No kura slīdēšanas berzes koeficients nav atkarīgs. Berzes koeficients

Pētījums par berzes spēku atkarību no kontaktu struktūru virsmas virsmas

Mēs izmeklēt, no kura berzes spēks ir atkarīgs. Lai to izdarītu, mēs izmantojam gludu koka dēli, koka bāru un dinamometru.

1. attēls.

Pirmkārt, pārbaudiet, vai berzes spēks ir atkarīgs no virsmas virsmas kontaktstūri. Ielieciet joslu horizontāli novietota kuģa dēlis ar lielāko virsmu. Dinamometra piestiprināšana pie bāra, mēs vienmēr palielināsim spēku, kas vērsts uz kuģa virsmu, un atzīmējiet pārējo berzes spēku maksimālo vērtību. Tad mēs nodosim to pašu joslu citā līnijā ar mazāku virsmas laukumu un atkal izmērīt maksimālo vērtību berzes spēku atpūtas. Pieredze rāda, ka atlikušās berzes spēku maksimālā vērtība ir atkarīga no kontaktu struktūru virsmas.

Atkārtojot tādus pašus mērījumus ar vienotu bāra kustību uz kuģa virsmas, mēs esam pārliecināti, ka slīdes gājiena spēks arī nav atkarīgs no kontaktu struktūru virsmas.

Pētījums par berzes spēka atkarību no spiediena spēkiem

Mēs ievietojām otrā pirmajā joslā.

2. attēls.

Ar to mēs palielināsim spēku perpendikulāri ķermeņa un galda saskares kontakta virsmai (to sauc par spiediena spēku ~ $ s overline (p) $). Ja mēs atkal izmērītu maksimālo balstu berzi, mēs redzēsim, ka tas ir divkāršojies. Divu stieņu ievietošana trešajā vietā, mēs atklājam, ka atlikušās berzes maksimālā izturība palielinājās trīs reizes.

Pamatojoties uz šādiem eksperimentiem, var secināt, ka pārējās berzes spēku moduļa maksimālā vērtība ir tieši proporcionāla spiediena spēkam.

Ķermeņa un atbalsta mijiedarbība izraisa deformāciju un ķermeni un atbalsta.

Berlīna (n) $ elastības spēks, kas izriet no atbalsta deformācijas, un ķermeni, kas darbojas uz ķermeņa, tiek saukta par atbalsta reakcijas spēku. Saskaņā ar newton trešo likumu, spiediena spēks un atbalsta reakcijas spēks ir vienāds ar moduli un ir pretējs virzienam:

3. attēls.

Tāpēc iepriekšējo secinājumu var formulēt šādi: Maksimālā miera berzes stiprības modulis ir proporcionāls atbalsta reakcijas spēks:

Grieķijas vēstule $ MU $ iezīmēja proporcionalitātes koeficientu, ko sauc par berzes koeficientu (attiecīgi atpūtu vai slīdēšanu).

Pieredze rāda, ka modulis berzes spēku $ F_ (MP) $, kā arī modulis maksimālā rupja berzes spēku, ir proporcionāls moduli reakcijas spēka atbalsta:

Atpūtas spēka maksimālā vērtība ir aptuveni vienāda ar slīdēšanas spēku, berzes un bīdāmo koeficienti ir aptuveni vienādi.

MU $ attiecība ir atkarīga no $):

no berzes virsmu veida;
no berzes virsmu stāvokļa, jo īpaši no to raupjuma;
bīdāmās gadījumā berzes koeficients ir ātruma funkcija.

1. piemērs.

Noteikt minimālo vērtību bremžu ceļu uz auto, kas sāka bremzējot horizontālās sadaļas šosejas pie ātruma $ 20 $ m / s. Berzes koeficients ir 0,5.

Tas tiek dots: $ V \u003d 20 $ m / s, $ m mu \u003d $ 0,5 $.

Atrast: $ s _ (Min) $ -?

Risinājums: Automašīnas bremžu ceļam būs minimālā vērtība berzes spēku maksimālā vērtībā. Maksimālā berzes spēka modulis ir:

[(F_ (MP)) _ (MAX) \u003d \\ MU MG \\]

$ F_ (MP) $ bremzēšanai ir vērsta pretī velocity no $ overline (V) _ (0) $ un $ overs (-u) $ pārvietojas.

