एक परीक्षण शुल्क चलाते समय प्र में बिजली क्षेत्र विद्युत शक्ति काम करो। एक छोटे से आंदोलन के साथ यह काम बराबर है (चित्र 1.4.1):

विद्युत क्षेत्र में बलों के काम पर विचार करें, समय में बनाया गया प्रभारी, यानी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र

इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड में एक महत्वपूर्ण संपत्ति है:

कार्य बलों इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र जब शुल्क को एक बिंदु से दूसरे स्थान पर स्थानांतरित किया जाता है, तो यह प्रक्षेपण के रूप में निर्भर नहीं होता है, लेकिन केवल प्रारंभिक और समापन बिंदु और चार्ज के आकार की स्थिति से निर्धारित होता है।

एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक समान संपत्ति है, और कुछ भी आश्चर्य की बात नहीं है, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण और लटकन बलों को उसी संबंध द्वारा वर्णित किया गया है।

प्रक्षेपण के रूप में काम की आजादी का परिणाम निम्नलिखित कथन है:

जब कोई भी बंद प्रक्षेपण के साथ चार्ज चल रहा है तो इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्ति का संचालन शून्य है।

इस संपत्ति को रखने वाले पावर फ़ील्ड को क्षमता या अपरिवर्तनवादी .

अंजीर में। 1.4.2 चित्रित बिजली की लाइनों स्पॉट चार्ज के कौलॉम्ब फील्ड प्र और परीक्षण शुल्क के दो अलग-अलग प्रक्षेपवक्र प्र शुरुआती बिंदु (1) से अंत बिंदु (2) तक। एक छोटे से आंदोलन ऑपरेशन आवंटित प्रक्षेपणों में से एक पर ए। इस आंदोलन पर Coulomb बलों बराबर है

प्राप्त परिणाम प्रक्षेपण के रूप में निर्भर नहीं है। अंजीर में दिखाया गया प्रक्षेपण I और II पर। 1.4.2, कौलॉम्ब बलों के कार्य समान हैं। यदि प्रक्षेपणों में से एक चार्ज की गति की दिशा बदलती है प्र विपरीत पर, फिर काम संकेत बदल जाएगा। यहां से यह एक बंद प्रक्षेपण पर है, coulomb बलों का काम शून्य है।

यदि इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड सेट द्वारा बनाया गया है हाजिर प्रभार फिर एक परीक्षण शुल्क को आगे बढ़ाना प्र काम ए। परिणामी क्षेत्र को सुपरपोजिशन के सिद्धांत के अनुसार बिंदु शुल्क के कौलॉम्ब क्षेत्रों के कार्यों से जोड़ा जाएगा: चूंकि सारांश के प्रत्येक सदस्य प्रक्षेपण के रूप में निर्भर करता है, फिर पूर्ण कार्य ए। परिणामी फ़ील्ड पथ पर निर्भर नहीं है और केवल प्रारंभिक और अंत बिंदुओं की स्थिति से ही निर्धारित किया जाता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता के गुण आपको अवधारणा में प्रवेश करने की अनुमति देता है संभावित ऊर्जा बिजली के क्षेत्र में चार्ज। ऐसा करने के लिए, अंतरिक्ष में, कुछ बिंदु (0) चुना गया है, और चार्ज की संभावित ऊर्जा प्रइस बिंदु पर रखा गया शून्य के बराबर लिया गया है।

संभावित ऊर्जा प्रभारप्र निश्चित बिंदु (0) के सापेक्ष स्थान के किसी भी बिंदु (1) पर रखा गया काम के बराबर हैए। 10 जो इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड तब करेगा जब शुल्क आगे बढ़ रहा होप्र बिंदु (1) से बिंदु (0):

डब्ल्यू P1 \u003d। ए। 10 .

(इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में, पत्र को चिह्नित करने के लिए ऊर्जा स्वीकार की जाती है डब्ल्यूपत्र के बाद से इ। क्षेत्र की ताकत को दर्शाता है।)

इसके अलावा, यांत्रिकी के रूप में, संभावित ऊर्जा संदर्भ बिंदु (0) की पसंद के आधार पर निरंतर मूल्य की सटीकता के साथ निर्धारित की जाती है। निर्धारित करने में इस तरह की अस्पष्टता संभावित ऊर्जा किसी भी गलतफहमी के कारण नहीं है क्योंकि शारीरिक अर्थ इसकी कोई संभावित ऊर्जा नहीं है, लेकिन अंतरिक्ष के दो बिंदुओं पर इसके मूल्यों के बीच का अंतर।

प्वाइंट चार्ज होने पर इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड द्वारा किए गए कार्यप्र बिंदु (1) से बिंदु (2) तक, इन बिंदुओं पर संभावित ऊर्जा मूल्यों के अंतर के बराबर और चार्ज के आंदोलन और बिंदु चयन (0) से निर्भर नहीं है।

संभावित φ है ऊर्जा विशेषता इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र।

काम ए। 12 आंदोलन से आवेश प्र शुरुआती बिंदु (1) से अंत बिंदु (2) पर चार्ज के काम के बराबर है संभावित अंतर (φ 1 - φ 2) प्रारंभिक और अंतिम बिंदु:

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के कई कार्यों में, समर्थन बिंदु (0) की क्षमता की गणना करते समय, असीमित रिमोट पॉइंट लेना सुविधाजनक है। इस मामले में, क्षमता की अवधारणा को निम्नानुसार निर्धारित किया जा सकता है:

अंतरिक्ष के इस बिंदु पर क्षेत्र की क्षमता उस काम के बराबर है जो विद्युत बलों को इस बिंदु से अनंत तक हटा दिया जाता है।

गॉस प्रमेय से निम्नानुसार, एक ही सूत्र एक समान रूप से चार्ज गेंद (या गोलाकार) के क्षेत्र की क्षमता को व्यक्त करता है आर ≥ आरकहां है आर - गेंद त्रिज्या।

एक दृश्य प्रस्तुति के लिए, बिजली लाइनों के उपयोग के साथ इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड इक्विपोटेंशियल सतह.

सतह, जिनके सभी बिंदुओं पर संभावित बिजली क्षेत्र वही मूल्य कहा जाता हैसुसंगत सतह यासमान क्षमता की सतह .

पावर लाइन्स इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड हमेशा सुसज्जित सतहों के लिए लंबवत होते हैं।

प्वाइंट चार्ज के कौलॉम्ब फील्ड की इक्विपोटेंशियल सतहें केंद्रित क्षेत्र हैं। अंजीर में। 1.4.3 बिजली लाइनों और कुछ साधारण इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रों की सुसज्जित सतहों के पैटर्न प्रस्तुत करता है।

कब एकरूप क्षेत्र इक्विपोटेंशियल सतह समानांतर विमानों की एक प्रणाली हैं।

यदि एक परीक्षण शुल्क प्र प्रदर्शन किया बिजली लाइन के साथ छोटा चल रहा है बिंदु (1) से बिंदु (2) तक, फिर आप लिख सकते हैं:

स्केलर रूप में यह अनुपात क्षेत्र की ताकत और क्षमता के बीच संबंध व्यक्त करता है। यहाँ एल - समन्वय, बिजली लाइन के साथ गिना जाता है।

बिजली के शुल्कों द्वारा उत्पन्न क्षेत्रों के तनाव के सिद्धांत के सिद्धांत के सिद्धांतों के लिए सुपरपोजिशन का सिद्धांत पालन किया जाता है:

इक्विपोटेंशियल सतह - लवो-पर्याप्त वेक्टर फ़ील्ड पर लागू अवधारणा, उदाहरण के लिए, एक स्थैतिक विद्युत क्षेत्र या न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में। सुसंगत सतह एक सतह है जिस पर इस संभावित क्षेत्र की स्केलर क्षमता निरंतर मूल्य (स्तर का सतह स्तर) लेती है। किसी अन्य समकक्ष, परिभाषा - सतह, किसी भी बिंदु ऑर्थोगोनल फील्ड लाइनों पर।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में कंडक्टर की सतह एक सुसंगत सतह है। इसके अलावा, इक्विपोटेंशियल सतह पर कंडक्टर का कंडक्टर इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड की कॉन्फ़िगरेशन में परिवर्तन का कारण नहीं बनता है। इस तथ्य का उपयोग छवि विधि में किया जाता है जो आपको जटिल विन्यास के लिए इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड की गणना करने की अनुमति देता है।

