Trešais vienādojums Maxwell ir Gauss likuma vispārināšana mainīgu procesu gadījumā. Gauss likums saistās vektora plūsmā elektriskā pārvietošana Izmantojot patvaļīgu slēgto virsmu ar maksu Q, koncentrējas uz šo virsmu:
kur ds \u003d n0 ds.; N0 - ORT ārējais normāls uz virsmas S.
Maxvela vienādojums (1.40) tika uzskatīts tikai pieteikumā uz pastāvīgajām jomām. Maxwell ierosināja, ka tas ir godīgs un mainīgu lauku gadījumā.
Uzlādējiet Q var patvaļīgi sadalīt virsmā S. tādēļ vispārējā gadījumā
kur ρ ir lielapjoma blīvums maksas; V.- tilpums, kas ierobežots ar virsmas S. Skaļuma blīvumu
kur ΔQ ir maksa, kas vērsta uz tilpuma ΔV. Dimensija ρ ir kulons kubikmetru (CL / m3).
Aizstājot (1,41) (1.40), mēs saņemam
. (1.43)
(1,43) vienādojums parasti tiek saukts par maxwell trešais vienādojums neatņemamajā formā.Lai pārietu uz diferenciālo formu, mēs pārveidojam šī vienādojuma kreiso daļu Ostrogradsky-Gauss Theorem (19. lpp.). Tā rezultātā mēs saņemam:
.
Šī vienlīdzība jāveic pēc nejaušības principa V., kas ir iespējams tikai tad, ja
divd \u003d ρ. (1.44)
Attiecība (1.44) ir ierasts, ko sauc par trešo Maxvela vienādojumu. Dekarta koordinātu sistēmā tā ir rakstīta kā
.
No līdztiesības (1.44) No tā izriet, ka vektora D atšķirība atšķiras no nulles tajos telpās, kur ir bezmaksas maksas. Šajos punktos vektoru D līnijām ir sākums (avots) vai beigas (krājums). Vector D līnijas sākas pozitīvas maksas un beidzas - uz negatīvu.
Atšķirībā no vektora D, izcelsme (notekūdeņi) no vektora e var būt gan bezmaksas, gan saistītie maksājumi. Lai parādītu šo, pārrakstīt vienādojumu (1.44) par Vector E. Aizstājot saikni (1.4) (1.44), mēs iegūstam εodiv e \u003d ρ - div p. Otrs termins labajā pusē šīs vienlīdzības ir nozīme No tilpuma blīvuma maksājumiem, kas rodas no nevienmērīgas polarizācijas trešdienās (šādas izmaksas tiks sauktas polarizācija):
divp \u003d -. (1.45)
Izskaidrot polarizācijas maksu parādīšanos nākamais piemērs. Ļaujiet tur būt polarizēts medijs (1.8. Att.). Mēs izcelt garīgi iekšpusē tilpuma ΔV ierobežots uz virsmas ΔS. Polarizācijas rezultātā vidē maksājumus, kas saistīti ar vielas molekulām. Ja tilpums ΔV ir mazs, un polarizācija ir nevienmērīga, tad vienā pusē var ievadīt ΔV vienā pusē vairāk maksasKas nāks ārā uz otru (1.8 tilpuma ΔVpos). Mēs uzsveram, ka polarizācijas maksas ir "savienotas" un rodas tikai saskaņā ar darbību elektriskais lauks. Mīnus zīmes formulā (1.45) izriet no vektora p (skatīt 1.2.1) definīciju.
Fig. 1.8. Polarizētais vidējs
Vector līnijas sākas negatīvie maksājumi Un beidzas ar pozitīvu. Ņemot vērā formulu (1,45), mēs nonākam pie saistībām εodiv e \u003d ρ + ρp, no kura iepriekš minētajam apgalvojumam jābūt E (elektrisko lauku līniju) līniju (kanalizācijas) avotiem, gan ar tiem saistītiem maksām .
Ceturtais Maxvela vienādojums integrālajā formā sakrīt ar Gauss likumu par magnētisko lauku, ko var formulēt šādi. Vector plūsma jebkurā slēgtā virsmā ir nulle, t.i.
.(1.46)
Tas nozīmē, ka nav vektoru līnijas, kas ir iekļautas tikai slēgtās virsmas s (vai, gluži pretēji, nāk tikai no virsmas s): viņi vienmēr pārņem to (1.9. Att.).
Fig. 1.9. Vector līnijas iekļūst virsmā s
Tiek saukts par vienādojumu (1,46) maxwell ceturtais vienādojums neatņemamajā formā.Uz diferenciālo formu vienādojumu (1.46), jūs varat doties caur Ostrogradsky-Gausa teorēmu tādā pašā veidā, kā tas tika darīts, ja trešā Maxwell vienādojumu. Tā rezultātā mēs saņemam
divB \u003d 0. (1.47)
Vienādojums (1.47) ir ceturtais vienādojums Maxwell. Tas liecina, ka nav noslēgtu magnētisko maksu par vienu zīmi dabā. Šis vienādojums seko arī vektoru līnijām ( elektropārvades līnijas Magnētiskais lauks) ir nepārtraukti.
Maxvela teorija ir balstīta uz četriem iepriekš minētajiem vienādojumiem:
1. Elektriskais lauks var būt kā potenciāls ( E. Q.) un Vortex ( E. B.), Tāpēc kopējā lauka spriedze E.=E. Q. +E. B.. Kopš vektora aprites E. Q. vienāds ar nulli (skatīt (137.3)) un vektora apriti E. B. Nosaka izteiksme (137.2), tad kopējā lauka sprieguma vektora aprite
Šis vienādojums liecina, ka elektriskā lauka avoti var būt ne tikai elektriskie maksājumi, bet arī magnētiskie lauki.
2. Vispārējā vektoru cirkulācijas teorēma N. (Skatīt (138.4)):
Šis vienādojums rāda, ka magnētiskos laukus var satraukt ar pārvietojamām maksām (elektriskās straumes) vai ar mainīgiem elektriskajiem laukiem.
3. Gausa teorēma laukam D. (Sk (89.3)):
Ja maksa tiek sadalīta slēgtā virsma nepārtraukti ar lielapjoma blīvumu r, tad formulā (139.1) tiks ierakstīta formā
4. Gausa teorēma laukam Iebildums (Skatīt (120.3)):
Tā, pilnīga Maxwell vienādojumu sistēma neatņemamā formā:
Maxvela vienādojumos iekļautās vērtības nav neatkarīgas, un starp tām ir šāds savienojums (izotropiskas ne-ferromiskās un ne-feromagnētiskās vides):
kur e. 0 I. m. 0 - attiecīgi elektriskā un magnētiskā konstante, \\ t e. un m - Attiecīgi dielektriskā un magnētiskā caurlaidība, \\ t g. - vielas specifiskā vadītspēja.
No Maxvell vienādojumiem, no tā izriet, ka vai nu elektriskās lādiņi vai magnētiskie lauki var būt avoti, un magnētiskos laukus var satraukt ar vai nu pārvietojot elektriskās lādiņus (elektriskās strāvas) vai ar mainīgiem elektriskajiem laukiem. Maxvela vienādojumi nav simetriski par elektriskajiem un magnētiskajiem laukiem. Tas ir saistīts ar to, ka dabā ir elektriskie maksājumi, bet nav magnētiskā maksas.
