Iz kojeg koeficijent klizanja ne ovisi. Koeficijent trenja

Proučavanje ovisnosti o trenju s površine površine kontaktnih tijela

Istražujemo iz kojeg trenja sila zavisi. Da biste to učinili, koristimo glatku drvenu ploču, drvenu baru i dinamometar.

Slika 1.

Prvo provjerite da li trent sila ovisi o površini površine kontaktnih tijela. Stavite bar na vodoravno smještenu ploču na ploči s najvećim površinama. Pričvršćivanje dinamometra na bar, glatko ćemo povećati silu usmjerenu po površini ploče i zabilježiti maksimalnu vrijednost sile trenja odmora. Tada ćemo istog traka staviti na drugu liniju s manjom površinom i ponovo izmjeriti maksimalnu vrijednost sile trenja odmora. Iskustvo pokazuje da maksimalna vrijednost trenja sile ostatka ovisi o površini kontaktnih tijela.

Ponavljajući iste mjerenja s jednoličnim kretanjem bara na površini ploče, uvjereni smo da se sila moždanog udara na listiću ne ovisi i o površini kontaktnih tijela.

Studija o zavisnosti sile trenja iz sile pritiska

Stavili smo prvi bar drugog istog.

Slika 2.

Ovim ćemo povećati snagu okomito na površinu kontakta tijela i tablice (naziva se snaga pritiska ~ $ \\ overline (p) $). Ako ponovo izmjerimo maksimalnu snagu odmora, vidjet ćemo da se udvostruči. Stavljanje dva bara treće, otkrivamo da je maksimalna snaga trenja odmora povećana tri puta.

Na osnovu takvih eksperimenata može se zaključiti da je maksimalna vrijednost modula trenja sile ostatka direktno proporcionalna sili tlaka.

Interakcija tijela i podrške uzrokuje deformaciju i tijelo i podržava.

Snaga elastičnosti $ \\ Overline (n) $ proizlazi iz deformacije podrške i tijela koja djeluju na tijelu naziva se snaga reakcije podrške. Prema trećem zakonu Newtona, sila pritiska i snaga reakcije podrške jednaka je modulu i suprotni su smjeru:

Slika 3.

Stoga se prethodni zaključak može formulisati na sljedeći način: modul maksimalne snage mirnog trenja proporcionalan je snazi \u200b\u200breakcije podrške:

Grčko pismo $ \\ mu $ označilo je koeficijent proporcionalnosti koji se naziva koeficijent trenja (respektivno odmaranje ili klizanje).

Iskustvo pokazuje da je modul sile trenja od $ F_ (MP) $, kao i modul maksimalne grube sile trenja, proporcionalan je modulu reakcijske sile podrške:

Maksimalna vrijednost trenja sile odmora otprilike je jednaka snazi \u200b\u200bklizanja, koeficijenti trenja i klizanja su također približno jednaki.

Odnos bez dimenzije omjera $ \\ mu $ $ ovisi o:

iz prirode površina trljanja;
iz stanja trljanja površina, posebno iz njihove hrapavosti;
u slučaju klizanja, koeficijent trenja je funkcija brzine.

Primjer 1.

Odredite minimalnu vrijednost putanje kočnice automobila, koji je počeo kočenje na vodoravnom dijelu autoputa brzinom od 20 $ m / s. Koeficijent trenja je 0,5.

Dat je: $ V \u003d 20 $ m / s, $ \\ mu \u003d 0,5 $.

Pronađi: $ s _ (\\ min) $ -?

Rješenje: Kočioni put automobila imat će minimalnu vrijednost po maksimalnoj vrijednosti sile trenja. Modul maksimalne sile trenja je:

\\ [(F_ (mp)) _ (\\ max) \u003d \\ mu mg \\]

$ F_ (MP) $ za kočenje usmjereno je nasuprot brzini $ \\ overline (V) _ (0) $ i $ \\ overline (eLine $).

Sa ravnim ravnotežnim kretanjem, projekcijom kretanja $ s_ (x) $ Car na osovini paralelno s vektorom brzine $ \\ overline (v) _ (0) $ Car je jednak:

Okretanje modula vrijednosti, dobivamo:

Vremenska vrijednost može se naći iz stanja:

\ \

Zatim dobijamo za modul za potez:

$ a \u003d \\ frac ((f_ (mp)) _ (\\ max)) (m) \u003d \\ frac (\\ mu mg) (m) \u003d \\ mu g $, onda

$ S _ (\\ min) \u003d \\ frac (v_ (0) ^ (2)) (2 \\ mu g) \\ cca 40 m.

