Enerģijas jēdziens kā fiziskais daudzums Tiek ieviests, lai raksturotu organisma spēju vai ķermeņa sistēmu, lai veiktu darbu. Kā jūs zināt, pastāv dažādi Enerģija. Kopā ar iepriekš aprakstīto kinētisko enerģiju, kurai ir kustīgs ķermenis, ir dažādi potenciālās enerģijas veidi: potenciālā enerģija smaguma jomā, potenciālā enerģija izstiepta vai saspiesta pavasarī vai visās elastīgās deformētās korpusos utt.
Enerģijas pārvēršana. Galvenais enerģijas īpašums ir tās spēja pārveidot no vienas sugas uz citu līdzvērtīgiem daudzumiem. Zināmie šādu transformāciju piemēri ir potenciālās enerģijas pāreja kinētiskajā, kad ķermenis nokrīt no augstuma, kinētiskās enerģijas pāreja potenciālā, kāpjot ķermenī, mainot kinētikas un potenciālo enerģiju savstarpējās transformācijas svārsta svārstību laikā . Katrs no jums var radīt daudz citu līdzīgu piemēru.
Potenciālā enerģija Saistīti ar viena ķermeņa struktūru vai daļu mijiedarbību. Lai nodrošinātu šīs koncepcijas konsekventu administrēšanu, ir dabiski apsvērt mijiedarbību sistēmu sistēmu. Sākumpunkts šeit var kalpot kā teorēma par kinētiskās enerģijas sistēmas, kas definēta kā summa kinētisko enerģiju sastāvdaļu daļiņu sistēmas:
Vietējo spēku darbs. Tāpat kā iepriekš, kad tika apspriests organisma ķermeņa pulsa saglabāšanas likums, mēs sadalīsim elektroenerģijas sistēmu, kas darbojas uz iestādēm, uz ārējiem un iekšējiem. Pēc analoģijas ar likumu impulsu maiņa varētu sagaidīt, ka materiālu punktu sistēmai sistēmas kinētiskās enerģijas izmaiņas būs vienādas tikai ar ārējiem spēkiem, kas darbojas sistēmā, būs vienāda ar darbu. Bet tas ir viegli redzēt, ka tas nav. Pārskatot
iekšējo spēku impulsu sistēmas pilnīgā impulsa izmaiņas ir savstarpēji iznīcinātas Ņūtonas trešās likuma dēļ. Tomēr iekšzemes spēku darbs pāros netiks iznīcinātas, jo vispārējā gadījumā daļiņas, uz kurām attiecas šie spēki, var veikt dažādas kustības.
Patiešām, aprēķinot iekšējo spēku impulsus, tās reizina ar to pašu mijiedarbības laiku, un, aprēķinot darbu, šie spēki reizina ar attiecīgo struktūru kustību, kas var atšķirties. Piemēram, ja divas pievilcīgas daļiņas virzīsies viens pret otru, to mijiedarbības iekšējie spēki veiks pozitīvu darbu un to summa būs atšķirīga no nulles.
Tādējādi iekšējo spēku darbība var izraisīt sistēmas kinētiskās enerģijas izmaiņas. Tas ir tieši saistīts ar šo apstākli, ka mehāniskā enerģija sistēmas mijiedarbību nav samazināts tikai uz to kinētisko enerģiju summu. Kopējā mehāniskā enerģija sistēmas kopā ar kinētisko enerģiju ietver potenciālo enerģiju mijiedarbības sistēmas daļiņu. Pilna enerģija ir atkarīga no daļiņu pozīcijām un ātrumiem, t.I. Tā ir sistēmas mehāniskās stāvokļa funkcija.
Potenciālā enerģija. Kopā ar spēku sadalījumu, kas darbojas uz sistēmas daļiņām, ārējo un iekšējo, potenciālās enerģijas koncepcijas ieviešanai, jums ir nepieciešams sadalīt visus spēkus divās grupās uz citu pamatu.
Pirmajā grupā mēs ņemsim spēku, kura darbs, mainot daļiņu savstarpējās pozīcijas, nav atkarīgas no sistēmas konfigurācijas maiņas metodes, kurā ir trajektorijas un kādā secībā Sistēmas daļiņas pārvietojas no sākotnējās pozīcijas finālā. Šādi spēki tiks saukti par potenciālu. Potenciālo spēku piemēri var kalpot kā spēki, lādētu daļiņu elektrostatiskās mijiedarbības, elastīgās stiprības elastīgais spēks. Būtisks jaudas lauki Sauc arī par potenciālu.
