Pirms risināt ģeometrisko figūru perimetra un laukuma atrašanas problēmas, atgādināšu, ka...
Es līmeni
1. Taisnstūra garums ir 8 dm, platums ir 7 dm. Atrodiet tā apgabalu.
2.Kvadrāta malas garums ir 6 cm.Noskaidro kvadrāta laukumu un perimetru.
3. Taisnstūra garums ir 7 cm un platums 5 cm Noskaidro taisnstūra laukumu un perimetru.
4. Atrodiet taisnstūra perimetru un laukumu ar malām 6 cm un 8 cm.
5. Taisnstūra garums ir 8 dm, platums ir 5 dm. Atrodiet tā apgabalu.
6. Aprēķiniet laukumu taisnstūrim, kura malu garums ir 6 mm un 8 mm.
7. Taisnstūra platums ir 7 dm, un garums ir 12 dm. Aprēķiniet laukumu.
8. Taisnstūra garums ir 9 dm, platums 7 cm Atrodi tā laukumu.
9.Kvadrāta malas garums ir 6 cm.Noskaidro laukumu.
10.Aprēķiniet kvadrāta perimetru ar malu 4 cm.
11. Taisnstūra platums ir 9 dm, un garums ir par 6 dm vairāk. Atrodiet tā apgabalu.
12. Taisnstūra garums ir 5 dm, platums ir par 4 cm mazāks. Atrodiet šī taisnstūra P un S.
13.Uzzīmējiet taisnstūri, kura vienas malas garums ir 2 cm, bet otras garums ir 3 reizes lielāks. Atrodiet tā perimetru un laukumu.
14.Uzzīmējiet taisnstūri, kura vienas malas garums ir 6 cm, bet otras garums ir 2 reizes lielāks. Atrodiet tā perimetru un laukumu.
15.Uzzīmējiet taisnstūri, kura platums ir 2 cm un garums ir par 3 cm vairāk. Aprēķiniet tā perimetru.
16. Kvadrāta mala ir 3 cm Kāds ir perimetrs?
17. Papīra loksnei ir kvadrāta forma. Tā mala ir 10 cm Kāds ir perimetrs?
18.Uzzīmējiet kvadrātu ar malu 6 cm Atrodiet tā perimetru. Laukuma perimetrs ir 28 cm Kāda ir tā mala?
19. Taisnstūra loga platums ir 4 dm, un garums ir 2 reizes lielāks. Aprēķiniet loga laukumu.
20. Taisnstūra platums ir 4 dm, un garums ir 5 reizes lielāks par platumu. Atrodiet taisnstūra laukumu.
21. Taisnstūra laukums ir 36 cm², garums ir 9 cm. Kāds ir taisnstūra platums?
II līmenis
1.Uzzīmējiet taisnstūri, kura vienas malas garums ir 2 cm, bet otras malas garums ir 4 reizes lielāks. Atrodiet tā perimetru un laukumu.
2. Taisnstūra garums ir 5 dm, platums ir par 4 cm mazāks. Atrodiet šī taisnstūra P un S.
3. Dots: taisnstūris, a = 8 dm, c - par 2 cm mazāks. Atrodiet P un S.
4. Taisnstūra garums ir 12 cm, un tā platums ir par 2 cm mazāks. Atrodiet taisnstūra laukumu un perimetru.
5. Abu kvadrāta malu summa ir 12 dm. Atrodiet kvadrāta perimetru un laukumu.
6. Atrodiet taisnstūra garumu, pamatojoties uz tā platumu - 8 dm un perimetru - 30 dm.
7. Kvadrāta perimetrs ir 32 cm Kāda ir tā mala?
8. Trijstūra perimetrs ir 21 cm Atrodiet šī trijstūra trešās malas garumu, ja abu malu garumi ir 7 cm un 8 cm.
9. Taisnstūra perimetrs ir 20 cm Tā malas garums ir 6 cm Noskaidro taisnstūra platumu un uzzīmē to.
10. Taisnstūra laukums 270 kv.cm, garums 9 dm. Atrodiet šī taisnstūra perimetru.
11.Perimetrs taisnstūris ir 54 m. Atrodiet šī taisnstūra laukumu, ja viena mala ir 18 m.
