Kulona likums  ir likums, kas apraksta punktveida elektrisko lādiņu mijiedarbības spēkus.

Divu punktu lādiņu mijiedarbības spēka modulis vakuumā ir tieši proporcionāls šo lādiņu moduļu reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma starp tiem kvadrātam.

Pretējā gadījumā: divu punktu maksa iekšā vakuums  darbojas viens pret otru ar spēkiem, kas ir proporcionāli šo lādiņu moduļu reizinājumam, apgriezti proporcionāli attāluma kvadrātam starp tiem un ir vērsti pa taisnu līniju, kas savieno šīs lādiņas. Šos spēkus sauc par elektrostatisko (Kulons).

Ir svarīgi atzīmēt, ka, lai likumi būtu patiesi, ir nepieciešams:

lādiņu punktu precizitāte - tas ir, attālums starp uzlādētiem ķermeņiem ir daudz lielāks par to lielumu - tomēr var pierādīt, ka divu ķermenim sadalītu lādiņu mijiedarbības spēks ar sfēriski simetriskiem disjoint telpiskajiem sadalījumiem ir vienāds ar divu ekvivalentu punktveida lādiņu mijiedarbības spēku, kas izvietoti sfēriskās simetrijas centros;

viņu klusums. Pretējā gadījumā stājas spēkā papildu efekti: magnētiskais lauks  kustīgā maksa un tai atbilstošā papildu lorenca spēksrīkoties ar citu kustīgu lādiņu;

mijiedarbība vakuums.

Tomēr ar dažiem pielāgojumiem likums ir spēkā arī attiecībā uz lādiņu mijiedarbību vidē un uz mainīgām maksām.

Vektoru formā C. Kulona redakcijā likumi ir rakstīti šādi:

kur ir spēks, ar kuru lādiņš 1 darbojas uz lādiņu 2; - maksas vērtība; - rādiusa vektors (vektors ir vērsts no lādiņa 1 uz lādiņu 2 un absolūtā vērtībā ir vienāds ar attālumu starp lādiņiem -); - proporcionalitātes koeficients. Tādējādi likumā norādīts, ka homonīmas maksas atgrūž (un pretēji uzlādētas maksas piesaista).

Iekšā TSAG mērvienība  maksa izvēlēta tā, lai koeficients k  vienāds ar vienu.

Iekšā Starptautiskā vienību sistēma (SI)  viena no pamatvienībām ir vienība spēki elektriskā strāva ampēros, un uzlādes vienība ir kulons  - tā atvasinājums. Ampera vērtību nosaka tādā veidā, ka k  \u003d c 2 · 10 −7 Kungs/ m \u003d 8.987551787368176410 9 NM 2 / Kl  2 (vai Ф −1 · m). SI koeficients k  ir rakstīts šādi:

kur ≈ 8.85418781710 −12 F / m - elektriskā konstante.

Divpunktu lādiņi darbojas viens pret otru ar spēku, kas ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem un tieši proporcionāls lādiņa reizinājumam (ignorējot lādiņa zīmi).

Dažādās vidēs, piemēram, gaisā un ūdenī, divu punktu lādiņi mijiedarbojas ar dažādu stiprumu. Barotnes relatīvā dielektriskā konstante raksturo šo atšķirību. Šī ir zināma tabulu vērtība. Gaisam.

Konstante k tiek definēta kā

Kulona spēka virziens

Saskaņā ar Ņūtona trešo likumu tāda paša rakstura spēki rodas pa pāriem, ir vienādi pēc lieluma un pretēji virzienam. Ja mijiedarbojas divi dažādi lādiņi, spēks, ar kuru lielāka maksa  iedarbojas uz mazāko (B uz A) ir vienāds ar spēku, ar kuru mazāks iedarbojas uz lielāku (A uz B).

Interesanti, ka dažādajiem fizikas likumiem ir dažas kopīgas iezīmes. Atgādiniet gravitācijas likumu. Smaguma spēks ir arī apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam, bet jau starp masām, un netīši rodas ideja, ka šajā likumā slēpjas dziļa jēga. Līdz šim neviens nav spējis iedomāties smagumu un elektrību kā divas dažādas vienas un tās pašas būtības izpausmes.

