विद्युत

अध्याय 9. वैक्यूम में विद्युत क्षेत्र

क्षेत्रीय तनाव

यह प्रयोगात्मक रूप से पाया गया था कि कण गुरुत्वाकर्षण की तुलना में अधिक मजबूत अनुभव कर सकते हैं। इसे बड़े पैमाने पर समझाने के लिए म। कणों ने एक और कण विशेषता जोड़ा - आवेश प्रद्वारा मापा कूलिन (सीएल)।

आइए एक चार्ज कण कहते हैं, यानी, एक कण का एक चार्ज होता है प्र, बिंदु प्रभार प्र (चार्ज किए गए शरीर के विपरीत, जिनके आकार इस कार्य की शर्तों के तहत उपेक्षित नहीं किए जा सकते हैं)। प्रत्येक निश्चित चार्ज पॉइंट चार्ज प्र आसपास के स्थान में बनाता है बिजली क्षेत्र (ज्यादा ठीक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र)। इस क्षेत्र में किसी अन्य बिंदु प्रभार पर कार्य करेगा विद्युत शक्ति :

जहां वेक्टर कहा जाता है तनाव बिजली क्षेत्र उस बिंदु पर जहां चार्ज है। शक्ति को निर्देशित या चार्ज किया जा सकता है प्र या उससे। इस संबंध में, दो प्रकार के चार्ज पेश किए गए: सकारात्मक और नकारात्मक। मल्टीमैम शुल्क आकर्षित होते हैं, और एक ही नाम एक दूसरे से पीछे हट जाते हैं (चित्र 31.1)।

तनाव इस बिंदु पर एक सकारात्मक बिंदु प्रभार पर अभिनय के रूप में निर्धारित किया जाता है:

जहां\u003e 0. अभिव्यक्ति से (31.2) यह देखा जा सकता है कि आयाम लटकन (एन / सीएल) के लिए न्यूटन है।

अनुभव से पता चलता है कि मूविंग पॉइंट चार्ज प्र एक दूरी पर बनाता है आर उससे तनाव

(31.3)

जहां ε 0 विद्युत स्थिरता है (ε 0 \u003d 8.85 · 10 -12 केएल 2 / (एन एम 2)), - समन्वय की शुरुआत में रखे गए क्षेत्र के केंद्र में बिताए गए त्रिज्या-वेक्टर का एक वेक्टर जिसमें बिंदु शुल्क स्थित है प्र, इससे पहले कि आप मैदान के बिंदु में रुचि रखते हैं।

अभिव्यक्ति (31.1) से यह देखा जा सकता है कि चार्ज पर कार्य करने वाले विद्युत बल को निर्देशित किया जाता है और साथ ही साथ वेक्टर भी होता है, और जब शुल्क नकारात्मक होता है तो विपरीत वेक्टर (चित्र 31.2)।

अनुभव से यह सिस्टम क्षेत्र की ताकत का अनुसरण करता है एन निश्चित बिंदु प्रभार

कहां - उस बिंदु में फ़ील्ड की ताकत जिसमें आप रुचि रखते हैं, बनाया गया है मैं।- अन्य बिंदु शुल्क की अनुपस्थिति में प्वाइंट चार्ज। अनुपात (31.4) व्यक्त करता है विद्युत क्षेत्रों की सुपरपोजिशन का सिद्धांत.

उदाहरण 31.1। 0.3 किलोग्राम के द्रव्यमान के साथ दो गेंद इतनी दूरी पर हैं कि उनके आरोपों की बातचीत गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के बल द्वारा संतुलित है। गेंदों की सतह घनत्व की सतह पर गेंदों की त्रिज्या खोजें

दिया हुआ: म। 1 = म। 2 = म।\u003d 0.3 किलो एफ ई \u003d एफ जी आर 1 = आर 2 = आर	फेसला . एफ ई \u003d एफ सी। .
आर – ?

उत्तर:आर\u003d 4 सेमी।

उदाहरण 31.2। बिंदु प्रभार प्र 1 = 2प्र तथा प्र 2 = – प्र जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 31.4। शुल्क के बीच की दूरी बराबर है डी। निर्धारित दूरी पर निर्धारित करें एक्स। 1 चार्ज से प्र 1 विद्युत क्षेत्र की ताकत शून्य है।

दिया हुआ: प्र 1 = 2प्र प्र 2 = – प्र डी इ ( एक्स। 1) = 0	फेसला अंजीर। 31.3।
एक्स। 1 – ?

उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्रों की सुपरपोजिशन के सिद्धांत के अनुसार जहां स्थिति की जानी चाहिए

जहां और - शुल्क द्वारा बनाए गए आरोपों के तनाव प्र 1 I प्र 2 इस बिंदु पर। जाहिर है, यह स्थिति अक्ष के बाहर नहीं की जाएगी एक्स। (वैक्टर और एक दूसरे को कोण पर निर्देशित), साथ ही एक्सिस पर भी एक्स। प्रभार से प्र 1, जहां हमेशा इ। 1 > इ। 2 (सूत्र (31.3) और कार्य की स्थिति देखें)। एक्सिस पर आरोपों के बीच एक्स। यह शून्य नहीं हो सकता है, क्योंकि वैक्टर एक दिशा में निर्देशित होते हैं। यह मान लेना बाकी है कि वांछित बिंदु धुरी पर स्थित है एक्स। प्रभार से प्र 2 (चित्र 31.3 देखें)। दूरी एक्स। 1 चार्ज से प्र 1 स्थिति से खोजें

समानता के बाएं और दाएं भागों से रूट वर्ग पर और निकालें:

उत्तर: एक्स। 1 = 3,5 डी.

§ 32. वेक्टर स्ट्रीम

व्युत्पन्न क्षेत्र वेक्टर का उपयोग कर दर्शाया गया लाइन्स वेक्टर , जो निम्नानुसार हैं:

1) प्रत्येक बिंदु पर उनके लिए टेंगेंट वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाता है;

2) सतह क्षेत्र की इकाई, लंबवत रेखाओं (रेखा मोटाई) की इकाई में प्रवेश करने वाली पंक्तियों की संख्या, वेक्टर के मॉड्यूल के बराबर है (चित्र 32.1)।

बिजली क्षेत्र कॉल uNIFORMयदि क्षेत्र के वेक्टर \u003d कॉन्स के हर बिंदु पर। ऐसे क्षेत्र की वेक्टर लाइन समानांतर हैं और उनके बीच की दूरी समान है (चित्र 32.2)।

अंजीर। 32.1 अंजीर। 32.2।

लाइन्स वेक्टर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र सकारात्मक आरोपों पर शुरू करें और नकारात्मक शुल्कों पर समाप्त करें।

प्राथमिक मंच लें डीएस। वेक्टर के क्षेत्र में (चित्र 32.3)। आइए - साइट पर सामान्य का एक वेक्टर डीएस।, α वैक्टर के बीच कोण और है। फिर लाइन वेक्टर में प्रवेश की संख्या डीएस।कुंआ

जहां - वेक्टर, जिसका मॉड्यूल बराबर है डीएस।और दिशा साइट पर सामान्य के एक वेक्टर के साथ मेल खाता है डीएस।.

नाम फ्लो एफ वेक्टरएक मनमानी सतह के माध्यम से एस इस सतह को पार करने वाली वेक्टर लाइनों की संख्या। जाहिर है

सतह पर अभिन्न एस वैक्टर के स्केलर उत्पाद से और। स्ट्रीम - बीजगणित का मूल्य। प्रवाह संकेत सामान्य दिशा की पसंद पर निर्भर करता है डीएस।। बंद सतहों के लिए, बाहरी सामान्य लेने के लिए यह परंपरागत है।

§ 33. एक वेक्टर क्षेत्र के लिए गॉस प्रमेय

प्रमेय। किसी भी बंद सतह के माध्यम से वेक्टर स्ट्रीम एस काला कौआ प्र वीएन। / ε 0, कहाँ प्र वीएन। - इस सतह के अंदर आरोपों की बीजगणितीय राशि:

(33.1)

जहां अभिन्न का सर्कल का अर्थ है कि एकीकरण एक बंद सतह के साथ किया जाता है।

प्रमेय का प्रमाण। एक निश्चित के विद्युत क्षेत्र पर विचार करें बिंदु प्रभार प्र। रहने दो प्र \u003e 0. मानसिक रूप से चार्ज के आसपास प्र मनमाना बंद सतह एस (चित्र 33.1)।

हमें प्रवाह मिलता है डीएफ वेक्टर तत्व के माध्यम से डीएस। सतहों। जाहिर है

कहा पे - एक शंकु के आधार पर प्राथमिक शरीर (स्थानिक) कोण डीएस।चार्ज प्वाइंट पर एक शीर्ष के साथ प्र.

