वैज्ञानिक संगोष्ठी की बैठक में "गणित और यांत्रिकी की आधुनिक समस्याएं" 24 नवंबर, 2017 अलेक्जेंडर Veniaminovich Konyukhova (डॉ habil। पीडी किट, प्रोफेसर Knrtu, कार्ल्सरुहे प्रौद्योगिकी संस्थान, यांत्रिकी संस्थान, जर्मनी)
संपर्क मैकेनिक्स कंप्यूटिंग के लिए एक मौलिक आधार के रूप में संपर्क बातचीत का ज्यामितीय रूप से सटीक सिद्धांत
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टिप्पणी
ISogeometric विश्लेषण की मुख्य रणनीति एक प्रभावी कंप्यूटिंग रणनीति तैयार करने के लिए ज्यामितीय वस्तु के पूर्ण विवरण के साथ यांत्रिकी के मॉडल का प्रत्यक्ष अनुलग्नक है। आइसियोगेमेट्रिक विश्लेषण के इस तरह के फायदे ऑब्जेक्ट की ज्यामिति के पूर्ण विवरण के रूप में संपर्क यांत्रिकी की गणना के लिए एल्गोरिदम तैयार करते समय केवल तभी व्यक्त किया जा सकता है जब संपर्क इंटरैक्शन के किनेमेटिक्स को सभी ज्यामितीय रूप से संभावित संपर्क जोड़े के लिए पूरी तरह वर्णित किया गया हो। एक ज्यामितीय दृष्टिकोण से संपर्क निकायों को मनमाने ढंग से ज्यामिति और चिकनीपन की विकृत सतहों की बातचीत के रूप में माना जा सकता है। इस मामले में, सतह चिकनीपन की विभिन्न स्थितियों से किनारों, पसलियों और सतह के शिखर के बीच आपसी संपर्क के विचार के लिए नेतृत्व किया जाता है। नतीजतन, सभी संपर्क जोड़े को अनुच्छेद रूप से वर्गीकृत किया जा सकता है: सतह-इन-सतह, वक्र-इन-सतह, पॉइंट-टू-सतह, वक्र वक्र, पॉइंट-बी-वक्र, पॉइंट-टू-पॉइंट। इन वस्तुओं के बीच सबसे छोटी दूरी संपर्क का प्राकृतिक उपाय है और निकटतम बिंदु (पीबीटी, अंग्रेजी के प्रक्षेपण के कार्य की ओर ले जाती है। निकटतम बिंदु प्रक्षेपण, सीपीपी)।
संपर्क बातचीत के ज्यामितीय रूप से सटीक सिद्धांत बनाने में पहला मुख्य कार्य पीबीटी समस्या के समाधान के अस्तित्व और विशिष्टता के लिए शर्तों का विचार है। इससे कई प्रमेय होते हैं जो हमें संबंधित संपर्क जोड़ी में प्रत्येक ऑब्जेक्ट (सतह, वक्र, बिंदु) के लिए प्रक्षेपण की तीन-आयामी ज्यामितीय क्षेत्रों दोनों को बनाने की अनुमति देते हैं, और संपर्क जोड़े के बीच संक्रमण तंत्र। इन क्षेत्रों को समन्वय की Curvilinear समन्वय प्रणाली के मीट्रिक में ऑब्जेक्ट की विभेदक ज्यामिति पर विचार करते समय बनाया गया है: गॉसियन (गौस) सतह के लिए समन्वय प्रणाली में, घटता के लिए फ्रेन-सेरे समन्वय प्रणाली में, में सतह पर घटता के लिए डार्बौक्स समन्वय प्रणाली, और यूलर (यूलर) के निर्देशांक का उपयोग करके, साथ ही ऑब्जेक्ट के चारों ओर अंतिम मोड़ का वर्णन करने के लिए quaternions।
दूसरा मुख्य कार्य संबंधित समन्वय प्रणाली में पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से संपर्क इंटरैक्शन के किनेमेटिक्स पर विचार करना है। यह आपको न केवल सामान्य संपर्क के मानक उपाय को "प्रवेश" (प्रवेश) के रूप में निर्धारित करने की अनुमति देता है, बल्कि रिश्तेदार संपर्क बातचीत के ज्यामितीय रूप से सटीक उपायों को भी निर्धारित करता है: सतह पर स्पर्शशील पर्ची, अलग वक्र द्वारा पर्ची, वक्र के सापेक्ष रोटेशन (घुमावदार) , सतह पर वक्र को ले जाने पर वक्र को अपने स्पर्शरेखा और तारकीय सामान्य ("पैच") पर फिसलते हुए। इस चरण में, संबंधित curvilinear समन्वय प्रणाली में covariant भेदभाव तंत्र का उपयोग कर,
समस्या के विविधता निर्माण के लिए तैयारी, साथ ही बाद के वैश्विक संख्यात्मक समाधान के लिए आवश्यक रैखिकरण के लिए, उदाहरण के लिए, न्यूटन Nonlinear Solver Iterative विधि (न्यूटन Nonlinear सॉल्वर) के लिए। Curvilinear समन्वय प्रणाली में Covariant रूप में रैखिककरण को गेटो (गैटेक्स) भेदभाव माना जाता है। कई जटिल मामलों में, पीबीटी समस्या के विभिन्न समाधानों से बाहर जाने वाला, उदाहरण के लिए, "समांतर वक्र" के मामले में, अतिरिक्त यांत्रिक मॉडल (3 डी निरंतर मॉडल "ठोस बीम का निर्माण करना आवश्यक है परिमित तत्व "curvilinear रस्सी) संबंधित संपर्क एल्गोरिदम के साथ संगत" ठोस बीम संपर्क एल्गोरिदम के लिए वक्र। संपर्क बातचीत का वर्णन करने के लिए एक महत्वपूर्ण कदम ज्यामितीय वस्तुओं के बीच बातचीत के सबसे आम मनमानी कानून के कॉवेरिएट फॉर्म में शब्द है, जो मानक क्रूटन घर्षण कानून (coulomb) के ढांचे से काफी दूर हैं। साथ ही, "अपव्यय अधिकतम" का मौलिक भौतिक सिद्धांत का उपयोग किया जाता है, जो थर्मोडायनामिक्स के दूसरे कानून का परिणाम है। इसके लिए अनुकूलन समस्या के शब्दों को कोवेरिएट फॉर्म में असमानताओं के रूप में प्रतिबंध के साथ आवश्यक है। इस मामले में, ऑप्टिमाइज़ेशन समस्या के संख्यात्मक समाधान के चयनित विधि के लिए सभी आवश्यक संचालन, उदाहरण के लिए, "रिटर्न-मैपिंग एल्गोरिदम" और आवश्यक डेरिवेटिव भी वक्रता समन्वय प्रणाली में भी तैयार किए जाते हैं। यहां, ज्यामितीय रूप से सटीक सिद्धांत का एक संकेतक परिणाम एक बंद रूप में नए विश्लेषणात्मक समाधान प्राप्त करने का अवसर है (यूलर समस्या 1769 जी के सामान्यीकरण। मनमानी ज्यामिति की सतह पर एनीसोट्रॉपिक घर्षण के मामले में सिलेंडर की रस्सी के घर्षण पर ) और कॉइल घर्षण कानून के कॉम्पैक्ट रूप के कॉम्पैक्ट रूप में प्राप्त करने की क्षमता, अनिसोट्रोपिक सूक्ष्म घर्षण के साथ सतह की एनीसोट्रॉपिक ज्यामितीय संरचना को ध्यान में रखते हुए।
सांख्यिकी या गतिशीलता की समस्या को हल करने के तरीकों की पसंद, संपर्क बातचीत के नियमों की संतुष्टि के अधीन व्यापक बनी हुई है। ये वैश्विक कार्य और स्थानीय और वैश्विक स्तर पर प्रतिबंधों को संतुष्ट प्रतिबंधों के तरीकों के लिए न्यूटन पुनरावर्तक विधि के विभिन्न संशोधन हैं: ठीक (जुर्माना), लग्रेंज (लेग्रेंज), नित्सचे (नित्सचे), मोर्टार (मोर्टार), और मनमाने ढंग से चयन एक गतिशील कार्य के लिए परिमित अंतर योजना। बुनियादी सिद्धांत केवल कॉवियन फॉर्म के बिना विधि का शब्द है
किसी भी अनुमान पर विचार। बिल्डिंग थ्योरी के सभी चरणों का सावधानीपूर्वक पारित होने से आपको संपर्क इंटरैक्शन के मनमाने ढंग से चयनित कानून सहित सभी प्रकार के संपर्क जोड़े के लिए एक कॉवेरियंट "बंद" रूप में एक कम्प्यूटेशनल एल्गोरिदम प्राप्त करने की अनुमति मिलती है। अनुमानों के प्रकार की पसंद केवल समाधान के अंतिम चरण में की जाती है। उसी समय, कम्प्यूटेशनल एल्गोरिदम के अंतिम कार्यान्वयन की पसंद बहुत व्यापक बनी हुई है: मानक विधि परिमित तत्व विधि, उच्च आदेश अंतिम तत्व (उच्च आदेश परिमित तत्व), आइसोगोमेट्रिक विश्लेषण (आइसोगेमेट्रिक विश्लेषण), "परिमित सेल विधि)," विसर्जित "
1. संपर्क इंटरैक्शन 6 के मैकेनिक्स के भीतर वैज्ञानिक प्रकाशनों का विश्लेषण
2. लोच के सिद्धांत पर संपर्क क्षेत्र की भौतिक और यांत्रिक गुणों के प्रभाव का विश्लेषण एक ज्ञात विश्लेषणात्मक समाधान के साथ संपर्क बातचीत का परीक्षण कार्य लागू किया जाता है। 13
3. एक्सिसिमेट्रिक फॉर्मूलेशन में गोलाकार संदर्भ भाग के तत्वों की संपर्क तीव्र स्थिति का अध्ययन। 34।
3.1। संदर्भ भाग असेंबली के डिजाइन का संख्यात्मक विश्लेषण। 35।
3.2। संपर्क नोड की तनाव स्थिति पर गोलाकार स्लाइड सतह की स्नेहक सामग्री के साथ ग्रूव के प्रभाव का अध्ययन। 43।
3.3। एंटीफ्रिक्शन लेयर की विभिन्न सामग्रियों के तहत संपर्क नोड की तीव्र स्थिति का संख्यात्मक अध्ययन। 49।
निष्कर्ष .. 54।
संदर्भ .. 57
संपर्क इंटरैक्शन के मैकेनिक्स के ढांचे के भीतर वैज्ञानिक प्रकाशनों का विश्लेषण
मैकेनिकल इंजीनियरिंग, निर्माण, चिकित्सा और अन्य क्षेत्रों में उपयोग किए जाने वाले कई नोड्स और संरचनाएं संपर्क बातचीत के तहत काम करती हैं। यह आमतौर पर महंगा है, मरम्मत योग्य जिम्मेदार तत्वों के लिए मुश्किल है, जिससे ताकत, विश्वसनीयता और स्थायित्व के लिए आवश्यकताओं को बढ़ाया जाता है। मैकेनिकल इंजीनियरिंग, निर्माण और मानव गतिविधि के अन्य क्षेत्रों में संपर्क बातचीत के सिद्धांत के व्यापक उपयोग के कारण, जटिल विन्यास के निकायों के संपर्क बातचीत पर विचार करने की आवश्यकता थी (एंटीफ्रिक्शन कोटिंग्स और परतों के साथ डिजाइन, स्तरित निकायों, नॉनलाइनर संपर्क, आदि), सांख्यिकी और वक्ताओं की स्थितियों में संपर्क क्षेत्र में जटिल सीमा स्थितियों के साथ। संपर्क इंटरैक्शन के यांत्रिकी का आधार जी हर्ज़, वीएम द्वारा निर्धारित किया गया था। अलेक्जेंड्रोव, एलए। गैलिन, के। जॉनसन, आईए। स्टैपरमैन, एल। गुडमैन, एआई। लुरी और अन्य घरेलू और विदेशी वैज्ञानिक। नींव के रूप में संपर्क बातचीत के सिद्धांत के विकास के इतिहास को ध्यान में रखते हुए, लोचदार शरीर के संपर्क में हेनरिक हर्ट्ज का काम प्रतिष्ठित किया जा सकता है। इस मामले में, यह सिद्धांत निरंतर मीडिया के लोच और यांत्रिकी के शास्त्रीय सिद्धांत पर आधारित है, और 1881 के अंत में बर्लिन भौतिक समाज में वैज्ञानिक समुदाय द्वारा दर्शाया गया था, वैज्ञानिकों ने सिद्धांत के विकास के व्यावहारिक महत्व को ध्यान में रखा है। संपर्क बातचीत, और हर्ट्ज के शोध को जारी रखा गया था, हालांकि सिद्धांत को विकास के कारण नहीं मिला। सिद्धांत प्रारंभ में फैल गया, क्योंकि उसने अपना समय बन्धन किया और मैकेनिकल इंजीनियरिंग के विकास के दौरान पिछली शताब्दी की शुरुआत में ही लोकप्रियता प्राप्त की। इस मामले में, यह ध्यान दिया जा सकता है कि हर्ट्ज के सिद्धांत का मुख्य नुकसान इसकी प्रयोज्यता केवल संभोग सतहों पर ध्यान केंद्रित किए बिना संपर्क की सतहों पर आदर्श रूप से लोचदार निकायों के लिए है।
फिलहाल, संपर्क बातचीत के यांत्रिकी ने अपनी प्रासंगिकता खो दी नहीं है, लेकिन विकृत ठोस के यांत्रिकी सबसे तेजी से फटकारने में से एक है। साथ ही, संपर्क बातचीत के यांत्रिकी के प्रत्येक कार्य में सैद्धांतिक या लागू अनुसंधान की एक बड़ी संख्या होती है। संपर्क सिद्धांत का विकास और सुधार, जब बड़ी संख्या में विदेशी और घरेलू वैज्ञानिकों ने बड़ी संख्या में विदेशी और घरेलू वैज्ञानिकों को विकसित किया। उदाहरण के लिए, अलेक्जेंड्रोव वीएम। चेबाकोव एमआई एक लोचदार आधा विमान के लिए कार्यों को ध्यान में रखते हुए और ध्यान में रखे बिना घर्षण और क्लच को ध्यान में रखते हुए, उनके प्रस्तुतियों में, लेखक लुब्रिकेंट को ध्यान में रखते हैं, गर्मी घर्षण और पहनने से आवंटित होती है। लोच के रैखिक सिद्धांत के भीतर संपर्क इंटरैक्शन के यांत्रिकी की गैर-शास्त्रीय स्थानिक समस्याओं को हल करने के संख्यात्मक विश्लेषणात्मक तरीकों का वर्णन किया गया है। एक बड़ी संख्या में लेखकों ने एक पुस्तक पर काम किया, जो 1 9 75 तक काम को प्रतिबिंबित करता है, जिससे संपर्क बातचीत के बारे में बड़ी संख्या में ज्ञान शामिल होता है। इस पुस्तक में लोचदार, viscoelastic और प्लास्टिक Tel के लिए संपर्क स्थैतिक, गतिशील और तापमान कार्यों के समाधान के परिणाम शामिल हैं। 2001 में एक समान प्रकाशन प्रकाशित किया गया था जिसमें संपर्क इंटरैक्शन मैकेनिक्स की समस्याओं को हल करने के अद्यतन विधियों और परिणाम शामिल थे। यह न केवल घरेलू, बल्कि विदेशी लेखकों में भी काम करता है। N.kh.arutyunyan और एवी। मोनोग्राफ में मोनोग्राफ ने बढ़ते तेल की संपर्क बातचीत के सिद्धांत की जांच की। एक कार्य गैर-स्थिर संपर्क समस्याओं के लिए संपर्क क्षेत्र के समय के आधार पर निर्धारित किया गया था और .sams v.n में हल करने के तरीकों को सेट करता है। मैंने गतिशील संपर्क बातचीत, और सरगसन वी.एस. का अध्ययन किया अर्ध-पदों और स्ट्रिप्स के लिए कार्यों को माना जाता है। अपने मोनोग्राफ में, जॉनसन के। ने खाता घर्षण, गतिशीलता और गर्मी विनिमय को ध्यान में रखते हुए लागू संपर्क कार्यों की समीक्षा की। प्रभावों को अपर्याप्तता, चिपचिपापन, क्षति संचय, स्लाइडिंग, क्लच के रूप में भी वर्णित किया गया था। बैंड, हाफ-स्पेस, स्पेस और कैनोलिक फॉर्म के निकायों के संपर्क की समस्याओं को हल करने के लिए विश्लेषणात्मक और अर्ध-विश्लेषणात्मक तरीकों को बनाने के मामले में उनके अध्ययन संपर्क बातचीत के यांत्रिकी के लिए मौलिक हैं, वे परतों के साथ निकायों के लिए संपर्क को भी प्रभावित करते हैं और कोटिंग्स।
संपर्क बातचीत के मैकेनिक्स का आगे विकास गोरोयाचेवा आई.जी. के कार्यों में परिलक्षित होता है, वोरोनिना एनए।, टोरका ई.वी., चेबाकोवा एमआई, एमआई। पोर्टर और अन्य वैज्ञानिक। बड़ी संख्या में काम विमान के संपर्क, अर्ध-स्थान या अंतरिक्ष के साथ एक इंडेंटर के साथ, एक परत या पतली कोटिंग के साथ संपर्क करते हैं, साथ ही साथ स्तरित अर्ध-स्थानों और रिक्त स्थान के साथ संपर्क करते हैं। असल में, ऐसी संपर्क समस्याओं का समाधान विश्लेषणात्मक और अर्ध-विश्लेषणात्मक तरीकों का उपयोग करके प्राप्त किया गया था, और गणितीय संपर्क मॉडल काफी सरल हैं और यदि वे संभोग विवरण के बीच घर्षण को ध्यान में रखते हैं, तो संपर्क बातचीत की प्रकृति ध्यान में नहीं रखती है । वास्तविक तंत्र में, डिजाइन का हिस्सा एक दूसरे के साथ और आसपास के ऑब्जेक्ट्स के साथ बातचीत करता है। संपर्क सीधे शरीर के बीच और विभिन्न परतों और कोटिंग्स के माध्यम से हो सकता है। इस तथ्य के कारण कि मशीन तंत्र और उनके तत्व अक्सर ज्यामितीय रूप से जटिल संरचनाएं होती हैं जो संपर्क इंटरैक्शन के यांत्रिकी के ढांचे के भीतर काम करती हैं, उनके व्यवहार और विरूपण विशेषताओं का अध्ययन विकृति ठोस शरीर के यांत्रिकी की वास्तविक समस्या है। इस तरह के सिस्टम के उदाहरण के रूप में, एक समग्र सामग्री की एक परत के साथ स्लाइडिंग बीयरिंग, एक एंटीफ्रिक्शन लेयर के साथ जांघ का एंडोप्रोस्टेसिस, हड्डी और आर्टिकुलर उपास्थि का एक यौगिक, सड़क कोटिंग, पिस्टन, पुलों और पुल संरचनाओं की अवधि संरचनाओं के सहायक भागों का समर्थन करता है , आदि। तंत्र एक जटिल स्थानिक विन्यास के साथ जटिल यांत्रिक प्रणाली हैं, जिसमें एक से अधिक स्लाइड सतह हैं, और अक्सर कोटिंग्स और परतों से संपर्क करें। इस संबंध में, कोटिंग्स और परतों के माध्यम से संपर्क बातचीत सहित संपर्क समस्याओं को विकसित करना दिलचस्प है। Goryacheva i.g. अपने मोनोग्राफ में, सतह microgeometry का प्रभाव, सतह परतों के यांत्रिक गुणों की विषमता, साथ ही सतह के गुण और संपर्क बातचीत की विशेषताओं, घर्षण की शक्ति और तनाव के वितरण की विशेषताओं पर इसे कवर करने वाली फिल्में विभिन्न संपर्क स्थितियों के तहत सतह परतों में जांच की जाती है। अपने शोध में टोरका ई.वी. दो परत लोचदार आधा स्थान की सीमा के साथ एक कठोर किसी न किसी इंडेंटर को स्लाइड करने का कार्य मानता है। यह माना जाता है कि घर्षण बल संपर्क दबाव के वितरण को प्रभावित नहीं करते हैं। किसी न किसी सतह के साथ इंडेंटर के घर्षण संपर्क की समस्या के लिए, वोल्टेज वितरण पर घर्षण गुणांक का प्रभाव विश्लेषण किया जाता है। कठोर टिकटों और सूक्ष्म कोटिंग्स के साथ viscoelastic अड्डों के संपर्क बातचीत के अध्ययन मामलों के लिए प्रस्तुत किए जाते हैं जब टिकटों और कोटिंग्स की सतह पारस्परिक संसाधन होते हैं। लोचदार स्तरित निकायों की यांत्रिक बातचीत को कार्यों में अध्ययन किया जाता है, वे बेलनाकार, गोलाकार इंडस्टेस्टर, एक लोचदार स्तरित आधा स्थान के साथ टिकटों की प्रणाली के संपर्क पर विचार करते हैं। मल्टीलायर मीडिया के सम्मिलन के बारे में बड़ी संख्या में अध्ययन प्रकाशित किए गए हैं। अलेक्जेंड्रोव वीएम और mkhitaryan एस.एम. कोटिंग्स और परतों के साथ निकायों पर टिकटों के प्रभावों पर शोध के तरीकों और परिणाम, लोच और viscoelasticity के सिद्धांत के निर्माण में कार्यों पर विचार किया जाता है। आप संपर्क इंटरैक्शन के बारे में कई कार्यों का चयन कर सकते हैं जिसमें घर्षण को ध्यान में रखा जाता है। एक viscoelastic परत के साथ एक चलती कठोर टिकट की बातचीत पर एक फ्लैट संपर्क समस्या की उपस्थिति माना जाता है। स्टाम्प निरंतर गति और लगातार सामान्य बल के साथ दबाता है, जबकि यह माना जाता है कि संपर्क क्षेत्र में घर्षण अनुपस्थित है। यह कार्य दो प्रकार के टिकटों के लिए हल किया गया है: आयताकार और परवलयिक। लेखकों ने प्रयोगात्मक रूप से संपर्क क्षेत्र में गर्मी हस्तांतरण प्रक्रिया पर विभिन्न सामग्रियों से बेकार के प्रभाव की जांच की। लगभग छह नमूने माना जाता था और प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया गया था कि प्रभावी गर्मी इन्सुलेटर स्टेनलेस स्टील कुल है। एक और वैज्ञानिक प्रकाशन में, थर्मोप्लास्टिकिटी की एक अक्षीय संपर्क समस्या को लोचदार आइसोट्रोपिक परत पर गर्म बेलनाकार परिपत्र आइसोट्रोपिक टिकट के दबाव के बारे में माना जाता था, वहां स्टैम्प और परत के बीच एक गैर-थर्मल संपर्क था। उपर्युक्त कार्य संपर्क इंटरैक्शन साइट पर एक अधिक जटिल यांत्रिक व्यवहार के अध्ययन पर विचार करते हैं, लेकिन ज्यामिति अधिकांश मामलों में कैननिकल रूप में बनी हुई है। चूंकि अक्सर संपर्क संरचनाओं में संपर्क की 2 से अधिक सतहें, जटिल स्थानिक ज्यामिति, इसकी यांत्रिक व्यवहार सामग्री और लोडिंग स्थितियों में जटिल होती हैं, कई व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण संपर्क कार्यों के लिए लगभग असंभव प्राप्त करने के लिए विश्लेषणात्मक समाधान, इसलिए प्रभावी निर्णय विधियों की आवश्यकता होती है, जिसमें संख्यात्मक शामिल हैं । इस मामले में, आधुनिक अनुप्रयोग सॉफ्टवेयर पैकेज में संपर्क बातचीत के मैकेनिक्स मॉडलिंग के सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक संपर्क जोड़ी सामग्री के प्रभाव का विचार है, साथ ही मौजूदा विश्लेषणात्मक समाधानों द्वारा संख्यात्मक शोध के परिणामों का अनुपालन भी है।
संपर्क बातचीत की समस्याओं को हल करने के लिए सिद्धांत और अभ्यास का टूटना, साथ ही साथ उनके जटिल गणितीय फॉर्मूलेशन और विवरणों को इन समस्याओं को हल करने के लिए संख्यात्मक दृष्टिकोण के गठन में कार्य किया। संपर्क इंटरैक्शन मैकेनिक्स की समस्याओं के संख्यात्मक समाधान के सबसे आम तरीके परिमित तत्व विधि (एमसीई) है। एक तरफा संपर्क के कार्य के लिए एमसीई का उपयोग करके समाधानों का पुनरावृत्ति एल्गोरिदम माना जाता है। एक विस्तारित एमसीई का उपयोग करके संपर्क समस्याओं का समाधान, जो संपर्क करने वाले निकायों और उनकी असाधारणता से संपर्क करने की सतह पर घर्षण को ध्यान में रखता है। संपर्क बातचीत की समस्याओं के लिए बर्फ पर माना प्रकाशन डिजाइन के विशिष्ट तत्वों से बंधे नहीं हैं और अक्सर कैनोनिकल ज्यामिति होती है। एक वास्तविक डिजाइन के लिए बर्फ के ढांचे के भीतर संपर्क के विचार का एक उदाहरण वह जगह है जहां ब्लेड और गैस टरबाइन इंजन फावड़ा के बीच संपर्क माना जाता है। मल्टीलायर संरचनाओं और एंटीफ्रिक्शन कोटिंग्स और परतों के साथ निकायों की संपर्क बातचीत की समस्याओं के संख्यात्मक समाधान में माना जाता है। प्रकाशन मुख्य रूप से स्तरित अर्ध-स्थानों और रिक्त स्थान के संपर्क इंटरैक्शन के साथ-साथ परतों और कोटिंग्स के साथ कैनोलिक-आकार वाले निकायों की जोड़ी को भी मानते हैं। संपर्क के गणितीय मॉडल पर्याप्त नहीं हैं, और संपर्क बातचीत की शर्तों को खराब तरीके से वर्णित किया गया है। संपर्क मॉडल शायद ही कभी तैयारी की संभावना पर विचार करते हैं, एक ही समय में संपर्क सतह पर slippages, विभिन्न प्रकार के घर्षण और खुदाई के साथ फिसलते हैं। अधिकांश प्रकाशनों में, संरचनाओं और नोड्स के विरूपण की समस्याओं के गणितीय मॉडल का वर्णन किया गया है, विशेष रूप से संपर्क सतहों पर सीमा की स्थिति।
साथ ही, वास्तविक जटिल प्रणालियों और संरचनाओं के निकायों के संपर्क बातचीत के कार्यों के अध्ययन में शारीरिक और यांत्रिक, घर्षण और परिचालन गुणों के आधार की उपस्थिति निकायों की सामग्री के साथ-साथ एंटीफ्रिक्शन कोटिंग्स और आधार भी शामिल हैं । अक्सर संपर्क जोड़े की सामग्री में से एक एंटीफ्रिक्शन पॉलिमर समेत विभिन्न बहुलक होते हैं। फ्लोरोप्लास्टिक्स के गुणों पर जानकारी की अपर्याप्तता, इसके आधार पर रचनाएं और विभिन्न ब्रांडों की अल्ट्रा-हाई-आणविक वजन पॉलीथीन, जो कई उद्योगों में उपयोग करने के लिए उनकी प्रभावशीलता को रोकती है। स्टटगार्ट विश्वविद्यालय के स्टटगार्ट विश्वविद्यालय के स्टटगार्ट विश्वविद्यालय के राष्ट्रीय भौतिक परीक्षण संस्थान के आधार पर, संपर्क नोड्स में यूरोप में उपयोग की जाने वाली सामग्रियों के भौतिकीकरण संबंधी गुणों की परिभाषा पर कई आविष्कारक प्रयोग किए गए थे: पीटीएफई और एमएसएम अल्ट्रा-आणविक भार सूट और प्लास्टाइज़र की पूरक के साथ पॉलीथीन। लेकिन बड़े पैमाने पर अध्ययनों का उद्देश्य ViscoeLastic मीडिया के भौतिक-मैकेनिकल और परिचालन गुणों और दुनिया में विकृति के लिए कठिन परिस्थितियों में जिम्मेदार औद्योगिक संरचनाओं की स्लाइडिंग सतहों के लिए उपयोग के लिए उपयुक्त सामग्रियों के तुलनात्मक विश्लेषण और रूस का आयोजन नहीं किया गया था । इस संबंध में, विस्को-मैकेनिकल, घर्षण और विस्कोलेस्टिक वातावरण, उनके व्यवहार के मॉडल का निर्माण और अनुपात निर्धारित करने की पसंद का अध्ययन करने की आवश्यकता है।
इस प्रकार, जटिल प्रणालियों और एक से अधिक स्लाइडिंग सतहों के साथ संरचनाओं के संपर्क बातचीत का अध्ययन करने के कार्य विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी की वास्तविक समस्या हैं। वर्तमान कार्यों में भी शामिल हैं: वास्तविक संरचनाओं की संपर्क सतहों की सामग्री के भौतिकीकरण, घर्षण और परिचालन गुणों और उनके विरूपण और संपर्क विशेषताओं के संख्यात्मक विश्लेषण का निर्धारण करना; संख्यात्मक अध्ययन का संचालन करने के उद्देश्य से संपर्क तनाव-तनाव राज्य से संपर्क करने वाले निकायों की सामग्री और ज्यामिति के भौतिकता और एंटीफ्रिक्शन गुणों के प्रभाव के पैटर्न की पहचान करना और उनके आधार पर, डिजाइन के दौरान संरचनात्मक तत्वों के व्यवहार की भविष्यवाणी करने के तरीकों का विकास और गैर-परियोजना भार। और संपर्क बातचीत में प्रवेश करने वाली सामग्रियों के भौतिकीकरण, घर्षण और परिचालन गुणों के प्रभाव पर भी प्रासंगिक शोध। इस तरह के कार्यों का व्यावहारिक कार्यान्वयन केवल आधुनिक मल्टीप्रोसेसर कंप्यूटिंग की भागीदारी के साथ समानांतर कंप्यूटिंग प्रौद्योगिकियों पर केंद्रित संख्यात्मक तरीकों के साथ संभव है।
ज्ञात विश्लेषणात्मक समाधान के साथ संपर्क इंटरैक्शन के परीक्षण कार्य को लागू करते समय लोच के सिद्धांत के ढांचे के भीतर संपर्क क्षेत्र की सामग्री के भौतिक-यांत्रिक गुणों के प्रभाव का विश्लेषण
संपर्क इंटरैक्शन साइट के मानकों पर संपर्क जोड़ी सामग्री के गुणों का प्रभाव स्प्लैश के संपर्कों में दो के संपर्क संपर्क पर शास्त्रीय संपर्क समस्या को हल करने के उदाहरण पर विचार किया जाएगा (चित्र 2.1।)। हम लोच के सिद्धांत के ढांचे के भीतर गोलाकारों की बातचीत के कार्य पर विचार करेंगे, इस समस्या का विश्लेषणात्मक समाधान सुबह माना जाता है। Katz में।
अंजीर। 2.1। संपर्क योजना
समस्या के समाधान के हिस्से के रूप में, यह समझाया गया है कि हर्ट्ज योगदान का सिद्धांत फॉर्मूला (1) में होना है:
, (2.1)
कहां - संपर्क स्थल का त्रिज्या, संपर्क स्थल का समन्वय, साइट पर अधिकतम संपर्क दबाव है।
गणितीय गणना के परिणामस्वरूप, संपर्क बातचीत के यांत्रिकी के हिस्से के रूप में, परिभाषा के लिए सूत्रों को (2.2) और (2.3), क्रमशः प्रस्तुत किया गया था:
