8.3। ओम कानून
8.3.1। ओएचएमए कानून के लिए समान साजिश चेन
श्रृंखला के अनुभाग को सजातीय (चित्र 8.5) माना जाता है यदि इसमें वर्तमान स्रोत नहीं होते हैं (यानी, तीसरे पक्ष की सेना सर्किट साइट पर लागू नहीं होती है)।
अंजीर। 8.5।
चेन के एक सजातीय खंड में विद्युत प्रवाह अंक ए और बी के बीच संभावित अंतर के कारण प्रकट होता है
श्रृंखला के एक सजातीय खंड में वर्तमान की ताकत (चित्र 8.5 देखें) ओम के कानून द्वारा निर्धारित की जाती है: श्रृंखला के एक सजातीय खंड में वर्तमान का वर्तमान साइट के सिरों पर वोल्टेज के लिए सीधे आनुपातिक है और साइट के प्रतिरोध के विपरीत आनुपातिक:
I \u003d φ 1 - φ 2 r \u003d u r,
जहां φ 1 बिंदु की क्षमता है; φ 2 - संभावित बिंदु बी; यू \u003d φ 1 - φ 2 - साइट के सिरों पर वोल्टेज; आर श्रृंखला के खंड का समग्र प्रतिरोध है।
अंजीर। 8.5।
के लिये अनुक्रम कनेक्टेड कंडक्टर (चित्र 8.6) प्रत्येक कंडक्टर में वर्तमान की शक्ति समान है और अनुपात द्वारा निर्धारित है
I \u003d यू आम आर कुल
जहां यू आम है - साइट के सिरों पर वोल्टेज, यू कुल \u003d यू 1 + यू 2 + ... + यू एन; यू 1 - पहले कंडक्टर प्रतिरोध आर 1 पर वोल्टेज ड्रॉप, यू 1 \u003d आईआर 1; यू 2 - दूसरे कंडक्टर प्रतिरोध आर 2, यू 2 \u003d आईआर 2 पर वोल्टेज ड्रॉप; ...; यू एन - एन-एम कंडक्टर प्रतिरोध आर एन, यू एन \u003d आईआर एन पर वोल्टेज ड्रॉप; कुल कुल - साइट का समग्र प्रतिरोध, आर आमतौर पर \u003d आर 1 + आर 2 + ... + आर एन।
अंजीर। 8.6।
कनेक्टेड कंडक्टर (चित्र 8.7) के समानांतर के लिए, प्रत्येक कंडक्टर पर वोल्टेज साइट के सिरों पर वोल्टेज के समान और बराबर होता है:
अंजीर। 8.7
यू \u003d मैं कुल आर कुल
जहां मैं सामान्य वर्तमान साइट पर वर्तमान का प्रवाह होता हूं, मैं सामान्य \u003d \u003d I 1 + I 2 + ... + i n; मैं 1 - पहले कंडक्टर प्रतिरोध आर 1 में वर्तमान, I 1 \u003d U / R 1; मैं 2 - दूसरे कंडक्टर प्रतिरोध आर 2 में वर्तमान शक्ति, मैं 2 \u003d यू / आर 2; ...; मैं एन एन-एम कंडक्टर प्रतिरोध आर एन में वर्तमान बल है, मैं एन \u003d यू / आर एन; कुल - सूत्र द्वारा परिभाषित क्षेत्र का समग्र प्रतिरोध
1 आर कुल \u003d 1 आर 1 + 1 आर 2 + ... + 1 आर एन।
उदाहरण 6. उसी प्रकाश बल्बों में से 25 का माला 220 वी के वोल्टेज के साथ नेटवर्क में शामिल किया गया है और 25 ए \u200b\u200bद्वारा वर्तमान उपभोग करता है। यदि वे समानांतर में चालू होते हैं तो एक प्रकाश बल्ब के प्रतिरोध को निर्धारित करते हैं।
फेसला । आकृति में दिखाए गए अनुसार लाइट बल्ब समानांतर में जुड़े हुए हैं। लाइट बल्ब समान हैं:
R 1 \u003d r 2 \u003d ... \u003d r n \u003d r।
श्रृंखला का कुल प्रतिरोध अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है
आर कॉमन \u003d आर एन,
जहां आर एक प्रकाश बल्ब (वांछित मूल्य) का प्रतिरोध है; एन - प्रकाश बल्बों की संख्या।
ओम के कानून के अनुसार, श्रृंखला में वर्तमान शक्ति सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है
I \u003d u r समाज।
सामान्य प्रतिरोध के लिए रिकॉर्ड कानून अभिव्यक्ति में स्थानापन्न
और वांछित प्रतिरोध व्यक्त करें
R \u003d n u i।
गणना करें:
आर \u003d 25 ⋅ 220 25 \u003d 220 ओम।
एक प्रकाश बल्ब का प्रतिरोध 220 ओम है।
उदाहरण 7. श्रृंखला अनुभाग में 8.0 ओम और 16 ओम के प्रतिरोध के साथ श्रृंखला प्रतिरोधकों में शामिल 4.0 ओहम के प्रतिरोध के साथ एक प्रतिरोधी होता है, जो समानांतर में जुड़े होते हैं। यदि प्रतिरोध प्रतिरोध 8.0 ओम लागू होता है तो 4-ओम प्रतिरोधी पर वोल्टेज निर्धारित करें।
फेसला । यह आंकड़ा सर्किट आरेख दिखाता है जिस पर व्यक्तिगत खंडों में धाराएं उत्पन्न होती हैं।
प्रतिरोध क्षेत्र में 1 प्रवाह वर्तमान I 1। इसके बाद, वर्तमान I 1 शाखाओं में दो भागों में:
- प्रतिरोध के क्षेत्र में आर 2 प्रवाह वर्तमान I 2;
- प्रतिरोध क्षेत्र में आर 3 प्रवाह वर्तमान I 3।
इस तरह,
I 1 \u003d I 2 + I 3,
जहां मैं 2 8-ओम प्रतिरोधी में वर्तमान का प्रवाह है, मैं 2 \u003d 10 ए।
आर 2 और आर 3 के प्रतिरोध समानांतर में जुड़े हुए हैं, इसलिए निर्दिष्ट क्षेत्रों में वोल्टेज बूंदें समान हैं:
I 2 R 2 \u003d I 3 R 3,
जहां आर 2 \u003d 8.0 ओम; आर 3 \u003d 16 ओम।
रिकॉर्ड किए गए समीकरण सिस्टम बनाते हैं
I 1 \u003d I 2 + I 3, I 2 R 2 \u003d I 3 R 3,)
आपको 4-ओम प्रतिरोधी में वर्तमान शक्ति की गणना के लिए एक सूत्र प्राप्त करने की अनुमति देता है:
I 1 \u003d I 2 (1 + R 2 R 3)।
4-ओम प्रतिरोधी पर वांछित वोल्टेज अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है
U \u003d i 1 r 1 \u003d i 2 r 1 (1 + r 2 r 3),
जहां आर 1 \u003d 4.0 ओम।
गणना:
यू \u003d 10 ⋅ 4.0 (1 + 8.0 16) \u003d 60 वी।
श्रृंखला का क्षेत्र, जिस पर तीसरे पक्ष की सेना लागू नहीं होती है, जिसके परिणामस्वरूप इलेक्ट्रोमोटिव बल (चित्र 1) की घटना होती है, जिसे सजातीय कहा जाता है।
श्रृंखला के एक सजातीय खंड के लिए ओएचएमए कानून 1826 जी ओमोम में प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया था।
इस कानून के मुताबिक, एक सजातीय धातु कंडक्टर में वर्तमान वर्तमान वर्तमान कंडक्टर के सिरों पर वोल्टेज यू के लिए सीधे आनुपातिक है और इस कंडक्टर के आर के प्रतिरोध के विपरीत आनुपातिक है:
चित्रा 2 एक योजना दिखाता है विद्युत श्रृंखलाआप इस कानून की जांच करने की अनुमति देते हैं। एमएन की एक साजिश में, श्रृंखलाओं में वैकल्पिक रूप से विभिन्न प्रतिरोधों वाले कंडक्टर शामिल हैं।
कंडक्टर के सिरों पर वोल्टेज को वोल्टमीटर द्वारा मापा जाता है और इसे एक potentiometer का उपयोग करके बदला जा सकता है। वर्तमान शक्ति को एक एमिमीटर द्वारा मापा जाता है, जिसका प्रतिरोध नगण्य (आरए ≈ 0) है। वोल्टेज से कंडक्टर में वर्तमान बल का ग्राफ कंडक्टर की वोल्ट-एम्पीयर विशेषता है - चित्रा 3 में दिखाया गया है। वोल्ट-एएमपीएस विशेषता के झुकाव का कोण पर निर्भर करता है विद्युतीय प्रतिरोध एक्सप्लोरर आर (या इसकी विद्युत चालकता जी) :. 
कंडक्टर का प्रतिरोध इसके आकार और आकार पर निर्भर करता है, साथ ही उस सामग्री पर भी कंडक्टर बनाया जाता है। एक सजातीय रैखिक कंडक्टर के लिए, प्रतिरोध आर इसकी लंबाई एल के लिए सीधे आनुपातिक है और इसके क्रॉस सेक्शन के क्षेत्र के विपरीत आनुपातिक है:
जहां आर एक आनुपातिक गुणांक कंडक्टर सामग्री की विशेषता है और विशिष्ट विद्युत प्रतिरोध कहा जाता है। विशिष्ट विद्युत प्रतिरोध की इकाई - ओएम × मीटर (ओएम × एम)।
30. श्रृंखला के एक अमानवीय वर्ग के लिए ओम कानून और एक बंद श्रृंखला के लिए।
जब बिजली के प्रवाह को मुफ्त शुल्क पर बंद श्रृंखला में पारित किया जाता है, तो स्थिर की शक्ति बिजली क्षेत्र और तीसरी पार्टी की ताकत। साथ ही, इस सर्किट के कुछ हिस्सों में, वर्तमान केवल एक स्थिर विद्युत क्षेत्र द्वारा बनाया गया है। श्रृंखला के इस तरह के खंडों को सजातीय कहा जाता है। इस श्रृंखला के कुछ क्षेत्रों में, एक स्थिर विद्युत क्षेत्र की शक्ति के अलावा, तीसरे पक्ष की सेना अधिनियम। श्रृंखला का एक वर्ग जिस पर तीसरे पक्ष के बल अधिनियम को श्रृंखला का एक अमानवीय खंड कहा जाता है।
यह पता लगाने के लिए कि वर्तमान में क्या है, इन साइटों पर निर्भर करता है, वोल्टेज की अवधारणा को स्पष्ट करना आवश्यक है।
चेन के पहले एक सजातीय खंड (चित्र 1, ए) पर विचार करें। इस मामले में, चार्ज के आंदोलन पर काम केवल स्थिर विद्युत क्षेत्र की ताकतों को बनाता है, और इस क्षेत्र को क्षमता में अंतर की विशेषता है δφ। साइट के सिरों पर संभावित अंतर, जहां एके एक स्थिर विद्युत क्षेत्र की ताकतों का काम है। श्रृंखला के अमानवीय खंड (चित्र 1, बी) में एक सजातीय साइट, ईडीसी का स्रोत, और कार्य बलों के विपरीत शामिल है इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र इस साइट पर, तीसरे पक्ष की ताकतों का काम जोड़ा गया है। परिभाषा के अनुसार, जहां क्यू एक सकारात्मक चार्ज है जो किसी भी दो श्रृंखला बिंदुओं के बीच चलता है; - विचाराधीन अनुभाग की शुरुआत और अंत में अंक की क्षमताओं में अंतर; । फिर वे तनाव के लिए वोल्टेज के बारे में बात करते हैं: विशिष्ट। इ। पी \u003d ईई / स्टेट। पी। + एस्टर। चेन की साजिश पर वोल्टेज यू एक भौतिक है स्केलर मूल्यइस साइट पर एक सकारात्मक चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की तीसरे पक्ष की ताकत और बलों के कुल कार्य के बराबर:
इस सूत्र से, इसे सामान्य रूप से देखा जा सकता है, श्रृंखला के इस खंड में वोल्टेज संभावित अंतर की बीजगणितीय राशि और इस क्षेत्र में ईएमएफ के बराबर है। यदि केवल साइट पर मान्य है विद्युत शक्ति (ε \u003d 0), फिर। इस प्रकार, केवल वोल्टेज की अवधारणा की श्रृंखला के एक सजातीय वर्ग के लिए और संभावित क्षमताओं में अंतर के साथ मेल खाता है।
श्रृंखला के एक अमानवीय खंड के लिए ओएचएमए कानून है:
जहां आर अमानवीय साइट का समग्र प्रतिरोध है।
विद्युत प्रभावन बल (ईएमएफ। ) ε सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हो सकता है। यह समावेश की ध्रुवीयता के कारण है विद्युत प्रभावन बल (ईएमएफ। ) खंड में: यदि वर्तमान स्रोत द्वारा उत्पन्न दिशा क्षेत्र में वर्तमान गुजरने की दिशा के साथ मेल खाती है (साइट पर वर्तमान दिशा नकारात्मक ध्रुव से सकारात्मक पर दिशा के साथ स्रोत के अंदर मेल खाता है), यानी ईएमएफ आंदोलन में योगदान देता है सकारात्मक प्रभार इस दिशा में, ε\u003e 0, अन्यथा, यदि ईएमएफ इस दिशा में सकारात्मक आरोपों के आंदोलन को रोकता है, तो ε< 0.
