Elektrisko ķēžu ekvivalentās transformācijas.

Elementu seriālā savienojuma definīcija

Elektriskās ķēdes elementu seriālais savienojums ir savienojums, kad viena elementa izeja ir savienota ar cita elementa izeju. Šajā savienojuma vietā nav mezglu. Nākamais elements ir savienots arī ar cita elementa izeju utt...

Zemāk esošajā attēlā parādīti četri virknē savienoti rezistori.

Formulas ekvivalentās pretestības aprēķināšanai, savienojot elementus virknē

Ja rezistori ir savienoti virknē, to ekvivalentā pretestība ir vienāda ar pretestību summu.

R eq =ΣR i =R1 + R2 + R3 +...+Rn

Ja induktorus savieno virknē, to ekvivalentā pretestība ir vienāda ar induktivitātes summu (neņemot vērā savstarpējo induktivitāti).

L eq =ΣL i =L1 + L2 + L3 +...+Ln

Kad kondensatori ir savienoti virknē, ekvivalentās kapacitātes savstarpējā vērtība ir vienāda ar kapacitātes savstarpējo vērtību summu.

1/C eq =Σ(1/Ci)=1/C1+1/C2+1/C3+...+1/Cn

Elementu seriālā savienojuma īpašības

Kad elementi ir savienoti virknē, caur tiem plūst tāda pati strāva.

Saskaņā ar Oma likumu un Kirhhofa otro likumu ekvivalentais (kopējais) spriegums sērijveidā savienoto pretestību sadaļā ir vienāds ar katra elementa spriegumu summu. U kopā = U1+U2+U3+U4 = I·(R1+R2+R3+R4). Vienkāršākie sprieguma dalītāji ir veidoti pēc šī principa.

Paralēlā savienojuma definīcija

Elektrisko elementu (vadītāju, pretestību, kapacitātes, induktivitātes) paralēlais savienojums ir savienojums, kurā savienotajiem ķēdes elementiem ir divi kopīgi savienojuma punkti.

Vēl viena definīcija: pretestības ir savienotas paralēli, ja tās ir savienotas ar vienu un to pašu mezglu pāri.

Paralēlā savienojuma shēmas grafiskais apzīmējums

Zemāk redzamajā attēlā parādīta pretestību R1, R2, R3, R4 paralēlā savienojuma shēma. No diagrammas var redzēt, ka visām šīm četrām pretestībām ir divi kopīgi punkti (savienojuma punkti).

Elektrotehnikā vadu vilkšana horizontāli un vertikāli ir izplatīta, bet nav stingri nepieciešama. Tāpēc var attēlot to pašu diagrammu, kā attēlā zemāk. Tas ir arī to pašu pretestību paralēlais savienojums.

Formula pretestību paralēlā savienojuma aprēķināšanai

Paralēlā savienojumā ekvivalentās pretestības apgrieztā vērtība ir vienāda ar visu paralēli savienoto pretestību apgriezto vērtību summu. Ekvivalentā vadītspēja ir vienāda ar visu paralēli savienoto elektriskās ķēdes vadītspēju summu.

Iepriekšminētajai ķēdei ekvivalento pretestību var aprēķināt, izmantojot formulu:

Konkrētajā gadījumā, savienojot divas pretestības paralēli:

Ekvivalento ķēdes pretestību nosaka pēc formulas:

Ja tiek savienotas “n” identiskas pretestības, ekvivalento pretestību var aprēķināt, izmantojot privāto formulu:

Jaukts savienojums. Šī ir elementu sērijveida un paralēlā savienojuma kombinācija.

Ekvivalentā pretestība elementu sērijveida paralēlam savienojumam:

R eq = R 1 + R 2 R 3 / (R 2 + R 3)

Sarežģīts savienojums. Šis ir savienojums, kurā ir trīs vai vairāk mezgli. Sarežģītās shēmās ir pretestību savienojumi zvaigznes un trīsstūra formā.