Arī šeit mainītais spēks mainās apgriezti ar attāluma kvadrātu, bet elektrisko spēku un gravitācijas spēku atšķirība ir pārsteidzoša. Mēģinot noteikt gravitācijas un elektrības vispārējo raksturu, mēs atrodam tādu elektrisko spēku pārākumu nekā gravitācijas spēki, ka ir grūti noticēt, ka abiem avotiem ir viens un tas pats. Kā mēs varam teikt, ka viens darbojas spēcīgāk nekā otrs? Galu galā viss ir atkarīgs no tā, kas ir masa un kāda ir maksa. Runājot par to, cik daudz gravitācijas darbojas, jums nav tiesību teikt: “Ņemiet tādu masu un tādu daudzumu”, jo jūs pats to izvēlaties. Bet, ja mēs ņemam to, ko pati Daba mums piedāvā (savus skaitļus un pasākumus, kuriem nav nekā kopīga ar mūsu collām, gadiem, ar mūsu veiktajiem pasākumiem), tad mēs varam salīdzināt. Mēs ņemam elementāru lādētu daļiņu, piemēram, elektronu. Divas elementāras daļiņas, divi elektroni, pateicoties elektriskajam lādiņam, atgrūž viens otru ar spēku, kas ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tām, un smaguma dēļ tie atkal tiek piesaistīti viens otram ar spēku, kas ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam.

Jautājums: kāda ir gravitācijas attiecība pret elektriskā jauda? Smagums attiecas uz elektrisko atgrūšanos kā vienību pret skaitli ar 42 nullēm. Tas ir dziļi mulsinoši. Kur varētu nākt tik milzīgs skaits?

Cilvēki meklē šo milzīgo koeficientu citās dabas parādībās. Viņi sakārto visu veidu lielos skaitļus, un, ja jums ir nepieciešams liels skaitlis, kāpēc gan neņemt, piemēram, Visuma diametra un protona diametra attiecību - pārsteidzoši, ka šis ir arī skaitlis ar 42 nullēm. Un viņi saka: varbūt šis koeficients ir vienāds ar protona diametra un Visuma diametra attiecību? Šī ir interesanta ideja, bet, tā kā Visums pakāpeniski paplašinās, ir jāmaina arī smaguma konstante. Lai gan šī hipotēze vēl nav atspēkota, mums nav pierādījumu par labu tai. Tieši pretēji, daži pierādījumi liecina, ka smaguma konstante šādā veidā nemainījās. Šis milzīgais skaits līdz šai dienai joprojām ir noslēpums.

Elektrisko lādiņu mijiedarbības pamatlikumu eksperimentāli atrada Šarls Kulons 1785. gadā. Kulons to konstatēja mijiedarbības spēks starp divām mazām lādētām metāla bumbiņām ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tām un ir atkarīgs no maksas lieluma un :

,

kur -proporcionalitātes koeficients

.

Spēki, kas darbojas uz lādiņiemir centrālais , tas ir, tie ir vērsti pa taisnu līniju, kas savieno lādiņus.

Kulonu likums  var rakstīt vektoru formā:

,

kur -maksas puse ,

ir rādiusa vektors, kas savieno lādiņu ar maksu ;

- rādiusa vektora modulis.

Spēks darbojas uzlādējot autors ir vienāds ar

,

.

Kulona likums šādā formā

godīgi tikai punktveida elektrisko lādiņu mijiedarbībai, t.i., šādus uzlādētus ķermeņus, kuru lineāros izmērus var neņemt vērā, salīdzinot ar attālumu starp tiem.

izsaka mijiedarbības spēku   starp nekustīgiem elektriskiem lādiņiem, tas ir, tas ir elektrostatiskais likums.

Kulona likuma formulējums:

Elektrostatiskās mijiedarbības stiprums starp divu punktu elektriskajiem lādiņiem ir tieši proporcionāls lādiņu lieluma reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma starp tiem kvadrātam..

Proporcionalitātes koeficients kulona likums atkarīgs

no vides īpašībām

mērvienību izvēle lielumiem, kas iekļauti formulā.

Tāpēc var attēlot ar attiecībām

,

kur -koeficients atkarīgs tikai no vienību sistēmas izvēles;

- tiek izsaukts bezizmēra daudzums, kas raksturo barotnes elektriskās īpašības radinieks dielektriskā konstante  vide . Tas nav atkarīgs no vienību sistēmas izvēles un ir vienāds ar vienotību vakuumā.

Tad Kulona likums būs šāds:

,

vakuumam

,

tad

-barotnes relatīvā dielektriskā konstante parāda, cik reizes šajā vidē notiek mijiedarbības spēks starp divu punktu elektriskajiem lādiņiem un izvietoti viens no otra mazāk nekā vakuumā.

SI sistēmākoeficients

un

kulona likumam ir šāda forma:

.

Tā tas ir racionalizēts likuma apzīmējums Kulona.

- elektriskā konstante

.

GHS sistēmā

,

.

