در سایت ایستگاه ΔD \u003d d 1 -d 2میدان الکتریکی عملیات مثبت را انجام خواهد داد:

این کار به شکل مسیر بستگی ندارد، درست همانطور که به شکل کار مسیر گرانش بستگی ندارد. بگذارید آن را با محاسبه مستقیم ثابت کنیم.

ما کار را محاسبه می کنیم زمانی که شارژ در حال حرکت در امتداد نقاط اتصال منحنی دلخواه 1 و 2 است . حرکت در امتداد یک منحنی صاف می تواند به وسیله حرکت در کنار یک خط گام با یک مرحله کوچک به صورت خودسرانه جایگزین شود (شکل 2). هنگام حرکت در امتداد مراحل، قدرت میدان عمود بر eکار انجام نشده است در مراحل و موازی eکار انجام می شود (f. 1)، از آنجا که مجموع طول بخش های افقی برابر است ΔD \u003d d 1 -d 2.

انرژی پتانسیل. اگر کار به شکل مسیر بستگی ندارد، برابر با تغییر در انرژی بالقوه گرفته شده با علامت مخالف برابر است:

این جزئیات در دوره فیزیک کلاس IX مورد بحث قرار گرفت.

در مقایسه با بیان نتیجه (F. 1) با تعریف کلی انرژی بالقوه (f. 2)، ما آن را می بینیم انرژی شارژ بالقوه در یک میدان الکترواستاتیک همگنمساوی با:

فرمول (F.3) شبیه فرمول است w p \u003d mghبرای انرژی بالقوه بدن بالای سطح زمین. اما شارژ q.در مقابل، جرم می تواند هر دو مثبت و منفی باشد.

اگر زمینه عمل مثبت را انجام دهد، انرژی بالقوه بدن شارژ شده در این زمینه کاهش می یابد: Δw p<0. Одновремен­но согласно закону сохранения энер­гии растет его кинетическая энер­гия. На этом основано ускорение электронов электрическим полем в электронных лампах, телевизионных трубках и т. д. И наоборот, если работа отрицательна (например, при движении положительно заряженной частицы в направлении, противопо­ложном направлению напряжен­ности поля ; این جنبش شبیه حرکت سنگ پرتاب شده است)، سپس Δw p\u003e 0. انرژی بالقوه در حال رشد است و انرژی جنبشی کاهش می یابد؛ ذرات تکه تکه شده اند.

در یک مسیر بسته، زمانی که شارژ به نقطه شروع می رسد، عملیات میدان صفر است:

سطح صفر انرژی بالقوه.انرژی بالقوه (به فرمول (3)) برابر صفر بر روی سطح صفحه که در. این به این معنی است که سطح صفر انرژی بالقوه با صفحه مطابقت دارد که در.اما، همانطور که در مورد نیروهای گرانش، سطح صفر انرژی بالقوه به صورت خودسرانه انتخاب می شود. ما می توانیم این را فرض کنیم w p \u003d 0در فاصله d 2از صفحه که در،سپس

معنای فیزیکی خود انرژی بالقوه نیست، بلکه تفاوت ارزش های آن، تعیین شده توسط عملیات میدان زمانی است که شارژ از موقعیت اولیه به فینال منتقل می شود.

ذرات شارژ شده در میدان الکترواستاتیک انرژی بالقوه دارند. هنگام حرکت یک ذره از یک نقطه از میدان به میدان الکتریکی دیگر، کار را انجام می دهد که به شکل مسیر بستگی ندارد. این کار برابر با تغییر در انرژی بالقوه گرفته شده با علامت "منهای" است.

ما با بحث انرژی بالقوه، که در زمینه الکترواستاتیک متهم شده است، شروع خواهیم کرد. اول از همه، لازم است به خاطر داشته باشید که چه شرایطی می توانید مفهوم انرژی بالقوه را معرفی کنید.

4.1 قدرت محافظه کار

اگر کار این نیرو به شکل مسیر بستگی دارد، نیرو به عنوان محافظه کارانه (یا پتانسیل) نامیده می شود و تنها با موقعیت اولیه و پایان بدن تعیین می شود.

به عنوان مثال، بدن تحت عمل نیروی محافظه کارانه ~ از ابتدا نقل مکان کرد

امتیاز 1 تا نقطه پایان 2 (شکل 16). سپس کار قدرت ~ تنها به وضعیت بستگی دارد

خود را 1 و 2، اما نه از مسیر حرکت بدن. به عنوان مثال، برای مسیرها 1! آ! 2 و 1! ب 2 ارزش A یکسان خواهد بود.

شکل. 16. به مفهوم قدرت محافظه کارانه

توجه داشته باشید که عملیات نیروی محافظه کارانه در هر مسیر بسته صفر است. در واقع، بیایید از نقطه 1 در امتداد مسیر 1 خارج شویم! آ! 2 و بازگشت به مسیر 2! ب 1. در اولین مسیر، نیروی کار خواهد کرد، و در مورد کار دوم مسیر برابر با A برابر است. در نهایت، کل کار صفر خواهد بود.