Formulas pretestības trīsstūra pārveidošanai par līdzvērtīgu trīsstaru zvaigzni ir šādas:

Formulas trīsstaru zvaigznes zaru apgrieztai pārveidošanai līdzvērtīgā trīsstūrī:

,

BAROŠANAS AVOTU DARBĪBAS REŽĪMI

Ir četri barošanas bloku darbības režīmi. E

Gaidīšanas režīms. Gaidīšanas režīmā avota gali ir atvērti: (R x = ∞).

Šo režīmu izmanto, lai izmērītu avota emf. Dīkstāves režīma parametri: I x = 0; R x = ∞; U x = E; (U x = E-Ir; r = 0; U x = E)

Īsslēguma režīms. Īssavienojuma režīmā avota gali ir īssavienoti: (Rk = 0).

Nominālais režīms. Šis ir barošanas avota darbības režīms ar nominālo strāvu un spriegumu. Nominālās strāvas un sprieguma vērtības ir norādītas barošanas avota datu lapā.

Saskaņotais režīms. Šis ir strāvas avota darbības režīms ar maksimālo jaudu P=P max. Tas ir iespējams, ja R in = R in. Jaudas formula saskaņotajam režīmam:

P max = I 2 R = E 2 / 4R.

Neviena darbība elektronikā vai elektrotehnikā nav pabeigta bez pretestības aprēķināšanas. Šajā gadījumā tiek ņemta vērā tikai tā ķēdes sadaļa, kurā atrodas jauktais rezistoru savienojums. Inženieriem un fiziķiem ir precīzi jāsaprot, kā šādās shēmās notiek aprēķini. Kopumā ir vairāki savienojumu veidi, kas tiek izmantoti dažādas sarežģītības ķēdēs.

Seriālais savienojums

Ir šādas rezistoru savienošanas metodes: seriālā, paralēlā un kombinētā. Savienojot virknē, pirmā rezistora gals ir savienots ar otrā sākumu, bet daļa no tā ir savienots ar trešo. Šādi viņi strādā ar visām sastāvdaļām. Tas ir, visas ķēdes sastāvdaļas seko viena otrai. Šādā savienojumā caur tiem izies viena kopēja elektriskā strāva. Šādām shēmām fiziķi izmanto formulu, kurā starp punktiem A un B ir tikai viens ceļš lādētu elektronu plūsmai.

Pretestība plūstošai elektrībai ir atkarīga no pievienoto rezistoru skaita. Jo vairāk sastāvdaļu, jo augstāks tas ir. To aprēķina, izmantojot formulu: R kopā = R1+R2+…+Rn, kur:

• R kopsumma ir visu pretestību summa;
• R1 - pirmais rezistors;
• R2 - otrā sastāvdaļa;
• Rn ir ķēdes pēdējais komponents.

Paralēlais savienojums

Paralēlais savienojums nozīmē savienojot rezistoru sākumu ar vienu punktu, un beidzas ar otru. Pašas sastāvdaļas atrodas vienādā attālumā viena no otras, un to skaits nav ierobežots. Elektrība plūst cauri katrai sastāvdaļai atsevišķi, izvēloties vienu no vairākiem ceļiem.

Tā kā ķēdē ir vairāki komponenti un strāvas ceļi, pretestība ir daudz zemāka nekā ar virknes savienojumu. Tas ir, kopējais pretdarbības apjoms samazinās proporcionāli komponentu skaita pieaugumam. Formula kopējās elektrības pretestības daudzuma noteikšanai ir: 1/R kopā = 1/R1+1/R2+…+1/Rn.

Aprēķinos kopējai pretestībai vienmēr jābūt mazākai par jebkuru no ķēdes sastāvdaļām. Veids, kā aprēķināt pretestības summu divu rezistoru ķēdei, ir nedaudz atšķirīgs: 1/R kopā = (R1 x R2)/(R1+R2). Ja sistēmas komponentiem ir vienādas pretestības vērtības, tad kopējais skaits būs vienāds ar pusi no vienas sastāvdaļas.

