8 वें एड।, पेररैब। और जोड़। - एम: 2015. - 126С। एम: 200 9. - 126 सी।

मैनुअल ग्रेड 7 के लिए ज्यामिति पर स्कूल पाठ्यपुस्तकों के लिए एक आवश्यक जोड़ है, जो शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय द्वारा अनुशंसित है रूसी संघ और पाठ्यपुस्तकों की संघीय सूची में शामिल किया गया। मैनुअल में मुख्य रूप से मापने वाली सामग्री के समान संरचना द्वारा विषयगत परीक्षण शामिल हैं राज्य परीक्षा गणित। परीक्षण पाठ्यपुस्तक एल। एस अटानुसायन और अन्य पर केंद्रित हैं। "ज्यामिति। 7-9 कक्षाएं ", लेकिन अन्य पाठ्यपुस्तकों पर काम कर रहे शिक्षकों द्वारा उपयोग किया जा सकता है। सभी परीक्षणों को 4 संस्करणों में संकलित किया जाता है। मैनुअल गणित शिक्षकों के लिए है; इसका उपयोग किया जा सकता है और ग्रेड 7 के छात्रों के लिए तैयार करने के लिए नियंत्रण कार्य और स्टैंडिंग, साथ ही साथ स्कूल प्रमाणीकरण के लिए प्रमाणन कमीशन के सदस्य।

प्रारूप: पीडीएफ। (2015, 126 सी।)

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सामग्री
परिचय 7।
छात्रों के लिए निर्देश 10
विषय I. प्राथमिक ज्यामितीय जानकारी 11
विकल्प 1 11।
भाग 1 11।
भाग 2 12।
भाग 3 14।
विकल्प II 15।
भाग 1 15।
भाग 2 16।
भाग 3 18।
विकल्प III 19।
भाग 1 19।
भाग 2 20।
भाग 3 22।
विकल्प IV 23।
भाग 1 23।
भाग 2 24।
भाग 3 26।
थीम II। त्रिकोण 27।
विकल्प 1 27।
भाग 1 27।
भाग 2 2 9।
भाग 3 31।
विकल्प II 32।
भाग 1 32।
भाग 2 34।
भाग 3 35।
विकल्प III 36।
भाग 1 36।
भाग 2 38।
भाग 3 39।
विकल्प IV 40।
भाग 1 40।
भाग 2 42।
भाग 3 44।
विषय III। समांतर सीधी रेखा 45।
विकल्प 1 45।
भाग 1 45।
भाग 2 47।
भाग 3 49।
विकल्प II 50।
भाग 1 50।
भाग 2 52।
भाग 3 54।
विकल्प III 55।
भाग 1 55।
भाग 2 57।
भाग 3 59।
विकल्प IV 60।
भाग 1 60।
भाग 2 62।
भाग 3 64।
थीम IV। त्रिकोण 65 के कोनों और किनारों के बीच राशन
विकल्प 1 65।
भाग 1 65।
भाग 2 67।
भाग 3 69।
विकल्प II 70।
भाग 1 70।
भाग 2 72।
भाग 3 73।
विकल्प III 74।
भाग 1 74।
भाग 2 76।
भाग 3 77।
विकल्प IV 78।
भाग 1 78।
भाग 2 80।
भाग 3 81।
विषय वी। सही त्रिकोण। तीन तत्वों के लिए एक त्रिकोण बनाना 82
विकल्प I 82।
भाग 1 82।
भाग 2 85।
भाग 3 86।
विकल्प II 87।
भाग 1 87।
भाग 2 89।
भाग 3 90।
अवतार III 91।
भाग 1 9 1।
भाग 2 94।
भाग 3 95।
विकल्प IV 96।
भाग 1 9 6।
भाग 2 99।
भाग 3 100।
उत्तर और दिशानिर्देश 101
एक छात्र के लिए एक उत्तर प्रपत्र का अनुमानित रूप 102
विषय I. प्राथमिक ज्यामितीय जानकारी 103
विकल्प I 103।
विकल्प II 104।
विकल्प III 105।
विकल्प IV 106।
थीम II। त्रिकोण 107।
विकल्प मैं 107।
विकल्प II 108।
विकल्प III 109।
विकल्प IV 110।
विषय III। समांतर सीधी रेखा 111।
अवतार मैं 111।
विकल्प II 112।
विकल्प III 113।
विकल्प IV 114।
थीम IV। कोनों और त्रिकोण के पक्षों के बीच राशन 115
विकल्प I 115।
विकल्प II 117।
विकल्प III 118।
विकल्प IV 120।
थीम वी। आयताकार त्रिकोण। तीन तत्वों के लिए एक त्रिकोण का निर्माण 122
विकल्प I 122।
विकल्प II 123।
विकल्प III 124।
विकल्प IV 125।

