Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство по образованию
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)
Специальность: Управление качеством
Кафедра: Управления качеством
Курсовая работа
По дисциплине
Физические основы измерений
Измерение мощности и энергии
Исполнитель: студентка группы 10УКЭ1,
Козырь Евгения Юрьевна
Руководитель: к. т. н., доцент
Ставских Игорь Анатольевич
2.1 Измерение мощности.
2.1.5 Термоэлектрический ваттметр
2.2 Измерение энергии
2.2.1 Постоянный ток
3. Измерение мощности и энергии в трехфазных цепях.
3.1 Измерение мощности
3.2 Измерение энергии
3.2.1 Активная энергия
3.2.2 Реактивная энергия
Список литературы
1. Аналитические выражения мощности как основа методов измерений мощности и энергии
Активная Р и реактивная Q мощности однофазного тока определяются выражениями:
P= UI cosц, Q= UI simц,
где U и I --действующие значения напряжения и тока; ц -- угол сдвига между этими величинами.
Когда сопротивление нагрузки Rн чисто активное, то для мощности как постоянного, так и переменного токов справедливы выражения:
P=UI, P = IІRн, P=UІ/Rн.
В активной нагрузке подводимая мощность обращается в тепло, и количество тепла q, выделяющегося в единицу времени, пропорционально мощности; q=?Р.
Активную мощность трехфазной цели можно выразить следующим образом:
для симметричной системы
для трехпроводной асимметричной системы
P=U1,3I1cosг + U2,3I2cosд
P=U2,1I1cosс + U3,1I2cosл
P=U1,2I1cosб + U3,2I3cosв
для четырехпроводной асимметричной системы
P=U1ф I1ф cosц1 + U2ф I2ф cosц2 + U3ф I3ф cosц3
В этих выражениях:I1,I2,I3 и U1,3, U2,3, U2,1, U3,1, U1,2, U3,2-- действующие значения соответственно линейных токов н линейных напряжений: Iф и Uф-- действующие значения фазных токов и напряжений (дополнительные индексы 1, 2, 3 означают принадлежность токов и напряжений к соответствующим фазам); ц-- всюду углы сдвига между соответствующими фазными напряжениями и токами, а б, в, г, с, л, д --углы сдвига между соответствующими линейными напряжениями и токами. Приведенные выражения справедливы как при соединении нагрузки звездой, так и треугольником.
Реактивная мощность для трехфазной цепи в общем случае:
Q=U1фI1фsinц1+U2фI2фsinц2+U3фI3ф sinц3
а при полной симметрии системы
Q=3UфI фsinц=v3UлIлsinц
Из приведенных выражений следует, что мощность можно определить либо на основе косвенных измерений других величин I, U, ц, q,либо непосредственно по показаниям приборов: ваттметров (для активной мощности), градуированных в ваттах, и варметров (дли реактивной мощности), градуированных в верах, осуществляющих необходимые вычислительные операции.
В вычислительной технике различают две основные группы множительных устройств:
1) устройства прямою перемножения двух величин х1и х2, в которых результат у=х1х2. Выходная величина у может быть электрической или механической (линейное или угловое перемещение). Примером таких устройств является использование электродинамических и ферродинамических ИМ для ваттметров постоянного и переменного токов и счетчиков постоянного тока, а также индукционных ИМ -- для счетчиков переменного тока. Возможно также применение преобразователей Холла с выходной электрической величиной;
2) устройства косвенного перемножения, в которых перемножение величин х1 и х2, осуществляется посредством других математических операций, например при помощи тождества:
х1х2=0,25[(x1+x2)І-(x1-x2)І]
Здесь умножение заменяется сложением, вычитанием и возведением в квадрат. Для последней операции применяют нелинейные преобразователи, в которых выходная величина пропорциональна квадрату входной величины. Такие преобразователи, называемые квадраторами, могут быть реализованы в виде термоэлектрических и выпрямительных преобразователей, а также с помощью искусственно созданных нелинейных целей, воспроизводящих квадратичную зависимость.
В области высоких и сверхвысоких частот широкое распространение получили ваттметры, основанные на применении равенстваq=?P,поскольку в этих диапазонах частот нагрузка имеет практически активный характер (например, сопротивление излучения антенны) и реальную нагрузку легко заменить ее известным эквивалентом. Связь же между мощностью и количеством тепла устанавливается или калориметрическим методом (иногда фотометрическим) или по изменению сопротивления термистора, нагреваемого этой мощностью.
Поскольку энергия является интегралом по времени от мощности, то приборы для се измерения, называемые счетчиками электрической энергии, должны обладать интегрирующими свойствами. К косвенным измерениям энергии через мощность и время прибегают в редких случаях, например при поверке счетчиков.