بنابراین، مفهوم انرژی بالقوه تنها می تواند تنها در مورد قدرت محافظه کارانه اداره شود. انرژی بالقوه W یک بیان ریاضی است بسته به مختصات بدن، به طوری که کار نیروی برابر با تغییر در این عبارت با علامت منفی است:

یا، همان چیزی است که:

A \u003d (W2 W1) \u003d W1 W2:

همانطور که می بینید، بهره برداری از قدرت محافظه کاران، تفاوت بین مقادیر انرژی بالقوه محاسبه شده به ترتیب برای موقعیت های اولیه و نهایی بدن است.

نمونه هایی از نیروهای محافظه کار به خوبی برای شما شناخته شده است. به عنوان مثال، گرانش محافظه کار است. قدرت بهار نیز محافظه کار است. به همین دلیل است که ما می توانیم در مورد انرژی بالقوه بدن بالا بر روی زمین و یا انرژی بالقوه بهار بهار تغییر شکل صحبت کنیم.

اما نیروی اصطکاک محافظه کار نیست: کار نیروی اصطکاک بستگی به شکل مسیر دارد و برابر صفر در مسیر بسته نیست. بنابراین، انرژی بدنی potential در زمینه نیروی اصطکاک وجود ندارد.

4.2 پتانسیل میدان الکترواستاتیک

به نظر می رسد که نیرویی که میدان الکترواستاتیک بر روی بدن شارژ عمل می کند نیز محافظه کار است. کار این نیرو زمانی که حرکت شارژ انجام می شود، کار می کند میدان الکترواستاتیک. بنابراین، ما مهم ترین واقعیت را داریم:

عملیات میدان الکترواستاتیک به شکل مسیر بستگی ندارد، که شارژ را حرکت می دهد و تنها با موقعیت های موقعیت اولیه و پایان تعیین می شود. زمینه مسیر بسته صفر است.

این واقعیت نیز پتانسیل میدان الکترواستاتیک نامیده می شود. مانند زمینه گرانش، میدان الکترواستاتیک پتانسیل است. عملیات میدان الکترواستاتیک برای همه مسیرهایی است که شارژ می تواند از یک نقطه ثابت فضا به دیگری حرکت کند.

اثبات ریاضی دقیق از پتانسیل میدان الکترواستاتیک فراتر از محدوده برنامه مدرسه است. با این حال، سطح فیزیکی سختی را می توان در عدالت این واقعیت با استفاده از استدلال ساده بعدی تایید کرد.

دشوار نیست که ببینیم اگر میدان الکترواستاتیک بالقوه نبود، شما می توانید یک موتور ابدی ایجاد کنید! در واقع، پس از آن، یک مسیر بسته وجود خواهد داشت، زمانی که حرکت شارژ که در آن زمینه کار مثبت داشته باشد (و در عین حال هیچ تغییری در بدن های اطراف رخ نداد). ما خود را به اتهام این مسیر تبدیل می کنیم، مقدار نامحدودی از انرژی را جایی نداریم و تمام مشکلات انرژی بشریت حل می شود :-) اما چنین، افسوس، این مسئله بر خلاف قانون حفاظت از انرژی مشاهده نمی شود.

از آنجا که میدان الکترواستاتیک بالقوه است، ما می توانیم در مورد انرژی بالقوه شارژ در این زمینه صحبت کنیم. بیایید با یک مورد ساده و مهم شروع کنیم.

4.3 انرژی احتمالی انرژی در یک میدان یکنواخت

انرژی بالقوه بدن بالا به بالا زمین برابر با MGH است. مورد شارژ در یک میدان همگن بسیار شبیه به این وضعیت مکانیکی است.

یک میدان الکترواستاتیک همگن E را در نظر بگیرید، خط ولتاژ که در امتداد محور X هدایت می شود (شکل 17). اجازه دهید شارژ مثبت Q حرکت در امتداد خط برق از نقطه 1 (با مختصات X1) به نقطه 2 (با مختصات x2) حرکت کنید.

شکل. 17. شارژ را در یک میدان یکنواخت حرکت دهید

این میدان بر روی شارژ با نیروی ~ عمل می کند، که در طول خطوط ولتاژ هدایت می شود. کار

این نیرو، چقدر آسان است که ببینیم، برابر خواهد بود:

a \u003d f (x2 x1) \u003d qe (x2 x1):

چه چیزی تغییر خواهد کرد اگر امتیاز 1 و 2 بر روی یک خط تنش دروغ نباشد؟ این چیزی نیست! فرمول برای زمینه عملیات باقی خواهد ماند. اطمینان حاصل کنید که این با کمک شکل. هجده .