Vektoru formā Kulona likums  iegūst formu

kur -spēka vektors, kas iedarbojas uz lādiņu maksas puse ,

ir rādiusa vektors, kas savieno lādiņu ar maksu

r  - rādiusa vektora modulis .

Katru uzlādētu ķermeni veido daudzu punktu elektriskie lādiņi, tāpēc elektrostatiskais spēks, ar kādu viens uzlādēts ķermenis iedarbojas uz otru, ir vienāds ar spēku vektoru summu, kas tiek piemērota visiem otrā ķermeņa punktveida lādiņiem no katra pirmā ķermeņa lādiņa.

1.3.elektriskais lauks. Spriedze.

Kosmoss  kurā ir elektriskais lādiņš, tam ir noteikts fizikālās īpašības.

Par katru   cits lādiņu, kas ievests šajā telpā, ietekmē Koulombas elektrostatiskie spēki.

Ja spēks darbojas katrā telpas telpā, tad viņi saka, ka šajā telpā pastāv spēka lauks.

Lauks kopā ar matēriju ir matērijas forma.

Ja lauks ir nekustīgs, tas ir, nemainās laikā, un to rada nekustīgi elektriski lādiņi, tad šādu lauku sauc par elektrostatisko.

Elektrostatika pēta tikai elektrostatiskos laukus un fiksēto lādiņu mijiedarbību.

Raksturošanai elektriskais lauks  ieviest spriedzes jēdzienu . Spriedzekatrā elektriskā lauka punktā tiek saukts par vektoru , skaitliski vienāda ar spēka attiecību, ar kuru šis lauks iedarbojas uz pozitīvu testa lādiņu, kas novietots noteiktā punktā, un šī lādiņa lielumu, kas vērsts uz spēku.

Pārbaudes maksa, kas tiek ievests laukā, tiek uzskatīts par punktveida un to bieži sauc par pārbaudes maksu.

- Viņš nav iesaistīts lauka izveidē,   kuru mēra ar to.

Tiek pieņemts, ka šī maksa neizkropļo pētāmo lauku,   tas ir, tas ir pietiekami mazs un neizraisa maksas, kas rada lauku, pārdalīšanu.

Ja uz testa punkta maksas lauks darbojas ar spēku tad spriedze

.

Spriegojuma vienības:

SI:

HSSE:

SI sistēmā izteiksme par punktu maksas lauki:

.

Vektoru formā:

Šeit - rādiusa vektors, kas ņemts no lādiņa q  izveidojot lauku līdz dotajam punktam.

T

tādējādi punktveida lādiņa elektriskā lauka vektoriq   visos lauka punktos ir vērsti radiāli  (1.3. att.)

- no lādiņa, ja tas ir pozitīvs, "avots"

- un iekasēt, ja tas ir negatīvs  Krājums

Grafiskai interpretācijai  tiek ieviests elektriskais lauks elektropārvades līnijas koncepcija vaispriegojuma līnijas . Tā tas ir

līkne pieskare katrā punktā, kas sakrīt ar spriegojuma vektoru.

Spriegojuma līnija sākas ar pozitīvu lādiņu un beidzas ar negatīvu.

Stiepes līnijas nekrustojas, jo katrā lauka punktā spriegojuma vektoram ir tikai viens virziens.

Kulona likums  Ir likums, kas apraksta punktveida elektrisko lādiņu mijiedarbības spēkus.

To atklāja Šarls Kulons 1785. gadā. Pēc liela skaita eksperimentu ar metāla bumbiņām Čārlzs Kulons pasludināja šādu likuma redakciju:

Divu punktu lādiņu mijiedarbības spēka modulis vakuumā ir tieši proporcionāls šo lādiņu moduļu reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma starp tiem kvadrātam

Pretējā gadījumā: divu punktu lādiņi vakuumā iedarbojas viens pret otru ar spēkiem, kas ir proporcionāli šo lādiņu moduļu reizinājumam, apgriezti proporcionāli attāluma kvadrātam starp tiem un ir virzīti pa taisnu līniju, kas savieno šos lādiņus. Šos spēkus sauc par elektrostatisko (Kulons).

Ir svarīgi atzīmēt, ka, lai likumi būtu patiesi, ir nepieciešams:

1. lādiņu punktu precizitāte - tas ir, attālums starp uzlādētiem ķermeņiem ir daudz lielāks par to lielumu - tomēr var pierādīt, ka divu ķermenim sadalītu lādiņu mijiedarbības spēks ar sfēriski simetriskiem disjoint telpiskajiem sadalījumiem ir vienāds ar divu ekvivalentu punktveida lādiņu mijiedarbības spēku, kas izvietoti sfēriskās simetrijas centros;
2. viņu klusums. Pretējā gadījumā stājas spēkā papildu efekti: kustīga lādiņa magnētiskais lauks un atbilstošais papildu Lorenca spēks, kas iedarbojas uz citu kustīgu lādiņu;
3. mijiedarbība vakuumā.