(स्थिर) में, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, निर्धारित तरल पदार्थ का स्तर सुसज्जित सतह पर स्थापित है। विशेष रूप से, इसे लगभग तर्क दिया जा सकता है कि महासागरों का स्तर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की सुसंगत सतह पर गुजरता है। पृथ्वी की सतह पर जारी महासागरों की सतह का आकार, भूगर्भ कहा जाता है और भूगर्भ में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। Geoid इस प्रकार गुरुत्वाकर्षण की सुदृषीय सतह है जिसमें गुरुत्वाकर्षण और केन्द्रापसारक घटकों शामिल हैं।

इक्विपोटेंशियल लाइनें

समाप्त विद्युत क्षेत्र की क्षमता के बराबर मूल्यों की रेखाएं।

§ 3.2। । इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में चार्ज के आंदोलन पर काम करते हैं

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के आरोप के लिए बल कार्य करता है। इसलिए, जब इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में चार्ज को स्थानांतरित करते हैं, तो काम किया जाता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकतें रूढ़िवादी हैं, यानी। चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्ति का काम पथ के आकार पर निर्भर नहीं है, लेकिन केवल प्रारंभिक और समापन बिंदुओं की स्थिति से निर्धारित किया जाता है। इसे दिखाना। बिंदु चार्ज + क्यू 0 बिंदु 1 से वैक्यू में स्थिर बिंदु चार्ज + क्यू फ़ील्ड पर चलते हैं 2. चार्ज पर अभिनय करने वाले कौलॉम्ब बल का प्राथमिक कार्य प्रभार से putdl पर DA \u003d F DL COSα के बराबर है। Kulon के कानून द्वारा

, डीएल कोसिया \u003d डॉ। फिर

। यही है, काम केवल अंक 1 और 2 की स्थिति से निर्धारित किया जाता है।

यांत्रिकी में, हमने यह निर्धारित किया कि:

रूढ़िवादी को उन बलों कहा जाता है जिनके काम पथ के रूप में निर्भर नहीं हैं, लेकिन केवल भौतिक बिंदु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति का समन्वय निर्धारित किया जाता है;

कंज़र्वेटिव बलों का क्षेत्र संभावित रूप से है।

संभावित क्षेत्रों के लिए, आप संभावित और संभावित अंतर की अवधारणाओं को दर्ज कर सकते हैं। निरूपित: संभावित φ, संभावित अंतर φ 1 -φ 2। वोल्ट (बी) में एसआई में मापा जाता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के इस बिंदु की संभावना संख्यात्मक रूप से होती है काम के बराबर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की सेना एकल स्थानांतरित करने के लिए सकारात्मक आरोप क्षेत्र के इस बिंदु से अनंत तक।

संभावित अंतर φ 1 -φ 2 इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड (1 और 2) के बिंदुओं के बीच संख्यात्मक रूप से क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य के बराबर कार्य के बराबर होता है जो बिंदु 1 से बिंदु 2 तक एक मनमानी मार्ग के साथ एक सकारात्मक मार्ग के आंदोलन के साथ होता है।

पहले, बिंदु चार्ज फ़ील्ड के संचालन के लिए एक सूत्र प्राप्त किया गया था क्यू 0 से बिंदु 1 से बिंदु 2 तक

। दूसरी तरफ, किसी भी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकतों का काम जब चार्ज 1 से 0 पर चल रहा है तो बिंदु 1 से 2 तक 12 \u003d क्यू 0 के बराबर होता है। (φ 1 -φ 2)। इसलिये,

। यहां से हम वैक्यूओ में बिंदु चार्जक के इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता के लिए एक अभिव्यक्ति पाते हैं:

.

खेतों की सुपरपोजिशन का सिद्धांत: चार्ज सिस्टम द्वारा बनाए गए इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड की संभावना इन शुल्कों में से प्रत्येक द्वारा बनाए गए फ़ील्ड की क्षमताओं की बीजगणितीय राशि के बराबर है

.

संभावित φ: डब्ल्यू एन \u003d क्यू 0 के साथ इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के बिंदु पर चार्ज क्यू 0 की संभावित ऊर्जा। φ। इसका मतलब है कि संभावित इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ऊर्जा विशेषताओं है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड दो मानों द्वारा विशेषता है: 1) तीव्रता (पावर विशेषता); 2) संभावित (ऊर्जा विशेषताओं)। यह माना जा सकता है कि ये मान किसी भी तरह से एक दूसरे से जुड़े हुए हैं। हम दिखाते हैं कि ऐसा है।

कटिंग पथ पर चार्ज क्यू 0 को स्थानांतरित करने के लिए क्षेत्र की ताकतों का कार्य :, कहां है - वेक्टर का प्रक्षेपण आंदोलन की दिशा पर । दूसरी तरफ, यह काम चार्ज की संभावित ऊर्जा के बराबर होगा :. क्षेत्र के काम के लिए अभिव्यक्तियों के सही हिस्सों को समझाना, हम इसे प्राप्त करते हैं

यहां से

क्या मतलब है: कुछ मनमानी दिशा पर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के तनाव का प्रक्षेपण विपरीत संकेत के साथ इस दिशा में संभावित व्युत्पन्न के बराबर है। यहाँ - इस दिशा में संभावित परिवर्तन की गति।

दिशा की पसंद की मध्यस्थता के कारण, आप रिकॉर्ड कर सकते हैं





, या:

। यह सूत्र इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड के वोल्टेज के कनेक्शन को संभावित के साथ व्यक्त करता है: इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड का वोल्टेज विपरीत संकेत के साथ ली गई क्षमता के ढाल के बराबर है। माइनस साइन का मतलब है कि क्षेत्र की ताकत को संभावित रूप से कमी की दिशा में निर्देशित किया जाता है।

इस प्रकार, यदि क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर संभावित φ का मूल्य ज्ञात है, तो वोल्टेज फॉर्मूला द्वारा फ़ील्ड के प्रत्येक बिंदु पर पाया जा सकता है

व्यस्त कार्य को हल करना संभव है, यानी। निर्दिष्ट मूल्यों के अनुसार प्रत्येक बिंदु पर सूत्र द्वारा दो मनमानी क्षेत्र बिंदुओं के बीच संभावित अंतर खोजने के लिए

। इंटीग्रल को किसी भी लाइन को कनेक्ट करने वाले अंक 1 और 2 के साथ लिया जा सकता है (क्योंकि इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्ति का संचालन पथ के आकार पर निर्भर नहीं है)।

एक सजातीय क्षेत्र के लिए

या

, whered - पावर लाइन के साथ अंक 1 और 2 के बीच की दूरी।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ग्राफिक छवि के लिए, समान क्षमता या सुसंगत सतहों की सतह भी सेवा करती है।

इक्विपोटेंशियल सतह ऐसी सतह है, जिनमें से सभी अंक एक ही संभावित हैं।

सुसंगत सतहों को किया जाता है ताकि आसन्न सतहों के बीच संभावित अंतर हर जगह और वही था। इस प्रकार, सुसंगत सतहों की मोटी स्थित है, इस जगह में ग्रेड φ और इसलिए, अधिक वोल्टेज .

इक्विपोटेंशियल सतहों के लिए लंबवत पावर लाइनें, क्योंकि इक्विपोटेंशियल सतह के साथ चार्ज को स्थानांतरित करने का संचालन शून्य है, और इसलिए, चार्ज पर अभिनय बल इसके आंदोलन के लिए लंबवत है।

एक सजातीय क्षेत्र के लिए, समेकित सतहें क्षेत्र की पावर लाइनों के लंबवत समानांतर विमान हैं।

तनाव के साथ एक समान विद्युत क्षेत्र में विद्युत प्रभार को स्थानांतरित करते समय हम काम की गणना करते हैं। यदि शुल्क का प्रभार क्षेत्र की ताकत रेखा के साथ दूरी (चित्र 134) के साथ हुआ है, तो काम बराबर है

अंजीर। 134।

कहां और - प्लेट के प्रारंभिक और समापन बिंदु से दूरी में.

यांत्रिकी में यह दिखाया गया था कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में दो बिंदुओं के बीच घूमते समय, गुरुत्वाकर्षण का काम शरीर के आंदोलन के प्रक्षेपण पर निर्भर नहीं होता है। गुरुत्वाकर्षण और इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन की ताकतों की दूरी पर समान निर्भरता होती है, ताकत वाले वैक्टर को इंटरैक्टिंग पॉइंट निकायों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित किया जाता है। यह इस प्रकार है कि जब विद्युत क्षेत्र में चार्ज स्थानांतरित हो जाता है, तो एक बिंदु से विद्युत क्षेत्र बलों के दूसरे काम तक इसके आंदोलन के प्रक्षेपण पर निर्भर नहीं होता है।

इस निष्कर्ष की पुष्टि सबसे सटीक प्रयोगों द्वारा की जाती है।

यदि आप 180 डिग्री आंदोलन की दिशा बदलते हैं, तो विद्युत क्षेत्र बलों का संचालन, गुरुत्वाकर्षण के काम की तरह, चिह्न को विपरीत में बदल देता है। अगर जब चार्ज बिंदु से आगे बढ़ रहा है में बिल्कुल सही से विद्युत क्षेत्र की शक्ति की गई थी, फिर जब चार्ज बिंदु से उसी रास्ते के साथ स्थानांतरित हो जाता है से बिल्कुल सही में वे काम करते हैं। लेकिन चूंकि काम प्रक्षेपण पर निर्भर नहीं है, फिर प्रक्षेपण के साथ आगे बढ़ते समय एसकेवी यह भी किया जाता है। यहां से यह इस प्रकार है कि जब चार्ज चल रहा है, पहले बिंदु से में बिल्कुल सही से और फिर बिंदु से से बिल्कुल सही में । एक बंद प्रक्षेपण के अनुसार, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्ति का कुल काम शून्य हो जाता है (चित्र 135)।

अंजीर। 135।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्ति का काम जब बिजली के चार्ज को किसी भी बंद प्रक्षेपण के साथ स्थानांतरित किया जाता है तो शून्य होता है।

क्षेत्र, किसी भी बंद प्रक्षेपवक्र के लिए ऑपरेशन शून्य है, कहा जाता है संभाव्य क्षेत्र। गुरुत्वाकर्षण और इलेक्ट्रोस्टैटिक फ़ील्ड संभावित फ़ील्ड हैं।

विद्युत क्षेत्र में संभावित चार्ज ऊर्जा। शरीर के गुरुत्वाकर्षण बातचीत और आरोपों के इलेक्ट्रोस्टैटिक बातचीत की तुलना करना जारी रखें। पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में शरीर के द्रव्यमान में संभावित ऊर्जा होती है।

गुरुत्वाकर्षण का काम विपरीत संकेत के साथ की गई संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है:

वैसे ही गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में शरीर के द्रव्यमान में संभावित ऊर्जा, शरीर के आनुपातिक द्रव्यमान होते हैं, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में विद्युत प्रभार में चार्ज के आनुपातिक क्षमता होती है। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्ति का काम विद्युत क्षेत्र में चार्ज की संभावित ऊर्जा में बदलाव के बराबर है, जो विपरीत संकेत के साथ लिया गया है:

(40.1)

क्षमता। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के एक बिंदु पर, विभिन्न शुल्कों में विभिन्न संभावित ऊर्जा हो सकती हैं, लेकिन क्षेत्र के इस बिंदु के लिए चार्ज करने के लिए संभावित ऊर्जा का अनुपात स्थिर है। यह मान क्षेत्र के इस बिंदु की ऊर्जा विशेषताओं के लिए लिया जाता है।

चार्ज करने के लिए विद्युत क्षेत्र में विद्युत प्रभार की संभावित ऊर्जा के अनुपात के बराबर भौतिक मूल्य को विद्युत क्षेत्र की क्षमता कहा जाता है:

इसलिए इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में संभावित चार्ज ऊर्जा इस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र क्षमता के प्रभारी के बराबर है:

विद्युत क्षेत्र के इस बिंदु पर संभावित विद्युत चार्ज ऊर्जा का मूल्य न केवल विद्युत क्षेत्र की विशेषताओं से निर्धारित होता है, बल्कि इस बिंदु बिंदु पर रखे चार्ज साइन, और संभावित ऊर्जा के शून्य संदर्भ स्तर की पसंद भी निर्धारित करता है।

क्षमता स्केलर मान है। यदि अंतरिक्ष के एक निश्चित बिंदु पर, दो आरोपों ने एक साथ संभावित रूप से संभावित विद्युत क्षेत्रों को बनाया और दो विद्युत क्षेत्रों की संभावनाएं क्षमताओं की बीजगणितीय मात्रा के बराबर होती हैं और:

इसी तरह, आप किसी भी विद्युत शुल्क द्वारा बनाए गए विद्युत क्षेत्र की क्षमता पा सकते हैं।

संभावित अंतर। निकायों की बातचीत में ऊर्जा परिवर्तन का माप काम है। हमने पाया कि विद्युत प्रभार को स्थानांतरित करते समय, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्ति का काम विपरीत संकेत के साथ ली गई संभावित चार्ज ऊर्जा में बदलाव के बराबर होता है, इसलिए, अभिव्यक्तियों (40.1) और (40.3) से हम प्राप्त करते हैं

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में विद्युत प्रभार को स्थानांतरित करते समय, क्षेत्र की ताकतों का संचालन चार्ज प्रक्षेपण के प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं की क्षमता में अंतर पर चार्ज के उत्पाद के बराबर होता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्ति के काम के बाद से जब चार्ज एक बिंदु से दूसरे स्थान पर स्थानांतरित हो जाता है, तो इन बिंदुओं के बीच चार्ज के प्रक्षेपण पर निर्भर नहीं होता है, विद्युत क्षेत्र के दो बिंदुओं की क्षमता में अंतर परिमाण है यह चार्ज यातायात के प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं है। इसलिए, संभावित अंतर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ऊर्जा विशेषता के रूप में काम कर सकता है।

यदि वैक्यूओ में बिंदु विद्युत प्रभार से असीमित रूप से बड़ी दूरी पर क्षेत्र की क्षमता शून्य के बराबर ली जाती है, तो यह सूत्र द्वारा चार्ज से दूरी पर निर्धारित होता है

किसी भी शुल्क के लिए, जो विद्युत क्षेत्र में है, एक बल है जो इस चार्ज को स्थानांतरित कर सकता है। हम काम को परिभाषित करते हैं और विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए बिंदु के बिंदु से एक बिंदु सकारात्मक प्रभार के आंदोलन को परिभाषित करते हैं ऋणात्मक आवेश (चित्र 158)। Coulon के कानून के अनुसार, चार्ज चलाने के लिए बल परिवर्तनीय और बराबर है

जहां शुल्क के बीच परिवर्तनीय दूरी। ध्यान दें कि एक ही कानून के अनुसार (उलटा आनुपातिकता, दूरी का वर्ग) द्रव्यमान के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में द्रव्यमान को स्थानांतरित करने वाले बल को बदलता है (देखें § 17)।

इसलिए, विद्युत क्षेत्र (विद्युत बलों द्वारा निष्पादित) में चार्ज के प्रभारी का संचालन गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में द्रव्यमान के संचालन के लिए सूत्र के समान सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाएगा (गुरुत्वाकर्षण बलों द्वारा किया गया):

फॉर्मूला (1 9) बिल्कुल उसी तरह उत्सर्जित होता है, जो फॉर्मूला (8) § 17 में लिया गया था।

फॉर्मूला (19) को एकीकृत करके भी आसान करना आसान है:

अभिन्न के सामने शून्य संकेत इस तथ्य के कारण वितरित किया जाता है कि लहर के आरोपों के लिए, परिमाण नकारात्मक है, जबकि कार्य सकारात्मक होना चाहिए, क्योंकि बल की दिशा में चार्ज का आंदोलन होता है।

§ 17 से एक सामान्य सूत्र (4) के साथ सूत्र (1 9) की तुलना में, हम इस निष्कर्ष पर आएंगे कि विद्युत क्षेत्र के इस बिंदु पर मूल्य संभावित चार्ज ऊर्जा है:

ऋण चिह्न से पता चलता है कि चूंकि चार्ज क्षेत्र द्वारा स्थानांतरित हो जाता है, इसलिए इसकी संभावित ऊर्जा घट जाती है, जो आगे बढ़ने के काम में बदल जाती है। मूल्य

एक सकारात्मक चार्ज की संभावित ऊर्जा के बराबर विद्युत क्षेत्र की क्षमता या विद्युत क्षमता कहा जाता है। बिजली की क्षमता यह चार्ज के प्रवाह की परिमाण पर निर्भर नहीं है और इसलिए विद्युत क्षेत्र की विशेषता के रूप में कार्य कर सकता है, जैसे कि गुरुत्वाकर्षण क्षमता गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की विशेषता के रूप में कार्य करती है।

कार्य सूत्र (1 9) में संभावित (21) की अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करना, हम प्राप्त करते हैं

व्यक्तिगत रिसेप्शन

इस प्रकार, दो फ़ील्ड बिंदुओं की क्षमताओं में अंतर एक सकारात्मक चार्ज को एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर स्थानांतरित करने के लिए क्षेत्र के बलों के संचालन के बराबर है।

सूत्रों (21) और (23), और के अनुसार, अब कुछ बिंदु से अनंत तक चार्ज (क्षेत्र की शक्ति के खिलाफ अभिनय) को स्थानांतरित करें।

इसलिए जब हम प्राप्त करते हैं, इसलिए विद्युत क्षेत्र के बिंदु की संभावना इस बिंदु से एक सकारात्मक चार्ज को अनंत तक चलाने के संचालन के बराबर होती है।

फॉर्मूला (24) से, हम वोल्ट (बी) नामक एक संभावित माप इकाई स्थापित करते हैं:

यानी वोल्ट इस क्षेत्र के इस तरह की एक बिंदु की क्षमता है, जब चार्ज से आगे बढ़ता है "और अनंत कार्य संभावित आयाम में किया जाता है

अब, सूत्र (25) को देखते हुए, यह दिखाया जा सकता है कि विद्युत क्षेत्र की शक्ति की § 75 इकाई में स्थापित वास्तव में बराबर है

यदि शुल्क बनाता है तो क्षेत्र नकारात्मक है, तो फील्ड फोर्स अनंतता के लिए एक सकारात्मक चार्ज के आंदोलन को रोकता है, जिससे नकारात्मक कार्य। इसलिए, ऋणात्मक शुल्क द्वारा बनाए गए क्षेत्र के किसी भी बिंदु की क्षमता नकारात्मक है (जैसे कि क्षेत्र के किसी भी बिंदु की गुरुत्वाकर्षण क्षमता नकारात्मक है)। यदि क्षेत्र जो क्षेत्र बनाता है वह सकारात्मक है, तो फील्ड मजबूती एक सकारात्मक काम करने, अनंतता के लिए एक सकारात्मक चार्ज ले जाती है। इसलिए, सकारात्मक चार्ज क्षेत्र के किसी भी बिंदु की क्षमता सकारात्मक है। इन विचारों के आधार पर, आप अधिक सामान्य रूप में अभिव्यक्ति (21) रिकॉर्ड कर सकते हैं:

जहां साइन माइनस नकारात्मक शुल्क के मामले को संदर्भित करता है, और संकेत प्लस - सकारात्मक चार्ज के मामले में

यदि क्षेत्र कई आरोपों द्वारा बनाया गया है, तो इसकी क्षमता इन सभी शुल्कों के क्षेत्रों की संभावनाओं के बीजगणितीय योग के बराबर है (संभावित - स्केलर मूल्य: चार्जिंग के लिए काम का अनुपात)। इसलिए, किसी भी चार्ज प्रणाली के क्षेत्र की क्षमता की गणना पहले प्रस्तुत सूत्रों के आधार पर की जा सकती है, सिस्टम को बड़ी संख्या में बिंदु शुल्कों में पूर्व-तोड़ने।

विद्युत क्षेत्र में चार्ज चार्ज करने का काम, साथ ही गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में द्रव्यमान आंदोलन के संचालन, पथ के आकार पर निर्भर नहीं है, और केवल प्रारंभिक और समापन बिंदुओं की क्षमताओं में अंतर पर निर्भर करता है । नतीजतन, बिजली के बल हैं संभावित बल (देखें § 17)। सतह, सभी बिंदुओं में जिसकी संभावित क्षमता समान है, जिसे सुसज्जित कहा जाता है। सूत्र (22) से यह इस प्रकार है कि सुसंगत सतह के साथ चार्ज का संचालन शून्य है (जैसा कि इसका मतलब है कि विद्युत क्षेत्र की शक्ति लंबवत भेजी जाती है इक्विपोटेंशियल सतह, यानी क्षेत्र की रेखाएं सुस्रुवीय सतहों (चित्र 15 9) के लिए लंबवत हैं।