, (2.2)
, (2.3)
जहां भी और रैडि से संपर्क करने की त्रिज्या, और - क्रमशः संपर्क करने वाले क्षेत्रों के गुणांक और लोचदार मॉडुली के गुणांक।
यह ध्यान दिया जा सकता है कि सूत्रों (2-3) में सामग्रियों की संपर्क जोड़ी के यांत्रिक गुणों के लिए जिम्मेदार गुणांक इस तरह से समान दिखता है, हम इसे दर्शाते हैं 
इस मामले में, सूत्र (2.2-2.3) में फॉर्म (2.4-2.5) है:
, (2.4)
. (2.5)
संपर्क पैरामीटर पर डिज़ाइन में संपर्क में सामग्री के गुणों के प्रभाव पर विचार करें। सामग्री के निम्नलिखित संपर्क जोड़े के दो संपर्क क्षेत्रों से संपर्क करने के कार्य के ढांचे के भीतर विचार करें: स्टील - फ्लोरोप्लास्टिक; स्टील - गोलाकार कांस्य समावेशन (मैक) के साथ समग्र एंटीफ्रिक्शन सामग्री; स्टील - संशोधित फ्लोरोप्लास्टिक। सामग्रियों के संपर्क जोड़े की इस तरह की पसंद गोलाकार संदर्भ भागों के साथ अपने काम के आगे के अध्ययन के कारण है। संपर्क जोड़े की सामग्री के यांत्रिक गुण तालिका 2.1 में प्रस्तुत किए जाते हैं।
तालिका 2.1।
संपर्क क्षेत्रों में गुण
| नहीं, पी / पी | क्षेत्र में से 1 सामग्री | सामग्री 2 स्फेत | |
| इस्पात | फ्लोरोप्लास्ट | ||
| , एन / एम 2 | , एन / एम 2 | ||
| 2e + 11। | 0,3 | 5,45E + 08। | 0,466 |
| इस्पात | अफीम | ||
| , एन / एम 2 | , एन / एम 2 | ||
| 2e + 11। | 0,3 | 0,4388 | |
| इस्पात | संशोधित फ्लोरोप्लास्टिक | ||
| , एन / एम 2 | , एन / एम 2 | ||
| 2e + 11। | 0,3 | 0,46 |
इस प्रकार, इन तीन संपर्क भाप के लिए, आप संपर्क जोड़ी गुणांक, संपर्क साइट के अधिकतम त्रिज्या और अधिकतम संपर्क दबाव, जो तालिका 2.2 में प्रस्तुत किए गए हैं, पा सकते हैं। तालिका 2.2। संपर्क पैरामीटर की गणना व्यापक बलों के एकल रेडी (एम और एम) के गोलाकारों पर वैधता की स्थिति के तहत की जाती है, एन।
तालिका 2.2।
संपर्क क्षेत्र के पैरामीटर
अंजीर। 2.2। संपर्क साइट पैरामीटर्स:
ए), एम 2 / एन; बी), एम; सी), एन / एम 2
अंजीर में। 2.2। गोलाकारों की सामग्रियों के तीन संपर्क जोड़े के लिए संपर्क क्षेत्र के मानकों की तुलना प्रस्तुत की जाती है। यह ध्यान दिया जा सकता है कि 2 अन्य सामग्रियों की तुलना में शुद्ध फ्लोरोप्लास्ट कम है, अधिकतम संपर्क दबाव का मूल्य, जबकि संपर्क क्षेत्र के त्रिज्या में सबसे बड़ा है। संशोधित फ्लोरोप्लास्ट और अफीम में संपर्क क्षेत्र के पैरामीटर काफी महत्वपूर्ण नहीं हैं।
संपर्क क्षेत्र के मानकों पर क्षेत्रों से संपर्क करने की त्रिज्या के प्रभाव पर विचार करें। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि गोलाकारों की त्रिज्या से संपर्क पैरामीटर की निर्भरता सूत्रों (4) में समान है - (5), यानी इसलिए वे एक ही प्रकार के सूत्र का हिस्सा हैं, इसलिए, रैडी से संपर्क करने के प्रभाव की जांच के लिए, यह एक क्षेत्र के त्रिज्या को बदलने के लिए पर्याप्त है। इस प्रकार, हम क्षेत्र के त्रिज्या के निरंतर मूल्य के साथ दूसरे क्षेत्र के त्रिज्या में वृद्धि मानते हैं (तालिका 2.3 देखें)।
तालिका 2.3।
चलने वाले क्षेत्रों की त्रिज्या
| नहीं, पी / पी | , म। | , म। |
तालिका 2.4।
संपर्क क्षेत्रों के विभिन्न त्रिज्या के लिए संपर्क क्षेत्र पैरामीटर
| नहीं, पी / पी | फोटोप्लास्ट | स्टील-मक। | स्टील-फ्लोरोप्लास्ट | |||
| , म। | , एन / एम 2 | , म। | , एन / एम 2 | , म। | , एन / एम 2 | |
| 0,000815 | 719701,5 | 0,000707 | 954879,5 | 0,000701 | 972788,7477 | |
| 0,000896 | 594100,5 | 0,000778 | 788235,7 | 0,000771 | 803019,4184 | |
| 0,000953 | 0,000827 | 698021,2 | 0,000819 | 711112,8885 | ||
| 0,000975 | 502454,7 | 0,000846 | 666642,7 | 0,000838 | 679145,8759 | |
| 0,000987 | 490419,1 | 0,000857 | 650674,2 | 0,000849 | 662877,9247 | |
| 0,000994 | 483126,5 | 0,000863 | 640998,5 | 0,000855 | 653020,7752 | |
| 0,000999 | 0,000867 | 634507,3 | 0,000859 | 646407,8356 | ||
| 0,001003 | 0,000871 | 629850,4 | 0,000863 | 641663,5312 | ||
| 0,001006 | 0,000873 | 626346,3 | 0,000865 | 638093,7642 | ||
| 0,001008 | 470023,7 | 0,000875 | 623614,2 | 0,000867 | 635310,3617 |
संपर्क क्षेत्र के मानकों के आधार पर (अधिकतम संपर्क क्षेत्र त्रिज्या और अधिकतम संपर्क दबाव) चित्र में प्रस्तुत किए जाते हैं। 2.3।
छवि में प्रस्तुत किए गए आंकड़ों के आधार पर। 2.3। यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि संपर्क क्षेत्र के अधिकतम त्रिज्या के रूप में संपर्क क्षेत्रों में से एक के त्रिज्या में वृद्धि के साथ और अधिकतम संपर्क दबाव असिमोट में जाता है। साथ ही, उम्मीद के रूप में, संपर्क क्षेत्र के अधिकतम त्रिज्या की अनुमतियां और संपर्क सामग्री के विचाराधीन तीन जोड़े के लिए अधिकतम संपर्क दबाव समान हैं: संपर्क क्षेत्र की अधिकतम त्रिज्या बढ़ जाती है, और अधिकतम संपर्क दबाव घटता है।
संपर्क पैरामीटर पर संपर्क सामग्री के गुणों के प्रभाव की तुलना में अधिक दिखाई देने के लिए, हम तीन-अध्ययन वाले संपर्क जोड़े के लिए अधिकतम त्रिज्या का पुनर्निर्माण करते हैं और अधिकतम संपर्क दबाव (चित्र 2.4) के समान होते हैं।
चित्रा 4 में दिखाए गए आंकड़ों के आधार पर, पॉपपी में संपर्क पैरामीटर और एक संशोधित फ्लोरोप्लास्टिक के समान, एक स्वच्छ फ्लोरोप्लास्टिक के साथ, संपर्क साइट त्रिज्या के संपर्क दबाव की एक महत्वपूर्ण छोटी परिमाण के साथ दो अन्य सामग्रियों से अधिक सामग्री के साथ।
बढ़ते समय सामग्री के तीन संपर्क जोड़े के लिए संपर्क दबाव के वितरण पर विचार करें। संपर्क दबाव का वितरण संपर्क साइट (चित्र 2.5) के त्रिज्या के साथ दिखाया गया है।
 |
 |
 |
अंजीर। 2.5। संपर्क त्रिज्या पर संपर्क दबाव का वितरण:
ए) स्टील फ्लोरोप्लास्टिक; बी) स्टील-पॉपी;
सी) स्टील-संशोधित फ्लोरोप्लास्टिक
इसके बाद, संपर्क साइट के अधिकतम त्रिज्या और करीब क्षेत्रों को लाने से अधिकतम संपर्क दबाव की निर्भरता पर विचार करें। बलों के एकल radii (, एम और, एम) के गोलाकारों पर कार्रवाई पर विचार करें: 1 एच, 10 एच, 100 एच, 1000 एच, 10000 एच, 100000 एच, 1000000 एन। परिणाम संपर्क इंटरैक्शन के परिणामी शोध पैरामीटर तालिका में प्रस्तुत किए जाते हैं 2.5।
तालिका 2.5।
आवर्धन के लिए संपर्क विकल्प
| पी, एन। | फोटोप्लास्ट | स्टील-मक। | स्टील-फ्लोरोप्लास्ट | |||
| , म। | , एन / एम 2 | , म। | , एन / एम 2 | , म। | , एन / एम 2 | |
| 0,0008145 | 719701,5 | 0,000707 | 954879,5287 | 0,000700586 | 972788,7477 | |
| 0,0017548 | 0,001523 | 2057225,581 | 0,001509367 | 2095809,824 | ||
| 0,0037806 | 0,003282 | 4432158,158 | 0,003251832 | 4515285,389 | ||
| 0,0081450 | 0,007071 | 9548795,287 | 0,00700586 | 9727887,477 | ||
| 0,0175480 | 0,015235 | 20572255,81 | 0,015093667 | 20958098,24 | ||
| 0,0378060 | 0,032822 | 44321581,58 | 0,032518319 | 45152853,89 | ||
| 0,0814506 | 0,070713 | 95487952,87 | 0,070058595 | 97278874,77 |
संपर्क पैरामीटर की निर्भरता अंजीर में प्रस्तुत की जाती है। 2.6।
 |
अंजीर। 2.6। से संपर्क पैरामीटर की निर्भरता
सामग्री के तीन संपर्क जोड़े के लिए: ए), एम; बी), एन / एम 2
सामग्रियों के तीन संपर्क जोड़े के लिए, निचोड़ने वाली ताकतों के विकास के साथ, विकास होता है, संपर्क क्षेत्र के अधिकतम त्रिज्या और अंजीर के अधिकतम संपर्क दबाव दोनों। 2.6। साथ ही, एक बड़े त्रिज्या के एक छोटे संपर्क दबाव के साथ शुद्ध फ्लोरोप्लास्ट में समान रूप से शुद्ध रूप से प्राप्त होता है।
बढ़ते समय सामग्री के तीन संपर्क जोड़े के लिए संपर्क दबाव के वितरण पर विचार करें। संपर्क दबाव का वितरण संपर्क साइट (छवि 2.7) के त्रिज्या के साथ दिखाया गया है।
इसी प्रकार, रैपप्रिक्सिंग बलों में वृद्धि के साथ पहले प्राप्त परिणाम होते हैं, संपर्क स्थल के त्रिज्या और संपर्क दबाव दोनों, जबकि संपर्क दबाव के वितरण के चरित्र गणना के सभी विकल्पों में समान हैं।
Ansys सॉफ़्टवेयर पैकेज में कार्य का कार्यान्वयन करें। एक सीमित तत्व ग्रिड बनाते समय, विमान 182 के तत्वों का प्रकार उपयोग किया गया था। यह प्रकार चार नोडल तत्व है और अनुमानित के लिए दूसरी प्रक्रिया है। तत्व का उपयोग TEL के द्वि-आयामी मॉडलिंग के लिए किया जाता है। प्रत्येक तत्व नोड में स्वतंत्रता यूएक्स और यूई की दो डिग्री होती है। इस तत्व का उपयोग कार्यों की गणना करने के लिए भी किया जाता है: एक्सिसिमिमेट्रिक, एक फ्लैट विकृत राज्य और एक फ्लैट तीव्र स्थिति के साथ।
अध्ययन किए गए क्लासिक कार्यों में, संपर्क जोड़ी के प्रकार का उपयोग किया गया था: "सतह - सतह"। सतहों में से एक को लक्ष्य दिया जाता है ( लक्ष्य।), और एक और संपर्क ( Conta।)। चूंकि द्वि-आयामी कार्य माना जाता है, target169 और conta171 अंत तत्वों का उपयोग किया जाता है।
यह कार्य संभोग सतहों पर ध्यान केंद्रित किए बिना संपर्क तत्वों का उपयोग करके एक धुरीवादी फॉर्मूलेशन में लागू किया जाता है। समस्या की डिजाइन योजना अंजीर में दिखाया गया है। 2.8।
अंजीर। 2.8। गोलाकारों की अनुमानित संपर्क योजना
दो संपर्क क्षेत्रों (Fig.2.8) के संपीड़न के बारे में कार्यों का गणितीय निर्माण लोच के सिद्धांत के ढांचे के भीतर लागू किया गया है और इसमें शामिल हैं:
समीकरण समीकरण
ज्यामितीय संबंध
, (2.7)
शारीरिक संबंध
, (2.8)
कहां और - लामा के पैरामीटर, तनाव टेंसर, तनाव टेंसर, आंदोलनों का वेक्टर है, एक मनमाने ढंग से बिंदु के त्रिज्या-वेक्टर, विरूपण टेंसर का पहला आविष्कार, एक एकल टेंसर है, एक क्षेत्रफल क्षेत्र द्वारा कब्जा कर लिया गया है क्षेत्र 1, क्षेत्र 2 क्षेत्र द्वारा कब्जा कर लिया गया क्षेत्र।
गणितीय फॉर्मूलेशन (2.6) - (2.8) सतहों पर समरूपता की सीमा की स्थितियों और शर्तों द्वारा पूरक है। गोलाकार 1 में शक्ति है
क्षेत्र 2 के लिए
. (2.10)
समीकरणों की प्रणाली (2.6) - (2.10) भी संपर्क सतह पर बातचीत की शर्तों द्वारा पूरक है, जबकि सशर्त संख्याओं के दो निकाय 1 और 2 हैं। 2 और 2 संपर्क बातचीत को संपर्क करने के लिए माना जाता है।
- घर्षण के साथ फिसलना: घर्षण के लिए
, , , , (2.8)
जिसमें,
- घर्षण पर्ची के लिए
, , , , , , (2.9)
जिसमें,
- बहता हुआ
, 
, (2.10)
- पूर्ण क्लच
, , , , (2.11)
कहां - घर्षण गुणांक - संपर्क की सतह के लिए विमान स्पर्शक समन्वय कुल्हाड़ियों के सम्मेलनों - सामान्य संपर्क सीमा के लिए सामान्य स्थानांतरित करें - टेंगेंट विमान में आंदोलन, सामान्य सीमा के अनुसार वोल्टेज है, - टेंगेंशियल संपर्क सीमा पर वोल्टेज, - टेंगेंट संपर्क तनाव के वेक्टर की परिमाण।
संपर्क कार्य के समाधान के संख्यात्मक कार्यान्वयन को सामग्री स्टील-फ्लोरोप्लास्टिक की संपर्क जोड़ी के उदाहरण पर लागू किया जाएगा, जबकि संपीड़न बलों एन। इस तरह के एक लोड चयन इस तथ्य के कारण है कि एक छोटे से लोड के लिए, एक छोटा ब्रेकडाउन जीन के अंत तत्वों की आवश्यकता है, जो सीमित संसाधन कंप्यूटिंग प्रौद्योगिकी के कारण समस्याग्रस्त है।
संपर्क कार्य के संख्यात्मक कार्यान्वयन में, सर्वोपरि कार्यों में से एक संपर्क पैरामीटर के संपर्क मानकों के लिए परिमित-मूल समाधान के अभिसरण का आकलन करना है। नीचे एक तालिका 2.6 है। जिसमें ब्रेकिंग विकल्प के संख्यात्मक समाधान के अभिसरण का अनुमान लगाने में संगत-तत्व मॉडल की विशेषताएं शामिल हैं।
तालिका 2.6।
गोलाकारों से संपर्क करने के कार्य में विभिन्न आकारों के साथ नोडल अज्ञात की संख्या
अंजीर में। 2.9। संपर्क समस्या के संख्यात्मक समाधान के अभिसरण प्रस्तुत किया।
अंजीर। 2.9। एक संख्यात्मक समाधान का अभिसरण
आप एक संख्यात्मक समाधान के अभिसरण को देख सकते हैं, जबकि 144 हजार नोडल अज्ञात से मॉडल के संपर्क दबाव का वितरण 540 हजार नोडल अज्ञात से मॉडल से महत्वपूर्ण मात्रात्मक और गुणात्मक मतभेद नहीं है। साथ ही, प्रोग्राम का खाता समय कई बार अलग है, जो संख्यात्मक अध्ययन में एक महत्वपूर्ण कारक है।
अंजीर में। 2.10। विवादास्पद क्षेत्रों की समस्या के संख्यात्मक और विश्लेषणात्मक समाधान की तुलना दिखायी जाती है। समस्या का विश्लेषणात्मक समाधान की तुलना 540 हजार नोडल अज्ञात से मॉडल के संख्यात्मक समाधान के साथ की जाती है।
अंजीर। 2.10। विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक समाधानों की तुलना
यह ध्यान दिया जा सकता है कि समस्या के संख्यात्मक समाधान में विश्लेषणात्मक समाधान से छोटे मात्रात्मक और गुणात्मक मतभेद हैं।
एक संख्यात्मक समाधान के अभिसरण पर समान परिणाम सामग्रियों के दो शेष संपर्क जोड़े के लिए प्राप्त किए गए थे।
साथ ही, ठोस वेडनसडे के यारो रास डी.एफ.- एमएन के यांत्रिकी संस्थान में। ए.ए.एडीएएमओवी को अनलोडिंग के साथ विकृति की जटिल बहु-चरण कहानियों के साथ संपर्क जोड़े की विकृति बहुलक सामग्री की विरूपण विशेषताओं के प्रयोगात्मक अध्ययनों के चक्र द्वारा किया गया था। प्रयोगात्मक अध्ययनों का चक्र शामिल (चित्र 2.11।): ब्रिनल पर सामग्री की कठोरता को निर्धारित करने के लिए परीक्षण; नि: शुल्क संपीड़न स्थितियों के तहत अध्ययन, साथ ही व्यास के साथ एक कठोर स्टील बेलनाकार नमूने के साथ एक विशेष अनुकूलन में दबाकर विवश संपीड़न और 20 मिमी के साथ एक विशेष अनुकूलन में दबाकर। सभी परीक्षणों को zwick z100sn5a परीक्षण मशीन पर तनाव के स्तर पर 10% से अधिक नहीं किया गया था।
बोटी सामग्री की कठोरता को निर्धारित करने के लिए परीक्षण 5 मिमी (चित्र 2.11, ए) के व्यास के साथ गेंद को दबाकर हुआ। प्रयोग में, गेंद को सब्सट्रेट पर नमूना स्थापित करने के बाद, एक प्रीलोड लागू होता है 9.8 एच, जिसे 30 सेकंड के लिए बनाए रखा जाता है। इसके बाद, आंदोलन की गति पर, मशीन की ट्रैवर्स 5 मिमी / मिनट गेंद को नमूना में एम्बेडेड किया जाता है जब तक कि लोड 132 एच न हो, जो 30 सेकंड के लिए स्थिर द्वारा समर्थित है। फिर 9.8 एन तक उतारना। पहले उल्लिखित सामग्रियों की कठोरता को निर्धारित करने के लिए प्रयोग के परिणाम तालिका 2.7 में प्रस्तुत किए जाते हैं।
तालिका 2.7।
भौतिक कठोरता
व्यास के साथ बेलनाकार नमूने और 20 मिमी की ऊंचाई मुक्त संपीड़न स्थितियों के तहत अध्ययन किया गया था। नमूना के प्रत्येक छोर पर एक छोटे बेलनाकार नमूने में एक सजातीय तनाव स्थिति को लागू करने के लिए, फ्लोरोप्लास्टिक फिल्म से बने तीन-परत वाले gaskets 0.05 मिमी की मोटाई के साथ, कम चिपचिपापन ग्रीस के साथ स्नेहन। इन शर्तों के तहत, नमूना संपीड़न 10% तक विकृतियों के दौरान ध्यान देने योग्य "बारकोड" के बिना होता है। मुफ्त संपीड़न पर प्रयोगों के नतीजे तालिका 2.8 में दिखाए जाते हैं।
मुक्त संपीड़न प्रयोगों के परिणाम
क्रमबद्ध संपीड़न (चित्र 2.11, बी) की स्थितियों में अध्ययन 20 मिमी के व्यास के साथ बेलनाकार नमूने दबाकर किया गया था, एक विशेष डिवाइस में लगभग 20 मिमी की ऊंचाई 100 मिमी की एक कठोर स्टील रस्सी के साथ एक कठोर स्टील रस्सी के साथ 100- 160 एमपीए। मैन्युअल मोड में, मशीन नियंत्रण अतिरिक्त स्नेहक के सभी अंतराल और एक्सट्रूज़न का चयन करने के लिए प्री-लो लोड (~ 300 एच, ~ 300 एच, ~ 1 एमपीए का अक्षीय संपीड़न वोल्टेज) से भरा हुआ है। इसके बाद, नमूना 5 मिनट के लिए अनुमानित छूट प्रक्रियाओं के लिए बनाए रखा जाता है, फिर दिए गए नमूना लोडिंग कार्यक्रम का विकास शुरू होता है।
समग्र पॉलिमर सामग्री के nonlinear व्यवहार पर प्राप्त प्रायोगिक डेटा मात्रात्मक रूप से तुलना करना मुश्किल है। तालिका 2.9। एक अनियमित विकृत राज्य की स्थितियों के तहत नमूने की कठोरता को प्रतिबिंबित करने वाले स्पर्शरेखा मॉड्यूल एम \u003d σ / ε के मूल्यों को दिया जाता है।
एक अनियंत्रित विकृत राज्य की स्थितियों में नमूने की कठोरता
परीक्षण परिणामों से, सामग्री की यांत्रिक विशेषताओं को भी प्राप्त किया जाता है: लोच के मॉड्यूलस, पोइसन गुणांक, विरूपण चार्ट
तालिका 2.11
गोलाकार कांस्य समावेशन और मोलिब्डेनम डाइसल्फाइड के साथ फ्लोरोप्लास्टिक के आधार पर एंटीफ्रिक्शन समग्र सामग्री से नमूने में विकृति और तनाव
| कक्ष | समय, सेकंड | विस्तार,% | एसएलवी, एमपीए |
| 0,00000 | -0,00000 | ||
| 1635,11 | -0,31227 | -2,16253 | |
| 1827,48 | -0,38662 | -2,58184 | |
| 2196,16 | -0,52085 | -3,36773 | |
| 2933,53 | -0,82795 | -4,76765 | |
| 3302,22 | -0,99382 | -5,33360 | |
| 3670,9 | -1,15454 | -5,81052 | |
| 5145,64 | -1,81404 | -7,30133 | |
| 6251,69 | -2,34198 | -8,14546 | |
| 7357,74 | -2,85602 | -8,83885 | |
| 8463,8 | -3,40079 | -9,48010 | |
| 9534,46 | -3,90639 | -9,97794 | |
| 10236,4 | -4,24407 | -10,30620 | |
| 11640,4 | -4,92714 | -10,90800 | |
| 12342,4 | -5,25837 | -11,18910 | |
| 13746,3 | -5,93792 | -11,72070 | |
| 14448,3 | -6,27978 | -11,98170 | |
| 15852,2 | -6,95428 | -12,48420 | |
| 16554,2 | -7,29775 | -12,71790 | |
| 17958,2 | -7,98342 | -13,21760 | |
| 18660,1 | -8,32579 | -13,45170 | |
| 20064,1 | -9,01111 | -13,90540 | |
| 20766,1 | -9,35328 | -14,15230 | |
| -9,69558 | -14,39620 | ||
| -10,03990 | -14,57500 |
संशोधित फ्लोरोप्लास्टिक नमूनों में विरूपण और वोल्टेज
| कक्ष | समय, सेकंड | विकृति अक्षीय,% | सशर्त वोल्टेज, एमपीए |
| 0,0 | 0,000 | -0,000 | |
| 1093,58 | -0,32197 | -2,78125 | |
| 1157,91 | -0,34521 | -2,97914 | |
| 1222,24 | -0,36933 | -3,17885 | |
| 2306,41 | -0,77311 | -6,54110 | |
| 3390,58 | -1,20638 | -9,49141 | |
| 4474,75 | -1,68384 | -11,76510 | |
| 5558,93 | -2,17636 | -13,53510 | |
| 6643,10 | -2,66344 | -14,99470 | |
| 7727,27 | -3,16181 | -16,20210 | |
| 8811,44 | -3,67859 | -17,20450 | |
| 9895,61 | -4,19627 | -18,06060 | |
| 10979,80 | -4,70854 | -18,81330 | |
| 12064,00 | -5,22640 | -19,48280 | |
| 13148,10 | -5,75156 | -20,08840 | |
| 14232,30 | -6,27556 | -20,64990 | |
| 15316,50 | -6,79834 | -21,18110 | |
| 16400,60 | -7,32620 | -21,69070 | |
| 17484,80 | -7,85857 | -22,18240 | |
| 18569,00 | -8,39097 | -22,65720 | |
| 19653,20 | -8,92244 | -23,12190 | |
| 20737,30 | -9,45557 | -23,58330 | |
| 21821,50 | -10,00390 | -24,03330 |
तालिकाओं 2.10.-2.12 में प्रस्तुत आंकड़ों के मुताबिक। विरूपण आरेख (चित्र 2.2) का निर्माण किया जाता है।
प्रयोग के परिणामों के मुताबिक, यह माना जा सकता है कि प्लास्टिक के व्यवहार का विवरण प्रजनन सिद्धांत के विरूपण सिद्धांत के ढांचे के भीतर संभव है। परीक्षण समस्याओं पर, एक विश्लेषणात्मक समाधान की अनुपस्थिति के संदर्भ में सामग्री के elastoplastic गुणों का प्रभाव नहीं देखा गया था।
एक संपर्क जोड़ी सामग्री के रूप में काम करते समय सामग्री के भौतिकीकरण गुणों के प्रभाव का अध्ययन गोलाकार संदर्भ भाग के वास्तविक डिजाइन पर अध्याय 3 में माना जाता है।
480 रगड़। | 150 UAH। | $ 7.5 ", माउसऑफ, एफजीकॉलर," #एफएफएफएफसीसी ", बीजीकॉलर," # 3 9 3 9 3 9 ");" Onmouseout \u003d "वापसी एनडी ();"\u003e शोध प्रबंध अवधि - 480 रगड़।, वितरण 10 मिनटों , घड़ी के आसपास, सप्ताह में सात दिन और छुट्टियां
Kravchuk अलेक्जेंडर Stepanovich। संपर्क बातचीत का सिद्धांत विकृत ठोस टेल परिपत्र सीमाओं के साथ, सतहों की यांत्रिक और microgeometric विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए: डीआईएस। ... डॉ। फिज। चटाई। विज्ञान: 01.02.04: चेबोकसरी, 2004 275 सी। आरजीबी ओडी, 71: 05-1 / 66
परिचय
1. संपर्क इंटरैक्शन मैकेनिक्स की आधुनिक समस्याएं 17
1.1। चिकनी टेली 17 के लिए संपर्कों को हल करते समय क्लासिक परिकल्पनाएं लागू होती हैं
1.2। संपर्क क्षेत्र 18 में उनके गठन पर ठोस रेंगने का प्रभाव
1.3। किसी न किसी सतहों के अभिसरण का मूल्यांकन 20
1.4। मल्टीलायर संरचनाओं के संपर्क इंटरैक्शन का विश्लेषण 27
1.5। यांत्रिकी और घर्षण और पहनने की समस्याओं का संबंध 30
1.6। Tribology 31 में मॉडलिंग के आवेदन की विशेषताएं
पहले अध्याय 35 पर निष्कर्ष
2. चिकनी बेलनाकार निकायों के संपर्क से संपर्क करें 37
2.1। चिकनी आइसोट्रोपिक डिस्क और बेलनाकार गुहा 37 के साथ प्लेटों के लिए संपर्क समस्या का समाधान
2.1.1। सामान्य सूत्र 38।
2.1.2। संपर्क 39 के क्षेत्र में आंदोलनों के लिए क्षेत्रीय स्थिति का निष्कर्ष
2.1.3। अभिन्न समीकरण और इसका निर्णय 42
2.1.3.1। प्राप्त समीकरण 4 5 का अध्ययन
2.1.3.1.1.1। एक लॉगरिदमिक सुविधा 46 के साथ एक कोर के साथ एक अभिन्न समीकरण के लिए एक विलक्षण इंटीग्रो अंतर समीकरण लाओ
2.1.3.1.2। रैखिक ऑपरेटर के मानदंड की रेटिंग 49
2.1.3.2। समीकरण 51 का अनुमानित समाधान
2.2। चिकनी बेलनाकार तेल 58 के एक निश्चित कनेक्शन की गणना
2.3। बेलनाकार तेल 59 के चलते कनेक्शन में आंदोलन का निर्धारण
2.3.1। एक लोचदार विमान 62 के लिए सहायक समस्या का समाधान
2.3.2। लोचदार डिस्क 63 के लिए सहायक कार्य को हल करना
2.3.3। अधिकतम सामान्य रेडियल आंदोलन का निर्धारण 64
2.4। निकट त्रिभुज 68 के सिलेंडरों के आंतरिक स्पर्श के साथ संपर्क तनाव के सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक डेटा अनुसंधान की तुलना
2.5। अंतिम आयाम 72 के समाक्षीय सिलेंडरों की प्रणाली के स्थानिक संपर्क बातचीत को मॉडलिंग करना
2.5.1। समस्या 73 सेट करना।
2.5.2। सहायक द्वि-आयामी कार्यों का समाधान 74
2.5.3। मूल कार्य का समाधान 75
दूसरे अध्याय 7 8 के निष्कर्ष और मुख्य परिणाम
3. विकृत सतह 80 के वक्रता को समायोजित करके किसी न किसी निकाय और उनके समाधान के लिए संपर्क कार्य
3.1। स्थानिक nonlocal सिद्धांत। ज्यामितीय मान्यताओं 83।
3.2। मोटाई 86 के विरूपण द्वारा निर्धारित दो समांतर मंडलियों के सापेक्ष तालमेल
3.3। खुरदरापन विरूपण 88 के प्रभाव के विश्लेषणात्मक मूल्यांकन की विधि
3.4। संपर्क क्षेत्र में आंदोलनों की परिभाषा 89
3.5। सहायक गुणांक 91 का निर्धारण
3.6। संपर्क 96 के अण्डाकार क्षेत्र के आकार का निर्धारण
3.7। परिपत्र 100 के करीब संपर्क क्षेत्र निर्धारित करने के लिए समीकरण
3.8। लाइन 102 के करीब संपर्क क्षेत्र निर्धारित करने के लिए समीकरण
3.9। एक सर्कल या पट्टी के रूप में एक संपर्क क्षेत्र के मामले में गुणांक ए का अनुमानित निर्धारण
3.10। करीबी रेडी 1i5 के किसी न किसी सिलेंडरों के आंतरिक संपर्क की दो-आयामी समस्या को हल करते समय दबाव और विकृतियों की औसत की विशेषताएं
3.10.1। किसी न किसी सिलेंडरों के आंतरिक संपर्क के मामले में इंटीग्रो-विभेदक समीकरण और उसके समाधान का उत्पादन 10 "
3.10.2। रैपिंग गुणांक का निर्धारण
निष्कर्ष और तीसरे अध्याय के मुख्य परिणाम
4. चिकनी निकायों के लिए Viscoelasticity के संपर्क कार्यों का समाधान
4.1। बुनियादी प्रावधान
4.2। अनुरूपता के सिद्धांतों का विश्लेषण
4.2.1। वोल्टेरा का सिद्धांत
4.2.2। रेंगना विरूपण 123 के दौरान स्थायी अनुप्रस्थ विस्तार गुणांक