12. Atrodiet kvadrāta laukumu, kura perimetrs ir 360 mm.
13. Taisnstūra perimetrs ir 40 cm. Viena mala ir 5 cm. Kāds ir tā laukums?
14. Uzzīmējiet kvadrātu, kura perimetrs ir vienāds ar taisnstūra perimetru, kura malas ir 2 cm un 6 cm.
15. Taisnstūrveida vasarnīcas gabala garums ir 20 m un platums 12 m. Cik garu žogu vajadzētu novietot ap zemes gabalu?
16. Kvadrāta perimetrs ir vienāds ar trijstūra perimetru, kura malas ir 6 cm, 3 cm un 7 cm. Kāds ir kvadrāta malas garums?
17. Kurai figūrai ir lielāks laukums un par cik: kvadrātam ar malu 4 cm vai taisnstūrim ar 2 cm un 6 cm malām?
18. Taisnstūra perimetrs ir 54 m. Atrodi šī taisnstūra laukumu, ja viena mala ir 18 m.
19. Kvadrātveida smilšu kastes perimetrs ir 12 m. Atrodiet šīs smilšu kastes laukumu.
20. Uzrakstiet visus iespējamos taisnstūra garumus un platumus, ja tā perimetrs ir 24 cm.
Sastādījusi Ludmila Borisovna K islova
Papildu materiāli
Cienījamie lietotāji, neaizmirstiet atstāt savus komentārus, atsauksmes, vēlmes. Visi materiāli ir pārbaudīti ar pretvīrusu programmu.
Mācību līdzekļi un simulatori Interneta veikalā Integral 3. klasei
Treneris 3. klasei "Noteikumi un vingrinājumi matemātikā"
Elektroniskā mācību grāmata 3. klasei "Matemātika 10 minūtēs"
Kas ir taisnstūris un kvadrāts
Taisnstūris ir četrstūris ar visiem taisnajiem leņķiem. Tas nozīmē, ka pretējās puses ir vienādas viena ar otru.
Kvadrāts ir taisnstūris ar vienādām malām un vienādiem leņķiem. To sauc par regulāru četrstūri.
Četrstūri, ieskaitot taisnstūrus un kvadrātus, ir apzīmēti ar 4 burtiem - virsotnēm. Latīņu burti tiek izmantoti, lai apzīmētu virsotnes: A, B, C, D...
Piemērs. 
Tas skan šādi: četrstūris ABCD; kvadrātveida EFGH.
Kāds ir taisnstūra perimetrs? Formula perimetra aprēķināšanai
Taisnstūra perimetrs ir taisnstūra visu malu garumu summa vai garuma un platuma summa, kas reizināta ar 2.Perimetrs ir norādīts ar latīņu burtu P. Tā kā perimetrs ir visu taisnstūra malu garums, perimetru raksta garuma vienībās: mm, cm, m, dm, km.
Piemēram, taisnstūra ABCD perimetrs tiek apzīmēts kā P ABCD, kur A, B, C, D ir taisnstūra virsotnes.
Pierakstīsim četrstūra ABCD perimetra formulu:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Piemērs.
Dots taisnstūris ABCD ar malām: AB=CD=5 cm un AD=BC=3 cm.
Definēsim P ABCD.
Risinājums:
1. Uzzīmēsim taisnstūri ABCD ar sākotnējiem datiem. 
2. Uzrakstīsim formulu, lai aprēķinātu dotā taisnstūra perimetru:
P ABCD = 2 * (AB + BC)
P ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm
Atbilde: P ABCD = 16 cm.
Formula kvadrāta perimetra aprēķināšanai
Mums ir formula taisnstūra perimetra noteikšanai.P ABCD = 2 * (AB + BC)
Izmantosim, lai noteiktu kvadrāta perimetru. Ņemot vērā, ka visas kvadrāta malas ir vienādas, mēs iegūstam:
P ABCD = 4 * AB
Piemērs.
