3. LEKCIJA AKUSTIKA. SKAŅA

1. Skaņa, skaņas veidi.

2. Skaņas fizikālās īpašības.

3. Dzirdes sajūtas raksturojums. Skaņas mērījumi.

4. Skaņas pāreja caur interfeisu.

5. Skaņas izpētes metodes.

6. Trokšņa novēršanu noteicošie faktori. Aizsardzība pret troksni.

7. Pamatjēdzieni un formulas. Tabulas.

8. Uzdevumi.

Akustika. Plašā nozīmē - fizikas nozare, kas pēta elastīgos viļņus no zemākajām frekvencēm līdz augstākajām. Šaurā nozīmē - skaņas mācība.

Skaņa plašā nozīmē - elastīgas vibrācijas un viļņi, kas izplatās gāzveida, šķidrās un cietās vielās; šaurā nozīmē fenomens, ko subjektīvi uztver cilvēku un dzīvnieku dzirdes orgāni.

Parasti cilvēka auss dzird skaņu frekvenču diapazonā no 16 Hz līdz 20 kHz. Tomēr ar vecumu šī diapazona augšējā robeža samazinās:

Tiek saukta skaņa ar frekvenci zem 16-20 Hz infraskaņa, virs 20 kHz - ultraskaņa, un augstākās frekvences elastīgie viļņi diapazonā no 10 9 līdz 10 12 Hz - hiperskaņa.

Dabā sastopamās skaņas iedala vairākos veidos.

Tonis - tā ir skaņa, kas ir periodisks process. Galvenā toņa īpašība ir frekvence. Vienkāršs tonis ko rada ķermenis, kas vibrē pēc harmonikas likuma (piemēram, kamertonis). Sarežģīts tonis ko rada periodiskas vibrācijas, kas nav harmoniskas (piemēram, mūzikas instrumenta skaņa, cilvēka runas aparāta radītā skaņa).

Troksnis ir skaņa, kurai ir sarežģīta neatkārtošanās laika atkarība un kas ir nejauši mainīgu sarežģītu toņu kombinācija (lapu šalkoņa).

skaņas trieciens- tas ir īslaicīgs skaņas efekts (aplaudē, sprādziens, blīkšķis, pērkons).

Sarežģītu toni kā periodisku procesu var attēlot kā vienkāršu toņu (sadalītu komponentu toņos) summu. Tādu sadalīšanos sauc spektrs.

Toņa akustiskais spektrs ir visu tā frekvenču kopums, norādot to relatīvo intensitāti vai amplitūdu.

Zemākā frekvence spektrā (ν) atbilst pamata tonim, un pārējās frekvences sauc par virstoņiem vai harmonikām. Virstoniem ir frekvences, kas ir pamatfrekvences daudzkārtējas: 2ν, 3ν, 4ν, ...

Parasti vislielākā spektra amplitūda atbilst pamata tonim. Tieši viņu auss uztver kā skaņas augstumu (skatīt zemāk). Virstoni rada skaņas "krāsu". Viena un tā paša augstuma skaņas, ko rada dažādi instrumenti, auss uztver dažādi tieši tāpēc, ka ir atšķirīgas virstoņu amplitūdu attiecības. 3.1. attēlā parādīti vienas un tās pašas nots (ν = 100 Hz) spektri, kas atskaņoti uz flīģeļa un klarnetes.

Rīsi. 3.1. Klavieru (a) un klarnetes (b) nošu spektri

Trokšņa akustiskais spektrs ir ciets.

Raksta saturs

SKAŅA UN AKUSTIKA. Skaņa ir vibrācijas, t.i. periodiski mehāniski traucējumi elastīgās vidēs - gāzveida, šķidrā un cietā veidā. Šāds traucējums, kas ir kaut kādas fiziskas izmaiņas vidē (piemēram, blīvuma vai spiediena izmaiņas, daļiņu pārvietošanās), tajā izplatās skaņas viļņa veidā. Fizikas jomu, kas nodarbojas ar skaņas viļņu rašanās, izplatīšanās, uztveršanas un apstrādes jautājumiem, sauc par akustiku. Skaņa var būt nedzirdama, ja tās frekvence pārsniedz cilvēka auss jutību, vai tā izplatās tādā vidē kā cietviela, kurai nevar būt tieša kontakta ar ausi, vai arī tās enerģija ātri izkliedējas vidē. Tādējādi mūsu parastais skaņas uztveres process ir tikai viena akustikas puse.

SKAŅAS VIĻŅI

Apsveriet garu cauruli, kas piepildīta ar gaisu. No kreisā gala tajā tiek ievietots virzulis, kas cieši pieguļ sienām (1. att.). Ja virzulis tiek strauji pārvietots pa labi un apturēts, tad tā tiešā tuvumā esošais gaiss uz brīdi tiks saspiests (1. att., a). Tad saspiestais gaiss paplašināsies, nospiežot tam blakus esošo gaisu labajā pusē, un kompresijas apgabals, kas sākotnēji parādījās pie virzuļa, pārvietosies pa cauruli ar nemainīgu ātrumu (1. att., b). Šis kompresijas vilnis ir skaņas vilnis gāzē.

Skaņas vilni gāzē raksturo pārmērīgs spiediens, pārmērīgs blīvums, daļiņu pārvietošanās un ātrums. Skaņas viļņiem šīs novirzes no līdzsvara vērtībām vienmēr ir nelielas. Tādējādi ar vilni saistītais pārspiediens ir daudz mazāks par gāzes statisko spiedienu. Citādi mums ir darīšana ar citu parādību – triecienvilni. Skaņas vilnī, kas atbilst parastajai runai, pārspiediens ir tikai aptuveni viena miljonā daļa no atmosfēras spiediena.

Ir svarīgi, lai vielu neaiznestu skaņas vilnis. Vilnis ir tikai īslaicīgs traucējums, kas iet caur gaisu, pēc kura gaiss atgriežas līdzsvara stāvoklī.

Viļņu kustība, protams, nav raksturīga tikai skaņai: gaismas un radio signāli izplatās viļņu veidā, un visi zina, kādi viļņi atrodas uz ūdens virsmas. Visu veidu viļņus matemātiski apraksta tā sauktais viļņu vienādojums.

Harmoniskie viļņi.

Vilnis caurulē attēlā. 1 sauc par skaņas impulsu. Ļoti svarīgs viļņu veids rodas, kad virzulis vibrē uz priekšu un atpakaļ kā atsvars, kas piekārts no atsperes. Šādas svārstības sauc par vienkāršām harmoniskām vai sinusoidālām, un vilnis, kas šajā gadījumā tiek ierosināts, tiek saukts par harmonisku.

Ar vienkāršām harmoniskām vibrācijām kustība tiek periodiski atkārtota. Laika intervālu starp diviem identiskiem kustības stāvokļiem sauc par svārstību periodu, un pilno periodu skaitu sekundē sauc par svārstību frekvenci. Mēs apzīmējam periodu cauri T, un frekvence - caur f; tad tā var rakstīt f= 1/T. Ja, piemēram, frekvence ir 50 periodi sekundē (50 Hz), tad periods ir 1/50 sekundes.

Matemātiski vienkāršas harmoniskas svārstības apraksta ar vienkāršu funkciju. Virzuļa pārvietošana ar vienkāršām harmoniskām vibrācijām jebkurā laikā t var rakstīt kā

Šeit d - virzuļa nobīde no līdzsvara stāvokļa un D- nemainīgs koeficients, kas ir vienāds ar daudzuma maksimālo vērtību d un to sauc par nobīdes amplitūdu.

Pieņemsim, ka virzulis vibrē saskaņā ar harmonisko vibrāciju formulu. Tad, kad tas virzās pa labi, tāpat kā iepriekš rodas saspiešana, un, virzoties pa kreisi, spiediens un blīvums samazināsies attiecībā pret to līdzsvara vērtībām. Nav kompresijas, bet gan gāzes retums. Šajā gadījumā labās puses izplatīsies, kā parādīts attēlā. 2, mainīgas saspiešanas un retināšanas vilnis. Katrā laika brīdī spiediena sadalījuma līknei visā caurules garumā būs sinusoīda forma, un šī sinusoīda pārvietosies pa labi ar skaņas ātrumu v... Attālumu gar cauruli starp tām pašām viļņu fāzēm (piemēram, starp blakus esošajām virsotnēm) sauc par viļņa garumu. Ir pieņemts to apzīmēt ar grieķu burtu. l(lambda). Viļņa garums l ir viļņa nobrauktais attālums laikā T... Tātad l = Tv, vai v = l f.