Tomēr ar dažiem pielāgojumiem likums ir spēkā arī attiecībā uz lādiņu mijiedarbību vidē un uz mainīgām maksām.

Vektoru formā C. Kulona redakcijā likumi ir rakstīti šādi:

kur ir spēks, ar kuru lādiņš 1 darbojas uz lādiņu 2; - maksas vērtība; - rādiusa vektors (vektors ir vērsts no lādiņa 1 uz lādiņu 2 un absolūtā vērtībā ir vienāds ar attālumu starp lādiņiem -); - proporcionalitātes koeficients. Tādējādi likumā norādīts, ka homonīmas maksas atgrūž (un pretēji uzlādētas maksas piesaista).

Koeficients k

GEM lādēšanas vienību izvēlas tā, lai koeficients k  vienāds ar vienu.

Starptautiskajā mērvienību sistēmā (SI) viena no pamatvienībām ir elektriskās strāvas ampēru vienība, un uzlādes vienība ir kulons - tā atvasinājums. Ampera vērtību nosaka tādā veidā, ka k  \u003d c2 · 10–7 GN / m \u003d 8.9875517873681764 · 109 N · m2 / Kl2 (vai Ф - 1 · m). SI koeficients k  ir rakstīts šādi:

kur ≈ 8.854187817 · 10−12 F / m ir elektriskā konstante.

Viendabīgā izotropā vielā barotnes relatīvā caurlaidība ε tiek pievienota formulas saucējam.

Kulona likums kvantu mehānikā

Kvantu mehānikā Kulona likums tiek formulēts, neizmantojot spēka jēdzienu, kā tas ir klasiskajā mehānikā, bet izmantojot jēdzienu potenciālā enerģija  Kulona mijiedarbība. Gadījumā, ja kvantu mehānikā apskatītā sistēma satur elektriski lādētas daļiņas, sistēmas Hamiltona operatoram tiek pievienoti termini, kas izsaka Kulona mijiedarbības potenciālo enerģiju, kā to aprēķina klasiskajā mehānikā.

Tātad, Hamiltona operators ar atomu ar kodola lādiņu Z  ir šāda forma:

j) \\ frac (e ^ 2) (r_ (ij)) "src \u003d" http://upload.wikimedia.org/math/d/0/8/d081b99fac096b0e0c5b4290a9573794.png "\u003e.

Šeit m  Ir elektronu masa, e  - tā lādiņš, - rādiusa vektora absolūtā vērtība jth elektronu . Pirmais termins izsaka kinētiskā enerģija  elektronu, otrais termins ir potenciālā enerģija Kulona mijiedarbībā ar elektroniem un kodolu, un trešais termins ir iespējamā Kulona enerģija savstarpējai elektronu atgrūšanai. Summēšanu pirmajā un otrajā izteiksmē veic visiem N elektroniem. Trešajā termiņā summēšana notiek pāri visiem elektronu pāriem, un katrs pāris notiek vienreiz.

Kulona likums kvantu elektrodinamikas izteiksmē

Saskaņā ar kvantu elektrodinamiku uzlādēto daļiņu elektromagnētiskā mijiedarbība tiek veikta, apmainoties ar virtuālajiem fotoniem starp daļiņām. Laika un enerģijas nenoteiktības princips ļauj virtuālajiem fotoniem eksistēt laikā no to izstarošanas līdz absorbcijai. Jo mazāks ir attālums starp uzlādētajām daļiņām, jo \u200b\u200bmazāk laika virtuālajiem fotoniem ir jāpārvar šis attālums, un tāpēc lielāku nenoteiktības principu pieļauj virtuālo fotonu enerģija. Nelielos attālumos starp lādiņiem nenoteiktības princips ļauj apmainīties gan ar garo, gan īso viļņu fotoniem, un lielos attālumos apmaiņā ir iesaistīti tikai garo viļņu fotoni. Tādējādi, izmantojot kvantu elektrodinamiku, var iegūt Kouloma likumu.

Stāsts

Pirmoreiz eksperimentāli izpētot elektriski lādētu ķermeņu mijiedarbības likumu, ierosināja G. V. Ričmans 1752. – 1753. Viņš bija iecerējis izmantot tam paredzēto “rādītāja” elektrometru. Šī plāna īstenošanu novērsa Ričmana traģiskā nāve.

