در زندگی عادی، وزن مترادف با جرم در نظر گرفته می شود. اما در فیزیک، وزن و جرم دو چیز متفاوت هستند.

وزن بدن (نشان داده شده است آر) - نیرویی که بدن به دلیل جاذبه به زمین بر تکیه گاه یا تعلیق وارد می کند.

فضانوردان در گرانش صفر جرم دارند اما وزن ندارند. هر فرد می رسد
بی وزنی، اگر هنگام دویدن هر دو پا را از روی زمین بلند کند.

اگر بدن در حال استراحت یا حرکت یکنواخت باشد، وزن آن با فرمول محاسبه می شود:

ضریب gدر نقاط مختلف زمین و در سیارات دیگر متفاوت است. مردی در مینسک
وزن کمتری نسبت به مسکو خواهد داشت. ضریب gبرای مکان های مختلف:

در حالت استراحت و حرکت یکنواخت، ماژول های (مقدار عددی) وزن بدن و گرانش
برابر هستند. اما اگر بدن در حال شتاب، کاهش سرعت یا حرکت در یک منحنی باشد، آنها متفاوت هستند.
هنگامی که آسانسور شتاب می گیرد و به سمت پایین حرکت می کند، بدن فشار کمتری به کف وارد می کند و وزن کاهش می یابد و زمانی که
به سمت بالا حرکت می کند، فشار روی تکیه گاه و وزن افزایش می یابد. حتی با احساسات احساس می شود:
هنگام بلند کردن، بدن به نظر می رسد به زمین فشار داده شده است. تغییر وزن را می توان تایید کرد و
به طور تجربی، اگر سوار آسانسور، ایستاده روی ترازو شوید.

تغییر وزن ناشی از تغییر سرعت اضافه بار است.

در یک چرخ فلک یا در یک ماشین با سرعت زیاد، نیروی g بدن را به داخل صندلی هل می دهد.
خلبانان بارهای زیادی را تجربه می کنند: هنگام انجام ورزش های هوازی، وزن آنها (و
این بدان معنی است که وزن تمام اندام ها، استخوان ها، خون) 10-20 برابر می شود. قدرت عضلانی نیست
افزایش. عضله قلب یک فرد معمولی نمی تواند چنین سنگینی را فشار دهد
خون به سر می رسد، بنابراین در نیروی g بالا او هوشیاری خود را از دست می دهد. بنابراین، خلبانان
آموزش دیده برای تحمل 10 برابر وزن در سانتریفیوژ - این در واقع یک چرخش سریع است.
چرخ فلک.

1. تفاوت وزن بدن با وزن بدن چیست؟
2. آیا وزن بدن می تواند صفر باشد؟
3. چگونه وزن بدن را در حالت استراحت پیدا کنیم؟
4. اضافه بار چیست؟
5. آیا وزن جسمی در ماه با وزن همان جسم روی زمین متفاوت خواهد بود؟
6. وزن شما در پایتخت جمهوری بلاروس چه تفاوتی با وزن شما در پایتخت آمریکا خواهد داشت؟

در زندگی روزمره و زندگی روزمره، مفاهیم "جرم" و "وزن" کاملاً یکسان هستند، اگرچه معنای معنایی آنها اساساً متفاوت است. پرسیدن "وزنت چنده؟" منظور ما "چند کیلوگرم هستید؟" با این حال، سؤالی که با آن در تلاش برای کشف این واقعیت هستیم، به کیلوگرم پاسخ داده نمی شود، بلکه بر حسب نیوتن است. من باید به دوره فیزیک دبیرستانم برگردم.

وزن بدن- مقداری که مشخص کننده نیرویی است که بدن با آن به تکیه گاه یا تعلیق فشار وارد می کند.

برای مقایسه، جرم بدنکه قبلاً تقریباً به عنوان "مقدار ماده" تعریف می شد، تعریف مدرن به شرح زیر است:

وزن -کمیت فیزیکی که توانایی جسم را در اینرسی منعکس می کند و معیاری برای خواص گرانشی آن است.

مفهوم جرم عموماً تا حدودی گسترده تر از آنچه در اینجا ارائه شد است، اما وظیفه ما تا حدودی متفاوت است. برای درک واقعیت تفاوت واقعی بین جرم و وزن کاملاً کافی است.

علاوه بر این، - کیلوگرم، و وزن (به عنوان شکلی از نیرو) - نیوتن.

و شاید مهمترین تفاوت بین وزن و جرم شامل خود فرمول وزن است که به نظر می رسد:

که در آن P وزن واقعی بدن (به نیوتن)، m جرم آن بر حسب کیلوگرم و g شتاب است که معمولاً به صورت 9.8 نیوتن بر کیلوگرم بیان می شود.

به عبارت دیگر، فرمول وزن را می توان با این مثال فهمید:

وزن وزن 1 کیلوگرم معلق از دینامومتر ثابت، به منظور تعیین آن وزن.از آنجایی که بدن و خود دینامومتر در حالت استراحت هستند، می‌توانیم با خیال راحت جرم آن را در شتاب سقوط آزاد ضرب کنیم. ما داریم: 1 (kg) x 9.8 (N / kg) \u003d 9.8 N. با این نیرو است که وزن روی تعلیق دینامومتر عمل می کند. از اینجا مشخص می شود که وزن بدن برابر است اما همیشه اینطور نیست.

وقت آن است که یک نکته مهم را بیان کنید. فرمول وزن تنها در مواردی برابر با گرانش است که:

• بدن در حال استراحت است؛
• بدن تحت تأثیر نیروی ارشمیدس (نیروی شناوری) قرار نمی گیرد. یک واقعیت عجیب در مورد آن شناخته شده است که جسم غوطه ور در آب حجمی از آب را به وزن خود جابجا می کند. اما فقط آب را به بیرون هل نمی دهد، بدن با مقدار آب جابجا شده "سبک تر" می شود. به همین دلیل است که می توان دختری با وزن 60 کیلوگرم را به شوخی و خنده در آب بلند کرد، اما در ظاهر انجام آن بسیار دشوارتر است.