योजनाओं के लिए उद्देश्य गणित की प्रक्रिया के दोनों कार्यों और गणित में ओजीई कार्य (जीआईए -9) दोनों में शामिल हैं।
सर्वोत्तम उपकरण परीक्षा के लिए छात्रों को तैयार करने के लिए और ओजीई गणित सीख रहे हैं, जिसमें ज्यामिति, एक अच्छी पाठ्यपुस्तक के लिए एक अच्छा शिक्षक शामिल है। इन पाठ्यपुस्तकों में से एक एल.एस. द्वारा एक पाठ्यपुस्तक है Atanasyan और अन्य। "ज्यामिति। 7-9 कक्षाएं। " दुर्भाग्यवश, 1 ओजीई और गणित के ईजीई में भाग में पेश किए गए ज्यामितीय कार्यों के समान कार्य पर्याप्त नहीं हैं।
यह मैनुअल छात्र सीखने की ज्यामिति के स्तर की पुष्टि करने के लिए है, और प्रमाणीकरण के आने वाले रूपों के लिए छात्रों को तैयार करने के लिए है।
इसलिए, मैनुअल में डिजाइन किए गए विषयगत परीक्षणों को नियंत्रण पत्रों और छात्र प्रशिक्षण के स्तर का निदान करने के अन्य साधनों और विषय पर अंतिम कार्य के रूप में (इस मामले में नियंत्रण कार्य नहीं करने की पेशकश नहीं) मैनुअल में कार्य हैं एक उत्तर (भाग 1) की पसंद के साथ, एक संक्षिप्त उत्तर (भाग 2) के साथ कार्य। एक कार्य (भाग 3) द्वारा भी निहित है, जिसके लिए विस्तृत प्रतिक्रिया दी जानी चाहिए। गणित में जीआईए के दूसरे हिस्से के कार्यों के समान कठिनाई के प्रस्तावित कार्यों के साथ स्तर के कार्यों के रूप में। इस प्रकार का कार्य आमतौर पर परीक्षण के नवीनतम परीक्षण के रूप में सुझाव दिया जाता है।
प्रस्तावित परीक्षण लेखकों के 7-9 कक्षाओं के छात्रों के लिए ज्यामिति पाठ्यपुस्तक के संबंध में 7 वीं कक्षा के पाठ्यक्रम के प्रत्येक विषय के लिए चार संस्करणों में किए जाते हैं। Atanasyan और अन्य, हालांकि कुछ समायोजन के साथ इन परीक्षणों की पेशकश की जा सकती है और पाठ्यपुस्तकों पर अध्ययन करने वाले छात्र एवी। Pogorelova और I.F. शरेंजिन।
35-40 मिनट के इन परीक्षणों की अवधि। लेकिन यदि शिक्षक मानता है कि परीक्षण के साथ भाग का कार्य शामिल करने की आवश्यकता नहीं है, तो परीक्षण के लिए समय 20-25 मिनट तक कम किया जा सकता है।

थीम पर नियंत्रण: "प्रारंभिक ज्यामितीय जानकारी", "त्रिभुज और सर्किल", "समांतर सीधी रेखाएं", "त्रिकोण। कोणों और पार्टियों के बीच अनुपात"

इस विषय पर परीक्षा संख्या 1: "सीधे विमान पर। कोनों"

विकल्प I

ए) वा के बीम पर झूठ बोलने के साथ बिंदु;
बी) बिंदु डी, एक सीधी रेखा एवी पर झूठ नहीं बोल रहा है;
सी) बिंदु ई, सीधे एबी पर झूठ नहीं बोल रहा है, और सीधे सीधे खर्च, + av intersecting।

2. कार्य तय करें।
ए) 123 0 के बराबर दो प्रत्यक्ष के चौराहे के साथ गठित कोणों में से एक। शेष कोनों को ढूंढें।
बी) आसन्न कोणों में से एक दूसरे की तुलना में पांच गुना अधिक है। इन कोनों को ढूंढें।

ए) एमएन अगर सीडी \u003d 6 सेमी, सीएन \u003d 4 सेमी, सेमी \u003d 2 सेमी।
बी) सीएम \u003d 3 सेमी, एमडी \u003d 7 सेमी, एनडी \u003d 1 सेमी।

