مفاهیم میدان الکتریکی شبیه به مفاهیم میدان گرانشی. اگر اتهام محاکمه را در فاصله قرار دهید از منبع فیلد - شارژ سپس عمل می کند از طرف قدرت برابر خواهد بود

. (2.12)

به اشتراک گذاری

در ، ما ارزش را دریافت می کنیم :

. (2.13)

این ارزش جدید برابر با نیروی عمل بر روی یک بار واحد نامیده می شود تنش میدان الکتریکیایجاد شده توسط منبع . مشخص کن از طریق . سپس تنش میدان الکتریکی یک شارژ کروی یکنواخت در فاصله ای از او

(2.14)

البته، مقدار مشخصه میدان الکتریکی یک بردار است. جهت به طور مشروط در امتداد نیروی انتخاب شده، که در زمینه بر روی یک بار آزمون مثبت عمل می کند. بنابراین، زمینه قدرت میدان ایجاد شده توسط یک بار مثبت از منبع میدان هدایت می شود و زمینه ایجاد شده توسط یک بار منفی به یک منبع (شکل 2.10) است.

بعد، ابعاد، اندازه برابر

[] \u003d واحد SGSE شارژ / cm 2 \u003d

واحدهای پتانسیل GSE / cm \u003d

دین / واحد شارژ SGSE

اگر یک بار آزمون را در این میدان الکتریکی وارد کنید سپس قدرت بر او عمل خواهد کرد

. (2.15)

بردار قدرت میدان الکتریکی Obeys اصل فوق العاده: بردار کامل

جایی که

- بردارهای زمینه های اتهامات فردی در یک نقطه معین، به طور مستقل برای هر یک از اتهامات محاسبه شده است. میدان های گرانشی و الکتریکی مستقل از یکدیگر هستند. این زمینه ها می توانند در این نقطه فضا همسو باشند و یکی از زمینه ها به هیچ وجه بر روی دیگران تاثیر نمی گذارد. کل نیرویی که بر روی یک ذره تست عمل می کند، دارای و جرم و شارژ، مجموع بردار دو نیرو است و اما برای خلاصه کردن بردارها منطقی نیست و از آنجا که ابعاد مختلفی دارند. ناکارآمدی قابل اندازه گیری هستند و بنابراین دارند معنی فیزیکی فقط نیروها

هزینه انرژی بالقوه حضور از اتهام دیگری (بیایید آن را منبع میدان بدانیم) برابر

. (2.17)

ما این عبارت را تقسیم می کنیم و اجازه دهید یک مقدار جدید تماس بگیریم پتانسیل الکتریکی

:

. (2.18)

انرژی بالقوه واحد شارژ وجود دارد و ابعاد دارد

[

] \u003d واحد SGSE شارژ / cm \u003d

واحدهای پتانسیل SSSE

ERG / واحد شارژ SGSE

پتانسیل الکتریکی اصل فوق العاده ای را برآورده می کند: پتانسیل کامل

از نظریه کلاسیک، شناخته شده است که کار بر روی حرکت شارژ از یک نقطه به دیگری در زمینه الکترواستاتیک برابر با تفاوت در انرژی های بالقوه است

در این دو نقطه. کار متناظر مورد نیاز برای حرکت بین این نقاط یک بار واحد برابر با تغییر در پتانسیل است

.

, (2.20)

جایی که تفاوت در پتانسیل وجود دارد یا ولتاژبین دو نقطه

واحد اندازه گیری مقادیر الکتریکی مختلف در جدول 2.1 ارائه شده است.

واحدهای اندازه گیری ارزش های الکتریکی - جدول 2.1

مقدار	واحد در سیستم SGSE	واحد در سیستم SI
		نیوتن (ساعت)
ارتباط بین ولتاژ و میدان الکتریکی در قالب معادله، رابطه کلی بین ولتاژ و میدان الکتریکی برابر است. میدان الکتریکی به عنوان شیب پتانسیل الکتریکی نامیده می شود. اسکالر: کمیت فیزیکی با اندازه، اما بدون جهت. بردار: اندازه فیزیکی با ارزش و جهت. وحدت آنها، به این ترتیب با واحد σ همخوانی دارد، اما تراکم جریان الکتریکی یک مقدار بردار به غیر از تراکم است شارژ سطحی. بین آنها به اصطلاح است سطوح هماهنگ. این سطوح بسته شده با پتانسیل ثابت است. خطوط برق جریان ها در زاویه راست به این سطوح هماهنگ هستند.	واحدهای شارژ	آویز (CL)
	واحدهای پتانسیل GSE / سانتی متر	ولت / متر (در / متر)
	واحدهای پتانسیل SSSE
1 H \u003d 10 5 DIN؛ 1 واحد. پتانسیل GSE \u003d 300V؛ 1 CL \u003d 3 · 10 9 واحد. شارژ

عباراتی که در بالا به دست آمده برای تنش ها، نیروها و پتانسیل میدان های گرانشی و الکتریکی در مواردی معتبر هستند که توده ها یا اتهام منابع این زمینه ها در حوزه توزیع می شوند یا نقطه ای هستند. آنها اندازه های بی نهایت کوچک هستند.