Dots kvadrāts ABCD, kura mala ir vienāda ar 6 cm Nosakīsim kvadrāta perimetru.
Risinājums.
1. Uzzīmēsim kvadrātu ABCD ar sākotnējiem datiem.
2. Atcerēsimies kvadrāta perimetra aprēķināšanas formulu:
P ABCD = 4 * AB
3. Aizvietosim savus datus formulā:
P ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm
Atbilde: P ABCD = 24 cm.
Taisnstūra perimetra atrašanas uzdevumi
1. Izmēriet taisnstūru platumu un garumu. Nosakiet to perimetru. 
2. Uzzīmējiet taisnstūri ABCD ar malām 4 cm un 6 cm Nosakiet taisnstūra perimetru.
3. Uzzīmējiet kvadrātu SEOM ar malu 5 cm Nosakiet kvadrāta perimetru.
Kur tiek izmantots taisnstūra perimetra aprēķins?
1. Ir iedots zemes gabals, to nepieciešams apjozt ar sētu. Cik garš būs žogs?
Šajā uzdevumā ir nepieciešams precīzi aprēķināt vietnes perimetru, lai neiegādātos lieko materiālu žoga celtniecībai.
2. Vecāki nolēma izremontēt bērnu istabu. Lai pareizi aprēķinātu tapešu daudzumu, jums jāzina telpas perimetrs un tā platība.
Nosakiet telpas garumu un platumu, kurā dzīvojat. Nosakiet savas istabas perimetru.
Kāds ir taisnstūra laukums?
Kvadrāts ir figūras skaitlisks raksturlielums. Platību mēra kvadrātveida garuma vienībās: cm 2, m 2, dm 2 utt. (centimetrs kvadrātā, metrs kvadrātā, decimetrs kvadrātā utt.)Aprēķinos to apzīmē ar latīņu burtu S.
Lai noteiktu taisnstūra laukumu, reiziniet taisnstūra garumu ar tā platumu. 
Taisnstūra laukumu aprēķina, reizinot maiņstrāvas garumu ar CM platumu. Pierakstīsim to kā formulu.
S AKMO = AK * KM
Piemērs.
Kāds ir taisnstūra AKMO laukums, ja tā malas ir 7 cm un 2 cm?
S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.
Atbilde: 14 cm2.
Formula kvadrāta laukuma aprēķināšanai
Kvadrāta laukumu var noteikt, reizinot malu ar sevi.Piemērs. 
Šajā piemērā kvadrāta laukumu aprēķina, reizinot malu AB ar platumu BC, bet, tā kā tie ir vienādi, rezultāts ir malas AB reizinājums ar AB.
S ABCO = AB * BC = AB * AB
Piemērs.
Nosakiet kvadrātveida AKMO laukumu ar 8 cm malu.
S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2
Atbilde: 64 cm2.
Problēmas atrast taisnstūra un kvadrāta laukumu
1. Dots taisnstūris ar malām 20 mm un 60 mm. Aprēķiniet tā laukumu. Uzrakstiet savu atbildi kvadrātcentimetros.2. Tika iegādāts vasarnīcas gabals 20 m x 30 m. Nosakiet vasarnīcas platību un uzrakstiet atbildi kvadrātcentimetros.
Abonējiet vietni
Puiši, mēs ieliekam šajā vietnē savu dvēseli. Paldies Tev par to
ka jūs atklājat šo skaistumu. Paldies par iedvesmu un zosādu.
Pievienojieties mums Facebook Un Saskarsmē ar
Perimetrs ir ģeometrisks termins, kas bieži parādās problēmās. Lai saprastu, kas ir perimetrs, jums vajadzētu uzzīmēt patvaļīgu daudzstūri un apbruņoties ar lineālu. Tulkojumā no grieķu valodas šis termins nozīmē “es mēroju apkārt”.
Kā aprēķināt perimetru
Perimetrs ir norādīts ar latīņu burtu P. To var izmērīt centimetros, milimetros, metros vai decimetros. Lai atrastu perimetru, izmēra visu daudzstūra malu garumu. Iegūtās vērtības ir jāpievieno. Galīgā summa būs atbilde uz jautājumu: "Kāds ir daudzstūra perimetrs?"
Perimetrs ir līniju garums, kas ierobežo slēgtu figūru (kvadrāts, taisnstūris, trīsstūris utt.).
Piemēram, priekšā ir daudzstūris ar malām 10, 12, 13 un 11 cm. Saskaitām iepriekš minētos skaitļus (10+12+13+11) un iegūstam summu 46. Tas ir daudzstūra perimetrs.
Perimetra aprēķināšanas ērtībai ģeometrijā ir vairākas formulas. Katra formula atbilst noteiktam skaitlim.
Kvadrāta perimetrs un laukums
Šī ir tā četru pušu summa. Kā zināms, kvadrāta visas malas ir vienāda izmēra. Tāpēc mēs varam uzzināt kvadrāta perimetru, reizinot tā malas garumu ar četriem:
P= a+a+a+a
Piemēram, mums ir kvadrāts ar 10 cm malu.
Atbilde: 40 cm
P= 10+10+10+10
P=40
Atbilde: 40 cm
Lai saprastu, kas ir perimetrs un laukums, jums jāsaprot, ka perimetrs aprēķina figūras kontūras garumu, un laukums ir visas tās virsmas lielums.
Lai uzzinātu kvadrāta laukumu, jums jāizmanto vienkārša formula:
S ir laukums un kvadrāta mala.
Piemēram, uzdevumā norādīts, ka kvadrāta malas garums ir 10 cm.
S = 100cm 2
Atbilde: 100 cm 2
Taisnstūra perimetrs un laukums
Taisnstūra malas, kas atrodas viena otrai pretī un kurām ir vienāds garums, sauc par pretējām. Tie ir garums un platums, tos parasti apzīmē ar latīņu burtiem a un b. Formula taisnstūra perimetra aprēķināšanai izskatās šādi:
P= (a+b)*2
Izmantojot šo formulu, mēs vispirms atrodam platuma un garuma summu un pēc tam reizinim to ar divi.
Piemēram, mums ir taisnstūris, kura garums ir 6 cm un platums 2 cm.
P= (6+2) * 2
P= 16
Atbilde: 16 cm
Lai uzzinātu taisnstūra laukumu, reiziniet garumu ar platumu. Formula izskatās šādi:
Piemēram, uzdevuma nosacījumi saka, ka taisnstūra garums ir 5 cm un platums 2 cm. Mainām burtus a un b uz norādītajiem cipariem.
S= 5*2
S= 10 cm2
Atbilde: 10 cm2
Apļa perimetrs (apkārtmērs)
Katram aplim ir centrs. Attālumu no apļa centra līdz jebkuram apļa punktam sauc par apļa rādiusu. Bieži vien skolēni jauc jēdzienus “aplis” un “aplis” un mēģina noteikt apļa laukumu. Tā ir nopietna kļūda. Galvā vajadzētu atdalīt jēdzienus “aplis” un “aplis”. Aplim nav un nevar būt laukuma, tam ir tikai garums.
Lai atrastu apļa perimetru, jums jāaprēķina tā apkārtmērs. Ir formula apļa apkārtmēra atrašanai:
L = 2πr
L- apkārtmērs
π ir skaitlis “pi”, matemātiska konstante. Tas ir vienāds ar apļa apkārtmēra attiecību pret tā diametra garumu. Senais skaitļa nosaukums "pī" ir Ludolfa skaitlis. Šis skaitlis ir neracionāls; tā decimāldaļskaitļa attēlojums aiz punkta nekad nebeidzas.
π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502
Aprēķinu atvieglošanai parasti izmanto vērtību 3,14
R ir apļa rādiuss
D- Apļa diametrs
Tātad, lai noteiktu apļa perimetru, mums jāatrod rādiusa un 2π reizinājums. Ja problēma norāda diametru, tad
Piemēram, mūsu priekšā ir aplis ar rādiusu 3 cm. Atradīsim tā perimetru.
L= 2*3,14*3
L=6 π
L=6*3,14
L= 18,84 cm
PUz= 18,84 cm
Atbilde: 18,84 cm
Atšķirība starp perimetru un laukumu
Laukums ir figūras virsmas izmērs, un perimetrs ir tās robežu summa.
Platība vienmēr tiek mērīta kvadrātveida vienībās (cm 2, m 2, mm 2). Perimetru mēra garuma vienībās – centimetros, milimetros, metros, decimetros.
utt.:
Ja paskatās uz visām šīm figūrām, jūs varat identificēt divas no tām, kuras veido slēgtas līnijas (aplis un trīsstūris). Šīm figūrām ir sava veida robeža, kas atdala to, kas atrodas iekšpusē, no tā, kas ir ārpusē. Tas ir, robeža sadala plakni divās daļās: iekšējā un ārējā zonā attiecībā pret figūru, kurai tā pieder:
Perimetrs
Perimetrs ir plakanas ģeometriskas figūras slēgta robeža, kas atdala tās iekšējo reģionu no ārējā.
Jebkurai slēgtai ģeometriskai figūrai ir perimetrs:
Attēlā perimetri ir izcelti ar sarkanu līniju. Ņemiet vērā, ka apļa perimetru bieži sauc par garumu.
Perimetru mēra garuma vienībās: mm, cm, dm, m, km.
Visiem daudzstūriem, lai atrastu perimetru, jāsaskaita visu malu garumi, tas ir, daudzstūra perimetrs vienmēr ir vienāds ar tā malu garumu summu. Aprēķinot, perimetru bieži apzīmē ar lielo burtu P:
Kvadrāts
Laukums ir plaknes daļa, ko aizņem slēgta plakana ģeometriska figūra.
Jebkurai plakanai slēgtai ģeometriskai figūrai ir noteikts laukums. Zīmējumos ģeometrisko figūru laukums ir iekšējais apgabals, tas ir, tā plaknes daļa, kas atrodas perimetra iekšpusē.
Izmēra laukumu figūras - nozīmē atrast, cik reižu cita figūra, kas ņemta par mērvienību, ir ievietota dotajā figūrā. Parasti par laukuma vienību tiek uzskatīts kvadrāts, kura mala ir vienāda ar garuma vienību: milimetrs, centimetrs, metrs utt.
Attēlā parādīts kvadrātcentimetrs. - kvadrāts, kura katra mala ir 1 cm gara:
Platība tiek mērīta kvadrātveida garuma vienībās. Laukuma mērvienībās ietilpst: mm 2, cm 2, m 2, km 2 utt.
Kvadrātveida konversijas tabula
| mm 2 | cm 2 | dm 2 | m 2 | ar (aust) | hektārs (ha) | km 2 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| mm 2 | 1 mm 2 | 0,01 cm2 | 10-4 dm 2 | 10-6 m 2 | 10-8 are | 10 -10 ha | 10-12 km 2 |
| cm 2 | 100 mm 2 | 1 cm 2 | 0,01 dm 2 | 10-4 m 2 | 10-6 are | 10 -8 ha | 10-10 km 2 |
| dm 2 | 10 4 mm 2 | 100 cm2 | 1 dm 2 | 0,01 m2 | 10-4 are | 10 -6 ha | 10-8 km 2 |
| m 2 | 10 6 mm2 | 10 4 cm2 | 100 dm 2 | 1 m2 | 0,01 are | 10 -4 ha | 10-6 km 2 |
| ar | 10 8 mm2 | 10 6 cm2 | 10 4 dm 2 | 100 m2 | 1 ir | 0,01 ha | 10-4 km2 |
| ha | 10 10 mm2 | 10 8 cm2 | 10 6 dm 2 | 10 4 m 2 | 100 ir | 1 ha | 0,01 km 2 |
| km 2 | 10 12 mm2 | 10 10 cm2 | 10 8 dm 2 | 10 6 m 2 | 10 4 ar | 100 ha | 1 km 2 |
| 10 4 = 10 000 | 10 -4 = 0,000 1 |
| 10 6 = 1 000 000 | 10 -6 = 0,000 001 |
| 10 8 = 100 000 000 | 10 -8 = 0,000 000 01 |
| 10 10 = 10 000 000 000 | 10 -10 = 0,000 000 000 1 |
| 10 12 = 1 000 000 000 000 | 10 -12 = 0,000 000 000 001 |
Viens no matemātikas pamatjēdzieniem ir taisnstūra perimetrs. Par šo tēmu ir daudz problēmu, kuru risināšana nav iespējama bez perimetra formulas un prasmēm to aprēķināt.