Garenvirziena un šķērsviļņi.

Ja daļiņas vibrē paralēli viļņa izplatīšanās virzienam, tad vilni sauc par garenvirzienu. Ja tie vibrē perpendikulāri izplatīšanās virzienam, tad vilni sauc par šķērsvirzienu. Skaņas viļņi gāzēs un šķidrumos ir gareniski. Cietās vielās pastāv abu veidu viļņi. Bīdes vilnis cietā vielā ir iespējams tās stingrības (izturības pret formas izmaiņām) dēļ.

Būtiskākā atšķirība starp šiem diviem viļņu veidiem ir tā, ka bīdes vilnim ir īpašība polarizācija(vibrācijas rodas noteiktā plaknē), bet gareniskā ne. Dažās parādībās, piemēram, skaņas atstarošana un pārraide caur kristāliem, tāpat kā gaismas viļņu gadījumā, daudz kas ir atkarīgs no daļiņu pārvietošanās virziena.

Skaņas viļņu ātrums.

Skaņas ātrums ir vides īpašība, kurā vilnis izplatās. To nosaka divi faktori: materiāla elastība un blīvums. Cietvielu elastīgās īpašības ir atkarīgas no deformācijas veida. Tādējādi metāla stieņa elastīgās īpašības vērpes, saspiešanas un lieces laikā nav vienādas. Un atbilstošās viļņu vibrācijas izplatās dažādos ātrumos.

Elastīga ir vide, kurā deformācija, neatkarīgi no tā, vai tā ir vērpe, saspiešana vai liece, ir proporcionāla spēkam, kas izraisa deformāciju. Uz šādiem materiāliem attiecas Huka likums:

Spriegums = Cґ Relatīvā deformācija,

kur AR- elastības modulis atkarībā no materiāla un deformācijas veida.

Skaņas ātrums v noteiktam elastīgās deformācijas veidam tiek dota ar izteiksmi

kur r- materiāla blīvums (masa uz tilpuma vienību).

Skaņas ātrums cietā stieņā.

Garo stieni var izstiept vai saspiest ar spēku, kas tiek pielikts galam. Ļaujiet stieņa garumam būt L, pielietotais stiepes spēks - F, un garuma pieaugums ir D L... Daudzums D L/L relatīvo deformāciju un spēku uz stieņa šķērsgriezuma laukuma vienību sauksim par spriegumu. Tātad spriegums ir F/A, kur A - stieņa šķērsgriezuma laukums. Pielietojot šādu stieni, Huka likumam ir forma

kur Y- Janga modulis, t.i. stieņa stiepes vai saspiešanas elastības modulis, kas raksturo stieņa materiālu. Young's modulis ir mazs viegli izstiepjamiem materiāliem, piemēram, gumijai, un liels cietiem materiāliem, piemēram, tēraudam.

Ja tagad, pūšot āmuru pa stieņa galu, tajā tiek ierosināts saspiešanas vilnis, tad tas izplatīsies ar ātrumu, kur r, tāpat kā iepriekš, ir materiāla blīvums, no kura izgatavots stienis. Dažu tipisku materiālu viļņu ātruma vērtības ir norādītas tabulā. viens.

1. tabula. SKAŅAS ĀTRUMS DAŽĀDIEM VIĻŅU VEIDIEM CIETOS MATERIĀLOS
Materiāls	Garenvirziena viļņi paplašinātos cietos paraugos (m/s)	Bīdes un vērpes viļņi (m/s)	Kompresijas viļņi stieņos (m/s)
Alumīnijs
Misiņš
Svins
Dzelzs
Sudrabs
Nerūsējošais tērauds
Krama stikls
Krona stikls
Pleksistikls
Polietilēns
Polistirols

Aplūkotais vilnis stieņā ir kompresijas vilnis. Bet to nevar uzskatīt par stingri garenisku, jo saspiešana ir saistīta ar stieņa sānu virsmas kustību (3. att., a).

Stieņā ir iespējami divi citi viļņu veidi - lieces vilnis (3. att., b) un vērpes vilnis (3. att., v). Liekšanas deformācijas atbilst vilnim, kas nav ne tikai garenisks, ne tikai šķērsvirziena. Vērpes deformācijas, t.i. rotācija ap stieņa asi, dod tīri bīdes vilni.

Liekšanas viļņa ātrums stieņā ir atkarīgs no viļņa garuma. Šo vilni sauc par "izkliedējošu".

Vērpes viļņi stieņā ir tikai šķērsvirziena un neizkliedējoši. To ātrumu nosaka formula

kur m- bīdes modulis, kas raksturo materiāla elastības īpašības attiecībā pret bīdi. Daži tipiski bīdes viļņu ātrumi ir norādīti tabulā. viens.

Ātrums paplašinātā cietā vidē.

Liela apjoma cietā vidē, kur robežu ietekmi var neņemt vērā, ir iespējami divu veidu elastīgie viļņi: garenvirziena un šķērsvirziena.

Gareniskā deformācija ir plaknes deformācija, t.i. viendimensijas saspiešana (vai retināšana) viļņu izplatīšanās virzienā. Bīdes viļņa deformācija ir bīdes nobīde, kas ir perpendikulāra viļņa izplatīšanās virzienam.

Garenvirziena viļņu ātrumu cietos materiālos nosaka izteiksme

kur C L - elastības modulis vienkāršai plaknes deformācijai. Tas ir saistīts ar tilpuma moduli V(kuras definīcija sniegta zemāk) un materiāla bīdes moduli m pēc attiecības C L = B + 4/3m. Tabula 1 parāda garenisko viļņu ātrumu vērtības dažādiem cietiem materiāliem.

Bīdes viļņu ātrums paplašinātā cietā vidē ir tāds pats kā vērpes viļņu ātrums stienī, kas izgatavots no tā paša materiāla. Tāpēc tas tiek dots ar izteiksmi. Tā vērtības parastajiem cietajiem materiāliem ir norādītas tabulā. viens.

Gāzes ātrums.

Gāzēs iespējama tikai viena veida deformācija: saspiešana - retināšana. Atbilstošais elastības modulis V sauc par tilpuma deformācijas moduli. To nosaka attiecība

-D P = B(D V/V).

Šeit D P- spiediena maiņa, D V/V- relatīvās tilpuma izmaiņas. Mīnusa zīme norāda, ka, palielinoties spiedienam, tilpums samazinās.

Lielums V atkarīgs no tā, vai saspiešanas laikā gāzes temperatūra mainās vai nē. Skaņas viļņa gadījumā var parādīt, ka spiediens mainās ļoti ātri un kompresijas laikā izdalītajam siltumam nav laika iziet no sistēmas. Tādējādi spiediena izmaiņas skaņas vilnī notiek bez siltuma apmaiņas ar apkārtējām daļiņām. Šo izmaiņu sauc par adiabātisku. Tika konstatēts, ka skaņas ātrums gāzē ir atkarīgs tikai no temperatūras. Noteiktā temperatūrā skaņas ātrums visām gāzēm ir aptuveni vienāds. 21,1 ° C temperatūrā skaņas ātrums sausā gaisā ir 344,4 m / s un palielinās, palielinoties temperatūrai.

Ātrums šķidrumos.

Skaņas viļņi šķidrumos ir saspiešanas un retināšanas viļņi, tāpat kā gāzēs. Ātrumu nosaka pēc tās pašas formulas. Tomēr šķidrums ir daudz mazāk saspiežams nekā gāze, un līdz ar to arī daudzums V, vairāk un blīvums r... Skaņas ātrums šķidrumos ir tuvāks ātrumam cietās vielās nekā gāzēs. Tas ir daudz mazāk nekā gāzēs, tas ir atkarīgs no temperatūras. Piemēram, ātrums saldūdenī ir 1460 m / s pie 15,6 ° C. Normāla sāļuma jūras ūdenī tas ir 1504 m / s tajā pašā temperatūrā. Skaņas ātrums palielinās, palielinoties ūdens temperatūrai un sāls koncentrācijai.

Stāvviļņi.