4.3। चिकनी बेलनाकार निकायों के लिए रैखिक रेंगने की दो-आयामी संपर्क समस्या का अनुमानित समाधान
4.3.1। Viscoelastic ऑपरेटरों का सामान्य मामला
4.3.2। संपर्क 128 के नीरस बढ़ते क्षेत्र के लिए समाधान
4.3.3। निश्चित कनेक्शन के लिए समाधान 129
4.3.4। मामले में संपर्क बातचीत का सिमुलेशन
समान रूप से उम्र बढ़ने आइसोट्रोपिक प्लेट 130
निष्कर्ष और चौथे अध्याय 135 के मुख्य परिणाम
5. रेंगना सतह 136
5.1। कम यील्ड शक्ति 137 के साथ संपर्क इंटरैक्शन निकायों की विशेषताएं
5.2। एक मॉडल विरूपण मॉडल का निर्माण संपर्क 139 के अण्डाकार क्षेत्र के मामले में रेंगने को ध्यान में रखते हुए
5.2.1। ज्यामितीय मान्यताओं 140।
5.2.2। मॉडल रेंगना सतह 141
5.2.3। एक मोटा परत और मध्यम दबाव के मध्यम विकृतियों का निर्धारण 144
5.2.4। सहायक गुणांक का निर्धारण 146
5.2.5। संपर्क 149 के अण्डाकार क्षेत्र के आकार का निर्धारण
5.2.6। संपर्क 152 के परिपत्र क्षेत्र के आकार का निर्धारण
5.2.7। एक पट्टी 154 के रूप में संपर्क क्षेत्र की चौड़ाई का निर्धारण
5.3। आंतरिक स्पर्श के लिए दो-आयामी संपर्क कार्य का निर्णय
सतह 154 की रेंगने को ध्यान में रखते हुए, असहज सिलेंडर
5.3.1। बेलनाकार निकायों के लिए समस्या निर्धारित करना। इंटीग्रो-
विभेदक समीकरण 156।
5.3.2। Frimising गुणांक 160 की परिभाषा
Fifth अध्याय 167 के निष्कर्ष और मुख्य परिणाम
6. कैटिंग्स की उपस्थिति को ध्यान में रखते हुए बेलनाकार निकायों का मैकेनिक्स इंटरैक्शन 168
6.1। कंपोजिट्स के सिद्धांत में कुशल मॉड्यूल की गणना 169
6.2। 173 के भौतिकीकरण गुणों के बिखरने के लिए, अमानवीय मीडिया के प्रभावी गुणांक की गणना के लिए एक आत्मनिर्भर विधि का निर्माण
6.3। उद्घाटन सर्किट 178 पर लोचदार समग्र कोटिंग के साथ डिस्क और विमान के लिए संपर्क कार्य का समाधान
6.3। 1 समस्या का विवरण और मूल सूत्र 179
6.3.2। संपर्क 183 के क्षेत्र में आंदोलनों के लिए क्षेत्रीय स्थिति का निष्कर्ष
6.3.3। अभिन्न समीकरण और इसका निर्णय 184
6.4। बेलनाकार एनीसोट्रॉपी 1 9 0 के साथ ऑर्थोट्रोपिक लोचदार कोटिंग के मामले में समस्या का समाधान
6.5। संपर्क पैरामीटर 1 9 1 में परिवर्तन पर viscoelastic उम्र बढ़ने कोटिंग के प्रभाव का निर्धारण
6.6। मल्टीकंपोनेंट कोटिंग और डिस्क रफनेस 1 9 4 के संपर्क इंटरैक्शन की विशेषताओं का विश्लेषण
6.7। पतली धातु कोटिंग्स को ध्यान में रखते हुए संपर्क इंटरैक्शन का सिमुलेशन 1 9 6
6.7.1। प्लास्टिक कोटिंग और रफ सेमिसिंपेस 197 के साथ संपर्क बॉल
6.7.1.1। मुख्य परिकल्पना और ठोस निकायों की बातचीत का मॉडल 197
6.7.1.2। समस्या का अनुमानित समाधान 200
6.7.1.3। अधिकतम संपर्क अभिसरण 204 का निर्धारण
6.7.2। एक मोटा सिलेंडर के लिए संपर्क समस्या का समाधान और लूप सर्किट 206 पर एक पतली धातु कोटिंग
6.7.3। सिलेंडरों के आंतरिक संपर्क के साथ संपर्क कठोरता का निर्धारण 214
छठे अध्याय 217 के निष्कर्ष और मुख्य परिणाम
7. मिश्रित सीमा मूल्य की समस्याओं का समाधान, कपड़े पहने निकायों की सतहों के पहनने को ध्यान में रखते हुए 218
7.1। संपर्क कार्य के समाधान की विशेषताएं, सतहों के पहनने को ध्यान में रखते हुए 219
7.2। मोटाई 223 के लोचदार विरूपण के मामले में समस्या को स्थापित करना और हल करना
7.3। पहनने के सैद्धांतिक मूल्यांकन की विधि, सतह की रेंगने को ध्यान में रखते हुए 22 9
7.4। कवरेज 233 के प्रभाव के आधार पर मूल्यांकन विधि पहनें
7.5। फ्लैट कार्यों के निर्माण पर अंतिम टिप्पणियां 237 पहनें
सातवें अध्याय 241 के निष्कर्ष और मुख्य परिणाम
निष्कर्ष 242।
प्रयुक्त स्रोतों की सूची
काम का परिचय
थीसिस के विषय की प्रासंगिकता। वर्तमान में, हमारे देश और विदेशों में इंजीनियरों के काफी प्रयासों का उद्देश्य पृथ्वी के पहनने की गणना के लिए सामग्री के पहनने की गणना, संपर्क कार्यों की समस्याओं से संक्रमण के लिए निकायों के संपर्क तनाव को निर्धारित करने के तरीकों को ढूंढना है। विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी की एक महत्वपूर्ण भूमिका है।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि संपर्क बातचीत के सबसे व्यापक अध्ययन विश्लेषणात्मक तरीकों का उपयोग करके किए जाते हैं। इस मामले में, संख्यात्मक तरीकों का उपयोग किसी न किसी निकाय की सतहों के गुणों को ध्यान में रखते हुए संपर्क के क्षेत्र में तनाव स्थिति का विश्लेषण करने की संभावनाओं का विस्तार कर रहा है।
सतह की संरचना को ध्यान में रखने की आवश्यकता इस तथ्य से समझाया गया है कि तकनीकी प्रसंस्करण के दौरान गठित प्रोट्रेशन्स में अलग-अलग ऊंचाई वितरण होता है और माइक्रोनिया का स्पर्श केवल वास्तविक संपर्क क्षेत्र बनाने वाली अलग-अलग साइटों पर होता है। इसलिए, सतहों के अभिसरण को अनुकरण करते समय, वास्तविक सतह की विशेषता वाले पैरामीटर का उपयोग करना आवश्यक है।
किसी न किसी निकाय के लिए संपर्क समस्याओं को हल करने में उपयोग किए जाने वाले गणितीय तंत्र की भारी, शक्तिशाली कंप्यूटिंग माध्यमों का उपयोग करने की आवश्यकता लागू कार्यों को हल करने में मौजूदा सैद्धांतिक विकास के उपयोग से काफी महत्वपूर्ण है। और, प्रगति के बावजूद, संतोषजनक परिणाम प्राप्त करना मुश्किल है, जबकि इंटरैक्टिंग निकायों की सतहों की मैक्रो और माइक्रोजीमेट्री की विशिष्टताओं को ध्यान में रखते हुए, जब सतह तत्व जिसमें ठोस निकायों की खुरदरापन की विशेषताएं स्थापित होती हैं , संपर्क क्षेत्र के अनुरूप।
इसके लिए सभी को संपर्क समस्याओं को हल करने के लिए एक दृष्टिकोण के विकास की आवश्यकता होती है, जो कि अंतःक्रिया करने वाले निकायों, माइक्रोोगोमेट्रिक और सतहों की रियोलॉजिकल विशेषताओं, उनके पहनने के प्रतिरोध की विशेषताओं, और अनुमानित समाधान प्राप्त करने की संभावना दोनों ज्यामिति दोनों को ध्यान में रखकर पूरी तरह से ध्यान में रखती है। कम से कम स्वतंत्र मानकों के साथ समस्या।
परिपत्र सीमाओं वाले निकायों के लिए संपर्क समस्याएं मशीनों के ऐसे तत्वों की गणना करने के लिए सैद्धांतिक आधार का गठन करती हैं, बियरिंग्स, हिंग किए गए कनेक्शन, तनाव के साथ कनेक्शन। इसलिए, इस तरह के अध्ययन आयोजित करते समय इन कार्यों को आमतौर पर एक मॉडल के रूप में चुना जाता है।
गहन कार्य में किया गया पिछले साल का में बेलारूसी राष्ट्रीय तकनीकी Univeuiii Si E. Dwishk IISKISHENYA
इस समस्या के समाधान पर और motddododododod ^ s पर फर्श का गठन।
ब्रूपर वैज्ञानिक कार्यक्रमों, विषयों के साथ काम का संचार।
अध्ययन निम्नलिखित विषयों के अनुसार किए गए थे: "बेल्ट्ज़ के सिद्धांत द्वारा वर्णित बेलनाकार निकायों के एक लोचदार संपर्क बातचीत के साथ संपर्क तनाव की गणना के लिए एक विधि विकसित करें" (बेलारूस गणराज्य, 1 99 7, नं। 19981103); "त्रिकोणीय निकायों की बातचीत में संपर्क तनाव के वितरण पर सतहों से संपर्क करने के माइक्रोनिक्स का प्रभाव त्रिज्या की परिमाण में घिरा हुआ" (बेलारूसी रिपब्लिकन फाउंडेशन फंड, 1 99 6, संख्या जीआर 19981496); "निलंबन समर्थन के पहनने की भविष्यवाणी करने के लिए एक विधि विकसित करें, पार्टियों के स्थलीय और रियोलॉजिकल विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए, साथ ही साथ एंटीफ्रिक्शन कोटिंग्स की उपस्थिति" (बेलारूस गणराज्य, 1 99 8, नं। 2009929); "मशीन भागों के संपर्क बातचीत को मॉडलिंग, सतह परत के रियोलॉजिकल और ज्यामितीय गुणों की यादृच्छिकता को ध्यान में रखते हुए" (बेलारूस गणराज्य की शिक्षा मंत्रालय, 1 999 № GR2000G251)
अध्ययन का उद्देश्य और उद्देश्य। ज्यामितीय, ठोस सतहों की खुरदरापन की रियोलॉजिकल विशेषताओं और संपर्क क्षेत्र में तनाव राज्य पर कोटिंग्स की उपस्थिति की सैद्धांतिक भविष्यवाणी की सैद्धांतिक भविष्यवाणी की एक विधि का विकास, साथ ही साथ इस आधार पर स्थापना को बदलने के पैटर्न सर्कुलर सीमाओं के साथ निकायों की बातचीत के उदाहरण पर कठोरता और संयुग्मन के प्रतिरोध से संपर्क करें।
निम्नलिखित समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए:
लोचदार और viscoelasticity के सिद्धांत की समस्याओं के अनुमानित समाधान की एक विधि विकसित करें के बारे में स्वतंत्र पैरामीटर की एक अनुकूल राशि का उपयोग करके प्लेट में सिलेंडर और बेलनाकार गुहा की बातचीत से संपर्क करें।
संपर्क इंटरैक्शन का एक गैर लोकल मॉडल विकसित करें
माइक्रोजीमेट्रिक, रियोलॉजिकल विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए
सतह, साथ ही प्लास्टिक कोटिंग्स की उपस्थिति।
एक दृष्टिकोण को सही ठहराते हैं जो आपको वक्रता को समायोजित करने की अनुमति देता है
खुरदरापन के विरूपण के कारण सतहों को बातचीत करना।
डिस्क और आइसोट्रोपिक, ऑर्थोट्रॉपिक के लिए संपर्क समस्याओं के अनुमानित समाधान की एक विधि विकसित करें से प्लेट में छेद पर बेलनाकार एनीसोट्रॉपी और विस्कोलेस्टिक उम्र बढ़ने कोटिंग्स, अपनी ट्रांसवर्स विकृति को ध्यान में रखते हुए।
एक मॉडल बनाएं और संपर्क से संपर्क करने के लिए ठोस शरीर की सतह की माइक्रोगोमेट्रिक विशेषताओं के प्रभाव का प्रभाव निर्धारित करें से काउंटर पर प्लास्टिक कोटिंग।
बेलनाकार निकायों, उनकी सतहों की गुणवत्ता के साथ-साथ एंटीफ्रिक्शन कोटिंग्स की उपस्थिति को ध्यान में रखते हुए समस्याओं को हल करने के लिए एक विधि विकसित करें।
अध्ययन का उद्देश्य और विषय गोलाकार सीमाओं के साथ शरीर के लिए लोचदारता और viscoelasticity के सिद्धांत के गैर-शास्त्रीय मिश्रित उद्देश्यों हैं, जिसमें इस उदाहरण पर, इस उदाहरण पर स्थलीय और कोटिंग्स की स्थलीय और रियोलॉजिकल विशेषताओं की गैर-लोकता को ध्यान में रखते हुए, पेपर ने अपनी सतहों की गुणवत्ता संकेतकों के आधार पर संपर्क के क्षेत्र में तीव्र स्थिति का विश्लेषण करने के लिए एक व्यापक विधि विकसित की।
परिकल्पना। सीमा चुनौतियों को हल करते समय, शरीर की सतह की गुणवत्ता को ध्यान में रखते हुए, एक असाधारण दृष्टिकोण का उपयोग किया जाता है, जिसके अनुसार खुरदरापन विकृति को मध्यवर्ती परत के विरूपण के रूप में माना जाता है।
समय-बदलने वाली क्षेत्रीय परिस्थितियों वाले कार्यों को क्वासिस्टेटिक माना जाता है।
पद्धति और अनुसंधान के तरीके आयोजित किए गए। शोध का संचालन करते समय, विकृत ठोस शरीर, ट्रिबोलॉजी, कार्यात्मक विश्लेषण के यांत्रिकी के मुख्य समीकरणों का उपयोग किया गया था। विधि को माइक्रोनोवालिटीज के विकृतियों के कारण लोड की गई सतहों के वक्रता को सही करने के लिए विकसित और प्रमाणित किया गया है, जो आयोजित विश्लेषणात्मक परिवर्तनों को काफी सरल बनाता है और आपको संपर्क क्षेत्र के आकार के लिए विश्लेषणात्मक निर्भरता प्राप्त करने और वोल्टेज से संपर्क करने की अनुमति देता है, जो ध्यान में रखते हुए खुरदरापन संपर्क क्षेत्र की खुरदरापन की खुरदरापन के बुनियादी माप की छोटीपन के बारे में धारणा का उपयोग किए बिना निर्दिष्ट पैरामीटर।
सतह पहनने की सैद्धांतिक भविष्यवाणी की एक विधि विकसित करते समय, मस्क्रोस्कोपिक घटनाओं को सांख्यिकीय औसत संबंधों के प्रकटीकरण के परिणामस्वरूप माना जाता था।
काम में प्राप्त परिणामों की सटीकता के परिणामस्वरूप सैद्धांतिक समाधानों और प्रयोगात्मक अध्ययनों के परिणामों के साथ-साथ अन्य तरीकों से पाए गए कुछ समाधानों के परिणामों की तुलना में इसकी पुष्टि की जाती है।
प्राप्त परिणामों की वैज्ञानिक नवीनता और महत्व। पहली बार, परिपत्र सीमाओं के साथ निकायों के संपर्क बातचीत का उदाहरण सारांशित किया गया था, और नॉनलोकल ज्यामितीय के प्रभाव की व्यापक सैद्धांतिक भविष्यवाणी की एक विधि, अंतःक्रियात्मक निकायों की किसी न किसी सतह की रायलॉजिकल विशेषताओं और तनाव पर कोटिंग्स की उपस्थिति राज्य, संपर्क कठोरता और संयुग्मन का प्रतिरोध विकसित किया गया था।
एक व्यापक शोध परिसर ने सॉलिड मैकेनिक्स की समस्याओं को हल करने की सैद्धांतिक रूप से प्रमाणित विधि की अनुमति दी, जिसमें मैक्रोस्कोपिक रूप से मनाए गए घटनाओं के लगातार विचार के आधार पर, माइक्रोस्कोपिक लिंक के प्रकटीकरण के परिणामस्वरूप सांख्यिकीय रूप से संपर्क सतह के एक महत्वपूर्ण हिस्से में सांख्यिकीय रूप से औसत किया जाता है।
समस्या को हल करने के भाग के रूप में:
एक स्थानिक nonlocal संपर्क मॉडल प्रस्तावित किया गया है।
आइसोट्रोपिक सतह खुरदरापन के साथ ठोस निकायों की बातचीत।
तनाव के वितरण पर ठोस निकायों की सतह की विशेषताओं के प्रभाव को निर्धारित करने के लिए एक विधि विकसित की गई है।
बेलनाकार निकायों के लिए संपर्क समस्याओं में प्राप्त एक इंटीग्रो-विभेदक समीकरण की जांच की गई, जिसने इसे अपने समाधान के अस्तित्व और विशिष्टता के साथ-साथ निर्मित अनुमानों की सटीकता के लिए शर्तों को निर्धारित करना संभव बना दिया।
प्राप्त परिणामों का व्यावहारिक (आर्थिक, सामाजिक) महत्व। सैद्धांतिक अध्ययन के परिणाम व्यावहारिक उपयोग के लिए स्वीकार्य तकनीकों में लाए जाते हैं और सीधे बीयरिंग की इंजीनियरिंग गणना के दौरान लागू किए जा सकते हैं, स्लाइडिंग समर्थन, गियर। प्रस्तावित समाधानों का उपयोग नई मशीन निर्माण संरचनाओं के साथ-साथ अपनी आधिकारिक विशेषताओं की भविष्यवाणी करने के लिए बड़ी सटीकता के साथ भी कम करेगा।
प्रदर्शन किए गए शोध के कुछ परिणाम एन पी पी पी "साइक्लोप्रोड" पर पेश किए गए थे, गैर सरकारी संगठन "अल्टेक"।
रक्षा के साथ अनुमोदित शोध प्रबंध के मुख्य प्रावधान:
अनुमानित विकृत यांत्रिकी का कार्य तय करें
चिकनी सिलेंडर के संपर्क बातचीत के बारे में ठोस शरीर और
पर्याप्त सटीकता के साथ प्लेट में बेलनाकार गुहा
न्यूनतम उपयोग करते समय अध्ययन की घटना का वर्णन करना
स्वतंत्र मानकों की संख्या।
विकृत ठोस के यांत्रिकी की गैर-लोक सीमा मूल्य की समस्याओं का समाधान, विधि के आधार पर अपनी सतहों की ज्यामितीय और रियोलॉजिकल विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए, जिससे आप खुरदरापन के विरूपण से सतहों को बातचीत करने की वक्रता को सही कर सकते हैं। संपर्क क्षेत्र के आकार की तुलना में खुरदरापन माप की मूल लंबाई के ज्यामितीय आकार की छोटीता के बारे में मान्यताओं की अनुपस्थिति को ठोस पदार्थों की सतह के विरूपण के लिए बहु-स्तर के मॉडल के विकास में स्थानांतरित करना संभव हो जाता है।
सतह परतों के विरूपण के कारण बेलनाकार निकायों की सीमाओं की गतिविधियों की गणना करने की विधि का निर्माण और पर्याप्तता। प्राप्त परिणाम एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण विकसित करने की अनुमति देते हैं,
संपर्क स्टीफनर से वास्तविक निकायों की सतहों की स्थिति की सभी विशेषताओं के संयुक्त प्रभाव पर विचार करके।
Viscoelastic डिस्क इंटरैक्शन और गुहा का मॉडलिंग
उम्र बढ़ने की सामग्री की प्लेट, परिणामों के कार्यान्वयन की आसानी
जो आपको एप्लाइड के विस्तृत सर्कल के लिए उपयोग करने की अनुमति देता है
कार्य।
डिस्क और आइसोट्रोपिक, ऑर्थोट्रोपिक के लिए संपर्क समस्याओं का अनुमानित समाधान से बेलनाकार Anisotropy, साथ ही प्लेट में छेद पर viscoelastic उम्र बढ़ने कोटिंग्स से उनके अनुप्रस्थ विकृतता पर विचार करके। यह समग्र कोटिंग्स के प्रभाव का अनुमान लगाना संभव बनाता है। से जोड़े की लोडिंग पर लोच के कम मॉड्यूलस।
एक गैर लोक मॉडल का निर्माण और काउंटर पर प्लास्टिक कोटिंग के साथ संपर्क बातचीत पर ठोस सतह की खुरदरापन की विशेषताओं के प्रभाव के प्रभाव का निर्धारण।
सीमा मूल्य समस्याओं को हल करने की विधि का विकास से बेलनाकार निकायों के पहनने, उनकी सतहों की गुणवत्ता के साथ-साथ एंटीफ्रिक्शन कोटिंग्स की उपस्थिति के विचार से। इस आधार पर, पहनने के प्रतिरोध के अध्ययन में गणितीय और भौतिक तरीकों पर केंद्रित एक पद्धति प्रस्तावित की गई है, जो अनुसंधान के बजाय घटना के अध्ययन पर मुख्य जोर देना संभव बनाता है में संपर्क इलाका।
आवेदक का व्यक्तिगत योगदान। सुरक्षा के साथ संपन्न सभी परिणाम लेखक द्वारा व्यक्तिगत रूप से प्राप्त किए जाते हैं।
शोध प्रबंध परिणामों का अनुमोदन। थीसिस में दिए गए शोध के परिणाम 22 अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलनों और कांग्रेस के साथ-साथ सीआईएस देशों और रिपब्लिकन के सम्मेलनों में प्रस्तुत किए गए थे, उनमें से: "पोंट्र्यागिनियन रीडिंग - 5" (वोरोनिश, 1 99 4, रूस), "गणितीय मॉडल शारीरिक प्रक्रियाओं और उनकी संपत्ति "(टैगान्रोग, 1 99 7, रूस), नॉर्ड्रिब" \u200b\u200b98 (एबेल्टोफ्ट, 1 99 8, डेनमार्क), संख्यात्मक गणित और कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी - "एनएमसीएम" 98 "(मिस्कोल, 1 99 8, हंगरी)," मॉडलिंग "98" (प्राहा, 1 99 8, चेक गणराज्य), रेंगने और युग्मित प्रक्रियाओं (बियालिज़ा, 1 99 8, पोलैंड) पर 6 वां अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी, "कम्प्यूटेशनल विधियों और उत्पादन: वास्तविकता, समस्याएं, परिप्रेक्ष्य" (गोमेल, 1 99 8, बेलारूस), "पॉलिमर कंपोजिट्स 98" (गोमेल, 1 99 8, बेलारूस), "मैकेका" 99 "(कौनास, 1 999, लिथुआनिया), सैद्धांतिक और एप्लाइड मैकेनिक्स (मिन्स्क, 1 999, बेलारूस), इंटरनेशनल पर बेलारूसी कांग्रेस के पी। संघ। इंजीनियरिंग रियोलॉजी, आईसीईआर "99 (ज़ीलोना गोरा, 1 999, पोलैंड)," ट्रांसपोर्ट स्ट्रेंग्रूट ट्रांसपोर्ट ट्रांसफर "(सेंट पीटर्सबर्ग, 1 999, रूस), मल्टीफाइविंग समस्याओं पर अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन (स्टटगार्ट, 1 999, जर्मनी)।
शोध प्रबंध का संरचना और दायरा। थीसिस में परिचय, सात अध्याय, निष्कर्ष, प्रयुक्त स्रोतों और अनुप्रयोगों की सूची शामिल हैं। थीसिस की पूरी राशि 2 मिनट है, जिसमें चित्रों द्वारा कब्जा कर लिया गया है - 14 पेज, टेबल्स - 1 पेज। प्रयुक्त स्रोतों की संख्या में 310 आइटम शामिल हैं।
संपर्क के क्षेत्र में उनके निर्माण पर ठोस रेंगने का प्रभाव
वास्तविक वस्तुओं के लिए एक बंद रूप में तनाव और विस्थापन के लिए विश्लेषणात्मक निर्भरता की व्यावहारिक तैयारी, यहां तक \u200b\u200bकि सबसे सरल मामलों में भी महत्वपूर्ण कठिनाइयों से जुड़ी है। नतीजतन, संपर्क कार्यों पर विचार करते समय, आदर्शकरण का सहारा लेने के लिए यह परंपरागत है। तो, ऐसा माना जाता है कि यदि निकायों के आयाम स्वयं संपर्क क्षेत्र के आकार की तुलना में पर्याप्त रूप से बड़े हैं, तो इस क्षेत्र में वोल्टेज कमजोर रूप से संपर्क क्षेत्र से दूर निकायों की विन्यास पर निर्भर हैं, साथ ही साथ विधि भी उनके समेकन का। साथ ही, विश्वसनीयता की काफी अच्छी डिग्री के साथ वोल्टेज की गणना प्रत्येक शरीर को एक फ्लैट सतह से घिरा एक अनंत लोचदार माध्यम के रूप में विचार करके गणना की जा सकती है, यानी एक लोचदार आधा स्थान के रूप में।
प्रत्येक शरीर की सतह को सूक्ष्म और मैक्रो स्तर पर भौगोलिक रूप से चिकनी माना जाता है। सूक्ष्म स्तर पर, इसका अर्थ है अनुपस्थिति या सतह से संपर्क करने के माइक्रोनेटिक्स का आह्वान, जो संपर्क सतहों के अपूर्ण फिट को निर्धारित करेगा। इसलिए, प्रोट्रेशन के शीर्ष पर बनने वाले संपर्क का वास्तविक क्षेत्र काफी कम सैद्धांतिक है। मैक्रो स्तर पर, दूसरे डेरिवेटिव के साथ संपर्क क्षेत्र में सतह प्रोफाइल को लगातार माना जाता है।
संपर्क कार्य को हल करते समय इन धारणाओं का उपयोग केवल हर्ज़ द्वारा किया जाता था। अपने सिद्धांत के आधार पर प्राप्त परिणाम संतोषजनक रूप से संपर्क सतह पर घर्षण की अनुपस्थिति में आदर्श लोचदार निकायों की विकृत स्थिति का वर्णन करते हैं, लेकिन विशेष रूप से, कम-मॉड्यूलस सामग्री के लिए लागू नहीं होते हैं। इसके अलावा, उन शर्तों को सहमत सतहों के संपर्क पर विचार करते समय उपयोग की जाने वाली शर्तों का उपयोग किया जाता है। यह इस तथ्य के कारण है कि लोड के आवेदन के कारण, संपर्क क्षेत्र का आकार तेजी से बढ़ रहा है और निकायों से संपर्क करने वाले मूल्यों तक पहुंच सकता है, ताकि निकायों को लोचदार आधे के रूप में नहीं माना जा सके -स्पेस।
संपर्क कार्यों को हल करने में विशेष रुचि का घर्षण की शक्तियों को ध्यान में रखता है। साथ ही, सहमत रूप के दो निकायों के खंड की सतह पर अंतिम, जो सामान्य संपर्क में हैं;, केवल अपेक्षाकृत उच्च घर्षण गुणांक मूल्यों पर एक भूमिका निभाता है।
ठोस निकायों के संपर्क बातचीत के सिद्धांत का विकास उपरोक्त सूचीबद्ध परिकल्पनाओं से इनकार करने से जुड़ा हुआ है। यह निम्नलिखित मुख्य क्षेत्रों में किया गया था: ठोस पदार्थों के विरूपण के भौतिक मॉडल की जटिलता और (या) चिकनीता की परिकल्पता और उनकी सतहों की एकरूपता से इनकार कर दिया गया।
प्रौद्योगिकी के विकास के कारण तेजी से रेंगने में रुचि बढ़ी। पहले शोधकर्ताओं में से, निरंतर भार पर समय पर सामग्री के विरूपण की घटना को पाया गया, विका, वेबर, कोलारुश थे। मैक्सवेल ने पहली बार एक अंतर समीकरण के रूप में विरूपण का कानून प्रस्तुत किया। कुछ हद तक बोलजीमैन ने रैखिक रेंगने वाली घटनाओं का वर्णन करने के लिए एक आम उपकरण बनाया। इस डिवाइस ने बाद में वोल्टेरा विकसित किया, वर्तमान में अभिन्न समीकरणों के सिद्धांत का एक क्लासिक अनुभाग है।
पिछली शताब्दी के मध्य तक, समय पर सामग्री के विरूपण के सिद्धांत के तत्वों ने इंजीनियरिंग संरचनाओं की गणना के अभ्यास में छोटे उपयोग को पाया है। हालांकि, ऊर्जा प्रतिष्ठानों के विकास के साथ, उच्च तापमान और दबाव पर काम कर रहे रासायनिक-तकनीकी उपकरण, रेंगने की घटना की आवश्यकता होती है। मैकेनिकल इंजीनियरिंग के अनुरोधों ने रेंगने के क्षेत्र में प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक अध्ययनों का एक बड़ा दायरा दिया। सटीक गणना की आवश्यकता के कारण, लकड़ी और मिट्टी के रूप में ऐसी सामग्रियों में भी रेंगने की घटना को ध्यान में रखना शुरू कर दिया,
ठोस निकायों के संपर्क के संपर्क में रेंगने का अध्ययन लागू और सिद्धांतित प्रकृति के कई कारणों के लिए महत्वपूर्ण है। तो, निरंतर भार के साथ, यहां तक \u200b\u200bकि एक नियम के रूप में, आपके शरीर को बातचीत करने का रूप और उनके तीव्र राज्य, यह बदलता है, जो मशीनों को डिजाइन करते समय विचार किया जाना चाहिए।
अव्यवस्था के सिद्धांत के मुख्य प्रतिनिधित्व के आधार पर रेंगने के दौरान होने वाली प्रक्रियाओं का गुणात्मक स्पष्टीकरण दिया जा सकता है। तो, क्रिस्टल जाली की संरचना में, विभिन्न स्थानीय दोष हो सकते हैं। इन दोषों को अव्यवस्थाएं कहा जाता है। वे एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं और धातु में विभिन्न प्रकार के स्लाइडिंग का कारण बनते हैं। विस्थापन आंदोलन का परिणाम एक अंतःक्रियात्मक दूरी पर स्थानांतरित होता है। शरीर की तीव्र स्थिति विघटन के आंदोलन की सुविधा प्रदान करती है, संभावित बाधाओं को कम करती है।
रेंगने के अस्थायी कानून सामग्री की संरचना पर निर्भर करता है जो रेंगने पर बदलता है। प्रयोगात्मक रूप से लोच के मॉड्यूलस से अपेक्षाकृत उच्च वोल्टेज (-10 "और अधिक वोल्टेज के खिलाफ स्थिर रेंगने की गति की घातीय निर्भरता प्राप्त की)। एक महत्वपूर्ण वोल्टेज अंतराल में, लॉगरिदमिक ग्रिड पर प्रयोगात्मक बिंदु आमतौर पर कुछ सीधे समूहित होते हैं लाइन। इसका मतलब है कि लोच के मॉड्यूलस से वोल्टेज अंतराल (- 10 "-10" में) तनाव विकृतियों की वेगों की शक्ति निर्भरता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कम तनाव (10 "और उससे कम से कम लोचदार मॉड्यूल) यह निर्भरता रैखिक है। तापमान और विरूपण दरों की एक विस्तृत श्रृंखला में विभिन्न सामग्रियों के यांत्रिक गुणों पर कई कार्यों को विभिन्न प्रयोगात्मक डेटा दिए जाते हैं।