4. बिसेक्ट्रिक्स कोण और सीधे, कोण पक्ष को पार करते हुए, एक कोण α बनाते हैं। शुरुआती कोण को ढूंढें यदि यह ज्ञात है कि यह प्रत्यक्ष पक्षों में से एक के लिए लंबवत है।

5. सीओडी \u003d 124 0, बीम एक द्विजाकार कॉड कोण है, और 3: 1 के संबंध में परिणामी कोणों में से एक को विभाजित करने की बीम। परिणामी कोण खोजें।

विकल्प II।
1. प्रत्यक्ष एवी को निर्देश दें और बिंदु को इंगित करें:
ए) सेगमेंट एबी पर झूठ बोलने के साथ।
बी) बिंदु एफ जो सीधे एवी पर झूठ नहीं बोल रहा है।
सी) बिंदु ई, सीधे एबी पर झूठ नहीं बोल रहा है, और सीधे सीधे सीधे पार बिताते हैं।

2. कार्य तय करें।
ए) 144 0 के बराबर दो प्रत्यक्ष के चौराहे के साथ गठित कोणों में से एक। शेष कोनों को ढूंढें।
बी) आसन्न कोणों में से एक दूसरे की तुलना में 9 गुना कम है। इन कोनों को ढूंढें।

3. सीडी सेगमेंट पर, अंक एम और एन अनुक्रमिक रूप से चिह्नित हैं। सेगमेंट की लंबाई का पता लगाएं:
ए) एमएन अगर सीडी \u003d 8 सेमी, सीएन \u003d 5 सेमी, सेमी \u003d 1 सेमी।
बी) सीएन अगर सीएम \u003d 4 सेमी, एमडी \u003d 9 सेमी, एनडी \u003d 2 सेमी।

4. प्रत्यक्ष कोण के किनारों में से एक के लिए लंबवत है और कोण के शीर्ष से आयोजित एक सीधी रेखा के साथ एक कोण α बनाता है। मूल कोण का पता लगाएं।

5. कोड कोड \u003d 144 0, बीम ओई और इस कोण को तीन बराबर बनाने के लिए। ईओएफ के कोने में, ओम बिसेक्टर किया गया था। कवर कॉम, मॉड, ईओएम, एमओएफ, सीओएफ खोजें।

विषय पर परीक्षा संख्या 2: "त्रिकोण"

विकल्प I

ए) आह - मंझला।
बी) बीएम - औसत।
सी) आह - ऊंचाई।
डी) बीएम - द्विभाजक।
ई) $ \\ bigtriangeup एबीसी $ एक चुनौती है।

2. परिधि $ \\ bigtriangleup एबीसी $ 12 सेमी, वर्तनी \u003d 5 सेमी, विमान \u003d 4 सेमी का पक्ष है। यह ज्ञात है कि av \u003d cd, ∠dca \u003d 30 °, ∠bah \u003d 150 °
ए) साबित करें कि $ \\ bigtriangleup abc \u003d \\ bigtriergleup dca $।


3. $ \\ bigtriangeup एबीसी $ एबी \u003d एसी, एएच - द्विभाजक, ∠ABC \u003d 57 और डिग्री में। $ \\ Bigtriangleup एबीसी $ के कोनों को खोजें।

4. बिंदु ओ पर केंद्र के साथ सर्कल में, वक्ताओं और वी के घुड़सवार, ताकि ∠AOB \u003d ∠cee।
साबित: ए) एसी \u003d वी; बी) एई - सर्कल व्यास।

5. $ \\ bigtriangeup एबीसी $ isceived (सूर्य \u003d एसी)। बिंदु डी त्रिकोण के अंदर लिया जाता है ताकि सीडी \u003d विज्ञापन, ∠ADB \u003d 120 °, ∠A \u003d 60 ° ∠BDC और ∠DAC खोजें।

विकल्प II।
1. चित्र का उपयोग करके, सही उत्तर का चयन करें:
ए) आह - द्विभाजक।
बी) बीएम - औसत।
सी) आह - ऊंचाई।
डी) बीएम - द्विभाजक।
ई) $ \\ bigtriangleup एबीसी $ तीव्र है।

2. परिधि $ \\ bigtriangleup एबीसी $ 18 सेमी, एसी \u003d 6 सेमी, सूर्य \u003d 5 सेमी का पक्ष है। यह ज्ञात है कि एवी \u003d सीडी, ∠DCA \u003d 60 °, ∠bah \u003d 120 °
ए) साबित करें कि $ \\ bigtriangleup abc $ \u003d $ \\ bigtriangle डीसीए $।
बी) पार्टियों की लंबाई $ \\ bigtriangle डीसीए $ के लिए खोजें।

3. $ \\ bigtriangeup abc $ ab \u003d ac, ah - ऊंचाई, ∠ABC \u003d 38 और DEG में। $ \\ Bigtriangleup एबीसी $ के कोनों को खोजें।

4. बिंदु ओ पर केंद्र के साथ परिधि में, एएफ और वीएम के तारों को किया जाता है ताकि ∠aof \u003d ∠bom।
साबित: ए) एबी \u003d एफएम; बी) एएम - सर्कल का व्यास।

5. $ \\ bigtriangeup एबीसी $ isceived (सूर्य \u003d एसी)। बिंदु डी को त्रिभुज के अंदर लिया जाता है, ताकि सीडी \u003d विज्ञापन, ∠ADB \u003d 120 और डिग्री; ∠A \u003d 60 और DEG। ∠BDC और ∠DAC खोजें।

इस विषय पर परीक्षा संख्या 3: "समानांतर सीधे"

विकल्प I

2. चित्रा ∠1 \u003d 126 डिग्री, ए || बी। ∠2, ∠3, ∠4 खोजें।

3. डायरेक्ट एवी और सीडी बिंदु ओ पर छेड़छाड़ करें। साबित करें कि यदि एडी || बीसी और ओडी \u003d सीओ, फिर $ \\ bigtriangleup aod \u003d \\ bigtriangeup cob $।

4. $ \\ bigtriangeup एबीसी $ isosceles, mp || बीसी, एमपी || केएच, ∠ बी \u003d 70 डिग्री, एम: एमबी \u003d 1: 2, एमके: kb \u003d 1: 3, ab \u003d 6 खोजें: ∠a, ∠ख, ∠खा, एचसी।

5. $ \\ bigtriangleup abc $ isce (ab \u003d ac), आह - ऊंचाई, ∠C \u003d 52 ° ∠MBA \u003d 76 °। साबित करें कि एमबी || एसी।

विकल्प II।
1. ड्राइंग का उपयोग करके, साबित करें कि || बी और सी || डी।

2. चित्रा ∠1 \u003d 132 डिग्री, ए || बी। ∠2, ∠3, ∠4 खोजें।

3. डायरेक्ट एवी और सीडी इस बिंदु पर छेड़छाड़ करते हैं। साबित करें कि यदि एसी || बीडी और एओ \u003d ओबी, फिर $ \\ bigtriangle AOC \u003d \\ bigtriangle odb $।

4. $ \\ bigtriangleup एबीसी $ asceived, mp || बीसी, एमपी || केएच, ∠ बी \u003d 80 डिग्री, एम: एमबी \u003d 1: 3, एमके: केबी \u003d 1: 5, एबी \u003d 8 सेमी। खोजें: ∠a, ∠ख, ∠खा, एचसी।

5. दान $ \\ bigtriangeup एबीसी $, आह - ऊंचाई, ∠ बी \u003d 38 डिग्री ∠ एमबीए \u003d 104 डिग्री। साबित करें कि एमबी || एसी।

इस विषय पर परीक्षा संख्या 4: "कोणों और त्रिकोण के पार्टियों के बीच की अनुपात"

विकल्प I
ए) $ \\ bigtriangeup एबीसी $ एक जंजीर है;
बी) $ \\ bigtriangeup एबीसी $ - बेवकूफ;
c) ∠C \u003d 80 °
डी) ∠2 - $ \\ bigtriangleup एबीसी $ के लिए बाहरी।

2. एसी, ए - ऊंचाई, ∠ बी \u003d 45 और डिग्री के आधार के साथ एक समेकित $ \\ bigtriangleup एबीसी $ में। सभी संभव खोजें आंतरिक कोण $ \\ bigtriangleup एबीसी $।

3. $ \\ bigtriangleup एबीसी $ ∠B 30 डिग्री सेल्सियस पर, $ 1 \\ frac (1) (3) $ 2 बार पर ∠c। $ \\ Bigtriangleup एबीसी $ के कोनों को खोजें।