Kad harmoniskais vilnis tiek ierosināts ierobežotā telpā tā, lai tas atsitu no robežām, tiek ģenerēti tā sauktie stāvviļņi. Stāvvilnis ir divu viļņu superpozīcijas rezultāts, viens virzās uz priekšu un otrs pretējā virzienā. Ir attēls par svārstībām, kas nepārvietojas telpā, mainoties antimezgliem un mezgliem. Antinodos vibrējošo daļiņu novirzes no līdzsvara pozīcijām ir maksimālas, bet mezglos tās ir vienādas ar nulli.

Stāvviļņi virknē.

Izstieptā virknē rodas šķērsviļņi, un virkne tiek pārvietota attiecībā pret tās sākotnējo, taisnvirziena stāvokli. Fotografējot viļņus virknē, ir skaidri redzami pamattoņa un virstoņu mezgli un antimezgli.

Stāvviļņu modelis ievērojami atvieglo noteikta garuma virknes vibrācijas kustības analīzi. Lai ir garuma virkne L fiksēts galos. Jebkuras šādas virknes vibrācijas var attēlot kā stāvviļņu kombināciju. Tā kā auklas gali ir fiksēti, ir iespējami tikai stāvviļņi, kuru robežpunktos ir mezgli. Virknes zemākā vibrācijas frekvence atbilst maksimālajam iespējamajam viļņa garumam. Tā kā attālums starp mezgliem ir l/ 2, frekvence ir minimāla, ja virknes garums ir vienāds ar pusi no viļņa garuma, t.i. plkst l= 2L... Šis ir tā sauktais stīgu vibrācijas pamatrežīms. Atbilstošo frekvenci, ko sauc par pamatfrekvenci vai pamata toni, nosaka izteiksme f = v/2L, kur v- viļņu izplatīšanās ātrums pa virkni.

Ir vesela virkne augstākas frekvences svārstību, kas atbilst stāvviļņiem ar vairāk mezglu. Nākamo augstāko frekvenci, ko sauc par otro harmoniku vai pirmo virstoni, dod

f = v/L.

Harmoniku secību izsaka ar formulu f = nv/2L, kur n = 1, 2, 3, utt. Šis ir tā sauktais. stīgas vibrāciju dabiskās frekvences. Tie palielinās proporcionāli dabisko virkņu skaitļiem: augstākas harmonikas 2, 3, 4 ... utt. reizes lielāka par pamatvibrācijas frekvenci. Šādu skaņu diapazonu sauc par dabisko vai harmonisko skalu.

Tam visam ir liela nozīme muzikālajā akustikā, par ko sīkāk tiks runāts tālāk. Pagaidām ņemiet vērā, ka stīgas radītajā skaņā ir visas dabiskās frekvences. Katra no tām relatīvais ieguldījums ir atkarīgs no punkta, kurā tiek ierosinātas virknes vibrācijas. Ja, piemēram, jūs izvelkat virkni vidū, tad pamatfrekvence būs visvairāk satraukta, jo šis punkts atbilst antimezglam. Otrās harmonikas nebūs, jo tās mezgls atrodas centrā. To pašu var teikt par citām harmonikām ( Skatīt zemāk Mūzikas akustika).

Viļņu ātrums virknē ir

kur T - auklas stiepes spēks un r L - stīgas garuma vienības masa. Tāpēc virknes dabisko frekvenču spektru nosaka izteiksme

Tādējādi stīgu spriedzes palielināšanās izraisa vibrācijas frekvenču palielināšanos. Samaziniet vibrācijas frekvenci noteiktā līmenī T varat paņemt smagāku auklu (lielu r L) vai palielinot tā garumu.

Stāvviļņi ērģeļu pīpēs.

Saistībā ar stīgu izklāstīto teoriju var attiecināt uz gaisa vibrācijām ērģeļveida caurulē. Ērģeļu cauruli var vienkārši uzskatīt par taisnu cauruli, kurā tiek satraukti stāvviļņi. Caurulei var būt gan slēgti, gan atvērti gali. Atvērtajā galā parādās stāvoša viļņa antimezgls, bet slēgtajā galā - mezgls. Līdz ar to caurulei ar diviem atvērtiem galiem ir pamata frekvence, kurā puse no viļņa garuma atbilst caurules garumam. Caurulei, kuras viens gals ir atvērts un otrs aizvērts, ir pamata frekvence, kurā ceturtā daļa no viļņa garuma iekļaujas visā caurules garumā. Tādējādi pamatfrekvence caurulei, kas atvērta abos galos, ir f =v/2L, un caurulei, kas ir atvērta vienā galā, f = v/4L(kur L- caurules garums). Pirmajā gadījumā rezultāts ir tāds pats kā virknei: virstoņi ir vienādi ar dubultu, trīskāršu utt. pamatfrekvences vērtība. Tomēr caurulei, kas ir atvērta vienā galā, virstoņi būs lielāki par pamata frekvenci 3, 5, 7 utt. vienreiz.

attēlā. 4. un 5. attēlā ir shematiski parādīts pamatfrekvences stāvviļņu attēls un pirmais virstonis divu aplūkojamo veidu caurulēm. Ērtības labad nobīdes šeit ir parādītas šķērsvirzienā, bet patiesībā tās ir gareniskas.

Rezonanses vibrācijas.

Stāvviļņi ir cieši saistīti ar rezonanses fenomenu. Iepriekš minētās dabiskās frekvences ir arī stīgu vai ērģeļu caurules rezonanses frekvences. Pieņemsim, ka netālu no ērģeļu caurules atvērtā gala ir novietots skaļrunis, kas izstaro vienas noteiktas frekvences signālu, kuru var mainīt pēc vēlēšanās. Tad, ja skaļruņa signāla frekvence sakrīt ar caurules pamatfrekvenci vai kādu no tās virstoņiem, caurule skanēs ļoti skaļi. Tas ir tāpēc, ka skaļrunis ierosina gaisa kolonnas vibrācijas ar ievērojamu amplitūdu. Viņi saka, ka šādos apstākļos caurule rezonē.

Furjē analīze un skaņas frekvenču spektrs.

Praksē vienas frekvences skaņas viļņi ir reti. Bet sarežģītus skaņas viļņus var sadalīt harmonikās. Šo metodi sauc par Furjē analīzi pēc franču matemātiķa J. Furjē (1768–1830), kurš to pirmo reizi izmantoja (siltuma teorijā).

Skaņas vibrāciju relatīvās enerģijas atkarības no frekvences grafiku sauc par skaņas frekvenču spektru. Ir divi galvenie šādu spektru veidi: diskrētie un nepārtrauktie. Diskrētais spektrs sastāv no atsevišķām frekvenču līnijām, kuras atdala tukšas spraugas. Visas frekvences atrodas nepārtrauktā spektrā tās joslas platumā.

Periodiskas skaņas vibrācijas.

Skaņas vibrācijas ir periodiskas, ja vibrācijas process, lai cik sarežģīts tas būtu, atkārtojas pēc noteikta laika intervāla. Tā spektrs vienmēr ir diskrēts un sastāv no noteiktas frekvences harmonikām. Līdz ar to termins "harmoniskā analīze". Piemērs ir taisnstūra vibrācijas (6. att., a) ar amplitūdas izmaiņām no + A pirms - A un periods T = 1/f... Vēl viens vienkāršs piemērs ir trīsstūrveida zāģa zoba vibrācija, kas parādīta attēlā. 6, b... Sarežģītākas formas periodisko svārstību piemērs ar atbilstošām harmoniskām sastāvdaļām ir parādīts attēlā. 7.

Mūzikas skaņas ir periodiskas svārstības, un tāpēc tās satur harmonikas (virstoņus). Mēs jau redzējām, ka virknē līdz ar pamatfrekvences svārstībām vienā vai otrā pakāpē tiek ierosinātas arī citas harmonikas. Katra virstoņa relatīvais ieguldījums ir atkarīgs no tā, kā virkne tiek uzbudināta. Virstonu kopumu lielā mērā nosaka tembrs muzikāla skaņa. Šie jautājumi sīkāk aplūkoti turpmāk sadaļā par muzikālo akustiku.

Skaņas impulsu spektrs.