पूरे बंद सतह के माध्यम से वेक्टर स्ट्रीम एस

एक पूर्ण शरीर कोण कहां है। हमें मिला

जो अभिव्यक्ति के साथ मेल खाता है (33.1)।

अब सिस्टम द्वारा बनाए गए विद्युत क्षेत्र पर विचार करें एन एक मनमाने ढंग से बंद सतह की इस चार्ज प्रणाली के आसपास मानसिक रूप से निश्चित बिंदु शुल्क एस। विद्युत क्षेत्रों की सुपरपोजिशन के सिद्धांत का उपयोग करके, हम लिख सकते हैं

कहा पे प्र - बीजगणित राशि एन शुल्क, जो अभिव्यक्ति के साथ मेल खाता है (33.1)।

गॉस प्रमेय कुछ मामलों में बिजली के क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर तनाव निर्धारित करना बहुत आसान है।

उदाहरण 33.1। हमारे पास एक अनंत समान रूप से चार्ज विमान है सतह घनत्व चार्ज σ। गहन निर्धारित करें के बारे मेंअनुसूचित जनजाति इ। एक्स। विमान से।

हम अमेरिका के लिए गॉसियन प्वाइंट के माध्यम से खर्च करेंगे एस सिलेंडर के विमान के लिए एक सममित रिश्तेदार के रूप में ताकि बिंदु सिलेंडर (चित्र 32.2) के आधार पर हो। हम गॉसियन सतह के माध्यम से वेक्टर का प्रवाह पाएंगे:

कहा पे एस ओएसएन। - सिलेंडर का आधार क्षेत्र। एकीकृत करते समय, हमने सीखा कि सिलेंडर की तरफ की सतह के माध्यम से वेक्टर का प्रवाह शून्य है (वेक्टर लाइनें इस सतह को अनुमति नहीं देती हैं) और सिलेंडर α \u003d 0 के आधार के सभी बिंदुओं के लिए इ। \u003d कॉन्स्ट।

प्रमेय गॉस के अनुसार

जहां - विमान का प्रभार सिलेंडर के अंदर केंद्रित था। उसे खोजों। परिभाषा के अनुसार, चार्ज की सतह घनत्व

एक समान रूप से चार्ज किए गए विमान (σ \u003d const) के मामले में हम लिख सकते हैं

(चित्र 33.2 से यह देखा जा सकता है कि चार्ज एक क्षेत्र के साथ विमान के हिस्से पर केंद्रित है एस खुद), जहां से

(33.4)

अभिव्यक्तियों (33.2) और (33.4) को अनुपात में प्रतिस्थापित करना (33.3), हमें मिलता है

अभिव्यक्ति से (33.5) यह देखा जा सकता है कि इ। दूरी पर निर्भर करता है एक्स। एक चार्ज विमान से, यानी

नतीजतन, एक अंतहीन चार्ज विमान द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र एक समान है।

उदाहरण 33.2। हमारे पास चार्ज σ की सतह घनत्व के साथ समान रूप से चार्ज किए गए क्षेत्र हैं। क्षेत्र का त्रिज्या आर। गहन निर्धारित करें के बारे मेंअनुसूचित जनजाति इ। एक दूरी पर बिजली का क्षेत्र आर क्षेत्र के केंद्र से।

(चित्र 33.3 से देखा जा सकता है, फिर गॉसियन सतह के अंदर कोई शुल्क नहीं है), जहां यह इस प्रकार है

नतीजतन, चार्ज किए गए क्षेत्र के तनाव के अंदर इ। विद्युत क्षेत्र शून्य है।

अब परिभाषित करें इ। चार्ज किए गए क्षेत्र के बाहर एक बिंदु पर ( आर> आर)। क्षेत्र को सकारात्मक रूप से चार्ज करने दें। समरूपता के कारण। वेक्टर इ। क्षेत्र द्वारा बनाए गए फ़ील्ड, उस बिंदु पर आप गोले के केंद्र से मूल रूप से रुचि रखते हैं।