4. ड्राइंग डेटा का उपयोग करके, एवी खोजें।

5. समतुल्य $ \\ bigtriangleup एबीसी $ ऊंचाई में। एवी के पक्ष में, बिंदु एम। स्पीकर के पक्ष में लंबवत इस बिंदु के माध्यम से किया गया था, जो इस बिंदु पर इसे पार करता है एन और एमएन बिंदु ओ पर छेड़छाड़ करते हैं

विकल्प II।
1. ड्राइंग का उपयोग करके, निष्पक्ष स्वीकृति का चयन करें:
ए) बीसी \u003d एसी;
बी) $ \\ bigtriangeup एबीसी $ आयताकार है;
c) ∠a \u003d 67 °
घ) बाहरी कोण ∠a \u003d 153 °।

2. एसी, एक ऊंचाई, ∠ बी \u003d 50 और डिग्री के आधार के साथ एक समान रूप से जंजीर $ \\ bigtriangeup एबीसी $ में। $ \\ Bigtriangle एबीसी $ के सभी संभावित आंतरिक कोनों को खोजें।

3. $ \\ bigtriangeup एबीसी $ ∠B में 12 डिग्री सेल्सियस, और ∠C 2 गुना अधिक ▼ में। $ \\ Bigtriangleup एबीसी $ के कोनों को खोजें।

4. ड्राइंग डेटा का उपयोग करके, बीसी खोजें।

5. समतुल्य $ \\ bigtriangleup एबीसी $ ऊंचाई में। एवी के किनारे, बिंदु एम। प्रत्यक्ष, बिंदु एन में एयू के पक्ष को पार करते हुए एक और एमएन बिंदु ओ ∠ एमएनए \u003d 60 डिग्री सेल्सियस पर छेड़छाड़ की गई थी। एमबीएचओ चतुर्भुज कोण खोजें।

परीक्षा संख्या 5 (अंतिम)

विकल्प I

2. बिसेक्ट्रिस वीएन पर समतुल्य $ \\ bigtriangleup एबीसी $ में, बिंदु लिया जाता है ताकि on⊥bc; Om⊥ab (n∈bc, m∈b)। साबित करें कि $ \\ bigtriangleup aom \u003d \\ bigtriangleup noc $। इन त्रिकोणों के कोनों को ढूंढें।

3. चॉर्ड एबी के बिंदु पर केंद्र के साथ परिधि में और सीडी बिंदु एन ∠cnb \u003d 150 डिग्री पर छेड़छाड़; Cdowob; Co⊥ab। ∠कोब खोजें।

4. $ \\ bigtrianglup एबीसी $ ab \u003d bc में, एबी और एसी के किनारों पर, अंक k और e को नोट किया जाता है ताकि केई || सूर्य, केएच-बिसेक्टर ∠bke; ∠bkh \u003d 32 और DEG। $ \\ Bigtriangleup एबीसी $ के कोनों को खोजें।

5. साबित करें कि यदि दो खंड बराबर हैं और चौराहे बिंदु एक ही अनुपात में बांटा गया है, तो इन खंडों के सिरों को जोड़ने वाले खंड समानांतर हैं।

विकल्प II।
1. ड्राइंग का उपयोग करके, एक समान त्रिकोण खोजें:

2. वीएन की ऊंचाई पर समतुल्य $ \\ bigtriangeup एबीसी $ में, बिंदु लिया जाता है ताकि on⊥bc; Om⊥ab (n∈bc, m∈b)। साबित करें कि $ \\ bigtriangleup mob \u003d \\ bigtriangeup नोब $। $ \\ Bigtriangleup एबीसी $ के कोनों को खोजें।

3. चॉर्ड्स एबी के बिंदु पर केंद्र के साथ परिधि में और सीडी बिंदु एन ∠and \u003d 120 डिग्री पर छेड़छाड़; Cdowob; Co⊥ab। ∠कोब खोजें।

4. $ \\ bigtriangleup एबीसी $ ab \u003d bc में, एबी और एसी के किनारों पर, अंक एम और एन को नोट किया जाता है ताकि एमएन || सूर्य, एनएच - द्विभाजक ∠ एमएनसी; ∠HNC \u003d 53 और DEG। $ \\ Bigtriangleup एबीसी $ के कोनों को खोजें।

5. साबित करें कि यदि दो खंड मध्य में छेड़छाड़ करते हैं, तो इन खंडों के सिरों को जोड़ने वाले खंड समानांतर होते हैं।

विकल्प I
1. 3 और 4।
2. 67.5 °; 22.5 °; 45 °; 90 °; 90 °; 45 °।
3. 45 °; 75 °; 60 °।
4. एबी \u003d 8।
5. 150 °; 60 °; 90 °; 60 °।

विकल्प II।
1. 1 और 3।
2. 40 °; 25 °; 65 °; 90 °; 90 °; 50 °।
3. 42 °; 84 °; 54 °।
4. बीसी \u003d 8।
5. 120 °; 60 °; 90 °; 60 °।

परीक्षण कार्य संख्या 5 (अंतिम) के उत्तर
विकल्प I
1. ए, में।
2. 60 °; 30 °; 90 °।
3. 30 °।
4. 32 °; 32 °; 116 °।

विकल्प II।
1. ए, में।
2. 30 °; 30 °; 120 °।
3. 60 °।
4. 32 °; 74 °; 74 °।

मैनुअल का उद्देश्य 7 वर्ग ज्यामिति की दर से छात्र प्रशिक्षण के स्तर को सत्यापित करना और तैयार करने के लिए किया जाता है अरचेस ईगे गणित। गणित में एकीकृत राज्य परीक्षा के लिए मापने वाली सामग्रियों के समान संरचना के अनुसार इसमें विषयगत परीक्षण शामिल हैं। परीक्षण l.s.s.tanasyan, आदि द्वारा पाठ्यपुस्तक पर केंद्रित हैं। "ज्यामिति 7-9 वर्ग", लेकिन अन्य पाठ्यपुस्तकों पर काम कर रहे शिक्षकों द्वारा उपयोग किया जा सकता है। सभी परीक्षणों को 4 संस्करणों में संकलित किया जाता है।
मैनुअल गणित शिक्षकों के लिए है; इसका उपयोग ग्रेड 7 के छात्रों द्वारा नियंत्रण कार्य और क्रेडिट के लिए तैयार करने के लिए भी किया जा सकता है, साथ ही साथ स्कूल प्रमाणीकरण के लिए प्रमाणन कमीशन के सदस्य भी।

उदाहरण।
एबीसी एसी सेगमेंट बीडी के आधार के साथ एक जंजीर त्रिकोण त्रिभुज की ऊंचाई है। तब बीडी भी है
ए) द्विभाषी त्रिकोण;
बी) औसत त्रिकोण;
सी) लंबवत बिंदु से प्रत्यक्ष वक्ताओं, साथ ही मध्ययुगीन और द्विसक त्रिकोण तक आयोजित किया गया;
डी) औसत और द्विभाजक त्रिकोण।

एक संतुलन त्रिभुज का परिधि 41 सेमी है, और पार्श्व पक्ष 3.5 सेमी कम आधार है। फिर त्रिभुज का आधार बराबर होगा
ए) 12 सेमी;
बी) 16 सेमी;
सी) 15.5 सेमी;
डी) 12.5 सेमी।

यदि त्रिभुज एक समान रूप से चिपक गया है, तो
ए) यह दोनों समतुल्य है;
बी) इसका कोई भी औसत एक द्विभाजक और ऊंचाई है;
सी) आधार पर कोण बराबर होंगे;
डी) यह भी आयताकार है।

सामग्री
परिचय 7।
छात्रों के लिए निर्देश 10
विषय I. प्राथमिक ज्यामितीय जानकारी 11
विकल्प 1 11।
भाग 1 11।
भाग 2 12।
भाग 3 14।
विकल्प II 15।
भाग 1 15।
भाग 2 16।
भाग 3 18।
विकल्प III 19।
भाग 1 19।
भाग 2 20।
भाग 3 22।
विकल्प IV 23।
भाग 1 23।
भाग 2 24।
भाग 3 26।
थीम II। त्रिकोण 27।
विकल्प 1 27।
भाग 1 27।
भाग 2 2 9।
भाग 3 31।
विकल्प II 32।
भाग 1 32।
भाग 2 34।
भाग 3 35।
विकल्प III 36।
भाग 1 36।
भाग 2 38।
भाग 3 39।
विकल्प IV 40।
भाग 1 40।
भाग 2 42।
भाग 3 44।
विषय III। समांतर सीधी रेखा 45।
विकल्प 1 45।
भाग 1 45।
भाग 2 47।
भाग 3 49।
विकल्प II 50।
भाग 1 50।
भाग 2 52।
भाग 3 54।
विकल्प III 55।
भाग 1 55।
भाग 2 57।
भाग 3 59।
विकल्प IV 60।
भाग 1 60।
भाग 2 62।
भाग 3 64।
थीम IV। त्रिकोण 65 के कोनों और किनारों के बीच राशन
विकल्प 1 65।
भाग 1 65।
भाग 2 67।
भाग 3 69।
विकल्प II 70।
भाग 1 70।
भाग 2 72।
भाग 3 73।
विकल्प III 74।
भाग 1 74।
भाग 2 76।
भाग 3 77।
विकल्प IV 78।
भाग 1 78।
भाग 2 80।
भाग 3 81।
थीम वी। आयताकार त्रिकोण। तीन तत्वों के लिए एक त्रिकोण बनाना 82
विकल्प 1 82।
अंश! 82।
भाग 2 85।
भाग 3 86।
विकल्प II 87।
भाग 1 87।
भाग 2 89।
भाग 3 90।
अवतार III 91।
भाग 1 9 1।
भाग 2 94।
भाग 3 95।
विकल्प IV 96।
भाग 1 9 6।
भाग 2 99।
भाग 3 100।
उत्तर और दिशानिर्देश 101
छात्र 101 के लिए उत्तर प्रपत्र का अनुमानित रूप
विषय I. प्राथमिक ज्यामितीय जानकारी 103
विकल्प 1 103।
विकल्प II 104।
विकल्प III 105।
विकल्प IV 106।
थीम II। त्रिकोण 107।
विकल्प मैं 107।
विकल्प II 108।
विकल्प III 109।
विकल्प IV 110।
विषय III। समांतर सीधी रेखा 111।
अवतार मैं 111।
विकल्प II। 112।
विकल्प III 113।
विकल्प IV 114।
थीम IV। कोनों और त्रिकोण के पक्षों के बीच राशन 115
विकल्प I 115।
विकल्प II 117।
विकल्प III 118।
विकल्प IV 120।
थीम वी। आयताकार त्रिकोण। तीन तत्वों के लिए एक त्रिकोण का निर्माण 122
विकल्प I 122।
विकल्प II। 123।
विकल्प III 124।
विकल्प IV 125।

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परीक्षा समानांतर सीधे ग्रेड 7 (पाठ्यपुस्तक द्वारा) Atanasyan)। मैनुअल उन माता-पिता को संबोधित किया जाता है जो निर्णय की शुद्धता को नियंत्रित करने में सक्षम होंगे, और यदि आवश्यक हो, तो बच्चों को ज्यामिति पर होमवर्क की पूर्ति में मदद करें। परीक्षण कार्य के उत्तर लेख के अंत में दिए गए हैं।

परीक्षा के लिए डिज़ाइन किया गया है एक सबक (45 मिनट) और आपको विभेदित करने की अनुमति देता है ज्ञान नियंत्रणचूंकि कार्यों को वितरित किया जाता है जटिलता के तीन स्तर ए, बी और बी स्तर लेकिन अ अनिवार्य सॉफ्टवेयर आवश्यकताओं का अनुपालन करता है बी - जटिलता का औसत स्तर, में - छात्रों के लिए गणित में रुचि बढ़ाने के साथ-साथ कक्षाओं, स्कूलों, जिमनासियम और lyceums में उपयोग के लिए भी गहन अध्ययन गणित। प्रत्येक स्तर के लिए, पास में स्थित दो बराबर विकल्प दिए गए हैं।

ज्यामिति ग्रेड 7 की परीक्षा
"का -3। समानांतर सीधे "

1. ज्यामिति कक्षा 7 की परीक्षा। का -3।

विकल्प ए 1।
1. इस आंकड़े में, ∠1 \u003d 82 डिग्री, ∠2 \u003d 119 डिग्री, ∠3 \u003d 82 डिग्री।
a) ∠4 खोजें।

2. अंक ए से सी तक, इस तीव्र कोण के एक तरफ झूठ बोलना, एसी और बीडी को कोण के दूसरे पक्ष में लंबवत किया गया।
ए) साबित करें कि एयू || बीडी।
बी) ∠ABD का पता लगाएं अगर ∠CAB \u003d 125 °।
3. एवी और बुध त्रिभुज के किनारों पर, डी और ई अंक क्रमशः प्रसिद्ध हैं। साबित करें कि यदि ∠bde \u003d ∠bac, तो ∠bed \u003d ∠bca।

विकल्प ए 2।
1. इस आंकड़े में, ∠1 \u003d 112 डिग्री, ∠2 \u003d 68 डिग्री, ∠3 \u003d 63 डिग्री।
a) ∠4 खोजें।
ख) चित्र में ∠4 के बराबर कितने कोण दिखाए जाते हैं? इन कोनों को चिह्नित करें।
2. अंक सी और डी से इस तीव्र कोण के एक तरफ झूठ बोलते हैं, इस तरफ लंबवत, अंक ए और क्रमशः कोण के दूसरे पक्ष को पार करते हुए।
ए) साबित करें कि एयू || बीडी।
बी) ∠CAB खोजें यदि ∠ABD \u003d 55 °।
3. एवी और बुध त्रिभुज के किनारों पर, डी और ई अंक क्रमशः प्रसिद्ध हैं। साबित करें कि अगर ∠bed \u003d ∠bca, तो ∠bde \u003d ∠bac।

2. ज्यामिति ग्रेड 7 की परीक्षा। का -3। वेरिएंट बी 1 और बी 2।

3. ज्यामिति कक्षा 7 की परीक्षा। का -3। विकल्प बी 1 और बी 2।

परीक्षा समानांतर सीधे ग्रेड 7। जवाब

विकल्प ए 1।: 1-ए) 61 डिग्री, 1-बी) तीन और कोण, 2-ए) एसीएसडी, बीडीएसीडी ⇒ एसी || बीडी, 2-बी) 55 डिग्री।

विकल्प ए 2: 1 - ए) 63 डिग्री, 1-बी) तीन और कोण, 2-ए) एसीएबी, बीडीएएबी ⇒ एसी || बीडी, 2-बी) 125 डिग्री।

विकल्प बी 1।: 1-बी) 64 डिग्री, 2 - ए) 38 डिग्री, 2-बी) 102 डिग्री।

विकल्प बी 2: 1-बी) 26 डिग्री, 2 - ए) 25 डिग्री, 2-बी) 119 डिग्री।

विकल्प 1 में: 1) 158 डिग्री, 2 - ए) 50 डिग्री, 2-बी) 40 डिग्री।

विकल्प बी 2: 1) 107 डिग्री, 2 - ए) 50 डिग्री, 2-बी) 40 डिग्री।

एक स्रोत : Ershova ए.पी., Golovorodko v.v., Ershova A. - ग्रेड 7 के लिए बीजगणित और ज्यामिति पर स्वतंत्र और परीक्षण कार्य। 8 वें एड।, अधिनियम। और अतिरिक्त - एम।: ilex, - 2013।

द्वारा क्रमबद्ध करना ज्यामिति सबसे विविध विषयों के साथ संतृप्त। विद्यार्थियों को थोड़े समय में सामग्री की एक बड़ी मात्रा सीखने की आवश्यकता होती है। यह आश्चर्य की बात नहीं है कि में सातवीं श्रेणी अक्सर ज्ञान में गंभीर अंतराल होते हैं जो स्नोबॉल की तरह बढ़ते हैं। माता-पिता और शिक्षक का कार्य सामग्री के अध्ययन में समस्याओं को पहचानना और खत्म करना है।

सहायक छात्र

तत्वों ज्यामिति पहले से ही परिचित शास्त्र अध्ययन के पिछले वर्षों के लिए, जब गणित में दो विषयों - बीजगणित और ज्यामिति पर ज्ञान की नींव शामिल थी। लेकिन अब आइटम एक नए, बेहद उच्च स्तर की जटिलता के लिए आए। इस विषय की बारीकियों को समझने के लिए शिष्य को समझने में मदद करें और किसी भी नियंत्रण कार्य के लिए विश्वसनीय रूप से तैयार किया गया है, उच्च गुणवत्ता वाले शैक्षिक साहित्य द्वारा डिजाइन किया गया है - पाठ्यपुस्तक के लिए reshebnik "ज्यामिति 7 कक्षाओं की पाठ्यपुस्तक के लिए खेतों के 7 वर्ग परीक्षण".

गाइड क्या है

Reshebnik सिर्फ अपरेंटिस को सही उत्तर के साथ नहीं बताता है, बल्कि समाधान एल्गोरिदम भी बताता है, अभ्यास की रिकॉर्डिंग का सही संस्करण सिखाता है। संक्षेप में परीक्षण संग्रह की सामग्री के बारे में:

• प्रारंभिक ज्यामितीय जानकारी।
• त्रिभुज।
• समानांतर सीधे।
• कोनों और त्रिभुज के किनारों के बीच अनुपात।
• सही त्रिकोण।

एक मैनुअल के साथ नियमित काम शिष्य को इस जटिल विषय को मास्टर करने और कक्षा में नियंत्रण जांच के लिए विश्वसनीय रूप से तैयार करने की अनुमति देगा।