2. Измерение мощности и энергии в цепях постоянного и однофазного тока
2.1 Измерение мощности
Для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока применяют приборы, называемые ваттметрами, для которых используют электродинамические и ферродинамические измерительные механизмы.
2.1.1 Электродинамические ваттметры
Электродинамические ваттметры выпускают в виде переносных приборов высоких классов точности (0,1-0,5) и используют для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц). Ферродинамические ваттметры чаще всего встречаются в виде щитовых приборов относительно низкого класса точности (1,5-2,5). Применяют такие ваттметры главным образом на переменном токе промышленной частоты. На постоянном токе они имеют значительную погрешность, обусловленную гистерезисом сердечников.
Для измерения мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры, представляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощности в постоянный ток. В преобразователе мощности осуществляется операция умножения ui = р и получение сигнала на выходе, зависящего от произведения ui, т. е. от мощности.
На рис. 1, а показана возможность использования электродинамического измерительного механизма для построения ваттметра и измерения мощности.
Рис. 1. Схема включения ваттметра (а) и векторная диаграмма (б)
Неподвижная катушка 1, включаемая в цепь нагрузки последовательно, называется последовательной цепью ваттметра, подвижная катушка 2 (с добавочным резистором), включаемая параллельно нагрузке -- параллельной цепью.
Для ваттметра, работающего на постоянном токе:
Рассмотрим работу электродинамического ваттметра на переменном токе. Векторная диаграмма рис. 1, б построена для индуктивного характера нагрузки. Вектор тока Iu параллельной цепи отстает от вектора U на угол г вследствие некоторой индуктивности подвижной катушки.
Из этого выражения следует, что ваттметр правильно измеряет мощность лишь в двух случаях: при г = 0 и г = ц.
Условие г = 0 может быть достигнуто созданием резонанса напряжений в параллельной цепи, например включением конденсатора С соответствующей емкости, как это показано штриховой линией на рис. 1, а. Однако резонанс напряжений будет лишь при некоторой определенной частоте. С изменением частоты условие г = 0 нарушается. При г не равном 0 ваттметр измеряет мощность с погрешностью вy, которая носит название угловой погрешности.
При малом значении угла г (г обычно составляет не более 40 - 50"), относительная погрешность
При углах ц, близких к 90°, угловая погрешность может достигать больших значений.
Второй, специфической, погрешностью ваттметров является погрешность, обусловленная потреблением мощности его катушками. При измерении мощности, потребляемой нагрузкой, возможны две схемы включения ваттметра, отличающиеся включением его параллельной цепи (рис. 2).
Рис. 2. Схемы включения параллельной обмотки ваттметра
Если не учитывать фазовых сдвигов между токами и напряжениями в катушках и считать нагрузку Н чисто активной, погрешности в(а) и в(б), обусловленные потреблением мощности катушками ваттметра, для схем рис. 2, а и б:
где Рi и Рu -- соответственно мощность, потребляемая последовательной и параллельной цепью ваттметра.
Из формул для в(а) и в(б) видно, что погрешности могут иметь заметные значения лишь при измерениях мощности в маломощных цепях, т. е. когда Рi и Рu соизмеримы с Рн.
Если поменять знак только одного из токов, то изменится направление отклонения подвижной части ваттметра.
У ваттметра имеются две пары зажимов (последовательной и параллельной цепей), и в зависимости от их включения в цепь направление отклонения указателя может быть различным. Для правильного включения ваттметра один из каждой пары зажимов обозначается знаком «*» (звездочка) и называется «генераторным зажимом».
2.1.2 Ферродинамические ваттметры
Для ваттметра в цепи переменного тока будем иметь:
допуская, что потери в магнитопроводе отсутствуют (магнитный поток и ток совпадают по фазе), реактивность параллельной цепи пренебрежимо мала и воздушный зазор в ИМ равномерный, благодаря чему множитель в уравнении преобразования:
Таким образом, чувствительность ваттметра является постоянной величиной (для данной частоты), и шкала прибора оказывается равномерной.
Помимо погрешностей, присущих электродинамическим ваттметрам, ферродинамические ваттметры имеют специфические погрешности. Непропорциональность магнитного потока и тока в последовательной цепи, обусловленная нелинейностью кривой намагничивания материала магнитопровода, приводят к тому, что одно и тоже показание может наблюдаться при разных значениях тока и напряжения и коэффициента мощности. На постоянном токе, вследствие магнитного гистерезиса, показания ваттметра при возрастающем и убывающем токе будут различными. Становится заметным также отличие в показаниях прибора на постоянном и переменном токе.