Stacionāriem laukiem (e \u003dconst I. B \u003d.const. ) Vienādojumi Maxwell Paskaties
tiem. Elektriskā lauka avoti šajā gadījumā ir tikai elektriskie maksājumi, tikai magnētisko vadītāju strāvu avoti. Šajā gadījumā elektriskie un magnētiskie lauki ir neatkarīgi viens no otra, kas ļauj mācīties atsevišķi pastāvīgs Elektriskais un magnētiskais lauks.
Izmantojot Stokes un Gauss teorēmas, kas pazīstamas no Vector analīzes
var pārstāvēt pilnīga sistēma Maxwell vienādojums diferenciālā formā (raksturojot lauku katrā telpā):
Ja maksas un straumes tiek izplatītas kosmosā nepārtraukti, abas Maxvela vienādojumu formas ir neatņemama un atšķirīga - ekvivalents. Tomēr, ja ir plūsmas virsmas - virsmas, uz kurām tiek skenētas vides vai lauku īpašības, tad vienādojumu neatņemama forma ir vispārīgāka.
Maxwell vienādojumi diferenciālā formā pieņem, ka visas vērtības telpā un laika mainās nepārtraukti. Lai sasniegtu abu Maxvela vienādojumu formu matemātisko līdzvērtību, diferenciālo formu papildina robežnosacījumi kas jāatbilst elektromagnētiskajam laukam uz abu mediju nodalījuma robežas. Neatņemama forma Maxvela vienādojumi satur šos apstākļus. Tie tika pārskatīti agrāk:
(Pirmais un pēdējais vienādojums atbilst gadījumiem, kad nav bezmaksas maksas par nodaļas robežu, neviena vadītāja strāvu).
Maxvell vienādojumi ir visizplatītākie elektrisko un magnētisko lauku vienādojumi atpūtas vides. Viņi spēlē mācībās par elektromagnētismu tādu pašu lomu kā Ņūtona likumi mehānikā. No Maxvell vienādojumiem izriet, ka maiņstrāvas magnētiskais lauks vienmēr ir saistīts ar elektrisko lauku, ko rada tā, un mainīgais elektriskais lauks Vienmēr ir saistīts ar viņu radīto magnētisko, i.e., elektriskie un magnētiskie lauki ir nesaraujami saistīti viens ar otru - tie veido vienu elektromagnētiskais lauks.
Maiņa strāva vai absorbcijas strāva - vērtība, kas tieši proporcionāla pārmaiņu ātrumam elektriskā indukcija. Šo koncepciju izmanto depozitārija elektrodinamika
J. K. Maxwell ieviesa, veidojot teoriju elektromagnētiskais lauks.
Ofseta strāvas ieviešana ļāva novērst pretrunu magnētiskā lauka apgrozībā AMPS formulā, kas pēc tam, kad tur pievienojot strāvu, kļuva konsekvents un sasniedza pēdējo vienādojumu, kas ļāva vienādojumu sistēmai (klasiskā ) elektrodinamika pareizi.
Stingri runājot, nav maiņas strāva elektrošoksbet tiek mērīts tajā pašā vienībās kā elektriskā strāva.
koeficientu) tiek saukts par ātruma ātrumu ātruma elektriskā lauka caur kādu virsmu:
(S)
Ievads elektriskajā izpētē
Izglītības un metodoloģiskā rokasgrāmata Specialitātes "ģeofizikas" moderno apmācību kursu klausītājiem programmā "Minerālu noguldījumu meklēšanas metodes un izpēte komerciālajā un izpētes ģeofizikā"
KazaN 2009.
Izdrukā Lēmumu par redakcijas un izdevniecības GOU VPO "Kazan valsts universitāte tos. Un. Ulyanova-Lenin "
Apstiprināts ģeofizikas katedras sanāksmē
Kazaņas Valsts universitāte,
Protokola numurs ____ no __________________2009
Di. Khasanovs
Ievads elektriskajā izpētē:rokasgrāmata pašmācību studentiem uzlabotas apmācības kursu specialitātes "Geophysics". - Kazaņa: Kazaņas Valsts universitāte, 2009. - 75 p.
Šī izglītojošā un metodiskā rokasgrāmata ir paredzēta moderno mācību kursu klausītājiem specialitātē "Geophysics" saskaņā ar programmu "Meklēšanas metodes un minerālu noguldījumu izpēte komerciālajā un izpētes ģeofizikā". Rokasgrāmatā ir aplūkoti vispārīgākie elektrības izpētes jautājumi. Tiek sniegti piemēri, izmantojot elektrisko izpēti, lai atrisinātu dažādus ģeoloģiskos uzdevumus.
© Kazan State
universitāte, 2009.
© D.I. Khasanov, 2009.
Ieviešana
1. nodaļa Elektroenerģijas izpētes teorētiskie pamati ________________________ 4
2. NODAĻA Dabas elektriskie lauki _____________________________8
3. nodaļa. Mākslīgie elektriskie lauki ___________________________22
4. nodaļa. Profilēšanas metodes ____________________________________ 30
5. nodaļa. Elektromagnētiskās uztveres metodes _____________________49
6. nodaļa. Akmeņu elektromagnētiskās īpašības _____________________69
Literatūra ______________________________________________________ 74.
Kontroles jautājumi ____________________________________________ 75
Ieviešana
Elektroenerģijas izpēte vai vienkārši elektrības izpēte ir liela grupa ģeofizisku metožu izpētes elektromagnētisko lauku dažādu dabu. Šo pētījumu mērķis ir noteikt ģeoloģiskās vides elektromagnētiskās īpašības (rezistence, vadītspēja, polarizējamība utt.), Zinot, ko var iegūt vērtīgu informāciju par studiju zonas vai rajona struktūru. Pēc elektromagnētisko lauku sugām elektroenerģijas izpēte var iedalīt divās nodaļās: Pirmais - apvieno metodes, kas izpētītas dabas, otrās mākslīgās elektromagnētiskās jomas.
1. nodaļa Elektroenerģijas izpētes teorētiskie pamati
Maxvela vienādojumi
Elektroenerģijas izpētes teorija ir balstīta uz elektrodinamisko vienādojumu sistēmu - Maxvell vienādojumu [Zhdanov, 1986]. Šie vienādojumi jebkuram telpas punktam ārpus trešo personu avotiem ir rakstīts formā:
Šeit un - elektrisko un magnētisko lauku vektori un elektriskie un magnētiskie indukcijas vektori, vadīšanas strāvas padeves caurspieda vektoram ir elektrisko lādiņu blīvums.
Maxvela vienādojumus papildina komunikācijas vienādojumi:
kur, un - elektromagnētiskās īpašības vidēja: elektriskā vadītspēja, dielektriskā un magnētiskā caurlaidība. Ņemiet vērā, ka pirmais sakaru vienādojums ir OMA likums diferenciālajā formā.
Fiziskā nozīme Vienādojumi Maxwell
Pirmais Maxvell vienādojums ir diferenciāla izpausme pilnu pašreizējo likumu, saskaņā ar kuru magnētiskā lauka cirkulācija pa slēgtu kontūru ir vienāda ar pilnu strāvu tajā. Tas norāda, ka magnētisko lauku ģenerē gan vadītspējas strāvas (pirmais termins vienādojuma labajā pusē) un aizspriedumu strāvas (otrais termins). Turklāt vadītspējas strāvas ir maksājumu aprites, un maiņu strāvas ir elektriskās indukcijas maiņas ātrums.
