यांत्रिकी में इंटरैक्टिंग निकायों के बीच ऊर्जा विनिमय प्रक्रिया की मात्रात्मक विशेषताओं के लिए, "फोर्स ऑफ फोर्स" की अवधारणा का उपयोग किया जाता है।

शरीर के सीधा आंदोलन और इसकी निरंतर शक्ति ($ \\ ओवरलाइन (एफ) $) पर कार्रवाई के साथ, जो शरीर आंदोलन की दिशा के साथ $ \\ अल्फा $ का एक निश्चित कोण है ($ \\ ओवरलाइन (ओं) $), द बल का संचालन ($ ए $) मूल्य बराबर है:

सूत्र (1) से यह इस प्रकार है कि $ \\ अल्फा \\ frac (\\ pi) (2) $ कार्य बल एक सकारात्मक मूल्य है, जबकि आंदोलन की दिशा पर बल का प्रक्षेपण शरीर के वेग वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाता है । $ \\ अल्फ़ा \u003d \\ frac (\\ pi) (2) $ काम का काम शून्य है।

शरीर के संपर्क में आने पर, बल परिमाण और दिशा में भिन्न हो सकता है, इसलिए, सामान्य मामले के लिए, अभिव्यक्ति (1) यांत्रिक कार्य की गणना पर लागू नहीं होती है। निम्नानुसार नामांकन करें। शरीर के असीम छोटे आंदोलन पर विचार करें ($ डी \\ \\ ओवरलाइन (ओं) $) जिस पर बल को स्थिर माना जा सकता है, और बल आवेदन के बिंदु का आंदोलन सीधा है। फिर प्राथमिक कार्य ($ DA $) $ \\ overline (f) $ $ d \\ _ overline (s) $ के आंदोलन के लिए $ कहा जाता है स्केलर मूल्यके बराबर:

जहां $ \\ अल्फा $ $ \\ overline (f \\) और \\ d \\ olline (ओं) $ के वैक्टर के बीच कोण है; $ \\ Left | D \\ overline (ओं) \\ अधिकार | $ - प्राथमिक पथ। साथ ही, एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर प्रक्षेपवक्र साइट पर बल का यांत्रिक कार्य एक बीजगणितीय राशि के रूप में पाया जाता है प्राथमिक कार्य कुछ छोटे भूखंडों में। ज्यादातर मामलों में, सारांश को एकीकरण द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है:

अभिन्न (3) की गणना करने के लिए, पहले बिंदु से दूसरे स्थान पर प्रक्षेपवक्र के साथ पथ से बल की निर्भरता को जानना आवश्यक है। यदि पथ से बल की निर्भरता ग्राफिक रूप से सेट की जाती है, तो यांत्रिक कार्य एक curvilinear trapezium के क्षेत्र के बराबर है, जो एफ (एस) अनुसूची के शीर्ष पर, Abscissa के अंदर तक सीमित है, पर चरम बिंदुओं के अध्यादेशों के बाईं ओर।

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) में काम की माप की इकाई जौल (जे) है। एक जौले वह काम है जो बल एक न्यूटन के रास्ते में एक न्यूटन में है।

\\ [\\ leapt \u003d 1n \\ cdot 1m \u003d 1j। \\]

काम और गतिशील शरीर ऊर्जा, रूढ़िवादी बलों का काम

प्राथमिक यांत्रिक कार्य शरीर की गतिशील ऊर्जा ($ DE_K $) में एक असीम रूप से छोटे बदलाव के बराबर है:

पथ के अंतिम हिस्से में बल का काम शरीर की गतिशील ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है:

$ E_ (k2) ;; e_ (K1) $ - फाइनल में शरीर की गतिशील ऊर्जा और प्रक्षेपवक्र के शुरुआती बिंदुओं में। अभिव्यक्ति (5) तब किया जाता है जब निकाय किसी भी गति से आगे बढ़ते हैं।

कंज़र्वेटिव बलों का संचालन इंटरैक्टिंग की प्रणाली के संभावित ऊर्जा ($ E_P $) में परिवर्तन के बराबर है।