Ферродинамические ваттметры находят применение в качестве переносных, стационарных и самопишущих приборов переменного тока
2.1.3 Ваттметры с квадраторами
В качестве примера реализации ваттметра с квадраторами, на рис.3 представлена принципиальная электрическая схема с использованием диодов. Параллельно источнику питания включен делитель напряжения из резисторов R1и R2.
Последовательно с нагрузкой соединены два резистора R3 по которым протекает ток. практически равный току нагрузки i. Резисторы R4 включенные последовательно с диодами Д1 и Д2, ограничивают ток через них так. чтобы рабочая точка устанавливалась на квадратичном участке характеристики диодов.
Для мгновенного значения напряжения u1на R1, которое пропорционально напряжению сети u, имеем:
Предполагается также, что шунтирующее действие R 4 и измерительного прибора источника питания очень мало.
Падение напряжения u2 на R 3 равно
Пусть в некоторый момент времени знаки палений напряжений на R 1 и R 3 такие, как покачано на рис. 3. Тогда к диоду Д1 приложена сумма u1 + u2= ?1u+?2i , а к диоду Д2 -- их разность u1 - u2= ?1u - ?2i. Между точками а и б образуется разность?u=(i" - i"")R4,если i" и i""-- выпрямленные токи, пропорциональные квадратам приложенных напряжений, т.е мгновенное значение мощности. Поскольку магнитоэлектрический прибор ИП реагирует на среднее значение?u. то после интегрирование и перехода к действующим значениям тока и напряжения получим, что угол отклонения подвижной части приборе будет пропорционален мощности. Такие ваттметры применяются и в области повышенных частот; они потребляют малую мощность, по основная погрешность у них относительно велика, что объясняется главным обрезом, неидентичностью преобразователей Д1 и Д2 и отклонением их характеристик от чисто квадратичных.
2.1.4 Ваттметры с преобразователями Холла
Для преобразователя Холла, можно осуществить ваттметр, если одну из входных величин, напри мер индукцию В, сделать пропорциональной напряжению, а другую -- ток I-- току через нагрузку. Тогда э. д. с. Холла будет пропорциональна мощности.
Для осуществлении ваттметра преобразователь Холла помещают в узкий зазор магнитопровода 1 (рис 4), намагничиваемого обмоткой L1, включенной параллельно источнику, тогда как ток i через преобразователь, обусловленный падением напряжения на шунте пропорционален току нагрузки I. Индуктивность L2 в последовательной цепи служит для коррекции частотных погрешностей, связанных с тем, что я параллельной цели ток несколько отстает от напряжения U, подобно тому как это имеет место у электродинамических ваттметров.
Ваттметры с преобразователями Холла могут быть построены для измерений в цепях переменного тока звуковых и высоких частот.
2.1.5.Термоэлектрический ваттметр
Частотный диапазон может быть расширен до 1 МГц, если квадратор построить на бесконтактных термопреобразователях. Термоэлектрический ваттметр отличается от выпрямительного тем, что вместо диодов включаются нагреватели бесконтактных термопар, а разность термо-ЭДС на холодных концах, измеряемая магнитоэлектрическим милливольтметром, пропорциональна средней мощности потребления нагрузки.
Термоваттметры используют при измерении мощности в цепях с несинусоидальной формой тока и напряжения; при измерении мощности в цепях с большим сдвигом фаз между напряжением и током, при определении частотной погрешности электродинамических ваттметров.
2.1.6 Косвенные методы измерений мощности
Мощность постоянного или переменного тока (при активной нагрузке) может быть измерена методом амперметра и вольтметра (рис.4).
Рис. 5. Схемы включения приборов
Обеим схемам включения присуща методическая погрешность. При включении по схеме на рис 15.9 амощность Р, определенная как произведение измеренных значений U и I, окажется больше, чем мощность Рн, расходуемая в нагрузке, на величину мощности, потребляемой амперметром, т. е,
где R a --сопротивление амперметра.
Относительная погрешность
г01=(Р-Рн)/Рн = Rа/Rн
Для схемы, приведенной на рис.5.б, методическая погрешность, обусловленная мощностью, потребляемой вольтметром, определяется аналогично:
Рн = Р-(UІ/RВ)
где RB--сопротивление вольтметра.
Относительная погрешность в данном случае
г02=UІ/RB=RнІ
При поверке ваттметров высоких классов точности (от 0,5 и выше) используют компенсатор напряжении постоянного тока, которым при помощи делителя измеряют напряжение, приложенное к ваттметру, а силу тока определяют, измерив падение напряжения на измерительном резисторе, включенном в последовательную цепь ваттметра.
Для определения активной и реактивной мощностей может быть использован компенсатор напряжения переменного тока, измеряющий напряжение, ток и угол сдвига между ними.
Компенсаторы применяют и при измерениях в маломощных цепях, когда включение ваттметра может привести не только к большим погрешностям, но и к нарушению существовавшего режима работы цепи.
2.2 Измерение энергии
2.2.1 Постоянный ток
Для измерения расхода энергии при постоянном токе применяют счетчики трех систем: электродинамической, магнитоэлектрической и электролитической. Наибольшее распространение получили счетчики электродинамической системы. Неподвижные токовые катушки, состоящие из небольшого числа витков толстой проволоки, последовательно включены в сеть. Подвижная катушка шарообразной формы, называемая якорем, укреплена на оси, которая может вращаться в подпятниках. Обмотка якоря выполнена из большого числа витков тонкой проволоки и разделена на несколько секций. Концы секций припаяны к пластинам коллектора, которого касаются металлические плоские щетки. Напряжение сети подается в обмотку якоря через добавочное сопротивление. При работе счетчика в результате взаимодействия тока в обмотке якоря и магнитного потока неподвижных токов катушек создает момент вращения, под влиянием которого якорь начнет поворачиваться. О количестве энергии, потребляемой в сети, можно судить по числу оборотов, сделанных якорем (диском). Количество энергии, приходящееся на один оборот якоря, называется постоянной счетчика. Число оборотов якоря, приходящееся на единицу учтенной электрической энергии, называется передаточным числом.
2.2.2 Однофазный переменный ток
Для измерения активной энергии в цепях однофазного переменного тока применяют счетчики индукционной системы. Устройство индукционного счетчика почти такое же, как и индукционного ваттметра. Разница состоит в том, что счетчик не имеет пружин, создающих противодействующий момент, отчего диск счетчика может свободно вращаться. Стрелка и шкала ваттметра заменены в счетчике счетным механизмом. Постоянный магнит, служащий в ваттметре для успокоения, в счетчике создает тормозящий момент.
Рис. 6. Устройство однофазного счетчика
ток мощность энергия прибор
3. Измерение мощности и энергии в трехфазных цепях
3.1 Измерение мощности
Измерение активной мощности в трехфазных цепях производят с помощью трех, двух или одного ваттметров, используя различные схемы их включения. Схема включения ваттметров для измерения активной мощности определяется схемой сети (трех- или четырехпроводная), схемой соединения фаз приемника (звезда или треугольник), характером нагрузки (симметричная или несимметричная), доступностью нейтральной точки.
При несимметричной нагрузке в четырехпроводной цепи активную мощность измеряют тремя ваттметрами (рис. 7), каждый из которых измеряет мощность одной фазы - фазную мощность.
Активная мощность приемника определяют по сумме показаний трех ваттметров
P = P 1 + P 2 + P 3 ,
где P 1 = U A I A cos ц A ;
P 2 = U B I B cos ц B ;
P 3 = U C I C cos ц C .
Измерение мощности тремя ваттметрами возможно при любых условиях.
При симметричном приемнике и доступной нейтральной точке активную мощность приемника определяют с помощью одного ваттметра, измеряя активную мощность одной фазы P Ф по схеме рис.8. Активная мощность всего трехфазного приемника равна при этом утроенному показанию ваттметра: P = 3 P Ф.
На рис.8 показано включение прибора непосредственно в одну из фаз приемника. В случае, если нейтральная точка приемника недоступна или зажимы фаз приемника, включенного треугольником не выведены, применяют схему рис. 9 с использованием искусственной нейтральной точки n". В этой схеме дополнительно в две фазы включают резисторы с сопротивлением R = R V .
Измерение активной мощности симметричного приемника в трехфазной цепи одним ваттметром применяют только при полной гарантии симметричности трехфазной системы.
Измерение мощности двумя ваттметрами.
В трехпроводных трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения активной мощности приемника двумя ваттметрами (рис.10). Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным напряжением источника питания.
На рис.10 показана одна из возможных схем включения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные провода с токами I A и I B , а катушки напряжения - соответственно на линейные напряжения U AC и U BC .
Сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности Р трехфазного приемника.
При симметричной нагрузке
I A = I B = I Л, U AC = U BC = U Л.
Из векторной диаграммы (рис. 11) получаем, что угол б между векторами U AC и I A равен б = ц - 30°, а угол в между векторами U BC и I B составляет в = ц + 30°.
В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами
P 1 = U Л I Л cos(ц - 30°),
P 2 = U Л I Л cos(ц + 30°).
Сумма показаний ваттметров
P 1 + P 2 = U Л I Л = U Л I Л cos ц.
Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний.
При симметричном приемнике показания ваттметров Р 1 и Р 2 будут равны только при ц = 0°. Если ц > 60°, то показания второго ваттметра Р 2 будет отрицательным.
Для измерения активной мощности в трехфазных цепях промышленных установок широкое применение находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть. Катушки обоих механизмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренному методу двух ваттметров. Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.
3.2 Измерение энергии
Рис 12. Измерение активной энергии в трехфазной сети трехэлементным (а) и двухэлементным (б) счетчиками
3.2.1 Активная энергия
В трехфазных цепях активную энергию Wа измеряют трех или четырехэлементными трехфазными счетчиками. Трехэлементные счетчики конструктивно представляют собой три измерительные системы однофазных счетчиков, имеющих общую ось. Трехэлементные счетчики (рис. 12, а) используют в четырехпроводных цепях трехфазного тока.
Для измерения активной энергии в трехпроводниковых цепях применяют двухэлементные счетчики (рис. 12, б), объединяющие измерительные системы двух однофазных счетчиков. Обмотки этих систем включают схеме двух ваттметров (рис. 13).
3.2.2 Реактивная энергия
Реактивную энергию Wр при симметричной нагрузке фаз трехпроводной сети можно измерить при помощи двух однофазных счетчиков, обмотки которых включены по схеме рис. 13. Значение Wp находят как разность показаний счетчиков, увеличенную вv3 раз. Кроме того, применяют специальные трехфазные счетчики реактивной энергии, используемые как при симметричной, так и при несимметричной нагрузках фаз.
Список литературы
1. Электротехника. Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов, Ю.Н. Зорин. Учебник для вузов. -- 2-е изд., пере-раб. и доп. -- М.: Энергоатомиздат, 1985.
2. Электрические измерения. Средства и методы измерений (общий курс) К.П. Дьяченко Под ред. Е.Г. Шрамкова, 1972
3. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов, Б.Я. Авдеев, Е.М. Антонюк, Е.М. Душин и др.; Под ред. Е.М. Душина.- 6-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. 1987 г.
4. Приборы и методы измерения электрических величин: учеб. пособие для вузов. Э.Г. Атамалян. 3-е издание, перераб. и доп. - М.: Дрофа,2005 г.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Напряжение, ток, мощность, энергия как основные электрические величины. Способы измерения постоянного и переменного напряжения, мощности в трехфазных цепях, активной и реактивной энергии. Общая характеристика электросветоловушек для борьбы с насекомыми.
контрольная работа , добавлен 19.07.2011
Определение абсолютной, относительной и приведенной погрешностей. Компенсаторы постоянного тока, их назначение и принцип работы. Измерение мощности ваттметрами с применением измерительных трансформаторов тока и напряжения в однофазных и трехфазных цепях.
контрольная работа , добавлен 08.01.2011
Рассмотрение основных методов измерения электрической мощности и энергии в цепи однофазного синусоидального тока, в цепях повышенной и высокой частот. Описание конструкции ваттметров, однофазных счетчиков. Изучение особенностей современных приборов.
реферат , добавлен 08.01.2015
Мгновенная, средняя и полная мощности гармонических колебаний в электрических цепях. Положительное значение мгновенной мощности и потребление электрической энергии. Условия передачи максимума средней мощности от генератора к нагрузке. Режим генератора.
лекция , добавлен 01.04.2009
Измерение израсходованной или выработанной энергии в сетях переменного тока. Устройство и принцип действия индукционного счетчика, основные узлы. Классификация и технические характеристики однофазных и трехфазных счетчиков, требования к установке.
реферат , добавлен 08.06.2011
История возникновения приборов учёта и измерения электрической энергии. Классификация счётчиков электричества по типу измеряемых величин, типу подключения и конструкции. Схема устройства индукционного счетчика. Будущее учёта электрической энергии.
реферат , добавлен 11.06.2014
Особая точность электродинамических приборов, их разновидности и применение для определения тока и напряжения в цепях переменного и постоянного тока. Принцип действия ваттметра, устройство магнитоэлектрического логометра, их распространение и применение.
реферат , добавлен 25.11.2010
Основные элементы трехфазных электрических цепей. Трехфазный источник электрической энергии. Анализ электрических цепей при соединении трехфазного источника и приемника по схемам "звезда" с нулевым проводом и "треугольник". Расчет и измерение мощности.
презентация , добавлен 25.07.2013
Понятие работы и мощности, их измерение. Взаимосвязь между работой и энергией. Кинетическая и потенциальная энергии. Закон сохранения энергии и импульса. Столкновение двух тел. Формулы, связанные с работой и энергией при поступательном движении.
реферат , добавлен 01.11.2013
Метод расчета параметров измерительного механизма магнитоэлектрической системы, включенного в цепь посредством шунта. Определение мощности вольтметра и амперметра. Измерение активной мощности в цепях трехфазного тока. Выбор измерительной аппаратуры.
В настоящее время необходимо измерять мощность и энергию постоянного тока, активную мощность и энергию однофазного и трехфазного переменного тока, реактивную мощность и энергию трехфазного переменного тока, мгновенное значение мощности, а также количество электричества
в очень широких пределах. Так, мощность постоянного и однофазного переменного тока измеряют в диапазоне от до причем нижний предел относится к мощности переменного тока высоких частот радиотехнических устройств. Требуемая точность измерения мощности постоянного и переменного тока различна для разных частотных диапазонов. Для постоянного и переменного однофазного и трехфазного тока промышленной частоты погрешность должна находиться в пределах при сверхвысоких частотах погрешность может быть выше
Измерение реактивной мощности имеет практическое значение лишь у крупных потребителей электроэнергии, которые всегда питаются трехфазным переменным током. Нижний предел измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока находится на уровне нескольких а верхний предел примерно Погрешность измерения реактивной мощности должна находиться в пределах
Диапазон измерения электрической энергии определяется диапазонами изменения номинальных (максимальных) токов и напряжений. Для энергии, потребляемой различными электротехническими устройствами, нижний предел диапазона измерения тока равен примерно , а напряжения - Однако средств измерений для непосредственного измерения таких малых энергий не существует, а малые значения энергии определяются косвенными методами (например, определяется мощность и время). Верхний предел диапазона измерения тока достигает , а напряжение . Допускаемая погрешность измерения энергии должна находиться в пределах
Измерение реактивной энергии необходимо только для промышленных трехфазных цепей. Поэтому нижний предел диапазона измерения тока в этом случае находится на уровне 1 А, а напряжения - 100 В. Верхний предел диапазона измерения тока при непосредственном измерении энергии равен 50 А и напряжения - 380 В. Допускаемая погрешность измерения реактивной энергии должна находиться на уровне
В широких пределах необходимо также производить измерения количества электричества: от измерения количества электричества в кратковременных импульсах тока (единицы милликулон) до измерения количества электричества, протекающего в течение длительного времени (до Кл). Допускаемая погрешность измерения количества электричества должна находиться в пределах
Диапазоны измерений мощности, энергии, количества электричества и наименьшая погрешность, достигаемая с помощью
Таблица 15-5 (см. скан)
современных средств измерений, выпускаемых отечественной промышленностью, показаны в табл. 15-5.
Измерение мощности и энергии постоянного и переменного однофазного тока.
Для измерения мощности в цепях постоянного и переменного однофазного тока применяют электродинамические и ферродинамические ваттметры, принцип действия и схемы включения которых рассмотрены в § 5-3.
Для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц) выпускают электродинамические ваттметры в виде переносных приборов классов точности 0,1-0,5.
Для измерений мощности в производственных условиях в цепях переменного тока промышленной или более высоких фиксированных частот (400, 500 Гц) применяют щитовые ферродинамические ваттметры классов точности 1,5-2,5.
Для измерений мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры.
При измерениях малых мощностей на сверхвысоких частотах возможно использование электрометров (см. § 5-3).
Для измерений мощности при больших токах и напряжениях ваттметры обычно включают через измерительные трансформаторы тока и напряжения.
Находят применение также косвенные методы измерения мощности постоянного и однофазного переменного тока. Мощность постоянного тока можно определить с помощью двух приборов: амперметра и вольтметра, а мощность однофазного переменного тока - с помощью трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра (или измерителя коэффициента мощности). При различных схемах включения приборов значения методических погрешностей измерения мощности оказываются различными, зависящими от соотношений сопротивлений приборов и нагрузки (аналогично погрешностям ваттметра, § 5-3). При косвенном измерении мощности необходимо производить одновременный отсчет по двум или трем приборам. Кроме того, при этом снижается точность измерения за счет суммирования инструментальных погрешностей приборов. Например, прямые измерения мощности однофазного переменного тока могут быть проведены с наименьшей погрешностью (см. табл. 15-5), в то время как при косвенных измерениях мощности измерение только коэффициента мощности возможно с наименьшей погрешностью а следовательно, общая погрешность будет превышать
Для измерения мощности переменного тока иногда применяют электронный осциллограф, в частности для определения мощности потерь на гистерезис в ферромагнитных материалах. При этом площадь гистерезисной петли оказывается пропорциональной мощности потерь.
Измерение энергии постоянного тока осуществляют с помощью счетчиков постоянного тока.
Энергию однофазного переменного тока измеряют индукционными счетчиками электрической энергии (см. § 5-3).
Электрическую энергию можно измерять также с помощью электронных счетчиков электрической энергии, не имеющих подвижных частей. Такие счетчики обладают лучшими метрологическими характеристиками и большей надежностью и являются перспективными средствами измерений электрической энергии.
В цепях однофазного переменного тока измерение реактивной мощности и энергии выполняют обычно лишь при лабораторных исследованиях. При этом под реактивной мощностью понимают Реактивная мощность однофазной цепи может быть измерена как с помощью трех приборов (косвенный метод), так
и специальным ваттметром, имеющим усложненную схему параллельной цепи с целью получения фазового сдвига между векторами тока и напряжения этой цепи, равного 90°.
Измерение активной мощности и энергии в трехфазных цепях.
В трехфазной системе независимо от схемы соединения нагрузки (треугольником или звездой) мгновенное значение мощности системы равняется сумме мгновенных значений мощности отдельных фаз:
Активная мощность Р и энергия за интервал времени определяются, соответственно, выражениями:
где - фазные напряжения и токи; - косинус угла фазового сдвига между током и напряжением в фазах нагрузки; Т - период изменения переменного напряжения.
Для симметричной трехфазной системы, в которой все фазные и линейные напряжения, токи и углы фазового сдвига между напряжениями и токами равны между собой, эти уравнения примут вид:
где - линейные напряжения и токи; - косинус угла фазового сдвига между током и напряжением в фазе нагрузки.
При соединении нагрузки звездой (рис. 15-8, а) мгновенная мощность где - мгновенные значения фазных напряжений; - мгновенные значения фазных токов. Учитывая что уравнение для
Рис. 15-8. Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи одним ваттметром при включении нагрузки звездой (а) и треугольником (б)
мгновенного значения мощности трехфазной системы можно представить в трех формах:
К таким же выводам можно прийти и при включении нагрузки треугольником. Переходя от мгновенных к средним значениям, получаем выражения для активной мощности:
где а также - действующие значения линейных напряжений и токов; - углы фазового сдвига между соответствующими токами и напряжениями.
Из уравнений (15-1) - (15-3) видно, что для измерения мощности, а следовательно, и энергии трехфазной системы могут быть применены один прибор, два прибора или три прибора. Метод одного прибора основывается на использовании выражений (15-2) и применяется в симметричных трехфазных системах. В асимметричной системе, в которой значения токов, напряжений и углов фазового сдвига неодинаковы, используется метод двух приборов с использованием выражений (15-3).
Наконец, в самом общем случае, в том числе и в четырехпроводной асимметричной системе, на основании выражений (15-1) применяется метод трех приборов.
Рассмотрим методы измерения мощности, что дает также представление и о методах измерения энергии.
Метод одного прибора. Если трехфазная система симметрична, а фазы нагрузки соединены звездой с доступной нулевой
Рис. 15-9. Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи с искусственной нулевой точкой (а) и векторная диаграмма (б)
точкой, то однофазный ваттметр включают по схеме рис. 15-8, а и измеряют мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показания ваттметра утраивают. Можно также измерить мощность при соединении фаз нагрузки треугольником, но при условии, что последовательную обмотку ваттметра можно включить в одну из фаз нагрузки (рис. 15-8, б).
Если нагрузка включена треугольником или звездой с недоступной нулевой точкой, то применяют включение ваттметра с искусственной нулевой точкой (рис. 15-9, а), которая создается с помощью двух дополнительных резисторов с активным сопротивлением При этом необходимо чтобы - сопротивление параллельной цепи ваттметра). На рис. 15-9,б показана векторная диаграмма, соответствующая схеме рис. 15-9, а. Напряжения на параллельной обмотке и резисторах, образующих искусственную нулевую точку, равны фазным напряжениям. Углы между фазными напряжениями и фазными токами нагрузки обозначены через Поскольку углы между векторами , а также между векторами и равны 30°, то угол между вектором напряжения, приложенного к параллельной цепи ваттметра, и вектором тока в последовательной обмотке также равен Следовательно, показание ваттметра
Поскольку авав т. е. ваттметр показывает мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показание ваттметра нужно утроить. То же самое будет и при соединении нагрузки звездой.
Для измерения энергии такая схема не применяется из-за большой индуктивности параллельной цепи счетчика.
Рис. 15-10. Схемы включения двух ваттметров для измерения активной мощности трехфазной сети
Метод двух приборов. Этот метод применяют в асимметричных трехпроводных цепях трехфазного тока. На основе выражений (15-3) имеем три варианта схемы включения двух приборов (рис. 15-10, а - в). Анализ работы ваттметров по этим схемам показывает, что в зависимости от характера нагрузки фаз знак показаний каждого из ваттметров может меняться. Активная мощность трехфазной системы в этом случае должна определяться как алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров.
Метод трех приборов. В том случае когда несимметричная нагрузка включается звездой с нулевым проводом, т. е. когда имеется асимметричная трехфазная четырехпроводная система, применяют три ваттметра, включенные по схеме рис. 15-11. При таком включении каждый из ваттметров измеряет мощность одной фазы. Полная мощность системы определяется как арифметическая сумма показаний ваттметров.
Методы одного, двух и трех приборов применяют главным образом в лабораторной практике. В промышленных условиях применяют двух- и трехфазные ваттметры и счетчики, которые представляют собой сочетание в одном приборе
Рис. 15-11. Схема измерения активной мощности тремя ваттметрами
Рис. 15-12. Схема включения ваттметра (а) для измерения реактивной мощности в симметричной трехфазной сети и векторная диаграмма (б)
двух-(двухэлементные) или трех-(трехэлементные) однофазных измерительных механизма, имеющих общую подвижную часть, на которую действует суммарный вращающий момент всех элементов.
Измерение реактивной мощности и энергии в трехфазной цепи.
Реактивную мощность трехфазной сети можно представить как сумму реактивных мощностей отдельных фаз, т. е.
При полной симметрии системы реактивная мощность
Измерить реактивную мощность (энергию) трехфазной сети можно различными способами: при помощи обычных ваттметров (счетчиков), включаемых по специальным схемам, и при помощи реактивных ваттметров (счетчиков).
При полной симметрии трехфазной сети реактивную мощность можно измерить одним ваттметром, включенным по схеме рис. 15-12, а. Показания ваттметра (с учетом векторной диаграммы рис. 15-12, б)
Для определения реактивной мощности всей системы показания ваттметра умножают на Схема с одним ваттметром даже при незначительной асимметрии системы дает большие погрешности. Лучшие результаты получают при измерении реактивной мощности двумя ваттметрами (рис. 15-13), и при этом сумма показаний ваттметров
Анализ работы схемы при асимметричной нагрузке достаточно сложен, поэтому ограничимся частным случаем, когда и система симметрична. В этом случае сумма показаний ваттметров
Для получения реактивной мощности трехфазной сети сумму показаний ваттметров умножают на 3.
Подробный анализ схемы рис. 15-14, а для неравномерной нагрузки фаз при симметричной системе напряжений приводит к такому же результату.
При измерении реактивной мощности и энергии в трехпроводной и четырехпроводной асимметричных сетях может быть
Рис. 15-14. Схема включения двух ваттметров (а) для измерения реактивной мощности в трехфазной сети с частичной асимметрией и векторная диаграмма (б)
Рис. 15-15. (см. скан) Схема включения трех ваттметров (а) для измерения реактивной мощности в трехфазной (четырехпроводной) сети и векторная диаграмма (б)
применен один трехэлементный прибор или три прибора (ваттметра или счетчика) - рис. 15-15, а. Доказательство возможности измерения рассмотрим для частного случая. Сумма показаний приборов с учетом чередования фаз при включении параллельных обмоток так, как показано на рис.
Из векторной диаграммы (рис. 15-15, б) найдем Так как то Чтобы найти реактивную мощность системы, сумму показаний ваттметров необходимо разделить на
На основе этого метода выпускают реактивные счетчики, пригодные как для трехпроводных, так и четырехпроводных цепей трехфазного тока.
При косвенных методах измерения электрической энергии, например при поверке счетчиков электрической энергии, используют электродинамические ваттметры и секундомеры.
Измерение количества электричества.
Для измерения количества электричества (см. § 5-3) применяют баллистические гальванометры, кулонметры и счетчики ампер-часов. Все эти приборы включают последовательно в цепь измеряемого тока либо непосредственно, либо с помощью шунта.
Баллистические гальванометры применяют для измерения малых количеств электричества, протекающих в течение коротких промежутков времени. Погрешность измерения количества электричества баллистическим гальванометром в значительной мере зависит от соотношения времени прохождения импульса тока через катушку гальванометра и периода свободных колебаний его подвижной части и может составлять
Кулонметры служат для измерения количества электричества в импульсах тока, протекающих за время от 0,05 до 2 с при амплитуде тока от 20 до 200 мА. Приведенная погрешность измерения кулонметром не превышает 5 %. Особенностью работы кулон-метра является необходимость постоянства амплитуды импульса измеряемого тока, т. е. применение его ограничивается измерением количества электричества прямоугольных импульсов.
Счетчики ампер-часов применяют для измерения количества электричества, протекающего в течение длительного времени. Их используют, например, для учета количества электричества, протекающего в цепи нагрузки аккумуляторных батарей, для учета количества электричества в электролизных цехах и т. п. Приведенная погрешность магнитоэлектрических счетчиков ампер-часов не превышает Приведенная погрешность электронных счетчиков ампер-часов не более ±1 %. Приведенная погрешность электролитических счетчиков ампер-часов больше и может достигать