شکل. 18. حرکت شارژ را در یک میدان یکنواخت

حرکت از نقطه 1 تا نقطه 2، اجازه دهید مسیر 1 را انتخاب کنید!3! 2، جایی که نقطه 3 بر روی یک خط قدرت با یک نقطه قرار دارد. سپس عملیات A32 در بخش 32 صفر است زیرا ما عمود بر قدرت حرکت می کنیم. در نتیجه، ما دریافت می کنیم:

a \u003d a13 + a32 \u003d a13 \u003d qe (x2 x1):

ما می بینیم که عملکرد این میدان تنها بستگی به Abscissa مقررات اولیه و نهایی دارد. ما فرمول حاصل را به صورت زیر بنویسیم:

a \u003d qex2 qex1 \u003d ((QEX2) (QEX1)) \u003d (W2 W1) \u003d W:

در اینجا w1 \u003d qex1، w2 \u003d qex2. عملیات این زمینه، مطابق با فرمول (8)، به نظر می رسد برابر با تغییر با علامت منهای اندازه است

این مقدار انرژی شارژ بالقوه در یک میدان الکترواستاتیک همگن است. از طریق X، نقطه Abscissa نشان داده شده است که در آن انرژی بالقوه جستجو می شود. سطح صفر انرژی بالقوه در این مورد مربوط به ابتدای مختصات x \u003d 0 است و در ارقام توسط یک خط نقطه نقطه، عمود بر خطوط تنش 4 نشان داده شده است.

به یاد بیاورید که آن را در نظر گرفته شده است q\u003e 0. از فرمول (9) به شرح زیر است که زمانی که شارژ در امتداد خط برق حرکت می کند، انرژی بالقوه با افزایش X کاهش می یابد. این طبیعی است: پس از همه، میدان کار مثبت، تسریع شارژ، و انرژی جنبشی شارژ به هزینه از دست دادن انرژی بالقوه آن افزایش می یابد.

آسان است نشان دهد که فرمول (9) منصفانه و برای Q باقی می ماند< 0. В этом случае потенциальная энергия возрастает с ростом x. Это тоже понятно: ведь сила, с которой поле действует на заряд, теперь будет направлена влево, так что движение заряда вправо будет осуществляться против действия поля. Заряд тормозится полем, кинетическая энергия заряда уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается.

بنابراین، نتیجه گیری مهم: در فرمول انرژی بالقوه از طریق Q ارزش شارژ جبری (با توجه به علامت)، و نه ماژول آن است.

4 در واقع، سطح صفر انرژی بالقوه را می توان در هر کجا انتخاب کرد. به عبارت دیگر، انرژی بالقوه تنها با دقت یک دائمی افزودنی دلخواه C، I.E. W \u003d QX + C تعیین می شود. هیچ چیز وحشتناک در چنین عدم قطعیت وجود ندارد: معنای فیزیکی دارای انرژی بالقوه خود و تفاوت در انرژی های بالقوه است کار برابر زمینه های. در این تفاوت، ثابت C کاهش می یابد.

4.4 تعامل انرژی بالقوه اتهامات نقطه

اجازه دهید دو نقطه هزینه Q1 و Q2 در حال حاضر در Vacuo در فاصله R از یکدیگر هستند. می توان نشان داد که انرژی بالقوه تعامل آنها توسط فرمول داده می شود:

ما فرمول (10) بدون اثبات را قبول می کنیم. دو ویژگی از این فرمول باید مورد بحث قرار گیرد.

اول، سطح صفر انرژی بالقوه کجاست؟ پس از همه، انرژی بالقوه، همانطور که از فرمول (10) دیده می شود، نمی تواند به صفر تجدید نظر شود. اما در واقع، سطح صفر وجود دارد، و او در بی نهایت است. به عبارت دیگر، زمانی که اتهامات بی نهایت دور از یکدیگر قرار گرفته اند، انرژی بالقوه تعامل آنها صفر است (که در این مورد منطقی است، اتهامات در حال تعامل است.

ثانیا، Q1 و Q2 دوباره ارزش های جبری اتهامات، به عنوان مثال، اتهامات مربوط به علامت آنها را بررسی می کنند.

به عنوان مثال، انرژی بالقوه تعامل دو اتهام از همان نام مثبت خواهد بود. چرا؟ اگر ما اجازه دهیم آنها بروند، آنها شروع به سرعت بخشیدن و حذف یکدیگر خواهند کرد. انرژی جنبشی آنها افزایش می یابد، انرژی بالقوه کاهش می یابد. اما در بی نهایت، انرژی بالقوه به صفر کشیده می شود و از آنجایی که به صفر کاهش می یابد، به این معنی است که مثبت است.

