सामान्य भौतिकी के पाठ्यक्रम के कई वर्गों में, वेक्टर फ़ील्ड माना जाता है (उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड, एक चुंबकीय क्षेत्र)।

कुछ सतह के माध्यम से वेक्टर प्रवाह की अवधारणा अक्सर ऐसे क्षेत्रों की कमी से उपयोग की जाती है। इस अवधारणा को देखें।

अंतरिक्ष के कुछ स्थानों में एक विद्युत क्षेत्र बनने दें। इस क्षेत्र में एक प्राथमिक मंच चुनें। डीएस।। इस साइट पर सामान्य होने दें एन इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ वेक्टर (वेक्टर मॉड्यूल) के साथ कोण कोण एन = 1).

इस मंच के माध्यम से विद्युत क्षेत्र के तनाव की धारा को मूल्य के बराबर कहा जाता है

कहा पे डीएफ - तनाव वेक्टर की प्राथमिक धारा, इ। - एक असीम रूप से छोटे क्षेत्र के भीतर वेक्टर तीव्रता वेक्टर डीएस .

रचना एन यह स्केलर है, इसलिए ताकत वेक्टर स्ट्रीम एक स्केलर मान है।

कभी-कभी काम एन डीएस। वेक्टर के साथ प्रतिस्थापित डीएस जो साइट के विमान के लिए लंबवत निर्देशित है; मॉड्यूल वेक्टर डीएस। प्राथमिक मंच के क्षेत्र के बराबर।

अंतिम क्षेत्र के माध्यम से ताकत शक्ति एस काला कौआ

.

साइट और वेक्टर के लिए सामान्य के बीच कोने के मूल्य के आधार पर इ। प्रवाह सकारात्मक और नकारात्मक हो सकता है। यदि वैक्टर के बीच कोण इ। तथा एन तीव्र, तो बेवकूफ नकारात्मक होने पर प्रवाह सकारात्मक होता है।

ध्यान दें कि वेक्टर की दिशा एन यह मनमाने ढंग से समस्या को हल करने से पहले चुना जाता है (सतह के लंबवत दो परस्पर विपरीत पक्षों को भेजा जा सकता है)। इसलिए, वोल्टेज वेक्टर प्रवाह चिह्न वेक्टर दिशा की पसंद से निर्धारित किया जाता है। एन

यदि सतह बंद है, वोल्टेज वेक्टर की ताकत बराबर है

,

i.E इंटीग्रल को एक बंद सतह पर लिया जाता है एस.

इस मामले में, वेक्टर प्रथागत है एन सतह से बाहर। इस मामले में, एक बंद सतह के माध्यम से प्रवाह सकारात्मक है अगर सारांश प्रभारएक बंद सतह द्वारा एम्बेडेड पॉजिटिव है।

तनाव की ताकत का आयाम [एफ] \u003d सी। M \u003d n। एम 2 / सीएल।

1.6। प्रमेय गौसा

गॉसियन प्रमेय इलेक्ट्रोस्टैटिक्स का मुख्य प्रमेय है। यह बंद सतह के माध्यम से वोल्टेज वेक्टर की धारा और इस सतह द्वारा कवर कुल चार्ज के बीच संबंध स्थापित करता है।

इस प्रमेय पर विचार करें।

एक सकारात्मक बिंदु प्रभार द्वारा बनाए गए विद्युत क्षेत्र को चलो प्र.

एक बंद सतह के माध्यम से बिजली के क्षेत्र की ताकत वेक्टर का प्रवाह ढूंढें जो इस शुल्क को शामिल करता है।

एक सतह के रूप में, त्रिज्या के क्षेत्र का चयन करें आरजिसका केंद्र चार्ज के साथ मेल खाता है प्र.

चूंकि क्षेत्र जो क्षेत्र बनाता है वह क्षेत्र के केंद्र में सकारात्मक और डिस्पेंस किया जाता है, वेक्टर के बीच कोण इ। और वेक्टर एन सतह के सभी बिंदुओं पर शून्य है।

इसलिए, प्राथमिक सतह के माध्यम से वोल्टेज वेक्टर की ताकत डीएस। बराबर होगा एन। डीएस। = इ।कॉसी। डीएस। = इ।cos0। डीएस। = Eds।

दूसरे शब्दों में, विचार के तहत स्थिति में, तनाव वेक्टर का स्केलर उत्पाद इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र आर्मेनिया की प्राथमिक सतह के वेक्टर पर, इन पलकों के मॉड्यूल का उत्पाद।

चेच चार्ज द्वारा बनाए गए क्षेत्र की तीव्रता के बराबर है

.

चूंकि प्रभारी गोलाकार सतह के केंद्र में स्थित है, इसलिए चार्ज से सतह तक की दूरी समान रूप से और समान है आर। नतीजतन, गोलाकार सतह के सभी बिंदुओं पर वोल्टेज वेक्टर मॉड्यूल वही है: इ। \u003d कॉन्स्ट।

अभिन्न के संकेत के लिए निरंतर बाहर निकाला जा सकता है, इसलिए इस मामले में एक बंद सतह के माध्यम से वोल्टेज वेक्टर की ताकत बराबर है

.

