Oscilacije i talasi
A. amplituda
B. ciklička frekvencija
C. početna faza
Određuje početnu fazu harmonijskih oscilacija materijalne tačke
A. amplituda vibracije
B. odstupanje tačke od ravnotežnog položaja u početnom trenutku vremena
C. period i frekvencija oscilacija
D. maksimalna brzina kada tačka prođe ravnotežni položaj
E. puna rezerva mehaničke energije tačke
3 Za harmonijsku oscilaciju prikazanu na slici, frekvencija oscilovanja je ...
Tijelo vrši harmonijske oscilacije s kružnom frekvencijom od 10 s-1. Ako tijelo prilikom prolaska kroz ravnotežni položaj ima brzinu 0,2 m/s, tada je amplituda oscilacija tijela jednaka
5. Koja je od sljedećih izjava tačna:
A. Za harmonijske vibracije, obnavljajuća sila
B. Direktno proporcionalno pomaku.
C. Obrnuto proporcionalno pomaku.
D. Proporcionalno kvadratu pomaka.
E. Ne zavisi od ofseta.
6. Jednačina slobodnih harmonijskih neprigušenih oscilacija ima oblik:
7. Jednačina prisilnih oscilacija ima oblik:
8. Jednačina slobodnih prigušenih oscilacija ima oblik:
9. Sljedeći od sljedećih izraza je(su) tačan:
A. Koeficijent prigušenja harmonijskih prigušenih oscilacija ne zavisi od kinematičke ili dinamičke viskoznosti sredine u kojoj se takve oscilacije javljaju.
B. Prirodna frekvencija oscilacija jednaka je frekvenciji prigušenih oscilacija.
C. Amplituda prigušenih oscilacija je funkcija vremena (A(t)).
D. Prigušenje prekida periodičnost oscilacija, tako da prigušene oscilacije nisu periodične.
10. Ako se masa tereta od 2 kg okačenog na oprugu i koji vrši harmonijske oscilacije sa periodom T poveća za 6 kg, tada će period oscilovanja postati jednak...
11. Brzina prolaska ravnotežnog položaja teretom mase m, koji oscilira na oprugi krutosti k sa amplitudom oscilovanja A, jednaka je...
12. Matematičko klatno izvršilo je 100 oscilacija za 314 C. Dužina klatna je...
13. Izraz koji određuje ukupnu energiju E harmonijske vibracije materijalne tačke ima oblik...
Koje od sledećih veličina ostaju nepromenjene tokom procesa harmonijskih oscilacija: 1) brzina; 2) frekvencija; 3) faza; 4) period; 5) potencijalna energija; 6) ukupna energija.
D. sve količine se mijenjaju
Navedite sve tačne tvrdnje.1) Mehaničke vibracije mogu biti slobodne i prisilne.2) Slobodne vibracije se mogu javiti samo u oscilatornom sistemu.3) Slobodne vibracije se mogu javiti ne samo u oscilatornom sistemu. 4) Prisilne oscilacije se mogu javiti samo u oscilatornom sistemu 5) Prisilne oscilacije se mogu javiti ne samo u oscilatornom sistemu 6) Prisilne oscilacije se mogu pojaviti ne mogu se pojaviti u oscilatornom sistemu.
ODGOVOR: Sve izjave su tačne
V. 3, 6, 8 i 7
E. Sve izjave su netačne
Kako se zove amplituda oscilacija?
A. Offset.
B. Devijacija tijela A.
C. Kretanje tijela A.
D. Najveće odstupanje tijela od ravnotežnog položaja.
Koje slovo označava frekvenciju?
Kolika je brzina tijela pri prolasku kroz ravnotežni položaj?
O: Jednako nuli.
S. Minimum A.
D. Maksimum A.
Koja svojstva ima oscilatorno kretanje?
A. Budite sačuvani.
B. Promjena.
C. Ponovite.
D. Uspori.
E. Odgovori A - D nisu tačni.
Šta je period oscilovanja?
A. Vrijeme jedne potpune oscilacije.
B. Vrijeme oscilacija dok se tijela A potpuno ne zaustave.
C. Vrijeme potrebno da se tijelo odmakne od ravnotežnog položaja.
D. Odgovori A - D nisu tačni.
Koje slovo predstavlja period oscilovanja?
Kolika je brzina tijela kada prijeđe tačku najvećeg otklona?
O: Jednako nuli.
B. Isto je za bilo koji položaj tijela A.
S. Minimum A.
D. Maksimum A.
E. Odgovori A - E nisu tačni.
Koliko je ubrzanje u tački ravnoteže?
A. Maksimum.
B. Minimalni.
C. Isto za bilo koji položaj tijela A.
D. Jednako nuli.
E. Odgovori A - E nisu tačni.
Oscilatorni sistem je
A. fizički sistem u kojem postoje oscilacije pri odstupanju od ravnotežnog položaja
B. fizički sistem u kojem dolazi do oscilacija pri odstupanju od ravnotežnog položaja
C. fizički sistem u kojem, pri odstupanju od ravnotežnog položaja, nastaju i postoje oscilacije
D. fizički sistem u kojem, pri odstupanju od ravnotežnog položaja, oscilacije ne nastaju i ne postoje
Klatno je
A. tijelo okačeno na navoj ili oprugu
B. čvrsto tijelo koje oscilira pod utjecajem primijenjenih sila
C. Nijedan od odgovora nije tačan
D. kruto tijelo koje pod utjecajem primijenjenih sila oscilira oko fiksne tačke ili oko ose.
Odaberite tačan(e) odgovor(e) na sljedeće pitanje: Šta određuje frekvenciju oscilacije opružnog klatna? 1) od njegove mase; 2) od ubrzanja slobodnog pada; 3) od krutosti opruge; 4) od amplitude oscilacija?
