Definīcija:Kinētisko enerģiju organismā tiek saukta par tās pakāpeniskās kustības enerģiju.

Ja ārējais spēks darbojas uz atpūtas iestādi, tā iegūst nelielu ātrumu un var strādāt. Šo darbu saukta kinētiskā enerģija Ķermenis. Mēs uzrakstām materiālā punkta kustības vienādojumu:

kur  rezultātā spēks. Reiziniet kustības vienādojumu ir skalārs

tad

Vienādojuma labajā daļā mēs saņēmām pamatskolu, kreisajā pusē - izteiksme, ko var pārvērst par pilnīgas diferenciāla veida:

Tā rezultātā ir

. pamatdarbsIdeāls ar spēku ir vienāds ar lieluma pieaugumu

definēts ar patvaļīgas konstantes precizitāti. Izrādās, ka spēks padara kādu darbu, un ķermeņa kinētiskā enerģija palielinās par to pašu numuru (normāls apzīmējums T. vai W. radinieks. ). Ar negatīvu spēka darbu ķermeņa kinētiskā enerģija samazinās: enerģija tiek patērēta, lai pārvarētu pašreizējo spēku. Parasti tiek uzskatīts, ka garlaicīgajai iestādei nav kinētiskās enerģijas, lai patvaļīga konstante būtu nulle:

.

§17.Potenciālā enerģija.

Definīcija:Potenciālā enerģija ir daļa no mehāniskās sistēmas enerģijas, atkarībā no tā konfigurācijas, t.i. No visu sistēmas daļiņu savstarpējās atrašanās vietas un no atrašanās vietas ārējā potenciālā jomā.

Potenciālās enerģijas zudums, pārvietojot sistēmu no patvaļīgas pozīcijas "1" uz citu pozīciju "2", mēra darbs ar 12, kuru visi potenciāli: iekšējie un ārējie spēki, kas darbojas sistēmā:

U.(1)  U.(2) \u003d a 12 vai  U. =  Bet 12 ,

kur  U. = U.(2)  U.(1)  mehāniskās sistēmas potenciālās enerģijas maiņa, \\ t

U.(1), U.(2)  Piezīmes par mehāniskās sistēmas potenciālo enerģiju noteikumos "1" un "2".

Attiecīgi potenciālo spēku darbs ar nelielu izmaiņas sistēmas konfigurācijā   A \u003d. du.

Šie rādītāji ir spēkā stacionāra (neatkarīga) ārējā potenciālā lauka gadījumā. Vienkāršākajam gadījumam atrast materiālo punktu ārējā potenciālā jomā, spēku, ar kuru šo jomu darbojas punktā, aprēķina pēc formulas: \\ t

kur

Tas ir pamanāms ar gradientu skalāru funkciju (šajā gadījumā, ģenerālvērtības). Gradientto vektora lielums, kuru mērķis ir augt funkciju vērtības U.. Iegūtā formula parādās "" zīme, kas norāda, ka spēks ir vērsts uz zaudēt funkcijas vērtības U..

Atpakaļgaitas attiecības, kas ļauj zināmu potenciālā spēka izpausmi, aprēķina potenciālās enerģijas vērtību, acīmredzami

.

Iepriekš minētajā formulā ir iespējams noteikt skaidras potenciālās enerģijas izpausmes īpašiem gadījumiem. Aprēķinot šo neatņemamo, viens no ierobežojumiem cenšas izvēlēties to potenciālā enerģija Apsvērošanas vietā bija nulle.

1. piemērs.

Abu struktūru gravitācijas mijiedarbības stiprums ir vienāds

,

Ar darba jēdzienu ir pievienots vēl viens fundamentāls fiziskais jēdziens - enerģijas jēdziens. Tā kā mehānika tiek pētīta, pirmkārt, struktūru kustība, un, otrkārt, struktūru mijiedarbība savā starpā ir ierasts nošķirt divu veidu mehānisko enerģiju: kinētiskā enerģijasakarā ar ķermeņa kustību un potenciālā enerģijako izraisa ķermeņa mijiedarbība ar citām struktūrām.

Kinētiskā enerģija mehāniskā sistēma zvanu enerģija, savilovaja no šīs sistēmas punktu kustības ātruma.