با حرکت ناهموار بدن، یعنی. وقتی بدنه همراه با سیستم تعلیق با شتاب حرکت می کنند آ، ظاهر و فرمول وزن آن را تغییر می دهد. فیزیک این پدیده کمی تغییر می کند، اما چنین تغییراتی در فرمول به شرح زیر منعکس می شود:

P=m(g-a).

همانطور که می توان با فرمول جایگزین کرد، وزن می تواند منفی باشد، اما برای این کار شتابی که بدن با آن حرکت می کند باید بیشتر از شتاب سقوط آزاد باشد. و در اینجا دوباره مهم است که وزن را از جرم تشخیص دهیم: وزن منفی بر جرم تأثیر نمی گذارد (خواص بدن ثابت می ماند) اما در واقع در جهت مخالف هدایت می شود.

یک مثال خوب در مورد آسانسور شتاب‌دار است: هنگامی که شتاب شدید می‌گیرد، برای مدت کوتاهی این تصور را ایجاد می‌کند که "کشیدن به سقف". البته مواجهه با چنین احساسی بسیار آسان است. احساس وضعیت بی وزنی که فضانوردان در مدار کاملاً آن را احساس می کنند بسیار دشوارتر است.

بی وزنی -اساسا وزن ندارد. برای اینکه این امکان پذیر باشد، شتابی که بدنه با آن حرکت می کند باید برابر با میرایی معروف g (9.8 نیوتن بر کیلوگرم) باشد. ساده ترین راه برای رسیدن به این اثر در مدار نزدیک به زمین است. جاذبه، یعنی جاذبه همچنان روی بدن (ماهواره) اثر می گذارد، اما ناچیز است. و شتاب یک ماهواره در حال حرکت نیز به صفر میل دارد. این جایی است که اثر عدم وزن ایجاد می شود، زیرا بدن اصلاً با تکیه گاه یا تعلیق تماس پیدا نمی کند، بلکه به سادگی در هوا شناور می شود.

تا حدی، این اثر را می توان در هنگام برخاستن هواپیما مشاهده کرد. برای یک ثانیه، احساس تعلیق در هوا وجود دارد: در این لحظه، شتابی که هواپیما با آن در حال حرکت است برابر با شتاب سقوط آزاد است.

بازگشت به تفاوت ها وزنو توده ها،مهم است که به یاد داشته باشید که فرمول وزن بدن با فرمول جرمی که به نظر می رسد متفاوت است :

m= ρ/V،

یعنی چگالی یک ماده تقسیم بر حجم آن.

در درس‌های گذشته، درباره‌ی اینکه نیروی گرانش جهانی چیست و مورد خاص آن - نیروی گرانش که بر روی اجسام واقع در زمین تأثیر می‌گذارد، بحث کرده‌ایم.

گرانش نیرویی است که بر هر جسم مادی واقع در نزدیکی سطح زمین یا جسم نجومی دیگری وارد می شود. جاذبه نقش مهمی در زندگی ما دارد، زیرا هر چیزی که ما را احاطه کرده است تحت تأثیر آن است. امروز نیروی دیگری را تحلیل خواهیم کرد که اغلب با گرانش مرتبط است. این نیرو وزن بدن است. موضوع درس امروز «وزن بدن. بی وزنی"

تحت تأثیر نیروی کشسانی که به لبه بالایی بدن وارد می شود، این بدن نیز به نوبه خود تغییر شکل می دهد، نیروی کشسان دیگری به دلیل تغییر شکل بدن ایجاد می شود. این نیرو به لبه پایین فنر اعمال می شود. علاوه بر این، مدول آن با نیروی کشسان فنر برابر است و به سمت پایین هدایت می شود. این نیروی کشسانی بدن است که وزن آن را می نامیم، یعنی وزن بدن به فنر وارد شده و به سمت پایین هدایت می شود.

پس از میرا شدن نوسانات جسم روی فنر، سیستم به حالت تعادل می رسد که در آن مجموع نیروهای وارد بر جسم برابر با صفر خواهد بود. این بدان معناست که نیروی گرانش از نظر مدول برابر و در جهت مخالف نیروی کشسانی فنر است (شکل 2). همانطور که قبلاً فهمیدیم دومی از نظر مدول برابر و از نظر جهت مخالف وزن بدن است. بنابراین، مدول گرانش برابر با وزن بدن است. این نسبت جهانی نیست، اما در مثال ما درست است.

برنج. 2. وزن و گرانش ()

فرمول بالا به این معنی نیست که گرانش و وزن یکسان هستند. این دو نیرو ماهیت متفاوتی دارند. وزن نیروی الاستیکی است که از کنار بدن به تعلیق وارد می شود و گرانش نیرویی است که از سمت زمین به بدن وارد می شود.

برنج. 3. وزن و گرانش بدنه روی تعلیق و روی تکیه گاه ()

بیایید برخی از ویژگی های وزن را دریابیم. وزن نیرویی است که بدن با آن به تکیه گاه فشار می آورد یا تعلیق را کش می دهد، بنابراین اگر بدنه روی تکیه گاه معلق یا ثابت نباشد وزن آن صفر می شود. به نظر می رسد این نتیجه گیری با تجربه روزانه ما در تضاد است. با این حال، نمونه های فیزیکی کاملاً منصفانه ای دارد.

اگر فنر با بدنه آویزان از آن آزاد شود و اجازه داده شود آزادانه بیفتد، نشانگر دینامومتر مقدار صفر را نشان می دهد (شکل 4). دلیل این امر ساده است: بار و دینامومتر با شتاب یکسان (g) و همان سرعت اولیه صفر (V 0) حرکت می کنند. انتهای پایینی فنر به طور همزمان با بار حرکت می کند، در حالی که فنر تغییر شکل نمی دهد و نیروی کشسانی در فنر وجود ندارد. در نتیجه هیچ نیروی ضد کشسانی که وزن بدن است وجود ندارد، یعنی بدن وزن ندارد یا بی وزن است.

برنج. 4. سقوط آزاد یک فنر با بدنی آویزان از آن ()

حالت بی وزنی به این دلیل به وجود می آید که در شرایط زمینی نیروی گرانش همه اجسام را از شتاب یکسان مطلع می کند، به اصطلاح شتاب سقوط آزاد. برای مثال می توان گفت که بار و دینامومتر با شتاب یکسانی حرکت می کنند. اگر فقط نیروی گرانش یا فقط نیروی گرانش جهانی بر جسم اثر بگذارد، این جسم در حالت بی وزنی است. درک این نکته مهم است که در این حالت فقط وزن بدن ناپدید می شود، اما نیروی گرانش وارد بر این جسم نیست.

حالت بی وزنی عجیب و غریب نیست، اغلب بسیاری از شما آن را تجربه کرده اید - هر فردی که از هر ارتفاعی می پرد یا می پرد، تا لحظه فرود، در حالت بی وزنی است.

اجازه دهید موردی را در نظر بگیریم که دینامومتر و بدنه متصل به فنر آن با مقداری شتاب به سمت پایین حرکت می کنند، اما آزادانه سقوط نمی کنند. قرائت دینامومتر نسبت به قرائت با بار ثابت و فنر کاهش می یابد، به این معنی که وزن بدن کمتر از حالت استراحت شده است. دلیل این کاهش چیست؟ بیایید یک توضیح ریاضی بر اساس قانون دوم نیوتن ارائه دهیم.

برنج. 5. توضیح ریاضی وزن بدن ()

دو نیرو بر جسم وارد می شود: نیروی گرانش رو به پایین و نیروی فنر به سمت بالا. این دو نیرو به بدن شتاب می دهند. و معادله حرکت به صورت زیر خواهد بود:

بیایید محور y را انتخاب کنیم (شکل 5)، از آنجایی که همه نیروها به صورت عمودی هدایت می شوند، یک محور برای ما کافی است. در نتیجه طرح ریزی و انتقال عبارت ها، به دست می آوریم - مدول نیروی الاستیک برابر با:

ma = mg - کنترل F

کنترل F \u003d mg - ma،

که در آن سمت چپ و راست معادله پیش بینی نیروهای مشخص شده در قانون دوم نیوتن بر روی محور y است. طبق تعریف مدول وزن بدنه برابر با نیروی کشسان فنر است و با جایگزینی مقدار آن به دست می آید:

کنترل P \u003d F \u003d mg - ma \u003d m (g - a)

وزن بدن برابر است با حاصل ضرب جرم بدن و اختلاف شتاب ها. از فرمول به دست آمده می توان دریافت که اگر مدول شتاب جسمی کمتر از مدول شتاب سقوط آزاد باشد، وزن جسم کمتر از نیروی گرانش است، یعنی وزن جسمی که در حال حرکت است. با سرعت شتاب کمتر از وزن بدن در حالت استراحت است.

اجازه دهید موردی را در نظر بگیریم که یک جسم با وزن به سمت بالا حرکت می کند (شکل 6).

فلش دینامومتر مقدار وزن بدن را بیشتر از بار استراحت نشان می دهد.

برنج. 6. بدن با وزنه به سرعت به سمت بالا حرکت می کند ()

بدن به سمت بالا حرکت می کند و شتاب آن به آنجا هدایت می شود، بنابراین باید علامت برآمدگی شتاب را روی محور y تغییر دهیم.

از فرمول مشخص می شود که اکنون وزن بدن از نیروی گرانش بیشتر است، یعنی از وزن جسم در حال استراحت بیشتر است.

به افزایش وزن بدن که در اثر حرکت تند آن ایجاد می شود اضافه بار می گویند.

این نه تنها برای بدنه ای که روی فنر آویزان است، بلکه برای بدنه ای که روی تکیه گاه ثابت شده نیز صادق است.

بیایید مثالی را در نظر بگیریم که در آن تغییری در یک جسم در طول حرکت شتاب‌دار آن رخ می‌دهد (شکل 7).

ماشین در امتداد پل یک مسیر محدب حرکت می کند، یعنی در امتداد یک مسیر منحنی. شکل پل را به صورت قوس دایره ای در نظر می گیریم. از سینماتیک می دانیم که خودرو با شتاب مرکزگرا در حال حرکت است که بزرگی آن برابر است با مجذور سرعت تقسیم بر شعاع انحنای پل. در لحظه ای که در بالاترین نقطه خود قرار دارد، این شتاب به صورت عمودی به سمت پایین هدایت می شود. طبق قانون دوم نیوتن، این شتاب توسط نیروی گرانش حاصل و نیروی واکنش تکیه گاه به خودرو منتقل می شود.

محور مختصات y را که به صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود انتخاب می کنیم و این معادله را به صورت پیش بینی شده روی محور انتخاب شده می نویسیم، مقادیر را جایگزین می کنیم و تبدیل ها را انجام می دهیم:

برنج. 7. بالاترین نقطه ماشین ()

وزن خودرو، طبق قانون سوم نیوتن، از نظر مقدار مطلق برابر با نیروی واکنش تکیه گاه () است، در حالی که می بینیم که وزن خودرو بر حسب مدول کمتر از گرانش است، یعنی کمتر از وزن. یک ماشین ثابت

این موشک وقتی از زمین پرتاب می شود، با شتاب a=20 m/s 2 به صورت عمودی به سمت بالا حرکت می کند. وزن خلبان کیهان نورد در کابین خلبان چقدر است اگر جرم او m=80 کیلوگرم باشد؟

کاملاً واضح است که شتاب موشک به سمت بالا است و برای حل باید از فرمول وزن بدن برای مورد با نیروی g استفاده کنیم (شکل 8).

برنج. 8. تصویر برای مسئله

لازم به ذکر است که اگر جسم بی حرکت نسبت به زمین وزنی معادل 2400 نیوتن داشته باشد، جرم آن 240 کیلوگرم است، یعنی فضانورد خود را سه برابر بیشتر از آنچه واقعاً هست احساس می کند.

ما مفهوم وزن بدن را تجزیه و تحلیل کردیم، ویژگی های اصلی این کمیت را کشف کردیم و فرمول هایی را به دست آوردیم که به ما امکان می دهد وزن بدنی را که با شتاب حرکت می کند محاسبه کنیم.

اگر جسم به صورت عمودی به سمت پایین حرکت کند، در حالی که مدول شتاب آن کمتر از شتاب سقوط آزاد باشد، وزن بدن نسبت به مقدار وزن جسم ساکن کاهش می یابد.

اگر بدن با شتاب به صورت عمودی حرکت کند، وزن آن افزایش می یابد و در عین حال بدن دچار اضافه بار می شود.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. فیزیک (سطح پایه) - M.: Mnemozina، 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. فیزیک پایه 10. - M.: Mnemosyne، 2014.
3. Kikoin I.K.، Kikoin A.K. فیزیک - 9، مسکو، آموزش و پرورش، 1990.

مشق شب

1. وزن بدن را تعریف کنید.
2. تفاوت بین وزن بدن و جاذبه چیست؟
3. بی وزنی چه زمانی رخ می دهد؟

1. پورتال اینترنتی Physics.kgsu.ru ().
2. پورتال اینترنتی Festival.1september.ru ().
3. پورتال اینترنتی Terver.ru ().

بسیاری از اشتباهات و رزروهای غیر تصادفی دانش آموزان با قدرت وزنه مرتبط است. خود عبارت "قدرت وزن" چندان آشنا نیست، زیرا. ما (معلمان، نویسندگان کتاب های درسی و کتاب های مسئله، وسایل کمک آموزشی و ادبیات مرجع) بیشتر به صحبت کردن و نوشتن "وزن بدن" عادت داریم. بنابراین، خود این عبارت ما را از این مفهوم که وزن نیرو است دور می کند و منجر به این واقعیت می شود که وزن بدن با وزن بدن اشتباه گرفته می شود (ما اغلب در فروشگاه می شنویم که از آنها خواسته می شود چند کیلوگرم از یک محصول را وزن کنند). دومین اشتباه رایج دانش آموزان این است که نیروی وزن را با نیروی گرانش اشتباه می گیرند. بیایید سعی کنیم با نیروی وزن در سطح کتاب درسی مدرسه مقابله کنیم.

برای شروع، اجازه دهید نگاهی به ادبیات مرجع بیندازیم و سعی کنیم دیدگاه نویسندگان را در مورد این موضوع درک کنیم. یاورسکی بی.ام.، دتلاف A.A. (1) در کتاب راهنمای مهندسین و دانشجویان، وزن یک جسم نیرویی است که این جسم به دلیل گرانش به سمت زمین بر روی تکیه گاه (یا تعلیق) عمل می کند که بدن را از سقوط آزاد نگه می دارد. اگر جسم و تکیه گاه نسبت به زمین ساکن باشند، وزن جسم برابر با گرانش آن است. بیایید چند سوال ساده لوحانه در مورد تعریف بپرسیم:

1. در مورد چه سیستم گزارش دهی صحبت می کنیم؟

2. آیا یک تکیه گاه (یا تعلیق) وجود دارد یا چندین (تکیه و تعلیق)؟

3. اگر جسم نه به سمت زمین، بلکه مثلاً به سمت خورشید جاذبه داشته باشد، وزن خواهد داشت؟

4. اگر جسمی در یک سفینه فضایی که با شتاب «تقریباً» حرکت می کند به چیزی در فضای قابل مشاهده جذب نشود، آیا وزن خواهد داشت؟

5. تکیه گاه نسبت به افق چگونه قرار می گیرد، آیا تعلیق در مورد برابری وزن و گرانش بدن عمودی است؟

6. اگر جسم با تکیه گاه نسبت به زمین به طور یکنواخت و مستطیل حرکت کند، وزن جسم برابر با گرانش آن است؟

در راهنمای مرجع فیزیک برای متقاضیان ورود به دانشگاه و خودآموزی، Yavorsky B.M. و Selezneva Yu.A. (2) توضیحی در مورد آخرین سؤال ساده لوحانه ارائه دهید و سؤال قبلی را بدون پرداختن به آن رها کنید.

کوشکین N.I. و شیرکویچ M.G. (3) پیشنهاد می شود وزن بدن را به عنوان یک کمیت فیزیکی برداری در نظر بگیریم که می توان آن را با فرمول پیدا کرد:

مثال های زیر نشان می دهد که این فرمول در مواردی کار می کند که هیچ نیروی دیگری روی بدن وارد نمی شود.

Kuchling H. (4) اصلاً مفهوم وزن را به عنوان چنین معرفی نمی کند و آن را عملاً با نیروی گرانش شناسایی می کند؛ در نقشه ها، نیروی وزن به بدن اعمال می شود، نه به تکیه گاه.

در محبوب "مدرس فیزیک" Kasatkina I.L. (5) وزن بدن به عنوان نیرویی تعریف می شود که یک جسم به دلیل جذب به سیاره روی یک تکیه گاه یا تعلیق عمل می کند. در توضیحات و مثال های زیر که توسط نویسنده ارائه شده است، تنها به سوالات 3 و 6 ساده لوحانه پاسخ داده شده است.

در اکثر کتاب های درسی فیزیک، تعاریف وزن تا حدی مشابه تعاریف نویسندگان (1)، (2)، (5) ارائه شده است. هنگام تحصیل فیزیک در پایه های هفتم و نهم آموزشی، شاید این امر موجه باشد. در کلاس های نمایه دهم با چنین تعریفی، هنگام حل یک کلاس کامل از مسائل، نمی توان از انواع سؤالات ساده لوحانه اجتناب کرد (به طور کلی، به هیچ وجه نباید تلاش کرد تا از هرگونه سؤالی اجتناب کرد).

نویسندگان Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. در (6) تحدید و توضیح مفاهیم گرانش و وزن بدن می نویسند که وزن بدن نیرویی است که بر تکیه گاه یا تعلیق اثر می کند. و این همه است. لازم نیست بین سطرها بخوانید. درسته بازم میخوام بپرسم چند تا ساپورت و تعلیق و آیا بدنه میتونه هم ساپورت و هم تعلیق رو یکجا داشته باشه؟

و در نهایت بیایید به تعریف وزن بدن که توسط Kasyanov V.A. (7) در یک کتاب درسی فیزیک پایه دهم: "وزن بدن کل نیروی کشسانی بدن است که در حضور گرانش روی همه اتصالات (تکیه ها، تعلیق ها) عمل می کند". اگر در عین حال به یاد داشته باشیم که نیروی گرانش برابر است با حاصل دو نیرو: نیروی جاذبه گرانشی به سیاره و نیروی گریز از مرکز اینرسی، مشروط بر اینکه این سیاره حول محور خود بچرخد، یا نیروی دیگری اینرسی مرتبط با حرکت شتابان این سیاره، پس می توان با این تعریف موافق بود. از آنجا که، در این مورد، هیچ کس ما را اذیت نمی کند که وضعیتی را تصور کنیم که یکی از اجزای گرانش ناچیز باشد، مثلاً مورد سفینه فضایی در اعماق فضا. و حتی با این ملاحظات، حذف حضور اجباری گرانش از تعریف وسوسه انگیز است، زیرا شرایط زمانی ممکن است که نیروهای اینرسی دیگری وجود داشته باشد که به حرکت سیاره یا نیروهای کولن برهمکنش با اجسام دیگر مربوط نمی شود. مثلا. یا با معرفی مقداری گرانش «معادل» در سیستم های مرجع غیر اینرسی موافق باشید و نیروی وزن را برای حالتی تعریف کنید که هیچ فعل و انفعالی جسم با اجسام دیگر وجود ندارد، مگر جسمی که جاذبه گرانشی، تکیه گاه ها و تعلیق ایجاد می کند. .

و با این حال، بیایید تصمیم بگیریم که وزن بدن چه زمانی برابر با نیروی گرانش در چارچوب های مرجع اینرسی است؟

فرض کنید یک پشتیبانی یا یک تعلیق داریم. آیا این شرط کافی است که تکیه گاه یا تعلیق نسبت به زمین بی حرکت باشد (ما زمین را یک چارچوب مرجع اینرسی می دانیم)، یا به صورت یکنواخت و مستقیم حرکت کند؟ یک تکیه گاه ثابت بگیرید که در زاویه ای نسبت به افق قرار دارد. اگر تکیه گاه صاف باشد، بدنه در امتداد صفحه شیبدار می لغزد، یعنی. بر تکیه گاه تکیه نمی کند و در سقوط آزاد نیست. و اگر تکیه گاه آنقدر خشن باشد که بدن در حال استراحت باشد، در این صورت یا صفحه شیبدار تکیه گاه نیست، یا وزن بدن با نیروی گرانش برابری نمی کند (البته می توانید جلوتر بروید و زیر سوال ببرید که وزن بدن از نظر مقدار مطلق برابر نیست و از نظر جهت نیروی واکنش پشتیبانی نمی کند و در این صورت اصلاً چیزی برای صحبت وجود نخواهد داشت). اما اگر صفحه مایل را به عنوان تکیه گاه و جمله داخل پرانتز را کنایه در نظر بگیریم، معادله قانون دوم نیوتن را که برای این مورد شرط تعادل جسم در صفحه شیبدار نیز خواهد بود، حل می کنیم. در برجستگی روی محور Y، عبارتی برای وزن به غیر از گرانش بدست می آوریم:

بنابراین، در این مورد، زمانی که بدن و تکیه گاه نسبت به زمین بی حرکت باشند، گفتن اینکه وزن جسم برابر با نیروی گرانش است کافی نیست.

بیایید مثالی بزنیم با یک تعلیق ثابت نسبت به زمین و یک جسم روی آن. یک توپ فلزی با بار مثبت روی یک نخ در یک میدان الکتریکی یکنواخت قرار می گیرد به طوری که نخ با عمودی زاویه ایجاد می کند. بیایید وزن توپ را از این شرط بیابیم که مجموع بردار تمام نیروها برای جسمی که در حال سکون است برابر با صفر باشد.

همانطور که می بینید، در موارد فوق، وقتی شرط عدم تحرک تکیه گاه، تعلیق و بدنه نسبت به زمین برقرار باشد، وزن بدن با نیروی جاذبه برابری نمی کند. از ویژگی های موارد فوق می توان به وجود نیروی اصطکاک و نیروی کولن اشاره کرد که وجود آن ها در واقع منجر به عدم حرکت اجسام می شود. برای تعلیق عمودی و پشتیبانی افقی، به نیروهای اضافی برای جلوگیری از حرکت بدنه نیازی نیست. بنابراین، به شرایط عدم تحرک تکیه گاه، تعلیق و بدنه نسبت به زمین، می توانیم اضافه کنیم که تکیه گاه افقی و تعلیق عمودی است.

اما آیا این اضافه شدن سوال ما را حل می کند؟ در واقع، در سیستم‌هایی با تعلیق عمودی و تکیه‌گاه افقی، نیروهایی می‌توانند باعث کاهش یا افزایش وزن بدن شوند. برای مثال، اینها می توانند نیروی ارشمیدس یا نیروی کولن باشد که به صورت عمودی هدایت می شود. به طور خلاصه برای یک تکیه گاه یا یک تعلیق: وزن بدن برابر با نیروی گرانش است، زمانی که بدن و تکیه گاه (یا تعلیق) نسبت به زمین در حال استراحت (یا حرکت یکنواخت و مستطیل) هستند و فقط نیروی واکنش تکیه گاه (یا نیروی کشسانی تعلیق) و نیرو بر گرانش بدنه اثر می گذارد. عدم وجود نیروهای دیگر، به نوبه خود، حاکی از آن است که تکیه گاه افقی است، تعلیق عمودی است.

اجازه دهید مواردی را در نظر بگیریم که جسمی با چندین تکیه گاه و/یا تعلیق در حالت سکون است (یا به صورت یکنواخت و مستطیل با آنها نسبت به زمین حرکت می کند) و هیچ نیروی دیگری بر روی آن وارد نمی شود، به جز نیروهای واکنش تکیه گاه، نیروهای کشسان. از تعلیق ها، و جاذبه به زمین. با استفاده از تعریف نیروی وزنی Kasyanov V.A. (7)، کل نیروی کشسانی پیوندهای بدن را در حالت اول و دوم ارائه شده در شکل ها می یابیم. مجموع هندسی نیروهای پیوندهای الاستیک افمعادل مدول وزن بدن، بر اساس شرایط تعادل، واقعاً برابر گرانش و در جهت مخالف آن است و زوایای تمایل هواپیماها به افق و زوایای انحراف تعلیق ها از عمودی بر نتیجه نهایی تأثیر نمی گذارد.

اجازه دهید مثالی را در نظر بگیریم (شکل زیر)، زمانی که در سیستمی که نسبت به زمین بی حرکت است، جسمی دارای تکیه گاه و تعلیق است و نیروی دیگری به جز نیروهای پیوندهای کشسان در سیستم وارد نمی شود. نتیجه مشابه موارد فوق است. وزن بدن برابر با نیروی گرانش است.

بنابراین، اگر بدن بر روی چندین تکیه گاه و (یا) تعلیق قرار داشته باشد و در کنار آنها قرار گیرد (یا به طور یکنواخت و مستطیل حرکت کند) نسبت به زمین، در غیاب نیروهای دیگر، به جز نیروی گرانش و نیروهای کشسان. پیوندها، وزن آن برابر با نیروی گرانش است. در عین حال محل قرارگیری تکیه گاه ها و تعلیق ها در فضا و تعداد آنها تاثیری در نتیجه نهایی ندارد.

نمونه هایی از یافتن وزن بدن در چارچوب های مرجع غیر اینرسی را در نظر بگیرید.

مثال 1وزن جسمی به جرم m که در یک سفینه فضایی با شتاب حرکت می کند را پیدا کنید آدر فضای "خالی" (آنقدر دور از سایر اجسام عظیم که می توان جاذبه آنها را نادیده گرفت).

در این حالت دو نیرو بر جسم وارد می شود: نیروی اینرسی و نیروی واکنش تکیه گاه. اگر مدول شتاب برابر با شتاب سقوط آزاد بر روی زمین باشد، وزن بدن برابر با نیروی جاذبه زمین خواهد بود و فضانوردان دماغه کشتی را به عنوان سقف درک می کنند. دم به عنوان یک طبقه

گرانش مصنوعی ایجاد شده در این روش برای فضانوردان داخل کشتی به هیچ وجه با زمین "واقعی" تفاوتی نخواهد داشت.

در این مثال به دلیل کوچک بودن آن از مولفه گرانشی جاذبه غافل شده ایم. سپس نیروی اینرسی روی فضاپیما برابر با نیروی گرانش خواهد بود. با توجه به این موضوع، می توان قبول کرد که علت وزن بدن در این مورد، گرانش است.

بیایید به زمین برگردیم.

مثال 2

با توجه به زمین با شتاب آیک چرخ دستی در حال حرکت است که روی آن جسمی روی نخی به جرم m ثابت شده است که با زاویه ای از عمود منحرف شده است. وزن بدن را بیابید، از مقاومت هوا غافل شوید.

کار با یک تعلیق، بنابراین، وزن از نظر مدول با نیروی کشسانی نخ برابر است.

بنابراین، می توانید از هر فرمولی برای محاسبه نیروی الاستیک و در نتیجه وزن بدن استفاده کنید (اگر نیروی مقاومت هوا به اندازه کافی بزرگ باشد، باید به عنوان یک اصطلاح برای نیروی اینرسی در نظر گرفته شود).

بیایید با فرمول کار کنیم

بنابراین، با معرفی نیروی "معادل" گرانش، می توان ادعا کرد که در این حالت وزن جسم برابر با نیروی "معادل" گرانش است. و در نهایت می توان سه فرمول برای محاسبه آن ارائه داد:

مثال 3

وزن یک راننده ماشین مسابقه با جرم m را در حرکتی با شتاب پیدا کنید آماشین.

در شتاب های بالا، نیروی واکنش تکیه گاه پشتی صندلی قابل توجه می شود و در این مثال آن را در نظر خواهیم گرفت. نیروی الاستیک کل پیوندها برابر با مجموع هندسی هر دو نیروی واکنش تکیه گاه خواهد بود که به نوبه خود از نظر مقدار مطلق برابر و در جهت مخالف مجموع برداری نیروهای اینرسی و گرانش است. برای این مشکل، ماژول نیروی وزن را با فرمول های زیر پیدا می کنیم:

شتاب موثر سقوط آزاد مانند مشکل قبلی یافت می شود.

مثال 4

یک توپ روی نخی به جرم m روی سکویی ثابت می شود که با سرعت زاویه ای ثابت ω در فاصله r از مرکز آن می چرخد. وزن توپ را پیدا کنید.

یافتن وزن بدن در چارچوب های مرجع غیر اینرسی در مثال های داده شده نشان می دهد که فرمول وزن بدن پیشنهاد شده توسط نویسندگان در (3) چقدر خوب کار می کند. بیایید در مثال 4 وضعیت را کمی پیچیده تر کنیم. فرض کنیم که توپ بار الکتریکی دارد و سکو به همراه محتویات آن در یک میدان الکتریکی عمودی یکنواخت است. وزن توپ چقدر است؟ بسته به جهت نیروی کولن، وزن بدن کاهش یا افزایش می یابد:

این اتفاق افتاد که مسئله وزن به طور طبیعی به مسئله گرانش کاهش یافت. اگر گرانش را برآیند نیروهای جاذبه گرانشی به یک سیاره (یا هر جسم پرجرم دیگر) و اینرسی تعریف کنیم، با در نظر گرفتن اصل هم ارزی، رها کردن منشأ نیروی اینرسی در مه، هر دو اجزای گرانش یا یکی از آنها حداقل باعث وزن بدن می شود. اگر فعل و انفعالات دیگری در سیستم همراه با نیروی جاذبه گرانشی، نیروی اینرسی و نیروهای کشسانی پیوندها وجود داشته باشد، آنها می توانند وزن بدن را افزایش یا کاهش دهند و به حالتی منجر شوند که وزن بدن برابر با صفر می شود. و این فعل و انفعالات دیگر می تواند در برخی موارد باعث افزایش وزن شود. بیایید یک توپ را روی یک نخ نازک نارسانا در یک سفینه فضایی که به طور یکنواخت و مستطیل در یک فضای "خالی" دور حرکت می کند شارژ کنیم (از نیروهای گرانش به دلیل کوچک بودن آنها غفلت خواهیم کرد). بیایید توپ را در میدان الکتریکی قرار دهیم، نخ کشیده می شود، وزن ظاهر می شود.

با جمع بندی موارد فوق، نتیجه می گیریم که وزن جسم برابر با نیروی گرانش (یا نیروی گرانش معادل) در هر سیستمی است که هیچ نیروی دیگری بر جسم وارد نمی شود، به جز نیروهای گرانش، اینرسی و کشش. اوراق قرضه گرانش یا گرانش «معادل» اغلب علت نیروی وزن است. نیروی وزن و نیروی گرانش ماهیت متفاوتی دارند و بر اجسام مختلف اعمال می شوند.

کتابشناسی - فهرست کتب.

1. Yavorsky B.M., Detlaf A.A. کتاب راهنمای فیزیک برای مهندسین و دانشجویان دانشگاه، M., Nauka، 1974، 944p.

2. Yavorsky B.M., Selezneva Yu.A. راهنمای مرجع فیزیک برای

ورود به دانشگاه ها و خودآموزی.، م.، ناوکا، 1984، 383 ص.

3. کوشکین N.I.، Shirkevich M.G. کتاب راهنمای فیزیک ابتدایی.، M.، Nauka، 1980، 208s.

4. Kuhling H. Handbook of Physics., M., Mir, 1983, 520p.

5. Kasatkina I.L. معلم خصوصی فیزیک. تئوری. مکانیک. فیزیک مولکولی ترمودینامیک. الکترومغناطیس. روستوف روی دان، فینیکس، 2003، 608s.

6. Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. روشهای حل مسائل فیزیک در دبیرستان.، م.، آموزش، 1366، 336s.

7. کاسیانوف V.A. فیزیک. Grade 10., M., Bustard, 2002, 416s.

در این پاراگراف، گرانش، شتاب مرکز و وزن بدن را به شما یادآوری می کنیم.

هر جسم روی این سیاره تحت تاثیر گرانش زمین قرار دارد. نیرویی که زمین با آن هر جسم را جذب می کند با فرمول تعیین می شود

نقطه کاربرد در مرکز ثقل بدن است. جاذبه زمین همیشه به صورت عمودی به سمت پایین اشاره می کند.

نیرویی که با آن جسم تحت تأثیر میدان گرانشی زمین به سمت زمین جذب می شود نامیده می شود جاذبه زمین.طبق قانون گرانش جهانی، بر روی سطح زمین (یا نزدیک این سطح)، جسمی به جرم m تحت تأثیر نیروی گرانش قرار می گیرد.

F t \u003d GMm / R 2

که در آن M جرم زمین است. R شعاع زمین است.
اگر فقط گرانش بر روی بدن اثر بگذارد و همه نیروهای دیگر متقابل باشند، بدن در حال سقوط آزاد است. طبق قانون دوم نیوتن و فرمول F t \u003d GMm / R 2 مدول شتاب سقوط آزاد g با فرمول پیدا می شود

g=F t /m=GM/R 2 .

از فرمول (2.29) چنین بر می آید که شتاب سقوط آزاد به جرم m جسم در حال سقوط بستگی ندارد، یعنی. برای همه اجسام در یک مکان معین روی زمین یکسان است. از فرمول (2.29) نتیجه می شود که Fт = mg. به صورت برداری

F t \u003d میلی گرم

در بند 5 اشاره شد که از آنجایی که زمین یک کره نیست، بلکه یک بیضی شکل است، شعاع قطبی آن کمتر از شعاع استوایی است. از فرمول F t \u003d GMm / R 2 می توان دریافت که به همین دلیل نیروی گرانش و شتاب سقوط آزاد ناشی از آن در قطب بیشتر از استوا است.

نیروی گرانش روی تمام اجسام در میدان گرانشی زمین اثر می گذارد، اما همه اجسام به زمین نمی افتند. این امر با این واقعیت توضیح داده می شود که حرکت بسیاری از اجسام توسط اجسام دیگر مانند تکیه گاه ها، نخ های معلق و غیره مانع می شود. بدن هایی که حرکت اجسام دیگر را محدود می کنند نامیده می شوند. اتصالاتتحت عمل گرانش، پیوندها تغییر شکل می دهند و نیروی واکنش پیوند تغییر شکل یافته، طبق قانون سوم نیوتن، نیروی گرانش را متعادل می کند.

شتاب سقوط آزاد تحت تأثیر چرخش زمین است. این تأثیر به شرح زیر توضیح داده شده است. چارچوب های مرجع مرتبط با سطح زمین (به جز دو مورد مرتبط با قطب های زمین)، به طور دقیق، چارچوب های مرجع اینرسی نیستند - زمین حول محور خود می چرخد ​​و چنین چارچوب های مرجع در امتداد دایره ها حرکت می کنند. با شتاب گریز از مرکز همراه با آن. این غیر اینرسی سیستم های مرجع به ویژه در این واقعیت آشکار می شود که مقدار شتاب سقوط آزاد در مکان های مختلف روی زمین متفاوت است و به عرض جغرافیایی مکانی که چارچوب مرجع مرتبط است بستگی دارد. با زمین قرار دارد که نسبت به آن شتاب گرانش تعیین می شود.

اندازه گیری های انجام شده در عرض های جغرافیایی مختلف نشان داد که مقادیر عددی شتاب گرانشی با یکدیگر تفاوت کمی دارند. بنابراین، با محاسبات نه چندان دقیق، می توان از سیستم های مرجع غیر اینرسی مرتبط با سطح زمین و همچنین تفاوت شکل زمین از یک کروی غافل شد و شتاب سقوط آزاد را در هر مکانی فرض کرد. روی زمین یکسان و برابر با 9.8 متر بر ثانیه 2 است.

از قانون گرانش جهانی چنین بر می آید که نیروی گرانش و شتاب سقوط آزاد ناشی از آن با افزایش فاصله از زمین کاهش می یابد. در ارتفاع h از سطح زمین، ماژول شتاب گرانشی با فرمول تعیین می شود

g=GM/(R+h) 2.

مشخص شده است که در ارتفاع 300 کیلومتری از سطح زمین، شتاب سقوط آزاد کمتر از سطح زمین به میزان 1 متر بر ثانیه است.
در نتیجه، در نزدیکی زمین (تا ارتفاعات چند کیلومتری)، نیروی گرانش عملاً تغییر نمی کند و بنابراین سقوط آزاد اجسام نزدیک زمین حرکتی یکنواخت با شتاب است.

وزن بدن. بی وزنی و اضافه بار

نیرویی که در اثر جاذبه به زمین، جسم بر روی تکیه گاه یا تعلیق آن عمل می کند، نامیده می شود. وزن بدن.بر خلاف گرانش، که یک نیروی گرانشی است که به یک جسم وارد می شود، وزن یک نیروی کشسانی است که به یک تکیه گاه یا تعلیق (یعنی به یک اتصال) اعمال می شود.

مشاهدات نشان می‌دهد که وزن جسم P که بر روی تعادل فنری تعیین می‌شود، برابر با نیروی گرانش F t است که بر جسم وارد می‌شود، تنها در صورتی که تعادل با جسم نسبت به زمین در حال استراحت باشد یا به‌طور یکنواخت و مستقیم حرکت کند. در این مورد

P \u003d F t \u003d mg.

اگر جسم با شتاب حرکت کند، وزن آن به مقدار این شتاب و جهت آن نسبت به جهت شتاب سقوط آزاد بستگی دارد.

هنگامی که جسمی بر روی تعادل فنر معلق می شود، دو نیرو بر آن اثر می گذارد: نیروی گرانش F t = mg و نیروی کشسان F yp فنر. اگر در همان زمان جسم نسبت به جهت شتاب سقوط آزاد به صورت عمودی به سمت بالا یا پایین حرکت کند، مجموع بردار نیروهای F t و F yn نتیجه را می دهد که باعث شتاب جسم می شود، یعنی.

F t + F pack \u003d ma.

با توجه به تعریف فوق از مفهوم "وزن" می توان نوشت که P=-F yp. از فرمول: F t + F pack \u003d ma. با در نظر گرفتن این واقعیت که Fتی =mg، ​​نتیجه آن این است که mg-ma=-F yp . بنابراین، P \u003d m (g-a).

نیروهای F t و F yn در امتداد یک خط مستقیم عمودی هدایت می شوند. بنابراین، اگر شتاب جسم a به سمت پایین باشد (یعنی در جهت با شتاب سقوط آزاد g منطبق باشد)، آنگاه مدول

P=m(g-a)

اگر شتاب بدن به سمت بالا باشد (یعنی مخالف جهت شتاب سقوط آزاد)،

P \u003d m \u003d m (g + a).

در نتیجه وزن جسمی که شتاب آن در جهت شتاب سقوط آزاد منطبق است کمتر از وزن جسمی است که در حال سکون است و وزن جسمی که شتاب آن مخالف جهت شتاب سقوط آزاد است بیشتر از وزن جسمی است که در حال سکون است. وزن بدن در حال استراحت افزایش وزن بدن ناشی از حرکت تند آن را می گویند اضافه بار

در سقوط آزاد a=g. از فرمول: P=m(g-a)

نتیجه این است که در این حالت P=0، یعنی وزنی وجود ندارد. بنابراین، اگر اجسام فقط تحت تأثیر گرانش حرکت کنند (یعنی آزادانه سقوط کنند)، در یک حالت قرار دارند. بی وزنی. یکی از ویژگی های این حالت عدم تغییر شکل ها و تنش های داخلی در اجسام در حال سقوط است که در اثر گرانش در اجسام ساکن ایجاد می شود. دلیل بی وزنی اجسام این است که نیروی گرانش شتاب های یکسانی را به جسمی که آزادانه در حال سقوط است و تکیه گاه آن (یا تعلیق) می دهد.