Pamatjēdzieni
Taisnstūris ir četrstūris, kurā visi leņķi ir taisni un pretējās malas ir vienādas un paralēlas pa pāriem. Mūsu dzīvē daudzām figūrām ir taisnstūra forma, piemēram, galda virsma, piezīmju grāmatiņa utt.
Apskatīsim piemēru: Gar zemes gabala robežām jāuzstāda žogs. Lai uzzinātu katras malas garumu, tie ir jāizmēra.
Rīsi. 1. Zemes gabals taisnstūra formā.
Zemes gabalam ir malas ar garumiem 2 m, 4 m, 2 m, 4 m. Tāpēc, lai uzzinātu kopējo žoga garumu, jāsaskaita visu malu garumi:
2+2+4+4= 2·2+4·2 =(2+4)·2 =12 m.
Tieši šo daudzumu parasti sauc par perimetru. Tādējādi, lai atrastu perimetru, jums jāsaskaita visas figūras malas. Burts P tiek izmantots, lai apzīmētu perimetru.
Lai aprēķinātu taisnstūra figūras perimetru, jums tas nav jāsadala taisnstūros, jums tikai jāizmēra visas šīs figūras malas ar lineālu (mērlenti) un jāatrod to summa.
Taisnstūra perimetru mēra mm, cm, m, km un tā tālāk. Ja nepieciešams, uzdevuma dati tiek pārvērsti tajā pašā mērīšanas sistēmā.
Taisnstūra perimetru mēra dažādās mērvienībās: mm, cm, m, km un tā tālāk. Nepieciešamības gadījumā uzdevumā iekļautie dati tiek pārvērsti vienā mērījumu sistēmā.
Formula figūras perimetram
Ja ņemam vērā to, ka taisnstūra pretējās malas ir vienādas, tad varam iegūt taisnstūra perimetra formulu:
$P = (a+b) * 2$, kur a, b ir figūras malas.
Rīsi. 2. Taisnstūris ar iezīmētām pretējām malām.
Ir vēl viens veids, kā atrast perimetru. Ja uzdevumam ir dota tikai viena figūras puse un laukums, varat izmantot, lai izteiktu otru pusi laukuma izteiksmē. Tad formula izskatīsies šādi:
$P = ((2S + 2a2)\over(a))$, kur S ir taisnstūra laukums.
Rīsi. 3. Taisnstūris ar malām a, b.
Vingrinājums : Aprēķiniet taisnstūra perimetru, ja tā malas ir 4 cm un 6 cm.
Risinājums:
Mēs izmantojam formulu $P = (a+b)*2$
$P = (4+6)*2=20 cm$
Tādējādi figūras perimetrs ir $P = 20 cm$.
Tā kā perimetrs ir visu figūras malu summa, pusperimetrs ir tikai viena garuma un platuma summa. Lai iegūtu perimetru, pusperimetrs jāreizina ar 2.
Platība un perimetrs ir divi pamatjēdzieni jebkuras figūras mērīšanai. Tos nevajadzētu sajaukt, lai gan tie ir saistīti. Palielinot vai samazinot laukumu, attiecīgi palielināsies vai samazināsies tā perimetrs.