अभिन्न समीकरण और इसका निर्णय
ध्यान दें कि यदि लोचदार स्थायी डिस्क और प्लेट बराबर हैं, तो वाह \u003d ओ और यह समीकरण पहली तरह का एक अभिन्न समीकरण बन जाता है। विश्लेषणात्मक कार्यों के सिद्धांत की विशेषताएं एक समाधान प्राप्त करने के लिए अतिरिक्त स्थितियों का उपयोग करके इस मामले में अनुमति दें। ये एकवचन अभिन्न समीकरणों के इलाज के लिए तथाकथित सूत्र हैं, जो कार्य को स्पष्ट रूप से समाधान प्राप्त करने की अनुमति देते हैं। विशिष्टता यह है कि सीमा मूल्य की समस्याओं के सिद्धांत में, आमतौर पर तीन मामलों पर विचार किया जाता है (जब वी सीमा की सीमा का हिस्सा है): समाधान एकीकरण क्षेत्र के दोनों सिरों पर एक सुविधा है; समाधान में एकीकरण क्षेत्र के अंत में एक सुविधा है, और दूसरे पर यह शून्य में बदल जाता है; समाधान दोनों सिरों पर शून्य पर खींचा जाता है। एक या किसी अन्य अवतार की पसंद के आधार पर, एक सामान्य प्रकार का समाधान बनाया गया है, जो पहले मामले में एक सजातीय समीकरण का एक सामान्य समाधान शामिल है। शारीरिक रूप से उचित मान्यताओं के आधार पर, संपर्क क्षेत्र के अनंतता और कोणीय बिंदुओं पर समाधान के व्यवहार को स्थापित करना, एक एकल समाधान बनाया गया है जो निर्दिष्ट प्रतिबंधों को पूरा करता है।
इस प्रकार, इस कार्य के समाधान की विशिष्टता प्राप्त प्रतिबंधों के अर्थ में समझा जाता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि लोच के सिद्धांत की संपर्क समस्याओं को हल करते समय, सबसे आम प्रतिबंध संपर्क क्षेत्र के सिरों पर शून्य समाधान के लिए परिसंचरण की आवश्यकताओं और अनंत पर तनाव और घूर्णन के गायब होने की धारणा की आवश्यकता होती है। इस मामले में जब एकीकरण का क्षेत्र क्षेत्र (शरीर) की पूरी सीमा है, तो समाधान की विशिष्टता कौची सूत्रों द्वारा गारंटीकृत है। इस मामले में, इस मामले में लागू कार्यों को हल करने का सबसे आसान और सबसे आम तरीका एक श्रृंखला के रूप में कौची अभिन्न का दृश्य है।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि उपरोक्त सामान्य जानकारी में एकवचन अभिन्न समीकरणों के सिद्धांत से, अध्ययन किए गए क्षेत्रों के समोच्चों के गुण निर्दिष्ट नहीं हैं, क्योंकि इस मामले में, यह ज्ञात है कि सर्कल की चाप (वक्र के साथ एकीकरण किया जाता है) Lyapunov स्थिति को संतुष्ट करता है। क्षेत्रों की सीमाओं की सीमाओं की चिकनीता पर अधिक सामान्य धारणाओं के मामले में द्वि-आयामी सीमा मूल्य की समस्याओं के सिद्धांत का सामान्यीकरण एआई के मोनोग्राफ में पाया जा सकता है। Danilyuk।
सबसे बड़ी रुचि समीकरण का कुल मामला है, जब 7i 0. इस मामले में सटीक समाधान बनाने के तरीकों की अनुपस्थिति संख्यात्मक विश्लेषण विधियों और सन्निकटन सिद्धांत को लागू करने की आवश्यकता होती है। वास्तव में, जैसा कि यह पहले ही नोट किया गया है, अभिन्न समीकरणों को हल करने के लिए संख्यात्मक तरीके आमतौर पर एक निश्चित प्रजातियों की कार्यक्षमता द्वारा समीकरण को हल करने के अनुमान पर आधारित होते हैं। इस क्षेत्र में संचित परिणामों की मात्रा आपको मुख्य मानदंडों को हाइलाइट करने की अनुमति देती है जिसके लिए आमतौर पर लागू कार्यों में उनका उपयोग करते समय इन विधियों की तुलना की जाती है। सबसे पहले, प्रस्तावित दृष्टिकोण के भौतिक सादृश्य की सादगी (आमतौर पर यह एक रूप में या कुछ समाधानों की एक प्रणाली की सुपरपोजिशन की एक और विधि है); रैखिक समीकरणों की संबंधित प्रणाली प्राप्त करने के लिए उपयोग की जाने वाली आवश्यक प्रारंभिक विश्लेषणात्मक गणनाओं की मात्रा; समाधान की आवश्यक सटीकता प्राप्त करने के लिए रैखिक समीकरणों की प्रणाली का आवश्यक आकार; रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने के लिए एक संख्यात्मक विधि का उपयोग जो इसकी संरचना की सुविधा बनाता है और तदनुसार, उच्चतम गति के साथ संख्यात्मक परिणाम की अनुमति देता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अंतिम मानदंड केवल बड़े-क्रम रैखिक समीकरणों के मामले में एक आवश्यक भूमिका निभाता है। यह सब उपयोग किए गए दृष्टिकोण की प्रभावशीलता निर्धारित करता है। साथ ही, यह कहा जाना चाहिए कि अब तक विभिन्न अनुमानों की सहायता से व्यावहारिक समस्याओं को हल करने में तुलनात्मक विश्लेषण और संभावित सरलीकरण पर केवल अलग-अलग अध्ययन हैं।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अभिन्न-विभेदक समीकरण को फॉर्म को दिया जा सकता है: एक त्रिज्या की परिधि का वी आर्क कोणीय निर्देशांक -SS0 और A0, A0 є (0, l / 2) के साथ दो बिंदुओं के बीच निष्कर्ष निकाला गया; यू 1 एक वास्तविक गुणांक है जो अंतराल निकायों (2.6) की लोचदार विशेषताओं द्वारा निर्धारित किया जाता है; एफ (टी) लागू भार (2.6) द्वारा परिभाषित एक ज्ञात समारोह है। इसके अलावा, हम याद करते हैं कि एसटीजी (टी) एकीकरण खंड के सिरों पर शून्य से अपील करता है।
खुरदरापन के विरूपण द्वारा निर्धारित दो समानांतर मंडलियों के सापेक्ष तालमेल
करीबी त्रिभुज के परिपत्र सिलेंडर के आंतरिक संपीड़न का कार्य पहली बार i.y द्वारा माना जाता था। स्टैनमैन इसके द्वारा आपूर्ति की गई समस्या को हल करते समय, यह प्रथागत है कि बाहरी लोड आंतरिक और बाहरी सिलेंडरों पर अभिनय उनकी सतहों पर एक सामान्य दबाव, व्याप्त रूप से विपरीत संपर्क दबाव के रूप में किया जाता है। जब समीकरण व्युत्पन्न होता है, तो समाधान का उपयोग सिलेंडर को दो विपरीत ताकतों और लोचदार माध्यम में गोलाकार खोलने की उपस्थिति के लिए एक समान समस्या के समाधान के साथ संपीड़ित करने के लिए किया जाता है। वोल्टेज फ़ंक्शन से अभिन्न ऑपरेटर के माध्यम से सिलेंडर लूप पॉइंट्स और छेद को स्थानांतरित करने के लिए इसे एक स्पष्ट अभिव्यक्ति प्राप्त की गई थी। इस अभिव्यक्ति का उपयोग कई लेखकों द्वारा संपर्क कठोरता का आकलन करने के लिए किया गया था।
योजना के लिए संपर्क तनाव के वितरण के लिए ह्यूरिस्टिक सन्निकटन का उपयोग करना I.ya. स्टैनमैन, एबी मिलोव ने अधिकतम संपर्क आंदोलनों के लिए सरलीकृत निर्भरता प्राप्त की। हालांकि, यह पाया गया कि परिणामी सैद्धांतिक मूल्यांकन प्रयोगात्मक डेटा से काफी भिन्न होता है। इस प्रकार, प्रयोग से निर्धारित आंदोलन कम सैद्धांतिक 3 गुना हो गया। यह तथ्य स्थानिक लोडिंग योजना की विशेषताओं के आवश्यक प्रभाव के लेखक द्वारा समझाया गया है और तीन-आयामी कार्य से फ्लैट तक संक्रमण गुणांक का प्रस्ताव करता है।
एक समान दृष्टिकोण एमआई का इस्तेमाल किया। गर्म, अनुमानित समाधान को कुछ हद तक अलग सेट करना। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस काम में, आकृति 2.1 में दिखाए गए सर्किट के मामले में संपर्क आंदोलनों को निर्धारित करने के लिए एक रैखिक द्वितीय-क्रम रैखिक अंतर समीकरण प्राप्त किया गया था। निर्दिष्ट समीकरण सामान्य रेडियल तनाव निर्धारित करने के लिए एक अभिन्न विभेदक समीकरण प्राप्त करने की विधि से सीधे निम्नानुसार आता है। इस मामले में, सही भाग की जटिलता आंदोलनों के परिणामस्वरूप अभिव्यक्ति के भारी को निर्धारित करती है। इसके अलावा, इस मामले में समान सजातीय समीकरण को हल करने में गुणांक के अज्ञात मूल्य हैं। साथ ही, यह ध्यान दिया जाता है कि स्थायी मूल्य की स्थापना के बिना, कोई छेद और शाफ्ट के व्यास रूप से विपरीत बिंदुओं के रेडियल आंदोलनों की मात्रा निर्धारित कर सकता है।
इस प्रकार, संपर्क कठोरता को निर्धारित करने के कार्य की प्रासंगिकता के बावजूद, साहित्यिक स्रोतों के विश्लेषण ने अपने समाधान की विधि की पहचान करने की अनुमति नहीं दी, जिससे विरूपण के कारण सबसे बड़े सामान्य संपर्क आंदोलनों की कल्पनाओं को उचित रूप से स्थापित करना संभव हो जाता है एक संपूर्ण रूप से इंटरैक्टिंग निकायों के विकृतियों को ध्यान में रखे बिना सतह परतें, जो अवधारणा "संपर्क कठोरता" की औपचारिक परिभाषा की कमी के कारण है।
कार्य को हल करते समय, हम निम्नलिखित परिभाषाओं से आगे बढ़ेंगे: बलों के मुख्य वेक्टर की कार्रवाई के तहत आंदोलन (संपर्क बातचीत की विशेषताओं को छोड़कर) को डिस्क (छेद) और इसकी सतह के केंद्र के करीब (हटाने) कहा जाएगा इससे इसकी सीमा के आकार में बदलाव नहीं होता है। वे। यह पूरी तरह से शरीर की कठोरता है। फिर संपर्क कठोरता बल के मुख्य वेक्टर की कार्रवाई के तहत लोचदार शरीर के आंदोलन को ध्यान में रखे बिना डिस्क (छेद) के केंद्र का अधिकतम आंदोलन है। अवधारणाओं की यह प्रणाली आपको आंदोलन को विभाजित करने की अनुमति देती है; लोच के सिद्धांत की समस्या के समाधान से प्राप्त, और दिखाता है कि एबी द्वारा प्राप्त बेलनाकार निकायों की संपर्क कठोरता का मूल्यांकन। समाधान Il से मिलोविश। स्टैनमैन, वेर्ने केवल इस लोडिंग योजना के लिए।
अनुच्छेद 2.1 में कार्य सेट पर विचार करें। (चित्रा 2.1) सीमा की स्थिति (2.3) के साथ। विश्लेषणात्मक कार्यों के गुणों को देखते हुए, (2.2) हमारे पास यह है:
यह जोर देना महत्वपूर्ण है कि पहली शर्तें (2.30) और (2.32) अनंत क्षेत्र में केंद्रित ताकत की समस्या के समाधान द्वारा निर्धारित की जाती हैं। यह एक लॉगरिदमिक सुविधा की उपस्थिति बताता है। दूसरी शर्तें (2.30), (2.32) डिस्क सर्किट और उद्घाटन पर स्पर्शरेखा तनाव की कमी से निर्धारित की जाती हैं; साथ ही शून्य और अनंत में जटिल क्षमता के संबंधित घटकों के विश्लेषणात्मक व्यवहार की स्थिति। दूसरी ओर, सुपरपोजिशन (2.26) और (2.2 9) ((2.27) और (2.31)) छेद (या डिस्क) के समोच्च पर कार्यरत बलों के शून्य मुख्य वेक्टर देता है। यह सब आपको प्लेट में और डिस्क में मनमानी निश्चित दिशा सी में रेडियल आंदोलन की तीसरी अवधि के माध्यम से व्यक्त करने की अनुमति देता है। ऐसा करने के लिए, हमें एफपीडी (जी), (जेड) और एफपी 2 (2), 4 वी 2 (जेड) के बीच का अंतर मिलता है:
चिकनी बेलनाकार निकायों के लिए रैखिक रेंगने की दो-आयामी संपर्क समस्या का अनुमानित समाधान
संपीड़ित शरीर की सतह के सूक्ष्म संरचना को ध्यान में रखने की आवश्यकता का विचार I.YA से संबंधित है। स्टैनमैन इसे एक संयुक्त आधार का एक मॉडल पेश किया गया था, जिसके अनुसार एक लोचदार शरीर में, सामान्य दबाव की कार्रवाई के कारण विस्थापन के अलावा और लोच के सिद्धांत के इसी कार्य के समाधान द्वारा निर्धारित किया गया, अतिरिक्त सामान्य आंदोलन उत्पन्न होता है पूरी तरह से स्थानीय विकृतियों के लिए, संपर्क सतहों के सूक्ष्म संरचना के आधार पर। I.ya.sterman ने सुझाव दिया कि अतिरिक्त आंदोलन सामान्य दबाव के आनुपातिक है, और आनुपातिकता गुणांक के लिए है पदार्थ निरंतर परिमाण। इस दृष्टिकोण के हिस्से के रूप में, उन्हें पहले लोचदार किसी न किसी शरीर के लिए एक फ्लैट संपर्क समस्या के समीकरण द्वारा प्राप्त किया गया था, यानी। शरीर में उच्च चिपकने वाली परत होती है।
कई कामों में, यह माना जाता है कि निकाय से संपर्क करने वाले निकायों के सूक्ष्मजीवियों के विरूपण के कारण अतिरिक्त सामान्य आंदोलन मैक्रो-स्ट्रैंड के समान कुछ हद तक आनुपातिक होते हैं। यह सतह खुरदरापन माप की आधार लंबाई के भीतर आंदोलनों के औसत मूल्यों के समानता और तनाव पर आधारित है। हालांकि, एक समान वर्ग की समस्याओं को हल करने के काफी अच्छी तरह से विकसित उपकरण के बावजूद, कई विधिवत कठिनाइयों को दूर नहीं किया जाता है। तो, सतह परत के तनाव और आंदोलनों की बिजली की आपूर्ति की परिकल्पना, माइक्रोजीमेट्री की वास्तविक विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए, छोटी बेसलाइन लंबाई में सच है, यानी सतह की उच्च शुद्धता, और इसलिए, सूक्ष्म और मैक्रो स्तर पर स्थलीय चिकनीता के बारे में परिकल्पना के न्याय के साथ। इसी तरह के दृष्टिकोण का उपयोग करते समय इसे समीकरण की एक महत्वपूर्ण जटिलता और लहरों के प्रभाव की मदद के साथ वर्णन करने की असंभवता को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए।
संपर्क समस्याओं को हल करने के लिए काफी अच्छी तरह से विकसित डिवाइस के बावजूद, बढ़ते लाभ की परत को ध्यान में रखते हुए, एक विधिवत प्रकृति के कई मुद्दे बने रहे, गणना के इंजीनियरिंग अभ्यास में अपने आवेदन को बाधित कर दिया। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, सतह खुरदरापन में एक संभावित ऊंचाई वितरण है। सतह तत्व के आकार की कमता जिस पर खुरदरापन की विशेषताओं को निर्धारित किया जाता है, संपर्क क्षेत्र के आकार के साथ, कार्य को हल करने में यह मुख्य कठिनाई है और के बीच प्रत्यक्ष संबंध के कुछ लेखकों द्वारा आवेदन करने के गलत को निर्धारित करता है व्यास और फॉर्म में खुरदरापन का तनाव: जहां एस सतह बिंदु है।
इसे पैराबॉलिक में दबाव वितरण के प्रकार के परिवर्तन के बारे में धारणा का उपयोग करके कार्य का समाधान भी ध्यान में रखा जाना चाहिए, यदि किसी न किसी परत के विकृतियों की तुलना में लोचदार आधा स्थान की विकृतियां उपेक्षित की जा सकती हैं। यह दृष्टिकोण अभिन्न समीकरण की एक महत्वपूर्ण जटिलता की ओर जाता है और आपको केवल संख्यात्मक परिणाम प्राप्त करने की अनुमति देता है। इसके अलावा, लेखकों का उपयोग पहले ही उल्लेखित परिकल्पना (3.1) द्वारा किया गया है।
इस धारणा के आधार पर खुरदरापन निकायों के आंतरिक स्पर्श में खुरदरापन के प्रभाव के लिए लेखांकन की एक इंजीनियरिंग विधि विकसित करने के प्रयास का जिक्र करना आवश्यक है कि सूक्ष्म अनियमितताओं के विरूपण के कारण संपर्क क्षेत्र में लोचदार रेडियल आंदोलन स्थिर और आनुपातिक हैं कुछ हद तक औसत संपर्क वोल्टेज टी के लिए। हालांकि, इसकी स्पष्ट सादगी के बावजूद, इस दृष्टिकोण का नुकसान यह है कि खुरदरापन के लिए लेखांकन की इस विधि के साथ, इसका प्रभाव धीरे-धीरे लोड में वृद्धि के साथ बढ़ता है, जो अभ्यास में नहीं मनाया जाता है (चित्रा 3 एल,)।
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संपर्क बातचीत यांत्रिकी
परिचय
मैकेनिक्स खुरदरापन लोचदार से संपर्क करें
संपर्क इंटरैक्शन मैकेनिक्स एक मौलिक इंजीनियरिंग अनुशासन है, जो विश्वसनीय और ऊर्जा-बचत उपकरणों को डिजाइन करने में बेहद उपयोगी है। कपड़ों, ब्रेक, टायर, स्लाइडिंग और रोलिंग बीयरिंग, गियर व्हील, टिकाऊ, मुहरों की गणना करते समय, कई संपर्क समस्याओं को हल करने में यह उपयोगी होगा; विद्युत संपर्क, आदि यह कार्यों की एक विस्तृत श्रृंखला को शामिल करता है, जो ट्रिबोसिस्टम के इंटरफेस तत्वों की ताकत की गणना करने से लेकर सामग्री की स्नेहक और संरचना को ध्यान में रखते हुए और सूक्ष्म और नैनोसिस्टम के उपयोग के साथ समाप्त होता है।
संपर्क इंटरैक्शन के क्लासिक यांत्रिकी मुख्य रूप से हेनरिक हर्ट्ज के नाम से जुड़े होते हैं। 1882 में, हर्ट्ज ने सहज सतहों के साथ दो लोचदार निकायों से संपर्क करने की समस्या हल की। यह क्लासिक परिणाम और आज संपर्क बातचीत के यांत्रिकी को रेखांकित करता है।
1. संपर्क इंटरैक्शन के यांत्रिकी के क्लासिक कार्य
1. एक गेंद और लोचदार आधा स्थान के बीच संपर्क करें
त्रिज्या आर की ठोस गेंद को लोचदार हाफ-स्पेस में गहराई डी (प्रवेश की गहराई) में दबाया जाता है, जो त्रिज्या के संपर्क क्षेत्र का निर्माण करता है
इस बल के लिए आवश्यक है
यहां, ई 1, ई 2 - लोचदार मॉड्यूल; एच 1, एच 2 - दोनों निकायों के पोइसन गुणांक।
2. दो गेंदों के बीच संपर्क करें
त्रिज्या आर 1 और आर 2 के साथ दो गेंदों से संपर्क करते समय, ये समीकरण क्रमशः आर त्रिज्या के लिए मान्य हैं
संपर्क क्षेत्र में दबाव वितरण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
केंद्र में अधिकतम दबाव के साथ
अधिकतम स्पर्शरेखा वोल्टेज एच \u003d 0.33 के लिए सतह के नीचे हासिल किया जाता है।
3. एक ही त्रिज्या आर के साथ दो क्रॉस-सिलेंडर के बीच संपर्क करें
एक ही रेडी के साथ दो पार किए गए सिलेंडरों के बीच का संपर्क गेंद आर त्रिज्या और विमान (ऊपर देखें) के बीच संपर्क के बराबर है।
4. एक ठोस बेलनाकार इंडेंटर और लोचदार आधा स्थान के बीच संपर्क करें
यदि त्रिज्या ए के साथ ठोस सिलेंडर लोचदार आधा स्थान में दबाया जाता है, तो दबाव निम्नानुसार वितरित किया जाता है:
प्रवेश गहराई और सामान्य बल के बीच संबंध निर्धारित किया जाता है
5. एक ठोस शंकु इंडेंटर और लोचदार हाफ-स्पेस के बीच संपर्क करें
जब ठोस शंकु के आकार के इंडेंटर के लोचदार आधा-अवधि, प्रवेश गहराई और संपर्क त्रिज्या निम्नलिखित अनुपात द्वारा निर्धारित की जाती है:
यहाँ और? कॉन के क्षैतिज और साइड प्लेन के बीच कोण।
दबाव वितरण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
शंकु के शीर्ष पर वोल्टेज (संपर्क क्षेत्र के केंद्र में) लॉगरिदमिक कानून के अनुसार भिन्न होता है। कुल बल की गणना की जाती है
6. समानांतर अक्षों के साथ दो सिलेंडर के बीच संपर्क करें
समानांतर कुल्हाड़ियों के साथ दो लोचदार सिलेंडरों के बीच संपर्क के मामले में, बल सीधे प्रवेश की गहराई के लिए आनुपातिक है
इस अनुपात में वक्रता का त्रिज्या सभी मौजूद नहीं है। संपर्क की अर्ध-चौड़ाई निम्नलिखित संबंधों द्वारा निर्धारित की जाती है।
जैसा कि दो गेंदों के बीच संपर्क के मामले में।
अधिकतम दबाव बराबर होता है
7. किसी न किसी सतहों के बीच संपर्क करें
जब किसी न किसी सतह के साथ दो निकाय एक-दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, तो संपर्क ए का वास्तविक क्षेत्र ज्यामितीय क्षेत्र A0 से बहुत छोटा होता है। बेतरतीब ढंग से वितरित खुरदरापन और लोचदार आधा स्थान के साथ विमान के बीच संपर्क करते समय, वास्तविक संपर्क क्षेत्र सामान्य बल एफ के आनुपातिक है और निम्नलिखित अनुमानित समीकरण द्वारा निर्धारित किया जाता है:
उसी समय rq? किसी न किसी सतह की अनियमित सतह का आरएमएस मूल्य और। वास्तविक संपर्क क्षेत्र में औसत दबाव
इसकी गणना लोचदार मॉड्यूल ई * के आधे के रूप में एक अच्छे अनुमानित है, जो आरक्यू सतह प्रोफाइल की अनियमितता के औसत वर्ग मूल्य से गुणा करती है। यदि यह दबाव अधिक एचबी सामग्री कठोरता है और इस प्रकार
सूक्ष्मजीव पूरी तरह से प्लास्टिक की स्थिति में है।
शो के लिए<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.
2. खुरदरापन के लिए लेखांकन
एक आधा परत के साथ क्षेत्र से संपर्क करने के पैरामीटर की गणना के लिए प्रयोगात्मक डेटा और विश्लेषणात्मक तरीकों के विश्लेषण के आधार पर, किसी न किसी परत की उपस्थिति को ध्यान में रखते हुए, यह निष्कर्ष निकाला गया कि गणना की गई मानदंडों के विरूपण से इतना अधिक नहीं है किसी न किसी परत, व्यक्तिगत अनियमितताओं के विरूपण से।
एक मोटा सतह के साथ गोलाकार शरीर से संपर्क करने के मॉडल को विकसित करते समय, पहले प्राप्त किए गए परिणामों को ध्यान में रखा गया था:
- कम भार पर, किसी न किसी सतह के लिए दबाव हेर्टज़ शहर के सिद्धांत पर कम गणना की जाती है और इसे बड़े क्षेत्र (जे ग्रीनवुड, जे विलियमसन) के लिए वितरित किया जाता है;
- उचित ज्यामितीय आकार के एक टुकड़े के रूप में एक मोटे सतह के व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले मॉडल का उपयोग, जिनकी ऊंचाई एक विशिष्ट वितरण कानून के अधीन होती है, संपर्क पैरामीटर का आकलन करने में विशेष त्रुटियों की ओर ले जाती है, खासकर कम भार (एनबी डेमकिन) पर ;
- संपर्क पैरामीटर की गणना के लिए उपयुक्त कोई उपयोगी अभिव्यक्ति नहीं है और प्रयोगात्मक आधार पर्याप्त रूप से विकसित नहीं है।
यह पेपर आंशिक आयाम के साथ एक ज्यामितीय वस्तु के रूप में किसी न किसी सतह के बारे में फ्रैक्टल विचारों के आधार पर एक दृष्टिकोण का प्रस्ताव करता है।
हम निम्नलिखित अनुपात का उपयोग करते हैं, जो किसी न किसी परत की भौतिक और ज्यामितीय सुविधाओं को दर्शाते हैं।
किसी न किसी परत के लोचदार मॉड्यूलस (और वह सामग्री नहीं है जिसमें से हिस्सा है और तदनुसार, ग्रंगी परत) ईफ, एक परिवर्तनीय मूल्य होने के नाते, निर्भरता द्वारा निर्धारित किया जाता है:
जहां ई 0 सामग्री की लोच का मॉड्यूलस है; ई - किसी न किसी परत की अनियमितताओं के सापेक्ष विरूपण; एफ - निरंतर (जी \u003d 1); डी - किसी न किसी सतह प्रोफ़ाइल का फ्रैक्टल आयाम।
दरअसल, सापेक्ष तालमेल एक निश्चित अर्थ में विशेषता है, किसी न किसी परत की ऊंचाई में सामग्री का वितरण और, इस प्रकार, प्रभावी मॉड्यूल छिद्रपूर्ण परत की विशेषताओं को दर्शाता है। ई \u003d 1 पर, इस छिद्रपूर्ण परत को लोच के अपने मॉड्यूलस के साथ ठोस सामग्री में गिरा दिया जाता है।
हमारा मानना \u200b\u200bहै कि टच स्पॉट की संख्या एक एसी त्रिज्या वाले समोच्च क्षेत्र के आकार के आनुपातिक है:
इस अभिव्यक्ति को रूप में फिर से लिखें
सी की आनुपातिकता का अनुपात ज्ञात करें। N \u003d 1, फिर एसी \u003d (एसएमएक्स / पी) 1/2, जहां स्माइल एक संपर्क अवधि का क्षेत्र है। से
समीकरण (2) के साथ प्राप्त मूल्य को प्रतिस्थापित करना, हमें मिलता है:
हमारा मानना \u200b\u200bहै कि एक क्षेत्र के साथ संपर्क स्पॉट का संचयी वितरण, अधिक एस, निम्न कानून के अधीनस्थ है
विभेदक (मॉड्यूल) स्पॉट की संख्या का वितरण अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है
अभिव्यक्ति (5) आपको संपर्क के वास्तविक क्षेत्र को खोजने की अनुमति देता है
परिणामी परिणाम से पता चलता है कि संपर्क का वास्तविक क्षेत्र सतह परत की संरचना पर निर्भर करता है, जो फ्रैक्टल आयाम द्वारा निर्धारित होता है और समोच्च क्षेत्र के केंद्र में स्थित एक अलग स्पर्श स्थान का अधिकतम क्षेत्र होता है। इस प्रकार, संपर्क के मानकों का आकलन करने के लिए, एक अलग अनियमितता के विरूपण को जानना जरूरी है, न कि पूरी खुरदरी परत। संचयी वितरण (4) संपर्क स्थलों की स्थिति पर निर्भर नहीं है। यह उचित है जब स्पर्श स्पॉट लोचदार, elastoplastic और प्लास्टिक राज्यों में हो सकता है। प्लास्टिक विकृतियों की उपस्थिति बाहरी प्रभाव के लिए किसी न किसी परत की अनुकूलता के प्रभाव को निर्धारित करती है। यह प्रभाव आंशिक रूप से स्पर्श क्षेत्र पर दबाव के दबाव में प्रकट होता है और समोच्च क्षेत्र में वृद्धि करता है। इसके अलावा, कई प्रोट्रेशन्स की प्लास्टिक विरूपण इन प्रोट्रेशन्स की लोचदार स्थिति की ओर ले जाती है, जो कि लोड लोडिंग की एक छोटी संख्या के साथ होती है, अगर लोड प्रारंभिक मान से अधिक नहीं होता है।
अभिव्यक्ति के साथ समानता (4), हम फॉर्म में संपर्क स्पॉट के क्षेत्र के वितरण के अभिन्न क्रिया को लिखते हैं
अभिव्यक्ति रिकॉर्डिंग का अंतर रूप (7) निम्न अभिव्यक्ति प्रतीत होता है:
फिर संपर्क क्षेत्र की गणितीय अपेक्षा निम्नलिखित अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित की जाती है:
जैसा कि वास्तविक संपर्क क्षेत्र बराबर है
और, अभिव्यक्ति (3), (6), (9) को देखते हुए, हम लिखते हैं:
इस बात को ध्यान में रखते हुए कि किसी न किसी सतह प्रोफ़ाइल का फ्रैक्टल आयाम (1)< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.
