Uz stacijas vietā Δd \u003d D 1 -D 2elektriskais lauks sniegs pozitīvu darbību:

Šis darbs nav atkarīgs no formas trajektorijas, tāpat kā tas nav atkarīgs no formas trajektorijas smaguma smaguma. Ļaujiet mums to pierādīt ar tiešu aprēķinu.

Mēs aprēķinām darbu, kad maksa pārvietojas pa patvaļīgu līkni, kas savieno 1. un 2. punktu . Pārvietojoties pa gludu līkni, var aizstāt ar kustību pa solim ar patvaļīgi nelieliem soļiem (2. att.). Pārvietojoties pa soļiem, perpendikulāri lauka stiprums E,darbs netiek veikts. Uz soļiem un paralēli E,darbs tiek veikts (F. 1), jo horizontālo segmentu garuma summa ir vienāda Δd \u003d D 1 -D 2.

Potenciālā enerģija. Ja darbs nav atkarīgs no formas trajektorijas, tas ir vienāds ar izmaiņām potenciālo enerģiju, kas veikti ar pretējo zīmi:

Tas tika detalizēti apspriests IX klases fizikas gaitā.

Salīdzinot iegūto izteiksmi (F. 1) ar vispārēju iespējamo enerģijas definīciju (f. 2), mēs to redzam potenciālā iekasēšanas enerģija viendabīgā elektrostatiskā jomāvienāds ar:

Formula (F.3) ir līdzīga formulai W p \u003d mghpar ķermeņa potenciālo enerģiju virs zemes virsmas. Bet maksa q.turpretī masa var būt gan pozitīva, gan negatīva.

Ja lauks rada pozitīvu darbību, uzlādes korpusa potenciālā enerģija šajā jomā samazinās: ΔW p<0. Одновремен­но согласно закону сохранения энер­гии растет его кинетическая энер­гия. На этом основано ускорение электронов электрическим полем в электронных лампах, телевизионных трубках и т. д. И наоборот, если работа отрицательна (например, при движении положительно заряженной частицы в направлении, противопо­ложном направлению напряжен­ности поля ; Šī kustība ir līdzīga kustībai akmens izmet uz augšu), tad ΔW p\u003e 0. Potenciālā enerģija pieaug, un samazinās kinētiskā enerģija; Daļiņu grema.

Uz slēgtas trajektorijas, kad maksa atgriežas sākuma punktā, lauka darbība ir nulle:

Nulles potenciālās enerģijas līmenis.Potenciālā enerģija (sk formula (3)), kas ir vienāda ar nulli uz plāksnes virsmas Iebildums. Tas nozīmē, ka potenciālā enerģijas nulles līmenis sakrīt ar plāksni In.Bet, tāpat kā smaguma spēku gadījumā, ir izvēlēts patvaļīgi izvēlēts nulles līmenis potenciālā enerģija. Mēs varam pieņemt, ka W p \u003d 0uz attāluma d 2.no plāksnes ,Tad

Fiziskā nozīme nav pati potenciālā enerģija, bet tās vērtību atšķirība, ko nosaka lauka darbība, kad maksa tiek pārvietota no sākotnējās pozīcijas līdz galīgajam.

Uzlādētajām daļiņām elektrostatiskā jomā ir potenciāla enerģija. Pārvietojot daļiņu no viena lauka punkta uz citu elektrisko lauku, veic darbu, kas nav atkarīgs no trajektorijas formas. Šis darbs ir vienāds ar izmaiņām potenciālo enerģiju, kas uzņemts ar "mīnus" zīmi.

Mēs sāksim ar diskusiju par potenciālo enerģiju, kas tiek iekasēta elektrostatiskā jomā. Pirmkārt, ir jāatceras, kādos apstākļos jūs parasti varat ieviest potenciālās enerģijas koncepciju.

4.1 Konservatīva jauda

Spēku sauc par konservatīvu (vai potenciālu), ja šī spēka darbs nav atkarīgs no trajektorijas formas, un to nosaka tikai ķermeņa sākotnējā un beigu pozīcija.

Ļaut, piemēram, ķermenis saskaņā ar konservatīvās spēka iedarbību ~ pārvietots no sākotnējās

1. punkta beigu punkts 2 (16. att.). Tad spēka darbs ir atkarīgs tikai no situācijas

punkti paši 1 un 2, bet ne no ķermeņa kustības trajektorijas. Piemēram, trajektorijām 1! A! 2 un 1! B! 2 Vērtība būs vienāda.

