Par energoapmaiņas procesa kvantitatīvajām īpašībām starp mijiedarbojošajām struktūrām mehānikā tiek izmantots jēdziens "spēka darbs".

Ar vienkāršu ķermeņa kustību un rīcību uz tā pastāvīga izturība ($ s Overline (F) $), kas ir noteikta leņķis $ alfa $ ar virzienu ķermeņa kustību ($ s overline (s) $), tad Spēka darbība ($ $) ir vērtība, kas ir vienāda:

No formulas (1) izriet, ka ar $ alfa FRAC (PI) (2) $ darbaspēks ir pozitīva vērtība, savukārt spēka projekcija kustības virzienā sakrīt ar ķermeņa ātruma vektora virzienu . Ar $ alfa \u003d FRAC (PI) (2) $ darba darbs ir nulle.

Kad iedarbojas uz ķermeni, spēks var atšķirties gan lielumā, gan virzienā, tāpēc vispārīgajam gadījumam izteiksme (1) neattiecas uz mehāniskā darba aprēķināšanu. Reģistrējieties šādi. Apsveriet bezgalīgi nelielu ķermeņa kustību ($ d-overline (-s) $), kurā spēku var uzskatīt par nemainīgu, un spēka piemērošanas punkta kustība ir vienkārša. Tad tiek saukts par elementāro darbu ($ da $) $. Overline (f) $ par $ d doverline (-u) $ skalāra vērtībavienāds ar:

kur $ alfa $ ir leņķis starp vektoriem $ \\ it kā f) un \\ t overline (-u) $; $ \\ T pa labi | $ - elementārā ceļš. Tajā pašā laikā, mehāniskais darbs spēka uz trajektorijas vietā no viena punkta uz citu, ir atrodams kā algebriskā summa pamatdarbs Dažos mazos zemes gabalos. Vairumā gadījumu summēšana tiek aizstāta ar integrāciju:

Lai aprēķinātu neatņemamo (3), ir jāzina atkarība no spēka no ceļa pa trajektoriju no pirmā punkta uz otru. Ja atkarība no spēka no ceļa ir iestatīts grafiski, tad mehāniskais darbs ir vienāds ar līknes trapecei, kas ir ierobežota ar iekšpusi abscisa, augšpusē F (S) grafiku labajā pusē un pa kreisi no galējiem punktiem.

Darba mērīšanas vienība starptautiskajā vienību sistēmā (SI) ir džoils (j). Viens džouls ir darbs, ko spēks ir vienā Ņūtonā pa vienam metālam.

\\ [pa kreisi \u003d 1n \\ cdot 1m \u003d 1J. \\]

Darbs un kinētiskās ķermeņa enerģija, konservatīvo spēku darbs

Elementārais mehāniskais darbs ir vienāds ar bezgalīgi nelielām izmaiņām ķermeņa kinētiskajā enerģijā ($ de_k $):

Spēka darbs ceļa galīgajā daļā ir vienāds ar ķermeņa kinētiskās enerģijas izmaiņām:

$ E_ (K2) ;; E_ (K1) $ - ķermeņa kinētiskā enerģija trajektorijas galīgajos un sākuma punktos. Izteiksme (5) tiek veikta, kad iestādes pārvietojas ar jebkādiem ātrumiem.

Konservatīvo spēku darbība ir vienāda ar izmaiņām potenciālā enerģijas ($ e_p $) sistēmas mijiedarbojošās TEL:

Formulas dažu spēku darba aprēķināšanai

Elastības spēka darbu pavasarī var atrast kā:

kur $ k $ ir elastības koeficients; $ x_2-x_1 $ - pagarinājums pavasarī, kad tas maina tā garumu. Stiepjot pavasarī, elastības spēka darbs ir negatīvs.

Coulon darbs, lai pārvietotu maksu no punkta, ko nosaka $ rādiuss (Overline (R)) _ $ 1 līdz punktam, ko nosaka $ RADIUS-Vector (Overline (R)) _ $ 2 ir vienāds ar:

$ R_1 $; $ r_2 $ - darba darba darba vietas kustības sākuma un beigu trajektorijas garums; $ Q_1, Q_2 $ - elektriskie maksājumi. Pieaugot attālumam starp atbaidīšanas spēka maksām, ir pozitīvs mehāniskais darbs, piesaistes spēks ir negatīvs. Coulon spēka darbs nav atkarīgs no ķermeņa kustības trajektorijas.

Gravitācijas spēku darbs tiek aprēķināts, izmantojot formulu:

$ M_1, M_2 $ - mijiedarbību masa; $ Gamma $ - gravitācijas konstante. Gravitācijas spēku darbs nav atkarīgs no TEL kustības trajektorijas. To nosaka tikai trajektorijas sākotnējā un beigu rādiusa vektori.

Uzdevumu piemēri ar risinājumu

1. piemērs.

Uzdevums. Ķermenim ir masa, kas vienāda ar $ m $. Tas ir pacelts ar paātrinājumu $ $. Kāds ir spēka paaugstināšanas darbs, ja ķermenis pacelts līdz $ H $ augstumam?

Lēmums. Veikt zīmējumu.

Izmantojot Ņūtona otro likumu, paļaujoties uz 1. att. Mēs atrodam spēka daudzumu, kas veic mehānisko darbu:

Projektā y ass, vienādojums (1.1) ir veidlapa:

express F no (1.2): \\ t

Ja spēks, pārvietojot ķermeni, paliek nemainīgs, tad mēs atradīsim darbu, izmantojot formulu:

kur ar nosacījumu, ka uzdevums ir $ S \u003d H $. 1. attēlā redzams, ka spēka virziens sakrīt ar kustības virzienu, tāpēc galīgā darba formula veido veidlapu:

Atbildi. $ A \u003d m \\ pa kreisi (a + g labo) h $

2. piemērs.

Uzdevums. Daži ķermenis sver $ m $ paaugstināt vertikāli uz augšu no zemes virsmas, rīkojoties ar to ar $ sverlīnijas (f) $. Spēks atšķiras atkarībā no augstuma ar likumu: $ \\ it kā f) \u003d - 2m \\ t Ņemot vērā smaguma jomu viendabīgu definēt, kāds darbs ir spēks pirmajā trešdaļā pieaugums? Sākotnējais ķermeņa ātrums ir nulle.

Lēmums. Atrodiet ķermeņa pacelšanas augstumu. No likuma par spēka maiņu ar augstumu:

[F) \u003d - - 2m \\ therline (g) (1-cy) (2.1) \\] \\ t

acīmredzot ķermenis pieaugs, līdz spēks būs vienāds ar nulli. No šī stāvokļa mēs atradīsim pacēlāja augstumu:

[- 2m overs (g) \\ pa kreisi (1-cy labore) \u003d 0 līdz 2m \\ t1. . \\]

Mēs meklēsim darbu, izmantojot savu definīciju:

kur $ ds \u003d dy $, jo kustība notiek gar y asi; No vienādojuma $ s Overline (f) (y) $ no tā izriet, ka $ \\ t

\\) \u003d FRAC (5mg) (9c).) \\] \\ T

Atbildi. $ A \u003d FRAC (5mg) (9C) $

Lai varētu raksturot enerģijas īpašības Tika ieviests kustības, mehāniskās darba jēdziens. Un tas bija viņas dažādās izpausmēs raksts ir veltīts. Lai saprastu tēmu tajā pašā laikā un gaismā, un diezgan sarežģīta. Autors sirsnīgi mēģināja padarīt to saprotamāku un pieejamu, lai saprastu, un joprojām ir tikai cerība, ka mērķis ir sasniegts.

Ko sauc par mehānisko darbu?

Kas ir tā saucamais? Ja ir kāds spēks virs ķermeņa, un darbības rezultātā, ķermenis pārvietojas, tad to sauc par mehānisko darbu. Pieejot no zinātniskās filozofijas viedokļa, šeit var atšķirt vairākus papildu aspektus, bet raksts tiks atklāts fizikas ziņā. Mehāniskais darbs - Nav grūti, ja šeit rakstītie vārdi ir labi. Bet vārds "mehānisks" parasti nav rakstīts, un viss tiek samazināts līdz vārdam "darbs". Bet ne katrs darbs ir mehānisks. Šeit sēž cilvēks un domā. Vai viņš strādā? Garīgi jā! Bet vai šis darbs ir mehānisks? Ne. Un ja persona iet? Ja ķermenis pārvietojas saskaņā ar spēka iedarbību, tas ir mehānisks darbs. Viss ir vienkāršs. Citiem vārdiem sakot, spēks, kas darbojas uz ķermeņa, veic (mehānisku) darbu. Un vairāk: tas ir darbs, ko jūs varat raksturot noteiktā spēka darbības rezultātu. Tātad cilvēks iet, tad daži spēki (berzes, gravitācija utt.) Padarīt mehānisku darbu personai, un, kā rezultātā viņu rīcību, persona maina viņa uzturēšanās punktu, citiem vārdiem sakot, kustas.

Darbs kā fiziska vērtība ir vienāda ar spēku, kas darbojas uz ķermeņa, kas ir reizinātājs ar ceļu, kas padarīja ķermeni šī spēka ietekmē un tā norādītajā virzienā. Var teikt, ka mehāniskais darbs tika veikts, ja tajā pašā laikā tika novēroti 2 nosacījumi: izturība darbojās uz ķermeņa, un tā pārvietojās savā virzienā. Bet tas nebija izdarīts vai nav paveikts, ja spēks rīkojās, un ķermenis nemainīja tās atrašanās vietu koordinātu sistēmā. Šeit ir nelieli piemēri, ja mehāniskais darbs netiek veikts:

1. Tātad cilvēks var panākt ar milzīgu akmens, lai pārvietotu to, bet nav varas. Spēks darbojas uz akmens, un tas nepārvietojas, un darbs nenotiek.
2. Ķermenis pārvietojas koordinātu sistēmā, un spēks ir vienāds ar nulli vai visi tiek kompensēti. To var novērot, kamēr inerces kustība.
3. Kad virziens, kurā ķermenis pārvietojas perpendikulāri spēka iedarbībai. Kad vilciens pārvietojas pa horizontālo līniju, smaguma stiprums nesniedz savu darbu.

Atkarībā no noteiktiem nosacījumiem mehāniskais darbs ir negatīvs un pozitīvs. Tātad, ja virzieni un spēki, un ķermeņa kustība ir vienāda, tad ir pozitīvs darbs. Pozitīva darba piemērs ir smaguma ietekme uz krītošā ūdens pilienu. Bet, ja jauda un kustības virziens ir pretējs, tad notiek negatīvs mehāniskais darbs. Šādas iespējas piemērs ir augšupejoša gaisa bumba un smagums, kas padara negatīvs darbs. Kad ķermeni ietekmē vairāki spēki, šāds darbs tiek saukts par "iegūtā spēka darbu".

Praktiskās pielietojuma iezīmes (kinētiskā enerģija)

Iet no teorijas līdz praktiskajai daļai. Atsevišķi, jums vajadzētu runāt par mehānisko darbu un tās lietošanu fizikā. Tik daudz, iespējams, atcerējās, visa ķermeņa enerģija ir sadalīta kinētikā un potenciālā. Kad objekts atrodas līdzsvara stāvoklī un nepārvietojas jebkurā vietā, tā potenciālā enerģija Vienāds ar kopējo enerģiju un kinētisko vienāds ar nulli. Kad kustība sākas, potenciālā enerģija sāk samazināties, kinētiskais aug, bet tādā summā tie ir vienādi ar kopējo enerģiju objekta. Materiāla punktam kinētiskā enerģija ir definēta kā spēka darbs, kas paātrināja punktu no nulles līdz H vērtībai, un ķermeņa kinētikas formula ir ½ * m * n, kur m ir masa . Apgūt objekta kinētisko enerģiju, kas sastāv no dažādām daļiņām, ir nepieciešams atrast visu daļiņu kinētiskās enerģijas daudzumu, un tas būs kinētiskā enerģija Ķermenis.