इ। \u003d कॉन्स्ट।

प्रमेय गॉस के अनुसार

अंजीर से। 33.3 यह देखा जा सकता है कि चार्ज किए गए क्षेत्र गाऊसी सतह के अंदर हैं और इसलिए प्रभारी प्र वीएन। चार्ज करने के बराबर प्र एसएफ। गोलाकार एक समान रूप से चार्ज किए गए क्षेत्र (σ \u003d const) के मामले में हम रिकॉर्ड कर सकते हैं

(33.8)

अभिव्यक्तियों (33.6) और (33.8) को अनुपात में प्रतिस्थापित करना (33.7), हमें मिलता है

नतीजतन, तनाव इ। चार्ज किए गए क्षेत्र के बाहर के क्षेत्र दूरी के साथ घटते हैं आर। ग्राफिक व्यसन इ।(आर) एक समान रूप से चार्ज किए गए क्षेत्र के विद्युत क्षेत्र को चित्र में प्रस्तुत किया जाता है। 33.4।

उदाहरण 33.3। हमारे पास एक समान रूप से चार्ज गेंद है जो चार्ज ρ के थोक घनत्व के साथ है। एक गेंद की त्रिज्या आर। गहन निर्धारित करें के बारे मेंअनुसूचित जनजाति इ। एक दूरी पर बिजली का क्षेत्र आर गेंद के केंद्र से।

एकीकृत करते समय, हमने यह ध्यान में रखा कि गॉसियन क्षेत्र के सभी बिंदुओं के लिए α \u003d 0 और इ। \u003d कॉन्स्ट।

प्रमेय गॉस के अनुसार

कहां - गेंद के हिस्से का प्रभार, गॉसियन क्षेत्र के अंदर केंद्रित है। उसे खोजों। परिभाषा के अनुसार, चार्ज की थोक घनत्व

एक समान चार्ज कटोरे (ρ \u003d const) के मामले में हम लिख सकते हैं

जहां - गॉसियन क्षेत्र के अंदर गेंद की मात्रा। अभिव्यक्ति से (33.12) हम पाते हैं

(33.13)

प्रतिस्थापन (33.10) और (33.13) अनुपात (33.11), हमें मिलता है

यदि बिजली के चार्ज के आसपास की जगह में, एक और चार्ज करें, तो कौलॉम्ब बल इस पर कार्य करेगा; तो, बिजली के आरोपों के आसपास अंतरिक्ष में, मौजूद है बल क्षेत्र। आधुनिक भौतिकी के विचारों के मुताबिक, क्षेत्र वास्तव में मौजूद है और पदार्थ के साथ-साथ पदार्थ के अस्तित्व के रूपों में से एक है, जिसके माध्यम से पदार्थों के हिस्से में मैक्रोस्कोपिक निकायों या कणों के बीच कुछ बातचीत की जाती है। इस मामले में, वे इलेक्ट्रिक फील्ड कहते हैं - वह क्षेत्र जिसके द्वारा विद्युत शुल्क बातचीत करता है। हम उन विद्युत क्षेत्रों पर विचार करते हैं जो निश्चित विद्युत शुल्क द्वारा बनाए जाते हैं और कहा जाता है इलेक्ट्रोस्टैटिक.

इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड का पता लगाने और अनुभवी करने के लिए उपयोग किया जाता है परीक्षण बिंदु सकारात्मक आरोप - ऐसा शुल्क जो अध्ययन के तहत क्षेत्र को विकृत नहीं करता है (क्षेत्र बनाने वाले शुल्कों के पुनर्वितरण का कारण नहीं है)। यदि चार्ज क्षेत्र में क्यू, एक परीक्षण प्रभार रखें प्र 0, तो शक्ति है एफ, क्षेत्र के विभिन्न बिंदुओं में अलग, जो कौलॉन के कानून के अनुसार, परीक्षण शुल्क के आनुपातिक है प्र 0। इसलिए, अनुपात एफ / प्र 0 पर निर्भर नहीं है प्र 0 और उस बिंदु पर इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड को दर्शाता है जहां परीक्षण शुल्क स्थित है। इस मान को तनाव कहा जाता है और है इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्ति विशेषता।