31. भिन्न रूप में ओहम का कानून।
ओएचएम का कानून श्रृंखला के एक सजातीय खंड के लिए, जिनके सभी बिंदुओं के समान तापमान है, सूत्र (आधुनिक नोटेशन में) द्वारा व्यक्त किया जाता है:
इस रूप में, ओहम कानून का सूत्र केवल कंडक्टर के लिए मान्य है eltimate लंबाईचूंकि इस अभिव्यक्ति में शामिल किए गए मूल्य की परिमाण के बाद से इस क्षेत्र में शामिल उपकरणों द्वारा मापा जाता है।
श्रृंखला का प्रतिरोध आर अनुभाग इस खंड के लंबाई एल पर निर्भर करता है, क्रॉस सेक्शन एस और विशिष्ट प्रतिरोध एक्सप्लोरर ρ। कंडक्टर और उसके ज्यामितीय आयामों की सामग्री से प्रतिरोध की निर्भरता सूत्र द्वारा व्यक्त की जाती है:
जो केवल एक स्थायी खंड के कंडक्टर के लिए मान्य है। परिवर्तनीय अनुभाग कंडक्टर के लिए, संबंधित सूत्र इतना आसान नहीं होगा। वैकल्पिक खंड के कंडक्टर में, विभिन्न वर्गों में वर्तमान शक्ति समान होगी, लेकिन वर्तमान घनत्व न केवल अलग-अलग वर्गों में भी अलग-अलग होगा, बल्कि एक ही खंड के विभिन्न बिंदुओं पर भी अलग-अलग होगा। तीव्रता, और इसलिए, विभिन्न प्राथमिक वर्गों के सिरों पर संभावित संभावनाओं का अंतर अलग होगा। कंडक्टर की मात्रा में i, u और r के औसत मूल्य अपने प्रत्येक बिंदु पर कंडक्टर के विद्युत गुणों पर जानकारी प्रदान नहीं करते हैं।
विद्युत सर्किटों का सफलतापूर्वक अध्ययन करने के लिए, ओएचएम कानून की अभिव्यक्ति को अलग-अलग रूप में प्राप्त करना आवश्यक है ताकि यह किसी भी आकार और किसी भी आकार के कंडक्टर के किसी भी बिंदु पर किया जा सके।
एक निश्चित खंड के सिरों के अंत में क्षमताओं के अंतर के साथ विद्युत क्षेत्र तनाव के संबंध में, अपने आकार और सामग्री से कंडक्टर के प्रतिरोध की निर्भरता और श्रृंखला के एक सजातीय खंड के लिए ओम के कानून का उपयोग करना अभिन्न रूप खोजें:
जो σ उस पदार्थ की विशिष्ट विद्युत चालकता है जिससे कंडक्टर बनाया जाता है, हमें मिलता है:
जहां - वर्तमान घनत्व। वर्तमान घनत्व एक वेक्टर है, जिसकी दिशा सकारात्मक आरोपों के आंदोलन के वेग वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाती है। वेक्टर फॉर्म में परिणामी अभिव्यक्ति देखेंगे:
यह कंडक्टर के किसी भी बिंदु पर किया जाता है जिसके माध्यम से विद्युत प्रवाह प्रवाह होता है। एक बंद श्रृंखला के लिए, इस तथ्य को ध्यान में रखना आवश्यक है कि इसमें, कौलॉम्ब बलों के क्षेत्र के तनाव के अलावा, तीसरे पक्ष की ताकतें हैं जो तीसरे पक्ष की ताकत का क्षेत्र बनाती हैं, जो कि तनावों की विशेषता होती है । इसे ध्यान में रखते हुए, अलग-अलग रूप में एक बंद सर्किट के लिए ओएमए का कानून देखेंगे:
32. शाही बिजली की चेन। Kirchhoff नियम।
यदि आप Kirchhoff नियमों का उपयोग करते हैं, तो ब्रांडेड चेन की गणना सरल है। पहला नियम श्रृंखला नोड्स को संदर्भित करता है। नोड को एक बिंदु कहा जाता है जिसमें दो से अधिक धाराएं अभिसरण होती हैं। नोड को वर्तमान धाराओं को नोड से एक संकेत (प्लस या माइनस) माना जाता है - एक और संकेत (शून्य या प्लस) है।
Kirchhoff का पहला नियम इस तथ्य की अभिव्यक्ति है कि स्थापित के मामले में एकदिश धारा न तो कंडक्टर के किसी भी बिंदु पर और इसके किसी भी साजिश में विद्युत शुल्क जमा नहीं करना चाहिए और निम्नानुसार तैयार किया जाना चाहिए: नोड में कनवर्ट करने वाले धाराओं की बीजगणितीय राशि शून्य है
किर्चोफ का दूसरा नियम शाखाबद्ध विद्युत श्रृंखलाओं पर ओम के कानून का एक सामान्यीकरण है।
एक शाखा श्रृंखला (सर्किट 1-2-3-4-1) (चित्र 1.2) में एक मनमानी बंद सर्किट पर विचार करें। हम समोच्च बाईपास को दक्षिणावर्त सेट करेंगे और सर्किट ओहम के प्रत्येक अटूट क्षेत्रों में से प्रत्येक पर लागू होंगे।
इन अभिव्यक्तियों को स्थानांतरित करना, जबकि संभावित कम हो जाते हैं और हम अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं
एक मनमानी ब्रांडेड विद्युत सर्किट के किसी भी बंद सर्किट में, इस सर्किट के संबंधित वर्गों के वोल्टेज बूंदों (प्रतिरोध के लिए धाराओं की ताकत का कार्य) की बीजगणितीय मात्रा समोच्च में शामिल ईएमएफ की बीजगणितीय राशि के बराबर है।
33. डीसी की काम और शक्ति। जौल लेन्ज़ा का कानून।
वर्तमान ऑपरेशन - विद्युत क्षेत्र का संचालन विद्युत प्रभार कंडक्टर के साथ;
श्रृंखला की साजिश पर वर्तमान ऑपरेशन वर्तमान, वोल्टेज और समय के उत्पाद के बराबर है जिसके दौरान काम किया गया था।
सर्किट अनुभाग के लिए ओम कानून के सूत्र का उपयोग करके, आप वर्तमान ऑपरेशन की गणना के लिए सूत्र के लिए कई विकल्प लिख सकते हैं:
ऊर्जा संरक्षण के कानून के अनुसार:
यह काम सर्किट अनुभाग की ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है, इसलिए कंडक्टर द्वारा प्रदान की गई ऊर्जा
वर्तमान ऑपरेशन के बराबर।
एसआई प्रणाली में:
Joles -Lenza का कानून
जब वर्तमान कंडक्टर के माध्यम से गुजरता है, तो कंडक्टर गर्म होता है, और पर्यावरण के साथ गर्मी विनिमय, यानी कंडक्टर अपने शरीर के चारों ओर गर्मी देता है।
वर्तमान में कंडक्टर द्वारा जारी गर्मी की मात्रा वातावरणयह वर्तमान बल के वर्तमान, कंडक्टर का प्रतिरोध और कंडक्टर पर मार्ग समय के उत्पाद के बराबर है।
ऊर्जा को बनाए रखने के कानून के अनुसार, कंडक्टर द्वारा जारी गर्मी की मात्रा संख्यात्मक रूप से उस कार्य के बराबर होती है जो वर्तमान एक ही समय के दौरान कंडक्टर के माध्यम से बहती है।
एसआई प्रणाली में:
एकदिश धारा बिजली
इस समय अंतराल के दौरान वर्तमान ऑपरेशन का अनुपात।
एसआई प्रणाली में:
34. चुंबकीय डीसी क्षेत्र। बिजली की लाइनों। अधिष्ठापन चुंबकीय क्षेत्र वैक्यूम में .