Ar taisnu līdzsvara kustību, prognozes par kustību $ S_ (x) $ auto uz ass paralēli ātruma vektoram $ \\ tHerline (V) _ (0) $ auto ir vienāds ar:

Pievēršoties vērtību moduļiem, mēs saņemam:

Laika vērtību var atrast no stāvokļa:

\ \

Tad mēs saņemam kustības moduli:

$ A \u003d FRAC ((F_ (MP)) _ (Max)) (m) \u003d FRAC (MU mg) (m) \u003d Mu G $, tad

$ S _ (Min) \u003d FRAC (v_ (0) ^ (2)) (2 \\ MU G) \\ T0 $ 40 m.

Atbilde: $ s _ (Min) \u003d $ 40 m.

2. piemērs.

Kāds spēks jāpielieto horizontālā virzienā uz lokomotīvju masu $ 8 $ t, lai samazinātu tā ātrumu par $ 0,3 m / s par $ 5 $ sekundes? Berzes koeficients ir $ 0,05. $

Tas ir dots: $ m \u003d $ 8000 kg, $ deltta v \u003d 0,3 $ m / s, $ m mu \u003d 0,05 $.

Atrast: $ f $ -?

4. attēls.

Uzrakstiet ķermeņa kustības vienādojumu:

Sprogit uz ass X stipruma un paātrinājuma:

Kopš $ F_ (MP) \u003d MU MG $, $ A \u003d FRAC (V-V_ (0)) (t) \u003d FRAC (Delta V) (T) $, mēs saņemam:

$ F \u003d M (FRAC (DELTA V) (T) - MU G) \u003d 3440

Berzes spēki notiek ar divu kontaktu iestāžu relatīvo kustību. Berze, kas rodas starp dažādu organizāciju zvanu virsmām Ārējā berze. Ja berze izpaužas starp tās pašas ķermeņa daļām, to sauc par iekšējā berze.

Atkarībā no saikņu relatīvās kustības rakstura atšķirt miera berze, berzes slīdēšanaun berzes velmēšana.

Atpūtas berzes spēks rodas starp fiksētām cietām vielām, ja ir spēki, kas darbojas iespējamā ķermeņa kustības virzienā.

Berzes spēks atpūtas vienmēr ir vienāda ar moduli un ir vērsta pretējs, paralēlā virsma sazināšanās un cenšas vadīt šo ķermeni kustībā. Šī ķermeņa ārējā spēka pieaugums izraisa miera berzes pieaugumu. Atpūtas berzes spēks ir vērsts pretējā virzienā pretējo ķermeņa iespējamo kustību.

. (2.14)

Miera berzes stiprums novērš kustības sākumu. Bet ir gadījumi, kad atpūtas berzes spēks kalpo kā ķermeņa kustības cēlonis. Piemēram, cilvēks staigā. Pastaigājoties, atpūtas berzes spēks, kas darbojas uz vienīgo, stāsta mums paātrinājumu. Zole nav slaida atpakaļ, un tas nozīmē, ka berze starp viņu un ceļu ir berze.

Slip berzes spēkiArgumentējot, bīdot vienu ķermeni atšķirīgi, kas vērstas pa kontaktu ķermeņu virsmu uz pusi pretējo kustību. Attiecībā uz tām pašām cietām virsmām bīdāmās berzes spēks ir aptuveni proporcionāls spēka spiedienam vienam ķermenim uz citu, ti., normālā spiediena vienu ķermeņa uz citu perpendikulāri virsmai, uz kuras šīs iestādes nonāk saskarē:

. (2.15)

Proporcionalitātes koeficientu sauc par bīdāmo berzes koeficientu atkarībā no materiāla un berzes virsmu stāvokļa. Risinot daudzus praktiskus uzdevumus, jūs varat apsvērt berzes koeficientu pastāvīgu vērtību ar pieņemamu precizitāti.