Izplatīts skaņas veids ir īslaicīga skaņa: roku sitieni, klauvējieni pie durvīm, skaņa, kad kāds priekšmets nokrīt uz grīdas, dzeguzes dziedāšana. Šādas skaņas nav ne periodiskas, ne muzikālas. Bet tos var arī sadalīt frekvenču spektrā. Šajā gadījumā spektrs būs nepārtraukts: lai aprakstītu skaņu, ir vajadzīgas visas frekvences noteiktā joslā, kas var būt diezgan plaša. Šāda frekvenču spektra pārzināšana ir nepieciešama, lai šādas skaņas reproducētu bez kropļojumiem, jo ​​atbilstošajai elektroniskajai sistēmai ir vienlīdz labi “jāiztur” visas šīs frekvences.

Skaņas impulsa galvenās iezīmes var noskaidrot, apsverot vienkāršas formas impulsu. Pieņemsim, ka skaņa ir vibrācija ar ilgumu D t pie kuras spiediena izmaiņas ir tādas, kā parādīts attēlā. astoņi, a... Aptuvenais frekvenču spektrs šim gadījumam ir parādīts attēlā. astoņi, b... Centrālā frekvence atbilst svārstībām, kas mums būtu, ja tas pats signāls būtu bezgalīgs.

Frekvenču spektra garumu sauc par joslas platumu D f(8. att., b). Joslas platums ir aptuvenais frekvenču diapazons, kas nepieciešams, lai reproducētu sākotnējo impulsu bez nevajadzīgiem kropļojumiem. Pastāv ļoti vienkāršas fundamentālas attiecības starp D f un D t, proti

D f D t"viens.

Šīs attiecības ir spēkā visiem skaņas impulsiem. Tā nozīme ir tāda, ka jo īsāks impulss, jo vairāk frekvenču tas satur. Pieņemsim, ka zemūdenes atrašanās vietas noteikšanai tiek izmantots hidrolokators, kas izstaro ultraskaņu impulsa veidā ar ilgumu 0,0005 s ar signāla frekvenci 30 kHz. Joslas platums ir 1/0,0005 = 2 kHz, un radara impulsu spektrā faktiski esošās frekvences ir diapazonā no 29 līdz 31 kHz.

Troksnis.

Troksnis tiek saprasts kā jebkura skaņa, ko rada vairāki avoti, kas nav saskaņoti viens ar otru. Kā piemēru var minēt vēja drebošo koku lapotnes troksni. Reaktīvā dzinēja troksni izraisa liela ātruma izplūdes gāzu plūsmas turbulence. Troksnis kā kaitinoša skaņa ir aplūkots Art. AKUSTISKAIS VIDES PIESĀRŅOJUMS.

Skaņas intensitāte.

Skaņas skaļums var atšķirties. Ir viegli saprast, ka tas ir saistīts ar skaņas viļņa pārnesto enerģiju. Lai veiktu skaļuma kvantitatīvus salīdzinājumus, nepieciešams ieviest skaņas intensitātes jēdzienu. Skaņas viļņa intensitāte tiek definēta kā vidējā enerģijas plūsma caur viļņu frontes laukuma vienību laika vienībā. Citiem vārdiem sakot, ja ņemam laukuma vienību (piemēram, 1 cm 2), kas pilnībā absorbētu skaņu, un novieto to perpendikulāri viļņu izplatīšanās virzienam, tad skaņas intensitāte ir vienāda ar vienā sekundē absorbēto akustisko enerģiju. . Intensitāti parasti izsaka W / cm 2 (vai W / m 2).

Norādīsim šīs vērtības vērtību dažām pazīstamām skaņām. Pārspiediena amplitūda, kas rodas parastas sarunas laikā, ir aptuveni viena miljonā daļa no atmosfēras spiediena, kas atbilst skaņas akustiskajai intensitātei aptuveni 10–9 W / cm 2. Parastas sarunas laikā izstarotās skaņas kopējā jauda ir tikai aptuveni 0,00001 W. Cilvēka auss spēja uztvert tik mazas enerģijas liecina par tās apbrīnojamo jūtīgumu.

Mūsu auss uztvertās skaņas intensitātes diapazons ir ļoti plašs. Skaļākā skaņa, ko auss var paciest, ir aptuveni 10–14 reizes lielāka par minimālo skaņu, ko tā var dzirdēt. Skaņas avotu pilna jauda aptver tikpat plašu diapazonu. Tādējādi ļoti klusā čukstā izstarotā jauda var būt 10–9 W, savukārt reaktīvo dzinēju izstarotā jauda sasniedz 10 5 W. Atkal intensitātes atšķiras ar koeficientu 10-14.

Decibels.

Tā kā skaņas ir ļoti atšķirīgas pēc intensitātes, ir ērtāk to uzskatīt par logaritmisku lielumu un mērīt decibelos. Intensitātes logaritmiskā vērtība ir aplūkojamās vērtības un tās vērtības attiecības logaritms, kas ņemts par sākotnējo vērtību. Intensitātes līmenis Dž attiecībā pret kādu nosacīti izvēlētu intensitāti Dž 0 ir vienāds

Skaņas intensitātes līmenis = 10 lg ( Dž/Dž 0) dB.

Tādējādi viena skaņa, kuras intensitāte pārsniedz otru par 20 dB, ir 100 reizes lielāka.

Akustisko mērījumu praksē skaņas intensitāti pieņemts izteikt ar atbilstošo pārspiediena amplitūdu R e... Kad spiedienu mēra decibelos attiecībā pret kādu nosacīti izvēlētu spiedienu R 0, tiek iegūts tā sauktais skaņas spiediena līmenis. Tā kā skaņas intensitāte ir proporcionāla vērtībai P e 2 un lg ( P e 2) = 2 lg P e, skaņas spiediena līmeni nosaka šādi:

Skaņas spiediena līmenis = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Nominālais spiediens R 0 = 2Ч 10 –5 Pa atbilst standarta dzirdes slieksnim skaņai ar frekvenci 1 kHz. Tabula 2 ir norādīti skaņas spiediena līmeņi dažiem izplatītiem skaņas avotiem. Tās ir integrālās vērtības, kas iegūtas, aprēķinot vidējos rādītājus visā skaņas frekvenču diapazonā.

2. tabula. TIPISKIE SKAŅAS SPIEDIENA LĪMEŅI
Skaņas avots	Skaņas spiediena līmenis, dB (rel. 2H 10-5 Pa)
Zīmogošanas veikals
Mašīntelpa uz kuģa
Vērpšanas un aušanas cehs
Metro vagonā
Automašīnā braucot satiksmē
Rakstāmmašīnu birojs
Grāmatvedības nodaļa
Birojs
Dzīvojamās telpas
Dzīvojamā rajona teritorija naktī
Raidījuma studija

Skaļums.

Skaņas spiediena līmenis nav saistīts tikai ar skaļuma psiholoģisko uztveri. Pirmais no šiem faktoriem ir objektīvs, bet otrais ir subjektīvs. Eksperimenti liecina, ka skaļuma uztvere ir atkarīga ne tikai no skaņas intensitātes, bet arī no tās frekvences un eksperimenta apstākļiem.

To skaņu skaļumu, kuras nav saistītas ar salīdzināšanas nosacījumiem, nevar salīdzināt. Tomēr interesants ir tīro toņu salīdzinājums. Lai to izdarītu, nosakiet skaņas spiediena līmeni, pie kura dotais tonis tiek uztverts kā vienāds ar standarta toni ar frekvenci 1000 Hz. attēlā. 9 parāda vienāda skaļuma līknes, kas iegūtas Flečera un Mensona eksperimentos. Katrai līknei ir norādīts atbilstošais standarta toņa skaņas spiediena līmenis 1000 Hz. Piemēram, pie toņa frekvences 200 Hz ir nepieciešams 60 dB skaņas līmenis, lai to uztvertu kā skaļumu līdzvērtīgu 1000 Hz tonim ar skaņas spiediena līmeni 50 dB.

Šīs līknes tiek izmantotas, lai noteiktu fonu – skaļuma līmeņa mērvienību, ko mēra arī decibelos. Fons ir skaņas skaļuma līmenis, kuram līdzvērtīga skaļa standarta tīra toņa (1000 Hz) skaņas spiediena līmenis ir 1 dB. Tātad skaņai ar frekvenci 200 Hz 60 dB līmenī ir 50 fonu skaļuma līmenis.

Apakšējā līkne attēlā. 9 ir labas auss dzirdes sliekšņa līkne. Skaņas frekvenču diapazons ir aptuveni no 20 līdz 20 000 Hz.

Skaņas viļņu izplatīšanās.