Odgovor: $ S _ (\\ min) \u003d 40 m.

Primjer 2.

Koja bi sila treba primijeniti u vodoravnom smjeru do lokomotivne mase od 8 $ t za smanjenje brzine za 0,3 m / s za 5 $ sekundi? Koeficijent trenja iznosi 0,05 dolara. $

Dat je: $ M \u003d 8000 kg, $ \\ delta v \u003d 0,3 $ m / s, $ \\ mu \u003d 0,05 $.

Pronađi: $ F $ -?

Slika 4.

Napišite jednadžbu o pokretu tijela:

Sprogit na osi x Snaga i ubrzanje:

Od $ f_ (MP) \u003d \\ mu mg $, $ a \u003d \\ frac (v-v_ (0)) (t) \u003d \\ frac (\\ delta v) (t) $, dobivamo:

$ F \u003d M (\\ frac (\\ delta v) (t) - \\ mu g) \u003d 3440

Sila trenja događa se sa relativnim kretanjem dvaju kontaktnih tijela. Trent koji nastaje između površina raznih tijela vanjsko trenje. Ako se trenje očituje između dijelova istog tijela, to se zove unutrašnje trenje.

Ovisno o prirodi relativnog pokreta kontaktnih krutih, razlikuju se trenje mira, trenjai trenje kotrljanja.

Sila trenja odmora nastaje između fiksnih čvrstih tijela kada postoje snage koje djeluju u smjeru mogućeg kretanja tijela.

Sila trenja odmora uvijek je jednaka modulu i usmjerena je suprotno paralelna površina kontaktiranja i traženja da vodi ovo tijelo u pokretu. Povećanje ove vanjske sile pričvršćene na tijelo dovodi do povećanja mirovnog trenja. Snaga trenja odmora usmjerena je u smjeru suprotnom mogućem pokretu tijela.

. (2.14)

Snaga mirovnog trenja sprječava početak pokreta. Ali postoje slučajevi kada sila trenja odmora služi kao uzrok pokreta tijela. Na primjer, čovječe hoda. Kada hodate, snaga trenja odmora koje djeluje na potplatu govori nam ubrzanje. Jedinica ne klizi, a to znači da je trenje između nje i puta trenje.

Sile za trenje klizanjaSvađajući se kada kliznite jedno tijelo različito usmjerene po površini kontaktnih tijela u stranu suprotnog pokreta. Za iste čvrste tela, klizna sila trenja otprilike je proporcionalna sila pritiskanjem jednog tijela u drugu, I.E., snagu normalnog pritiska jednog tijela na drugu okomito na površinu na kojoj ta tijela dolaze u kontakt:

. (2.15)

Koeficijent proporcionalnosti naziva se koeficijentom trenja, ovisno o materijalu i stanju trljanja površina. Prilikom rješavanja mnogih praktičnih zadataka možete razmotriti koeficijent trenja stalne vrijednosti uz prihvatljivu tačnost.

FIRNCIJA FILMA DRUŠTVA NA TIJELO U TEKU ILI GASU F v.ter., kao i sila trenja između čvrstih površina uvijek je usmjerena nasuprot smjeru kretanja tijela i ovisi o brzini tijela. Na dovoljno niskim brzinama možemo pretpostaviti da je sila trenja proporcionalna brzinom tijela:

i pri velikim brzinama kretanja - kvadrat brzine:

(2.17)

Koeficijenti ovise o svojstvima tečnosti ili gasa i na obliku i veličini pokretnog tijela.

Smanjivanje sile trenja može se zamijeniti valjanjem: upotreba točkova, valjka, kugličnih i valjkastih ležajeva. Koeficijent trenja kovanicatENENS TIMES manje koeficijent klizanja trenja. Važno je da se sila trenja obruši proporcionalna radijusu kotrljanog tijela. S tim u vezi, prevoz namijenjen kretanju loših puteva (svih terenskih plovila), točkovi imaju veliki polumjer. Kotrljanje sila trenja F TP.K. Izražava se formulom:

, (2.18)

gde N. - snaga normalnog pritiska, R. - polumjer kotrljanog tela, μ - Koeficijent trenja kovanica.

Kao što je već napomenuto, sila trenja pripadnika uvijek je usmjerena na suprotnu brzinu kretanja. Stoga je ubrzanje prijavljeno silom trenja

Kroz trenje Snaga poziva koja se javlja kada se jedno tijelo kreće po površini drugog. Uvek je usmeren nasuprot pravcu kretanja. Sila trenja je izravno proporcionalna snazi \u200b\u200bnormalnog pritiska na gumenoj površini i ovisi o svojstvima ovih površina. Zakoni trenja povezani su sa elektromagnetskom interakcijom koja postoji između tijela.