Fig. 16. Konservatīvās varas koncepcijai

Ņemiet vērā, ka konservatīvās spēka darbība jebkurā slēgtā ceļā ir nulle. Patiešām, pieņemsim izkļūt no 1. punkta gar trajektoriju 1! A! 2 Un dodieties atpakaļ uz trajektoriju 2! B! 1. Pirmajā trajektorijā spēks darbosies A, un otrajā trajektorijas darbā būs vienāds ar A. Beigās kopējais darbs būs nulle.

Tātad, potenciālās enerģijas jēdzienu var ievadīt tikai konservatīvas varas gadījumā. Potenciālā enerģija w ir matemātiska izteiksme atkarībā no ķermeņa koordinātām, piemēram, ka spēka darbs ir vienāds ar izmaiņām šajā izteiksmē ar mīnus zīmi:

Vai, kas ir tāds pats:

A \u003d (w2 w1) \u003d w1 w2:

Kā jūs varat redzēt, konservatīvās izturības darbība ir atšķirība starp potenciālās enerģijas vērtībām, kas attiecīgi aprēķināta par ķermeņa sākotnējo un galīgo pozīciju.

Konservatīvo spēku piemēri jums ir labi pazīstami. Piemēram, smagums ir konservatīvs. Pavasara stiprums ir konservatīvs. Tas ir iemesls, kāpēc mēs varam runāt par potenciālo enerģiju ķermeņa pacelta virs zemes, vai potenciālo enerģiju deformētā pavasara.

Bet berzes spēks nav konservatīvs: berzes spēku darbs ir atkarīgs no trajektorijas formas un nav vienāds ar nulli slēgtā ceļā. Tāpēc berzes spēka laukā nav ¾potential ķermeņa enerģijas.

4.2 Elektrostatiskā lauka potenciālija

Izrādās, ka spēks, ar kuru elektrostatiskais lauks darbojas uz uzlādes institūcijas, ir arī konservatīvs. Šī spēka darbs izdarīts, pārvietojot maksu, tiek saukts par darbu elektrostatiskais lauks. Mums ir, tāpēc vissvarīgākais fakts:

Elektrostatiskā lauka darbība nav atkarīga no trajektorijas formas, kas pārvieto maksu, un to nosaka tikai sākotnējās un beigu pozīcijas pozīcijas. Slēgtā ceļa lauks ir nulle.

Šo faktu sauc arī par elektrostatiskās jomas potenciālu. Tāpat kā smaguma lauks, elektrostatiskais lauks ir potenciāls. Elektrostatiskā lauka darbība ir vienāda visiem ceļiem, kuriem maksa var pārvietoties no viena fiksētā vietas punkta uz citu.

Stingri matemātiski pierādījumi par elektrostatiskās jomas potenciālu ir ārpus skolas programmas darbības jomas. Tomēr fizisko līmeni stingrību var pārbaudīt šajā fakta taisnīgumu, izmantojot nākamo vienkāršo pamatojumu.

Nav grūti redzēt, ka, ja elektrostatiskais lauks nebija potenciāls, jūs varētu veidot mūžīgo dzinēju! Faktiski, tad būtu slēgta trajektorija, pārvietojot maksu, par kuru lauks būtu veikusi pozitīvu darbu (un tajā pašā laikā nekādas izmaiņas apkārtējās struktūrās būtu noticis). Mēs pārvēršamies par šo trajektoriju, pievērsiet neierobežotu enerģijas daudzumu nekur un visas enerģijas problēmas cilvēces ir atrisinātas :-), bet tādas, diemžēl, tas nav novērots šis acīmredzams pretrunā ar tiesību aktiem enerģijas taupīšanas.

Tā kā elektrostatiskais lauks ir potenciāli, mēs varam runāt par iespējamo enerģiju šajā jomā. Sāksim ar vienkāršu un svarīgu gadījumu.

4.3 Potenciālā iekasēšanas enerģija vienotā jomā

Potenciālā ķermeņa enerģija, kas pacelta virs zemes, ir vienāda ar MGH. Maksājuma lieta viendabīgā jomā izrādās ļoti līdzīgs šai mehāniskajai situācijai.

Apsveriet homogēnu elektrostatisko lauku, kuras sprieguma līnija ir vērsta pa x asi (17. att.). Ļaujiet pozitīvajam uzlādei Q pārvietoties pa strāvas līniju no 1. punkta (ar X1 koordinātu) uz 2. punktu (ar koordinātu X2).

Fig. 17. Pārvietot maksu vienotā jomā

Lauks darbojas uz atbildību ar spēku ~, kas ir vērsta pa sprieguma līnijām. Darbs

Šis spēks, cik viegli tas ir, būs vienāds ar:

A \u003d F (x2 x1) \u003d QE (x2 x1):

Kas mainīsies, ja 1. un 2. punkti nemelo vienā spriedzes līnijas? Izrādās nekas! Darbības jomas formula paliks nemainīga. Pārliecinieties, ka tas ir ar attēla palīdzību. astoņpadsmit.