Navedite koji od sljedećih valova su longitudinalni: 1) zvučni talasi u gasovima; 2) ultrazvučni talasi u tečnostima; 3) talasi na površini vode; 4) radio talasi; 5) svetlosni talasi u prozirnim kristalima
Koji od sledećih parametara određuje period oscilovanja matematičkog klatna: 1) masa klatna; 2) dužina navoja; 3) ubrzanje slobodnog pada na mestu klatna; 4) amplitude vibracija?
Izvor zvuka je
A. bilo koje oscilirajuće tijelo
B. tijela koja osciliraju frekvencijom većom od 20.000 Hz
C. tijela koja osciliraju frekvencijom od 20 Hz do 20.000 Hz
D. tijela koja osciliraju frekvencijom ispod 20 Hz
49. Jačina zvuka je određena...
A. amplituda vibracije izvora zvuka
B. frekvencija vibracija izvora zvuka
C. period oscilovanja izvora zvuka
D. brzinu izvora zvuka
Koji je talas zvuk?
A. longitudinalno
B. poprečno
S. ima uzdužno-poprečni karakter
53. Da biste pronašli brzinu zvuka koja vam je potrebna...
A. podijelite talasnu dužinu sa frekvencijom vibracije izvora zvuka
B. podijeliti talasnu dužinu sa periodom oscilovanja izvora zvuka
C. talasna dužina pomnožena sa periodom oscilovanja izvora zvuka
D. period oscilacije podijeljen sa talasnom dužinom
Šta je mehanika fluida?
A. nauka o kretanju fluida;
B. nauka o ravnoteži fluida;
C. nauka o interakciji tečnosti;
D. nauka o ravnoteži i kretanju fluida.
Šta je tečnost?
A. fizička supstanca sposobna da ispuni praznine;
B. fizička supstanca koja može mijenjati oblik pod utjecajem sile i održavati svoj volumen;
C. fizička supstanca koja može promijeniti svoj volumen;
D. fizička supstanca koja može da teče.
Određuje se pritisak
A. odnos sile koja deluje na tečnost i površine uticaja;
B. proizvod sile koja djeluje na fluid i područje utjecaja;
C. odnos površine uticaja i vrednosti sile koja deluje na tečnost;
D. omjer razlike između djelujućih sila i površine utjecaja.
Navedite tačne tvrdnje
A. Povećanje brzine protoka viskoznog fluida zbog nehomogenosti pritiska preko poprečnog preseka cevi stvara turbulenciju i kretanje postaje turbulentno.
B. U turbulentnom toku fluida, Reynoldsov broj je manji od kritičnog.
C. Priroda protoka fluida kroz cijev ne zavisi od brzine njenog protoka.
D. Krv je Njutnova tečnost.
Navedite tačne tvrdnje
O. Za laminarni protok fluida, Reynoldsov broj je manji od kritičnog.
B. Viskoznost njutnovskih fluida ne zavisi od gradijenta brzine.
C. Kapilarna metoda za određivanje viskoznosti zasniva se na Stokesovom zakonu.
D. Kako temperatura tečnosti raste, njen viskozitet se ne menja.
Navedite tačne tvrdnje
A. Prilikom određivanja viskoznosti tečnosti Stoksovom metodom, kretanje lopte u tečnosti mora biti jednoliko ubrzano.
B. Reynoldsov broj je kriterijum sličnosti: kada se modelira cirkulatorni sistem: korespondencija između modela i prirode se opaža kada je Reynoldsov broj za njih isti.
C. Što je veći hidraulički otpor, to je manji viskozitet tečnosti, dužina cevi i veća je površina njenog poprečnog preseka.
D. Ako je Reynoldsov broj manji od kritičnog, tada je kretanje fluida turbulentno, a ako je veći onda je laminarno.
Navedite tačne tvrdnje
A. Stokesov zakon je dobijen pod pretpostavkom da zidovi posude ne utiču na kretanje lopte u tečnosti.
B. Kada se zagreje, viskoznost tečnosti se smanjuje.
C. Kada prava tečnost teče, njeni pojedinačni slojevi deluju jedan na drugog silama okomitim na slojeve.
D. Pod datim spoljnim uslovima, što više tečnosti protiče kroz horizontalnu cev konstantnog poprečnog preseka, to je veći njen viskozitet.
