Sebelum menyelesaikan soal mencari keliling dan luas bangun geometri, izinkan saya mengingatkan Anda bahwa ....
saya tingkatkan
1. Panjang persegi panjang 8 dm, lebarnya 7 dm. Temukan daerahnya.
2. Panjang sisi persegi 6 cm Tentukan luas dan keliling persegi tersebut.
3. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 7 cm, lebar 5 cm, tentukan luas dan keliling persegi panjang tersebut.
4.Temukan keliling dan luas persegi panjang dengan sisi 6 cm dan 8 cm.
5. Panjang persegi panjang 8 dm, lebarnya 5 dm. Temukan daerahnya.
6. Hitung luas persegi panjang yang panjang sisinya 6 mm dan 8 mm.
7. Lebar persegi panjang 7 dm dan panjangnya 12 dm. Hitung luasnya.
8. Panjang persegi panjang 9 dm, lebarnya 7 cm, tentukan luasnya.
9. Panjang sisi persegi adalah 6 cm, tentukan luasnya.
10. Hitung keliling persegi dengan sisi 4 cm.
11. Lebar persegi panjang adalah 9 dm, dan panjangnya 6 dm lebih. Temukan daerahnya.
12. Panjang persegi panjang adalah 5 dm, lebarnya kurang dari 4 cm. Temukan P dan S dari persegi panjang ini.
13. Gambarlah sebuah persegi panjang yang panjang salah satu sisinya 2 cm, dan panjang sisi lainnya 3 kali lebih panjang. Temukan keliling dan luasnya.
14. Gambarlah sebuah persegi panjang yang panjang salah satu sisinya 6 cm, dan panjang sisi lainnya 2 kali lebih panjang. Temukan keliling dan luasnya.
15. Gambarlah persegi panjang dengan lebar 2 cm dan panjang 3 cm lebih. Hitung kelilingnya.
16. Panjang sisi persegi adalah 3 cm, berapa kelilingnya?
17. Selembar kertas berbentuk persegi. Panjang sisinya 10 cm Berapakah kelilingnya?
18. Gambarlah sebuah persegi dengan panjang sisi 6 cm, tentukan kelilingnya. Keliling sebuah persegi adalah 28 cm, berapa sisinya?
19. Lebar sebuah jendela berbentuk persegi panjang adalah 4 dm, dan panjangnya 2 kali lipat. Hitung luas jendela.
20. Lebar persegi panjang adalah 4 dm, dan panjangnya 5 kali lebarnya. Temukan luas persegi panjang.
21. Luas sebuah persegi panjang adalah 36 cm², panjangnya 9 cm, berapakah lebar persegi panjang tersebut?
tingkat II
1. Gambarlah sebuah persegi panjang yang panjang salah satu sisinya 2 cm, dan panjang sisi lainnya 4 kali lebih panjang. Temukan keliling dan luasnya.
2. Panjang persegi panjang 5 dm, lebarnya dikurangi 4 cm. Temukan P dan S dari persegi panjang ini.
3. Diberikan: persegi panjang, a \u003d 8 dm, b - 2 cm lebih kecil. Temukan R dan S.
4. Panjang persegi panjang 12 cm dan lebarnya dikurangi 2 cm. Temukan luas dan keliling persegi panjang.
5. Jumlah kedua sisi persegi adalah 12 dm. Temukan keliling dan luas persegi.
6. Temukan panjang persegi panjang dengan lebarnya - 8 dm dan keliling - 30 dm.
7. Keliling sebuah persegi adalah 32 cm, berapa sisinya?
8. Keliling segitiga adalah 21 cm Letakkan panjang sisi ketiga segitiga ini jika panjang kedua sisinya 7 cm dan 8 cm.
9. Keliling persegi panjang adalah 20 cm, panjang sisinya 6 cm, tentukan lebar persegi panjang tersebut dan gambarlah.
10. Luas persegi panjang adalah 270 sq. cm, panjangnya 9 dm. Temukan keliling persegi panjang ini.
11.Perimeter persegi panjang adalah 54 m. Temukan luas persegi panjang ini jika salah satu sisinya 18 m.