Tāpat kā viļņi no oļa, kas iemests mierīgā ūdenī, skaņas viļņi ceļo uz visām pusēm. Šādu izplatīšanās procesu ir ērti raksturot kā viļņu fronti. Viļņu fronte ir virsma telpā, kuras visos punktos vienā fāzē notiek svārstības. Viļņu frontes no ūdenī iekrituša oļa ir apļi.

Lidmašīnas viļņi.

Vienkāršākā viļņu fronte ir plakana. Plaknes vilnis izplatās tikai vienā virzienā un ir idealizācija, kas praksē tiek realizēta tikai aptuveni. Skaņas vilni caurulē var uzskatīt par aptuveni plakanu, kā arī sfērisku vilni lielā attālumā no avota.

Sfēriskie viļņi.

Vilni ar sfērisku fronti, kas izplūst no punkta un izplatās visos virzienos, var attiecināt arī uz vienkāršiem viļņu veidiem. Šādu vilni var ģenerēt, izmantojot nelielu pulsējošu sfēru. Avotu, kas ierosina sfērisku vilni, sauc par punktveida avotu. Šāda viļņa intensitāte samazinās, kad tas izplatās, jo enerģija tiek sadalīta pieaugoša rādiusa sfērā.

Ja punktveida avots, kas rada sfērisku vilni, izstaro jaudu 4 p Q, tad, jo sfēras virsmas laukums ar rādiusu r vienāds ar 4 p r 2, skaņas intensitāte sfēriskā viļņā ir

Dž = J/r 2 ,

kur r- attālums no avota. Tādējādi sfēriskā viļņa intensitāte samazinās apgriezti proporcionāli attāluma kvadrātam no avota.

Jebkura skaņas viļņa intensitāte tā izplatīšanās laikā samazinās skaņas absorbcijas dēļ. Šī parādība tiks apspriesta tālāk.

Huigensa princips.

Huygens princips ir spēkā viļņu frontes izplatībai. Lai to noskaidrotu, apskatīsim zināmo viļņu frontes formu jebkurā laika brīdī. To var atrast pēc laika D t, ja katrs sākotnējās viļņu frontes punkts tiek uzskatīts par elementāra sfēriska viļņa avotu, kas izplatās pa šo intervālu attālumā v D t... Visu šo elementāro sfērisko viļņu frontes apvalks būs jaunā viļņu fronte. Huygens princips ļauj noteikt viļņu frontes formu visā izplatīšanās procesā. Tas arī nozīmē, ka viļņi, gan plakani, gan sfēriski, saglabā savu ģeometriju izplatīšanās laikā, ja vien vide ir viendabīga.

Skaņas difrakcija.

Difrakcija ir vilnis ap šķērsli. Difrakcijas analīze tiek veikta, izmantojot Haigensa principu. Šīs lieces pakāpe ir atkarīga no attiecības starp viļņa garumu un šķēršļa vai cauruma lielumu. Tā kā skaņas viļņa garums ir daudzkārt lielāks nekā gaismas, skaņas viļņu difrakcija ir mazāk pārsteidzoša nekā gaismas difrakcija. Tātad, jūs varat runāt ar kādu, kas stāv aiz ēkas stūra, lai gan viņš nav redzams. Skaņas vilnis viegli izliecas ap leņķi, savukārt gaisma mazā viļņa garuma dēļ rada skarbas ēnas.

Apsveriet plaknes skaņas viļņa difrakciju, kas krīt uz cieta plakana ekrāna ar apertūru. Lai noteiktu viļņu frontes formu ekrāna otrā pusē, jums jāzina attiecības starp viļņa garumu l un cauruma diametrs D... Ja šīs vērtības ir aptuveni vienādas vai l daudz vairāk D, tad tiek iegūta pilna difrakcija: izejošā viļņa viļņu fronte būs sfēriska, un vilnis sasniegs visus punktus aiz ekrāna. Ja l nedaudz mazāk D, tad izejošais vilnis izplatīsies galvenokārt uz priekšu. Visbeidzot, ja l daudz mazāk D, tad visa tā enerģija izplatīsies taisnā līnijā. Šie gadījumi ir parādīti attēlā. 10.

Difrakcija tiek novērota arī tad, ja skaņas ceļā ir šķērslis. Ja šķēršļa izmērs ir daudz lielāks par viļņa garumu, tad skaņa tiek atspoguļota, un aiz šķēršļa veidojas akustiskā ēnas zona. Ja šķēršļa izmērs ir salīdzināms ar viļņa garumu vai mazāks, skaņa zināmā mērā izkliedējas visos virzienos. Tas tiek ņemts vērā arhitektūras akustikā. Piemēram, dažkārt ēkas sienas ir pārklātas ar izvirzījumiem, kuru izmēri ir atbilstoši skaņas viļņa garumam. (Pie frekvences 100 Hz viļņa garums gaisā ir aptuveni 3,5 m.) Šajā gadījumā skaņa, krītot uz sienām, tiek izkliedēta visos virzienos. Arhitektūras akustikā šo parādību sauc par skaņas difūziju.

Skaņas atstarošana un pārraide.

Kad skaņas vilnis, kas pārvietojas vienā vidē, nokrīt saskarnē ar citu vidi, vienlaikus var notikt trīs procesi. Vilnis var atstaroties no saskarnes, tas var pāriet citā vidē, nemainot virzienu, vai mainīt virzienu saskarnē, t.i. lauzt. attēlā. 11 parāda vienkāršāko gadījumu, kad plakans vilnis krīt taisnā leņķī pret plakanu virsmu, kas atdala divas dažādas vielas. Ja intensitātes atstarošana, kas nosaka atstarotās enerģijas daļu, ir R, tad pārraides koeficients būs T = 1 – R.

Skaņas vilnim pārspiediena attiecību pret vibrācijas telpas ātrumu sauc par akustisko pretestību. Atstarošanas un pārraides koeficienti ir atkarīgi no abu mediju viļņu pretestību attiecības, viļņu pretestības savukārt ir proporcionālas akustiskajām pretestībām. Gāzu raksturīgā pretestība ir daudz zemāka nekā šķidrumiem un cietām vielām. Tāpēc, ja vilnis gaisā skar biezu cietu priekšmetu vai dziļa ūdens virsmu, skaņa tiek gandrīz pilnībā atspoguļota. Piemēram, robežai starp gaisu un ūdeni raksturīgo pretestību attiecība ir 0,0003. Attiecīgi skaņas enerģija, kas pāriet no gaisa uz ūdeni, ir tikai 0,12% no krītošās enerģijas. Atstarošanas un caurlaidības koeficienti ir atgriezeniski: atstarošanas koeficients ir pārraides koeficients pretējā virzienā. Tādējādi skaņa praktiski neiekļūst ne no gaisa ūdens baseinā, ne no zem ūdens uz āru, kas ir labi zināms ikvienam, kurš peldēja zem ūdens.

Iepriekš aplūkotā atstarošanas gadījumā tika pieņemts, ka otrās vides biezums viļņu izplatīšanās virzienā ir liels. Bet pārraides koeficients būs daudz lielāks, ja otrā vide ir siena, kas atdala divus identiskus medijus, piemēram, cieta starpsiena starp telpām. Fakts ir tāds, ka sienas biezums parasti ir mazāks par skaņas viļņa garumu vai salīdzināms ar to. Ja sienas biezums ir reizināts ar pusi no skaņas viļņa garuma sienā, tad viļņu caurlaidības koeficients perpendikulārā biežumā ir ļoti liels. Deflektors būtu pilnīgi caurspīdīgs šīs frekvences skaņai, ja ne absorbcija, ko mēs šeit ignorējam. Ja sienas biezums ir daudz mazāks par skaņas viļņa garumu tajā, tad atstarojums vienmēr ir mazs un pārraide ir liela, ja vien netiek veikti īpaši pasākumi, lai palielinātu skaņas absorbciju.

Skaņas refrakcija.