35. बायो-सवारा लापलास का कानून। सुपरपोजिशन का सिद्धांत।
वर्तमान I के साथ कंडक्टर के लिए बायो-सवारा लैपलेस का कानून, तत्व डीएल किसी बिंदु पर बनाता है (चित्र 1) डीबी क्षेत्र की प्रेरण बराबर है
जहां डीएल - वेक्टर, नियंत्रक तत्व के डीएल की लंबाई के बराबर मॉड्यूल और वर्तमान के साथ दिशा में संयोग, आर एक त्रिज्या-वेक्टर है, जो कंडक्टर डीएल तत्व से बिंदु को एक क्षेत्र में किया जाता है , आर त्रिज्या-वेक्टर मॉड्यूल आर है। दिशा डीबी (डीएल और आर के लिए लंबवत है, यानी विमान के लंबवत जिसमें वे झूठ बोलते हैं, और चुंबकीय प्रेरण लाइन के लिए टेंगेंट की दिशा के साथ मेल खाता है। यह दिशा सही पेंच के शासन के अनुसार मिल सकती है: स्क्रू हेड के घूर्णन की दिशा डीबी की दिशा देती है यदि स्क्रू के प्रगतिशील आंदोलन तत्व में वर्तमान की दिशा के साथ मेल खाता है।
डीबी वेक्टर मॉड्यूल अभिव्यक्ति के रूप में सेट किया गया है
जहां α डीएल और आर के वैक्टर के बीच कोण है।
विद्युत के समान, चुंबकीय क्षेत्र के लिए किया जाता है अधिसूचना सिद्धांत: कई धाराओं या चलती शुल्कों द्वारा बनाए गए परिणामी क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण प्रत्येक वर्तमान या चलती चार्ज द्वारा बनाए गए फोल्ड करने योग्य फ़ील्ड के चुंबकीय प्रेरण की वेक्टर राशि के बराबर है:
सामान्य मामले में चुंबकीय क्षेत्र (बी और एच) की विशेषताओं की गणना के लिए सूत्र के डेटा का उपयोग करना काफी जटिल है। हालांकि, यदि वर्तमान वितरण में कोई समरूपता है, तो जैव-सवारा कानून का उपयोग - सुपरपोजिशन के सिद्धांत के साथ एक साथ लैपलेस कुछ क्षेत्रों की गणना करना संभव बनाता है।
36. वर्तमान के साथ Rectilinear कंडक्टर का चुंबकीय क्षेत्र।
Rectilinear वर्तमान के चुंबकीय क्षेत्र की चुंबकीय प्रेरण लाइन कंडक्टर अक्ष पर केंद्र के साथ कंडक्टर के लिए लंबवत एक विमान में स्थित केंद्रित मंडल हैं। प्रेरण लाइनों की दिशा सही पेंच के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है: यदि आप स्क्रू हेड को घुमाते हैं ताकि कंडक्टर में वर्तमान के साथ स्क्रू का प्रगतिशील आंदोलन हो रहा हो, तो सिर के घूर्णन की दिशा की दिशा इंगित करती है प्रत्यक्ष कंडक्टर के प्रत्यक्ष कंडक्टर का चुंबकीय प्रेरण।
चित्रा 1, और वर्तमान के साथ सीधे कंडक्टर पैटर्न विमान, प्रेरण लाइनों में स्थित है - विमान के लंबवत विमान में। चित्रा 1, बी, पैटर्न के विमान के लिए लंबवत स्थित कंडक्टर के एक खंड को चित्रित किया गया है, इसमें वर्तमान में निर्देशित किया गया है (यह क्रॉस "एक्स" द्वारा इंगित किया गया है), प्रेरण रेखाएं पैटर्न विमान में स्थित हैं।
गणना के रूप में, सीधी रेखा के चुंबकीय प्रेरण मॉड्यूल को सूत्र द्वारा गणना की जा सकती है
जहां μ माध्यम की चुंबकीय पारगम्यता है, μ0 \u003d 4π · 10-7 एच / ए 2 चुंबकीय स्थिर है, मैं कंडक्टर में वर्तमान का प्रवाह है, आर कंडक्टर से दूरी उस बिंदु पर चुंबकीय है प्रेरण की गणना की जाती है।
पर्यावरण की चुंबकीय पारगम्यता है भौतिक मात्राएक सजातीय माध्यम में क्षेत्र में चुंबकीय प्रेरण मॉड्यूल कितनी बार चुंबकीय प्रेरण मॉड्यूल बी 0 से वैक्यूम में एक ही बिंदु पर भिन्न होता है:
वर्तमान के साथ प्रत्यक्ष कंडक्टर का चुंबकीय क्षेत्र एक अमानवीय क्षेत्र है।
37. वर्तमान के साथ परिपत्र के चुंबकीय क्षेत्र।
बायो-सेवर-लैपलेस कानून के अनुसार, डीएल वर्तमान द्वारा डीएल वर्तमान द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र की प्रेरण यह है कि यह है
जहां α वर्तमान तत्व और इस तत्व से अवलोकन बिंदु तक आयोजित त्रिज्या-वेक्टर के बीच कोण है; आर वर्तमान तत्व से अवलोकन बिंदु तक दूरी है।
हमारे मामले में α \u003d π / 2, sinα \u003d 1; जहां एक मोड़ के केंद्र से दूरी की दूरी की दूरी की दूरी पर विचाराधीन बिंदु की दूरी पर है। वेक्टर इस बिंदु पर शंकु शीर्षक 2 \u003d π - 2π पर समाधान के कोण के साथ करते हैं, जहां β सेगमेंट ए और आर के बीच कोण है।
समरूपता के विचारों के लिए, यह स्पष्ट है कि बदले की धुरी पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र को इस धुरी के साथ निर्देशित किया जाएगा, यानी, केवल इसके घटकों में योगदान केवल मोड़ के अक्ष के समानांतर हैं:
कोट की धुरी पर चुंबकीय क्षेत्र बी के प्रेरण की परिणामी परिमाण, हम इस अभिव्यक्ति को 0 से 2πr तक समोच्च की लंबाई के साथ इंजेक्शन देते हैं:
या, आर के मूल्य को प्रतिस्थापित करना:
विशेष रूप से, ए \u003d 0 पर हमें वर्तमान के साथ परिपत्र के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र में शामिल होता है:
वर्तमान के साथ बारी के चुंबकीय क्षण निर्धारण का उपयोग करके इस सूत्र को एक और रूप दिया जा सकता है:
अंतिम सूत्र को वेक्टर फॉर्म में रिकॉर्ड किया जा सकता है (चित्र 9.1 देखें):
38. एक वर्तमान के साथ कंडक्टर पर चुंबकीय क्षेत्र कार्रवाई। Ampere कानून।
चुंबकीय क्षेत्र किसी भी कंडक्टर पर किसी मौजूदा के साथ कुछ बल के साथ कार्य करता है।
यदि कंडक्टर जिसमें विद्युत प्रवाह को चुंबकीय क्षेत्र में निलंबित कर दिया जाता है, उदाहरण के लिए, चुंबक ध्रुवों के बीच, चुंबकीय क्षेत्र कुछ बल के साथ कंडक्टर पर कार्य करेगा और इसे अस्वीकार कर देगा।
कंडक्टर के आंदोलन की दिशा एक्सप्लोरर में और चुंबक ध्रुवों के स्थान पर वर्तमान की दिशा पर निर्भर करती है।
बल जिसके साथ चुंबकीय क्षेत्र वर्तमान के साथ कंडक्टर पर कार्य करता है उसे एम्पीयर का बल कहा जाता है।
फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी ए एम एम्पीयर कंडक्टर पर एक वर्तमान के साथ चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव की खोज करने वाले पहले व्यक्ति थे। सच है, अपने प्रयोगों में चुंबकीय क्षेत्र का स्रोत एक चुंबक नहीं था, लेकिन एक वर्तमान के साथ एक और कंडक्टर था। एक दूसरे के बगल में एक वर्तमान के साथ कंडक्टर रखने के लिए, यह धाराओं (चित्र 67) की चुंबकीय बातचीत की खोज की - समानांतर धाराओं का आकर्षण और विरोधी समांतर (यानी विपरीत दिशाओं में वर्तमान) की प्रतिकृति। एम्पीयर के प्रयोगों में, दूसरे कंडक्टर पर संचालित पहले कंडक्टर का चुंबकीय क्षेत्र, और दूसरे कंडक्टर का चुंबकीय क्षेत्र पहले के लिए है। समांतर धाराओं के मामले में, एम्पीयर शक्ति एक दूसरे की ओर निर्देशित हो गई और कंडक्टर आकर्षित हुए; विरोधी समानांतर धाराओं के मामले में, एम्पीयर की ताकत ने अपनी दिशा बदल दी और कंडक्टर एक दूसरे से पीछे हट गए।
एम्पर पावर की दिशा बाएं हाथ के नियम द्वारा निर्धारित की जा सकती है:
यदि आप बाएं हाथ की हथेली की व्यवस्था करते हैं ताकि चार लम्बी उंगलियां कंडक्टर में वर्तमान दिशा को इंगित कर सकें, और चुंबकीय क्षेत्र की पावर लाइनों को हथेली में दर्ज किया गया था, तो सेवानिवृत्त अंगूठा कंडक्टर पर कार्यरत बल की दिशा को इंगित करता है वर्तमान (चित्र 68)।
यह बल (एम्पीयर पावर) हमेशा कंडक्टर के लिए लंबवत है बिजली की लाइनों चुंबकीय क्षेत्र जिसमें यह कंडक्टर स्थित है।
एम्पर पावर किसी भी गाइड अभिविन्यास के लिए मान्य नहीं है। यदि सी के साथ स्थिति के साथ कंडक्टर
एम्पर एक्ट विद्युत धाराओं की बातचीत का कानून है। पहली बार, डीसी के लिए 1820 में आंद्रे मैरी एम्पेरा स्थापित किया गया था। एम्पर कानून से यह उस समानांतर कंडक्टर के साथ आता है विद्युत धाराएंएक दिशा में बहने से आकर्षित किया जाता है, और विपरीत - repel में। एम्पर के कानून को वह कानून भी कहा जाता है जो बल को निर्धारित करता है जिसके साथ चुंबकीय क्षेत्र कंडक्टर के एक छोटे से हिस्से पर वर्तमान के साथ कार्य करता है। बल जिसके साथ चुंबकीय क्षेत्र एक चुंबकीय क्षेत्र में स्थित घनत्व वाले वर्तमान के साथ कंडक्टर की मात्रा के तत्व पर कार्य करता है, प्रेरण के साथ:
यदि वर्तमान एक पतली कंडक्टर पर बहता है, तो कंडक्टर का "लंबाई" तत्व "वेक्टर होता है, मॉड्यूल बराबर के बराबर होता है और वर्तमान के साथ दिशा में मेल खाता है। फिर पिछली समानता को निम्नानुसार लिखा जा सकता है:
बल्कि एक चुंबकीय क्षेत्र में एक मौजूदा के साथ कंडक्टर तत्व पर कंडक्टर तत्व पर कार्य करता है बल्कि चुंबकीय प्रेरण के लिए कंडक्टर लंबाई तत्व के वेक्टर उत्पाद में वर्तमान के लिए सीधे आनुपातिक है:
बल की दिशा वेक्टर उत्पाद की गणना के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है, जो दाहिने हाथ के नियम के साथ याद रखने के लिए सुविधाजनक है।
Ampere पावर मॉड्यूल सूत्र के अनुसार पाया जा सकता है:
चुंबकीय प्रेरण और वर्तमान वैक्टर के बीच कोण कहां है।
शक्ति अधिकतम होती है जब वर्तमान के साथ कंडक्टर का तत्व चुंबकीय प्रेरण लाइनों के लंबवत स्थित होता है
39. Rectilinear समानांतर धाराओं की बातचीत।
एम्पर एक्ट का उपयोग तब किया जाता है जब दो धाराओं की बातचीत की ताकत मिलती है। दो अंतहीन Rectilinear समानांतर वर्तमान i1 और i2 पर विचार करें; (धाराओं की दिशाएं चित्र 1 में दी जाती हैं), किस प्रकार के बीच की दूरी। प्रत्येक कंडक्टर अपने आस-पास एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, जो वर्तमान के साथ आसन्न कंडक्टर को एम्पर के कानून के अनुसार संचालित होता है। हम पाते हैं कि वर्तमान i1 का चुंबकीय प्रवाह वर्तमान i2 के साथ दूसरे कंडक्टर के तत्व डीएल के लिए मान्य है। वर्तमान i1 का चुंबकीय क्षेत्र चुंबकीय प्रेरण रेखा है, जो केंद्रित सर्कल हैं। वेक्टर बी 1 की दिशा दाएं स्क्रू के नियम द्वारा निर्धारित की गई है, इसका मॉड्यूल है
डीएफ 1 फोर्स की दिशा जिसके साथ बी 1 फील्ड दूसरे वर्तमान डीएल अनुभाग पर कार्य करता है, बाएं हाथ के नियम के अनुसार स्थित है और यह आंकड़े में इंगित किया गया है। बल का मॉड्यूल (2), इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि I2 वर्तमान तत्वों और बी 1 लाइन के बीच कोण α के बराबर है
बी 1 के लिए मूल्य को प्रतिस्थापित करना, हम पाते हैं
इसी तरह, यह दिखाया जा सकता है कि डीएफ 2 की शक्ति जिसके साथ मौजूदा आई 2 का चुंबकीय क्षेत्र वर्तमान आई 1 के साथ पहले कंडक्टर के तत्व डीएल पर कार्य करता है, को विपरीत दिशा में निर्देशित किया जाता है और मॉड्यूल बराबर होता है
अभिव्यक्ति की तुलना (3) और (4) देता है
यानी, एक ही दिशा के दो समानांतर प्रवाह एक दूसरे को बल के बराबर आकर्षित करते हैं
यदि धाराओं में विपरीत दिशाएं होती हैं, तो बाएं हाथ के नियम का उपयोग करके, हम परिभाषित करते हैं कि अभिव्यक्ति बल का उपयोग अभिव्यक्ति (5) के बीच किया जाता है।
40. ड्राइविंग इलेक्ट्रिक चार्ज का चुंबकीय क्षेत्र।
वर्तमान के साथ कोई भी कंडक्टर आसपास के अंतरिक्ष में एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। इस मामले में, विद्युत प्रवाह विद्युत शुल्कों का एक आदेशित आंदोलन है। तो हम मान सकते हैं कि वैक्यूम या माध्यम में किसी भी आवास को अपने चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र द्वारा चार्ज किया जाता है। कई अनुभवी आंकड़ों के सामान्यीकरण के परिणामस्वरूप, एक कानून स्थापित किया गया था, जो क्षेत्र को निर्धारित करता है बिंदु प्रभार क्यू एक निरंतर गैर-सापेक्ष गति वी के साथ चल रहा है। यह कानून सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है
जहां आर एक त्रिज्या-वेक्टर है, जो चार्ज क्यू से अवलोकन एम (चित्र 1) के बिंदु तक किया जाता है। (1) के अनुसार, वेक्टर को उस विमान के लंबवत निर्देशित किया जाता है जिसमें वी और आर वैक्टर स्थित होते हैं: इसकी दिशा दाएं स्क्रू के पारगमन आंदोलन की दिशा के साथ मेल करती है जब यह वी से आर से घूमती है।
चुंबकीय प्रेरण वेक्टर मॉड्यूल (1) सूत्र पर है
जहां α वैक्टर वी और आर के बीच कोण है।
जैव-सवारा-लैपलेस लॉ और (1) की तुलना, हम देखते हैं कि इसके चुंबकीय गुणों पर एक चलती चार्ज वर्तमान तत्व के बराबर है:
ये कानून (1) और (2) केवल कम गति पर किए जाते हैं (v)<<с) движущихся зарядов, когда электрическое поле движущегося с постоянной скорость заряда можно считать электростатическим, т. е. создаваемым неподвижным зарядом, который находится в той точке, где в данный момент времени находится движущийся заряд.
फॉर्मूला (1) स्पीड वी पर चलने वाले सकारात्मक चार्ज के चुंबकीय प्रेरण को सेट करता है। चलते समय, ऋणात्मक चार्ज क्यू को -Q द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। स्पीड वी - रिश्तेदार गति, यानी प्रेक्षक संदर्भ प्रणाली के सापेक्ष गति। इस संदर्भ प्रणाली में वेक्टर समय पर और पर्यवेक्षक के स्थान से निर्भर करता है। इसलिए, इसे चलती चार्ज के चुंबकीय क्षेत्र की सापेक्ष प्रकृति को ध्यान में रखा जाना चाहिए।
41. चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर के संचलन पर प्रमेय।
मान लीजिए उस स्थान पर जहां चुंबकीय क्षेत्र बनाया जाता है, कुछ सशर्त बंद लूप (जरूरी नहीं कि फ्लैट) चुना गया है और सर्किट क्रॉल की सकारात्मक दिशा का संकेत दिया गया है। इस सर्किट के प्रत्येक छोटे खंड δl पर, इस जगह में वेक्टर के स्पर्शकारी घटक को सर्किट के इस खंड के लिए टेंगेंट की दिशा में वेक्टर के प्रक्षेपण को निर्धारित करने के लिए निर्धारित किया जा सकता है (चित्र 4.17। 2)। 2।
चित्रा 4.17.2। किसी दिए गए बाईपास दिशा के साथ बंद सर्किट (एल)। एक चुंबकीय क्षेत्र बनाने, I1, I2 और I3 धाराएं दिखाएं।
वेक्टर के परिसंचरण को पूरे समोच्च एल पर ले जाने वाले उत्पादों की मात्रा कहा जाता है:
एक चुंबकीय क्षेत्र बनाने वाली कुछ धाराएं चयनित सर्किट एल को अनुमति दे सकती हैं जबकि अन्य धाराएं समोच्च पर स्थित हो सकती हैं। परिसंचरण प्रमेय का तर्क है कि किसी भी कंटूर एल के अनुसार निरंतर धाराओं के चुंबकीय क्षेत्र के वेक्टर का परिसंचरण हमेशा समोच्च होने वाले सभी धाराओं की मात्रा में चुंबकीय निरंतर μ0 के उत्पाद के बराबर होता है:
एक उदाहरण के रूप में, चित्र में। 4.17.2 एक चुंबकीय क्षेत्र बनाने वाले धाराओं के साथ कई कंडक्टर दर्शाता है। आई 2 और आई 3 की धाराओं ने विपरीत दिशाओं में कंटूर एल को अनुमति दी है, उन्हें विभिन्न संकेतों के लिए जिम्मेदार ठहराया जाना चाहिए - धाराओं को सकारात्मक माना जाता है, जो सही पेंच (एक बैल) के नियम को छोड़कर सर्किट की चयनित दिशा से जुड़े होते हैं। इसलिए, i3\u003e 0, और i2< 0. Ток I1 не пронизывает контур L. Теорема о циркуляции в данном примере выражается соотношением:
सामान्य रूप से परिसंचरण प्रमेय जैव-सवारा और सुपरपोजिशन के सिद्धांत से निम्नानुसार है। परिसंचरण प्रमेय के आवेदन का सबसे सरल उदाहरण वर्तमान के साथ निर्देशक कंडक्टर क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण को निर्धारित करना है। इस समस्या में समरूपता को ध्यान में रखते हुए, कंटूर एल को विमान के लंबवत कंडक्टर में झूठ बोलने वाले कुछ त्रिज्या आर के एक चक्र के रूप में चुनने की सलाह दी जाती है। सर्कल का केंद्र कंडक्टर के कुछ बिंदु पर है। समरूपता के आधार पर, वेक्टर टेंगेंट () के साथ निर्देशित होता है, और इसका मॉड्यूल सर्कल के सभी बिंदुओं में समान होता है। परिसंचरण प्रमेय का उपयोग संबंध की ओर जाता है:
जहां से यह पहले दिखाए गए वर्तमान के साथ सीधे कंडक्टर फ़ील्ड के चुंबकीय प्रेरण मॉड्यूल के लिए सूत्र का पालन करता है। इस उदाहरण से पता चलता है कि चुंबकीय प्रेरण वेक्टर परिसंचरण प्रमेय का उपयोग धाराओं के सममित वितरण द्वारा बनाए गए चुंबकीय वितरण की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जब फ़ील्ड की सामान्य संरचना समरूपता विचारों से "अनुमान" हो सकती है। परिसंचरण प्रमेय का उपयोग करके चुंबकीय क्षेत्रों की गणना के कुछ व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण उदाहरण हैं। ऐसा एक उदाहरण टोरॉयडल कॉइल (चित्र 4.17.3) के क्षेत्र की गणना करने का कार्य है।
चित्र 4.17.3। टोरॉयडल कॉइल को परिसंचरण प्रमेय का उपयोग।
यह माना जाता है कि कुंडल तंग है, यानी, मोड़ की बारी गैर-चुंबकीय टोरोइडल कोर पर घायल है। ऐसे कुंडल में, चुंबकीय प्रेरण रेखा कुंडल के अंदर बंद है और केंद्रित मंडलियां हैं। उन्हें इस तरह से भेजा जाता है जो उनके साथ देखता है, हम घड़ी की दिशा में परिसंचारी मोड़ों में वर्तमान देखेंगे। कुछ त्रिज्या आर 1 ≤ आर के प्रेरण की एक पंक्ति में से एक< r2 изображена на рис. 4.17.3. Применим теорему о циркуляции к контуру L в виде окружности, совпадающей с изображенной на рис. 4.17.3 линией индукции магнитного поля. Из соображений симметрии ясно, что модуль вектора одинаков вдоль всей этой линии. По теореме о циркуляции можно записать:B ∙ 2πr = μ0IN,
जहां एन की कुल संख्या है, और मैं - वर्तमान, वर्तमान कॉइल्स। इसलिये,
इस प्रकार, एक टोरॉयडल कॉइल में चुंबकीय प्रेरण वेक्टर मॉड्यूल आर त्रिज्या पर निर्भर करता है। यदि कोर कॉइल पतला है, तो यह है, आर 2 - आर 1<< r, то магнитное поле внутри катушки практически однородно. Величина n = N / 2πr представляет собой число витков на единицу длины катушки. В этом случае B = μ0In.
42. एक वर्तमान और असीम लंबे solenoid के साथ एक अनंत Rectilinear कंडक्टर का चुंबकीय क्षेत्र।
टोरॉयडल कॉइल के प्रत्येक भाग को एक लंबे सीधे कॉइल के रूप में देखा जा सकता है। इस तरह के कॉइल्स को solenoids कहा जाता है। Solenoid समाप्त होने से अलग, चुंबकीय प्रेरण मॉड्यूल एक टोरॉयडल कॉइल के मामले में एक ही संबंध द्वारा व्यक्त किया जाता है। अंजीर में। 4.17.4 परिमित लंबाई कॉइल के चुंबकीय क्षेत्र को दिखाता है। यह इस तथ्य के लिए भुगतान किया जाना चाहिए कि कॉइल के मध्य भाग में चुंबकीय क्षेत्र लगभग समान और कॉइल के बाहर की तुलना में काफी मजबूत है। यह चुंबकीय प्रेरण लाइनों की मोटाई को इंगित करता है। एक असीम लंबे solenoid के सीमा मामले में, एक सजातीय चुंबकीय क्षेत्र पूरी तरह से solenoid के अंदर केंद्रित है।
चित्रा 4.17.4। परम कुंडल का चुंबकीय क्षेत्र। सोलोनॉयड के केंद्र में, चुंबकीय क्षेत्र लगभग समान है और कॉइल के बाहर मॉड्यूल बॉक्स से काफी अधिक है।
असीम रूप से लंबे सोलोनॉइड के मामले में, चुंबकीय प्रेरण मॉड्यूल के लिए अभिव्यक्ति को सीधे अंजीर में दिखाए गए आयताकार समोच्च को लागू करके परिसंचरण प्रमेय का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है। 4.17.5।
चित्रा 4.17.5। एक असीमित लंबे solenoid के चुंबकीय क्षेत्र की गणना के लिए परिसंचरण प्रमेय का उपयोग।
चुंबकीय प्रेरण वेक्टर में एबीसीडी समोच्च बाईपास दिशा पर केवल एबी पक्ष पर एक गैर-शून्य प्रक्षेपण होता है। नतीजतन, समोच्च के साथ वेक्टर का परिसंचरण बीएल के बराबर है, जहां एल एबी पक्ष की लंबाई है। सोलेनॉइड की स्पाइक्स की स्पाइक्स की संख्या, एबीसीडी सर्किट में प्रवेश, एन एल है, जहां एन सोलोनॉयड की लंबाई की प्रति इकाई मोड़ों की संख्या है, और पूर्ण वर्तमान, समोच्च में प्रवेश, आईएनएल है। परिसंचरण प्रमेय के अनुसार, bl \u003d μ0inl,
जहां बी \u003d μ0in।
43. चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण प्रवाह। चुंबकीय क्षेत्र के लिए Ostrogradsky-Gaus प्रमेय।
डीएस क्षेत्र के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण (चुंबकीय प्रवाह) की एक वेक्टर स्ट्रीम को एक स्केलर भौतिक मूल्य कहा जाता है जो बराबर होता है
जहां बीएन \u003d बीसीओएसईए डीएस साइट के लिए सामान्य दिशा में वेक्टर का प्रक्षेपण है (α - वैक्टर एन और सी के बीच कोण), डीएस \u003d डीएसएन - वेक्टर जिसमें मॉड्यूल डीएस के बराबर है, और इसकी दिशा मंच के लिए सामान्य एन की दिशा के साथ मेल खाता है। प्रवाह धारा को COSα चिह्न (सामान्य एन की सकारात्मक दिशा की पसंद से सेट) के आधार पर सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हो सकता है। वेक्टर की धारा आमतौर पर समोच्च से जुड़ी होती है जिसके द्वारा वर्तमान प्रवाह होता है। इस मामले में, समोच्च के लिए सामान्य की सकारात्मक दिशा हम सोचते थे: यह सही पेंच के वर्तमान नियम से बांधता है। इसका मतलब है कि चुंबकीय प्रवाह, जो समोच्च द्वारा बनाई गई है, उनके लिए सीमित सतह के माध्यम से हमेशा सकारात्मक होता है।
एक मनमानी निर्दिष्ट सतह एस के माध्यम से एफबी के चुंबकीय प्रेरण का प्रवाह बराबर है
एक सजातीय क्षेत्र और एक सपाट सतह के लिए, जो वेक्टर बी, बीएन \u003d बी \u003d कॉन्स के लिए लंबवत स्थित है और
इस सूत्र से, वेबर (डब्ल्यूबी) के चुंबकीय प्रवाह की इकाई सेट की गई है: 1 डब्ल्यूबी एक चुंबकीय धारा है, जो 1 एम 2 की सपाट सतह से गुजरती है, जो एक सजातीय चुंबकीय क्षेत्र के लिए लंबवत स्थित है और जिसमें शामिल है 1 टीएल (1 डब्ल्यू \u003d 1 टीएल एम 2)।