Berzes spēks, kas darbojas šķidrā vai gāzē F v.ter., kā arī berzes spēks starp cietām virsmām vienmēr ir vērsta pretī ķermeņa kustības virzienam un ir atkarīga no ķermeņa ātruma. Pietiekami zemos ātrumos mēs varam pieņemt, ka berzes spēks ir proporcionāls ķermeņa ātrumam:

un ar lielu kustības ātrumu - ātruma kvadrātu:

(2.17)

Koeficienti ir atkarīgi no šķidruma vai gāzes īpašībām un uz kustīgās ķermeņa formas un lieluma.

Samazināt berzes spēkus var aizstāt ar velmēšanas: riteņu, veltņu, lodīšu un rullīšu gultņu izmantošanu. Ritošā berzes koeficientsdesmitiem reizes mazāk slīdēšanas berzes koeficients. Ir būtiski, lai ritošā berzes spēks ir apgriezti proporcionāls rādiusam ritošā ķermeņa. Šajā sakarā transports, kas paredzēts sliktiem ceļiem (visu reljefa kuģiem), riteņiem ir liels rādiuss. Ritošā berzes spēks F tp.k. To izsaka ar formulu:

, (2.18)

kur N. - normālas spiediena spēks, \\ t R. - ritošā ķermeņa rādiuss, \\ t μ - ritošā berzes koeficients.

Kā jau minēts iepriekš, saķeres berzes spēks vienmēr ir vērsts pretī kustības ātrumam. Tāpēc paātrinājums, par ko ziņoja berzes spēks

Caur berzi Zvanu stiprums, kas notiek, kad viens ķermenis pārvietojas pa otras virsmu. Tas vienmēr ir vērsts pretī kustības virzienam. Berzes spēks ir tieši proporcionāls normālā spiediena stiprībai uz gumijas virsmas un ir atkarīga no šo virsmu īpašībām. Berzes likumi ir saistīti ar elektromagnētisko mijiedarbību, kas pastāv starp iestādēm.

Atšķirt berzi Āra un iekšzemes.

Ārējā berze Tas notiek ar relatīvo kustību divu kontaktu cietvielu (bīdāmās berzes vai berzes atpūtas).

Iekšējā berze Tas tiek novērots ar tās pašas cietā ķermeņa daļu relatīvo kustību (piemēram, šķidrumu vai gāzi).

Nošķirt sauss un šķidrums (vai. \\ t viskozs) Berzes.

Sausa berze Tas notiek starp cieto ķermeņu virsmām, ja nav eļļošanas.

Šķidrums (Viskozs) sauc par berzi starp cieto un šķidro vai gāzveida vidi vai tās slāņiem.

Sausā berze, savukārt, ir sadalīta berzēšanā slīdēt Un berze ripo.

Apsveriet sausās berzes likumus (4.5. Att.).

Fig. 4.5.

Fig. 4.6.

Mēs uzklājām uz ķermeņa, kas atrodas uz fiksētā plaknē, ārējais spēks, pakāpeniski palielinot tās moduli. Sākotnēji bārs paliks nekustīgs, tas nozīmē, ka ārējais spēks tiek atbalstīts ar kādu spēku, kuru pieskaras berzes virsmas pretī. Šajā gadījumā ir spēks atpūtas berzei.

Ir konstatēts, ka Miera miera berzes maksimālais stiprums nav atkarīgs no kontaktu struktūru platības un ir aptuveni proporcionāls modulim normāla spiediena spēki N.:

μ 0 – atpūtas berzes koeficientsatkarībā no berzes virsmu veida un stāvokļa.

Kad ārējā spēka modulis, un tāpēc miera berzes spēku modulis pārsniegs vērtību F. 0, ķermenis sāks slīdēt uz atbalstu - atpūtas berzi F. Tr. Pok tiks aizstāts ar berzes slīdēšanu F. Sc (4.6. Att.):

F tr \u003d μ N.,

(4.4.1)

Kur μ ir berzes koeficients.

Ritošā berze notiek starp sfērisko ķermeni un virsmu, uz kuras tas ruļļos. Rolling augšanas spēks ir pakļauts tādiem pašiem likumiem kā bīdāmās gājieniem, bet berzes koeficients μ; Tas ir daudz mazāks šeit.

