कूल समीकरण। विद्युत प्रभार। बिंदु प्रभार। कुलन का कानून।

दो बिंदु शुल्क एक दूसरे पर बल के साथ कार्य करते हैं, जो उनके बीच की दूरी के वर्ग के विपरीत आनुपातिक है और उनके आरोपों के काम के लिए सीधे आनुपातिक है (चार्ज साइन को छोड़कर)

विभिन्न वातावरणों में, जैसे हवा और पानी में, दो बिंदु शुल्क विभिन्न शक्तियों के साथ बातचीत करते हैं। सापेक्ष ढांकता हुआ निरंतर माध्यम इस अंतर को दर्शाता है। यह एक प्रसिद्ध तालिका मूल्य है। हवा के लिए।

निरंतर k के रूप में परिभाषित किया गया है

Coulomb की शक्ति की दिशा

न्यूटन के तीसरे कानून के अनुसार, एक प्रकृति की ताकतें जोड़ों में उत्पन्न होती हैं, आकार के बराबर, दिशा के विपरीत। यदि दो असमान चार्ज इंटरैक्ट करता है, जिसके साथ बल ग्रेटर चार्ज यह एक छोटे से (ए) पर कार्य करता है जिसके बराबर बल के बराबर होता है जिसके साथ छोटे (और बी पर) पर काम करता है।

दिलचस्प बात यह है कि विभिन्न भौतिकी कानूनों में कुछ सामान्य विशेषताएं हैं। गुरुत्वाकर्षण के कानून को याद करें। गुरुत्वाकर्षण की शक्ति भी दूरी के वर्ग के विपरीत आनुपातिक है, लेकिन पहले से ही जनता के बीच, और विचार अनैच्छिक रूप से उत्पन्न होता है कि इस पैटर्न में एक गहरा अर्थ जुड़ा हुआ है। अब तक, किसी ने भी एक ही इकाई के दो अलग-अलग अभिव्यक्तियों के रूप में बहुत कुछ और बिजली प्रस्तुत करने में कामयाब रहा है।

ताकत और यहां यह दूरी के वर्ग में विपरीत रूप से बदलती है, लेकिन विद्युत बलों और बलों की परिमाण में अंतर अद्भुत है। बिजली और बिजली की सामान्य प्रकृति को स्थापित करने की कोशिश कर, हम कब्र की शक्तियों पर विद्युत बलों की इतनी श्रेष्ठता की खोज करते हैं कि उन और अन्य और एक ही स्रोत पर विश्वास करना मुश्किल है। हम कैसे कह सकते हैं कि एक दूसरे की तुलना में मजबूत कार्य करता है? आखिरकार, यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि द्रव्यमान क्या है और क्या चार्ज है। वास्तव में कितना कार्य करता है, आप कहने के हकदार नहीं हैं: "इस तरह के बहुत मूल्य लें," क्योंकि आप इसे स्वयं चुनते हैं। लेकिन अगर हम लेते हैं कि प्रकृति स्वयं हमें (अपनी संख्या और उपायों को प्रदान करती है जिनके पास हमारे इंच, वर्षों से, हमारे उपायों के साथ कुछ भी नहीं है), तो हम तुलना कर सकते हैं। हम एक प्राथमिक चार्ज कण लेंगे, उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉन के रूप में। दो प्राथमिक कण, दो इलेक्ट्रॉन, विद्युत शुल्क के कारण एक दूसरे को बल के साथ दोहराते हैं, उनके बीच की दूरी के आनुपातिक वर्ग में, और गुरुत्वाकर्षण के कारण, वे एक दूसरे को बल के साथ फिर से आकर्षित करते हैं, जो वर्ग के विपरीत आनुपातिक हैं वर्ग।

प्रश्न: ताकत का रिश्ता क्या है विद्युत शक्ति? संचार 42 शून्य के साथ एक इकाई के रूप में, विद्युत प्रतिकृति को संदर्भित करता है। यह गहरी चिंता का कारण बनता है। यह बड़ी संख्या कहाँ से आ सकती है?

लोग प्रकृति की अन्य घटनाओं में इस विशाल गुणांक की तलाश में हैं। वे सभी प्रकार की बड़ी संख्याओं को स्थानांतरित करते हैं, और यदि आपको बड़ी संख्या की आवश्यकता होती है, तो क्यों न लें, ब्रह्मांड के व्यास को प्रोटॉन व्यास के अनुपात का अनुपात - या आश्चर्यजनक रूप से, यह 42 शून्य के साथ भी एक संख्या है। और इसलिए वे कहते हैं: शायद यह गुणांक प्रोटॉन व्यास के अनुपात के बराबर है ब्रह्मांड के व्यास के लिए? यह एक दिलचस्प विचार है, लेकिन चूंकि ब्रह्मांड धीरे-धीरे फैलता है, निरंतर गुरुत्वाकर्षण को बदलना चाहिए। हालांकि इस परिकल्पना को अभी तक अस्वीकार नहीं किया गया है, फिर भी हमारे पक्ष में कोई सबूत नहीं है। इसके विपरीत, कुछ सबूत बताते हैं कि इस तरह से लगातार गुरुत्वाकर्षण नहीं बदला है। यह इस दिन में एक बड़ी संख्या है एक रहस्य बना हुआ है।

आवेश - यह भौतिक है स्केलर मूल्यशरीर की विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों का स्रोत होने और विद्युत चुम्बकीय बातचीत में भाग लेने की क्षमता निर्धारित करना। पहली बार, विद्युत प्रभार 1785 में कौलॉम्ब के कानून में पेश किया गया था।

यूनिट मापन इकाई एक लटकन है - एक विद्युत चार्ज कंडक्टर के एक क्रॉस-सेक्शन के माध्यम से 1 के वर्तमान में और 1 एस के दौरान। एक लटकन बहुत बड़ा है। यदि दो चार्ज वाहक (क्यू 1 \u003d क्यू 2 \u003d 1 सीएल) को 1 मीटर की दूरी पर वैक्यू में रखा गया था, तो वे बल 9 · 10 9 एच के साथ बातचीत करेंगे, यानी बल के साथ जिसके साथ पृथ्वी की गुरुत्वाकर्षण वस्तु को लगभग 1 मिलियन टन के साथ आकर्षित करेगी।

किसी भी सिस्टम निकाय के इलेक्ट्रिक चार्ज में एक पूर्णांक होता है प्राथमिक प्रभारसिस्टम एसआई या 4.8 · 10 -10 इकाइयों में लगभग 1.6 · 10 -19 सीएल के बराबर। SGSE। इलेक्ट्रिक चार्ज वाहक विद्युत रूप से चार्ज प्राथमिक कण होते हैं। एक कण की मुक्त स्थिति में सबसे छोटा द्रव्यमान प्रतिरोधी एक नकारात्मक प्राथमिक विद्युत शुल्क एक इलेक्ट्रॉन है (इसका द्रव्यमान 9.11 · 10 -31 किलो है)।

एक बंद प्रणाली का विद्युत प्रभार समय और क्वांटम में संरक्षित है - भागों में परिवर्तन, एकाधिक प्राथमिक विद्युत प्रभार, जो कि अन्य शब्दों में, शारीरिक रूप से पृथक प्रणाली बनाने वाले निकायों या कणों के विद्युत प्रभार की बीजगणितीय राशि किसी के साथ नहीं बदली जाती है इस प्रणाली में होने वाली प्रक्रियाएं।

प्वाइंट चार्ज - आदर्शीकरण चार्ज शरीर या शरीर प्रणाली के क्षेत्र के विवरण को सरल बनाने के लिए दर्ज किया गया। कभी-कभी इसे विद्युत रूप से चार्ज सामग्री के रूप में भी परिभाषित किया जाता है।

अधिक आसान शब्द, बिंदु प्रभार एक शुल्क है, जिसकी वाहक का आकार उस दूरी की तुलना में जिस पर इलेक्ट्रोस्टैटिक बातचीत पर विचार किया जाता है, उसे उपेक्षित किया जा सकता है।

यह बिंदु आरोपों के लिए है कि Coulon का कानून तैयार किया गया है।

कुलन का कानून। - यह एक कानून है जो बिंदु विद्युत शुल्कों के बीच बातचीत की ताकत का वर्णन करता है।

चार्लल लटकन 1785 में खोला गया था। धातु की गेंदों के साथ बड़ी संख्या में प्रयोग करने के बाद, चार्ल्स लटकन ने कानून की इतनी शब्द दी:

वैक्यूम में दो बिंदु शुल्कों की बातचीत बल का मॉड्यूल इन शुल्कों के मॉड्यूल के उत्पाद के लिए सीधे आनुपातिक है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के विपरीत आनुपातिक है।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि कानून के लिए वफादार होने के लिए, यह आवश्यक है:

आरोपों का विवेक - यानी, चार्ज निकायों के बीच की दूरी उनके आकारों से काफी बड़ी है - हालांकि, यह साबित किया जा सकता है कि गोलाकार सममित गैर-अस्थिर स्थानिक वितरण के साथ दो वॉल्यूमेट्रिक शुल्क की बातचीत की ताकत बातचीत के बराबर है गोलाकार समरूपता केंद्रों में रखे दो समकक्ष स्पॉट शुल्क;

उनकी अस्थिरता। अन्यथा, अतिरिक्त प्रभाव लागू होते हैं: चलती चार्ज का चुंबकीय क्षेत्र और लोरेंटज़ की संबंधित अतिरिक्त बल, एक और चलती चार्ज पर अभिनय;

वैक्यूम में बातचीत।

एस कुलून के शब्द में वेक्टर रूप में, कानून निम्नानुसार लिखा गया है:

कहां - बल जिसके साथ चार्ज 1 चार्ज 2 के लिए मान्य है; - शुल्क की परिमाण; - त्रिज्या वेक्टर (वेक्टर चार्ज 1 से चार्ज 2, और बराबर, मॉड्यूल, शुल्क के बीच की दूरी -); - आनुपातिकता गुणांक। इस प्रकार, कानून इंगित करता है कि एक ही शुल्क दोहराया जाता है (और प्रासंगिक - आकर्षित)।

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में मुख्य इकाइयों में से एक एक बल इकाई है विद्युत प्रवाह Ampere, और चार्ज इकाई एक लटकन है - उससे व्युत्पन्न। एम्पीयर की मात्रा को इस तरह से परिभाषित किया गया है क। \u003d सी 2 · 10 -7 जीएन / एम \u003d 8,9875517873681764 · 10 9 एन एम 2 / सीएल 2 (या एफ -1 · एम)।

Si गुणांक में क। फॉर्म में दर्ज:

जहां ≈ 8,854187817 · 10 -12 एफ / एम विद्युत स्थायी है।

CULON कानून द्वारा विद्युत प्रभार की बातचीत का वर्णन किया गया है, जो दावा करता है कि वैक्यूम में दो विश्राम बिंदु शुल्कों की बातचीत की ताकत बराबर है

जहां मूल्य को विद्युत स्थिर कहा जाता है, मान का आयाम आयाम दर में आयाम तक कम हो जाता है विद्युत क्षमता (दूर)। विद्युत शुल्क ऐसे दो प्रकार हैं जो सशर्त रूप से सकारात्मक और नकारात्मक कहते हैं। जैसा कि अनुभव दिखाता है, यदि वे अलग-अलग होते हैं तो वे अलग-अलग होते हैं और पीछे हट जाते हैं।