02. Elektrodinamika
1. Linije električnog polja nazivaju se:
1. geometrijski lokus tačaka sa jednakim naponom
2. prave, u čijoj se tački tangente poklapaju sa smjerom vektora napetosti
3. linije koje spajaju tačke jednake napetosti
3. Elektrostatičko polje naziva se:
1. električno polje stacionarnih naelektrisanja
2. posebna vrsta materije kroz koju sva tijela sa masom međusobno djeluju
3. posebna vrsta materije kroz koju interaguju sve elementarne čestice
1. energetska karakteristika polja, vektorska vrijednost
2. energetska karakteristika polja, skalarna vrijednost
3. karakteristika sile polja, skalarna vrijednost
4. karakteristika sile polja, vektorska vrijednost
7. U svakoj tački električnog polja koje stvara nekoliko izvora, intenzitet je jednak:
1. algebarska razlika u jačini polja svakog izvora
2. algebarski zbir jačina polja svakog izvora
3. geometrijski zbir jačina polja svakog izvora
4. skalarni zbir jačina polja svakog izvora
8. U svakoj tački električnog polja koju stvara nekoliko izvora, potencijal električnog polja jednak je:
1. algebarska razlika potencijala polja svakog izvora
2. geometrijski zbir potencijala polja svakog izvora
3. algebarski zbir potencijala polja svakog izvora
10. Jedinica mjerenja dipolnog momenta strujnog dipola u SI sistemu je:
13. Rad električnog polja da pomjeri nabijeno tijelo od tačke 1 do tačke 2 jednak je:
1. proizvod mase i napetosti
2. proizvod naelektrisanja i potencijalne razlike u tačkama 1 i 2
3. proizvod naboja i napona
4. proizvod mase i potencijalne razlike u tačkama 1 i 2
15. Sistem od dvije tačkaste elektrode smještene u slabo provodljivom mediju sa konstantnom potencijalnom razlikom između njih naziva se:
1. električni dipol
2. strujni dipol
3. elektrolitička kupka
16. Izvori elektrostatičkog polja su (navesti netačno):
1. jednostruko punjenje
2. sistemi punjenja
3. električna struja
4. nabijena tijela
17. Magnetno polje se naziva:
1. jedna od komponenti elektromagnetnog polja kroz koju međusobno djeluju stacionarni električni naboji
2. posebna vrsta materije preko koje međusobno deluju tela sa masom
3. jedna od komponenti elektromagnetnog polja kroz koju se međusobno suprotstavljaju pokretni električni naboji
18. Elektromagnetno polje se naziva:
1. posebna vrsta materije kroz koju električni naboji međusobno djeluju
2. prostor u kojem djeluju sile
3. posebna vrsta materije preko koje međusobno deluju tela sa masom
19. Električna struja naziva se naizmjenična električna struja:
1. mijenja se samo u veličini
2. mijenjaju se i po veličini i po smjeru
3. čija se veličina i smjer ne mijenjaju tokom vremena
20. Jačina struje u kolu sinusoidalne naizmjenične struje je u fazi s naponom ako se kolo sastoji od:
1. napravljen od omskog otpora
2. napravljen od kapacitivnosti
3. napravljen od induktivne reaktanse
24. Impedancija kola naizmjenične struje naziva se:
1. Impedansa AC kola
2. reaktivna komponenta AC kola
3. omska komponenta AC kola
27. Nosioci struje u metalima su:
1. elektroni
4. elektroni i rupe
28. Nosioci struje u elektrolitima su:
1. elektroni
4. elektroni i rupe
29. Provodljivost bioloških tkiva je:
1. elektronski
2. rupa
3. jonski
4. elektron-rupa
31. Iritativno na ljudski organizam djeluje sljedeće:
1. naizmjenična struja visoke frekvencije
2. jednosmerna struja
3. struja niske frekvencije
4. sve navedene vrste struja
32. Sinusoidna električna struja je električna struja u kojoj se, prema harmonijskom zakonu, mijenja s vremenom:
1. vrijednost struje amplitude
2. trenutna vrijednost struje
3. efektivna trenutna vrijednost
34. Elektrofizioterapija koristi:
1. isključivo naizmjenične struje visoke frekvencije
2. isključivo jednosmerne struje
3. isključivo impulsne struje
4. sve navedene vrste struja
To se zove impedansa. . .
1. zavisnost otpora kola od frekvencije naizmenične struje;
2. aktivni otpor kola;
3. reaktancija kola;
4. impedansa kola.
Struja protona koja leti pravolinijski ulazi u jednolično magnetsko polje čija je indukcija okomita na smjer leta čestica. Kojom će se putanjom kretati tok u magnetskom polju?
1. Oko obima
2. U pravoj liniji
3. Parabolom
4. Duž spirale
5. Hiperbolom
Faradejevi eksperimenti su simulirani pomoću zavojnice spojene na galvanometar i trakastog magneta. Kako se mijenja očitavanje galvanometra ako se magnet uvodi u zavojnicu prvo polako, a zatim mnogo brže?
1. Očitavanja galvanometra će se povećati
2. neće biti promjena
3. Očitavanja galvanometra će se smanjiti
4. Igla galvanometra će se skrenuti u suprotnom smjeru
5. sve je određeno magnetizacijom magneta
Otpornik, kondenzator i zavojnica su spojeni serijski u krug naizmjenične struje. Amplituda kolebanja napona na otporniku je 3 V, na kondenzatoru 5 V, na zavojnici 1 V. Kolika je amplituda kolebanja napona na tri elementa kola.
174. Emituje se elektromagnetski talas... .
3. punjenje u mirovanju
4. strujni udar
5. drugi razlozi
Kako se zove dipolni krak?
1. razmak između dipolnih polova;
2. razmak između polova pomnožen sa količinom naelektrisanja;
3. najkraća udaljenost od ose rotacije do linije dejstva sile;
4.udaljenost od ose rotacije do linije djelovanja sile.
Pod uticajem uniformnog magnetnog polja, dve naelektrisane čestice rotiraju u krugu istom brzinom. Masa druge čestice je 4 puta veća od mase prve, naboj druge čestice je dvostruko veći od naboja prve. Koliko puta je polumjer kružnice po kojoj se kreće druga čestica veći od polumjera prve čestice?
Šta je polarizator?
3. uređaj koji pretvara prirodnu svjetlost u polariziranu svjetlost.
Šta je polarimetrija?
1. transformacija prirodne svjetlosti u polariziranu svjetlost;
4. rotacija ravni oscilacija polarizovane svetlosti.
To se zove smeštaj. . .
1. prilagođavanje oka na vid u mraku;
2. prilagođavanje oka da jasno vidi objekte na različitim udaljenostima;
3. prilagođavanje oka na percepciju različitih nijansi iste boje;
4. inverzna vrijednost praga svjetline.
152. Refraktivni mediji oka:
1) rožnjača, tečnost prednje komore, sočivo, staklasto telo;
2) zenica, rožnjača, tečnost prednje komore, sočivo, staklasto telo;
3) vazduh-rožnjača, rožnjača - sočivo, sočivo - vizuelne ćelije.
Šta je talas?
1. svaki proces koji se više ili manje tačno ponavlja u redovnim intervalima;
2. proces širenja bilo koje vibracije u mediju;
3. promjena vremenskog pomaka prema zakonu sinusa ili kosinusa.
Šta je polarizator?
1. uređaj za mjerenje koncentracije saharoze;
2. uređaj koji rotira ravan oscilovanja vektora svetlosti;
3. uređaj koji pretvara prirodnu svjetlost u polariziranu svjetlost.
Šta je polarimetrija?
1. transformacija prirodne svjetlosti u polariziranu svjetlost;
2. uređaj za određivanje koncentracije rastvora supstance;
3. metoda za određivanje koncentracije optički aktivnih supstanci;
4. rotacija ravni oscilacija polarizovane svetlosti.
180. Senzori se koriste za:
1. mjerenja električnih signala;
2. pretvaranje medicinskih i bioloških informacija u električni signal;
3. mjerenja napona;
4. elektromagnetni uticaj na objekat.
181. elektrode se koriste samo za hvatanje električnog signala:
182. elektrode se koriste za:
1. primarno pojačanje električnog signala;
2. pretvaranje izmjerene vrijednosti u električni signal;
3. elektromagnetni uticaj na objekat;
4. prikupljanje biopotencijala.
183. Senzori generatora uključuju:
1. induktivni;
2. piezoelektrični;
3. indukcija;
4. reostatski.
Uskladite tačan redoslijed formiranja slike objekta u mikroskopu kada se vizualno pregleda na udaljenosti najboljeg vida: 1) Okular 2) Objekt 3) Virtuelna slika 4) Stvarna slika 5) Izvor svjetlosti 6) Objektiv
190. Navedite tačnu tvrdnju:
1) Lasersko zračenje je koherentno i zato se široko koristi u medicini.
2) Kako se svjetlost širi kroz obrnutu populaciju, njen intenzitet se povećava.
3) Laseri stvaraju veliku snagu zračenja, jer je njihovo zračenje monohromatsko.
4) Ako pobuđena čestica spontano pređe na niži nivo, tada dolazi do stimulisane emisije fotona.
1. Samo 1, 2 i 3
2. Sve - 1,2,3 i 4
3. Samo 1 i 2
4. Samo 1
5. Samo 2
192. Emituje se elektromagnetski talas... .
1. naboj koji se kreće ubrzano
2. jednoliko pokretno punjenje
3. punjenje u mirovanju
4. strujni udar
5. drugi razlozi
Koji od sledećih uslova dovode do pojave elektromagnetnih talasa: 1) Promena magnetnog polja tokom vremena. 2) Prisustvo stacionarnih naelektrisanih čestica. 3) Prisustvo provodnika sa jednosmernom strujom. 4) Prisustvo elektrostatičkog polja. 5) Promjena u vremenu električnog polja.
Koliki je ugao između glavnih delova polarizatora i analizatora ako se intenzitet prirodne svetlosti koja prolazi kroz polarizator i analizator smanji za 4 puta? Uz pretpostavku da su koeficijenti transparentnosti polarizatora i analizatora jednaki 1, navedite tačan odgovor.
2. 45 stepeni
Poznato je da se fenomen rotacije ravni polarizacije sastoji u rotaciji ravni oscilacije svjetlosnog vala za ugao dok prolazi rastojanje d u optički aktivnoj tvari. Kakav je odnos između kuta rotacije i d za optički aktivna tijela?
Spojite vrste luminiscencije sa metodama ekscitacije: 1. a - ultraljubičasto zračenje; 2. b - elektronski snop; 3. in - električno polje; 4. g - katodoluminiscencija; 5. d - fotoluminiscencija; 6. e - elektroluminiscencija
Hell bg ve
18. Osobine laserskog zračenja: a. širok raspon; b. monohromatsko zračenje; V. usmjerenost dugih zraka; d) jaka divergencija snopa; d) koherentno zračenje;
Šta je rekombinacija?
1. interakcija jonizujuće čestice sa atomom;
2. transformacija atoma u jon;
3. interakcija jona sa elektronima sa formiranjem atoma;
4. interakcija čestice sa antičesticom;
5. mijenjanje kombinacije atoma u molekulu.
36. Navedite tačne tvrdnje:
1) Jon je električno nabijena čestica nastala kada atomi, molekuli ili radikali izgube ili dobiju elektrone.
2) Joni mogu imati pozitivan ili negativan naboj, višekratnik naboja elektrona.
3) Svojstva jona i atoma su ista.
4) Joni mogu biti u slobodnom stanju ili kao dio molekula.
37. Navedite tačne tvrdnje:
1) Ionizacija - formiranje jona i slobodnih elektrona iz atoma i molekula.
2) Ionizacija - transformacija atoma i molekula u jone.
3) Ionizacija - transformacija jona u atome, molekule.
4) Energija jonizacije - energija koju prima elektron u atomu, dovoljna da savlada energiju vezivanja sa jezgrom i njegov odlazak iz atoma.
38. Navedite tačne tvrdnje:
1) Rekombinacija - formiranje atoma iz jona i elektrona.
2) Rekombinacija - formiranje dva gama zraka od elektrona i pozitrona.
3) Anihilacija je interakcija jona sa elektronom da bi se formirao atom.
4) Anihilacija je transformacija čestica i antičestica kao rezultat interakcije u elektromagnetno zračenje.
5) Anihilacija - transformacija materije iz jednog oblika u drugi, jedna od vrsta međukonverzije čestica.
48. Navedite vrstu jonizujućeg zračenja čiji faktor kvaliteta ima najveću vrijednost:
1. beta zračenje;
2. gama zračenje;
3. rendgensko zračenje;
4. alfa zračenje;
5. fluks neutrona.
Stupanj oksidacije krvne plazme pacijenta ispitivan je luminiscencijom. Koristili smo plazmu koja, između ostalih komponenti, sadrži i produkte oksidacije lipida u krvi koji mogu luminescirati. Tokom određenog vremenskog perioda, smeša je, apsorbujući 100 kvanta svetlosti talasne dužine od 410 nm, osvetlila 15 kvanta zračenja talasne dužine od 550 nm. Koliki je kvantni prinos luminescencije ove krvne plazme?
Koje od sljedećih osobina se odnose na toplinsko zračenje: 1-elektromagnetna priroda zračenja, 2-zračenje može biti u ravnoteži sa tijelom koje zrače, 3-kontinuirani frekvencijski spektar, 4-diskretni frekvencijski spektar.
1. Samo 1, 2 i 3
2. Sve - 1,2,3 i 4
3. Samo 1 i 2
4. Samo 1
5. Samo 2
Koja se formula koristi za izračunavanje vjerovatnoće suprotnog događaja ako je poznata vjerovatnoća P(A) događaja A?
A. R(Asr) = 1 + R(A);
B. R(Asr) = R(A) · R(Asr·A);
C. R(Asr) = 1 - R(A).
Koja je formula tačna?
A. P(ABC) = P(A)P(B/A)P(BC);
B. P(ABC) = P(A)P(B)P(C);
C. P(ABC) = P(A/B)P(B/A)P(B/C).
43. Vjerovatnoća pojave barem jednog od događaja A1, A2, ..., An, nezavisno jedan od drugog, jednaka je
A. 1 – (P(A1) · P(A2)P ·…· P(An));
V. 1 – (P(A1) · P(A2/ A1)P ·…· P(An));
P. 1 – (R(Asr1) · R(Asr2)R ·…· R(Asrn)).
Uređaj ima tri nezavisno instalirana alarmna indikatora. Vjerovatnoća da će u slučaju nesreće prvi proraditi je 0,9, drugi je 0,7, treći je 0,8. Pronađite vjerovatnoću da se nijedan alarm neće uključiti tokom nesreće.
62. Nikolaj i Leonid rade test. Verovatnoća greške u Nikolajevim proračunima je 70%, a Leonidova 30%. Pronađite vjerovatnoću da će Leonid pogriješiti, ali Nikolaj neće.
63. Muzička škola regrutuje učenike. Verovatnoća da ne bude prihvaćen tokom testa muzičkog uha je 40%, a osećaj za ritam je 10%. Kolika je vjerovatnoća pozitivnog testa?
64. Svaki od tri strijelca puca u metu jednom, a vjerovatnoća da će pogoditi 1 strijelca je 80%, drugi - 70%, treći - 60%. Pronađite vjerovatnoću da samo drugi strijelac pogodi metu.
65. U korpi ima voća, uključujući 30% banana i 60% jabuka. Kolika je vjerovatnoća da će nasumično odabrano voće biti banana ili jabuka?
Lokalni doktor je u roku od nedelju dana pregledao 35 pacijenata, od kojih je pet pacijenata sa dijagnozom čira na želucu. Odredite relativnu učestalost pojavljivanja pacijenta sa stomačnom bolešću na terminu.
76. Događaji A i B su suprotni, ako je P(A) = 0,4, onda je P(B) = ...
D. nema tačnog odgovora.
77. Ako su događaji A i B nekompatibilni i P(A) = 0,2 i P(B) = 0,05, onda je P(A + B) =...
78. Ako je P(B/A) = P(B), tada događaji A i B:
A. pouzdan;
V. suprotno;
S. zavisno;
D. nema tačnog odgovora
79. Uslovna vjerovatnoća događaja A, s obzirom na uvjet, zapisuje se kao:
Oscilacije i talasi
U jednadžbi harmonijskih vibracija naziva se količina pod kosinusnim predznakom
A. amplituda
B. ciklička frekvencija
C. početna faza
E. pomak iz ravnotežnog položaja
Oscilacije To su procesi u kojima sistem, sa većom ili manjom periodičnošću, više puta prolazi kroz ravnotežni položaj.
Klasifikacija oscilacija:
A) po prirodi (mehaničke, elektromagnetne, fluktuacije koncentracije, temperature, itd.);
b) prema formi (jednostavno = harmonično; složeno, kao zbir jednostavnih harmonijskih vibracija);
V) po stepenu frekvencije = periodično (karakteristike sistema se ponavljaju nakon strogo određenog vremenskog perioda (perioda)) i aperiodično;
G) u odnosu na vrijeme (neprigušeno = konstantna amplituda; prigušeno = opadajuća amplituda);
G) na energiju – besplatno (jednokratni unos energije u sistem izvana = jednokratni vanjski uticaj); prisilni (višestruki (periodični) unos energije u sistem izvana = periodični vanjski utjecaj); samooscilacije (neprigušene oscilacije koje nastaju zbog sposobnosti sistema da reguliše snabdevanje energijom iz stalnog izvora).
Uslovi za nastanak oscilacija.
a) Prisustvo oscilatornog sistema (viseće klatno, opružno klatno, oscilatorno kolo, itd.);
b) Prisustvo spoljnog izvora energije koji je sposoban da barem jednom dovede sistem iz ravnoteže;
c) Pojava u sistemu kvazielastične sile vraćanja (tj. sile proporcionalne pomaku);
d) Prisustvo inercije (inercijalnog elementa) u sistemu.
Kao ilustrativni primjer, razmotrite kretanje matematičkog klatna. Matematičko klatno naziva se malo tijelo okačeno na tanku nerastegljivu nit, čija je masa zanemarljiva u odnosu na masu tijela. U ravnotežnom položaju, kada klatno visi na visini, sila gravitacije je uravnotežena silom zatezanja niti 
. Kada klatno odstupi od ravnotežnog položaja za određeni ugao α
pojavljuje se tangencijalna komponenta gravitacije F=-
mg
sinα.
Znak minus u ovoj formuli znači da je tangencijalna komponenta usmjerena u smjeru suprotnom od otklona klatna. Ona je sila koja se vraća. Pri malim uglovima α (oko 15-20 o) ova sila je proporcionalna pomaku klatna, tj. je kvazielastična, a oscilacije klatna su harmonijske.
Kada klatno odstupi, ono se podiže na određenu visinu, tj. daje mu se određena zaliha potencijalne energije ( E znoj = mgh). Kada se klatno pomakne u ravnotežni položaj, potencijalna energija se pretvara u kinetičku energiju. U trenutku kada klatno prođe ravnotežni položaj, potencijalna energija je nula, a kinetička energija maksimalna. Zbog prisustva mase m(masa je fizička veličina koja određuje inercijska i gravitacijska svojstva materije) klatno prelazi ravnotežni položaj i skreće u suprotnom smjeru. Ako u sistemu nema trenja, oscilacije klatna će se nastaviti beskonačno.
Jednačina harmonijskih oscilacija ima oblik:
x(t) = x m cos(ω 0 t+φ 0 ),
Gdje X– pomeranje tela iz ravnotežnog položaja;
x m (A) – amplituda oscilacija, odnosno modul maksimalnog pomaka,
ω 0 – ciklička (ili kružna) frekvencija oscilacija,
t- vrijeme.
Količina ispod predznaka kosinusa φ = ω 0 t + φ 0 pozvao faza harmonične vibracije. Faza određuje pomak u datom trenutku t. Faza se izražava u ugaonim jedinicama (radijanima).
At t= 0 φ = φ 0 , Zbog toga φ 0 pozvao početna faza.
Vremenski period kroz koji se ponavljaju određena stanja oscilatornog sistema naziva se period oscilovanja T.
Fizička veličina inverzna periodu oscilovanja se naziva frekvencija oscilovanja: 
. Frekvencija oscilovanja ν
pokazuje koliko se oscilacija dešava u jedinici vremena. Jedinica frekvencije – herc (Hz) – jedna vibracija u sekundi.
Frekvencija oscilovanja ν
vezano za cikličnu frekvenciju ω
i period oscilovanja T omjeri: 
.
Odnosno, kružna frekvencija je broj potpunih oscilacija koje se javljaju u 2π jedinicama vremena.
Grafički se harmonijske oscilacije mogu predstaviti kao zavisnost X od t i metodu vektorskog dijagrama.
Metoda vektorskog dijagrama omogućava vam da jasno predstavite sve parametre uključene u jednadžbu harmonijskih oscilacija. Zaista, ako je vektor amplitude A nalazi pod uglom φ do ose X, zatim njegovu projekciju na osu Xće biti jednako: x = Akos(φ ) . Ugao φ i tu je početna faza. Ako je vektor A stavite u rotaciju sa ugaonom brzinom ω 0 jednakom kružnoj frekvenciji oscilacija, tada će se projekcija kraja vektora kretati duž ose X i uzimaju vrijednosti u rasponu od -A prije +A, a koordinata ove projekcije će se vremenom mijenjati u skladu sa zakonom: x(t) = Acos(ω 0 t+ φ) . Vrijeme koje je potrebno vektoru amplitude da napravi jedan puni okret jednako je periodu T harmonijske vibracije. Broj obrtaja vektora u sekundi jednak je frekvenciji oscilovanja ν .
Oscilacije pokreti ili procesi koji se odlikuju određenom ponovljivošću tokom vremena nazivaju se. Oscilatorni procesi su rasprostranjeni u prirodi i tehnologiji, na primjer, njihanje satnog klatna, naizmjenična električna struja itd. Kada klatno oscilira mijenja se koordinata njegovog centra mase, u slučaju naizmjenične struje napon i struja u kolu fluktuiraju. Fizička priroda vibracija može biti različita, stoga postoje mehaničke, elektromagnetne itd. Međutim, različiti oscilatorni procesi se opisuju istim karakteristikama i istim jednačinama. Otuda i svrsishodnost zajednički pristup na proučavanje vibracija različite fizičke prirode.
Oscilacije se nazivaju besplatno, ako nastaju samo pod uticajem unutrašnjih sila koje deluju između elemenata sistema, nakon što je sistem izvučen iz ravnoteže spoljnim silama i prepušten sam sebi. Uvek besplatne vibracije prigušene oscilacije , jer su u realnim sistemima gubici energije neizbježni. U idealiziranom slučaju sistema bez gubitka energije, slobodne oscilacije (koje se nastavljaju koliko god se želi) nazivaju se vlastiti.