Fig. 18. Maksa par vienotu lauku

Pāreja no 1. punkta uz 2. punktu, izvēlēsimies 1!3! 2, kur 3. punkts atrodas uz vienas elektroenerģijas līnijas ar 1. punktu, tad A32 darbība 32. iedaļā ir nulle, jo mēs pārvietojamies perpendikulāri izturībai. Tā rezultātā mēs saņemam:

A \u003d A13 + A32 \u003d A13 \u003d QE (x2 x1):

Mēs redzam, ka darbības jomā ir atkarīga tikai no sākotnējo un galīgo maksas noteikumu abscisa. Mēs rakstām iegūto formulu šādi:

A \u003d QEX2 QEX1 \u003d ((QEX2) (QEX1)) \u003d (W2 W1) \u003d W:

Šeit W1 \u003d QEX1, W2 \u003d QEX2. Lauka darbība saskaņā ar formulu (8) izrādās vienāds ar izmaiņām ar mīnus izmēra zīmi

Šī vērtība ir potenciālā iekasēšanas enerģija viendabīgā elektrostatiskā jomā. Caur X, abscisa punkts ir norādīts, kurā tiek meklēta potenciālā enerģija. Nulles potenciālās enerģijas līmenis šajā gadījumā atbilst sākumam koordinātu x \u003d 0 un skaitļos attēlo ar punktētu līniju, kas ir perpendikulāra sprieguma līnijām4.

Atgādināt, ka tā tiek uzskatīta par Q\u003e 0. No formulas (9) izriet, ka tad, kad maksa tiek pārvietota pa barošanas līniju, potenciālā enerģija samazinās, palielinoties x. Tas ir dabisks: galu galā, lauks padara pozitīvu darbu, paātrinot maksu, un kinētiskā enerģija Maksa pieaug uz tās potenciālās enerģijas zaudēšanas rēķina.

Ir viegli parādīt, ka formula (9) joprojām ir taisnīga un q< 0. В этом случае потенциальная энергия возрастает с ростом x. Это тоже понятно: ведь сила, с которой поле действует на заряд, теперь будет направлена влево, так что движение заряда вправо будет осуществляться против действия поля. Заряд тормозится полем, кинетическая энергия заряда уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается.

Tātad, svarīgs secinājums: potenciālās enerģijas formulā, izmantojot Q ir algebriskā maksas vērtība (ņemot vērā zīmi), nevis tās moduli.

4 Patiesībā var izvēlēties nulles potenciālās enerģijas līmeni. Citiem vārdiem sakot, potenciālo enerģiju nosaka tikai ar precizitāti patvaļīgu piedevu konstante C, I.E. W \u003d QEX + C. Nav nekas briesmīgs šādā nenoteiktībā: fiziskajai nozīmei ir potenciālā enerģija pati un atšķirība potenciālo enerģiju, vienāds darbs Lauki. Šajā atšķirībā Constant tiks samazināts.

4.4 Potenciālā enerģijas mijiedarbība

Ļaujiet diviem punktiem maksu Q1 un Q2 ir vakuo r attālumā no viena no otras. Var pierādīt, ka to mijiedarbības potenciālā enerģija tiek dota ar formulu:

Mēs pieņemam formulu (10) bez pierādījumiem. Jāapspriež divas šīs formulas iezīmes.

Pirmkārt, kur ir potenciālās enerģijas nulles līmenis? Galu galā, potenciālo enerģiju, kā redzams no formulas (10), nevar pārsūdzēt nulli. Bet patiesībā nulles līmenis pastāv, un viņš ir bezgalībā. Citiem vārdiem sakot, kad maksājumi ir bezgalīgi tālu viena no otras, potenciālā enerģija to mijiedarbība ir paredzēts nulle (kas ir loģiska šajā gadījumā, maksa jau ir mijiedarbojas.

Otrkārt, Q1 un Q2 atkal ir maksas algebriskās vērtības, I.E. Maksa, ņemot vērā to zīmi.

Piemēram, tā paša nosaukuma divu nodevu mijiedarbības iespējamā enerģija būs pozitīva. Kāpēc? Ja mēs ļausim viņiem iet, viņi sāks paātrināt un noņemt viens otru. To kinētisko enerģiju palielinās, potenciālā enerģija samazinās. Bet bezgalībā potenciālā enerģija ir vērsta uz nulli, un tā kā tas samazinās līdz nullei, tas nozīmē, ka tas ir pozitīvs.

Bet iespējamā enerģija mijiedarbības atšķirīgo maksājumu ir negatīva. Patiešām, noņemsim tos ļoti tālsatiksmes attālumā no otra, lai potenciālā enerģija būtu nulle un atlaist. Maksa sāksies paātrināt, tuvoties, un potenciālā enerģija atkal samazinās. Bet, ja viņa bija nulle, tad kur viņa zaudē? Tikai uz negatīvām vērtībām.

Formula (10) arī palīdz aprēķināt apsūdzības sistēmas potenciālo enerģiju, ja maksājumu skaits ir vairāk nekā divi. Lai to izdarītu, jums ir jāapkopo katra maksas pāris enerģija. Mēs nerakstām vispārēju formulu; Mēs labāk ilustrējam minēto vienkāršo piemēru, kas parādīts 1. attēlā.

Fig. 19. Trīs maksājumu mijiedarbība

Ja maksājumi Q1, Q2, Q3 ir trijstūra virsotnē ar A, B, C malām, to mijiedarbības potenciālā enerģija ir vienāda ar:

4.5 potenciāls

No formulas w \u003d qex, mēs redzam, ka potenciālā enerģija maksas Q vienotā jomā ir tieši proporcionāls šai maksai.

Tas pats, ko mēs redzam no formulas w \u003d kq1 Q2 \u003d R: potenciālā uzlādes enerģija Q1, kas atrodas point uzlādes jomā Q2, ir tieši proporcionāls maksas vērtībai Q1.

Konservatīvo spēku darbs ir vienāds ar iespējamo enerģiju, kas veikta ar pretēju zīmi, tas ir, A \u003d -DW n \u003d (W P2 -W P1) \u003d-3E (ℓ 2 - ℓ 1). Līdz ar to viendabīgā elektrostatiskā laukā, potenciālā enerģija maksas w p \u003d qe ℓ, kur ℓ ir īsākais maksas attālums no sākuma atsauces.

Potenciālā maksa enerģija elektrostatiskā jomā ir proporcionāla maksas. Tas attiecas ne tikai uz viendabīgu, bet arī jebkuru elektrostatisko lauku. Tāpēc attiecība potenciālo enerģiju maksas, kas ievietots jebkurā brīdī elektrostatiskā lauka, vērtība šajā nodevā nav atkarīga no maksas, bet ir raksturojums lauka šajā brīdī, to sauc par elektriskais potenciāls J Šajā brīdī j \u003d w p / q.

Elektrostatiskā lauka potenciāls šajā brīdī ir skalāra vērtība, skaitliski vienāds ar potenciālo enerģiju vienā uzlādē šajā jomā šajā jomā. Potenciāls ir enerģijas raksturojums Lauki, ti.e. Enerģijas maksa potenciālā J: W p \u003d qj.

Uzlādes ceļojuma lauks A \u003d - (W P2 - W P1) \u003d -Q (J 2 - J 1) \u003d QDJ

Lielums Dj. = j 1 - J 2izsaukt potenciālu atšķirību. Potenciālā vienība 1B \u003d 1J / 1KL iespējamā atšķirība.

Elektrostatiskā lauka potenciālu var noteikt tikai ar noteiktu pastāvīgu vērtību precizitāti, kura skaitliskā vērtība ir atkarīga no potenciāla izcelsmes izvēles. Pārvietojot atsauces sākumu, visu elektrostatiskā lauka punktu potenciāls tiek mainīts uz vienādu vērtību, un iespējamā atšķirība paliek nemainīga. Maksājuma kustības darbā elektrostatiskā jomā ir atkarīga no iespējamās atšķirības, tāpēc tas ir vienaldzīgs tās skaitīšanai, kur tika atlasīts potenciāla atskaites sākums.

Tāpēc, lai izvēlētos atskaites potenciāla sākumu, var būt patvaļīgi. Teorētiskajos aprēķinos bezgalīgi attāliem punktiem ir vienāds ar nulli. Elektriskajā un radio inženierijā zemes virsma aizņem potenciāla virsmu.

Elektrostatiskā lauka potenciāls, kas izveidots ar punktu elektrisko lādiņu, ir noteikts šajā brīdī pēc formulas.

No tā laukuma punktu potenciāls, kas radīts ar pozitīvu maksu, ir pozitīvi un samazinājušies, noņemot no tās, un negatīvās punktu uzlādes jomā potenciāls ir negatīvs un palielinās, atceļot maksu. Gadījumā, par nulli, tiek pieņemts bezgalīgi attālināto punktu potenciāls, potenciāls punktu maksas laukā ir vienkārša fiziska nozīme: tas ir, potenciāls šī punkta elektrostatisko lauka, kas izveidota ar punktu uzlādē, skaitliski vienāds ar darbuizpildīts ar spēku, kas darbojas lauka malā, pārvietojot vienu pozitīvu maksu no šī punkta bezgalīgi attālināti.