किसी भी मैक्रोस्कोपिक शरीर में, बिजली के शुल्कों की एक बड़ी मात्रा होती है, क्योंकि वे सभी परमाणुओं का हिस्सा हैं: इलेक्ट्रॉनों को नकारात्मक रूप से चार्ज किया जाता है, परमाणु नाभिक में शामिल प्रोटॉन सकारात्मक होते हैं। हालांकि, जिन निकायों के साथ हम जिनके साथ हम सौदा कर रहे हैं, उन्हें शुल्क नहीं लिया जाता है, क्योंकि परमाणुओं में शामिल इलेक्ट्रॉनों और प्रोटॉन की संख्या समान रूप से होती है, और पूर्ण मूल्य में उनके शुल्क सटीक रूप से मेल खाते हैं। हालांकि, निकायों का शुल्क लिया जा सकता है, यदि आप प्रोटॉन की तुलना में उनमें इलेक्ट्रॉनों का अतिरिक्त या हानि बनाते हैं। ऐसा करने के लिए, इलेक्ट्रॉनों को स्थानांतरित करना आवश्यक है जो कुछ शरीर, एक और शरीर का हिस्सा हैं। फिर इलेक्ट्रॉनों की पहली कमी उत्पन्न होगी और तदनुसार, सकारात्मक चार्ज, दूसरा नकारात्मक है। इस तरह की प्रक्रियाएं, विशेष रूप से, एक दूसरे के बारे में तेल के घर्षण के साथ होती हैं।

यदि आरोप कुछ माध्यमों में हैं जो सभी जगहों पर कब्जा करते हैं, तो वैक्यूम में उनकी बातचीत की ताकत की तुलना में उनकी बातचीत की ताकत कमजोर हो गई है, और यह कमजोर चार्ज के मूल्यों और उनके बीच की दूरी पर निर्भर नहीं है, और पर्यावरण के गुणों पर निर्भर करता है। माध्यम की विशेषता जो दिखाती है कि इस माध्यम में चार्ज की बातचीत की कितनी बार वैक्यूम में उनकी बातचीत की ताकत की तुलना में कमजोर हो जाती है, को इस माध्यम के ढांकता हुआ निरंतर कहा जाता है और एक नियम के रूप में संकेत दिया जाता है पत्र। ढांकता हुआ स्थिरता के साथ मध्यम में कूल फॉर्मूला लेता है

यदि कोई दो नहीं हैं, और इस प्रणाली में परिचालन करने वाली ताकतों को खोजने के लिए बड़ी संख्या में बिंदु शुल्क, एक कानून का उपयोग किया जाता है, जिसे सिद्धांत कहा जाता है सुपरपोजिशन 1। । सुपरपोजिशन सिद्धांत का दावा है कि तीन बिंदु शुल्कों की प्रणाली में चार्ज (उदाहरण के लिए, चार्ज के लिए) पर कार्य करने वाले बल को खोजने के लिए, और निम्नलिखित किया जाना चाहिए। सबसे पहले हमें मानसिक रूप से चार्ज के पक्ष में चार्ज पर अभिनय करने के लिए कटौती कानून के अनुसार चार्ज को मानसिक रूप से हटाने की जरूरत है। फिर आपको चार्ज को हटाना चाहिए और चार्ज पक्ष से चार्ज पर अभिनय करना चाहिए। बलों के वेक्टर योग और एक वांछित बल देंगे।

सुपरपोजिशन का सिद्धांत आंतरिक चार्ज निकायों की बातचीत बल की खोज के लिए एक नुस्खा देता है। इसे मानसिक रूप से उन हिस्सों पर प्रत्येक शरीर को विभाजित करना चाहिए जिन्हें बिंदु माना जा सकता है, कोलन के कानून के अनुसार, बिंदु भागों के साथ उनकी बातचीत की शक्ति मिलती है, जो दूसरे शरीर से टूट जाती है, परिणामी वेक्टर को योग करती है। यह स्पष्ट है कि ऐसी प्रक्रिया गणितीय रूप से बहुत जटिल है, अगर केवल इसलिए कि वैक्टरों की अनंत संख्या में शामिल होना आवश्यक है। गणितीय विश्लेषण में, इस तरह के स्वीकृति के तरीके विकसित किए गए हैं, लेकिन वे भौतिकी के स्कूल पाठ्यक्रम में शामिल नहीं हैं। इसलिए, यदि ऐसा कोई कार्य मिल जाएगा, तो इसे समरूप रूप से समरूपता के कुछ विचारों के आधार पर आसानी से लागू किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, वर्णित सारांश प्रक्रिया से यह इस प्रकार है कि एक समान रूप से चार्ज किए गए क्षेत्र के केंद्र में लगाए गए बिंदु शुल्क पर अभिनय बल शून्य है।

इसके अलावा, स्कूली बॉय को समान रूप से चार्ज किए गए क्षेत्र के किनारे चार्ज पर कार्य करने वाले बल के लिए सूत्र के सूत्र के (आउटपुट के बिना) को पता होना चाहिए अनंत विमान। यदि एक त्रिज्या क्षेत्र है, समान रूप से चार्ज के साथ चार्ज किया गया है, और एक बिंदु प्रभार, क्षेत्र के केंद्र से दूरी पर स्थित है, तो बातचीत बल का मूल्य बराबर है

यदि चार्ज अंदर है (और केंद्र में जरूरी नहीं है)। सूत्रों (17.4) से, (17.5) यह इस प्रकार है कि बाहर के क्षेत्र एक ही बनाता है बिजली क्षेत्र पूरे चार्ज के रूप में, केंद्र में रखा गया, और अंदर - शून्य।

यदि समान रूप से चार्ज चार्ज के क्षेत्र के साथ एक बहुत बड़ा विमान है, और बिंदु प्रभार, उनकी बातचीत की ताकत बराबर है

जहां राशि है अर्थ है सतह घनत्व चार्ज प्लेन। सूत्र (17.6) से निम्नानुसार, एक बिंदु प्रभार की बातचीत की ताकत और विमान उनके बीच की दूरी पर निर्भर नहीं है। पाठक को इस तथ्य पर ध्यान दें कि फॉर्मूला (17.6) अनुमानित है और "काम करता है", अधिक सटीक रूप से, आगे के बिंदु चार्ज अपने किनारों से है। इसलिए, फॉर्मूला (17.6) का उपयोग करते समय, अक्सर यह कहा जाता है कि यह "एज प्रभाव" की उपेक्षा करने के ढांचे में मान्य है, यानी जब विमान को अंतहीन माना जाता है।

अब कार्यों की पुस्तक के पहले भाग में डेटा समाधान पर विचार करें।

CULON LAW (17.1) के अनुसार, दो शुल्कों के इंटरैक्शन बल का मूल्य कार्य 17.1.1 सूत्र व्यक्त किया गया है

शुल्क repel (उत्तर) 2 ).

चूंकि पानी ड्रिप से कार्य 17.1.2। एक शुल्क है (- प्रोटॉन चार्ज), फिर प्रोटॉन की तुलना में इसमें इलेक्ट्रॉनों की अधिकता होती है। इसका मतलब तीन इलेक्ट्रॉनों के नुकसान के साथ होता है, उनकी अतिरिक्त कमी आएगी, और बूंदों का प्रभार बराबर हो जाएगा (उत्तर) 2 ).

Coulomb कानून (17.1) के अनुसार, उनके बीच दूरी के समय में वृद्धि के साथ दो शुल्कों की बातचीत बल का मूल्य कभी-कभी घट जाएगा ( कार्य 17.1.3। - उत्तर 4 ).

यदि दो बिंदु निकायों के आरोप कभी-कभी उनके बीच निरंतर दूरी के साथ, उनकी बातचीत की ताकत (17.1) से निम्नानुसार होती है, तो कभी-कभी बढ़ेगी ( कार्य 17.1.4 - उत्तर 3 ).

एक चार्ज में वृद्धि के साथ, 2 बार, और दूसरा 4 में, अपराह्न कानून (17.1) का अंक 8 गुना बढ़ता है, और शुल्क 8 गुना के बीच की दूरी पर वृद्धि के साथ - denominator 64 गुना बढ़ जाता है। इसलिए, शुल्क की बातचीत की शक्ति कार्य 17.1.5 घटकर 8 बार (उत्तर) 4 ).

ढांकता हुआ निरंतर \u003d 10 के साथ एक ढांकता हुआ माध्यम द्वारा अंतरिक्ष भरते समय, कूलॉम्ब अधिनियम (17.3) के अनुसार चार्ज इंटरैक्शन की शक्ति 10 गुना कम हो जाएगी ( कार्य 17.1.6 - उत्तर 2 ).

कौलॉम्ब इंटरैक्शन की ताकत (17.1) पहले और दूसरे चार्ज दोनों पर कार्य करती है, और चूंकि उनके द्रव्यमान समान हैं, फिर चार्ज के त्वरण, न्यूटन के दूसरे कानून से, किसी भी समय समान ( कार्य 17.1.7 - उत्तर 3 ).

एक समान कार्य, लेकिन बल्ब अलग हैं। इसलिए, एक ही बल के साथ, गेंद एक छोटे द्रव्यमान के साथ 2 गुना एक छोटे द्रव्यमान के साथ गेंद के त्वरण से अधिक बढ़ जाती है , और यह परिणाम गेंदों के आरोपों के मूल्यों पर निर्भर नहीं करता है ( कार्य 17.1.8। - उत्तर 2 ).

चूंकि इलेक्ट्रॉन को नकारात्मक चार्ज किया जाता है, इसलिए इसे गेंद से पीछे छोड़ दिया जाएगा ( कार्य 17.1.9)। लेकिन चूंकि इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक गति गेंद की तरफ निर्देशित होती है, इसलिए यह इस दिशा में आगे बढ़ेगी, लेकिन इसकी गति कम हो जाएगी। किसी बिंदु पर वह एक पल के लिए रुक जाएगा, और फिर एक गेंद से बढ़ती गति (उत्तर ( 4 ).

धागे से संबंधित दो चार्ज गेंदों की प्रणाली में ( कार्य 17.1.10) केवल आंतरिक बल हैं। इसलिए, सिस्टम आराम करेगा और धागे के तनाव की ताकत खोजने के लिए, संतुलन की स्थिति का उपयोग किया जा सकता है। चूंकि केवल कौलॉम्ब बल और धागे को तनाव देने की शक्ति उनमें से प्रत्येक के लिए मान्य है, फिर हम संतुलन की स्थिति से निष्कर्ष निकालते हैं कि ये बलों परिमाण के बराबर हैं।

यह परिमाण धागे के तनाव के बल के बराबर होगा (उत्तर) 4 )। ध्यान दें कि केंद्रीय शुल्क की संतुलन की स्थिति पर विचार तनाव की शक्ति को खोजने में मदद नहीं करेगा, लेकिन इस निष्कर्ष की ओर अग्रसर होगा कि तनाव बल समान हैं (हालांकि, यह निष्कर्ष कार्य की समरूपता के कारण इतना स्पष्ट है) ।

चार्ज पर अभिनय शक्ति को खोजने के लिए - में कार्य 17.2.2।, हम सुपरपोजिशन के सिद्धांत का उपयोग करते हैं। चार्ज के लिए - बाएं और दाएं शुल्क (चित्रा देखें) के लिए आकर्षण की ताकतियां हैं। चार्ज से दूरी - शुल्क से पहले, इन बलों के मॉड्यूल एक दूसरे के बराबर होते हैं और उन्हें सीधी रेखा तक एक ही कोण पर निर्देशित किया जाता है, जिससे सेगमेंट के बीच से चार्ज कनेक्ट होता है। इसलिए, चार्ज पर अभिनय बल को लंबवत रूप से नीचे निर्देशित किया जाता है (परिणामी बल के वेक्टर को आंकड़े में वसा में हाइलाइट किया जाता है; उत्तर 4 ).

(उत्तर) 3 ).

सूत्र (17.6) से, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि सही उत्तर कार्य 17.2.5। - 4 । में कार्य 17.2.6 एक बिंदु प्रभार और क्षेत्र (सूत्र (17.4), (17.5)) की बातचीत बल के लिए सूत्र का उपयोग करना आवश्यक है। हमारे पास \u003d 0 (उत्तर) है 3 ).

विद्युत प्रभार की बातचीत का मुख्य कानून 1785 में चार्लॉक लटकन द्वारा पाया गया था। प्रयोगात्मक रूप से। लटकन ने पाया कि दो छोटी चार्ज धातु की गेंदों के बीच बातचीत की शक्ति चौकोर वर्ग के विपरीत आनुपातिक है उनके बीच और आरोपों के मूल्यों पर निर्भर करता है तथा :

कहा पे -आनुपातिक गुणांक

.

बलों पर अभिनय करनाकर रहे हैं केंद्रीय , यानी, उन्हें एक सीधी रेखा कनेक्टिंग शुल्क के साथ निर्देशित किया जाता है।

कुलन का कानून। दर्ज किया जा सकता है वेक्टर फॉर्म में:

,

कहा पे -प्रभार से ,

- त्रिज्या-वेक्टर कनेक्टिंग शुल्क प्रभार के साथ ;

- मॉड्यूल त्रिज्या-वेक्टर।

चार्ज पर अभिनय साइड से बराबरी का

,

.

इस तरह के रूप में कूल लॉ

निष्पक्ष केवल बिंदु विद्युत शुल्क के संपर्क के लिए, यानी, ऐसे चार्ज निकायों, जिनमें से रैखिक आयामों को उनके बीच की दूरी की तुलना में उपेक्षित किया जा सकता है।

बातचीत की ताकत व्यक्त करता है निश्चित विद्युत शुल्कों के बीच, यानी, यह एक इलेक्ट्रोस्टैटिक कानून है।

कुलन के कानून का निर्माण।:

दो बिंदु विद्युत शुल्कों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक बातचीत की शक्ति आरोपों के उत्पाद मूल्यों के लिए सीधे आनुपातिक है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के विपरीत आनुपातिक है.

आनुपातिक गुणांक kulon के कानून में निर्भर करता है

पर्यावरण के गुणों से

सूत्र में शामिल मूल्यों के माप की इकाइयों की पसंद।

इसलिये दृष्टिकोण द्वारा प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

,

कहा पे -केवल सिस्टम इकाइयों की पसंद के आधार पर गुणांक;

- एक आयाम रहित मूल्य जो माध्यम के विद्युत गुणों को दर्शाता है उसे कहा जाता है रिश्तेदार ढांकता हुआ पारगम्यता वातावरण । यह माप की इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर नहीं है और वैक्यू में एक के बराबर है।

फिर कुलोन का कानून फॉर्म ले जाएगा:

,

वैक्यूम के लिए

,

तब फिर

-माध्यम की सापेक्ष ढांकतापूर्ण पारगम्यता दिखाती है कि इस माध्यम में कितनी बार दो बिंदु विद्युत शुल्कों के बीच बातचीत की शक्ति तथा एक दूसरे के अलावा स्थित है , वैक्यूम से कम।

सिस्टम एस मेंगुणक

, मैं।

कुलून के कानून का एक दृश्य है:

.

यह कानून का तर्कसंगत रिकॉर्डulon।

- बिजली निरंतर,

.

एसजीएसई प्रणाली में

,

.

वेक्टर में कौलॉन का कानून बनाते हैं प्रजाति लेता है

कहा पे -चार्ज पर अभिनय करने वाले वेक्टर बल प्रभार से ,

- त्रिज्या-वेक्टर कनेक्टिंग शुल्क प्रभार के साथ

आर -मोडुल त्रिज्या-वेक्टर .

किसी भी चार्ज किए गए शरीर में विभिन्न प्रकार के विद्युत शुल्क होते हैं, इसलिए इलेक्ट्रोस्टैटिक बल जिसके साथ एक चार्ज किया गया शरीर दूसरे को कार्य करता है वह पहले शरीर के प्रत्येक बिंदु प्रभार से दूसरे शरीर के सभी बिंदु शुल्कों पर लागू बलों के वेक्टर योग के बराबर होता है।

1.3. इलेक्ट्रिकल फील्ड। तनाव।

अंतरिक्ष, जिसमें विद्युत प्रभार स्थित है, निश्चित है भौतिक गुण.

किसी पे अन्य इस अंतरिक्ष में पेश किए गए चार्ज कोकलॉन की इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों द्वारा संचालित किया जाता है।

यदि प्रत्येक बिंदु पर ताकत है, तो कहा जाता है कि इस जगह में एक बिजली क्षेत्र है।

पदार्थ के साथ मैदान पदार्थ का एक रूप है।

यदि क्षेत्र स्थिर है, तो यह समय में नहीं बदलता है, और निश्चित विद्युत शुल्कों द्वारा बनाया गया है, फिर इस तरह के एक फ़ील्ड को इलेक्ट्रोस्टैटिक कहा जाता है।

ElekTrostatics केवल इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रों और निश्चित शुल्कों के इंटरैक्शन का अध्ययन करता है।

विशेषताओं के लिए बिजली क्षेत्र तनाव की अवधारणा दर्ज करें . तनावविद्युत क्षेत्र के हर बिंदु पर वेक्टर कहा जाता है , संख्यात्मक रूप से शक्ति के अनुपात के बराबर जिसके साथ यह क्षेत्र एक परीक्षण सकारात्मक चार्ज पर कार्य करता है, इस बिंदु पर रखा गया है, और इस चार्ज की परिमाण, और बल की क्रिया के लिए लक्षित है।

परीक्षण प्रभारजो क्षेत्र में प्रवेश किया जाता है, को बिंदु माना जाता है और अक्सर परीक्षण शुल्क कहा जाता है।

- वह मैदान के निर्माण में भाग नहीं लेता है, जिसे इसके साथ मापा जाता है।

यह माना जाता है कि यह शुल्क अध्ययन किए गए क्षेत्र को विकृत नहीं करता है, यही है, यह काफी छोटा है और क्षेत्र बनाने वाले शुल्कों के पुनर्वितरण का कारण नहीं बनता है।

यदि एक परीक्षण बिंदु प्रभार पर क्षेत्र शक्ति का कार्य करता है , तनाव

.

तनाव की इकाइयाँ:

सी:

SGSE:

सिस्टम एस में की अभिव्यक्ति के लिये बिंदु प्रभार के क्षेत्र:

वेक्टर फॉर्म में:

यहाँ - त्रिज्या वेक्टर चार्ज से बिताया प्र इस बिंदु पर एक क्षेत्र बनाना।

टी

किस तरह प्वाइंट डॉट चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड तनाव वैक्टरप्र क्षेत्र के सभी बिंदुओं को मूल रूप से निर्देशित किया जाता है (चित्र .1.3)

- चार्ज से, यदि यह सकारात्मक है, "स्रोत"

- और प्रभारी के लिए, अगर वह नकारात्मक है "भण्डार"

ग्राफिक व्याख्या के लिए विद्युत क्षेत्र पेश किया जाता है पावर लाइन की अवधारणा याधागा लाइनें । यह

वक्र , टेंगेंट प्रत्येक बिंदु पर जो तनाव वेक्टर के साथ मेल खाता है.

तनाव रेखा शुरू होती है सकारात्मक आरोप और एक नकारात्मक पर समाप्त होता है।

तनाव की रेखा छेड़छाड़ नहीं करती है, क्योंकि क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर, तनाव के वेक्टर में केवल एक दिशा होती है।

वैक्यूम में दो बिंदु शुल्कों के इंटरैक्शन बल का मॉड्यूल इन शुल्कों के मॉड्यूल के उत्पाद के लिए सीधे आनुपातिक है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के विपरीत आनुपातिक है

अन्यथा: बलों के साथ वैक्यूम अधिनियम में दो बिंदु शुल्क, जो इन शुल्कों के मॉड्यूल के उत्पाद के समान हैं, उनके बीच की दूरी के वर्ग के विपरीत आनुपातिक हैं और इन शुल्कों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित हैं। इन बलों को इलेक्ट्रोस्टैटिक (coulomb) कहा जाता है।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि कानून के लिए वफादार होने के लिए, यह आवश्यक है:

आरोपों का विवेक - यानी, चार्ज निकायों के बीच की दूरी उनके आकारों से काफी बड़ी है - हालांकि, यह साबित किया जा सकता है कि गोलाकार सममित गैर-अस्थिर स्थानिक वितरण के साथ दो वॉल्यूमेट्रिक शुल्क की बातचीत की ताकत बातचीत के बराबर है गोलाकार समरूपता केंद्रों में रखे दो समकक्ष स्पॉट शुल्क;
उनकी अस्थिरता। अन्यथा, अतिरिक्त प्रभाव लागू होते हैं: चलती चार्ज का चुंबकीय क्षेत्र और लोरेंटज़ की संबंधित अतिरिक्त बल, एक और चलती चार्ज पर अभिनय;
वैक्यूम में बातचीत।

हालांकि, कुछ समायोजनों के साथ, कानून पर्यावरण में और चलती शुल्क के लिए चार्ज इंटरैक्शन के लिए भी उचित है।

एस कुलून के शब्द में वेक्टर रूप में, कानून निम्नानुसार लिखा गया है:

गुणक क।

एसजीएसई में, चार्ज इकाई को इस तरह से चुना जाता है कि गुणांक क। एक के बराबर।

इकाइयों की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में मुख्य इकाइयों में से एक एम्पर इलेक्ट्रिक वर्तमान के बल की इकाई है, और चार्ज इकाई एक लटकन है - इसमें से व्युत्पन्न। एम्पीयर की मात्रा को इस तरह से परिभाषित किया गया है क। \u003d सी 2 · 10-7 जीएन / एम \u003d 8.9875517873681764 · 109 एन एम 2 / सीएल 2 (या एफ -1 · एम)। Si गुणांक में क। फॉर्म में दर्ज:

जहां ≈ 8,854187817 · 10-12 एफ / एम - विद्युत स्थिरता।

एक सजातीय आइसोटोपिक पदार्थ में, मध्यम ε की सापेक्ष ढांकता पारगम्यता फॉर्मूला संप्रदाय में जोड़ा जाता है।

क्वांटम यांत्रिकी में Culon कानून

क्वांटम यांत्रिकी में, कोलन का कानून शास्त्रीय यांत्रिकी में, और अवधारणा की सहायता से बल की अवधारणा की मदद से तैयार नहीं किया जाता है। संभावित ऊर्जा Coulomb बातचीत। इस मामले में जब क्वांटम यांत्रिकी में शामिल सिस्टम में विद्युत रूप से चार्ज कण होते हैं, तो कौलॉम्ब इंटरैक्शन की संभावित ऊर्जा को व्यक्त करने वाले कौलॉम्ब इंटरैक्शन की संभावित ऊर्जा को व्यक्त करने वाले घटकों को हैमिल्टनियन सिस्टम की प्रणाली में जोड़ा जाता है, क्योंकि इसकी गणना शास्त्रीय यांत्रिकी में की जाती है ।

तो, कर्नेल के प्रभारी के साथ हैमिल्टन परमाणु का ऑपरेटर जेड इसका फॉर्म है:

j) \\ frac (e ^ 2) (r_ (ij)) "src \u003d" http://upload.wikimedia.org/math/d/0/8/d081b99fac096b0e0c5b4290a9573794.png "\u003e।

यहाँ म। - इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान, इ। - उनका चार्ज - त्रिज्या-वेक्टर का पूर्ण मूल्य जे।- इलेक्ट्रॉन, । पहला शब्द व्यक्त करता है गतिज ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों, दूसरी अवधि - न्यूक्लियस के साथ इलेक्ट्रॉनों के कौलॉम्ब इंटरैक्शन की संभावित ऊर्जा और तीसरा शब्द है - इलेक्ट्रॉनों के आपसी प्रतिकृति की संभावित कूलॉम्ब ऊर्जा। पहले और दूसरे कार्यकाल में सारांश सभी एन इलेक्ट्रॉनों पर किया जाता है। तीसरे कार्यकाल में, सारांश इलेक्ट्रॉनों के सभी जोड़े के माध्यम से चला जाता है, और प्रत्येक जोड़ी एक बार होती है।

क्वांटम इलेक्ट्रोडडायनामिक्स के दृष्टिकोण से कूल लॉ

क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के अनुसार, कणों के बीच वर्चुअल फोटॉन का आदान-प्रदान करके चार्ज किए गए कणों की विद्युत चुम्बकीय बातचीत की जाती है। समय और ऊर्जा के लिए अनिश्चितता का सिद्धांत उनके उत्सर्जन और अवशोषण के क्षणों के बीच आभासी फोटॉन के अस्तित्व की अनुमति देता है। चार्ज कणों के बीच की दूरी, मोर्टार समय आपको इस दूरी को दूर करने के लिए वर्चुअल फोटॉनों की आवश्यकता है और इसलिए, अनिश्चितता के सिद्धांत द्वारा वर्चुअल फोटॉन की ऊर्जा जितनी अधिक होगी। आरोपों के बीच कम दूरी पर, अनिश्चितता का सिद्धांत लंबी तरंग और शॉर्ट-लहर फोटोन दोनों के आदान-प्रदान की अनुमति देता है, और बड़ी दूरी पर, केवल लंबी तरंग फोटॉन एक्सचेंज में भाग लेते हैं। इस प्रकार, क्वांटम इलेक्ट्रोडडायनामिक्स की मदद से, कोलन का कानून व्युत्पन्न किया जा सकता है।

इतिहास

विद्युत चार्ज निकायों की बातचीत के प्रयोगात्मक कानून का पता लगाने के लिए पहली बार 1752-1753 में जी वी रिचमैन की पेशकश की। वह इस लिए डिज़ाइन किए गए इलेक्ट्रोमीटर- "पॉइंटर" का उपयोग करने का इरादा रखता है। इस योजना के कार्यान्वयन को रिचामा की दुखद मौत से रोका गया था।

175 9 में, सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज के भौतिकी के प्रोफेसर एफ। एपिनस, जिन्होंने अपनी मृत्यु के बाद रिचामा विभाग को लिया, पहले सुझाव दिया कि आरोपों को वर्ग वर्ग के अनुपात में विपरीत रूप से बातचीत करनी चाहिए। 1760 में, एक संक्षिप्त संदेश दिखाई दिया था कि बासेल में डी बर्नौली ने इलेक्ट्रोमोमीटर का निर्माण का उपयोग करके एक वर्गबद्ध कानून स्थापित किया था। 1767 में, वे अपने "बिजली के इतिहास" में आकर्षित हुए कि फ्रैंकलिन का अनुभव, जिसने चार्ज धातु की गेंद के अंदर एक विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति को पाया, इसका मतलब यह हो सकता है कि "विद्युत आकर्षण बिल्कुल वही कानून होना चाहिए, जो कि दूरी का वर्ग है"। स्कॉटिश भौतिक विज्ञानी जॉन रॉबन ने तर्क दिया (1822) कि 1769 में पता चला कि उसी इलेक्ट्रिक चार्ज वाली गेंदों को उनके बीच की दूरी के आनुपातिक वर्ग में बलपूर्वक बलपूर्वक किया जाता है, और इस प्रकार नेनॉन लॉ (1785) के उद्घाटन की उम्मीद की जाती है।

1771 में कौलॉम्ब से लगभग 11 साल पहले, आरोपों की बातचीत का कानून जी। कैवेंडिस द्वारा प्रयोगात्मक रूप से खोला गया था, लेकिन परिणाम प्रकाशित नहीं किया गया था और लंबे समय तक (100 से अधिक वर्षों) अज्ञात बने रहे। पांडुलिपियों कैवेंडिश को डी के मैक्सवेल को केवल 1874 में सम्मानित किया गया था, जो कैवेन्डिश प्रयोगशाला के गंभीर उद्घाटन में कैवेन्डिश के वंशजों में से एक और 1879 में प्रकाशित हुआ था।

लटकन खुद धागे की तंग अध्ययन में लगी हुई थी और tweaks का आविष्कार किया था। उन्होंने चार्ज गेंदों की बातचीत की ताकत की मदद से मापने के लिए अपना कानून खोला।

कुलून का कानून, सुपरपोजिशन और मैक्सवेल समीकरण का सिद्धांत

कोलन का कानून और विद्युत क्षेत्रों के लिए सुपरपोजिशन का सिद्धांत इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के लिए मैक्सवेल समीकरणों के बराबर है तथा। यही है, कॉउलॉन का कानून और विद्युत क्षेत्रों के लिए सुपरपोजिशन का सिद्धांत किया जाता है यदि इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के लिए मैक्सवेल समीकरणों का प्रदर्शन किया जाता है और इसके विपरीत, इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के लिए मैक्सवेल समीकरणों का पालन किया जाता है और केवल अगर CULON कानून और विद्युत क्षेत्रों के लिए सुपरपोजिशन का सिद्धांत प्रदर्शन किया जाता है।

Culon के कानून की सटीकता की सटीकता

कूल का कानून एक प्रयोगात्मक रूप से स्थापित तथ्य है। उनके न्याय को बार-बार अधिक सटीक प्रयोगों से पुष्टि की गई है। ऐसे प्रयोगों की दिशाओं में से एक यह जांचना है कि संकेतक प्रतिष्ठित है या नहीं आर कानून में 2. इस अंतर की खोज के लिए, तथ्य यह है कि यदि डिग्री बिल्कुल दो के बराबर है, तो कंडक्टर में गुहा के अंदर का क्षेत्र गायब है, जो भी गुहा या कंडक्टर का रूप है।

1 9 71 में संयुक्त राज्य अमेरिका ई। विलियम्स, डी। ई। फॉल्लर और जी ए हिल में किए गए प्रयोगों से पता चला है कि कौलॉन के कानून में डिग्री 2 की सटीकता के साथ 2 है।

डब्ल्यू यू के इंट्राएटोमिक दूरी पर CULON कानून की सटीकता को सत्यापित करने के लिए। 1 9 47 में भेड़ का बच्चा और आर रुत्नफोर्ड, हाइड्रोजन ऊर्जा के स्तर के सापेक्ष स्थान को मापने के लिए उपयोग किया गया था। यह पाया गया कि परमाणु 10-8 सेमी के आदेश की दूरी पर, कोलन के कानून में डिग्री का संकेतक 10 से अधिक नहीं है।

कौलॉन के कानून में गुणांक 15 · 10-6 तक स्थिर रहता है।

क्वांटम इलेक्ट्रोडडायनामिक्स में कॉउन के कानून में संशोधन

छोटी दूरी पर (इलेक्ट्रॉन के कंप्यूटर के तरंग दैर्ध्य के क्रम में, ≈3.86 · 10-13 मीटर, जहां - इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, निरंतर फलक है, - प्रकाश की गति) क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के आवश्यक nonlinear प्रभाव बन जाते हैं: वर्चुअल इलेक्ट्रॉन पॉजिट्रॉन की पीढ़ी (ए वर्चुअल फोटॉन के आदान-प्रदान (और मुओन-एंटीमुनी और टन-विरोधी विरोधी विरोधी विरोधी) जोड़े के आदान-प्रदान पर लगाया जाता है, और ढालने के प्रभाव को भी कम करता है (renormalization देखें)। दोनों प्रभावों ने आरोपों की बातचीत की संभावित ऊर्जा के लिए अभिव्यक्ति में क्रमशः घटते सदस्य की उपस्थिति की ओर अग्रसर किया और नतीजतन, कानून द्वारा गणना किए गए सिलोन की तुलना में बातचीत बल में वृद्धि के लिए। उदाहरण के लिए, एसजीएस सिस्टम में एक बिंदु शुल्क की संभावना के लिए अभिव्यक्ति, पहले आदेश के विकिरण संशोधन को ध्यान में रखते हुए फॉर्म लेता है:

जहां - इलेक्ट्रॉन की कॉम्प्टन तरंगदैर्ध्य, एक पतली संरचना स्थिर है और। लगभग ~ 10-18 मीटर की दूरी पर, जहां - डब्ल्यू-बोसन का द्रव्यमान, खेल में पहले से ही बिजली के प्रभाव हैं।

मजबूत आउटडोर में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रवैक्यूम ब्रेकडाउन फील्ड का एक उल्लेखनीय हिस्सा (ऑर्डर ~ 1018 वी / एम या ~ 10 9 टीएलएस, ऐसे फ़ील्ड मनाए गए हैं, उदाहरण के लिए, कुछ प्रकार के न्यूट्रॉन सितारों के पास, अर्थात् मैग्नेट के पास) कोलन का कानून भी डेल्ब्रीकोव्स्की द्वारा उल्लंघन किया जाता है बाहरी क्षेत्र के फोटॉन और अन्य, अधिक जटिल गैरलाइन प्रभावों पर मेट्रोपोलिस फोटॉन का बिखरना। यह घटना न केवल सूक्ष्म और मैक्रोस्कोपैब में, विशेष रूप से, एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र में, coulomb बल को कम कर देता है, coulomb क्षमता दूरी के अनुपात में और तेजी से अनुपात में नहीं गिर रहा है।

कूल लॉ और वैक्यूम ध्रुवीकरण

क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में वैक्यूम ध्रुवीकरण की घटना वर्चुअल इलेक्ट्रॉन-पॉजिट्रॉन जोड़े बनाने के लिए है। इलेक्ट्रॉन-पॉजिट्रॉन जोड़े के बादल विद्युत विद्युत प्रभार को ढालता है। नतीजतन, इलेक्ट्रॉन से दूरी में वृद्धि के साथ स्क्रीनिंग बढ़ती है, नतीजतन, एक कुशल विद्युत इलेक्ट्रॉन चार्ज एक घटती दूरी समारोह है। विद्युत प्रभार के साथ इलेक्ट्रॉन द्वारा बनाई गई प्रभावी क्षमता को प्रजातियों की निर्भरता से वर्णित किया जा सकता है। प्रभावी शुल्क लॉगरिदमिक कानून की दूरी पर निर्भर करता है:

- टी एन। स्थायी संरचना ≈7.3 · 10-3;

- टी एन। क्लासिक इलेक्ट्रॉन त्रिज्या ≈2.8 · 10-13 सेमी।

यूलिंग का प्रभाव

अभिनय अक्षम करें इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता Culon कानून के मूल्य से वैक्यूओ में स्पॉट शुल्क यूलिंग के प्रभाव के रूप में जाना जाता है, जो पहली बार हाइड्रोजन परमाणु के लिए Culon कानून से विचलन की गणना की जाती है। यूलिंग का प्रभाव भेड़ का बच्चा शिफ्ट 27 एमएचजी में संशोधन देता है।

कूल लॉ और सुपर हेवी नाभिक

चार्ज 170 "src \u003d" के साथ सुपर भारी नाभिक के पास एक मजबूत विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में http://upload.wikimedia.org/math/0/d/d/7/0d7b5476a5437d2a99326CF04B131458.png "\u003e एक वैक्यूम सामान्य के समान पुनर्गठन है चरण संक्रमण। यह Coulon के कानून में संशोधन की ओर जाता है।

विज्ञान के इतिहास में CULON के कानून का महत्व

Coulomb का कानून पहले खुला मात्रात्मक है और विद्युत चुम्बकीय घटना के लिए कानून द्वारा गणितीय भाषा पर तैयार किया गया है। Kulon के कानून के उद्घाटन से शुरू हुआ आधुनिक विज्ञान विद्युत चुम्बकीयता के बारे में।