कुछ बलों के काम की गणना के लिए सूत्र

वसंत को खींचने के दौरान लोच की ताकत का काम इस प्रकार पाया जा सकता है:

जहां $ K $ लोच का गुणांक है; $ \\ x_2-x_1 $ - वसंत का विस्तार जब यह अपनी लंबाई बदलता है। वसंत को खींचते समय, लोच के बल का काम नकारात्मक है।

बिंदु से चार्ज के आंदोलन के लिए कौलॉन का काम, जो $ त्रिज्या (\\ overline (r)) द्वारा निर्धारित किया गया है $ त्रिज्या-वेक्टर (\\ ओवरलाइन (आर)) द्वारा निर्धारित बिंदु पर _ $ 1 $ 2 के बराबर है:

$ R_1 $; $ \\ R_2 $ - काम के काम के बिंदु के आंदोलन के आंदोलन के प्रारंभिक और समापन बिंदु के त्रिज्या-वैक्टर की लंबाई; $ Q_1, Q_2 $ - विद्युत शुल्क। प्रतिकृति बल के आरोपों के बीच बढ़ती दूरी के साथ, एक सकारात्मक यांत्रिक कार्य है, आकर्षण बल नकारात्मक है। Coulon की शक्ति का काम शरीर आंदोलन के प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं है।

गुरुत्वाकर्षण बलों का काम सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है:

$ m_1, M_2 $ - इंटरैक्टिंग निकायों का द्रव्यमान; $ \\ GAMMA $ - गुरुत्वाकर्षण स्थिर। गुरुत्वाकर्षण बलों का काम Tel के आंदोलन के प्रक्षेपण पर निर्भर नहीं है। यह केवल प्रक्षेपण के प्रारंभिक और समापन बिंदु के त्रिज्या-वैक्टर द्वारा परिभाषित किया जाता है।

समाधान के साथ कार्यों के उदाहरण

उदाहरण 1।

कार्य। शरीर में $ m $ के बराबर द्रव्यमान होता है। यह $ ए $ त्वरण के साथ उठाया गया है। यदि शरीर को $ H $ की ऊंचाई तक उठाया जाता है तो बल उठाने का काम क्या है?

फेसला। एक ड्राइंग बनाओ।

न्यूटन के दूसरे कानून का उपयोग करके, चित्र 1 पर निर्भर करते हुए हमें बल की मात्रा मिलती है जो यांत्रिक कार्य करती है:

वाई अक्ष, समीकरण (1.1) पर प्रक्षेपण में फॉर्म है:

एक्सप्रेस एफ (1.2): \\

यदि शरीर को स्थानांतरित करते समय बल स्थिर रहता है, तो हमें सूत्र का उपयोग करके काम मिल जाएगा:

कहां, $ s \u003d h $ के कार्य की स्थिति से। चित्रा 1 से पता चलता है कि बल की दिशा आंदोलन की दिशा के साथ मेल खाती है, इसलिए काम के लिए अंतिम सूत्र फॉर्म लेता है:

उत्तर। $ A \u003d m \\ Left (A + G \\ राइट) H $

उदाहरण 2।

कार्य। कुछ शरीर का वजन $ एम $ पृथ्वी की सतह से लंबवत रूप से बढ़ाता है, जो $ \\ ओवरलाइन (एफ) $ के बल द्वारा इस पर अभिनय करता है। बल कानून द्वारा ऊंचाई के आधार पर भिन्न होता है: $ \\ ओवरलाइन (एफ) \u003d - 2 मीटर \\ ओवरलाइन (जी) (1-सी) $, जहां $ c \u003d conts\u003e $ 0 गुरुत्वाकर्षण सजातीय परिभाषा के क्षेत्र को ध्यान में रखते हुए, वृद्धि के पहले तीसरे पर बल क्या काम करता है? प्रारंभिक शरीर की गति शून्य है।

फेसला। शरीर को उठाने की ऊंचाई का पता लगाएं। एक ऊंचाई के साथ बल के परिवर्तन के कानून से:

\\ [\\ Overline (f) \u003d - 2m \\ overline (g) (1-cy) (2.1) \\]