Kinētiskās enerģijas izpausmi var atrast, nosakot automātiskā spēka darbu, kas pievienots materiālajam punktam. Pamatojoties uz (2.24), mēs uzrakstām formulu pamata spēka pamatdarbam:

Kā

, tad da \u003d mυdυ. (2.25)

Lai atrastu radušos spēka darbu, mainot ķermeņa ātrumu no υ 1 uz υ 2 Integrējot izteiksmi (2.29):

(2.26)

Tā kā darbs ir enerģijas pārraides mērs no vienas ķermeņa uz citu, tad uz

base (2.30) Uzrakstiet šo vērtību Ir kinētiskā enerģija

Ķermenis:

kur vietā (1.44) saņemiet

(2.27)

Teorēma, kas izteikta ar formulu (2.30), ir ierasts teorēma par kinētisko enerģiju . Saskaņā ar to spēku darbs, kas darbojas uz Tālr tās sistēmas (vai sistēmas), ir vienāda ar šīs ķermeņa kinētiskās enerģijas izmaiņām (vai ķermeņa sistēmu).

No kinētiskās enerģijas teorēma seko kinētiskās enerģijas fiziskā nozīme : kinētiskā enerģija organismā ir vienāda ar darbu, ko tā var veikt procesā, lai samazinātu tā ātrumu līdz nullei.Jo lielāks par kinētiskās enerģijas "krājums" ķermenī, jo lielāks darbs ir spējīgs izdarīt.

Sistēmas kinētiskā enerģija ir vienāda ar materiālo punktu kinētisko enerģiju summu, no kurām šī sistēma sastāv no:

(2.28)

Ja visu spēku darbs, kas iedarbojas uz ķermeni, ir pozitīvs, tad ķermeņa kinētiskā enerģija palielinās, ja darbs ir negatīvs, tad kinētiskā enerģija samazinās.

Ir skaidrs, ka pamatdarbs no iegūtā visi spēki pievienots ķermenim būs vienāds ar elementārās pārmaiņas kinētiskās enerģijas organismā:

da \u003d 1 (2.29)

Visbeidzot, mēs atzīmējam, ka kinētiskā enerģija, kā arī kustības ātrums ir radinieks. Piemēram, pasažiera kinētiskā enerģija, kas sēž vilcienā, būs atšķirīga, ja mēs uzskatām, ka kustība attiecībā pret audeklu vai attiecībā pret automašīnu.

§2.7 potenciālā enerģija

Otrs mehāniskās enerģijas veids ir potenciālā enerģija - Enerģija Tālr. Mijiedarbības dēļ.

Potenciālā enerģija raksturo nav neviena struktūru mijiedarbība, bet tikai tāda, ko apraksta spēki, kas nav atkarīgi no ātruma. Lielākā daļa spēku (smaguma spēks, elastības spēks, gravitācijas spēki utt.) Ir šādi; Izņēmumi ir tikai berzes spēki. Apskatīto spēku darbs nav atkarīgs no trajektorijas formas, bet to nosaka tikai pēc tās sākotnējās un beigu pozīcijas. Šādu spēku darbs slēgtā trajektorijā ir nulle.

Spēki, kuru darbs nav atkarīgs no formas trajektorijas, un ir atkarīgs tikai no sākotnējā un galīgā stāvokļa materiāla punkta (ķermeņa) sauc potenciālie vai konservatīvie spēki .

Ja ķermenis mijiedarbojas ar apkārtni, izmantojot potenciālie spēki, Lai raksturotu šo mijiedarbību, jūs varat ievadīt potenciālās enerģijas koncepciju.

Potenciāls zvanu enerģija mijiedarbības iestāžu dēļ un atkarībā no to savstarpējās atrašanās vietas.

Mēs atrodam potenciālo enerģiju ķermeņa pacelts virs zemes. Ļaujiet ķermeņa masai vienmērīgi pārvietoties gravitācijas jomā no 1. pozīcijas uz 2 pozīciju virs virsmas, šķērsgriezums, no kura ir redzama zīmēšanas plakne. 2.8. Šī sadaļa ir materiāla punkta (ķermeņa) trajektorija. Ja berze nav klāt, tad trīs spēki darbojas uz punktu:

1) normāli virsmas virsmas virsmas virsmas jauda ir nulle;

2) mg smaguma, šī spēka darbs A 12;

3) nospiediet spēku f no kāda braukšanas ķermeņa (iekšdedzes dzinējs, elektromotors, cilvēks utt.); Šī spēka darbs ir apzīmēts ar t.