با این حال، بدن های واقعی فیزیکی حق ندارند شکل کروی و نکته ای نیست بنابراین، نسبت به دست آمده به بالا برای آنها مناسب نیست. با این حال، به لطف اصل ابررسانایی از زمینه ها، هر گونه بدن گسترده را می توان به عنوان مجموعه ای از تعداد زیادی از بدن "نقطه" مشاهده کرد و زمینه ها را با جمع آوری مشارکت از همه آنها محاسبه کرد.

توده آزمایشی در میدان گرانشی همیشه نیروی جاذبه را به منبع این زمینه تجربه می کند، زیرا خطوط برق میدان گرانش همیشه به منبع هدایت می شوند. شارژر تست الکتریکی ممکن است دفع شود یا هزینه را به منبع میدان بستگی دارد بسته به نشانه های هر دو اتهام. همچنین موافقت کرد که یک جهت را انتخاب کنید خطوط خاموش میدان الکتریکی به طوری که آن را با جهت نیروی عمل با هر علامت شارژ منبع بر روی یک بار آزمون مثبت همخوانی دارد. خطوط برق در مورد یک منبع مثبت شارژ این زمینه در امتداد شعاع از آن هدایت می شوند و در مورد یک منبع با شارژ منفی - با شعاع به آن. این توافق با آنچه که برای بردار قدرت میدان الکتریکی پذیرفته شده است، همخوانی دارد.

خطوط برق کجا کشیدن؟ اگر ما یک بار جداگانه داشتیم، خطوط برق در قالب خطوط مستقیم در بی نهایت قرار می گیرند. اما وجود اتهام جداگانه فیزیکی غیرممکن است. کل جهان به طور کلی شامل همان تعداد اتهامات مثبت و منفی و به همین ترتیب الکتریکی خنثی است. بدن های جداگانه را می توان متهم کرد، اما این امر توسط جدایی فضایی اتهامات مثبت و منفی در اجسام خنثی اصلی به دست می آید.

مورد دو بدن را با اتهامات برابر و Variepete در نظر بگیرید. به طور معمول، شما می توانید یک عکس از خطوط برق، اندازه گیری و یا محاسبه مقدار و جهت نیروی عمل بر روی یک محاکمه مثبت شارژ. خطوط برق از بدن با شارژ مثبت می آیند و برای منحنی های صاف موجود در بدن منفی منفی است. بنابراین، خطوط برق الکتریکی شروع به مثبت و به اتهامات منفی می کنند. این یکی از مهمترین نتایج الکترواستاتیک نظری است. این از یک میدان گرانشی متفاوت است که در آن نقاط خاصی وجود ندارد، جایی که خطوط برق شروع می شود، و در عین حال آنها به بی نهایت گسترش می یابند.

شکل خطوط برق برای پیکربندی های مختلف هندسی می تواند توسط روش های مختلفی که زمینه های تصویری از زمینه ها را ارائه می دهند تعیین شود. به عنوان مثال، در روغن گندم گرده گیاهان را وزن می کند، و سپس این تعلیق در اطراف سیستم شارژ مورد مطالعه ریخته می شود. میدان الکتریکی باعث جدایی اتهامات بر روی ذرات می شود. یک انتهای ذره منفی می شود، و دیگری به طور مثبت متهم می شود، اما به طور کلی ذره باقی می ماند الکتریکی خنثی است. این پدیده نامیده می شود قطبش الکتریکیذرات گرده قطبی شده در امتداد خطوط برق گرا هستند، در نتیجه شکل قابل ملاحظه ای آنها را تشکیل می دهند. تعدادی از پیکربندی های به دست آمده در این روش در شکل 2.11 نشان داده شده است.

هنگام یادگیری شکل 2.11، اما می توان دید که تصویری از خطوط برق میدان دو بدن به همان اندازه شارژ همانند دو توده یکسان است (شکل 2.7). شکل 2.11 دو نتیجه کلی را نشان می دهد.

1. میدان الکتریکی داخل هادی جامد یا توخالی، با توجه به اینکه جریان فعلی جریان ندارد، صفر است(شکل 2.11، b و d). ابتدا یک هادی جامد را در نظر بگیرید.

اگر در داخل چنین هادی وجود داشته باشد و اگر اتهامات بتوانند آزادانه حرکت کنند، پس از آن به علت انفجار متقابل، آنها را به سطح پراکنده می کنند. اگر این شارژ سطحی در داخل هادی ایجاد می شود، الکترون های هدایت را مجبور می کند و سپس جریان الکتریکی ظاهر می شود. اما این در تناقض با این فرض است که در حال حاضر در هادی وجود ندارد.