प्राथमिक सतह क्षेत्र से अभिन्न एसपूरी सतह पर लिया गया इस सतह के क्षेत्र के बराबर है। एस। इस मामले में, सतह एक क्षेत्र है जिसका क्षेत्र एस \u003d 4। आर 2 .

इस प्रकार, इस मामले में एक बंद सतह के माध्यम से वोल्टेज वेक्टर की धारा बराबर है

.

वोल्टेज की गणना करने के लिए अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करना, हमें मिलता है

.

उस क्षेत्र की ताकत वेक्टर दिखा सकते हैं बिंदु प्रभार एक बंद सतह के माध्यम से बराबर होगा और इस मामले में जब चार्ज गोलाकार सतह के केंद्र में नहीं है।

इसके अलावा, प्रवाह समान होगा, भले ही सतह में कोई फॉर्म होगा।

यदि सतह में कई शुल्क शामिल हैं प्र मैं। , बंद सतह के माध्यम से प्रत्येक शुल्क की धारा के बराबर होगी

। सभी शुल्कों द्वारा बनाए गए कुल प्रवाह बराबर होगा

.

सारांश और एकीकरण के अनुक्रम को बदलना और सुपरपोजिशन के सिद्धांत के अनुसार

प्राप्त करें

कहां है इ। - एक बंद सतह द्वारा कवर किए गए सभी शुल्कों द्वारा निर्मित वेक्टर वोल्टेज वेक्टर।

तो, विश्लेषण ने निम्नलिखित अनुपात की अनुमति दी:

.

इस अनुपात में एक बहुमुखी चरित्र है और इसे गॉस प्रमेय कहा जाता है: एक बंद सतह के माध्यम से विद्युत क्षेत्र के तनाव का प्रवाह इस सतह के साथ इलेक्ट्रिक स्थिरता के लिए कवर शुल्क के अनुपात के बराबर होता है।

कृपया ध्यान दें: गॉस प्रमेय की अभिव्यक्ति में, शुल्क की स्थिति की कोई विशेषता नहीं है प्र मैं। .

इसका मतलब यह है कि ताकत वेक्टर स्ट्रीम इस बात पर निर्भर नहीं है कि बंद सतह से शुल्क कैसे ढके हुए हैं। इसके अलावा, यदि सतह द्वारा कवर किए गए शुल्कों की पारस्परिक व्यवस्था बदल जाएगी तो वोल्टेज वेक्टर की ताकत नहीं बदलेगी।

गॉस प्रमेय का व्यावहारिक मूल्य यह है कि सममित चार्ज वितरण द्वारा बनाए गए क्षेत्रों की गणना से यह काफी सरल है। इस मामले में, आप इस तरह के एक फॉर्म की सतह का चयन कर सकते हैं

कहां है एस  - बंद सतह का क्षेत्र, बिजली के क्षेत्र द्वारा छेदा।

ई आर \u003d एफ एस \u003d 4 2 \u003d 2 बी एम।

उदाहरण 2: साइट एस \u003d 3 एम 2 एक समान क्षेत्र 100 एन / सीएल में स्थित है। यदि कोण 30º (चित्र 2.4) है तो कितनी पंक्तियां इस मंच को पार करती हैं।

ई ┴ \u003d ई पाप 300 \u003d 50 एन / सीएल

एफ \u003d ई ┴ · एस \u003d 50 · 3 \u003d 150 लाइनें

2.2. स्ट्रीम वेक्टर स्ट्रीम।

तो, उदाहरणों पर, हमने दिखाया कि यदि बिजली की रेखाएं सजातीय हैं

बिजली क्षेत्र तनाव ई कुछ खेल के मैदानों में प्रवेश करता है, फिर तनाव की धारा (हम संख्या को कॉल करते थे स्लेस्ट लाइन्स खेल के मैदान के माध्यम से) सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाएगा

Fr e \u003d es \u003d escos α \u003d en s,

जहां ई एन इस साइट के लिए वेक्टर का उत्पाद सामान्य है (चित्र 2.5)।

और यहां एफ ई का मूल्य और साइट के माध्यम से विद्युत क्षेत्र की ताकत के वेक्टर का प्रवाह कहा जाता है, यानी परिभाषा:

सतह के माध्यम से गुजरने वाली बिजली लाइनों की कुल संख्या को इस सतह के माध्यम से तनाव वेक्टर की धारा कहा जाता है।

वेक्टर फॉर्म में आप रिकॉर्ड कर सकते हैं

		एफ ई \u003d (ई, एस) दो वैक्टरों का एक स्केलर उत्पाद है,
	जहां वेक्टर एस \u003d एन एस।
	वे। स्ट्रीम वेक्टर
			ई एक स्केलर है, जो कोण α की परिमाण के आधार पर

सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हो सकते हैं । विचार करें (चित्र 2.6, 2.7)।

इस कॉन्फ़िगरेशन के लिए, सतह के माध्यम से प्रवाह, नकारात्मक (बिजली लाइनों की संख्या की गणना)।

अंजीर। 2.6 अंजीर। 2.7

चित्रा 2.6 के लिए - सतह ए 1 चारों ओर सकारात्मक आरोप और यहां प्रवाह को निर्देशित किया गया है, i.e.f e\u003e 0. सतह 2 - चारों ओर ऋणात्मक आवेश और यहाँ, ई।< 0 направлен внутрь.

चित्रा 2.7 के लिए - यदि सतह के अंदर कुल चार्ज शून्य नहीं है तो प्रवाह शून्य नहीं होगा। वे। प्रवाह चार्ज पर निर्भर करता है। इस अर्थ में प्रमेय गॉस.

2.3। Ostrogradsky-Gauss के प्रमेय।

तो, विद्युत क्षेत्र की ताकत की प्रवाह धारा को याद करें - क्षेत्र एस (चित्र 2.8) के माध्यम से गुजरने वाली तनाव रेखाओं की संख्या के बराबर है।

dife \u003d edscos α \u003d en ds

आर 2)

q 4 πr 2 \u003d q

4 πε 0 आर 2 2 2 ε 0

वे। एक सजातीय क्षेत्र में f e \u003d es मनमानी में बिजली क्षेत्र

	Fe \u003d ∫ en ds \u003d ∫ ई डीएस
	डी एस आर \u003d डीएस एन आर - वेक्टर फॉर्म में
	अंतरिक्ष में डीएस का अभिविन्यास एक वेक्टर आर का उपयोग करके सेट किया गया है। वे।
	- दिशा सतह पर बाहरी सामान्य की दिशा के साथ मेल खाता है।
	के माध्यम से वेक्टर ई की धारा की गणना करें	बंद सतह	एस, आसपास के

कुक चार्ज क्यू (चित्र 2.9)।

सर्कल का केंद्र चार्ज सेंटर के साथ मेल खाता है। क्षेत्र एस 1 का त्रिज्या 1 है। में

बाहरी सामान्य की दिशा पर सतह एस 1 प्रक्षेपण का प्रत्येक बिंदु समान और बराबर होता है

ई एन \u003d।
	4 πε।
फिर एस 1 के माध्यम से प्रवाह
Fe \u003d ∫ en ds \u003d				2 4 πR 1 2 \u003d
	4 πε0 R1

एस 2 (त्रिज्या) के माध्यम से प्रवाह की गणना करें

Fe \u003d ∫ 4 πε q r 2 ds \u003d

एस 2 आर 0 2

ताकत रेखाएं ई अनंत में शुरू होती हैं और समाप्त होती हैं) लाइन की निरंतरता से यह इस प्रकार है कि थ्रेडप्रिंट सतह समान परिमाण के बराबर होगी:

Fe \u003d ∫ en ds \u003d

नतीजा न केवल एक शुल्क के लिए मान्य है, बल्कि सतह के अंदर किसी भी संख्या के लिए किसी भी संख्या के लिए भी मान्य है।

	Fe \u003d ∫ en ds \u003d	Kq।	- प्रमेय गौसा

वैक्यूओ में एक बंद सतह के माध्यम से विद्युत क्षेत्र की ताकत की धारा ε0 द्वारा विभाजित सतह के अंदर स्थित सभी शुल्कों के बीजगणितीय योग के बराबर है।

एक बंद सतह के माध्यम से प्रवाह की गणना करते समय, सामान्य एन के वेक्टर

एक सकारात्मक धारा सीमित सतह द्वारा बनाई गई है, रेखाएं मात्रा में शामिल हैं - नकारात्मक प्रवाह।

यदि हमारे गोलाकारों के बीच एक और एस 3 सतह है, नहीं

सहायता शुल्क, तो, जैसा कि देखा जा सकता है (चित्र 2.9)। प्रत्येक पंक्ति ई लाइन इस सतह को दो बार पार करेगी: एक बार सकारात्मक पक्ष से - प्रवेश करेगा

सतह एस 3 में, एक और समय - एक नकारात्मक पक्ष से - सतहों से बाहर आ जाएगा 3।

में परिणामस्वरूप तनाव रेखाओं की बीजगणितीय राशि

बंद सतह एस 3 शून्य होगा, यानी। 3 से गुजरने वाले कुल प्रवाह शून्य है।

इस प्रकार, एक बिंदु चार्ज क्यू के लिए, किसी भी बंद सतह के माध्यम से एक पूर्ण प्रवाह के बराबर होगा:

Fe \u003d 0 - यदि शुल्क बंद सतह के बाहर स्थित है और इस परिणाम

यह सतह के आकार पर निर्भर नहीं करता है और प्रवाह चिह्न चार्जिंग चिह्न के साथ मेल खाता है।

सामान्य रूप में विद्युत शुल्क कुछ थोक घनत्व के साथ "smeared" हो सकता है ρ अंतरिक्ष के विभिन्न स्थानों में अलग। एक और अवधारणा को याद करें - चार्ज की वॉल्यूमेट्रिक घनत्व

ρ =

जहां डीवी असीम रूप से छोटी मात्रा है।

एक शारीरिक रूप से असीम मात्रा में DV के तहत, इस मात्रा को समझना आवश्यक है कि, एक तरफ, पर्याप्त रूप से छोटा है, ताकि उसके घनत्व शुल्क के भीतर समान माना जाता है, और दूसरी तरफ - यह काफी बड़ा है ताकि यह काफी बड़ा हो चार्ज की विनिहितता प्रकट नहीं की जा सकती है। तथ्य यह है कि किसी भी शुल्क को प्राथमिक चार्ज या ओआरपी + (प्रोटॉन) की पूर्णांक संख्या में कैथेड किया जाता है। फिर कुल चार्ज

Σ qi \u003d ∫ ρdv
फिर, गॉस प्रमेय (2.3.7) से हम लिखते हैं
	ε 0v ∫

यदि चार्ज निरंतर है, तो यह गॉसियन प्रमेय का एक और रूप है।

निम्नलिखित परिस्थिति पर ध्यान देना आवश्यक है: जबकि आर

फील्ड ई स्वयं सभी शुल्कों की कॉन्फ़िगरेशन पर निर्भर करता है, एक मनमानी बंद सतह के माध्यम से प्रवाह ई केवल सतहों के अंदर आरोपों के बीजगणितीय योग द्वारा निर्धारित किया जाता है। इसका मतलब यह है कि यदि आप आरोपों को स्थानांतरित करते हैं, तो टीई में, और सतहों पर बदल जाएगा, लेकिन इस सतह के माध्यम से वेक्टर का प्रवाह वही रहेगा। तनाव की अद्भुत विशिष्ट संपत्ति।

2.4. गॉसियन प्रमेय का विभेदक रूप।

में यह वॉल्यूमेट्रिक चार्ज घनत्व के बीच संचार स्थापित करता हैρ और अंतरिक्ष के इस बिंदु के आसपास के क्षेत्र में परिवर्तन

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परिचय ................................................. .................... ..... 3

विद्युत क्षेत्र की ताकत। एक एकीकृत रूप में गॉसियन प्रमेय ............................................ ................ 4

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के सिद्धांत का उद्भव और विकास ......... .. 8

निष्कर्ष ................................................. ....................... पंद्रह

प्रयुक्त संदर्भों की सूची ....................................... सोलह

परिचय

आधुनिक विचारों के अनुसार, विद्युत शुल्क सीधे कार्य नहीं करते हैं। प्रत्येक चार्ज किया गया शरीर आस-पास की जगह में एक विद्युत क्षेत्र बनाता है, जिसमें अन्य चार्ज निकायों पर बिजली की कार्रवाई होती है।

विद्युत क्षेत्र की मुख्य संपत्ति कुछ बल के साथ विद्युत शुल्क पर प्रभाव डालती है। इस प्रकार, चार्ज निकायों की बातचीत सीधे एक-दूसरे पर उनके प्रभाव से नहीं होती है, बल्कि चार्ज निकायों के आसपास के विद्युत क्षेत्रों के माध्यम से होती है।

विद्युत क्षेत्र के मात्रात्मक निर्धारण के लिए, बिजली की विशेषता पेश की जाती है - विद्युत क्षेत्र की ताकत।

विद्युत क्षेत्र के तनाव को शक्ति के अनुपात के बराबर भौतिक मूल्य कहा जाता है जिसके साथ क्षेत्र सकारात्मक परीक्षण शुल्क पर कार्य करता है, इस बिंदु पर रखी गई, इस चार्ज की परिमाण के लिए:

विद्युत क्षेत्र की ताकत - वेक्टर भौतिक मूल्य। वेक्टर ई की दिशा सकारात्मक परीक्षण शुल्क पर कार्यरत बल की दिशा के साथ अंतरिक्ष के हर बिंदु पर मेल खाती है।

अंतरिक्ष के इस बिंदु पर चार्ज सिस्टम द्वारा बनाए गए विद्युत क्षेत्र का तनाव अलग-अलग आरोपों के समान बिंदु पर बनाए गए विद्युत क्षेत्रों के विद्युत क्षेत्रों के वेक्टर योग के बराबर है:

विद्युत क्षेत्र की इस संपत्ति का मतलब है कि क्षेत्र सुपरपोजिशन सिद्धांत के अधीनस्थ है।

विद्युत क्षेत्र की ताकत। अभिन्न रूप में गॉस प्रमेय

एन एन डीएस मंच के लिए एक सामान्य होना चाहिए (साइट के भीतर विद्युत तनाव ई में परिवर्तन की उपेक्षा करने के लिए पर्याप्त छोटा)। इस मंच के माध्यम से डीएफ ई-इलेक्ट्रिकल स्ट्रीम स्ट्रीम को सामान्य घटक ई और डीएस के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है:

डीएफ ई का प्रवाह संकेत स्पष्ट रूप से सामान्य और तनाव के पारस्परिक अभिविन्यास पर निर्भर करता है। यदि ये दो वैक्टर एक तेज कोण बनाते हैं, तो बेवकूफ नकारात्मक होने पर प्रवाह सकारात्मक होता है।

पावर लाइन (यानी वेक्टर ई) के इच्छुक पैड के माध्यम से प्रवाह डीएफ ई पावर लाइन के लिए लंबवत विमान के लिए इस साइट के प्रक्षेपण के माध्यम से प्रवाह के बराबर होता है (चित्र 1.1.2 देखें):

यह समानता (1.1.1) डीएफ ई के लिए परिभाषा (1.1.1) और पारस्परिक रूप से लंबवत पार्टियों के साथ कोणों पर प्रमेय से निम्नानुसार है।

एक बंद सतह एस (चित्र 1.3.3) के माध्यम से प्रवाह एफ ई विद्युत तनाव ई को सभी सतह प्लेटफार्मों के माध्यम से प्राथमिक धाराओं के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है। सीमा में, जब साइटों की संख्या अनंतता में जाती है, तो प्लेटफॉर्म के माध्यम से धाराओं की मात्रा ई एन तीव्रता के सामान्य घटक से सतह अभिन्न सतह में जाती है:

1844 में के। गॉस प्रमेय (अभिन्न फॉर्म में गॉसियन प्रमेय) द्वारा साबित हुआ है, जो क्षेत्र स्रोतों के कनेक्शन और आसपास के स्रोतों के माध्यम से तनाव की धारा को स्थापित करता है।

सबूत के लिए, सहायक सूत्र वापस ले लें। एक बिंदु चार्ज से एक मनमाने ढंग से गुंजाइश के माध्यम से प्रवाह।

. (1.1.4)

एक बिंदु चार्ज की पावर लाइनें केंद्रित क्षेत्र की सतह पर लंबवत (चित्र 1.1.4 देखें)। इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए, सूत्र (1.1.4) एक बिंदु-चार्ज क्षेत्र के लिए अभिव्यक्ति से लिया गया है। जैसा कि देखा जा सकता है, इस मामले में प्रवाह एफ ई क्षेत्र के त्रिज्या पर निर्भर नहीं है, और केवल क्यू पर निर्भर करता है।

(1.1.2) और (1.1.4) से यह इस प्रकार है कि चार्ज के आसपास की किसी भी सतह के माध्यम से एक बिंदु चार्ज क्षेत्र का प्रवाह एक मनमाने ढंग से त्रिज्या, एक केंद्रित प्रभार के क्षेत्र के माध्यम से बह रहा है। दरअसल, किसी भी मंच डीएस के माध्यम से एक बिंदु चार्ज क्षेत्र का प्रवाह, एक मनमानी सतह से एक शारीरिक कोण डी द्वारा नक्काशीदार, एक ही शारीरिक कोने से नक्काशीदार क्षेत्र के क्षेत्र के माध्यम से प्रवाह के समान होता है। क्षेत्र स्ट्रीम एफ ई क्षेत्र के माध्यम से, जैसा कि पहले से ही उल्लेख किया गया है, इसके त्रिज्या पर निर्भर नहीं है। इसलिए, सतह के माध्यम से बिंदु चार्ज फ़ील्ड की ताकत की धारा (चित्र 1.3.5 देखें) सूत्र (1.3.4) द्वारा दी गई है। फॉर्मूला (1.3.4) और सुपरपोजिशन सिद्धांत अभिन्न रूप में गॉसियन प्रमेय का पालन करता है: एक मनमानी बंद सतह के माध्यम से विद्युत क्षेत्र की ताकत का पूर्ण प्रवाह एफ ई, जिसमें एक वितरित (मात्रा, सतह, आदि) की तरह है चार्ज क्यू, फॉर्मूला द्वारा गणना की गई

जब गॉसियन प्रमेय को समस्याओं को हल करने के लिए लागू किया जाता है, तो यह याद रखना आवश्यक है कि समीकरण (1.1.5) क्यू - मानसिक सतह के अंदर सभी शुल्कों का योग, जिसके माध्यम से प्रवाह की गणना की जाती है, जिसमें परमाणुओं और अणुओं के आरोप शामिल हैं माध्यम (तथाकथित संबंधित शुल्क)।

फील्ड स्ट्रेंथ ई किसी भी बंद सतह के माध्यम से, जिसमें पूर्ण शुल्क शून्य है, भी शून्य है।

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के सिद्धांत का उद्भव और विकास

17-18 वीं शताब्दी में, विद्युत चुम्बकीय प्रक्रियाओं को विज्ञान में तेजी से प्रवेश किया गया था: भौतिकी और रसायन शास्त्र। दुनिया की विद्युत चुम्बकीय तस्वीर का युग, जिसने यांत्रिक को बदल दिया।

मैक्सवेल ने स्पष्ट रूप से विद्युत चुम्बकीय कानूनों के मौलिक अर्थ को देखा, जिसने प्रकाशिकी और बिजली के भव्य संश्लेषण को किया। वह वह था जो विद्युत चुम्बकीयता के लिए प्रकाशिकी को कम करने में कामयाब रहा, प्रकाश का विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत बना रहा था और न केवल सैद्धांतिक भौतिकी में न केवल सैद्धांतिक भौतिकी में, बल्कि तकनीक में, रेडियो इंजीनियरिंग के लिए मिट्टी तैयार करने के लिए भी अधिक नए तरीकों से हंसता था।

फैराडे बिजली और चुंबकीय घटनाओं के अध्ययन के लिए एक नए तरीके से दिखाई दिए, जो पर्यावरण की भूमिका को इंगित करते हैं और बिजली लाइनों का उपयोग करके वर्णित क्षेत्र की अवधारणा को पेश करते हैं। मैक्सवेल ने गणितीय रूपांतरण के विचार दिए, सटीक शब्द "विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र" पेश किया, जो अभी तक फैराडे में नहीं था, इस क्षेत्र के गणितीय कानून तैयार किए। गलील और न्यूटन ने दुनिया की यांत्रिक तस्वीर की नींव रखी, फैराडे और मैक्सवेल दुनिया की विद्युत चुम्बकीय तस्वीर की नींव हैं।

मैक्सवेल के विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत "फोर्स की भौतिक रेखाओं पर" (1861-1862) और "डायनामिक फील्ड थ्योरी" (1864-1865) कार्यों में विकसित होता है। उन्होंने इन कार्यों को अबरदीन में नहीं लिखा, लेकिन लंदन में, जहां उन्हें किंग-कॉलेज में प्रोफेसर मिला। यहां मैक्सवेल फैराडे से मिले, जो पुराने और बीमार थे। मैक्सवेल, दुनिया की विद्युत चुम्बकीय प्रकृति की पुष्टि करने वाले डेटा प्राप्त हुए, उन्हें फैराडे भेज दिया। मैक्सवेल ने लिखा: "दुनिया का विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत" रेडियल कंपन के बारे में विचार "(फिल। मैग।, मई 1846) या" प्रायोगिक अध्ययन "(एक्सप। आरईसी, पी। 447) में प्रस्तावित वही बात मैंने इस आलेख में विकसित करना शुरू किया ("गतिशील क्षेत्र सिद्धांत" -फिल। मैग, 1865), सिवाय इसके कि 1846 में वितरण की गति की गणना करने के लिए कोई डेटा नहीं था। J.K.M. "।

1873 में, मैक्सवेल के मुख्य कार्य को "बिजली और चुंबकत्व पर ग्रंथ" जारी किया गया था। उन्होंने अपने सिद्धांत "प्राथमिक प्रस्तुति में बिजली" का एक लोकप्रिय बयान लिखना शुरू किया, लेकिन इसमें इसे खत्म करने का समय नहीं था।

मैक्सवेल एक बहुमुखी वैज्ञानिक था: सिद्धांतवादी, प्रयोगकर्ता, तकनीशियन। लेकिन भौतिकी के इतिहास में, उसका नाम मुख्य रूप से इसके द्वारा बनाए गए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के सिद्धांत से जुड़ा हुआ है, जिसे मैक्सवेल थ्योरी या मैक्सवेल इलेक्ट्रोडायनामिक्स भी कहा जाता है। यह न्यूटनियन यांत्रिकी, सापेक्ष यांत्रिकी, क्वांटम यांत्रिकी के रूप में इस तरह के मौलिक सामान्यीकरण के साथ विज्ञान के इतिहास में प्रवेश किया, और भौतिकी में एक नए चरण की शुरुआत को चिह्नित किया। विज्ञान के विकास के कानून के अनुसार, अरिस्टोटल द्वारा तैयार किए गए, उन्होंने प्रकृति के ज्ञान को नए, उच्चतम स्तर तक बढ़ा दिया और साथ ही साथ पिछले सिद्धांतों की तुलना में अधिक समझ में आने योग्य, "हमारे लिए कम स्पष्ट"। अरस्तू के लिए।

मैक्सवेल ने 1854 में अपना सिद्धांत विकसित करना शुरू किया

मैक्सवेल एक इलेक्ट्रोटोनिक स्थिति को तीन कार्यों के साथ दर्शाता है जो इलेक्ट्रोटोनिक कार्यों या इलेक्ट्रोटोनिक राज्य के घटकों को कहते हैं। आधुनिक पदनामों में, यह वेक्टर फ़ंक्शन संभावित वेक्टर से मेल खाता है। बंद लाइन मैक्सवेल के साथ इस वेक्टर का curvilinear अभिन्न अंग "एक बंद वक्र के साथ पूर्ण इलेक्ट्रोटोनिक तीव्रता" कहते हैं। इस मूल्य के लिए, यह इलेक्ट्रोटोनिक स्थिति का पहला प्रभाव पाता है: "सतह तत्व की सीमा के साथ पूर्ण इलेक्ट्रोटोनिक तीव्रता इस तत्व के माध्यम से गुजरने वाले चुंबकीय प्रेरण की मात्रा के उपाय के रूप में कार्य करती है, या, दूसरे शब्दों में, एक माप चुंबकीय पावर लाइनों की संख्या जो इस तत्व को अनुमति देती हैं। " आधुनिक पदनामों में, इस कानून को सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:

जहां डीएल वक्र के तत्व की दिशा में संभावित वेक्टर का घटक है, बीएन ~ डीएस सतह तत्व के लिए सामान्य दिशा में प्रेरण वेक्टर का सामान्य घटक।

तनाव वेक्टर के साथ चुंबकीय प्रेरण बाध्यकारी चुंबकीय क्षेत्र एन

तीसरा कानून अपने वर्तमान वर्तमान I के बल के साथ चुंबकीय क्षेत्र एच के तनाव को बांधता है। मैक्सवेल इसे इस तरह बनाता है: "सतह के कुछ हिस्से को बाध्य करने वाली रेखा के साथ पूर्ण चुंबकीय तीव्रता विद्युत प्रवाह प्रवाह की मात्रा के माप के रूप में कार्य करती है इस सतह के माध्यम से। " आधुनिक पदनामों में, इस प्रस्ताव को सूत्र द्वारा वर्णित किया गया है

जिसे अब अभिन्न रूप में पहला मैक्सवेल समीकरण कहा जाता है। यह प्रायोगिक तथ्य को दर्शाता है, आउटडोर ertended: वर्तमान एक चुंबकीय क्षेत्र से घिरा हुआ है।

चौथा कानून ओम कानून है:

मैक्सवेल की धाराओं के पावर इंटरैक्शन को चिह्नित करने के लिए उन्हें नामित मूल्य प्रस्तुत करता है चुंबकीय क्षमता। यह मान पांचवें कानून के अधीन है: "बंद प्रवाह की पूर्ण विद्युत चुम्बकीय क्षमता सर्किट के साथ कुल इलेक्ट्रोटोनिक तीव्रता पर वर्तमान की मात्रा से मापा जाता है, जो वर्तमान की दिशा में माना जाता है:

मैक्सवेल का छठा कानून विद्युत चुम्बकीय प्रेरण को संदर्भित करता है: "कंडक्टर तत्व पर कार्य करने वाले इलेक्ट्रोमोटिव बल को इलेक्ट्रोटोनिक तीव्रता से व्युत्पन्न समय तक मापा जाता है, भले ही यह व्युत्पन्न विद्युत राज्य के मूल्य या दिशा में परिवर्तन के कारण हो।" आधुनिक पदनामों में, यह कानून सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:

यह एक अभिन्न रूप में मैक्सवेल का दूसरा समीकरण है। ध्यान दें कि मैक्सवेल की इलेक्ट्रोमोटिव बल विद्युत क्षेत्र की ताकत वेक्टर के परिसंचरण को बुलाता है। मैक्सवेल फैराडे - लेनज़ाना के प्रेरण के कानून को सारांशित करता है, मानते हुए कि चुंबकीय प्रवाह (इलेक्ट्रोटोनिक राज्य) के समय में परिवर्तन एक भंवर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है, जो इस बात पर ध्यान दिए बिना कि इस क्षेत्र में वर्तमान या नहीं है, इस पर ध्यान दिए बिना मौजूद है। सामान्यीकृत करता है Ersteda Maxwell अभी तक नहीं देता है।

ऑफ़सेट और ऑफसेट धाराओं की अवधारणाओं को पेश करना एक और महत्वपूर्ण खबर है। मैक्सवेल के अनुसार विस्थापन, विद्युत क्षेत्र में ढांकता हुआ राज्यों की विशेषता है। एक बंद सतह के माध्यम से विस्थापन का पूरा प्रवाह सतह के अंदर के आरोपों की बीजगणितीय राशि के बराबर है। यह ऑफसेट वर्तमान की मौलिक अवधारणा पेश करता है। यह वर्तमान, साथ ही चालकता वर्तमान, एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। इसलिए, मैक्सवेल समीकरण को सारांशित करता है जिसे वर्तमान में पहले मैक्सवेल समीकरण कहा जाता है, और शिफ्ट वर्तमान को पहले भाग में पेश करता है। आधुनिक पदनामों में, इस मैक्सवेल समीकरण में फॉर्म है:

अंत में, मैक्सवेल को लगता है कि अपने लोचदार माध्यम में, प्रकाश की गति से अनुप्रस्थ तरंगें फैलती हैं। यह मौलिक परिणाम इसे एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष पर ले जाता है: "हमारे काल्पनिक वातावरण में ट्रांसवर्स लहर oscillations की गति, Kolrauha और वेबर के विद्युत चुम्बकीय प्रयोगों से गणना की गई, तो फिजो के ऑप्टिकल प्रयोगों से गणना की गई प्रकाश की गति के साथ बिल्कुल मेल खाता है, कि हम निश्चित रूप से वापसी से इनकार कर सकते हैं कि प्रकाश में एक ही माध्यम के ट्रांसवर्स ऑसीलेशन होते हैं जो विद्युत और चुंबकीय घटना का कारण बनते हैं। इस प्रकार, XIX शताब्दी के 60 के दशक की शुरुआत में। मैक्सवेल ने पहले से ही बिजली और चुंबकत्व के सिद्धांत की नींव पाई है और एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकाला है कि प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय घटना है।

मैक्सवेल के सिद्धांत में, "विद्युत चुम्बकीय क्षण" की परिमाण चुंबकीय प्रवाह से जुड़ा हुआ है। एक बंद समोच्च पर वेक्टर-क्षमता का संचलन समोच्च द्वारा कवर सतह के माध्यम से एक चुंबकीय धारा के बराबर है। चुंबकीय प्रवाह में जड़ता गुण होते हैं, और लेनज़ के विनियमन के अनुसार प्रेरण की विद्युतोटिव शक्ति विपरीत संकेत के साथ ली गई चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के अनुपात के लिए आनुपातिक होती है। इसलिए प्रेरण विद्युत क्षेत्र का तनाव:

मैक्सवेल मैकेनिक्स में जड़ता की शक्ति के लिए इस अभिव्यक्ति को समान अभिव्यक्ति मानता है:

यांत्रिक आवेग, या आंदोलन की संख्या। यह समानता वेक्टर क्षमता के लिए मैक्सवेल द्वारा पेश की गई अवधि को बताती है। समीकरण स्वयं विद्युत चुम्बकीय मैक्सवेल सिद्धांत में, उनके पास आधुनिक के अलावा एक और दृश्य है।

आधुनिक रूप में, मैक्सवेल की समीकरणों की प्रणाली निम्नानुसार है:

इलेक्ट्रिक फील्ड ई मैक्सवेल में विस्थापन डी और इलेक्ट्रिक फ़ील्ड के बीच संबंध समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है:

फिर समीकरण divd \u003d p और समीकरण को निर्वहन करता है

साथ ही सीमा की स्थिति:

इस तरह मैक्सवेल समीकरणों की प्रणाली है। इन समीकरणों का सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्ष ट्रांसवर्स विद्युत चुम्बकीय तरंगों का अस्तित्व है जो चुंबकीयकृत डाइलेक्ट्रिक में प्रचारित होता है: जहां

यह निष्कर्ष उनके द्वारा "गतिशील क्षेत्र सिद्धांत" के अंतिम खंड में प्राप्त किया गया था, जिसे "प्रकाश का विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत" कहा जाता है। "... इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म का विज्ञान," मैक्सवेल यहां लिखता है, - क्षेत्र के माध्यम से फैलने वाली परेशानियों की दिशा के संबंध में ऑप्टिक्स के रूप में पूरी तरह से निष्कर्ष निकाला जाता है; इन दोनों विज्ञानों ने इन oscillations की भाग को मंजूरी दे दी, और दोनों वितरण की एक ही गति देते हैं। " हवा में यह गति सी - प्रकाश की गति (मैक्सवेल इसे v को दर्शाती है), एक ढांकता में यह छोटा है

इस प्रकार, मैक्सवेल के अनुसार अपवर्तक सूचकांक एन, माध्यम के विद्युत और चुंबकीय गुणों द्वारा निर्धारित किया जाता है। एक गैर-चुंबकीय ढांकता हुआ जहां

यह मैक्सवेल का प्रसिद्ध अनुपात है।

वी। टॉमसन 1853 में, उन्होंने इस आकार और प्रतिरोध के कंडक्टर के माध्यम से दिए गए कंटेनर के कंडक्टर के निर्वहन की जांच की। ऊर्जा संरक्षण कानून को निर्वहन प्रक्रिया में लागू करना, यह निम्नलिखित रूप में निर्वहन प्रक्रिया के समीकरण को प्राप्त करता है:

जहां क्यू किसी दिए गए क्षण टी, कंडक्टर की क्षमता, कंडक्टर की गैल्वेनिक प्रतिरोध है, और "निरंतर, जिसे निर्वहन की इलेक्ट्रोडायनामिक क्षमता कहा जा सकता है" की क्षमता है। अब हम स्व-प्रेरण गुणांक या अधिष्ठापन कहते हैं। थॉमसन, विशेषता समीकरण की विभिन्न जड़ों पर इस समीकरण के समाधान का विश्लेषण करते हुए, यह पता चलता है कि जब मूल्य

इसमें एक वैध मूल्य (1 / सीए\u003e 4 * (के / ए) 2), फिर समाधान दिखाता है "मुख्य कंडक्टर अपने चार्ज खो देता है, रिवर्स साइन की बिजली से कम शुल्क, फिर से छुट्टी दी जाती है, फिर से यह बदल जाती है प्रारंभिक साइन बिजली की छोटी संख्या से भी शुल्क लिया जाएगा, और यह घटना संतुलन स्थापित होने तक अनंत संख्या को दोहराती है। " इन क्षय आवृत्तियों की चक्रीय आवृत्ति:

इस प्रकार, ऑसीलेशन अवधि सूत्र द्वारा प्रस्तुत की जा सकती है:

छोटे प्रतिरोध मूल्यों के साथ, हमें प्रसिद्ध थॉमसन फॉर्मूला मिलता है:

निष्कर्ष

इलेक्ट्रिक फील्ड एक ऐसे क्षेत्र का एक विशेष रूप है जो शरीर के चार्ज के साथ शरीर या कणों के साथ-साथ विद्युत चुम्बकीय तरंगों में मुक्त रूप में मौजूद है। विद्युत क्षेत्र सीधे अदृश्य है, लेकिन इसे अपनी कार्रवाई में और उपकरणों की मदद से देखा जा सकता है। विद्युत क्षेत्र की मुख्य क्रिया एक विद्युत प्रभार के साथ निकायों या कणों का त्वरण है।

विद्युत क्षेत्र को अंतरिक्ष के इस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की परिमाण के मूल्य का वर्णन करने वाले गणितीय मॉडल के रूप में माना जा सकता है। डगलस जंकोली ने इस तरह लिखा: "यह जोर दिया जाना चाहिए कि क्षेत्र एक प्रकार का पदार्थ नहीं है; यह कहना अधिक सही है, यह एक बेहद उपयोगी अवधारणा है ..." वास्तविकता "का सवाल और एक विद्युत क्षेत्र का अस्तित्व वास्तव में एक दार्शनिक है, बल्कि एक आध्यात्मिक सवाल भी है। भौतिकी में, क्षेत्र का विचार बेहद उपयोगी साबित हुआ - यह मानव दिमाग की सबसे बड़ी उपलब्धियों में से एक है। "

विद्युत क्षेत्र एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के घटकों में से एक है और विद्युत चुम्बकीय बातचीत का अभिव्यक्ति है।

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