Otrajā grupā mēs ņemsim spēku, kura darbs ir atkarīgs no ceļa formas. Šie spēki ir vienoti ar nerentabla nosaukumu. Visprecīzākais ne-optisko spēku piemērs ir bīdāms berzes spēks, kas vērsts pretējs relatīvais ātrums.
Strādāt viendabīgā jomā. Potenciālā enerģija ir kvantitatīvi noteikta, izmantojot potenciālo spēku darbu. Apsveriet, piemēram, kādu ķermeni vienotā zemes smaguma jomā, kas, ņemot vērā tās lielo masu, mēs uzskatām par fiksētu. Viendabīgā laukā ķermenis, kas darbojas uz ķermeņa, ir vienāda visur, un tāpēc kā tas tika parādīts iepriekšējā punktā, \\ t
viņas darbs, pārvietojot ķermeni, nav atkarīgs no trajektorijas formas, kas savieno sākotnējo un beigu punktu. Smaguma darbs, pārvietojot ķermeni no 1. pozīcijas līdz 2. pozīcijai (115. att.) Nosaka tikai ar starpību starp augstumiem sākotnējās un beigu pozīcijās:
Tā kā darbs nav atkarīgs no ceļa formas, tas var kalpot kā sākotnējo un parametru īpašību, ti. paša jaudas lauka raksturojums.
Fig. 115. smaguma darbs, pārvietojoties no 1. pozīcijas līdz 2. pozīcijai, ir vienāda ar
Mēs veiksim jebkuru lauka punktu (piemēram, vienu, uz kura augstumu formulā atsauces sākumā un ņems vērā smaguma spēka darbu, kad daļiņa tiek pārvietota uz šo punktu no cita patvaļīga punkta p, kas ir augstumā šo darbu, kā tas izriet no (2) ir vienāds un sauc par potenciālo enerģiju daļiņu punktā P:
Patiesībā tas ir ķermeņa gravitācijas mijiedarbības potenciālā enerģija un zeme, kas rada šo lauku.
Darbs un potenciālā enerģija. Gravitācijas darbs, pārvietojot ķermeni no 1. punkta uz 2. punktu, ņemot vērā formulu (2), ir vienāda ar atšķirību potenciālo enerģiju sākotnējos un galapunktos ceļa:
Patvaļīgā potenciālā jomā, kur modulis un spēka virziens ir atkarīgs no daļiņas stāvokļa, potenciālā enerģija kādā point p, tāpat kā viendabīgā laukā, ir vienāds ar lauka spēka darbību, kad daļiņa tiek pārvietota no Šis punkts uz atsauces sākumu, ti, noteiktā brīdī, potenciālā enerģija, kurā tiek pieņemta vienāda ar nulli. Punkts, kurā potenciālā enerģija tiek uzņemta vienāda ar nulli, ir patvaļīgi, un to nosaka tikai ar ērtības apsvērumiem. Piemēram, viendabīgā zemes smaguma jomā, augstuma atskaite un potenciālā enerģija ir ērta, lai pārvietotos no zemes virsmas (jūras līmenis).
Norādītā neskaidrība, nosakot potenciālo enerģiju, neietekmē potenciālās enerģijas koncepcijas praktisko izmantošanu, jo fiziskā nozīme
tai ir tikai pārmaiņas potenciālā enerģijā, t.I. Tās vērtības atšķirība divos lauka punktos, caur kuru darba spēku darbs ir izteikts, kad ķermenis tiek pārvietots no viena punkta uz citu.