Apsveriet smaguma darbu, pārvietojot ķermeni pa slīpo plaknes garumu ℓ (2.9. Att.). Kā redzams no šī attēla, darbs ir vienāds

A "\u003d MGℓ Compassα \u003d MGℓ Datori (90 ° + α) \u003d - Mgℓ Sinα

No pievienošanas trijstūra mums ir ℓ sinα \u003d h, tāpēc no pēdējās formulas tas seko:

Ķermeņa kustības trajektorija (sk. 2.8. Att.) Var shematiski klāt nelielās slīpās plaknes daļās, tāpēc smaguma darbam visā trajektorijā 1 -2 ir taisnība

12 \u003d mg (h 1 -h 2) \u003d - (mg h 2 - mg h 1) (2.30)

Tā, gravitācijas darbs nav atkarīgs no ķermeņa trajektorijas, un tas ir atkarīgs no atšķirības trajektorijas sākotnējās un beigu atrašanās vietas augstumā.

Lielums

e n \u003d mg h (2.31)

piezvanīt potenciālā enerģija materiāls punkts (ķermenis) sver m izvirzīts virs zemes H. Līdz ar to formula (2.30) var pārrakstīt tā:

12 \u003d \u003d - (LV 2 - EN 1) vai 12 \u003d - ΔEN (2.32)

Gravitācijas darbs ir vienāds ar apgrieztās pazīmes par izmaiņām potenciālā struktūru, t.i. tās galīgā un sākotnējā atšķirībavērtības (potenciālais enerģijas teorēma ).

Šādu pamatojumu var sniegt arī elastiski deformācijai.

(2.33)

Pieraksti to fiziskā nozīme Tai ir atšķirība potenciālo enerģiju kā vērtību, kas nosaka konservatīvo spēku darbību. Saistībā ar to, neatkarīgi no tā, kāda pozīcija, konfigurācija, jums vajadzētu attiecināt nulles potenciālo enerģiju.

No potenciālā enerģijas teorēma var iegūt vienu ļoti svarīgas sekas: konservatīvie spēki vienmēr ir vērsti uz potenciālās enerģijas samazināšanu.Noteiktais modelis izpaužas tajā jebkura sistēma, ko sniedz, vienmēr cenšas doties uz tādu valsti, kurā tās potenciālā enerģija ir mazākā nozīme. Tas ir minimālās potenciālās enerģijas princips .

Ja sistēmai šajā valstī nav minimālās potenciālās enerģijas, tad šo valsti sauc par enerģiski nerentabls.

Ja bumba atrodas ieliekta trauka apakšā (2. attēls, a), ja tās potenciālā enerģija ir minimāla (salīdzinot ar tās vērtībām kaimiņu pozīcijās), tad tās stāvoklis ir izdevīgāks. Līdzsvara bumba šajā gadījumā ir ilgtspējīgs: Ja jūs novirzīsiet bumbu malā un atlaidiet, tas atkal atgriezīsies sākotnējā stāvoklī.

Enerģiski nerentabla, piemēram, ir pozīcija bumbas uz augšu izliektas virsmas (Fig.2.10, b). Par spēku, kas iedarbojas uz bumbu, summa ir nulle, un tāpēc šī bumba būs līdzsvarā. Tomēr līdzsvars tas ir nestabils: Vismazākā ietekme, lai viņš velmētu un tādējādi pārcēlās uz valsti, ir enerģiski izdevīgāks, ti. Mazāk

p aizstājamā enerģija.

Priekš vienaldzīgs Līdzsvars (2.10. Att., c) Ķermeņa potenciālā enerģija ir vienāda ar visu iespējamo tuvāko valstu potenciālo enerģiju.

2.11. Attēlā jūs varat norādīt kādu ierobežotu telpu (piemēram, CD), kurā potenciālā enerģija ir mazāka nekā ārpus tās. Šī joma tika nosaukta potenciālais bedre .

Kinētiskā enerģija-Corrive funkcija, kas ir pasākums materiālā kustības punktu un atkarībā tikai Ovasyimodulavosti-teātra punktus, kas veido fizisko sistēmu izskatāmā, enerģētikas mehānisko sistēmu, atkarībā no atklāšanas tās punktiem izvēlētajā atsaucē. Bieži vien atšķirt kinētisko enerģiju rūpnīcu.

Stingrāk, kinētiskā enerģija ir starpība starp kopējo sistēmas enerģiju un tās galveno enerģiju; Tādējādi kinētiskā enerģija ir daļa no kapitāla enerģijas, jo plūsmas dēļ.

Vienkārša valoda, kinētiskā enerģija ir enerģija, ko bodyenimets tikai braucot. Everone kustas, kinētiskā enerģija ir nulle.

Fiziskā nozīme

Apsveriet sistēmu, kas sastāv no vienas daļiņas, un rakstīt Newton otro likumu:

Ir pašaizliedzoša uzbrukums, kas darbojas uz ķermeņa. Daudzkrāsains bezdarbības intelekts. Ņemot vērā, ka mēs saņemam:

Ja sistēma ir slēgta, I.E. Nav ārējo sistēmu spēku, vai vienāds ar visiem spēkiem ir nulle, un summa

tas paliek nemainīgs. Šo vērtību sauc par kinētiskā enerģijadaļiņas. Ja sistēma ir izolēta, tad kinētiskā enerģija ir kustības metode.

Attiecībā uz absolūti stabilu, teleparātu kinētisko enerģiju var rakstīt kā progresīvās un rotācijas kustības kinētiskās enerģijas summu: \\ t

Ķermeņa masa

Miera ātruma centrs

Moments inerciThekg · m²

Leņķa ātrums. Rad / S.

Mēs atrodam kinētisko enerģiju dažādos kustības gadījumos:

1. Aizsardzības satiksme

Visu sistēmas punktu ātrums ir vienāds ar masas centra ātrumu. Tad

Sistēmas kinētiskā enerģija progresīvā kustībā ir vienāda ar pusi no sistēmas masas uz masas centra ātruma kvadrātmetru.

2. Rotācijas satiksme (77. att.)

Jebkura ķermeņa punkta ātrums :. Tad

vai izmantojot formulu (15.3.1):

Kinētiskā enerģija ķermeņa rotācijas laikā ir vienāds ar pusi no ķermeņa inerces, salīdzinot ar rotācijas asi uz kvadrātveida tā leņķa ātrumu.

3. Plakanā paralēlā kustība

Ar šo kustību kinētiskā enerģija sastāv no progresīvo un rotācijas kustību enerģijas

Vispārējais kustības gadījums dod formulu, lai aprēķinātu kinētisko enerģiju, kas ir līdzīga pēdējai.

Mēs esam veikuši darba un varas definīciju 14. punktā 14. Šeit mēs izskatīsim piemērus par darba aprēķināšanas un spēku spēku, kas darbojas mehānisko sistēmu.

Fiziska darba sajūta

Spēku operatīvie spēki, kas iedarbojas uz daļiņu kustības laikā, iet uz kinētiskās daļiņu enerģijas pieaugumu: \\ t

Kinētiskās enerģijas īpašības

Additivity.Šis īpašums nozīmē, ka mehāniskās sistēmas kinētiskā enerģija, kas sastāv no materiālajiem punktiem ir vienāds ar visu sistēmas materiālo punktu kinētisko enerģiju summu.

Invarianse attiecībā uz atskaites sistēmas rotāciju.Kinētiskā enerģija Tas nav atkarīgs no punkta pozīcijas, tā ātruma virzienu un atkarīgs tikai no ātruma moduļa vai, kas ir tas pats, no tā ātruma kvadrāta.

Saglabāšana.Kinētiskā enerģija nemainās mijiedarbībā, kas mainās tikai sistēmas mehāniskās īpašības. Šis īpašums ir invariants attiecībā uz kinētiskās enerģijas saglabāšanas galilejas īpašību transformācijām, un Otrais Ņūtona likums ir pietiekams, lai iegūtu matemātisko formulu kinētiskās enerģijas.

Relativisms

Ar ātrumu, kas atrodas tuvu gaismas ātrumam, jebkura objekta kinētiskā enerģija ir vienāda

Masāžas papīrs;

Ātruma iestatījums izvēlētajā inerciālajā atskaites sistēmā;

Ātrums gaismas vakuuma (Sayer Energy).

Šo formulu var pārrakstīt šādā formā:

Zemos ātrumos () pēdējais rādītājs nonāk parastā formulā.

Kinētiskās un iekšējās enerģijas attiecība

Kinētiskā enerģija ir atkarīga no tā, kādas pozīcijas tiek uzskatīta sistēma. Ja mēs uzskatām makroskopisko objektu (piemēram, cieto redzamo izmēru korpusu) kopumā, mēs varam runāt par šādu enerģijas veidlapu kā iekšējo enerģiju. Kinētiskā enerģija šajā gadījumā parādās tikai tad, kad ķermenis pārvietojas kā vesels skaitlis.

Tas pats ķermenis, ko uzskata par mikroskopisku viedokļa, sastāv no atomoleculu, un iekšējā enerģija ir saistīta ar atomu un molekulu kustību, un to uzskata par daļiņu kustības kustības sekām, un absolūtā ķermeņa temperatūra ir tieši proporcionāla vidējam kinētikai šādas atomu un molekulu kustības enerģija. Proporcionalitātes koeficients -poped boltzmann.