Formula ir derīga arī, lai noteiktu potenciālu vietās, ko rada vienmērīgi uzlādēta sfēra vai bumba attālumos, lielā vai vienāda ar tās rādiusu, jo šādas sfēras lauks ir no tā, un uz tās virsmas sakrīt ar punktu uzlādes lauku.

Ja maksa nav punkts, tad, lai noteiktu to radītās jomas potenciālu, tiek piemēroti šādi. Sagraut šo maksu patvaļīgi nelielos maksājumos, no kuriem katrs var uzskatīt par punktu. Tad potenciāls patvaļīgā vietā lauka tiks noteikta kā potenciālu apjoms, kas izveidots šajā brīdī ar katru atsevišķu punktu uzlādē, ti.e.

Virsmas, kuru punktiem ir tāds pats potenciāls, ko sauc par ekipotents. Piemēram, punkta uzlādes jomā, ekvipotenti ir sfēras, kas aprakstītas ap šo maksu ar centru vietā, kur tas atrodas.

Equipotenciālās virsmu krustošanās ar zīmēšanas plakni veido ekipabalenciālās līnijas. Ar savu palīdzību mēs varam grafiski attēlot elektrisko lauku, tāpat kā mēs darījām ar sprieguma līnijām.

Elektrostatiskās lauka sprieguma līnija ir vērsta uz perpendikulāri equipotential virsmas un parādiet vislielākā potenciāla samazinājuma virzienu. Tāpēc, kad maksa pārvietojas pa ekvivalentu virsmu elektroenerģija Darbs nav izdarīts, I.E. Darbs ir nulle.

Strādāt, pārvietojot lādiņu viendabīgā laukā, kas ir perpendikulāra piepildītās virsmām - viendabīgā jomā.

Formula (1.18.3) ir līdzīga formulai WP \u003d MGH par potenciālo ķermeņa enerģiju virs zemes virsmas. Masas lomu spēlē ar maksu, paātrinot brīvo kritumu - lauka stiprums, un tā vietā H augstuma vietā ir koordinātu X. Bet enerģijas zīme ir atšķirīga: mīnus, nevis plus. Punkts šeit ir tas, ko. Masa vienmēr ir pozitīva, un smaguma spēks vienmēr ir vērsts vertikāli uz leju. Ņemot vērā šos apstākļus, tika ierakstīta formula WP \u003d MGH. Tas ir modulis, lai paātrinātu brīvo kritumu, un augstums H tiek skaitīts no zemes virsmas. Formula (1.18.3) ir vispārīgāka. Maksa Q var būt gan pozitīvs, gan negatīvs; Lauka stiprumu var nosūtīt jebkurā vietā, un tās projekcijai var būt gan pozitīva vērtība, gan negatīva atkarībā no koordinātu sistēmas izvēles.
Jo īpaši, ja lauka stiprums E ir vērsta vertikāli, un ass ir uz augšu, tad
WP \u003d QE \\ x \\ (1.18.4)
precīzumā, saskaņā ar izteiksmi WP \u003d MGH.
Ja elektriskais lauks rada pozitīvu darbību, tad iekasētā ķermeņa enerģija šajā jomā samazinās: aw 0 0. Šāda iekasētā daļiņu kustība ir līdzīga akmens kustībai. Potenciālā daļiņu enerģija pieaug, un kinētiskā enerģija samazinās: daļiņa ir inhibēta.
Nulles līmenis potenciālā enerģija
Potenciālā enerģija elektrodinamikā tiek noteikta kā mehānikā, ar precizitāti patvaļīgu konstantu. Tā vietā, lai izteiktu (1.18.2), mēs varētu rakstīt:
W \u003d -QE-R + C, (1.18.5)
kur c ir patvaļīga konstante. Šajā gadījumā potenciālās enerģijas izmaiņas joprojām ir vienādas, un darbs nosaka izmaiņas potenciālo enerģiju, nevis pati enerģiju. Ierakstīšanas formula (1.18.2.), Mēs faktiski pielīdzināmu nemainīgu ar nulli. Tas atbilst noteiktai izvēlei nulles potenciālās enerģijas līmeni. Piemēram, attiecībā uz 1.79. Attēlā redzamo gadījumu potenciālā enerģija tiek uzskatīta par vienādu ar nulli uz šķīvja virsmas B., tāpat kā kapa spēku rīcībā, potenciālās enerģijas līmenis ir izvēlēts patvaļīgi. Mēs varam pieņemt, ka W - Oh attālumā no plāksnes.
WP \u003d -QEXX-QEXX
Fiziskā nozīme nav pati potenciālā enerģija, bet tās vērtību atšķirība, ko nosaka lauka darbība, kad maksa tiek pārvietota no sākotnējās pozīcijas līdz galīgajam.
Enerģijas mijiedarbība maksa par vietas
Mehānikas gaitā, izteiksme tika iegūta enerģijai mijiedarbības punktu struktūru:
ti un "w \u003d -g ---.
R G.
Ja punkta masas vietā ņemiet divus variepetes par maksas zīmi Q1 un Q2 (maksājumi ir piesaistīti), tad jūs varat saņemt līdzīgu izpausmi potenciālajai enerģijai to mijiedarbībā:
w (1.18.6)
R g y "
Par vienu zīmi (maksājumi atvairīt) potenciālās enerģijas pazīme būs pretēja:
w (1.18.7)
R g y "
Formulas (1.18.6) un (1.18.7) var apvienot vienā gadījumā, ja maksas moduļi ņem algebriskās vērtības:
W. (1.18.8.)
Pg v "
Potenciālās enerģijas pazīme automātiski izrādīsies augsts.
Ja maksa QL un Q2 ir tādas pašas pazīmes, potenciālā enerģija to mijiedarbība ir pozitīva (1.80, a). Tas ir lielāks nekā mazāk attālums starp maksām, kā darbs, ko Coulomb Forces var veikt, kad ronizācijas maksa viens no otra būs vairāk. Ja maksājumiem ir pretējas zīmes, enerģija ir negatīva, un maksimālā vērtība, kas vienāda ar nulli tiek sasniegta R -\u003e OO (1.80, b) apakšpunkts). Jo vairāk G, vislielākais darbs būs piesaistes stiprums saskaņā ar maksas tuvināšanos.

