3. H , минимальное h h :
1) кинетическая энергия шарика максимальна
2) потенциальная энергия пружины минимальна
3) потенциальная энергия взаимодействия шарика с землей максимальна

Ответ:

Решение:
h , шарик меняет направление своего движения. Он перестает подниматься и начинает опускаться, поэтому скорость его в этой точке равна нулю, а значит, кинетическая энергия минимальна. С другой стороны, в этой точке шарик находится на максимальной высоте над поверхностью земли, следовательно, потенциальная энергия взаимодействия шарика с землей максимальна.
Примечание
Необходимо отметить, что потенциальная энергия пружины минимальна, когда пружина не растянута. Если просто подвесить груз к потолку на пружине, пружина растянется, и при колебаниях груз будет колебаться вокруг этого нового «растянутого» положения равновесия. Поэтому если окажется так, что h в точности совпадает с длиной недеформированной пружины, то в этой точке пружина будет не растянута. Следовательно, при таком условии пункт 2 также будет верен.

4. Груз колеблется на пружине, подвешенной вертикально к потолку, при этом максимальное расстояние от потолка до центра груза равно H, минимальное h . В точке, удаленной от потолка на расстояние h :
1) кинетическая энергия шарика максимальна
2) кинетическая энергия шарика минимальна
3) потенциальная энергия пружины максимальна
4) потенциальная энергия взаимодействия шарика с землей минимальна

Ответ:

Решение:
В точке, удаленной от потолка на расстояние h , шарик меняет направление своего движения. Он перестает подниматься и начинает опускаться, поэтому скорость его в этой точке равна нулю, а значит, кинетическая энергия минимальна. Утверждения 3 и 4 относятся к положению шарика, когда он удален от потолка на расстояние H . В этот момент пружина максимально растянута, а шарик находится на минимальном расстоянии от земли.

5. Груз колеблется на пружине, подвешенной вертикально к потолку, при этом максимальное расстояние от потолка до центра груза равно H , минимальное h . Положение равновесия груза находится от потолка на расстоянии:
1) h
2) H
3) (H+h)/2
4) (H-h)/2

Ответ:

Решение:
Пружинный маятник совершает гармонические колебания вокруг своего положения равновесия. Пусть A - амплитуда колебания, а x - искомое расстояние от потолка до положения равновесия. Тогда
,
откуда находим, что

6. Шарик колеблется на пружине, подвешенной вертикально к потолку, при этом максимальное расстояние от потолка до центра шарика равно H , минимальное h . В точке, удаленной от потолка на расстояние H , максимальна:
1) кинетическая энергия шарика
2) потенциальная энергия пружины
3) потенциальная энергия взаимодействия шарика с Землей
4) сумма кинетической энергии шарика и взаимодействия шарика с Землей

Ответ:

Решение:
В точке, удаленной от потолка на расстояние H , шарик меняет направление своего движения. Он перестает опускаться и начинает подниматься, поэтому скорость его в этой точке равна нулю, а значит, кинетическая энергия минимальна. В тоже время шарик находится на минимальном расстоянии от земли, следовательно, потенциальная энергия взаимодействия его с Землей также минимальна. Пружина, напротив, оказывается в этом положении максимально растянутой. Таким образом, верно утверждение 2.

7. Колебательное движение тела задано уравнением:
,
где а=5 см , b=3 с -1 . Чему равна амплитуда колебаний?

Ответ: см.

Решение:
Общий вид закона изменения со временем координаты тела, совершающего колебания, имеет вид
,
где x max - амплитуда колебаний. Сравнивая с заключаем, что амплитуда колебаний равна x max =a=5 см

8. Груз, подвешенный на пружине жесткостью 400 Н/м, совершает свободные гармонические колебания. Какой должна быть жесткость пружины, чтобы частота колебаний этого груза увеличилась в 2 раза?

Ответ: Н/м.

Решение:
Частота колебаний пружинного маятника связан с жесткостью пружины и массой груза соотношением

Следовательно, при неизменной массе груза для увеличения частоты колебаний в два раза, необходимо увеличить жесткость пружины в 4 раза. Таким образом, жесткость пружины должна быть равна

9. На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая).

Чему равна амплитуда колебаний этого маятника при резонансе.

Ответ: см.

Решение:
Резонансом называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте маятника. Из графика видно, что резонанс происходит при значении частоты вынуждающей силы в 1 Гц, амплитуда колебаний маятника при этом равна 10 см.

10. Массивный шарик, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Чтобы увеличить период колебаний в 2 раза, достаточно массу шарика
1) увеличить в 4 раза
2) уменьшить в 4 раза
3) увеличить в 2 раза
4) уменьшить в 2 раза

Ответ:

Энергия взаимодействия тел. Потенциальной энергией тело само по себе не может обладать. определяется силой, действующей на тело со стороны другого тела. Поскольку взаимодействующие тела равноправны, то потенциальной энергией обладают только взаимодействующие тела.

A = Fs = mg (h 1 - h 2 ).

Теперь рассмотрим движение тела по наклонной плоскости. При перемещении тела вниз по наклонной плоскости сила тяжести совершает работу

A = mgscosα .

Из рисунка видно, что s cosα = h , следовательно

А = mg h .

Выходит, что работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела.

Равенство A = mg (h 1 - h 2 ) можно записать в виде A = - (mg h 2 - mgh 1 ).

Т. е. работа силы тяжести при перемещении тела массой m из точки h 1 в точку h 2 по любой траектории равна изменению некоторой физической величины mgh с противоположным знаком.

Физическая величина , равная произведению массы тела на модуль ускорения свободного падения и на высоту, на которую поднято тело над поверхностью Земли, называется потенциальной энергией тела.

Потенциальную энергию обозначают через Е р . Е р = mgh , следовательно:

A = - (Е р 2 - Е р 1 ).

Тело может обладать как положительной, так и отрицательнойпотенциальной энергией. Тело массой m на глубине h от поверхности Земли обладает отрицательной потенциальной энергией: Е р = - mgh .

Рассмотрим потенциальную энергию упругодеформированного тела.

Прикрепим к пружине с жесткостью k брусок, растянем пружину и отпустим брусок. Под действием силы упругости растянутая пружина приведет в действие брусок и переместит его на некоторое расстояние. Вычислим работу силы упругости пружины от некоторого начального значения x 1 до конечного x 2 .

Сила упругости в процессе деформации пружины изменяется. Чтобы найти работу силы упругости можно взять произведение среднего значения модуля силы и модуля перемещения:

А = F у.ср (x 1 - x 2 ).

Так как сила упругости пропорциональна деформации пружины, то среднее значение ее модуля равно

Подставив это выражение в формулу работы силы, получим:

Физическую величину , равную половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называют потенциальной энергией упругодеформированного тела:

Откуда следует, что A = - (Е р2 - Е р1 ).

Как и величина mgh , потенциальная энергия упругодеформированного тела зависит от координат, поскольку x 1 и x 2 - это удлинения пружины и в то же время - координаты конца пружины. Поэтому можно сказать, что потенциальная энергия во всех случаях зависит от координат.

Обозначающего «действие». Можно назвать энергичным человека, который двигается, создает определенную работу, может творить, действовать. Также энергией обладают машины, созданные людьми, живая и мертвая природа. Но это в обычной жизни. Помимо этого, есть строгая наука физика , определившая и обозначившая многие виды энергии – электрическую, магнитную, атомную и пр. Однако сейчас речь пойдет о потенциальной энергии, которую нельзя рассматривать в отрыве от кинетической.

Кинетическая энергия

Этой энергией, согласно представлениям механики обладают все тела, которые взаимодействуют друг с другом. И в данном случае речь идет о движении тел.

Потенциальная энергия

A=Fs=Fт*h=mgh, или Eп=mgh, где:
Eп - потенциальная энергия тела,
m - масса тела,
h - высота тела над поверхностью земли,
g - ускорение свободного падения.

Два вида потенциальной энергии

У потенциальной энергии различается два вида:

1. Энергия при взаимном расположении тел. Такой энергией обладает подвешенный камень. Интересно, но потенциальной энергией обладают и обычные дрова или уголь. В них содержится не окисленный углерод, который может окислиться. Если сказать проще, сгоревшие дрова потенциально могут нагреть воду.

2. Энергия упругой деформации. Для примера здесь можно привести эластичный жгут, сжатую пружину или система «кости-мышцы-связки».

Потенциальная и кинетическая энергия взаимосвязаны. Они могут переходит друг в друга. К примеру, если подбросить камень вверх, при движении сначала он обладает кинетической энергией. Когда он достигнет определенной точки, то на мгновение замрет и получит потенциальную энергию, а затем гравитация потянет его вниз и снова возникнет кинетическая энергия.

Любое тело всегда обладает энергией. При наличии движения это очевидно: есть скорость либо ускорение, что, помноженное на массу, дает искомый результат. Однако в случае, когда тело неподвижно, оно, как ни парадоксально, также может быть охарактеризовано как обладающее энергией.

Итак, возникает при движении, потенциальная - при взаимодействии нескольких тел. Если с первой все более-менее очевидно, то нередко сила, возникающая между двумя неподвижными объектами, остается за гранью понимания.

Общеизвестно, что планета Земля воздействует на все тела, находящиеся на ее поверхности за счет То есть она притягивает любой предмет с определенной силой. При перемещении предмета, изменении его высоты, происходит также изменение показателей энергии. Непосредственно в момент поднятия тело обладает ускорением. Однако в высшей своей точке, когда предмет (пусть даже на долю секунды) неподвижен, он обладает потенциальной энергией. Все дело в том, что его по-прежнему тянет к себе поле Земли, с которым искомое тело взаимодействует.

Говоря иначе, потенциальная энергия возникает всегда за счет взаимодействия нескольких предметов, образующих систему, вне зависимости от размеров самих предметов. При этом по умолчанию один из них представлен нашей планетой.

Потенциальная энергия - величина, зависящая от массы предмета и высоты, на которую он поднят. Международное обозначение - латинские буквы Ep. выглядит следующим образом:

Где m - масса, g - ускорение h - высота.

Важно рассмотреть более подробно параметр высоты, поскольку он нередко становится причиной затруднений при решении задач и понимании значения рассматриваемой величины. Дело в том, что любое вертикальное передвижение тела имеет свою начальную и конечную точку. Для корректного нахождения потенциальной энергии взаимодействия тел важно знать начальную высоту. Если она не указана, то ее значение равняется нулю, то есть совпадает с поверхностью Земли. В случае же, если известна как начальная точка отсчета, так и конечная высота, необходимо найти разницу между ними. Получившееся число и станет искомым h.

Важно также отметить, что потенциальная энергия системы может иметь отрицательное значение. Предположим, мы уже подняли тело над уровнем Земли, стало быть, оно имеет высоту, которую назовем начальной. При его опускании формула будет выглядеть таким образом:

Очевидно, что h1 больше h2, следовательно, значение будет отрицательным, что и придаст всей формуле знак минус.

Любопытно, что потенциальная энергия тем выше, чем дальше от поверхности Земли расположено тело. Для того чтобы лучше понять этот факт, задумаемся: чем выше нужно поднять тело над Землей, тем основательнее совершенная работа. Чем выше значение работы любой силы, тем, условно говоря, больше вложено энергии. Потенциальная энергия, иначе говоря, - это энергия возможности.

Подобным образом можно измерить энергию взаимодействия тел при растяжении предмета.

В рамках рассматриваемой темы необходимо отдельно обсудить взаимодействие заряженной частицы и электрического поля. В подобной системе будет наличествовать потенциальная энергия заряда. Рассмотрим этот факт подробнее. На любой заряд, находящийся в пределах электрического поля, действует одноименная сила. Перемещение частицы происходит за счет работы, производимой этой силой. Учитывая, что собственно заряд и (точнее говоря, тело, его создавшее) - это система, мы также получаем потенциальную энергию перемещения заряда в рамках заданного поля. Поскольку данный вид энергии - особый случай, ему было присвоено название электростатического.