Otrais vienādojums ir likuma atšķirība elektromagnētiskā indukcijaSaskaņā ar kuru magnētiskās indukcijas izmaiņas rada vortex elektrisko lauku. Tādējādi maiņstrāvas magnētiskais lauks rada mainīgu elektrisko, konstante magnētiskais lauks nerada elektrisko laukus.
Trešais vienādojums norāda, ka dabā magnētiskās maksas Nav nē, un magnētiskās indukcijas lauka elektroenerģijas līnijas ir slēgtas.
Ceturtais vienādojums saka, ka elektriskie maksājumi ir lauka indukcijas avoti. Elektroenerģijas indukcijas lauka insislācija sākas uz šiem maksājumiem un ir nepārtraukti ārpus tiem.
Tēma 4.1. Optika
4.1.1. Izplatīšanas teorija
elektromagnētiskie viļņi Maxwell.
Maxvela vienādojumi
Teorija dk Maxwell ir pamats, pamatojoties uz jebkādu elektromagnētisko viļņu esamību un īpašību paskaidrojumu, piemēram, gaismas viļņiem, radio viļņiem, infrasarkano staru un ultravioleto starojumu. Šī teorija ir fenomenoloģiska, t.i. Tā neuzskata molekulāro struktūru vidējā un iekšējā mehānisma procesiem, kas notiek vidē saskaņā ar elektrisko un magnētisko lauku darbību. Mutes elektriskās un magnētiskās īpašības ir raksturīga relatīvā dielektriskā konstante ε, relatīvā magnētiskā caurlaidība m un konkrētā elektroenerģijas vadītspēja σ. Tiek pieņemts, ka šie vidēja parametri tiek noteikti no eksperimenta.
Maxwell teorija - makroskopisks. Tas nozīmē, ka tiek uzskatīti makroskopiskie maksu un strāvu laukumi, kura telpiskās dimensijas ir nenovēršami lielāki par atsevišķu molekulu un atomu izmēriem.
Maxwell teorijas matemātiskā izpausme ir četru vienādojumu sistēma, kas reģistrētas divos veidos - diferenciālā un integrālajā veidā.
Diferenciāl vienādojumi Maxwell tiek iegūti no integrētiem ar diviem vektoru analīzes teorēmiem: Ostrogradsky-Gauss teorēmas un Stokes teorēma.
Apsvērt ostrogradsky-Gausa teorēma.
Ļaujiet vektoram izvēlētais īpašībām jebkurā laukā. Tad vektora plūsma, izmantojot patvaļīgu slēgto virsmu S, kas ir garīgi pavadīts šajā jomā, ir vienāds ar vektora atšķirības neatņemamību, ko veica Volums, ierobežots ar slēgto virsmu:
Atšķirību darbība ar patvaļīgu vektoru tiek samazināta līdz formas telpiskajam atvasinājumam:
kur x, a y, z - vektoru prognozes uz taisnstūra karkasa koordinātu sistēmas ass.
Apsvērt teorēma stoks..
Ļaujiet vektoram izvēlētais īpašībām jebkurā laukā. Tad vektora cirkulācija kopā ar patvaļīgu slēgto cilpu L, garīgi pavadīts šajā jomā, ir vienāda ar plūsmas vektora plūsmu caur virsmu S, ierobežo slēgta ķēde L:
Rot vektoru darbība Dekarta koordinātās tiek izteiktas šādi:
Pirmais vienādojums Maxwell
Šis vienādojums ir vispārējā elektromagnētiskā indukcijas likuma vispārināšana:
Tomēr patvaļīga ķēde ir konfigurēta:
Tā kā vispārējā gadījumā attiecība notiek ne-atšķirīgai kontūrai:
Salīdzinot (4.1.5) un (4.1.7), ņemot vērā (4.1.6.), Par patvaļīgu shēmu L, garīgi pavadīts mainīgā magnētiskā laukā, var rakstīt:
Pašreizējo pašreizējo spēku var arī pārstāvēt kā:
vai, visbeidzot:
No pēdējiem diviem vienādojumiem (4.1.47.) No tā izriet, ka, kas norāda uz electromagnetic viļņa šķērsvirzumu. No pirmā vienādojuma (4.1.47), ir skaidrs, ka vektors H kā rezultātā vektora produkta jābūt perpendikulāri plaknei, kurā vektors atrodas. Līdzīgi, no otrā vienādojuma (4.1.47) No tā izriet, ka vektors elektriskā lauka jābūt perpendikulāri plaknei, kurā vektors atrodas. Visbeidzot, tas ir iegūts par jebkuru vektora elektromagnētisko vilni un veido ortogonālo vektoru augšdaļu (4.1.1. Att.).
4.1.3. Elektromagnētisko viļņu skala
Atkarībā no frekvences ν \u003d ω / 2π vai vakuuma vakuumā λ 0 \u003d c / ν, kā arī radiācijas un reģistrācijas metode atšķiru vairāku veidu elektromagnētiskos viļņus:
- radio viļņi;
- optiskais starojums;
- rentgena starojums;
- gamma starojums.
Radvolnas. Sauc elektromagnētiskie viļņi, kuros vakuuma vakuumā λ 0\u003e 5 · 10 -5 m (ν< 6·10 12 Гц). Весь диапазон радиоволн принято делить на 9 поддиапазонов (Табл. 4.1.1).
4.1.1. Tabula
Optiskais starojums vai gaisma Tiek saukti elektromagnētiskie viļņi, kuros vakuuma viļņu garums atrodas diapazonā no 10 nm\u003e λ 0\u003e 1 mm (nosacītās robežas). Optiskais starojums ietver infrasarkano, redzamu un ultravioleto starojumu.
Infrasarkanais (IR) To sauc par elektromagnētiskajiem viļņiem, ko izstaro apsildāmās korpusos, kuros vakuuma viļņu garums atrodas diapazonā no 1 mm\u003e λ 0\u003e 770 nm.
Redzams starojums (gaisma) Tiek aicināti elektromagnētiskie viļņi, kuros vakuuma viļņu garumi atrodas diapazonā no 770 nm\u003e λ 0\u003e 380 nm. Gaisma spēj izraisīt vizuālās sajūtas cilvēka acs.
Ultravioletais starojums (UV) Tiek saukta elektromagnētiskie viļņi, kuros vakuuma viļņu garumi atrodas diapazonā no 380 nm\u003e λ 0\u003e 10 nm.
Rentgena starojums (rentgena stari) To sauc par elektromagnētiskajiem viļņiem, kas rodas, kad uzlādētu daļiņu un fotonu mijiedarbība ar vielas atomiem. To raksturo vakuuma vakuumi diapazonā ar tradicionālajām robežām (10-100 nm)\u003e λ 0\u003e (0,01-1 pm).
Gamma starojums (γ-stari) To sauc par elektromagnētiskajiem viļņiem ar vakuuma vakuumu 0,1 nm\u003e λ 0. Šis starojums emitē satraukti atomu kodoli radioaktīvo transformāciju un kodolreakciju laikā, kā arī rodas daļiņu samazināšanās laikā "daļiņu-daļiņu" pāru un citu procesu iznīcināšana.