1759. gadā Sanktpēterburgas Zinātņu akadēmijas fizikas profesors F. Epinuss, kurš pēc viņa nāves ieņēma Ričmana krēslu, vispirms ierosināja, ka lādiņiem vajadzētu būt mijiedarbīgiem ar attāluma kvadrātu. 1760. gadā parādījās īss ziņojums, ka D. Bernoulli Bāzelē ar viņa izstrādāta elektrometra palīdzību izveidoja kvadrātu likumu. 1767. gadā Priestley savā elektroenerģijas vēsturē atzīmēja, ka Franklina pieredze, kurš atklāja, ka uzlādētā metāla lodītē nav elektriskā lauka, varētu nozīmēt, ka “Elektriskā pievilkšanās notiek tieši tādā pašā likumā kā gravitācija, tas ir, attāluma kvadrāts.”. Skotu fiziķis Džons Robisons apgalvoja (1822), ka 1769. gadā viņš atklāja, ka bumbiņas ar tādu pašu elektrisko lādiņu atgrūžas ar spēku, kas ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tām, un tādējādi paredzēja Kulona likuma atklāšanu (1785).

Aptuveni 11 gadus pirms Kulona, \u200b\u200b1771. gadā, G. Kavendišs eksperimentāli atklāja lādiņu mijiedarbības likumu, taču rezultāts netika publicēts un ilgu laiku (vairāk nekā 100 gadus) palika nezināms. Kavendišas manuskriptus D. K. Maksvelam nodeva tikai 1874. gadā viens no Kavendiša pēcnācējiem Kavendišas laboratorijas atklāšanā, un tie tika publicēti 1879. gadā.

Pats Kulons nodarbojās ar diegu vērpes izpēti un izgudroja vērpes svarus. Viņš atklāja savu likumu, izmērot ar viņiem lādētu bumbiņu mijiedarbības spēkus.

Kulona likums, superpozīcijas princips un Maksvela vienādojumi

Kulona likums un superpozīcijas princips elektriskajiem laukiem ir pilnīgi līdzvērtīgi Maksvela vienādojumiem elektrostatikai   un. Tas ir, Kulona likums un superpozīcijas princips elektriskajiem laukiem ir izpildīti tikai tad, ja ir izpildīti Maksvela vienādojumi elektrostatikai un, tieši otrādi, Maksvela vienādojumi elektrostatikai ir izpildīti tikai tad, ja tiek ievēroti Kulona likumi un elektrisko lauku superpozīcijas princips.

Kulona likuma precizitātes pakāpe

Kulona likums ir eksperimentāli pierādīts fakts. Viņa taisnīgumu atkārtoti apstiprina arvien precīzāki eksperimenti. Viens no šādu eksperimentu virzieniem ir pārbaudīt, vai eksponents atšķiras r  likumā no 2. Lai meklētu šo atšķirību, tiek izmantots fakts, ka, ja grāds ir precīzi vienāds ar diviem, tad lauka dobuma iekšpusē vadītājā nav, neatkarīgi no dobuma vai vadītāja formas.

Eksperimenti, ko 1971. gadā ASV veica E. R. Viljamss, D. E. Follers un G. A. Hils, parādīja, ka eksponents Kulona likumā ir precizitāte 2.

1947. gadā ūdeņraža enerģijas līmeņu relatīvā izkārtojuma mērījumus izmantoja, lai U. Lamb un R. Rutherford pārbaudītu Kulona likuma precizitāti atoma iekšējos attālumos. Tika atklāts, ka atomu 10–8 cm lieluma attālumos eksponents Kulona likumā no 2 atšķiras ne vairāk kā par 10–9.

Coulomb likumā koeficients paliek nemainīgs ar precizitāti 15 · 10–6.

Grozījumi Kulona likumā kvantu elektrodinamikā

Nelielos attālumos (pēc elektronu komptona viļņa garuma ≈3.86 · 10–13 m, kur ir elektronu masa, ir Planka konstante, ir gaismas ātrums) kvantu elektrodinamikas nelineārie efekti kļūst nozīmīgi: virtuālo fotonu apmaiņai tiek uzlikta virtuālā elektronu-pozitronu ģenerēšana (a arī muon-antimuon un taon-antiton) pāri, un arī skrīninga efekts ir samazināts (skatīt renormalizāciju). Abas sekas rada lādiņu mijiedarbības potenciālās enerģijas izteiksmē eksponenciāli sarūkošu kārtas izteiksmju parādīšanos un rezultātā mijiedarbības spēka palielināšanos salīdzinājumā ar to, kas aprēķināts pēc Kulona likuma. Piemēram, GHS sistēmā punktveida lādiņa izpausme, ņemot vērā pirmās kārtas radiācijas korekcijas, ir šāda:

kur ir Komptona elektronu viļņa garums, ir smalkās struktūras konstante un. Attālumos, kas ir apmēram 10–18 m, kur ir W bozona masa, tiek izmantoti jau elektriskās strāvas efekti.

Spēcīgā ārējā elektromagnētiskie laukiveidojot ievērojamu daļu vakuuma sabrukšanas lauka (apmēram ~ 1018 V / m vai ~ 109 T, šādi lauki tiek novēroti, piemēram, dažu veidu neitronu zvaigžņu, proti, magnētu, tuvumā), tiek pārkāpts arī Kulona likums, jo Delbrika apmaiņas maiņas fotoni izkliedējas ar ārējā lauka fotoniem un citi, sarežģītāki nelineāri efekti. Šī parādība samazina Kulona spēku ne tikai mikroskopiskā, bet arī makro mērogā, jo īpaši spēcīgā magnētiskajā laukā, Kulona potenciāls samazinās nevis apgriezti ar attālumu, bet gan eksponenciāli.

Kulona likums un vakuuma polarizācija

Kvantu elektrodinamikā vakuuma polarizācijas parādība ir virtuālu elektronu-pozitronu pāru veidošanās. Elektronu-pozitronu pāru mākonis pārrauga elektronu elektrisko lādiņu. Skrīnings palielinās, palielinoties attālumam no elektrona, kā rezultātā efektīvā elektronu elektriskā lādiņa ir attāluma samazinošā funkcija. Efektīvo potenciālu, ko rada elektrons ar elektrisko lādiņu, var aprakstīt ar formas atkarību. Efektīvais lādiņš ir atkarīgs no attāluma saskaņā ar logaritmisko likumu:

- ts smalkās struktūras konstante ≈7,3 · 10−3;

- ts klasiskā elektronu rādiuss ≈2,8 · 10−13 cm.

Yuling efekts

Novirzes parādība elektrostatiskais potenciāls  punktu maksu vakuumā no Kulona likuma vērtības sauc par Ewinga efektu, kas vispirms aprēķināja ūdeņraža atoma novirzes no Kulona likuma. Ewinga efekts ļauj mainīt Jēra nobīdi 27 MHz frekvencē.

Kulona likums un superheavy kodoli

Spēcīgā elektromagnētiskajā laukā pie ļoti kodoliem kodoliem ar lādiņu 170 "src \u003d" http://upload.wikimedia.org/math/0/d/7/0d7b5476a5437d2a99326cf04b131458.png "\u003e vakuums tiek pārkārtots līdzīgi kā parasti fāzes pāreja. Tas noved pie korekcijām uz Kulona likumu.

Kulona likuma nozīme zinātnes vēsturē

Kulona likums ir pirmais atklātais kvantitatīvais un formulēts matemātiskās valodas likumos par elektromagnētiskām parādībām. Atklājot Kulona likumu, sākās mūsdienu zinātne par elektromagnētismu.

Elektrisko lādiņu mijiedarbība ir aprakstīta Kulona likumā, kurā teikts, ka divu atpūtas punkta lādiņu mijiedarbības spēks vakuumā ir

kur daudzumu sauc par elektrisko konstanti, daudzuma dimensiju samazina līdz garuma dimensijas attiecībai pret dimensiju elektriskā jauda  (Farada). Elektriskie lādiņi  Pastāv divi veidi, kurus parasti sauc par pozitīvajiem un negatīvajiem. Kā rāda pieredze, maksas tiek piesaistītas, ja tās ir pretējas un tiek atgrūstas, ja tām ir tāds pats nosaukums.

Jebkurā makroskopiskā ķermenī ir milzīgs daudzums elektrisko lādiņu, jo tie ir visu atomu daļa: elektroni ir negatīvi lādēti, protoni, kas veido atomu kodolus, ir pozitīvi. Tomēr lielākajai daļai ķermeņu, ar kuriem mēs saskaramies, netiek uzlādēts, jo elektronu un protonu skaits, kas veido atomus, ir vienāds, un to lādiņi absolūti ir vienādi. Tomēr ķermeņus var uzlādēt, ja tajos ir izveidots elektronu pārsvars vai deficīts, salīdzinot ar protoniem. Šim nolūkam ir jāpārnes elektroni, kas veido kādu ķermeni, uz citu ķermeni. Tad pirmajam trūks elektronu, un attiecīgi pozitīvs lādiņš, otrais ir negatīvs. Šādi procesi jo īpaši rodas, ja ķermeņi berzē viens pret otru.

Ja lādiņi atrodas noteiktā vidē, kas aizņem visu telpu, tad to mijiedarbības spēks ir vājināts, salīdzinot ar to mijiedarbības spēku vakuumā, un šī vājināšanās nav atkarīga no lādiņu lieluma un attāluma starp tām, bet ir atkarīga tikai no barotnes īpašībām. Barotnes īpašība, kas parāda, cik reizes šajā vidē ir novājināts lādiņu mijiedarbības spēks, salīdzinot ar to mijiedarbības spēku vakuumā, tiek saukts par šīs barotnes dielektrisko konstanti un, kā likums, apzīmēts ar burtu. Kulona formula barotnē ar dielektrisko konstanti iegūst šādu formu

Ja nav divi, bet lielāks punktu lādiņu skaits, lai atrastu spēkus, kas darbojas šajā sistēmā, tiek izmantots likums, ko sauc par principu superpozīcija 1  . Superpozīcijas princips nosaka, ka, lai trīs punktu lādiņu sistēmā atrastu spēku, kas iedarbojas uz vienu no lādiņiem (piemēram, uz lādiņu), jāveic šādi. Vispirms jums garīgi jānoņem lādiņš un saskaņā ar Kulona likumu jāatrod spēks, kas darbojas uz lādiņu no atlikušās lādiņa. Tad jums vajadzētu noņemt lādiņu un no lādiņa puses atrast spēku, kas iedarbojas uz lādiņu. Saņemto spēku vektora summa dos vēlamo spēku.

Superpozīcijas princips sniedz recepti, lai atrastu lādētu ķermeņa, kas nav punkts, mijiedarbības stiprumu. Katru ķermeni ir nepieciešams garīgi sadalīt daļās, kuras var uzskatīt par punktiem, saskaņā ar Kulona likumu, atrast to mijiedarbības stiprumu ar punktiem, kuros tiek sadalīts otrais ķermenis, apkopot iegūtos vektorus. Ir skaidrs, ka šāda procedūra matemātiski ir ļoti sarežģīta, ja tikai tāpēc, ka ir jāpievieno bezgalīgs skaits vektoru. Matemātiskajā analīzē tiek izstrādātas šādas summēšanas metodes, taču tās nav iekļautas skolas fizikas kursā. Tāpēc, ja rodas šāda problēma, summēšana tajā būtu viegli jāveic, pamatojoties uz dažādiem simetrijas apsvērumiem. Piemēram, no aprakstītās summēšanas procedūras izriet, ka spēks, kas iedarbojas uz punktveida lādiņu, kas novietots vienmērīgi lādētas sfēras centrā, ir nulle.

Turklāt studentam jāzina (bez secinājumiem) spēka formula, kas iedarbojas uz punktveida lādiņu no vienmērīgi lādētas sfēras un bezgalīgā plakne. Ja ir rādiusa lode, kuru vienmērīgi uzlādē lādiņš un punktveida lādiņš, kas atrodas attālumā no sfēras centra, tad mijiedarbības spēka lielums ir

ja lādiņš atrodas iekšpusē (un ne vienmēr centrā). No formulām (17.4), (17.5) izriet, ka sfēra ārpusē rada to pašu elektriskais lauks  tāpat kā viss tās lādiņš, novietots centrā, bet iekšpusē - nulle.

Ja ir ļoti liela plakne ar laukumu, ko vienmērīgi uzlādē lādiņš un punktveida lādiņš, tad to mijiedarbības spēks ir

kur ir vērtība   ir jēga virsmas blīvums lādēšanas plakne. Kā izriet no formulas (17.6), punktveida lādiņa un plaknes mijiedarbības spēks nav atkarīgs no attāluma starp tiem. Vēršam lasītāja uzmanību uz to, ka formula (17.6) ir aptuvena un “darbojas” precīzāk, jo tālāk punktveida lādiņš atrodas no malām. Tāpēc, lietojot formulu (17.6), bieži tiek teikts, ka tā ir derīga, neņemot vērā “malu efektus”, t.i. kad plakne tiek uzskatīta par bezgalīgu.

Tagad apsveriet datu risinājumu uzdevumu grāmatas pirmajā daļā.

Saskaņā ar Kulona likumu (17.1.) Divu lādiņu mijiedarbības spēks no plkst uzdevumi 17.1.1  izsaka ar formulu

Maksas atgrūž (atbilde 2 ).

Jo ūdens piliens no uzdevumi 17.1.2  ir maksa   (Vai ir protonu lādiņš), tad tam ir elektronu pārsvars, salīdzinot ar protoniem. Tātad, zaudējot trīs elektronus, to pārpalikums samazināsies, un pilienu lādiņš būs vienāds ar (atbilde 2 ).

Saskaņā ar Kulona likumu (17.1.) Divu lādiņu mijiedarbības spēks ar palielinātu attālumu starp tiem samazinās ar koeficientu ( uzdevums 17.1.3  - atbildi 4 ).

Ja divu punktu ķermeņu lādiņi palielinās par laika koeficientu nemainīgā attālumā starp tiem, tad to mijiedarbības spēks, kā izriet no Kulona likuma (17.1), palielināsies par koeficientu ( uzdevums 17.1.4  - atbildi 3 ).

Palielinoties vienai lādiņai divreiz un otrai četrreiz, Kulona likuma skaitītājs (17.1) palielinās 8 reizes, un, palielinoties attālumam starp lādiņiem 8 reizes, saucējs palielinās 64 reizes. Tāpēc maksas mijiedarbības spēks no uzdevumi 17.1.5  samazināsies 8 reizes (atbilde 4 ).

Kad vietu piepilda ar dielektrisku barotni ar dielektrisko konstanti \u003d 10, tad lādiņu mijiedarbības spēks saskaņā ar Kulona likumu barotnē (17.3) samazināsies desmit reizes ( uzdevums 17.1.6  - atbildi 2 ).

Kulona mijiedarbības spēks (17.1) iedarbojas gan uz pirmo, gan uz otro lādiņu, un, tā kā to masas ir vienādas, lādiņu paātrinājumi, kā izriet no Ņūtona otrā likuma, jebkurā laikā ir vienādi ( uzdevums 17.1.7  - atbildi 3 ).

Līdzīgs uzdevums, bet bumbiņu masas ir atšķirīgas. Tāpēc ar tādu pašu spēku bumbas ar zemāku masu paātrinājums ir 2 reizes lielāks nekā bumbas ar mazāku masu paātrinājums , un šis rezultāts nav atkarīgs no bumbiņu lādiņu vērtībām ( uzdevums 17.1.8  - atbildi 2 ).

Tā kā elektrons ir negatīvi lādēts, tas atgrūžas no bumbiņas ( uzdevums 17.1.9) Bet, tā kā sākotnējais elektrona ātrums ir vērsts uz bumbiņu, tas virzīsies šajā virzienā, bet tā ātrums samazināsies. Kādā brīdī tas uz brīdi apstāsies, un tad tas ar lielāku ātrumu attālināsies no bumbas (atbilde 4 ).

Sistēmā, kurā divas lādētas bumbiņas ir savienotas ar vītni ( uzdevums 17.1.10), darbojas tikai iekšējie spēki. Tāpēc sistēma atpūsties, un, lai atrastu diega spriegojumu, varat izmantot bumbiņu līdzsvara apstākļus. Tā kā katru no tiem ietekmē tikai Kulona spēks un vītnes stiepes spēks, no līdzsvara stāvokļa mēs secinām, ka šie spēki ir vienādi pēc lieluma.

Šī vērtība būs vienāda ar diegu spriegojumu (atbilde 4 ) Ņemiet vērā, ka centrālā lādiņa līdzsvara stāvokļa apsvēršana nepalīdzētu atrast spriegojuma spēku, bet novestu pie secinājuma, ka pavedienu spriegošanas spēki ir vienādi (tomēr šis secinājums jau ir acīmredzams problēmas simetrijas dēļ).

  Lai atrastu spēku, kas ietekmē lādiņu uzdevums 17.2.2, mēs izmantojam superpozīcijas principu. Uz lādiņa - kreisās un labās puses lādiņa spēki darbojas (sk. Attēlu). Tā kā attālumi no lādiņa līdz lādiņiem ir vienādi, šo spēku moduļi ir vienādi viens otram un tie ir vērsti vienādos leņķos pret taisni, kas savieno lādiņu ar segmenta vidu -. Tāpēc spēks, kas ietekmē lādiņu, ir vērsts vertikāli uz leju (iegūtā spēka vektors attēlā ir izcelts treknrakstā; atbilde 4 ).

(atbilde 3 ).

No formulas (17.6.) Mēs secinām, ka pareizā atbilde uzdevums 17.2.5 - 4 . Iekšā uzdevums 17.2.6  jāizmanto punkta lādiņa un lodes mijiedarbības spēka formula (formulas (17.4), (17.5)). Mums ir \u003d 0 (atbilde 3 ).