इलेक्ट्रोस्टैटिक फील्ड तनाव इस बिंदु पर हैं भौतिक मात्राइस क्षेत्र में एक परीक्षण एकल सकारात्मक प्रभार पर कार्यरत बल द्वारा निर्धारित किया गया:

वैक्यूम में प्वाइंट डॉट चार्ज फील्ड तनाव

वेक्टर ई की दिशा सकारात्मक चार्ज पर कार्यरत बल की दिशा के साथ मेल खाती है। यदि क्षेत्र सकारात्मक चार्ज द्वारा बनाया गया है, तो वेक्टर ई को त्रिज्या-वेक्टर के साथ चार्ज से निर्देशित किया जाता है बाह्य स्थान (एक परीक्षण सकारात्मक चार्ज का प्रतिकृति); यदि फ़ील्ड बनाया गया है ऋणात्मक आवेश, तो वेक्टर ई को चार्ज (अंजीर) के लिए निर्देशित किया जाता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक फील्ड के तनाव की इकाई - लटकन (एन / सीएल) पर न्यूटन: 1 एन / सीएल - इस क्षेत्र की तीव्रता, जो बिंदु चार्ज 1 सीएल 1 एच में बल के साथ कार्य करता है; 1 एन / सीएल \u003d 1 वी / एम, जहां (वोल्ट) में इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता की इकाई है। ग्राफिकल इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड का उपयोग करके चित्रित किया गया है तनाव लाइनें - लाइनें स्पर्शक जो प्रत्येक बिंदु पर वेक्टर ई (छवि) की दिशा के साथ मेल खाते हैं।

अंतरिक्ष के प्रत्येक बिंदु के बाद से, तनाव के वेक्टर में केवल एक दिशा होती है, फिर तनाव की रेखा कभी भी छेड़छाड़ नहीं करती है। के लिये एकरूप क्षेत्र (जब किसी भी बिंदु पर तनाव का वेक्टर आकार और दिशा में स्थायी होता है) तीव्रता रेखा तनाव वेक्टर के समानांतर होती है। यदि फ़ील्ड को पॉइंट चार्ज द्वारा बनाया गया है, तो तनाव की रेखा रेडियल है, चार्ज से उभरती है, अगर यह सकारात्मक है (अंजीर। लेकिन अ), और इसमें शामिल है यदि शुल्क नकारात्मक है (अंजीर। बी)। बड़ी स्पष्टता के कारण, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करने की ग्राफिक विधि विद्युत इंजीनियरिंग में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है।

तनाव रेखाओं का उपयोग करने के लिए, न केवल दिशा, बल्कि इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत का मूल्य भी, यह उन्हें एक निश्चित घने के साथ ले जाने के लिए सहमत था: तनाव रेखाओं की संख्या जो सतह क्षेत्र की इकाई को अनुमति देती है, तीव्रता रेखाओं के लंबवत , ई के वेक्टर के बराबर होना चाहिए। फिर प्राथमिक प्लेटफॉर्म डी में प्रवेश करने वाली तनाव रेखाओं की संख्या एस, साधारण एन जो एक वेक्टर के साथ कोण ए इ।कुंआ इ।डी एस कॉस।ए। \u003d ई एन।डी एस, कहा पे ई पी।-प्रोडक्ट्स वेक्टर इ। सामान्य पर एन कोर्ट डी। एस(अंजीर।)।

डीएफ ई \u003d ई एन डीएस \u003d का मान इ।डीएस कहा जाता है स्ट्रीम वेक्टर तीव्रता मंच के माध्यम से डी। एस यहाँ डी। एस \u003d डी। एसएन - वेक्टर, जिसमें से मॉड्यूल डी है एस, और दिशा सामान्य की दिशा के साथ मेल खाती है एन साइट के लिए। दिशा वेक्टर का चयन एन (और इसलिए एसयह सशर्त है, क्योंकि इसे किसी भी तरफ निर्देशित किया जा सकता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक फील्ड तीव्रता के प्रवाह की इकाई - 1 वी × मीटर।