जाहिर है, जब तक बल शून्य के बराबर नहीं हो जाता तब तक शरीर बढ़ेगा। इस स्थिति से हमें लिफ्ट की ऊंचाई मिल जाएगी:

\\ [- 2 मीटर \\ overline (जी) \\ Left (1-Cy \\ दाएं) \u003d 0 \\ 2m \\ overline (g) \\ n n 0 \\ to 1-cy \u003d 0 \\ to y \u003d \\ frac (1) (c) । \\]

हम अपनी परिभाषा का उपयोग करके काम की तलाश करेंगे:

जहां $ डीएस \u003d डीवाई $ के बाद से y अक्ष के साथ आंदोलन होता है; समीकरण से $ \\ overline (f) (y) $ का यह निम्नानुसार है कि $ \\ overline (F) \\ Uparrow \\ Uparrow d \\ overline (ओं) $, फॉर्मूला (2.2) के रूप में प्रस्तुत किया जाएगा:

\\) \u003d \\ Frac (5mg) (9 सी)।) \\]

उत्तर। $ A \u003d \\ frac (5mg) (9 सी) $

विशेषता करने में सक्षम होना ऊर्जा लक्षण आंदोलन, यांत्रिक कार्य की अवधारणा पेश की गई थी। और यह उनके विभिन्न अभिव्यक्तियों में एक लेख समर्पित है। एक ही समय और हल्के में विषय को समझने के लिए, और काफी जटिल। लेखक ने ईमानदारी से इसे समझने के लिए और अधिक समझने योग्य और सुलभ बनाने की कोशिश की, और केवल यह उम्मीद है कि लक्ष्य हासिल किया जाए।

यांत्रिक कार्य क्या कहा जाता है?

इतना कहा जाता है? यदि शरीर पर कुछ बल है, और कार्रवाई के परिणामस्वरूप, शरीर चलता है, तो इसे यांत्रिक कार्य कहा जाता है। वैज्ञानिक दर्शन के दृष्टिकोण से दृष्टिकोण में, यहां कई अतिरिक्त पहलुओं को प्रतिष्ठित किया जा सकता है, लेकिन लेख भौतिकी के संदर्भ में प्रकट किया जाएगा। यांत्रिक कार्य - यहां लिखे गए शब्द ठीक नहीं हैं। लेकिन शब्द "यांत्रिक" आमतौर पर लिखा नहीं जाता है, और सबकुछ "काम" शब्द में कम हो जाता है। लेकिन हर काम यांत्रिक नहीं है। यहाँ एक आदमी बैठा है और सोचता है। क्या वह काम करता है? मानसिक रूप से हाँ! लेकिन क्या यह काम यांत्रिक है? नहीं। और अगर कोई व्यक्ति जाता है? यदि शरीर बल की क्रिया के तहत चलता है, तो यह एक यांत्रिक कार्य है। सब कुछ सरल है। दूसरे शब्दों में, शरीर पर अभिनय बल (यांत्रिक) कार्य करता है। और अधिक: यह वह काम है जिसे आप एक निश्चित बल की क्रिया के परिणाम की विशेषता कर सकते हैं। तो आदमी जाता है, फिर कुछ बलों (घर्षण, गुरुत्वाकर्षण, आदि) एक व्यक्ति पर एक यांत्रिक काम करते हैं, और उनके कार्यों के परिणामस्वरूप, एक व्यक्ति अपने प्रवास के बिंदु को बदलता है, दूसरे शब्दों में चलता है।

एक भौतिक मूल्य के रूप में काम करें शक्ति के बराबर है, जो उस शरीर पर कार्य करता है जो पथ से गुणक होता है, जिसने शरीर को इस बल के प्रभाव में और इसके द्वारा इंगित दिशा में बनाया। यह कहा जा सकता है कि यांत्रिक कार्य एक ही समय में 2 शर्तों को देखा गया था: शक्ति शरीर पर काम करती है, और यह अपनी दिशा में चली गई। लेकिन अगर ताकत ने अभिनय किया तो यह प्रतिबद्ध नहीं था या पूरा नहीं किया गया था, और शरीर ने समन्वय प्रणाली में अपना स्थान नहीं बदला। जब यांत्रिक कार्य नहीं किया जाता है तो यहां छोटे उदाहरण दिए गए हैं:

1. तो एक व्यक्ति इसे स्थानांतरित करने के लिए एक विशाल बोल्डर के साथ पकड़ सकता है, लेकिन कोई शक्ति नहीं है। बल पत्थर पर काम करता है, और यह हिलता नहीं है, और काम नहीं होता है।
2. शरीर समन्वय प्रणाली में चलता है, और बल शून्य के बराबर होता है या वे सभी मुआवजा देते हैं। जड़त्व आंदोलन के दौरान यह देखा जा सकता है।
3. जब वह दिशा जिसमें शरीर बल की कार्रवाई के लिए लंबवत हो जाता है। जब ट्रेन क्षैतिज रेखा के साथ चलती है, तो गुरुत्वाकर्षण की ताकत अपना काम नहीं करती है।

कुछ स्थितियों के आधार पर, यांत्रिक कार्य नकारात्मक और सकारात्मक है। इसलिए, यदि निर्देश और ताकतों, और शरीर के आंदोलन समान हैं, तो एक सकारात्मक काम है। सकारात्मक काम का एक उदाहरण गिरते पानी की बूंद पर गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव है। लेकिन अगर आंदोलन की शक्ति और दिशा विपरीत है, तो नकारात्मक यांत्रिक कार्य हो रहा है। इस तरह के एक विकल्प का एक उदाहरण ऊपर की हवा की गेंद और गुरुत्वाकर्षण है, जो बनाता है नकारात्मक कार्य। जब शरीर कई बलों से प्रभावित होता है, तो इस तरह के नौकरी को "परिणामी बल का काम" कहा जाता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (गतिशील ऊर्जा)

सिद्धांत से व्यावहारिक भाग तक जाएं। अलग-अलग, आपको यांत्रिक कार्य और भौतिकी में इसका उपयोग करने के बारे में बात करनी चाहिए। जैसा कि शायद याद किया गया है, सभी शरीर ऊर्जा को गतिशील और क्षमता में विभाजित किया गया है। जब वस्तु संतुलन स्थिति में होती है और कहीं भी नहीं जाती है, तो संभावित ऊर्जा कुल ऊर्जा के बराबर, और गतिशील शून्य के बराबर होता है। जब आंदोलन शुरू होता है, तो संभावित ऊर्जा कम हो जाती है, गतिशील बढ़ता है, लेकिन योग में वे वस्तु की कुल ऊर्जा के बराबर होते हैं। एक भौतिक बिंदु के लिए, गतिशील ऊर्जा को बल के काम के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसने शून्य से बिंदु को एच के मूल्य तक बढ़ाया, और शरीर के गतिशीलता के सूत्र में ½ * एम * एन है, जहां एम एक द्रव्यमान है । ऑब्जेक्ट की गतिशील ऊर्जा को जानने के लिए, जिसमें विभिन्न प्रकार के कण होते हैं, कणों की पूरी गतिशील ऊर्जा की मात्रा को ढूंढना आवश्यक होता है, और यह होगा गतिज ऊर्जा तन।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (संभावित ऊर्जा)

इस मामले में जब शरीर पर काम करने वाली सभी सेनाएं रूढ़िवादी हैं, और संभावित ऊर्जा सामान्य के बराबर होती है, तो काम नहीं किया जाता है। यह पोस्टलेट यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून के रूप में जाना जाता है। एक बंद प्रणाली में यांत्रिक ऊर्जा समय अंतराल में स्थिर है। संरक्षण कानून का व्यापक रूप से शास्त्रीय यांत्रिकी से समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग किया जाता है।

प्रैक्टिकल एप्लिकेशन की विशेषताएं (थर्मोडायनामिक्स)

थर्मोडायनामिक्स में, विस्तार के दौरान गैस का प्रदर्शन करने वाला काम मात्रा पर दबाव के गुणा के अभिन्न अंग पर गणना की जाती है। यह दृष्टिकोण न केवल उन मामलों में लागू होता है जहां एक सटीक मात्रा फ़ंक्शन होता है, लेकिन सभी प्रक्रियाओं के लिए भी जो दबाव प्लेन / वॉल्यूम में प्रदर्शित किए जा सकते हैं। न केवल गैसों के लिए, बल्कि दबाव डालने वाली हर चीज के लिए यांत्रिक कार्य के ज्ञान को भी लागू करता है।

अभ्यास में व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (सैद्धांतिक यांत्रिकी)

सैद्धांतिक यांत्रिकी में, उपरोक्त सभी गुणों और सूत्रों को विशेष रूप से इन अनुमानों में अधिक विस्तार से माना जाता है। यह यांत्रिक कार्य के लिए विभिन्न सूत्रों के लिए अपनी परिभाषा देता है (आरएमर्मर के अभिन्न अंग के निर्धारण का एक उदाहरण): जिस सीमा तक सभी प्राथमिक कार्य बलों का योग तब होता है जब विभाजन की विभाजन शून्य मान पर जाती है, जिसे ऑपरेशन कहा जाता है वक्र के साथ बल। शायद मुश्किल? लेकिन कुछ भी नहीं, सैद्धांतिक यांत्रिकी के साथ, सब कुछ। हां, और सभी यांत्रिक कार्य, भौतिकी और अन्य कठिनाइयों समाप्त हो गई। फिर केवल उदाहरण और निष्कर्ष होंगे।

मैकेनिकल ऑपरेशन इकाइयां

सी, जौली का उपयोग करने के लिए, और जीएचएस ईआरजी का उपयोग करता है:

1. 1 j \u003d 1 किलो · m² / s² \u003d 1 n · m
2. 1 erg \u003d 1 g · cm² / s² \u003d 1 din · सेमी
3. 1 erg \u003d 10 -7 j

यांत्रिक कार्य के उदाहरण

एक यांत्रिक कार्य के रूप में इस तरह की अवधारणा के साथ पूरी तरह से इसे समझने के लिए, कई अलग-अलग उदाहरणों की जांच की जानी चाहिए, जो इसे सेट से मानेंगे, लेकिन सभी पक्ष नहीं:

1. जब कोई व्यक्ति अपने हाथों से पत्थर उठाता है, तो हाथों की मांसपेशी शक्ति की मदद से एक यांत्रिक काम होता है;
2. जब रेल रेल के साथ गाड़ी चला रहा है, तो यह कर्षण (इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव, डीजल लोकोमोटिव इत्यादि) के बल को खींचता है;
3. यदि आप एक बंदूक लेते हैं और इसे शूट करते हैं, तो पाउडर गैसों के दबाव की शक्ति के लिए धन्यवाद, काम किया जाएगा: बुलेट बुलेट में वृद्धि के साथ एक साथ राइफल बैरल के साथ चलता है;
4. एक यांत्रिक काम है और फिर जब घर्षण बल शरीर पर कार्य करता है, जिससे इसे अपने आंदोलन की गति को कम करने के लिए मजबूर किया जाता है;
5. जब वे गुरुत्वाकर्षण की दिशा के सापेक्ष विपरीत दिशा में वृद्धि करते हैं तो गेंदों के साथ वर्णित उदाहरण, यांत्रिक कार्य का एक उदाहरण भी है, लेकिन आर्किमिडीज की शक्ति भी मान्य है, जब आर्किमिडीज की ताकत भी लागू होती है जब सब कुछ होता है उठाया।

शक्ति क्या है?

अंत में, मैं शक्ति के विषय को छूना चाहता हूं। समय की एक इकाई में किए गए बल का काम, और जिसे शक्ति कहा जाता है। वास्तव में, शक्ति इतनी भौतिक मूल्य है जो एक निश्चित अवधि के प्रति कार्य दृष्टिकोण का प्रदर्शन है, जिसके दौरान यह काम किया गया था: एम \u003d पी / बी, जहां एम शक्ति है, पी - काम, समय। C में पावर यूनिट को 1 डब्ल्यू में दर्शाया गया है। वाट शक्ति के बराबर होती है जो एक दूसरे में एक जौले में नौकरी बनाती है: 1 डब्ल्यू \u003d 1 जे \\ 1 सी।

क्या आप जानते हैं कि काम क्या है? निसंदेह। काम क्या है, हर व्यक्ति को जानता है, बशर्ते वह पैदा हुआ है और ग्रह पृथ्वी पर रहता है। यांत्रिक कार्य क्या है?

यह अवधारणा ग्रह पर अधिकांश लोगों को भी जानी जाती है, हालांकि कुछ व्यक्तिगत व्यक्तित्वों में इस प्रक्रिया का अस्पष्ट विचार है। लेकिन यह अब उनके बारे में नहीं है। एक भी कम लोगों के पास एक विचार है कि क्या भौतिकी के संदर्भ में यांत्रिक कार्य। भौतिकी में, यांत्रिक कार्य भोजन के लिए भोजन के लिए व्यक्ति का काम नहीं है, यह एक भौतिक मूल्य है जो किसी भी अन्य जीवित रहने वाले किसी भी व्यक्ति से पूरी तरह से जुड़ा नहीं जा सकता है। ऐसा कैसे? हम अब देखेंगे।

भौतिकी में यांत्रिक कार्य

हम दो उदाहरण देते हैं। नदी के पानी के पहले उदाहरण में, प्रक्षेपण के साथ सामना करना पड़ा, जो झरने के रूप में गिर गया। दूसरा उदाहरण एक व्यक्ति है जो लम्बी हाथों पर भारी वस्तु रखता है, उदाहरण के लिए, देश के घर के पोर्च पर छत पर छत पर छत पर गिरता है, जबकि उनकी पत्नी और बच्चे आराम करने की तुलना में दृढ़ता से खोजते हैं। यांत्रिक कार्य किस मामले में है?

यांत्रिक कार्य का निर्धारण

लगभग सब कुछ, बिना सोच के, जवाब देगा: दूसरे में। और वे गलत होंगे। स्थिति सिर्फ विपरीत है। भौतिकी में, यांत्रिक कार्य का वर्णन किया गया है निम्नलिखित परिभाषाएं: यांत्रिक कार्य तब किया जाता है जब शक्ति शरीर पर कार्य करती है, और यह चलती है। यांत्रिक कार्य सीधे लागू ताकत और पथ के लिए आनुपातिक है।

यांत्रिक कार्य का सूत्र

यांत्रिक कार्य सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

जहां एक काम है
एफ - बल,
एस - यात्रा पथ।

इसलिए, थके हुए छत धारक के सभी वीरता के बावजूद, उनके द्वारा किए गए कार्य शून्य हैं, लेकिन एक उच्च चट्टान से गुरुत्वाकर्षण की कार्रवाई के तहत पानी गिर रहा है, जो कि न तो यांत्रिक काम करता है। यही है, अगर हम भारी अलमारी को असफल रूप से धक्का देते हैं, तो भौतिकी के दृष्टिकोण से हमने जो काम किया वह शून्य होगा, इस तथ्य के बावजूद कि हम बहुत ताकत बनाते हैं। लेकिन अगर हम थोड़ी देर के लिए कोठरी स्लाइड करते हैं, तो हम एक दूरी पर लागू बल के उत्पाद के बराबर काम करेंगे जो हमने शरीर को स्थानांतरित कर दिया था।

काम की इकाई 1 जे है। यह 1 मीटर की दूरी के लिए शरीर के आंदोलन पर 1 न्यूटन में बल द्वारा किया गया एक काम है। यदि लागू बल की दिशा शरीर आंदोलन की दिशा के साथ मेल खाती है, तो यह बल सकारात्मक संचालन करता है। एक उदाहरण तब होता है जब हम किसी भी शरीर को धक्का देते हैं, और यह चलता है। और इस मामले में जब बल विपरीत शरीर आंदोलन पर लागू होता है, उदाहरण के लिए, घर्षण बल, यह बल नकारात्मक काम करता है। यदि संलग्न बल शरीर के आंदोलन को प्रभावित नहीं करता है, तो इस काम द्वारा निष्पादित बल शून्य है।