Najjednostavniji tip slobodnih neprigušenih oscilacija su harmonijske vibracije - oscilacije u kojima se oscilirajuća veličina mijenja tokom vremena prema zakonu sinusa (kosinusa). Vibracije koje se nalaze u prirodi i tehnologiji često imaju karakter blizak harmoničnom.
Harmonične oscilacije su opisane jednadžbom koja se naziva jednačina harmonijskih oscilacija:
Gdje A- amplituda oscilacija, maksimalna vrijednost oscilirajuće veličine X; - kružna (ciklička) frekvencija prirodnih oscilacija; - početna faza oscilovanja u trenutku vremena t= 0; - faza oscilacije u trenutku vremena t. Faza oscilovanja određuje vrijednost oscilirajuće veličine u datom trenutku. Pošto kosinus varira od +1 do -1, onda X može uzeti vrijednosti od + A prije - A.
Vrijeme T tokom koje sistem dovrši jednu potpunu oscilaciju se zove period oscilovanja. Tokom T faza oscilovanja se povećava za 2 π , tj.
Gdje . (14.2)
Recipročna vrednost perioda oscilovanja
tj. broj kompletnih oscilacija u jedinici vremena naziva se frekvencija oscilovanja. Upoređujući (14.2) i (14.3) dobijamo
Jedinica za frekvenciju je herc (Hz): 1 Hz je frekvencija na kojoj se jedna potpuna oscilacija javlja u 1 s.
Sistemi u kojima se mogu javiti slobodne vibracije nazivaju se oscilatori . Koja svojstva mora imati sistem da bi se u njemu pojavile slobodne vibracije? Mehanički sistem mora imati stabilan položaj ravnoteže, nakon izlaska koji se pojavljuje povratna sila usmjerena prema ravnotežnom položaju. Ova pozicija odgovara, kao što je poznato, minimalnoj potencijalnoj energiji sistema. Razmotrimo nekoliko oscilatornih sistema koji zadovoljavaju navedena svojstva.
Izbor početne faze omogućava nam da pređemo sa sinusne funkcije na kosinusnu funkciju kada opisujemo harmonijske oscilacije:Generalizirana harmonijska oscilacija u diferencijalnom obliku:
Da bi nastale slobodne vibracije po harmonijskom zakonu, potrebno je da sila koja teži da tijelo vrati u ravnotežni položaj bude proporcionalna pomaku tijela iz ravnotežnog položaja i usmjerena u smjeru suprotnom od pomaka:
gdje je masa oscilirajućeg tijela.
Fizički sistem u kojem mogu postojati harmonijske oscilacije naziva se harmonijski oscilator, a jednadžba harmonijskih vibracija je jednadžba harmonijskog oscilatora.
1.2. Dodatak vibracija
Često postoje slučajevi kada sistem istovremeno učestvuje u dve ili više oscilacija nezavisnih jedna od druge. U tim slučajevima nastaje složeno oscilatorno kretanje koje nastaje superponiranjem (dodavanjem) oscilacija jedna na drugu. Očigledno, slučajevi sabiranja oscilacija mogu biti vrlo raznoliki. One ne zavise samo od broja dodatih oscilacija, već i od parametara oscilacija, od njihovih frekvencija, faza, amplituda i pravca. Nije moguće sagledati svu moguću raznolikost slučajeva sabiranja oscilacija, pa ćemo se ograničiti na razmatranje samo pojedinačnih primjera.
Sabiranje harmonijskih oscilacija usmjerenih duž jedne prave linije
Razmotrimo sabiranje identično usmjerenih oscilacija istog perioda, ali se razlikuju po početnoj fazi i amplitudi. Jednačine dodanih oscilacija date su u sljedećem obliku:
gdje i su pomaci; i – amplitude; i su početne faze sklopljenih oscilacija.
| Fig.2. |
Amplitudu rezultujuće oscilacije pogodno je odrediti pomoću vektorskog dijagrama (slika 2), na kojem su ucrtani vektori amplituda i sabranih oscilacija pod uglovima i na os, a prema pravilu paralelograma vektor amplituda od dobija se ukupna oscilacija.
Ako jednoliko rotirate sistem vektora (paralelogram) i projicirate vektore na osu , tada će njihove projekcije vršiti harmonijske oscilacije u skladu sa datim jednačinama. Relativni položaj vektora , i ostaje nepromijenjen, stoga će oscilatorno kretanje projekcije rezultirajućeg vektora također biti harmonično.
Iz ovoga slijedi da je ukupno kretanje harmonijska oscilacija koja ima datu cikličnu frekvenciju. Odredimo amplitudni modul A rezultirajuće oscilacije. U kut (iz jednakosti suprotnih uglova paralelograma).
dakle,
odavde: .
Prema kosinusnoj teoremi,
Početna faza rezultirajuće oscilacije određena je iz:
Relacije za fazu i amplitudu nam omogućavaju da pronađemo amplitudu i početnu fazu rezultujućeg kretanja i sastavimo njegovu jednačinu: .
Beats
Razmotrimo slučaj kada se frekvencije dvije dodane oscilacije malo razlikuju jedna od druge, a amplitude neka budu iste i početne faze, tj.
Dodajmo analitički ove jednadžbe:
Hajde da se transformišemo
| Rice. 3. |
Otkucaji se mogu primetiti kada se oglasi dve viljuške za podešavanje ako su frekvencije i vibracije blizu jedna drugoj.
Sabiranje međusobno okomitih vibracija
Neka materijalna tačka istovremeno učestvuje u dve harmonijske oscilacije koje se javljaju sa jednakim periodima u dva međusobno okomita pravca. Pravougaoni koordinatni sistem se može povezati sa ovim pravcima postavljanjem početka na ravnotežni položaj tačke. Označimo pomicanje tačke C duž i osi, respektivno, kroz i . (Sl. 4).