प्रसिद्ध अभिव्यक्ति से स्मक्स का निर्धारण करें
जहां बी एक चिकनी आधा अंतरिक्ष के साथ गोलाकार शरीर के संपर्क की प्लास्टिक स्थिति के लिए 1 के बराबर गुणांक है, और बी \u003d 0.5 - लोचदार के लिए; आर अनियमितताओं के शिखर के चौराहे का त्रिज्या है; डीएमएक्स - अनियमितताओं का विरूपण।
हम असाइन करते हैं कि एसी के परिपत्र (समोच्च) क्षेत्र का त्रिज्या हर्ट्ज के संशोधित सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
फिर, सूत्र (11) में अभिव्यक्ति (1) को प्रतिस्थापित करना, हम प्राप्त करते हैं:
अभिव्यक्तियों के सही हिस्सों (10) और (12) को मापना और अधिकतम भारित अनियमितता के विरूपण के सापेक्ष समानता को हल करना, हम लिखते हैं:
यहां, आर अनियमितता के शिखर के चौराहे का त्रिज्या है।
समीकरण के आउटपुट में (13), इसे ध्यान में रखा गया था कि सबसे लोड की गई अनियमितता के सापेक्ष विरूपण बराबर है
जहां डीएमएक्स अनियमितताओं का सबसे बड़ा विरूपण है; RMAX उच्चतम प्रोफ़ाइल ऊंचाई है।
एक गाऊसी सतह के लिए, प्रोफाइल डी \u003d 1.5 के फ्रैक्टल आयाम और टी \u003d 1 अभिव्यक्ति (13) पर फॉर्म है:
अनियमितताओं और उनके नींव योजक मूल्यों की तलछट को ध्यान में रखते हुए, लिखें:
फिर कुल अभिसरण निम्नलिखित संबंधों से मिलेगा:
इस प्रकार, प्राप्त अभिव्यक्तियां आपको आधे स्थान के साथ गोलाकार शरीर से संपर्क करने के मुख्य पैरामीटर खोजने की अनुमति देती हैं, खुरदरापन को ध्यान में रखते हुए: समोच्च क्षेत्र का त्रिज्या अभिव्यक्तियों (12) और (13), तालमेल द्वारा निर्धारित किया गया था? फॉर्मूला द्वारा (15)।
3. प्रयोग
परीक्षणों को निश्चित जोड़ों की संपर्क कठोरता के अध्ययन के लिए स्थापना पर किया गया था। संपर्क विकृतियों के माप की सटीकता 0.1-0.5 माइक्रोन थी।
परीक्षण आरेख चित्र में दिखाया गया है। 1. एक निश्चित खुरदरापन वाले नमूने के चिकनी लोडिंग और अनलोडिंग के लिए प्रदान किए गए प्रयोग को पूरा करने की तकनीक। नमूने के बीच 2r \u003d 2.3 मिमी व्यास के साथ तीन गेंदें थीं।
नमूने की जांच की गई है, निम्नलिखित खुरदरापन पैरामीटर (तालिका 1) है।
इस मामले में, ऊपरी और निचले नमूने के समान खुरदरापन पैरामीटर थे। नमूना सामग्री - स्टील 45, गर्मी उपचार - सुधार (एचबी 240)। टेस्ट परिणाम तालिका में दिखाए जाते हैं। 2।
प्रस्तावित दृष्टिकोण के आधार पर प्राप्त गणना किए गए मूल्यों के साथ प्रयोगात्मक डेटा की तुलना यहां भी है।
तालिका एक
खुरदरापन पैरामीटर
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नमूने की संख्या |
स्टील के नमूनों के खुरदरापन पैरामीटर |
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संदर्भ वक्र के सन्निकटन पैरामीटर |
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तालिका 2
किसी न किसी सतह के साथ तेजी से गोलाकार शरीर
|
नमूना संख्या 1। |
नमूना संख्या 2। |
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डोसोस, एमकेएम। |
प्रयोग |
डोसोस, एमकेएम। |
प्रयोग |
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प्रायोगिक और गणना की गई डेटा की तुलना में उनके संतोषजनक अनुपालन दिखाया गया है, जो खुरदरापन को ध्यान में रखते हुए गोलाकार निकायों से संपर्क करने के पैरामीटर का आकलन करने के लिए विचार किए गए दृष्टिकोण की प्रयोज्यता को इंगित करता है।
अंजीर में। 2 समोच्च क्षेत्र के एसी / एयू (एच) के अनुपात की निर्भरता दिखाता है, क्षेत्र में खुरदरापन को ध्यान में रखते हुए, फ्रैक्टल आयाम से हर्ट्ज शहर के सिद्धांत पर गणना की जाती है।
जैसे कि चित्र में देखा जा सकता है। 2, अंगूठी आयाम में वृद्धि के साथ किसी न किसी सतह की प्रोफ़ाइल संरचना की जटिलता को दर्शाते हुए, क्षेत्र में समोच्च संपर्क क्षेत्र का अनुपात, गेर्श के सिद्धांत पर चिकनी सतहों के लिए गणना की गई है, बढ़ रही है।
अंजीर। 1. परीक्षण योजना: ए - लोडिंग; बी - परीक्षण नमूने के बीच गेंदों का स्थान
आश्रित निर्भरता (चित्र 2) गेर्सी के सिद्धांत पर गणना की गई क्षेत्र की तुलना में एक गोलाकार शरीर को छूने के क्षेत्र को बढ़ाने के तथ्य की पुष्टि करता है।
वास्तविक टच क्षेत्र का मूल्यांकन करते समय, लोड के अनुपात के बराबर ऊपरी सीमा को सल्क तत्व ब्रिनेल में ध्यान में रखना आवश्यक है।
समोच्च क्षेत्र का क्षेत्र फॉर्मूला (10) का उपयोग कर खुरदरापन पर आधारित है:
अंजीर। 2. समोच्च क्षेत्र के त्रिज्या अनुपात की निर्भरता, फ्रैक्टल आयाम से गेरेट्स स्क्वायर के त्रिज्या को खुरदरापन को ध्यान में रखते हुए डी
संपर्क के वास्तविक क्षेत्र के संबंधों का अनुमान लगाने के लिए हम समीकरण के दाईं ओर अभिव्यक्ति (7.6) विभाजित करते हैं (16)
अंजीर में। 3 फ्रैक्टल आयाम डी से एसी के समोच्च क्षेत्र के लिए एआर के वास्तविक संपर्क क्षेत्र की निर्भरता दिखाता है। फ्रैक्टल आयाम (खुरदरापन बढ़ाने) में वृद्धि के साथ एआर / एसी अनुपात कम हो जाता है।
अंजीर। 3. फ्रैक्टल आयाम से एसी के समोच्च क्षेत्र के संपर्क के वास्तविक क्षेत्र के दृष्टिकोण की निर्भरता
इस प्रकार, सामग्री की plasticity न केवल सामग्री के एक संपत्ति (भौतिक और यांत्रिक कारक) के रूप में माना जाता है, बल्कि बाहरी प्रभाव के लिए असतत एकाधिक संपर्क की अनुकूलता के प्रभाव के वाहक के रूप में भी माना जाता है। यह प्रभाव समोच्च टच क्षेत्र पर दबाव के कुछ स्तर पर प्रकट होता है।
ग्रन्थसूची
1. मंडेलब्रॉट बी प्रकृति की फ्रैक्टल ज्यामिति / बी मंडेलब्रॉट। - एम।: इंस्टिट्यूट ऑफ कम्प्यूटर रिसर्च, 2002. - 656 पी।
2. वोरोनिन एनए। कठोर गोलाकार स्टाम्प / एनए के साथ ठोस टॉपोपोसेंटल सामग्री के संपर्क बातचीत के पैटर्न मशीनों और तंत्र में वोरोनिन // घर्षण और स्नेहन। - 2007. - №5। - पी। 3-8।
3. इवानोव ए.एस. एक फ्लैट संयुक्त / ए. के सामान्य, कोणीय और स्पर्शक संपर्क कठोरता इवानोव // मैकेनिकल इंजीनियरिंग की बुलेटिन। - 2007. - №1। पी 34-37।
4. Tikhomirov v.p. मशीनों और तंत्र में किसी न किसी सतह / घर्षण और स्नेहन के साथ गेंद इंटरैक्शन से संपर्क करें। - 2008. - №9। -फ्रम। 3-
5. डेमकिन एनबी। अनियमितताओं / एनबी के पारस्परिक प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, रफवॉटर वेवी सतहों से संपर्क करें। डेमकिन, एसवी। उडालोव, वीए। Alekseev [और अन्य] // घर्षण और पहनें। - 2008. - टी .2 9। - संख्या 3। - पी। 231-237।
6. बुलनोव ईए। किसी न किसी सतहों / ईए के लिए संपर्क समस्या बुलनोव // इंजीनियरिंग इंजीनियरिंग। - 200 9. - №1 (69)। - पी 36-41।
7. लैनकोव, एए। धातु किसी न किसी सतहों / एए को संपीड़ित करने में लोचदार और प्लास्टिक विकृतियों की संभावना मशीनों और तंत्र में Lakkov // घर्षण और स्नेहन। - 200 9. - №3। - पी 3-5।
8. ग्रीनवुड जेए। नाममात्र फ्लैट सतहों का संपर्क / जेए। ग्रीनवुड, जेबीपी। विलियमसन // proc। आर। एसओसी, श्रृंखला ए - 1 9 6 - वी। 2 9 5. - №1422। - पी 300-319।
9. मजूमर एम। लोचदार सतहों के लोचदार-प्लास्टिक संपर्क के फ्रैक्टल मॉडल / एम मजूमदार, बी भूषण // आधुनिक इंजीनियरिंग। ? 1991.? संख्या? पी। 11-23।
10. वाराडी के। वास्तविक संपर्क क्षेत्रों का मूल्यांकन, वास्तविक धातु सतहों / के। वरोडी, जेड नेडर, के। फ्रेडरिक // पहनने के बीच संपर्क स्लाइडिंग के दौरान वास्तविक संपर्क क्षेत्रों, दबाव वितरण और संपर्क तापमान का मूल्यांकन। - 1 99 - 200. - पी 55-62।
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1. संपर्क यांत्रिकी की आधुनिक समस्याएं
इंटरेक्शन
1.1। चिकनी निकायों के लिए संपर्क समस्याओं को हल करते समय क्लासिक परिकल्पना का उपयोग किया जाता है
1.2। संपर्क के क्षेत्र में उनके निर्माण पर ठोस रेंगने का प्रभाव
1.3। रैग्ड रफ सतहों का मूल्यांकन
1.4। मल्टीलायर संरचनाओं के संपर्क इंटरैक्शन का विश्लेषण
1.5। यांत्रिकी और घर्षण का संबंध और समस्याएं पहनें
1.6। पहले अध्याय पर 31 निष्कर्ष 31 निष्कर्षों में मॉडलिंग के आवेदन की विशेषताएं
2. चिकनी बेलनाकार निकायों की संपर्क बातचीत
2.1। चिकनी आइसोट्रोपिक डिस्क और बेलनाकार गुहा के साथ प्लेटों के लिए संपर्क समस्या का समाधान
2.1.1। सामान्य सूत्र
2.1.2। संपर्क के क्षेत्र में आंदोलनों के लिए क्षेत्रीय स्थिति का निष्कर्ष
2.1.3। अभिन्न समीकरण और इसका निर्णय 42 2.1.3.1। प्राप्त समीकरण का अध्ययन
2.1.3.1.1.1। एक लॉगरिदमिक सुविधा के साथ एक कर्नेल के साथ एक अभिन्न समीकरण के लिए एक एकवचन एकीकृत समीकरण लाओ
2.1.3.1.2। रैखिक ऑपरेटर के मानदंड की दर
2.1.3.2। समीकरण का अनुमानित समाधान
2.2। चिकनी बेलनाकार निकायों के एक निश्चित कनेक्शन की गणना
2.3। बेलनाकार निकायों के जंगम कनेक्शन में आंदोलन का निर्धारण
2.3.1। एक लोचदार विमान के लिए सहायक समस्या को हल करना
2.3.2। एक लोचदार डिस्क के लिए सहायक कार्य को हल करना
2.3.3। अधिकतम सामान्य रेडियल आंदोलन का निर्धारण
2.4। निकट रेडि के आंतरिक टैपिंग सिलेंडरों के साथ संपर्क तनाव के अध्ययन के सैद्धांतिक और प्रायोगिक डेटा की तुलना
2.5। अंतिम आकार के समाक्षीय सिलेंडरों की प्रणाली के स्थानिक संपर्क बातचीत का सिमुलेशन
2.5.1। समस्या का निर्माण
2.5.2। सहायक द्वि-आयामी कार्यों का समाधान
2.5.3। मूल समस्या का समाधान 75 निष्कर्ष और दूसरे अध्याय के मूल परिणाम
3. विकृत सतह के वक्रता को समायोजित करके किसी न किसी निकाय और उनके समाधान के लिए संपर्क कार्य
3.1। स्थानिक nonlocal सिद्धांत। ज्यामितीय मान्यताओं
3.2। खुरदरापन के विरूपण द्वारा निर्धारित दो समानांतर मंडलियों के सापेक्ष तालमेल
3.3। खुरदरापन विरूपण के विश्लेषणात्मक मूल्यांकन की विधि
3.4। संपर्क क्षेत्र में आंदोलनों का निर्धारण
3.5। सहायक गुणांक का निर्धारण
3.6। संपर्क के अण्डाकार क्षेत्र के आकार का निर्धारण
3.7। परिपत्र के करीब संपर्क क्षेत्र निर्धारित करने के लिए समीकरण
3.8। लाइन के करीब संपर्क क्षेत्र निर्धारित करने के लिए समीकरण
3.9। एक सर्कल या पट्टी के रूप में एक संपर्क क्षेत्र के मामले में गुणांक ए की अनुमानित परिभाषा
3.10। करीबी रेडि के किसी न किसी सिलेंडरों के आंतरिक संपर्क की दो-आयामी समस्या को हल करते समय दबाव और विकृतियों की औसत की विशेषताएं
3.10.1। किसी न किसी सिलेंडरों के आंतरिक संपर्क के मामले में इंटीग्रो-विभेदक समीकरण और उसके समाधान का उत्पादन
3.10.2। Frimising गुणांक ^ ^ का निर्धारण
3.10.3। किसी न किसी सिलेंडरों के तनावग्रस्त लैंडिंग ^ ^ निष्कर्ष और तीसरे अध्याय के मुख्य परिणाम
4. चिकनी निकायों के लिए viscoelasticity के संपर्क कार्यों का समाधान
4.1। बुनियादी प्रावधान
4.2। अनुरूपता के सिद्धांतों का विश्लेषण
4.2.1। वोल्टेरा का सिद्धांत
4.2.2। रेंग विकृति के दौरान स्थायी अनुप्रस्थ विस्तार गुणांक
4.3। चिकनी बेलनाकार तेल ^^ के लिए रैखिक रेंगने की दो-आयामी संपर्क समस्या का अनुमानित समाधान
4.3.1। Viscoelastic ऑपरेटरों का सामान्य मामला
4.3.2। संपर्क के नीरस बढ़ते क्षेत्र के लिए समाधान
4.3.3। निश्चित कनेक्शन समाधान
4.3.4। एक समान उम्र बढ़ने आइसोट्रोपिक प्लेट के मामले में संपर्क बातचीत का सिमुलेशन
निष्कर्ष और चौथे अध्याय के मुख्य परिणाम
5. रेंगना सतह
5.1। कम उपज शक्ति के साथ संपर्क इंटरैक्शन निकायों की विशेषताएं
5.2। संपर्क के अण्डाकार क्षेत्र के मामले में रेंगने को ध्यान में रखते हुए, सतह के विरूपण के एक मॉडल का निर्माण
5.2.1। ज्यामितीय मान्यताओं
5.2.2। सर्वेक्षण मॉडल मॉडल
5.2.3। किसी न किसी परत और मध्यम दबाव के मध्यम विकृतियों का निर्धारण
5.2.4। सहायक गुणांक का निर्धारण
5.2.5। संपर्क के अण्डाकार क्षेत्र के आकार का निर्धारण
5.2.6। संपर्क के परिपत्र क्षेत्र के आकार का निर्धारण
5.2.7। एक पट्टी के रूप में संपर्क क्षेत्र की चौड़ाई का निर्धारण
5.3। रेंगना सतह को ध्यान में रखते हुए, किसी न किसी सिलेंडरों के आंतरिक स्पर्श के लिए दो-आयामी संपर्क कार्य का समाधान
5.3.1। बेलनाकार निकायों के लिए समस्या निर्धारित करना। इंटीग्रो-अंतर समीकरण
5.3.2। पांचवें अध्याय के गुणांक 160 निष्कर्ष और मुख्य परिणामों को कम करने का निर्धारण
6. कोटिंग्स की उपस्थिति को ध्यान में रखते हुए बेलनाकार निकायों की बातचीत के यांत्रिकी
6.1। कंपोजिट्स के सिद्धांत में कुशल मॉड्यूल की गणना
6.2। शारीरिक मीडिया के प्रभावी गुणांक की गणना के लिए एक आत्मनिर्भर विधि का निर्माण, भौतिकिक गुणों के बिखरने को ध्यान में रखते हुए
6.3। छेद सर्किट पर लोचदार समग्र कोटिंग के साथ डिस्क और विमान के लिए संपर्क कार्य का समाधान
6.3.1। कार्य और बुनियादी सूत्रों का विवरण
6.3.2। संपर्क के क्षेत्र में आंदोलनों के लिए क्षेत्रीय स्थिति का निष्कर्ष
6.3.3। अभिन्न समीकरण और इसका निर्णय
6.4। बेलनाकार एनीसोट्रॉपी के साथ ऑर्थोट्रोपिक लोचदार कोटिंग के मामले में समस्या का समाधान
6.5। बदलते संपर्क पैरामीटर पर viscoelastic उम्र बढ़ने कोटिंग के प्रभाव का निर्धारण
6.6। मल्टीकंपोनेंट कोटिंग और डिस्क रफनेस के संपर्क इंटरैक्शन की विशेषताओं का विश्लेषण
6.7। पतली धातु कोटिंग्स को ध्यान में रखते हुए मॉडलिंग संपर्क बातचीत
6.7.1। प्लास्टिक कोटिंग और किसी न किसी आधा स्थान के साथ संपर्क गेंद
6.7.1.1। मुख्य परिकल्पनाएं और ठोस निकायों की बातचीत का मॉडल
6.7.1.2। कार्य का अनुमानित समाधान
6.7.1.3। अधिकतम संपर्क अभिसरण का निर्धारण
6.7.2। किसी न किसी सिलेंडर के लिए संपर्क समस्या का समाधान और उद्घाटन सर्किट पर एक पतली धातु कोटिंग
6.7.3। सिलेंडरों के आंतरिक संपर्क के साथ संपर्क कठोरता का निर्धारण
छठे अध्याय के निष्कर्ष और मुख्य परिणाम
7. सतहों के पहनने को ध्यान में रखते हुए मिश्रित सीमा मूल्य की समस्याओं का समाधान
इंटरैक्टिंग Tel
7.1। संपर्क समस्या के समाधान की विशेषताएं, सतहों के पहनने को ध्यान में रखते हुए
7.2। खुरदरापन के लोचदार विरूपण के मामले में समस्या को स्थापित करना और हल करना
7.3। सैद्धांतिक पहनने का तरीका, रेंगना सतह को ध्यान में रखते हुए
7.4। पहनने की विधि, कवरेज के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए,
7.5। वियर को ध्यान में रखते हुए फ्लैट कार्यों के निर्माण पर अंतिम टिप्पणियां
सातवें अध्याय के निष्कर्ष और मुख्य परिणाम
शोध प्रबंध की अनुशंसित सूची
पतली दीवार वाले तत्वों और viscoelastic निकायों के बीच संपर्क बातचीत पर जब उम्र बढ़ने के कारक को ध्यान में रखते हुए, अक्षमात्मक विकृति काटने और अक्षीय विरूपण 1 9 84, भौतिक और गणितीय विज्ञान के उम्मीदवार डेविटी, ज़ेवेना अज़ीबोकोविच
कठोर निकायों के साथ प्लेटों और बेलनाकार गोले की स्थिर और गतिशील संपर्क बातचीत 1 9 83, भौतिक और गणितीय विज्ञान के उम्मीदवार कुज़नेत्सोव, सर्गेई अरकडेविच
एंटीफ्रिक्शन कोटिंग्स के साथ-साथ आवेदन के साथ हार्डनिंग प्रोसेसिंग के आधार पर मशीनों की स्थायित्व के लिए तकनीकी सहायता 2007, डॉक्टर ऑफ टेक्निकल साइंसेज बर्सुड्स्की, अनातोली लियोनिदोविच
कोटिंग्स के लिए थर्मोप्लास्टिक संपर्क कार्य 2007, गुबरेवा के भौतिक और गणितीय विज्ञान के उम्मीदवार, एलेना अलेक्जंद्रोना
अंत तत्व विधि द्वारा सतह खुरदरापन को ध्यान में रखते हुए मनमानी निकायों के लिए संपर्क समस्याओं को हल करने के तरीके 2003, तकनीकी विज्ञान के उम्मीदवार Olshevsky, अलेक्जेंडर Alekseevich
शोध प्रबंध (लेखक के सार का हिस्सा) इस विषय पर "परिपत्र सीमाओं के साथ विकृत ठोस पदार्थों की संपर्क बातचीत का सिद्धांत, सतहों की यांत्रिक और माइक्रोजीमेट्रिक विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए"
प्रौद्योगिकी का विकास कारों और उनके तत्वों की संचालन के अध्ययन के क्षेत्र में नई चुनौतियों को डालता है। उनकी विश्वसनीयता और स्थायित्व में वृद्धि प्रतिस्पर्धात्मकता में वृद्धि का निर्धारण करने वाला सबसे महत्वपूर्ण कारक है। इसके अलावा, मशीनरी और उपकरणों की सेवा जीवन की बढ़ोतरी, यहां तक \u200b\u200bकि प्रौद्योगिकी की एक बड़ी संतृप्ति के साथ थोड़ी सी हद तक, महत्वपूर्ण नई उत्पादन सुविधाओं में प्रवेश करने के बराबर है।
सामग्री के भौतिकीकरण के मौजूदा ज्ञान के साथ, वर्कलोड और लोच के लागू सिद्धांत के विकास के उच्च स्तर के विकास के लिए व्यापक प्रयोगात्मक तकनीक के साथ संयोजन में मशीनों की कार्य प्रक्रियाओं की वर्तमान स्थिति, भागों की समग्र ताकत की अनुमति देती है सामान्य परिस्थितियों में ब्रेकडाउन से पर्याप्त बड़ी वारंटी के साथ मशीनों और उपकरणों की। साथ ही, बाद में अपनी ऊर्जा संतृप्ति में एक साथ वृद्धि के साथ उत्तरार्द्ध की बड़ीता को कम करने की प्रवृत्ति को विवरण की तीव्र स्थिति निर्धारित करते समय प्रसिद्ध दृष्टिकोण और धारणाओं को संशोधित करने के लिए मजबूर होना पड़ता है और नए निपटारे मॉडल के विकास की आवश्यकता होती है साथ ही प्रयोगात्मक शोध विधियों में सुधार। मैकेनिकल इंजीनियरिंग उत्पादों की विफलताओं के विश्लेषण और वर्गीकरण ने दिखाया कि परिचालन स्थितियों के तहत विफलता का मुख्य कारण टूटना नहीं है, लेकिन उनकी कामकाजी सतहों को पहनता है और नुकसान होता है।
कुछ मामलों में कलाकृतियों में भागों के बढ़ते पहनने से मशीन की कामकाजी स्थान की मजबूती का उल्लंघन होता है, दूसरों में - तीसरे स्थान पर, सामान्य स्नेहन मोड, तंत्र की किनेमेटिक सटीकता के नुकसान की ओर जाता है। सतहों को पहनें और नुकसान भागों की थकान शक्ति को कम करें और मामूली संरचनात्मक और तकनीकी सांद्रता और कम रेटेड वोल्टेज के साथ एक निश्चित सेवा जीवन के बाद उनके विनाश का कारण बन सकें। इस प्रकार, ऊंचा वस्त्र नोड्स में भागों की सामान्य बातचीत का उल्लंघन करता है, महत्वपूर्ण अतिरिक्त भार पैदा कर सकता है और आकस्मिक विनाश का कारण बन सकता है।
यह सब विभिन्न विशिष्टताओं, डिजाइनरों और तकनीशियनों के वैज्ञानिकों की एक विस्तृत श्रृंखला कारों की स्थायित्व और विश्वसनीयता को बढ़ाने की समस्या से आकर्षित हुआ, जिसने न केवल मशीन की सेवा जीवन को बेहतर बनाने और तर्कसंगत तरीकों को बनाने के लिए कई गतिविधियों को विकसित करने की अनुमति दी उनके लिए देखभाल, लेकिन भौतिकी, रसायन विज्ञान और धातु विज्ञान के आधार पर घर्षण, पहनने और संयुग्मन में सृजन में सिखाने की नींव रखने के लिए भी।
वर्तमान में, हमारे देश और विदेशों में इंजीनियरों के महत्वपूर्ण प्रयासों का उद्देश्य पार्टिकिंग भागों के संपर्क तनाव को निर्धारित करने की समस्या को हल करने के तरीकों को ढूंढना है, क्योंकि संरचनात्मक पहनने के प्रतिरोध के कार्यों के लिए सामग्री के पहनने की गणना पर आगे बढ़ने के लिए, विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी के संपर्क कार्यों में निर्णायक भूमिका होती है। इंजीनियरिंग अभ्यास के लिए महत्वपूर्ण महत्व परिपत्र सीमाओं के साथ निकायों के लिए लोच के सिद्धांत की संपर्क समस्याओं के समाधान हैं। वे मशीनों के ऐसे तत्वों की गणना करने के लिए सैद्धांतिक आधार का गठन करते हैं, बियरिंग्स, हिंग किए गए कनेक्शन, कुछ प्रकार के गियर, तनाव के साथ कनेक्शन।
व्यापक अध्ययन विश्लेषणात्मक तरीकों का उपयोग करके किए जाते हैं। यह आधुनिक एकीकृत विश्लेषण के मौलिक बंधन और इस तरह के एक गतिशील क्षेत्र के साथ संभावित सिद्धांत की उपस्थिति है, एक मैकेनिक के रूप में, अपने तेजी से विकास और लागू अध्ययन में उपयोग का उपयोग किया जाता है। संख्यात्मक तरीकों का उपयोग संपर्क क्षेत्र में तनाव स्थिति का विश्लेषण करने की क्षमता का काफी विस्तार कर रहा है। साथ ही, गणितीय उपकरण के भारी, शक्तिशाली कंप्यूटिंग का उपयोग करने की आवश्यकता लागू कार्यों को हल करने में मौजूदा सैद्धांतिक विकास के उपयोग को काफी हद तक रोकती है। इस प्रकार, यांत्रिकी के विकास की वास्तविक दिशाओं में से एक उन कार्यों के कार्यों के स्पष्ट अनुमानित समाधान प्राप्त करना है जो उनके संख्यात्मक कार्यान्वयन की सादगी प्रदान करते हैं और वर्णित घटना की सटीकता का अभ्यास करने के लिए पर्याप्त हैं। हालांकि, प्रगति के बावजूद, संतोषजनक परिणाम प्राप्त करना मुश्किल है, स्थानीय डिजाइन सुविधाओं और इंटरैक्टिंग निकायों की माइक्रोगोमेट्री को ध्यान में रखते हुए।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि संपर्क की संपत्तियों के पास पहनने की प्रक्रियाओं पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है, क्योंकि माइक्रोनेथर के स्पर्श के संपर्क की विनिहितता के कारण, केवल वास्तविक क्षेत्र बनाने वाली व्यक्तिगत साइटों पर। इसके अलावा, तकनीकी प्रसंस्करण के दौरान बनने वाले प्रोट्रूषण आकार में विविध हैं और ऊंचाई के अलग-अलग आवंटन हैं। इसलिए, सतहों की स्थलाकृति को मॉडलिंग करते समय, वास्तविक सतह को वितरण के सांख्यिकीय कानूनों में विशेषता वाले पैरामीटर पेश करना आवश्यक है।
इसके लिए सभी को संपर्क समस्याओं को हल करने के लिए एक दृष्टिकोण के विकास की आवश्यकता होती है, पहनने को ध्यान में रखते हुए, सबसे पूरी तरह से पार्टियों के हिस्सों, माइक्रोओमोमेट्रिक और रियोलॉजिकल विशेषताओं, उनके पहनने के प्रतिरोध की विशेषताओं और प्राप्त करने की संभावना दोनों ज्यामिति दोनों को ध्यान में रखते हुए। कम से कम स्वतंत्र मानकों के साथ एक अनुमानित समाधान।
प्रमुख वैज्ञानिक कार्यक्रमों, विषयों के साथ काम का संचार। अध्ययन निम्नलिखित विषयों के अनुसार किए गए थे: "बेल्ट्ज़ के सिद्धांत द्वारा वर्णित बेलनाकार निकायों के एक लोचदार संपर्क बातचीत के साथ संपर्क तनाव की गणना के लिए एक विधि विकसित करें" (बेलारूस गणराज्य, 1 99 7, नं। 19981103); "त्रिकोणीय निकायों की बातचीत में संपर्क तनाव के वितरण पर सतहों से संपर्क करने के माइक्रोनिक्स का प्रभाव त्रिज्या की परिमाण में घिरा हुआ" (बेलारूसी रिपब्लिकन फाउंडेशन फंड, 1 99 6, संख्या जीआर 19981496); "निलंबन समर्थन के पहनने की भविष्यवाणी करने के लिए एक विधि विकसित करें, पार्टियों के स्थलीय और रियोलॉजिकल विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए, साथ ही साथ एंटीफ्रिक्शन कोटिंग्स की उपस्थिति" (बेलारूस गणराज्य, 1 99 8, नं। 2009929); "सतह परतों के रियोलॉजिकल और ज्यामितीय गुणों की यादृच्छिकता को ध्यान में रखते हुए मशीन भागों के संपर्क बातचीत को मॉडलिंग करना" (बेलारूस गणराज्य की शिक्षा मंत्रालय, 1 999 संख्या 20001251)
अध्ययन का उद्देश्य और उद्देश्य। ज्यामितीय, ठोस सतहों की खुरदरापन की रियोलॉजिकल विशेषताओं और संपर्क क्षेत्र में तनाव राज्य पर कोटिंग्स की उपस्थिति की सैद्धांतिक भविष्यवाणी की सैद्धांतिक भविष्यवाणी की एक विधि का विकास, साथ ही साथ इस आधार पर स्थापना को बदलने के पैटर्न सर्कुलर सीमाओं के साथ निकायों की बातचीत के उदाहरण पर कठोरता और संयुग्मन के प्रतिरोध से संपर्क करें।
