یک فرد آیتم های اطراف را شکل می دهد. علاقه به شکل یک موضوع را می توان با ضرورت حیاتی دیکته کرد و ممکن است از زیبایی شکل ایجاد شود. فرم، بر اساس ساخت و ساز که ترکیبی از تقارن و بخش طلایی است، به بهترین ادراک بصری و ظاهر احساس زیبایی و هماهنگی کمک می کند. عدد صحیح همیشه از قطعات تشکیل شده است، بخشی از ارزش های مختلف در احترام خاصی به یکدیگر و به طور کلی است. اصل بخش طلایی بالاترین تظاهرات کمال ساختاری و کاربردی کل و قطعات آن در هنر، علم، فناوری و طبیعت است.

بخش طلایی - نسبت هارمونیک

در ریاضیات تناسب، قسمت (پروپورتیو) با برابری دو روابط تماس بگیرید: آ. : ب = c. : d..

قطع مستقیم au شما می توانید به دو بخش به روش های زیر تقسیم کنید:

به دو قسمت مساوی - au : قسم = au : آفتاب;

در هر بخش نابرابر در هر جهت (بخشی از این نسبت تشکیل نمی شود)؛

بنابراین، هنگامی که au : قسم = قسم : آفتاب.

آخرین و تقسیم طلا یا تقسیم بخش در افراطی و وسط وجود دارد.

بخش صلیب طلای تقسیم بندی متناسب بخش بخش به بخش های نابرابر است، که در آن کل بخش متعلق به بیشتر، به عنوان بیشتر از بیشتر مربوط به کوچکتر؛ یا به عبارت دیگر، یک برش کوچکتر به همان اندازه بزرگتر به همه چیز مربوط می شود

آ. : ب = ب : c. یا از جانب : ب = ب : ولی.

شکل. یکی تصویر هندسی نسبت طلایی

آشنایی عملی با بخش طلایی از تقسیم یک خط مستقیم در یک نسبت طلا با یک گردش و یک حاکم شروع می شود.

شکل. 2 تقسیم بخش مستقیما در بخش طلایی است. قبل از میلاد مسیح. = 1/2 اب; سی دی = قبل از میلاد مسیح.

از نقطه که در بازسازی شده عمود بر نیمی از au. نقطه دریافت شده از جانب خط متصل با یک نقطه ولی. یک بخش در خط نتیجه به تعویق افتاده است آفتابپایان دادن به نقطه D.. بخش آگهی این به طور مستقیم منتقل می شود au. نقطه به دست آمده E. تقسیم کردن au در نسبت نسبت طلایی.

بخش های نسبت طلا توسط یک کسر غیر منطقی بی پایان بیان می شود اگهی \u003d 0.618 ... اگر au یک واحد را بگیر از دست دادن \u003d 0.382 ... برای اهداف عملی، مقادیر تقریبی 0.62 و 0.38 اغلب استفاده می شود. اگر برش au برای اتخاذ 100 قسمت، بیشتر بخش 62 و کوچکتر - 38 قسمت است.

خواص بخش صلیب طلا توسط معادله شرح داده شده است:

ایکس. 2 - ایکس. - 1 = 0.

راه حل این معادله:

خواص بخش طلایی در اطراف این تعداد یک هاله عاشقانه اسرار آمیز و تقریبا عبادت عرفانی ایجاد شده است.

بخش دوم طلایی

مجله بلغارستان "پدر و مادر" (شماره 10، 1983) مقاله مقاله Tsekova-Pencil "در بخش دوم طلا" منتشر شده است، که از مقطع اصلی پیروی می کند و نسبت دیگری از 44: 56 را می دهد.

چنین نسبت در معماری یافت می شود، و همچنین هنگام ساخت ترکیبات تصاویری از فرمت افقی تمدید می شود.

شکل. 3 ساخت یک بخش طلایی دوم

تقسیم به شرح زیر است (نگاه کنید به شکل 3). بخش au این به نسبت بخش طلایی تقسیم می شود. از نقطه از جانب بازسازی شده عمود بر سی دی. شعاع au یک نقطه وجود دارد D.که خط را با یک نقطه متصل می کند ولی. زاویه راست acd سهام به نصف از نقطه از جانب خط قبل از عبور از خط برگزار می شود آگهی. نقطه E. تقسیم کردن آگهی از لحاظ 56: 44.

شکل. چهار. تقسیم مستطیل خط از بخش دوم طلایی

در شکل 4 موقعیت خط بخش دوم طلایی را نشان می دهد. این وسط بین خط بخش طلایی و خط وسط مستطیل است.

مثلث طلایی

برای پیدا کردن بخش های نسبت طلا از ردیف های صعودی و پایین، شما می توانید استفاده کنید پنتاگرام.

شکل. پنج ساخت پنتاگون راست و پنتاگرام

برای ساخت پنتاگرام، لازم است که پنتاگون را بسازید. راه ساخت آن یک نقاش آلمانی و نمودار آلبوم البرچت دورر (1471 ... 1528) را توسعه داد. بیایید O. - مرکز دایره، آ. - نقطه در دایره و E. - برش متوسط oa. عمود بر شعاع oaنقطه در بارهتقاطع با یک دایره در نقطه D.. با استفاده از یک گردش، قطر بخش را به تعویق انداخت ce = ادا. طول سمت چپ در محدوده پنتاگون صحیح برابر است dc. در محدوده بخش قرار دهید dc و ما پنج امتیاز برای رسم پنتاگون راست دریافت می کنیم. ما گوشه های پنتاگون را از طریق یک قطر متصل می کنیم و پنتاگرام را دریافت می کنیم. تمام قطر پنتاگون باید یکدیگر را برای بخش های مربوط به نسبت طلایی تشکیل دهند.

هر انتهای یک ستاره پنتاگون یک مثلث طلایی است. احزاب آن یک زاویه 36 درجه در بالای صفحه قرار می گیرند، و پایه، که در کنار آن قرار دارد، آن را نسبت به بخش طلایی تقسیم می کند.

شکل. 6 ساخت یک مثلث طلایی

ما مستقیما انجام می دهیم au. از نقطه ولی سه بار این بخش را بگذارید در باره مقدار دلخواه از طریق نقطه نتیجه r ما عمود بر خط را انجام می دهیم au، عمود بر راست و چپ از نقطه r بخش ها را کنار بگذارید در باره. امتیاز دریافت شده d. و d. 1 اتصال مستقیم با یک نقطه ولی. بخش dD. 1 به جای خط آگهی 1، گرفتن یک نقطه از جانب. او خط را تقسیم کرد آگهی 1 در نسبت بخش طلایی. خط آگهی 1 I. dD. 1 برای ساخت یک مستطیل "طلایی" استفاده کنید.

تاریخچه بخش طلایی

اعتقاد بر این است که مفهوم بخش طلایی، استفاده علمی از Pythagoras، فیلسوف و ریاضیدان یونان باستان را معرفی کرد (VI قرن BC). فرضیه ای وجود دارد که فیثاغوراس دانش خود را از بخش طلایی از مصری ها و بابلی ها قرض گرفته است. و در واقع، نسبت هرم هرم، معابد، معابد، اشیاء، اشیاء زندگی و طلا و جواهر از مقبره های توتنامون نشان می دهد که کارشناسی ارشد مصر در هنگام ایجاد آنها از نسبت تقسیم طلا استفاده می کنند. معمار فرانسوی لو Corbusier متوجه شد که در امداد از معبد فرعون از شبکه من در Abidos و در امداد، نشان می دهد فرعون رامس، نسبت ارقام مطابق با مقادیر تقسیم طلایی. معمار Heier، که بر روی تسکین یک هیئت مدیره چوبی از آرامگاه نام او نشان داده شده، به دست ابزار اندازه گیری می شود که در آن نسبت تقسیم طلا ثابت می شود.

یونانیان Geometers ماهر بودند. حتی ریاضیات کودکان خود را با کمک اشکال هندسی آموزش دادند. مربع فیثاغورا و مورب این مربع پایه ای برای ساخت مستطیل های پویا بود.

شکل. 7 مستطیل پویا

افلاطون (427 ... 347 پیش از میلاد) نیز در مورد بخش طلایی می دانست. گفتگو او "Timy" به دیدگاه های ریاضی و زیبایی شناختی مدرسه فیثاگورا اختصاص دارد و به ویژه مسائل تقسیم طلایی.

در نما معبد یونان باستان پرفینون، نسبت طلایی وجود دارد. با حفاری های خود، سیرک ها یافت شد که توسط معماران و مجسمه سازان دنیای باستانی مورد استفاده قرار گرفت. در دایره Pompeary (موزه در ناپل)، نسبت تقسیم طلا نیز گذاشته شده است.

شکل. هشت بخش طلایی دایره عتیقه

در ادبیات عتیقه، بخش طلایی برای اولین بار در آغاز "Euclide" ذکر شد. در کتاب دوم "آغاز"، ساخت هندسی بخش طلا پس از مطالعه اقلیدسی بخش طلایی داده شده است در مورد کولی (قرن دوم BC)، PAPP (III قرن بیستم) و دیگران مشغول به کار بود. در اروپای قرون وسطی با بخش طلایی من در ترجمه عرب "آغاز" اقلیدا آشنا شدم. مترجم J. Campano از Navarre (III قرن) ساخته شده برای انتقال نظرات. اسرار بخش طلایی به شدت نگران بود، در یک رمز و راز دقیق ذخیره شد. آنها فقط اختصاص داده شدند.

در دوران رنسانس، علاقه به تقسیم طلا در میان دانشمندان و هنرمندان در ارتباط با استفاده از آن در هندسه و هنر، به ویژه در معماری لئوناردو داوینچی، هنرمند و یک دانشمند، دیدم که هنرمندان ایتالیایی بزرگ هستند تجربه تجربی، و دانش کمی وجود دارد. او تصور کرد و شروع به نوشتن یک کتاب درباره هندسه کرد، اما در آن زمان کتاب لوک پچتی ظاهر شد، و لئوناردو سرمایه گذاری خود را ترک کرد. به گفته معاصران و مورخان علوم، لوکا پاچتی یک لونیکی واقعی بود، بزرگترین ریاضیدان ایتالیا در دوره بین فیبوناچی و گالیله بود. Luka Pacheli یک دانش آموز از هنرمند Piero Della Franni بود، که دو کتاب را نوشت، یکی از آنها "درباره آینده در نقاشی" نامیده شد. او خالق هندسه توصیفی در نظر گرفته شده است.

Luka Pacheti به طور کامل اهمیت علم هنر را درک کرد. در سال 1496، در دعوت دوک مورو، او به میلان می آید، جایی که او در ریاضیات سخنرانی می کند. در میلان، در حیاط مورا، لئوناردو داوینچی در آن زمان کار کرد. در سال 1509، در ونیز، کتاب Luke Pachet "نسبت الهی" با تصاویر درخشان به نظر می رسید، به دلیل آنچه که لئوناردو داوینچی آنها را انجام داد، منتشر شد. این کتاب یک سرود مشتاق نسبت طلایی بود. در میان مزایای نسبت طلایی نسبت طلایی لوکا پاچولی نتوانست او را "ذات الهی" به عنوان بیان الهی خداحافظی خدا، پدر خدا پدر و روح القدس خدا (من درک کردم که بخش کوچکی شخصیت است از پسر خدا، بخش بزرگی - پدر خدا، و کل برش - خدای روح القدس).

لئوناردو داوینچی همچنین توجه زیادی به مطالعه بخش طلایی داشت. او یک دنباله ای از یک بدن استریومتری تشکیل شده توسط پنتاگون راست تولید کرد و هر بار که مستطیل ها را با روابط احزاب در بخش طلا دریافت کرد. بنابراین او این نام بخش را داد مقطع طلایی. بنابراین هنوز محبوب ترین را حفظ می کند.

در همان زمان در شمال اروپا، در آلمان، Albrecht Durer در همان مشکلات کار کرد. این طرح کلی مقدمه ای را به نوع اول رساله در مورد مقادیر ارائه می دهد. Durer می نویسد "لازم است که کسی که هر چیزی را می داند، این را آموزش داد که به آن نیاز دارد. که من برداشته ام. "

قضاوت بر اساس یکی از نامه های دورا، او در طی اقامت خود در ایتالیا با لوک پاچ ملاقات کرد. Albrecht Dürer جزئیات تئوری نسبت بدن انسان را توسعه می دهد. یک مکان مهم در روابط سیستم خود، Durer بخش طلایی را به دست آورد. رشد یک فرد به نسبت طلایی خط کمربند تقسیم می شود، و همچنین یک خط از طریق راهنمایی انگشتان دست های پایین دست، قسمت پایین دهان و غیره صرف می شود. مدار دیجیتال متناسب شناخته شده است.

ستاره شناس بزرگ XVI قرن. یوهان کپلر بخش طلایی را یکی از گنجینه های هندسه نامید. ابتدا توجه به ارزش نسبت طلایی برای گیاه شناسی (رشد گیاه و ساختار آنها) را جلب می کند.

او نوشت، کپلر نسبت به حفظ طلا به نام ادامه داد: "این کار می کند" این کار می کند، - این دو عضو جوانتر از این نسبت بی پایان در مبلغ سوم دیک سوم، و هر دو عضو آخرین، اگر آنها بسته شده اند، به اعضای زیر، و همان نسبت به بی نهایت باقی می ماند. "

ساخت یک سری از بخش های نسبت طلایی می تواند هر دو نسبت به افزایش (افزایش ردیف) و در جهت کاهش (ردیف پایین) ساخته شود.

اگر در یک طول دلخواه مستقل، بخش را به تعویق اندازد m.، بعد بخش را کنار بگذارید M.. بر اساس این دو بخش، مقیاس بخش های نسبت طلای ردیف های صعودی و پایین را ایجاد کنید

شکل. نه. ساخت یک مقیاس بخش بخش طلا

در قرن های بعد، قانون طلایی نسبت به یک کانون علمی تبدیل شد و هنگامی که در هنر، مبارزه علیه روال تحصیلی در هنر، در گرما مبارزه آغاز شد، "و کودک با آب پراکنده بود." مقطع طلایی "آشکارا" دوباره در وسط قرن نوزدهم بود. در سال 1855، پژوهشگر آلمانی بخش طلایی، پروفسور Zinging، کار خود را "تحقیقات زیبایی شناختی" منتشر کرد. دقیقا همان چیزی بود که با Cainling اتفاق می افتد، که به ناچار اتفاق می افتد که با محقق رخ می دهد، که این پدیده را به عنوان چنین، بدون ارتباط با پدیده های دیگر، اتفاق می افتد. او نسبت بخش طلایی را مطرح کرد، اعلام کرد که آن را برای تمام پدیده های طبیعت و هنر اعلام کرد. مواردی که پیروان متعدد بودند، اما مخالفان بودند که دکترین خود را در نسبت "زیبایی شناسی ریاضی" اعلام کردند.

شکل. 10 نسبت طلایی در قسمت های بدن انسان

متوقف شدن یک کار عظیم انجام شده است. او حدود دو هزار بدن انسان را اندازه گیری کرد و به این نتیجه رسید که مقطع طلایی به طور متوسط \u200b\u200bقانون آماری را بیان می کند. نقطه تقسیم بدن، مهمترین شاخص بخش طلایی است. نسبت بدن مردانه در نسبت وسط 13: 8 \u003d 1.625 نوسان دارد و تا حدودی به بخش طلایی نزدیک تر از نسبت بدن زن است، که در آن مقدار متوسط \u200b\u200bنسبت نسبت به 8 عدد بیان می شود : 5 \u003d 1.6. در یک نوزاد، نسبت نسبت به 1: 1 نسبت به 1: 1، برابر با 1.6 برابر است، و 21 سال برابر با مرد است. نسبت بخش طلایی در رابطه با سایر قسمت های بدن ظاهر می شود - طول شانه، ساعد و برس، برس و انگشتان و غیره

شکل. یازده نسبت طلایی در یک فرد شخصیت

عدالت تئوری آن متوقف شد در مجسمه های یونان بررسی شد. در جزئیات بیشتر، او نسبت به آپولو Belvedere را توسعه داد. ما توسط گلدان های یونانی، ساختارهای معماری از دوره های مختلف، گیاهان، حیوانات، تخم مرغ پرنده، تن های موسیقی، اندازه های شاعرانه مورد مطالعه قرار گرفته ایم. Cainling تعریف بخش طلایی را نشان داد، نشان داد که چگونه در بخش های مستقیم و اعداد بیان شده است. هنگامی که اعداد بیان طول بخش ها به دست آمد، Cainesing متوجه شد که آنها تعدادی از فیبوناچی را تشکیل می دهند، که می تواند به سمت بی نهایت در یک طرف دیگر ادامه یابد. کتاب بعدی نام "تقسیم طلایی به عنوان یک قانون مورفولوژیک عمده در طبیعت و هنر" بود. در سال 1876، یک کتاب کوچک در روسیه، تقریبا یک بروشور منتشر شد، با بیانیه ای از این کار متوقف شد. نویسنده تحت پوشش INITALS YU.F.V. در این نسخه، هیچ محصول نقاشی ذکر نشده است.