Centrālā joma. Mēs parādām centrālās jomas potenciālo raksturu, kurā spēks ir atkarīgs tikai no attāluma līdz strāvas centram, un tas ir vērsts gar rādiusu. Centrālo lauku piemēri var kalpot kā planētas lauks vai jebkura ķermeņa ar sfēriski simetrisku masu sadalījumu, elektrostatisko lauku punkts utt
Ļaujiet ķermenim, kurā centrālā spēka iedarbojas uz rādiusu no strāvas centra O (116. att.) Pārvietojas no 1. punkta uz 2. punktu attiecībā uz kādu līkni. Mēs sadalām visu ceļu uz mazām vietām, lai katras vietnes spēkā es varētu uzskatīt par nemainīgu. Darba darbs tādā gabalā
Bet kā redzams no attēla. 116, ir prognozes elementārā kustība virzienā uz rādiusa-vektoru, kas veikta no strāvas centra: tādējādi darbs atsevišķā sadaļā ir vienāds ar spēka darbu, lai mainītu attālumu līdz elektrotīklam. Apkopojot darbu visās jomās, mēs esam pārliecināti, ka darbs uz lauka spēkiem, pārvietojot ķermeni no I punkta uz 2. punktu, ir vienāds ar darbu, pārvietojoties pa rādiusu no i līdz 3. punkta (116 att.). Tātad, šo darbu nosaka tikai sākotnējie un galīgie ķermeņa attālumi no strāvas centra un nav atkarīgi no ceļa formas, kas arī pierāda jebkuras centrālās jomas potenciālo raksturu.
Fig. 116. Centrālās nozares spēku darbs
Potenciālā enerģija smaguma jomā. Lai iegūtu skaidru izteiksmi potenciālajai ķermeņa enerģijai kādā lauka vietā, jums ir nepieciešams, lai aprēķinātu darbu, pārvietojot ķermeni no šī punkta uz citu, potenciālo enerģiju, kurā tiek pieņemts vienāds ar nulli. Mēs sniedzam izteiksmes potenciālo enerģiju dažos svarīgos centrālo jomu gadījumos.
Punkta masas gravitācijas mijiedarbības potenciālā enerģija ar sfēriski simetrisku masu sadalījumu, kuru centri atrodas viens otram, tiek sniegti pēc vārda
Protams, mēs varam runāt par šo enerģiju, un kā par masas ķermeņa potenciālo enerģiju smaguma jomā, ko rada masas M. korpuss (5), potenciālā enerģija tiek uzņemta vienāda ar nulli ar bezgalīgi lielu attālumu starp mijiedarbību:
Par potenciālo enerģiju ķermeņa masas jomā zemes, tas ir ērti mainīt formulu (5) attiecībā uz saikni (7) no 23. punkta un izteikt potenciālo enerģiju, paātrinot brīvo kritumu Zemes virsma un zemes rādiuss
Ja augstums ķermeņa virs zemes ir mazs, salīdzinot ar rādiusu zemes, aizstājot formā un izmantojot aptuvenu formulu var pārvērst par formulu (6) šādi:
Pirmo terminu labajā pusē (7) var izlaist, kā tas ir pastāvīgi, tas ir, tas nav atkarīgs no ķermeņa stāvokļa. Tad (7) ir
kas sakrīt ar formulu (3), kas iegūta "dzīvoklī" zemē tuvojas vienota lauks smagums. Tomēr mēs uzsveram (6) vai (7) formulu (8), potenciālā enerģija tiek skaitīta no zemes virsmas.
Uzdevumi
1. Potenciālā enerģija zemes jomā. Kāda ir ķermeņa potenciālā enerģija uz zemes virsmas un bezgalīgi lielā attālumā no zemes, ja mēs to ņemam līdz nullei zemes centrā?
Lēmums. Lai atrastu ķermeņa potenciālo enerģiju uz zemes virsmas, ar nosacījumu, ka Zemes centrā ir nulle, ir jāaprēķina ķermeņa spēks ar ķermeņa garīgo kustību no ķermeņa zemes virsma tās centrā. Kā tika noskaidrots agrāk (sk formula (10) § 23), kas darbojas uz ķermeņa dziļumā dziļumā Zemes, smaguma spēks ir proporcionāla tās attālumam no centra zemes, ja mēs uzskatām, ka zeme ar viendabīga bumba ar tādu pašu visur blīvumu:
Lai aprēķinātu darbu visu ceļu no zemes virsmas uz tās centru, mēs sadalīt mazās sekcijās, kura laikā spēku var uzskatīt par nemainīgu. Darbs ar atsevišķu nelielu platību ir attēlota uz diagrammas atkarību no spēka no attāluma (117. att.) Ar platību šauru ēnainu sloksni. Šis darbs ir pozitīvs, jo smaguma virziens un kustība sakrīt. Pilns darbs acīmredzami
attēlots ar trijstūra laukumu ar pamatni un augstumu
Iespējamā enerģijas vērtība uz zemes virsmas ir vienāda ar formulu (9) darbu:
Lai atrastu potenciālās enerģijas vērtību bezgalīgi lielā attālumā no zemes, jāatzīmē, ka atšķirība potenciālo enerģiju un uz zemes virsmas ir vienāds, saskaņā ar (6), un nav ir atkarīgs no tā, kur ir izvēlēta potenciālā enerģijas nulle. Tas ir tik lielums, kas jāpievieno iespējamās enerģijas vērtībai (10) uz virsmas, lai iegūtu vēlamo vērtību pie bezgalības:
2. Potenciālās enerģijas grafiks. Veidojiet masas ķermeņa potenciālā ķermeņa diagrammu zemes jomā, ņemot vērā to viendabīgu bumbu.