निम्नलिखित समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए:
स्वतंत्र पैरामीटर की न्यूनतम संख्या का उपयोग करके प्लेट में संपर्क बातचीत पर लोच और viscoelasticity के सिद्धांत की समस्याओं के अनुमानित समाधान की एक विधि का विकास करें और प्लेट में बेलनाकार गुहा।
निकायों के संपर्क बातचीत के एक गैर लोकल मॉडल का विकास, माइक्रोोगोमेट्रिक, सतहों की रियोलॉजिकल विशेषताओं, साथ ही साथ प्लास्टिक कोटिंग्स की उपस्थिति को ध्यान में रखते हुए।
पर्याप्त दृष्टिकोण जो आपको खुरदरापन के विरूपण द्वारा सतहों को बातचीत करने के वक्रता को समायोजित करने की अनुमति देता है।
प्लेट में छेद पर बेलनाकार एनीसोट्रॉपी और viscoelastic उम्र बढ़ने कोटिंग्स के साथ डिस्क और आइसोट्रोपिक, ऑर्थोट्रोपिक के लिए संपर्क समस्याओं के अनुमानित समाधान की एक विधि विकसित करें, अपनी ट्रांसवर्स विकृति को ध्यान में रखते हुए।
एक मॉडल बनाएं और काउंटर पर प्लास्टिक कोटिंग के साथ संपर्क बातचीत पर ठोस सतह की माइक्रोगोमेट्रिक विशेषताओं के प्रभाव को निर्धारित करें।
बेलनाकार निकायों, उनकी सतहों की गुणवत्ता के साथ-साथ एंटीफ्रिक्शन कोटिंग्स की उपस्थिति को ध्यान में रखते हुए समस्याओं को हल करने के लिए एक विधि विकसित करें।
अध्ययन का उद्देश्य और विषय गोलाकार सीमाओं के साथ शरीर के लिए लोचदारता और viscoelasticity के सिद्धांत के गैर-शास्त्रीय मिश्रित उद्देश्यों हैं, जिसमें इस उदाहरण पर, इस उदाहरण पर स्थलीय और कोटिंग्स की स्थलीय और रियोलॉजिकल विशेषताओं की गैर-लोकता को ध्यान में रखते हुए, पेपर ने अपनी सतहों की गुणवत्ता संकेतकों के आधार पर संपर्क के क्षेत्र में तीव्र स्थिति का विश्लेषण करने के लिए एक व्यापक विधि विकसित की।
परिकल्पना। सीमा चुनौतियों को हल करते समय, शरीर की सतह की गुणवत्ता को ध्यान में रखते हुए, एक असाधारण दृष्टिकोण का उपयोग किया जाता है, जिसके अनुसार खुरदरापन विकृति को मध्यवर्ती परत के विरूपण के रूप में माना जाता है।
समय-बदलने वाली क्षेत्रीय परिस्थितियों वाले कार्यों को क्वासिस्टेटिक माना जाता है।
पद्धति और अनुसंधान के तरीके आयोजित किए गए। शोध का संचालन करते समय, विकृत ठोस शरीर, ट्रिबोलॉजी, कार्यात्मक विश्लेषण के यांत्रिकी के मुख्य समीकरणों का उपयोग किया गया था। विधि को माइक्रोनोवालिटीज के विकृतियों के कारण लोड की गई सतहों के वक्रता को सही करने के लिए विकसित और प्रमाणित किया गया है, जो आयोजित विश्लेषणात्मक परिवर्तनों को काफी सरल बनाता है और आपको संपर्क क्षेत्र के आकार के लिए विश्लेषणात्मक निर्भरता प्राप्त करने और वोल्टेज से संपर्क करने की अनुमति देता है, जो ध्यान में रखते हुए खुरदरापन संपर्क क्षेत्र की खुरदरापन की खुरदरापन के बुनियादी माप की छोटीपन के बारे में धारणा का उपयोग किए बिना निर्दिष्ट पैरामीटर।
सतह पहनने की सैद्धांतिक भविष्यवाणी की एक विधि विकसित करते समय, मस्क्रोस्कोपिक घटनाओं को सांख्यिकीय औसत संबंधों के प्रकटीकरण के परिणामस्वरूप माना जाता था।
काम में प्राप्त परिणामों की सटीकता के परिणामस्वरूप सैद्धांतिक समाधानों और प्रयोगात्मक अध्ययनों के परिणामों के साथ-साथ अन्य तरीकों से पाए गए कुछ समाधानों के परिणामों की तुलना में इसकी पुष्टि की जाती है।
प्राप्त परिणामों की वैज्ञानिक नवीनता और महत्व। पहली बार, परिपत्र सीमाओं के साथ निकायों के संपर्क बातचीत का उदाहरण सारांशित किया गया था, और नॉनलोकल ज्यामितीय के प्रभाव की व्यापक सैद्धांतिक भविष्यवाणी की एक विधि, अंतःक्रियात्मक निकायों की किसी न किसी सतह की रायलॉजिकल विशेषताओं और तनाव पर कोटिंग्स की उपस्थिति राज्य, संपर्क कठोरता और संयुग्मन का प्रतिरोध विकसित किया गया था।
एक व्यापक शोध परिसर ने सॉलिड मैकेनिक्स की समस्याओं को हल करने की सैद्धांतिक रूप से प्रमाणित विधि की अनुमति दी, जिसमें मैक्रोस्कोपिक रूप से मनाए गए घटनाओं के लगातार विचार के आधार पर, माइक्रोस्कोपिक लिंक के प्रकटीकरण के परिणामस्वरूप सांख्यिकीय रूप से संपर्क सतह के एक महत्वपूर्ण हिस्से में सांख्यिकीय रूप से औसत किया जाता है।
समस्या को हल करने के भाग के रूप में:
एक आइसोट्रोपिक सतह खुरदरापन के साथ ठोस निकायों के संपर्क बातचीत का एक स्थानिक गैर लोकल मॉडल प्रस्तावित है।
तनाव के वितरण पर ठोस निकायों की सतह की विशेषताओं के प्रभाव को निर्धारित करने के लिए एक विधि विकसित की गई है।
बेलनाकार निकायों के लिए संपर्क समस्याओं में प्राप्त एक इंटीग्रो-विभेदक समीकरण की जांच की गई, जिसने इसे अपने समाधान के अस्तित्व और विशिष्टता के साथ-साथ निर्मित अनुमानों की सटीकता के लिए शर्तों को निर्धारित करना संभव बना दिया।
प्राप्त परिणामों का व्यावहारिक (आर्थिक, सामाजिक) महत्व। सैद्धांतिक अध्ययन के परिणाम व्यावहारिक उपयोग के लिए स्वीकार्य तकनीकों में लाए जाते हैं और सीधे बीयरिंग की इंजीनियरिंग गणना के दौरान लागू किए जा सकते हैं, स्लाइडिंग समर्थन, गियर। प्रस्तावित समाधानों का उपयोग नई मशीन निर्माण संरचनाओं के साथ-साथ अपनी आधिकारिक विशेषताओं की भविष्यवाणी करने के लिए बड़ी सटीकता के साथ भी कम करेगा।
प्रदर्शन किए गए शोध के कुछ परिणाम एनएलपी "साइक्लोप्रोड", अल्टेक एनजीओ पर पेश किए गए थे।
रक्षा के साथ अनुमोदित शोध प्रबंध के मुख्य प्रावधान:
स्वतंत्र पैरामीटर की न्यूनतम संख्या का उपयोग करते समय वर्णित घटना की पर्याप्त सटीकता के साथ, चिकनी सिलेंडर और प्लेट में बेलनाकार गुहा की संपर्क बातचीत पर विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी की समस्या का अनुमानित समाधान।
विकृत ठोस के यांत्रिकी की गैर-लोक सीमा मूल्य की समस्याओं का समाधान, विधि के आधार पर अपनी सतहों की ज्यामितीय और रियोलॉजिकल विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए, जिससे आप खुरदरापन के विरूपण से सतहों को बातचीत करने की वक्रता को सही कर सकते हैं। संपर्क क्षेत्र के आकार की तुलना में खुरदरापन माप की मूल लंबाई के ज्यामितीय आकार की छोटीता के बारे में मान्यताओं की अनुपस्थिति को ठोस पदार्थों की सतह के विरूपण के लिए बहु-स्तर के मॉडल के विकास में स्थानांतरित करना संभव हो जाता है।
सतह परतों के विरूपण के कारण बेलनाकार निकायों की सीमाओं की आंदोलनों की गणना के लिए विधि का निर्माण और पर्याप्तता। प्राप्त परिणाम आपको एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण विकसित करने की अनुमति देते हैं जो संयोग की संपर्क कठोरता को निर्धारित करता है, वास्तविक TEL की सतहों की स्थिति की सभी सुविधाओं के संयुक्त प्रभाव को ध्यान में रखते हुए।
उम्र बढ़ने वाली सामग्री की प्लेट में viscoelastic डिस्क इंटरैक्शन और गुहा को मॉडलिंग, परिणामों के कार्यान्वयन की सादगी जो उन्हें लागू कार्यों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए उपयोग करने की अनुमति देती है।
डिस्क और आइसोट्रोपिक के लिए संपर्क समस्याओं का अनुमानित समाधान, बेलनाकार एनीसोट्रॉपी के साथ ऑर्थोट्रोपिक, साथ ही प्लेट में छेद पर विस्कोलेस्टिक उम्र बढ़ने कोटिंग्स, अपनी ट्रांसवर्स विकृति को ध्यान में रखते हुए। इससे संयुग्मन की लोडिंग पर लोच के कम मॉड्यूलस के साथ समग्र कोटिंग्स के प्रभाव का आकलन करना संभव हो जाता है।
एक गैर लोक मॉडल का निर्माण और काउंटर पर प्लास्टिक कोटिंग के साथ संपर्क बातचीत पर ठोस सतह की खुरदरापन की विशेषताओं के प्रभाव के प्रभाव का निर्धारण।
सीमा मूल्य समस्याओं को हल करने की विधि का विकास, बेलनाकार निकायों के पहनने, उनकी सतहों की गुणवत्ता के साथ-साथ एंटीफ्रिक्शन कोटिंग्स की उपस्थिति को ध्यान में रखते हुए। इस आधार पर, एक पद्धति जो गणितीय और भौतिक तरीकों पर केंद्रित है, पहनने के प्रतिरोध के अध्ययन में प्रस्तावित है, जो वास्तविक घर्षण इकाइयों के शोध के बजाय संभव बनाता है ताकि क्षेत्र में होने वाली घटनाओं के अध्ययन पर मुख्य जोर दिया जा सके संपर्क करें।
आवेदक का व्यक्तिगत योगदान। सुरक्षा के साथ संपन्न सभी परिणाम लेखक द्वारा व्यक्तिगत रूप से प्राप्त किए जाते हैं।
शोध प्रबंध परिणामों का अनुमोदन। थीसिस में दिए गए शोध के परिणाम 22 अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलनों और कांग्रेस के साथ-साथ सीआईएस देशों और रिपब्लिकन के सम्मेलनों में प्रस्तुत किए गए थे, उनमें से: "पोंट्र्यागिनियन रीडिंग - 5" (वोरोनिश, 1 99 4, रूस), "गणितीय मॉडल शारीरिक प्रक्रियाओं और उनकी संपत्ति "(टैगान्रोग, 1 99 7, रूस), नॉर्ड्रिब" \u200b\u200b98 (एबेल्टोफ्ट, 1 99 8, डेनमार्क), संख्यात्मक गणित और कम्प्यूटेशनल यांत्रिकी - "एनएमसीएम" 98 "(मिस्कोल, 1 99 8, हंगरी)," मॉडलिंग "98" (प्राहा, 1 99 8, चेक गणराज्य), रेंगने और युग्मित प्रक्रियाओं (बियालिज़ा, 1 99 8, पोलैंड) पर 6 वां अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी, "कम्प्यूटेशनल विधियों और उत्पादन: वास्तविकता, समस्याएं, परिप्रेक्ष्य" (गोमेल, 1 99 8, बेलारूस), "पॉलिमर कंपोजिट्स 98" (गोमेल, 1 99 8, बेलारूस), "मैकेनिका" 99 "(कौनास, 1 999, लिथुआनिया), द्वितीय बेलारूसी कांग्रेस सैद्धांतिक और लागू यांत्रिकी पर
मिन्स्क, 1 999, बेलारूस), इंटरनेशनल। संघ। इंजीनियरिंग रियोलॉजी, आईसीईआर "99 (ज़ीलोना गोरा, 1 999, पोलैंड)," ट्रांसपोर्ट स्ट्रेंग्रूट ट्रांसपोर्ट ट्रांसफर "(सेंट पीटर्सबर्ग, 1 999, रूस), मल्टीफाइविंग समस्याओं पर अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन (स्टटगार्ट, 1 999, जर्मनी)।
प्रकाशित परिणाम। शोध प्रबंध सामग्री के अनुसार 40 मुद्रित कार्यों को प्रकाशित किया गया, उनमें से: 1 मोनोग्राफ, पत्रिकाओं और संग्रहों में 1 9 लेख, व्यक्तिगत लेखकत्व के तहत 15 लेख सहित। प्रकाशित सामग्री के पृष्ठों की कुल संख्या 370 है।
शोध प्रबंध का संरचना और दायरा। थीसिस में परिचय, सात अध्याय, निष्कर्ष, प्रयुक्त स्रोतों और अनुप्रयोगों की सूची शामिल हैं। थीसिस की पूरी राशि 275 पृष्ठ है, जिसमें इलस्ट्रेशन द्वारा कब्जे वाली मात्रा शामिल है - 14 पेज, टेबल्स - 1 पेज। उपयोग किए गए स्रोतों की संख्या में 310 आइटम शामिल हैं।
इसी तरह का शोध प्रबंध कार्य विशेष "विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी" में, 01.02.04 सीआईएफआरए वैक
अपने प्रदर्शन को बढ़ाने के लिए वस्त्र मशीन भागों की गैस-थर्मल कोटिंग्स की सतह को चिकनाई की प्रक्रिया का विकास और अध्ययन 1 999, तकनीकी विज्ञान के उम्मीदवार mnatsakanyan, विक्टोरिया Uzodovna
Elastoplastic निकायों की गतिशील संपर्क बातचीत के संख्यात्मक सिमुलेशन 2001, भौतिक और गणितीय विज्ञान के उम्मीदवार सदोवस्काया, ओक्साना विक्टोरोवना
सीमा तत्वों की विधि द्वारा प्लेटों और फ्लैट गैर-मैरेसेट संपर्क समस्याओं के सिद्धांत की संपर्क समस्याओं का समाधान 2004, भौतिक और गणितीय विज्ञान के उम्मीदवार मलकिन, सर्गेई Aleksandrovich
तकनीकी उपकरणों की सटीकता के एक स्वचालित मूल्यांकन के साथ जाम सतहों की कठोरता का असतत मॉडलिंग 2004, तकनीकी विज्ञान के उम्मीदवार Korzakov, अलेक्जेंडर Anatolyevich
संपर्क जोड़े भागों का इष्टतम डिजाइन 2001, डॉक्टर ऑफ टेक्निकल साइंसेज हाजीईव वाहिद जलाल ओगली
निबंधन इस विषय पर "विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी", क्रावचुक, अलेक्जेंडर स्टीफोविच
निष्कर्ष
अध्ययन के दौरान, विकृत ठोस के यांत्रिकी की कई स्थैतिक और क्वासिस्टेटिक समस्याओं का भी हल किया गया। यह आपको निम्नलिखित निष्कर्षों को तैयार करने और परिणामों को इंगित करने की अनुमति देता है:
1. संपर्क वोल्टेज और सतह की गुणवत्ता मशीन-निर्माण संरचनाओं की स्थायित्व निर्धारित करने वाले मुख्य कारकों में से एक है, जो, बड़े पैमाने पर अंधेरे मशीनों को कम करने की प्रवृत्ति के साथ संयोजन में, नए तकनीकी और संरचनात्मक समाधानों का उपयोग करने की आवश्यकता होती है तनाव राज्य को निर्धारित करने में उपयोग किए जाने वाले दृष्टिकोण और धारणाओं को संशोधित करें और स्पष्ट करें।, जोड़ी में आंदोलन और पहनते हैं। दूसरी तरफ, गणितीय तंत्र का भारी उपयोग, शक्तिशाली कंप्यूटिंग माध्यमों का उपयोग करने की आवश्यकता लागू कार्यों को हल करने में मौजूदा सैद्धांतिक विकास के उपयोग से काफी महत्वपूर्ण है और स्पष्ट अनुमानित समाधान प्राप्त करने के लिए यांत्रिकी के विकास के मुख्य दिशाओं में से एक के रूप में निर्धारित है कार्यों में से, उनके संख्यात्मक कार्यान्वयन की सादगी प्रदान करने के लिए।
2. सिलेंडर की संपर्क बातचीत और प्लेट में बेलनाकार गुहा के समान ठोस शरीर के यांत्रिकी की समस्या का अनुमानित समाधान अध्ययन की घटनाओं का वर्णन करने के साथ पर्याप्त सटीकता के साथ न्यूनतम स्वतंत्र पैरामीटर के साथ बनाया गया है।
3. पहली बार, लोच के सिद्धांत की गैर-लोक सीमा मूल्य समस्याओं को हल किया गया था, एक विधि के आधार पर खुरदरापन की ज्यामितीय और रियोलॉजिकल विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए, सतहों को बातचीत करने की वक्रता को सही करने की अनुमति देता है। संपर्क क्षेत्र के आकार की तुलना में खुरदरापन की मूल माप की लंबाई के ज्यामितीय आकार की छोटीता के बारे में मान्यताओं की अनुपस्थिति को ठोस टीईएल की बातचीत की समस्या को सही ढंग से आपूर्ति और हल करना संभव हो जाता है, जो उनके माइक्रोोगोमेट्री को ध्यान में रखते हुए अपेक्षाकृत छोटे संपर्क आकार के साथ सतह, साथ ही मल्टी-स्तरीय खुरदरापन विरूपण मॉडल के निर्माण के लिए भी जाएं।
4. बेलनाकार तेल की बातचीत में उच्चतम संपर्क विस्थापन की गणना करने के लिए एक विधि प्रस्तावित है। प्राप्त परिणामों ने हमें एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण बनाने की अनुमति दी जो संयोग की संपर्क कठोरता को निर्धारित करता है कि वास्तविक TEL की सतहों की माइक्रोगोमेट्रिक और यांत्रिक विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए।
5. उम्र बढ़ने वाली सामग्री से बने प्लेट में ViscoeLastic डिस्क इंटरैक्शन और गुहा को मॉडलिंग, परिणामों के कार्यान्वयन की सादगी जो उन्हें लागू कार्यों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए उपयोग करने की अनुमति देती है।
6. प्लेट में छेद पर बेलनाकार एनीसोट्रॉपी और viscoelastic उम्र बढ़ने कोटिंग्स के साथ डिस्क और आइसोट्रोपिक, ऑर्थोट्रोपिक के लिए संपर्क समस्याएं, उनकी ट्रांसवर्स विकृति को ध्यान में रखते हुए, हल हो गई हैं। इससे लोच के कम मॉड्यूलस के साथ समग्र एंटीफ्रिक्शन कोटिंग्स के प्रभाव का आकलन करना संभव हो जाता है।
7. मॉडल का निर्माण किया गया था और एक इंटरैक्टिंग निकायों में से एक की सतह माइक्रोजीमेट्री और काउंटर की सतह पर प्लास्टिक कोटिंग्स की उपस्थिति का प्रभाव था। इससे संपर्क और संपर्क तनाव के क्षेत्र के गठन में वास्तविक समग्र निकायों की सतह की विशेषताओं के अग्रणी प्रभाव पर जोर देना संभव हो जाता है।
8. बेलनाकार निकायों को हल करने की एक सामान्य विधि, उनके एंटीफ्रिक्शन कोटिंग्स की गुणवत्ता विकसित की गई है। सतहों के पहनने के साथ-साथ उपलब्धता के साथ सीमा मूल्य की समस्याएं
संदर्भ शोध प्रबंध अनुसंधान डॉक्टर ऑफ फिजिकल एंड मैथमैटिकल साइंसेज क्रावचुक, अलेक्जेंडर स्टीफनोविच, 2004
1. ऐनबिंडर एसबी, ट्यूनिना ईएल। पॉलिमर के घर्षण के सिद्धांत का परिचय। रीगा, 1 9 78. - 223 पी।
2. अलेक्जेंड्रोव वीएम, Mkhitaryan एस.एम. पतली कोटिंग्स और परतों के साथ निकायों के लिए संपर्क कार्य। एम।: विज्ञान, 1 9 83. - 488 पी।
3. अलेक्जेंड्रोव वीएम, रोमनिस बीएल। मैकेनिकल इंजीनियरिंग में संपर्क कार्य। -एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 86. 176 पी।
4. Alekseev V.M., तुमानोवा ओह। Alekseeva A.B. लोचदार-प्लास्टिक विरूपण घर्षण और पहनने की शर्तों में यूनिट अनियमितताओं के संपर्क की विशेषताएं। - 1 99 5. - टी .16, एन 6. - पी 1070-1078।
5. Alekseev एन.एम. स्लाइडिंग के धातु कोटिंग्स का समर्थन करता है। एम: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 73. - 76 पी।
6. Alekhin V.P. सामग्रियों की सतह परतों की ताकत और plasticity के भौतिकी। एम।: विज्ञान, 1 9 83. - 280 पी।
7. अलीज़ एमआई।, लिपानोव एएम। हाइड्रोगोडायनामिक्स की गणना और पॉलिमरिक सामग्री के विरूपण के लिए गणितीय मॉडल और विधियां बनाना। // समस्याएं और भौतिक वैज्ञानिक। खंड। 1 / रास उरो। इन-टीएस फर। - इज़ेव्स्क, 1 99 4. पी। 4-24।
8. AMOSOV I.S., SCRANA V.A. चालू करने के साथ सटीकता, कंपन और सतह की सफाई। एम।: मैशगीज़, 1 9 53. - 150 एस।
9. Andreykiv ए.ई., चेरनेट एम.वी. मशीनों के भागों को रगड़ने के संपर्क बातचीत का मूल्यांकन। कीव: Nukova Dumka, 1 99 1. - 160 पी।
10. एंटोनविच एबी, रेडिनो याव। कार्यात्मक विश्लेषण और अभिन्न समीकरण। एमएन: प्रकाशन हाउस "विश्वविद्यालय", 1 9 84. - 351 पी।
11. p.arutyunyan एन .k., Zevin एए। इमारत संरचनाओं की गणना, रेंगने को ध्यान में रखते हुए। एम।: स्ट्रोज़डैट, 1 9 88. - 256 पी।
12. Harutyunyan N.kh. कोल्मनोव्स्की वीबी रेंगने वाले शरीर का सिद्धांत। -एम।: विज्ञान, 1 9 83. -36 पी।
13. अतोपोव वी.आई. संपर्क प्रणाली कठोरता नियंत्रण। एम: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 99 4. - 144 पी।
14. आसंजन और घर्षण बातचीत के साथ बकली डी। सतह घटना। एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 86. - 360 पी।
15. बाउल्स एनएस Panasenko जी.पी. आवधिक कार्यों में औसत प्रक्रियाएं। समग्र सामग्रियों के यांत्रिकी की गणितीय समस्याएं। -एम।: विज्ञान, 1 9 84. 352 पी।
16. बाउल्स एनएस, एगोहलिस्ट एमई। पतली दीवार वाली संरचनाओं के प्रभावी मॉड्यूल // मास्को स्टेट यूनिवर्सिटी के बुलेटिन, सेवा। 1. गणित, यांत्रिकी। 1997. - № 6. -s। 50-53।
17. बेलोकन एबी, वोरोविच आई.आई. घर्षण और क्लच // izv की ताकतों को ध्यान में रखे बिना viscoelasticity के रैखिक सिद्धांत की संपर्क समस्याएं। यूएसएसआर के विज्ञान अकादमी। Mtt। -1973, -§6.-सी। 63-74।
18. बेलोसोव वी। समग्र सामग्री के साथ मशीन भागों की स्थायित्व। ल्वीव: स्कूल को संक्षेप में, 1 9 84. - 180 एस।
19. बेरेस्टेनेव ओ.वी., क्रावचुक एसी, यांकेविच एनएस ग्रहों की सब्जियों के पत्रिका की संपर्क शक्ति की गणना करने के लिए विधि का विकास गियरबॉक्स // प्रगतिशील गियर: सत। डोकल, इज़ेव्स्क, जून 28-30, 1 99 3 / या। इज़ेव्स्क, 1 99 3. - पी। 123-128।
20. बेरेस्टेनेव ओ.वी., क्रावचुक एसी, यांकेविच एनएस ग्रह प्रतिरोधी गियरबॉक्स // गियर ट्रांसमिशन -95: प्रो के अत्यधिक भारित हिस्सों की संपर्क शक्ति। Intern। कांग्रेस, सोफिया, 26-28 सितंबर, 1 99 5. पी 6870।
21. Beretnev O.B., Kravchuk A.C, Yankevich H.C. नाम के बेलनाकार निकायों // रिपोर्ट के संपर्क बातचीत। 1 99 5. - टी। 3 9, संख्या 2. - पी। 106-108।
22. लेंड डी। रैखिक viscoelasticity का सिद्धांत। एम।: मीर, 1 9 65. - 200 पी।
23. बॉबकोव वी.वी., क्रिलोव वी।, मठ पीआई। कम्प्यूटेशनल तरीके। 2 खंडों में। टॉम आई एम।: विज्ञान, 1 9 76. - 304 पी।
24. बी बी बी बी नोविचकोव यू.एन. मल्टीलायर संरचनाओं के यांत्रिकी। एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 80. - 375 पी।
25. Bondarev E.A., बगेवा वीए, ईजी गुसेव। Viscoelastic सामग्री // izv के एक सीमित सेट से स्तरित गोले का संश्लेषण। रस, एमटीटी। 1998. - № 3. -सी। 5-11।
26. ब्रोनस्टीन I.N., SemeSeSeev A.C. इंजीनियरों और छात्र एटीस के लिए गणित संदर्भ। एम।: विज्ञान, 1 9 81. - 718 पी।
27. Bryzgalin जी.आई. रेंगना प्लास्टिक प्लेट्स // एप्लाइड गणित और तकनीकी भौतिकी के जर्नल के लिए परीक्षण। 1 9 65. - संख्या 1. - पी। 136-138।
28. Bulgakov i.i. रेंगना धातु // एप्लाइड गणित और तकनीकी भौतिकी के जर्नल के वंशानुगत सिद्धांत पर टिप्पणी। 1 9 65. - संख्या 1. - पी। 131-133।
29. बूरी ए.आई. सॉलिड्स के घर्षण की प्रकृति पर फाइबर घर्षण और कार्बन फाइबर // के पहनने की प्रकृति का प्रभाव: Tez। डोकल अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी, गोमेल 8-10 जून, 1 999 / आईएमएम नैनब। गोमेल, 1 999. - पी 44-45।
30. बुश्यूव वी.वी. डिजाइनिंग मशीन टूल्स की मूल बातें। एम।: स्टैंकिन, 1 99 2. - 520 पी।
31. वेनस्टीन वी, ट्रोजनोवस्काया जीआई। सूखी स्नेहक और आत्म-स्नेहक सामग्री। - एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 68. 17 9 पी।
32. वैन फॉ एफए जीए। प्रबलित सामग्री का सिद्धांत। कीव: विज्ञान, डम।, 1 9 71.-230 पी।
33. Vasiliev ए.ए. दो-पंक्ति परिमित असतत प्रणाली के विरूपण का निरंतर मॉडलिंग, मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के सीमा प्रभाव // बुलेटिन को ध्यान में रखते हुए, सेवा। 1 चटाई।, फर, - 1 99 6. संख्या 5. - पी 66-68।
34. विटनबर्ग यू.आर. सतह के खुरदरापन और इसके मूल्यांकन के तरीके। एम।: शिप बिल्डिंग, 1 9 71.- 98 पी।
35. विषाज वीए, इवाश्को बीसी, इलुशेंको एएफ। सुरक्षात्मक कोटिंग्स लगाने का सिद्धांत और अभ्यास। एमएन: बेलारूसी नौगुका, 1 99 8. - 583 पी।
36. Vlasov v.M., नेचेव जी.एम. मशीन घर्षण नोड्स में उच्च शक्ति थर्मल प्रसार कोटिंग्स का प्रदर्शन। तुला: Priokskoye kn। प्रकाशन हाउस, 1 99 4. - 238 पी।
37. वोल्कोव एसडी, स्टावरोव वी.पी. समग्र सामग्री के सांख्यिकीय यांत्रिकी। मिन्स्क: प्रकाशन हाउस बीएसयू। में और। लेनिन, 1 9 78. - 208 पी।
38. वोल्टेरा वी। कार्यात्मक, अभिन्न और इंटीग्रो अंतर समीकरणों का सिद्धांत। एम।: नॉका, 1 9 82. - 302 पी।
39. विश्लेषण और सन्निकटन के प्रश्न: सत। गणित संस्थान के वैज्ञानिक पत्र / एकेडमी ऑफ साइंसेज; दर: कॉर्निचुक एन.पी. (Avd। Ed।) और अन्य। कीव: यूएसएसआर, 1 9 8 9, 1 9 8 9, - 122 पी के गणित अकादमी संस्थान, - 122 पी।
40. वोरोनिन वी.वी., Tsetskocho v.a. इंटरपोलेशन और कोलेशन विधि // VYSHL पत्रिका की एक लॉगरिदमिक सुविधा के साथ पहली प्रकार के अभिन्न समीकरण का संख्यात्मक समाधान। चटाई। और चटाई। भौतिक विज्ञान। 1 9 81. - टी 21, संख्या 1. - पी। 40-53।
41. गैलिन एलए। लोच के सिद्धांत के संपर्क कार्य। एम।: GOSTICHIZDAT, 1953.264 P।
42. गैलिन एलए। लोच और viscoelasticity के सिद्धांत के संपर्क कार्य। एम।: विज्ञान, 1 9 80, - 304 पी।
43. Garkunov d.n. जनजातीय इंजीनियरिंग। एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 85. - 424 पी।
44. गार्टमैन ई.वी., मिरोनोविच एलएल। पहनें-प्रतिरोधी सुरक्षात्मक बहुलक कोटिंग्स // घर्षण और पहनें। -1996, टी। 17, संख्या 5. पी। 682-684।
45. गैफनर एसएल।, प्रोशियडन एमएन। बेलनाकार निकायों के आंतरिक संपर्क के संपर्क के कोण की गणना के लिए, जिसमें से त्रिज्या लगभग बराबर // मशीन अध्ययन है। 1 9 73. - № 2. - पी। 69-73।