حالا هادی توخالی را در قالب یک توپ قرار دهید. اگر توپ شارژ شود، شارژ به طور مساوی بر روی سطح آن توزیع خواهد شد. در اتهام محاکمه، قرار داده شده در مرکز توپ، نیروی عمل نمی کند. در این مرحله، نیروی ناشی از نیروی و قدرت میدان صفر است. با این حال، آنچه را می توان در مورد زمینه در نقاط دیگر حفره گفت؟ مورد را در نظر بگیرید. 2.12

ما نیروی حاصل را بر روی هزینه محاکمه در نقطه تعیین می کنیم .

شکل 2.11. خطوط برق میدان الکتریکی از قطعات مختلف شارژ: A - دو اتهام از همان نام؛ ب - دو اتهام مختلف؛ حلقه شارژ؛ G - شارژ هدایت کننده شکل دلخواه؛ D - صفحه شارژ؛ E - یک جفت صفحات متخلخل

ما دو مخروط متمرکز را با هدف مقابل طرف مقابل با یک رأس کل در نقطه ای قرار می دهیم . این مخروط ها سیستم عامل را در طرف مقابل حوزه برش می دهند. از آنجا که شارژ یکنواخت توزیع می شود، نیرویی که بر روی شارژ تست از هر یک از بخش های برش توپ عمل می کند، متناسب با منطقه بخش است. هر دو نیرو مخالف یکدیگر هستند. اما بخش از منطقه بزرگتر است بیشتر از یک بخش با یک منطقه کوچکتر. افزایش نیروی عمل بر شارژ محاکمه با افزایش در منطقه بخش (به ترتیب ) با کاهش آن به دلیل دور شدن از بخش بیشتر جبران می شود (به طور نسبی

) در نتیجه، هر دو نقاط قوت به گونه ای برابر می شوند که نیروی حاصل از آن صفر است. این استدلال را می توان به بقیه سطح حوزه گسترش داد. به عنوان یک نتیجه، معلوم می شود که نیروی بر شارژ محاکمه عمل نخواهد کرد. دقیقا همان نتیجه گیری نیز برای تمام نقاط دیگر در داخل توپ به دست می آید. در نتیجه، میدان الکتریکی داخل پوسته کروی گم شده است. با استفاده از یک روش ریاضی پیچیده تر، می توانید نتیجه مشابهی را نه تنها برای حوزه، بلکه همچنین برای هر سطح بسته دیگر نیز دریافت کنید.

هواپیما بی نهایت متهم به تراکم سطح شارژ: برای محاسبه تنش میدان الکتریکی ایجاد شده توسط یک هواپیما بی نهایت، ما سیلندر را در فضا برجسته می کنیم، محور آن عمود بر هواپیما شارژ شده است و پایه به موازات آن موازی است و یکی از پایگاه های عبور از آن است فیلد فیلد شما علاقه مند هستید. با توجه به قضیه گاوس، جریان بردار قدرت میدان الکتریکی از طریق سطح بسته شده است:

f \u003d، از سوی دیگر، این است: f \u003d e

ما قسمت های مناسب معادلات را برابر می کنیم:

Express \u003d - از طریق تراکم سطح شارژ و پیدا کردن قدرت میدان الکتریکی:

ما تنش میدان الکتریکی بین صفحات متخلخل متقاطع را با همان تراکم سطح پیدا خواهیم کرد:

(3)

پیدا کردن زمینه خارج از صفحات:

; ; (4)

تنش میدان حوزه شارژ

(1)

f \u003d (2) t. گاوس

برای R.< R

؛ زیرا (اتهامات در داخل حوزه وجود ندارد)

برای r \u003d r

( ; ; )

برای r\u003e r

شدت زمینه ایجاد شده توسط یک توپ به طور یکنواخت در سراسر

تراکم شارژ حجمی

توزیع شده توسط توپ:

برای R.< R

(؛ f \u003d)

برای r \u003d r

برای r\u003e r

کار میدان الکترواستاتیک برای حرکت شارژ

میدان الکترواستاتیک - آل زمینه اتهامات
FEL، اقدام به اتهام، آن را حرکت می دهد، ساخت یک برده.
در یک میدان الکتریکی همگن FEL \u003d QE - مقدار ثابت

زمینه کاری (ایمیل) بستگی ندارداز شکل مسیر و یک مسیر بسته \u003d صفر.

در مورد میدان الکترواستاتیک شارژ نقطه q از نقطه 1 به نقطه 2 در امتداد یک مسیر (شکل 1)، شارژ نقطه دیگر Q 0 حرکت می کند، پس نیرویی که به شارژ اعمال می شود، می کند. عملیات نیروی F بر حرکت ابتدایی DL برابر است l./ cosα \u003d دکتر، سپس کار در هنگام حرکت شارژ q 0 از نقطه 1 تا نقطه 2 (1) آن را به مسیر حرکت بستگی ندارد، اما تنها توسط موقعیت های اولیه 1 و نهایی 2 تعیین می شود. این بدان معنی است که زمینه الکترواستاتیک یک شارژ نقطه پتانسیل است و نیروهای الکترواستاتیک - محافظه کارانه از فرمول (1) دیده می شود که کارهایی که انجام می شود زمانی که شارژ الکتریکی در یک میدان الکترواستاتیک خارجی در کنار یک مسیر بسته دلخواه منتقل می شود l، صفر است، یعنی (2) اگر به عنوان یک شارژ، که در یک میدان الکترواستاتیک حرکت می کند، یک بار شارژ مثبت را به دست بیاورید، عملیات ابتدایی نیروهای زمینی در مسیر DL برابر با EDL \u003d E است L.d. l.جایی که E. L. \u003d ECOSα، پیش بینی بردار E در جهت حرکت ابتدایی است. سپس فرمول (2) را می توان به عنوان نشان داد (3) انتگرال گردش خون شدت گردش خون. بنابراین، گردش بردار تنش میدان الکترواستاتیک در طول هر کانتور بسته صفر است. میدان قدرت دارای اموال (3) آن را نامیده می شود. از برابری صفر گردش خون، آن را دنبال می کند که خطوط مقاومت میدان الکترواستاتیک نمی تواند بسته شود، آنها لزوما شروع و پایان دادن به اتهامات (بر روی مثبت یا منفی) و یا رفتن به بی نهایت. فرمول (3) فقط برای میدان الکترواستاتیک درست است. در آینده، نشان داده خواهد شد که به علت هزینه های جابجایی، وضعیت (3) درست نیست (برای آن، گردش خون بردار تنش متفاوت از صفر است).

تئوری گردشگری برای میدان الکترواستاتیک.

از آنجا که میدان الکترواستاتیک مرکزی است، نیروهایی که در این زمینه عمل می کنند، محافظه کار هستند. همانطور که هست کار ابتداییکدام نیروهای زمینی بیش از یک بار شارژ تولید می شوند، عملیات نیروهای محافظه کار بر روی یک حلقه بسته برابر است

پتانسیل

سیستم "شارژ یک میدان الکترواستاتیک" یا "شارژ - شارژ" دارای انرژی بالقوه است، درست همانطور که سیستم "میدان گرانشی - بدن" دارای انرژی بالقوه است.

مقدار اسکالر فیزیکی که مشخصه وضعیت انرژی میدان نامیده می شود پتانسیل این نقطه از زمینه. جعبه در میدان Q قرار داده شده است، آن انرژی بالقوه W را دارد. پتانسیل مشخصه میدان الکترواستاتیک است.

به یاد آوردن انرژی بالقوه مکانیک. انرژی بالقوه زمانی است که بدن بر روی زمین است. و هنگامی که بدن ارتفاع را افزایش می دهد، آنها می گویند که بدن انرژی بالقوه دارد.

با توجه به انرژی بالقوه برق، سطح صفر انرژی بالقوه وجود ندارد. آن را به صورت خودسرانه انتخاب شده است. بنابراین، پتانسیل یک مقدار فیزیکی نسبی است.

انرژی بالقوه این زمینه کار این است که نیروی الکترواستاتیک زمانی انجام می شود که شارژ از این نقطه از میدان به نقطه ای با پتانسیل صفر منتقل شود.

یک مورد خاص را در نظر بگیرید زمانی که میدان الکترواستاتیک توسط یک شارژ الکتریکی ایجاد شده است. برای مطالعه پتانسیل چنین زمینه ای نیازی به شارژ Q وجود ندارد. شما می توانید پتانسیل هر نقطه ای از چنین زمینه ای که در فاصله R از شارژ R محاسبه می شود محاسبه کنید.

نفوذپذیری دی الکتریک محیط دارای مقدار شناخته شده (جدول)، محیطی را که در آن یک میدان وجود دارد، مشخص می کند. برای هوا برابر با یک است.

اختلاف پتانسیل

عملیات زمینه برای حرکت شارژ از یک نقطه به دیگری، تفاوت در پتانسیل نامیده می شود

این فرمول را می توان به صورت دیگری نشان داد.

اصل فوقانی

پتانسیل زمینه ایجاد شده توسط چندین اتهام برابر با جبری (با توجه به علامت پتانسیل) مجموع پتانسیل زمینه های هر زمینه به طور جداگانه

این انرژی یک سیستم از اتهامات نقطه ثابت، انرژی یک هادی شارژ شده و انرژی خازن متهم است.

اگر یک سیستم دو هادی شارژ (کندانسور) وجود داشته باشد، انرژی کل سیستم برابر با مقدار خود است انرژی های بالقوه هادی ها و انرژی تعامل آنها:

انرژی الکترواستاتیک سیستم های شارژ نقطه ای برابر با:

هواپیما شارژ یکنواخت
ولتاژ میدان الکتریکی ایجاد شده توسط یک هواپیما بی نهایت شارژ شده با تراکم سطح شارژ را می توان با استفاده از قضیه گاوس محاسبه کرد.

از شرایط تقارن این به دنبال آن است که بردار E. در همه جا عمود بر هواپیما. علاوه بر این، در بردار نسبتا هواپیما متقارن E. این همان اندازه و مخالف جهت است.
به عنوان یک سطح بسته، یک سیلندر را انتخاب می کنیم که محور آن عمود بر هواپیما است و پایگاه ها به طور متقارن نسبت به هواپیما مرتب شده اند، همانطور که در شکل نشان داده شده است.
از آنجا که خطوط تنش موازی با سطح جانبی سیلندر هستند، جریان از طریق سطح جانبی صفر است. بنابراین، جریان بردار E. از طریق سطح سیلندر

,

منطقه پایه سیلندر کجاست؟ سیلندر از هواپیما شارژ خارج می شود. اگر هواپیما در یک محیط ایزوتروپیک همگن با ثابت دی الکتریک نسبی باشد، پس از آن

هنگامی که قدرت میدان به فاصله بین هواپیماها بستگی ندارد، این فیلد همگن نامیده می شود. اعتیاد گراف E. (ایکس.) برای یک هواپیما

تفاوت پتانسیل بین دو نقطه در فاصله R. 1 I. R. 2 از هواپیما شارژ، برابر است

مثال 2. دو هواپیمای یکنواخت شارژ.
محاسبه ولتاژ میدان الکتریکی ایجاد شده توسط دو هواپیماهای بی نهایت. شارژ الکتریکی به طور مساوی با تراکم سطح توزیع می شود و. تنش مزرعه به عنوان ابعاد تنش های حوزه های هر یک از هواپیماها پیدا خواهد شد. میدان الکتریکی از صفر تنها در فضا بین هواپیماها متفاوت است و برابر است.

تفاوت بالقوه بین هواپیماها جایی که d -فاصله بین هواپیما
نتایج به دست آمده می تواند برای محاسبه تقریبی زمینه های ایجاد شده توسط صفحات مسطح اندازه های محدود استفاده شود، اگر فاصله بین آنها بسیار کمتر از ابعاد خطی آنها باشد. خطاهای قابل توجهی از چنین محاسبات ظاهر می شود زمانی که فیلدها در نزدیکی لبه های صفحات قرار می گیرند. اعتیاد گراف E. (ایکس.) برای دو هواپیما.

مثال 3. میله شارژ نازک.
برای محاسبه ولتاژ میدان الکتریکی ایجاد شده توسط یک تراکم خطی شارژ با یک میله، ما از قضیه گاوس استفاده می کنیم.
در فاصله های به اندازه کافی بزرگ از انتهای خط میله از ولتاژ میدان الکتریکی به صورت شعاعی از محور میله هدایت می شود و در هواپیماهای عمود بر این محور دروغ می گویند. در تمام نقاط که برابر محور میله، مقادیر ولتاژ عددی یکسان هستند اگر میله در یک محیط ایزوتروپیک همگن با دی الکتریک نسبی باشد
نفوذ پذیری

برای محاسبه قدرت میدان در یک نقطه دلخواه در فاصله r. از محور میله، یک سطح استوانه ای را از طریق این نقطه صرف کنید
(شکل را ببین). شعاع این سیلندر برابر است r.، و قد او h..
جریان های موضوع از طریق پایه بالایی و پایین سیلندر صفر خواهد بود، زیرا خطوط برق اجزای بدن را ندارند، طبیعی به سطوح این پایگاه ها. در تمام نقاط سطح جانبی سیلندر
E. \u003d const
در نتیجه، جریان کامل بردار E. از طریق سطح سیلندر برابر خواهد بود

,

توسط قضیه گاوس، جریان بردار E. برابر با مقدار جبری اتهامات الکتریکی واقع در داخل سطح (در این مورد سیلندر) به محصول ثابت الکتریکی ثابت و ثابت دی الکتریک ثابت محیط تقسیم شده است

جایی که اتهام بخشی از میله، که داخل سیلندر است. در نتیجه، تنش میدان الکتریکی

تفاوت بالقوه میدان الکتریکی بین دو نقطه واقع در فاصله R. 1 I. R. 2 از محور میله، ما با استفاده از پیوند بین تنش و پتانسیل میدان الکتریکی، پیدا خواهیم کرد. از آنجا که شدت این میدان تنها در جهت شعاعی متفاوت است، پس از آن

مثال 4. سطح کروی شارژ شده.
میدان الکتریکی ایجاد شده توسط سطح کروی، که به طور مساوی توسط یک بار الکتریکی با تراکم سطح توزیع می شود، دارای یک شخصیت متقارن مرکزی است.

خطوط ولتاژ توسط شعاع از مرکز حوزه هدایت می شوند و ماژول بردار E. تنها به فاصله بستگی دارد r. از مرکز حوزه. برای محاسبه زمینه، یک سطح کروی بسته از شعاع را انتخاب کنید r..
در R O. E. = 0.
قدرت میدان صفر است، زیرا در داخل حوزه هزینه ای وجود ندارد.
با توجه به قضیه گاوس، در R\u003e R (خارج از کره)

,

کجا - نسبی ثابت دی الکتریک محیط اطراف حوزه.

.

تنش توسط همان قانون کاهش می یابد به عنوان شدت میدان شارژ نقطه، به عنوان مثال بر اساس قانون.
در R O. .
در R\u003e R (خارج از کره) .
اعتیاد گراف E. (r.) برای حوزه.

مثال 5. در توپ حجم از دی الکتریک شارژ شده است.
اگر توپ شعاع است R. از یک دی الکتریک ایزوتروپیک همگن با ثابت نسبی به طور مساوی در حجم با تراکم شارژ می شود، میدان الکتریکی ایجاد شده توسط آنها نیز مرکزی متقارن است.
همانطور که در مورد قبلی، یک سطح بسته را انتخاب کنید تا جریان بردار را محاسبه کنید E. در قالب یک حوزه متمرکز، شعاع آن r. ممکن است از 0 تا متفاوت باشد.
برای r. < R. بردار جریان E. از طریق این سطح با اتهام تعیین می شود

به طوری که

برای r. < R. (در داخل توپ) .
در داخل توپ، تنش ها به طور مستقیم متناسب با فاصله از مرکز توپ افزایش می یابد. خارج از توپ (با r. > R.) در محیط با ثابت دی الکتریک، جریان بردار E. از طریق سطح به صورت شارژ تعیین می شود.
با R O\u003e R O (خارج از توپ) .
در مرز "توپ - محیط"تنش میدان الکتریکی با یک پرش تغییر می کند، ارزش آن بستگی به نسبت نفوذ پذیری دی الکتریک توپ و محیط زیست دارد. برنامه وابستگی E. (r.) برای یک توپ ().

خارج از یک کاسه ( r. > R.) تغییرات بالقوه میدان الکتریکی توسط قانون

.

در داخل توپ ( r. < R.) پتانسیل توسط بیان شرح داده شده است

در نتیجه، ما عبارات را برای محاسبه تنش های زمینه های شارژ، از اشکال مختلف ارائه می دهیم

اختلاف پتانسیل
ولتاژ - تفاوت مقادیر بالقوه در مسیرهای اولیه و پایان صفحه. ولتاژ در هنگام حرکت یک بار مثبت در امتداد خطوط برق این فیلد، عددی برابر با عملکرد میدان الکترواستاتیک است. تفاوت بالقوه (ولتاژ) به انتخاب بستگی ندارد دستگاه های مختصات!
واحد تفاوت پتانسیل ولتاژ 1 V است اگر، هنگام انتقال یک بار مثبت در 1 CL در طول خطوط برق، این زمینه در 1 J.

رهبر ارکستر - این هست جامددر آن "الکترون های آزاد" در داخل بدن حرکت می کنند.

هادی های فلزی به طور کلی خنثی هستند: آنها منفی هستند و اتهامات مثبت. مثبت شارژ - این یون ها در گره ها هستند شبکه کریستال، منفی - الکترون ها آزادانه از طریق هادی حرکت می کنند. هنگامی که هادی مقدار بیش از حد الکترون را گزارش می دهند، منفی است، اگر هادی "انتخاب" تعدادی از الکترونها را انتخاب کنید، به طور مثبت شارژ می شود.

شارژ بیش از حد تنها بر روی سطح بیرونی هادی توزیع می شود.

1 . قدرت میدان در هر نقطه ای در داخل هادی صفر است.

2 . بردار روی سطح هادی در امتداد طبیعی به هر نقطه از سطح هادی هدایت می شود.

از این واقعیت که سطح اکسپلورر ExpiPotential به طور مستقیم در این سطح به طور مستقیم در این زمینه به طور طبیعی به آن در هر نقطه هدایت می شود (شرایط 2 ) اگر چنین نبود، پس تحت تأثیر مولکول مماس از اتهامات بر روی سطح هادی حرکت می شود. کسانی که. اتهام تعادلی بر روی هادی غیرممکن خواهد بود.

از 1 این به دنبال آن است که از آن زمان

در داخل ورزش هزینه های اضافی نیست.

اتهامات تنها بر روی سطح هادی با تراکم توزیع می شود s. و در یک لایه سطح بسیار نازک هستند (ضخامت آن حدود یک یا دو فاصله بین اتمی است).

شارژ تراکم - این مقدار شارژ است، در هر واحد طول، سطح یا حجم کاهش می یابد، به این ترتیب، چگالی شارژ خطی، سطح و حجمی را تعیین می کند که در سیستم SI اندازه گیری می شود: در سلول های Culons در هر متر [CL / m]، در ولترات ها در هر متر مربع [CL / m²] و در مکعب های متر مکعب [CL / m³] به ترتیب. بر خلاف تراکم ماده، تراکم شارژ می تواند هر دو ارزش مثبت و منفی داشته باشد، این به دلیل این واقعیت است که اتهامات مثبت و منفی وجود دارد.

کل کار الکترواستاتیک

بردار تنش

با توجه به قضیه گاوس

- معادله پواسون

در مورد - هیچ اتهام بین هادی ها وجود ندارد، ما دریافت می کنیم

- معادله لاپلاس

اجازه دهید شرایط مرزی در سطوح هادی ها: ارزش ها ؛ سپس این وظیفه یک تصمیم واحد با توجه به قضیه ی منحصر به فرد.

هنگام حل مشکل، مقدار تعیین می شود و سپس میدان بین هادی ها با توزیع اتهامات بر روی هادی ها تعیین می شود (توسط بردار تنش در سطح).

یک مثال را در نظر بگیرید ما تنش ها را در حفره خالی هادی ها پیدا می کنیم.

پتانسیل در حفره معادله لاپلاس را برآورده می کند؛

پتانسیل دیوارهای هادی.

راه حل معادله لاپلاس در این مورد بی اهمیت است، و در قضیه منحصر به فرد از راه حل های دیگر نیست

. هیچ زمینه ای در حفره هادی وجود ندارد.

معادله پواسون - بیضوی معادله دیفرانسیل در مشتقات خصوصی، که، در میان چیزهای دیگر، توصیف می شود

· میدان الکترواستاتیک،

· میدان دما ثابت،

· میدان فشار،

· پتانسیل سرعت در هیدرودینامیک.

این به نام فیزیک و ریاضیات معروف فرانسه و ریاضیات سییمون دنیس پواسون نامگذاری شده است.

این معادله فرم دارد:

اپراتور لاپلاس یا لاپلاسیان کجاست و یک تابع واقعی یا پیچیده در انواع مختلف است.

در یک سیستم مختصات سه بعدی دکارتی، معادله شکل می گیرد:

در سیستم مختصات دکارتی، اپراتور لاپلاس در فرم نوشته شده است و معادله پواسون فرم را می گیرد:

اگر یک f. این به دنبال صفر است، معادله پواسون به معادله لاپلاس تبدیل می شود (معادله لاپلاس یک مورد خاص معادله پواسون است):

معادله پواسون را می توان با استفاده از عملکرد سبز حل کرد. به عنوان مثال، یک مقاله معادله پواسون را محافظت کرد. وجود دارد روش های مختلف برای راه حل های عددی. به عنوان مثال، یک الگوریتم تکراری استفاده می شود - "روش آرام سازی".

ما یک هادی منزوی را در نظر می گیریم، به عنوان مثال هادی، به طور قابل توجهی از سایر هادی ها، اجسام و اتهامات دیگر حذف شده اند. پتانسیل آن، همانطور که شناخته شده است، به طور مستقیم متناسب با اتهام هادی است. از تجربه شناخته شده است که هادی های مختلف، در حالی که به همان اندازه متهم هستند، دارای پتانسیل های مختلف هستند. بنابراین، برای یک هادی انفرادی، می توان آن را ضبط کرد (1) ظرفیت الکتریکی (یا به سادگی ظرفیت) یک هادی منزوی نامیده می شود. ظرفیت هدایت کننده های منزوی با اتهام تنظیم شده است، پیام که هدایت کننده آن پتانسیل خود را در هر واحد تغییر می دهد. ظرفیت هدایت کننده منزوی بستگی به اندازه و شکل آن بستگی دارد، اما به مواد، شکل و اندازه حفره های داخل هادی، و همچنین دولت آن بستگی ندارد. دلیل این واقعیت این است که اتهامات اضافی بر روی سطح خارجی هادی توزیع می شود. ظرفیت همچنین به اتهام هادی یا پتانسیل آن وابسته نیست. واحد ظرفیت الکتریکی - Farad (F): 1 F - ظرفیت چنین هادی منزوی، که در آن پتانسیل پتانسیل به 1 V هنگامی که اتهام 1 CL گزارش شده است تغییر می کند. با توجه به فرمول برای پتانسیل پتانسیل شارژ نقطه، پتانسیل یک کاسه انفرادی R Radius R، که در یک محیط همگن با یک ثابت دی الکتریک ε قرار دارد، برابر با فرمول (1) است، ما این ظرف را به دست می آوریم توپ (2) از این امر پیروی می کند که ظرفیت 1 F دارای یک توپ منزوی، واقع در Vacuo و داشتن شعاع r \u003d c / (4πε 0) ≈9 10 6 کیلومتر است که تقریبا 1400 برابر بیشتر از شعاع است از زمین (ظرفیت الکتریکی زمین C≈0.7 MF) است. در نتیجه، فراد بسیار بزرگ است، بنابراین، در عمل، واحدهای دالی استفاده می شود - Millifarara (MF)، میکروفار (ICF)، نانوفاراد (NF)، پیکوفادرا (PF). از فرمول (2)، لازم است که واحد ثابت الکتریکی ε 0 - فریند در هر متر (f / m) (نگاه کنید به (نگاه کنید به (78.3)).

خازن (از لات. کنسرو - "مهر و موم"، "ضخیم") - دو جامد، با مقدار مشخصی از مخزن و هدایت کم اهمی؛ دستگاه برای انباشت و انرژی میدان الکتریکی. کندانسور یک جزء الکترونیکی منفعل است. این معمولا شامل دو الکترود در قالب صفحات است (به نام نقشه ها) جدا شده توسط دی الکتریک که ضخامت آن در مقایسه با اندازه صفحات ساخته شده است.

پوکر

مشخصه اصلی خازن آن است ظرفیتمشخص کردن توانایی خازن برای جمع آوری شارژ الکتریکی. در تعیین خازن، ارزش ظرفیت امتیاز به نظر می رسد، در حالی که ظرف واقعی می تواند بسته به بسیاری از عوامل متفاوت باشد. ظرفیت واقعی خازن خواص الکتریکی آن را تعیین می کند. بنابراین، با تعریف ظرف، شارژ بر روی پلاگین متناسب با ولتاژ بین صفحات است ( q \u003d cu) مقادیر خازن خازنی معمولی از واحدهای پیکوفید تا هزاران میکروفند هستند. با این حال، خازن ها (یونسترها) با ظرفیت ده تا فورا وجود دارد.

ظرفیت یک خازن مسطح متشکل از دو منطقه موازی فلزی S. هر فاصله d. از یکدیگر، در سیستم SI توسط فرمول بیان شده است: جایی که نفوذ پذیری دی الکتریک دی الکتریک محيطي که فضا را بين صفحات پر مي کند (در خلاء برابر با يک)، - ثابت الکتریکی، عددی برابر با 8 است 854187817 · 10 -12 F / M. این فرمول تنها زمانی معتبر است d. بسیاری از ابعاد خطی کمتر صفحات.

برای ظرفیت های بزرگ، خازن ها به صورت موازی متصل می شوند. در این مورد، ولتاژ بین صفحات تمام خازن ها به همان اندازه است. ظرفیت باتری کل موازی خازن های متصل شده برابر با مجموع ظروف تمام خازن های موجود در باتری هستند.

اگر تمام خازن های موازی فاصله بین صفحات و خواص دی الکتریک یکسان باشند، این خازن ها را می توان به عنوان یک خازن بزرگ جدا کرد که به قطعات یک منطقه کوچکتر تقسیم می شود.

با اتصال سازگار از خازن های اتهامات تمام خازن ها یکسان هستند، زیرا آنها از منبع قدرت تنها به الکترودهای خارجی می آیند و بر روی الکترودهای داخلی آنها تنها به دلیل جدایی اتهاماتی که قبلا خنثی یکدیگر هستند، به دست می آیند. ظرفیت باتری کل توالی خازن های متصل شده برابر هستند

یا

این ظرف همیشه کمتر از حداقل ظرفیت خازن موجود در باتری است. با این حال، با یک اتصال متوالی، احتمال تجزیه خازن ها کاهش می یابد، زیرا تنها یک خازن تنها بخشی از تفاوت در پتانسیل منبع ولتاژ است.

اگر سطح پوشش داده شده از تمام خازن های متصل به سری یکسان باشد، این خازن ها را می توان به عنوان یک خازن بزرگ نشان داد، بین صفحات که یک پشته از صفحات دی الکتریک از تمام اجزای خازن های آن وجود دارد.

[ویرایش] مخزن خاص

خازن ها نیز با ظرفیت خاصی - نسبت کانتینر به حجم (یا جرم) دی الکتریک مشخص می شوند. حداکثر مقدار ظرفیت خاص با حداقل ضخامت دی الکتریک به دست می آید، با این حال، ولتاژ شکست آن کاهش می یابد.

که در زنجیره های برق متفاوت اعمال می شود روش های اتصال خازن ها. خازن مرکب می توان انجام داد: توالی, موازی و به طور جدی موازی (دومی گاهی اوقات اتصال مخلوط خازن ها نامیده می شود). انواع موجودات خازن در شکل 1 نشان داده شده است.

شکل 1. روش های اتصال خازن ها.