Razlikovati trenje vanjski i domaći.

Vanjsko trenje Javlja se relativnim kretanjem dvije kontaktnih krutih tvari (klizno trenje ili trenje odmora).

Unutrašnje trenje Primjećuje se relativnim kretanjem dijelova istog čvrstog tijela (na primjer, tekućinu ili plinu).

Razlikovati osušiti i tečnost (ili viskozan) trenje.

Suvo trenje Javlja se između površina čvrstih tijela u nedostatku podmazivanja.

Tečnost (viskozno) se naziva trenjem između čvrstog i tečnog ili gasovitog medija ili njegovih slojeva.

Suvo trenje, zauzvrat, podijeljeno je na trenje skliznuti I trenje kotrljanje.

Razmotrite zakone suvog trenja (Sl. 4.5).

Sl. 4.5.

Sl. 4.6.

Na tijelu se prijavljujemo na fiksnu ravninu, vanjsku silu, postepeno povećavajući njegov modul. U početku će bar ostati nepokretan, to znači da se vanjska sila podržava nekim silom usmjerenim tangentima površine trljanja nasuprot. U ovom slučaju, postoji snaga trenja odmora.

Utvrđeno je da maksimalna snaga trenja mira ne ovisi o području kontaktnih tijela i otprilike je proporcionalan modulu snage normalnog pritiska N.:

μ 0 – koeficijent trenja odmoraOvisno o prirodi i stanju trljanja površina.

Kada se modul vanjske sile, pa stoga modul sile mirovnog trenja premašit će vrijednost F. 0, tijelo će početi klizati na podršci - trenje odmora F. Tr. Pok će biti zamijenjen trenjem klizanjem F. SC (Sl. 4.6):

F tr \u003d μ N.,

(4.4.1)

Gdje je μ koeficijent trenja klizanja.

Prevrtanje trenja događa se između sfernog tijela i površine na kojoj se valja. Snaga kotrljanja rasta podliježe istim zakonima kao i potezom klizanja, ali koeficijent trenja μ; Ovdje je mnogo manje.

Pročitajte više Razmislite o sili trenja klizanja na nagnutom ravninu (Sl. 4.7).

Na tijelu su tri sile koje se nalaze na nagnutom ravnini sa suvim trenjem: jačinu gravitacije, normalnu silu reakcije podrške i moći suvog trenja. Snaga je rezultirajuća sila i; Usporedi se dolje, uz nagnutu ravninu. Sa smokve. 4.7 To se može videti

F \u003d mg. sin α N \u003d mg. Cos α.

Sl. 4.7.

Ako a

- Tijelo ostaje fiksirano na nagnutom ravninu. Maksimalni ugao nagiba α je određen iz stanja ( F. Tr) max \u003d F. ili μ. mg. cosα \u003d mg. Sinα, dakle, TG α max \u003d μ, gdje je μ koeficijent suvog trenja.

F. TR \u003d μ. N. = mg. cosα
F \u003d mg. Sinα.

Sa α\u003e α max telo će se kotrljati s ubrzanjem

a \u003d g. (Sinα - μ cosα),
F. SK \u003d. ma. = F - F. Tr.

Ako je dodatna sila F. VN, usmjerena na nagnutu ravninu, primjenjuje se na tijelo, kritični ugao α max i ubrzanje tijela ovisit će o veličini i smjeru ove vanjske sile.

Koji je koeficijent trenja u fizici i sa čime se povezuje? Kako izračunati ovu vrijednost? Šta je numerički jednak koeficijentu trenja? Ovo i neka druga pitanja koja utječu na glavnu temu, dat ćemo odgovore tokom članka. Naravno, analizirat ćemo i konkretne primjere u kojima se suočavamo s fenomenom u kojem se pojavljuje koeficijent trenja.

Šta je trenje?

Treznje je jedna od vrsta interakcija između materijalnih tijela. Postoji proces trenja između dva tijela kada su u kontaktu s jednim ili drugim površinama. Kao i mnoge druge vrste interakcije, trenje postoji isključivo svjetlošću do trećeg prava Newtona. Kako to radi u praksi? Uzmi dva apsolutno svako tijelo. Neka bude dva drvena aranžmana srednje veličine.

