Sambungan resistor yang mana disebut paralel. Hubungan resistor secara paralel dan seri

Transformasi ekivalen rangkaian listrik.

Definisi koneksi serial elemen

Sambungan serial elemen-elemen suatu rangkaian listrik adalah sambungan ketika keluaran suatu elemen dihubungkan dengan keluaran elemen lainnya. Tidak ada node di lokasi koneksi ini. Elemen berikutnya juga terhubung ke output elemen lain, dll...

Gambar di bawah menunjukkan empat resistor yang dihubungkan secara seri.

Rumus untuk menghitung resistansi ekivalen saat menghubungkan elemen secara seri

Jika resistor dihubungkan secara seri, maka hambatan ekuivalennya sama dengan jumlah hambatannya.

R persamaan =ΣR i =R1 + R2 + R3 +...+Rn

Ketika induktor dihubungkan secara seri, resistansi ekivalennya sama dengan jumlah induktansi (tidak termasuk induktansi timbal balik).

L persamaan =ΣL i =L1 + L2 + L3 +...+Ln

Ketika kapasitor dihubungkan secara seri, nilai kebalikan dari kapasitansi ekivalen sama dengan jumlah nilai kebalikan dari kapasitansi.

1/C persamaan =Σ(1/C i)=1/C1+1/C2+1/C3+...+1/Cn

Properti koneksi serial elemen

Ketika elemen dihubungkan secara seri, arus yang sama mengalir melalui elemen tersebut.

Menurut hukum Ohm dan hukum kedua Kirchhoff, tegangan ekuivalen (total) pada suatu bagian resistansi yang dihubungkan seri sama dengan jumlah tegangan pada setiap elemen. Jumlahmu = U1+U2+U3+U4 = Saya·(R1+R2+R3+R4). Pembagi tegangan paling sederhana dibuat berdasarkan prinsip ini.

Definisi Koneksi Paralel

Sambungan paralel unsur-unsur listrik (konduktor, hambatan, kapasitansi, induktansi) adalah sambungan yang unsur-unsur rangkaian yang dihubungkan mempunyai dua titik sambungan yang sama.

Definisi lain: resistansi dihubungkan secara paralel jika dihubungkan pada pasangan node yang sama.

Penunjukan grafis diagram koneksi paralel

Gambar di bawah menunjukkan diagram hubungan paralel resistansi R1, R2, R3, R4. Dari diagram terlihat bahwa keempat hambatan tersebut mempunyai dua titik persekutuan (titik sambungan).

Dalam teknik kelistrikan, menggambar kabel secara horizontal dan vertikal merupakan hal yang umum, namun tidak sepenuhnya diwajibkan. Oleh karena itu, diagram yang sama dapat digambarkan seperti pada gambar di bawah ini. Ini juga merupakan koneksi paralel dari resistansi yang sama.

Rumus untuk menghitung koneksi paralel resistansi

Pada sambungan paralel, kebalikan dari resistansi ekivalen sama dengan jumlah kebalikan dari semua resistansi yang dihubungkan secara paralel. Konduktansi ekivalen sama dengan jumlah semua konduktansi yang terhubung paralel pada rangkaian listrik.

Untuk rangkaian di atas, hambatan ekuivalennya dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Dalam kasus tertentu ketika menghubungkan dua resistansi secara paralel:

Resistansi rangkaian ekivalen ditentukan dengan rumus:

Dalam hal menghubungkan “n” resistansi yang identik, resistansi ekivalen dapat dihitung menggunakan rumus pribadi:

Senyawa campuran. Ini adalah kombinasi elemen koneksi serial dan paralel.

Resistansi ekivalen untuk sambungan seri-paralel elemen:

R persamaan = R 1 +R 2 R 3 / (R 2 +R 3)

Koneksi yang kompleks. Ini adalah koneksi yang memiliki tiga node atau lebih. Pada rangkaian kompleks terdapat hubungan hambatan yang berbentuk bintang dan segitiga.

Rumus untuk mengubah segitiga hambatan menjadi bintang bermata tiga yang setara adalah:

Rumus transformasi terbalik dari cabang-cabang bintang berujung tiga menjadi segitiga setara:

MODE OPERASI SUMBER DAYA

Ada empat mode pengoperasian catu daya. E

Mode siaga. Dalam mode siaga, ujung sumber terbuka: (R x = ∞).

Mode ini digunakan untuk mengukur ggl sumber. Parameter mode siaga: I x = 0; R x = ∞; kamu x = E; (U x =E-Ir; r= 0; U x = E)

Modus hubung singkat. Dalam mode hubung singkat, ujung-ujung sumber dihubung pendek: (Rk = 0).