اما انرژی بالقوه تعامل اتهامات متمایز منفی است. در واقع، اجازه دهید آنها را در یک فاصله بسیار طولانی از یکدیگر حذف کنیم تا انرژی بالقوه صفر باشد و اجازه دهید. اتهامات شروع به سرعت بخشیدن، نزدیک شدن و انرژی بالقوه دوباره کاهش می یابد. اما اگر او صفر بود، پس از آن کجاست؟ فقط به سمت مقادیر منفی.

فرمول (10) همچنین به محاسبه انرژی بالقوه سیستم اتهام کمک می کند، اگر تعداد اتهامات بیش از دو نفر باشد. برای انجام این کار، شما باید انرژی های هر جفت اتهام را جمع آوری کنید. ما یک فرمول کلی نوشتیم ما بهتر نشان می دهیم مثال ساده نشان داده شده در شکل 19 نشان داده شده است.

شکل. 19. تعامل سه اتهام

اگر اتهامات Q1، Q2، Q3 در رأس های مثلث با دو طرف A، B، C باشد، انرژی بالقوه تعامل آنها برابر است:

4.5 پتانسیل

از فرمول W \u003d QEX، ما می بینیم که انرژی بالقوه شارژ Q در یک فیلد یکنواخت به طور مستقیم متناسب با این هزینه است.

همان ما از فرمول W \u003d KQ1 Q2 \u003d R می بینیم: Q1 انرژی پتانسیل Q1، که در زمینه شارژ نقطه Q2 است، به طور مستقیم با مقدار شارژ Q1 متناسب است.

کار نیروهای محافظه کار برابر با تغییر در انرژی بالقوه ای است که با علامت مخالف گرفته شده است، یعنی A \u003d -DW n \u003d - (W p2 -W P1) \u003d -QE (ℓ 2 - ℓ 1). در نتیجه، در یک میدان الکترواستاتیک همگن، انرژی بالقوه شارژ W p \u003d QE ℓ، جایی که ℓ کوتاه ترین شارژ از ابتدای مرجع است.

انرژی شارژ احتمالی در میدان الکترواستاتیک متناسب با شارژ است. این درست نیست نه تنها برای همگن، بلکه همچنین برای هر میدان الکترواستاتیک. بنابراین، نسبت انرژی بالقوه شارژ، قرار داده شده در هر نقطه از میدان الکترواستاتیک، ارزش این شارژ به اتهام بستگی ندارد، اما مشخصه میدان در این نقطه، آن را نامیده می شود پتانسیل الکتریکی j در این نقطه j \u003d w p / q.

پتانسیل میدان الکترواستاتیک در این نقطه است ارزش اسکالر، عددی برابر با انرژی بالقوه یک بار واحد در این نقطه از میدان قرار دارد. پتانسیل است ویژگی های انرژی زمینه، I.E. شارژ انرژی در نقطه پتانسیل J: w p \u003d qj.

میدان سفر شارژ a \u003d - (w p2 - w p1) \u003d -q (j 2 - j 1) \u003d qdj

اندازه دی جی. = j 1 - j 2با تفاوت در پتانسیل تماس بگیرید. واحد بالقوه 1B \u003d 1J / 1KL اختلاف پتانسیل.

پتانسیل در این نقطه از میدان الکترواستاتیک تنها می تواند با دقت یک مقدار ثابت ثابت تعیین شود، مقدار عددی آن بستگی به انتخاب منشاء پتانسیل دارد. هنگام انتقال ابتدای مرجع، پتانسیل تمام نقاط میدان الکترواستاتیک به همان مقدار تغییر می شود و تفاوت بالقوه بدون تغییر باقی می ماند. کار جنبش شارژ در میدان الکترواستاتیک بستگی به تفاوت بالقوه دارد، بنابراین به شمارش آن بی تفاوت است، در حالی که ابتدای شمارش معکوس پتانسیل انتخاب شد.

بنابراین، برای انتخاب ابتدای پتانسیل مرجع می تواند به صورت خودسرانه باشد. در محاسبات نظری، پتانسیل نقاط بی نهایت از راه دور برابر با صفر است. در مهندسی برق و رادیو، سطح زمین سطح پتانسیل را می گیرد.

پتانسیل میدان الکترواستاتیک ایجاد شده توسط یک بار الکتریکی نقطه ای در این نقطه توسط فرمول تعیین می شود.

پتانسینه های نقاط زمینه ایجاد شده توسط یک شارژ مثبت مثبت مثبت و کاهش می یابد و از بین بردن از آن، و در زمینه شارژ نقطه منفی، پتانسیل ها منفی هستند و در هنگام برداشتن شارژ منفی و افزایش می یابد. در صورتی که برای صفر، پتانسیل نقاط بی نهایت از راه دور اتخاذ شود، پتانسیل میدان شارژ نقطه، معنای فیزیکی ساده ای دارد: یعنی پتانسیل این نقطه از میدان الکترواستاتیک ایجاد شده توسط یک شارژ نقطه ای، عددی برابر با کارانجام شده توسط نیروی عمل در کنار میدان، هنگام حرکت یک بار مثبت از این نقطه در یک بی نهایت از راه دور.

