Šis ir vektora fiziskais lielums, kas skaitliski vienāds ar robežu, līdz kurai tiecas vidējais ātrums bezgalīgi mazā laika periodā:
Citiem vārdiem sakot, momentānais ātrums ir rādiusa vektors laikā.
Momentānā ātruma vektors vienmēr ir vērsts tangenciāli ķermeņa trajektorijai ķermeņa kustības virzienā.
Momentānais ātrums sniedz precīzu informāciju par kustību noteiktā laika brīdī. Piemēram, kādā brīdī braucot automašīnā, vadītājs skatās spidometrā un redz, ka ierīce rāda 100 km/h. Pēc brīža spidometra adata norāda uz 90 km/h, bet pēc dažām minūtēm – uz 110 km/h. Visi uzskaitītie spidometra rādījumi ir automašīnas momentānā ātruma vērtības noteiktā laika momentā. Ātrumam katrā laika momentā un katrā trajektorijas punktā jābūt zināmam, piestājoties kosmosa stacijām, kad lidmašīna nolaižas utt.
Vai jēdzienam "momentānais ātrums" ir fiziska nozīme? Ātrums ir telpas izmaiņu īpašība. Tomēr, lai noteiktu, kā kustība ir mainījusies, ir nepieciešams kādu laiku novērot kustību. Pat vismodernākās ātruma mērīšanas ierīces, piemēram, radaru iekārtas, mēra ātrumu noteiktā laika periodā - lai arī diezgan mazā, bet tas joprojām ir ierobežots laika intervāls, nevis mirklis. Izteiciens "ķermeņa ātrums noteiktā laika momentā" no fizikas viedokļa nav pareizs. Tomēr momentānā ātruma jēdziens ir ļoti ērts matemātiskajos aprēķinos, un tas tiek pastāvīgi izmantots.
Problēmu risināšanas piemēri par tēmu "Tūlītējs ātrums"
1. PIEMĒRS
2. PIEMĒRS
| Exercise | Punkta kustības likumu pa taisni nosaka vienādojums. Atrodiet punkta momentāno ātrumu 10 sekundes pēc kustības sākuma. |
| Risinājums | Punkta momentānais ātrums ir rādiusa vektors laikā. Tāpēc momentānajam ātrumam mēs varam rakstīt: 10 sekundes pēc kustības sākuma momentānajam ātrumam būs vērtība: |
| Atbilde | 10 sekundes pēc kustības sākuma punkta momentānais ātrums ir m/s. |
3. PIEMĒRS
| Exercise | Ķermenis kustas taisnā līnijā tā, ka tā koordināte (metros) mainās atbilstoši likumam. Pēc cik sekundēm pēc kustības sākuma ķermenis apstāsies? |
| Risinājums | Atrodiet ķermeņa momentāno ātrumu: |
Un kāpēc tas ir vajadzīgs. Mēs jau zinām, kas ir atskaites sistēma, kustības relativitāte un materiāls punkts. Nu ir pienācis laiks doties tālāk! Šeit mēs apskatīsim kinemātikas pamatjēdzienus, apkoposim visnoderīgākās formulas par kinemātikas pamatiem un sniegsim praktisku problēmas risināšanas piemēru.
Atrisināsim šādu problēmu: Punkts pārvietojas pa apli, kura rādiuss ir 4 metri. Tās kustības likumu izsaka ar vienādojumu S=A+Bt^2. A=8m, B=-2m/s^2. Kurā laika brīdī punkta normālais paātrinājums ir vienāds ar 9 m/s^2? Atrodiet punkta ātrumu, tangenciālo un kopējo paātrinājumu šim laika momentam.
Risinājums: mēs zinām, ka, lai atrastu ātrumu, mums ir jāņem pirmais kustības likuma atvasinājums, un parastais paātrinājums ir vienāds ar ātruma privāto kvadrātu un apļa rādiusu, pa kuru punkts pārvietojas. . Apbruņojušies ar šīm zināšanām, mēs atrodam vēlamās vērtības.
Nepieciešama palīdzība problēmu risināšanā? Profesionāls studentu serviss ir gatavs to nodrošināt.
1.2. Taisnvirziena kustība
1.2.4. Vidējais ātrums
Materiāls punkts (ķermenis) saglabā savu ātrumu nemainīgu tikai ar vienmērīgu taisnu kustību. Ja kustība ir nevienmērīga (tai skaitā vienādi mainīga), tad mainās ķermeņa ātrums. Šādai kustībai raksturīgs vidējs ātrums. Atšķiriet vidējo braukšanas ātrumu un vidējo braukšanas ātrumu.
Vidējais braukšanas ātrums ir vektora fiziskais lielums, ko nosaka pēc formulas
v → r = ∆r → ∆t,
kur Δ r → - nobīdes vektors; ∆t ir laika intervāls, kurā notika šī kustība.
Vidējais braukšanas ātrums ir skalārs fiziskais lielums, un to aprēķina pēc formulas
v s = S kopā t kopā,
kur S kopā \u003d S 1 + S 1 + ... + S n; t kopā \u003d t 1 + t 2 + ... + t N.
Šeit S 1 = v 1 t 1 - pirmais ceļa posms; v 1 - pirmā ceļa posma apbraukšanas ātrums (1.18. att.); t 1 - brauciena laiks pirmajā celiņa posmā utt.
Rīsi. 1.18
Piemērs 7. Vienu ceturtdaļu no ceļa autobuss pārvietojas ar ātrumu 36 km/h, otro ceturtdaļu ceļa - 54 km/h, pārējo ceļa daļu - ar ātrumu 72 km/h. Aprēķiniet autobusa vidējo braukšanas ātrumu.
Risinājums. Kopējais autobusa nobrauktais attālums tiks apzīmēts ar S :
S kopā \u003d S.
S 1 \u003d S / 4 - maršruts, ko autobuss nobrauca pirmajā sadaļā,
S 2 \u003d S / 4 - maršruts, ko autobuss nobrauca otrajā sadaļā,
S 3 \u003d S / 2 - maršruts, ko autobuss nobrauca trešajā sadaļā.
Autobusa laiku nosaka pēc formulas:
- pirmajā sadaļā (S 1 \u003d S / 4) -
t 1 \u003d S 1 v 1 \u003d S 4 v 1;
- otrajā sadaļā (S 2 \u003d S / 4) -
t 2 \u003d S 2 v 2 \u003d S 4 v 2;
- trešajā sadaļā (S 3 \u003d S / 2) -
t 3 \u003d S 3 pret 3 \u003d S 2 v 3.
Kopējais autobusa brauciena laiks ir:
t kopā \u003d t 1 + t 2 + t 3 \u003d S 4 v 1 + S 4 v 2 + S 2 v 3 \u003d S (1 4 v 1 + 1 4 v 2 + 1 2 v 3) .
v s = S kopā t kopā = S S (1 4 pret 1 + 1 4 pret 2 + 1 2 pret 3) =
1 (1 4 pret 1 + 1 4 pret 2 + 1 2 pret 3) = 4 pret 1 pret 2 pret 3 pret 2 pret 3 + v 1 pret 3 + 2 pret 1 pret 2.
v s = 4 ⋅ 36 ⋅ 54 ⋅ 72 54 ⋅ 72 + 36 ⋅ 72 + 2 ⋅ 36 ⋅ 54 = 54 km/h.
Piemērs 8. Piekto daļu laika pilsētas autobuss pavada pieturās, pārējā laikā tas pārvietojas ar ātrumu 36 km/h. Nosakiet autobusa vidējo braukšanas ātrumu.
Risinājums. Apzīmē kopējo autobusa laiku maršrutā t :
t kopā \u003d t.
t 1 \u003d t / 5 - laiks, kas pavadīts pieturās,
t 2 \u003d 4t / 5 - autobusa laiks.
Ar autobusu nobrauktais attālums:
- uz laiku t 1 \u003d t / 5 -
S 1 \u003d v 1 t 1 \u003d 0,
jo kopnes ātrums v 1 šajā laika intervālā ir nulle (v 1 = 0);
- uz laiku t 2 \u003d 4t / 5 -
S 2 \u003d v 2 t 2 \u003d v 2 4 t 5 \u003d 4 5 v 2 t,
kur v 2 ir autobusa ātrums noteiktā laika intervālā (v 2 = = 36 km/h).
Kopējais autobusa maršruts ir:
S kopā \u003d S 1 + S 2 \u003d 0 + 4 5 v 2 t \u003d 4 5 v 2 t.
Mēs aprēķināsim autobusa vidējo braukšanas ātrumu, izmantojot formulu
v s = S kopā t kopā = 4 5 v 2 t t = 4 5 v 2 .
Aprēķins dod vidējā braukšanas ātruma vērtību:
v s = 4 5 ⋅ 36 = 30 km/h.
9. piemērs. Materiāla punkta kustības vienādojumam ir forma x (t) \u003d (9.0 − 6.0t + 2.0t 2) m, kur koordināte ir dota metros, laiks ir sekundēs. Noteikt vidējo zemes ātrumu un materiāla punkta vidējā kustības ātruma vērtību pirmajās trīs kustības sekundēs.
Risinājums. Lai noteiktu vidējais braukšanas ātrums nepieciešams aprēķināt materiāla punkta nobīdi. Materiāla punkta nobīdes moduli laika intervālā no t 1 = 0 s līdz t 2 = 3,0 s aprēķina kā koordinātu starpību:
| ∆r → | = | x (t 2) − x (t 1) | ,
Vērtību aizstāšana formulā, lai aprēķinātu nobīdes moduli, iegūst:
| ∆r → | = | x (t 2) − x (t 1) | = 9,0 - 9,0 = 0 m.
Tādējādi materiāla punkta nobīde ir nulle. Tāpēc arī vidējā kustības ātruma modulis ir vienāds ar nulli:
| v → r | = | ∆r → | t 2 - t 1 \u003d 0 3,0 - 0 \u003d 0 m/s.
Lai noteiktu vidējais braukšanas ātrums jums jāaprēķina materiāla punkta noietais ceļš laika intervālā no t 1 \u003d 0 s līdz t 2 \u003d 3,0 s. Punkta kustība ir tikpat lēna, tāpēc ir jānoskaidro, vai pieturas punkts iekrīt norādītajā intervālā.
Lai to izdarītu, mēs rakstām likumu par materiāla punkta ātruma izmaiņām laika gaitā šādā formā:
v x \u003d v 0 x + a x t \u003d - 6,0 + 4,0 t,
kur v 0 x \u003d -6,0 m / s ir sākotnējā ātruma projekcija uz Ox asi; a x = = 4,0 m/s 2 - paātrinājuma projekcija uz norādīto asi.
Atradīsim pieturas punktu no nosacījuma
v (τ atpūta) = 0,
tie.
τ atpūta \u003d v 0 a \u003d 6,0 4,0 \u003d 1,5 s.
Apstāšanās punkts ietilpst laika intervālā no t 1 = 0 s līdz t 2 = 3,0 s. Tādējādi nobraukto attālumu aprēķina pēc formulas
S \u003d S 1 + S 2,
kur S 1 = | x (τ atpūta) − x (t 1) | - materiāla noietais ceļš norāda uz pieturu, t.i. laikā no t 1 = 0 s līdz τ atpūta = 1,5 s; S 2 = | x (t 2) − x (τ atpūta) | - materiāla punkta noietais ceļš pēc apstāšanās, t.i. laikā no τ miera = 1,5 s līdz t 1 = 3,0 s.
Aprēķiniet koordinātu vērtības norādītajos laika punktos:
x (t 1) \u003d 9,0 - 6,0 t 1 + 2,0 t 1 2 \u003d 9,0 - 6,0 ⋅ 0 + 2,0 ⋅ 0 2 \u003d 9,0 m;
x (τ atpūta) = 9,0 - 6,0 τ atpūta + 2,0 τ atpūta 2 = 9,0 - 6,0 ⋅ 1,5 + 2,0 ⋅ (1,5) 2 = 4,5 m ;
x (t 2) \u003d 9,0 - 6,0 t 2 + 2,0 t 2 2 \u003d 9,0 - 6,0 ⋅ 3,0 + 2,0 ⋅ (3,0) 2 \u003d 9,0 m.
Koordinātu vērtības ļauj aprēķināt ceļus S 1 un S 2:
S 1 = | x (τ atpūta) − x (t 1) | = | 4,5 - 9,0 | = 4,5 m;
S 2 = | x (t 2) − x (τ atpūta) | = | 9,0 - 4,5 | = 4,5 m,
kā arī kopējais nobrauktais attālums:
S \u003d S 1 + S 2 \u003d 4,5 + 4,5 \u003d 9,0 m.
Tāpēc materiāla punkta vidējā zemes ātruma vēlamā vērtība ir vienāda ar
v s \u003d S t 2 - t 1 \u003d 9,0 3,0 - 0 \u003d 3,0 m/s.
Piemērs 10. Materiāla punkta ātruma projekcijas no laika atkarības grafiks ir taisne un iet caur punktiem (0; 8.0) un (12; 0), kur ātrums dots metros sekundē, laiks - sekundēs. Cik reižu vidējais kustības ātrums uz 16 sekundēm pārsniedz vidējo kustības ātrumu tajā pašā laikā?
Risinājums. Ķermeņa ātruma projekcijas no laika atkarības grafiks parādīts attēlā.
Lai grafiski aprēķinātu materiāla punktu noieto ceļu un tā nobīdes moduli, ir jānosaka ātruma projekcijas vērtība laikā, kas vienāds ar 16 s.
Ir divi veidi, kā noteikt v x vērtību noteiktā laika brīdī: analītiski (izmantojot taisnas līnijas vienādojumu) un grafiski (izmantojot trīsstūru līdzību). Lai atrastu v x, mēs izmantojam pirmo metodi un veidojam taisnas līnijas vienādojumu divos punktos:
t - t 1 t 2 - t 1 = v x - v x 1 v x 2 - v x 1,
kur (t 1; v x 1) ir pirmā punkta koordinātas; (t 2 ; v x 2) - otrā punkta koordinātas. Saskaņā ar problēmas stāvokli: t 1 \u003d 0, v x 1 \u003d 8,0, t 2 \u003d 12, v x 2 \u003d 0. Ņemot vērā konkrētās koordinātu vērtības, šis vienādojums ir šāds:
t - 0 12 - 0 = v x - 8,0 0 - 8,0,
v x = 8,0 - 2 3 t.
Pie t = 16 s ātruma projekcijas vērtība ir
| v x | = 8 3 m/s.
Šo vērtību var iegūt arī no trīsstūru līdzības.
- Mēs aprēķinām materiāla punkta noieto ceļu kā vērtību S 1 un S 2 summu:
S \u003d S 1 + S 2,
kur S 1 \u003d 1 2 ⋅ 8,0 ⋅ 12 \u003d 48 m ir materiāla punkta noietais ceļš laika intervālā no 0 s līdz 12 s; S 2 = 1 2 ⋅ (16 − 12) ⋅ | v x | = 1 2 ⋅ 4,0 ⋅ 8 3 = = 16 3 m - materiāla punkta noietais ceļš laika intervālā no 12 s līdz 16 s.
Kopējais nobrauktais attālums ir
S \u003d S 1 + S 2 \u003d 48 + 16 3 \u003d 160 3 m.
Materiāla punkta vidējais kustības ātrums ir vienāds ar
v s \u003d S t 2 - t 1 \u003d 160 3 ⋅ 16 \u003d 10 3 m/s.
- Mēs aprēķinām materiāla punkta nobīdes vērtību kā starpības moduli starp vērtībām S 1 un S 2:
S = | S 1 − S 2 | = | 48 – 16 3 | = 128 3 m.
Vidējā kustības ātruma vērtība ir
| v → r | = | ∆r → | t 2 − t 1 \u003d 128 3 ⋅ 16 \u003d 8 3 m/s.
Vēlamā ātrumu attiecība ir vienāda ar
v s | v → r | \u003d 10 3 ⋅ 3 8 \u003d 10 8 \u003d 1,25.
Materiāla punkta vidējais kustības ātrums ir 1,25 reizes lielāks nekā vidējā braukšanas ātruma modulis.
Ja materiāls punkts ir kustībā, tad tā koordinātas var mainīties. Šis process var būt ātrs vai lēns.
1. definīcija
Tiek izsaukta vērtība, kas raksturo koordinātas pozīcijas izmaiņu ātrumu ātrumu.
2. definīcija
Vidējais ātrums ir vektora lielums, kas skaitliski vienāds ar pārvietojumu laika vienībā un ir līdzvirziens ar pārvietojuma vektoru υ = ∆ r ∆ t ; υ ∆ r .
1. attēls. Vidējais ātrums tiek virzīts uz kustību
Vidējā ātruma modulis pa ceļu ir vienāds ar υ = S ∆ t .
Momentānais ātrums raksturo kustību noteiktā laika brīdī. Izteiciens "ķermeņa ātrums noteiktā laikā" tiek uzskatīts par nepareizu, taču piemērojams matemātiskajos aprēķinos.
3. definīcija
Momentānais ātrums ir robeža, līdz kurai tiecas vidējais ātrums υ, kad laika intervālam ∆t ir tendence uz 0:
υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ .
Vektora υ virziens ir tangenciāls līknes trajektorijai, jo bezgalīgi mazā nobīde d r sakrīt ar trajektorijas bezgalīgi mazo elementu d s .
2. attēls. Momentānā ātruma vektors υ
Esošā izteiksme υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ Dekarta koordinātēs ir identiska zemāk piedāvātajiem vienādojumiem:
υ x = d x d t = x ˙ υ y = d y d t = y ˙ υ z = d z d t = z ˙ .
Vektora υ moduļa ierakstam būs šāda forma:
υ \u003d υ \u003d υ x 2 + υ y 2 + υ z 2 \u003d x 2 + y 2 + z 2.
Lai pārietu no Dekarta taisnstūra koordinātām uz līklīniju, piemērojiet sarežģītu funkciju diferenciācijas noteikumus. Ja rādiusa vektors r ir funkcija no līknes koordinātām r = r q 1 , q 2 , q 3 , tad ātruma vērtību raksta šādi:
υ = d r d t = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i ∂ q i ∂ r = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i q ˙ i .
3. attēls. Nobīde un momentānais ātrums līknes koordinātu sistēmās
Sfēriskām koordinātām pieņemsim, ka q 1 = r ; q 2 \u003d φ; q 3 \u003d θ, tad mēs iegūstam υ šādā formā:
υ = υ r e r + υ φ e φ + υ θ φ θ , kur υ r = r ˙ ; υ φ = r φ ˙ sin θ ; υ θ = r θ ˙ ; r ˙ = d r d t ; φ ˙ = d φ d t ; θ ˙ = d θ d t ; υ \u003d r 1 + φ 2 sin 2 θ + θ 2.
4. definīcija
momentānais ātrums izsaukt kustības funkcijas atvasinājuma vērtību noteiktā brīdī, kas saistīta ar elementāro kustību ar sakarību d r = υ (t) d t
1. piemērs
Dots punkta taisnvirziena kustības likums x (t) = 0 , 15 t 2 - 2 t + 8 . Nosakiet tā momentāno ātrumu 10 sekundes pēc kustības sākuma.
Risinājums
Momentāno ātrumu parasti sauc par pirmo rādiusa vektora atvasinājumu attiecībā pret laiku. Tad tā ieraksts izskatīsies šādi:
υ (t) = x ˙ (t) = 0 . 3 t - 2; υ (10) = 0 . 3 × 10 - 2 = 1 m/s.
Atbilde: 1 m/s.
2. piemērs
Materiālā punkta kustību nosaka vienādojums x = 4 t - 0 , 05 t 2 . Aprēķināt laika momentu t aptuveni ar t, kad punkts pārstāj kustēties, un tā vidējo braukšanas ātrumu υ.
Risinājums
Aprēķiniet momentānā ātruma vienādojumu, aizstājiet skaitliskās izteiksmes:
υ (t) = x ˙ (t) = 4 - 0, 1 t .
4-0, 1 t = 0; t apmēram ar t \u003d 40 s; υ 0 = υ (0) = 4; υ = ∆ υ ∆ t = 0 - 4 40 - 0 = 0 , 1 m / s.
Atbilde: iestatītā vērtība apstāsies pēc 40 sekundēm; vidējā ātruma vērtība ir 0,1 m/s.
Ja pamanāt tekstā kļūdu, lūdzu, iezīmējiet to un nospiediet Ctrl+Enter
Punkta ātrums ir vektors, kas katrā dotajā brīdī nosaka punkta kustības ātrumu un virzienu.
Vienmērīgas kustības ātrumu nosaka kāda punkta noteiktā laika periodā noietā ceļa attiecība pret šī laika perioda vērtību.
Ātrums; S- ceļš; t- laiks.
Ātrumu mēra garuma vienībās, dalot ar laika vienību: m/s; cm/s; km/h utt.
Taisnās kustības gadījumā ātruma vektors ir vērsts pa trajektoriju tās kustības virzienā.
Ja punkts vienādos laika intervālos iziet nevienādus ceļus, tad šo kustību sauc par nevienmērīgu. Ātrums ir mainīgs lielums un ir laika funkcija.
Punkta vidējais ātrums noteiktā laika periodā ir tādas vienmērīgas taisnas kustības ātrums, kurā punkts šajā laika periodā saņemtu tādu pašu kustību kā tā aplūkotajā kustībā.
Apsveriet punktu M, kas pārvietojas pa likumā noteikto līknes trajektoriju
Laika intervālā?t punkts M pa loku MM 1 pārvietosies uz pozīciju M 1. Ja laika intervāls?t ir mazs, tad loku MM 1 var aizstāt ar hordu un pirmajā tuvinājumā atrodiet punkta vidējo ātrumu
Šis ātrums ir vērsts pa hordu no punkta M līdz punktam M 1 . Mēs atrodam patieso ātrumu, dodoties uz robežu, kad? t> 0
Kad?t> 0, hordas virziens robežlīnijā sakrīt ar trajektorijas pieskares virzienu punktā M.
Tādējādi punkta ātrums tiek definēts kā ceļa pieauguma attiecības robeža ar atbilstošo laika intervālu, jo pēdējam ir tendence uz nulli. Ātruma virziens sakrīt ar trajektorijas pieskari dotajā punktā.
punkta paātrinājums
Ņemiet vērā, ka vispārīgā gadījumā, pārvietojoties pa līknes trajektoriju, punkta ātrums mainās gan virzienā, gan pēc lieluma. Ātruma izmaiņas laika vienībā nosaka paātrinājums. Citiem vārdiem sakot, punkta paātrinājums ir lielums, kas raksturo ātruma izmaiņu ātrumu laika gaitā. Ja laika intervālā t ātrums mainās par vērtību, tad vidējais paātrinājums
Punkta patiesais paātrinājums noteiktā laikā t ir vērtība, līdz kurai tiecas vidējais paātrinājums, kad? t\u003e 0, tas ir
Ar laika intervālu, kas tiecas uz nulli, paātrinājuma vektors mainīsies gan lielumā, gan virzienā, tiecoties līdz tā robežai.
Paātrinājuma izmērs
Paātrinājumu var izteikt m/s 2 ; cm/s 2 utt.
Vispārīgā gadījumā, kad punkta kustība tiek dota dabiskā veidā, paātrinājuma vektors parasti tiek sadalīts divās komponentēs, kas virzītas pa punkta trajektorijas pieskari un pa normālu.
Tad punkta paātrinājumu laikā t var attēlot kā
Apzīmēsim sastāvdaļu robežas ar un.
Vektora virziens nav atkarīgs no laika intervāla?t lieluma.
Šis paātrinājums vienmēr sakrīt ar ātruma virzienu, tas ir, tas ir vērsts tangenciāli punkta trajektorijai un tāpēc to sauc par tangenciālo vai tangenciālo paātrinājumu.
Punkta paātrinājuma otrā sastāvdaļa ir vērsta perpendikulāri trajektorijas pieskarei šajā punktā virzienā uz līknes ieliekumu un ietekmē ātruma vektora virziena izmaiņas. Šo paātrinājuma komponentu sauc par parasto paātrinājumu.
Tā kā vektora skaitliskā vērtība ir vienāda ar punkta ātruma pieaugumu aplūkotajā laika intervālā?t, tad tangenciālā paātrinājuma skaitliskā vērtība
Punkta tangenciālā paātrinājuma skaitliskā vērtība ir vienāda ar ātruma skaitliskās vērtības laika atvasinājumu. Punkta normālā paātrinājuma skaitliskā vērtība ir vienāda ar punkta ātruma kvadrātu, kas dalīts ar trajektorijas izliekuma rādiusu attiecīgajā līknes punktā
Kopējais paātrinājums punkta nevienmērīgas izliektas kustības gadījumā ģeometriski sastāv no tangenciālā un normālā paātrinājuma.