Lasīt vairāk Apsveriet berzes spēku slīdošās uz slīpās plaknes (att. 4.7).

Ir trīs spēki uz ķermeņa, kas atrodas uz slīpas plaknes ar sausu berzi: smaguma stiprums, parastais atbalsta reakcijas un sausās berzes spēks. Stiprums ir rezultātu spēki un; Tas ir vērsts uz leju, pa slīpo plakni. No attēla. 4.7. To var redzēt

F \u003d mg. sin α N \u003d mg. Cos α.

Fig. 4.7.

- ķermenis paliek piestiprināts slīpās plaknes. Maksimālais slīpuma leņķis α tiek noteikts no stāvokļa ( F. TR) MAX \u003d F. vai μ. mg. cosα \u003d mg. Tāpēc, tg α max \u003d μ, kur μ ir sausās berzes koeficients.

F. Tr \u003d μ. N. = mg. cosα
F \u003d mg. sinα.

Ar α\u003e α max ķermenis roll paātrinājumu

a \u003d g. (Sinα - μ Cosα), \\ t
F. Sk \u003d. ma. = F - F. Tr.

Ja papildu spēks F. VN, kas vērsta pa slīpi plakni, tiek uzklāts uz ķermeņa, kritiskais leņķis α max un ķermeņa paātrinājums būs atkarīgs no šī ārējā spēka lieluma un virziena.

Kas ir berzes koeficients fizikā un kas tas ir saistīts ar? Kā aprēķināt šo vērtību? Kas ir skaitliski vienāds ar berzes koeficientu? Tie un daži citi jautājumi, kas ietekmē galveno tēmu, mēs sniegsim atbildes raksta laikā. Protams, mēs analizēsim un konkrētus piemērus, kur mēs saskaramies ar parādību, kurā parādās berzes koeficients.

Kas ir berze?

Berze ir viens no mijiedarbības veidiem, kas notiek starp materiālajām iestādēm. Ir berzes process starp divām iestādēm, ja tās saskaras ar vienu vai citu virsmu. Tāpat kā daudzi citi mijiedarbības veidi, berze pastāv tikai ar gaismu līdz trešajam Newton likumam. Kā tas darbojas praksē? Veikt divus absolūti jebkuru ķermeni. Ļaujiet tai būt diviem koka izmēriem.

Sāksim veikt savu draugu ar draugu, veicot kontaktus kvadrātu. Jūs pamanīsiet, ka, lai pārvietotu tos attiecībā pret otru kļūs daudz grūtāk nekā vienkārši pārvietot tos gaisā. Šeit berzes koeficients sāk spēlēt savu lomu. Šādā gadījumā mēs pilnīgi mierīgi apgalvojam, ka berzes spēku var raksturot ar trešo Newton likumu: tas attiecas uz pirmo ķermeni, būs vienāda ar skaitliski (modulis, kā viņi vēlas runāt fizikā) tādu pašu berzi, kas pievienota otrajam ķermenim . Bet mēs neaizmirsīsim, ka trešajā likumā Ņūtona ir mīnus, kurā teikts, ka spēki, kas ir vienādi viens ar otru modulī, bet ir vērsti dažādos virzienos. Tādējādi berzes stiprums ir vektors.

Berzes stipruma veids

Slip berzes spēks

Iepriekš tika teikts, ka, ja ārējais spēks pārsniedz noteiktu maksimālo vērtību, kas atļauta atbilstošajai sistēmai, tad šāda sistēma iekļautās struktūras radīsies attiecībā pret otru. Vai viens ķermenis tiks pārvietots vai divi, vai vairāk - tas viss nav svarīgi. Ir svarīgi, ka šajā gadījumā ir spēcīgs insulta spēks. Ja mēs runājam par savu virzienu, tas ir vērsts uz sāniem, kas ir pretējs bīdāmās (vai kustības) virzienam. Tas ir atkarīgs no tā, kāds relatīvais ātrums ir ķermeņi. Bet tas ir, ja jūs iet uz dažādiem fiziskām niansēm.