Započmo počarajmo njihov prijatelj od strane prijatelja, sprovodeći kontakt u trgovima. Primijetit ćete da će ih premjestiti u odnosu na odnose jedni drugima postali mnogo teže nego samo premjestiti u zrak. Ovdje koeficijent trenja počinje igrati svoju ulogu. U ovom slučaju, apsolutno mirno kažemo da treći Filct može opisati treći Newtonski zakon: primijenio se na prvo tijelo bit će jednako brojevno (modul, jer oni vole govoriti u fizici) istim trenjem pričvršćenim na drugo tijelo vezano za drugo tijelo . Ali nećemo zaboraviti da u trećem zakonu Newtona postoji minus koji kaže da su snage međusobno jednako jedna drugoj u modulu, ali su usmjerene u različite smjerove. Dakle, snaga trenja je vektor.

Priroda čvrstoće trenja

Sila trenja za klizanje

Prije toga, rečeno je da ako vanjska sila pređe određenu maksimalnu vrijednost dopuštenu za odgovarajući sustav, tada će tijela uključena u takav sustav doći u pokret međusobno. Hoće li jedno tijelo biti premješteno ili dvije, ili više - sve to nije važno. Važno je da u ovom slučaju postoji snažna sila hoda. Ako govorimo o njenom smjeru, usmjeren je na stranu, koja je suprotna smjeru klizanja (ili pokreta). Ovisi o tome koja relativna brzina ima tijela. Ali to je ako uđete u različite vrste fizičkih nijansa.

Treba napomenuti da je u većini slučajeva uobičajeno razmotriti snagu trenja klizanja neovisno o brzini jednog tijela u odnosu na drugu. Također ni na koji način nije povezan s maksimalnom vrijednošću sile trenja odmora. Ogroman broj fizičkih problema rješava se upravo upotrebom sličnog modela ponašanja, što omogućava značajno olakšavanje procesa donošenja odluka.

Koji je koeficijent trenja?

Ovo nije ništa drugo do koeficijenta proporcionalnosti koji je prisutan u formuli opisujući proces primjene sile trenja na jedno ili drugo tijelo. Koeficijent je vrijednost bez dimenzija. Drugim riječima, izražava se isključivo brojevima. Ne mjeri se u kilogramima, brojilima ili nečim drugim. Gotovo u svim slučajevima, koeficijent trenja je numerički manji od jedne.

O čemu ovisi?

Koeficijent kliznog trenja dva faktora ovisi: o tome koji materijal se vrše tijela, koja se pretrpe kontakt, a također i iz kojih se liječi njihova površina. Može se reljefna, glatka, a na njemu se može primijeniti neka posebna supstanca koja će biti ili smanjiti ili povećati trenje.

Kako je trenje?

Cilja je na stranu, što je suprotno smjeru kretanja dva ili više dirljivih tijela. Vektor smjera se primjenjuje tangentnom linijom.

Ako se pojavi kontakt između čvrstog tijela i tečnosti

U slučaju da se dogodi čvrsto tijelo s tekućinom (ili nekim volumenom plinom), možemo razgovarati o pojavu takozvane viskozne sile trenja. To je, naravno, numerički znatno manja od snage suvog trenja. Ali njegov smjer (vektor akcije) sačuva se isto. U slučaju viskoznog trenja, ne moraju razgovarati o miru.

Odgovarajuća sila s brzinom tijela je povezana. Ako je brzina mala, sila će biti proporcionalna brzini. Ako je visoko, onda će biti proporcionalan kvadratu brzine. Koeficijent proporcionalnosti bit će neraskidivo povezan sa onim obrascem ima tijela između kojih se pojavljuju kontakt.

Ostali slučajevi sile trenja

Ovaj postupak se odvija i kada se bori protiv bilo kojeg tijela. Ali obično ih zanemaruju u zadacima, jer je rast trenja kotrljanja prilično i vrlo mali. To u stvari pojednostavljuje proces rješavanja odgovarajućih zadataka, iako ostaje dovoljan stupanj tačnosti konačnog odgovora.

Unutrašnje trenje

Ovaj proces se naziva i fizika sa alternativnom riječju "viskoznosti". U stvari, to je grana transfernih pojava. Ovaj proces je svojstven telama tečnosti. Štaviše, ne radi se samo o tečnostima, već i o gasovitim tvarima. Nekretnina viskoznosti leži u otpornosti prilikom prijenosa jednog dijela tvari u odnosu na drugi. Istovremeno, posao potreban za kretanje čestica je logičan. Ali rasipa se u okolnom prostoru u obliku topline.