Praktiskās pielietojuma (potenciālā enerģija) iezīmes

Gadījumā, ja visi spēki, kas iedarbojas uz ķermeņa, ir konservatīvi, un potenciālā enerģija ir vienāda ar vispārējo, tad darbs netiek veikts. Šis postulāts ir pazīstams kā mehāniskās enerģijas saglabāšanas likums. Mehāniskā enerģija slēgtā sistēmā ir nemainīga laika intervālā. Saglabāšanas likums tiek plaši izmantots, lai atrisinātu problēmas no klasiskās mehānikas.

Praktiska pielietojuma (termodinamika) iezīmes

Termodinamikā, darbs, kas gāze veic paplašināšanās laikā tiek aprēķināts par neatņemamu reizināšanas spiedienu uz tilpumu. Šī pieeja ir piemērojama ne tikai gadījumos, kad ir precīza apjoma funkcija, bet arī uz visiem procesiem, kurus var parādīt spiediena plaknē / tilpumā. Tāpat piemēro zināšanas par mehānisko darbu ne tikai gāzēm, bet arī uz visu, kas var izdarīt spiedienu.

Praktiska pielietojuma iezīmes praksē (teorētiskā mehānika)

Teorētiskajā mehānikā visas iepriekš minētās īpašības un formulas tiek izskatītas sīkāk, jo īpaši šīs prognozes. Tas dod savu definīciju dažādām mehāniskās darba formulēm (piemērs, lai noteiktu Rmermera neatņemamu): ierobežojumu, uz kuru attiecas visu pamatdarbu spēku summa, kad nodalījuma nepietiekamība mēdz būt nulles vērtībai, tiek saukta par darbību spēku gar līkni. Iespējams, ir grūti? Bet nekas ar teorētisko mehāniku, viss. Jā, un visi mehāniskie darbi, fizika un citas grūtības beidzās. Tad būs tikai piemēri un secinājumi.

Mehāniskās darbības vienības

Lai novērtētu darbu SI, Jooley izmanto, un GHS izmanto ERG:

1. 1 j \u003d 1 kg · m² / s² \u003d 1 n · m
2. 1 ERG \u003d 1 g · cm² / s² \u003d 1 din · cm
3. 1 ERG \u003d 10 -7 J

Mehāniskās darba piemēri

Lai saprastu to pilnīgi ar šādu koncepciju kā mehānisku darbu, jāpārbauda vairāki atsevišķi piemēri, kas to uzskata par komplektu, bet ne visas puses:

1. Kad cilvēks paaugstina akmeni ar rokām, tad ir mehānisks darbs ar roku muskuļu izturību;
2. Kad vilciens brauc pa sliedēm, tas atvelk vilces spēku (elektrisko lokomotīvi, dīzeļlokomotīvi utt.);
3. Ja jūs uzņematies ieročus un šautu, tad pateicoties spēkam spiediena, ka pulvera gāzes radīs, darbs tiks veikts: lode pārvietojas pa šautenes mucas vienlaicīgi ar pieaugumu bulletā;
4. Ir mehānisks darbs, un tad tad, kad berzes spēki darbojas uz ķermeņa, piespiežot to samazināt tās kustības ātrumu;
5. Piemērs, kas aprakstīts ar bumbiņām, kad tās pacelties pretējā virzienā, salīdzinot ar smaguma virzienu, ir arī mehāniskā darba piemērs, bet arī arhimēdu spēks ir spēkā, kad tiek piemērots arī arhimedu spēks, kad viss ir pacelts.

Kas ir vara?

Visbeidzot, es vēlos pieskarties tēmai varas. Spēka darbs, kas tiek veikts vienā laika vienībā, un to sauc par varu. Faktiski, spēks ir tik fiziska vērtība, kas ir displejs darba attieksmi pret noteiktu laika periodu, kuras laikā šis darbs tika veikts: m \u003d p / b, kur m ir jauda, \u200b\u200bp - darbs, in- laiks. Power bloks c ir apzīmēta 1 W. Watt ir vienāds ar jaudu, kas veic darbu vienā Joulā vienā sekundē: 1 W \u003d 1J \\ 1C.

Vai jūs zināt, kāds darbs ir? Bez šaubām. Kas ir darbs, zina katru personu, ar nosacījumu, ka viņš ir dzimis un dzīvo uz planētas Zemes. Kas ir mehānisks darbs?

Šī koncepcija ir pazīstama arī vairumam cilvēku uz planētas, lai gan dažām atsevišķām personībām ir diezgan neskaidra ideja par šo procesu. Bet tas nav par viņiem tagad. Vēl mazāk cilvēku ir ideja par to, ko mehānisks darbs fizikas ziņā. Fizikā mehāniskais darbs nav cilvēka darbs ēdienam pārtikai, tas ir fiziska vērtība, ko nevar pilnībā savienot ar jebkuru citu dzīvi. Kā tā? Mēs redzēsim tagad.

Mehāniskais darbs fizikā

Mēs sniedzam divus piemērus. Pirmajā upes ūdens piemērā, kas radušās ar kropli, nokrīt ūdenskrituma veidā. Otrs piemērs ir persona, kurai ir smags priekšmets uz iegarenām rokām, piemēram, jumta virs jumta pār lieveņa no valsts mājas no kritiena, bet viņa sieva un bērni meklē konvulsīvi nekā atpūsties. Kādā gadījumā mehāniskais darbs?

Mehāniskās darba definīcija

Gandrīz viss, bez domāšanas, atbildēsim: otrajā vietā. Un tie būs nepareizi. Situācija ir tikai pretēja. Fizikā ir aprakstīts mehāniskais darbs Šādas definīcijas: Mehāniskais darbs tiek veikts, kad jauda darbojas uz ķermeņa, un tas pārvietojas. Mehāniskais darbs ir tieši proporcionāls pielietotajam spēkam un ceļotajam ceļam.

Mehāniskās darba formula

Mehānisko darbu nosaka ar formulu:

kur ir darbs
F - spēks,
s - ceļojis ceļš.

Tātad, neskatoties uz visu nogurušo jumta turētāja varonību, to paveiktais darbs ir nulle, bet ūdens, kas ietilpst smaguma darbībā no augsta klints, padara to, ka ne mehānisks darbs. Tas ir, ja mēs spiediet smago skapi neveiksmīgi, tad darbs, ko mēs darījām no fizikas viedokļa, būs nulle, neskatoties uz to, ka mēs esam daudz spēka. Bet, ja mēs kādu laiku aizbīdām skapi, tad mēs darīsim darbu, kas vienāds ar piemērotā spēka produktu attālumā, ko mēs pārcēlām ķermeni.

Darba vienība ir 1 J. Tas ir darbs, ko veicis spēks 1 Ņūtonā, uz ķermeņa kustības uz 1 m attālumu. Ja piemērotā spēka virziens sakrīt ar ķermeņa kustības virzienu, tad tas ir spēks padara pozitīvu darbību. Piemērs ir, kad mēs stumjam jebkuru ķermeni, un tas pārvietojas. Un, ja spēks tiek piemērots pretējā ķermeņa kustībai, piemēram, berzes spēks, šis spēks rada negatīvu darbu. Ja pievienotā spēks neietekmē ķermeņa kustību, šis darbs, ko veic šis darbs, ir nulle.