46. \u200b\u200bहाशाव एफडी। क्षेत्रीय कार्य। एम।: विज्ञान, 1 9 77. - 639 पी।
47. गोरशकोव एजी, तारलाकोव्स्की डीवी। चलने योग्य सीमाओं के साथ गतिशील संपर्क कार्य। -एम।: विज्ञान: फिजमतलिट, 1 99 5.-351 पी।
48. Goryacheva I.G. संपर्क विशेषताओं की गणना, मैक्रो और सतहों, घर्षण और पहनने के microgeometry के पैरामीटर को ध्यान में रखते हुए। 1 999. - टी। 20, संख्या 3. - पीपी 239-248।
49. Goryacheva I.G., Goryachev ए.पी., Sadiei एफ। रोलिंग या फिसलने // गोल्फ की शर्तों के तहत पतली viscoelastic कोटिंग्स के साथ लोचदार निकायों से संपर्क। चटाई। और फर। टी। 59, वॉल्यूम। 4. - पीपी 634-641।
50. Goryacheva I.G., Proshydn n.M. ट्रिबोलॉजी में संपर्क कार्य। एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 88. - 256 पी।
51. Goryacheva I.G., मखोवस्काया यू.यू. सॉलिड के घर्षण की प्रकृति पर लोचदार टेली // की बातचीत में आसंजन: Tez। डोकल अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी, गोमेल 8-10 जून, 1 999 / आईएमएम नैनब। गोमेल, 1 999. - पी 31-32।
52. Goryacheva I.G., Torka E.V. परतों / / घर्षण और पहनने के अपूर्ण क्लच के साथ दो परत लोचदार आधार की तीव्र स्थिति। 1998. -t। 19, №3, -s। 289-296।
53. मशरूम वी.वी. संख्यात्मक तरीकों के साथ TriboteChnical समस्याओं का समाधान। एम।: विज्ञान, 1 9 82. - 112 पी।
54. Grigoluk E.I., Tolkachev V.M. संपर्क कार्य, प्लेटों और गोले की सिद्धांत। एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 80. - 416 पी।
55. Grigoluk E.I., Filyptinsky l.a. छिद्रित प्लेटें और गोले। एम।: विज्ञान, 1 9 70. - 556 पी।
56. Grigoluk E.I., Filyptinsky l.a. आवधिक काटने की संरचनाएं। एम।: विज्ञान, 1 99 2. - 288 पी।
57. ग्रोमोव वी.जी. Viscoelaxictity // गोल्फ के सीमा कार्य में वोल्टेरा सिद्धांत की गणितीय सामग्री पर। चटाई। और फर। 1 9 71. - टी। 36., संख्या 5, - पी। 869-878।
58. गुसेव ई.एल. स्तरित संरचनाओं के संश्लेषण के गणितीय तरीके। -नोस्बिर्स्क: विज्ञान, 1 99 3. 262 पी।
59. Danilyuk I.I. विमान पर अनियमित सीमा कार्य। एम।: विज्ञान, 1 9 75. - 2 9 5С।
60. डेमकिन एन.बी. किसी न किसी सतह से संपर्क करना। एम।: विज्ञान, 1 9 70.- 227 पी।
61. डेमकिन एन.बी. वास्तविक सतहों और ट्रिबोलॉजी // घर्षण और पहनने के संपर्क का सिद्धांत। 1 99 5. - टी 16, संख्या 6. - पी 1003-1025।
62. डेमकिन एनबी, इज़मेलोव वी.वी., कुरोवा एमएस मशीन-निर्माण संरचनाओं की प्रोफाइलोग्राम // कठोरता के आधार पर किसी न किसी सतह की सांख्यिकीय विशेषताओं का निर्धारण। Bryansk: Nto Mashprom, 1 9 76.- 17-21।
63. डेमकिन एनबी, लघु एमए। प्रोफाइलोग्राम // यांत्रिकी और संपर्क बातचीत के भौतिकी का उपयोग कर किसी न किसी सतह की स्थलीय विशेषताओं का मूल्यांकन। कलिनिन: केएसयू, 1 9 76. - के साथ। 3-6।
64. डेमकिन एनबी।, रायज़ोव ई.वी. सतह की गुणवत्ता और मशीन भागों के संपर्क। -एम।, 1 9 81, - 244 पी।
65. संपर्क बातचीत के जॉनसन के। यांत्रिकी। एम: मीर, 1 9 8 9. 510 पी।
66. ज़ेन I.YA. एक आयामी रेंगने // यांत्र के पूर्ण चक्र के साथ पोइसन के गुणांक को बदलें। पॉलिमर। 1 9 68. - № 2. - पी 227-231।
67. Dinarov o.yu., निकोल्स्की वी.एन. माइक्रोवेव // अंधेरे के साथ viscoelastic माध्यम के लिए संबंधों का निर्धारण। चटाई। और फर। 1997. - टी। 61, वॉल्यूम। 6.- 1023-1030।
68. dmitriev t.v. सिरोवाटका एलए। यात्री उपकरण // सैट का उपयोग करके प्राप्त एंटीफ्रिक्शन समग्र कोटिंग्स। Tr। interddes वैज्ञानिक और तकनीकी संघ। "पॉलिमर कंपोजिट्स 98" गोमेल सितंबर 2 9 -30 1 99 8 / आईएमएस एनएसबी। गोमेल, 1 99 8. - पी 302-304।
69. प्रोजेक्ट एमएन, गैफनर सीजेएल शाफ्ट शाफ्ट // घर्षण और पहनने की समस्याओं के संपर्क पैरामीटर पर घर्षण का प्रभाव। कीव: तकनीक। - 1 9 76, संख्या 3, -s। 30-36।
70. Dotsenko v.a. ठोस पहनें। एम।: Qintichimneftemash, 1 99 0. -192 पी।
71. Drozdov yu.n., कोवलेंको ई.वी. लाइनर // घर्षण और पहनने के साथ स्लाइडिंग बीयरिंग के असर संसाधन का सैद्धांतिक अध्ययन। 1 99 8. - टी। 1 9, संख्या 5. - पी 565-570।
72. Drozdov yu.n., Naumova एन.एम., Ushakov बीएन। स्लाइडिंग बीयरिंग के साथ हिंग यौगिकों में संपर्क वोल्टेज // यांत्रिक इंजीनियरिंग और मशीनों की विश्वसनीयता की समस्याओं के साथ। 1 99 7. - № 3. - पी। 52-57।
73. डुनिन-बरकोव्स्की I.V. मैकेनिकल इंजीनियरिंग और मैकेनिकल इंजीनियरिंग के उपकरण बनाने // बुलेटिन // बुलेटिन में सतह की सतह की गुणवत्ता की मुख्य दिशा। -1971। संख्या 4. - पृष्ठ 4 9-50।
74. Dyachenko पीई।, जैकोबसन एमओ। धातु प्रसंस्करण काटने के दौरान सतह की गुणवत्ता। एम।: मैशगीज़, 1 9 51.- 210 पी।
75. Efimov AB, Smirnov v.g. एक सूक्ष्म मल्टीलायर कोटिंग // izv के लिए संपर्क समस्या का असीमित सटीक समाधान। घाव Mtt। -1996। # 2. -C.101-123।
76. झारिन ए.जी. संपर्क अंतर क्षमता और प्रयोगविज्ञान में इसके उपयोग की विधि। एमएन: बेस्टप्रिंट, 1 \u200b\u200b99 6. - 240 पी।
77. झारिन एएल।, शिपिट्सा एचए। सॉलिड्स की घर्षण की प्रकृति पर इलेक्ट्रॉन आउटपुट // के संचालन में परिवर्तन पंजीकृत करने के लिए धातुओं की सतह का अध्ययन करने के तरीके: Tez। डोकल अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी, गोमेल 8-10 जून, 1 999। / Immsnan। गोमेल, 1 999. - पी 77-78।
78. Zhdanov जीएस, खुंदजुआ एजी। ठोस शरीर भौतिकी में व्याख्यान। एम: एड-एमएसयू। 1988.-231 पी।
79. Zhdanov जीएस एक ठोस शरीर के भौतिकी। - एम एमएसयू, 1 9 61.-501 पी।
80. हीमोचिन एनबी। लोच की सिद्धांत। एम, गोसस्ट्रॉयिसडैट, 1 9 57. - 255 पी।
81. Zaitsev v.i., Schavelin V.M. इंटरैक्टिंग टेल // एमटीटी की सतहों की वास्तविक गुणों को ध्यान में रखते हुए संपर्क समस्याओं को हल करने की विधि। -1989। संख्या 1. - पी .88-94।
82. Zakharenko yu.a.a, saplat aa., plyashkevich v.yu. Viscoelaxictity के रैखिक सिद्धांत के समीकरणों का विश्लेषणात्मक समाधान। परमाणु रिएक्टरों की ईंधन लाइनों के लिए आवेदन। मॉस्को, 1 99 4. - 34 सी। - (प्रीप्रिंट / रूसी वैज्ञानिक केंद्र "Kurchatov संस्थान"; आईईई -5757 / 4)।
83. ज़ेंगुई ई। भूतल भौतिकी। एम।: मीर, 1 99 0. - 536 पी।
84. ज़ोलोटोशेवस्की बीसी धातुओं के यांत्रिक गुण। एम।: मेटलर्जी, 1 9 83. -352 सी।
85. इलुशिन I.I. थर्मो-विस्को-लोच // यांत्र के रैखिक सिद्धांत पर संरचनाओं के अनुमान की विधि। पॉलिमर। 1968.-№2.-c। 210-221।
86. Inyutin I.S. प्लास्टिक के हिस्सों में इलेक्ट्रोटेंज़ोमेट्रिक माप। ताशकंद: राज्य। UZSSR, 1 9 72 के अतिरिक्त। 58 पी।
87. करासिक I.I. दुनिया के देशों के राष्ट्रीय मानकों में जनजातीय परीक्षण विधियों। एम।: केंद्र "विज्ञान और प्रौद्योगिकी"। - 327 पी।
88. कलालैंड ए.आई. लोच // गोल्फ के सिद्धांत के संपर्क कार्यों के लिए। चटाई। और फर। 1 9 57. - टी। 21, संख्या 3. - पी। 38 9-398।
89. कलालैंड ए.आई. लोच के द्वि-आयामी सिद्धांत के गणितीय तरीके // एम।: विज्ञान, 1 9 73. 304 पी।
90. कलालैंड ए.आई. विंग समीकरण को हल करने की सीधी विधि पर और लोच // गणितीय संकलन के सिद्धांत में इसका उपयोग। 1 9 57. - टी .42, # 2. - सी .249-272।
91. Kaminsky A.Y., Ruschsky ya.y. वोल्ट्ररा सिद्धांत की प्रयोज्यता पर वोल्टेर से लोचदार मीडिया // बिस्तर में दरारों के आंदोलन के अध्ययन में। फर। 1 9 6 9. - टी। 5, वॉल्यूम। 4. - पी। 102-108।
92. कैनाव एसके लोचदार समग्र // अंधे के प्रभावी गुणों की समस्या में आत्मनिर्भर क्षेत्र की विधि। फर। और वे। भौतिक। 1 9 75. - № 4. - पी। 1 9 4-200।
93. कैनाव एसके, लेविन वीएम। प्रभावी फ़ील्ड विधि। पेट्रोज़ावोद्स्क: पेट्रोज़ावोड्स्की राज्य। विश्वविद्यालय, 1 99 3. - 600 पी।
94. कचनोव एलएम। रेंगने का सिद्धांत। एम: फिजमतगीज़, 1 9 60. - 455 पी।
95. कोबज़ेव एबी। एक अलग-गठन viscoelastic शरीर के एक nonlocal मॉडल का निर्माण और पृथ्वी की गहराई में त्रि-आयामी संवहन मॉडल का एक संख्यात्मक समाधान। Vladivostok। - खाबारोवस्क: यूएफओ डीवीओ रास, 1 99 4. - 38 पी।
96. कोवलेंको ई.वी. बेलनाकार सतहों // घर्षण और पहनने से बाध्य लोचदार निकायों की गणितीय मॉडलिंग। 1 99 5. - टी 16, संख्या 4. - पी 667-678।
97. कोवलेंको ई.वी., ज़ेलेंट्सोव वीबी। नॉनस्टेशनरी डायनामिक संपर्क कार्यों // अंधे में एसिम्प्टोटिक तरीके। फर। और वे। भौतिक। 1 99 7. - टी। 38, संख्या 1. - पी .111-11 9।
98. कोवपाक वी.आई. रेंगने की स्थिति के तहत धातु सामग्री के दीर्घकालिक प्रदर्शन की भविष्यवाणी। कीव: यूएसएसआर के विज्ञान अकादमी, इन-टी। ताकत की समस्याएं, 1 99 0. - 36 पी।
99. कोल्टुनोव मा रेंगना और विश्राम। एम।: हायर स्कूल, 1 9 76. - 277 पी।
100. कोलाबाव एबी, फडिन वी.वी., पैनिन वी। एक बहु-स्तरीय डंपिंग संरचना // घर्षण और पहनने के साथ समग्र सामग्रियों का घर्षण और पहनें। 1 99 7. - टी। 18, संख्या 6. - पी 7 9 0-797।
101. कॉम्बल्स बीसी घर्षण और पहनने के लिए किसी न किसी ठोस निकायों का प्रभाव। एम।: विज्ञान, 1 9 74. - 112 पी।
102. कॉम्बल्स बीसी मशीन भागों की घर्षण सतहों के पहनने के प्रतिरोध को बढ़ाने के सिद्धांत और तरीकों का विकास // मशीनों की इंजीनियरिंग और विश्वसनीयता की समस्याओं। 1 99 8. - № 6. - पी 35-42।
103. समग्र सामग्री। एम: विज्ञान, 1 9 81. - 304 पी।
104. क्रावचुक एसी, चिगरेव एबी। परिपत्र सीमाओं के साथ संपर्क इंटरैक्शन निकायों के यांत्रिकी। मिन्स्क: टेक्नोप्रिंट, 2000 - 1 9 8 एस।
105. क्रावचुक ए.सी. मैकेनिकल इंजीनियरिंग और कंप्यूटिंग प्रौद्योगिकी में बेलनाकार सतहों // नई प्रौद्योगिकियों के साथ भागों की तीव्र लैंडिंग के बारे में: एक्स वैज्ञानिक की कार्यवाही। कॉन्फ।, ब्रेस्ट 1998 / बीपीआई ब्रेस्ट, 1 99 8. - पी। 181184।
106. क्रावचुक ए.सी. बेलनाकार स्लाइडिंग समर्थन // सामग्री, प्रौद्योगिकियों, उपकरणों के संयुग्मेट में किसी न किसी सतह के पहनने का निर्धारण। 1 999. - टी 4, संख्या 2. - एस। 52-57।
107. क्रावचुक ए.सी. समग्र बेलनाकार तेल // एक विकृत ठोस के गणितीय मॉडलिंग के लिए संपर्क कार्य: सत। लेख / एड। ओजी स्वेद। मिन्स्क: एनटीके हा बेलारूस, 1 999. - पी। 112120।
108. क्रावचुक ए.सी. बेलनाकार निकायों की बातचीत से संपर्क करें, उनकी सतह // लागू यांत्रिकी और तकनीकी भौतिकी की खुरदरापन के पैरामीटर को ध्यान में रखते हुए। 1 999. - टी। 40, संख्या 6. - पी। 13 9 -144।
109. क्रावचुक ए.सी. एक मोटा curvilinear शरीर के गैरकान संपर्क और प्लास्टिक कोटिंग के साथ एक शरीर // यांत्रिक इंजीनियरिंग के सिद्धांत और अभ्यास। № 1, 2003 - एस। 23 - 28।
110. क्रावचुक ए.सी. बेलनाकार तेल / / यांत्रिकी के तनाव रोपण की ताकत पर इलेक्ट्रोप्लाटिंग कोटिंग्स का प्रभाव "99: सैद्धांतिक और लागू यांत्रिकी, मिन्स्क, 28-30, 1 999 / आईएमएस नैनब पर बेलारूसी कांग्रेस के द्वितीय की सामग्री। गोमेल, 1 999. - 87 पी।
111. क्रावचुक ए.सी. अंडाकार क्षेत्र // izv के अनुसार किसी न किसी निकाय के नॉनलोकल संपर्क। घाव Mtt। 2005 (प्रिंट में)।
112. Kravelsky I.V. घर्षण और पहनें। एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 68. - 480 पी।
113. Kravelsky I.V, PREDYCHIN एमएन।, कोम्बल बीसी घर्षण और पहनने के लिए गणना की मूल बातें। एम: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 77. - 526 पी।
114. Kuzmenko ए.जी. संपर्क कार्यों को ध्यान में रखते हुए बेलनाकार पर्ची समर्थन // घर्षण और पहनने के लिए पहनने के लिए। -1981। टी 2, संख्या 3. - पी 502-511।
115. कुनिन I.A. एक सूक्ष्म संरचना के साथ लोचदार मीडिया का सिद्धांत। लोच का एक नॉनलोकल सिद्धांत, - एम।: विज्ञान, 1 9 75. 416 पी।
116. लैंक्स एए। किसी न किसी निकाय के संपीड़न, संपर्क सतह जिनमें से एक गोलाकार आकार / / घर्षण और पहनते हैं। 1 99 5. - टी। 16, संख्या 5. - पी .858-867।
117. Levina z.m., reshetov d.n. मशीनों की कठोरता से संपर्क करें। एम: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 71. - 264 पी।
118. लोमाकिन वीए। माइक्रो-सेल फोन // आईएनजी की लोच के सिद्धांत का फ्लैट कार्य। पत्रिका, एमटीटी। 1 9 66. - № 3. - पी 72-77।
119. लोमाकिन वीए। विषम निकायों की लोच का सिद्धांत। -एम।: मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी का प्रकाशन हाउस, 1 9 76. 368 पी।
120. लोमाकिन वीए। ठोस यांत्रिकी की सांख्यिकीय समस्याएं। एम।: विज्ञान, 1 9 70. - 140 एस।
121. लुरी एसए।, युसदी शाहरा। अमानवीय सामग्री / फर की प्रभावी विशेषताओं के निर्धारण पर। संचयी। मेटर, और डिजाइन। 1 99 7. - टी। 3, संख्या 4. - पी 76-92।
122. ल्यूबार्स्की आईएम, पल्तनिक एलएस मेटलफिजिक्स घर्षण। एम।: धातुकर्म, 1 9 76. - 176 पी।
123. मालिनिन एचएच। धातुओं की प्रसंस्करण में रेंगना। एम मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 86. -216 पी।
124. मालिनिन एचएच। मशीन निर्माण संरचनाओं के तत्वों की रेंगने के लिए गणना। एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 81. - 221 पी।
125. मेनविच एलआई, पावलेंको एबी। समग्र सामग्री के माइक्रोमैॅनिक्स में एसिम्प्टोटिक विधि। कीव: स्लीप स्क।, 1 99 1. -131 पी।
126. मार्टिनेंको एमडी, रोमांस बीसी किसी न किसी निकाय // अंधेरे के लिए लोच के सिद्धांत की संपर्क समस्या के अभिन्न समीकरणों को हल करने पर। फर। और चटाई। 1 9 77. - टी। 41, №2। - पी। 338-343।
127. मार्चेन्को वीए, ख्रुलोव ईए। एक सुगंधित सीमा वाले क्षेत्रों में क्षेत्रीय कार्य। कीव: विज्ञान। दुमका, 1 9 74. - 280 एस।
128. Matvienko v.p., युरोवा एचए। सांख्यिकीय और गतिशील प्रयोगों // izv के आधार पर प्रभावी लोचदार स्थायी समग्र शैल की पहचान। घाव Mtt। 1998. - №3। - एस 12-20।
12 9. मखहरस्काया ई.आई., गोरोकोव वीए। मैकेनिकल इंजीनियरिंग प्रौद्योगिकी की मूल बातें। -Mn।: उच्च। एसएचके।, 1 99 7. 423 पी।
130. समग्र सामग्री / ईडी में इंटरलेयर प्रभाव। एन पेगानो-एम।: मीर, 1 99 3, 346 पी।
131. समग्र सामग्री और संरचनात्मक तत्वों के यांत्रिकी। 3 टन में। टी 1. सामग्री / गुज़ा एएन।, गुड्यून एलपी, वैनिन जीए के यांत्रिकी। एट अल। -kiev: विज्ञान, दुमका, 1 9 82. 368 पी।
132. धातुओं और मिश्र धातुओं / टिखोनोव एलवी के मैकेनिकल गुण, कोनोनेको वी।, प्रोकोपेन्को जीआई, राफालोव्स्की वीए। कीव, 1 9 86. - 568 पी।
133. मिलशीनोवी ड्रैगन डी। Rosioloshko- एनालॉग की गतिशीलता। // फर। मेटर, और डिजाइन: 36. रेड। वैज्ञानिक एसयूसी, 17-19 अप्रैल, 1 99 5, बोग्राड, 1 99 6. पी 103110।
134. मिलोव एबी। बेलनाकार यौगिकों // शक्ति की समस्याओं की संपर्क कठोरता की गणना पर। 1 9 73. - № 1. - पी 70-72।
135. Mozharovsky b.b. स्तरित ऑर्थोट्रॉपिक टेली // यांत्रिकी 95 के लिए संपर्क समस्याओं को हल करने के तरीके: सत। Tez। डोकल सैद्धांतिक और एप्लाइड मैकेनिक्स पर बेलारूसी कांग्रेस, मिन्स्क 6-11 फरवरी 1 99 5 / बीजीपीए -गोमेल, 1 99 5. - पी 167-168।
136. Mozharovsky v.v., Wishkhenko i.v. एक रेशेदार समग्र सामग्री / / घर्षण और पहनने के साथ एक बेलनाकार इंडेंटर की बातचीत का गणितीय मॉडलिंग। 1 99 6. - टी। 17, संख्या 6. - पी 738742।
137. Mozharovsky v.v., स्टारज़िंस्की वी। कंपोजिट्स से स्तरित निकायों के लागू यांत्रिकी: फ्लैट संपर्क कार्य। एमएन: विज्ञान और प्रौद्योगिकी, 1 9 88. -271 पी।
138. मोरोज़ोव ई.एम., अनाज एम.वी. विनाश यांत्रिकी की संपर्क समस्याएं। -एम: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 999. 543 पी।
13 9. Morozov ई.एम., Kolesnikov yu.v. संपर्क विनाश के मैकेनिक्स। एम: विज्ञान, 1 9 8 9, 21 9 सी।
140. Mushelishvili एनआई। लोच के गणितीय सिद्धांत के कुछ मुख्य कार्य। एम।: विज्ञान, 1 9 66. - 708 पी।
141. Mushelishvili n.i. एकवचन अभिन्न समीकरण। एम।: विज्ञान, 1 9 68. -511 सी।
142. पीपुल्स एमजे। यूएसएसआर के संपर्क कार्य // दान पर। 1 9 43. - टी 41, संख्या 6. - पी। 244-247।
143. नीमिश यू.एन. सेक्शन // गोल्फ के गैर-कैनोलिक सतहों के साथ टुकड़े टुकड़े सजातीय शरीर के यांत्रिकी की स्थानिक सीमा की समस्या। फर। -1996.-T. 32, №10। - पी 3-38।
144. निकिशिन बीसी, शापिरो जीएस मल्टीलायर मीडिया के लिए लोच के सिद्धांत के कार्य। एम।: विज्ञान, 1 9 73. - 132 पी।
145. निकिशिन बीसी, किटरोगा टी.वी. मल्टीलायर मीडिया के लिए एक तरफा बंधन के साथ लोच के सिद्धांत के फ्लैट संपर्क कार्य। घाटी सेंटर रास: एप्लाइड मैथमैटिक्स, 1 99 4 पर रिपोर्ट। - 43 पी।
146. आविष्कारों / पेनकेक्स की वस्तुओं के रूप में उनसे नए पदार्थ और उत्पाद
147. बी.आई., जेरमालियन वी.यूयू।, एरोफेवा एसबी। और अन्य। एम।: मेटलर्जी, 1 99 1. - 262 पी।
148. पावलोव वीजी इंजीनियरिंग आरएएस // यांत्रिक इंजीनियरिंग की समस्याओं और मशीनों की विश्वसनीयता की समस्याओं में ट्रिबोलॉजी का विकास। 1 99 8. - № 5. - पी। 104-112।
149. Panasyuk V.V. एक परिपत्र छेद के लिए संपर्क कार्य // यांत्रिक इंजीनियरिंग में मशीनिंग और ताकत के प्रश्न। 1 9 54. - टी। 3, №2। - पी। 59-74।
150. Panasyuk V.V., टपली एमआई। एक आईएक्स के अंदर एक आईएक्स के साथ चक्रीय tshah में Ryepodsh डमी! दान यूआरएसआर, सेर 1 ए - 1 9 71. - № 6. - पी। 54 9 553।
151. पंकोव एए। आत्म-खपत की सामान्यीकृत विधि: यादृच्छिक हाइब्रिड संरचनाओं // फर के साथ कंपोजिट्स के प्रभावी लोचदार गुणों को मॉडलिंग और गणना करना। संचयी। मेटर, और कॉन्स। 1 99 7. - टी 3, संख्या 4.1। सी 56-65।
152. पंकोव एए। एक सामान्यीकृत स्व-संगति विधि // izv के साथ यादृच्छिक संरचनाओं के साथ कंपोजिट्स के प्रभावी लोचदार गुणों का विश्लेषण। घाव Mtt। 1 99 7. - № 3. - पी 68-76।
153. पंकोव एए। आत्म-खपत // फर की एक सामान्य विधि के साथ समग्र या खोखले समावेशन से यादृच्छिक संरचनाओं के साथ कंपोजिट्स में गर्मी चालन प्रक्रियाओं का औसत। संचयी। मेटर, और कॉन्स। 1 99 8. - टी 4, संख्या 4. - पी 42-50।
154. पेटोन वी। जेड, पर्लिन पीआई। लोच के गणितीय सिद्धांत के तरीके। -एम।: विज्ञान, 1 9 81. -688 पी।
155. पेल बीएल, मक्सिमुक एबी, कोवचुक आईएम। स्तरित संरचनात्मक तत्वों के लिए संपर्क कार्य। कीव: विज्ञान। डम, 1 9 88. - 280 एस।
156. पेट्रोकोव्स एमआई। धातु-बहुलक घर्षण असेंबली के संबंध में असतत संपर्क मॉडल का विकास: लेखक। डिस। । डोक्ट वे। विज्ञान: 05.02.04 / आईएमएम। गोमेल, 1 99 3. - 31 एस।
157. पेट्रोकोव्स एमआई। ट्रिबोलॉजी // यांत्रिकी 95 में यांत्रिकी की कुछ समस्याएं: सत। Tez। डोकल सैद्धांतिक और एप्लाइड मैकेनिक्स मिन्स्क, 6-11, 1 99 5 / बीजीपीए पर बेलारूसी कांग्रेस। - गोमेल, 1 99 5. -s। 179-180।
158. पिंचुक वी.जी. घर्षण द्वारा धातुओं की सतह परत की विस्थापन संरचना का विश्लेषण और उनके पहनने के प्रतिरोध को बढ़ाने के लिए विधियों के विकास का विश्लेषण: लेखक। डिस। । डोक्ट वे। विज्ञान: 05.02.04 / आईएमएम। गोमेल, 1 99 4. - 37 पी।
159. विजय बीई। कंपोजिट्स // फर के कम्प्यूटेशनल मैकेनिक्स के सिद्धांत। संचयी। माटर। 1 99 6. - टी 32, संख्या 6. - पी 729-746।
160. विजय बीई। समग्र सामग्री के यांत्रिकी। एम।: प्रकाशन हाउस ऑफ मोएन, युनिवर्सिटी, 1 9 84, - 336 पी।
161. मौसम एलआईआई, गोलुबाव एनएफ। स्थायित्व का आकलन करने में दृष्टिकोण और मानदंड और सामग्री के प्रतिरोध को पहनने के लिए // मशीनों की इंजीनियरिंग और विश्वसनीयता की समस्याएं। 1 99 6. - № 3. - पी 44-61।
162. मौसम एलआईआई, चुलकिन एसजी एक संरचनात्मक और ऊर्जा दृष्टिकोण के आधार पर सामग्री और मशीनों के कुछ हिस्सों को मॉडलिंग करना यांत्रिक इंजीनियरिंग और मशीनों की विश्वसनीयता की समस्याओं के आधार पर। 1 99 8. - № 5. - पी। 94-103।
163. पोल्स एए।, रुज़ानोव एफआई। स्व-संगठन के आधार पर घर्षण। एम।: विज्ञान, 1 99 2, - 135 पी।
164. Popov g.ya., Savchuk v.v. संपर्क के एक परिपत्र क्षेत्र की उपस्थिति में लोच के सिद्धांत का संपर्क कार्य, // izv से संपर्क करने की सतह संरचना को ध्यान में रखते हुए। यूएसएसआर के विज्ञान अकादमी। Mtt। 1 9 71. - № 3. - पी। 80-87।
165. प्राग वी।, होडेज एफ। सही प्लास्टिक TEL का सिद्धांत। एम।: विज्ञान, 1 9 51. - 3 9 8 पी।
166. प्रोकोपोविच यानी रेंगने // अंधे के सिद्धांत के एक फ्लैट संपर्क कार्य को हल करने पर। चटाई। और फर। 1 9 56. - टी 20, नहीं। 6. - पी 680-687।
167. धातुओं के दबाव / pozdeev एए, Tarnovsky v.i., eremeev v.i., Baakashvili बीसी संसाधित करते समय रेंगना सिद्धांतों का उपयोग एम, मेटलर्जी, 1 9 73. - 1 9 2 पी।
168. prosov i.a. थर्मोलेस्टिक एनीसोट्रॉपिक रिकॉर्ड्स। एमएन: बीएसयू से, 1 9 78 - 200 पी।
169. रबिनोविच ए.सी. किसी न किसी निकाय // izv के लिए संपर्क समस्याओं को हल करने पर। यूएसएसआर के विज्ञान अकादमी। Mtt। 1 9 7 9. - № 1. - पी। 52-57।
170. Rabotnov yu.n. चुने हुए काम। विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी की समस्याएं। एम।: विज्ञान, 1 99 1. - 1 9 6 पी।
171. Rabotnov yu.n. एक विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी। एम।: विज्ञान, 1 9 7 9, 712 पी।
172. Rabotnov yu.n. ठोस पदार्थों के वंशानुगत यांत्रिकी के तत्व। एम।: विज्ञान, 1 9 77. - 284 पी।
173. Rabotnov yu.n. Creep // IZV के लिए मशीन पार्ट्स की गणना। यूएसएसआर के विज्ञान अकादमी, आरईएल। 1 9 48. - № 6. - पी 78 9-800।
174. Rabotnov yu.n. 50 वर्षों के लिए यूएसएसआर में रेंगने // यांत्रिकी का सिद्धांत, टी 3. -एम।: नुका, 1 9 72. पी। 119-154।
175. मैकेनिकल इंजीनियरिंग में ताकत के लिए गणना। 3 खंडों में। वॉल्यूम II: लोच के लागू सिद्धांत के कुछ कार्य। लोच के बाहर की गणना। कैलसिंग / पोनोमेरेव एसडी, बिडर्मन बीजेएल, लकीरेव एट अल। मास्को: मैशगीज़, 1 9 58. 9 74 पी।
176. Rzhanitsyn ए.आर. रेंगने का सिद्धांत। एम: स्ट्रोज़डैट, 1 9 68. -418 सी।
177. रोसेनबर्ग वीएम धातुओं को रेंगना। एम।: मेटलर्जी, 1 9 67. - 276 पी।
178. रोमनिस एनबी। ट्रैप वी.पी. संरचनात्मक रूप से गैर-समान निकायों का विनाश। -रिगा: ज़िनाने, 1 9 8 9. 224 पी।
179. Ryzhov E.V. मशीन भागों की कठोरता से संपर्क करें। एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 66.- 1 9 5 पी।
180. Ryzhov e.v. यांत्रिक प्रसंस्करण / / घर्षण और पहनने के तहत भागों की सतह की गुणवत्ता के तकनीकी प्रबंधन के वैज्ञानिक आधार। 1997. -t.18, संख्या 3. - पी 2 9 3-301।