در اواخر XIX - قرن های اولیه XX. بسیاری از نظریه های کاملا رسمی در استفاده از بخش طلای در آثار هنری و معماری ظاهر شدند. با توسعه زیبایی شناسی طراحی و فنی، قانون بخش طلایی به طراحی ماشین آلات، مبلمان و غیره گسترش یافته است

ردیف فیبوناچی

با تاریخچه بخش طلایی به طور غیر مستقیم، نام ریاضیات ایتالیایی از راهبان لئوناردو از پیزا، معروف تر تحت نام فیبوناچی (Son Bonachci). او در شرق سفر کرد، اروپا را با ارقام هند (عربی) معرفی کرد. در سال 1202، کار ریاضی او "کتاب در مورد ABAK" (شمارش هیئت مدیره) منتشر شد، که در آن تمام وظایف شناخته شده در آن زمان جمع آوری شد. یکی از وظایف "چگونه بسیاری از جفت خرگوش در یک سال از یک زن و شوهر متولد خواهد شد." بازتاب در این موضوع، فیبوناچی چنین مجموعه ای از اعداد را به نمایش گذاشت:

تعدادی از اعداد 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، و غیره شناخته شده به عنوان تعدادی از فیبوناچی. ویژگی دنباله ای از اعداد این است که هر عضو از سوم شروع می شود، برابر با مجموع دو قبلی 2 + 3 \u003d 5 است. 3 + 5 \u003d 8؛ 5 + 8 \u003d 13، 8 + 13 \u003d 21؛ 13 + 21 \u003d 34، و غیره، و نسبت تعداد مجاورت سری ها نزدیک به نسبت تقسیم طلا است. بنابراین، 21: 34 \u003d 0.617، و 34: 55 \u003d 0.618. این نسبت توسط نماد نشان داده شده است. F.. فقط این نسبت 0.618: 0.382 است - تقسیم مستمر یک خط مستقیم در یک نسبت طلا، افزایش آن یا کاهش به بی نهایت، زمانی که یک برش کوچکتر به اندازه بیشتر از همه چیز مرتبط است.

فیبوناچی همچنین با تصمیم نیازهای عملی تجارت برخورد کرد: که با آن کوچکترین تعداد GIRI، شما می توانید کالا را وزن کنید؟ فیبوناچی ثابت می کند که بهینه سازی چنین سیستم های بی نظیر است: 1، 2، 4، 8، 16 ...

بخش طلایی عمومی عمومی

تعدادی از فیبوناچی تنها می توانست یک حادثه ریاضی باقی بماند، اگر این واقعیت بود که همه محققان در بخش طلایی در کارخانه و در دنیای حیوانی نبود، نه به این هنر، به طور مداوم به این سری به عنوان بیان محاسباتی آمد قانون تقسیم طلایی.

دانشمندان همچنان به طور فعال تئوری اعداد فیبوناچی و بخش طلایی را توسعه دادند. یو Matyatsevich با استفاده از شماره های فیبوناچی، مشکل دهم Hilbert را حل می کند. روش های ظریف حل تعدادی از وظایف سایبرنتیک (نظریه جستجو، بازی ها، برنامه نویسی) با استفاده از بخش فیبوناچی و طلایی ناشی می شود. حتی انجمن Fibonachchi ریاضی در ایالات متحده آمریکا ایجاد شده است، که از سال 1963 یک مجله ویژه تولید می کند.

یکی از دستاوردهای این منطقه، کشف اعداد فیبوناچی تعمیم یافته و بخش های طلایی عمومی است.

ردیف فیبوناچی (1، 1، 2، 3، 5، 8) و چشم انداز همان محدوده "باینری" Girric 1، 2، 4، 8، 16 ... در نگاه اول، کاملا متفاوت است. اما الگوریتم های ساخت آنها بسیار شبیه به یکدیگر هستند: در اولین مورد، هر عدد مجموع شماره قبلی خود را با خود 2 \u003d 1 + 1؛ 4 \u003d 2 + 2 ...، در دوم - این مجموع دو شماره قبلی 2 \u003d 1 + 1، 3 \u003d 2 + 1، 5 \u003d 3 + 2 .... آیا این غیر ممکن است برای پیدا کردن عمومی غیر ممکن است فرمول ریاضی که از آن به نظر می رسد و "دودویی" ردیف، و تعدادی از فیبوناچی؟ یا شاید این فرمول مجموعه های عددی جدید را با برخی از خواص منحصر به فرد جدید به ما بدهد؟

در واقع، پارامتر عددی را تنظیم کنید S.که می تواند هر ارزش را مصرف کند: 0، 1، 2، 3، 4، 5 ... یک ردیف عددی را در نظر بگیرید S. + 1 از اعضای اول که واحدها هستند، و هر یک از موارد زیر برابر با مجموع دو عضو قبلی و جدا از قبلی است S. مراحل اگر یک n.عضو این مجموعه ما توسط φ s ( n.)، ما فرمول عمومی φ s ( n.) \u003d φ s ( n. - 1) + φ s ( n. - S. - 1).

بدیهی است، زمانی که S. \u003d 0 از این فرمول، ما یک سری "باینری" را دریافت می کنیم، زمانی که S. \u003d 1 - ردیف فیبوناچی، با S. \u003d 2، 3، 4. ردیف های جدید اعداد که نامیده می شوند S.- فیبوناچی واقع شده است.

به طور کلی طلا S.صفحات ریشه ای مثبت از معادله طلا وجود دارد S.-Sectation X S + 1 - X S - 1 \u003d 0.

آسان است که نشان دهید که S. \u003d 0 این بخش تقسیم بخش را به نصف می کند و زمانی که S. \u003d 1 قطعه کلاسیک کلاسیک کلاسیک.

روابط همسایه S.- فیبوناچی واقع شده است با دقت مطلق ریاضی همزمان در حد طلا است S.سپرده ها! ریاضیات در چنین مواردی می گویند طلا S.-schens معکوس عددی هستند S.- فیبوناچی واقع شده است.

حقایق تایید وجود طلا S.-Sens در طبیعت، منجر به دانشمند بلاروس می شود. Soroka در کتاب "سیستم های هماهنگی ساختاری" (مینسک، علم و فناوری "، 1984). به نظر می رسد که، به عنوان مثال، این آلیاژهای به خوبی مطالعه شده دارای خواص خاص، خواص عملکردی (مقاوم در برابر حرارت، جامد، مقاوم در برابر سایش، مقاوم به اکسیداسیون، و غیره) تنها اگر گرانش خاص اجزای منبع به هر یک متصل شود دیگر از یکی از طلایی. S.صفحات این به نویسنده اجازه داد تا فرضیه را مطرح کند S.ارتقاء معکوس های عددی سیستم های خود سازماندهی وجود دارد. این فرضیه به طور تجربی تایید شده است، این فرضیه ممکن است اهمیت اساسی برای توسعه Synergetics داشته باشد - زمینه جدیدی از علم یادگیری فرآیندهای سیستم های خود سازماندهی.

با استفاده از کدهای طلا S.صفحات را می توان با هر عدد واقعی به شکل مقدار درجه طلایی بیان کرد S.صفحات با ضرایب کامل.

تفاوت اساسی این روش رمزگذاری اعداد این است که پایه های کد های جدید که طلا هستند S.-Proids، S. \u003e 0 به اعداد غیر منطقی تبدیل شوید. بنابراین، سیستم های جراحی جدید با پایگاه های غیر منطقی به عنوان "از سر به پاها"، سلسله مراتب ایجاد شده از لحاظ تاریخی بین اعداد عقلانی و غیر منطقی بود. واقعیت این است که در ابتدا تعداد طبیعی "باز" \u200b\u200bوجود دارد؛ سپس روابط آنها اعداد منطقی هستند. و فقط بعدا - پس از باز شدن با فیثاغناطیس، اعداد غیر منطقی ظاهر شد، تعداد غیر منطقی ظاهر شد. به عنوان مثال، در ده ها، پنج ساعته، دودویی و دیگر سیستم های موقعیتی کلاسیک، اعداد طبیعی به عنوان یک نوع منبع اولیه انتخاب شدند - 10، 5، 2، که از آن همه دیگر طبیعی، و همچنین اعداد عقلانی و غیر منطقی ساخته شد.

یک نوع جایگزین برای روش های موجود توجه یک سیستم جدید، غیر منطقی است، به عنوان یک منبع اولیه، شروع تعداد آن یک عدد غیر منطقی انتخاب می شود (که به ریشه ی معادله بخش طلایی یادآوری می شود)؛ سایر اعداد معتبر از طریق آن بیان شده اند.

در چنین سیستمی از تعداد، هر عدد طبیعی همیشه به شکل نهایی - و نه بی نهایت تصور می شود، همانطور که قبلا فکر می کرد! - مقدار درجه هر یک از طلا S.صفحات این یکی از دلایلی است که محاسبات غیر منطقی "، دارای سادگی و فضل ریاضی شگفت انگیز است، به طوری که بهترین ویژگی های محاسبات کلاسیک باینری کلاسیک و" فیبوناکی "را جذب کند.

اصول تشکیل طبیعت

همه چیزهایی که نوعی از فرم را به دست آورده اند تشکیل شده است، رشد کرده است، به دنبال یک مکان در فضا بود و خود را حفظ می کند. این تمایل به طور عمده در دو نسخه پیاده سازی را پیدا می کند - رشد یا ریختن بر روی سطح زمین و مارپیچ مارپیچ.

پوسته بر روی اسپری ریخته می شود. اگر آن مستقر شود، طول می کشد، کمی پایین تر از طول مار. یک پوسته کوچک ده سانتیمتر دارای یک مارپیچ 35 سانتی متر است. مارپیچ ها در طبیعت بسیار رایج هستند. ایده بخش طلایی اگر در مورد مارپیچ نگفتید، ناقص خواهد بود.

شکل. 12 اسپیرال archimedes

شکل پوسته مارپیچ مچاله توجه آرکیمد ها را جلب کرد. او آن را مطالعه کرد و معادله مارپیچی را به ارمغان آورد. مارپیچ کشیده شده از طریق این معادله نام او نامیده می شود. افزایش قدم آن همیشه به طور مساوی است. در حال حاضر، مارپیچ Archimeph به طور گسترده ای در تکنیک استفاده می شود.

Gethete همچنین بر روند طبیعت به مارپیچ تاکید کرد. ترتیب پیچ و مارپیچ برگ در شاخه های درختان به مدت طولانی متوجه شد. مارپیچ در محل دانه های آفتابگردان، در مخروط های کاج، آناناس، کاکتوس و غیره دید کار مشترک Nerds و Mathematicians بر این پدیده های شگفت انگیز طبیعت روشن می شود. معلوم شد که در محل برگ های شاخه (فیوتاساسی)، دانه های آفتابگردان، مخروط های کاج، تعدادی از فیبوناچی را نشان می دهند و بنابراین قانون بخش طلایی ظاهر می شود. میله های عنکبوت مارپیچ مارپیچ. مارپیچ مارپیچ طوفان. گله ترسناک گوزن شمالی در حال حرکت در اطراف مارپیچ است. مولکول DNA با یک اسپری دو طرفه پیچ خورده است. گوته مارپیچ "منحنی زندگی" را نام برد.

در میان گیاهان کنار جاده ای هیچ گیاه قابل توجه وجود ندارد - کاسنی. من به دقت نگاه می کنم از ساقه اصلی، این فرآیند تشکیل شد. بلافاصله اولین ورق واقع شده است.

شکل. 13 چیچوری

این فرایند باعث انتشار قوی در فضا می شود، متوقف می شود، یک ورق تولید می کند، اما در حال حاضر کوتاهتر از اولین بار، دوباره به فضا آزاد می شود، اما در حال حاضر کمتر قدرت، یک جزوه حتی کوچکتر و انتشار گازهای گلخانه ای را منتشر می کند. اگر اولین انتشار برای 100 واحد گرفته شود، دوم 62 واحد است، سوم - 38، چهارم - 24، و غیره طول گلبرگ ها نیز به نسبت طلایی وابسته است. در رشد، فتح فضا، گیاه دارای مقادیر خاص بود. تحرکات رشد آن به تدریج در نسبت بخش طلایی کاهش می یابد.

شکل. چهارده. Lizard Niphelistic

در یک مارمولک در نگاه اول، دلپذیر برای نسبت چشم ما - طول دم خود را به شرح زیر است به طول بقیه بدن، مانند 62 تا 38.

هر دو در گیاه، و در دنیای حیوانات به طور مداوم از طریق گرایش شکل گیری طبیعت - تقارن نسبت به جهت رشد و جنبش شکسته می شود. در اینجا، بخش صلیب طلایی در نسبت قطعات عمود بر جهت رشد ظاهر می شود.

طبیعت به بخش های متقارن و نسبت طلا تقسیم می شود. در قطعات، تکرار ساختار کل را نشان می دهد.

شکل. پانزده پرنده تخم مرغ

Goethe بزرگ، شاعر، طبیعت گرایانه و هنرمند (او رنگ و نوشت Watercolor)، رویای ایجاد یک آموزش یکپارچه در فرم، آموزش و تحول اجسام ارگانیک. او اصطلاح مورفولوژی را به استفاده علمی معرفی کرد.

پیر کوری در آغاز قرن ما، تعدادی از ایده های عمیق تقارن را فرموله کرد. او استدلال کرد که عدم تقارن هر بدن بدون توجه به تقارن محیط غیرممکن بود.

الگوهای تقارن "طلایی" در انتقال انرژی ذرات ابتدایی، در ساختار برخی از ترکیبات شیمیایی، در سیستم های سیاره ای و فضایی، در ساختارهای ژن موجودات زنده، ظاهر می شود. این الگوها، همانطور که در بالا ذکر شد، در ساختار بدن انسان و بدن به طور کلی در ساختار بدن انسان و بدن قرار می گیرند و همچنین خود را در ریتم ها و عملکرد مغز و ادراک بصری آشکار می کنند.

بخش طلایی و تقارن

مقطع طلایی را نمی توان به طور جداگانه، بدون تقارن مشاهده کرد. کریستالوگرافی روسیه بزرگ از G.V. Wulf (1863 ... 1925) بخش طلایی را یکی از تظاهرات تقارن در نظر گرفت.

تقسیم طلا، تظاهرات نامتقارن نیست، چیزی متضاد متضاد با توجه به ایده های مدرن، تقسیم طلا یک تقارن نامتقارن است. علم تقارن شامل مفاهیم مانند این است استاتیک و تقارن پویا. تقارن استاتیک، صلح، تعادل و حرکت پویا را مشخص می کند. بنابراین، در طبیعت، تقارن استاتیک توسط ساختار کریستال ها نشان داده شده است، و در هنر، صلح، تعادل و بی حرکتی را مشخص می کند. تقارن پویا، فعالیت را بیان می کند، جنبش، توسعه، ریتم را مشخص می کند، این شواهد زندگی است. تقارن استاتیک مشخصه بخش های مساوی، مقادیر برابر است. تقارن پویا از افزایش بخش ها یا کاهش آنها معمول است و در مقادیر بخش طلایی یک محدوده افزایش یا کاهش بیان می شود.

مجله بلغارستان "پدر و مادر" (شماره 10، 1983) مقاله مقاله رنگ آمیزی Tsekova-Pencil "در بخش دوم طلا" منتشر شده است، که از بخش مقطع اصلی پیروی می کند و نسبت دیگری از 44: 56 می دهد.

چنین نسبت در معماری یافت می شود، و همچنین هنگام ساخت ترکیبات تصاویری از فرمت افقی تمدید می شود.

این رقم نشان دهنده موقعیت خط بخش دوم طلایی است. این وسط بین خط بخش طلایی و خط وسط مستطیل است.

مثلث طلایی

برای پیدا کردن بخش های نسبت طلا از ردیف های صعودی و پایین، شما می توانید استفاده کنید پنتاگرام.

ما مستقیما انجام می دهیم au. از نقطه ولی آن را در آن قرار دهید سه بار بخش یک مقدار دلخواه، از طریق نقطه r ما عمود بر خط را انجام می دهیم au، عمود بر راست و چپ از نقطه r بخش ها را کنار بگذارید در باره. امتیاز دریافت شده d. و d1. اتصال مستقیم با یک نقطه ولی. بخش dD1. قرار دادن خط ad1گرفتن یک نقطه از جانب. او خط را تقسیم کرد ad1 در نسبت بخش طلایی. خط ad1 و dD1. لذت بردن از ساخت یک مستطیل "طلایی".

برای پیدا کردن بخش های نسبت طلا از ردیف های صعودی و پایین، شما می توانید از پنتاگرام استفاده کنید.

شکل. 5. ساخت پنتاگون راست و پنتاگرام

برای ساخت پنتاگرام، لازم است که پنتاگون را بسازید. راه ساخت آن یک نقاش آلمانی و نمودار آلبوم البرچت دورر (1471 ... 1528) را توسعه داد. اجازه دهید مرکز دایره، A - نقطه در دایره و E وسط بخش OA است. عمود بر شعاع OA، مشترک شده در نقطه O، متقاطع با یک دایره در D. با استفاده از گردش، بخش از CE \u003d ed بر روی قطر به تعویق اندازد. طول سمت چپ در محدوده پنتاگون صحیح برابر با DC است. ما در محدوده DC بخش قرار گرفتیم و پنج امتیاز برای جلب پنتاگون راست می گیریم. ما گوشه های پنتاگون را از طریق یک قطر متصل می کنیم و پنتاگرام را دریافت می کنیم. تمام قطر پنتاگون باید یکدیگر را برای بخش های مربوط به نسبت طلایی تشکیل دهند.

شکل. 6. ساخت یک مثلث طلای

ما یک AV مستقیم را انجام می دهیم. از نقطه ای که سه برابر مقدار یک مقدار دلخواه است، از طریق نقطه نتیجه P، ما عمود بر خط AB را اجرا می کنیم، عمود بر راست به سمت راست و چپ در نقطه P قرار دادن بخش های O. نقاط به دست آمده D و D1 اتصال مستقیم با نقطه A با نقطه A برش DD1 بر روی خط AD1، دریافت نقطه C. او خط AD1 را نسبت به بخش طلایی تقسیم کرد. خطوط AD1 و DD1 برای ساخت یک مستطیل "طلایی" استفاده می شود.

تاریخچه بخش طلایی

شکل. 7. مستطیل پویا

شکل. 8. گردش طلای عتیقه

لئوناردو داوینچی همچنین توجه زیادی به مطالعه بخش طلایی داشت. او یک دنباله ای از یک بدن استریومتری تشکیل شده توسط پنتاگون راست تولید کرد و هر بار که مستطیل ها را با روابط احزاب در بخش طلا دریافت کرد. بنابراین، او این بخش را به نام بخش مقطع طلایی داد. بنابراین هنوز محبوب ترین را حفظ می کند.

اگر در یک طول دلخواه مستقیم، بخش M را به تعویق بیندازید، در کنار این بخش M. بر اساس این دو بخش، ما مقیاس بخش های نسبت طلای ردیف های صعودی و پایین را ساختیم.

شکل. 9. ساخت یک مقیاس از بخش های یک نسبت طلا

شکل. 10. نسبت طلا در قسمت های بدن انسان

شکل. 11. نسبت طلایی در یک فرد شخصیت

مردم برای مدت طولانی نگران این سوال هستند که آیا چنین چیزهای ناپایدار به زیبایی و هماهنگی با هر محاسبات ریاضی مورد توجه قرار می گیرند. البته، تمام قوانین زیبایی را نمی توان در فرمول های مختلف جایگزین کرد، بلکه مطالعه ریاضیات، ما می توانیم برخی از بخش های شناخته شده طلایی را باز کنیم. وظیفه ما این است که بدانیم چه نوع بخش طلایی و ایجاد - جایی که بشریت استفاده از بخش طلایی را پیدا کرده است.

شما احتمالا به این موضوع توجه کرده اید که ما در موضوعات و پدیده های واقعیت اطراف آن یکسان نیستیم. ب z.شایستگی، باید باشد z.شکل، عدم انطباق توسط ما به عنوان زشت درک می شود و تصور می شود. و اشیاء و پدیده هایی که برای اندازه گیری، امکان سنجی و هماهنگی عجیب و غریب هستند، به عنوان زیبا درک می شوند و باعث احساس تحسین، شادی، خلق و خوی می شوند.

یک فرد در فعالیت های آن به طور مداوم با اشیاء که بر اساس یک مقطع طلایی است، روبرو است. چیزهایی وجود دارد که نمی توان توضیح داد. در اینجا شما به یک نیمکت خالی می روید و روی آن بنشینید. کجایی؟ در وسط؟ یا شاید از لبه بسیار نه، به احتمال زیاد، نه چیز دیگری. شما نشستن به طوری که نگرش یک قطعه از نیمکت به یکی دیگر از نسبت به بدن شما تقریبا 1.62 خواهد بود. یک چیز ساده، کاملا غریزی ... نشسته روی نیمکت، شما "بخش طلایی طلایی" را بازی کردید.

مصر باستان و بابل، در هند و چین، در مورد بخش طلایی، هند و چین، می دانستند. فیثاغورس بزرگ یک مدرسه مخفی ایجاد کرد، جایی که ماهیت عرفانی "بخش طلایی" مورد مطالعه قرار گرفت. اقلیدس او را اعمال کرد، هندسه خود را ایجاد کرد، و فیدوم مجسمه های جاودانه آنهاست. افلاطون گفت که جهان بر اساس بخش طلایی تنظیم شده است. ارسطو، انطباق بخش "طلایی" را با یک قانون اخلاقی پیدا کرد. Leonardo da Vinci و Michelangelo بالاترین هماهنگی "بخش طلایی" و Michelangelo را موعظه می کنند، زیرا زیبایی و "مقطع طلایی" یکسان هستند. عارفان مسیحی بر روی دیوارهای صومعه های خود از "بخش طلایی" پنتاگرام، فرار می کنند، فرار از شیطان. در همان زمان، دانشمندان - از Pachet به انیشتین - جستجو خواهند کرد، اما معنی دقیق آن را پیدا نخواهند کرد. ب z.سری نهایی کاما 1،6180339887 ... عجیب و غریب، مرموز، چیز غیر قابل توضیح - این نسبت الهی به طور عادلانه توسط همه چیز زنده است. طبیعت غیر چربی نمی داند که بخش طلایی چیست. اما شما مطمئنا این نسبت را مشاهده خواهید کرد و در خم شدن پوسته های دریایی و به شکل گل ها و در پوشش سوسک ها و در یک بدن زیبا انسان. تمام زندگی و همه چیز زیباست - همه چیز از قانون الهی اطاعت می کند، نام آن "مقطع طلایی" است. پس "بخش طلایی" چیست؟ این ترکیب کامل و الهی چیست؟ شاید این قانون زیبایی است؟ یا او هنوز یک رمز و راز عرفانی است؟ پدیده علمی یا اصل اخلاقی؟ پاسخ تا کنون ناشناخته است. دقیق تر - نه، شناخته شده است. "بخش طلایی" هر دو و سوم است. فقط به طور جداگانه، اما در همان زمان ... و این رمز و راز واقعی او، رمز و راز بزرگ او است.

احتمالا دشوار است برای پیدا کردن یک معیار قابل اعتماد برای ارزیابی عینی از زیبایی خود، و یک منطق در اینجا هزینه نیست. با این حال، تجربه کسانی که برای آنها جستجو برای زیبایی معنی زندگی بود، که آن را با حرفه خود انجام داد. این، بالاتر از همه، مردم هنر، همانطور که ما آنها را می نامیم: هنرمندان، معماران، مجسمه سازان، نوازندگان، نویسندگان. اما اینها مردم از علوم دقیق، بالاتر از همه، ریاضیات هستند.

اعتماد به چشم بیش از سایر حواس، یک فرد اول و مهمتر از همه مورد مطالعه قرار گرفت تا بین اشیاء خود را تشخیص دهد. علاقه به شکل یک موضوع را می توان با ضرورت حیاتی دیکته کرد و ممکن است از زیبایی شکل ایجاد شود. شکل، بر اساس ساخت و ساز که ترکیبی از تقارن و بخش طلایی است، به بهترین ادراک بصری و ظاهر احساس زیبایی و هماهنگی کمک می کند. عدد صحیح همیشه شامل قطعات است، بخشی از مقادیر مختلف در یک رابطه خاص با یکدیگر و به طور کلی است. اصل بخش طلایی بالاترین تظاهرات کمال ساختاری و کاربردی کل و قطعات آن در هنر، علم، فناوری و طبیعت است.

بخش طلایی - نسبت هارمونیک

در ریاضیات، برابری دو روابط نسبت به آن نامیده می شود:

برش مستقیم AB را می توان به دو قسمت تقسیم کرد:

به دو قسمت مساوی - AV: AS \u003d AV: SUN؛
در هر بخش نابرابر در هر جهت (بخشی از این نسبت تشکیل نمی شود)؛
بنابراین، هنگامی که AV: AC \u003d AC: خورشید.

آخرین و بخش طلایی (بخش) وجود دارد.

بخش طلایی - این تقسیم متناسب یک بخش به بخش های نابرابر است که در آن کل بخش متعلق به بسیاری از راه ها است، زیرا اکثر آنها متعلق به کوچکتر هستند، به عبارت دیگر، برش کوچکتر به اندازه بیشتر مربوط به بیشتر است نسبت به. تا

a: B \u003d B: C یا C: B \u003d B: a.

تصویر هندسی نسبت طلایی

آشنایی عملی با بخش طلایی از تقسیم یک خط مستقیم در یک نسبت طلا با یک گردش و یک حاکم شروع می شود.

تقسیم بخش مستقیما در بخش طلایی است. BC \u003d 1 / 2AB؛ CD \u003d BC

از نقطه در بازگرداندن عمود بر نیمه AB. نقطه نتیجه با خط به نقطه A متصل می شود. در خط نتیجه، بخش هواپیما به تعویق می افتد، پایان دادن به یک نقطه D. Segment AD به طور مستقیم منتقل می شود. نقطه نتیجه و تقسیم بخش AB را نسبت به نسبت طلا تقسیم می کند.

بخش های نسبت طلا بیان می شود z.بخش نهایی AE \u003d 0.618 ...، اگر AV یک واحد را اتخاذ کند، \u003d 0.382 ... برای اهداف عملی، مقادیر تقریبی 0.62 و 0.38 اغلب استفاده می شود. اگر بخش برای 100 قسمت گرفته شود، بیشتر بخش 62 و کمتر از 38 بخش است.

خواص بخش صلیب طلا توسط معادله شرح داده شده است:

راه حل این معادله:

خواص بخش طلایی، هاله عاشقانه اسرارآمیز را در اطراف این تعداد و تقریبا یک نسل عرفانی ایجاد کرد. به عنوان مثال، در ستاره پنج نقطه ای صحیح، هر بخش به بخش آن تقسیم می شود در نسبت بخش طلایی (یعنی نسبت بخش آبی به سبز، قرمز به آبی، سبز به بنفش، برابر با 1.618 است )

بخش دوم طلایی

چنین نسبت در معماری یافت می شود.

ساخت یک بخش طلایی دوم

تقسیم به شرح زیر است. برش AB در نسبت بخش طلایی تقسیم شده است. از نقطه C CD عمود بر است. شعاع AV نقطه D است، که خط را با یک نقطه متصل می کند. به جلو، زاویه ACD به نصف تقسیم می شود. از نقطه C یک خط قبل از عبور از خط آگهی است. نقطه E تقسیم بندی بخش در رابطه با 56:44.

تقسیم مستطیل خط از بخش دوم طلایی

این رقم نشان دهنده موقعیت خط بخش دوم طلایی است. این وسط بین خط بخش طلایی و خط وسط مستطیل است.

مثلث طلایی (پنتاگرام)

برای پیدا کردن بخش های نسبت طلا از ردیف های صعودی و پایین، شما می توانید از پنتاگرام استفاده کنید.

ساخت پنتاگون راست و پنتاگرام

برای ساخت پنتاگرام، لازم است که پنتاگون را بسازید. راه ساخت آن یک نقاش آلمانی و نمودار آلبرت دوورر را توسعه داده است. اجازه دهید مرکز دایره، A - نقطه در دایره و E وسط بخش OA است. عمود بر شعاع OA، مشترک شده در نقطه O، متقاطع با یک دایره در D. با استفاده از گردش، بخش از CE \u003d ed بر روی قطر به تعویق اندازد. طول سمت چپ در محدوده پنتاگون صحیح برابر با DC است. ما در محدوده DC بخش قرار گرفتیم و پنج امتیاز برای جلب پنتاگون راست می گیریم. ما گوشه های پنتاگون را از طریق یک قطر متصل می کنیم و پنتاگرام را دریافت می کنیم. تمام قطر پنتاگون باید یکدیگر را برای بخش های مربوط به نسبت طلایی تشکیل دهند.

هر انتهای یک ستاره پنتاگون یک مثلث طلایی است. احزاب آن یک زاویه 36 0 در بالای صفحه را تشکیل می دهند، و پایه، در کنار آن، آن را نسبت به بخش طلایی تقسیم می کند.

ما یک AV مستقیم را انجام می دهیم. از نقطه و آن را بر روی آن بگذارید سه برابر بخش یک مقدار دلخواه، از طریق نقطه نتیجه P، ما عمود بر خط AB را انجام می دهیم، عمود بر راست به سمت راست و چپ در نقطه P قرار دادن بخش های O. امتیازات به دست آمده D و D 1 اتصال مستقیم به نقطه A. برش DD 1 من آن را در خط 1 آگهی قرار داده، گرفتن نقطه S. این خط آگهی 1 را نسبت به بخش طلایی تقسیم کرد. خطوط آگهی 1 و DD 1 برای ساخت یک مستطیل "طلایی" استفاده کنید.

ساخت یک مثلث طلایی

تاریخچه بخش طلایی

و در واقع، نسبت هرم هرم، معابد، معابد، اقلام خانگی و جواهرات از مقبره های Tutankhamon نشان می دهد که کارشناسی ارشد مصر در هنگام ایجاد آنها نسبت به نسبت تقسیم طلا استفاده می کنند. معمار فرانسوی لو Corbusier متوجه شد که در تسکین فرعون شبکه I در Abidos و در امداد نشان می دهد فرعون رامسس، نسبت ارقام مطابق با ارزش تقسیم طلا است. معمار معمار در مورد تسکین یک هیئت مدیره چوبی از آرامگاه نام او، به دست ابزار اندازه گیری می شود که در آن نسبت تقسیم طلا ثابت می شود.

مستطیل پویا

افلاطون همچنین درباره بخش طلایی می دانست. Pythagorean Timy در گفت و گو افلاطون می گوید: "غیرممکن است که دو چیز کاملا به هیچ وجه متصل شوند، از آنجا که چیزی است که آنها را از بین می برد. این را می توان به بهترین شیوه ای انجام داد، زیرا اگر سه عدد دارای اموال باشند، به این معنی است که به طور متوسط \u200b\u200bبه طور متوسط، به طور متوسط \u200b\u200bبیشتر از حد متوسط \u200b\u200bاست، و برعکس، راه کوچکتر به طور متوسط \u200b\u200bبه طور متوسط \u200b\u200bاشاره می کند به بیشتر، پس از آن آخرین و اولین بار خواهد بود متوسط، و به طور متوسط \u200b\u200bاولین و آخرین است. بنابراین، همه چیز شما نیاز به یکسان خواهد بود، و از آنجایی که آن را یکسان خواهد بود، پس از آن یک کل خواهد بود. " افلاطون جهان زمین، ساخت با استفاده از مثلث دو نوع است: انمده و نابرابر. او زیباترین مثلث مستطیلی را در نظر می گیرد که هیپوتنوس دو برابر کوچکتر از کاتتوف است (چنین مستطیل نیمی از دو طرفه است، شکل اصلی بابلی ها، در آن، نسبت 1: 3 1/2، متفاوت از طلایی است بخش حدود 1/25، و به نام Timerding "رقیب بخش طلایی"). با کمک مثلث، افلاطون چهار polyhedra منظم را تولید می کند، آنها را با چهار عنصر زمین (زمین، آب، هوا و آتش) متصل می کند. و تنها آخرین از پنج Polyhedra درست موجود - Dodecahedron، تمام دوازده نمره که پنتاگون راست به عنوان یک تصویر نمادین از دنیای آسمانی خدمت می کنند.

Ikosahedron و Dodecahedron

افتخار کشف Dodecahedron (یا به عنوان اکثر جهان خود، این چهارمین عناصر، به ترتیب، نمادین، چهار ضلعی، اکتاهان، Ikosahedrome و Cube) متعلق به هیپاس، پس از آن مرده در طول کشتی خراب است. در این رقم، بسیاری از نسبت بخش طلایی واقعا دستگیر شده اند، بنابراین نقش اصلی به نقش اصلی در دنیای آسمانی داده شده است، که بعدا برادر Minject Luka Pacheti اصرار داشت.

بخش طلایی دایره عتیقه

در ادبیات عتیقه، بخش طلایی برای اولین بار در آغاز "Euclide" ذکر شد. در کتاب دوم "شروع" ساخت هندسی بخش طلا را می دهد. پس از اکسید، مطالعه طلایی خوراکی در کولی (قرن دوم قرن بیست و یکم)، PAPP (III قرن) و دیگران مشغول به کار بود. در اروپا قرون وسطی با بخش طلا، آنها با ترجمه عرب "آغاز شد" Euclida. مترجم J. Campano از Navarre (III قرن) ساخته شده برای انتقال نظرات. اسرار بخش طلایی به شدت نگران بود، در یک رمز و راز دقیق ذخیره شد. آنها فقط اختصاص داده شدند.