فرمول نیز برای تعیین پتانسیل در نقاط زمینه ایجاد شده توسط یک حوزه یکنواخت یکنواخت یا یک توپ در فاصله، بزرگ یا برابر با شعاع آن معتبر است، زیرا زمینه چنین حوزه از آن خارج است و در سطح آن هماهنگ است با میدان شارژ نقطه.

اگر اتهام نقطه نیست، پس برای تعیین پتانسیل زمینه ایجاد شده توسط آنها، به صورت زیر اعمال می شود. این شارژ را به اتهامات خودسرانه کوچک، هر کدام می تواند نقطه نظر را در نظر بگیرد. سپس پتانسیل در یک نقطه دلخواه فیلد به عنوان مقدار پتانسیل های ایجاد شده در این نقطه توسط هر شارژ نقطه فردی تعیین می شود، I.E.

سطح، تمام نقاط ای که دارای پتانسیل مشابهی هستند، نامیده می شوند تجهیز. به عنوان مثال، در زمینه شارژ نقطه، تجهیزات جانبی سطوح از حوزه هایی است که در اطراف این شارژ با مرکز در نقطه ای که در آن قرار دارد، شرح داده شده است.

تقاطع سطوح هماهنگ با هواپیما رسم، خطوط مجهز را تشکیل می دهد. با کمک آنها، ما می توانیم زمین الکتریکی را به تصویر بکشیم، همانطور که ما با خطوط تنش انجام دادیم.

خط تنش میدان الکترواستاتیک عمود بر آن است سطوح هماهنگ و جهت بزرگترین کاهش پتانسیل را نشان می دهد. بنابراین، هنگامی که اتهام در حال حرکت در امتداد سطح هماهنگ است قدرت الکتریکی کار انجام نمی شود، I.E. کار صفر است

کار را در هنگام حرکت شارژ در یک میدان همگن عمود بر سطوح مجهز کنید - در یک زمینه همگن.

فرمول (1.18.3) شبیه به فرمول WP \u003d MGH برای انرژی بالقوه بدن بالای سطح زمین است. نقش جرم توسط شارژ، تسریع در سقوط آزاد - قدرت میدان، و به جای ارتفاع H، مختصات X را نشان می دهد. اما علامت انرژی متفاوت است: منهای به جای پلاس. نکته اینجا چیزی است که. جرم همیشه مثبت است، و نیروی گرانش لزوما به طور عمودی هدایت می شود. با توجه به این شرایط، فرمول WP \u003d MGH ثبت شد. این یک ماژول برای تسریع سقوط آزاد است و ارتفاع H از سطح زمین شمارش می شود. فرمول (1.18.3) عمومی تر است. شارژ Q می تواند هر دو مثبت و منفی باشد؛ قدرت میدان را می توان در هر کجا ارسال کرد، و طرح ریزی آن می تواند هر دو مقدار مثبت و منفی بسته به انتخاب سیستم مختصات داشته باشد.
به طور خاص، اگر قدرت میدان E به صورت عمودی هدایت شود، و محور آن است، سپس
WP \u003d qe \\ x \\ (1.18.4)
با توجه به بیان WP \u003d MGH، به طور دقیق.
اگر میدان الکتریکی عملیات مثبت را انجام دهد، پس انرژی بدن شارژ شده در این زمینه کاهش می یابد: AW 0. چنین حرکت ذرات شارژ شبیه به حرکت سنگ پرتاب شده است. انرژی ذرات بالقوه رو به رشد است و انرژی جنبشی کاهش می یابد: ذرات مهار می شوند.
سطح صفر انرژی بالقوه
انرژی بالقوه در الکترودینامیک، به عنوان مکانیک، با دقت ثابت یک دائمی تعیین می شود. به جای بیان (1.18.2)، ما می توانیم بنویسیم:
w \u003d -qe-r + c، (1.18.5)
جایی که C ثابت خودسرانه است. در این مورد، تغییر در انرژی بالقوه باقی می ماند، و کار تغییر در انرژی بالقوه، و نه انرژی خود را تعیین می کند. فرمول ضبط (1.18.2)، ما در واقع ثابت با صفر بود. این مربوط به انتخاب خاصی از سطح صفر انرژی بالقوه است. به عنوان مثال، برای مورد نشان داده شده در شکل 1.79، انرژی بالقوه برابر با صفر بر روی سطح صفحه B محسوب می شود، اما، همانطور که تحت عمل نیروهای قبر، سطح صفر انرژی بالقوه به صورت خودسرانه انتخاب شده است. ما می توانیم فرض کنیم که W - اوه در فاصله ای از صفحه.
wp \u003d -qexx-qexx
معنای فیزیکی خود انرژی بالقوه نیست، بلکه تفاوت ارزش های آن، تعیین شده توسط عملیات میدان زمانی است که شارژ از موقعیت اولیه به فینال منتقل می شود.
تعامل انرژی اتهامات نقطه
در طول مکانیک، بیان برای انرژی تعامل بدن های نقطه به دست آمد:
ti و "w \u003d -g ---.
r g.
اگر به جای توده های نقطه، دو متغیر را بر روی علامت شارژ Q1 و Q2 دریافت کنید (هزینه ها جذب می شوند)، پس شما می توانید بیان مشابهی برای انرژی بالقوه تعامل خود را دریافت کنید:
w (1.18.6)
r g y "
برای اتهام یک نشانه (اتهامات دفع) نشانه انرژی بالقوه مخالف خواهد بود:
w (1.18.7)
r g y "
فرمول ها (1.18.6) و (1.18.7) را می توان به یکی ترکیب کرد اگر به جای ماژول های شارژ ارزش های جبری خود را دریافت کنید:
W. (1.18.8)
pg v "
نشانه انرژی بالقوه به طور خودکار به بالا تبدیل خواهد شد.
اگر اتهامات QL و Q2 دارای علائم مشابه باشند، انرژی بالقوه تعامل آنها مثبت است (شکل 1.80، a). این بیشتر فاصله کمتر بین اتهامات است، به عنوان کارهایی که نیروهای کولمب را می توان انجام داد، زمانی که اتهامات اتهامات از یکدیگر بیشتر خواهد شد. اگر اتهامات نشانه های مخالف داشته باشند، انرژی منفی است و حداکثر مقدار برابر صفر در R -\u003e OO به دست می آید (شکل 1.80، B). بیشتر G، بزرگترین کار، قدرت جاذبه را تحت پوشش اتهامات قرار می دهد.

