کار میدانی. تنش پتانسیل

2101 . دو الکترون که در لحظه اولیه به دور از یکدیگر حرکت می کنند، به یک جلسه همراه با یک خط مستقیم با همان ماژول سرعت حرکت می کنند v. O \u003d 1000 کیلومتر / ثانیه چه چیزی کوچکترین فاصله آنها نزدیک خواهد شد؟ تصمیم

2102 . دو الکترون در فاصله ای عالی از یکدیگر قرار دارند. در ابتدا، یک الکترون بی حرکت است، و دیگری آن را به سرعت اولیه نزدیک می کند. v. O \u003d 1000 کیلومتر بر ثانیه، هدایت شده در امتداد الکترونهای اتصال خط. چه چیزی کوچکترین فاصله آنها نزدیک خواهد شد؟ آنها پراکنده خواهند شد؟ تصمیم

2103 . چهار توپ با همان هزینه ها در امتداد یک مستقیم قرار دارد به طوری که فاصله بین توپ های مجاور برابر است آ. چه نوع شغلی آ. شما باید متعهد به تطابق با این توپ ها: الف) در بالای مربع آ.؛ ب) در بالای تتراهیدرون با لبه آ.? تصمیم

2104 . دو توپ شعاع فلزی یکسان R.\u003d 1 میلی متر با یک سیم نازک بلند متصل می شود. یکی از آنها در یک هوا کم قرار دارد و دیگری در وسط یک اتاق خلاء بزرگ است. در توپ واقع در خلاء، توپ از یک فاصله طولانی از جریان الکترون در سرعت اولیه قطره است v. O. \u003d 3000 کیلومتر بر ثانیه چه شارژ Q. آیا می توانید به این ترتیب در توپ ها انباشته شوید؟ چه اتفاقی خواهد افتاد اگر سرعت اولیه الکترونها را افزایش دهید v. o / \u003d 10،000 کیلومتر / ثانیه؟ تجزیه و تحلیل هوا الکتریکی در تنش رخ می دهد میدان الکتریکی E. O. \u003d 3 × 10 4 v / m. تصمیم

2105 . با حلقه نازک فلزی شعاع R. شارژ یکنواخت توزیع شده q.. تعیین قدرت میدان E. و پتانسیل ج در نقطه آ.واقع در محور حلقه ها در فاصله h. از مرکز او تصمیم

2106 . الکترون در محور حلقه نازک شعاع واقع شده است R. در فاصله h. از مرکز او حلقه یک بار مثبت می شود q. و شروع به جذب الکترون می کند. آیا الکترون از طریق مرکز حلقه شکست می خورد؟ در چه سرعت v. آیا او می تواند نزدیک به این نقطه پرواز کند؟ تصمیم

2107 . اگر تراکم برابر با قدرت میدان الکتریکی بر روی سطح هادی است شارژ سطحی s تصمیم

2108 . در داخل کاسه شعاع R. اتهام بزرگی از تراکم ثابت وجود دارد

1) پیدا کردن وابستگی شدت میدان الکتریکی از فاصله تا مرکز توپ.

2) پیدا کردن وابستگی بالقوه به فاصله تا مرکز توپ. تصمیم

2109 . پیدا کردن تنش میدان الکتریکی داخل و خارج از سیلندر بی نهایت طولانی با تراکم حجمی R. شعاع سیلندر R.. تصمیم

2110 . در دو شعاع سیلندر بی نهایت کواکسیال R. و 2 R. به طور یکنواخت اتهامات توزیع شده با تراکم سطحی s. 1 I. s. 2 نیاز به:

1) با استفاده از تئوری Ostrogradsky-Gauss: برای پیدا کردن اعتیاد E.(r.) قدرت میدان الکتریکی از راه دور برای سه منطقه من., دوم, III. پذیرفتن s. 1 = s., S. 2 = -s.;

2) تنش E. در یک نقطه حذف شده از محور سیلندر برای فاصله r.، و جهت بردار را مشخص کنید E.، پذیرفتن S.\u003d 30 NKL / M 2، r.= 4R.;

3) ساخت یک برنامه E.(r.). تصمیم

ده نفر دیگر>>>

اهداف درس:

• آموزشی:
  • ادامه تشکیل ایده ها و دانش در مورد قدرت میدان الکتریکی؛
  • آموزش وضعیت مشکل را تجزیه و تحلیل کنید و نوع وابستگی گرافیک را پیش بینی کنید؛
  • آموزش الگوهای مورد مطالعه را در وضعیت تغییر دهید؛
• در حال توسعه:
  • توسعه توانایی به طور مستقل اعمال دانش در مجموعه (اطلاعات و فیزیک)؛
  • مهارت ها را برای ساخت نمودارهای تابع توسعه دهید؛
  • بهبود مهارت های حل مشکلات فیزیکی با کمک فن آوری های کامپیوتری؛
• آموزشی:
  • آموزش فرهنگ کار ذهنی؛
  • ایجاد انگیزه مثبت برای مطالعه.

معنی آموزش:کامپیوترها، پروژکتور چند رسانه ای، صفحه نمایش، کتاب درسی "فیزیک" 10 کلاس، نویسنده v.A. Kasyanov، M.: Drop، 2002.

نوع درس: درس برای کاربرد یکپارچه دانش.

شیوه های آموزش: احساساتی، بصری، تحقیق، عملی.

درس خلاصه

درس برای حل مشکلات حل مشکلات با ساخت نمودارها از وابستگی تنش از راه دور پس از مطالعه موارد زیر انجام می شود: "اصل ابررسانایی"، "هادی ها و دی الکتریک در میدان الکتریکی"، به طوری که گزینه های کار می تواند باشد پوشش داده شده، حاوی مخلوط مخلوط (هادی، دی الکتریک). سپس گرافیک بصری تر و آسان برای ردیابی تفاوت بین قدرت میدان در محیط های مختلف است.
وظایف برای ساخت نمودارهای توابع اغلب باعث مشکلات در دانش آموزان به علت تعداد زیادی از داده های عددی پردازش شده است. استفاده از برنامه های کاربردی کامپیوتری (اکسل) ساخت گراف های پیچیده هندسی را ساده می کند و به شما اجازه می دهد تا این کار را با یک فاصله زمانی از ارزش تغییر دهید. هنگامی که اصلاحات به داده های عددی، نتیجه به سرعت در مانیتور نمایش داده می شود، که به شما اجازه می دهد تا بصری آن را تجزیه و تحلیل ساخت. هنگام حل وظایف مختلف، نتایج به راحتی مقایسه می شود. استفاده از پروژکتور چند رسانه ای به شما امکان می دهد تا به سرعت نتیجه را بر روی صفحه نمایش بگذارید، پس از آن شما می توانید یک بحث جمعی را شروع کنید. ادغام یادگیری سنتی و فن آوری های نوآورانه در هنگام مطالعه این موضوع، پایدار است نتیجه مثبت. درس در کلاس کامپیوتر انجام می شود.

منابع:

1. فیزیک در کلاس 10. درس های مدل yu.a.saurov. - مسکو: روشنگری، 2005. - ص 183-194.
2. فیزیک. Sandage.9-11 CL. Goldfarb N.I. - مسکو: قطره، 1998. - ص 87-88.
3. مجموعه وظایف در دوره عمومی فیزیک. Volkenstein vs - سنت پترزبورگ: "ادبیات ویژه"، 1997. - P.106.
4. کتاب الکترونیکی الکترونیکی "فیزیک باز" قسمت 2، ویرایش شده توسط s.m.kozel.

طرح درس:

درس درس	زمان، حداقل	طول می کشد و روش ها
سازماندهی زمان	1
تحقق دانش تکرار	7	بررسی پیشانی
راه اندازی یک مشکل یادگیری راه حل مشکل.	7	توضیح معلم پروژکتور رسانه ای
تشکیل مهارت ها. حل مسئله جمعی.	15	دانش آموز کار در کامپیوتر.
fizkultminutka برای چشم.	2
بهبود دانش و مهارت ها. تجزیه و تحلیل وظایف حل شده.	10	ارائه دانش آموزان. ارزیابی دانش
خلاصه	3	تخصیص اصلی یکی. پیام معلم

در طول کلاس ها:

سوالات مورد بحث قرار گرفته است: (بر روی صفحه اسلاید، مادی که دانش آموزان می توانند در پاسخ استفاده کنند)

1. اصل فوق العاده ای از زمینه ها چیست؟
2. چگونه هادی در میدان الکترواستاتیک رفتار می کنند؟ در مورد میدان داخل هادی چه می توان گفت؟
3. دروغ وجود دارد میدان الکتریکی در داخل دی الکتریک در غیاب یک میدان خارجی؛ در حضور یک زمینه خارجی؟
4. تفاوت در فرایندهای رخ داده در هادی و دی الکتریک قرار داده شده در میدان الکتریکی چیست؟
5. برای چه فرمول می توانید قدرت میدان تشکیل شده توسط یک توپ فلزی شارژ را محاسبه کنید؟
6. چگونه می توان قدرت میدان را در داخل لایه دی الکتریک پیدا کرد؟

تصویر 1

شکل 2.

وظیفه زیر را در نظر بگیرید: (نمایش داده شده با استفاده از یک پروژکتور چند رسانه ای).

وظیفه 1

توپ فلزی شارژ شده در مرکز یک لایه کروی ضخیم ساخته شده از فلز قرار می گیرد. گراف را از وابستگی قدرت میدان از فاصله از مرکز حوزه بکشید.

بیایید بحث کنیم:

همانطور که می دانید، در داخل توپ شارژ، قدرت میدان الکتریکی صفر است. بنابراین، در طرح از 0 تا R، گراف یک خط است که همزمان با محور R (نمودار "دروغ" در محور).

بر روی سطح توپ، قدرت میدان برابر است (افزایش میزان تنش E با r \u003d r) بر روی نمودار دیده می شود.

هنگامی که R از R به R 1 تغییر می کند و از R 2 به بی نهایت، ارزش E کاهش می یابد: (نمودار هیپربول).

"شکست" گرافیک در بخش از R 1 به R 2 نشان دهنده کاهش تنش به صفر در داخل لایه فلزی است.

بنابراین، بر روی صفحه نمایش ما یک نمودار نمونه از وابستگی قدرت میدان از فاصله R را می بینیم.

در حال حاضر ما دو وظیفه (با استفاده از گزینه ها) و ساخت نمودارهای وابستگی E (R) را با استفاده از برنامه کامپیوتری اکسل، پس از آن می توانیم گرافیک را مقایسه کنیم و نتایج به دست آمده را تجزیه و تحلیل کنیم. شرایط کاری که روی صفحه نمایش می بینید. هنگام ساخت یک صفحه گسترده، یک گام برای ساخت یک گراف، شمارش 5 سانتی متر است. وظایف با استفاده از پروژکتور چند رسانه ای نمایش داده می شود).

وظیفه 2(برای 1 گزینه)

توپ فلزیشعاع 20 سانتی متر دارای شارژ 10 NKL، قرار داده شده است در مرکز لایه کروی یک شعاع داخلی 50 سانتی متر و شعاع خارجی 80 سانتی متر تولید شده است از دی الکتریک نفوذپذیری برابر 2. قرعه کشی گراف از وابستگی قدرت میدان به فاصله از مرکز حوزه است.

وظیفه 3(برای 2 گزینه)

شارژ q \u003d 20 nd به طور مساوی توسط حجم توزیع شده است شار شعاع 30 سانتی متر تولید شده است از مواد غیر رسانایی با نفوذپذیری، برابر 2.5 است. توپ قرار داده شده در مرکز Tolstoy کروی لایه فلزی 50 سانتی متر ضخامت. شکاف هوا بین توپ و حوزه دارای ضخامت 25 سانتی متر است. یک نمودار از وابستگی قدرت میدان را از فاصله از مرکز حوزه قرار دهید.

دانش آموزان شروع به کار بر روی کامپیوتر (15 دقیقه.)
نتایج انجام وظایف (هر دو گزینه) بر روی صفحه نمایش (پروژکتور چند رسانه ای) نمایش داده می شود.
در این زمان، دانش آموزان یک ژیمناستیک آرامش بخش را برای چشم ها انجام می دهند.

دانش آموزان در صفحه نمایش راه حل مشکل را توضیح می دهند و برنامه نتیجه را توصیف می کنند.

ما به تجزیه و تحلیل نمودار های به دست آمده ادامه خواهیم داد.

1. چگونگی کشش تنش در فاصله در هر سایت نمودار بستگی دارد؟
2. در کدام قطعه گرافیک متفاوت است و چرا؟
3. آنچه که توسط "شکست" از نمودارها در مقدار R از 0.5 تا 0.8 متر توضیح داده شده است؟ چرا آنها یک نگاه متفاوت دارند؟
4. چه ارزش در ارائه 2 وظیفه باعث "عمق شکست" می شود؟
5. چگونه می توان نوع نمودار را تغییر داد وقتی که کاهش (افزایش) مقدار شارژ الکتریکی؟
6. چگونه نوع نمودار با کاهش (افزایش) اندازه هندسی توپ، ضخامت لایه تغییر می کند؟
7. چرا عملکرد E دارای دو مقدار در برخی از نقاط است؟
8. ویژگی های استفاده از برنامه اکسل در شرایط این کار چیست؟
9. چرا جدول ارزش یک نمایش چند مرحله ای دارد؟
10. چه مشکلاتی باعث شد که شما مشکل را حل کنید؟

نتیجه راه حل مشکل 2، به دست آمده توسط گزینه های دانش آموزان 1.

r.	0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95	1
E.	0	0	0	0	0
E.					2250	1440	1000	734,69	562,5	444,44	360						140,62	124,56	111,11	99,72	90
E.											180	149	125	107	92	80	70

نتیجه راه حل مشکل 3، که توسط دانش آموزان 2 گزینه به دست آمده است.

r.	0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95	1
E.	0	133,3	266,6	399,9	533,2
E.					4500	2880	2000	1469,38	1125	888,88	720						281,25	249,13	222,22	199,44	180
E.											0	0	0	0	0	0	0

خلاصه کردن:

وظایف حل برای ساخت نمودارهای E (R) به شما اجازه می دهد تا به صورت بصری هندسه الکتریکی را ارائه دهید
زمینه ها و دقیق تر آن را توصیف می کنند. همچنین جالب است که آزمایش های مجازی را با معرفی بدن های ناهمگن به میدان الکتریکی انجام دهید و تغییرات الگوی میدان را در این موارد نظارت کنید.

مشق شب

1. پاسخ به سوال: تفاوت چیست: هادی و دی الکتریک در میدان الکتریکی قرار می گیرند و نصف می شوند؛ خارج از میدان گرفته شده اند؟
2. آرایش و حل مشکل مشابه در کلاس با شرایط تغییر شرایط. نتیجه معلم
در فرم چاپ شده

1. در محور R، شما نمی توانید دو مقادیر یک استدلال را نمایش دهید، گراف در این مورد تحریف شده است ("کشش" به صورت افقی و "Falls"، نمودار زیر را ببینید)، بنابراین لازم است که یک جدول را بسازید ، اما یک برنامه جداگانه توصیف شده توسط یک تابع جداگانه E (R).
2. هنگام مشخص کردن یک تابع در جدول، نامزدی باید به براکت وارد شود

0 0 0 0 281,25 249,13

Aslamazov L. تنش، ولتاژ، بالقوه // Kvant. -1978 - №5. - C. 38-43.

با توجه به توافق ویژه ای با هیئت تحریریه و سردبیران مجله کوانتومی

هر نقطه از میدان الکتریکی با قدرت بردار - قدرت میدان مشخص می شود. تنش زمینه های این نقطه برابر با قدرت عمل بر روی اتمام آزمون مثبت قرار می گیرند و به یک واحد شارژ مراجعه می کنند. آی تی - خصوصیات قدرت میدان الکتریکی.

هنگام حرکت شارژ الکتریکی کار در این زمینه انجام می شود. میدان الکترواستاتیک دارای یک ویژگی بالقوه بسیار مهم است: کار بر روی حرکت شارژ از یک نقطه از میدان به دیگری به شکل مسیر بستگی ندارد. این به شما این امکان را می دهد که مفهوم ولتاژ (یا اختلاف پتانسیل) را معرفی کنید. ولتاژ توبین دو نقطه از میدان (* زیر کلمات "کمربند"، "میدان الکتریکی" در اینجا و در آینده ما میدان الکترواستاتیک را درک می کنیم، یعنی زمینه ایجاد شده توسط اتهامات ثابت.) به همان اندازه کار انجام شده توسط یک میدان الکتریکی برای انتقال واحد. شارژ مثبت از یک نقطه به دیگری.

در مقابل تنش هایی که در یک نقطه جداگانه تعریف شده اند، ولتاژ دو نقطه صفر را مشخص می کند. اگر یک امتیاز را با انتخاب آن برای شروع مرجع رفع کنید، هر نقطه فیلد دارای ولتاژ خاصی نسبت به نقطه انتخاب شده است. این استرس پتانسیل φ نامیده می شود. بدیهی است، آغاز مرجع مربوط به پتانسیل صفر است. اغلب، پتانسیل صفر به نقطه، بی نهایت از راه دور از شارژ، ایجاد یک میدان است. در این مورد، پتانسیل φ برخی از نقطه میدان برابر با کارانجام شده توسط یک میدان الکتریکی برای حرکت یک واحد شارژ مثبت از این نقطه به بی نهایت. آی تی - خصوصیات انرژی میدان الکتریکی.

گاهی اوقات در هر نقطه تنظیم شده است ارزش اسکالر - پتانسیل φ - راحت تر از تنش بزرگی بردار . به طور طبیعی، این دو ارزش باید با یکدیگر متصل شوند.

ابتدا یک میدان الکتریکی همگن را در نظر بگیرید. تنش او همان در تمام نقاط؛ خطوط برق چنین میدان - موازی راست (شکل 1).

تفاوت پتانسیل بین امتیازات را پیدا کنید بو D.پتانسیل φ. ب نکته ها باین برابر با کار بر حرکت واحد مسئول از این نقطه در بی نهایت است. شکل مسیر زمانی که شمارش کار مهم نیست، بنابراین ما اتهام را با بخش اول حرکت خواهیم داد قبل از میلاد مسیح. سپس برش سی دی و سپس از نقطه D. در بی نهایت نیروی عمل در هر واحد شارژ از طرف میدان الکتریکی برابر با تنش است. بر روی برش آفتاب.کار این قدرت برابر است e ·l.جایی که eپیش بینی بردار تنش بر روی خط برق، a l.- طول برش آفتاب.. بر روی برش سی دینیروی کار مرتکب نمی شود، زیرا عمود بر حرکت است. در نهایت، در حال حرکت یک واحد شارژ از نقطه کار کنید D.در بی نهایت برابر با پتانسیل φ است D.. بنابراین: یا برای تفاوت پتانسیل:

(1)

به منظور فرمول (1) به نشانه صحیح تفاوت بالقوه، مقدار l. نیاز به یک علامت خاص بسته به موقعیت نقاط بو C.در خط برق ما فرض می کنیم که l. - این یک طرح از بردار است bdدر جهت خط برق. سپس علامت مثبت است اگر نقطه باشد C.دروغ "زیر" توسط خط قدرت از نقطه ب و منفی در مورد مخالف. برای مورد نشان داده شده در شکل 1، l. \u003e 0، و تفاوت بالقوه، که مربوط به کاهش پتانسیل در امتداد خط برق است.

بنابراین، در یک الکتریکی الکتریکی همگن بین تنش ها و تفاوت های بالقوه یک پیوند ساده با فرمول (1) وجود دارد.

رابطه بین پتانسیل و تنش در مورد یک میدان الکتریکی ناهمگن چیست؟ در چنین تنش میدان از نقطه به نقطه متفاوت است. اجازه دهید، برای سادگی استدلال، تغییر در تنش تنها در یک جهت اتفاق می افتد، که محور را برداشته است اوه(شکل 2).

سپس قدرت میدان تنها به مختصات بستگی دارد ایکس.:. واضح است که در مناطق کوچک فضا، تنش کمی تغییر می کند و میدان الکتریکی می تواند تقریبا همگن باشد. نقاط نزدیک را ببینید بو D.و تفاوت بالقوه بین آنها را پیدا کنید. ما از فرمول استفاده می کنیم (1). پتانسیل و همچنین تنش ها تنها به مختصات بستگی دارد ایکس. (*سطح ایکس. \u003d Const هماهنگ است، از زمانی که حرکت واحد شارژ در این هواپیما، میدان الکتریکی انجام نمی شود.):

پیش بینی بردار در محور اوهبرابر با تفاوت در نقاط مختصات D.و ب:

بنابراین، برای نقاط نزدیک بو D.ما گرفتیم:

(2)

به فرمول (2) دقیق تر می شود، شما باید نقطه را سوار کنید ببه نقطه D.و پیدا کردن محدودیتی که طرف سمت راست تلاش برای همگرایی نامحدود نقاط است:

(3)

آسان است که ببینید که دست راست فرمول (3) مشتق از پتانسیل گرفته شده با علامت مخالف است. بنابراین، در میدان الکتریکی ناهمگن، رابطه بین پتانسیل و تنش در هر نقطه به شرح زیر است:

علامت منفی فرمول (4) به این معنی است که پتانسیل در طول خط برق کاهش می یابد: از آنجا که پیش بینی تنش بر روی خط برق کاهش معنی بالقوه چیست؟

اگر یک نمودار از وابستگی φ را بکشید ایکس.، سپس زاویه مماس گرایش α مماس به گراف در هر نقطه برابر با مشتق شده است در این نقطه (شکل 3) . بنابراین، ما می توانیم بگوییم که تنش میدان الکتریکی، بکسل شیب را به برنامه بالقوه تعیین می کند.

در حال حاضر چندین وظیفه خاص را در نظر بگیرید.

وظیفه 1. شعاع کره R. شارژ دارد Q.. وابستگی تنش و پتانسیل از راه دور را پیدا کنید r. از مرکز حوزه. گرافیک را قرعه کشی کنید

در ابتدا قدرت میدان را پیدا کنید. در داخل حوزه میدان الکتریکی نیست: چه زمانی r.< R.E.\u003d 0. خارج از میدان، قدرت میدان همان شارژ نقطه است Q. به مرکز کره مراجعه کنید: چه زمانی r.> R.طرح ریزی تنش در جهت انتخاب شده از مرکز، جایی که ε 0 ثابت الکتریکی است. در سطح حوزه، با r. = R. تست میدان الکتریکی پرش . اعتیاد E.از جانب r.گرافیکی در شکل 4 نشان داده شده است، اما.

بزرگی Δ. E. این را می توان از طریق تراکم شارژ سطحی بیان کرد (شارژ برابر در هر واحد منطقه سطح زمین):

توجه داشته باشید که این یک اموال مشترک است. میدان الکترواستاتیک: در سطح شارژ، طرح ریزی آن در جهت طبیعی همیشه پرش بدون توجه به شکل سطح است.

اجازه دهید ما در حال حاضر پیدا کنیم، به عنوان پتانسیل φ متفاوت است بسته به ر.ما قبلا می دانیم که در هر نقطه از زاویه مماس ممنوعه به برنامه بالقوه باید با ارزش طرح ریزی تنش (با علامت مخالف گرفته شده) همخوانی داشته باشد. در 0< r. < R.e \u003d.0، و در نتیجه، در تمام این نکات، مماس به نمودار پتانسیل باید افقی باشد. این به این معنی است که در سایت 0< r.< R.پتانسیل تغییر نمی کند: φ \u003d const.

فراتر از حوزه r\u003eR.مشتق شده منفی است و مقدار آن با فاصله کاهش می یابد ر.بنابراین، پتانسیل باید با فاصله کاهش یابد، تلاش برای صفر در. در واقع، دورتر نقطه ای است که ما به دنبال پتانسیل هستیم، باید کار کوچکتر انجام شود، زمانی که واحد اتهام از این نقطه در بی نهایت انجام شود. مقدار پتانسیل φ با r.> R.همانند هزینه نقطه ای که در مرکز حوزه قرار داده شده است:

آیا پتانسیل می تواند پرش را بر روی سطح حوزه تجربه کند، یعنی با r \u003d.R.؟ بدیهی است، نه. پرش بالقوه به این معنی است که هنگام حرکت یک بار واحد بین دو نقطه بسیار نزدیک 1 و 2 میدان الکتریکی کار نهایی را تکمیل کرد:

این باید محدود باقی بماند، زمانی که غیر ممکن است. بنابراین، پتانسیل پرش را تجربه نمی کند.

نمودار وابستگی φ از r.تصویر در شکل 4، b .

وظیفه 2. کاسه شعاع R. به همان اندازه در طول حجم شارژ شده است. اتهام کامل بسته بندی Q.. نمودارهای وابستگی تنش و پتانسیل از راه دور r. از مرکز توپ.

چنین توپ را می توان تصور کرد که شامل تعداد زیادی از حوزه های شارژ شده ظریف تعبیه شده در یک به یک دیگر. هر حوزه در داخل خود زمینه ایجاد نمی کند و در خارج زمینه را به عنوان شارژ نقطه ای که در مرکز آن قرار می گیرد ایجاد می کند. بنابراین خارج از توپ، زمانی که r\u003eR. تنش همانند تنش میدان شارژ نقطه است Q. قرار داده شده در مرکز توپ:

در داخل توپ، در فاصله R. این فیلد تنها حوزه ها را با شعاع از 0 تا r. (برای حوزه های شعاع بزرگتر، نقطه نظر در نظر گرفته شده است). در نتیجه، تنش در فاصله S.از مرکز توپ همانند تنش میدان شارژ نقطه Q R.. قرار داده شده در مرکز توپ که در آن Q R.– شارژ خلاصه همه کره ها با شعاع از 0 تا r.، یعنی، اتهام توپ شعاع ر.اگر بر روی یک کاسه شعاع R.شارژ وجود دارد q، سپس بر روی توپ شعاع r.هزینه در بر خواهد داشت

بنابراین، در داخل تنش توپ - آن را به صورت خطی با فاصله رشد می کند.

در سطح توپ، در نقطه r \u003d.R. تنش اسب تجربه نمی کند. مطابق با آن است قانون کلیاز آنجا که تراکم سطح شارژ در این مورد صفر است: توپ شارژ یکنواخت است، و لایه سطح بی نهایت نازک برای شارژ بی نهایت کوچک است.

اعتیاد گراف E. از جانب r. نشان داده شده در شکل 5، a.

ما اکنون یک برنامه بالقوه را به دست می آوریم. مشتق بالقوه

همیشه منفی است ( E. ≥ 0). بنابراین، با افزایش r.پتانسیل باید به صورت یکنواخت کاهش یابد. در نقطه r \u003d.0 مشتق از پتانسیل صفر است. بنابراین، مماس به برنامه ریزی. این نقطه افقی است: در نقطه r \u003d.0 پتانسیل حداکثر دارد. در نقطه r. = R. نه پتانسیل و نه جهش های مشتق شده آن مورد آزمایش قرار می گیرند. اول دنبال می شود قوانین عمومی برای پتانسیل، ما در حال حاضر در مورد دوم صحبت کرده ایم. بنابراین، منحنی ها نشان دهنده وابستگی پتانسیل فاصله در r. < R. و r. > R. در نقطه r.= R.باید حل و فصل - هموار بدون شکستن یک به دیگری. با پتانسیل نمودار وابستگی φ از r.ارائه شده در شکل 5، b.

وظیفه 3. دو هواپیما به صورت موازی با یکدیگر در فاصله قرار دارند. d. و شارژ S. تراکم سطح شارژ σ 1 و σ 2 به ترتیب. قرعه کشی نمودار از وابستگی قدرت میدان و پتانسیل از مختصات ایکس. (محور اوه عمود بر صفحات). موارد مشابه را در نظر بگیرید (شکل 6، a) و چند بعدی (شکل 7، a) اتهامات بر روی صفحات.

شکل. 6 شکل 7

هر هواپیما یک میدان الکتریکی همگن را در هر دو طرف ایجاد می کند که قدرت آن است

با استفاده از اصل ابررسانایی، برای موارد مشابه هزینه ها، ما به برنامه ای که در شکل 6، B و برای Variemen نشان داده شده است، به گرافیک در شکل 7، b وارد می شویم. پرش تنش دوباره به قانون کلی مطابقت دارد:

نمودار های مربوطه برای پتانسیل ها در شکل های 6، B و 7 نشان داده شده است . در برخی از بخش ها، وابستگی پتانسیل از مختصات خطی است، زیرا قدرت میدان ثابت است. شعله های آتش در مناطقی که قدرت میدان آزمایش می شود رخ می دهد.

توجه داشته باشید که در این مشکل پتانسیل به صفر نمی رسد. این به وضوح به دلیل این واقعیت است که هواپیما بی نهایت است. در واقع، ابعاد صفحات واقعی همیشه محدود هستند؛ این به این واقعیت منجر می شود که پتانسیل با افزایش فاصله از صفحات کاهش می یابد.

وظیفه 4. دو صفحه موازی یکسان هزینه + q. و - q.. چگونه تفاوت بالقوه تغییر می کند تو بین صفحات با افزایش فاصله d. بین آنها؟ یک گراف از اعتیاد را بکشید تو از جانب d..

در حالی که فاصله بین صفحات به طور قابل توجهی کمتر از اندازه آنها است، چنین سیستمی می تواند یک خازن صاف باشد. سپس - ولتاژ به صورت خطی با فاصله ای رشد می کند (منطقه اولیه در شکل 8).

این مربوط به این واقعیت است که قدرت میدان. به محض اینکه فاصله بین صفحات با ابعاد صفحات قابل مقایسه باشد، میدان الکتریکی در خارج از فضای بین صفحات ظاهر می شود. سپس تبدیل به اثرات به اصطلاح لبه به اصطلاح، و وابستگی پتانسیل از فاصله بسیار پیچیده است. با این حال، به طور کیفی روشن است که، به دلیل تضعیف میدان در منطقه بین صفحات، ولتاژ رشد کندتر از با توجه به قانون خطی (طرح متوسط \u200b\u200bدر شکل 8). با افزایش بیشتر در فاصله بین صفحات، آن را بسیار بیشتر از اندازه خود خواهد شد. سپس هر صفحه می تواند در حال حاضر یک بدن جدا شده و بالقوه آن در نظر گرفته شود C. 0 یک ظرف از یک صفحه منزوی است. بنابراین، در فاصله های بسیار طولانی، اختلاف پتانسیل متوقف می شود به فاصله بین صفحات بستگی دارد (برنامه وابستگی تواز جانب دشکل 8 دارای مفاهیم افقی است).

اثرات مرزی اغلب در هنگام حل مشکلات الکترواستاتیک مرتبط با قانون حفاظت از انرژی ضروری است، به عنوان مثال، چنین نوع شتاب دهنده الکترون را در نظر بگیرید.

وظیفه 5. در صفحات خازن تخت که به تفاوت بالقوه متهم شده اند تو ساخته شده از طریق سوراخ خازن در یک میدان مغناطیسی دائمی قرار داده شده است، عمود بر میدان الکتریکی در کندانسور (شکل 9) هدایت می شود. الکترون به فضای بین صفحات خازن، شتاب، به دست آوردن انرژی پرواز می کند e ·تو پاک کردن از سوراخ و. حرکت در یک میدان مغناطیسی در اطراف دایره، به خازن باز می گردد. سپس دوباره تسریع می شود، در اطراف دور شعاع بزرگتر حرکت می کند، دوباره به کندانسور و غیره وارد می شود. در نگاه اول به نظر می رسد که یک الکترون می تواند به انرژی های بزرگ پراکنده شود، یعنی، برای ایجاد یک شتاب دهنده. آیا چنین است؟

به نظر می رسد که چنین شتاب دهنده کار نخواهد کرد - اثر لبه به حساب نمی آید. در خارج از خازن، همیشه یک میدان الکتریکی ضعیف وجود دارد که هنگام نتیجه گیری در اطراف دایره، الکترون را کاهش می دهد. کار منفی زمینه ها در همان زمان برابر با کار مثبت زمانی که الکترون در خازن تسریع می شود، برابر است: عملیات در میدان الکترواستاتیک به شکل مسیر بستگی ندارد. میدان مغناطیسی کار انجام نمی شود (قدرت لورنتز عمود بر سرعت الکترون). بنابراین، کار کامل تمام نیروهای عمل بر روی الکترون، زمانی که آن را به نقطه شروع بازگشت صفر، و انرژی جنبشی الکترون تغییر نخواهد کرد. شتاب دهنده کار نخواهد کرد.

تمرین

1. آیا می توان یک میدان الکترواستاتیک وجود داشته باشد که در آن خطوط برق خطوط مستقیم موازی هستند و ارزش مطلق تنش تنها در جهت عمود بر خطوط برق تغییر می کند (شکل 10)؟

2. دو حوزه فلزات متمرکز از شعاع R. 1 I. R. 2 اتهامات دارند Q. 1 I. Q. 2 به ترتیب. تنش و پتانسیل میدان الکتریکی را در فاصله دلخواه پیدا کنید r. از مرکز حوزه ها قرعه کشی نمرات از اعتیاد E. از جانب r. و φ φ r.. موارد مشابه با نام و هزینه های Variepete را در نظر بگیرید. چه گرافیک به نظر می رسد Q. 1 = –Q. 2 (کندانسور کروی)؟

3. شارژ نقطه q.احاطه شده توسط حوزه شعاع فلزی R.با شارژ Q.قدرت و پتانسیل را به صورت تصادفی پیدا کنید r. از شارژ q. اگر آن را در مرکز کره قرار دهید؛ قرعه کشی نمرات از اعتیاد E.از جانب r.و φ φ ر.چگونه نمودارها تغییر می کنند اگر شارژ از مرکز حوزه تغییر یابد؟ هنگامی که حوزه فلزی پایه گذاری می شود، یک کار مشابه را تعیین کنید.

4. الکترون به فضای بین صفحات خازن تخت منتقل می شود تا سرعت آن یک زاویه تیز با جهت باشد خطوط خاموش. سپس، هنگام حرکت در کندانسور، آن را کاهش می دهد و به سرعت کمتر می رود؛ خود انرژی جنبشی کاهش خواهد یافت. آیا انرژی خازن افزایش می یابد؟

5. دو خازن یکسان با ظرفیت C. هر کدام از آنها ولتاژ متهم شده اند تو و دوم متهم نیست، به طور موازی متصل نیست. سیستم را قبل و بعد از اتصال خازن ها پیدا کنید. چرا این انرژی برابر نیست؟

6. شارژ کوک q.خارج از حوزه فلزات غیرقانونی شعاع است R.در فاصله d. از مرکز او پتانسیل حوزه را پیدا کنید.

پاسخ.

1. نمی تواند، در غیر این صورت، کار بر روی حرکت شارژ بر روی یک مدار بسته، از صفر متفاوت خواهد بود.

2. ply R. 1 > r. \u003e 0 تنش E. \u003d 0 I. ؛ برای R. 2 > r. > R. و ؛ برای r. > R. 2 و (شکل 11).

3. نصب R. > r. \u003e 0 تنش و ؛ برای r. > R. و (شکل 12).

4. انرژی خازن تغییر نمی کند؛ انرژی تعامل الکترون و تغییرات کندانسور (کار بر روی حرکت الکترون به بی نهایت از ابتدای و نقطه پایانی یکسان نیست).

5. دقیقا نیمی از انرژی به گرما منتقل شد (صرف نظر از مقاومت سیم های عرضه).

6. پتانسیل حوزه همانند در مرکز آن است، و پتانسیل کل زمینه های ناشی از حوزه اتهام صفر است).