Jāatzīmē, ka lielākajā daļā gadījumu ir ierasts uzskatīt, ka starojuma spēks ir neatkarīgs no viena ķermeņa ātruma attiecībā pret otru. Tas arī nekādā veidā nav saistīts ar maksimālo vērtību berzes spēku atpūtas. Milzīgs skaits fizisku problēmu risina tieši ar līdzīgu uzvedības modeli, kas ļauj ievērojami atvieglot lēmumu pieņemšanas procesu.

Kāds ir berzes slīdēšanas koeficients?

Tas ir nekas vairāk kā proporcionalitātes koeficients, kas ir klāt formulā, kas apraksta procesu piemērošanas berzes spēku uz vienu vai otru ķermeni. Koeficients ir dimensiju vērtība. Citiem vārdiem sakot, tas tiek izteikts tikai pēc skaitļiem. Tas netiek mērīts kilogramos, skaitītājiem vai kaut kas cits. Gandrīz visos gadījumos berzes koeficients ir skaitliski mazāks par vienu.

Ko tas ir atkarīgs no?

Divu faktoru bīdāmās berzes koeficients ir atkarīgs no tā, kādā materiālā ir izgatavoti ķermeņi, kas tiek veikti kontaktus, kā arī no to virsmas apstrādes. To var iespiesti, gludi, un kādu īpašu vielu var piemērot, kas būs vai samazinās vai palielinās berzi.

Kā ir berze?

Tā mērķis ir malā, kas ir pretējs divu vai vairāku pieskārienu struktūru kustības virzienam. Virziena vektoru piemēro pieskares līnija.

Ja kontakts notiek starp cieto ķermeni un šķidrumu

Gadījumā, ja notiek cietais ķermenis ar šķidrumu (vai kādu gāzes apjomu), mēs varam runāt par tā saukto viskozā berzes spēku rašanos. Tas, protams, ir skaitliski ievērojami mazāks par sausās berzes spēku. Bet tā virziens (darbības vektors) tiek saglabāts tāds pats. Viskozā berzes gadījumā viņiem nav jārunā par mieru.

Atbilstošais spēks ar ķermeņa ātrumu ir saistīta. Ja ātrums ir mazs, spēks būs proporcionāls ātrumam. Ja tas ir augsts, tas būs proporcionāls ātruma kvadrātam. Proporcionalitātes koeficients būs nesaraujami saistīts ar to, kādā veidā ir ķermeņi starp kuriem kontakts notiek.

Citi berzes spēku gadījumi

Šis process notiek un apkarojot jebkuru ķermeni. Bet parasti viņi nolaidās tos uzdevumos, jo ritošā berzes pieaugums ir diezgan mazs. Faktiski tas vienkāršo atbilstošo uzdevumu risināšanas procesu, lai gan tas joprojām ir pietiekams galīgās atbildes precizitātes līmenis.

Iekšējā berze

Šis process tiek saukts arī fizikā ar alternatīvu vārdu "viskozitāte". Faktiski tā ir nodošanas parādību filiāle. Šis process ir raksturīgs šķidruma struktūrām. Turklāt tas ir ne tikai par šķidrumiem, bet arī par gāzveida vielām. Viskozitātes īpašums ir pretestība, nododot vienu vielas daļu attiecībā pret otru. Tajā pašā laikā, darbs nepieciešams kustībai daļiņu ir loģiski. Bet tas izkliedē apkārtējo telpu siltuma veidā.

Likums, kas nosaka viskozas berzes spēku, ierosināja Isaac Newton. Tas notika 1687. gadā. Likums un šodien nēsā lielā zinātnieka vārdu. Bet tas viss bija tikai teorētiski, un eksperimentālais apstiprinājums tika iegūts tikai sākumā 19.gadsimta. Attiecīgie eksperimenti tika likts uz kulonu, Hagen un kazils.

Tātad, viskozas berzes spēks, kas ietekmē šķidrumu, ir proporcionāls slāņu relatīvajam ātrumam, kā arī teritorijai. Tajā pašā laikā tas ir apgriezti proporcionāls šim attālumam, uz kuru slāņi tiek ievietoti attiecībā pret otru. Iekšējais berzes koeficients ir proporcionalitātes koeficients, kas šajā gadījumā nosaka gāzes šķirne vai šķidrā viela.