شکل. 1.80
هنگام ضبط انرژی بالقوه در فرم (1.18.8)، یک انتخاب خاص از سطح صفر انرژی بالقوه قبلا ساخته شده است. اعتقاد بر این است که انرژی بالقوه اتهامات بی نهایت از راه دور صفر است: WP - "0 در R -" OO. چنین انتخابی سطح صفر مناسب است، اما لازم نیست. به جای بیان (1.18.8) می تواند با موفقیت همان نوشته شود
(1.18.9)
r g y "
جایی که C ثابت خودسرانه است. می توان دید که ارزش مثبت یا منفی انرژی بالقوه معنای خاص فیزیکی معنی ندارد. نشانه انرژی بالقوه در هنگام اصلاح یک دائمی دلخواه C تعیین می شود. با تغییر مقدار C، می توانیم علامت WP را در یک فاصله معین بین اتهامات تغییر دهیم.
انرژی بالقوه یک سیستم شارژ نقطه
انرژی بالقوه سیستم شارژ نقطه QV Q2، ...، QN برابر با مجموع انرژی بالقوه تمام جفت های اتهامات متقابل متقابل است. برای سه اتهام
w kbsi + hbs * + hwz l
r g1،2 g1.3 g2.3
خودتان را با استفاده از پذیرش بعدی خود ثابت کنید. در ابتدا، اتهامات Q2 و QZ در فاصله ای بی نهایت از QV شارژ می شوند. سپس Q2 شارژ به نقطه در فاصله GL 2 از شارژ اول حرکت می کند. پس از شارژ QZ حرکت می کند به یک نقطه در فاصله G1 3 از شارژ اول و G2 3 از دوم. لازم است که محاسبه کار نیروهای کولم با این حرکات انجام شود و تغییر آن را در انرژی بالقوه ای که با علامت مخالف گرفته شده است، معادل شود.
در مورد عمومی اتهامات
n n.
WP \u003d i llk7rh\u003e (1.18.11)
i \u003d lfc \u003d l (i * k)
جایی که r k - فاصله بین اتهامات اعداد جوهر. Coeffi - 1.
cien 2 به دلیل این واقعیت است که در هنگام جمع شدن، انرژی بالقوه دو بار به عنوان یکسان حساب می شود
RI، K RK، من
فرمول های انرژی بالقوه شارژ الکتریکی در یک میدان همگن (1.18.2) و برای اتهام دو نقطه (1.18.8)، توصیه می شود به یاد داشته باشید. آنها اغلب ملاقات خواهند کرد.
؟ 1. آیا امکان ایجاد الکترواستاتیک وجود دارد؟
لو، خطوط کشش خود را Paral- ^^^^^^^^
lelins، و ماژول تنش
در جهت عمود بر
یاد می شود (شکل 1.81)؟ شکل. 1.81.
گراف را از وابستگی انرژی بالقوه ذرات چند شارژ از فاصله به دست آورید، در صورتی که ثابت C دائمی C در فرمول (1.18.9) مثبت باشد.
چگونه فرمول به نظر می رسد (1.18.8) اگر اتهامات در یک دائمی دی الکتریک واقع شود؟

یک تصویر دقیق از خطوط برق بدن شارژ ایجاد کنید - یک کار دشوار است. ابتدا باید قدرت میدان E (X، Y، Z) را به عنوان عملکرد مختصات محاسبه کنید. اما این هنوز کافی نیست کار دشواری انجام خطوط مداوم وجود دارد به طوری که در هر نقطه از خط، مماس به آن با جهت تنش همخوانی دارد. چنین کاری ساده ترین راه برای اتهام یک کامپیوتر در حال اجرا بر روی یک برنامه خاص است.