Modus nominal. Ini adalah mode pengoperasian catu daya pada arus dan tegangan pengenal. Nilai arus dan tegangan terukur diberikan dalam lembar data catu daya.

Modus yang Disepakati. Ini adalah mode pengoperasian sumber listrik dengan daya maksimum P=P maks. Hal ini dimungkinkan asalkan R in = R in. Rumus kekuatan untuk mode yang cocok:

Pmaks = Saya 2 R = E 2 / 4R.

Tidak ada satu pun operasi di bidang elektronik atau teknik elektro yang lengkap tanpa menghitung hambatan. Dalam hal ini, hanya bagian rangkaian di mana sambungan campuran resistor berada yang dipertimbangkan. Insinyur dan fisikawan perlu memahami dengan tepat bagaimana perhitungan dilakukan dalam skema tersebut. Secara total, ada beberapa jenis sambungan yang digunakan dalam rangkaian dengan kompleksitas yang berbeda-beda.

Koneksi serial

Ada beberapa metode untuk menghubungkan resistor: serial, paralel dan gabungan. Jika dihubungkan secara seri, ujung resistor pertama dihubungkan ke awal resistor kedua, dan sebagian ke resistor ketiga. Beginilah cara mereka bekerja dengan semua komponen. Artinya, seluruh komponen rantai saling mengikuti. Satu arus listrik biasa akan melewatinya dalam hubungan seperti itu. Untuk skema seperti itu, fisikawan menggunakan rumus di mana antara titik A dan B hanya ada satu jalur aliran elektron bermuatan.

Hambatan terhadap aliran listrik tergantung pada jumlah resistor yang dihubungkan. Semakin banyak komponen, semakin tinggi nilainya. Itu dihitung menggunakan rumus: R total = R1+R2+…+Rn, dimana:

R total adalah jumlah dari semua resistensi;
R1 - resistor pertama;
R2 - komponen kedua;
Rn adalah komponen terakhir dalam rantai.

Koneksi paralel

Koneksi paralel menyiratkan menghubungkan awal resistor ke satu titik, dan berakhir ke yang lain. Komponen-komponennya sendiri terletak pada jarak yang sama satu sama lain, dan jumlahnya tidak dibatasi. Listrik mengalir melalui masing-masing komponen secara terpisah, memilih salah satu dari beberapa jalur.

Karena terdapat banyak komponen dan jalur arus dalam rangkaian, resistansinya jauh lebih rendah dibandingkan dengan sambungan seri. Artinya, jumlah total perlawanan menurun sebanding dengan peningkatan jumlah komponen. Rumus untuk menentukan besarnya hambatan listrik adalah: 1/R total = 1/R1+1/R2+…+1/Rn.

Dalam perhitungan, resistansi total harus selalu lebih kecil dari komponen rangkaian mana pun. Cara menghitung jumlah oposisi rangkaian dua resistor sedikit berbeda: 1/R total = (R1 x R2)/(R1+R2). Jika komponen-komponen dalam sistem mempunyai nilai hambatan yang sama, maka jumlah totalnya akan sama dengan setengah dari salah satu komponen tersebut.

Opsi campuran

Dalam sambungan campuran resistansi, rangkaian sambungan serial dan paralel digabungkan. Dalam hal ini, beberapa komponen dihubungkan dengan satu cara, dan komponen lainnya dengan cara lain, tetapi semuanya termasuk dalam satu rangkaian. Dalam fisika, metode koneksi ini disebut seri-paralel.

Untuk menghitung besarnya hambatan listrik, rangkaian harus dibagi menjadi beberapa bagian kecil yang resistor-resistornya dihubungkan dengan cara yang sama. Kemudian dilakukan perhitungan sesuai algoritma:

dalam rangkaian dengan komponen yang terhubung paralel, hitung resistansi ekivalen;
setelah ini, oposisi dihitung pada bagian rangkaian yang dihubungkan seri;
ilustrasi visual perlu digambar ulang, biasanya diperoleh rangkaian dengan resistor yang dihubungkan secara seri;
hitung hambatan pada rangkaian baru menggunakan salah satu dari dua rumus.

Sebuah contoh akan membantu Anda lebih memahami metode penghitungan. Jika hanya ada lima komponen dalam suatu rangkaian, susunannya mungkin berbeda. Awal dari resistor pertama dihubungkan ke titik A, ujung ke B. Sebuah rangkaian terpisah dengan koneksi gabungan berasal darinya. Komponen kedua dan ketiga berada pada garis serial, komponen keempat sejajar dengannya. Resistor terakhir berasal dari titik akhir rangkaian ini - G.

