सवाल "ब्याज की गणना कैसे करें" ग्रेड 5 में स्कूली बच्चों को दूर करने के लिए शुरू होता है। तब यह था कि विषय गणित में दिखाई देता है। ऐसा लगता है कि पांचवें ग्रेडर का सुझाव नहीं दिया गया है। फिर इन कार्यों के साथ कई समस्याएं क्यों हैं? शायद सब कुछ इस अवधारणा के सार को गलत समझने में छुपाता है।

सब कुछ का आधार अर्थ की समझ है

यह इस विषय पर सभी कार्यों की कुंजी है। यदि कोई व्यक्ति एक प्रतिशत को परिभाषित कर सकता है, तो वह तेरह, अस्सी नौ और सौ पैंतीस हो सकता है। हालांकि चार सौ बीस ...

और यह कार्य में प्रश्न में कुल संख्या का सौवां हिस्सा है। इसके अलावा, इसे स्पष्ट रूप से निर्दिष्ट किया जा सकता है, और यह केवल अप्रत्यक्ष रूप से प्रश्न में होता है।

स्थिति क्या है?

प्रतिशत का पता लगाएं

यही है, कुछ मान ज्ञात है और इसकी गणना करना आवश्यक है कि इसका कितना x% है। यह विषय में मुख्य कार्य है। तो संख्या के प्रतिशत की गणना कैसे करें? पहली पंक्ति में एक अनुपात बनाना आवश्यक है, ज्ञात डेटा रिकॉर्ड किया जाएगा, दूसरे में - वांछित। अब आपको वांछित प्रतिशत में ज्ञात परिमाण को गुणा करने और 100% से विभाजित करने की आवश्यकता है।

यदि आप इसे छोटा लिखते हैं, तो निम्नलिखित अनुपात प्राप्त किया जाएगा:

ज्ञात संख्या 100% है,

वांछित संख्या x% है।

इस रिकॉर्ड से, आप एक सूत्र बना सकते हैं:

वांछित \u003d (ज्ञात * x%) / 100%।

नतीजा दो ज्ञात मात्राओं और विभाजन के क्रॉस-क्रॉसवाइज को गुणा करने से प्राप्त किया जाता है जो एक जोड़ी के बिना बने रहे।

यदि कार्य में कुल गणना इसमें कई शामिल हैं, फिर सवाल उठता है कि राशि के प्रतिशत की गणना कैसे करें। यहां आप दो तरीकों से कर सकते हैं:

एक प्रसिद्ध प्रतिशत पर संख्या का पता लगाएं

इस स्थिति में, संख्या का एक हिस्सा और संबंधित% ज्ञात हैं। ब्याज को सत्यापित करने का तरीका जानने के लिए, पहले से ही रिकॉर्ड किए गए अनुपात का लाभ उठाना आवश्यक होगा। केवल पहली पंक्ति में वांछित संख्या होगी, और दूसरे में जाना जाएगा:

वांछित \u003d (ज्ञात * 100%) / x%।

एक संख्या का प्रतिशत दूसरे से पता लगाएं

दो मान दिए गए हैं, और यह गणना करने की आवश्यकता है कि कितना प्रतिशत कम या कम होगा। आम तौर पर, इस तरह के कार्यों में ओवरफिल्ड प्लान के बारे में जानकारी होती है या इसके विपरीत, पहले के मूल्य की तुलना में संख्या को कम करने के लिए।

फिर, अनुपात की आवश्यकता है। 100% के लिए, इस परिमाण को लेने के लिए यह परंपरागत है जिसके साथ तुलना की जाती है।

पहला मान 100% है,

दूसरा अर्थ - x%,

x \u003d (दूसरा मान * 100%) / पहला मान।

कुल संख्या के बारे में कुछ भी ज्ञात होने पर प्रतिशत का पता लगाएं

ऐसे कार्यों में, यह बताया गया है कि एक निश्चित संख्या एक प्रसिद्ध प्रतिशत है, और दूसरा अज्ञात है। यहां इसकी गणना करना आवश्यक है। इस मामले में रुचि की गणना कैसे करें? अनुपात की मदद से फिर से:

पहला नंबर एक प्रसिद्ध% है,

दूसरा नंबर - x%,

x \u003d (दूसरा * ज्ञात%) / पहले।

अधिक जटिल मुद्दों के साथ कार्य

कितना प्रतिशत अंतर पता लगाएं

यहां दो विकल्प संभव हैं। पहला जब आपको छोटे से तुलना करने की आवश्यकता होती है। और खोजने के लिए, जहां तक \u200b\u200bदूसरा दूसरा छोटा है। इस स्थिति में, ब्याज की गणना करने का सवाल यह समझने के लिए आता है कि 100% क्या चुनना है। यह और अधिक है। और फिर अनुपात इस तरह दिखेगा:

बड़ी संख्या - 100%,

कम - x%

x \u003d (छोटा * 100%) / अधिक।

लेकिन यह उत्तर नहीं है। यह 100% x से घटाने के लिए ले जाएगा।

दूसरे विकल्प की तुलना एक छोटी संख्या की तुलना में है जो अधिक है। इसमें 100% स्वीकार किया जाता है। अनुपात का दृश्य है:

कम - 100%,

बड़ी संख्या - x%

x \u003d (अधिक * 100%) / छोटा।

अंतिम मान की गणना करने के लिए, आपको यह जानना होगा कि कितना x% - 100% है।

संख्या को एक प्रसिद्ध प्रतिशत में बढ़ाने से परिणाम प्राप्त करें

ऐसे कार्यों में आपको एक प्रतिक्रिया खोजने की आवश्यकता है जो कुछ मूल्य के लिए ज्ञात ब्याज को बढ़ाने के बाद बाहर निकल जाएगी। इस मामले में, अनुपात इस तरह दिखेगा:

ज्ञात संख्या 100% है,

वांछित संख्या 100 + x% है,

वांछित \u003d (ज्ञात * (100 + x%)) / 100%।

ज्ञात संख्या में संख्या में कमी से परिणाम प्राप्त करें

ज्ञात संख्या 100% है,

वांछित संख्या 100 - x% है,

वांछित \u003d (ज्ञात * (100 - x%)) / 100%।

एक प्रतिशत सहायक के रूप में कैलकुलेटर

उनका उपयोग दो तरीकों से किया जा सकता है। पहला, जब ऊपर वर्णित सभी क्रियाएं धीरे-धीरे उपकरण स्क्रीन पर चल रही हैं। सब कुछ यहाँ सरल है। केवल कार्रवाई के क्रम से भ्रमित न होने की आवश्यकता है। आम तौर पर, कैलकुलेटर व्यावहारिक गणना के पल में किसी व्यक्ति को प्रतिस्थापित करेगा।

दूसरे रास्ते में, वह सब कुछ कर देगा। उदाहरण के लिए, आप कंप्यूटर पर इंजीनियरिंग प्रकार का कैलकुलेटर चुन सकते हैं और ब्रैकेट और आवश्यक कार्यों के साथ एक बार में पूरे सूत्र को दर्ज कर सकते हैं। विंडो में "\u003d" कुंजी दबाए जाने के बाद उत्तर प्रदर्शित किया जाएगा।

ऐसा होता है कि गणना विकल्प सरल होता है जब आपको ज्ञात मान का प्रतिशत पता लगाने की आवश्यकता होती है। फिर आप एक विशेष फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं, जो "%" बटन द्वारा इंगित किया गया है।

ऐसा करने के लिए, कैलकुलेटर पर आपको एक ज्ञात मूल्य स्कोर करने की आवश्यकता है। फिर गुणा चिह्न दबाएं। फिर प्रतिशत और "%" बटन की संख्या। जवाब तुरंत दिखाई देगा।

वे भ्रमित नहीं होंगे। इसके अलावा, यह राशि या अंतर के प्रतिशत की गणना करने के किसी भी प्रश्न का उत्तर देने में सक्षम होगा, अब नहीं सोचना है - सबकुछ स्वचालित रूप से हल हो जाएगा।

1. हमेशा विशिष्ट मानों पर जाएं। प्रतिशत कुछ बेकार है। लेकिन किलोग्राम, शिष्य और बक्से काफी मूर्त और समझदार हैं। उनके लिए और प्रयास करने की जरूरत है।
2. बहुत सावधानी से स्थिति पढ़ें। क्योंकि ऐसी स्थितियां हैं जहां विभिन्न मात्राओं से प्रतिशत कई बार लिया जाता है।
3. उत्तर की जाँच करें। क्या वह सिर्फ परिमित है? या, शायद यह केवल एक मध्यवर्ती मूल्य है।

एक अज्ञात संख्या में एक संख्या से 56% कम है, जो सी की संख्या से 2.2 गुना कम है। संख्या ई के सापेक्ष संख्या का प्रतिशत क्या है? NMITRA A \u003d B - 0,56 ⋅ b \u003d b ⋅ (1 - 0.56) \u003d 0.44 ⋅ BB \u003d A: 0.44 C \u003d 2.2 ⋅ B \u003d 2.2 ⋅ A: 0,44 \u003d 5 ⋅ एसी 5 गुना अधिक एसी 400% एक अज्ञात मदद। 2001 में, राजस्व 2000 की तुलना में 2 प्रतिशत की तुलना में बढ़ गया, हालांकि 2 बार योजनाबद्ध है। योजना को कितना प्रतिशत कम किया गया है? NMITRA ए - 2000 साल बी - 2001 बी \u003d ए + 0.02 ए \u003d ए ⋅ (1 + 0.02) \u003d 1.02 ⋅ ए बी \u003d 2 ⋅ ए (योजना) 2 - 100% 1.02 - x% x \u003d 1.02 ⋅ 100: 2 \u003d 51% (योजना) 100 - 51 \u003d 49% (कोई योजना नहीं) बेनामी मदद सवाल का जवाब देती है। तरबूज में 99% आर्द्रता होती है, लेकिन सूखने के बाद (कई दिनों तक सूर्य पर रखी गई) आर्द्रता 98% है। सुखाने के बाद तरबूज का वजन कितना बदल जाएगा? यदि आप गणितीय माध्यमों की गणना करते हैं, तो यह पता चला है कि मेरे पास एक तरबूज है। उदाहरण के लिए: 20 किलो वजन का वजन, पानी 99% द्रव्यमान है, यानी, शुष्क वजन 1% \u003d 0.2 किलो है। यहां तरबूज तरल पदार्थ खो देता है, और इसमें 98% होते हैं, इसलिए सूखे वजन 2% है। लेकिन शुष्क वजन पानी के नुकसान के कारण नहीं बदल सकता है, इसलिए यह 0.2 किलो से पहले है। 2% \u003d 0.2 \u003d\u003e 100% \u003d 10 किलो। बेनामी ने मुझे बताया, कृपया, 2 मूल्यों की सीमा में प्रतिशत की गणना कैसे करें? कहें, मूल्यों की सीमा में संख्या 37 में क्या प्रतिशत 22-63? मुझे आवेदन के लिए एक सूत्र की आवश्यकता है, पहले कुछ मिनटों में ऐसे कार्यों को हल किया गया था, और अब मस्तिष्क मौखिक है)। चेक। Nmitra मेरे पास इस तरह है: प्रतिशत \u003d (संख्या - z0) ⋅ 100: (Z1-Z0) Z0 - Z1 रेंज का प्रारंभिक मान उदाहरण के लिए सीमा का अंतिम मूल्य है, x \u003d (37-22) ⋅ 100: (63-22) \u003d 1500: 41 \u003d 37% उदाहरण के लिए नीचे अभिसंसता

0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

बेनामी ए वर्तमान दिनांक बी है - शब्द की शुरुआत - शब्द का अंत (ए-बी) ⋅ 100: (सी-बी) एक अज्ञात तालिका और एक कुर्सी एक साथ 650 रूबल एक साथ खड़ी है। मेज 20% से सस्ता हो गया है, और कुर्सी 20% तक अधिक महंगी है, तो उन्होंने 568 रूबल की लागत शुरू कर दी। शुरू की गई मेज की शुरुआती कीमत का पता लगाएं। कुर्सी की लागत। NMITRA मूल्य सारणी - एक्स मूल्य मल - 0.8x + 1,2y \u003d 568 0.8x \u003d 568 - 1,2y x \u003d (568 - 1,2Y): 0.8 \u003d 710 - 1,5y x + y \u003d 650 y \u003d 650 - xy \u003d 650 - (710 - 1,5y) \u003d -60 + 1,5y वाई - 1,5y \u003d -60 0,5y \u003d 60 y \u003d 120 x \u003d 710 - 1.5 ⋅ 120 \u003d 530 अनाम प्रश्न। कार पार्क पर यात्री और माल ढुलाई खड़ी थी। एक यात्री कार 1.15 गुना है। माल ढुलाई से अधिक कितने प्रतिशत यात्री कारें हैं? NMITRA 15% से। केशा कृपया मदद करें। पहले से ही सिर एक सूजन है ... माल को 70,000 तक लाया। माल अलग हैं। 23 प्रजातियां। बेशक, खरीद की कीमतें 210 रूबल से अलग हैं। 900 रूबल तक। परिवहन के लिए कुल खपत, आदि \u003d 28 000 रूबल। अब मैं इन विभिन्न सामानों की लागत पर विचार कैसे करूं? मात्रा 67 पीसी। और मैं 50 प्रतिशत और बेचने के लिए चाहता हूं। प्रत्येक प्रकार के उत्पाद के लिए मुझे 50% धोखा कैसे गणना करनी चाहिए? पहले ही, आपका बहुत धन्यवाद। सम्मान, केश। Nmitra मान लीजिए, कुल 70 रूबल की कुल राशि के लिए 4-फिर से सामान (35 रूबल, 16 रूबल, 18 रूबल, 1 आरयूबी) लाया। परिवहन लागत, आदि पर 20 रूबल पेस्ट करें। 70 rubles की कुल राशि में प्रत्येक उत्पाद का प्रतिशत - 100% 35 rubles - x% x \u003d 35 ⋅ 100: 70 \u003d 50% लागत 35 rubles + 10 rub \u003d 45 rubles

35	50%	10	45
16	23%	4,6	20,6
18	26%	5,2	23,2
1	1%	0,2	1,2
70	100%	20	90

45 rubles की लागत के लिए 50% धोखा - 100% x rubles - 150% x \u003d 45 ⋅ 150: 100 \u003d 45 ⋅ 1,5 \u003d 67.5 रूबल

35	50%	10	45	67,5
16	23%	4,6	20,6	30,9
18	26%	5,2	23,2	34,8
1	1%	0,2	1,2	1,8
70	100%	20	90	135

Tigran Hovhannisyan केशा, दो तरीके हैं। पहली विधि शीर्ष टिप्पणी में वर्णित है। दूसरा तरीका - माल की मात्रात्मक मात्रा (आपके मामले में 67) पर परिवहन की मात्रा लें और विभाजित करें, यानी, 28 000: 67 \u003d 417.9 1 रूबल प्रति उत्पाद। यहां 418 (417.9 1) माल की लागत में जोड़ें (कई बारीकियां हैं जिन्हें आप ध्यान में रख सकते हैं, लेकिन सामान्य रूप से, सबकुछ इस तरह दिखता है)। अनाम और मेरी मदद करो, कृपया गिनें। एक व्यक्ति ने 1 हजार यूरो के सामान्य विकास को एक और 3600 दिया। कई महीनों के काम के लिए, राशि 14,500 हो गई। कैसे विभाजित करने के लिए ??? किससे कितना)) मैं गणितज्ञ नहीं हूं, बस समझाया। शुरुआती गुलाब की राशि तीन बार पूंछ के साथ बढ़ी। यह गणना करना आसान है: 4600 पर 14 500 विभाजित, हमें 3,152 मिलते हैं। यह वह संख्या है जिस पर आपको संलग्न राशि को गुणा करने की आवश्यकता है: 1 हजार - 3 152 3600 गुणा 3,152 \u003d 11 347 पर गुणा करना सरल है) बिना किसी सूत्र के। Nmitra सोचने के लिए सच है! 100% - 1000 + 3600 x% - 1000 x \u003d 1000 ⋅ 100: 4600 \u003d 21,73913% (उस व्यक्ति की प्रारंभिक पूंजी में प्रतिशत, 1000 €) 100% - 14500 21,73913% - x x \u003d 14500 ⋅ 21 , 73913: 100 \u003d 3152.17 € (जिसने 1000 € दिया) 14500 - 3152,17 \u003d 11347,83 € (जिसने 3600 € दिया)

अनुपात (गणित में) एक प्रकार की दो या अधिक संख्या के बीच संबंध है। अनुपात पूर्ण मूल्य या पूरे के कुछ हिस्सों की तुलना करते हैं। अनुपात की गणना विभिन्न तरीकों से की जाती है और रिकॉर्ड की जाती है, लेकिन सभी संबंधों के लिए बुनियादी सिद्धांत समान होते हैं।

कदम

भाग 1

संबंधों की परिभाषा

अनुपात का उपयोग करना। मूल्यों की तुलना के लिए अनुपात और रोजमर्रा की जिंदगी में अनुपात दोनों का उपयोग किया जाता है। सबसे सरल संबंध केवल दो संख्याओं से जुड़े होते हैं, लेकिन ऐसे अनुपात होते हैं जो तीन या अधिक मूल्यों की तुलना करते हैं। किसी भी स्थिति में जिसमें एक से अधिक मूल्य मौजूद हैं, आप अनुपात लिख सकते हैं। कुछ मूल्यों का संयोजन, संबंध, उदाहरण के लिए, यह सुझाव दे सकते हैं कि रासायनिक प्रतिक्रिया में नुस्खा या पदार्थों में सामग्री की मात्रा कैसे बढ़ाएं।

1. अनुपात की परिभाषा। अनुपात एक ही प्रकार के दो (या अधिक) मानों के बीच संबंध है। उदाहरण के लिए, यदि खाना पकाने के लिए 2 कप आटा और 1 कप चीनी की आवश्यकता होती है, तो आटा से चीनी का अनुपात 2 के 1 है।

   • ऐसे मामलों में संबंधों का भी उपयोग किया जा सकता है जहां दो मान एक-दूसरे से संबंधित नहीं होते हैं (जैसा कि केक के साथ उदाहरण में)। उदाहरण के लिए, यदि 5 लड़कियां और 10 लड़के वर्ग में सीखते हैं, तो लड़कियों के लड़कों का अनुपात 5 से 10. है। ये मूल्य (लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या) एक दूसरे पर निर्भर नहीं है, यानी, यदि कोई कक्षा छोड़ देता है या कक्षा एक नया छात्र आएगा तो उनके मूल्य बदल जाएंगे। अनुपात केवल मूल्यों के मूल्यों की तुलना करते हैं।

2. पर ध्यान दें विभिन्न तरीके संबंधों का प्रतिनिधित्व। रिश्तों का प्रतिनिधित्व शब्दों या गणितीय प्रतीकों के साथ किया जा सकता है।

   • अक्सर, अनुपात शब्दों के साथ व्यक्त किए जाते हैं (जैसा ऊपर दिखाया गया है)। विशेष रूप से संबंधों के प्रतिनिधित्व का एक रूप विज्ञान से दूर रोजमर्रा की जिंदगी में प्रयोग किया जाता है।
   • इसके अलावा, संबंध एक कोलन के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है। अनुपात में दो संख्याओं की तुलना करते समय, आप एक कोलन का उपयोग करेंगे (उदाहरण के लिए, 7:13); तीन या अधिक मूल्यों की तुलना करते समय, कोलन को प्रत्येक जोड़ी संख्याओं के बीच रखें (उदाहरण के लिए, 10: 2: 23)। कक्षा के साथ हमारे उदाहरण में आप इस तरह की लड़कियों और लड़कों का अनुपात व्यक्त कर सकते हैं: 5 लड़कियां: 10 लड़के। या तो: 5:10।
   • इच्छित सुविधा द्वारा अधिक लगातार अनुपात व्यक्त किए जाते हैं। कक्षा के उदाहरण में, इसे निम्नानुसार दर्ज किया जा सकता है: 5/10। फिर भी, यह एक अंश नहीं है और इस अनुपात द्वारा एक अंश के रूप में नहीं पढ़ा जाता है; इसके अलावा, याद रखें कि अनुपात में, संख्या पूरी तरह से एक हिस्से का प्रतिनिधित्व नहीं करती है।

   भाग 2

   संबंधों का उपयोग करना

   1. अनुपात को सरल बनाएं। अनुपात को सरलीकृत किया जा सकता है (अंशों के समान), अनुपात के प्रत्येक सदस्य (संख्या) को विभाजित कर सकते हैं। हालांकि, अनुपात के प्रारंभिक मूल्यों को याद न करें।

      • कक्षा 5 लड़कियों और 10 लड़कों में हमारे उदाहरण में; अनुपात 5:10 है। अनुपात सदस्यों का सबसे बड़ा आम विभाजक 5 है (जैसा कि यह 5 है, और 10 को 5 में विभाजित किया गया है)। प्रत्येक अनुपात को 5 से विभाजित करें और 1 लड़की को 2 लड़कों (या 1: 2) का अनुपात प्राप्त करें। हालांकि, अनुपात को सरल बनाते समय, स्रोत मानों को याद रखें। कक्षा 3 छात्र में हमारे उदाहरण में, और 15. सरलीकृत अनुपात लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या की तुलना करता है। यही है, प्रत्येक लड़की 2 लड़कों के लिए जिम्मेदार है, लेकिन कक्षा में 2 लड़कों और 1 लड़की नहीं।
      • कुछ अनुपात सरलीकृत नहीं हैं। उदाहरण के लिए, 3:56 का अनुपात सरल नहीं है, क्योंकि इन संख्याओं में कोई सामान्य विभाजक नहीं है (3 - एक साधारण संख्या, और 56 को 3 में विभाजित नहीं किया गया है)।

   2. अनुपात को बढ़ाने या कम करने के लिए गुणा या विभाजन का उपयोग करें। कार्य आम हैं जिनमें एक दूसरे के आनुपातिक दो मूल्यों को बढ़ाने या घटाने के लिए आवश्यक है। यदि आपको अनुपात दिया जाता है और आपको संबंधित कम या कम संबंधों को खोजने की आवश्यकता होती है, तो मूल अनुपात को गुणा या विभाजित करने की आवश्यकता है।

      • उदाहरण के लिए, एक बेकर को नुस्खा में डेटा की मात्रा को तीन गुना करने की आवश्यकता होती है। यदि, नुस्झ के अनुसार, चीनी में आटा का अनुपात 2 से 1 (2: 1) है, तो बेकर 3 के अनुपात के प्रत्येक सदस्य को गुणा करेगा और 6: 3 (6 कप के आटे के 6 कप के आटे का अनुपात प्राप्त करेगा चीनी कप)।
      • दूसरी तरफ, यदि बेकर को नुस्खा में सामग्री, डेटा की संख्या रखने के लिए लिया जाना चाहिए, तो बेकर 2 अनुपात के प्रत्येक सदस्य को विभाजित करेगा और 1: ½ (1 कप आटा 1 /) का अनुपात प्राप्त करेगा 2 कप चीनी)।

   3. एक अज्ञात मूल्य के लिए खोजें जब दो समकक्ष अनुपात दिए जाते हैं। यह एक ऐसा कार्य है जिसमें एक दूसरे अनुपात का उपयोग करके एक अनुपात में अज्ञात चर को ढूंढना आवश्यक है, जो पहले के बराबर है। ऐसे कार्यों को हल करने के लिए, उपयोग करें। प्रत्येक अनुपात को सामान्य अंश के रूप में लिखें, उनके बीच समानता चिह्न डालें और अपने सदस्यों को पार करने के लिए गुणा करें।

      • उदाहरण के लिए, छात्रों का एक समूह जिसमें 2 लड़के और 5 लड़कियां दी जाती हैं। यदि लड़कियों की संख्या 20 तक बढ़ जाती है (अनुपात बचाया गया है) तो लड़कों की संख्या क्या होगी? सबसे पहले, दो अनुपात लिखें - 2 लड़के: 5 लड़कियां और एच लड़के: 20 लड़कियां। अब इन अनुपातों को भिन्नता के रूप में लिखें: 2/5 और x / 20। क्रॉस के सदस्यों को गुणा करें और 5x \u003d 40 प्राप्त करें; नतीजतन, x \u003d 40/5 \u003d 8।

   भाग 3।

   साधारण गलती

   1. अनुपात के लिए पाठ कार्यों में अतिरिक्त और घटाने से बचें। कई टेक्स्ट कार्य इस तरह दिखते हैं: "नुस्खा में 4 आलू ट्यूबर और 5 गाजर की जड़ों का उपयोग करना आवश्यक है। यदि आप 8 आलू के कंद जोड़ना चाहते हैं, तो गाजर की कितनी आवश्यकता होती है, ताकि अनुपात अपरिवर्तित बनी हुई हो? " ऐसे कार्यों को हल करते समय, छात्र अक्सर एक त्रुटि करते हैं, प्रारंभिक संख्या में समान मात्रा में सामग्री जोड़ते हैं। हालांकि, अनुपात को बचाने के लिए, आपको गुणा का उपयोग करने की आवश्यकता है। यहां सही और अनुचित निर्णय के उदाहरण दिए गए हैं:

      • अमान्य: "8 - 4 \u003d 4 - इसलिए हमने 4 आलू का कंद जोड़ा। तो, आपको 5 गाजर की जड़ें लेने और 4 और जोड़ने की आवश्यकता है ... रुको! संबंधों की गणना नहीं की जाती है। यह फिर से कोशिश करने लायक है। "
      • सत्य: "8 ÷ 4 \u003d 2 का मतलब है, हमने क्रमशः आलू की मात्रा को गुणा किया है, क्रमशः, 5 गाजर की जड़ों को भी 2 से गुणा किया जाना चाहिए। 5 x 2 \u003d 10 - नुस्खा में आपको 10 गाजर की जड़ें जोड़ने की आवश्यकता होती है।"
      प्रत्येक मान के बाद माप की रिकॉर्ड इकाइयां। पाठ कार्यों में, यदि आप प्रत्येक मान के बाद माप की इकाइयां लिखते हैं तो त्रुटि को पहचानना बहुत आसान है। याद रखें कि एक के साथ मूल्य और संख्या के समान इकाइयों और denominator में माप की इकाइयां कम हो जाती है। अभिव्यक्ति को कम करना, आपको सही जवाब मिल जाएगा।
      • उदाहरण: 6 बक्से दिए जाते हैं, प्रत्येक तीसरे बॉक्स में 9 गेंदें होती हैं। कितनी गेंदें?
      • अमान्य: 6 बक्से x 3 बक्से / 9 गेंदों \u003d ... बंद करो, कुछ भी कटौती नहीं किया जा सकता है। जवाब इस तरह होगा: "बक्से एक्स बक्से / गेंदें।" इसका कुछ अर्थ नहीं निकलता।
      • सच: 6 बक्से x 9 गेंदों / 3 बक्से \u003d 6 बक्से * 3 गेंदें / 1 बॉक्स \u003d 6 बक्से * 3 गेंदों / 1 बॉक्स \u003d 6 * 3 गेंदों / 1 \u003d 18 गेंदें।

कुछ मामलों में, उपयोगकर्ता कॉलम में मानों की मात्रा को गिनने के कार्य पर सेट किया गया है, बल्कि उनकी मात्रा की गणना कर रहा है। यही है, बस बोलते हुए, आपको यह गणना करने की आवश्यकता है कि इस कॉलम में कितने कोशिकाएं कुछ संख्यात्मक या टेक्स्ट डेटा से भरे हुए हैं। एक्सेल में, ऐसे कई टूल हैं जो निर्दिष्ट समस्या को हल करने में सक्षम हैं। उनमें से प्रत्येक पर व्यक्तिगत रूप से विचार करें।

उपयोगकर्ता के उद्देश्यों के आधार पर, आप कॉलम में सभी मानों को गिन सकते हैं, केवल संख्यात्मक डेटा और जो एक विशिष्ट निर्दिष्ट स्थिति से मेल खाते हैं। आइए देखें कि विभिन्न तरीकों से सेट किए गए कार्यों को कैसे हल करें।

विधि 1: स्टेटस बार में संकेतक

यह विधि सबसे आसान और सबसे कम संख्या में कार्यों की आवश्यकता है। यह आपको संख्यात्मक और टेक्स्ट डेटा युक्त कोशिकाओं की संख्या की गणना करने की अनुमति देता है। आप बस स्टेटस बार में संकेतक को देख सकते हैं।

इस कार्य को करने के लिए, बाएं माउस बटन को पकड़ने और उस पूरे कॉलम को हाइलाइट करने के लिए पर्याप्त है जिसमें आप मानों की गणना करना चाहते हैं। एक बार चयन का उत्पादन होता है, स्टेटस बार में, जो पैरामीटर के पास खिड़की के नीचे स्थित होता है "संख्या" स्तंभ में निहित कई मान प्रदर्शित किए जाएंगे। गणना किसी भी डेटा (संख्यात्मक, पाठ, तिथि, आदि) से भरे कोशिकाओं में शामिल होगी। गिनती के दौरान खाली तत्वों को अनदेखा किया जाएगा।

कुछ मामलों में, द स्टेटस बार में मान सूचक की संख्या प्रदर्शित नहीं की जा सकती है। इसका मतलब है कि यह सबसे अधिक संभावना अक्षम है। इसे सक्षम करने के लिए, आपको स्टेटस बार पर राइट-क्लिक करना चाहिए। मेनू प्रकट होता है। इसे आइटम के पास एक टिक स्थापित करने की आवश्यकता है। "संख्या"। उसके बाद, डेटा से भरे डेटा की संख्या स्टेटस बार में प्रदर्शित की जाएगी।

इस विधि के नुकसान में तथ्य शामिल है कि प्राप्त परिणाम कहीं भी तय नहीं है। यही है, जैसे ही आप चयन को हटाते हैं, यह गायब हो जाएगा। इसलिए, यदि आवश्यक हो, तो इसे ठीक किया जाएगा, आपको परिणामस्वरूप परिणामस्वरूप मैन्युअल रूप से रिकॉर्ड करना होगा। इसके अलावा, इस विधि का उपयोग करके, मूल्यों से भरे सभी कोशिकाओं की गणना करना संभव है और गिनती की स्थिति निर्दिष्ट नहीं की जा सकती है।

विधि 2: ऑपरेटर खाता

ऑपरेटर का उपयोग करना लेखा, जैसा कि पिछले मामले में, कॉलम में स्थित सभी मानों को गिनना संभव है। लेकिन स्थिति पैनल में संकेतक के साथ विकल्प के विपरीत, यह विधि परिणामी परिणाम को एक अलग शीट तत्व में ठीक करने की क्षमता प्रदान करती है।

समारोह का मुख्य कार्य लेखाजो संचालकों की सांख्यिकीय श्रेणी से संबंधित है, सिर्फ गैर-खाली कोशिकाओं की संख्या की गणना कर रहा है। इसलिए, हम डेटा से भरे कॉलम के तत्वों को गिनने के लिए आसानी से इसे अपनी आवश्यकताओं, अर्थात् को अनुकूलित करने में सक्षम हो सकते हैं। इस सुविधा का वाक्यविन्यास निम्नानुसार है:

खाता (Value1; Value2; ...)

कुल मिलाकर, ऑपरेटर में 255 आम समूह तर्क हो सकते हैं "मूल्य"। तर्क के रूप में, केवल कोशिकाओं या एक सीमा के संदर्भ हैं जिनमें मूल्यों की गणना करना आवश्यक है।

जैसा कि हम देखते हैं, पिछली विधि के विपरीत, यह विकल्प परिणाम को अपने बनाए रखने के साथ शीट के एक विशिष्ट तत्व में आउटपुट करने का प्रस्ताव करता है। लेकिन, दुर्भाग्य से, समारोह लेखा फिर भी, यह मूल्यों के चयन के लिए शर्तों को स्थापित करने की अनुमति नहीं देता है।

विधि 3: ऑपरेटर खाता

ऑपरेटर का उपयोग करना स्कोर आप चयनित कॉलम में केवल संख्यात्मक मानों की गणना कर सकते हैं। यह पाठ मूल्यों को अनदेखा करता है और उन्हें सामान्य परिणाम में शामिल नहीं करता है। यह सुविधा सांख्यिकीय ऑपरेटरों के साथ-साथ पिछले वाले की श्रेणी को भी संदर्भित करती है। इसका कार्य समर्पित सीमा में कोशिकाओं को गिनना है, और हमारे मामले में कॉलम में, जिसमें संख्यात्मक मान होते हैं। इस सुविधा का सिंटैक्स पिछले ऑपरेटर के लगभग समान है:

खाता (Value1; Value2; ...)

जैसा कि आप देख सकते हैं, तर्क स्कोर तथा लेखा बिल्कुल समान और कोशिकाओं या श्रेणियों के संदर्भ हैं। वाक्यविन्यास में अंतर केवल ऑपरेटर के नाम पर ही है।

विधि 4: ऑपरेटर परिषद

पिछले तरीकों के विपरीत, ऑपरेटर का उपयोग काउंटेस आपको उन शर्तों को निर्धारित करने की अनुमति देता है जो गिनती में भाग लेंगे। अन्य सभी कोशिकाओं को नजरअंदाज कर दिया जाएगा।

ऑपरेटर काउंटेस एक्सेल कार्यों के सांख्यिकीय समूह के रूप में भी रैंक किया गया। इसका एकमात्र कार्य सीमा में गैर-खाली तत्वों को गिनना है, और हमारे मामले में निर्दिष्ट शर्त को पूरा करने वाले कॉलम में। इस ऑपरेटर का सिंटैक्स पिछले दो कार्यों से स्पष्ट रूप से भिन्न होता है:

अनुसूची (सीमा; मानदंड)

बहस "रेंज" यह कोशिकाओं की एक विशिष्ट सरणी के संदर्भ में और कॉलम पर हमारे मामले में प्रतीत होता है।

बहस "मानदंड" निर्दिष्ट स्थिति शामिल है। यह एक सटीक संख्यात्मक या पाठ मान और संकेतों द्वारा निर्दिष्ट मान दोनों हो सकता है "अधिक" (> ), "कम से" (< ), "बराबर नहीं" (<> ) आदि।

गणना के साथ कितने कोशिकाओं की गणना करें "मांस" तालिका के पहले कॉलम में स्थित है।

चलो कार्य को थोड़ा बदल दें। अब उसी कॉलम में कोशिकाओं की संख्या पर विचार करें जिसमें शब्द नहीं है "मांस".

अब आइए इस तालिका के तीसरे कॉलम में उत्पादित सभी मानों की गणना करें जो संख्या 150 से अधिक हैं।

इस प्रकार, हम देखते हैं कि Excel में कॉलम में मानों की संख्या की गणना करने के कई तरीके हैं। एक विशिष्ट विकल्प का चयन करने से उपयोगकर्ता के विशिष्ट उद्देश्यों पर निर्भर करता है। इस प्रकार, स्टेटस बार पर संकेतक केवल परिणाम को ठीक किए बिना कॉलम में सभी मानों की संख्या देखने की अनुमति देता है; समारोह लेखा उन्हें एक अलग सेल में ठीक करने का अवसर प्रदान करता है; ऑपरेटर स्कोर संख्यात्मक डेटा वाले तत्वों की गणना करता है; एक समारोह का उपयोग कर काउंटेस आप तत्वों के लिए अधिक जटिल गणना शर्तों को निर्दिष्ट कर सकते हैं।

प्रतिशत पूर्णांक के लिए ली गई संख्या का एक सौवां हिस्सा है। ब्याज का उपयोग पूरे रिश्ते को पूरी तरह से नामित करने के साथ-साथ मूल्यों की तुलना के लिए भी किया जाता है।

1% = 1 100 = 0,01

प्रतिशत कैलकुलेटर आपको निम्नलिखित परिचालन करने की अनुमति देता है:

का प्रतिशत खोजें

प्रतिशत खोजने के लिए पी संख्या से, आपको इस संख्या को अंश के लिए गुणा करने की आवश्यकता है पी 100

हमें नंबर 300 का 12% लगता है:
300 · 12 100 \u003d 300 · 0.12 \u003d 36
संख्या 300 का 12% 36 बराबर है।

उदाहरण के लिए, माल 500 रूबल और 7% छूट पर उपलब्ध है। हमें छूट का पूर्ण मूल्य मिलेगा:
500 · 7 100 \u003d 500 · 0.07 \u003d 35
इस प्रकार, छूट 35 रूबल है।

दूसरे प्रतिशत से एक संख्या कितनी है

संख्याओं के प्रतिशत की गणना करने के लिए, आपको दूसरे को विभाजित करने और 100% से गुणा करने के लिए एक संख्या की आवश्यकता होती है।

गणना करें कि संख्या 30 की संख्या 12 कितनी प्रतिशत है:
12 30 · 100 \u003d 0.4 · 100 \u003d 40%
संख्या 12 संख्या 30 का 40% है।

उदाहरण के लिए, पुस्तक में 340 पृष्ठ हैं। Vasya 200 पेज पढ़ें। गणना करें कि पूरे पुस्तक के कितने प्रतिशत मैं Vasya पढ़ा।
200 340 · 100% \u003d 0.59 · 100 \u003d 59%
इस प्रकार, वास्या ने पूरी किताब का 5 9% पढ़ा।

प्रतिशत जोड़ें

संख्या में जोड़ने के लिए पी प्रतिशत, आपको इस नंबर को गुणा करने की आवश्यकता है (1 + पी 100)

संख्या 200 में 30% जोड़ें:
200 · (1 + 30 100 ) \u003d 200 · 1,3 \u003d 260
200 + 30% बराबर 260।

उदाहरण के लिए, पूल की सदस्यता 1000 रूबल की लागत होती है। अगले महीने से उन्होंने 20% की कीमत बढ़ाने का वादा किया। गणना करें कि सदस्यता कितनी लागत होगी।
1000 · (1 + 20 100 ) \u003d 1000 · 1.2 \u003d 1200
इस प्रकार, सदस्यता 1,200 रूबल की लागत होगी।

घटाना प्रतिशत

संख्या से दूर ले जाने के लिए पी प्रतिशत, आपको इस नंबर को गुणा करने की आवश्यकता है (1 - 1 - पी 100)

संख्या 200 का 30% बारी:
200 · (1 - 30 100 ) \u003d 200 · 0.7 \u003d 140
200 - 30% बराबर 140।

उदाहरण के लिए, एक बाइक की लागत 30000 रूबल होती है। दुकान ने उस पर 5% की छूट दी। गणना करें कि छूट के साथ बाइक की लागत कितनी होगी।
30000 · (1 - 5 100 ) \u003d 30000 · 0.95 \u003d 28500
इस प्रकार, बाइक की लागत 28,500 रूबल होगी।

कितना प्रतिशत एक संख्या अधिक से अधिक है

गणना करने के लिए कि कितना प्रतिशत एक अन्य की तुलना में अधिक है, आपको पहले नंबर को दूसरे स्थान पर विभाजित करने की आवश्यकता है, परिणाम 100 से गुणा करें और 100 कटौती करें।

गणना करें कि कितना प्रतिशत संख्या 20 5 से अधिक है:
20 5 · 100 - 100 \u003d 4 · 100 - 100 \u003d 400 - 100 \u003d 300%
संख्या 20 संख्या 5 से 300% से अधिक है।

उदाहरण के लिए, सिर का वेतन 50,000 रूबल के बराबर है, और कर्मचारी 30000 रूबल है। हम पाएंगे कि बॉस का वेतन कितना अधिक है:
50000 35000 · 100 - 100 \u003d 1,43 * 100 - 100 \u003d 143 - 100 \u003d 43%
इस प्रकार, सिर का वेतन कर्मचारी के वेतन की तुलना में 43% अधिक है।

कितना प्रतिशत एक संख्या दूसरे से कम है

गणना करने के लिए कि कितना प्रतिशत एक संख्या से कम है, आपको पहले संख्या के अनुपात को दूसरे गुणित करने के लिए 100 से गुणा करने की आवश्यकता है।

हम गणना करते हैं कि संख्या 20 की तुलना में कितना प्रतिशत संख्या 5 कम है:
100 - 5 20 · 100 \u003d 100 - 0.25 · 100 \u003d 100 - 25 \u003d 75%
संख्या 5 की संख्या 20 से 75% से कम है।

उदाहरण के लिए, जनवरी में फ्रीलांसर ओलेग ने 40,000 रूबल के लिए आदेशों को पूरा किया, और फरवरी, 30000 रूबल में। हम पाते हैं कि फरवरी में कितना प्रतिशत ओलेग जनवरी में कम आया था:
100 - 30000 40000 · 100 \u003d 100 - 0.75 * 100 \u003d 100 - 75 \u003d 25%
इस प्रकार, फरवरी में, ओलेग ने जनवरी की तुलना में 25% कम अर्जित की।

100 प्रतिशत खोजें

अगर संख्या एक्स। यह है पी प्रतिशत, फिर संख्या को गुणा करके 100 प्रतिशत खोजें एक्स। पर 100 पी।

यदि 25% 7 है तो हमें 100% लगता है:
7 · 100 25 \u003d 7 · 4 \u003d 28
यदि 25% 7 है, तो 100% 28 है।

उदाहरण के लिए, कट्या कैमरे से कंप्यूटर पर तस्वीरों की प्रतिलिपि बनाता है। 5 मिनट में, 20% तस्वीरों की प्रतिलिपि बनाई गई थी। हम पाते हैं कि प्रतिलिपि प्रक्रिया कितनी समय लेती है:
पांच · 100 20 \u003d 5 · 5 \u003d 25
हमें लगता है कि सभी तस्वीरों की प्रतिलिपि प्रक्रिया में 25 मिनट लगते हैं।