तीसरा समीकरण मैक्सवेल परिवर्तनीय प्रक्रियाओं के मामले में गॉस कानून का एक सामान्यीकरण है। गॉस का कानून वेक्टर स्ट्रीम बांधता है विद्युत विस्थापन एक चार्ज क्यू के साथ एक मनमानी बंद सतह के माध्यम से, इस सतह के अंदर केंद्रित:

जहां ds \u003d n0 डीएस।; एन 0 - बाहरी सामान्य के बाहरी एस के लिए।

मैक्सवेल समीकरण (1.40) को केवल स्थायी क्षेत्रों के लिए आवेदन में माना जाता था। मैक्सवेल ने सुझाव दिया कि यह उचित है और परिवर्तनीय क्षेत्रों के मामले में है।

चार्ज क्यू को सतह के अंदर मनमाने ढंग से वितरित किया जा सकता है। इसलिए, सामान्य मामले में

जहां ρ आरोपों की थोक घनत्व है; वी- वॉल्यूम इन्फॉल्ट एस तक सीमित करता है। शुल्क की मात्रा घनत्व

जहां δQ वॉल्यूम δV में केंद्रित चार्ज है। आयाम ρ एक घन मीटर (सीएल / एम 3) के लिए एक लटकन है।

प्रतिस्थापन (1.41) (1.40) में, हमें मिलता है

. (1.43)

समीकरण (1.43) को आमतौर पर कहा जाता है अभिन्न रूप में मैक्सवेल का तीसरा समीकरण।अंतर फॉर्म में संक्रमण के लिए, हम इस समीकरण के बाएं हिस्से को ओस्ट्रोग्राडस्की-गॉस प्रमेय (पी 1 9) पर बदलते हैं। नतीजतन, हमें मिलता है:

.

यह समानता यादृच्छिक रूप से किया जाना चाहिए वी, क्या संभव है अगर केवल

divd \u003d ρ। (1.44)

अनुपात (1.44) तीसरा मैक्सवेल समीकरण कहा जाता है। कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में, यह के रूप में लिखा गया है

.

समानता (1.44) से यह इस प्रकार है कि वेक्टर डी का विचलन अंतरिक्ष के उन बिंदुओं पर शून्य से अलग है जहां मुफ्त शुल्क हैं। इन बिंदुओं पर, वेक्टर डी लाइनों में शुरुआत (स्रोत) या अंत (स्टॉक) होता है। वेक्टर डी की रेखाएं सकारात्मक शुल्क और समाप्त होने पर शुरू होती हैं - नकारात्मक पर।

वेक्टर डी के विपरीत, वेक्टर ई की उत्पत्ति (नालियों) दोनों मुक्त और हो सकती हैं संबंधित प्रभार। इसे दिखाने के लिए, वेक्टर ई के लिए समीकरण (1.44) को फिर से लिखना (1.4) (1.4) (1.44) में प्रतिस्थापित करना, हम εodiv e \u003d ρ - div p प्राप्त करते हैं। इस समानता के दाईं ओर दूसरी शब्द का अर्थ है असमान ध्रुवीकरण से उत्पन्न होने वाले आरोपों की वॉल्यूमेट्रिक घनत्व बुधवार (ऐसे आरोपों को बुलाया जाएगा ध्रुवीकरण):

dIVP \u003d -। (1.45)

पर ध्रुवीकरण शुल्क के उद्भव की व्याख्या करें अगला उदाहरण। वहाँ एक ध्रुवीकृत माध्यम (चित्र 1.8) होने दें। हम इसके अंदर मानसिक रूप से हाइलाइट करते हैं वॉल्यूम δV सतह δs तक सीमित है। माध्यम में ध्रुवीकरण के परिणामस्वरूप, पदार्थ के अणुओं से जुड़े आरोपों का शुल्क होता है। यदि वॉल्यूम δV छोटा है, और ध्रुवीकरण असमान है, तो एक तरफ वॉल्यूम δV में प्रवेश कर सकते हैं अधिक शुल्कदूसरे पर क्या बाहर आएगा (अंजीर में 1.8 मात्रा δVPOS बिंदीदार)। हम इस बात पर जोर देते हैं कि ध्रुवीकरण शुल्क "जुड़े" हैं और केवल कार्रवाई के तहत उत्पन्न होते हैं बिजली क्षेत्र। माइनस साइन इन फॉर्मूला (1.45) वेक्टर पी की परिभाषा से निम्नानुसार है (देखें 1.2.1)।

अंजीर। 1.8। ध्रुवीकृत माध्यम

वेक्टर लाइनें शुरू होती हैं नकारात्मक प्रभार और सकारात्मक पर समाप्त होता है। फॉर्मूला (1.45) को ध्यान में रखते हुए, हम संबंध में आते हैं εODIV ई \u003d ρ + ρP, जिसमें से ऊपर दिया गया दावे ई (इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स) की रेखाओं के स्रोत (नालियों) होनी चाहिए, दोनों स्वतंत्र और संबंधित शुल्क हैं ।

अभिन्न रूप में चौथा मैक्सवेल समीकरण चुंबकीय क्षेत्र के लिए गॉस कानून के साथ मेल खाता है, जिसे निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है। किसी भी बंद सतह एस में वेक्टर स्ट्रीम शून्य है, यानी।

.(1.46)

इसका मतलब यह है कि कोई वेक्टर लाइन नहीं है, जो केवल बंद सतह एस (या इसके विपरीत, केवल सतह से बाहर आते हैं) में शामिल हैं: वे हमेशा इसे अनुमति देते हैं (चित्र 1.9)।

अंजीर। 1.9। घुमावदार सतह एस में वेक्टर लाइनें

समीकरण (1.46) कहा जाता है अभिन्न रूप में मैक्सवेल का चौथा समीकरण।समीकरण के विभेदक रूप (1.46) के लिए, आप ओस्ट्रोग्राडस्की-गॉसियन प्रमेय के माध्यम से उसी तरह से जा सकते हैं जैसे कि यह तीसरे मैक्सवेल समीकरण के मामले में किया गया था। नतीजतन, हमें मिलता है

divb \u003d 0. (1.47)

समीकरण (1.47) मैक्सवेल का चौथा समीकरण है। इससे पता चलता है कि प्रकृति में एक संकेत का कोई अलग चुंबकीय शुल्क नहीं है। यह समीकरण भी वेक्टर लाइनों का अनुसरण करता है ( बिजली की लाइनों चुंबकीय क्षेत्र) निरंतर हैं।

मैक्सवेल सिद्धांत ऊपर दिए गए चार समीकरणों पर आधारित है:

1. विद्युत क्षेत्र क्षमता के रूप में हो सकता है ( इ। प्र) और भंवर ( इ। बी), इसलिए, कुल क्षेत्र का तनाव इ।=इ। प्र +इ। बी। वेक्टर के संचलन के बाद से इ। प्र शून्य के बराबर (देखें (137.3)), और वेक्टर का संचलन इ। बी अभिव्यक्ति (137.2) द्वारा निर्धारित, फिर कुल क्षेत्र के तनाव के वेक्टर का संचलन

इस समीकरण से पता चलता है कि विद्युत क्षेत्र के स्रोत न केवल विद्युत शुल्क हो सकते हैं, बल्कि चुंबकीय क्षेत्रों को भी बदल सकते हैं।

2. सामान्यीकृत वेक्टर परिसंचरण प्रमेय एन (देखें (138.4)):

इस समीकरण से पता चलता है कि चुंबकीय क्षेत्र या तो चलती शुल्क (विद्युत धाराओं) या परिवर्तनीय विद्युत क्षेत्रों द्वारा उत्साहित हो सकते हैं।

3. क्षेत्र के लिए गॉस प्रमेय डी (देखें (89.3)):

यदि थोक घनत्व के साथ लगातार बंद सतह के अंदर चार्ज वितरित किया जाता है आर, फिर फॉर्मूला (139.1) को फॉर्म में दर्ज किया जाएगा

4. क्षेत्र के लिए गॉसियन प्रमेय में (देखें (120.3)):

इसलिए, एक अभिन्न रूप में मैक्सवेल समीकरणों की पूरी प्रणाली:

मैक्सवेल समीकरणों में शामिल मूल्य स्वतंत्र नहीं हैं और उनके बीच निम्नलिखित कनेक्शन (आइसोट्रोपिक गैर-फेरोमिक और गैर-फेरोमैग्नेटिक वातावरण) है:

कहा पे इ। 0 I. म। 0 - क्रमशः विद्युत और चुंबकीय स्थिरता, इ। तथा म - तदनुसार, ढांकता हुआ और चुंबकीय पारगम्यता, जी - पदार्थ की विशिष्ट चालकता।

मैक्सवेल समीकरणों में से, यह इस प्रकार है कि या तो विद्युत शुल्क या चुंबकीय क्षेत्र समय में परिवर्तन हो सकते हैं, और चुंबकीय क्षेत्र या तो विद्युत शुल्क (विद्युत धाराओं) या परिवर्तनीय विद्युत क्षेत्रों द्वारा चलकर उत्साहित हो सकते हैं। मैक्सवेल समीकरण इलेक्ट्रिक और चुंबकीय क्षेत्रों के बारे में सममित नहीं हैं। यह इस तथ्य के कारण है कि प्रकृति में बिजली के शुल्क हैं, लेकिन चुंबकीय का कोई शुल्क नहीं है।

स्थिर क्षेत्रों के लिए (e \u003dकॉन्स I. B \u003d।const। ) समीकरण मैक्सवेल जरा देखो तो

वे। इस मामले में विद्युत क्षेत्र के स्रोत केवल विद्युत शुल्क, चुंबकीय के स्रोत - केवल चालकता धाराओं के स्रोत हैं। इस मामले में, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक दूसरे से स्वतंत्र हैं, जो आपको अलग से अध्ययन करने की अनुमति देता है स्थायी विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र।

वेक्टर विश्लेषण से ज्ञात स्टोक्स और गॉस प्रमेय का लाभ उठाते हुए

प्रतिनिधित्व किया जा सकता है पूर्ण तंत्र अंतर फॉर्म में मैक्सवेल समीकरण (प्रत्येक बिंदु पर क्षेत्र की विशेषता):

यदि आरोप और धाराओं को लगातार अंतरिक्ष में वितरित किया जाता है, तो मैक्सवेल समीकरणों के दोनों रूप अभिन्न और अंतर हैं - समतुल्य। हालांकि, अगर ब्रेक की सतहें हैं - सतहें जिन पर माध्यम या फ़ील्ड के गुण स्कैन किए जाते हैं, तो समीकरणों का अभिन्न रूप अधिक सामान्य होता है।

अंतर फॉर्म में मैक्सवेल के समीकरण मानते हैं कि अंतरिक्ष और समय में सभी मूल्य लगातार बदलते हैं। मैक्सवेल समीकरणों के दोनों रूपों के गणितीय समकक्ष को प्राप्त करने के लिए, अंतर फॉर्म को पूरक किया जाता है सीमा की स्थिति जो दो मीडिया विभाजन की सीमा पर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को संतुष्ट करना चाहिए। अभिन्न रूप मैक्सवेल समीकरणों में ये शर्तें होती हैं। उनकी समीक्षा पहले की गई थी:

(पहला और अंतिम समीकरण उन मामलों से मेल खाता है जब अनुभाग की सीमा पर कोई मुफ्त शुल्क नहीं होता है, कोई चालकता धाराएं नहीं होती हैं)।

मैक्सवेल समीकरण विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के लिए सबसे आम समीकरण हैं निरस्त वातावरण। वे इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म के बारे में शिक्षण में खेलते हैं जो मैकेनिक्स में न्यूटन के कानूनों के समान भूमिका निभाते हैं। मैक्सवेल समीकरणों से यह इस प्रकार है कि वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र हमेशा इसके द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र से जुड़ा होता है, और चर बिजली क्षेत्र हमेशा उसके द्वारा उत्पन्न चुंबकीय से जुड़ा होता है, यानी, बिजली और चुंबकीय क्षेत्र एक दूसरे के साथ अनजाने में जुड़े होते हैं - वे एक ही बनाते हैं विद्युत चुम्बकीय.

शिफ्ट करंट या अवशोषण वर्तमान - मूल्य, परिवर्तन की गति के लिए सीधे आनुपातिक विद्युत प्रेरण। इस अवधारणा का उपयोग डिपॉजिटरी इलेक्ट्रोडायनामिक्स द्वारा किया जाता है

सिद्धांत के निर्माण के दौरान जे के मैक्सवेल ने पेश किया विद्युत चुम्बकीय.

ऑफसेट वर्तमान की शुरूआत ने चुंबकीय क्षेत्र के संचलन के लिए एएमपीएस फॉर्मूला में विरोधाभास को खत्म करना संभव बना दिया, जो कि विस्थापन वर्तमान को जोड़ने के बाद, सुसंगत बन गया और अंतिम समीकरण की राशि थी, जिसने समीकरणों की प्रणाली (शास्त्रीय (शास्त्रीय (शास्त्रीय ) इलेक्ट्रोडायनामिक्स सही ढंग से।

कड़ाई से बोलते हुए, कोई शिफ्ट वर्तमान नहीं है विद्युत का झटकालेकिन विद्युत प्रवाह के समान इकाइयों में मापा जाता है।

गुणांक) को कुछ सतह के माध्यम से विद्युत क्षेत्र की गति की गति की गति कहा जाता है:

(ओं)

विद्युत अन्वेषण का परिचय

विशेष प्रशिक्षण के पाठ्यक्रमों के श्रोताओं के लिए शैक्षिक और पद्धतिपूर्ण मैनुअल "भूगर्भ विज्ञान" कार्यक्रम के तहत "वाणिज्यिक और अन्वेषण भूगर्भ विज्ञान में खनिज जमा की खोजों और खोज के तरीकों"

कज़न 200 9।

गौ वीपीओ की संपादकीय और प्रकाशन परिषद के निर्णय द्वारा मुद्रित "कज़ान राज्य विश्वविद्यालय उन्हें। में और। Ulyanova-lenin "

भूगर्भ विज्ञान विभाग की बैठक में अनुमोदित

कज़ान स्टेट यूनिवर्सिटी,

__________________2009 से प्रोटोकॉल संख्या ____

डि खासनोव

विद्युत अन्वेषण का परिचय:विशेषता "भूगर्भ विज्ञान" के उन्नत प्रशिक्षण पाठ्यक्रमों के छात्रों के लिए स्व-अध्ययन के लिए मैनुअल। - कज़ान: कज़ान स्टेट यूनिवर्सिटी, 200 9. - 75 पी।

यह शैक्षिक और पद्धतिपूर्ण मैनुअल स्पेशलिटी "जियोफिजिक्स" कार्यक्रम के तहत "भूगर्भ विज्ञान" में उन्नत प्रशिक्षण पाठ्यक्रमों के श्रोताओं के लिए "वाणिज्यिक और अन्वेषण भूगर्भ विज्ञान में खनिज जमा की खोज और खोज के तरीकों के लिए है। मैनुअल विद्युत अन्वेषण के सबसे सामान्य मुद्दों को मानता है। विभिन्न भूगर्भीय कार्यों को हल करने के लिए विद्युत अन्वेषण का उपयोग करने के उदाहरण दिए जाते हैं।

© कज़ान राज्य

विश्वविद्यालय, 200 9।

© डी.आई. खासनोव, 200 9।

परिचय

अध्याय 1. विद्युत अन्वेषण की सैद्धांतिक नींव ________________________ 4

अध्याय 2. प्राकृतिक विद्युत क्षेत्र _____________________________8

अध्याय 3. कृत्रिम विद्युत क्षेत्र ___________________________22

अध्याय 4. प्रोफाइलिंग विधियों ____________________________________ 30

अध्याय 5. विद्युत चुम्बकीय संवेदन _____________________49 के तरीके

अध्याय 6. चट्टानों के विद्युत चुम्बकीय गुण _____________________69

साहित्य ______________________________________________________ 74।

नियंत्रण प्रश्न ____________________________________________ 75

परिचय

विद्युत अन्वेषण या बस विद्युत अन्वेषण विभिन्न प्रकृति के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों का अध्ययन करने के भूगर्भीय तरीकों का एक बड़ा समूह है। इन अध्ययनों का उद्देश्य भूगर्भीय वातावरण (प्रतिरोध, चालकता, ध्रुवीता, आदि) की विद्युत चुम्बकीय विशेषताओं को निर्धारित करना है, यह जानकर कि अध्ययन क्षेत्र या जिले की संरचना पर मूल्यवान जानकारी प्राप्त की जा सकती है। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की प्रजातियों द्वारा, विद्युत अन्वेषण को दो विभागों में विभाजित किया जा सकता है: पहला - प्राकृतिक, दूसरे कृत्रिम विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की खोज करने वाली विधियों को जोड़ता है।

अध्याय 1. विद्युत अन्वेषण की सैद्धांतिक नींव

मैक्सवेल समीकरण

विद्युत अन्वेषण का सिद्धांत इलेक्ट्रोडायनामिक समीकरणों की प्रणाली पर आधारित है - मैक्सवेल समीकरण [Zhdanov, 1 9 86]। क्षेत्र के तीसरे पक्ष के स्रोतों के बाहर किसी भी बिंदु के लिए ये समीकरण फॉर्म में लिखे गए हैं:

यहां और - विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के वैक्टर, और विद्युत और चुंबकीय प्रेरण वैक्टर, चालन वर्तमान के चालन वर्तमान वेक्टर, विद्युत शुल्कों की घनत्व है।

मैक्सवेल समीकरण संचार समीकरणों द्वारा पूरक हैं:

जहां, और - माध्यम के विद्युत चुम्बकीय गुण: विद्युत चालकता, ढांकता हुआ और चुंबकीय पारगम्यता। ध्यान दें कि संचार का पहला समीकरण ओएमए का कानून अलग-अलग रूप में है।

शारीरिक अर्थ समीकरण मैक्सवेल

पहला मैक्सवेल समीकरण पूर्ण वर्तमान कानून की एक अलग अभिव्यक्ति है, जिसके अनुसार बंद समोच्च के साथ चुंबकीय क्षेत्र का संचलन इसके पूर्ण वर्तमान के बराबर है। यह इंगित करता है कि चुंबकीय क्षेत्र दोनों चालकता धाराओं (समीकरण के दाहिने हाथ में पहला शब्द) और पूर्वाग्रह धाराओं (दूसरी अवधि) दोनों द्वारा उत्पन्न होता है। इसके अलावा, चालकता धाराएं आरोपों का आंदोलन हैं, और शिफ्ट धाराएं विद्युत प्रेरण के परिवर्तन की दर हैं।

दूसरा समीकरण कानून की अंतर अभिव्यक्ति है इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शनजिसके अनुसार चुंबकीय प्रेरण में परिवर्तन भंवर विद्युत क्षेत्र को उत्तेजित करता है। इस प्रकार, एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र एक वैकल्पिक विद्युत उत्पन्न करता है, निरंतर चुंबकीय क्षेत्र विद्युत के क्षेत्र नहीं बनाता है।

तीसरा समीकरण दर्शाता है कि प्रकृति में चुंबकीय प्रभार कोई नहीं है, और चुंबकीय प्रेरण क्षेत्र की पावर लाइन बंद हैं।

चौथा समीकरण कहता है कि विद्युत शुल्क क्षेत्र प्रेरण के स्रोत हैं। विद्युत प्रेरण के क्षेत्र की विशेषता इन शुल्कों पर शुरू होती है और उनके बाहर निरंतर होती है।

विषय 4.1। ऑप्टिक्स

4.1.1। वितरण सिद्धांत
विद्युत चुम्बकीय तरंगें मैक्सवेल।
मैक्सवेल समीकरण

सिद्धांत डीके मैक्सवेल प्रकाश तरंगों, रेडियो तरंगों, इन्फ्रारेड और पराबैंगनी विकिरण जैसे किसी भी विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व और गुणों के स्पष्टीकरण के आधार पर होता है। यह सिद्धांत अभ्यवीय है, यानी। यह माध्यम की आणविक संरचना और विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की कार्रवाई के तहत माध्यम में होने वाली प्रक्रियाओं के आंतरिक तंत्र पर विचार नहीं करता है। माध्यम के विद्युत और चुंबकीय गुणों को सापेक्ष ढांकता हुआ निरंतर ε, सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता एम और विशिष्ट विद्युत चालकता σ द्वारा विशेषता है। यह माना जाता है कि माध्यम के इन मानकों को प्रयोग से निर्धारित किया जाता है।

मैक्सवेल का सिद्धांत - मैक्रोस्कोपिक। इसका मतलब है कि शुल्क और धाराओं के मैक्रोस्कोपिक क्षेत्रों को माना जाता है, जिनमें से स्थानिक आयाम अलग-अलग अणुओं और परमाणुओं के आकार से काफी बड़े होते हैं।

मैक्सवेल के सिद्धांत की गणितीय अभिव्यक्ति चार समीकरणों की एक प्रणाली है जो दो रूपों में दर्ज की जाती है - विभेदक और अभिन्न।

अंतर समीकरण मैक्सवेल दो वेक्टर विश्लेषण प्रमेय के साथ अभिन्न अंग से प्राप्त किए जाते हैं: ostrogradsky-gauss प्रमेय और स्टोक्स प्रमेय।

विचार करें ostrogradsky-Gaussian प्रमेय.

किसी भी क्षेत्र की विशेषताओं के लिए चुने गए वेक्टर को जाने दें। फिर इस क्षेत्र में मानसिक रूप से बिताए गए मनमानी बंद सतह एस के माध्यम से वेक्टर की धारा, वेक्टर विचलन के अभिन्न अंग के बराबर है, जो वॉल्यूम वी द्वारा ली गई, बंद सतह एस द्वारा सीमित है:

एक मनमानी वेक्टर पर विचलन का संचालन फॉर्म के स्थानिक व्युत्पन्न में कम हो जाता है:

जहां एक एक्स, ए वाई, आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली की धुरी पर एक जेड-वेक्टर अनुमान।

विचार करें प्रमेय स्टोक्स।.

किसी भी क्षेत्र की विशेषताओं के लिए चुने गए वेक्टर को जाने दें। फिर इस क्षेत्र में मानसिक रूप से खर्च किए गए मनमाने ढंग से बंद लूप एल के साथ वेक्टर का संचलन, एक बंद सर्किट एल द्वारा सीमित सतह के माध्यम से सड़ाके वेक्टर की धारा के बराबर है:

कार्टेशियन निर्देशांक में सड़ाके वेक्टर ऑपरेशन निम्नानुसार व्यक्त किया गया है:

पहला समीकरण मैक्सवेल

यह समीकरण फैराडे विद्युत चुम्बकीय प्रेरण कानून का एक सामान्यीकरण है:

हालांकि, मनमाने ढंग से सर्किट कॉन्फ़िगर किया गया है:

सामान्य मामले में, अनुपात गैर-भिन्न समोच्च के लिए होता है:

तुलना (4.1.5) और (4.1.7) की तुलना, (4.1.6), एक मनमानी सर्किट एल के लिए, मानसिक रूप से एक परिवर्तनीय चुंबकीय क्षेत्र में खर्च किया गया, लिखा जा सकता है:

वर्तमान वर्तमान शक्ति का भी प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

या, अंत में:

पिछले दो समीकरणों (4.1.47) में से, यह इस प्रकार है, जो विद्युत चुम्बकीय तरंग की अनुप्रस्थता को इंगित करता है। पहले समीकरण (4.1.47) से, यह स्पष्ट है कि वेक्टर एच के रूप में वेक्टर एच विमान के लिए लंबवत होना चाहिए जिसमें वेक्टर झूठ बोल रहा है। इसी प्रकार, दूसरे समीकरण (4.1.47) से यह इस प्रकार है कि विद्युत क्षेत्र के वेक्टर को उस विमान के लंबवत होना चाहिए जिसमें वेक्टर झूठ बोल रहा है। अंततः यह प्राप्त किया जाता है कि वेक्टर की किसी भी विद्युत चुम्बकीय लहर के लिए, और ऑर्थोगोनल वैक्टर (चित्र 4.1.1) के शीर्ष को बनाते हैं।

4.1.3। विद्युत चुम्बकीय तरंगों का पैमाना

आवृत्ति ν \u003d ω / 2π या वैक्यूम में तरंग दैर्ध्य के आधार पर λ 0 \u003d सी / ν, साथ ही विकिरण और पंजीकरण की विधि कई प्रकार की विद्युत चुम्बकीय तरंगों को अलग करती है:

• रेडियो तरंगें;
• ऑप्टिकल विकिरण;
• एक्स-रे विकिरण;
• गामा विकिरण।

Radvolnas। विद्युत चुम्बकीय तरंगों को बुलाया जाता है, जिसमें वैक्यूम λ 0\u003e 5 · 10 -5 मीटर (ν) में तरंग दैर्ध्य< 6·10 12 Гц). Весь диапазон радиоволн принято делить на 9 поддиапазонов (Табл. 4.1.1).

तालिका 4.1.1

ऑप्टिकल विकिरण या रोशनी विद्युत चुम्बकीय तरंगों को बुलाया जाता है, जिसमें वैकु में तरंग दैर्ध्य 10 एनएम\u003e λ 0\u003e 1 मिमी (सशर्त सीमाओं) की सीमा में निहित है। ऑप्टिकल विकिरण में इन्फ्रारेड, दृश्यमान और पराबैंगनी विकिरण शामिल है।

इन्फ्रारेड (आईआर) इसे गर्म निकायों द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय तरंगों कहा जाता है, जिसमें वैक्यूओ में तरंग दैर्ध्य 1 मिमी\u003e λ 0\u003e 770 एनएम की सीमा में निहित है।

दृश्यमान विकिरण (प्रकाश) विद्युत चुम्बकीय तरंगों को बुलाया जाता है, जिसमें वैक्यूओ में तरंग दैर्ध्य 770 एनएम\u003e λ 0\u003e 380 एनएम की सीमा में झूठ बोलते हैं। प्रकाश मानव आंखों में दृश्य संवेदनाओं का कारण बनने में सक्षम है।

अल्ट्रावाइलेट विकिरण (यूवी) विद्युत चुम्बकीय तरंगों को बुलाया जाता है, जिसमें वैकु में तरंग दैर्ध्य 380 एनएम\u003e λ 0\u003e 10 एनएम की सीमा में झूठ बोलते हैं।

एक्स-रे विकिरण (एक्स-रे) विद्युत चुम्बकीय तरंगों को बुलाया जाता है, जो तब होता है जब पदार्थ के परमाणुओं के साथ चार्ज किए गए कणों और फोटॉन की बातचीत। यह परंपरागत सीमाओं (10-100 एनएम)\u003e λ 0\u003e (0.01-1 बजे) के साथ सीमा में वैक्यू में तरंग दैर्ध्य द्वारा विशेषता है।

गामा विकिरण (γ-rays) वैक्यूम 0.1 एनएम\u003e λ 0 में तरंग दैर्ध्य के साथ विद्युत चुम्बकीय तरंगों को बुलाया। यह विकिरण रेडियोधर्मी परिवर्तनों और परमाणु प्रतिक्रियाओं के दौरान उत्साहित परमाणु नाभिक द्वारा उत्सर्जित होता है, और कणों के क्षय, "कण विरोधी-कण" और अन्य प्रक्रियाओं के जोड़े के विनाश के दौरान भी होता है।

4.1.4। प्रकाश तरंग

प्रकाश एक जटिल घटना है: कुछ मामलों में यह एक विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरह व्यवहार करता है, दूसरों में - विशेष कणों (फोटॉन) के प्रवाह के रूप में।

विद्युत चुम्बकीय तरंग विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के वैक्टरों में उतार-चढ़ाव करती है। अनुभव, शारीरिक, फोटोकैमिकल, फोटोवोल्टिक और प्रकाश के अन्य कार्यों में ऑसीलेशन की उपस्थिति के कारण होता है इलेक्ट्रिक वेक्टरइस मामले में बुलाया लाइट वेक्टर। अंतरिक्ष और समय में इसके परिवर्तन एक फ्लैट लहर के समीकरण द्वारा दिए जाते हैं:

यहां आर वेव के प्रचार की दिशा के साथ मापा गया दूरी है।

कुछ पारदर्शी माध्यम में अपने चरण वेग वी के साथ वैक्यूम में लाइट वेरोस की वेग का अनुपात इस पर्यावरण की एक पूर्ण अपवर्तक सूचकांक कहा जाता है:

अपवर्तक सूचकांक अनुपात द्वारा सापेक्ष ढांकता हुआ और चुंबकीय पारगम्यता से जुड़ा हुआ है:

पारदर्शी पदार्थों के भारी बहुमत के लिए, μ ≈ 1. का मूल्य, इसलिए, हम मान सकते हैं कि यह किया जाता है:

अपवर्तक सूचकांक के मूल्यों की विशेषता है प्रकाशीय घनत्व मध्यम। बुधवार को बड़े एन के साथ अधिक ऑप्टिकल रूप से घना होगा।

Vacuo में दृश्य प्रकाश की तरंग दैर्ध्य भीतर संलग्न है:

तरंग दैर्ध्य के पदार्थ में अलग होगा। आवृत्ति ν के साथ oscillations के मामले में, Vacuo में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के बराबर है:

अनुपात (4.1.4 9) का उपयोग करके, हमारे पास पदार्थ सूत्र में प्रकाश की लंबाई के लिए है:

दृश्य प्रकाश की आवृत्तियों के भीतर झूठ बोलते हैं:

तरंग द्वारा स्थानांतरित ऊर्जा प्रवाह के समय में मॉड्यूल माध्यम कहा जाता है प्रकाश की तीव्रता मैं अंतरिक्ष के इस बिंदु पर। तीव्रता तरंग आयाम के वर्ग के आनुपातिक है:

मैं ~ ए 2

(4.1.56)

हल्की लहर, अन्य विद्युत चुम्बकीय तरंगों की तरह, ट्रांसवर्स है, यानी। विद्युत और चुंबकीय वैक्टर के oscillations की दिशा अपने प्रचार की दिशा के लिए लंबवत है। प्राकृतिक प्रकाश में विद्युत और चुंबकीय वैक्टर के ऑसीलेशन के सभी निर्देश हैं। यदि विद्युत वेक्टर की वकील केवल उसी विमान (और लंबवत विमान में चुंबकीय वेक्टर) में लहर में मौजूद हैं, तो ऐसी लहर कहा जाता है फ्लैट-ध्रुवीकृत (रैखिक रूप से ध्रुवीकृत)। तरंगों के ध्रुवीकरण के अधिक जटिल मामले हैं - परिपत्र और अंडाकार। परिपत्र ध्रुवीकरण के मामले में, बिजली और चुंबकीय वैक्टर लहर परिवर्तन की आवृत्ति के साथ एक सर्कल में घूमते हैं।

4.1.5। ज्यामितीय प्रकाशिकी

आंखों द्वारा कथित प्रकाश तरंगों की लंबाई बहुत छोटी होती है (~ 10 -7 मीटर), इसलिए पहले सन्निकटन में दृश्यमान प्रकाश के प्रसार को माना जा सकता है, इसकी लहर प्रकृति से विचलित किया जा सकता है और विश्वास करता है कि प्रकाश कुछ के साथ लागू होता है सीधी रेखाओं ने किरणों को बुलाया। सीमित मामले में, जब प्रकाश λ → 0 की तरंगदैर्ध्य, ऑप्टिक्स के कानून ज्यामिति भाषा में तैयार किए जा सकते हैं।

ज्यामितीय प्रकाशिकी का आधार 4 कानून है:

1. प्रकाश की सीधी रेखा का कानून;
2. प्रकाश किरणों की आजादी का कानून;
3. प्रकाश के प्रतिबिंब का कानून;
4. प्रकाश की अपवर्तन का कानून।

प्रकाश की सीधी रेखा का कानून कहा गया है कि एक सजातीय माध्यम में, प्रकाश सीधे फैल गया। यह कानून अनुमानित है: जब प्रकाश बहुत छोटे छेद के माध्यम से गुजरता है, जिनमें से आयाम प्रकाश की एक डायेथ लहर के बराबर होते हैं, सीधे सीधीपन से विचलन मनाया जाता है, जितना अधिक छेद होता है।

स्वतंत्रता प्रकाश किरणों का कानून कहा गया है कि क्रॉसिंग करते समय किरणें एक-दूसरे को क्रोधित नहीं करती हैं। इसका मतलब यह है कि किरणों का चौराहे उनमें से प्रत्येक में हस्तक्षेप नहीं करता है, उनमें से प्रत्येक को एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से फैलाया जाता है। यह कानून प्रकाश तरंगों की बहुत बड़ी तीव्रता के मामले में उचित है।

ज्यामितीय प्रकाशिकी का आधार रखा गया था सिद्धांत फर्मेट: प्रकाश इस मार्ग पर लागू होता है, जिससे वह न्यूनतम समय की आवश्यकता होती है.

मान लीजिए डीएस अनुभाग के पारित होने के लिए, समय आवश्यक है डीटी \u003d डीएस / वी, जहां वी माध्यम के इस बिंदु पर प्रकाश की गति है। वी \u003d सी / एन के बाद से, हमें मिलेगा:

नतीजतन, समय 1 को बिंदु 1 से बिंदु 2 (चित्र 4.1.2) तक मार्ग पारित करने की आवश्यकता है:

अंजीर। 4.1.2। खेत के सिद्धांत के लिए

लंबाई का आयाम होना

बुला हुआ ऑप्टिकल पथ की लंबाई। एक सजातीय माध्यम में, पथ की ऑप्टिकल लंबाई अपवर्तक सूचकांक के पथ की ज्यामितीय लंबाई के उत्पाद के बराबर होती है:

इसलिये,

पथ की ऑप्टिकल लंबाई के समय की आनुपातिकता इसे तैयार करना संभव बनाता है सिद्धांत फर्मेट तो: प्रकाश इस पथ पर लागू होता है, जिसकी ऑप्टिकल लंबाई न्यूनतम है।

खेत के सिद्धांत से भारी प्रकाश किरणें बहती हैं। दरअसल, एक ऑप्टिकल पथ जो न्यूनतम बिंदु 1 से बिंदु 2 तक चलता है, कम से कम और विपरीत दिशा में प्रकाश प्रसार के मामले में न्यूनतम होगा।

हम खेत के सिद्धांत की सहायता से प्रतिबिंब और प्रकाश की अपवर्तन के नियमों की मदद से मिलता है। बिंदु ए से बिंदु बी तक प्रकाश गिरने दें, सतह एमएन (चित्र 4.1.3) से परिलक्षित होता है।

अंजीर। 4.1.3। खेत के सिद्धांत के परिणामस्वरूप प्रकाश के प्रतिबिंब का कानून

ए से बी तक सीधे पथ ई। बुधवार की स्क्रीन से अवरुद्ध है, जिसमें बीम फैल गया है, सजातीय, इसलिए पथ के ऑप्टिकल पथ की न्यूनतमता को ज्यामितीय पथ की लंबाई की न्यूनतम से कम किया जाता है। मनमाने ढंग से लिया पथ की ज्यामितीय लंबाई जेएससी "बी \u003d ए" ओ "बी के बराबर है, क्योंकि सहायक बिंदु ए" अंक ए का दर्पण प्रतिबिंब है, और जेएससी "\u003d ए" ओ "। अंजीर से .1.3 यह देखा जा सकता है कि बीम की सबसे कम लंबाई में बिंदु ओ पर सबसे कम लंबाई दिखाई देती है, जिसके लिए प्रतिबिंब कोण गिरावट की घटनाओं के बराबर होता है। बिंदु ओ को हटाकर "ज्यामितीय लंबाई के बारे में बिंदु से पथ, यह अनिश्चित काल तक बढ़ रहा है, जो खेत के सिद्धांत का खंडन करता है। इस परिणाम को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

अनुपात (4.1.62) व्यक्त करता है प्रकाश के प्रतिबिंब का नियम: प्रतिबिंबित किरण एक ही विमान में गिरने वाली बीम और एक सामान्य, पतन के बिंदु पर बहाल के साथ निहित है; प्रतिबिंब कोण पतन के कोण के बराबर है।

हमें एक बिंदु मिलता है जिसमें बीम को रोका जाना चाहिए, एक से फैल रहा है ताकि ऑप्टिकल पथ की लंबाई न्यूनतम हो (चित्र 4.1.4)।

अंजीर। 4.1.4। खेत के सिद्धांत से प्रकाश के कानून अपवर्तन की गणना के लिए

मनमानी किरण के लिए, पथ की ऑप्टिकल लंबाई बराबर है:

ऑप्टिकल पथ की लंबाई के न्यूनतम मूल्य को खोजने के लिए, एक्स द्वारा indifferentiate और व्युत्पन्न को शून्य से बराबर करें:

एन 1 और एन 2 में गुणक समान रूप से, सिन और सिन "बराबर हैं। इसलिए, हम अनुपात प्राप्त करते हैं:

जो प्रकाश के अपवर्तन के कानून को व्यक्त करता है। वातावरण में प्रकाश प्रचार की चरण गति के साथ अपवर्तक सूचकांक के रिश्ते का उपयोग करके, आप संबंध (4.1.65) लिख सकते हैं:

इसलिये, प्रकाश की अपवर्तन का कानून व्यक्ति: अपवर्तित किरण एक ही विमान में गिरने वाली बीम और सामान्य के साथ निहित है; अपवर्तक कोण के साइनस में गिरने के कोण के साइनस का अनुपात इन पदार्थों के लिए मूल्य निरंतर है।

(4.1.66) एन 12 - दूसरे पदार्थ के सापेक्ष अपवर्तक सूचकांक पहले के सापेक्ष। (4.1.65) से यह देखा जा सकता है कि ऑप्टिकल रूप से कम घने माउस में ऑप्टिकल रूप से अधिक घने माध्यम से प्रकाश को स्थानांतरित करते समय, इसे सामान्य से मीडिया अनुभाग की सतह तक हटा दिया जाता है। गिरावट के कोण में वृद्धि के साथ अपवर्तक कोण में तेजी से वृद्धि हुई है, और जब घटनाओं का एक निश्चित चरम कोण पहुंच जाता है, तो अपवर्तक कोण 90 डिग्री होगा:

90 डिग्री से पहले θ से अंतर्निहित गिरने के कोणों पर, अपवर्तित लहर मौजूद नहीं है, घटना की लहर की सभी ऊर्जा प्रतिबिंबित लहर की ऊर्जा में गुजरती है। इस घटना को बुलाया जाता है पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब।

तालिका 4.1.2

कई ऑप्टिकल उपकरणों में, हल्के अपवर्तन के लिए ग्लास प्रिज्म का उपयोग किया जाता है। अंजीर में। 4.1.5 प्रिज्म में मोनोक्रोमैटिक लाइट के बीम के पाठ्यक्रम को दर्शाता है।

अंजीर। 4.1.5। प्रिज्म में किरणों का कोर्स

एक twofold अपवर्तन के बाद, बीम प्रारंभिक स्थिति से कोण δ में विक्षेपित होने के लिए बाहर निकलता है δ ( विचलन कोण)। कोण θ, अपवर्तक किनारों के बीच एक कैदी कहा जाता है अपवर्तक कोण द्वारा। कोण δ अपवर्तक कोण θ और प्रिज्म की अपवर्तक सूचकांक पर निर्भर करता है। घटनाओं α के एक छोटे कोण के मामले में एक छोटे से अपवर्तक कोण θ (पतली प्रिज्म) के साथ एक प्रिज्म के लिए यह निर्भरता आसानी से दिखाया जा सकता है। अपवर्तन कानून के आधार पर और एक के बराबर हवा के अपवर्तक सूचकांक का मूल्य लेना, आप लिख सकते हैं:

छोटे कोणों पर α और θ, कोण α 1, γ और γ 1 भी छोटे होते हैं। इसलिए, इसके बजाय (4.1.6 9), आप भर्ती कर सकते हैं:

बीक्यूडीई चतुर्भुज से, जिसमें बी और डी पर कोण सीधे हैं, हम पाते हैं कि बिस्तर का कोण 180 डिग्री - θ है। फिर fetragon bsde से हम पाते हैं:

बिस्तर त्रिभुज से कोण के बराबर है:

(4.1.72) परिणाम (4.1.73) और (4.1.70) में प्रतिस्थापित, हम अंततः प्राप्त करेंगे:

4.1.6। लेंस में अपवर्तन

व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, दो वातावरण के खंड की गोलाकार सीमा पर प्रकाश की अपवर्तन बहुत महत्वपूर्ण है। ऑप्टिकल उपकरणों का मुख्य हिस्सा - लेंस - आमतौर पर गोलाकार सतहों द्वारा दो पक्षों से घिरा एक ग्लास शरीर होता है। किसी विशेष मामले में, लेंस की सतहों में से एक फ्लैट हो सकता है। इस तरह की सतह को वक्रता के असीम रूप से बड़े त्रिज्या के साथ गोलाकार माना जा सकता है।

लेंस न केवल कांच का बना सकते हैं, बल्कि किसी भी पारदर्शी पदार्थ से एक अपवर्तक सूचकांक से एक इकाई से अधिक, उदाहरण के लिए, क्वार्ट्ज, पत्थर नमक, प्लास्टिक और अन्य सामग्रियों से। लेंस सतहें अधिक जटिल आकार हो सकती हैं - बेलनाकार, पैराबॉलिक इत्यादि।

दो गोलाकार अपवर्तक सतहों पीओ 1 क्यू और पीओ 2 क्यू (चित्र 4.1.6) द्वारा बंधे एक लेंस पर विचार करें।

अंजीर। 4.1.6। पतले लेंस

पहली अपवर्तक सतह पीओ 1 क्यू का केंद्र बिंदु सी 1 पर स्थित है, दूसरी सतह पीओ 2 क्यू का केंद्र 2 से बिंदु पर है। हम मानते हैं कि 1 ओ 2 सी 2 के साथ ओ 1 की तुलना में दूरी ओ 1 ओ 2 पर्याप्त नहीं है। इस मामले में, अंक ओ 1 और ओ 2 को लेंस के लिए ऑप्टिकल सेंटर के बिंदु के साथ लगभग संयोग माना जा सकता है। ऑप्टिकल सेंटर के माध्यम से गुजरने वाली हर सीधी रेखा को बुलाया जाता है ऑप्टिकल एक्सिस लेंस। दोनों अपवर्तक सतहों के केंद्रों के माध्यम से गुजरने वाले कुल्हाड़ियों को बुलाया जाता है मुख्य ऑप्टिकल अक्ष, बाकी - बाई-अक्ष.

एक पतली लेंस के माध्यम से गुजरने वाले किसी भी ऑप्टिकल धुरी पर आने वाली बीम अपनी दिशा में नहीं बदलता है। किरणें जो मुख्य ऑप्टिकल धुरी के समानांतर हैं, लेंस में अपवर्तन के बाद मुख्य ऑप्टिकल धुरी पर स्थित एक बिंदु एफ पर छेड़छाड़ होती है और कहा जाता है केंद्रिभूत.

हम दिखाते हैं कि कुछ बिंदुओं से कुछ बिंदुओं से लेकर किरणें कुछ बिंदुओं से एक बिंदु पर एक लेंस द्वारा एक बिंदु 1, इस ऑप्टिकल धुरी पर स्थित एक बिंदु पर एक लेंस द्वारा इकट्ठी होती है और कहा जाता है छवि अंक एक (चित्र 4.1.7)।

अंजीर। 4.1.7। पतले लेंस में अपवर्तन

हम एम और एन (लेंस पर बीम के पतन में और लेंस से बाहर निकलने के स्थान पर) पर लेंस सतहों पर एक विमान टेंगेंट का निर्माण करते हैं, और इन बिंदुओं में आर 1 और आर 2 वक्रता में त्रिज्या त्रिज्या ले जाते हैं लेंस सतह। फिर एएमएनए 1 बीम को एक बीम के रूप में माना जा सकता है जो एक पतली प्रिज्म में एक अपवर्तक कोण θ के साथ अपवर्तित माना जा सकता है। Α, β, α 1, β 1 के कोणों की छोटीपन को देखते हुए और लेंस की मोटाई, आप लिख सकते हैं:

जहां ए और बी प्रकाश स्रोत ए और इसकी छवि से एक 1 से लेंस के ऑप्टिकल सेंटर से दूरी हैं।

एना 1 और कीद के त्रिकोण से 1 यह इस प्रकार है कि:

फॉर्मूला (4.1.75) को ध्यान में रखते हुए, हमें मिलता है:

इसे ध्यान में रखा जाता है कि ठीक लेंस एच 1 ≈ एच 2 ≈ एच के लिए। चूंकि, एक पतली प्रिज्म के लिए सूत्र () के अनुसार, यह किया जाता है: θ \u003d (एन - 1) δ, फिर हमारे पास (4.1.77) हमारे पास है सूत्र लेंस:

इस सूत्र में मान एच शामिल नहीं है, जिसका अर्थ है कि दूरी बी बिंदु एम की स्थिति पर निर्भर नहीं है। इसके परिणामस्वरूप, बिंदु ए से निकलने वाली सभी किरणें एक बिंदु 1 पर लेंस के विभिन्न हिस्सों से अपवर्तन के बाद इकट्ठी होंगी.

यदि बिंदु ए लेंस (ए \u003d ∞) से असीम रूप से दूर है, तो। यदि किरणें मुख्य ऑप्टिकल धुरी के समानांतर लेंस पर आती हैं, तो, सूत्र (4.1.78) के अनुसार, हमारे पास है:

मान b \u003d f कहा जाता है फोकल लंबाई लेंस:

फोकस लेंस जिस बिंदु में लेंस पर गिरने वाली सभी किरणों को अपवर्तन के बाद मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ समानांतर में एकत्र किया जाता है।

खाते में (4.1.80), लेंस का सूत्र (4.1.78) अब फिर से लिखा जा सकता है:

मूल्य उलटा फोकल लम्बाई कहा जाता है लेंस की ऑप्टिकल ताकत:

ऑप्टिकल फोर्स को डायप्टर्स (डीपी) में व्यक्त किया जाता है। 1 डीपी - 1 मीटर की फोकल लंबाई के साथ लेंस की ऑप्टिकल फोर्स।

4.1.7। गायन सिद्धांत

ज्यामितीय प्रकाशिकी के अनुमान में, बाधा के पीछे प्रकाश ज्यामितीय छाया के क्षेत्र में प्रवेश नहीं करना चाहिए। वास्तव में, प्रकाश की लहर बाधा के पीछे की जगह भर में फैली हुई है, जो ज्यामितीय छाया के क्षेत्र में प्रवेश करती है, और यह प्रवेश छेद के सबसे छोटे आकार की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण होगा। जब तरंग दैर्ध्य के साथ तुलनात्मक स्लॉट की छेद या चौड़ाई का व्यास, ज्यामितीय प्रकाशिकी का अनुमान पूरी तरह से अक्षम हो जाता है।

गुणात्मक रूप से एक छेद के साथ बाधा से परे प्रकाश का व्यवहार समझाया जा सकता है गायन सिद्धांत। Guigens सिद्धांत के अनुसार, प्रत्येक बिंदु जो तरंग आंदोलन तक पहुंचता है, माध्यमिक तरंगों के केंद्र के रूप में कार्य करता है; इन तरंगों का लिफाफा अगले बिंदु में लहरों के सामने की स्थिति देता है। एक छेद के साथ एक फ्लैट बाधा के लिए मान लीजिए, तरंग सामने समानांतर (चित्र 4.1.8)।

अंजीर। 4.1.8। Guiggens के सिद्धांत के लिए

गुस्सेन्स के मुताबिक, उद्घाटन द्वारा जारी तरंग किनारे के प्रत्येक बिंदु माध्यमिक तरंगों के केंद्र के रूप में कार्य करता है, जो एक सजातीय और आइसोट्रोपिक माध्यम में गोलाकार होगा। एक माध्यमिक तरंग लिफाफे का निर्माण करके, कोई यह सुनिश्चित कर सकता है कि लहर खोलने वाले ज्यामितीय छाया के क्षेत्र में प्रवेश करते हैं, बाधा के समृद्ध किनारे।

4.1.8। प्रकाश तरंगों का हस्तक्षेप

यदि एक साथ मध्यम में कई विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं, तो तरंगें एक-दूसरे को बिना किसी विकृत किए, एक-दूसरे को सुपरमाइज़ करें। इस कथन, अनुभव द्वारा समर्थित, को सुपरपोजिशन का सिद्धांत कहा जाता है।

इस मामले में जब प्रत्येक तरंगों में विद्युत और चुंबकीय वैक्टरों के oscillations होते हैं ताकि विभिन्न तरंगों में संबंधित वैक्टरों के बीच समय में स्थिर हो और अंतरिक्ष चरण शिफ्ट में, ऐसी तरंगों को बुलाया जाता है सुसंगत। यह स्पष्ट है कि समन्वय की स्थिति केवल लहरों के लिए मौजूद हो सकती है जिनके पास समान आवृत्तियों और तदनुसार, तरंग दैर्ध्य होते हैं।

सुसंगत तरंगों के अलावा, एक घटना होती है दखल अंदाजीयह तथ्य कौन सा तथ्य है कि एक बिंदु पर विद्युत चुम्बकीय तरंगों को मजबूत किया जाता है, और एक दूसरे को एक-दूसरे को कमजोर कर दिया जाता है।

एक ही आवृत्ति की दो तरंगों को दें, एक दिशा में प्रचार करें, ऑसीलेशन स्पेस के किसी बिंदु पर उत्साहित करें:

इन वैक्टर को कोट डायनाट की समग्र शुरुआत के आसपास आवृत्ति के साथ घूर्णन के रूप में दर्शाया जा सकता है। चूंकि चरण शिफ्ट डाला जाता है, कुछ समय में ये वेक्टर विभिन्न पदों (चित्र 4.1.9) ले जाएगा।

अंजीर। 4.1.9। हस्तक्षेप तरंगों की गणना के लिए

कोसाइन प्रमेय का उपयोग करके, हमें परिणामी ऑसीलेशन का आयाम मिलता है:

यदि सुसंगत oscillations के बीच चरण शिफ्ट शून्य (चरण में तरंगें) है, तो परिणामी लहर का आयाम अधिकतम है और ए \u003d 1 + ए 2 के बराबर है। इन तरंगों के आयाम के बराबर होने दें। इस मामले में, हमारे पास परिणामी लहर का आयाम है:

यदि सुसंगत ऑसीलेशन के बीच चरण शिफ्ट ± π (एंटीफेस में तरंगें) है, तो परिणामी लहर का आयाम न्यूनतम और ए \u003d ए 2 के बराबर है। यदि इन तरंगों के आयाम बराबर हैं, तो इस मामले में उन्होंने एक-दूसरे को छोड़ दिया:

सुसंगत प्रकाश तरंगों को अलग करके प्राप्त किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, दो के लिए एक स्रोत द्वारा उत्सर्जित एक तरंग दर्पण का उपयोग करके। यदि आप इन तरंगों को अलग-अलग तरीकों से पारित करने के लिए मजबूर करते हैं, और फिर उन्हें एक-दूसरे से लगाएंगे, हस्तक्षेप मनाए जाएंगे। इस तरह के एक अलगाव बिंदु ओ (चित्र 4.1.10) पर होता है।

अंजीर। 4.1.10। सुसंगत तरंगों का गठन

बिंदु पी, पहली लहर को अपवर्तक सूचकांक एन 1 पथ 1 के माध्यम से मध्यम में आयोजित किया जाएगा, दूसरी लहर अपवर्तक सूचकांक एन 2 पथ 2 के साथ माध्यम में गुजर जाएगी। यदि ऑसीलेशन चरण के बारे में बिंदु पर ωT था, तो पहली लहर पी ऑसीलेशन के बिंदु पर बाहर निकल जाएगी

और दूसरी लहर - ऑसीलेशन

चरणों का अंतर कई 2π है, और दोनों तरंगों पर पी के बिंदु पर उत्साहित oscillations चरण में होगा। नतीजतन, (4.1.9 3) हस्तक्षेप की स्थिति अधिकतम है।

यदि δ वैक्यूम में तरंग दैर्ध्य की आधा गति संख्या के बराबर है:

चरणों का अंतर δ \u003d ± (2 एम + 1) π के बराबर है, और पी-ऑफ-आंख तरंगों के बिंदु पर उत्साहित ऑसीलेशन एंटीफेस में होंगे। नतीजतन, (4.1.9 4) न्यूनतम हस्तक्षेप की स्थिति है।

4.1.9। प्रकाश तरंगों का विवर्तन

विवर्तन ज्यामितीय ऑप्टिक्स के कानूनों से विचलन से जुड़े घटनाओं का एक संयोजन है। विशेष रूप से, विवर्तन के कारण, बाधाओं की हल्की तरंगों और ज्यामितीय छाया क्षेत्र में प्रकाश की पहुंच की एक मोड़ है।

हस्तक्षेप और विवर्तन के बीच कोई महत्वपूर्ण भौतिक अंतर नहीं है।

एक गोल छेद (चित्र 4.1.11) के माध्यम से एक छोटे से उज्ज्वल स्रोत से आने वाली रोशनी ज्यामितीय ऑप्टिक्स के नियमों के अनुसार होनी चाहिए, एक अंधेरे पृष्ठभूमि पर स्क्रीन पर तेजी से सीमित प्रकाश सर्कल दें।

अंजीर। 4.1.11। गोल छेद विवर्तन

इस तरह की एक तस्वीर अनुभव की सामान्य परिस्थितियों में मनाई जाती है। लेकिन अगर छेद से स्क्रीन तक की दूरी छेद के आकार से कुछ हज़ार गुना अधिक है, तो यह एक और जटिल तस्वीर बनती है, जिसमें प्रकाश और अंधेरे केंद्रित अंगूठियां का एक सेट होता है।

एक विवर्तन जाली का उपयोग करके विवर्तन का एक दिलचस्प मामला किया जाता है, जो सतह पर एक प्लेट है जिसमें संकीर्ण समानांतर पारदर्शी और अपारदर्शी स्ट्रिप्स वैकल्पिक होते हैं। पारदर्शी और अपारदर्शी स्ट्रिप्स की चौड़ाई की मात्रा को जाली की अवधि कहा जाता है। एक तरंग दैर्ध्य के साथ एक मोनोक्रोमैटिक लाइट को ग्रिल पर गिरने दें (चित्र 4.1.12)। फ्रंट वेव समानांतर जाली विमान।

अंजीर। 4.1.12। डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग

छेद के इसी बिंदु से आने वाली किरणों के बीच अंतर, उदाहरण के लिए, दाएं किनारों (अंक ए, और 1, ए 2, ...), या बाएं किनारों से (अंक बी, 1, 2 में .. ।) एक और एक ही अर्थ है:

एक दूसरे को बढ़ाने के लिए सभी बंडलों के लिए, यह आवश्यक है कि आंदोलन अंतर तरंग दैर्ध्य की पूरी संख्या के बराबर है:

जहां एम एक पूर्णांक है।

यह स्थिति आपको कोणों के मूल्यों को निर्धारित करने की अनुमति देती है φ और इसी दिशा-निर्देश जिसमें तरंगदैर्ध्य के मैक्सिमा प्रकाश को देखा जाएगा।

इस तरंग दैर्ध्य के लिए, कई हाई मनाया जा सकता है। एम \u003d 0 के अनुरूप दिशा φ \u003d 0. यह प्रारंभिक बीम की दिशा है। इसी अधिकतम को अधिकतम शून्य आदेश कहा जाता है। जब m \u003d 1, हमारे पास है: sinφ 1 \u003d λ / d, m \u003d -1 के साथ हमारे पास है: sinφ "1 \u003d -λ / d, यानी दो अधिकतम प्रथम क्रम हैं, शून्य अधिकतम के दोनों किनारों पर सममित रूप से स्थित हैं । इसी तरह दूसरे, तीसरे, आदि के अधिकतम अधिकतम व्यवस्थित करें।

यह अनुसरण करता है कि विभिन्न लंबाई की तरंगों के लिए λ, शून्य आदेश की अधिकतम की स्थिति मेल खाना, और पहले, दूसरे, आदि की मैक्सिमा की स्थिति आदेश अलग हैं: अधिकतर λ, इसी कोण जितना अधिक होगा।

यदि एक सफेद रोशनी ग्रिल पर आती है, तो स्क्रीन प्लेन में स्लॉट की रंगीन छवियों की एक श्रृंखला प्राप्त की जाती है। शून्य अधिकतम की साइट पर सफेद रोशनी में एक अंतर की एक छवि होगी, और दोनों तरफ, बैंगनी से लाल छोर तक रंग पट्टियां सामने आ जाएंगी।

जाली का कुल आकार जितना अधिक होगा, यानी। इसमें जितने अधिक स्ट्रिप्स होते हैं, इसकी गुणवत्ता अधिक होती है: स्ट्रिप्स की संख्या में वृद्धि जाली द्वारा प्रसारित प्रकाश की मात्रा बढ़ जाती है (मैक्सिमा उज्ज्वल हो जाती है), और करीबी तरंगों के संकल्प में सुधार करती है (मैक्सिमा तेज हो जाती है)।

विवर्तन जाली की अवधि को जानना, इसका उपयोग प्रकाश की लंबाई को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है, जो कोण के मूल्य को मापता है φ अधिकतम की स्थिति निर्धारित करना इस क्रम में। इस मामले में, हमारे पास है:

एक विवर्तन जाली का उपयोग करके प्रकाश तरंग की लंबाई को मापना सबसे सटीक तरीकों की संख्या से संबंधित है।

4.1.10। प्रकाश तरंगों का ध्रुवीकरण

ध्रुवीकृत प्रकाश है, जिसमें बिजली और चुंबकीय वैक्टरों के oscillations की दिशा किसी भी तरह से आदेश दिया जाता है। ऑसीलेशन की प्राकृतिक रोशनी में विभिन्न दिशाओं में होती है, एक दूसरे को जल्दी और यादृच्छिक रूप से बदलती है।

प्रकाश को अंडाकार रूप से ध्रुवीकृत, एक सर्कल में ध्रुवीकृत, फ्लैट-ध्रुवीकृत द्वारा प्रतिष्ठित किया जाता है। अंडाकार या परिपत्र ध्रुवीकरण के मामले में, इलेक्ट्रिक और चुंबकीय वेक्टर लहर की आवृत्ति के बराबर आवृत्ति के साथ अंतरिक्ष में घूमते हैं, और इन वैक्टरों के सिरों को या तो एक दीर्घवृत्त या सर्कल वर्णित किया जाता है। घूर्णन दोनों और विपरीत दिशा में हो सकता है। यदि वेक्टर अंतरिक्ष में सही पेंच के रूप में घूमता है, तो ध्रुवीकरण को सही कहा जाता है, और बाएं - यदि वेक्टर अंतरिक्ष में बाएं स्क्रू के रूप में घूमता है।

महत्वपूर्ण विशेष मामला - फ्लैट ध्रुवीकरण। इस मामले में, विद्युत क्षेत्र का वेक्टर लहर प्रसार और इस वेक्टर की दिशा के माध्यम से गुजरने वाले विमान में उतार-चढ़ाव करता है। इस विमान को बुलाया जाता है ऑसीलेशन का विमान। चुंबकीय क्षेत्र का वेक्टर विमान में भिन्न होता है, जो तरंग प्रचार और इस वेक्टर की दिशा से गुजर रहा है, लेकिन यह विमान - विमान ध्रुवीकरण - ऑसीलेशन के एक विमान के साथ, एक सीधा कोण (चित्र 4.1.13)।

अंजीर। 4.1.13। फ्लैट-ध्रुवीकृत प्रकाश तरंग संरचना

फ्लैट-ध्रुवीकृत प्रकाश स्वाभाविक रूप से उन उपकरणों के साथ प्राप्त किया जा सकता है पोलराइजर्स। ये डिवाइस स्वतंत्र रूप से आवेशों को छोड़ देते हैं जिनके विमान ध्रुवीकरण संचरण विमान के साथ मेल खाता है, और अन्य सभी तरंगों में देरी होती है।

ध्रुवीकरण को एक 0 और तीव्रता I 0 आयाम की एक फ्लैट-ध्रुवीकृत प्रकाश गिरने दें। डिवाइस के माध्यम से आयाम के साथ ऑसीलेशन का घटक होगा \u003d एक 0 कोस, जहां कोण φ घटना प्रकाश और ध्रुवीकरण संचरण विमान (चित्र 4.1.14) के ऑसीलेशन के विमान के बीच कोण है।

अंजीर। 4.1.14। ध्रुवीकरणकर्ता के माध्यम से फ्लैट ध्रुवीकृत प्रकाश का गुजरना

नतीजतन, अंतिम प्रकाश की तीव्रता अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित की जाती है:

इस अनुपात को माल्यस का कानून कहा जाता है।

दो ध्रुवीकरणकर्ताओं को प्राकृतिक बीम के मार्ग पर खड़े होने दें, कोण को प्रेषित करने के विमान φ। फ्लैट-ध्रुवीकृत प्रकाश पहले ध्रुवीकरणकर्ता से जारी किया जाएगा, जिसकी तीव्रता i0 प्राकृतिक गैर-ध्रुवीकृत प्रकाश की आधा तीव्रता होगी जो मैं खाता हूं। माल्यस के कानून का उपयोग करके, हमें मिलता है:

अधिकतम तीव्रता φ \u003d 0 पर प्राप्त की जाती है (ध्रुवीकरणकर्ताओं को प्रसारित करने का विमान समानांतर है)। Φ \u003d 90 ° पर, तीव्रता शून्य है - क्रॉस्ड ध्रुवीकरणकर्ता प्रकाश को याद नहीं करते हैं।

4.1.11। विमान का घूर्णन
प्रकाश तरंगों का ध्रुवीकरण

ऑप्टिकल रूप से सक्रिय नामक कुछ पदार्थों में, विमान-ध्रुवीकृत प्रकाश के ध्रुवीकरण के विमान को उनके माध्यम से गुजरने की क्षमता होती है। ऐसे पदार्थों में क्वार्ट्ज क्रिस्टल, किन्नयर इत्यादि शामिल हैं, कुछ तरल पदार्थ (टर्पेन्टाइन, निकोटीन), ऑप्टिकल निष्क्रिय सॉल्वैंट्स (जलीय चीनी समाधान, शराब-एसिड, आदि) में ऑप्टिकल सक्रिय पदार्थों के समाधान)

ठोस में ध्रुवीकरण विमान के घूर्णन का कोण पथ एल के आनुपातिक है, क्रिस्टल की किरण पारित:

जहां α एक निरंतर ऑप्टिकल रोटेशन है, जो विभिन्न पदार्थों के लिए अलग है।

समाधान में, ध्रुवीकरण विमान के घूर्णन का कोण पथ एल के समान होता है, जो सक्रिय पदार्थ से समाधान और एकाग्रता में प्रकाश द्वारा कवर किया जाता है:

यहां [α] एक विशिष्ट निरंतर रोटेशन है।

घूर्णन की दिशा के आधार पर, पदार्थ कानूनी और बाएं-हैंडर्स में बांटा गया है। सही और बाएं क्वार्ट्ज, दाएं और बाएं चीनी आदि हैं। एक संशोधन के अणु या क्रिस्टल अणुओं या किसी अन्य संशोधन के क्रिस्टल का एक दर्पण प्रतिबिंब होते हैं।

यदि दो पार किए गए ध्रुवीकरणकर्ताओं के बीच एक ऑप्टिकल सक्रिय पदार्थ है, तो दृश्य का क्षेत्र प्रबुद्ध है। इसे फिर से काटने के लिए, प्रति कोण वाले ध्रुवीकरणकर्ताओं में से एक, अनुपात (4.1.99) या (4.11.100) द्वारा निर्धारित, घूर्णन किया जाना चाहिए। इस तरह की एक विधि को समाधान में सक्रिय पदार्थ की एकाग्रता द्वारा मापा जा सकता है, विशेष रूप से, चीनी की एकाग्रता।

§ 19.12। वेक्टर विद्युत प्रेरण। विद्युत गणना में वैक्टर ई और पी के अलावा, विद्युत प्रेरण के वेक्टर का उपयोग किया जाता है, या विद्युत विस्थापन वेक्टर डी।

§ 19.18। बेलनाकार और गोलाकार समन्वय प्रणालियों में अभिव्यक्ति div e।

§ 19.20। सीमा की स्थिति। सीमा की स्थिति उन शर्तों को समझती है जो विभिन्न विद्युत गुणों के साथ मीडिया अनुभाग की सीमाओं पर क्षेत्र के अधीन हैं।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के तहत प्रवाहकीय शरीर के अंदर § 19.21 क्षेत्र।

§ 19.23। दो ढांकता हुआ वर्ग की सीमा पर स्थितियां। विभिन्न ढांकता हुआ पारगम्य के साथ दो ढांकताजों के इंटरफ़ेस पर, निम्नलिखित दो स्थितियों का प्रदर्शन किया जाता है:

§ 19.25। इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के कार्यों और उनके समाधान के तरीकों की समग्र विशेषताएं। निर्दिष्ट क्या है और क्या निर्धारित किया गया है, इस पर निर्भर करता है कि इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के कार्यों को तीन प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है।

§ 19.35। कैपेसिटिव गुणांक। मैक्सवेल सूत्रों का दूसरा समूह। आरोपों के सापेक्ष सिस्टम (1 9 .48) को हल करना, संभावित क्षमताओं को मानना \u200b\u200bऔर गुणांक α ज्ञात:

§19.36। आंशिक कंटेनर। मैक्सवेल सूत्रों का तीसरा समूह।

§19.37, प्रवाहकीय क्षेत्र के पास स्थित एक बिंदु प्रभार का एक क्षेत्र।

§ 19.38। चार्ज एक्सिस का क्षेत्र सिलेंडर के समानांतर स्थित है। ढांकता हुआ और प्रवाहकीय सिलेंडरों में छवि पर दो संबंधित कार्यों पर विचार करें।

§19.39। एक समान क्षेत्र में गेंद। यदि एक समान क्षेत्र में (शीर्ष से नीचे तक निर्देशित: एक्सिस - जेड), जिसकी ताकत

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§ 19.40, एक समान क्षेत्र में एक गेंद का संचालन। निर्धारण के लिए

§ 19.43। विमान समानांतर, फ्लैट-डायपरिडियन और वर्दी क्षेत्रों की अवधारणा। साहित्य में, आप "फ्लैट-समांतर क्षेत्र", "Flavoridian क्षेत्र" और "वर्दी" शब्द पा सकते हैं

§ 19.44। एक विमान समानांतर क्षेत्र के पैटर्न की ग्राफिक संरचनाएं।

§ 19.47। सिस्टम चार्ज निकायों का ऊर्जा क्षेत्र। क्षमता वाले चार्ज निकायों की प्रणाली द्वारा बनाई गई क्षेत्र की ऊर्जा φ1 .... φN और शुल्क q1 ..... qn

§ 19.48। औसत क्षमता का तरीका। जैसा कि पहले से ही चार्ज किए गए प्रवाहकीय निकायों की प्रणाली द्वारा बनाई गई इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में उल्लेख किया गया है, सतह के सभी बिंदु

§ 19.49। ढांकता हुआ द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्रों की गणना पर जो बाहरी क्षेत्र को हटाते समय अवशिष्ट ध्रुवीकरण को बनाए रखता है। वह क्षेत्र जो बनाता है

123 341

§ 20.3। विभेदक रूप में पहला किरचॉफ कानून।

§ 20.4। जौल - लेनज़ा के कानून का विभेदक रूप। इंच। एक

§ 20.8। खेतों का प्रायोगिक अध्ययन। यदि ग्राफिक सतहों (इलेक्ट्रोड) का आकार जटिल है, तो विश्लेषणात्मक गणना

§ 21.3। पूर्ण वर्तमान कानून का अंतर आकार। अनुपात (21.3) किसी भी आकार के समोच्च के लिए उपयुक्त है, जिसमें बहुत छोटा है।

§ 21.7। बेलनाकार और गोलाकार समन्वय प्रणालियों में रोटर अनुमानों की अभिव्यक्ति। आउटपुट के बिना हम अनुमानों की अभिव्यक्ति देते हैं

§ 21.8। चुंबकीय प्रवाह की निरंतरता का सिद्धांत और इसे विभेदक रूप में रिकॉर्डिंग। चुंबकीय, धारा कुछ सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का प्रवाह है: एफ \u003d ∫ डीएस में।

2AX \u003d - μA x 2ay \u003d - μA y

2AZ \u003d - μA z

§ 21.14। वेक्टर-क्षमता के संचलन के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह की अभिव्यक्ति। चुंबकीय धारा जो किसी भी सतह में प्रवेश करती है

§ 21.17। कार्य, चुंबकीय क्षेत्रों की गणना। कुछ प्रकार पर विचार करें

§ 21.18। गणना और अनुसंधान विधियों की सामान्य विशेषताएं

§ 21.19। चुंबकीय क्षेत्र चित्रकला का एक अनुभवी अध्ययन। चुंबकीय क्षेत्र पेंटिंग का विस्तार विभिन्न तरीकों से उत्पादित किया जाता है।

§ 21.21। चुंबकीय ढाल, हम मानते हैं कि एक समान चुंबकीय क्षेत्र में, एच 0 की तीव्रता को अंतरिक्ष के कुछ क्षेत्र स्कैन किया जाना चाहिए, उदाहरण के लिए बेलनाकार, ताकि

§ 21.26। चुंबकीय फिल्म (रिबन) का चुंबकीय क्षेत्र। चुंबकीय फिल्म

§ 21.28। समन्वय द्वारा चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा के व्युत्पन्न के रूप में यांत्रिक बल की अभिव्यक्ति। हमने इसे सर्किट के साथ सर्किट से सिस्टम में रखा

§ 22.2। पहला समीकरण मैक्सवेल। पहले समीकरण को निम्नानुसार दर्ज किया गया था मैक्सवेल निम्नानुसार लिखा गया है: ■

§ 22.3। सातत्य समीकरण। पूर्ण वर्तमान लाइनें

§ 22.4। मैक्सवेल का दूसरा समीकरण। दूसरा समीकरण मैक्सवेल

§ 22. 6 प्रमेय उमोवा - तत्काल मूल्यों की ओर इशारा करते हुए।

§ 22.7। प्रमेय उमोवा -

§23.1। आचरण माध्यम के लिए Maksella समीकरण। वाई और चुंबकीय पारगम्यता μA की चालकता के साथ प्रवाहकीय माध्यम में विद्युत चुम्बकीय लहर के प्रसार की विशिष्टताओं पर विचार करें।

§23.3। फ्लैट विद्युत चुम्बकीय वितरण। आधा स्थान आयोजित करने वाले एक दिन में लहरें। एक सजातीय में एक फ्लैट विद्युत चुम्बकीय लहर के प्रसार के प्रश्न पर विचार करें

§ 23.7। एक विद्युत मशीन के एक pazz में स्थित एक आयताकार टायर में वर्तमान का असमान वितरण। कार्टेसियन अक्ष को तदनुसार रखें

§ 23.10। एक परिवर्तनीय विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में ढाल।

§ 24.2। समरूप और आइसोट्रोपिक सेमीकंडक्टिंग मीडिया में फ्लैट तरंगें।

§ 24.3। दो अर्धचालक मीडिया के खंड की सतह पर सीमा की स्थिति

§ 24.4। अपूर्ण ढांकता हुआ में संक्रमण और विश्राम प्रक्रिया। अर्धचालक मीडिया में प्रक्रियाओं को निरंतरता समीकरण को पूरा करना चाहिए :.

§24.7। फेराइट की टेंसर चुंबकीय पारगम्यता। सबसे पहले हमें याद है कि पूर्ववर्ती कहा जाता है।

§ 25.1। वैरिएबल इलेक्ट्रोमैग्नेट में एआई φ के समीकरणों का आउटपुट

§25.3। विलंबित वेक्टर क्षमता की रिकॉर्डिंग का जटिल रूप। इंच। 21 [देखें समीकरण (21.27)] ने नोट किया कि पहचान वर्तमान तत्व आईडीएल से वेक्टर क्षमता की संरचना

§ 25.4। विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का विकिरण।

§ 26.5। एक वेवगाइड और वितरित पैरामीटर के साथ एक रेखा के बीच समानता।

§ 27.7। रिंग त्वरक में चार्ज कणों का आंदोलन। साइक्लोट्रॉन एनजेड प्रवाहकीय नेफरो के अर्द्ध-सिलेंडर के रूप में दो खोखले कक्ष हैं-

§ 28.2। चुंबकीय हाइड्रोडायनामिक्स के समीकरण। चुंबकीय हाइड्रोडायनेमिक समीकरणों की प्रणाली समीकरणों के निम्नलिखित समूहों का निर्माण करती है।

§ 28.3। चुंबकीय क्षेत्र का (प्रसार)। हम पंजीकरण करते हैं कि प्लाज्मा तय किया गया है। V \u003d 0 पर समीकरण (28.5) और (28.6) से निम्नानुसार है:

§ 28.7। संपीड़न प्रभाव (चुटकी प्रभाव)। वर्तमान धागे समानांतर के इलेक्ट्रिक आर्क (चित्र 28.4) के बेलनाकार स्तंभ में। "इस धागे का प्रत्येक तत्व मैग में है-

§ 28.9। चुंबकीय हाइड्रोडायनेमिक जनरेटर के संचालन का सिद्धांत। उच्च गति वी पर चैनल के माध्यम से, उच्च तापमान के लिए गर्म प्लाज्मा को शुद्ध किया जाता है

भाग III

§ 22.2। पहला समीकरण मैक्सवेल। पहले समीकरण को निम्नानुसार दर्ज किया गया था मैक्सवेल निम्नानुसार लिखा गया है: ■

इसमें दो वर्तमान घनत्व हैं: चालन वर्तमान घनत्व और इलेक्ट्रिक डीडी / डीटी वर्तमान घनत्व। विद्युत विस्थापन का वर्तमान किसी भी ढांकता हुआ में होता है। वैक्यूम, समय में बिजली के क्षेत्र के तनाव को बदलते समय। ऑफसेट वर्तमान एक चुंबकीय क्षेत्र के साथ ही चालन प्रवाह उत्पन्न करता है। यद्यपि चालकता की प्रकृति और गैर-एटिनाकोव के विस्थापन वर्तमान, दोनों के पास एक ही संपत्ति है - चुंबकीय क्षेत्र का कारण बनता है।

इस प्रकार, पहले समीकरण मैक्सवेल का अर्थ होता है

इस तथ्य में कि समय में विद्युत विस्थापन में कोई भी परिवर्तन (डीडी / डीटी)

क्षेत्र के किसी बिंदु पर (यानी, पूर्वाग्रह के उद्भव का उद्भव) समान अधिकारों के समान अधिकारों के कारण इस बिंदु पर एक चुंबकीय क्षेत्र व्हर्लपूल का कारण बनता है (रोट एच), यानी एक भंवर चुंबकीय क्षेत्र का कारण बनता है। यदि माध्यम सजातीय और आइसोट्रोपिक है, तो ε a \u003d const और फिर

पिछले खंडों में पाली वर्तमान के साथ (विशेष रूप से च 3 और 8 में) बार-बार पाया जाना था। इसलिए, यह ज्ञात है कि एक संधारित्र चार्ज करते समय, इसके माध्यम से एक प्रवाह प्रवाह होता है। यह वर्तमान ढांकता हुआ है और एक शिफ्ट वर्तमान है। यदि, उदाहरण के लिए, एक अनुठन वाले फ्लैट एयर कैपेसिटर लें और इसे स्रोत एर से कनेक्ट करें। घ। एस। वोल्टेज यू प्रतिरोध के माध्यम से आर, फिर कंडेनसर नाटकों पर वोल्टेज होगा

एस टाइम्स में सतह की शिफ्ट वर्तमान के माध्यम से, यानी वह वर्तमान के बराबर स्रोत ई के साथ कंडेनसर को जोड़ने वाले कंडक्टर के माध्यम से बहने वाली चालकता। डी। एसटेज़मेटिम, कि पहला मैक्सवेल समीकरण अंतर फॉर्म में एक पूर्ण वर्तमान कानून है।

सुनिश्चित करें कि समीकरण (22.1) पूर्ण वर्तमान कानून (22.1) से निम्नानुसार है। इस अंत में, एक मनमानी समोच्च लें और पूर्ण वर्तमान के लिए इसके लिए एक समीकरण करें। पूर्ण वर्तमानसमोच्च से बंधे क्षेत्र को छेदना चालकता वर्तमान और ऑफसेट वर्तमान के योग के बराबर है। इसलिये

§ 22.3। सातत्य समीकरण। पूर्ण वर्तमान लाइनें

निरंतर हैं। शारीरिक रूप से, इसका मतलब है कि प्रवाहकीय माध्यम की सीमा और ढांकता हुआ चालन वर्तमान स्थानांतरण वर्तमान में आगे बढ़ता है।

गणितीय रूप से तैयार करना संभव है निरंतरता का सिद्धांत

(क्लोज़) पूर्ण वर्तमान लाइनें।इस उद्देश्य के लिए, दोनों भागों (22.1) से, रोटर से विचलन समान रूप से शून्य है (§ 21.12 देखें)।

निरंतरता समीकरण (22.3 ") भी कहा जाता है कानून रखा गया हैचार्ज।इस कानून का मतलब है कि आवेश विकलांगता, वह केवल एक स्थान से दूसरे स्थान पर जा सकता है।

§ 22.4। मैक्सवेल का दूसरा समीकरण। दूसरा समीकरण मैक्सवेल

निम्नानुसार रिकॉर्ड:

शारीरिक अर्थ यह है कि चुंबकीय में कोई बदलाव

क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर समय (डीबी / डीटी) में फ़ील्ड व्हर्लविंड को उत्तेजित करती है या

एक ही बिंदु बिंदु पर इलेक्ट्रिक फील्ड रोटर, यानी भंवर का कारण बनता है

बिजली क्षेत्र

मैक्सवेल का दूसरा समीकरण विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के कानून का एक अलग रूप है।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि हम निम्नलिखित तर्कों को पूरा करेंगे। हम मानसिक रूप से कुछ बंद सर्किट लेते हैं, जो एक युग्मित क्षेत्र के एक परिवर्तनीय विद्युत चुम्बकीय में स्थित है। एक परिवर्तनीय चुंबकीय धारा, समोच्च को पार करने, इसे इसमें लाएगी। ई.एस.एस.

समानता (22.5) किसी भी वर्ग के तहत किया जाना चाहिए, जो केवल तभी संभव होता है जब एकीकृत कार्य - दोनों इंटीग्रल बराबर होते हैं। इसलिये,

सड़न ई \u003d।

दूसरे मैक्सवेल समीकरण के दाहिने हिस्से में माइनस साइन इन करें (सूत्र में

ई \u003d।- डीएन / डीटी) इस तथ्य से समझाया गया है कि सही पेंच का नियम आधारित है। यदि आप इस तरह से सही स्क्रू को खराब कर देते हैं कि वेक्टर की सकारात्मक दिशा। इस बिंदु को प्रेरण में वृद्धि के साथ कुछ बिंदु पर मोगुनिनिनेशन स्क्रू के आंदोलन की दिशा के साथ मेल खाता है, फिर एक सकारात्मक दिशा: विद्युत क्षेत्र की ताकत वेक्टर ई के लिए वेक्टर साइकिल चलाना इ।इस बिंदु और झूठ बोलने वाले असीम रूप से छोटे समोच्च के साथ, विमान में वेक्टर के लंबवत में,पेंच के घूर्णन की घूर्णन की दिशा के साथ मेल खाता है।

दाएं हाथ की तरफ (22.4) में "माइनस" संकेत एक सकारात्मक के लिए ई के लिए अपनाई गई दिशा के साथ पहले निर्धारित शर्तों के साथ वास्तविक दिशा लाने के लिए वितरित किया जाता है।

मैक्सवेल के पहले और दूसरे समीकरणों में, समय में निजी (पूर्ण नहीं) डेरिवेटिव शामिल हैं। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि मैक्सवेल समीकरण ऐसे निकायों और समोच्चों के लिए दर्ज किए जाते हैं, जिन्हें चयनित समन्वय प्रणाली के संबंध में तय किया जाता है। (चलती वातावरण के इलेक्ट्रोडायनामिक्स के प्रश्नों को संक्षेप में § 22.9 में समीक्षा की जाती है।)

एक वैकल्पिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में, इलेक्ट्रॉन की पावर लाइनों के अलावा, हेन, "शुरुआत" और "अंत" स्कैरी शुल्क (इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड में) बिजली के क्षेत्र की बंद बिजली लाइनों को बंद कर सकता है, जिसमें बंद बिजली लाइनों को कवर किया जा सकता है चुंबकीय क्षेत्र (उदाहरण के लिए, चित्र 26.5, देखें लेकिन अ)।

§ रिकॉर्डिंग के एक व्यापक रूप में 22 5 मैक्सवेल समीकरण। समीकरण (22। .1) और (22 4) तत्काल अर्थों के लिए दर्ज किए गए हैं। यदि एच और ई समय में भिन्न होते हैं, तो प्रतीकात्मक विधि का उपयोग करना और इन समीकरणों (22.1) और (22 4) को एक अलग रूप में लिखना संभव है। H \u003d। एन टी पाप। (ωt। + ψ एन) और इ।=इ। टी पाप (ωt) + ψ ई। ). लिखा जा सकता है n \u003d imh m e ωt (इमेजिंग भाग) या, सशर्त रूप से एच H m e ωt जहां जटिल आयाम h m m \u003d एच एम ई मैं ψN। के बदले में इ।ई एम ई इट अनुरूपता आइकन)। चूंकि तनाव इ।और एच, सिवाय इसके कि वे साइनसॉइडल कानून में बीज में बदलते हैं, कार्य वेक्टर यानी हैं। अंतरिक्ष वैक्टर में उन्मुख कुछ तरीकों से, वे तीर और बिंदु डालते हैं: इ। टी तथा एन टी . तीर का मतलब है कि हम अंतरिक्ष में एक वेक्टर के बारे में बात कर रहे हैं, बिंदु यह है कि समय में किसी भी समन्वय अक्ष पर इस वेक्टर के अनुमान साइनसॉइडल बदल रहे हैं। फिर γ ee ωt द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है और

(ई Iωt एक स्थायी मूल्य के रूप में जो निर्देशांक पर निर्भर नहीं करता है, रोटर चिह्न द्वारा पहुंचा जा सकता है)। उसी समय, पहले समीकरण मैक्सवेल लिखेंगे