Vēl viens koeficients tiks noteikts līdzīgā veidā, kas notiek situācijās ar divu plūsmu relatīvo kustību. Tas, attiecīgi, hidrauliskā berzes koeficients.

Stūra un konusa berze.Daudzi izaicinājumi par ķermeņa līdzsvaru uz aptuvenu virsmas berzes spēku klātbūtnē, ir ērti atrisināt ģeometriski. Šim nolūkam tiek izmantots berzes leņķa un konusa jēdziens un konuss.

Ļaujiet cietajam ķermenim darbībā aktīvo spēku ir uz aptuvenu virsmu ierobežotā stāvoklī līdzsvara, t.i. Šāda valsts, kad berzes spēks sasniedz vislielāko vērtību parastā reakcijas vērtība (8.4. Att.). Šajā gadījumā neapstrādātās virsmas pilnīga reakcija tiek noraidīta no normālas uz kopējo pieskares plakni berzes virsmām līdz lielākajam leņķim.

Leņķis starp kopējo reakciju neapstrādāto ķermeņa un virzienu normālas reakcijas sauc berzes leņķis. Berzes leņķis φ ir atkarīgs no berzes koeficienta, t.i.

līdz ar to tgφ \u003d ƒ, t.s. berzes leņķa pieskare ir vienāda ar slīdēšanas berzes koeficientu.

Berzes konusu sauc par konusu, ko apraksta pilnīga reakcija ap normālās reakcijas virzienu. To var iegūt, mainot aktīvos spēkus, lai korpuss uz aptuvenu virsmu ir robežvērtības pozīcijās līdzsvara, cenšoties iziet līdzsvaru visos iespējamos virzienos, kas atrodas kopējā pieskares plaknē, kas saskaras ar virsmām. Ja berzes koeficients visos virzienos ir vienāds, tad berzes konuss ir apkārtraksts.

Ja nevienlīdzīgs, tad konuss berzes no nekrīt, piemēram, ja īpašības saskares virsmu atšķiras (sakarā ar noteiktu virzienu šķiedru vai, atkarībā no virziena virsmas apstrādes ķermeņa, ja Apstrāde notiek uz plāksnes mašīnas utt.).

Līdzsvara ķermeņa uz neapstrādātas virsmas, tas ir nepieciešams, un pietiekami, ka darbības līnija darbības no izrietošo aktīvo spēku iedarbojas uz ķermeni, kas nodota iekšpusē konusa berzes vai robežvērtības stāvoklī, veidojot to caur tās virsotni (Fig) . 8.5).

Ķermenis nevar izvadīt no jebkura aktīva spēka moduļa līdzsvara, ja tās darbības līnija iet iekšā berzes konusa, t.i. A.<φ.

Ja vienlīdzīgu aktīvo spēku darbības virziens neiztur berzes konusa iekšpusē vai veidojot to, t.i. a. \u003e φ (8.5. Att.), ķermeņa uz neapstrādāta virsma nevar būt līdzsvarā, q\u003e F.

1. uzdevums.Uz ķermeņa, kas atrodas uz aptuvenu horizontālu virsmu, spēku leņķī bet \u003d 10 °. Noteikt, vai ķermenis būs ārpus līdzsvara stāvokļa, ja berzes koeficients f.\u003d 0,2 (4. att.).

Lēmums. Lai līdzsvarotu plakano konverģējošā stipruma sistēmu var veikt divus līdzsvara vienādojumus: \\ t

Atrast no (2)

Kopš tā laika , vai . Tad.

Tā kā spēks tiek izmantots leņķī, mazāk berzes leņķi, ķermenis nenāks no līdzsvara stāvokļa.

2. uzdevums.Ķermeņa sver 100. N. Turiet uz neapstrādātu slīpu plakni ar spēku T.(5. att.). Slip berzes koeficients starp ķermeni un lidmašīnu f.\u003d 0.6. Noteikt varas vērtību T. Kad ķermenis ir līdzsvars plaknē, ja a. \u003d 45 °.

Lēmums. Ir iespējami divi ķermeņa līdzsvara gadījumi un līdz ar to divas robežvērtības T. Ar diviem berzes spēku virzieniem: