До старта регистрации на ЦТ 2019 осталось полтора месяца. Самое время определиться с предметами и подтянуть знания. готовиться мониторить вступительную кампанию 2019. А пока поговорим о результатах ЦТ за 2014 — 2018 года и предположим, каким будет ЦТ 2019.
Результаты ЦТ 2014 года
В 2014-м году сдали ЦТ примерно 105 тыс. человек. 100 баллов по одному предмету набрали 122 абитуриента. Больше всего стобалльников оказалось по русскому языку (25), обществоведению (25) и физике (18).
К слову, в 2014 году минимальные баллы ЦТ по русскому и белорусскому языку составляли 10 баллов, по математике, физике, химии и биологии — 15 баллов, по истории Беларуси, всемирной истории (новейшее время), обществоведению, географии, иностранным языкам — 20 баллов.
Ещё в 2014-м году, когда вузы объявляли дополнительный набор, пороги ЦТ уменьшились. Чтобы приёмная комиссия приняла сертификаты ЦТ, абитуриенту нужно было набрать по русскому и белорусскому языку минимум 5 баллов, по математике, физике, химии и биологии — 10 баллов, по истории Беларуси, всемирной истории (новейшее время), обществоведению, географии, иностранным языкам — 15 баллов.
Результаты ЦТ 2015 года
На централизованное тестирование 2015 года зарегистрировалось около 102 тыс. абитуриентов. Больше всего стобалльников было по русскому языку (83) и математике (89). А вот максимум по физике получили только семеро. Всего 100 баллов набрали 277 абитуриентов, 11 из них — дважды. Называется, «почувствуй разницу» с прошлым годом.
Почему такой колоссальный отрыв? Многие абитуриенты отмечали, что ЦТ 2015 по этим предметам было легче тестов предыдущего года. Но всё относительно
Минимальные баллы ЦТ 2015 русскому и белорусскому языку для не филологических специальностей составляли 10 баллов, а для филологических — 20. По первому профильному предмету: математика, физика, химия и биология — 15 баллов; история Беларуси, всемирная история (новейшее время), обществоведение, география, иностранные языки — 20 баллов. По второму профильному предмету нужно было набрать на пять баллов меньше.
Результаты ЦТ 2016 года
Полную читай по ссылке. Если вкратце, то русский язык осилили на 100 баллов 86 человек, обществоведение — 62, физику — 34, математику и биологию — 25. не отличались от предыдущего года. В тестах по математике часть В содержала задания пятого (наивысшего) уровня, задачи по химии были практико-ориентированными (времени на решение отводилось больше), карты, иллюстрации и схемы на ЦТ по истории Беларуси давались цветными — таковы особенности тестирования того года.
Результаты ЦТ 2017
В приняли участие 90 125 абитуриентов. Максимальный балл получили 303 участника, т. е. каждый 297-й абитуриент. Дважды 100 баллов получили 11 абитуриентов, а вот три ЦТ на максимальный балл не сдал никто. остались на том же уровне. Именно с 2017 года , а сертификат действителен два года.
Результаты ЦТ 2018
Показатели абитуриентов на тестировании оказались выше прошлогодних. Всего ЦТ сдавало 84 000. Максимальный балл по одному предмету набрали 392 человека, по двум — 16. Четыре теста писали 48% участников.
В прошлом году выросли и по языку для филологических специальностей и по первому профильному предмету.
Каким будет ЦТ 2019?
Главное отличие централизованного тестирования этого года от предыдущих — . Старая методика хорошо ранжировала абитуриентов, при этом баллы за тест часто не совпадали с отметкой по предмету. Ожидается, что новая методика будет и ранжировать, и оценивать знания абитуриентов.
Адукар расспросил читателей, какие баллы они получили на 2-м этапе РТ. , что государственные языки абитуриенты в большинстве случаев сдают выше 50 баллов. Большинство абитуриентов, которые писали РТ по математике и физике, справились с заданиями на 51—80 баллов. Иностранные языки многие также сдали выше 51 балла.
Наверняка абитуриентов со средними результатами ЦТ окажется больше всего. , к слову, остались на прежнем уровне. Если раньше абитуриенты переживали, как преодолеть пороги ЦТ, то теперь лучше позаботиться о том, чтобы набрать за тест балл выше среднего. И тем самым увеличить свои шансы на поступление.
Преподаватель истории и обществоведения в образовательном центре Адукар Дмитрий Зайцев считает, что нас ждёт за последние годы.
Как быть? Не волнуйся, продолжай готовиться и рассчитывай на свои знания. Статистика хороша, но человеческий фактор на ЦТ решает многое.
Если материал был для тебя полезен, не забудь поставить «мне нравится» в наших соцсетях
Оставляйте вопросы и комментарии внизу под статьей
Вариант 1
Часть В
Задача В1. Для покраски стен общей площадью 175 м 2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.
Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,2 л/м 2 ?
Решение.
Так как на 1 м 2 уходит 0,2 л краски, то на 175 м 2 потребуется объем краски, равный 175·0.2 = 35 л.
Таким образом, задача состоит в том, чтобы найти минимальную цену закупки 35 или более литров краски.
Определим стоимость 1 л краски в каждой из банок.
Цена литра в банке объемом 2.5 л равна: 75 000:2.5 = 30 000 руб., а цена литра в банке объемом 10 л равна 270 000:10 = 2 700 руб.
Так как в больших банках краска дешевле, то целесообразно набрать 35 л краски, используя только большие банки. Однако точно 35 л с помощью больших банок не наберешь, так как каждая из банок имеет объем 10 л. Здесь есть два варианта:
1. Покупаем 4 банки краски по 10 л. В итоге, имеем 40 л краски, что превышает нужные нам 35 литров. Цена краски в этом случае: 270 000·4 = 1 080 000 руб.
2. Покупаем 3 банки краски по 10 л и 2 банки краски по 2.5 л. В итоге у нас точно 35 л краски. Цена краски в этом случае: 3·270 000 + 2·75 000 = .960 000 руб.
Так как второй вариант дешевле первого, то минимальная сумма, необходимая для покупки нужного количества краски, равна 960 000 руб.
Ответ: 960 000.
Есть вопросы или комментарии к решению задачи? Задай их автору, Антону Лебедеву .
Задача В2. Найдите сумму корней (корень, е cли он единственный) уравнения
Решение.
Сначала заметим, что возведение обеих частей уравнения в квадрат – не очень хорошая идея в данном задании, так как в результате получим уравнение 4 степени, которое в общем случае не решается
В таких ситуациях следует искать обходные пути решения.
Для начала определим ОДЗ уравнения:
Полученное уравнение эквивалентно системе:
Замечание. Первое неравенство системы необходимо для того, чтобы избежать появления лишних корней: если мы просто возведем в квадрат обе части, то к корням уравнения добавятся еще и корни уравнения .
Итак, решаем уравнение из записанной системы:
Очевидно, неравенству из системы удовлетворяет только второй из найденных корней.
Таким образом, исходное уравнение имеет лишь один корень, равный 9.
Ответ: 9.
Задача В3. В равнобедренную трапецию, площадь которой равна , вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.
Решение.
Пусть ABCD – заданная трапеция.
Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании трапеции равны:
.
По условию, сумма двух углов трапеции равна 60° . Очевидно, речь идет о двух острых углах, так как 60° < 90° , значит, в наших обозначениях речь идет как раз об углах BAD и CDA. Так как они равны, а их сумма равна 60° , то каждый из них равен 30° .
Как известно, не в каждую трапецию (и не в каждую равнобедренную трапецию) можно вписать окружность, значит, тот факт, что в нашу трапецию вписана окружность, дает нам некоторую дополнительную информацию. Окружность можно вписать только в такую трапецию, у которой сумма оснований равна сумме боковых сторон. В нашем случае должно быть:
Так как трапеция равнобедренная, то AB = CD . Обозначим боковые стороны через x .
Тогда получаем
где MN – средняя линия трапеции.
Высоту трапеции ВК также выразим через x . Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABK.
.
Тогда сумма боковых сторон равна 2x = 17, а периметр трапеции равен 34 (сумма оснований равна сумме боковых сторон).
Ответ: 34.
Задача В4. Пусть (x, y) - решение системы уравнений
Найдите значение выражения 5y - x .
Решение.
Преобразуем второе уравнение системы:
С учетом первого уравнения получаем:
Вычисляем значение выражения:
Ответ: 23.
Задача В5. Найдите значение выражения
Решение.
Замечание. Наиболее частые проблемы абитуриентов при решении таких примеров - это неумение избавляться от иррациональности в знаменателе путем домножения на сопряженное и незнание того, что порядок вычисления последовательных корней не имеет значения (например, ).
Ответ: -22.
Задача В6. Найдите сумму корней уравнения.
Решение.
Перед началом решения произносим магическую фразу: «Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю». После этого уравнение чудесным образом распадается на совокупность:
Первое уравнение совокупности имеет единственный корень x = 81.
Преобразуем второе уравнение:
Дальнейшее решение проводим с помощью замены переменной:
Получаем
(корни найдены с помощью обратной теоремы Виета).
Отрицательный корень нам не подходит, поэтому получаем
Значит, исходное уравнение имеет два корня: 1 и 81.
Их сумма равна 82.
Ответ: 82.
Задача В7. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна и плоский угол при вершине равен .
Решение.
Пусть SABC – правильная треугольная пирамида.
Треугольник ABC – основание пирамиды, причем этот треугольник является правильным.
Биссектриса и является также высотой треугольника АВС, поэтому
Площадь боковой поверхности правильной пирамид равна S = SK · p ,
где
- полупериметр основания;
Апофема.
Тогда
S = 12·5 = 60 .
Ответ: 60.
Задача В8. Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства
Решение.
Учитывая то, что логарифм – возрастающая функция, если его основание больше 1 и убывающая, если его основание меньше 1, а также то, что подлогарифменное выражение должно быть положительным, получаем:
Наименьшим целым решением является число -5, а наибольшим – число 65. Их сумма равна 60.
Ответ: 60.
Задача В9. Найдите (в градусах) сумму корней уравнения 10sin5x · cos5x + 5sin10x · co18x = 0 на промежутке (110° ; 170° ).
Решение.
С помощь формулы двойного аргумента преобразуем первое слагаемой левой части:
Так как из всех найденных корней нужно выбрать те из них, которые лежат на промежутке (110 ° ; 170 ° ) , то
Выписываем соответствующие корни:
126 °; 144 °; 162 °
130 °; 150 °.
Сумма найденных решений равна 712.
Ответ: 712.
Задача В10. Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства
Решение.
Преобразуем исходное неравенство:
Полученное в результате неравенство можно решить, например, методом интервалов. Для этого найдем сначала корни соответствующего уравнения:
Найденные корни нанесем на числовую ось. Эти корни разбивают выражение (|x + 5| - 4)(|x - 3| - 1) на интервалы знакопостоянства. Определим знак записанного выражения на каждом из интервалов, подставив любую точку из заданного интервала в выражение. Например для определения знака выражения на крайнем правом интервале возьмем точку x = 5 и получим, что значение выражения в этой точке положительно, а значит, выражение будет положительным и на всем интервале.
Теперь можем записать решение неравенства (соответствующая область заштрихована на рисунке):
.
Наименьшее целое число из этой области: x min = -8, а наибольшее целое x max = 3. Произведение этих чисел -8· 3 = -24. Это число и следует записать в ответ.
Ответ: -24.
Задача В11. Точка А движется по периметру треугольника KMP. Точки K 1 , M 1, P 1 лежат на медианах треугольника KMP и делят их в отношении 11:3, считая от вершин. По периметру треугольника K 1 M 1 P 1 движется точка В со скоростью, в пять раз большей, чем скорость точки А. Сколько раз точка В обойдет по периметру треугольник K 1 M 1 P 1 за то время, за которое точка А два раза обойдет по периметру треугольник KMP.
Решение.
Сделаем чертеж к задаче. О – точка пересечения медиан исходного треугольника.
Интуитивно понятно, что треугольники K M P и K 1 M 1 P 1 должны быть подобны. Однако интуиция лишь подсказывает путь решения задачи, поэтому подобие указанных треугольников нужно еще доказать.
Для доказательства подобия рассмотрим треугольники KOM и K 1 OM 1 .
MM’ – медиана треугольника KMP, поэтому , так как медианы треугольника делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.
Из условия задачи следует, что , так как точка M 1 делит медианту MM’ в отношении 11 к 3, считая от вершины.
Тогда
Отношение
.
Аналогично можно показать, что
Кроме того, как вертикальные.
Значит, треугольники KOM и K 1 OM 1 подобны по двум сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия .
Тогда
Аналогично
.
Это значит, что треугольники K M P и K 1 M 1 P 1 подобны с коэффициентом подобия и периметр треугольника K M P в раз больше периметра треугольника K 1 M 1 P 1 .
Так как точка В движется со скоростью в 5 раз большей скорости точки А по треугольнику, периметр которого в раз меньше, чем периметр треугольника KMР, то за время одного оборота точки А, точка В делает оборотов, а за время двух оборотов точки А точка В сделает 56 оборотов.
Ответ: 56.
Задача В12. Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 1728. Точка Р лежит на боковом ребре CC 1 так, что CP :PC 1 = 2:1. Через точку Р, вершину D и середину бокового ребра AA 1 проведена секущая плоскость, которая делит прямоугольны параллелепипед на две части. Найти объем меньшей из частей.
Решение.
Изобразим параллелепипед на чертеже и построим описанное сечение PDKEF. K – середина ребра AA 1 .
Изобразим на чертеже линии, по которым плоскость сечения пересекает плоскости трех граней параллелепипеда. Точки, в которых плоскость сечения пересекает прямые BA, BC и BB 1 обозначим через Z , Q , S .
Тело SZBQ - пирамида, в основании которой лежит прямоугольный треугольник ZBQ. Эта пирамида включает в себя объем нижней части параллелепипеда и объемы трех пирамидок SEB 1 F , QPCD , ZKAD .
Для нахождения объема нижней части параллелепипеда найдем объемы указанных пирамидок.
Для удобства вычислений обозначим стороны параллелепипеда через x , y и z , тогда объем параллелепипеда V = xyz = 1728.
Кроме того,
.
Задача состоит в выражении размеров указанных четырех пирамид через x , y и z .
Треугольники FC 1 P и DAK подобны по двум углам (все стороны этих треугольников попарно параллельны).
Тогда
.
Треугольники PCD и KA 1 E также подобны, поэтому
.
Из подобия треугольников SB 1 F и PC1 F следует:
.
Объем пирамиды SEB 1 F равен:
Пирамида QPCD подобна пирамиде SEB 1 F с коэффициентом подобия:
.
Тогда объем пирамиды QPCD равен:
Аналогично пирамида ZKAD подобна пирамиде SEB 1 F с коэффициентом подобия
Тогда объем пирамиды ZKAD равен:
Наконец, пирамида SZBQ подобна пирамиде SEB 1 F с коэффициентом подобия
.
Тогда объем пирамиды SZBQ равен:
Объем нижней части параллелепипеда:
Тогда объем верхней части:
Так как нам нужен меньший объем, то правильный ответ 724.
Ответ: 724.
- ) лещ… .
- ) ноч… .
- ) чертеж… .
- ) кирпич… .
- ) трубач… .
3. Укажите форму слова стеклить.
- ) Стеклышко.
- ) Застеклить.
- ) Стеклом.
- ) Стеклянный.
- ) Буду стеклить.
4. Слово с гласной и после приставки:
- ) меж…здательский.
- ) под…тожить.
- ) пред…дущий.
- ) без…нтересный.
- ) от…скивать.
5. Укажите слово с пропущенной буквой е.
- ) Глянц…вая.
- ) Свинц…вые.
- ) Традиц…онные.
- ) Песц…вый.
- ) Образц…вый.
6. Укажите синоним к фразеологизму за тридевять земель.
- ) На краю света.
- ) Как в аптеке.
- ) Сидеть на мели.
- ) Во всю Ивановскую.
- ) Брать на арапа.
7. Укажите существительное среднего рода.
- ) Вкусн… кофе.
- ) Горяч… чай.
- ) Добр… бабушка.
- ) Чёрн… тушь.
- ) Уютн… кафе.
8. Укажите глагол II спряжения.
- ) Писать.
- ) Стирать.
- ) Рисовать.
- ) Дышать.
- ) Плакать.
9. Деепричастие – это
- ) самостоятельная часть речи, которая обозначает действие или состояние предмета.
- ) особая форма глагола, которая обозначает добавочное действие при основном действии, выраженном глаголом.
- ) самостоятельная часть речи, которая обозначает предмет.
- ) самостоятельная часть речи, которая обозначает признак предмета.
- ) особая форма глагола, которая обозначает признак предмета по действию.
10. Укажите прилагательные, которые не образуют простую форму сравнительной степени.
- ) Молодой, крутой, тонкий.
- ) Громоздкий, исхудалый, лишний.
- ) Плохой, острый, жаркий.
- ) Тихий, дорогой, долгий.
- ) Приветливый, громкий, малый.
11. Укажите словосочетание с именем числительным.
- ) Удвоить внимание
- ) Посетил дважды
- ) Получил двойку
- ) Двойной удар
- ) Сидеть во втором ряду
12. Укажите ряд местоимений, пишущихся через дефис.
- ) (Ни)кто, (ни)какой, (ни)чей.
- ) (Кое)кем, чего(то), кто(нибудь).
- ) (Кое)(над)чем, (не)кого, (ни)чей.
- ) (Не)(для)кого, (ни)что, (кое)(с)кем.
- ) (Ни)(с)кем, (ни)(от)кого, (ни)(у)чьего.
13. Причастие с суффиксом -ящ- есть в словосочетании
- ) кле…щий коробочку.
- ) трепещ…щий от страха.
- ) та...щий снег.
- ) се...щий хлеб.
- ) пряч…щийся от тревог.
14. Через дефис пишется наречие в предложении
- ) Софья Львовна (на) скоро причесалась.
- ) Ергунов лишь (из) редка вставлял русские слова.
- ) Пил Саша всегда (по) долгу, стаканов по семи в один раз.
- ) Казачки носят одежду черкесскую, платки завязывают (по) русски.
- ) Мы шли (по) зимнему задумчивому лесу, притаившемуся в тревоге.
15. Частица пишется раздельно в предложении
- ) Расскажи мне что(нибудь) об Алматы.
- ) Оставайся такой(же), какая ты есть.
- ) Сходи(ка) на улицу, посмотри, какая погода.
- ) Подумай(ка) обо всем как(нибудь).
- ) Расскажите(ка) мне все сначала.
16. Укажите словосочетания, в котором слова связаны по способу управления.
- ) К дальнему берегу, лиловой полосой.
- ) Вершины гор, разгребая снег.
- ) Рассчитать траекторию, холодная вода.
- ) Разгребая снег, быстро бежать.
- ) В ритме вальса, смело преодолевая.
17. Распространенные однородные члены предложения есть в предложении
- ) Кто-то пел и играл на скрипке.
- ) Сильно страдают от холода и голода певчие птицы.
- ) Я и Айгуль остались на берегу.
- ) Мысли мои, мое имя, мои труды будут принадлежать Родине.
- ) Они уходили все дальше от нас, а ночь и фантазия одевали их все прекраснее.
18. Стиль, который используется при написании записок, личных писем:
- ) Художественный
- ) Научный
- ) Разговорный
- ) Публицистический
- ) Официально-деловой
19. Укажите ряд многозначных слов.
- ) циновка, жюри, изморозь.
- ) негодование, невзгоды, пурга.
- ) вестибюль, доверие, каталог.
- ) кнопка, кисть, хлеб.
- ) конкурс, космос, обаяние.
20. Укажите предложение с определением.
- ) Лицо его было совсем красным и жалким.
- ) Рядом стоял мужчина лет тридцати.
- ) Накинулись мы давеча на него с дядей, уже ругали, молчит, точно дикий какой сделался.
- ) Дверь была тоненькая и хлипкая, а крючок проволочный.
- ) Да, у нас в колодце вода чистая, как слеза.
21. Тихо вздыхает Надыр-Рагим-оглы старый крымский чабан высокий и седой сожженный долгим южным солнцем сухой и мудрый старик философствующий о жизни и смерти человека. (М. Горький). Укажите количество знаков препинания, пропущенных в данном предложении.
- ) 5.
22. Травы мокрые оторопели образумиться не успев и захлёбываются капели разговаривая нараспев. Укажите количество пропущенных в данном предложении запятых.
- ) 3.
23. Укажите количество пропущенных знаков препинания: Память и вероятно особое лингвистическое чутье помогали Шокану усваивать языки с завидной легкостью не говоря уже о русском он отлично успевал и в немецком языке а к концу второго года без словаря читал французские тексты.
- ) 5.
24. Укажите схему, соответствующую предложению (знаки не расставлены). Зазеленели парки и хотя ночи были тёмными чувствовалось приближение той радостной и тревожной поры когда блеклый дневной свет не гаснет и по ночам.
- ) [и, (хотя …), , (когда …)].
- ) […], и, (хотя …), […], (когда…).
- ) […], и, (хотя …), (когда …).
- ) […], и (хотя …), (когда …).
- ) […], и, (хотя …) […], (когда …).
25. Сложноподчиненное предложение с придаточным условия:
- ) И как бы трудно не бывало, ты верен был своей мечте.
- ) Эти собаки, если не ошибаюсь, происходят от простых дворняжек и овчарок.
- ) Человек, если он намерен достичь в жизни чего-либо, должен уметь отказывать.
- ) Я этого человека, если можно сказать откровенно, терпеть не мог.
- ) Начиная с Сергеихи, мы оказались, если можно так выразиться, в краю деревянных кружев.