Ja plaknes skaņas vilnis krīt leņķī uz saskarnes starp nesējiem, tā atstarošanas leņķis ir vienāds ar krišanas leņķi. Pārraidītais vilnis novirzās no krītošā viļņa virziena, ja krišanas leņķis atšķiras no 90 °. Šīs viļņa virziena izmaiņas sauc par refrakciju. Refrakcijas ģeometrija pie plakanas robežas ir parādīta attēlā. 12. Ir noteikti leņķi starp viļņu virzienu un normālu pret virsmu q 1 krītošajam vilnim un q 2 - lauztai pagātnei. Attiecības starp šiem diviem leņķiem ietver tikai abu datu nesēju skaņas ātrumu attiecību. Tāpat kā ar gaismas viļņiem, šie leņķi ir saistīti ar Snella (Snella) likumu:

Tādējādi, ja skaņas ātrums otrajā vidē ir mazāks nekā pirmajā, tad laušanas leņķis būs mazāks par krišanas leņķi; ja ātrums otrajā vidē ir lielāks, tad laušanas leņķis būs lielāks. nekā krišanas leņķis.

Refrakcija temperatūras gradienta dēļ.

Ja skaņas ātrums neviendabīgā vidē nepārtraukti mainās no punkta uz punktu, tad mainās arī refrakcija. Tā kā skaņas ātrums gan gaisā, gan ūdenī ir atkarīgs no temperatūras, temperatūras gradienta klātbūtnē skaņas viļņi var mainīt savu kustības virzienu. Atmosfērā un okeānā parasti tiek novēroti vertikālie temperatūras gradienti horizontālās stratifikācijas dēļ. Tāpēc skaņas ātruma izmaiņu dēļ vertikāli, temperatūras gradientu dēļ skaņas vilnis var tikt novirzīts uz augšu vai uz leju.

Apskatīsim gadījumu, kad kādā vietā netālu no Zemes virsmas gaiss ir siltāks nekā augstākos slāņos. Tad, palielinoties augstumam, gaisa temperatūra šeit samazinās, un līdz ar to samazinās skaņas ātrums. Skaņa, ko izstaro avots netālu no Zemes virsmas, paaugstināsies refrakcijas dēļ. Tas ir parādīts attēlā. 13, kas attēlo skaņu "starus".

Skaņas staru novirze, kas parādīta attēlā. 13 parasti apraksta Snella likums. Ja cauri q, tāpat kā iepriekš, apzīmē leņķi starp vertikāli un starojuma virzienu, tad vispārinātajam Snela likumam ir vienādības grēka forma q/v= const, kas attiecas uz jebkuru punktu uz stara. Tādējādi, ja stars nonāk reģionā, kur ātrums v samazinās, tad leņķis q vajadzētu arī samazināties. Tāpēc skaņas stari vienmēr tiek novirzīti skaņas ātruma samazināšanas virzienā.

No att. 13. attēlā redzams, ka ir reģions, kas atrodas kaut kādā attālumā no avota, kurā skaņas stari nemaz neiekļūst. Šī ir tā sauktā klusuma zona.

Pilnīgi iespējams, ka kaut kur augstāk, nekā parādīts attēlā. 13, temperatūras gradienta dēļ skaņas ātrums palielinās līdz ar augstumu. Šajā gadījumā sākotnēji novirzītais augšup vērstais skaņas vilnis šeit novirzīsies uz Zemes virsmu lielā attālumā. Tas notiek, kad atmosfērā veidojas temperatūras inversijas slānis, kā rezultātā kļūst iespējams uztvert īpaši liela attāluma skaņas signālus. Tajā pašā laikā uztveršanas kvalitāte attālos punktos ir pat labāka nekā tuvumā. Vēsturē ir bijuši daudzi īpaši liela attāluma uztveršanas piemēri. Piemēram, Pirmā pasaules kara laikā, kad atmosfēras apstākļi veicināja adekvātu skaņas refrakciju, Anglijā bija dzirdami lielgabalu šāvieni Francijas frontē.

Skaņas laušana zem ūdens.

Skaņas refrakcija vertikālu temperatūras izmaiņu dēļ tiek novērota arī okeānā. Ja temperatūra un līdz ar to skaņas ātrums samazinās līdz ar dziļumu, skaņas stari tiek novirzīti uz leju, kā rezultātā veidojas klusuma zona, kas ir līdzīga tai, kas parādīta attēlā. 13 atmosfērai. Okeānam atbilstošais attēls izrādīsies, ja šo attēlu vienkārši apgriezīs.

Klusuma zonu klātbūtne apgrūtina zemūdeņu noteikšanu ar hidrolokatoru, un refrakcija, kas novirza skaņas viļņus uz leju, ievērojami ierobežo to izplatīšanās diapazonu virsmas tuvumā. Tomēr tiek novērota arī novirze uz augšu. Tas var radīt sonāram labvēlīgākus apstākļus.

Skaņas viļņu traucējumi.

Divu vai vairāku viļņu superpozīcija tiek saukta par viļņu traucējumiem.

Stāvviļņi traucējumu rezultātā.

Iepriekš aplūkotie stāvviļņi ir īpašs traucējumu gadījums. Stāvviļņus veido divu viļņu superpozīcija ar vienādu amplitūdu, fāzi un frekvenci, kas izplatās pretējos virzienos.

Amplitūda stāvošā viļņa antinodos ir vienāda ar divkāršu katra viļņa amplitūdu. Tā kā viļņa intensitāte ir proporcionāla tā amplitūdas kvadrātam, tas nozīmē, ka intensitāte pie antinodiem ir 4 reizes lielāka par katra viļņa intensitāti vai 2 reizes lielāka par abu viļņu kopējo intensitāti. Enerģijas nezūdamības likums nav pārkāpts, jo intensitāte mezglos ir nulle.

Beats.

Iespējami arī dažādu frekvenču harmonisko viļņu traucējumi. Ja abas frekvences atšķiras maz, rodas tā sauktie sitieni. Sitieni ir skaņas amplitūdas izmaiņas, kas notiek frekvencē, kas vienāda ar sākotnējo frekvenču starpību. attēlā. 14 parāda sitienu oscilogrammu.

Ņemiet vērā, ka sitienu frekvence ir skaņas amplitūdas modulācijas frekvence. Tāpat sitienu nevajadzētu jaukt ar atšķirīgo frekvenci, kas rodas harmonisku kropļojumu rezultātā.

Bītus bieži izmanto, noskaņojot divus toņus unisonā. Frekvence tiek regulēta, līdz sitieni vairs nav dzirdami. Pat ja sitienu frekvence ir ļoti zema, cilvēka auss spēj noteikt periodisku skaņas skaļuma palielināšanos un samazināšanos. Tāpēc pēršana ir ļoti jutīga audio diapazona regulēšanas metode. Ja skaņojums nav precīzs, tad frekvenču starpību var noteikt pēc auss, saskaitot sitienu skaitu sekundē. Mūzikā augstāko harmonisko komponentu sitienus uztver arī auss, ko izmanto klavieru skaņošanā.

Skaņas viļņu absorbcija.

Skaņas viļņu intensitāte to izplatīšanās procesā vienmēr samazinās, jo tiek izkliedēta noteikta akustiskās enerģijas daļa. Siltuma pārneses, starpmolekulārās mijiedarbības un iekšējās berzes procesu dēļ skaņas viļņi tiek absorbēti jebkurā vidē. Absorbcijas ātrums ir atkarīgs no skaņas viļņa frekvences un citiem faktoriem, piemēram, vides spiediena un temperatūras.

Viļņa absorbciju vidē kvantitatīvi raksturo absorbcijas koeficients a... Tas parāda, cik ātri pārspiediens samazinās atkarībā no izplatošā viļņa nobrauktā attāluma. Pārspiediena amplitūdas samazināšanās -D R e veicot distanci D X proporcionāls sākotnējā pārspiediena amplitūdai R e un attālums D X... Pa šo ceļu,

-D P e = a P e D x.

Piemēram, ja tiek teikts, ka absorbcijas zudums ir 1 dB / m, tas nozīmē, ka 50 m attālumā skaņas spiediena līmenis samazinās par 50 dB.

Absorbcija iekšējās berzes un siltumvadītspējas dēļ.

Kad daļiņas pārvietojas, kas saistīts ar skaņas viļņa izplatīšanos, berze starp dažādām vides daļiņām ir neizbēgama. Šķidrumos un gāzēs šo berzi sauc par viskozitāti. Viskozitāte, kas izraisa akustisko viļņu enerģijas neatgriezenisku pārvēršanos siltumā, ir galvenais skaņas absorbcijas iemesls gāzēs un šķidrumos.