181. रुडजिट हां। Microgeometry और सतहों की संपर्क बातचीत। रीगा: ज़िनाने, 1 9 75. - 214 पी।
182. Ruschsky ya.y. Viscoelasticity // अंधे के एक फ्लैट सिद्धांत के संपर्क कार्य पर। फर। 1967. - टी। 3, नहीं। 12. - पी। 55-63।
183. साविन जीएन, वैन फॉ एफए जीए। रेशेदार सामग्री की एक प्लेट में तनाव का वितरण // अंधा। फर। 1 9 66. - टी 2, मुद्दा। 5. - पी। 5-11।
184. साविन जीएन।, Ruschsky ya.y. विकृत ठोस और संरचनाओं के वोल्टर सिद्धांत // यांत्रिकी की प्रयोज्यता पर। एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 75. - के साथ। 431-436।
185. साविन जीएन।, Urazgildyaev के.यू. प्लेट // अंधेरे में छेद के पास एक तनावपूर्ण स्थिति पर रेंगने और सीटीएलए सामग्री का प्रभाव। फर। 1 9 70. - टी 6, नहीं। 1, - पी। 51-56।
186. सरगसन बीसी अर्ध-पदों और लोचदार ओवरले के साथ स्ट्रिप्स के लिए संपर्क कार्य। येरेवन: प्रकाशन हाउस ऑफ येरेवन विश्वविद्यालय, 1 9 83. - 260 एस।
187. Sviridenok A.I. पूर्व यूएसएसआर (1 99 0-199 7) // घर्षण और पहनने के देशों में कार्यविद विज्ञान के विकास की प्रवृत्ति। 1 99 8, टी। 1 9, संख्या 1. - पी 5-16।
188. Sviridenok A.I., चिज़िक एसए, पेट्रोडोवेट्स एमआई। असतत घर्षण संपर्क के यांत्रिकी। एमएन: बुना हुआ मैं ताहशका, 1 99 0. - 272 पी।
189. सर्फोन वी.एन. ऑपरेटर विधि // टीआर द्वारा रैखिक विस्को-लोच की कुछ समस्याओं को हल करते समय एक प्रदर्शक राशि के रूप में रेंगना नाभिक और विश्राम का उपयोग। नक्शा। राज्य वे। अन-ता। 1 99 6. - टी। 120, नंबर 1-4। - से।
190. सिरेन्को जीए। एंटीफ्रिक्शन कार्बोप्लास्टी। कीव: तकनीक, 1 9 85.10 9.125.195С।
191. स्पीरमैन यू.वी. ट्रिबोसिस्टम द्वारा सेवा विशेषताओं के निदान और प्रबंधन, वंशानुगत घटनाओं को ध्यान में रखते हुए: परिचालन सूचना सामग्री / इंडस्ट्रीज़ मैश बीसीएसआर। मिन्स्क, 1 9 85. - 70 पी।
192. Skripnyak v.a., रेट्ररेडिन एबी। धातु सामग्री के प्लास्टिक विरूपण की प्रक्रिया को मॉडलिंग, अव्यवस्था के अवशोषण // izv के विकास को ध्यान में रखते हुए। विश्वविद्यालय। भौतिक विज्ञान। 1 99 6. - 3 9, संख्या 1. - पी 106-110।
1 9 3. ग्रीष्मकालीन एएम, बुलवस एफ। प्रबलित प्लास्टिक के संरचनात्मक सिद्धांत। रीगा: ज़िनाने, 1 9 78. - 1 9 2 पी।
194. Soldatenkov i.a. संपर्क // izv के एक बदलते क्षेत्र के साथ पहनने की उपस्थिति में बैंड-आधे विमान की संरचना के लिए संपर्क समस्या का समाधान। रस, एमटीटी। 1 99 8. - №\u003e 2. - पी। 78-88।
1 9 5. सोस्नोव्स्की जी.ए., मखुतोव एचए, शूरिनोव वीए। पहनने-तंग क्षति के बुनियादी पैटर्न। गोमेल: बेलिज, 1 99 3. -53 एस।
1 9 6. उच्च तापमान / tarnovsky i.ya पर स्टील की विरूपण और plasticity का प्रतिरोध।, Pozdeev एए, Baakashvili बी.सी. और अन्य। - --tbri: Sabchota Sakartvelo, 1 9 70. 222 पी।
197. ट्रिब्यूटरी / कुल के तहत हैंडबुक। ईडी। हेब्दा एम।, चिनाडेज़ एबी। 3 टन में। T.1। सैद्धांतिक आधार। एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 8 9. - 400 पी।
1 9 8. Starovoitov ई.आई., MOSKVITIN V.V. साइक्लिक लोड // izv के दौरान पॉलिमर प्लेटों के दो-परत धातु की तनाव-तनाव स्थिति के अध्ययन के लिए। यूएसएसआर के विज्ञान अकादमी। Mtt। 1 9 86. - № 1. - पी। 116-121।
199. Starovoitov ई.आई. एक गोल तीन परत धातु-बहुलक प्लेट // सैद्धांतिक और लागू यांत्रिकी को झुकाव करने के लिए। 1986. - वॉल्यूम। 13. - पी। 5459।
200. Suslov ए.जी. यौगिकों की संपर्क कठोरता का तकनीकी समर्थन। एम।: विज्ञान, 1 9 77, - 100 एस।
201. सुखारेव i.p. हिंग असेंबली की ताकत एम: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 77. - 168 पी।
202. तारिकोव जीपी। स्थानिक संपर्क समस्या को हल करने के लिए, विद्युत मॉडलिंग, घर्षण और पहनने का उपयोग करके पहनने और गर्मी अपव्यय को ध्यान में रखते हुए। -1992। -T। 13, संख्या 3. पी 438-442।
203. Tarnovsky yu.m. Zhigun i.g, polyakov v.a. स्थानिक रूप से प्रबलित समग्र सामग्री। एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 87. -224 सी।
204. पहनने वाले प्रतिरोधी और सुरक्षात्मक सजावटी कोटिंग्स का उपयोग करने का सिद्धांत और अभ्यास। कीव: कीव हाउस ऑफ वैज्ञानिक और तकनीकी प्रचार, 1 9 6 9. -36 पी।
205. टपली एमआई। परिपत्र सीमाओं के साथ निकायों के लिए संपर्क कार्य। Lviv: स्कूल, 1 9 80. - 176 पी।
206. टपली एमआई। घर्षण शाफ्ट-आस्तीन // घर्षण और पहनने की एक जोड़ी में पहनने का निर्धारण। -1983। टी। 4, संख्या 2. - पी। 24 9-257।
207. टपली एमआई। बेलनाकार जोड़ी // शक्ति की समस्याओं में तनाव की गणना पर। 1 9 7 9. - № 9. - पी। 9 7-100।
208. Trapeznikov l.p. उम्र बढ़ने मीडिया // izv के क्रिएप सिद्धांत के सिद्धांत में थर्मोडायनामिक क्षमता। यूएसएसआर के विज्ञान अकादमी। Mtt। 1 9 78. - № 1. - पी। 103-112।
20 9. मैकेनिकल सिस्टम / Drozdov yu.n.n., mudryak v.i., mudryak v.i., Drozdova Eyu। // मशीनों की यांत्रिक इंजीनियरिंग और विश्वसनीयता की समस्याएं। - 1 99 7. संख्या 2. - पी 35-39।
210. Umansky YA.S., SKAKOV YU.A. धातु भौतिकी। धातुओं और मिश्र धातुओं की परमाणु संरचना। एम।: Atomizdat, 1 9 78. - 352 पी।
211. छोटे प्री-क्रिटिकल डिस्फिजन / गुज़ एएन के साथ मल्टीलायर ट्रिबोटेक्निकल कोटिंग्स की स्थिरता, Tkachenko E.A., Chekhov V.n., Studdotilov बी.सी. // अंधा। फर। -1996, - टी। 32, संख्या 10. पी 38-45।
212. Fedyukin V.K. सामग्री के यांत्रिक गुणों को निर्धारित करने के कुछ मौजूदा मुद्दे। एम।: Ipmash ras। सेंट पीटर्सबर्ग, 1 99 2. - 43 पी।
213. फेडोरोव सीबी। ट्रिबोसिस्टम द्वारा यूनाइटेड की ऊर्जा विधि की वैज्ञानिक नींव का विकास: लेखक। डिस। । डोक्ट वे। विज्ञान 05.02.04 / NATS। वे। यूक्रेन विश्वविद्यालय / कीव, 1 99 6. 36 पी।
214. क्रिस्टलीय निकायों / Incenbus v.m., Mogilevsky मा, Orlov एएन, रोसेनबर्ग वीएम की रेंगने की भौतिक प्रकृति // पत्रिका अंतराल। चटाई। और वे। भौतिक। 1 9 65. - № 1. - पी। 160-168।
215. गुड्यून एलपी, साल्टीकोव एनएस दो घटक मिश्रणों की थर्मोफ्लास्टिक। कीव: विज्ञान। दुमका, 1 9 84. - 112 पी।
216. अच्छा आरपी, चिकला ईएच। माइक्रो-रूपांतरण // अंधेरे के साथ अनाज समग्र के विरूपण पर घटकों की ताकत को बिखरने का प्रभाव। फर। 1 99 7. - टी। 33, संख्या 8. - पी 3 9-45।
217. हुसु एपी, विटॉनबर्ग यू.आर., पाल्मोव वीए। सतह खुरदरापन (सैद्धांतिक और संभाव्य दृष्टिकोण)। एम।: विज्ञान, 1 9 75. - 344 पी।
218. Cesnek L.S. मैकेनिक्स और सतहों की घर्षण की माइक्रोफिजिक्स। एम।: मैकेनिकल इंजीनियरिंग, 1 9 7 9. - 264 पी।
219. Tsetskocho v.v. खुले सर्किट // गणितीय भौतिकी और विश्लेषण के गलत कार्यों के मामले में कमजोर सुविधाओं के साथ पहली प्रकार के अभिन्न समीकरणों को सुलझाने की विधि को उचित ठहराने के लिए। -नोसबिर्स्क: विज्ञान, 1 9 84. पी। 18 9 -1 9 8।
220. जुकरमैन एसए। पाउडर और समग्र सामग्री। एम।: विज्ञान, 1 9 76. - 128 पी।
221. चेरेपैनोव जीपी समग्र सामग्री के विनाश के यांत्रिकी। एम: विज्ञान, 1 9 83. - 2 9 6 पी।
222. चेरनेट एम.वी. परिपत्र // घर्षण और पहनने के करीब सीमाओं के साथ स्लाइडिंग के बेलनाकार ट्रिबोसिस्टम की स्थायित्व का आकलन करने के सवाल पर। 1 99 6. - टी। 17, संख्या 3. - पी 340-344।
223. चेरनेट एमवी। लगभग एक विधि गुलाब cylchschdrichny सिस्टम celnne // प्रस्तुति का संसाधन राष्ट्रीय स्तर पर! "सजावट के विज्ञान अकादमी। 1 99 6, संख्या 1. - पी। 474 9।
224. चिगरेव एबी, क्रावचुक ए.सी. करीबी Radii // सामग्री, प्रौद्योगिकियों, उपकरणों के बेलनाकार निकायों की संपर्क बातचीत। 1 99 8, संख्या 1. -सी। 94-97।
225. चिगरेव एबी, क्रावचुक ए.सी. बेलनाकार छेद के साथ हार्ड डिस्क और समग्र प्लेट के लिए संपर्क कार्य // पॉलिमर कंपोजिट्स 98: सत। Tr। interddes वैज्ञानिक और तकनीकी कॉन्फ।, गोमेल, सितंबर 2 9-30, 1 99 8 / एएमएमएस नंब गोमेल, 1 99 8 - पीपी 317-321।
226. चिगरेव एबी, क्रावचुक ए.सी. पर्ची के समर्थन की गणना की गणना, अपनी सतहों की खुरदरापन की रियोलॉजी को ध्यान में रखते हुए / इंटरफ़ेस के 53 रनों की रियोलॉजी को ध्यान में रखते हुए। वैज्ञानिक और तकनीकी संघ। प्रो।, शिक्षक।, वैज्ञानिक दास और एस्पिर। बीजीपीए: सत। Tez। DOKL।, भाग 1। मिन्स्क, 1 999 / बीजीपीए मिन्स्क, 1 999. - पी। 123।
227. चिगरेव एबी, क्रावचुक ए.सी. बेलनाकार सतहों द्वारा बाध्य मशीनों के हिस्सों की ताकत की गणना करते समय वोल्टेज का निर्धारण /) ठोस मीडिया के मैकेनिक्स की लागू समस्याएं: सत। लेख। वोरोनिश: प्रकाशन हाउस ऑफ द वीएसयू, 1 999. - पी 335-341।
228. चिगरेव एबी, क्रावचुक ए.सी. हार्ड डिस्क और प्लेट के लिए संपर्क कार्य किसी न किसी बेलनाकार छेद // यांत्रिकी की आधुनिक समस्याओं और लागू गणित की आधुनिक समस्याएं: सत। Tez। डोकल, वोरोनिश, अप्रैल 1 99 8 / वोरोनिश: वीएसयू, 1 99 8. पी। 78।
22 9. चिगरेव एबी, चिगारेव यू.वी. यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के भौतिक कार्यात्मक गुणों // रिपोर्ट के गैर-जटिल वितरण के साथ अमानवीय मीडिया के प्रभावी गुणांक की गणना के लिए एक आत्मनिर्भर विधि। 1990. -t। 313, №2। - पी। 2 92-295।
230. Chigarev yu.v. रियोलॉजिकल के स्थिरता और संपर्क विरूपण के लिए विषमता का प्रभाव जटिल मीडिया: लेखक। डिस। । फिज, -मैट। विज्ञान: 01.02.04./ बेल आगरर। वे। अन-टी। मिन्स्क, 1 99 3. - 32 एस।
231. चिज़िक एसए। परिशुद्धता संपर्क (स्कैनिंग जांच विश्लेषण और कंप्यूटर सिमुलेशन) के tribeomechanics: लेखक। डिस। । डोक्ट वे। विज्ञान: 05.02.04। / आईसीएमएस नाजा। गोमेल, 1 99 8. - 40 एस।
232. शियाकिन ई.आई. मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के जटिल लोडिंग // बुलेटिन के एक प्रभाव पर। Ser। 1. गणित, यांत्रिकी। 1 99 6. - № 5. - पी 33-38।
233. शियाकिन ई.आई., निकिफोरोव्स्की बीसी। ठोस विनाश। नोवोसिबिर्स्क: विज्ञान, 1 9 7 9. - 271 पी।
234. शेरेमेटेव एमपी। नंगे किनारे के साथ प्लेटें। ल्वीव: एलवी-गो अन-ता, 1 9 60 से। - 258 पी।
235. शेरमेरोर टीडी माइक्रोनेनल निकायों की लोच का सिद्धांत। एम।: विज्ञान, 1 9 77. -400 पी।
236. शेरेकोव जी.पी. भौतिकी और घर्षण की रसायन शास्त्र। एमएन: विश्वविद्यालय, 1 99 1. - 3 9 7 पी।
237. स्टैनमैन I.YA. लोच के सिद्धांत का संपर्क कार्य - एम-एल।: Gostichizdat, 1 9 4 9, - 270 पी।
238. SHCHERK एम। प्रायोगिक यातायात अनुसंधान के व्यवस्थितकरण की विधिवत नींव: ऐस। वैज्ञानिक के रूप में डोकल । डोक्ट वे। विज्ञान: 05.02.04 / इन-टी टेक्नोलॉजीट ऑपरेशन। मॉस्को, 1 99 6. - 64 पी।
23 9. शर्कर एमएम मजेदार मज़ा। सॉलिड्स की घर्षण की प्रकृति पर प्रयोगात्मक आदिवासी अध्ययन // की पद्धतिगत नींव: Tez। डोकल अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी, गोमेल 8-10 जून, 1 999 / आईएमएम नैनब। -गोमेल, 1 999. पी 56-57।
240. एनीटेस्कु एम। संपर्क और घर्षण // चौथे इंटर्न के साथ कठोर बहु-कठोर-शरीर गतिशीलता के लिए समय-चरणण विधियों। इंडस्ट्रियल एंड एप्लाइड मैथमैटिक्स पर कांग्रेस, 5-6 जुलाई, 1 999, एडिनबर्ग, स्कॉटलैंड। पी 78।
241. बैक्वियास जी डिपॉजिशन डेस मेटॉक्स डु प्रूप प्लैटटाइम // गैल्वानो-ऑर्गो। -1979। -N499। पी। 795-800।
242. Batsoulas निकोलोस डी। धातु सामग्री की भविष्यवाणी मल्टीएक्सियल तनाव राज्य // स्टील res के तहत विरूपण रेंगना। 1 99 6. - वी 67, एन 12. - पी 558-564।
243. बेनिंगहॉफ एच। Galvanische। Uberzuge Gegen Verschleiss // Indastrie-Anzeiger.- 1 9 78. बीडी। 100, एन 23. - एस 2 9-30।
244. बेस्टर्सी एम, आईआडेक जे। सीआरईपी में फैलाव में एआई आधार पर सामग्रियों को मजबूत किया गया। // पोकर। प्रांत। मुलाकात।, Vupm। 1 99 3. - एन 3, पी। 17-28।
245. बिडमेड जी.एफ., जीआर से इनकार करता है। क्षमता प्रैक्टिस // \u200b\u200bइंस्टीट्यूट ऑफ इंस्टीट्यूट ऑफ इंस्टीट्यूट ऑफ इंस्टीट्यूट के लेनदेन में संभावित प्रक्रियाएं .- 1 9 78.-वॉल्यूम। 56, एन 3, -पी। 97-106।
246. बोल्ट्ज़मान एल। ज़ूर थियोरी डेर एलिस्टिस्चेन नचविर्कंग // ज़ीट्ज़ंग्सबर। अकाद। WISSENSCH। गणित। -नातुरविस। केएल। 1874. - बी 70, एच 2. - एस 275-305।
247. बोल्ट्ज़मान एल। ज़ूर थियोरी डेर एलिस्टिस्चेन नचविरकंग // एन। डेर भौतिक। अंडम। 1 9 76, - बीडी। 7, एच 4. - एस 624-655।
248. चेन जेडी, लियू जेएच। चेर्न, जू सी.पी. कार्बन कार्बन कंपोजिट्स // जे माटर के आदिवासी व्यवहार पर भार का प्रभाव। सेई। 1996. -Vol। 31, एन 5. - पी। 1221-122 9।
249. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. बेलनाकार छेद // mechanika के साथ एक कठोर डिस्क और आइसोट्रोपिक प्लेट की संपर्क समस्या। 1997. - № 4 (11)। - पी। 17-19।
250. Chigarev A.V., Kravchuk A. लोचदार सिलेंडरों के आंतरिक संपर्क के लिए समस्या में वास्तविक सतह की रियोलॉजी // सम्मेलन के सार तत्व "मॉडलिंग" 98 ", प्राहा, चेक गणराज्य, 1 99 8. पी 87।
251. Chigarev A.V., Kravchuk A. संपर्क कठोरता // इंटर्न पर पतली धातु कोटिंग का प्रभाव। संघ। मल्टीफाइविंग समस्याओं पर, अक्टूबर 6-8, 1 999, स्टटगार्ट, जर्मनी। पी 78।
252. Chigarev A.V., Kravchuk A.s. बेलनाकार छेद के साथ कठोर डिस्क और आइसोट्रोपिक प्लेट के लिए एक संपर्क समस्या में एक मोटा परत की रेंगना। // proc। 6 वीं इंटर्न का। रेंगने और युग्मित प्रक्रियाओं पर संगोष्ठी Bialaowieza, 23-25 \u200b\u200bसितंबर, 1 99 8, पोलैंड। पी 135-142।
253. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. असली निकायों के लिए संपर्क समस्या में पहनने और रोगी रेंगना। // proc। Intern। संघ। "मैकेना" 99 ", कौनास, अप्रैल 8-9, 1 999, लिटुवा। पी। 2 9 -33।
254. Chigarev A.V., Kravchuk A.s. संपर्क कठोरता पर रगनेस रियोलॉजी का प्रभाव // आईसीईआर "99: प्रो। इंटर्न। कॉन्फ, ज़ीलोना गोरा, 27-30 जून, 1 999. पी। 417-421।
255. Chigarev A.V., Kravchuk A. 6 वें अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी Insycont "02, क्राको, पोलैंड, 1 9 सितंबर -20 सितंबर, 2002. पी 136 - 142 के सिलेंडरों // कार्यवाही के लिए संपर्क समस्या में पतली सजातीय बढ़ती पुरानी कोटिंग।
256. चाइल्ड्स टीएच.सी. इंडेंटेशन प्रयोगों // पहनने में विभिन्नताओं की दृढ़ता। -1973, वी। 25. पी 3-16।
257. इक सी।, जारुसेक जे। सोलम्ब घर्षण // इंटर्न के साथ थर्मोविस्किकोएलास्टिक संपर्क समस्याओं की हलनीयता पर। मल्टीफाइविंग समस्याओं पर सम्मेलन, अक्टूबर 6-8, 1 999, स्टटगार्ट, जर्मनी। पी 83।
258. ईगन जॉन। रैखिक विस्को लोच // मेटर पत्र पर एक नया रूप। 1 99 7. - वी। 31, एन 3-6.-पी। 351-357।
25 9. एलर्स डब्ल्यू, मार्केट बी। छिद्रपूर्ण सामग्री // इंटर्न की आंतरिक viscolastity। मल्टीफाइविंग समस्याओं पर सम्मेलन, अक्टूबर 6-8, 1 999, स्टटगार्ट, जर्मनी। पी। 53।
260. फेसीयू सी, सलिसीउ I. ए मैक्सवेलियन मॉडल स्यूडोएलास्टिक सामग्री // एससीआर के लिए। मिला। ईटी। माटर। 1 99 4. - वी। 31, एन 10. - पी 13 99-1404।
261. ग्रीनवुड जे।, ट्रिप जे। एएसएमई के किसी न किसी गोलाकार // लेनदेन का लोचदार संपर्क। डे)। एप्लाइड मैकेनिक्स जर्नल। 1967. - वॉल्यूम। 34, संख्या 3. - पी। 153-15 9।
262. हुबेल एफएन। रासायनिक रूप से जमा कंपोजिट्स इलेक्ट्रोजीस कोटिंग // धातु परिष्करण संस्थान के लेनदेन की एक नई पीढ़ी। - 1 9 78. - वॉल्यूम। 56, एन 2. - पी 65-69।
263. हबनर एच।, ओस्टरमैन ए। Galvanisch und Chemisch Abgeschiedene Funktionelle Schichten // Metallo-Berflache। 1 9 7 9. - बीडी 33, एन 11. - एस 456-463।
264. जारुसेक जे।, एक सी सी। गतिशील संपर्क समस्याएं VisocoeLastic निकायों के लिए घर्षण के साथ समाधान // इंटर्न के अस्तित्व। संघ। मल्टीफाइविंग समस्याओं पर, अक्टूबर 68,19 99 स्टटगार्ट, जर्मनी। - पी। 87।
265. क्लोस के।, वाग्नेर ई।, ब्रोसिज़िट ई। निकेल सिलिक्युमारबिड -डिस्पेर्सशिस्चेन्टेन। Teill। Tribolozische und tibologich-chemische eigenschaften // metalljberflache। - 1 9 78. - बीडी। 32, एन 8. - एस 321-328।
266. कोवालेव्स्की ज़िबिन्यूक्यू एल। एलेक्सियल टेंशन परिमाण पर एलिवेट तापमान // मेच पर कूपर के अपरिहार्य तनाव crep पर प्लास्टिक prestrain परिमाण। Teor। मैं stosow। 1995. -Vol। 33, एन 3। - पी 507-517।
267. Kravchuk A.S. परिमित बेलनाकार निकाय // Technische मैकेनिक की एक प्रणाली के स्थानिक संपर्क बातचीत के गणित मॉडलिंग। 1 99 8. - बीडी 18, एच 4. -एस। 271-276।
268. Kravchuk A.S. किसी न किसी सिलेंडरों // यांत्रिकी के अभिलेखागार के संपर्क के लिए संपर्क तनाव के मूल्य पर खुरदरापन के प्रभाव का पावर मूल्यांकन। 1998. -n6। - पी। 1003-1014।
269. Kravchuk A.S. प्लास्टिक कोटिंग // mechanika के साथ सिलेंडरों का संपर्क। 1998. -№4 (15)। - पी। 14-18।
270. क्रावचुक ए.एस. समग्र स्लाइडिंग बीयरिंग // यांत्रिक इंजीनियरिंग के लिए संपर्क तनाव का निर्धारण। 1 999. - № 1. - पी 52-57।
271. Kravchuk A.S. होल // एक्टा टेक्निका सीएसएवी पहनने के साथ डिस्क और प्लेट के लिए संपर्क समस्या का अध्ययन। 1 99 8. - 43. - पी 607-613।
272. Kravchuk A.S. लोचदार समग्र सिलेंडरों // mechanika के आंतरिक संपर्क में पहनें। 1999. - №3 (18)। - पी। 11-14।
273. क्रावचुक ए.एस. सिलिंड्रिक होल के साथ कठोर डिस्क और आइसोट्रॉपी प्लेट के लिए एक संपर्क समस्या में एक मोटी परत की लोचदार विकृति ऊर्जा // nordtrib "98: प्रो। 8 वां इंटर्न। 113-120।
274. Kravchuk A.S. कठोर डिस्क के लिए समस्या में वास्तविक सतह की रियोलॉजी और छेद // रच के साथ प्लेट के साथ प्लेट। CONF की। एनएमसीएम 9 8, मिस्कोल, हंगरी, 1 99 8. पी। 52-57।
275. क्रावचुक ए.एस. संपर्क विस्थापन // Technische मैकेनिक पर सतह रियोलॉजी का प्रभाव। 1 999. - बैंड 1 9, हेफ्ट एन 3. - पी। 23 9-245।
276. Kravchuk A.S. किसी न किसी सिलेंडरों // mechanika की बातचीत के लिए समस्या में संपर्क कठोरता का मूल्यांकन। 1999. - №4 (1 9)। - पी। 12-15।
277. Kravchuk A.S. बेलनाकार छेद // int पर पतली कोटिंग के साथ किसी न किसी कठोर डिस्क और प्लेट के लिए संपर्क समस्या। जे। एप्लाइड मेच के जे। इंग्लैंड। 2001. - वॉल्यूम। 6, एन 2, पी। 48 9-499।
278. क्रावचुक ए.एस. समय वास्तविक निकायों के संपर्क के nonlocal संरचनात्मक सिद्धांत /// पाँचवीं विश्व कांग्रेस कम्प्यूटेशनल मैकेनिक्स, वियना जुलाई 7-12 जुलाई, 2002।
279. कुनिन I.A. सूक्ष्म संरचना के साथ लोचदार मीडिया। V I. (एक-आयामी मॉडल)। सॉलिड स्टेट साइंसेज 26, बर्लिन इत्यादि में -Springer श्रृंखला स्प्रिंगर-वेरलाग, 1 9 82. 2 9 1 पी
280. कुनिन i.a. सूक्ष्म संरचना के साथ लोचदार मीडिया। वी II। (त्रि-आयामी मॉडल)। सॉलिड स्टेट साइंसेज 44, बर्लिन इत्यादि में स्प्रिंगर श्रृंखला स्प्रिंगर-वेरलाग, 1 9 83. -291 पी।
281. ली ई.एच., राडोक जेआरएम, वुडवर्ड डब्ल्यूबी। रैखिक viscolartic सामग्री // ट्रांस के लिए तनाव विश्लेषण। समाज। रियोल। 1959. - वॉल्यूम। 3. - पी। 41-59।
282. MarkensCoff X. पतली लिगामेंट्स // चौथे इंटर्न के यांत्रिकी। इंडस्ट्रियल एंड एप्लाइड मैथमैटिक्स पर कांग्रेस, 5-6 जुलाई, 1 999, एडिनबर्ग, स्कॉटलैंड। पी 137।
283. बड़े उपभेदों // इंटर्न पर microgstructures के साथ सामग्री के Miehe सी कम्प्यूटेशनल homogenization विश्लेषण। संघ। मल्टीफाइविंग समस्याओं पर, अक्टूबर 68, 1 999, स्टटगार्ट, जर्मनी.-पी। 31।
284. कॉपर एकल क्रिस्टल // जेड मेटल्क में संपीड़न रेंगने में ऑर्लोवा ए की अस्थिरता। 1 99 5. - वी। 86, एन 10. - पी 71 9-725।
285. Orlova ए अव्यवस्था पर्ची की स्थिति और Copper एकल क्रिस्टल में CREP // Z METALK में। 1 99 5. - वी। 86, एन 10. - पी 726-731।
286. PACZELT L. WYBRANE PRADIESY ZADAN KONTAKTOWYCH DLA UKLADOW SPRYZYSTYCH // MECH। Kontactu Powierzehut। व्रोकला, 1 9 88.- सी 7-48।
287. प्रोस्ट एसडी, उपपाल एएच। धातु की सतह // पहनने पर एकल और कई asperities की विरूपण। 1 9 72. - वी। 20. - पी .381-400।
288. पेंग Xianghen, ज़ेंग Hiangguo। युग्मित रेंगने और plasticity // ठोड़ी के लिए एक गठबंधन मॉडल। जे। मेच। 1 99 7. - वी। 14, एन 3. - पी। 110-114।
289. Pleskachevsky यू। एम, मोज़ारोव्स्की वी.वी., रौबा यू.एफ. रेशेदार समग्र निकायों के बीच अर्ध-स्थैतिक बातचीत के गणितीय मॉडल // संपर्क यांत्रिकी III, मैड्रिड, 3-5 जुलाई में कम्प्यूटेशनल तरीकों के बीच कम्प्यूटेशनल तरीकों। 1997. पी 363372।
2 9 0. राजेंद्रकुमार पीके, बिस्वास एसके। एक द्वि-आयामी किसी न किसी सतह और एक चिकनी सिलेंडर // ट्रिबोलॉजी अक्षरों के बीच संपर्क के कारण विरूपण। 1 99 7. - एन 3. -पी। 297-301।
2 9 1. शोटी जे।, मियाई सी।, श्रोडर जे। सबस्ट्रेट्स // इंटर्न पर तांबा पतली फिल्मों के एलिस्टोप्लास्टिक व्यवहार को मॉडलिंग। संघ। मल्टीफाइविंग समस्याओं पर, अक्टूबर 6-8, 1 999, स्टटगार्ट, जर्मनी। पी। 40।
292. Speckhard एच। फंक्शनल galvanotechnik eine einfuhurung। - Oberflache -Surface। - 1 9 78. - बीडी 1 9, एन 12. - एस 286-2 9 1।
2 9 3. अभी भी एफए, डेनिस जे। गर्म फोर्जिंग मरने के लिए इलेक्ट्रोडपोजित पहनने वाले प्रतिरोधी कोटिंग्स // धातु विज्ञान और धातु बनाने, 1 9 77, वॉल्यूम। 44, एन 1, पी। 10-12।
2 9 4. वोल्टेरा वाई। लेसेन्स सुर लेस फनकेंस डी लिस्न्स। पेरिस: गर्तर - विलार्ड, 1 9 13. -230 पी।
2 9 5. वोल्टेरा वी। सल्ले इक्वाज़ियनी इंटीग्रो-डिफरेंज़ियाली, डेला प्रमेय डेल एलिस्टिटा // अती राल्डल अकादमी देई लिंसी रेंड। 1909. - वी। 18, एन 2. - पी। 2 9 5-301।
2 9 6. वाग्नेर ई।, ब्रोस्शिट ई। ट्रिबोलॉन्च EigensChaften वॉन nikeldispersionschichten। ग्रुंडियागेन अंड अंवेंडंग्सबेइस्पीले एयूएस डेर प्रैक्सिस // \u200b\u200bश्मीरेटेक्निक + ट्रिबोलॉजी। 1 9 7 9. - बीडी 26, एन 1. - एस 17-20।
2 9 7. वांग रेन, चेन ज़ियाओहोंग। पॉलिमर // सलाह के विस्को-लोचदार गठबंधन संबंधों पर शोध की प्रगति। मेच। 1 99 5. - वी 25, एन 3। - पी। 28 9-302।
2 9 8. जिओ यी, वांग वेन-ज़्यू, ताकाओ योशियाहिरो। पिन किए गए संयुक्त // बैल के साथ समग्र लैमिनेट्स के दो आयामी संपर्क तनाव विश्लेषण। Res। Inst। Apple। मेच। -1997। -N81। - पी। 1-13।
299. यांग वी-ह्यूइन। ViscoeLastic निकायों // पत्रिका के लिए संपर्क समस्या। Apple। मैकेनिक्स, पाप। एन 85-एपीएमडब्ल्यू -36 (प्रीप्रिंट)।
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