با این حال، همیشه لازم نیست یک تصویر دقیق از توزیع خطوط نیرو ایجاد کنید. گاهی اوقات به اندازه کافی برای رسم تصاویر نزدیک، فراموش نکنید که:

خطوط برق خطوط قفل شده اند: آنها بر روی سطح بدن های مثبت شارژ (یا در بی نهایت) شروع می شوند و به سطح بدن های شارژ منفی (یا در بی نهایت) پایان می دهند؛

خطوط برق تقاطع نیستند، زیرا در هر نقطه از میدان، بردار تنش تنها یک جهت دارد؛

بین اتهامات خطوط برق هیچ جا قطع نشده است

شکل 7-10 نشان می دهد الگوهای خطوط نیروی: یک توپ به طور مثبت شارژ (شکل 7)؛ دو توپ متناوب متناوب (شکل 8)؛ دو توپ به سادگی شارژ (شکل 9)؛ دو صفحه ای که اتهامات آن برابر با ماژول هستند و مخالف علامت هستند (شکل 10).

شکل 10 نشان می دهد که در فضای بین صفحات، خطوط برق دور از لبه موازی هستند: میدان الکتریکی در اینجا در همه نقاط مشابه است.

میدان الکتریکی که تنش آن در تمام نقاط فضا است، نامیده می شود لباس فرم.

کار را هنگام حرکت شارژ در یک میدان الکترواستاتیک همگن کار کنید. به عنوان مثال، فیلد همگن ایجاد می شود، به عنوان مثال، صفحات بزرگ موازی فلزی دارای اتهام علامت مخالف است. این فیلد برای شارژ معتبر است. q. با قدرت ثابت F. = چی, درست همانطور که زمین با نیروی ثابت عمل می کند F. = میلی گرم بر روی سنگ در نزدیکی سطح او.

اجازه دهید صفحات به صورت عمودی واقع شوند (شکل 2)، صفحه چپ به طور مثبت و حق برخوردار است - محاسبه کار انجام شده توسط فیلد هنگام انتقال یک بار مثبت q. از نقطه 1, واقع در فاصله d. ایکس. از صفحه چپ، به نقطه 2, واقع در فاصله d. 2 از او.

نکته ها 1 و 2.دروغ گفتن بر روی یک خط برق:

a \u003d.چی (d 1 - d. 2 ) = چی∆ d.. (1)

این کار به شکل مسیر بستگی ندارد، درست همانطور که به شکل کار مسیر گرانش بستگی ندارد.

انرژی پتانسیل. از آنجایی که عملیات نیروی الکترواستاتیک به شکل مسیر مسیر کاربرد آن بستگی ندارد، این نیرو محافظه کار است و کار آن با توجه به فرمول برابر تغییر در انرژی بالقوه ای است که با علامت مخالف گرفته شده است:

آ. = -(W. n. 2 - W. nl ) = -∆ W. n. .

مقایسه بیان حاصل از تعریف کلی انرژی بالقوه، ما آن را می بینیم انرژی بالقوه شارژ در یک میدان الکترواستاتیک همگن برابر است:

W. n. = قید.

اگر زمینه کار مثبت را انجام دهد، انرژی بالقوه بدن شارژ شده در این زمینه کاهش می یابد: ∆ W. n. < O. در همان زمان، با توجه به قانون حفاظت از انرژی، انرژی جنبشی آن در حال رشد است. و بالعکس، اگر کار منفی باشد (به عنوان مثال، هنگام حرکت یک ذره با شارژ مثبت در جهت مخالف جهت بردار قدرت میدان E.T. ∆ W. n. > 0. انرژی بالقوه در حال رشد است و انرژی جنبشی کاهش می یابد، ذرات مهار می شوند.

در یک مسیر بسته، زمانی که شارژ به نقطه شروع می رسد، عملیات میدان صفر است:

آ. = -∆ W. n. = -(W. nl - W. n. 2 ) = 0.

ذرات شارژ شده در میدان الکترواستاتیک انرژی بالقوه دارند. هنگام حرکت یک ذره از یک نقطه از میدان به میدان الکتریکی دیگر، کار را انجام می دهد که به شکل مسیر بستگی ندارد. این کار برابر با تغییر در انرژی بالقوه گرفته شده با علامت "-" است.