Turklāt absorbcija gāzēs un šķidrumos ir saistīta ar siltuma zudumiem saspiešanas laikā viļņā. Mēs jau teicām, ka viļņa pārejas laikā gāze saspiešanas fāzē uzsilst. Šajā strauji mainīgajā procesā siltumam parasti nav laika pārnest uz citām gāzes zonām vai trauka sienām. Bet patiesībā šis process nav ideāls, un daļa atbrīvotās siltumenerģijas atstāj sistēmu. Tas ir saistīts ar skaņas absorbciju siltuma vadītspējas dēļ. Šāda absorbcija notiek kompresijas viļņos gāzēs, šķidrumos un cietās vielās.

Skaņas absorbcija gan viskozitātes, gan siltumvadītspējas dēļ parasti palielinās līdz ar frekvences kvadrātu. Tādējādi augstfrekvences skaņas tiek absorbētas daudz spēcīgāk nekā zemas frekvences skaņas. Piemēram, normālā spiedienā un temperatūrā absorbcijas koeficients (pateicoties abiem mehānismiem) ar frekvenci 5 kHz gaisā ir aptuveni 3 dB / km. Tā kā absorbcija ir proporcionāla frekvences kvadrātam, absorbcijas koeficients pie 50 kHz ir 300 dB / km.

Absorbcija cietās vielās.

Skaņas absorbcijas mehānisms siltumvadītspējas un viskozitātes dēļ, kas notiek gāzēs un šķidrumos, saglabājas arī cietās vielās. Tomēr šeit tam tiek pievienoti jauni absorbcijas mehānismi. Tie ir saistīti ar cietvielu struktūras defektiem. Lieta ir tāda, ka polikristāliski cietie materiāli sastāv no maziem kristalītiem; kad skaņa pāriet, tajās rodas deformācijas, kas noved pie skaņas enerģijas absorbcijas. Skaņa ir arī izkliedēta pie kristalītu robežām. Turklāt pat monokristāliem ir dislokācijas tipa defekti, kas veicina skaņas absorbciju. Dislokācijas ir atomu plakņu izlīdzināšanas pārkāpumi. Kad skaņas vilnis izraisa atomu vibrāciju, dislokācijas pārvietojas un pēc tam atgriežas sākotnējā stāvoklī, izkliedējot enerģiju iekšējās berzes dēļ.

Absorbcija dislokāciju dēļ jo īpaši izskaidro, kāpēc svina zvans nezvana. Svins ir mīksts metāls, kurā ir daudz izmežģījumu, un tāpēc skaņas vibrācijas tajā ļoti ātri sabrūk. Bet tas labi zvanīs, ja to atdzesēs ar šķidru gaisu. Zemās temperatūrās dislokācijas tiek "sasaldētas" fiksētā stāvoklī, tāpēc nepārvietojas un nepārvērš skaņas enerģiju siltumā.

MŪZIKAS AKUSTIKA

Mūzikas skaņas.

Mūzikas akustika pēta mūzikas skaņu iezīmes, to īpašības, kas saistītas ar to, kā mēs tās uztveram, un mūzikas instrumentu skaņas mehānismus.

Mūzikas skaņa jeb tonis ir periodiska skaņa, t.i. svārstības, kas atkārtojas atkal un atkal pēc noteikta perioda. Iepriekš tika teikts, ka periodisku skaņu var attēlot kā svārstību summu ar frekvencēm, kas ir pamatfrekvences daudzkārtējas f: 2f, 3f, 4f utt. Tika arī atzīmēts, ka vibrējošās stīgas un gaisa stabi izdala mūzikas skaņas.

Mūzikas skaņas atšķiras trīs veidos: skaļums, augstums un tembrs. Visi šie rādītāji ir subjektīvi, taču tos var saistīt ar izmērāmiem lielumiem. Skaļums galvenokārt ir saistīts ar skaņas intensitāti; augstumu, kas raksturo tā pozīciju mūzikas sistēmā, nosaka toņu frekvence; tembrs, kurā viens instruments vai balss atšķiras no cita, raksturojas ar enerģijas sadalījumu harmonikās un šī sadalījuma izmaiņas laika gaitā.

Skaņas augstums.

Mūzikas skaņas augstums ir cieši saistīts ar frekvenci, bet nav tai identisks, jo augstuma novērtējums ir subjektīvs.

Tā, piemēram, tika konstatēts, ka vienas frekvences skaņas augstuma novērtējums ir nedaudz atkarīgs no tā skaļuma līmeņa. Ievērojami palielinot skaļuma līmeni, piemēram, par 40 dB, šķietamā frekvence var samazināties par 10%. Praksē šai atkarībai no skaļuma nav nozīmes, jo mūzikas skaņas ir daudz sarežģītākas nekā vienas frekvences skaņa.

Jautājumā par toņa un frekvences attiecībām būtiskāks ir kas cits: ja mūzikas skaņas sastāv no harmonikas, tad ar kādu frekvenci tiek asociēts uztvertais augstums? Izrādās, ka tā var nebūt frekvence, kas atbilst maksimālajai enerģijai, nevis zemākā frekvence spektrā. Piemēram, mūzikas skaņa, kas sastāv no 200, 300, 400 un 500 Hz frekvenču kopas, tiek uztverta kā skaņa ar augstumu 100 Hz. Tas ir, tonis ir saistīts ar harmonikas sērijas pamata frekvenci, pat ja tas neatrodas skaņas spektrā. Tiesa, visbiežāk pamatfrekvence tā vai citādi spektrā atrodas.

Runājot par toņa un tā frekvences saistību, nevajadzētu aizmirst par cilvēka dzirdes orgāna iezīmēm. Šis ir īpašs akustiskais uztvērējs, kas rada savus kropļojumus (nemaz nerunājot par to, ka ir psiholoģiskie un subjektīvie dzirdes aspekti). Auss spēj radīt noteiktas frekvences, turklāt skaņas vilnis tajā piedzīvo nelineārus kropļojumus. Frekvences selektivitāte ir saistīta ar atšķirību starp skaņas skaļumu un tās intensitāti (9. att.). Grūtāk izskaidrot harmoniskos kropļojumus, kas ir tādu frekvenču parādīšanās, kuras nav sākotnējā signālā. Ausu reakcijas nelinearitāte ir saistīta ar tās dažādo elementu kustības asimetriju.

Viena no nelineāras uztveršanas sistēmas raksturīgajām iezīmēm ir tāda, ka to ierosina skaņa ar frekvenci f 1 tajā ir satraukti harmoniski virstoņi 2 f 1 , 3f 1, ... un atsevišķos gadījumos arī 1/2 tipa subharmonikas f viens . Turklāt, kad nelineāra sistēma tiek ierosināta ar divām frekvencēm f 1 un f 2, tajā ir satrauktas kopējās un starpības frekvences f 1 + f 2 un f 1 - f 2. Jo lielāka ir sākotnējo vibrāciju amplitūda, jo lielāks ir "papildu" frekvenču ieguldījums.

Tādējādi auss akustisko īpašību nelinearitātes dēļ var parādīties frekvences, kuru skaņā nav. Šīs frekvences sauc par subjektīviem toņiem. Pieņemsim, ka skaņa sastāv no tīriem toņiem, kuru frekvence ir 200 un 250 Hz. Atbildes nelinearitātes dēļ papildus parādīsies frekvences 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2ґ 200 = 400, 2ґ 250 = 500 Hz utt. Klausītājs domās, ka skaņā ir vesels kombinēto frekvenču kopums, taču to izskats patiesībā ir saistīts ar auss nelineāro reakciju. Ja mūzikas skaņa sastāv no pamatfrekvences un tās harmonikām, ir acīmredzams, ka pamatfrekvenci efektīvi pastiprina atšķirības frekvences.

Tiesa, kā liecina pētījumi, subjektīvās frekvences rodas tikai ar pietiekami lielu sākotnējā signāla amplitūdu. Tāpēc iespējams, ka agrāk subjektīvo frekvenču loma mūzikā bija stipri pārspīlēta.

Muzikālie standarti un mūzikas augstuma mērīšana.

Mūzikas vēsturē dažādu frekvenču skaņas ir pieņemtas kā fundamentālais tonis, kas nosaka visu mūzikas struktūru. Pašlaik pieņemtā frekvence pirmajai oktāvai A ir 440 Hz. Bet agrāk tas ir mainījies no 400 līdz 462 Hz.