Razmotrimo nekoliko posebnih slučajeva.
1). Početne faze oscilacija su iste
Odaberimo početnu tačku vremena tako da početne faze obje oscilacije budu jednake nuli. Tada se pomaci duž osi i mogu izraziti jednadžbama:
Dijeleći ove jednakosti član po član, dobijamo jednadžbe za putanju tačke C:
ili .
Posljedično, kao rezultat sabiranja dvije međusobno okomite oscilacije, tačka C oscilira duž pravog segmenta koji prolazi kroz ishodište koordinata (slika 4).
| Rice. 4. |
Jednačine oscilovanja u ovom slučaju imaju oblik:
Jednačina putanje tačke:
Prema tome, tačka C oscilira duž pravolinijskog segmenta koji prolazi kroz ishodište koordinata, ali leži u različitim kvadrantima nego u prvom slučaju. Amplituda A rezultirajuće oscilacije u oba razmatrana slučaja jednake su:
3). Početna fazna razlika je .
Jednačine oscilovanja imaju oblik:
Podijelite prvu jednačinu sa , drugu sa :
Kvadirajmo obje jednakosti i zbrojimo ih. Dobijamo sljedeću jednačinu za putanju rezultujućeg kretanja oscilirajuće točke:
Oscilirajuća tačka C kreće se duž elipse sa poluosama i. Sa jednakim amplitudama, putanja ukupnog kretanja će biti kružnica. U opštem slučaju, za , ali višestruko, tj. , kada se zbrajaju međusobno okomite oscilacije, oscilirajuća tačka se kreće duž krivih zvanih Lissajousove figure.
Lissajous figure
Lissajous figure– zatvorene trajektorije nacrtane tačkom koja istovremeno vrši dvije harmonijske oscilacije u dva međusobno okomita smjera.
Prvi je proučavao francuski naučnik Jules Antoine Lissajous. Izgled figura zavisi od odnosa između perioda (frekvencija), faza i amplituda obe oscilacije(Sl. 5).
| Fig.5. |
U najjednostavnijem slučaju jednakosti oba perioda, figure su elipse, koje se sa faznom razlikom ili degenerišu u prave segmente, a sa faznom razlikom i jednakim amplitudama pretvaraju se u krug. Ako se periodi obje oscilacije ne poklapaju točno, tada se fazna razlika stalno mijenja, zbog čega je elipsa cijelo vrijeme deformirana. U značajno različitim periodima, Lissajousove figure se ne primjećuju. Međutim, ako su periodi povezani kao cijeli brojevi, tada se nakon vremenskog perioda jednakog najmanjem višekratniku oba perioda, pokretna tačka vraća na isti položaj - dobijaju se Lissajousove figure složenijeg oblika.
Lissajousove figure se uklapaju u pravougaonik čiji se centar poklapa sa ishodištem koordinata, a stranice su paralelne sa koordinatnim osama i nalaze se na obje njihove strane na udaljenostima jednakim amplitudama oscilacija (slika 6).
Vremenom varira u skladu sa sinusoidnim zakonom:
Gdje X- vrijednost fluktuirajuće količine u trenutku t, A- amplituda, ω - kružna frekvencija, φ — početna faza oscilacija, ( φt + φ ) - puna faza oscilacija. Istovremeno, vrijednosti A, ω I φ - trajno.
Za mehaničke vibracije fluktuirajuće veličine X su, posebno, pomak i brzina, za električne vibracije - napon i struja.
Harmonične oscilacije zauzimaju posebno mjesto među svim vrstama oscilacija, jer je to jedina vrsta oscilacija čiji se oblik ne izobličuje pri prolasku kroz bilo koji homogeni medij, odnosno harmonijski će biti i valovi koji se šire od izvora harmonijskih oscilacija. Bilo koja neharmonična oscilacija može se predstaviti kao zbir (integral) različitih harmonijskih oscilacija (u obliku spektra harmonijskih oscilacija).
Energetske transformacije tokom harmonijskih vibracija.
Tokom procesa oscilovanja dolazi do prijenosa potencijalne energije Wp do kinetičke Wk i obrnuto. U položaju maksimalnog odstupanja od ravnotežnog položaja, potencijalna energija je maksimalna, a kinetička energija nula. Kako se vraća u ravnotežni položaj, brzina oscilirajućeg tijela se povećava, a sa njim se povećava i kinetička energija, dostižući maksimum u ravnotežnom položaju. Potencijalna energija pada na nulu. Dalje kretanje se događa sa smanjenjem brzine, koja pada na nulu kada otklon dostigne svoj drugi maksimum. Potencijalna energija se ovdje povećava do svoje početne (maksimalne) vrijednosti (u odsustvu trenja). Dakle, oscilacije kinetičke i potencijalne energije javljaju se dvostruko većom frekvencijom (u poređenju sa oscilacijama samog klatna) i nalaze se u antifazi (tj. između njih postoji fazni pomak jednak π ). Ukupna energija vibracija W ostaje nepromijenjena. Za tijelo koje oscilira pod djelovanjem elastične sile, jednako je:
Gdje v m— maksimalna brzina tijela (u ravnotežnom položaju), x m = A- amplituda.
Zbog prisustva trenja i otpora medija, slobodne vibracije se smanjuju: njihova energija i amplituda se smanjuju tokom vremena. Stoga se u praksi češće koriste prisilne oscilacije od slobodnih.