Zakon koji određuje snagu viskoznog trenja predložio je Isaac Newton. Dogodilo se 1687. godine. Zakon i danas nose ime velikog naučnika. Ali sve je to bilo samo u teoriji, a eksperimentalna potvrda dobivena je tek početkom 19. stoljeća. Relevantni eksperimenti su stavljeni na privjesak, Hagen i Karze.

Dakle, snaga viskoznog trenja, koja ima utjecaj na tekućinu, proporcionalna je relativnoj brzini slojeva, kao i na području. Istovremeno, obrnuto je proporcionalno tu udaljenost na kojoj se slojevi postavljaju u odnosu na odnose jedni s drugima. Unutarnji koeficijent trenja je koeficijent proporcionalnosti, koji u ovom slučaju određuje gasova ili tečna supstanca.

Drugi koeficijent bit će određen na sličan način, koji se odvija u situacijama s relativnim kretanjem dva toka. Ovo, respektivno, hidraulički koeficijent trenja.

Ugaono i konusno trenje.Mnogi izazovi na ravnoteži tijela na grubi površinu u prisustvu sile trenja, pogodno je geometrijski rješavati. U tu svrhu se koristi koncept ugla i konusa trenja.

Neka čvrsto tijelo pod djelovanjem aktivnih sila nalaze se na grubi površinu u ograničavajućem stanju ravnoteže, I.E. Takva država, kada sila trenja dostigne svoju najveću vrijednost po danoj vrijednosti normalne reakcije (Sl. 8.4). U ovom slučaju, potpuna reakcija grube površine odbijena je od normalne do ukupne tangentne ravnine površina trljanja na najveći ugao.

Kut φ između ukupne reakcije grubog tijela i smjera normalne reakcije naziva se ugao trenja. Kut trenja φ ovisi o koeficijentu trenja, I.E.

shodno tome, TGφ \u003d ƒ, I.E. tangenta uglova trenja jednaka je koeficijentu klizanja trenja.

Konus trenja naziva se konusom opisan potpunom reakcijom oko smjera normalne reakcije. Može se dobiti promjenom aktivnih sila tako da tijelo na grubi površini nalazi se u graničnim položajima ravnoteže, nastojeći izlaz iz ravnoteže u svim mogućim smjerovima koji leže u ukupnoj tangentnoj ravnini kontaktnih površina. Ako je koeficijent trenja u svim smjerovima isti, onda je konus trenja kružna.

Ako je nejednak, onda konus trenja netrhrowa, u slučaju, u slučaju kada su svojstva kontaktnih površina različita (zbog određenog smjera vlakana ili, ovisno o smjeru površinskog tretmana tijela, ako Prerada se javlja na mašini za režiranje itd.).

Za ravnotežu tijela na gruboj površini potrebno je i dovoljno da se linija djelovanja rezultirajućim aktivnim silama djeluje na tijelu prolazila unutar konusa trenja ili u ograničenju stanja formirajući ga kroz svoju vertex (Sl . 8.5).

Tijelo se ne može izlaziti iz ravnoteže bilo kojeg modula za aktivnu silu ako njegova linija akcije prolazi unutar konusa trenja, i.e. SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:<φ.

Ako se linija djelovanja jednakih aktivnih sila ne prolazi unutar konusa trenja ili formiranjem, I.E. sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: \u003e φ (Sl. 8.5), tijelo na gruboj površini ne može biti u ravnoteži, Q\u003e F.

Zadatak 1.Na tijelu koja se nalazi na grubi horizontalnoj površini, sila pod uglom ali \u003d 10 °. Utvrdite da li će tijelo biti izvan ravnotežnog položaja ako koeficijent trenja f.\u003d 0,2 (Sl. 4).

Odluka. Za uravnotežen ravni sistem konvergiranja mogu se izvršiti dvije ravnotežne jednadžbe:

Pronađite od (2)

Od tada , ili . Onda.

Budući da se sila primjenjuje pod uglom, manje kuta trenja, tijelo neće izaći iz ravnotežnog položaja.

Zadatak 2.Telo teži 100. N. Zadržite grubu nagnutu ravninu silom T.(Sl. 5). Koeficijent trenja za klizanje između tijela i aviona f.\u003d 0,6. Odredite vrijednost snage T. Kad je tijelo ravnoteže u avionu, ako sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: \u003d 45 °.

Odluka. Moguće su dva slučaja dvorca tijela i u skladu s tim, dvije vrijednosti od ograničenja T. Sa dva pravca trenja sile: