Dalam pelajaran geometri di sekolah menengah, kita semua bercerita tentang segitiga. Namun, sebagai bagian dari program sekolah, kami hanya mendapatkan pengetahuan yang paling penting dan belajar yang paling umum dan metode Standar komputasi. Apakah ada cara yang tidak biasa untuk menemukan besarnya ini?

Sebagai pengantar, kami ingat segitiga mana yang dianggap persegi panjang, serta kami menunjukkan konsep area.

Segitiga persegi panjang disebut bentuk geometris tertutup, salah satu sudut yaitu 90 0. Konsep yang tidak dapat dicabut dalam definisi adalah katup dan hipotenus. Di bawah kategori menyiratkan dua sisi, yang pada titik koneksi membentuk sudut lurus. Hipotenuse adalah sisi yang berlawanan dengan sudut lurus. Segitiga lurus dapat sama-sama layak (dua sisi akan memiliki nilai yang sama), tetapi tidak akan pernah sama sisi (semua sisi dengan panjang yang sama). Penentuan tinggi, median, vektor dan istilah matematika lainnya tidak akan membongkar secara detail. Mereka mudah ditemukan di buku referensi.

Area segitiga lurus. Tidak seperti persegi panjang, aturan tentang

pekerjaan para pihak dalam definisi tidak berfungsi. Jika kita berbicara istilah bahasa kering, maka di bawah area segitiga memahami properti dari angka ini untuk menduduki bagian dari pesawat, yang diungkapkan oleh angka tersebut. Cukup sulit untuk memahami, setuju. Kami tidak akan mencoba untuk mendalam ke dalam definisi, tujuan kami tidak dalam hal ini. Mari kita pergi ke hal utama - bagaimana menemukan area segitiga persegi panjang? Kami tidak akan menghasilkan perhitungan, kami hanya menunjukkan formula. Untuk melakukan ini, kita akan mendefinisikan dengan notasi: A, B, C - sisi segitiga, Kartettes - AB, BC. Sudut ACB - lurus. S adalah daerah segitiga, h n n adalah ketinggian segitiga, di mana nn adalah sisi yang dihilangkan.

Metode 1. Cara menemukan area segitiga persegi panjang jika besarnya katarnya diketahui

Metode 2. Temukan area segitiga persegi panjang yang setia

Metode 3. Penghitungan area melalui persegi panjang

Segitiga persegi panjang ke alun-alun (jika segitiga

sama) atau persegi panjang. Kami memperoleh segi empat sederhana, terdiri dari 2 segitiga persegi panjang yang identik. Dalam hal ini, signifikansi salah satu dari mereka akan sama dengan setengah area sosok gambar. Persegian menghitung produk dari para pihak. Menunjukkan nilai ini M. Area yang diinginkan di daerah tersebut akan sama dengan setengah M.

Metode 4. "Celana Pythagora". Teorema Pythagora yang terkenal

Kita semua ingat kata-katanya: "Jumlah kuadrat dari Cathets ...". Tetapi tidak semua orang bisa

untuk mengatakan, ada beberapa "celana". Faktanya adalah bahwa awalnya Pyfagor mempelajari hubungan yang dibangun di sisi segitiga lurus. Memiliki pola yang dapat direvisi dalam rasio sisi kotak, ia dapat menarik dan rumus yang diketahui oleh kita semua. Ini dapat digunakan dalam kasus ketika nilai salah satu pihak tidak diketahui.

Metode 5. Cara menemukan area segitiga persegi panjang sesuai dengan rumus Geron

Juga metode perhitungan yang cukup sederhana. Formula ini melibatkan ekspresi area segitiga melalui nilai numerik partainya. Untuk perhitungan, perlu untuk mengetahui besarnya semua sisi segitiga.

S \u003d (p-ac) * (p-bc), di mana p \u003d (ab + bc + ac) * 0,5

Selain hal di atas, ada banyak cara lain untuk menemukan nilai sosok misterius seperti segitiga. Di antara mereka: perhitungan metode bertuliskan atau dijelaskan lingkaran, perhitungan menggunakan koordinat simpul, penggunaan vektor, nilai absolut, sinus, garis singgung.

Segitiga adalah sosok geometris datar dengan satu sudut sama dengan 90 °. Pada saat yang sama, dalam geometri, sangat sering diperlukan untuk menghitung luas angka tersebut. Cara melakukannya, kami akan memberi tahu lebih lanjut.

Formula paling sederhana untuk menentukan area segitiga persegi panjang

Data awal, di mana: A dan B - sisi segitiga meninggalkan sudut langsung.

Artinya, daerah ini sama dengan setengah pekerjaan kedua belah pihak, yang keluar dari sudut langsung. Tentu saja, ada formula Geron yang digunakan untuk menghitung luas segitiga biasa, tetapi untuk menentukan nilai yang perlu Anda ketahui panjang tiga sisi. Dengan demikian, Anda harus menghitung hipotenuse, dan ini terlalu banyak waktu.

Temukan area segitiga persegi panjang melalui formula Geron

Ini adalah formula yang terkenal dan sumber, tetapi untuk ini Anda harus menghitung hipotenuse dalam dua kategori menggunakan teorema Pythagore.

Dalam formula ini: A, B, C - sisi segitiga, dan P adalah setengah meter.

Temukan area segitiga persegi panjang pada hipotenuse dan sudut

Jika tidak ada katup yang diketahui dalam tugas Anda, maka gunakan yang paling sederhana dengan cara Kamu tidak bisa. Untuk menentukan besarnya, Anda perlu menghitung panjang katet. Ini hanya dibuat pada hipotenuse dan kosinus dari sudut yang berdekatan.

b \u003d c × cos (α)

Setelah belajar panjang salah satu katet, pada teorema Pythagore, Anda dapat menghitung sisi kedua, yang muncul dari sudut lurus.

b 2 \u003d c 2 -a 2

Dalam formula C dan a - hipotenuse dan catat, masing-masing. Sekarang Anda dapat menghitung area pada formula pertama. Demikian pula, salah satu dari katet dapat dihitung, memiliki sedetik dan sudut. Dalam hal ini, salah satu sisi akan sama dengan produk dari kategori sudut. Ada cara lain untuk menghitung area, tetapi mengetahui teorema dan aturan utama, Anda dapat dengan mudah menemukan nilai yang diinginkan.

Jika Anda tidak memiliki sisi segitiga, tetapi hanya ada median dan salah satu sudut, maka Anda dapat menghitung panjang para pihak. Untuk melakukan ini, gunakan properti median untuk berbagi segitiga persegi panjang untuk dua orang. Oleh karena itu, itu dapat bertindak sebagai hipotenuse jika keluar dari sudut akut. Gunakan teorema Pythagore dan tentukan panjang sisi segitiga yang keluar dari sudut langsung.

Seperti yang Anda lihat, mengetahui formula utama dan teorema Pythagora, Anda dapat menghitung luas segitiga persegi panjang, hanya memiliki satu sudut dan panjang salah satu sisi.

Segitiga persegi panjang disebut segitiga, di mana salah satu sudut 90 °. Area-nya dapat ditemukan jika dua kategori diketahui. Anda dapat, tentu saja, pergi dan lama - untuk menemukan hipotenuse dan menghitung area perangkat lunak, tetapi dalam banyak kasus itu hanya akan memakan waktu seiring waktu. Itulah sebabnya formula area segitiga persegi panjang terlihat seperti ini:

Area segitiga persegi panjang sama dengan setengah karya Cathet.

Contoh menghitung luas segitiga persegi panjang.
Dan adalah segitiga persegi panjang dengan bea cukai sEBUAH. \u003d 8 cm, dgn B. \u003d 6 cm.
Hitung area:
Persegi adalah: 24 cm 2

Juga dalam segitiga persegi panjang menggunakan teorema Pythagora. - Jumlah kuadrat dari dua katet sama dengan kuadrat hipotenuse.
Rumus segitiga persegi panjang yang hiitif dihitung serta segitiga persegi panjang konvensional.

Contoh menghitung area segitiga persegi panjang yang sama:
Dan segitiga dengan bea cukai sEBUAH. \u003d 4 cm, dgn B. \u003d 4 cm. Hitung area:
Hitung area: \u003d 8 cm 2

Rumus area segitiga persegi panjang pada hipotenuse dapat digunakan jika satu gulungan diberikan. Dari teorema Pythagora, kami menemukan panjang kategori yang tidak diketahui. Misalnya, diberikan hipotenuse c. dan cathet. sEBUAH., Cathe. dgn B. akan sama dengan:
Selanjutnya, hitung area di sepanjang formula biasa. Contoh penghitungan rumus untuk area segitiga persegi panjang pada hipotenuse identik dengan yang dijelaskan di atas di atas.

Pertimbangkan tugas yang menarik yang akan membantu mengkonsolidasikan pengetahuan formula untuk memecahkan segitiga.
Tugas: Area segitiga persegi panjang adalah 180 meter persegi. Lihat Temukan CATAT segitiga yang lebih kecil jika kurang dari 31 cm.
Keputusan: Denment oleh karts sEBUAH. dan dgn B.. Sekarang kita akan mengganti data dalam formula persegi: Kita juga tahu bahwa satu gulungan kurang dari yang lain sEBUAH. – dgn B. \u003d 31 cm.
Dari kondisi pertama kita mendapatkannya
Kami mengganti kondisi ini dalam persamaan kedua:

Karena kami menemukan pihak-pihak, Anda menghapus tanda minus.
Ternyata Catt sEBUAH. \u003d 40 cm, dan dgn B. \u003d 9 cm.