در قرون وسطی، پنتاگرام دمیده شد (اما، با این حال، بسیار، که توسط الهی در پاگانیسم باستان احترام گذاشته شد) و پناهگاه در علوم مخفی یافت. با این حال، احیای دوباره نور و پنتاگرام و بخش طلایی را قرار می دهد. بنابراین، مدار گسترده ای در آن دوره بیانیه انسانی، یک طرح را توصیف ساختار بدن انسان یافت.

به این ترتیب، در واقع، لئوناردو داوینچی بارها به پنتاگرام متوسل شد. تفسیر آن: بدن انسان دارای کمال الهی است، زیرا نسبت تعبیه شده در آن همانند شکل اصلی آسمانی است. لئوناردو داوینچی، هنرمند و یک دانشمند، دیدم که هنرمندان ایتالیایی تجربه تجربی بزرگ است و دانش کمی وجود دارد. او تصور کرد و شروع به نوشتن یک کتاب درباره هندسه کرد، اما در آن زمان کتاب لوک پچتی ظاهر شد، و لئوناردو سرمایه گذاری خود را ترک کرد. به گفته معاصران و مورخان علوم، لوکا پاچتی یک لونیکی واقعی بود، بزرگترین ریاضیدان ایتالیا در دوره بین فیبوناچی و گالیله بود. Luka Pacheli یک دانش آموز از هنرمند Piero Della Franni بود، که دو کتاب را نوشت، یکی از آنها "درباره آینده در نقاشی" نامیده شد. او خالق هندسه توصیفی در نظر گرفته شده است.

Luka Pacheti به طور کامل اهمیت علم هنر را درک کرد.

در سال 1496، در دعوت دوک مورو، او به میلان می آید، جایی که او در ریاضیات سخنرانی می کند. در میلان، در حیاط مورا، لئوناردو داوینچی در آن زمان کار کرد. در سال 1509، در ونیز، کتاب Luke Pachet "در نسبت الهی" منتشر شد (Divina posted، 1497، اد. در ونیز در سال 1509) با تصاویر درخشان انجام شده، با توجه به آن آنها معتقد بودند که لئوناردو داوینچی آنها را انجام داد. این کتاب یک سرود مشتاق نسبت طلایی بود. این نسبت تنها یکی است، و منحصر به فرد بودن بالاترین اموال خداست. در آن، تثلیث مقدس را تجسم داد. این نسبت را نمی توان با یک شماره مقرون به صرفه بیان کرد، پنهان و رمز و راز باقی می ماند و خود ریاضیدانان غیر منطقی نامیده می شود (بنابراین خدا نمی تواند تعیین شود و نه کلمات مشخص شود). خدا هرگز تغییر نمی کند و همه چیز را در همه چیز و همه چیز در هر یک از بخش های آن و بخش طلایی برای هر ارزش مداوم و قطعی نشان نمی دهد (صرف نظر از اینکه آیا آن بزرگ یا کوچک است) همان چیزی را نمی توان تغییر داد و نه در یکی از آنها درک نمی شود. خداوند خواستار بودن فضیلت آسمانی بود، در غیر این صورت، ماده پنجم، با کمک آن و چهار جزء ساده دیگر (چهار عنصر - زمین، آب، هوا، هوا، آتش) نامیده می شود، و بر اساس آنها، هر چیز دیگری را در طبیعت ایجاد می کند؛ بنابراین نسبت مقدس ما، به گفته افلاطون در Timea، به رسمیت شناختن رسمی به آسمان، به این دلیل است که به نوع بدن به نام Dodecahedron مربوط می شود، که نمی تواند بدون بخش طلایی ساخته شود. این استدلال های پاچ است.

لئوناردو داوینچی همچنین توجه زیادی به مطالعه بخش طلایی داشت. او یک دنباله ای از یک بدن استریومتری تشکیل شده توسط پنتاگون راست تولید کرد و هر بار که مستطیل ها را با روابط احزاب در بخش طلا دریافت کرد. بنابراین، او این بخش را به نام بخش مقطع طلایی داد. بنابراین هنوز محبوب ترین را حفظ می کند.

در همان زمان در شمال اروپا، در آلمان، Albrecht Durer در همان مشکلات کار کرد. این طرح کلی مقدمه ای را به نوع اول رساله در مورد مقادیر ارائه می دهد. Durer می نویسد: "لازم است هر کسی که هر چیزی را می داند، دیگران را که به آن نیاز دارند، آموخت. که من برداشته ام. "

قضاوت بر اساس یکی از نامه های دورا، او در طی اقامت خود در ایتالیا با لوک پاچ ملاقات کرد. Albrecht Dürer جزئیات تئوری نسبت بدن انسان را توسعه می دهد. یک مکان مهم در روابط سیستم خود، Durer بخش طلایی را به دست آورد. رشد انسانی به نسبت طلایی خط کمربند تقسیم می شود، و همچنین یک خط از طریق راهنمایی انگشتان دست پایین دست، بخش پایین تر از چهره دهان و غیره صرف شده است. مدار دیجیتال متناسب شناخته شده است.

اگر در یک طول دلخواه مستقل، بخش را به تعویق اندازد m. ، بعد بخش را کنار بگذارید M. . بر اساس این دو بخش، ما مقیاس بخش های بخش طلای ردیف های صعودی و پایین را ساختیم.

ساخت یک مقیاس بخش بخش طلا

در قرن های بعد، قانون نسبت طلایی به یک کانون علمی تبدیل شد و زمانی که مبارزه با روال دانشگاهی در هنر، در هنر مبارزه، "همراه با آب، یک کودک پر شده بود". مقطع طلایی "آشکارا" دوباره در وسط قرن نوزدهم بود.

در سال 1855، پژوهشگر آلمانی بخش طلایی، پروفسور Zinging، کار خود را "تحقیقات زیبایی شناختی" منتشر کرد. دقیقا همان چیزی بود که با Cainling اتفاق می افتد، که به ناچار اتفاق می افتد که با محقق رخ می دهد، که این پدیده را به عنوان چنین، بدون ارتباط با پدیده های دیگر، اتفاق می افتد. او نسبت بخش طلایی را مطرح کرد، اعلام کرد که آن را برای تمام پدیده های طبیعت و هنر اعلام کرد. مواردی که پیروان متعدد بودند، اما مخالفان بودند که دکترین خود را در نسبت "زیبایی شناسی ریاضی" اعلام کردند.

بخش طلایی و تقارن

مقطع طلایی را نمی توان به طور جداگانه، بدون تقارن مشاهده کرد. کریستالوگرافی روسیه بزرگ از G.V. Wulf (1863-1925) به عنوان یکی از تظاهرات تقارن، مقطع طلایی را در نظر گرفت.

تقسیم طلا، تظاهرات نامتقارن نیست، چیزی متضاد متضاد. با توجه به ایده های مدرن، تقسیم طلا تقارن نامتقارن است. علم تقارن شامل مفاهیم مانند تقارن استاتیک و پویا است. تقارن استاتیک، صلح، تعادل و حرکت پویا را مشخص می کند. بنابراین، در طبیعت، تقارن استاتیک توسط ساختار کریستال ها نشان داده شده است، و در هنر، صلح، تعادل و بی حرکتی را مشخص می کند. تقارن پویا، فعالیت را بیان می کند، جنبش، توسعه، ریتم را مشخص می کند، این شواهد زندگی است. تقارن استاتیک مشخصه بخش های مساوی، مقادیر برابر است. تقارن پویا از افزایش بخش ها یا کاهش آنها معمول است و در مقادیر بخش طلایی یک محدوده افزایش یا کاهش بیان می شود.

ردیف فیبوناچی

با تاریخ بخش طلایی به طور غیر مستقیم نام ریاضیات ایتالیایی از Monk Leonardo را از PISA متصل کرد، که تحت نام فیبوناچی نامیده می شود. او در شرق سفر زیادی کرد، اروپا را با شخصیت های عربی معرفی کرد. در سال 1202، کار ریاضی او "کتاب در مورد ABAK" (بیلبورد) منتشر شد، که در آن تمام وظایف شناخته شده در آن زمان جمع آوری شد.

تعدادی از اعداد 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، و غیره شناخته شده به عنوان تعدادی از فیبوناچی. ویژگی دنباله ای از اعداد این است که هر عضو از سوم شروع می شود، برابر با مجموع دو قبلی 2 + 3 \u003d 5 است. 3 + 5 \u003d 8؛ 5 + 8 \u003d 13، 8 + 13 \u003d 21؛ 13 + 21 \u003d 34، و غیره، و نسبت تعداد مجاورت سری ها نزدیک به نسبت تقسیم طلا است. بنابراین، 21: 34 \u003d 0.617، و 34: 55 \u003d 0.618. این نسبت توسط نماد F نشان داده شده است. تنها این نسبت - 0.618: 0.382 - تقسیم مداوم یک خط مستقیم در یک نسبت طلا، افزایش آن یا کاهش به بی نهایت زمانی که یک برش کوچکتر بسیار بیشتر از هر چیزی است .

همانطور که در شکل پایین نشان داده شده است، طول هر مفصل انگشت با طول مفصل بعدی با نسبت F مرتبط است. نسبت مشابه در تمام انگشتان و پاها ظاهر می شود. این رابطه به نحوی غیر معمول است، زیرا یک انگشت طولانی تر از دیگری بدون الگوی قابل ملاحظه است، اما این به هیچ وجه هیچ فرصتی نیست، زیرا این امر به هیچ وجه در بدن انسان نیست. فاصله بر روی انگشتان نشان داده شده از A به B به C به D به E، هر فرد با یکدیگر نسبت به نسبت F، و همچنین phalange از انگشتان از f به g به H.

نگاهی به این اسکلت قورباغه ها نگاه کنید و ببینید که چگونه هر استخوان مربوط به مدل نسبت به نسبت F نسبت به بدن انسان است.

بخش طلایی عمومی عمومی

دانشمندان همچنان به طور فعال تئوری اعداد فیبوناچی و یک بخش طلایی را توسعه دادند. یو Matyatsevich با استفاده از شماره های فیبوناچی، مشکل دهم Hilbert را حل می کند. روش هایی برای حل تعدادی از وظایف سایبرنتیک (نظریه جستجو، بازی ها، برنامه نویسی) با استفاده از اعداد فیبوناچی و بخش طلایی وجود دارد. حتی انجمن فیبوناچی ریاضی در ایالات متحده آمریکا ایجاد شده است که از سال 1963 یک مجله ویژه تولید می کند.

یکی از دستاوردهای این منطقه، کشف اعداد فیبوناچی تعمیم یافته و بخش های طلایی عمومی است.

یک ردیف فیبوناچی (1، 1، 2، 3، 5، 8) و با همان محدوده "باینری" از وزن 1، 2، 4، 8، در نگاه اول، کاملا متفاوت است. اما الگوریتم های ساخت آنها بسیار شبیه به یکدیگر هستند: در اولین مورد، هر عدد مجموع شماره قبلی خود را با خود 2 \u003d 1 + 1؛ 4 \u003d 2 + 2 ...، در دوم - این مجموع دو شماره قبلی 2 \u003d 1 + 1، 3 \u003d 2 + 1، 5 \u003d 3 + 2 ... این که آیا غیر ممکن است برای پیدا کردن مشترک غیر ممکن است فرمول ریاضی که از آن "باینری" شماره، و تعدادی از فیبوناچی؟ یا شاید این فرمول مجموعه های عددی جدید را با برخی از خواص منحصر به فرد جدید به ما بدهد؟

در واقع، ما یک پارامتر عددی را تعریف می کنیم، که می تواند هر مقدار را مصرف کند: 0، 1، 2، 3، 4، 5 ... یک سری عددی، S + 1 را در نظر بگیرید، اولین اعضای آن واحدها و هر یک از آنها پس از مجموع دو عضو از پیشین و مراحل دور از قبل برابر است. اگر عضو n-th این مجموعه ما از آن نشان داده شده است؟ S (N)، ما یک فرمول کلی دریافت خواهیم کرد؟ s (n) \u003d؟ s (n-1) +؟ s (n-s-1).

واضح است که در S \u003d 0 از این فرمول، ما یک سری "باینری" را به دست می آوریم، با S \u003d 1 - تعدادی از فیبوناچی، در S \u003d 2، 3، 4. تعداد جدیدی از اعداد که Fibonacci S نامیده می شدند .

به طور کلی، نسبت طلا S- ریشه مثبت معادله طلا S بخش X S + 1 -X S -1 \u003d 0 است.

دشوار نیست نشان دهد که در S \u003d 0 این بخش تقسیم بخش را به نصف می رساند و در S \u003d 1 - یک بخش کلاسیک کلاسیک کلاسیک آشنا است.

روابط همسایه فیبوناچی S-numbers با دقت مطلق ریاضی همزمان در حد با طلا s-proventions! ریاضیات در چنین مواردی می گویند که بخش های طلای نقره های عددی فیبوناچی S-numbers هستند.

آمار تایید وجود بخش های طلا در طبیعت، منجر به دانشمند بلاروس می شود. Soroka در کتاب "سیستم های هماهنگی ساختاری" (مینسک، علم و فناوری "، 1984). به نظر می رسد که، به عنوان مثال، آلیاژهای دو مورد مطالعه شده دارای خواص خاص، خواص عملکردی (مقاوم در برابر حرارت، جامد، مقاوم در برابر سایش، مقاوم به اکسیداسیون، و غیره) تنها اگر وزن خاصی از اجزای منبع به یکدیگر متصل شوند از یکی از طلا s-proventions. این به نویسنده اجازه داد تا فرضیه را مطرح کند که مقطع S-s-s-cars به \u200b\u200bصورت عددی از سیستم های خود سازماندهی می شود. در حال تایید، به صورت آزمایشی، این فرضیه ممکن است اهمیت اساسی برای توسعه سینرژیک داشته باشد - زمینه جدیدی از علم که در سیستم های خود سازماندهی پروسه ها را بررسی می کند.

با استفاده از کدهای نسبتا طلا S، شما می توانید هر شماره معتبر را به عنوان مجموع درجه S-proventions طلا با ضرایب عدد صحیح بیان کنید.

تفاوت اساسی این روش رمزگذاری اعداد این است که زمینه های کدهای جدید، که دارای S-poPortions طلا هستند، با S\u003e 0 تعداد غیر منطقی هستند. بنابراین، سیستم های جراحی جدید با پایگاه های غیر منطقی به عنوان "از سر به پاها"، سلسله مراتب ایجاد شده از لحاظ تاریخی بین اعداد عقلانی و غیر منطقی بود. واقعیت این است که در ابتدا تعداد طبیعی "باز" \u200b\u200bوجود دارد؛ سپس روابط آنها اعداد منطقی هستند. و تنها بعد، پس از کشف توسط فیثاغورث، اعداد غیر منطقی بر روی نور ظاهر شدند. به عنوان مثال، در ده ها، پنج ساعته، دودویی و دیگر سیستم های موقعیتی کلاسیک، اعداد طبیعی به عنوان یک نوع خرید اولیه انتخاب شدند: 10، 5، 2، از جمله سایر اعداد طبیعی و غیر منطقی و غیر منطقی طراحی شده است قوانین قطعی

یک نوع جایگزین برای روش های موجود، سیستم جدید، غیر منطقی، سیستم است، به عنوان خرید اولیه که تعداد غیر منطقی انتخاب می شود (که به یاد می آورد، ریشه معادله طلایی)؛ سایر اعداد معتبر از طریق آن بیان شده اند.

در چنین سیستمی از تعداد، هر عدد طبیعی همیشه به شکل نهایی - و نه بی نهایت تصور می شود، همانطور که قبلا فکر می کرد! - مبالغ درجه هر یک از هر یک از s-proventions طلا. این یکی از دلایلی است که محاسبات غیر منطقی "، دارای سادگی و فضل ریاضی شگفت انگیز است، به طوری که بهترین ویژگی های محاسبات کلاسیک باینری کلاسیک و" فیبوناکی "را جذب کند.

اصول تشکیل طبیعت

همه چیزهایی که برخی از فرم ها را به دست آورده اند، تشکیل شده است، رشد کرده است، به دنبال یک مکان در فضا بود و خود را حفظ می کند. این تمایل به طور عمده در دو نسخه پیاده سازی را پیدا می کند: رشد و یا ریختن بر روی سطح زمین و مارپیچ مارپیچ.

پوسته بر روی اسپری ریخته می شود. اگر آن را مستقر شود، پس طول به دست می آید، کمی پایین تر از طول مار است. یک پوسته کوچک ده سانتیمتر دارای یک مارپیچ 35 سانتی متر است. مارپیچ ها در طبیعت بسیار رایج هستند. ایده بخش طلایی اگر در مورد مارپیچ نگفتید، ناقص خواهد بود.

گوته دیگر بر روند طبیعت به مارپیچ تاکید کرد. ترتیب پیچ و مارپیچ برگ در شاخه های درختان به مدت طولانی متوجه شد.

مارپیچ در محل دانه های آفتابگردان، در مخروط های کاج، آناناس، کاکتوس و غیره دید کار مشترک Nerds و Mathematicians بر این پدیده های شگفت انگیز طبیعت روشن می شود. معلوم شد که در محل برگ های شاخه (فیوتاساسی)، دانه های آفتابگردان، مخروط های کاج، تعدادی از فیبوناچی را نشان می دهند و بنابراین قانون بخش طلایی ظاهر می شود. عنکبوت Cobweb مارپیچی را شکست می دهد. مارپیچ مارپیچ طوفان. گله ترسناک گوزن شمالی در حال حرکت در اطراف مارپیچ است. مولکول DNA با یک اسپری دو طرفه پیچ خورده است. گوته مارپیچ "منحنی زندگی" را نام برد.

ردیف ماندلبروتا

مارپیچ طلایی نزدیک به چرخه است. علم مدرن هرج و مرج در حال مطالعه عملیات ساده چرخه ای با بازخورد و فرم های فراکتال تولید شده توسط آنها، ناشناخته است. نقاشی یک سری شناخته شده Mandelbroke را نشان می دهد - یک صفحه از واژگان z.اندام های الگوهای فردی به نام ردیف جولیان. برخی از دانشمندان یک سری از ماندلبروک را با کد ژنتیکی هسته های سلولی مرتبط می کنند. افزایش سازگار در مقطع عرضی، فرکتال های شگفت انگیز را با پیچیدگی هنری خود نشان می دهد. و در اینجا نیز مارپیچ های لگاریتمی وجود دارد! این همه مهمتر از یک سری ماندلبروت است و رتبه های جولیان اختراع ذهن انسان نیست. آنها از ابتدای افلاطون بوجود می آیند. همانطور که دکتر R. Penrose گفت: "آنها مانند کوه اورست هستند"

در میان گیاهان جاده ای در حال رشد است هیچ گیاه قابل توجه - کاسنی. من به دقت نگاه می کنم از ساقه اصلی، این فرآیند تشکیل شد. بلافاصله اولین ورق واقع شده است.

این فرایند باعث انتشار قوی در فضا می شود، توقف می کند، یک ورق تولید می کند، اما در حال حاضر به طور خلاصه، انتشار آن را دوباره، اما در حال حاضر کمتر قدرت، یک جزوه از اندازه های کوچکتر و انتشار گازهای گلخانه ای را آزاد می کند.

اگر اولین انتشار برای 100 واحد گرفته شود، دوم 62 واحد است، سوم - 38، چهارم - 24، و غیره طول گلبرگ ها نیز به نسبت طلایی وابسته است. در رشد، فتح گیاه فضایی، نسبت خاصی را حفظ کرد. تحرکات رشد آن به تدریج در نسبت بخش طلایی کاهش می یابد.

چیچوری

بسیاری از پروانه ها نسبت به اندازه سینه و قسمت های شکمی بدن مربوط به نسبت طلایی هستند. تاشو بال ها، پروانه شب مثلث صحیح صحیح را تشکیل می دهد. اما ارزش طلاق دادن بال ها را دارد و شما همان اصل عضویت بدن را در 2، 3، 5، 8 مشاهده خواهید کرد. Dragonfly نیز با توجه به قوانین نسبت طلایی ایجاد شد: نسبت طول دم و مسکن برابر با نسبت طول کل به طول دم برابر است.

در یک مارمولک در نگاه اول، دلپذیر برای نسبت چشم ما - طول دم خود را به شرح زیر است به طول بقیه بدن، مانند 62 تا 38.

Lizard Niphelistic

طبیعت به بخش های متقارن و نسبت طلا تقسیم می شود. در قطعات، تکرار ساختار کل را نشان می دهد.

از علاقه های زیادی مطالعه اشکال تخم مرغ های پرنده است. همه انواع فرم ها بین دو نوع افراطی هستند: یکی از آنها را می توان به یک مستطیل بخش طلایی وارد کرد، دیگری در یک مستطیل با یک ماژول 1.272 (ریشه طلایی نسبت به ریشه)

چنین اشکال تخم مرغ های پرنده تصادفی نیستند، زیرا در حال حاضر مشخص شده است که شکل تخم های توصیف شده توسط نسبت بخش طلایی مربوط به ویژگی های قدرت بالاتر از غشای تخم مرغ است.

بافت فیل ها و ماموت های منقرض شده، پنجه های شیرها و خوشه های طوطی ها، فرم های لگاریتمی هستند و شبیه به شکل محور هستند، مستعد ابتلا به مارپیچ هستند.

فرم های مبتنی بر تقارن "پنتاگونال" (Starfishes، Hedgehogs دریایی، گل) گسترده هستند.

بخش طلایی در ساختار تمام کریستال ها وجود دارد، اما اکثر کریستال های میکروسکوپی کوچک هستند، بنابراین ما نمیتوانیم چشم غیر مسلح خود را ببینیم. با این حال، snowflakes، همچنین تشکیل کریستال های آبزی، کاملا به نظر ما قابل دسترسی است. تمام زیبایی های نفیس از اشکال که برف را تشکیل می دهند، تمام محورها، حلقه ها و اشکال هندسی در برف ها نیز بدون استثنا هستند، با توجه به یک فرمول روشن شفاف بخش طلایی ساخته شده اند.

در میکرومتر، فرم های لگاریتمی سه بعدی، ساخته شده بر روی نسبت های طلا، در همه جا رایج هستند. به عنوان مثال، بسیاری از ویروس ها دارای شکل هندسی سه بعدی Ikosahedron هستند. شاید معروف ترین چنین ویروس ها، ویروس آدنو است. غلاف پروتئین ویروس آدنو از 252 واحد سلول های پروتئینی واقع شده در یک توالی خاص تشکیل شده است. در هر گوشه ای از Ikosahedron، 12 واحد از سلول های پروتئین به شکل یک منشور پنتاگون قرار می گیرند و ساختارهای ساختاری را از این زوایا گسترش می دهند.

ویروس آدین

برای اولین بار، بخش طلایی در ساختار ویروس ها در دهه 1950 یافت شد. دانشمندان کالج لندن Birkbek A. Klog و D. Kaspar. اولین شکل لگاریتمی، ویروس Polyo را نشان داد. شکل این ویروس معلوم شد که شبیه به شکل ویروس راینو بود.

این سوال مطرح می شود: چگونه ویروس ها چنین فرم های سه بعدی پیچیده را تشکیل می دهند، دستگاهی که شامل یک بخش صلیب طلا است، که حتی ذهن انسان ما بسیار دشوار است؟ کشف این اشکال ویروس ها، ویدیرولوژیک A. KG چنین نظری را ارائه می دهد: "دکتر کاشپار و من نشان داده اند که برای پوسته کروی ویروس، فرم مطلوب، تقارن نوع شکل Ikosahedron است . چنین نظم تعدادی از عناصر اتصال را به حداقل می رساند ... بیشتر مکعب های نیم کره ای ژئودزیک Wagers fuller بر روی یک اصل هندسی مشابه ساخته شده اند. نصب چنین مکعب ها نیاز به یک طرح توضیحی بسیار دقیق و دقیق دارد، در حالیکه ویروس های ناخودآگاه خود یک پوسته پیچیده از واحدهای سلولی انعطاف پذیر و انعطاف پذیر را ایجاد می کنند. "

تفسیر سرنخ یک بار دیگر به حقیقت بسیار واضح یادآوری می کند: در ساختار حتی یک ارگانیسم میکروسکوپی که دانشمندان به عنوان "ابتدایی ترین شکل زندگی" طبقه بندی می شوند، در این مورد در ویروس، یک ایده روشن وجود دارد و یک پروژه معقول انجام می شود خارج این پروژه در تعالی و دقت خود با پیشرفته ترین پروژه های معماری ایجاد شده توسط افراد غیر عملی نیست. به عنوان مثال، پروژه های ایجاد شده توسط معمار درخشان معمار Fuller.

مدل های سه بعدی Dodecahedron و Ikosahedron نیز در ساختار اسکلت های میکروارگانیسم های دریایی تک سلولی از رادیو اکتیو (اشعه) وجود دارد، اسکلت که از سیلیکا ایجاد شده است.

رادیولارهای بدن خود را بسیار زیبایی، زیبایی غیر معمول تشکیل می دهند. شکل آنها Dodecahedron درست است، و از هر یک از زاویه، شبه رضایت شبه رضایت و دیگر رشد غیر معمول جوانهزنی.

Goethe بزرگ، شاعر، طبیعت گرایانه و هنرمند (او رنگ و نوشت Watercolor)، رویای ایجاد یک آموزش یکپارچه در فرم، آموزش و تحول اجسام ارگانیک. این او به یک منبع علمی معرفی شده است. اصطلاح مورفولوژی.

بدن انسان و مقطع طلایی

تمام استخوان های انسان در نسبت بخش طلایی مقاومت می کنند. نسبت بخش های مختلف بدن ما یک عدد را تشکیل می دهد، بسیار نزدیک به بخش طلایی است. اگر این نسبت ها با فرمول بخش طلایی همخوانی داشته باشند، ظاهر یا بدن یک فرد کاملا پیچیده شده است.

نسبت طلایی در قسمت های بدن انسان

اگر مرکز بدن انسان، نقطه توله سگ، و فاصله بین پاهای یک فرد و نقطه توله سگ را در هر واحد اندازه گیری قرار دهید، رشد انسانی معادل شماره 1.618 است.

فاصله از سطح شانه به سر سر و اندازه سر 1: 1.618 است؛
فاصله از نقطه توله سگ به سر سر و از سطح شانه به پوست سر 1: 1.618؛
فاصله نقطه توله سگ به زانو و زانو به پاها 1: 1.618؛
فاصله از نوک چانه به نوک لب فوقانی و از نوک لب فوقانی به سوراخ بینی 1: 1.618؛
حضور دقیق واقعی یک نسبت طلا در فرد فرد، ایده آل زیبایی برای یک نگاه انسان است؛
فاصله از نوک چانه به خط بالا از ابروها و از بالای خط ابرو به بالا 1: 1.618؛
ارتفاع صورت / عرض صورت؛
اتصال مرکزی لب به پایه بینی / بینی؛
ارتفاع چهره / فاصله از نوک چانه به نقطه مرکزی اتصال لب؛
عرض دهان / عرض بینی؛
عرض بینی / فاصله بین بینی ها؛
فاصله بین دانش آموزان / فاصله بین ابروها.

به اندازه کافی فقط برای آوردن کف دست خود را به خودتان و به دقت به انگشت اشاره نگاه کنید، و شما بلافاصله آن را در آن فرمول بخش طلایی پیدا کنید.

هر انگشت دست ما شامل سه فالانگ است. مجموع طول دو فالنچ اول انگشت در نسبت از کل انگشت شست و تعداد بخش طلایی (به جز انگشت شست).

علاوه بر این، نسبت بین انگشت میانی و انگشت کوچک نیز برابر با تعداد بخش های طلایی است.

یک فرد دارای 2 دست، انگشتان دست در هر دست شامل 3 فالانگ (به جز انگشت شست). در هر دست 5 انگشت وجود دارد، یعنی تنها 10، اما به استثنای دو انگشت شست دو فاز تنها 8 انگشت با توجه به اصل بخش طلایی ایجاد می شود. سپس، تمام این اعداد 2، 3، 5 و 8 تعداد توالی فیبوناچی هستند.

همچنین باید توجه داشت که اکثر مردم فاصله بین انتهای دست دست ها را به طور مساوی دارند.

حقایق بخش طلایی درون ما و در فضای ما. ویژگی برونش، اجزای انسان ریه، در عدم تقارن آنها محصور شده است. برونش شامل دو دستگاه تنفسی اصلی است که یکی از آنها (سمت چپ) طولانی تر است و دیگر (راست) کوتاهتر است. مشخص شد که این عدم تقارن در شاخه های برونش، در تمام دستگاه تنفسی کوچکتر ادامه دارد. علاوه بر این، نسبت طول برونش کوتاه و طولانی نیز یک مقطع طلایی برابر با 1: 1.618 است.

در گوش داخلی یک فرد یک کچلی ("حلزون" وجود دارد)، که عملکرد انتقال ارتعاش صدا را انجام می دهد. این ساختار Boniform با مایع پر شده و همچنین در قالب یک حلزون حاوی یک فرم لگاریتمی پایدار یک مارپیچ \u003d 73 0 43 ایجاد شده است.

فشار خون در طول کار قلب تغییر می کند. در زمان فشرده سازی آن، به بزرگترین مقدار در بطن چپ قلب در زمان فشرده سازی آن می رسد. در شریان ها در طی سیستول بطن قلب، فشار خون به حداکثر مقدار 115-125 میلیمتر ستون جیوه در یک فرد جوان و سالم می رسد. در زمان آرامش عضله قلب (دیاستول)، فشار به 70-80 میلیمتر Hg کاهش می یابد. نسبت حداکثر (سیستولیک) به حداقل (دیاستولیک) فشار برابر با میانگین 1.6، یعنی نزدیک به نسبت طلایی است.

اگر ما یک فشار خون را در آئورت در هر واحد مصرف کنیم، فشار سیستولیک خون در آئورت 0.382 است و دیاستولیک 0.618، یعنی نسبت آنها مربوط به نسبت طلا است. این بدان معنی است که کار قلب با توجه به چرخه های زمان و تغییرات فشار خون به وسیله همان اصل قانون نسبت طلایی بهینه شده است.

مولکول DNA شامل دو مارپیچ عمودی در هم آمیخته است. طول هر یک از این مارپیچ ها 34 آنگستروم، عرض 21 Angstrom است. (1 Angstrom - یک سهم Velomillion از سانتیمتر).

ساختار اسپیرال مولکول DNA

بنابراین در اینجا 21 و 34 عدد هستند، به دنبال یکدیگر در دنباله ای از اعداد فیبوناچی، یعنی نسبت طول، و عرض مارال لگاریتمی مولکول DNA، فرمول بخش طلایی 1: 1.618 را حمل می کند.

بخش طلایی در مجسمه سازی

ساختارهای مجسمه سازی، بناهای تاریخی برای ادامه رویدادهای مهم، اسامی افراد معروف را در حافظه فرزندان، سوء استفاده ها و اعمال آنها حفظ می کنند. شناخته شده است که در دوران باستان پایه مجسمه تئوری نسبت بود. روابط بخش های بدن انسان به فرمول بخش طلایی متصل شد. نسبت بخش طلایی، تصور هماهنگی، زیبایی را ایجاد می کند، بنابراین مجسمه سازان از آنها در آثار خود استفاده می کنند. مجسمه سازان استدلال می کنند که کمر بدن انسان کامل را در برابر "بخش طلایی" به اشتراک می گذارد. به عنوان مثال، مجسمه معروف Apollo Belvedere شامل قطعات تقسیم شده توسط روابط طلا است. SCULPTOR GREEK GREEK FIDI اغلب از بخش طلایی در آثار او استفاده کرد. معروف ترین آنها مجسمه المپیک زئوس بود (که یکی از شگفتی های جهان بود) و آتن پارتنون.

نسبت طلایی مجسمه Apollo Belvederensky شناخته شده است: رشد فرد نشان داده شده توسط یک خط بند ناف در یک مقطع طلایی تقسیم شده است.

بخش طلایی معماری

در کتاب های مربوط به "بخش طلایی" شما می توانید یک یادداشت را پیدا کنید که در معماری، همانطور که در نقاشی، همه چیز بستگی به موقعیت ناظر دارد، و اگر برخی از مقادیر در ساختمان در یک طرف به نظر می رسد "بخش طلایی صلیب" ، سپس از دیدگاه های دیگر آنها متفاوت خواهد بود. "بخش طلایی" نسبت آرامش نسبت به اندازه های خاصی را می دهد.

یکی از زیباترین آثار معماری یونان باستان، Parthenon (V C. BC) است.

در ارقام، تعدادی از نظم های مرتبط با بخش طلایی قابل مشاهده است. نسبت ساختمان را می توان از طریق درجه های مختلف از تعداد f \u003d 0.618 بیان کرد ...

Parthenon دارای 8 ستون در دو طرف کوتاه و 17 طولانی است. پیشانی به طور کامل از مربعات سنگ مرمر پنتیل ساخته شده است. اشراف از مواد که از آن معبد ساخته شده بود، مجاز به محدود کردن استفاده از رنگ آمیزی معمول در معماری یونان بود، تنها بر جزئیات و پس زمینه رنگ فرم (آبی و قرمز) برای مجسمه سازی تأکید دارد. نسبت ارتفاع ساختمان به طول آن 0،618 است. اگر بخش پارفنون را در بخش طلایی بسازید، ما پیشگویی های خاصی از نما را دریافت خواهیم کرد.

در طرح Parfenon، شما همچنین می توانید "مستطیل طلایی" را نیز متوجه شوید.

نسبت طلایی ما می توانیم ببینیم و در ساختمان کلیسای جامع مادر پاریس خدا (Notre Dame de Paris) و در هرم هرم.

نه تنها Pinamides مصر مطابق با بخش صلیب طلایی تلفیقی به تعویق افتاد؛ پدیده مشابه در Pipamid مکزیکی صورت می گیرد.

برای مدت طولانی، اعتقاد بر این بود که معمار باستانی روسیه بر روی همه چیز "در چشم" ساخته شده بود، بدون محاسبات ریاضی خاص. با این حال، آخرین مطالعات نشان داده است که معماران روسیه، نسبت های ریاضی را به خوبی می دانستند، تجزیه و تحلیل هندسه معابد باستانی.

معمار مشهور روسیه M. Kazakov در کار خود به طور گسترده ای از "بخش طلایی" استفاده می شود. استعداد او چند منظوره بود، اما به میزان بیشتری در پروژه های متعددی از ساختمان های مسکونی و منشا نشان داد. به عنوان مثال، "بخش طلایی" را می توان در معماری ساختمان مجلس سنا در کرملین یافت. به گفته پروژه M. Kazakov، یک بیمارستان Golitsyn در مسکو ساخته شده است، که در حال حاضر اولین بیمارستان بالینی نامیده می شود به نام N.I. pirogov

کاخ پتروفسکی در مسکو. ساخته شده با توجه به پروژه M.F. قزاق

یکی دیگر از شاهکار معماری مسکو - خانه Pashkov - یکی از بهترین آثار معماری V. Bazhenova است.

خانه Pashkova خانه

خلقت عالی V. Bazhenova به طور جدی وارد مجموعه ای از مرکز مرکز مسکو مدرن شد، او را غنی کرد. دیدگاه فضای باز از خانه تقریبا بدون تغییر تا امروز حفظ شده است، به رغم این واقعیت که در سال 1812 به شدت سوزانده شده است. هنگام بازگرداندن ساختمان، فرم های عظیم بیشتری را به دست آورد. طرح داخلی ساختمان حفظ نشده است، که تنها نقاشی از طبقه پایین تر را ترسیم می کند.

بسیاری از اظهارات معماری مستلزم توجه و این روزها هستند. درباره هنر محبوب خود V. Bazhenov گفت: "مهمترین معماری دارای سه موضوع است: زیبایی، آرامش ذهن و قدرت ساختمان ... برای رسیدن به این، آن را به عنوان یک دانش رهبری از نسبت، چشم انداز، مکانیک و یا فیزیک به طور کلی، و همه آنها رهبر عمومی معقول است. "

بخش طلایی در موسیقی

بازگشت در سال 1925، Art Historian L.L. Sabaneev، تجزیه و تحلیل 1770 آثار موسیقی از 42 نویسنده، نشان داد که اکثریت قریب به اتفاق مقالات برجسته می تواند به راحتی به قطعات و یا در موضوع، و یا توسط سیستم های کامپیوتری، و یا توسط افراد، که بین خود را در رابطه با بخش طلایی تقسیم شده است. علاوه بر این، از یک آهنگساز با استعداد، بزرگترین بخش های موجود در تعداد بیشتری از آثار یافت شده است. طبق گفته Sabaneva، بخش صلیب طلایی منجر به تأثیر مهار خاصی از ترکیب موسیقی می شود. این نتیجه از Sabaneev در تمام 27 études chopin بررسی شده است. او 178 بخش طلا را در آنها کشف کرد. معلوم شد که نه تنها بخش های بزرگی از études به مدت زمان نسبت به بخش طلایی تقسیم می شوند، بلکه بخشی از ائتلاف ها در داخل اغلب به همان رابطه تقسیم می شوند.

آهنگساز و دانشمند ma Marutaev تعداد ساعت ها را در Sonata معروف "Appassionate" محاسبه کرد و تعدادی از نسبت های عددی جالبی را پیدا کرد. به طور خاص، در توسعه یک واحد ساختاری مرکزی Sonatata، که در آن تم ها به شدت در حال توسعه و جایگزین یکدیگر از تونالیت - دو بخش اصلی. در ابتدا - 43.25 TACT، در دوم - 26.75. نگرش 43.25: 26.75 \u003d 0.618: 0.382 \u003d 1.618 به بخش مقطع طلایی می دهد.

بیشترین تعداد آثار که در آن یک مقطع طلایی وجود دارد، در جزیره (95٪)، بتهوون (97٪)، HAIDNA (97٪)، موتزارت (91٪)، شوپن (91٪)، شوبرت (91٪) )

اگر موسیقی ساده سازی هماهنگ از صداها باشد، شعر ساده تر از سخنرانی است. ریتم روشن، جایگزینی طبیعی شوک و شوک شوک، ابعاد دستور داده شده اشعار، اشباع عاطفی آنها، شعر خواهر بومی آثار موسیقی را تشکیل می دهد. مقطع طلایی در شعر عمدتا به عنوان حضور لحظه ای خاص شعر (نقطه اوج، شکستگی معنایی، تفکر اصلی کار) در ردیف اصلی برای تقسیم تعداد خطوط شعر در طلایی ظاهر می شود تناسب، قسمت. بنابراین، اگر شعر حاوی 100 خط باشد، سپس نقطه اول بخش طلا بر روی خط 62 (62٪) قرار می گیرد، دوم - در 38 (38٪) و غیره آثار الکساندر سرگئویچ پوشکین، و از جمله "یوجین OneGin"، انطباق ظاهری با نسبت طلایی! آثار Shota Rustaveli و M.Yu. Lermontov نیز بر اساس اصل بخش طلایی ساخته شده است.

Stradivari نوشت که با کمک یک مقطع طلایی، مکان هایی را برای کاهش F شکل بر روی ساختمان های ویولون معروف خود تعیین کرد.

بخش طلایی در شعر

مطالعات آثار شاعرانه از این موقعیت ها فقط آغاز می شود. و شما باید با شعر Ass شروع کنید. پوشکین پس از همه، آثار او نمونه ای از برجسته ترین آثار فرهنگ روسی، نمونه ای از بالاترین سطح هماهنگی است. از شعر A.S. Pushkin ما شروع به جستجو برای نسبت طلایی - Merila Harmony و زیبایی.

خیلی در ساختار کارهای شاعر، Rodinitis این نوع هنر با موسیقی است. ریتم روشن، جایگزینی طبیعی شوک و شوک شوک، ابعاد دستور داده شده اشعار، اشباع عاطفی آنها، شعر خواهر بومی آثار موسیقی را تشکیل می دهد. هر آیه دارای شکل موسیقی خود، ریتم و ملودی آن است. انتظار می رود که در ساختار اشعار، برخی از ویژگی های آثار موسیقی، الگوهای هماهنگی موسیقی، و در نتیجه، نسبت طلایی.

بیایید با اندازه شعر شروع کنیم، یعنی تعداد ردیف ها در آن. به نظر می رسد که این پارامتر شعر ممکن است به صورت خودسرانه تغییر کند. با این حال، معلوم شد که این نبود. به عنوان مثال، انجام شده توسط تجزیه و تحلیل N. Vasyutinsky از اشعار A.S. پوشکین نشان داد که ابعاد آیات کاملا ناهموار توزیع می شود؛ معلوم شد که Pushkin به وضوح ابعاد را در 5، 8، 13، 21 و 34 خط (تعداد فیبوناچی) ترجیح می دهد.

بسیاری از محققان متوجه شدند که اشعار شبیه به موسیقی هستند؛ آنها همچنین دارای اقلامی بودند که شعر را نسبت به بخش طلایی به اشتراک می گذارند. به عنوان مثال، یک شعر A.S. Pushkin "Supozhnik":

تجزیه و تحلیل این مثل را انجام دهید. شعر شامل 13 خط است. این دو بخش معنایی را اختصاص می دهد: اولین در 8 خط و دوم (تقلید اخلاقی) در 5 خط (شماره های 13، 8، 5 - فیبوناچی).

یکی از آخرین اشعار پوشکین "گران نیست، من از حقوق بلند قد ها قدردانی نمی کنم ..." متشکل از 21 خط است و دو بخش معنایی در آن اختصاص داده می شود: در 13 و 8 خط:

گران نیست من از حقوق با صدای بلند قدردانی نمی کنم

از KOI، نه یک سر چرخ سر.

من خدایان را رد نمی کنم

من باید مالیات را به چالش بکشم

یا دخالت در پادشاهان به یکدیگر انجام دهید؛

و غم و اندوه کمی به من، چه چاپ آزادانه

Ferriching Olukhov، سانسور حساس Ile

در برنامه های مجله، Balaguore محدود شده است.

این همه، شما می بینید، کلمات، کلمات، کلمات.

دیگر، بهترین، من حقوق گران هستم:

دیگر، بهترین، تقاضای آزادی من:

بستگی به پادشاه دارد، به مردم بستگی دارد -

آیا همه اینها برابر با ماست؟ خدا با آنها.

گزارش ندهید که خودم را فقط به خودم بدهم

خدمت برای قدرت، برای حمل و نقل

هیچ وجدان، و نه افکار و گردن را خم نکنید؛

توسط هوس، سرگردان شما اینجا و آنجا،

زیبایی الهی الهی

و قبل از ایجاد هنر و الهام

لذت بردن از خوشبختی در لذت مرگ

این شادی است! در اینجا درست است ...

مشخصه ای است که بخش اول این آیه (13 خط) در محتوای معنایی به 8 و 5 خط تقسیم می شود، یعنی کل شعر با توجه به قوانین نسبت طلایی ساخته شده است.

نشان دهنده تجزیه و تحلیل منافع بدون شک از رمان "یوجین Onegin"، ساخته شده توسط N. Vasyutinsky است. این رمان شامل 8 فصل، در هر یک از آنها، به طور متوسط \u200b\u200bحدود 50 شعر است. کامل ترین، غنی ترین و احساسی غنی ترین فصل هشتم است. در آن، 51 آیه. همراه با نامه یوجین به تاتیانا (60 خط)، این دقیقا تعداد فیبوناچی 55 است!

N. Vasyutinsky ایالات متحده: "نقطه اوج فصل توضیح یوجین در عشق برای تاتیانا - خط" رنگ پریده و رفتن ... در اینجا سعادت است! " این خط کل فصل هشتم را به دو بخش تقسیم می کند: در 477 ردیف اول، و در دوم - 295 خط. نگرش آنها 1،617 است! بهترین سازگاری با مقدار نسبت طلا! این یک معجزه هماهنگی بزرگ است که توسط نبوغ پوشکین انجام شده است. "

E. Rosenov بسیاری از کارهای شاعرانه توسط M.Yu را تجزیه و تحلیل کرد. Lermontova، Schiller، A.K. تولستوی و همچنین "بخش طلایی طلایی" را در آنها کشف کرد.

شعر معروف از Lermontov "Borodino" به دو بخش تقسیم می شود: معرفی یک داستان داستان، که تنها یک طوفان را اشغال می کند (به من بگویید، عمو، زیرا جای تعجب نیست ... ")، و بخش اصلی نماینده مستقل است عدد صحیح که به دو بخش معادل تقسیم می شود. در اولین آنها، آن را با افزایش ولتاژ، انتظار نبرد، در دوم، توصیف خود را با کاهش تدریجی در تنش تا پایان شعر شرح داده شده است. مرز بین این بخش ها یک نقطه اوج از کار است و برای یک نقطه تقسیم شده توسط بخش طلایی آن به حساب می آید.

بخش اصلی شعر شامل 13 هفت نفر است که از 91 خط خارج می شود. به اشتراک گذاری آن با یک مقطع طلایی (91: 1.618 \u003d 56،238)، ما متقاعد شده ایم که نقطه تقسیم در ابتدای آیه 57، جایی است که یک عبارت کوتاه وجود دارد: "خب، من یک روز بودم!" این عبارتی است که یک "مورد نظر از انتظارات هیجان انگیز" است، نهایی کردن بخش اول شعر (انتظار برای نبرد) و بخش باز شدن آن (شرح جنگی).

بنابراین، بخش صلیب طلایی در شعر نقش بسیار معنی دار را بازی می کند، برجسته کردن نقطه اوج شعر.

بسیاری از محققان شعر Shota Rustaveli "Vityaz در ببر شلیک" جشن هماهنگی استثنایی و ملودیون از آیه او. این خواص شعر دانشمند گرجستان، Academician G.V. Tsereteli مربوط به هزینه استفاده آگاهانه توسط شاعر بخش طلایی هر دو در شکل گیری شعر و ساخت اشعار او است.

شعر Rustaveli شامل 1587 استنزا است که هر کدام از چهار خط تشکیل شده است. هر خط شامل 16 هجا است و به دو بخش مساوی از 8 هجا در هر نیمه لبه تقسیم می شود. تمام نیمه اموال به دو بخش از دو نوع تقسیم می شوند: A - نیمه خوراکی با بخش های مساوی و حتی هجا (4 + 4)؛ B - نیمه خوراکی با تقسیم نامتقارن به دو بخش نابرابر (5 + 3 یا 3 + 5). بنابراین، در نیمه اسب سواری، نسبت 3: 5: 8 به دست می آید، که نزدیک به نسبت طلایی است.

مشخص شد که در شعر Rustaveli از 1587 Stanza بیش از نیمی از (863) بر اساس اصل بخش طلایی ساخته شده است.

امروزه نوع جدیدی از هنر متولد شد - سینما، که وارد نمایشنامه نویس اقدامات، نقاشی، موسیقی شد. در آثار برجسته سینما، مشروع است که به دنبال تظاهرات بخش طلایی باشد. اولین خالق شاهکار سینمای جهان بود "Bronnosets Potemkin" سرگئی آیزنشتاین. در ساخت این نقاشی، او توانست اصل اساسی هماهنگی را به تصویر بکشد - یک بخش طلایی. همانطور که آیزنشتاین خود را یادداشت می کند، پرچم قرمز در مبارزه با شورشیان شورشیان (نقطه ای از appoge فیلم) در نقطه نسبت طلایی قرار می گیرد، از انتهای فیلم شمارش می شود.

بخش طلایی در فونت ها و موضوعات خانگی

نوع خاصی از هنر بصری یونان باستان باید توسط تولید و نقاشی انواع کشتی ها متمایز شود. در شکل ظریف، نسبت بخش طلایی به راحتی حدس می زنند.

در نقاشی و مجسمه معبد، مصری های باستانی اغلب توسط خدایان و فرعون ها به تصویر کشیده شدند. کانون های تصویری از شخص ایستاده راه رفتن، نشسته و غیره نصب شد. هنرمندان موظف بودند که اشکال و طرح های فردی تصویر را بر روی جداول و نمونه ها حفظ کنند. هنرمندان یونان باستان سفر ویژه ای به مصر کردند تا بتوانند توانایی استفاده از کانن را یاد بگیرند.

پارامترهای فیزیکی بهینه محیط خارجی

شناخته شده است که حداکثر حجم صداکه باعث درد می شود، برابر با 130 دسی بل است. اگر ما این فاصله را با نسبت طلای 1.618 تقسیم کنیم، ما 80 دسیبل را دریافت می کنیم که مشخصه حجم جیغ انسان است. اگر در حال حاضر 80 دسیبل تقسیم نسبت طلا، پس ما 50 دسیبل را دریافت می کنیم که مربوط به حجم سخنرانی انسان است. در نهایت، اگر شما 50 دسیبل را با یک مربع از نسبت طلایی 2.618 تقسیم کنید، ما 20 دسیبل را به دست می آوریم، که مربوط به شستن انسان است. بنابراین، تمام پارامترهای حجم مشخصه از طریق یک نسبت طلا متصل می شوند.

در دمای فاصله 18 تا 20 درجه سانتیگراد رطوبت 40-60٪ مطلوب در نظر گرفته شده است. مرزهای طیف وسیعی از رطوبت بهینه می تواند به دست آید اگر رطوبت مطلق 100٪ دو بار برای تقسیم مقطع طلایی تقسیم شود: 100 / 2،618 \u003d 38.2٪ (مرز پایین)؛ 100 / 1،618 \u003d 61.8٪ (مرز بالا).

برای فشار هوا 0.5 مگاپاسکال در انسان احساسات ناخوشایند وجود دارد، فعالیت فیزیکی و روانی آن بدتر می شود. با فشار 0.3-0.35 MPa، تنها کار کوتاه مدت مجاز است و با فشار 0.2 MPa، بیش از 8 دقیقه مجاز نیست. تمام این پارامترهای مشخصه مربوط به نسبت طلایی است: 0.5 / 1،618 \u003d 0.31 MPa؛ 0.5 / 2.618 \u003d 0.19 MPA.

پارامترهای مرزی دمای هوا در فضای باز، که در آن ممکن است یک موجود عادی ممکن باشد (و اصلی ترین چیز، آن را ممکن شد منشا) یک فرد محدوده دما از 0 تا + (57-58) 0 C. بدیهی است، در اولین مرز از توضیح نمی توان داده شد

ما طیف مشخصی از دماهای مثبت را با یک مقطع طلایی تقسیم می کنیم. در عین حال، ما دو مرزها را به دست می آوریم (در مورد مرزها مشخصه بدن انسان با درجه حرارت): اولین مربوط به درجه حرارت، مرز دوم مربوط به حداکثر دمای ممکن از هوا بیرونی برای بدن انسان است.

بخش طلایی در نقاشی

حتی در دوران رنسانس، هنرمندان کشف کردند که هر تصویری دارای نقاط خاصی است که به طور غیرمستقیم توجه ما را به خود جلب می کند، به اصطلاح مراکز بصری. مهم نیست که چه فرمت تصویر افقی یا عمودی دارد. تنها چهار امتیاز وجود دارد و آنها در فاصله 3/8 و 5/8 از لبه های مربوطه هواپیما قرار دارند.

این کشف هنرمندان آن زمان "بخش طلایی" نقاشی ها نامیده می شود.

به نمونه های بخش طلایی در نقاشی تبدیل شده است، غیرممکن است که توجه شما را به کار لئوناردو داوینچی متوقف کنید. شخصیت او یکی از معماهای تاریخ است. لئوناردو داوینچی خود گفت: "اجازه دهید هیچ کس، بدون ریاضیدان، نگران نباش به خواندن آثار من."

او شهرت هنرمند بی نظیر، یک دانشمند بزرگ، نبوغ را به دست آورد، پیش بینی بسیاری از اختراع، که تا قرن بیستم اجرا نشد.

شکی نیست که لئوناردو داوینچی یک هنرمند بزرگ بود، که قبلا توسط معاصرانش به رسمیت شناخته شده بود، اما شخصیت و فعالیت او توسط راز تحت پوشش قرار گرفته است، زیرا او از فرزندان خودداری نکرد، نه یک دست نویس متعدد نکات، یادداشت هایی که در آن آنها می گویند "همه در جهان".

او به سمت راست سمت چپ با دست خط ناخواسته و دست چپ نوشت. این معروف ترین، از نوشتن آینه نمونه موجود است.

پرتره مونت لیزا (Dzhokonda) برای سال های بسیاری توجه محققان را جذب می کند که متوجه شدند که ترکیب الگوی بر اساس مثلث طلایی است که بخشی از پنتاگون ستاره درست است. نسخه های زیادی در مورد تاریخ این پرتره وجود دارد. اینجا یکی از آنها است.

هنگامی که لئوناردو داوینچی از کسب و کار بانکدار فرانچسکو جکوندو دریافت کرد. نوشتن پرتره یک زن جوان، همسر بانکدار، مونس لیزا. زن زیبا نبود، اما سادگی و طبیعی بودن ظاهر را جذب کرد. لئوناردو موافقت کرد که یک پرتره بنویسد. مدل او غمگین و غمگین بود، اما لئوناردو به او گفت: داستان پری، شنیدن، او به زندگی و جالب تبدیل شد.

داستان. او زندگی می کرد، یک مرد فقیر بود، او چهار پسر داشت: سه هوشمند و یکی از آنها و غیره و سیک. و مرگ پس از پدرش آمد. قبل از ازدواج با زندگی، او کودکان را به او دعوت کرد و گفت: "پسران من، به زودی میمیرم. به محض اینکه شما را به من بسپارید، کلبه را کم کنید و به لبه جهان بروید تا شادی را استخراج کنید. اجازه دهید هر یک از شما چیزی را برای تغذیه خود یاد بگیرید ". پدر فوت کرد و پسران با نور جدا شدند و سه سال بعد موافقت کردند تا به استخر گروو بومی بازگردند. برادر اول آمد، که به نجار آموخت، یک درخت را تکان داد و او را فشرده کرد، یک زن را از او گرفت، کمی و منتظر حرکت کرد. برادر دوم برگشت، یک زن چوبی را دید و از آنجا که او خیاط بود، او یک دقیقه لباس پوشید: به عنوان یک استاد ماهر، او لباس های ابریشم زیبا را برای او دوخت. پسر سوم زن را با سنگ های طلایی و سنگ های قیمتی تزئین کرد - پس از همه، او یک طلا و جواهر بود. سرانجام برادر چهارم آمد. او نمی تواند نگران و دوختن و دوختن، او فقط می دانست که چگونه به گوش دادن به آنچه که زمین، درختان، گیاهان، حیوانات و پرندگان می گویند، می دانستند که دوره های آسمانی را می داند و هنوز هم می تواند آهنگ های شگفت انگیز را بخواند. او از آهنگ هایی که برادران به بوته پیوستند سقوط کرد. او این آهنگ را به این زن زندگی کرد، او لبخند زد و آهی کشید. برادران به او عجله کردند و هر کس همان چیزی را فریاد زد: "شما باید همسر من باشید." اما زن پاسخ داد: "شما من را ایجاد کردید - پدرم باشید. تو مرا لباس کردی، و تو تزئین کرد - برادران باشید و شما، که روح را در من استنشاق کرد و به لذت بردن از زندگی، شما نیاز به یکی از زندگی من دارید. "

لئوناردو به پایان دادن به یک افسانه نگاه کرد، لئوناردو به مونتو لیزا نگاه کرد، چهره اش با نور روشن شد، چشمانش درخشید. سپس، دقیقا از خواب بیدار شد، او آهی کشید، دستش را در چهره اش گذراند و بدون هیچ حرفی به او رفت و دستش را به دست آورد و موقعیت خود را به دست آورد. اما این مورد انجام شد - هنرمند یک مجسمه بی تفاوت را بیدار کرد؛ لبخند سعادت، به آرامی از چهره اش ناپدید می شود، در گوشه های دهان و لرزش باقی مانده است، به چهره یک بیان شگفت انگیز، مرموز و کمی تلخ، مانند فردی که این راز آموخت و با دقت نگه داشتن او، نمی تواند عقب بماند جشن لئوناردو به طور سکوت کار کرد، ترس از این لحظه، این اشعه خورشید، مدل خسته کننده خود را روشن کرد ...

دشوار است توجه داشته باشید که آنها در این شاهکار هنر متوجه شده اند، اما هر کس در مورد دانش عمیق ساختار لئوناردو بدن انسان صحبت کرد، به طوری که او موفق به گرفتن این، به عنوان مرموز، لبخند. آنها درباره بیان بخش های فردی نقاشی و در مورد منظره، پرتره ماهواره ای بی سابقه صحبت کردند. در مورد طبیعی بودن بیان، در مورد سادگی مطلب، در مورد زیبایی دست ها تفسیر شده است. هنرمند حتی بی سابقه بود: تصویر هوا را نشان می دهد، این رقم را با یک مهر شفاف پاپ می کند. با وجود موفقیت، لئوناردو غم انگیز بود، وضعیت فلورانس به نظر می رسید هنرمند، او در جاده جمع شده بود. او به او کمک نمی کند یادآوری سفارشات صعودی.

بخش طلایی در نقاشی I.I. Shishkin "Pine Grove". در این تصویر معروف از I.I. Shishkin به وضوح برای موتیف های مقطع طلایی قابل مشاهده است. روشن شده توسط کاج خورشید روشن (ایستاده در پیش زمینه) طول نقاشی را در امتداد بخش طلایی تقسیم می کند. به سمت راست کاج - ریخته شده توسط خورشید. این قسمت سمت راست نقاشی را به صورت افقی تقسیم می کند با توجه به بخش طلایی. به سمت چپ کاج اصلی بسیاری از کاج ها است - در صورت تمایل، شما می توانید به طور موفقیت آمیز به بخش نقاشی روی بخش طلایی ادامه دهید.

چوب کاج

حضور در تصویر عمودی روشن و افقی، تقسیم آن در رابطه با بخش طلایی، ماهیت تعادل و آرامش را مطابق با ایده هنرمند می دهد. هنگامی که ایده هنرمند متفاوت است، اگر، می گویند، یک تصویر را با یک اقدام به سرعت در حال توسعه ایجاد می کند، چنین طرح هندسی (با غلبه بر عمودی و افقی) غیر قابل قبول می شود.

در و Surikov "Boar Morozova"

نقش آن بخش وسط تصویر است. این نقطه بر اساس نقطه برداشت بالا و نقطه پایین ترین عارضه تصویر تصویر است: دست های یخبندان را با یک تراکم توخالی برون، مانند یک نقطه بالا، خاموش می کند؛ یک دست به همان دوست پسر کشیده شد، اما این بار دست از زن پیر یک سرزمین عجایب است، یک دست، از زیر، همراه با آخرین امید برای نجات، پایان دادن به سورتمه.

و در مورد "بالاترین نقطه" چیست؟ در نگاه اول، ما یک تناقض ظاهری داریم: پس از همه، مقطع 1 در 1، که 0.618 است ... از لبه سمت راست تصویر، از طریق دست عبور نمی کند، حتی از طریق سر و یا چشم از بویان، اما در جایی قبل از دهان بویار تبدیل می شود.

مقطع طلایی در اینجا واقعا در مورد مهم ترین چیز را کاهش می دهد. در آن، و آن را در او - بزرگترین قدرت Morozova.

هیچ نقاشی شاعرانه تر از نقاشی Botticelli Sandro وجود ندارد و هیچ تصویری از نقاشی Sandro بزرگ معروف تر از "زهره" وجود ندارد. برای Botticelli، زهره او تجسم ایده هماهنگی جهانی "بخش طلایی" است که در طبیعت غالب است. تجزیه و تحلیل متناسب ونوس ما را در این امر متقاعد می کند.

سیاره زهره

رافائل مدرسه آتن ". رافائل یک دانشمند ریاضیدان نبود، بلکه، مانند بسیاری از هنرمندان آن دوران، دانش قابل توجهی از هندسه را به دست آورد. در معمار معروف Fresco "مدرسه آتن"، جایی که جامعه فلاسفه های بزرگ قدیم در معبد علم است، توجه ما توسط یک گروه از اقلیدس جذب می شود - بزرگترین ریاضیات یونان باستان، که یک نقاشی پیچیده را تجزیه می کند.

ترکیبی حیله گری دو مثلث نیز مطابق با نسبت بخش طلایی ساخته شده است: می توان آن را در یک مستطیل با نسبت ابعاد 5/8 ثبت کرد. این نقاشی شگفت آور به راحتی به قسمت بالای معماری وارد شده است. گوشه بالایی از مثلث بر روی سنگ قلعه قوس قوس در نزدیکی بیننده به بیننده، پایین تر از نقطه عزیمت چشم انداز است، و بخش جانبی نسبت به شکاف فضایی بین دو بخش را نشان می دهد از آرچر

مارپیچ طلایی در نقاشی رافائل "ضرب و شتم نوزادان". بر خلاف بخش طلایی، احساس پویایی، ناآرامی ها خود را نشان می دهد، شاید قوی ترین در یکی دیگر از شکل های هندسی ساده - مارپیچی. ترکیب چند گانه ساخته شده در سال 1509 تا 1510 توسط رافائل، زمانی که نقاش معروف نقاشی های خود را در واتیکان ساخت، فقط توسط پویایی و درام از طرح متمایز شد. رافائل هرگز ایده خود را برای تکمیل به ارمغان آورد، اما طرح او توسط یک برنامه ناشناخته ایتالیایی Markantinio Raymondi حک شده است، که بر اساس این طرح و ایجاد حکاکی "نوزادان ضرب و شتم".

قتل عام بی گناهان

اگر در طرح های آماده سازی رافائل به لحاظ ذهنی خطوطی را که از مرکز معنایی ترکیب می کنند صرف می کنند - نقاطی که انگشتان جنگجو در اطراف مچ پا کودک، در امتداد ارقام کودک، یک زن به خود، یک جنگجو، بسته شد با شمشیر گذاشته شده و سپس در امتداد ارقام همان گروه در طرح سمت راست (در شکل، این خطوط در قرمز انجام شد)، و سپس این قطعات را با یک منحنی با یک داس متصل کنید، سپس یک مارپیچ طلای به دست می آید دقت بسیار بالا. این را می توان با اندازه گیری نسبت طول بخش های حجاب مارپیچ بر روی مستقیم بررسی کرد، از طریق شروع منحنی عبور می کند.

بخش طلایی و ادراک تصویر

در توانایی تجزیه و تحلیل بصری فرد به تخصیص اشیاء ساخته شده با توجه به الگوریتم بخش طلایی، مانند زیبا، جذاب و هماهنگ، به مدت طولانی شناخته شده است. بخش صلیب طلایی، احساس کامل ترین کامل را می دهد. فرمت بسیاری از کتاب ها مربوط به بخش صلیب طلایی است. این برای ویندوز، بوم های تصویری و پاکت نامه ها، مارک ها، کارت های کسب و کار انتخاب شده است. یک فرد نمی تواند چیزی در مورد تعداد F بداند، اما در ساختار اشیاء، و همچنین در توالی حوادث، آن را ناخودآگاه عناصر نسبت طلایی را پیدا می کند.

مطالعات انجام شده است که در آن افراد پیشنهاد شده اند که برای انتخاب و کپی مستطیل های نسبت های مختلف مورد استفاده قرار گیرد. سه مستطیل خواسته شد: مربع (40:40 میلی متر)، مستطیل بخش طلایی با نگرش احزاب 1: 1.62 (31:50 میلی متر) و مستطیل با نسبت های گسترده ای 1: 2.31 (26:60 میلی متر).

هنگام انتخاب مستطیل ها در حالت معمول در 1/2 مورد، اولویت به مربع داده می شود. نیمکره راست ترجیح می دهد یک مقطع طلایی را ترجیح دهد و یک مستطیل کششی را رد کند. برعکس، نیمکره چپ به نسبت های گسترده شده است و بخش طلایی را رد می کند.

هنگام کپی کردن این مستطیل، موارد زیر مشاهده شد: هنگامی که یک نیمکره فعال راست راست - نسبت به کپی ها، دقیقا حفظ شد؛ با فعالیت نیمکره چپ - نسبت تمام مستطیل ها تحریف شده بود، مستطیل ها کشیده شدند (مربع به عنوان یک مستطیل با نسبت احزاب 1: 1.2 کشیده شد؛ نسبت مستطیل بلند به طور چشمگیری افزایش یافت و به 1 رسید: 2.8). نسبت مستطیل "طلایی" بیشتر تحریف شده است؛ نسبت آن در کپی ها نسبت به مستطیل 1: 2.08 تبدیل شد.

هنگام طراحی نقاشی های خود، نسبت های نزدیک به بخش طلایی تحت سلطه قرار می گیرند و بلند می شوند. به طور متوسط، نسبت 1: 2، در حالی که نیمکره راست ترجیح می دهد نسبت بخش طلایی ترجیح می دهد، نیمکره چپ از نسبت بخش طلایی خارج می شود و الگوی را از بین می برد.

در حال حاضر چند مستطیل را قرعه کشی کنید، احزاب خود را اندازه گیری کنید و نسبت ابعاد را پیدا کنید. چه نیمکره ای دارید؟

بخش طلایی در عکاسی

یک مثال از استفاده از یک بخش صلیب طلا در عکس، محل اجزای کلیدی قاب در نقاط، که در 3/8 و 5/8 از لبه قاب قرار دارد. این امکان وجود دارد که این را به شرح زیر نشان دهیم: عکس گربه، که در یک مکان دلخواه از فریم قرار دارد.

در حال حاضر ممکن است به طور مشروط تقسیم قاب در بخش ها، در نسبت 1.62 طول کل از هر طرف قاب. در مکان های تقاطع بخش ها و مراکز بصری پایه ای وجود خواهد داشت که در آن ارزش عناصر کلیدی لازم را دارد. ما گربه ما را به نقطه "مراکز بصری" انتقال می دهیم.

بخش طلایی و فضا

از تاریخ نجوم، شناخته شده است که I. تیتیوس، یک ستاره شناس آلمانی قرن XVIII، با کمک این مجموعه، الگوهای و نظم را در فاصله بین سیارات منظومه شمسی یافت.

با این حال، یک مورد، به نظر می رسد که به نظر می رسد با قانون مخالف است: هیچ سیاره ای بین مریخ و مشتری وجود ندارد. انجام مشاهدات این بخش از آسمان منجر به افتتاح کمربند سیارک ها شد. این اتفاق بعد از مرگ Tizius در آغاز قرن نوزدهم اتفاق افتاد. Pyad Fibonacci به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد: برای معماری و موجودات زنده و ساختارهای انسان و ساختار کهکشان مفید است. این واقعیت ها شواهدی از استقلال سری عددی از شرایط تظاهرات آن است که یکی از نشانه های تنوع آن است.

دو مارپیچ طلا از کهکشان ها با ستاره دیوید سازگار هستند.

توجه به ستاره های مشرف به کهکشان در مارپیچ سفید. دقیقا همانطور که 180 0 از یکی از مارپیچ ها، یکی دیگر از مارپیچ های استقرار می آید ... برای یک ستاره شناسان طولانی، به سادگی معتقدند که همه چیز این است که ما چیزی را می بینیم؛ اگر ظاهرا چیزی باشد، آن وجود دارد. آنها به طور کامل توسط بخش نامرئی واقعیت متوجه نشدند، یا آنها اهمیتی نداشتند. اما طرف نامرئی واقعیت ما در واقعیت بسیار قابل مشاهده است و احتمالا مهمتر از همه ... به عبارت دیگر، بخش قابل ملاحظه ای از واقعیت بسیار کمتر از یک درصد از کل است - تقریبا هیچ چیز. در واقع، خانه واقعی ما یک جهان نامرئی است ...

در جهان، تمام کهکشان هایی که به بشریت شناخته می شوند و تمام بدنها در آنها به شکل یک مارپیچ مربوط به فرمول بخش طلایی وجود دارد. در مارپیچ کهکشان ما ضریب بخش طلایی را نشان می دهد

نتیجه

طبیعت، به عنوان کل دنیا در چند منظورم فرم های آن شناخته شده است، همانطور که از دو بخش بود: طبیعت زنده و بی جان. برای خلاقیت طبیعت بی جان، پایداری بالا مشخص می شود، تنوع ضعیف، قضاوت توسط زندگی انسان است. یک مرد متولد، زندگی، همجنسگرا، سنگسار، و کوه های گرانیت باقی می ماند و سیارات چرخش اطراف خورشید و همچنین در زمان فیثاگورا است.

جهان حیات وحش قبل از ما کاملا متفاوت است - متحرک، فرار و شگفت آور متنوع. زندگی ما را نشان می دهد کارناوال فوق العاده تنوع و منحصر به فرد ترکیبی خلاق! دنیای طبیعت بی جان در درجه اول جهان تقارن است که دارای پایداری و زیبایی است. دنیای طبیعت عمدتا دنیای هماهنگی است که در آن "قانون بخش طلایی" عمل می کند.

در دنیای مدرن، علم به دلیل افزایش تاثیر انسان بر طبیعت اهمیت خاصی دارد. وظایف مهم در مرحله حاضر جستجو برای راه های جدید همزیستی انسانی و طبیعت، مطالعه مشکلات فلسفی، اجتماعی، اقتصادی، آموزشی و دیگر مشکلات جامعه است.

در این مقاله، تأثیر خواص "بخش طلایی" بر روی طبیعت زندگی و غیر زندگی، در دوره تاریخی توسعه تاریخ بشر و سیاره به عنوان یک کل مورد توجه قرار گرفت. تجزیه و تحلیل درجه بندی فرایند دانش جهان، کشف تمام الگوهای جدید آن و نتیجه گیری: اصل بخش طلایی بالاترین تظاهرات کمال ساختاری و عملکردی کل و قطعات آن در هنر، علم، فناوری است و طبیعت. انتظار می رود که قوانین توسعه سیستم های مختلف طبیعت، قوانین رشد بسیار متنوع نیستند و در انواع مختلفی شکل گرفته اند. این توسط وحدت طبیعت ظاهر می شود. ایده چنین وحدت، بر اساس تظاهرات الگوهای مشابه در پدیده های ناهمگن طبیعت، ارتباط خود را از فیثاگورا تا امروز حفظ کرده است.

هواشناسی بر اساس همان "ستون ها" به عنوان هنرهای دیگر است.

تمام جهان ما را می توان با اعداد توصیف کرد. بسیاری از اعداد در این توصیف نقش مهمی ایفا می کنند که اسامی خود را دارند: PI، گسترش (E)، و غیره در میان این اعداد "اسمی" بسیار شگفت انگیز است. ریاضیات، هنرمندان، معماران در زمان های مختلف "شماره طلایی"، "تعداد الهی"، "بخش الهی" نامیده می شود. اصطلاح "بخش طلایی" با کلودیوس بطلمیوس آمد و به لطف لئوناردو داوینچی محبوب شدکه آن را در آثار خود گسترده می کند. مردم هنر متوجه شده اند که نسبت فرم هایی که مخصوصا برای ادراک به نظر می رسد، در قلب "مقطع طلایی" خود هستند.

پس این شماره چیست؟ بخش صلیب طلای شماره Fi (PHI) برابر با 161803 نامیده می شود. این شماره پس از فیدوس Greek Greek Greek Greek (Phidius) نامگذاری شده است که از آن در مجسمه هایش استفاده می کند. چگونه به وضوح نشان می دهد اصل "بخش طلایی"؟ ما یک مثال ساده می دهیم اگر یک مستطیل را بسازید، یک طرف آن 1.618 برابر بیشتر از دیگر است، سپس نسبت ابعاد نتیجه "بخش طلایی" است. رایج ترین "مستطیل طلا" در دنیای مدرن کارت های اعتباری است. بدن انسان زیبا است و نسبت آن ایده آل است اگر نسبت بین کوچکتر و بیشتر بدن برابر با نسبت بین بیشتر و کل باشد، یعنی برابر با تعداد فی.

***
معروف ترین ترکیب ریاضی علوم باستان، "آغاز" Euclidea است. این از "شروع" به ما یک مشکل هندسی "در بخش تقسیم بخش در روابط شدید و متوسط" به ما آمد. همانطور که "بخش طلایی" است.
ماهیت وظیفه به شرح زیر است:
ما بخش بخش AV را با چنین ارتباطی تقسیم می کنیم تا بیشتر برش های CFA به بخش کوچکتری از بخش سخنرانان اشاره کنند، به عنوان یک بخش از AB به بیشتر از SV، I.E.

نشان دادن نسبت (1.1) از طریق x. سپس، با توجه به اینکه AV \u003d AC + SV، نسبت (1.1) را می توان در فرم زیر نوشته شده است:

معادله جبری زیر را برای محاسبه نسبت دلخواه X وارد می کند:

ایکس * \u003d x + 1. (1.2)
x * - مربع

از "معنای فیزیکی" نسبت (1.1)، به این معنی است که راه حل مورد نظر معادله (1.2) باید یک عدد مثبت باشد، از آنکه به این ترتیب، راه حل تقسیم بخش در حد متوسط \u200b\u200bو متوسط \u200b\u200bمتوسط \u200b\u200bباشد ریشه مثبت معادله (1.2)، که ما از آن نشان می دهیم، I.E

مقدار تقریبی نسبت طلایی این است:
= 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203…

چهره های هندسی طلایی

بر اساس نسبت های ذکر شده در هندسه، چنین مفاهیمی از اشکال هندسی طلا تعریف شده است:
- مستطیل طلایی (که در آن نسبت طرف اصلی به کوچکتر برابر با نسبت طلا برابر است)؛
- مثلث مستطیلی طلایی؛
- طلا بیضی؛
- مثلث طلایی برابر.

مثلث مستطیلی با احزاب 3: 4: 5 "کامل"، "مقدس" یا "مصری" نامیده می شود.
سازندگان اهرام های مصری به عنوان "ایده هندسی اصلی" برای هرم Heops انتخاب شدند - یک مثلث طلایی مستطیلی، و برای پیمایش مثلث "مقدس".

پنتاگون ("پنتاگون" - یونانی.)، پنتاگون مناسب. اگر آنها به صورت مورب در پنتاگون مورب هستند، پس از آن، ما یک ستاره پنتاگون را دریافت خواهیم کرد، به نام پنتاگرام ("پنتاگرامون" - یونانی: "پنت" - پنج و "گرامن" - خط) یا یک پنتکل.

پنتاگرام، به نام باورهای عامیانه "جادوگر"، نقش مهمی در تمام علوم جادویی ایفا کرد و به عنوان وسیله ای برای حفاظت در برابر ارواح شیطانی مورد توجه قرار گرفت.
هر هشت سال، سیاره زهره یک پنتاتوم کاملا صحیح را برای یک دایره بزرگ از حوزه آسمانی توصیف می کند.
ساختمان پنتاگون، ارتش ایالات متحده، شکل پنتاگون دارد.

پنتاگون و پنتکل شامل تعدادی از شخصیت های شگفت انگیز است که به طور گسترده ای در آثار هنری استفاده می شود. در هنر باستان، قانون به اصطلاح طلای طلا به طور گسترده ای شناخته شده است، که از مجسمه سازان عتیقه و ماستر طلا استفاده می شود. قسمت سایه ای از پنتاگون یک نمایشی از کاسه طلایی را ارائه می دهد.

یک بار در اتحاد جماهیر شوروی یک علامت دولتی از کیفیت وجود داشت، که در آن انگیزه های کاسه طلایی به وضوح قابل مشاهده است.

در حیات وحش اشکال گسترده بر اساس تقارن پنتاگون - ستاره دریایی، خار دریایی دریایی، گل ..

هماهنگی بخش طلایی
(یک مرور کلی از تاریخ هنر)

زیبایی بدن انسان، نمونه ای از سازگاری هارمونیک جمعیت، و به درستی، خلاقیت های بزرگ مجسمه سازان یونان در نظر گرفته شده است: Fidiya، Polycttte، Mirone، Praxitor. در خلاقیت های خود، اساتید یونان از اصل نسبت طلایی استفاده کرد. یکی از بالاترین دستاوردهای هنر کلاسیک یونان می تواند مجسمه Dorifora، Polycttt در V قرن BC باشد. e این مجسمه به عنوان مثال بهترین مثال برای تجزیه و تحلیل نسبت بدن انسان کامل نصب شده توسط مجسمه سازان یونان عتیقه در نظر گرفته شده است و به طور مستقیم به بخش طلایی مرتبط است. m \u003d 0.618 ...
ونوس میلوسیان، مجسمه الهه Aphrodite و استاندارد زیبایی زن، یکی از بهترین آثار هنری مجسمه یونانی است.

لئوناردو داوینچی از نسبت بخش طلایی در بسیاری از معروف ترین آثار خود استفاده کرد و به ویژه در "آخرین شب" و معروف "Joconde".
نقاشی های پژوهشگر "Joconda" کشف کردند که ساخت کامپوزیت Kar-Tina بر پایه دو مثلث طلایی به یکدیگر با پایگاه های خود تبدیل شده است. تجزیه و تحلیل هارمونیک از تصویر نشان می دهد که دانش آموز از چشم چپ که از طریق آن محور عمودی از کانون عبور می کند، در تقاطع دو بیسکتور مثلث طلایی بالا است که از یک طرف، زاویه ها را در پایه تقسیم می کند مثلث طلایی، و از سوی دیگر، در نقاط تقاطع با طلای بافتی، مثلث آنها را نسبت به بخش طلایی تقسیم می کند. بنابراین، لئوناردو داوینچی، نه تنها اصل تقارن، بلکه یک بخش طلایی را نیز استفاده کرد.

نقاشی "خانواده مقدس" Michelangelo به عنوان یکی از شاهکارهای هنر اروپای غربی رنسانس شناخته شده است. تجزیه و تحلیل هارمونیک نشان داد که ترکیب تصویر بر اساس پنتاک است.

مقادیر مجسمه های دیوید (کار Michelangelo) بر اساس بخش طلایی است.

یک نمونه زنده از معماری باروک، یک کلیسای جامع اسمولی در سنت پترزبورگ، یک تصور ناخوشایند را تولید می کند. نسبت اساسی آن نیز یک بخش طلایی را دیده است.

در تصویر معروف Ivan Shishkin "کشتی Grove" توسط موتیف بخش طلایی مشاهده می شود. خورشید روشن توسط خورشید روشن (ایستاده در پیش زمینه) تصویر را با یک مقطع طلایی به صورت افقی تقسیم می کند. به سمت راست کاج - خورشید روشن در خورشید است. او تصویر را با یک قطعه طلایی به صورت عمودی تقسیم می کند. به سمت چپ کاج اصلی بسیاری از کاج ها است - امکان ادامه بخش بخش صلیب طلایی به صورت افقی به سمت چپ تصویر وجود دارد. حضور در تصویر عمودی روشن و افقی، تقسیم آن در رابطه با بخش طلایی، ماهیت تعادل و آرامش را به خود اختصاص می دهد.

ساخت ستاد سازمان ملل متحد در نیویورک در سال 1943 تکمیل شد. ساختمان سپس توجه جهانی را به خود جلب کرد نه تنها به عنوان یک ساختار اجتماعی که با استفاده از آخرین صندوق های معماری ایجاد شده بود، بلکه به عنوان مثال اول از استفاده از یک صفحه نمایش جامد خورشید بر روی یکی از نمادها بود. در این ساختمان، انگیزه های بخش طلایی نیز مشاهده می شود. در ترکیب ساختمان، سه مستطیل طلا به یکدیگر تحویل داده شده، متمایز هستند، که ایده اصلی معماری آن است.

هر کار موسیقی دارای یک کشش موقت است و برخی از "نقاط عطف زیبایی" را به بخش های فردی که توجه و تسهیل ادراک به طور کلی را دارند، به اشتراک می گذارد. این نقاط عطف می تواند نقاط ضعف پویا و نوشتاری از کار موسیقی موسیقی باشد. فاصله زمانی جداگانه کار موسیقی متصل شده توسط "رویداد اوج" معمولا در نسبت بخش طلایی است. در آثار موسیقی آهنگسازان مختلف، نه یک بخش صلیب طلا معمولا بیان می شود، اما یک سری کامل از این بخش ها. بیشترین تعداد آثار که در آن یک بخش طلای، در جزیره (95٪)، بتهوون (97٪)، Haidna (97٪)، موتزارت (91٪)، Scriabin (92٪)، شوپن (92٪) وجود دارد ، Schubert (91٪).

اگر موسیقی ساده سازی هماهنگ از صداها باشد، شعر ساده تر از سخنرانی است. ریتم روشن، جایگزینی طبیعی شوک و ضمانت نامه های غیرقانونی، ابعاد دستور داده شده اشعار، اشباع عاطفی آنها باعث می شود شعر یک خواهر بومی از آثار موسیقی را ایجاد کند. مقطع طلایی در شعر عمدتا به عنوان حضور یک نقطه خاص در شعر (اوج، شکستگی معنایی، تفکر اصلی کار) در ردیف ظاهر می شود، که بر نقطه تقسیم کل تعداد خطوط تشکیل شده است شعر در نسبت طلا. بنابراین، اگر شعر حاوی 100 خط باشد، سپس نقطه اول بخش طلایی در خط 62 خط (62٪)، دوم - در 38 (38٪)، و غیره، آثار الکساندر سرگویچ پوشکین، و از جمله "Eugene Onegin" - ظریف ترین انطباق نسبت طلایی! آثار Shota Rustaveli و M.Yu. Lermontov نیز بر اساس اصل بخش طلایی ساخته شده است.

یکی از انواع مدرن هنر - سینما، - که اقدامات نمایشنامه نویس، نقاشی، موسیقی را به دست آورده است. در آثار برجسته، نگاهی فوق الذکر، نگاه راست به نظر می رسد به تظاهرات بخش طلایی. اولین خالق شاهکار سینمای جهان "Armadapors Potemkin" سرگئی آیزنشتاین بود. در ساخت این نقاشی، او توانست اصل اساسی هماهنگی را به تصویر بکشد - یک بخش طلایی. همانطور که آیزنشتاین خود را یادداشت می کند، پرچم قرمز در مبارزه با شورشیان شورشیان (نقطه ای از appoge فیلم) در نقطه نسبت طلایی قرار می گیرد، از انتهای فیلم شمارش می شود.

برای بسیاری از هزاره ها، مقطع طلایی، هدف تحسین و عبادت دانشمندان برجسته و متفکران بود: Pythagora، Plato، Euclidea، Luke Pacholi، Johann Kepler، Pavel Florensky ...
در حال حاضر، مقطع طلایی به عنوان منبع ایده های جدید پربار در ریاضیات و فیزیک نظری، زیست شناسی و گیاه شناسی، اقتصاد و علوم کامپیوتر است ...

این ماده توسط کتاب "داوینچی و کد فیبوناچی" تشکیل شده است. A. Stakhova، A. Schurkhenkova، I. Shcherbakova، 2007، انتشارات خانه "پیتر".

بخش طلایی - نسبت هارمونیک

بخش دوم طلایی

مثلث طلایی

تاریخچه بخش طلایی

ردیف فیبوناچی

بخش طلایی عمومی عمومی

اصول تشکیل طبیعت

بخش طلایی و تقارن

مثلث طلایی

تاریخچه بخش طلایی

بخش طلایی - نسبت هارمونیک

بخش دوم طلایی

مثلث طلایی (پنتاگرام)

تاریخچه بخش طلایی

Ikosahedron و Dodecahedron

بخش طلایی و تقارن

ردیف فیبوناچی

بخش طلایی عمومی عمومی

اصول تشکیل طبیعت

بدن انسان و مقطع طلایی

بخش طلایی در مجسمه سازی

بخش طلایی معماری

بخش طلایی در موسیقی

بخش طلایی در شعر

بخش طلایی در فونت ها و موضوعات خانگی

پارامترهای فیزیکی بهینه محیط خارجی

بخش طلایی در نقاشی

بخش طلایی و ادراک تصویر

بخش طلایی در عکاسی

بخش طلایی و فضا

نتیجه

همچنین بخوانید