4.1.4. Viegls vilnis
Gaisma ir sarežģīta parādība: dažos gadījumos tas uzvedas kā elektromagnētiskais vilnis, citās - kā īpašu daļiņu (fotonu) plūsma.
Elektromagnētiskais vilnis svārstās elektrisko un magnētisko lauku vektoriem. Kā pieredze, fizioloģiskās, fotoķīmiskās, fotoelementu un citas gaismas darbības izraisa svārstību klātbūtne elektriskais vektorsšajā gadījumā aicināja gaismas vektors. Tās izmaiņas telpā un laikā tiek piešķirtas vienādojums plakanā viļņa:
Šeit r ir attālums, kas mērīts pa viļņa pavairošanas virzienu.
Viltības vakuuma ātruma attiecība ar tās fāzes ātrumu V dažās pārredzamajā vidē sauc par šīs vides absolūtu refrakcijas indeksu: \\ t
Refrakcijas indekss ir saistīts ar relatīvo dielektrisko un magnētisko caurlaidību ar attiecību:
Par milzīgo lielāko daļu caurspīdīgu vielu, vērtība μ ≈ 1. Tāpēc mēs varam pieņemt, ka tas tiek veikts:
Refraskaņas indeksa raksturojums vērtības optiskais blīvums vidēja. Trešdiena ar lielu n būs optiski blīvs.
Redzamās gaismas vakuuma vāca garums ir iekļauts:
Viļņu garumu būtībā būs atšķirīgs. Gadījumā, ja svārstības ar frekvenci ν, vakuuma vakuuma viļņu garums ir vienāds ar:
Izmantojot attiecību (4.1.49.), Mums ir par gaismas garumu vielas formulā:
Redzamā gaismas frekvences atrodas:
Modulis Vidējs laikā, kad tiek saukts par viļņu pārskaitīto enerģijas plūsmu gaismas intensitāte Es šajā telpā. Intensitāte ir proporcionāla viļņa amplitūdas laukumam:
| I ~ a 2 | (4.1.56) |
Gaismas vilnis, tāpat kā citi elektromagnētiskie viļņi, ir šķērsvirziena, ti. Elektrisko un magnētisko vektoru svārstību virziens ir perpendikulārs tās pavairošanas virzienam. Dabā ir visi elektrisko un magnētisko vektoru svārstību virzieni. Ja elektriskās vektora wobbies atrodas viļņos tikai vienā un tajā pašā plaknē (un magnētiskais vektors perpendikulārā plaknē), šādu vilni sauc plakani polarizēti (lineāri polarizēti). Ir sarežģītāki viļņu polarizācijas gadījumi - apļveida un elipsveida. Attiecībā uz apļveida polarizācijas, elektrisko un magnētisko vektori rotē apli ar viļņu maiņas biežumu.
4.1.5. Ģeometriskā optika
Gaismas viļņu garumi, kurus uztver acs, ir ļoti mazi (~ 10 -7 m), tāpēc redzamā gaismas izplatība pirmajā tuvināšanā var uzskatīt, traucējot no tās viļņa dabas un uzskatot, ka gaisma attiecas uz dažiem no tiem taisnas līnijas, ko sauc par stariem. Ierobežojošā gadījumā, kad gaismas viļņa garums λ → 0, optikas likumus var formulēt ģeometrijas valodā.
Pamats ģeometrisko optika ir 4 likumi:
- taisnās gaismas likums;
- gaismas staru neatkarības likums;
- gaismas atspoguļojumu likums;
- likums par gaismas refrakciju.
Taisnās gaismas likums nosaka, ka viendabīgā vidē, gaisma izplatās taisni. Šis likums ir aptuveni: ja gaisma iet caur ļoti maziem caurumiem, kuru izmēri ir salīdzināmi ar diah viļņa gaismas, novirze no taisnuma ir novērota, jo lielāks ir mazāks caurums.
Neatkarības gaismas staru likums nosaka, ka stariem, kad šķērso, nav sašutums viens otru. Tas nozīmē, ka staru krustošanās traucē katram no tiem izplatīties neatkarīgi viens no otra. Šis likums ir godīgs, ja nav pārāk liela gaismas viļņu intensitāte.
Tika noteikts ģeometriskas optikas pamats princips fermats: gaisma attiecas uz šo ceļu, nodot, kas viņam ir vajadzīgs minimālais laiks.
Pieņemsim, ka DS sadaļas pagājamais laiks ir nepieciešams DT \u003d DS / V, kur V ir gaismas ātrums šajā vidē. Kopš v \u003d c / n, mēs saņemsim:
Līdz ar to laiks, kas nepieciešams, lai izietu ceļu no 1. punkta 2. apakšpunktu (4.1.2. Attēls), kā arī:
Fig. 4.1.2. Uz saimniecības principu
Kam ir garuma dimensija
izsaukts optiskā ceļa garums. Viendabīgā vidē ceļa optiskais garums ir vienāds ar ceļa ģeometriskā garuma produktu uz refrakcijas indeksu:
Līdz ar to
Ceļa optiskā garuma laika proporcionalitāte ļauj formulēt princips fermats Tātad: gaisma attiecas uz šo ceļu, kura optiskais garums ir minimāls.
No saimniecības principa plūst milzīgs gaismas stariem. Patiešām, optiskais ceļš, kas ir minimāls, kad gaisma pārvietojas no 1. punkta uz 2. punktu, būs minimāla un gaismas pavairošanas gadījumā pretējā virzienā.
Mēs saņemam, izmantojot saimniecības principu pārdomu un gaismas refrakcijas likumus. Ļaujiet gaisma nokrīt no A punkta līdz punktam, kas atspoguļojas no virsmas MN (4.1.3. Attēls).
Fig. 4.1.3. Likums par gaismas atspoguļošanu saimniecības principa rezultātā
Taisni ceļš no A līdz B bloķē E. Trešdienas ekrāns, kurā gaisma ir izplatījusies, viendabīga, tāpēc ceļa optiskā ceļa minimalitāte tiek samazināta līdz ģeometriskā ceļa garuma minimālumam. Par patvaļīgi ņemta ceļa ģeometriskais garums ir vienāds ar AS "B \u003d A" O "B, jo papildu punkts A" ir spoguļa atspoguļojums punktiem A, un AS "\u003d A" O ". No 4.1.3 att. Var redzēt, ka zemākais staru garums ir zemākais garums, kas atspoguļojas O punktā, par kuru atstarošanas leņķis ir vienāds ar rudenī. Noņemot punktu o "no punkta par Ģeometrisko garumu Ceļš, tas ir bezgalīgi pieaug, kas ir pretrunā ar saimniecības principu. Šo rezultātu var rakstīt kā:
Attiecība (4.1.62) izsaka likums par gaismas atspoguļojumu: Atspoguļotā starojums atrodas vienā plaknē ar krītošo gaismu un normālu, atjaunota rudenī; Refleksijas leņķis ir vienāds ar kritiena leņķi.
Mēs atrodam punktu, kurā ir jānovērš gaisma, izplatīšanās no A līdz tādā gadījumā, lai optiskā ceļa garums ir minimāls (4.1.4. Att.).
Fig. 4.1.4. Lai aprēķinātu likuma refrakcijas no saimniecības principa
Par patvaļīgu ray, optiskais garums ceļa ir vienāds ar:
Lai atrastu optiskā ceļa garuma minimālo vērtību, vienaldzi par X un pielīdziniet atvasināto instrumentu uz nulli:
Multiplīgie pie N 1 un N 2 ir vienādi, attiecīgi sinθ un sinθ ". Tāpēc mēs iegūstam attiecību:
kas izsaka legalizācijas likumu. Izmantojot refrakcijas indeksu attiecības ar gaismas izplatīšanās fāzes ātrumu vidē, jūs varat uzrakstīt attiecības (4.1.65.):
Līdz ar to laukuma refrakcijas likums Persona: refracted ray atrodas vienā plaknē ar krītošo gaismu un normālu; Refrakcijas leņķa sinusa sinusa attiecība ir šo vielu vērtība konstante.
In (4.1.66.) N 12 - otrās vielas relatīvais refrakcijas indekss salīdzinājumā ar pirmo. No (4.1.65) To var redzēt, ka, pārvietojot gaismu no optiski blīvākas vidēja uz optiski mazāk blīvu ray, tas tiek noņemts no parastā uz virsmas mediju sadaļā. Atkritumu leņķa palielināšanos papildina ātrāks refrakcijas leņķa pieaugums, un, ja tiek sasniegts zināms ekstrēms leņķis, refrakcijas leņķis būs 90 °:
Pēc leņķiem krīt no θ pirms līdz 90 °, refractured vilnis neeksistē, visa enerģija incidenta vilnis iet uz enerģijas atspoguļoto vilni. Šo parādību sauc par pilnīga iekšējā pārdomāšana.
4.1.2. Tabula.
Daudzās optiskajās ierīcēs stikla prizmas tiek izmantotas gaismas refrakcijai. Att. 4.1.5 parāda monohromatiskās gaismas staru kūli prizmu.
Fig. 4.1.5. Staru kurss prizmā
Pēc divkārša refrakcijas gaisma izrādās novirzās no sākotnējās pozīcijas līdz leņķim δ ( novirzes leņķis). Leņķis θ, ieslodzītais starp refrakcijas malām, tiek saukts ar refrakcijas leņķi. Leņķis Δ ir atkarīgs no refrakcijas leņķa θ un prizmas refrakcijas indekss. Šo atkarību var viegli pierādīt prizmam ar nelielu refrakcijas leņķi θ (plānā prizma) gadījumā neliela saslimšanas leņķa α. Pamatojoties uz refrakcijas likumu un ņemot vērtību refrakcijas indeksa gaisa vienāds ar vienu, jūs varat rakstīt:
Pie maziem leņķiem α un θ, leņķi α 1, γ un γ 1 ir arī neliels. Tāpēc, nevis (4.1.69), jūs varat pieņemt darbā:
No BQDE četrstūrveida, kurā leņķi b un d ir taisni, mēs uzskatām, ka leņķis gultas ir 180 ° - θ. Tad no Fetragon BSDE mēs atrodam:
Leņķis δ no gultas trijstūra ir vienāda ar:
Aizstājot (4.1.72) rezultātus (4.1.73) un (4.1.70), mēs beidzot iegūsim:
4.1.6. Refrakcija lēca
Praktiskajos pielietojumos ir ļoti svarīga gaismas refrakcija uz divu vides daļas sfēriskajā robežās. Galvenā optisko instrumentu daļa - objektīvs - parasti ir stikla korpuss, ko ierobežo no divām pusēm ar sfēriskām virsmām. Konkrētajā gadījumā viena no objektīva virsmām var būt plakana. Šādu virsmu var uzskatīt par sfērisku ar bezgalīgi lielu izliekuma rādiusu.
Lēcas var veikt ne tikai no stikla, bet no jebkuras caurspīdīgas vielas ar refrakcijas indeksu, kas pārsniedz vienību, piemēram, no kvarca, akmens sāls, plastmasas un citiem materiāliem. Objektīvu virsmas var būt sarežģītākas formas - cilindriskas, paraboliskās utt.
Apsveriet objektīvu, ko ierobežo divas sfēriskas refrakcijas virsmas Po 1 Q un PO 2 Q (4.1.6. Att.).
Fig. 4.1.6. Plānas lēcas
Pirmā refrakcijas virsmas centrs Po 1 Q atrodas C 1 punkta, otrās virsmas centrs Po 2 Q atrodas no 2. Mēs pieņemam, ka attālums O 1 O2 nepietiek salīdzinājumā ar O 1 ar 1 vai o 2 C 2. Šādā gadījumā punkti O 1 un O 2 var uzskatīt gandrīz sakrīt ar objektīvu optiskā centra punktu. Katra taisna līnija, kas iet caur optisko centru, tiek saukts optiskā ass lēcas. Ka no asīm, kas iet caur centriem gan refrakcijas virsmu sauc sauc galvenā optiskā ass, Pārējie - blakus asīm.
Sijas nāk uz jebkuru optisko asi, kas iet caur plānu objektīvu nemaina tā virzienu. Stari, kas ir paralēli galvenajai optiskajai asij, pēc lēcas refrakcijas krustojas vienā f punktā, kas atrodas uz galvenās optiskās ass un sauc galvenā uzmanība.
Mēs rādām, ka stari mazos leņķos α no kāda punkta, kas atrodas uz galvenā optiskā ass, tiek montētas ar objektīvu vienā punktā A 1, kas atrodas arī šajā optiskajā ass un aicināja attēls Punkti (4.1.7. Attēls).
Fig. 4.1.7. Refrakcija plānā lēcā
Mēs izveidojam plakni pieskari objektīva virsmām m un n (vietās staru kūļa krāšņumā uz objektīva un tās izejas no objektīva), un veikt rādiusu Radii šajos punktos R1 un R2 izliekuma objektīva virsmas. Tad AMNA 1 staru var uzskatīt par staru atūdeņošanu plānā prizmā ar refrakcijas leņķi θ. Ņemot vērā α, β, α 1, β 1, un lēcu biezuma mazumu, varat rakstīt:
kur A un B ir attālumi no gaismas avota A un no tās attēla 1 līdz objektīva optiskajam centram.
No ANA 1 un VEVE 1 trijstūriem izriet, ka: \\ t
Ņemot vērā formulas (4.1.75), mēs saņemam:
Tas tiek ņemts vērā, ka smalkajam objektīvam H 1 ≈ H 2 ≈ h. Tā kā saskaņā ar formulu () par plānu prizmu, tas tiek veikts: θ \u003d (N - 1) Δ, tad ar (4.1.77) mums ir formulas lēcas:
Šī formula neietver vērtību H, kas nozīmē, ka attālums B nav atkarīgs no stāvokļa M. Līdz ar to, visi stari, kas nāk no punkta, pulcēsies pēc refrakcijas ar dažādām lēcas daļām vienā punktā 1.
Ja punkts A ir bezgalīgi tālu no objektīva (A \u003d ∞), t.i. Ja stari nokrīt uz objektīva paralēli galvenajai optiskajai asij, pēc tam, saskaņā ar formulu (4.1.78), mums ir:
B \u003d F vērtība tiek saukta fokusa garuma lēcas:
Fokusa lēcas Punkts, kurā visi lēcas krītošie stari tiek savākti paralēli ar galveno optisko asi pēc refrakcijas.
Ņemot vērā (4.1.80), lēcu formulu (4.1.78) var pārrakstīt tagad:
Vērtība ir apgriezta fokusa attālumā optiskais spēks lēcas:
Optiskais spēks ir izteikts dioptrā (DP). 1 DP - objektīva optiskais spēks ar fokusa attālumu 1 m.
4.1.7. Guygens princips
Geometriskās optikas tuvināšanā, gaisma aiz šķēršļiem nedrīkst iekļūt ģeometriskās ēnu jomā. Faktiski gaismas viļņa izplatās visā telpā aiz šķēršļiem, iekļūst ģeometriskās ēnu reģionā, un šī iekļūšana būs vēl jo vairāk nozīmīga nekā mazākais cauruma lielums. Ja diametrs no cauruma vai platuma slota, kas ir salīdzināms ar viļņa garumu, tuvināšana ģeometriskās optikas kļūst pilnīgi nepiemērojamu.
Kvalitatīvi uzvedība gaismas, kas pārsniedz šķērsli ar caurumu, var izskaidrot ar guygens princips. Saskaņā ar Grugens principu, katrs punkts, ka viļņu kustība sasniedz, kalpo kā vidusskolas viļņu centrs; Šo viļņu aploksne nāk nākamajā laikā viļņu priekšā. Pieņemsim, ka plakans barjera ar caurumu, viļņa priekšējais paralēls (4.1.8. Attēls).
Fig. 4.1.8. Uz gueggens principu
Saskaņā ar guygens, katrs punkts viļņu malas atbrīvo no atvēršanas kalpo kā vidusskolas viļņu, kas homogēnā un izotropā vidē būs sfērisks. Veidojot sekundāro viļņu aploksni, var pārliecināties, ka viļņu atvēršana iekļūst ģeometriskās ēnas laukumā, barjeras bagāto malu.
4.1.8. Gaismas viļņu traucējumi
Ja vidē ir vairāki elektromagnētiskie viļņi, viļņi vienkārši sēž viens otru, neietekmējot vienu citu. Šo paziņojumu, ko atbalsta pieredze, sauc par superpozīcijas principu.
Gadījumā, kad elektrisko un magnētisko vektoru svārstības katrā viļņos notiek tā, lai starp attiecīgajiem vektoriem dažādos viļņos ir nemainīga laikā un kosmosa fāzes maiņā, šādus viļņus sauc par saskaņots. Ir acīmredzams, ka saskaņotības stāvoklis var pastāvēt tikai viļņiem, kuriem ir tādas pašas frekvences un attiecīgi viļņu garumi.
Papildus saskaņotiem viļņiem parādība notiek parādība iejaukšanāsKas ir fakts, ka elektromagnētiskie viļņi vienā punktos tiek stiprināti, un viens otru vājina viens otru.
Ļaujiet diviem viļņiem tādā pašā frekvencē, pavairojot vienā virzienā, satraukums kādā asa svārstību telpā:
Šos vektorus var attēlot kā rotējot ar frekvenci ω ap kopējo sākumu mētelis dynat. Tā kā fāzes nobīde tiek ielej, kādā brīdī šie vektori ņems dažādus amatus (4.1.9. Att.).
Fig. 4.1.9. Lai aprēķinātu traucējumu viļņus
Izmantojot kosine teorēmu, mēs iegūstam rezultātā svārstību amplitūdu:
Ja fāzes nobīde starp saskaņotām svārstībām ir nulle (viļņi fāzē), tad amplitūda no iegūtā viļņa ir maksimāli un ir vienāds ar a \u003d a 1 + a 2. Ļaujiet šo viļņu amplitudes ir vienādas. Šādā gadījumā mums ir iegūtā viļņa amplitūda:
Ja fāzes nobīde starp saskaņotām svārstībām ir ± π (antifāzes viļņi), tad iegūtā viļņa amplitūda ir minimāla un vienāda ar a \u003d a 1 - a 2. Ja šo viļņu amplitūdas ir vienādas, tad šajā gadījumā tie atmest viens otru:
Saskaņotas gaismas viļņus var iegūt, atdalot, piemēram, izmantojot viļņu spoguli, ko emitē viens avots diviem. Ja jūs piespiest šos viļņus iziet dažādus veidus, un pēc tam uzlikt tos viens otram, tiks novērota iejaukšanās. Ļaujiet šāda atdalīšana notiek pie O (4.1.10 att.).
Fig. 4.1.10. Saskaņotu viļņu veidošanos
Punktu P, pirmais vilnis notiks vidē ar refrakcijas indeksu n 1 ceļa s 1, otrais vilnis iet vidē ar refrakcijas indeksu n 2 ceļa 2. Ja šajā brīdī par svārstību fāzi bija ωt, tad pirmais vilnis izdalīsies p oscilācijas vietā
un otrais vilnis - svārstība
fāzes atšķirība ir vairākas 2π, un fāzē notiks abu viļņu vietā sajūsmā. Līdz ar to (4.1.93) ir neiejaukšanās nosacījums.
Ja Δ ir vienāds ar puspairuma vakuuma skaitu vakuumā:
fāzes atšķirība ir vienāda ar δ \u003d ± (2m + 1) π, un svārstās, kas satraukti P-Of Eye Waves punktā, notiks antifāzē. Līdz ar to (4.1.94) ir minimuma traucējumu stāvoklis.
4.1.9. Gaismas viļņu difrakcija
Difrakcija ir parādību kombinācija, kas saistīta ar atkāpēm no ģeometriskās optikas likumiem. Jo īpaši, sakarā ar difrakcijas, ir pagrieziena gaismas viļņi šķēršļiem un gaismas iekļūšanu ģeometriskajā ēnu zonā.
Nav būtiskas fiziskas atšķirības starp iejaukšanos un difrakciju.
Gaisma, kas nāk no neliela spilgta avota caur apaļu caurumu (4.1.11. Attēls), saskaņā ar ģeometriskās optikas noteikumiem, dodiet strauji ierobežotu gaismas loku uz tumša fona.
Fig. 4.1.11. Apaļo caurumu difrakcija
Šāds attēls tiek novērots normālos pieredzes apstākļos. Bet, ja attālums no cauruma uz ekrānu ir daži tūkstoši reižu lielāki par cauruma izmēriem, veido sarežģītāku attēlu, kas sastāv no gaismas un tumšiem koncentriskiem gredzenu kopuma.
Interesants gadījums difrakcijas tiek veikta, izmantojot difrakcijas režģi, kas ir plāksne uz virsmas, kuras šauras paralēlas pārredzamas un necaurspīdīgas sloksnes pārmaiņus. Caurspīdīgo un necaurredzamu sloksnes platuma summu sauc par režģa periodu. Ļaujiet monohromatiskajai gaismai ar viļņu garumu λ nokrīt uz režģa (4.1.12. Attēls). Priekšējā viļņa paralēlā režģa lidmašīnas.
Fig. 4.1.12. Difrakcijas režģis
Atšķirība starp stariem, kas nāk no atbilstošajiem punktiem caurumu, piemēram, no labās malas (punkti A, un 1, 2, ...), vai no kreisās malas (punkti B, 1, 2, .. .) ir viena un tāda pati nozīme:
Lai visas paketes uzlabotu viens otru, ir nepieciešams, lai kustības starpība ir vienāda ar veselu viļņu garumu skaitu:
kur m ir vesels skaitlis.
Šis nosacījums ļauj noteikt leņķu φ un atbilstošos virzienus, kuros tiks novērota viļņa garuma λ maksimālā gaisma.
Šim viļņa garumam var novērot vairākus augstumus. Virziens, kas atbilst m \u003d 0 ir φ \u003d 0. Tas ir sākotnējās gaismas virziens. Atbilstošo maksimumu sauc par maksimālo nulles pasūtījumu. Kad m \u003d 1, mums ir: sinφ 1 \u003d λ / d, ar m \u003d -1 mums ir: sinφ "1 \u003d -λ / d, ti, ir divi maksimāli pirmās kārtas, kas atrodas simetriski uz abām pusēm nulles maksimāli . Līdzīgi sakārtojiet otro, trešo utt.
No tā izriet, ka viļņiem dažādu garumu λ, pozīcijas Maxima nulles pasūtījuma pozīcijas saskaņotun pirmā, otrā utt. Pasūtījumi ir atšķirīgi: jo lielāks λ, \u200b\u200bjo lielāks ir attiecīgie leņķi.
Ja baltā gaisma nokrīt uz režģa, tad virkne krāsu attēlus no slota tiek iegūti ekrāna plaknē. Maksimālā nulles vietā būs redzamais plaisu baltā gaismā un abās pusēs, krāsu svītras no violeta līdz sarkanajam galam.
Jo lielāks ir režģa kopējais lielums, t.i. Jo vairāk sloksnes tajā ir, jo augstāka kvalitāte: skaits sloksnes skaita palielina gaismas daudzumu, ko pārraida režģa (Maxima kļūst gaišāka), un uzlabo izšķirtspēju tuvu viļņiem (Maxima kļūst asāka).
Zinot difrakcijas režģa periodu, to var izmantot, lai noteiktu gaismas viļņa garumu, mērot leņķa vērtību φ, nosakot maksimālo pozīciju par šo rīkojumu. Šajā gadījumā mums ir:
Gaismas viļņa garuma mērīšana, izmantojot difrakcijas režģi, pieder precīzāko metožu skaitam.
4.1.10. Gaismas viļņu polarizācija
Polarizēts ir gaisma, kurā elektrisko un magnētisko vektoru svārstību virziens ir pasūtīts jebkādā veidā. Dabā svārstību dabiskajā gaismā notiek dažādos virzienos, ātri un nejauši nomainīt viens otru.
Gaismu atšķiras elipsiski polarizēts, polarizēts apli, plakanā polarizēta. Eliptisko vai apļveida polarizāciju gadījumā elektriskie un magnētiskie vektori rotē kosmosā ar frekvenci, kas vienāds ar viļņa biežumu, un šo vektoru galiem ir aprakstīti nu elipse vai aplis. Rotācija var rasties gan, gan pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Ja vektors rotē kosmosā kā labo skrūvi, tad polarizāciju sauc par labo pusi un pa kreisi - ja vektors rotē telpā kā kreisā skrūve.
Svarīga īpaša lieta - plakana polarizācija. Šajā gadījumā, vektors elektriskā lauka svārstās plaknē iet caur virzienu viļņu pavairošanas un šo vektoru. Šī lidmašīna tiek saukta oscilāciju plakne. Magnētiskā lauka vektors mainās plaknē, kas arī šķērso viļņa pavairošanas virzienu un šo vektoru, bet šo plakni - plaknes polarizācija - veido ar svārstību plakni, taisnu leņķi (4.1.13. Att.).
Fig. 4.1.13. Plakanā polarizēta gaismas viļņu struktūra
Plakano polarizētu gaismu var iegūt no dabīgi ar ierīcēm, ko sauc par polarizatori. Šīs ierīces brīvi izlaiž viļņus ar svārstībām, kuru lidmašīna sakrīt ar polarizatora transmisijas plakni, un visi pārējie viļņi tiek aizkavēti.
Ļaujiet polarizatoram nokrist plakanā polarizēta amplitūdas gaisma un intensitāte I 0. Caur ierīci būs svārstību komponents ar amplitūdu || \u003d 0 cosφ, kur leņķis φ ir leņķis starp incidentu gaismas un polarizatora transmisijas plaknes plakni (4.1.14. Att.).
Fig. 4.1.14. Plakanas polarizētas gaismas iet cauri polarizatoram
Līdz ar to pēdējo gaismas intensitāti nosaka izteiksme:
Šo attiecību sauc par Malyus likumu.
Ļaujiet diviem polarizatoriem nostāvēties dabiskās gaismas ceļā, leņķa φ pārraides plakne. Plakanā polarizēta gaisma tiks atbrīvota no pirmā polarizatora, intensitāte, no kura i0 būs puse no dabiskā ne-polarizētā gaismas intensitātes, ko es ēdu. Izmantojot Malyus likumu, mēs saņemam:
Maksimālā intensitāte tiek iegūta φ \u003d 0 (plakne, kas pārsūta polarizatori ir paralēli). Pie φ \u003d 90 °, intensitāte ir nulle - šķērsoti polarizatori nepalaista garām gaismu.
4.1.11. Plaknes rotācija
gaismas viļņu polarizācija
Dažas vielas, ko sauc par optiski aktīvs, ir spēja izraisīt plaknes polarizācijas plaknes polarizēto gaismu, kas iet caur tiem. Šādas vielas ietver kvarca kristālus, kinnayar utt., Daži šķidrumi (terpentīns, nikotīns), optiski aktīvo vielu risinājumi optiski neaktīvos šķīdinātājos (ūdens cukura šķīdumi, vīnkopju uc)
Polarizācijas plaknes rotācijas leņķis ir proporcionāla ceļam L, kristāla starojums pagājis:
kur α ir pastāvīga optiskā rotācija, kas atšķiras no dažādām vielām.
Šķīdumos polarizācijas plaknes rotācijas leņķis ir proporcionāls ceļam L, kas pārklāts ar gaismu šķīdumā un koncentrācijā no aktīvās vielas:
Šeit [α] ir īpaša pastāvīga rotācija.
Atkarībā no rotācijas virziena viela ir sadalīta juridiskajos un kreisajā pusē. Ir pareizi un pa kreisi kvarca, labo un kreiso cukuru utt. Molekulas vai viena modifikācijas kristāli ir spoguļa atspoguļojums molekulu vai citu modifikācijas kristāliem.
Ja starp diviem šķērsotiem polarizatoriem ir optiski aktīva viela, tad skata lauks ir apgaismots. Lai to atkal sagrieztu, viens no polarizatoriem uz vienu leņķi, ko nosaka koeficienti (4.1.99) vai (4.11.100), būtu jāpagriež. Šādu metodi var izmērīt ar aktīvās vielas koncentrāciju šķīdumā, jo īpaši, koncentrācija cukura.
§ 22.2. Pirmais vienādojums Maxwell. Pirmais vienādojums tika reģistrēts šādi Maxwell raksta šādi: ■
Tam ir divi strāvas blīvums: vadīšanas strāvas blīvums un elektriskais DD / DT pašreizējais blīvums. Elektriskās pārvietošanas strāva notiek jebkurā dielektriskajā, tostarp. \\ T Vakuums, mainot elektriskās lauka spriegumu laikā. Ofseta strāva ģenerē magnētisko lauku, kā arī vadīšanas strāvu. Lai gan to vadītspējas pašreizējā un ne-Etinakova pārvietošanas strāva ir tāds pats īpašums - izraisīt magnētisko lauku. 
Tādējādi pirmā vienādojuma Maxwell nozīme ir
jo fakts, ka jebkuras izmaiņas elektriskās pārvietošanas laikā (DD / DT)
dažā laukā (I.E., slīpuma rašanās) par tādām pašām tiesībām, jo \u200b\u200bvadītspēja pašreizējais izraisa magnētiskā lauka burbuļvannu šajā brīdī (ROT H), I.E. izraisa virpulis magnētisko lauku. Ja vide ir viendabīga un izotropiska, tad ε a \u003d const un tad
Ar maiņas strāvu iepriekšējās sadaļās (īpaši Ch. 3 un 8) bija jāatrod atkārtoti. Tātad, ir zināms, ka, iekasējot kondensatoru, pašreizējās plūsmas caur to. Šīs pašreizējās plūsmas caur dielektrisko un ir maiņas strāva. Ja, piemēram, ņemiet neizpildītu plakanu gaisa kondensatoru un savienojiet to ar avota ER. d. s. spriegums U.
caur pretestību R.,
tad notiks kondensatora spriegums 
Caur virsmas maiņas strāvu s reizes vairāk, the.e. viņš vienāds ar pašreizējo Vadītspēja, kas plūst caur vadītājiem, kas savieno kondensatoru ar avotu e. D. S.Tezmetim, ka pirmais Maxvell vienādojums ir pilnīgs pašreizējais likums diferenciālajā formā.
Pārliecinieties, ka vienādojums (22.1) izriet no pilnas kārtējās likuma (22.1). Lai to panāktu, ņemiet patvaļīgu kontūru un veikt vienādojumu par to pilnu strāvu. Pilnīga strāvaPīrsings platība, ko ierobežo kontūra ir vienāda ar summu vadītspējas strāvas un kompensēt strāvu. tāpēc
§ 22.3. Nepārtrauktības vienādojums. Pilnas pašreizējās līnijas
ir nepārtraukti. Fiziski tas nozīmē, ka pie robežas no vadošā vidēja un dielektriskā vadīšanas pašreizējais ieņēmumi uz maiņas strāvu.
Ir iespējams matemātiski formulēt nepārtrauktības princips
(skapji) pilnas pašreizējās līnijas.Šim nolūkam no abām daļām (22.1.) Atšķirības no rotora ir identiski nulle (sk. 21.12. Punktu).
Sauc arī nepārtrauktības vienādojums (22.3 ") likums tiek turēts.Šis likums nozīmē to elektriskais lādiņš Invaliditāte, viņš var tikai pārvietoties no vienas vietas uz citu. 
§ 22.4. Maxvela otrais vienādojums. Otrais vienādojums Maxwell
ierakstiet šādi:
Fiziskā nozīmē, ka jebkuras magnētiskās izmaiņas
laika gaitā (dB / dt) jebkurā laukā, kas aizrauj virpuli vai
elektriskā lauka rotors tajā pašā punkta punktā, the.e. izraisa virpuli
elektriskais lauks
Otrais vienādojums Maxwell ir diferenciāla forma likuma elektromagnētiskās indukcijas.
Lai pārliecinātos, ka mēs veiksim šādus argumentus. Mēs garīgi lietojam kādu slēgto ķēdi, kas atrodas mainīgā elektromagnet savienojumā. Mainīga magnētiskā plūsma, caurlaidība kontūru, dos to tajā. E.d.s.
Vienlīdzība (22.5) jāveic jebkurā laukumā, kas ir iespējama tikai tad, ja integrētā funkcija - abi integrāli ir vienādi. Līdz ar to 
puve e \u003d.
Mīnus pierakstīšanās otrā Maxvela vienādojuma labajā daļā (kā formulā
e \u003d.- Dψ / DT) izskaidro fakts, ka pamatā ir labās skrūves noteikums. Ja jūs pieskrūvējat pareizo skrūvi tā, lai vektora pozitīvais virziens. Mogunnoinduction kādā telpā ar šā punkta indukcijas palielināšanu sakrīt ar skrūves kustības virzienu, tad pozitīvs virziens: Attiecībā uz elektrisko lauka stiprības vektoru E riteņbraukšanas vektoru E.gar bezgalīgi nelielu kontūru, kas ap šo punktu un guļot, plaknē, kas ir perpendikulāra vektoram ,sakrīt ar skrūves rotācijas virzienu.
"Mīnus" pierakstīšanās labajā pusē (22.4) tiek piegādāts, lai panāktu faktisko virzienu E ar iepriekš noteiktajiem nosacījumiem ar virzienu, kas pieņemts pozitīvam.
Gan pirmajā, gan otrajā vienādojumos Maxwell, privāti (nav pabeigti) atvasinājumi laikā ir iesaistīti. To paskaidro fakts, ka Maxvela vienādojumi ir reģistrēti šādām struktūrām un kontūrām, kas ir fiksētas saistībā ar izvēlēto koordinātu sistēmu.
(Kvejas vides elektrodinamikas jautājumi ir īsi pārskatīti 22.9. Punktā). 
Mainīgā elektromagnētiskā laukā papildus elektronu, vistu, "sākuma" un "beigu" elektroenerģijas līnijām skaņu maksa (kā elektrostatiskā laukā) var būt elektriskā lauka slēgtās elektropārvades līnijas, kas aptver slēgtas elektrības līnijas magnētiskais lauks (Skat, piemēram, 26.5. Att., bet).
§
22 5 Maxvell vienādojumi visaptverošā ieraksta veidā. Vienādojumi (22. .1)
un (22 4) ir ierakstīti tūlītējām nozīmēm. Ja H un E svārstās laikā sinusoidāli, ir iespējams izmantot simbolisko metodi un rakstīt šos vienādojumus (22.1) un (22 4) citā formā. Ļaujiet H \u003d. N. t.
grēks. (ωt.
+ ψ n) un E.=E. t.
grēks (ωt.
+ ψ E. E. ).
Var rakstīt n \u003d imh m e iωt
(Attēlveidošanas daļa) vai nosacīti H.
H m e i ωt kur sarežģīta amplitūda h m
\u003d H m e i ψn. Pagriezienā E.E m e Iωt atbilstības ikona). Kopš spriedzes E.un h, izņemot to, ka tie mainās sēklās sinusoidālā likumā, ir funkcijas Vector I.E. Dažos veidos, kas orientēti uz kosmosa vektoriem, viņi ievieto bultiņu un punktu: E. t.
un N. t. .
Arrow nozīmē, ka mēs runājam par vektoru kosmosā, ir no tā, no tā, ka šī vektora prognozes jebkurā no koordinātu asīm laika mainās sinusoidālā. Tad to var aizstāt ar γ EE IωT un 
(E ICT kā pastāvīgu vērtību, kas nav atkarīga no koordinātām, var sasniegt ar rotora zīmi). Tajā pašā laikā pirmais vienādojums Maxwell rakstīs