در مکانیک، اثر متقابل بدن توسط نیروی و انرژی بالقوه مشخص می شود. زمینه الکترواستاتیک که تعامل بین اتهامات را انجام می دهد نیز با دو مقدار مشخص می شود. تنش میدان است ویژگی قدرتدر حال حاضر ما ویژگی انرژی را معرفی می کنیم - پتانسیل.

میدان بالقوهعملیات هر میدان الکترواستاتیک زمانی که بدن شارژ شده در آن حرکت می کند از یک نقطه به دیگری نیز به شکل مسیر، و همچنین عمل یک میدان همگن بستگی ندارد. در یک مسیر بسته، عملیات میدان الکترواستاتیک همیشه صفر است.زمینه های دارای چنین اموال نامیده می شود پتانسیل.شخصیت بالقوه، به ویژه، دارای یک میدان الکترواستاتیک شارژ نقطه است.

کار میدان بالقوه را می توان از طریق تغییر در انرژی بالقوه بیان کرد. فرمول a \u003d - (W. n. 2 - W. nl ) نمایشگاه برای هر میدان الکترواستاتیک. اما تنها در مورد یک میدان همگن، انرژی بالقوه توسط فرمول بیان می شود .

پتانسیل.انرژی شارژ احتمالی در میدان الکترواستاتیک متناسب با شارژ است. این برای یک مزرعه همگن و برای ناهمگن است. از این رو، نسبت انرژی بالقوه به اتهام به اتهام قرار داده شده در این زمینه بستگی ندارد.

این اجازه می دهد تا شما را به یک ویژگی کمی جدید از زمینه وارد کنید - پتانسیل φ. , شارژ موثر در این زمینه قرار گرفته است.

برای تعیین ارزش انرژی بالقوه، همانطور که می دانیم، باید سطح صفر مرجع آن را انتخاب کنید. هنگام تعیین پتانسیل زمینه ایجاد شده توسط سیستم شارژ، فرض بر این است که پتانسیل در یک نقطه بی نهایت از دور از میدان صفر است.

پتانسیل نقطه میدان الکترواستاتیک نسبت انرژی بالقوه اتخاذ شده در این نقطه به این شارژ نامیده می شود.

با توجه به این تعریف، پتانسیل برابر است:

تنش میدان E.- مقدار بردار. این نشان دهنده است خصوصیات قدرت زمینه هایی که قدرت را بر عهده دارند q. در این مرحله از میدان. و پتانسیل φ یک اسکالر است، آن را ویژگی های انرژی میدان،این انرژی شارژ بالقوه را تعیین می کند q. در این مرحله از میدان.

اگر به عنوان مثال با دو صفحه شارژ به عنوان یک نقطه با پتانسیل صفر، یک نقطه را در یک صفحه شارژ منفی انتخاب کنید، سپس با توجه به فرمول ها، پتانسیل یک فیلد همگن این است:

اختلاف پتانسیل. مانند انرژی بالقوه، ارزش بالقوه در این مرحله بستگی به انتخاب سطح صفر دارد تا منعکس کننده پتانسیل، I.E. از نقطه انتخاب، پتانسیل آن برابر صفر است. تغییر پتانسیلاین به انتخاب سطح صفر مرجع پتانسیل بستگی ندارد.

از زمان انرژی بالقوه، کار نیروهای زمینی برابر است:

در اینجا تفاوت در پتانسیل ها، I.E. تفاوت مقادیر بالقوه در ابتدای و نقطه پایانی مسیر.

تفاوت های بالقوه نیز نامیده می شود ولتاژ.

با توجه به فرمول، تفاوت بالقوه بین دو نقطه به نظر می رسد برابر است:

تفاوت پتانسیل (ولتاژ) بین دو نقطه برابر با عملکرد میدان است، در صورت حرکت یک بار مثبت از نقطه شروع به ارزش نهایی این هزینه.

اگر پتانسیل برای سطح صفر اشاره به پتانسیل پذیرش پتانسیل یک نقطه بی نهایت از راه دور از میدان، پس از آن پتانسیل در یک نقطه معین برابر با نگرش نیروهای الکترواستاتیک برای حرکت مثبت از این نقطه، برابر است بی نهایت به این شارژ.

واحد تفاوت پتانسیل. واحد اختلاف بالقوه با استفاده از فرمول تنظیم شده است. در سیستم بین المللی واحد، کار در Joules بیان شده است، و اتهام در Coulons است. بنابراین، تفاوت بالقوه بین دو نقطه به صورت عددی برابر با یک، اگر زمانی که شارژ به حرکت در1 کل از یک نقطه به میدان الکتریکی دیگر کار می کند1 J. این واحد نامیده می شود ولت(که در)؛ 1 v \u003d 1 j / 1 cl.