Pertama hitung jumlah resistansi bagian serial rangkaian internal: R2+R3. Setelah itu rangkaian digambar ulang sehingga komponen kedua dan ketiga terhubung menjadi satu. Akibatnya, rangkaian internal dihubungkan secara paralel. Sekarang oposisinya dihitung: (R2.3xR4)/(R2.3+R4). Anda dapat menggambar sirkuit yang dihasilkan untuk kedua kalinya.

Rangkaian ini akan memiliki tiga resistor yang dihubungkan secara seri. Selain itu, rata-rata mencakup parameter komponen kedua, ketiga, dan keempat.

Sekarang Anda dapat mengetahui jumlah total hambatannya. Untuk melakukan ini, jumlahkan resistansi terhadap indikator listrik dari komponen pertama, kelima dan lainnya. Rumusnya akan terlihat seperti: R1+(R2.3xR4)/(R2.3+R4)+R5. Anda dapat langsung mengganti semua parameter komponen ke dalamnya.

Dalam praktiknya, metode koneksi serial dan paralel jarang digunakan, karena rangkaian pada perangkat biasanya rumit. Oleh karena itu, resistor dalam rangkaian sering dihubungkan secara gabungan. Perlawanan dalam kasus seperti ini dihitung selangkah demi selangkah.

Jika Anda langsung memasukkan angka ke dalam rumus umum, Anda bisa membuat kesalahan dan mendapatkan hasil yang salah. Hal ini dapat berdampak buruk pada pengoperasian peralatan listrik.

Isi:

Rangkaian listrik menggunakan berbagai jenis sambungan. Yang utama adalah skema koneksi serial, paralel dan campuran. Dalam kasus pertama, beberapa resistensi digunakan, dihubungkan dalam satu rantai satu demi satu. Artinya, permulaan sebuah resistor dihubungkan ke ujung resistor kedua, dan awal resistor kedua dihubungkan ke akhir resistor ketiga, dan seterusnya, hingga sejumlah resistansi berapa pun. Kuat arus pada sambungan seri akan sama di semua titik dan di semua bagian. Untuk menentukan dan membandingkan parameter lain dari rangkaian listrik, jenis sambungan lain yang memiliki sifat dan karakteristiknya sendiri harus dipertimbangkan.

Sambungan resistansi seri dan paralel

Setiap beban mempunyai hambatan yang menghalangi aliran bebas arus listrik. Jalurnya dimulai dari sumber arus, melalui konduktor ke beban. Untuk aliran arus normal, konduktor harus memiliki konduktivitas yang baik dan mudah melepaskan elektron. Ketentuan ini nantinya akan berguna ketika mempertimbangkan pertanyaan tentang apa itu koneksi serial.

Kebanyakan rangkaian listrik menggunakan konduktor tembaga. Setiap sirkuit berisi penerima energi - beban dengan resistansi berbeda. Parameter koneksi paling baik dipertimbangkan menggunakan contoh rangkaian sumber arus eksternal yang terdiri dari tiga resistor R1, R2, R3. Koneksi serial melibatkan penyertaan bergantian elemen-elemen ini dalam sirkuit tertutup. Artinya, awal R1 dihubungkan dengan akhir R2, awal R2 dihubungkan dengan akhir R3, dan seterusnya. Terdapat sejumlah resistor dalam rangkaian seperti itu. Simbol-simbol ini digunakan dalam perhitungan.

Di semua bagian akan sama: I = I1 = I2 = I3, dan hambatan total rangkaian adalah jumlah hambatan semua beban: R = R1 + R2 + R3. Tetap hanya untuk menentukan apa yang akan terjadi dengan koneksi serial. Menurut hukum Ohm, tegangan mewakili arus dan hambatan: U = IR. Oleh karena itu, tegangan pada sumber arus akan sama dengan jumlah tegangan pada setiap beban, karena arus di semua tempat sama: U = U1 + U2 + U3.

Pada nilai tegangan konstan, arus pada sambungan seri akan bergantung pada hambatan rangkaian. Oleh karena itu, jika resistansi berubah setidaknya pada salah satu beban, maka resistansi di seluruh rangkaian akan berubah. Selain itu, arus dan tegangan pada setiap beban akan berubah. Kerugian utama dari sambungan seri adalah terhentinya pengoperasian semua elemen rangkaian, jika salah satunya gagal.