Fig. 1.80
Ierakstot potenciālo enerģiju veidlapā (1.18.8.), Jau ir veikta noteikta izvēle nulles potenciālo enerģiju. Tiek uzskatīts, ka iespējamā bezgalīgi attālās maksas enerģijas ir nulle: WP - "0 pie R -" OO. Šāda izvēle nulles līmenis ir ērts, bet nav nepieciešams. Vārda vietā (1.18.8.), Varētu rakstīt ar tādu pašu panākumu
(1.18.9)
r g y "
kur c ir patvaļīga konstante. Var redzēt, ka pozitīvā vai negatīvā vērtība potenciālā enerģijas īpašas fiziskās nozīmes nav nozīmes. Potenciālās enerģijas pazīme tiks noteikta, nosakot patvaļīgu konstantu C., mainot C vērtību, mēs varam mainīt WP zīmi noteiktā attālumā G starp maksām.
Potenciālā dot maksas sistēmas enerģija
Potenciālā enerģija punktu uzlādes sistēmas QV Q2, ..., qn ir vienāds ar visu savstarpējās pieticīgu cenu pāru potenciālo enerģiju summu. Trīs maksājumiem
w kbsi + hbs * + hwz l
R G1,2 G1,3 G2,3
Pierādīt to pats, izmantojot nākamo uzņemšanu. Sākotnēji maksa Q2 un QZ ir bezgalīgi lielā attālumā no maksas QV. Tad uzlādējiet Q2 pārceļas uz punktu GL 2 attālumā no pirmās maksas. Pēc maksas QZ pārvietojas uz punktu G1 3 attālumā no pirmās maksas un G2 3 no otrā. Tas ir nepieciešams, lai aprēķinātu darbu no Coulomb spēkiem, kas izdarīti ar šīm kustībām, un pielīdzināt tās izmaiņas potenciālo enerģiju, kas veikti ar pretējo zīmi.
Vispārējā gadījumā n maksas
N n.
WP \u003d i LLK7RH\u003e (1.18.11)
i \u003d lfc \u003d l (i * k)
kur r; K - attālums starp tintes numuru maksām. Koeficijs - 1.
2 ir saistīts ar to, ka, summējot, potenciālā enerģija tiek ņemta vērā divreiz kā to pašu
Ri, k rk, i
Potenciālie enerģijas formulas elektriskais lādiņš Viendabīgā jomā (1.18.2) un divu punktu nodevām (1.18.8.) Ieteicams atcerēties. Viņi tiksies diezgan bieži.
? 1. Vai ir iespējams izveidot elektrostatisko
le, kura sprieguma līnijas paral- ^^^^^^^^
lelins un sprieguma modulis
virzienā perpendikulāri
paliek (1.81. Att.)? Fig. 1.81.
Zīmējiet diagrammu atkarību no potenciālās enerģijas daudznozaru daļiņām no attāluma, ar nosacījumu, ka patvaļīga konstante C formulā (1.18.9) ir pozitīvs.
Kā formula izskatīsies (1.18.8.) Ja maksājumi atrodas dielektriskajā konstantā є?

Izveidojiet precīzu priekšstatu par uzlādes korpusa elektroenerģijas līnijām - sarežģītu uzdevumu. Vispirms ir jāaprēķina lauka stiprums E (X, Y, Z) kā koordinātu funkcija. Bet tas joprojām nav pietiekami. Tur joprojām ir grūts uzdevums veikt nepārtrauktas līnijas, lai katrā rindā tangentā tas sakrīt ar virzienu spriedzes. Šāds uzdevums ir vieglākais veids, kā iekasēt datoru, kas darbojas īpašā programmā.

Tomēr ne vienmēr ir nepieciešams izveidot precīzu priekšstatu par spēka līniju sadalījumu. Dažreiz tas ir pietiekami, lai pievērstu tuvus attēlus, neaizmirstot, ka:

elektroapgādes līnijas ir atbloķētas līnijas: tie sākas uz virsmas pozitīvi uzlādētu ķermeņi (vai bezgalības), un beidzas uz virsmas negatīvi uzlādētām struktūrām (vai bezgalībā);

elektroapgādes līnijas nav krustojas, jo katrā lauka vietā spriedzes vektoram ir tikai viens virziens;

starp maksām elektropārvades līnijas Nekur netiek pārtraukta.

Skaitļi 7-10 Rādīt modeļus spēka līnijas: pozitīvi uzlādēta bumba (7. att.); divas variemami uzlādētas bumbiņas (8. att.); divas vienkārši uzlādētas bumbiņas (9. att.); Divas plāksnes, kuru maksas ir vienādas ar moduli un ir pretējs zīmei (10. att.).

10. attēlā redzams, ka telpā starp plāksnēm, elektropārvades līnijas ir tālu no malām paralēli: elektriskais lauks šeit ir vienāds visos punktos.

Elektriskais lauks, kura spriedze ir vienāda visos telpās, ko sauc par vienveidīgs.

Strādāt, pārvietojot maksu viendabīgā elektrostatiskā jomā. Tiek radīts viendabīgs lauks, piemēram, lielas paralēlas metāla plāksnes, kuru maksājumi par pretējo zīmi. Šis lauks ir derīgs par maksu. q. ar pastāvīgu jaudu F. = qe, tāpat kā zeme darbojas ar pastāvīgu spēku F. = mg. uz akmens pie viņas virsmas.

Ļaujiet plāksnēm atrodas vertikāli (2. att.), Kreisā plāksne pozitīvi un pa labi - negatīvi aprēķināt lauka veikto darbu, pārvietojot pozitīvu maksu q. no punkta 1, atrodas attālumā d. x. no kreisās plāksnes līdz punktam 2, atrodas attālumā d. 2 no viņas.

Punktus 1 un 2.atrodas vienā barošanas līnijā:

A \u003d.qe (D 1 - d. 2 ) = qe∆ d.. (1)

Šis darbs nav atkarīgs no formas trajektorijas, tāpat kā tas nav atkarīgs no formas trajektorijas smaguma smaguma.

Potenciālā enerģija. Tā kā elektrostatiskā spēka darbība nav atkarīga no tā piemērošanas punkta trajektorijas formas, šis spēks ir konservatīvs, un tās darbs saskaņā ar formulu ir vienāda ar potenciālās enerģijas izmaiņām ar pretējo apzīmējumu:

A. = -(W. n. 2 - W. nl. ) = -∆ W. n. .

Salīdzinot iegūto izteiksmi ar vispārējo potenciālās enerģijas definīciju, mēs to redzam potenciālā enerģija, kas nodeva viendabīgā elektrostatiskā jomā ir vienāda ar:

W. n. = qed.

Ja laukā ir pozitīvs darbs, uzlādes korpusa potenciālā enerģija šajā jomā samazinās: ∆ W. n. < O. Tajā pašā laikā, saskaņā ar likumu par enerģijas taupīšanu, tā kinētiskā enerģija pieaug. Un otrādi, ja darbs ir negatīvs (piemēram, pārvietojot pozitīvi uzlādētu daļiņu virzienā pretī virzienam lauka stiprības vektora E.T. ∆ W. n. > 0. pieaug potenciālā enerģija, un kinētiskā enerģija samazinās, daļiņa ir inhibēta.

Uz slēgtas trajektorijas, kad maksa atgriežas sākuma punktā, lauka darbība ir nulle:

A. = -∆ W. n. = -(W. nl. - W. n. 2 ) = 0.

Uzlādētajām daļiņām elektrostatiskā jomā ir potenciāla enerģija. Pārvietojot daļiņu no viena lauka punkta uz citu elektrisko lauku, veic darbu, kas nav atkarīgs no trajektorijas formas. Šis darbs ir vienāds ar izmaiņām potenciālo enerģiju, kas uzņemta ar zīmi "-".

Mehānikā struktūru savstarpējā iedarbība ir raksturīga ar spēku un potenciālo enerģiju. Elektrostatiskais lauks, kas veic mijiedarbību starp maksām, ir raksturīga arī divas vērtības. Lauka spriedze ir jaudas raksturojums.Tagad mēs ieviest enerģijas raksturlielumu - potenciālu.

Potenciālais lauks.Jebkura elektrostatiskā lauka darbība, kad uzlādētais ķermenis to pārvietojas no viena punkta uz citu, arī nav atkarīga no trajektorijas formas, kā arī viendabīgas lauka darbību. Uz slēgtas trajektorijas, elektrostatiskā lauka darbība vienmēr ir nulle.Lauki, kam ir šāds īpašums potenciāls.Iespējamais raksturs, jo īpaši, ir elektrostatiskais lauks punktu maksas.

Iespējamā lauka darbu var izteikt, mainoties potenciālajai enerģijai. Formula A \u003d - (W. n. 2 - W. nl. ) godīgi jebkuram elektrostatiskajam laukam. Bet tikai viendabīga lauka gadījumā potenciālo enerģiju izsaka formulā .

Potenciāls.Potenciālā maksa enerģija elektrostatiskā jomā ir proporcionāla maksas. Tas ir godīgi gan viendabīgam laukam, gan nehomogēnai. Līdz ar to iespējamā enerģijas attiecība pret maksu nav atkarīga no maksas, kas ievietots šajā jomā.

Tas ļauj ievadīt jaunu lauka kvantitatīvo raksturojumu - potenciālais φ. , efektīva maksa, kas ievietota šajā jomā.

Lai noteiktu potenciālās enerģijas vērtību, kā mēs zinām, jums ir jāizvēlas nulles līmenis tās atsauci. Nosakot lauka potenciālu, kas izveidots ar maksas sistēmu, tiek pieņemts, ka potenciāls bezgalīgi attālajā laukā ir nulle.

Elektrostatiskā lauka punkta potenciāls tiek saukts par šā brīdī ievietotās maksas potenciālās enerģijas attiecību.

Saskaņā ar šo definīciju potenciāls ir vienāds ar:

Lauka spriedze E.- vektora lielums. Tas ir pārstāvis jaudas raksturojums Lauki, kas nosaka pilnvaru, kas darbojas uz maksas q. Šajā jomā šajā jomā. Un potenciālais φ ir skalārs, tas lauka enerģijas īpašības, \\ ttas nosaka potenciālo maksas enerģiju q. Šajā jomā šajā jomā.

Ja piemērā ar divām uzlādētām plāksnēm kā punktu ar nulles potenciālu, izvēlieties punktu uz negatīvi uzlādētu plāksni, pēc tam saskaņā ar formulām, viendabīga lauka potenciāls ir:

Iespējamā atšķirība. Tāpat kā potenciālā enerģija, potenciālā vērtība šajā brīdī ir atkarīga no nulles līmeņa izvēles, lai atspoguļotu potenciālu, I.E. No izvēles viedokļa, kuras potenciāls tiek pieņemts vienāds ar nulli. Mainīt potenciālutas nav atkarīgs no izvēles nulles līmeņa atsauces potenciālu.

Tā kā potenciālā enerģija, darba spēku darbs ir vienāds:

Šeit ir atšķirība potenciālā, I.E. potenciālo vērtību atšķirība trajektorijas sākotnējos un galapunktos.

Sauc arī iespējamās atšķirības spriegums.

Saskaņā ar formulām, potenciālā atšķirība starp diviem punktiem izrādās vienāds:

Potenciālā atšķirība (spriegums) starp abiem punktiem ir vienāda ar lauka funkciju, pārvietojot pozitīvu maksu no sākuma punkta līdz šīs maksas galīgajai vērtībai.

Ja potenciāls nulles līmenim atsauces uz potenciālu pieņemt potenciālu bezgalīgi attālināta punkta jomā, tad potenciāls noteiktā brīdī ir vienāds ar attieksmi pret elektrostatisko spēku, lai pārvietotu pozitīvu maksu no šī punkta Infinity šo uzlādi.

Atšķirības vienība potenciālu. Potenciālās atšķirības vienība ir iestatīta, izmantojot formulu. Starptautiskajā vienību sistēmā darbs ir izteikts džoulos, un maksa ir kulons. Tāpēc iespējamā atšķirība starp abiem punktiem ir skaitliski vienāds ar vienu, ja maksājums pārvietojas1 cl no viena punkta uz citu elektrisko lauku padara darbu1 J. Šī vienība tiek saukta volts(IN); 1 b \u003d 1 j / 1 cl.