Lēmums. Mēs ņemsim vērtību potenciālo enerģiju centrā Zemes vienāds ar nulli.
Fig. 117. Potenciālās enerģijas aprēķināšanai
Fig. 118. Potenciālās enerģijas grafiks
Attiecībā uz jebkuru iekšējo punktu, kas atrodas attālumā no zemes centra, potenciālā enerģija tiek aprēķināta tādā pašā veidā kā iepriekšējā uzdevumā: šādi no 1. att. 117, tas ir vienāds ar trijstūra laukumu ar pamatni un augstumu šādā veidā,
Lai izveidotu grafiku potenciālo enerģiju, kur spēks samazinās apgriezti proporcionāli attāluma kvadrātu (117. att.), Jāizmanto formula (6). Bet saskaņā ar iespējamo enerģijas atskaites punktu izvēli uz norādīto vērtību
moula (6), būtu jāpievieno pastāvīga summa
Pilns grafiks tiek parādīts uz zemes gabala no zemes centra līdz tās virsmai, tas ir parabola segments (12), kas atrodas vismaz minimālajā, ar šādu atkarību, dažreiz sauc par "kvadrātisko potenciālo bedrīti . " Uz zemes gabala no zemes virsmas līdz bezgalībai, grafiks ir hiperboles segments (13). Šie parabola segmenti un hyperbolas gludi, bez pārtraukuma, ieiet viens otram. Grafika izaicinājums atbilst tam, ka piesaistes spēku gadījumā potenciālais enerģijas pieaugums palielinās ar pieaugošo attālumu.
Elastīga deformācijas enerģija. Potenciālie spēki ietver arī spēkus, kas rodas, elastīgās deformācijas TEL. Saskaņā ar rīkles likumu šie spēki ir proporcionāli deformācijai. Tāpēc elastīgās deformācijas potenciālā enerģija kvadrātiski ir atkarīga no deformācijas. Tas kļūst nekavējoties skaidrs, vai jūs uzskatāt, ka atkarība no spēka no pārvietošanas no līdzsvara stāvokļa šeit ir tāda pati kā smaguma uzskata iepriekš, iedarbojoties uz ķermeni iekšā viendabīga masveida bumbu. Piemēram, ar spriedzi vai saspiešanu uz elastīgajiem stīvuma avotiem, kad pašreizējā jauda tiek dota izteiksmei
Šeit tiek pieņemts, ka līdzsvara stāvoklī potenciālā enerģija ir nulle.
Potenciālajai enerģijai katrā strāvas lauka punktā ir noteikta vērtība. Tāpēc tas var kalpot par šīs jomas raksturojumu. Tādējādi var aprakstīt jaudas laukumu, nosakot vai nu spēku katrā vietā, vai potenciālās enerģijas vērtību. Šīs metodes, kas apraksta potenciālo jaudas lauku, ir līdzvērtīgas.
Power un potenciālās enerģijas komunikācija. Mēs izveidojam savienojumu ar šiem diviem veidiem, kā aprakstīt, t.e. kopējā attiecība starp spēku un mainīt potenciālo enerģiju. Apsveriet iespēju pārvietoties starp diviem tuviem lauka punktiem. Lauka spēku darbs tajā pašā laikā ir vienāds ar. No otras puses, šis darbs ir vienāds ar potenciālo enerģijas vērtību starpību sākotnējā un parametru punktos, kas tiek veikti ar pretējo apzīmējumu mainīt potenciālo enerģiju. tāpēc
Šīs attiecības kreisajā pusē var rakstīt kā prognozes prognozes spēku virzienā kustības un moduli šīs kustības no šejienes
Prognoze potenciālā jauda Par patvaļīgu virzienā, attiecība potenciālo enerģijas izmaiņām ar pretējo zīmi var atrast nelielā kustībā pa šo virzienu uz kustības moduli.
Equipotential virsmas. Abas apraksta metodes potenciālais lauks Jūs varat salīdzināt vizuālos ģeometriskos attēlus - gleznas silest līnijas vai ekvivalentu virsmas. Potenciālā daļiņu enerģija jaudas jomā ir tās koordinātu funkcija. Pieņemot konstantu vērtību, mēs iegūstam virsmas vienādojumu, visos punktos, kuru potenciālajai enerģijai ir vienāda vērtība. Šīs virsmas vienādas vērtības potenciālo enerģiju, ko sauc par ekipotenciālu, sniedz vizuālu priekšstatu par barošanas jomu.
Jauda katrā punktā ir vērsta uz perpendikulāri, lai iet caur šo punktu equipotenciālā virsma. Tas ir viegli redzēt ar formulu (15). Faktiski, izvēlieties pārvietojas pa pastāvīgas enerģijas virsmu. Tad tas ir vienāds ar nulles prognozi uz virsmas, piemēram, piemēram, gravitācijas jomā, ko rada masas m ķermeņa ar sfēriski simetrisku masu sadalījumu, masas ķermeņa potenciālo enerģiju nodrošina Šāda lauka pastāvīgās enerģijas virsmas izpausme ir sfēras, kuru centri sakrīt ar barošanas centru.
Spēks, kas iedarbojas uz masu, ir perpendikulāra ekipabalenciālajai virsmai un ir vērsta uz elektroenerģijas centru. Šī spēka projekcija uz strāvas centra rādiusā var atrast no izteiksmes (5) par potenciālo enerģiju, izmantojot formulu (15):
ka, dodot
Iegūtais rezultāts apstiprina potenciālās enerģijas (5) izteiksmi bez pierādījumiem.
Vizuālu attēlojumu virsmas vienādās vērtības potenciālo enerģiju var veikt uz kapa iekļaušanu
reljefs. Zemes virsmas punkti vienā horizontālajā līmenī atbilst tādām pašām smaguma jomas potenciālās enerģijas vērtībām. Šie punkti veido nepārtrauktas līnijas. Uz topogrāfiskās kartes Šādas līnijas sauc par horizontāliem. Horizontāli viegli atjaunot visas reljefa iezīmes: kalni, depresijas, sēdekļi. Uz stāvām nogāzēm horizontālā iet bieza, tuvāk viens otram, nekā uz maiga. Šajā piemērā līnijas ir vienādas ar potenciālās enerģijas vērtībām, nevis virsmu, jo šeit mēs runājam par jaudas laukumu, kur potenciālā enerģija ir atkarīga no divām koordinātām (nevis no trim).
Izskaidrot atšķirību starp potenciālajiem un ne-optiskajiem spēkiem.
Kas ir potenciālā enerģija? Kādas spēka laukus sauc par potenciālu?
Iegūstiet izteiksmi (2) strādāt smagumu viendabīgā zemes jomā.
Kāda ir potenciālās enerģijas saistītā neskaidrība un kāpēc šī neskaidrība neietekmē fiziskos rezultātus?
Pierādiet, ka potenciālā jaudas jomā, kur darbs pārvietojot ķermeni starp diviem punktiem, nav atkarīgs no trajektorijas formas, strādājot, pārvietojot ķermeni jebkuram slēgtajam ceļam, ir nulle.
Iegūstiet izteiksmi (6) par masas ķermeņa potenciālo enerģiju zemes jomā. Kad šī formula ir?
Kā potenciālā enerģija ir atkarīga no zemes no augstuma virs virsmas? Apsveriet gadījumus, kad augstums ir mazs un kad tas ir salīdzināms ar zemes rādiusu.
Norādiet potenciālās enerģijas atkarības diagrammu no attāluma (sk. 118. att.) Apgabalu, kurā lineārā tuvināšana ir taisnība (7).
Potenciālās enerģijas formulas produkciju. Lai iegūtu formulu (5) potenciālajai enerģijai centrālajā smaguma jomā, ir nepieciešams aprēķināt lauka spēku darbību, kas ir doma par masas korpusa pārvietošanu no šī punkta uz bezgalīgi attālu punktu. Darbs saskaņā ar formulu (4) 31. punktu, izteikta ar neatņemamu spēku gar trajektoriju, kurā ķermenis pārvietojas. Tā kā šis darbs nav atkarīgs no trajektorijas formas, ir iespējams aprēķināt neatņemamo, lai pārvietotos pa rādiusu, kas iet cauri ieinteresētajam jautājumam;
Apzīmējot "darbību". Jūs varat zvanīt enerģiskai personai, kas kustas, rada noteiktu darbu, var radīt, rīkoties. Arī enerģijai ir cilvēki, ko rada cilvēki, dzīvs un miris. Bet tas ir parastā dzīvē. Turklāt ir stingra fizikas zinātne, kas noteikta un apzīmēta daudzu veidu enerģijas - elektrisko, magnētisko, atomu utt. Tomēr tagad tas būs par potenciālo enerģiju, ko nevar uzskatīt par atdalīšanos no kinētiskās.
Kinētiskā enerģija
Šī enerģija, saskaņā ar mehānikas idejām, ir visas struktūras, kas mijiedarbojas savā starpā. Un šajā gadījumā mēs runājam par TEL kustību.
Potenciālā enerģija
A \u003d FS \u003d FT * H \u003d MGH vai EP \u003d MGH, kur:
EP - potenciālā ķermeņa enerģija, \\ t
m - ķermeņa svars,
h - ķermeņa augstums virs zemes virsmas,
g - brīvās kritiena paātrinājums.
Divu veidu potenciālo enerģiju
Potenciālajā enerģijā divu veidu atšķiras:
1. Enerģija ar telekcijas izkārtojumu. Šādai enerģijai ir karājas akmens. Interesanti, ka potenciālajai enerģijai ir parastais malka vai ogles. Tie satur ne oksidētu oglekli, kas var oksidēt. Ja jūs sakāt vieglāk, sadedzināta malka var potenciāli apsildīt ūdeni.
2. Vecāka gadagājuma elastīga deformācija. Piemēram, šeit jūs varat celt elastīgu izmantošanu, saspiestu atsperu vai sistēmu "kaulu muskuļu-saišu".
Potenciāls I. kinētiskā enerģija Mēs esam savstarpēji saistīti. Viņi var doties viens otram. Piemēram, ja jūs mest akmeni, braucot vispirms, tai piemīt kinētiskā enerģija. Kad tas sasniedz noteiktu punktu, tad uz brīdi ir nodots un iegūt potenciālo enerģiju, un tad smagums to velk, un kinētiskā enerģija parādīsies vēlreiz.
Jebkurai iestādei vienmēr ir enerģija. Ja ir kustība, tas ir acīmredzams: ir ātrums vai paātrinājums, kas reizināts ar masu, dod vēlamo rezultātu. Tomēr gadījumā, ja ķermenis ir kustīgs, tas, ja ne paradoksāli var raksturot arī enerģiju.
Tātad, tas notiek, pārvietojoties, potenciālu - ar vairāku tel. Ja viss ir vairāk un mazāk acīmredzams no pirmā, tad bieži vien spēki, kas rodas starp diviem fiksētiem objektiem, paliek ārpus izpratnes.
Ir labi zināms, ka planēta Zeme ietekmē visas ķermeņa uz tās virsmas uz rēķina, tas ir, tas piesaista jebkuru vienumu ar noteiktu spēku. Pārvietojot objektu, mainot tās augstumu, ir arī izmaiņas enerģijas rādītājos. Uzreiz ķermeņa pacelšanas laikā ir paātrinājums. Tomēr augstākajā vietā, kad objekts (pat otrā daļā) ir nekustīgs, tai ir potenciāla enerģija. Lieta ir tāda, ka viņš joprojām velk zemi, ar kuru ķermenis mijiedarbojas.
Runājot citādi, potenciālā enerģija vienmēr ir saistīts ar mijiedarbību vairākiem objektiem, kas veido sistēmu, neatkarīgi no pašiem priekšmetu lieluma. Tajā pašā laikā pēc noklusējuma viens no tiem pārstāv mūsu planēta.
Potenciālā enerģija ir vērtība atkarībā no tēmas un augstuma masas, uz kuras tas ir pacelts. Starptautiskais apzīmējums - Latīņu burti EP. sekojoši:
Kur m ir masa, g - paātrinājums H - augstums.
Ir svarīgi sīkāk apsvērt paaugstinājuma parametru, jo tas bieži kļūst par problēmu risināšanas iemeslu un saprast vērtības vērtības vērtību. Fakts ir tāds, ka jebkurai ķermeņa vertikālajai kustībai ir savs sākotnējais un beigu punkts. Par pareizu atrašanās vietu potenciālo enerģiju mijiedarbības iestādēm, ir svarīgi zināt sākotnējo augstumu. Ja tas nav norādīts, tad tā vērtība ir nulle, tas ir, sakrīt ar zemes virsmu. Šajā gadījumā, ja tas ir pazīstams kā sākotnējais atskaites punkts un galīgais augstums, ir nepieciešams atrast atšķirību starp tām. Iegūto numuru un būs vēlamais H.
Ir svarīgi arī atzīmēt, ka sistēmas potenciālajai enerģijai var būt negatīva vērtība. Pieņemsim, ka mēs jau esam izvirzījuši ķermeni virs zemes līmeņa, tas kļuva par augstumu, ko sauc par sākotnējo. Kad tas to izliet, formula izskatīsies:
Acīmredzot H1 ir lielāks par H2, vērtība būs negatīva, kas dos visu formulu mīnus zīmi.
Ir ziņkārīgs, ka potenciālā enerģija ir augstāka nekā tālāk no zemes virsmas, ķermenis atrodas. Lai labāk saprastu šo faktu, mēs domājam: jo augstāks ir nepieciešams pacelt ķermeni virs zemes, rūpīgi ideāls darbs. Jo augstāka ir jebkuras izturības darba vērtība, fakts, ka enerģija ir ieguldīta vairāk ieguldīta. Citiem vārdiem sakot, potenciālā enerģija ir iespēja.
Tāpat ir iespējams izmērīt struktūru mijiedarbības enerģiju, stiepjot objektu.
Kā daļu no aplūkojamā tēmas, ir nepieciešams atsevišķi apspriest mijiedarbību no uzlādētās daļiņas un elektriskais lauks. Šādā sistēmā tiks sniegta iespējamā uzlādes enerģija. Apsveriet šo faktu. Jebkurai uzlādei, kas atrodas elektriskā laukā, darbojas tā paša nosaukuma jauda. Daļiņu pārvietošana notiek šī spēka sagatavotā darba dēļ. Ņemot vērā, ka faktiskā maksa un (precīzāk runājot, ķermenis, kas to izveidoja) ir sistēma, mēs arī iegūstam potenciālo enerģijas kustības enerģiju noteiktajā jomā. Tā kā šāda veida enerģija ir īpašs gadījums, viņam tika piešķirts elektrostatiskā nosaukums.
3.
H.minimums h. h.:
1) Maksimālais kinētiskais enerģijas bumba
2) Pavasara potenciālā enerģija ir minimāla
3) iespējamā enerģija bumbu mijiedarbība ar zemi ir maksimāli
Lēmums:
h., bumba maina virzienu viņa kustību. Tas pārtrauc pacelties un sāk nolaisties, tāpēc tā ātrums šajā brīdī ir nulle, un tāpēc kinētiskā enerģija ir minimāla. No otras puses, šajā brīdī bumba ir maksimālā augstumā virs zemes virsmas, tāpēc ir maksimāli potenciālā bumbas mijiedarbības enerģija ar zemi.
Piezīme
Jāatzīmē, ka atsperu potenciālā enerģija ir minimāla, ja pavasaris nav izstiepts. Ja jūs vienkārši pakārt kravu uz griestiem pavasarī, pavasaris stiepjas, un, ja vilcinās, krava svārstīsies ap šo jauno "izstiepts" līdzsvara pozīciju. Tāpēc, ja izrādās, ka h. Tieši sakrīt ar ilgu ne deformēto pavasari, tad šajā brīdī pavasarī netiks izstiepts. Līdz ar to, ar šo nosacījumu, 2. punkts būs arī uzticīgs.
4.
Kravas svārstās uz pavasara apturēta vertikāli uz griestiem, bet maksimālais attālums no griestiem uz kravas centru ir H, minimāls h.. Punktā noņemts no griestiem attālumā h.:
1) Maksimālais kinētiskais enerģijas bumba
2) kinētiskās enerģijas bumba minimāls
3) Pavasara potenciālā enerģija ir maksimāla
4) Bumbas mijiedarbības potenciālā enerģija ir minimāla
Lēmums:
Punktā noņemts no griestiem attālumā h., bumba maina virzienu viņa kustību. Tas pārtrauc pacelties un sāk nolaisties, tāpēc tā ātrums šajā brīdī ir nulle, un tāpēc kinētiskā enerģija ir minimāla. 3 un 4. apstiprinājums attiecas uz galveno pozīciju, kad tas tiek noņemts no attāluma griestiem H.. Šajā brīdī pavasaris ir izstiepts pēc iespējas vairāk, un bumba ir ieslēgta minimālais attālums no zemes.
5.
Slodzes svārstības pavasarī apturēta vertikāli uz griestiem, bet maksimālais attālums no griestiem uz kravas centru ir vienāds H.minimums h.. Kravas līdzsvara stāvoklis ir no griestiem attālumā:
1) h.
2) H.
3) (H + h) / 2
4) (H-h) / 2
Lēmums:
Pavasara svārsts padara harmoniskas svārstības ap līdzsvara stāvokli. Ļaut būt A. - svārstību amplitūda, un. \\ t x. - vēlamais attālums no griestiem līdz līdzsvara stāvoklim. Tad
,
Kur jūs to atrodat
6.
Bumba mainās pavasarī, apturēja vertikāli uz griestiem, bet maksimālais attālums no griestiem uz bumbu centru ir vienāds H.minimums h.. Punktā noņemts no griestiem attālumā H.Maksimāli:
1) kinētiskā enerģijas bumba
2) potenciālā pavasara enerģija
3) potenciālā enerģijas enerģijas enerģijas enerģija
4) bumbas kinētiskās enerģijas summa un bumbas mijiedarbība ar zemi
Lēmums:
Punktā noņemts no griestiem attālumā H., bumba maina virzienu viņa kustību. Tā pārtrauc nolaišanos un sāk pieaugt, tāpēc tā ātrums šajā brīdī ir nulle, un tāpēc kinētiskā enerģija ir minimāla. Tajā pašā laikā bumba ir minimālā attālumā no zemes, tāpēc arī mijiedarbības iespējamā enerģija ar zemi ir minimāla. Pavasarī, gluži pretēji, izrādās, cik vien iespējams izstiepts. Tādējādi 2. paziņojums ir taisnība.
7.
Ķermeņa svārstības ir noteikts vienādojumā: 
,
Kur a \u003d 5 cm, b \u003d 3 S -1. Kāda ir svārstību amplitūda?
Lēmums:
Laika gaitā mainās likuma vispārējais viedoklis par ķermeņa svārstībām koordinātām ir
,
Kur x maks - svārstību amplitūda. Salīdzinot ar secinājumu, ka svārstību amplitūda ir vienāda x max \u003d a \u003d 5 cm
8. Kravas apturēta 400 n / m stingrības pavasarī, veic bezmaksas harmoniskas svārstības. Kādām jābūt pavasara stingrībai, lai šīs kravas svārstību biežums ir palielinājies par divām reizēm?
Atbilde: N / m.Lēmums:
Pavasara svārsta svārstību biežums ir saistīts ar pavasara stingrību un kravas svaru pa attiecību
Līdz ar to ar pastāvīgu svaru kravas, lai palielinātu svārstību biežumu, ir nepieciešams, lai palielinātu stingrību pavasara 4 reizes. Tādējādi plūda stingrībai jābūt vienādai
9.
Attēlā redzams atkarība no amplitūdas izveidoto svārsta svārstību no piespiešanas spēka biežuma (rezonanses līkne). 
Kas ir vienāds ar šī svārsta svārstību amplitūdu rezonanses laikā.
Lēmums:
Rezonanse ir fenomens, kas strauji palielinās piespiedu svārstību amplitūdas palielināšanās, kad piespiešanas spēka biežums ir vērsts uz paša svārsta frekvenci. No grafika var redzēt, ka rezonanse notiek, kad tiek konstatēts, ka piespiedu spēka biežums ir atrasts, svārsta svārstību amplitūda ir 10 cm.
10.
Masveida bumba tiek apturēta pavasarī padara harmoniskas svārstības gar vertikālo taisni. Lai palielinātu svārstību periodu 2 reizes, pietiekami daudz spuldzes masas
1) palielināsies par 4 reizēm
2) Samaziniet 4 reizes
3) pieaugums par 2 reizēm
4) Samaziniet 2 reizes