क्षेत्र के लिए गॉसियन प्रमेय: किसी भी बंद सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण का वेक्टर प्रवाह शून्य है:
यह प्रमेय इस तथ्य का प्रतिबिंब है कि चुंबकीय शुल्क अनुपस्थित हैं, जिसके परिणामस्वरूप चुंबकीय प्रेरण लाइन की कोई शुरुआत नहीं है, कोई अंत नहीं है और बंद हैं।
नतीजतन, भंवरों और संभावित क्षेत्रों में बंद सतह के माध्यम से वैक्टर की धाराओं के लिए, विभिन्न सूत्र प्राप्त किए जाते हैं।
उदाहरण के तौर पर, हम वेक्टर के प्रवाह को सोलोनॉयड के माध्यम से पाएंगे। एक चुंबकीय पारगम्यता μ, बराबर के साथ एक solenoid के अंदर एक सजातीय क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण
सोलोनॉइड स्नमाइड के एक दौर के माध्यम से चुंबकीय धारा बराबर है
एक पूर्ण चुंबकीय प्रवाह जो सभी सोलोनॉइड से जुड़ा होता है और स्ट्रीमिंग कहा जाता है,
44. एक चुंबकीय क्षेत्र में वर्तमान के साथ कंडक्टर और सर्किट को स्थानांतरित करने का संचालन।
सर्किट को स्थिर तारों द्वारा बनाई गई वर्तमान के साथ विचार करें और इसके साथ चलते हुए एक जंगल जम्पर एल (चित्र 2.17)। यह रूपरेखा एक बाहरी सजातीय चुंबकीय क्षेत्र में समोच्च विमान के लिए लंबवत है। जैसा कि आंकड़े में दिखाया गया है, वर्तमान दिशा I, वेक्टर को सह-निर्देशित किया जाता है।
वर्तमान I (जंगम तार) लंबाई एल पर, एम्पीयर बल को अधिकार के लिए निर्देशित किया जाता है:
कंडक्टर एल दूरी डीएक्स पर खुद को समानांतर स्थानांतरित करने दें। एक ही समय में काम करते हैं:
चालू होने पर वर्तमान के साथ कंडक्टर द्वारा किए गए कार्य को इस कंडक्टर द्वारा पार किए गए चुंबकीय प्रवाह पर वर्तमान के उत्पाद के बराबर संख्या के बराबर होता है।
सूत्र उचित रहता है यदि किसी भी आकार का कंडक्टर चुंबकीय प्रेरण वेक्टर लाइनों में किसी भी कोण पर चलता है।
हम एक चुंबकीय क्षेत्र में एक वर्तमान के साथ एक बंद लूप को स्थानांतरित करने के लिए एक अभिव्यक्ति वापस ले लेंगे।
1-2-3-4-1 (चित्र 2.18) के प्रवाह के साथ एक आयताकार सर्किट पर विचार करें। चुंबकीय क्षेत्र को हमारे द्वारा समोच्च विमान के लिए लंबवत रूप से निर्देशित किया जाता है। समोच्च छेड़छाड़, चुंबकीय धारा, सामान्य रूप से समोच्च के साथ निर्देशित किया जाता है।
हम इस रूपरेखा को एक नई स्थिति 1 "-2" -3 "-4" -1 "में समानांतर में स्थानांतरित करते हैं। सामान्य मामले में चुंबकीय क्षेत्र अमानवीय हो सकता है और नए सर्किट को चुंबकीय प्रवाह के साथ अनुमति दी जाएगी।
पुराने और नए सर्किट के बीच स्थित साइट 4-3-2 "-1" -4, स्ट्रीम द्वारा अनुमति दी जाती है।
एक चुंबकीय क्षेत्र में समोच्च के आंदोलन पर पूर्ण कार्य सर्किट के चार पक्षों में से प्रत्येक को स्थानांतरित करते समय किए गए कार्यों की बीजगणितीय मात्रा के बराबर होता है:
जहां, शून्य के बराबर, क्योंकि ये पार्टियां चुंबकीय प्रवाह को छेड़छाड़ नहीं करती हैं, उनके आंदोलन के साथ (शून्य क्षेत्र को चित्रित करती हैं)।
तार 1-2 कटौती स्ट्रीम (), लेकिन चुंबकीय क्षेत्र की ताकतों के खिलाफ चलता है।
फिर समोच्च के आंदोलन पर समग्र काम
यहां समोच्च के साथ कब्जा कर लिया चुंबकीय प्रवाह में एक बदलाव है।
एक चुंबकीय क्षेत्र में एक वर्तमान के साथ बंद सर्किट को स्थानांतरित करते समय प्रदर्शन किया गया कार्य इस सर्किट से जुड़े चुंबकीय प्रवाह को बदलने के लिए वर्तमान के उत्पाद के बराबर होता है।
एक चुंबकीय क्षेत्र में सर्किट के असीम रूप से छोटे विस्थापन पर प्राथमिक कार्य सूत्र द्वारा पाया जा सकता है
विद्युत प्रभावन बल।
एक बंद श्रृंखला और श्रृंखला के एक अमानवीय खंड के लिए ओहम का कानून।
एक बंद श्रृंखला के लिए ओहम का कानून कहता है कि। बंद सर्किट में वर्तमान का मूल्य, जिसमें आंतरिक प्रतिरोध, साथ ही बाहरी भार प्रतिरोध के साथ एक वर्तमान स्रोत शामिल है। यह बाहरी और आंतरिक प्रतिरोध के योग के स्रोत के इलेक्ट्रोमोटिव बल के अनुपात के बराबर होगा।
श्रृंखला के विषम खंड के लिए ओहम कानून
जब मुफ्त शुल्क पर बंद सर्किट में विद्युत प्रवाह पारित किया जाता है, तो स्थिर विद्युत क्षेत्र और तृतीय-पक्ष शक्ति के हिस्से पर बलों का उपयोग किया जाता है। साथ ही, इस सर्किट के कुछ हिस्सों में, वर्तमान केवल एक स्थिर विद्युत क्षेत्र द्वारा बनाया गया है। श्रृंखला के इस तरह के खंडों को सजातीय कहा जाता है। इस श्रृंखला के कुछ क्षेत्रों में, एक स्थिर विद्युत क्षेत्र की शक्ति के अलावा, तीसरे पक्ष की सेना अधिनियम। श्रृंखला का एक वर्ग जिस पर तीसरे पक्ष के बल अधिनियम को श्रृंखला का एक अमानवीय खंड कहा जाता है।
यह पता लगाने के लिए कि वर्तमान में क्या है, इन साइटों पर निर्भर करता है, वोल्टेज की अवधारणा को स्पष्ट करना आवश्यक है।
अंजीर। एक
चेन के पहले एक सजातीय खंड (चित्र 1, ए) पर विचार करें। इस मामले में, चार्ज के आंदोलन पर काम केवल स्थिर विद्युत क्षेत्र की ताकतों को बनाता है, और इस क्षेत्र को क्षमता में अंतर की विशेषता है δφ। साइट के सिरों पर संभावित अंतर 
जहां एके शक्तिशाली इलेक्ट्रिक फील्ड बलों का काम है। श्रृंखला (चित्र 1, बी) के अमानवीय खंड में ईडीसी के स्रोत के एक सजातीय वर्ग के विपरीत होता है, और इलेक्ट्रोस्टैटिक फील्ड बलों के संचालन में तीसरे पक्ष की सेनाओं का काम जोड़ा जाता है। परिभाषा के अनुसार, जहां क्यू एक सकारात्मक चार्ज है जो किसी भी दो श्रृंखला बिंदुओं के बीच चलता है; - विचाराधीन अनुभाग की शुरुआत और अंत में अंक की क्षमताओं में अंतर; । फिर वे तनाव के लिए वोल्टेज के बारे में बात करते हैं: विशिष्ट। इ। पी \u003d ईई / स्टेट। पी। + एस्टर। सर्किट साइट पर वोल्टेज यू एक भौतिक स्केलर मूल्य है जो इस साइट पर एक सकारात्मक चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की तीसरे पक्ष की ताकतों और बलों के कुल काम के बराबर है:
इस सूत्र से, इसे सामान्य रूप से देखा जा सकता है, श्रृंखला के इस खंड में वोल्टेज संभावित अंतर की बीजगणितीय राशि और इस क्षेत्र में ईएमएफ के बराबर है। यदि केवल विद्युत शक्ति (ε \u003d 0) साइट पर कार्य (ε \u003d 0)। इस प्रकार, केवल वोल्टेज की अवधारणा की श्रृंखला के एक सजातीय वर्ग के लिए और संभावित क्षमताओं में अंतर के साथ मेल खाता है।
श्रृंखला के एक अमानवीय खंड के लिए ओएचएमए कानून है:
जहां आर अमानवीय साइट का समग्र प्रतिरोध है।
ईएमएफ ε सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हो सकता है। यह क्षेत्र में ईएमएफ को शामिल करने की ध्रुवीयता के कारण है: यदि वर्तमान स्रोत द्वारा उत्पन्न दिशा साइट में वर्तमान पासिंग की दिशा के साथ मेल खाती है (साइट पर वर्तमान दिशा स्रोत के अंदर से स्रोत के साथ मेल खाती है सकारात्मक पर नकारात्मक ध्रुव), यानी ईएमएफ इस दिशा में सकारात्मक आरोपों के आंदोलन में योगदान देता है, फिर ε\u003e 0, अन्यथा, यदि ईएमएफ इस दिशा में सकारात्मक शुल्कों के आंदोलन को रोकता है, तो ε< 0.
Kikhof के नियम।
काम और वर्तमान शक्ति। थर्मल वर्तमान। जौल लेन्ज़ा का कानून।
जब वर्तमान श्रृंखला के एक सजातीय खंड पर प्रवाह बहता है, तो विद्युत क्षेत्र एक नौकरी करता है। समय के दौरान δ टी, श्रृंखला बहती है δ q \u003d i δ टी। हाइलाइट की गई परेशानी पर विद्युत क्षेत्र काम करता है
विद्युत प्रवाह की शक्ति वर्तमान के अनुपात के बराबर है δ एक समय अंतराल δ टी, जिसके लिए यह काम किया गया था:
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एसआई में इलेक्ट्रिक वर्तमान का संचालन जौल्स (जे), पावर - वॉट्स (डब्ल्यू) में व्यक्त किया गया है।
अब एक डीसी की पूरी श्रृंखला पर विचार करें, जिसमें एक इलेक्ट्रोमोटिव बल और आर के आंतरिक प्रतिरोध और प्रतिरोध आर के साथ बाहरी सजातीय क्षेत्र शामिल है। कुल श्रृंखला के लिए ओहम का कानून दर्ज किया गया है
Δ क्यू \u003d आर I 2 δ टी के बाएं हिस्से में पहला शब्द δ टी के दौरान श्रृंखला के बाहरी भाग पर जारी एक गर्मी है, दूसरा शब्द δ q east \u003d r i 2 δ टी ही अंदर जारी गर्मी है एक ही समय के दौरान स्रोत।
अभिव्यक्ति I δ टी तीसरे पक्ष के बलों के काम के बराबर है δ एक एसटी, स्रोत के भीतर अभिनय।
जब बंद सर्किट का विद्युत प्रवाह बह रहा है, तो तीसरे पक्ष के बलों का संचालन δ एक लेख बाहरी श्रृंखला (δ q) में जारी की गई गर्मी में परिवर्तित हो जाता है और स्रोत के अंदर (δ q पूर्व).
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यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस अनुपात में विद्युत क्षेत्र के संचालन शामिल नहीं है। जब बंद सर्किट में वर्तमान प्रवाह, ऑपरेशन का विद्युत क्षेत्र प्रदर्शन नहीं करता है; तोह फिर हीट केवल तृतीय-पक्ष बलों द्वारा बनाई गई है।स्रोत के अंदर अभिनय। चेन के विभिन्न हिस्सों के बीच गर्मी के पुनर्वितरण के लिए विद्युत क्षेत्र की भूमिका कम हो गई है।
बाहरी श्रृंखला न केवल प्रतिरोध आर के साथ एक कंडक्टर हो सकती है, बल्कि कोई भी डिवाइस जो शक्ति का उपभोग करता है, उदाहरण के लिए, एक डीसी मोटर। इस मामले में, आर को समझने की जरूरत है समतुल्य भार प्रतिरोध। बाहरी श्रृंखला में हाइलाइट की गई ऊर्जा न केवल गर्मी के लिए, बल्कि अन्य प्रकार की ऊर्जा के लिए भी पूरी तरह से परिवर्तित हो सकती है, उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रिक मोटर द्वारा किए गए यांत्रिक कार्य में। इसलिए, ऊर्जा स्रोत ऊर्जा का उपयोग करने का सवाल बहुत व्यावहारिक महत्व है।
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होम\u003e सार\u003e उद्योग, उत्पादन
ओम कानून श्रृंखला के एक अमानवीय खंड के लिए।
विद्युत वर्तमान कंडक्टर में होने के लिए, यह आवश्यक है कि विद्युत क्षेत्र कंडक्टर के अंदर मौजूद था, जिस पर हस्ताक्षर कंडक्टर के सिरों पर संभावित अंतर की उपस्थिति है।
एक विद्युत सर्किट में एक विद्युत क्षेत्र बनाएँ, इसमें उपलब्ध शुल्कों की कीमत पर हो सकता है। ऐसा करने के लिए, यह विपरीत संकेतों के आरोपों को विभाजित करने के लिए पर्याप्त है, श्रृंखला के एक क्षेत्र में अत्यधिक सकारात्मक चार्ज, अन्य - नकारात्मक (ध्यान देने योग्य क्षेत्रों को बनाने के लिए, शुल्क के एक नगण्य भाग को साझा करने के लिए पर्याप्त है )।
बहु-आयामी आरोपों को अलग करने से इलेक्ट्रोस्टैटिक (कूलॉम्ब) बातचीत की शक्ति से नहीं किया जा सकता है, क्योंकि ये बलों न केवल डिस्कनेक्ट नहीं करते हैं, बल्कि इसके विपरीत, वे विरोधी संकेतों के आरोपों को जोड़ने की कोशिश करते हैं, जो अनिवार्य रूप से समानता की ओर जाता है क्षमताओं और कंडक्टर में मैदान के गायब होने की। विद्युत सर्किट में मल्टीमेनामिक शुल्कों को अलग करने के लिए केवल गैर-विद्युत मूल द्वारा किया जा सकता है।
विद्युत सर्किट में आरोपों को अलग करने के लिए मजबूर करता है, इसमें एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बनाना, जिसे तीसरे पक्ष कहा जाता है.
जिन उपकरणों में तीसरे पक्ष की शक्ति कहा जाता है वर्तमान के स्रोत।
तीसरे पक्ष की ताकत की प्रकृति अलग हो सकती है। कुछ स्रोतों में, ये बलों रासायनिक प्रक्रियाओं (गैल्वेनिक तत्व) के कारण हैं, अन्य में - चार्ज वाहक के प्रसार और संपर्क घटना (संपर्क ईडीसी), तीसरे स्थान पर - एक भंवर विद्युत क्षेत्र (विद्युत जेनरेटर) आदि की उपस्थिति। तीसरे पक्ष की सेनाएं केवल मौजूदा स्रोतों में आरोपों पर कार्य करती हैं, और वहां वे या तो स्रोत के माध्यम से या कुछ वर्गों में शुल्क के सभी तरीकों का कार्य करते हैं। इस संबंध में, वे स्रोतों के बारे में बात करते हैं वितरित तथा ध्यान केंद्रित तीसरे पक्ष के बल। वितरित तृतीय पक्ष बलों के साथ एक स्रोत का एक उदाहरण एक विद्युत जनरेटर हो सकता है - इसमें इन बलों ने एंकर घुमाव की पूरी लंबाई पर कार्य किया; केंद्रित तीसरे पक्ष की ताकतों वाले स्रोत का एक उदाहरण एक गैल्वेनिक तत्व हो सकता है - इसमें इन बलों ने केवल इलेक्ट्रोड के निकट बेहतरीन परत में कार्य किया।
चूंकि तीसरी पार्टी केवल स्रोत में मान्य है, लेकिन इलेक्ट्रोस्टैटिक - और स्रोत में और बाहरी श्रृंखला में, फिर किसी भी श्रृंखला में क्षेत्र हैं, जहां तीसरे पक्ष और इलेक्ट्रोस्टैटिक बल भी शुल्क पर काम कर रहे हैं। श्रृंखला का एक साजिश जिसमें केवल इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों को आरोपों पर कार्य किया जाता है, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, uNIFORM। साजिश जिसमें इलेक्ट्रोस्टैटिक, और तृतीय-पक्ष की शक्ति भी शुल्क पर काम कर रही है अमानवीय। दूसरे शब्दों में, एक गैर-समान क्षेत्र एक साजिश है जिसमें वर्तमान स्रोत है।
इस तरह के एक साजिश के लिए शुल्क ले जाने पर, इलेक्ट्रोस्टैटिक और तृतीय-पक्ष बलों काम करते हैं। तीसरे पक्ष के काम की विशेषता है विद्युत प्रभावन बल (संक्षिप्त ईडीसी)।
चेन 1-2 के इस खंड पर इलेक्ट्रोमोटिव बल को स्केलर भौतिक मूल्य कहा जाता है, जो कि तीसरे पक्ष के बलों द्वारा किए गए कार्यों के बराबर काम के बराबर होता है जब बिंदु 1 से बिंदु 2 तक एक एकल, सकारात्मक बिंदु शुल्क ले जाता है
इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों का काम दर्शाता है संभावित अंतर.
विद्युत सर्किट के अंक 1 और 2 के बीच संभावित अंतर को एक स्केलर भौतिक मात्रा कहा जाता है, जो इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों द्वारा किए गए ऑपरेशन के बराबर संख्यात्मक रूप से बराबर होता है जब बिंदु 1 से बिंदु 2 तक एकल, सकारात्मक बिंदु शुल्क
.
श्रृंखला के इस खंड पर तीसरे पक्ष और इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों का संयुक्त कार्य वोल्टेज की विशेषता है।
इस धारा 1-2 में वोल्टेज भौतिक मात्रा है, जो एक एकल, सकारात्मक बिंदु प्रभार को स्थानांतरित करते समय इलेक्ट्रोस्टैटिक और तृतीय-पक्ष बलों द्वारा किए गए कार्यों की बीजगणितीय मात्रा के बराबर है1 बिल्कुल सही2 .
.
या, दूसरे शब्दों में, 
.
यदि अमानवीय साइट का प्रतिरोध 1-2 समान रूप से, वर्तमान प्रवाह मैं। , ऊर्जा के संरक्षण के कानून का लाभ उठाते हुए, श्रृंखला के अमानवीय वर्ग के लिए ओएमए का कानून प्राप्त करना संभव है।
यदि श्रृंखला में वर्तमान स्थिर है, तो श्रृंखला की साजिश अभी भी नहीं बदली है और इसका तापमान नहीं बदलता है, इस साइट पर वर्तमान संचालन का एकमात्र परिणाम पर्यावरण को गर्मी का मुख्य आकर्षण होगा। वर्तमान का पूरा संचालन, इलेक्ट्रोस्टैटिक और तृतीय-पक्ष बलों के कार्यों से फोल्डिंग, के दौरान टी गर्मी की संख्या के बराबर।
तथा 
.
फिर, और कटौती के बाद
.
यहां से 
- अभिन्न रूप में श्रृंखला के एक अमानवीय खंड के लिए ओहम कानून: विद्युत मूल्य के अमानवीय खंड में वर्तमान की ताकत अनुभाग के सिरों और ईएमएफ, इस खंड में अभिनय, और साइट के पूर्ण प्रतिरोध के विपरीत आनुपातिक रूप से संभावित अंतर की बीजगणितीय राशि के लिए सीधे आनुपातिक है।
वर्तमान की ताकत, इस सूत्र में संभावित और ईएमएफ की क्षमता और ईएमएफ का अंतर बीजगणितीय की परिमाण है। उनका संकेत साइट को विभाजित करने की दिशा पर निर्भर करता है। यदि वर्तमान की दिशा बाईपास की दिशा के साथ मेल खाती है, तो इसे सकारात्मक माना जाता है। यदि वर्तमान स्रोत बाईपास की दिशा में एक प्रवाह भेजता है, तो इसके ईएमएफ को सकारात्मक माना जाता है। निम्नलिखित अंजीर में दिखाए गए श्रृंखला के एक अमानवीय वर्ग के लिए ओहम कानून की प्रविष्टि का एक उदाहरण है। 52।
जब से बाईपास 
,
में से एक 
.
यही है, बाईपास की दिशा बदलते समय, ओएचएम कानून में शामिल सभी मूल्य संकेत बदलते हैं।
इस प्रकार, ओएमए और सजातीय के लिए और असंगत साइटों के लिए कानून संरक्षण के कानून के अभिव्यक्तियों में से एक है और ऊर्जा को बदल रहा है।
4.5। श्रृंखला के अमानवीय खंड के लिए ओहम कानून के परिणाम।
श्रृंखला के अमानवीय खंड के लिए ओहम कानून से उत्पन्न होने वाले परिणामों पर विचार करें।
1. यदि इस खंड में कोई वर्तमान स्रोत नहीं है (
12
=0
), तो हमें एक सजातीय साइट के लिए ओएमए का कानून मिलता है 
,
जहां से यह इस प्रकार है 
या 
.
वोल्टेज और श्रृंखला के एक सजातीय खंड पर संभावित क्षमता का अंतर एक दूसरे के बराबर है।
2. यदि आप एक बंद श्रृंखला पर विचार करते हैं, तो या। मूल सूत्र में इसे प्रतिस्थापित करना, हमें मिलता है
कहा पे
- पूर्ण श्रृंखला प्रतिरोध- श्रृंखला के बाहरी भाग के प्रतिरोध, - श्रृंखला (वर्तमान स्रोत) के आंतरिक भाग का प्रतिरोध।
फिर।
एक बंद सर्किट में वर्तमान की ताकत ईएमएफ के लिए सीधे आनुपातिक है और पूर्ण श्रृंखला प्रतिरोध के विपरीत आनुपातिक है- पूर्ण श्रृंखला के लिए ओहम का कानून।
3. यदि सर्किट खुला है, तो इसमें कोई वर्तमान नहीं है ( मैं।=0 ) आईआर=0 .
फिर 
, अर्थात ईएमएफ पूर्ण मूल्य के बराबर है और खुले स्रोत के क्लिप पर संभावित अंतर के संकेत के विपरीत है.
4.6। डीसी सर्किट में पावर।
प्रतिरोध के साथ श्रृंखला के एक सजातीय क्षेत्र पर विद्युत प्रवाह की शक्ति इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र द्वारा किए गए कार्यों के अनुपात के रूप में पर्याप्त रूप से सरल पाया जा सकता है, जिसके लिए यह कार्य किया जाता है:
इस तरह, सर्किट अनुभाग पर विद्युत प्रवाह की शक्ति वर्तमान शक्ति और साइट के प्रतिरोध के वर्ग के समान है।
यदि आप एक बंद श्रृंखला (चित्र 53) पर विचार करते हैं, तो ऐसी श्रृंखला में दो प्रकार की शक्ति - पूर्ण और उपयोगी मानने के लिए यह परंपरागत है। पूर्ण सर्किट में खड़ी शक्ति को बुलाया जाता है, यानी बाहरी प्रतिरोध और वर्तमान स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध पर। फिर पूर्ण शक्ति कुल श्रृंखला प्रतिरोध के लिए वर्तमान के प्रवाह के उत्पाद के रूप में पाया जा सकता है:
, और एक बंद श्रृंखला के लिए ओम कानून का उपयोग करके, हमें मिलता है:
.
उपयोगी उस शक्ति को कॉल करें जो श्रृंखला के बाहरी प्रतिरोध पर खड़ा है, यानी, यह बराबर है 
और फिर से एक बंद श्रृंखला के लिए ओहम कानून लागू होता है, हमें मिलता है: 
.
कुशल दक्षता (दक्षता) एक बंद श्रृंखला उपयोगी शक्ति के अनुपात को पूर्ण करने के लिए कहते हैं। व्युत्पन्न सूत्रों का उपयोग करके, हमें मिलता है:
हम यह पता लगाते हैं कि बाहरी श्रृंखला के प्रतिरोध पर कितनी उपयोगी, पूर्ण शक्ति और दक्षता निर्भर करती है। यह देखा जा सकता है कि पूर्ण शक्ति अधिकतम है और बढ़ती बाहरी प्रतिरोध के साथ घट जाती है। पहली बार शून्य से कुछ मूल्य तक बढ़ता है, और फिर विकास के साथ घटता है। उपयोगी शक्ति अधिकतम मूल्य के साथ यह जानने के लिए, शून्य व्युत्पन्न के बराबर होना आवश्यक है।
यहां से काटने के बाद से हमें मिलता है
इस प्रकार, बाहरी श्रृंखला में अधिकतम शक्ति विकसित होती है, बशर्ते बाहरी श्रृंखला का प्रतिरोध वर्तमान स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध के बराबर है। हम ध्यान देते हैं कि इस स्थिति के साथ, दक्षता केवल 0.5 है, यानी, वर्तमान के स्रोत द्वारा विकसित शक्ति का केवल आधा हिस्सा बाहरी श्रृंखला में जारी किया गया है, शेष शक्ति स्रोत को ही गर्म करने के लिए जाती है। 
अंजीर में। 54 ग्राफिक रूप से पूर्ण और उपयोगी शक्ति की निर्भरताओं को दर्शाता है, साथ ही श्रृंखला के बाहरी प्रतिरोध से एक बंद श्रृंखला के लिए दक्षता भी दर्शाता है।
ग्रंथसूचीन सूची
Savelyev i.v. सामान्य भौतिकी का कोर्स: टी 2। बिजली। - एम।: विज्ञान, 1 9 87. - 432 पी।
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डिटलाफ एफएफ, यवोर्स्की बीएम। भौतिकी का कोर्स: अध्ययन। थीम के लिए हैंडबुक। - एम।: विज्ञान, 1 9 8 9. - 608 पी।
प्रस्तावना ................................................. ......................................... 3
1. वैक्यूम में इलेक्ट्रिक फ़ील्ड ............................................ ...................... 4
1.1। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र - सामग्री वाहक
विद्युत चुम्बकीय बातचीत ................................................ .... 4
1.2। विद्युत शुल्क ................................................ ............... .......
1.3। कट कानून ................................................ ............... ..................... 5
1.5। खेतों की सुपरपोजल का सिद्धांत ............................................. ................ 7
1.6। सुपरपोजिशन के सिद्धांत के आधार पर बिजली के क्षेत्रों की गणना ............... 8
1.7। तनाव वेक्टर की रेखाएं .............................................. ........ ..10
1.8। तनाव के वेक्टर .............................................. ........ ... 1 1
1.9। गॉसियन प्रमेय ................................................ ................................ 13
1.10। इलेक्ट्रिक क्षेत्रों की गणना के लिए गॉस प्रमेय का उपयोग ................. 12
1.11। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की शक्ति का काम .............................. ............ ......... 18
1.12। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के तनाव का संचलन ......... ...... 19
1.13। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता ................................. ........... ...... 20
1.14। तनाव और इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता के बीच संचार..21
1.15। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में संभावित और संभावित अंतर की गणना ... 23
2. ढांकता हुआ में विद्युत क्षेत्र ............................................ ..................... ... 24
2.1। कंडक्टर, ढांकता हुआ, अर्धचालक .................................... ... 24
2.2। ढांकता हुआ ध्रुवीकरण ............................................... ............. 25
2.3। ध्रुवीकरण प्रकार ................................................ ....................... 26
2.4। ध्रुवीकरण की विशेषता वाले मूल्यों का संबंध ............ ................. 28
2.5। ढांकता हुआ में इलेक्ट्रिक क्षेत्र .................................... .......... ....... 2 9
2.6। विद्युत विस्थापन के वेक्टर ....................................... ....... .......... 30
2.7। ढांकता हुआ की उपस्थिति में विद्युत क्षेत्र की गणना ........................ 33
2.8। Segnetoelectrics ................................................. ....................... 33।
2.9। Piezoelectric प्रभाव। इलेक्ट्रोटिक्स ................................. ... 35
3. बिजली के क्षेत्र में कंडक्टर। विद्युत क्षेत्र ऊर्जा ................ 36
3.1। कंडक्टर पर शुल्क का वितरण ................................. ........... ....... 36
3.2। एक बाहरी इलेक्ट्रिक क्षेत्र में एक्सप्लोरर .................................... ... 38
3.3। कंडक्टर विद्युत क्षमता ............................................... .......... 39
3.4। पारस्परिक विद्युत क्षमता। Condenters .......................................... 40।
3.5। कन्सेसर कनेक्शन ................................................ ............ 41
3.6। निश्चित बिंदु शुल्क की प्रणाली की ऊर्जा .................. ................. 42
3.7। अपने ऊर्जा चार्ज कंडक्टर और कंडेनसर ............... 43
3.8। ऊर्जा विद्युत क्षेत्र ............................................... .......................... 44
4. डीसी कानून .............................................. ....................45
4.1। विद्युत वर्तमान की अवधारणा ............................................. ......... 45
4.2। श्रृंखला के एक सजातीय खंड के लिए ओहम का कानून ....................................... .. । 47
हमेशा बंद, ... व्याख्यान \u003e\u003e प्राकृतिक विज्ञान
कोई लापता नहीं। वर्तमान कोर्स आधुनिक अवधारणाओं के साथ सौदे ... मैग्नेटोस्टैटिक फ़ील्ड उत्पन्न होता है स्थायी टोकमी, जिसका अस्तित्व ... के विपरीत elektostatiki, चुंबकीय सिद्धांत संचालन ... समीक्षा आयोजित व्याख्यान- चर्चा के बाद ...
विषय विद्युत चुम्बकीय ऑसीलेशन का अध्ययन करने की प्रक्रिया में कोर के आवेदन के तरीके
Coursework \u003e\u003e अध्यापनथर्मोडायनामिक्स और आण्विक भौतिकी, इलेक्ट्रोस्टाटिक्स, ऑप्टिक्स, परमाणु और परमाणु ... प्रयोगात्मक सामग्री की संख्या। कोर्स "खुले भौतिकी 2.0" ... के लिए स्थापित कानून स्थायी टोक, प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए ... फॉर्म में विकसित व्याख्यानइसके बाद से ...
8.3। ओम कानून
8.3.2। ओएचएमए कानून के लिए अमानवीय साजिश और पूरी श्रृंखला के लिए
स्रोत का इलेक्ट्रोमोटिव फोर्स (ईएमएफ) एक सकारात्मक चार्ज के आंदोलन पर तीसरे पक्ष की ताकतों द्वारा किए गए कार्यों के बराबर है, और अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है:
ℰ \u003d एक सेंट क्यू,
जहां एक सेंट चार्ज Q को स्थानांतरित करने के लिए तीसरे पक्ष की सेना (गैर-स्वाद वाली उत्पत्ति की ताकतों) का काम है।
अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली इकाइयों में, इलेक्ट्रोमोटिव बल (ईएमएफ) वोल्ट (1 वी) में मापा जाता है।
श्रृंखला के क्षेत्र को अमानवीय (चित्र 8.8) कहा जाता है, यदि इसमें स्रोत ईएमएफ, यानी शामिल है। उस पर तीसरी पार्टी की ताकत है।
अंजीर। 8.8।
श्रृंखला के विषम खंड के लिए ओहम कानून इसमें निम्नलिखित रूप हैं:
I \u003d φ 2 - φ 1 + ℰ आर + आर,
जहां मैं वर्तमान शक्ति है; φ 1 - संभावित बिंदु ए; φ 2 - संभावित बिंदु बी; ℰ - वर्तमान स्रोत के ईडीएफ; आर साइट का प्रतिरोध है; आर वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है।
पूर्ण (बंद) श्रृंखला चित्र में चित्रित किया गया है। 8.9।
अंजीर। 8.9।
अंक ए और बी ईएमएफ स्रोत टर्मिनल द्वारा इंगित किए जाते हैं। बंद सर्किट को दो खंडों में विभाजित किया जा सकता है:
- आंतरिक - एडीसी के स्रोत युक्त एक साजिश;
- बाहरी - एक साजिश जिसमें ईडीसी का स्रोत नहीं है।
विद्युत वर्तमान दिशा:
- आंतरिक श्रृंखला में - "माइनस" से "प्लस" तक;
- बाहरी श्रृंखला में - "प्लस" से "माइनस" तक।
एक पूर्ण (बंद) श्रृंखला में वर्तमान की ताकत (अंजीर 8.9 देखें) ओम के कानून द्वारा निर्धारित की जाती है (वर्तमान स्रोत युक्त बंद श्रृंखला में वर्तमान इस स्रोत की विद्युत तापक शक्ति के लिए सीधे आनुपातिक है और विपरीत आनुपातिक है बाहरी और आंतरिक प्रतिरोध का योग):
I \u003d ℰ r + r,
जहां मैं वर्तमान शक्ति है; ℰ - स्रोत के इलेक्ट्रोमोटिव बल (ईएमएफ), ℰ \u003d एक एसटी / क्यू; एक एसटी - सकारात्मक चार्ज क्यू को स्थानांतरित करने के लिए तीसरे पक्ष की ताकत (गैर-झुकाव मूल की ताकत) का काम; आर एक बाहरी श्रृंखला प्रतिरोध (लोड) है; आर वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है।
अंजीर। 8.9।
एक बंद सर्किट में वर्तमान स्रोत का इलेक्ट्रोमोटिव बल (ईएमएफ) राशि है
ℰ \u003d आईआर + आईआर,
जहां आईआर श्रृंखला के बाहरी खंड में वोल्टेज (संभावित अंतर) में एक बूंद है; आईआर - स्रोत में वोल्टेज ड्रॉप; मैं - वर्तमान ताकत; आर एक बाहरी श्रृंखला प्रतिरोध (लोड) है; आर वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है।
प्रपत्र में दर्ज किया गया समीकरण
ℰ - ir \u003d ir,
समानता को निर्दिष्ट करता है वर्तमान स्रोत टर्मिनलों पर संभावित अंतर यू आर \u003d ℰ - आईआर और श्रृंखला के बाहरी भाग पर संभावित अंतर आर \u003d आईआर, यानी
यू आर \u003d यू आर।
शार्ट सर्किट कुल श्रृंखला में, यदि बाहरी श्रृंखला में भार अनुपस्थित है, यानी बाहरी प्रतिरोध शून्य है: r \u003d 0।
शॉर्ट सर्किट करेंट मैं सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
उदाहरण 8. वर्तमान स्रोत का ईएमएफ 18 वी है। प्रतिरोधी स्रोत से जुड़ा हुआ है, जिसका प्रतिरोध स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध 2 गुना है। वर्तमान स्रोत क्लिप पर संभावित अंतर निर्धारित करें।
फेसला । स्रोत क्लिप पर संभावित अंतर सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
यू \u003d ℰ - आईआर,
जहां ℰ वर्तमान स्रोत का ईएमएफ है; मैं - श्रृंखला में वर्तमान की शक्ति; आर वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है।
वर्तमान की ताकत ओम के कानून द्वारा कुल श्रृंखला के लिए निर्धारित की जाती है:
I \u003d ℰ r + r,
हम स्रोत क्लिप पर संभावित अंतर की गणना के लिए सूत्र में इस अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करते हैं:
यू \u003d ℰ - ℰ आर + आर \u003d ℰ (1 - आर आर + आर) \u003d ℰ आर + आर।
प्रतिरोध प्रतिरोधी और स्रोत (आर \u003d 2 आर) के बीच संबंधों को ध्यान में रखते हुए हम प्राप्त करते हैं
U \u003d 2 ℰ 3।
गणना मूल्य देती है:
U \u003d 2 ⋅ 18 3 \u003d 12 वी।
स्रोत क्लिप पर संभावित अंतर 12 वी है।
उदाहरण 9. बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध 1.5 ओम है। जब प्रतिरोधी पर प्रतिरोधी बंद होता है, तो तत्वों की 6.0 ओम की बैटरी का प्रतिरोध बल 1.0 ए द्वारा एक वर्तमान देता है। एक शॉर्ट सर्किट वर्तमान की ताकत खोजें।
फेसला । शॉर्ट सर्किट वर्तमान सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
जहां ℰ वर्तमान स्रोत का ईएमएफ है; आर वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है।
ओम के कानून के अनुसार पूर्ण श्रृंखला के लिए,
I \u003d ℰ r + r,
जहां आर प्रतिरोधी का प्रतिरोध है।
एक शॉर्ट सर्किट वर्तमान अभिव्यक्ति के लिए स्रोत ईएमएफ के रिकॉर्ड किए गए सूत्र से एक्सप्रेस और विकल्प:
i \u003d i (r + r) r.
गणना:
i \u003d 1.0 ⋅ (6.0 + 1.5) 1.5 \u003d 5.0 ए।
ईएमएफ और आंतरिक प्रतिरोध के निर्दिष्ट मानों के साथ स्रोत के लिए शॉर्ट सर्किट वर्तमान 5.0 ए है।
उदाहरण 10. 20 ohms के छह समान प्रतिरोधी प्रत्येक आकृति में दिखाए गए सर्किट से जुड़े हुए हैं। साइट के सिरों को 230 वी के बराबर ईएमएफ के साथ एक स्रोत से जोड़ा जाता है, और 2.5 ओम के आंतरिक प्रतिरोध। एक ampmeter am रीडिंग खोजें।
फेसला । अंजीर में। और सर्किट दिखाया गया है कि अपने अलग-अलग क्षेत्रों में बहने वाली धाराओं को इंगित किया गया है।
प्रतिरोध क्षेत्र में 1 प्रवाह वर्तमान I 1। इसके बाद, वर्तमान I 1 शाखाओं में दो भागों में:
- श्रृंखला जुड़े प्रतिरोधकों आर 2, आर 3 और आर 4 प्रवाह वर्तमान I 2 के साथ एक साजिश पर;
- प्रतिरोध क्षेत्र आर 5 प्रवाह वर्तमान I 3।
इस तरह,
I 1 \u003d I 2 + I 3।
ये क्षेत्र समानांतर में जुड़े हुए हैं, इसलिए वोल्टेज उन पर बूंदें समान हैं:
मैं 2 रुपये 2 \u003d I 3 आर 5,
जहां आर आम है - क्रमिक रूप से जुड़े प्रतिरोधकों आर 2, आर 3 और आर 4, आर ओएचएचएच 2 \u003d आर 2 + आर 3 + आर 4 \u003d 3 आर, आर 2 \u003d आर 3 \u003d आर 4 \u003d आर, आर 5 के साथ अनुभाग का प्रतिरोध \u003d आर।
रिकॉर्ड किए गए समीकरण सिस्टम बनाते हैं:
I 1 \u003d I 2 + I 3, I 2 R कुल 2 \u003d I 3 R 5। )
आर SMO2 और R 5 के लिए अभिव्यक्तियों को ध्यान में रखते हुए, सिस्टम फॉर्म लेता है:
I 1 \u003d I 2 + I 3, 3 I 2 \u003d I 3। )
वर्तमान शक्ति के सापेक्ष प्रणाली का समाधान 2 देता है
मैं 2 \u003d I 1 4 \u003d 0.25 I 1।
यह अभिव्यक्ति वांछित मूल्य निर्धारित करती है - एममीटर ए 2 में वर्तमान ताकत।
वर्तमान I 1 की ताकत ओम के कानून द्वारा पूर्ण श्रृंखला के लिए निर्धारित की जाती है:
मैं 1 \u003d ℰ आर कॉमन + आर,
जहां कुल कुल श्रृंखला बाहरी श्रृंखला (प्रतिरोधी आर 1, आर 2, आर 3, आर 4, आर 5 और आर 6) का समग्र प्रतिरोध है।
बाहरी श्रृंखला के समग्र प्रतिरोध की गणना करें।
ऐसा करने के लिए, हम इस योजना को बदलते हैं जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। बी
अनुभाग आर ohch2 और r 5 समानांतर, उनके समग्र प्रतिरोध में जुड़े हुए हैं
कुल 1 \u003d आर कुल 2 आर 4 आर कुल 2 + आर 4 \u003d 3 आर 4 \u003d 0.75 आर,
जहां आर 2 \u003d 3 आर है; आर 4 \u003d आर।
एक बार फिर हम इस योजना को बदलते हैं जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। में।
प्रतिरोध आर 1, आर कुल 1 और आर 6 के भूखंड लगातार जुड़े हुए हैं, उनके समग्र प्रतिरोध
R कुल \u003d आर 1 + आर कुल 1 + आर 6 \u003d आर + 0.75 आर + आर \u003d 2.75 आर,
जहां आर 4 \u003d 0.75R और आर 1 \u003d आर 6 \u003d आर है।
वांछित वर्तमान सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
मैं 2 \u003d 0.25 I 1 \u003d 0.25 ℰ 2.75 आर + आर।
गणना:
मैं 2 \u003d 0.25 ⋅ 230 2.75 ⋅ 20 + 2.5 \u003d 1.0 ए।
Ampermeter A2 वर्तमान शक्ति 1.0 ए दिखाएगा।
उदाहरण 11. 20 ओम के लिए छह समान प्रतिरोधक प्रत्येक और दो कैपेसिटर विद्युत सर्किट के साथ 15 और 25 μF के साथ चित्र में दिखाए गए सर्किट से जुड़े हुए हैं। साइट के सिरों के लिए ईडीसी के साथ एक स्रोत से जुड़े हुए हैं, 0.23 केवी के बराबर, और 3.5 ओम की आंतरिक प्रतिरोध। दूसरे संधारित्र के किनारों के बीच संभावित अंतर खोजें।
फेसला । अंक ए और बी के बीच प्रवाह नहीं होता है, क्योंकि सर्किट में इन बिंदुओं के बीच कैपेसिटर शामिल होते हैं। निर्दिष्ट बिंदुओं के बीच की क्षमता में अंतर निर्धारित करने के लिए एबी के हिस्से को छोड़कर योजना को सरल बनाता है।
अंजीर में। और एक सरलीकृत श्रृंखला की योजना दिखायी गयी है।
वर्तमान में प्रतिरोधी आर 1, आर 2, आर 3, आर 4 और आर 6, श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। ऐसी श्रृंखला का सामान्य प्रतिरोध:
आर सामान्य \u003d आर 1 + आर 2 + आर 3 + आर 4 + आर 6 \u003d 5 आर,
जहां आर 1 \u003d आर 2 \u003d आर 3 \u003d आर 4 \u003d आर 6 \u003d आर।
वर्तमान श्रृंखला के लिए ओम के कानून द्वारा निर्धारित वर्तमान की ताकत:
I \u003d ℰ r कॉमन + आर \u003d ℰ 5 आर + आर,
जहां ℰ वर्तमान स्रोत का ईडीसी है, ℰ \u003d 0.23 केवी; आर वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध है, आर \u003d 3.5 ओम; कुल कुल - समग्र श्रृंखला प्रतिरोध, आर आम \u003d 5 आर।
अंक ए और बी के बीच वोल्टेज में गिरावट की गणना करें
अंक ए और बी के बीच प्रतिरोधी प्रतिरोध आर 2, आर 3 और आर 4, एक दूसरे में जुड़े हुए हैं, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। बी
उनका समग्र प्रतिरोध
R ohch1 \u003d r 2 + r 3 + r 4 \u003d 3r।
इन प्रतिरोधकों पर वोल्टेज ड्रॉप सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
यू एबी \u003d आईआर जनरल 1,
या स्पष्ट रूप से -
यू एबी \u003d 3 ℰ आर 5 आर + आर।
अंक ए और बी के बीच कैपेसिटर बैटरी सी 1 और सी 2, एक दूसरे के बीच जुड़े हुए, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। में।
उनकी कुल विद्युत क्षमता
सी कुल \u003d सी 1 सी 2 सी 1 + सी 2,
जहां सी 1 पहले संधारित्र की विद्युत क्षमता है, सी 1 \u003d 15 μf; सी 2 - दूसरे संधारित्र की विद्युत क्षमता, सी 2 \u003d 25 μF।
बैटरी प्लेटों पर संभावित अंतर:
यू कॉमन \u003d क्यू सी कुल,
जहां क्यू प्रत्येक कैपेसिटर्स की प्लेटों पर चार्ज है (कैपेसिटर्स के लगातार कनेक्शन के साथ बैटरी के चार्ज के साथ मेल खाता है), क्यू \u003d \u003d सी 1 यू 1 \u003d सी 2 यू 2; यू 1 - पहले संधारित्र के किनारों के बीच संभावित अंतर; यू 2 दूसरे संधारित्र (वांछित मूल्य) की प्लेटों के बीच संभावित अंतर है।
एक स्पष्ट रूप में, कैपेसिटर क्लैंप के बीच संभावित अंतर सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
यू निश्चित \u003d सी 2 यू 2 सी कुल \u003d (सी 1 + सी 2) यू 2 सी 1।
अंक ए और बी के बीच प्रतिरोधकों पर वोल्टेज ड्रॉप निर्दिष्ट बिंदुओं से जुड़े कैपेसिटर्स बैटरी पर संभावित अंतर के साथ मेल खाता है:
यू एबी \u003d यू आम।
इस समानता ने स्पष्ट रूप से दर्ज किया
3 ℰ आर 5 आर + आर \u003d (सी 1 + सी 2) यू 2 सी 1,
आपको वांछित मूल्य के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त करने की अनुमति देता है:
यू 2 \u003d 3 ℰ आर सी 1 (5 आर + आर) (सी 1 + सी 2)।
गणना:
यू 2 \u003d 3 ⋅ 0.23 ⋅ 10 3 ⋅ 20 ⋅ 15 ⋅ 10 - 6 (5 ⋅ 20 + 3.5) (15 + 25) ⋅ 10 - 6 \u003d 50 वी।
दूसरे संधारित्र की प्लेटों के बीच, संभावित अंतर 50 वी है।