12. Temukan luas persegi yang kelilingnya 360 mm.
13. Keliling persegi panjang adalah 40 cm, salah satu sisinya 5 cm, berapakah luasnya?
14. Gambarlah sebuah persegi yang kelilingnya sama dengan keliling persegi panjang dengan panjang sisi 2 cm dan 6 cm.
15. Sebuah pondok musim panas berbentuk persegi panjang memiliki panjang 20 m dan lebar 12 m Berapa panjang pagar yang harus dipasang di sekitar lokasi?
16. Keliling persegi sama dengan keliling segitiga yang panjang sisinya 6 cm, 3 cm, dan 7 cm Berapakah panjang sisi persegi tersebut?
17. Gambar manakah yang luasnya lebih besar dan berapa: persegi dengan sisi 4 cm atau persegi panjang dengan sisi 2 cm dan 6 cm?
18. Keliling sebuah persegi panjang adalah 54 m Hitunglah luas persegi panjang tersebut jika salah satu sisinya 18 m.
19. Keliling sebuah kotak pasir berbentuk persegi adalah 12 m. Carilah luas kotak pasir tersebut.
20. Tuliskan semua opsi yang memungkinkan untuk panjang dan lebar sebuah persegi panjang jika kelilingnya 24 cm.
Disusun oleh Kislova Lyudmila Borisovna
Bahan tambahan
Pengguna yang terhormat, jangan lupa untuk meninggalkan komentar, umpan balik, saran Anda. Semua materi diperiksa oleh program antivirus.
Alat peraga dan simulator di toko online "Integral" untuk kelas 3
Simulator untuk kelas 3 "Aturan dan latihan dalam matematika"
Buku teks elektronik untuk kelas 3 "Matematika dalam 10 menit"
Apa itu persegi panjang dan persegi
Persegi panjang adalah segiempat dengan semua sudut siku-siku. Jadi sisi yang berlawanan sama satu sama lain.
Persegi adalah persegi panjang dengan sisi dan sudut yang sama. Ini disebut segi empat beraturan.
Segi empat, termasuk persegi panjang dan bujur sangkar, dilambangkan dengan 4 huruf - simpul. Huruf Latin digunakan untuk menunjuk simpul: A, B, C, D...
Contoh. 
Bunyinya seperti ini: segiempat ABCD; persegi EFGH.
Berapa keliling persegi panjang? Formula untuk menghitung keliling
Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua sisi persegi panjang, atau jumlah panjang dan lebar dikalikan 2.Perimeter ditunjukkan dengan huruf Latin P. Karena keliling adalah panjang semua sisi persegi panjang, keliling ditulis dalam satuan panjang: mm, cm, m, dm, km.
Misalnya, keliling persegi panjang ABCD dilambangkan sebagai P ABCD, di mana A, B, C, D adalah simpul-simpul persegi panjang.
Mari kita tuliskan rumus keliling segiempat ABCD:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Contoh.
Diketahui persegi panjang ABCD dengan sisi: AB=CD=5 cm dan AD=BC=3 cm.
Mari kita definisikan P ABCD .
Larutan:
1. Mari menggambar persegi panjang ABCD dengan data awal. 
2. Mari tulis rumus untuk menghitung keliling persegi panjang ini:
P ABCD = 2 * (AB + BC)
P ABCD=2*(5cm+3cm)=2*8cm=16cm
Jawab: P ABCD = 16 cm.
Rumus untuk menghitung keliling persegi
Kami memiliki rumus untuk mencari keliling persegi panjang.P ABCD=2*(AB+BC)
Mari kita gunakan untuk mencari keliling persegi. Mempertimbangkan bahwa semua sisi persegi sama, kita mendapatkan:
P ABCD=4*AB
Contoh.
Diberikan persegi ABCD dengan sisi sama dengan 6 cm Tentukan keliling persegi tersebut.
Larutan.
1. Gambarlah persegi ABCD dengan data asli.
2. Ingat rumus untuk menghitung keliling persegi:
P ABCD=4*AB
3. Gantikan data kita ke dalam rumus:
P ABCD=4*6cm=24cm
Jawab: P ABCD = 24 cm.
Soal untuk mencari keliling persegi panjang
1. Ukur lebar dan panjang persegi panjang. Tentukan perimeter mereka. 
2. Gambarlah persegi panjang ABCD dengan panjang sisi 4 cm dan 6 cm Tentukan keliling persegi panjang tersebut.
3. Gambarlah sebuah bujur sangkar CEOM dengan panjang sisi 5 cm Tentukan keliling bujur sangkar tersebut.
Di mana perhitungan keliling persegi panjang digunakan?
1. Sebidang tanah diberikan, perlu dikelilingi pagar. Berapa panjang pagar itu?
Dalam tugas ini, perlu menghitung keliling situs secara akurat agar tidak membeli bahan tambahan untuk membangun pagar.
2. Orang tua memutuskan untuk melakukan perbaikan di kamar anak. Anda perlu mengetahui keliling ruangan dan luasnya untuk menghitung jumlah wallpaper dengan benar.
Tentukan panjang dan lebar ruangan tempat Anda tinggal. Tentukan perimeter ruangan Anda.
Berapa luas persegi panjang?
Persegi- Ini adalah karakteristik numerik dari gambar tersebut. Luas diukur dalam satuan persegi panjang: cm 2, m 2, dm 2, dst. (sentimeter kuadrat, meter kuadrat, desimeter kuadrat, dst.)Dalam perhitungan, itu dilambangkan dengan huruf Latin S.
Untuk mencari luas persegi panjang, kalikan panjang persegi panjang dengan lebarnya. 
Luas persegi panjang dihitung dengan mengalikan panjang AK dengan lebar KM. Mari kita tulis ini sebagai rumus.
S AKMO=AK*KM
Contoh.
Berapakah luas persegi panjang AKMO jika panjang sisinya 7 cm dan 2 cm?
S AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.
Jawab: 14 cm2.
Rumus untuk menghitung luas persegi
Luas persegi dapat ditentukan dengan mengalikan sisi dengan dirinya sendiri.Contoh. 
Dalam contoh ini, luas persegi dihitung dengan mengalikan sisi AB dengan lebar BC, tetapi karena sama, sisi AB dikalikan dengan AB.
S ABCO = AB * BC = AB * AB
Contoh.
Temukan luas persegi AKMO dengan sisi 8 cm.
S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2
Jawab: 64 cm2.
Soal mencari luas persegi panjang dan persegi
1. Sebuah persegi panjang dengan sisi 20 mm dan 60 mm diberikan. Hitung luasnya. Tulis jawaban Anda dalam sentimeter persegi.2. Sebuah daerah pinggiran kota dibeli dengan ukuran 20 m kali 30 m Tentukan luas pondok musim panas, tuliskan jawabannya dalam sentimeter persegi.
Berlangganan ke situs
Teman-teman, kami menaruh jiwa kami ke dalam situs. Terima kasih untuk itu
untuk menemukan keindahan ini. Terima kasih untuk inspirasi dan merinding.
Bergabunglah dengan kami di Facebook Dan Berhubungan dengan
Perimeter adalah istilah geometri yang sering ditemukan dalam masalah. Untuk memahami apa itu keliling, Anda harus menggambar poligon acak dan mempersenjatai diri dengan penggaris. Diterjemahkan dari bahasa Yunani, istilah ini berarti "Saya mengukur sekitar".
Cara menghitung keliling
Perimeter ditunjukkan dengan huruf Latin P. Itu dapat diukur dalam sentimeter, milimeter, meter atau desimeter. Untuk mengetahui keliling, Anda harus mengukur panjang semua sisi poligon. Nilai yang dihasilkan harus ditambahkan. Jumlah terakhir akan menjadi jawaban atas pertanyaan: "Berapa keliling poligon."
Perimeter adalah panjang garis yang mengikat bangun tertutup (persegi, persegi panjang, segitiga, dll.).
Misalnya, di depan Anda ada poligon dengan sisi 10, 12, 13 dan 11 cm Tambahkan angka di atas (10 + 12 + 13 + 11) dan dapatkan jumlahnya 46. Ini adalah keliling poligon.
Untuk kemudahan menghitung keliling dalam geometri, ada sejumlah rumus. Setiap formula sesuai dengan angka tertentu.
Keliling dan luas persegi
Ini adalah jumlah dari keempat sisinya. Seperti yang kita ketahui, semua sisi persegi memiliki ukuran yang sama. Oleh karena itu, kita dapat mengetahui keliling persegi dengan mengalikan panjang sisinya dengan empat:
P=a+a+a+a
Misalnya, kita memiliki sebuah persegi dengan sisi 10 cm.
Jawaban: 40 cm
P= 10+10+10+10
P=40
Jawaban: 40 cm
Untuk memahami apa itu keliling dan luas, harus dipahami bahwa keliling menghitung panjang kontur gambar, dan luas menghitung ukuran seluruh permukaannya.
Untuk mengetahui luas persegi, Anda perlu menggunakan rumus sederhana:
S adalah luas, dan adalah sisi persegi.
Misalnya, dalam soal diindikasikan bahwa panjang sisi persegi adalah 10 cm.
S=100cm2
Jawaban: 100 cm2
Keliling dan luas persegi panjang
Sisi persegi panjang yang saling berhadapan dan memiliki panjang yang sama disebut sisi yang berlawanan. Ini adalah panjang dan lebarnya, biasanya dilambangkan dengan huruf Latin a dan b. Rumus untuk menghitung keliling persegi panjang terlihat seperti ini:
P=(a+b)*2
Dengan menggunakan rumus ini, pertama-tama kita mencari jumlah lebar dan panjang lalu mengalikannya dengan dua.
Misalnya, kita memiliki persegi panjang dengan panjang 6 cm dan lebar 2 cm.
P= (6+2) * 2
P= 16
Jawaban: 16 cm
Untuk mencari luas persegi panjang, kalikan panjang dengan lebarnya. Rumusnya terlihat seperti ini:
Misalnya, dalam kondisi soal dikatakan bahwa persegi panjang memiliki panjang 5 cm dan lebar 2 cm. Ubah huruf a dan b menjadi angka yang ditunjukkan.
S= 5*2
S\u003d 10cm 2
Jawab: 10 cm2
Perimeter lingkaran (keliling)
Setiap lingkaran memiliki pusat. Jarak dari pusat lingkaran ke sembarang titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran. Seringkali siswa mengacaukan konsep "lingkaran" dan "keliling" dan mencoba menentukan luas lingkaran. Ini adalah kesalahan serius. Penting untuk memisahkan konsep "lingkaran" dan "keliling" di kepala. Sebuah lingkaran tidak dan tidak dapat memiliki luas, ia hanya memiliki panjang.
Untuk mencari keliling lingkaran, hitunglah keliling dari kelilingnya. Ada rumus mencari keliling lingkaran :
L = 2πr
L- keliling
π adalah angka "pi", konstanta matematika. Itu sama dengan rasio keliling lingkaran dengan panjang diameternya. Nama kuno untuk angka "pi" adalah angka Ludolf. Angka ini tidak rasional, representasi desimalnya tidak pernah berakhir setelah titik.
π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502
Untuk kenyamanan perhitungan, nilai 3,14 biasanya digunakan
R adalah jari-jari lingkaran
D– Diameter lingkaran
Jadi, untuk menentukan keliling lingkaran, Anda perlu mencari hasil kali jari-jari dan 2π. Jika masalahnya menentukan diameter, maka
Misalnya, kita memiliki sebuah lingkaran dengan jari-jari 3 cm di depan kita, mari kita cari kelilingnya.
L= 2*3,14*3
L=6 π
P=6*3.14
L= 18,84 cm
PKe= 18,84 cm
Jawab: 18,84 cm
Perbedaan antara keliling dan luas
Luasnya adalah ukuran permukaan gambar, dan kelilingnya adalah jumlah dari batas-batasnya.
Luas selalu diukur dalam satuan kuadrat (cm 2, m 2, mm 2). Perimeter diukur dalam satuan panjang - dalam sentimeter, milimeter, meter, desimeter.
Dll.:
Jika Anda mencermati semua gambar ini, Anda dapat memilih dua di antaranya, yang dibentuk oleh garis tertutup (lingkaran dan segitiga). Angka-angka ini memiliki semacam perbatasan yang memisahkan apa yang ada di dalam dari apa yang ada di luar. Artinya, batas membagi bidang menjadi dua bagian: area dalam dan luar relatif terhadap gambar yang dimilikinya:
Perimeter
Perimeter adalah batas tertutup dari sosok geometris datar yang memisahkan bagian dalam dari bagian luar.
Setiap sosok geometris tertutup memiliki keliling:
Pada gambar, perimeter ditandai dengan garis merah. Perhatikan bahwa keliling lingkaran sering disebut sebagai panjang.
Perimeter diukur dalam satuan panjang: mm, cm, dm, m, km.
Untuk semua poligon, mencari keliling poligon direduksi menjadi menjumlahkan panjang semua sisinya, yaitu keliling poligon selalu sama dengan jumlah panjang sisi-sisinya. Saat menghitung keliling, sering dilambangkan dengan huruf kapital Latin P:
Persegi
Area adalah bagian dari bidang yang ditempati oleh sosok geometris datar tertutup.
Setiap sosok geometris datar tertutup memiliki luas tertentu. Pada gambar, luas bentuk geometris adalah bagian dalam, yaitu bagian bidang yang berada di dalam keliling.
mengukur daerah angka - artinya menemukan berapa kali angka lain ditempatkan dalam angka tertentu, diambil sebagai unit pengukuran. Biasanya persegi diambil sebagai satuan ukuran luas, di mana sisinya sama dengan satuan ukuran panjang: milimeter, sentimeter, meter, dll.
Angka tersebut menunjukkan sentimeter persegi. - persegi dengan panjang setiap sisi 1 cm:
Area diukur dalam satuan panjang persegi. Satuan luas meliputi: mm 2, cm 2, m 2, km 2, dst.
tabel konversi satuan persegi
| mm 2 | cm2 | dm 2 | m 2 | ar (menenun) | hektar (ha) | km 2 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| mm 2 | 1 mm 2 | 0,01 cm2 | 10 -4 dm 2 | 10 -6 m 2 | 10 -8 ar | 10 -10 ha | 10 -12 km 2 |
| cm2 | 100 mm2 | 1 cm2 | 0,01 dm2 | 10 -4 m 2 | 10 -6 adalah | 10 -8 ha | 10 -10 km 2 |
| dm 2 | 10 4 mm 2 | 100 cm2 | 1 dm 2 | 0,01 m2 | 10 -4 ar | 10 -6 ha | 10 -8 km 2 |
| m 2 | 10 6 mm 2 | 10 4 cm 2 | 100 dm2 | 1 m 2 | 0,01 adalah | 10 -4 ha | 10 -6 km 2 |
| ar | 10 8 mm 2 | 10 6 cm 2 | 10 4 dm 2 | 100 m2 | 1 adalah | 0,01 ha | 10 -4 km 2 |
| Ha | 10 10 mm 2 | 10 8 cm 2 | 10 6 dm 2 | 10 4 m 2 | 100 are | 1 ha | 0,01 km2 |
| km 2 | 10 12 mm 2 | 10 10 cm 2 | 10 8 dm 2 | 10 6 m 2 | 10 4 ar | 100 ha | 1 km 2 |
| 10 4 = 10 000 | 10 -4 = 0,000 1 |
| 10 6 = 1 000 000 | 10 -6 = 0,000 001 |
| 10 8 = 100 000 000 | 10 -8 = 0,000 000 01 |
| 10 10 = 10 000 000 000 | 10 -10 = 0,000 000 000 1 |
| 10 12 = 1 000 000 000 000 | 10 -12 = 0,000 000 000 001 |
Salah satu konsep dasar matematika adalah keliling persegi panjang. Ada banyak masalah tentang topik ini, yang solusinya tidak dapat dilakukan tanpa rumus keliling dan keterampilan menghitungnya.
Konsep dasar
Persegi panjang adalah segiempat yang semua sudutnya siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama besar dan sejajar. Dalam kehidupan kita, banyak figur yang berbentuk persegi panjang, misalnya permukaan meja, buku catatan, dan sebagainya.
Pertimbangkan sebuah contoh: pagar harus ditempatkan di sepanjang batas tanah. Untuk mengetahui panjang setiap sisi, Anda perlu mengukurnya.
Beras. 1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang.
Sebidang tanah tersebut memiliki sisi-sisi dengan panjang 2 m, 4 m, 2 m, 4 m, oleh karena itu untuk mengetahui panjang total pagar harus menjumlahkan panjang semua sisinya :
2+2+4+4= 2 2+4 2 =(2+4) 2 =12 m.
Nilai inilah yang umumnya disebut perimeter. Jadi, untuk mencari keliling, Anda perlu menjumlahkan semua sisi gambar. Huruf P digunakan untuk menunjukkan perimeter.
Untuk menghitung keliling bangun persegi panjang, Anda tidak perlu membaginya menjadi persegi panjang, Anda hanya perlu mengukur semua sisi dari bangun ini dengan penggaris (pita pengukur) dan mencari jumlahnya.
Keliling persegi panjang diukur dalam mm, cm, m, km, dan seterusnya. Jika perlu, data dalam tugas diubah menjadi sistem pengukuran yang sama.
Keliling persegi panjang diukur dalam berbagai satuan: mm, cm, m, km, dan seterusnya. Jika perlu, data dalam tugas diubah menjadi satu sistem pengukuran.
Rumus Perimeter Bentuk
Jika kita memperhitungkan fakta bahwa sisi-sisi yang berlawanan dari sebuah persegi panjang adalah sama, maka kita dapat memperoleh rumus keliling persegi panjang:
$P = (a+b) * 2$, di mana a, b adalah sisi gambar.
Beras. 2. Persegi panjang, dengan sisi yang berlawanan ditandai.
Ada cara lain untuk menemukan perimeter. Jika tugas diberikan hanya satu sisi dan luas gambar, Anda dapat menggunakan sisi lain melalui area untuk mengekspresikan. Maka rumusnya akan terlihat seperti ini:
$P = ((2S + 2a2)\over(a))$, di mana S adalah luas persegi panjang.
Beras. 3. Persegi panjang dengan sisi a, b.
Latihan : Hitung keliling persegi panjang jika sisi-sisinya 4 cm dan 6 cm.
Larutan:
Kami menggunakan rumus $P = (a+b)*2$
$P = (4+6)*2=20 cm$
Jadi, keliling gambar tersebut adalah $P = 20 cm$.
Karena keliling adalah jumlah dari semua sisi suatu bangun, setengah keliling adalah jumlah dari satu panjang dan lebar saja. Kalikan setengah keliling dengan 2 untuk mendapatkan keliling.
Area dan perimeter adalah dua konsep dasar untuk mengukur angka apa pun. Mereka tidak boleh bingung, meskipun mereka terkait. Jika Anda menambah atau mengurangi luas, maka kelilingnya akan bertambah atau berkurang.