Karakteristik arus, tegangan, dan resistansi yang sangat berbeda diperoleh saat menggunakan sambungan paralel. Dalam hal ini, awal dan akhir beban dihubungkan pada dua titik yang sama. Terjadi semacam percabangan arus, yang menyebabkan penurunan resistansi total dan peningkatan konduktivitas total rangkaian listrik.

Untuk menampilkan sifat-sifat ini, diperlukan hukum Ohm lagi. Dalam hal ini kuat arus pada sambungan paralel dan rumusnya akan terlihat seperti ini: I = U/R. Jadi, ketika resistor identik berjumlah ke-n dihubungkan secara paralel, resistansi total rangkaian akan menjadi n kali lebih kecil dari resistor mana pun: Rtot = R/n. Hal ini menunjukkan distribusi arus pada beban berbanding terbalik dengan resistansi beban tersebut. Artinya, dengan peningkatan resistansi yang dihubungkan secara paralel, kekuatan arus di dalamnya akan berkurang secara proporsional. Dalam bentuk rumus, semua karakteristik ditampilkan sebagai berikut: arus - I = I1 + I2 + I3, tegangan - U = U1 = U2 = U3, resistansi - 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 .

Pada tegangan konstan antar elemen, arus dalam resistor ini tidak bergantung satu sama lain. Jika satu atau lebih resistor dimatikan dari rangkaian, hal ini tidak akan mempengaruhi pengoperasian perangkat lain yang tetap menyala. Faktor ini merupakan keuntungan utama sambungan paralel peralatan listrik.

Rangkaian biasanya tidak hanya menggunakan resistansi seri dan paralel, tetapi menggunakannya dalam bentuk gabungan yang disebut . Untuk menghitung karakteristik rangkaian tersebut, rumus dari kedua opsi digunakan. Semua perhitungan dibagi menjadi beberapa tahap, ketika parameter masing-masing bagian ditentukan terlebih dahulu, setelah itu dijumlahkan dan hasil keseluruhan diperoleh.

Hukum hubungan seri dan paralel konduktor

Hukum dasar yang digunakan dalam perhitungan berbagai jenis sambungan adalah hukum Ohm. Kedudukan utamanya adalah adanya suatu bagian rangkaian dengan kuat arus yang berbanding lurus dengan tegangan dan berbanding terbalik dengan hambatan pada bagian tersebut. Dalam bentuk rumusnya, hukum ini terlihat seperti ini: I = U/R. Berfungsi sebagai dasar untuk melakukan perhitungan rangkaian listrik yang dihubungkan secara seri atau paralel. Urutan perhitungan dan ketergantungan semua parameter pada hukum Ohm ditunjukkan dengan jelas pada gambar. Dari sini diturunkan rumus sambungan seri.

Perhitungan yang lebih rumit yang melibatkan besaran lain memerlukan penggunaan . Posisi utamanya adalah bahwa beberapa sumber arus yang dihubungkan seri akan memiliki gaya gerak listrik (EMF), yang merupakan jumlah aljabar dari EMF masing-masing sumber. Resistansi total baterai-baterai ini akan menjadi jumlah dari resistansi masing-masing baterai. Jika jumlah sumber ke-n dengan EMF yang sama dan resistansi internal dihubungkan secara paralel, maka jumlah total EMF akan sama dengan EMF di salah satu sumber. Nilai hambatan dalam adalah rв = r/n. Ketentuan ini relevan tidak hanya untuk sumber arus, tetapi juga untuk konduktor, termasuk rumus sambungan paralel konduktor.

Jika EMF sumber memiliki nilai yang berbeda, aturan Kirchhoff tambahan diterapkan untuk menghitung kuat arus di berbagai bagian rangkaian.

Sambungan paralel unsur-unsur listrik (konduktor, hambatan, kapasitansi, induktansi) adalah sambungan yang unsur-unsur rangkaian yang dihubungkan mempunyai dua titik sambungan yang sama.

Definisi lain: resistansi dihubungkan secara paralel jika dihubungkan pada pasangan node yang sama.

Penunjukan grafis diagram koneksi paralel

Gambar di bawah menunjukkan diagram hubungan paralel resistansi R1, R2, R3, R4. Dari diagram terlihat bahwa keempat hambatan tersebut mempunyai dua titik persekutuan (titik sambungan).

Rumus untuk menghitung koneksi paralel resistansi

Untuk rangkaian di atas, hambatan ekuivalennya dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Dalam kasus tertentu ketika menghubungkan dua resistansi secara paralel:

Resistansi rangkaian ekivalen ditentukan dengan rumus:

Dalam hal menghubungkan “n” resistansi yang identik, resistansi ekivalen dapat dihitung menggunakan rumus pribadi:

Rumus perhitungan pribadi mengikuti rumus utama.

Rumus Menghitung Sambungan Paralel Kapasitor (Kapasitor)

Ketika kapasitor (kapasitor) dihubungkan secara paralel, kapasitansi ekivalennya sama dengan jumlah kapasitansi yang dihubungkan paralel:

Rumus untuk menghitung hubungan paralel induktansi

Saat menghubungkan induktor secara paralel, induktansi ekivalen dihitung dengan cara yang sama seperti resistansi ekivalen dalam sambungan paralel:

Perlu dicatat bahwa rumus tersebut tidak memperhitungkan induktansi timbal balik.

Contoh runtuhnya resistansi paralel

Untuk suatu bagian rangkaian listrik, perlu untuk menemukan hubungan paralel dari resistansi dan mengubahnya menjadi satu.

Dari diagram terlihat hanya R2 dan R4 yang dihubungkan secara paralel. R3 tidak sejajar, karena salah satu ujungnya terhubung ke E1. R1 - salah satu ujungnya terhubung ke R5, bukan ke node. R5 - salah satu ujungnya terhubung ke R1, bukan ke node. Dapat juga dikatakan bahwa sambungan seri resistansi R1 dan R5 dihubungkan secara paralel dengan R2 dan R4.

Arus paralel

Ketika hambatan dihubungkan secara paralel, arus yang melalui setiap hambatan umumnya berbeda. Besarnya arus berbanding terbalik dengan besarnya hambatan.

Tegangan paralel

Dengan hubungan paralel, beda potensial antara titik-titik yang menghubungkan elemen-elemen rangkaian adalah sama untuk semua elemen.

Penerapan koneksi paralel

1. Resistansi dengan nilai tertentu diproduksi di industri. Terkadang perlu untuk mendapatkan nilai resistansi di luar rangkaian ini. Untuk melakukan ini, Anda dapat menghubungkan beberapa resistor secara paralel. Resistensi setara akan selalu lebih kecil dari peringkat resistensi terbesar.

2. Pembagi arus.

Mari kita periksa validitas rumus yang ditunjukkan di sini menggunakan eksperimen sederhana.

Mari kita ambil dua resistor MLT-2 pada 3 Dan 47 Ohm dan menghubungkannya secara seri. Kemudian kita mengukur resistansi total rangkaian yang dihasilkan dengan multimeter digital. Seperti yang bisa kita lihat, itu sama dengan jumlah resistansi resistor yang termasuk dalam rangkaian ini.

Mengukur hambatan total pada sambungan seri

Sekarang mari kita sambungkan resistor kita secara paralel dan ukur resistansi totalnya.

Pengukuran resistansi dalam koneksi paralel

Seperti yang Anda lihat, resistansi yang dihasilkan (2,9 Ohm) lebih kecil dari resistansi terkecil (3 Ohm) yang disertakan dalam rangkaian. Hal ini mengarah pada aturan terkenal lainnya yang dapat diterapkan dalam praktik:

Jika resistor dihubungkan secara paralel, hambatan total rangkaian akan lebih kecil dari hambatan terkecil yang termasuk dalam rangkaian ini.

Apa lagi yang perlu diperhatikan saat menghubungkan resistor?

Pertama, Perlu kekuatan pengenalnya diperhitungkan. Misalnya, kita perlu memilih resistor pengganti 100 Ohm dan kekuasaan 1 W. Mari kita ambil dua resistor masing-masing 50 ohm dan menghubungkannya secara seri. Berapa besar disipasi daya yang harus dinilai oleh kedua resistor ini?

Karena arus searah yang sama mengalir melalui resistor yang dihubungkan seri (misalnya 0,1 A), dan hambatan masing-masingnya adalah sama 50 ohm, maka kekuatan disipasi masing-masing harus minimal 0,5W. Akibatnya, pada masing-masingnya akan ada 0,5W kekuatan. Secara total, ini akan sama 1 W.

Contoh ini cukup kasar. Oleh karena itu, jika ragu, sebaiknya ambil resistor dengan cadangan daya.

Baca lebih lanjut tentang disipasi daya resistor.

Kedua, saat menyambung sebaiknya menggunakan resistor yang sejenis, misalnya seri MLT. Tentu tidak ada salahnya mengambil yang berbeda. Ini hanya sebuah rekomendasi.