Jaukts variants

Jauktā pretestību savienojumā tiek apvienota seriālā un paralēlā savienojuma ķēde. Šajā gadījumā vairāki komponenti ir savienoti vienā veidā, bet citi - citā, bet tie visi ir iekļauti vienā ķēdē. Fizikā šo savienojuma metodi sauc par virkni paralēli.

Lai aprēķinātu elektrības pretestības lielumu, ķēde jāsadala mazās sekcijās, kurās rezistori ir savienoti vienādi. Pēc tam aprēķini tiek veikti saskaņā ar algoritmu:

• ķēdē ar paralēli savienotām sastāvdaļām aprēķina ekvivalento pretestību;
• pēc tam opozīcija tiek aprēķināta virknē savienotajos ķēdes posmos;
• vizuālo ilustrāciju nepieciešams pārzīmēt, parasti tiek iegūta ķēde ar virknē savienotiem rezistoriem;
• aprēķiniet pretestību jaunajā ķēdē, izmantojot vienu no divām formulām.

Piemērs palīdzēs labāk izprast aprēķina metodes. Ja ķēdē ir tikai pieci komponenti, tie var tikt sakārtoti atšķirīgi. Pirmā rezistora sākums ir savienots ar punktu A, gals - B. No tā nāk atsevišķa ķēde ar kombinētu savienojumu. Otrais un trešais komponents atrodas uz sērijas līnijas, ceturtais komponents ir tiem paralēls. Pēdējais rezistors nāk no šīs ķēdes beigu punkta - G.

Vispirms aprēķina iekšējās ķēdes seriālās sekcijas pretestības summu: R2+R3. Pēc tam ķēde tiek pārzīmēta tā, lai otrā un trešā sastāvdaļa būtu savienotas vienā. Tā rezultātā iekšējā ķēde ir savienota paralēli. Tagad tā opozīcija tiek aprēķināta: (R2.3xR4)/(R2.3+R4). Jūs varat uzzīmēt iegūto ķēdi otro reizi.

Ķēdē būs trīs virknē savienoti rezistori. Turklāt vidējais rādītājs ietver otrā, trešā un ceturtā komponenta parametrus.

Tagad jūs varat uzzināt kopējo pretestības apjomu. Lai to izdarītu, saskaitiet pirmās, piektās un citu komponentu pretestības elektrības indikatorus. Formula izskatīsies šādi: R1+(R2.3xR4)/(R2.3+R4)+R5. Tajā varat nekavējoties aizstāt visus komponentu parametrus.

Praksē seriālā un paralēlā savienojuma metodes tiek izmantotas reti, jo ierīču ķēdes parasti ir sarežģītas. Tāpēc rezistori ķēdēs bieži tiek savienoti kombinētā veidā. Pretestība šādos gadījumos tiek aprēķināta soli pa solim.

Ja jūs nekavējoties ievietojat skaitļus vispārējā formulā, varat kļūdīties un iegūt nepareizus rezultātus. Tas var negatīvi ietekmēt elektriskās ierīces darbību.

Saturs:

Elektriskās ķēdēs tiek izmantoti dažāda veida savienojumi. Galvenās no tām ir seriālā, paralēlā un jauktā savienojuma shēmas. Pirmajā gadījumā tiek izmantotas vairākas pretestības, kas savienotas vienā ķēdē viena pēc otras. Tas ir, viena rezistora sākums ir savienots ar otrā beigām, bet otrā sākums līdz trešās beigām un tā tālāk, līdz jebkuram pretestības skaitam. Strāvas stiprums virknes savienojumā būs vienāds visos punktos un visās sadaļās. Lai noteiktu un salīdzinātu citus elektriskās ķēdes parametrus, jāņem vērā cita veida savienojumi, kuriem ir savas īpašības un īpašības.

Pretestību sērijveida un paralēlais savienojums

Jebkurai slodzei ir pretestība, kas novērš brīvu elektriskās strāvas plūsmu. Tā ceļš iet no strāvas avota caur vadītājiem līdz slodzei. Normālai strāvas plūsmai vadītājam jābūt ar labu vadītspēju un viegli jāatsakās no elektroniem. Šis noteikums būs noderīgs vēlāk, apsverot jautājumu par to, kas ir seriālais savienojums.

Lielākajā daļā elektrisko ķēžu tiek izmantoti vara vadītāji. Katrā ķēdē ir enerģijas uztvērēji - slodzes ar dažādu pretestību. Savienojuma parametrus vislabāk var apsvērt, izmantojot ārēja strāvas avota ķēdes piemēru, kas sastāv no trim rezistoriem R1, R2, R3. Seriālais savienojums ietver šo elementu alternatīvu iekļaušanu slēgtā ķēdē. Tas ir, R1 sākums ir savienots ar R2 beigām, un R2 sākums ir savienots ar R3 beigām utt. Šādā ķēdē var būt jebkurš rezistoru skaits. Šie simboli tiek izmantoti aprēķinos.

Visās sekcijās tas būs vienāds: I = I1 = I2 = I3, un ķēdes kopējā pretestība būs visu slodžu pretestību summa: R = R1 + R2 + R3. Atliek tikai noteikt, kā tas būs ar seriālo savienojumu. Saskaņā ar Oma likumu spriegums atspoguļo strāvu un pretestību: U = IR. No tā izriet, ka spriegums pie strāvas avota būs vienāds ar spriegumu summu pie katras slodzes, jo strāva visur ir vienāda: U = U1 + U2 + U3.

Pie nemainīgas sprieguma vērtības virknes savienojuma strāva būs atkarīga no ķēdes pretestības. Tāpēc, ja pretestība mainās vismaz vienā no slodzēm, pretestība visā ķēdē mainīsies. Turklāt mainīsies strāva un spriegums katrā slodzē. Sērijas savienojuma galvenais trūkums ir visu ķēdes elementu darbības pārtraukšana, ja pat viens no tiem neizdodas.

Izmantojot paralēlo savienojumu, tiek iegūti pilnīgi atšķirīgi strāvas, sprieguma un pretestības raksturlielumi. Šajā gadījumā slodžu sākumi un beigas ir savienoti divos kopīgos punktos. Notiek sava veida strāvas atzarojums, kas noved pie kopējās pretestības samazināšanās un elektriskās ķēdes kopējās vadītspējas palielināšanās.

Lai parādītu šīs īpašības, atkal ir nepieciešams Oma likums. Šajā gadījumā strāvas stiprums paralēlā savienojumā un tā formula izskatīsies šādi: I = U/R. Tādējādi, paralēli pieslēdzot n-to skaitu identisku rezistoru, ķēdes kopējā pretestība būs n reizes mazāka par jebkuru no tiem: Rkopā = R/n. Tas norāda uz apgriezti proporcionālu strāvu sadalījumu slodzēs attiecībā pret šo slodžu pretestībām. Tas ir, palielinoties paralēli savienotajām pretestībām, strāvas stiprums tajās proporcionāli samazināsies. Formulu veidā visi raksturlielumi tiek parādīti šādi: strāva - I = I1 + I2 + I3, spriegums - U = U1 = U2 = U3, pretestība - 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 .

Pie pastāvīga sprieguma starp elementiem strāvas šajos rezistoros ir neatkarīgas viena no otras. Ja viens vai vairāki rezistori ir izslēgti no ķēdes, tas neietekmēs citu ierīču darbību, kas paliek ieslēgtas. Šis faktors ir galvenā elektrisko ierīču paralēlā savienojuma priekšrocība.

Ķēdes parasti neizmanto tikai virknes un paralēlas pretestības, bet izmanto tās kombinētā formā, kas pazīstama kā . Lai aprēķinātu šādu ķēžu raksturlielumus, tiek izmantotas abu iespēju formulas. Visi aprēķini ir sadalīti vairākos posmos, kad vispirms tiek noteikti atsevišķu sekciju parametri, pēc tam tie tiek summēti un iegūts kopējais rezultāts.

Vadītāju virknes un paralēlā savienojuma likumi

Pamatlikums, ko izmanto dažādu veidu savienojumu aprēķinos, ir Oma likums. Tās galvenā pozīcija ir strāvas stipruma klātbūtne ķēdes daļā, kas ir tieši proporcionāla spriegumam un apgriezti proporcionāla pretestībai šajā sadaļā. Formulas veidā šis likums izskatās šādi: I = U/R. Tas kalpo par pamatu virknē vai paralēli savienotu elektrisko ķēžu aprēķinu veikšanai. Aprēķinu secība un visu parametru atkarība no Oma likuma ir skaidri parādīta attēlā. No šejienes tiek iegūta virknes savienojuma formula.

Sarežģītākiem aprēķiniem, kas ietver citus lielumus, ir jāizmanto . Tās galvenā pozīcija ir tāda, ka vairākiem virknē savienotiem strāvas avotiem būs elektromotora spēks (EMF), kas ir katra no tiem EML algebriskā summa. Šo bateriju kopējā pretestība būs katras baterijas pretestību summa. Ja paralēli ir savienots n-tais avotu skaits ar vienādu EML un iekšējo pretestību, tad kopējais EML daudzums būs vienāds ar EML jebkurā no avotiem. Iekšējās pretestības vērtība būs rв = r/n. Šie noteikumi attiecas ne tikai uz strāvas avotiem, bet arī uz vadītājiem, ieskaitot vadu paralēlā savienojuma formulu.

Gadījumā, ja avotu EMF būs atšķirīgas vērtības, tiek piemēroti papildu Kirchhoff noteikumi, lai aprēķinātu strāvas stiprumu dažādās ķēdes daļās.

Elektrisko elementu (vadītāju, pretestību, kapacitātes, induktivitātes) paralēlais savienojums ir savienojums, kurā savienotajiem ķēdes elementiem ir divi kopīgi savienojuma punkti.

Vēl viena definīcija: pretestības ir savienotas paralēli, ja tās ir savienotas ar vienu un to pašu mezglu pāri.

Paralēlā savienojuma shēmas grafiskais apzīmējums

Zemāk redzamajā attēlā parādīta pretestību R1, R2, R3, R4 paralēlā savienojuma shēma. No diagrammas var redzēt, ka visām šīm četrām pretestībām ir divi kopīgi punkti (savienojuma punkti).

Elektrotehnikā vadu vilkšana horizontāli un vertikāli ir izplatīta, bet nav stingri nepieciešama. Tāpēc var attēlot to pašu diagrammu, kā attēlā zemāk. Tas ir arī to pašu pretestību paralēlais savienojums.

Formula pretestību paralēlā savienojuma aprēķināšanai

Paralēlā savienojumā ekvivalentās pretestības apgrieztā vērtība ir vienāda ar visu paralēli savienoto pretestību apgriezto vērtību summu. Ekvivalentā vadītspēja ir vienāda ar visu paralēli savienoto elektriskās ķēdes vadītspēju summu.

Iepriekšminētajai ķēdei ekvivalento pretestību var aprēķināt, izmantojot formulu:

Konkrētajā gadījumā, savienojot divas pretestības paralēli:

Ekvivalento ķēdes pretestību nosaka pēc formulas:

Ja tiek savienotas “n” identiskas pretestības, ekvivalento pretestību var aprēķināt, izmantojot privāto formulu:

Privāto aprēķinu formulas izriet no galvenās formulas.

Formula kondensatoru (kondensatoru) paralēlā savienojuma aprēķināšanai

Savienojot kondensatorus (kondensatorus) paralēli, ekvivalentā kapacitāte ir vienāda ar paralēli savienoto kapacitātes summu:

Formula induktivitātes paralēlā savienojuma aprēķināšanai

Savienojot induktorus paralēli, ekvivalento induktivitāti aprēķina tāpat kā ekvivalento pretestību paralēlā savienojumā:

Jāņem vērā, ka formula neņem vērā savstarpējās induktivitātes.

Paralēlās pretestības sabrukšanas piemērs

Elektriskās ķēdes posmam ir jāatrod paralēlais pretestību savienojums un jāpārvērš tās par vienu.

No diagrammas var redzēt, ka paralēli ir savienoti tikai R2 un R4. R3 nav paralēls, jo viens gals ir savienots ar E1. R1 - viens gals ir savienots ar R5, nevis ar mezglu. R5 - viens gals ir savienots ar R1, nevis ar mezglu. Var arī teikt, ka pretestību R1 un R5 virknes savienojums ir savienots paralēli ar R2 un R4.

Paralēlā strāva

Ja pretestības ir savienotas paralēli, strāva caur katru pretestību parasti ir atšķirīga. Strāvas apjoms ir apgriezti proporcionāls pretestības lielumam.

Paralēlais spriegums

Ar paralēlu savienojumu potenciālā atšķirība starp mezgliem, kas savieno ķēdes elementus, visiem elementiem ir vienāda.

Paralēlā savienojuma pielietojums

1. Rūpniecībā tiek ražotas noteiktu vērtību pretestības. Dažreiz ir nepieciešams iegūt pretestības vērtību ārpus šīm sērijām. Lai to izdarītu, varat paralēli savienot vairākus rezistorus. Līdzvērtīgā pretestība vienmēr būs mazāka par lielāko pretestības reitingu.

2. Strāvas dalītājs.

Pārbaudīsim šeit parādīto formulu derīgumu, izmantojot vienkāršu eksperimentu.

Ņemsim divus rezistorus MLT-2 ieslēgts 3 Un 47 omi un savienojiet tos virknē. Pēc tam mēs izmērām iegūtās ķēdes kopējo pretestību ar digitālo multimetru. Kā redzam, tas ir vienāds ar šajā ķēdē iekļauto rezistoru pretestību summu.

Kopējās pretestības mērīšana sērijveidā

Tagad savienosim savus rezistorus paralēli un izmērīsim to kopējo pretestību.

Pretestības mērīšana paralēlā savienojumā

Kā redzat, iegūtā pretestība (2,9 omi) ir mazāka par ķēdē iekļauto mazāko (3 omi). Tas noved pie cita labi zināma noteikuma, ko var piemērot praksē:

Ja rezistori ir savienoti paralēli, ķēdes kopējā pretestība būs mazāka par mazāko pretestību, kas iekļauta šajā ķēdē.

Kas vēl jāņem vērā, pieslēdzot rezistorus?

Pirmkārt, Obligāti tiek ņemta vērā to nominālā jauda. Piemēram, mums ir jāizvēlas rezerves rezistors 100 omi un spēks 1 W. Ņemsim divus rezistorus pa 50 omi un savienosim tos virknē. Cik lielu jaudas izkliedi vajadzētu novērtēt šiem diviem rezistoriem?

Tā kā viena un tā pati līdzstrāva plūst caur sērijveidā savienotiem rezistoriem (piemēram, 0,1 A), un katra no tām pretestība ir vienāda 50 omi, tad katra no tām izkliedes jaudai jābūt vismaz 0,5 W. Rezultātā uz katra no tām būs 0,5 W jauda. Kopumā tas būs tas pats 1 W.

Šis piemērs ir diezgan rupjš. Tāpēc, ja rodas šaubas, jums vajadzētu ņemt rezistorus ar jaudas rezervi.

Lasiet vairāk par rezistoru jaudas izkliedi.

Otrkārt, savienojot, jāizmanto tāda paša veida rezistori, piemēram, MLT sērija. Protams, nav nekas slikts, ja ņem dažādus. Tas ir tikai ieteikums.