एक मनमानी बंद सतह के लिए एस स्ट्रीम वेक्टर इ। इस सतह के माध्यम से

,

जहां एक बंद सतह पर अभिन्न किया जाता है एस स्ट्रीम वेक्टर इ। है एक बीजगणितीय मूल्य: न केवल फ़ील्ड कॉन्फ़िगरेशन पर निर्भर करता है इ।, लेकिन दिशा की पसंद से भी एन। सामान्य की सकारात्मक दिशा के लिए बंद सतहों के लिए बाहरी सामान्य यानी सतह द्वारा कवर किए गए बाहरी क्षेत्र द्वारा निर्देशित सामान्य।

सेनाओं की आजादी का सिद्धांत कौलॉम्ब बलों पर लागू होता है, यानी, परिणामी बल एफ, परीक्षण शुल्क क्यू 0 पर क्षेत्र के पक्ष में कार्यरत है, इस पर लागू बलों के वेक्टर योग के बराबर है। क्यूई के प्रत्येक शुल्क :. एफ \u003d क्यू 0 ई और एफ आई \u003d क्यू 0 ई मैं, जहां परिणामी क्षेत्र का ई-तनाव, और ई मैं चार्ज क्यू I द्वारा बनाई गई क्षेत्र की शक्ति है। उपरोक्त अभिव्यक्ति में इसे प्रतिस्थापित करना, हमें मिलता है। यह सूत्र इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रों के सुपरपोजिशन (लगाव) के सिद्धांत को व्यक्त करता है, जिसके अनुसार चार्ज सिस्टम द्वारा बनाए गए परिणामी क्षेत्र की तीव्रता अलग-अलग शुल्कों द्वारा इस बिंदु पर बनाए गए फ़ील्ड तनाव के ज्यामितीय योग के बराबर होती है।

सुपरपोजिशन का सिद्धांत एक इलेक्ट्रिक डीपोल के इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की गणना करने के लिए लागू होता है। इलेक्ट्रिक डीपोल बहु-आयामी बिंदु शुल्क (+ क्यू, -क्यू) के मॉड्यूल में दो बराबर प्रणाली है, जो दूरी के बीच की दूरी के बीच की दूरी से काफी कम है। सुपरपोजिशन के सिद्धांत के अनुसार, एक मनमानी बिंदु पर द्विध्रुव के क्षेत्र का तनाव जहां ई + और क्रमशः सकारात्मक और नकारात्मक शुल्क द्वारा बनाए गए क्षेत्रों के लोचदार तनाव।

प्रत्येक विद्युत प्रभार विद्युत क्षेत्र से घिरा हुआ है। दीर्घकालिक शोध के परिणामस्वरूप, चिकित्सक वैज्ञानिक इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि चार्ज निकायों की बातचीत इलेक्ट्रिक क्षेत्रों के कारण है, अन्य। वे पदार्थ का एक विशेष रूप हैं जो हर किसी के साथ अनजाने में जुड़े हुए हैं आवेश.

विद्युत क्षेत्र का अध्ययन मामूली चार्ज निकायों को पेश करके किया जाता है। ये निकाय "परीक्षण शुल्क" कहते हैं। उदाहरण के लिए, अक्सर एक परीक्षण शुल्क के रूप में एक चार्ज कॉर्क बॉल द्वारा उपयोग किया जाता है।

एक विद्युत शरीर के क्षेत्र में एक सकारात्मक चार्ज होने पर एक परीक्षण शुल्क लेते समय, अपनी कार्रवाई के तहत एक प्रकाश सकारात्मक चार्ज कॉर्क बॉल अधिक विचलित हो जाएगा, जितना करीब हम इसे शरीर में लाएंगे।

एक मनमाने ढंग से चार्ज किए गए शरीर के विद्युत क्षेत्र में एक परीक्षण शुल्क ले जाने पर, इसे आसानी से पता लगाया जा सकता है कि इस पर अभिनय बल अलग-अलग स्थानों में अलग होगा।

इस प्रकार, जब परीक्षण सकारात्मक शुल्क की परिमाण में विभिन्न क्षेत्रों के क्षेत्र के एक बिंदु में क्रमशः रखा जाता है, तो क्यू 1, क्यू 2, क्यू 3, ..., क्यूएन पाया जा सकता है कि उन पर काम करने वाली सेनाएं, एफ 1, एफ 2, एफ 3, .. ।, एफएन अलग हैं, लेकिन इस तरह के एक बिंदु के लिए एक निश्चित शुल्क के आकार के लिए बल का अनुपात लगातार है:

एफ 1 / क्यू 1 \u003d एफ 2 / क्यू 2 \u003d एफ 3 / क्यू 3 \u003d ... \u003d एफएन / क्यूएन।

यदि हम इस तरह से क्षेत्र के विभिन्न बिंदुओं की जांच करते हैं, तो हम निम्नलिखित निष्कर्ष प्राप्त करते हैं: विद्युत क्षेत्र में प्रत्येक व्यक्तिगत बिंदु के लिए, परीक्षण शुल्क पर अभिनय बल की मात्रा का अनुपात, इस तरह के प्रभार की परिमाण के लिए हमेशा और है परीक्षण शुल्क के मूल्य के बावजूद।

यह इस प्रकार है कि इस संबंध की परिमाण मनमानी बिंदु में विद्युत क्षेत्र को दर्शाती है। एक सकारात्मक चार्ज पर अभिनय के अनुपात द्वारा मापा गया मूल्य, क्षेत्र के इस बिंदु पर स्थित, चार्ज आकार के लिए और विद्युत क्षेत्र की ताकत है:

यह है, जैसा कि इसकी परिभाषा से देखा गया है, बल के बराबर है जो क्षेत्र के एक विशिष्ट बिंदु पर सकारात्मक चार्ज की प्रति इकाई कार्य करता है।

विद्युत शक्ति की इकाई के पीछे एक डायना में एक बल के साथ एक इलेक्ट्रोस्टैटिक इकाई का आकार लेता है। इस तरह की एक इकाई को तनाव की एक पूर्ण इलेक्ट्रोस्टैटिक इकाई कहा जाता है।

फ़ील्ड के एक मनमानी बिंदु में किसी भी बिंदु चार्ज के विद्युत क्षेत्र की ताकत का निर्धारण करने के लिए इस चार्ज में, जो कि आर 1 में से अलग है, परीक्षण शुल्क क्यू 1 को इस मनमाने ढंग से बिंदु और गणना करना आवश्यक है एफए की शक्ति, जो इस पर (वैक्यूम के लिए) कार्य करती है।

एफए \u003d (Q1Q) / r²₁।

यदि हम उस बल की मात्रा का अनुपात लेते हैं जो चार्ज को प्रभावित करता है, इसके मूल्य q1 के लिए, तो बिंदु ए पर इलेक्ट्रो-ट्यूब के तनाव की गणना:

इसके अलावा, आप एक मनमाने ढंग से बिंदु पर तनाव पा सकते हैं; यह बराबर होगा:

इसलिए, क्षेत्र के एक निश्चित बिंदु पर बिंदु चार्ज के विद्युत क्षेत्र का तनाव (वैक्यूम में) इस चार्ज के आकार के लिए सीधे आनुपातिक होगा और इस चार्ज और बिंदु के बीच की दूरी के वर्ग के विपरीत आनुपातिक होगा।

क्षेत्र की ताकत इसके रूप में कार्य करती है मौन विशेषताओं। इसे फ़ील्ड ई के मनमाने ढंग से बिंदु में जानना, गणना करना आसान है और इस बिंदु पर क्यू को प्रभावित करना आसान है:

फ़ील्ड - क्षेत्र के प्रत्येक विशिष्ट बिंदु पर तनाव की दिशा को सकारात्मक चार्ज पर अभिनय करने वाली बल की दिशा के साथ जोड़ा जाएगा।

जब फ़ील्ड कई शुल्कों द्वारा गठित होता है: Q1 और Q2 - किसी भी बिंदु पर तीव्रता ई और यह फ़ील्ड ई 1 और ई 2 तनाव के ज्यामितीय राशि के बराबर होगा और इस बिंदु पर आरोप Q1 और Q2 द्वारा बनाया गया है।

एक मनमानी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की ताकत ग्राफिक रूप से एक दिशात्मक खंड का उपयोग करके प्रदर्शित की जा सकती है, जो इस बिंदु से आती है, ताकत और अन्य वेक्टर मात्रा की छवि के समान।