Tradicionālais skaņas augstuma noteikšanas veids ir to salīdzināt ar standarta kamertonis toni. Dotās skaņas frekvences novirze no standarta tiek vērtēta pēc sitienu klātbūtnes. Kamerošanas dakšas tiek izmantotas arī mūsdienās, lai gan šobrīd ir pieejamas daudz ērtākas ierīces skaņas augstuma noteikšanai, piemēram, stabils frekvences atskaites ģenerators (ar kvarca rezonatoru), kuru var vienmērīgi noregulēt visā skaņas diapazonā. Tiesa, precīza šādas ierīces kalibrēšana ir diezgan sarežģīta.

Plaši izplatīta stroboskopiskā skaņas augstuma mērīšanas metode, kurā mūzikas instrumenta skaņa nosaka stroboskopisko lampu mirgošanas frekvenci. Lampa izgaismo zīmējumu uz diska, kas rotē ar zināmu frekvenci, un signāla pamatfrekvence tiek noteikta no modeļa šķietamās kustības frekvences diskā stroboskopiskā apgaismojumā.

Auss ir ļoti jutīga pret augstuma izmaiņām, taču tās jutība ir atkarīga no frekvences. Tas ir maksimālais tuvu zemākajam dzirdes slieksnim. Pat neapmācīta auss var noteikt tikai 0,3% frekvences atšķirību diapazonā no 500 līdz 5000 Hz. Jutīgumu var palielināt ar treniņu palīdzību. Mūziķiem ir ļoti attīstīta skaņas augstuma izjūta, taču tas ne vienmēr palīdz noteikt atsauces oscilatora radītā tīrā toņa frekvenci. Tas liek domāt, ka, nosakot skaņas frekvenci pēc auss, tās tembram ir liela nozīme.

Tembris.

Ar tembru saprot tās mūzikas skaņu iezīmes, kas piešķir mūzikas instrumentiem un balsīm to unikālo specifiku, pat ja salīdzina vienāda augstuma un skaļuma skaņas. Tā ir skaņas kvalitāte, tā sakot.

Tembris ir atkarīgs no skaņas frekvenču spektra un tā izmaiņām laika gaitā. To nosaka vairāki faktori: enerģijas sadalījums pēc virstoņiem, frekvences, kas rodas skaņas parādīšanās vai izbeigšanās brīdī (tā sauktie pārejas toņi) un to norimšana, kā arī lēnā amplitūdas un frekvences modulācija. skaņa ("vibrato").

Virstoņu intensitāte.

Aplūkosim izstieptu stīgu, kura vidusdaļā tiek uzbudināta ar plūkšanas palīdzību (15. att., a). Tā kā visām pāra harmonikām ir mezgli pa vidu, to nebūs, un svārstības sastāvēs no nepāra harmonikām ar pamatfrekvenci, kas vienāda ar f 1 = v/2l, kur v - viļņa ātrums virknē un l- tā garums. Tādējādi būs tikai frekvences f 1 , 3f 1 , 5f 1 utt. Šo harmoniku relatīvās amplitūdas ir parādītas attēlā. 15, b.

Šis piemērs ļauj izdarīt šādu svarīgu vispārīgu secinājumu. Rezonanses sistēmas harmoniku kopu nosaka tās konfigurācija, un harmonikas enerģijas sadalījums ir atkarīgs no ierosmes metodes. Kad stīga ir satraukta, tās vidū dominē pamata frekvence un pat harmonikas tiek pilnībā nomāktas. Ja virkne ir fiksēta tās vidusdaļā un noplūkta kaut kur citur, tad pamatfrekvence un nepāra harmonikas tiks nomāktas.

Tas viss attiecas uz citiem labi zināmiem mūzikas instrumentiem, lai gan detaļas var būt ļoti dažādas. Instrumentiem parasti ir gaisa dobums, skaņu dēlis vai signāltaure, lai izstarotu skaņu. Tas viss nosaka virstoņu struktūru un formantu izskatu.

Formants.

Kā minēts iepriekš, mūzikas instrumentu skaņas kvalitāte ir atkarīga no enerģijas harmoniskā sadalījuma. Mainoties daudzu instrumentu un it īpaši cilvēka balss augstumam, harmoniku sadalījums mainās tā, ka galvenie virstoņi vienmēr atrodas aptuveni vienā frekvenču diapazonā, ko sauc par formantu diapazonu. Viens no formantu pastāvēšanas iemesliem ir rezonējošo elementu izmantošana skaņas pastiprināšanai, piemēram, skaņu dēlis un gaisa rezonators. Dabisko rezonanšu platums parasti ir liels, kā dēļ starojuma efektivitāte attiecīgajās frekvencēs ir augstāka. Metāla pūšaminstrumentos formantu nosaka zvans, no kura nāk skaņa. Formanta diapazona virstoņi vienmēr tiek īpaši uzsvērti, jo tie tiek izstaroti ar maksimālu enerģiju. Formanti lielā mērā nosaka mūzikas instrumenta vai balss skaņu raksturīgās kvalitatīvās iezīmes.

Toņu maiņa laika gaitā.

Jebkura instrumenta skaņas tonis laika gaitā reti paliek nemainīgs, un tembrs ir būtiski saistīts ar to. Pat tad, ja instruments saglabā garu noti, ir neliela periodiska frekvences un amplitūdas modulācija, kas bagātina skaņu - "vibrato". Tas jo īpaši attiecas uz stīgu instrumentiem, piemēram, vijoli un cilvēka balsi.

Daudzos instrumentos, piemēram, klavierēs, skaņas ilgums ir tāds, ka pastāvīgam tonim nav laika veidoties - satrauktā skaņa strauji palielinās, un tad seko tās strauja samazināšanās. Tā kā virstoņu samazināšanos parasti izraisa no frekvences atkarīgi efekti (piemēram, akustiskais starojums), ir acīmredzams, ka virstoņu sadalījums mainās toņa gaitā.

Toņa izmaiņu raksturs laika gaitā (skaņas pieauguma un krituma ātrums) dažiem instrumentiem shematiski parādīts attēlā. 18. Kā redzams, stīgu instrumentiem (plūktajiem un taustiņinstrumentiem) praktiski nav nemainīga toņa. Šādos gadījumos par virstoņu spektru var runāt tikai nosacīti, jo skaņa laika gaitā strauji mainās. Paaugstināšanās un krituma raksturlielumi ir arī svarīga šādu instrumentu tembra sastāvdaļa.

Pārejas toņi.

Toņa harmoniskais sastāvs parasti strauji mainās īsā laikā pēc skaņas ierosināšanas. Tajos instrumentos, kuros skaņa tiek uzbudināta ar stīgu sitieniem vai plūkšanu, enerģija, kas krīt uz augstākajām harmonikām (kā arī uz daudzām neharmoniskām sastāvdaļām), ir maksimāla uzreiz pēc skaņas sākuma un pēc sekundes daļas, šīs frekvences sasalst. Šīs skaņas, ko sauc par pārejas skaņām, piešķir instrumenta skaņai īpašu krāsojumu. Klavierēs tos izraisa āmura darbība, atsitoties pret stīgu. Dažreiz mūzikas instrumentus ar vienādu virstoņu struktūru var atšķirt tikai pēc to pārejas toņiem.

MŪZIKAS INSTRUMENTU SKAŅA

Mūzikas skaņas var satraukt un modificēt dažādos veidos, un tāpēc mūzikas instrumentiem ir dažādas formas. Lielāko daļu instrumentu radījuši un pilnveidojuši paši mūziķi un prasmīgi amatnieki, kuri neķērās pie zinātniskās teorijas. Tāpēc akustiskā zinātne nevar izskaidrot, piemēram, kāpēc vijolei ir tāda forma. Tomēr ir pilnīgi iespējams aprakstīt vijoles skaņas īpašības, pamatojoties uz vispārējiem tās spēles un uzbūves principiem.

Instrumenta frekvenču diapazons parasti tiek saprasts kā tā pamata toņu frekvenču diapazons. Cilvēka balss aptver apmēram divas oktāvas, bet mūzikas instruments aptver vismaz trīs (lielās ērģeles ir desmit). Vairumā gadījumu virstoņi sniedzas līdz pašai dzirdamās skaņas diapazona malai.

Mūzikas instrumentiem ir trīs galvenās daļas: oscilējošais elements, mehānisms tā uzbudināšanai un palīgrezonators (rags vai skaņu dēlis) akustiskai komunikācijai starp oscilējošo elementu un apkārtējo gaisu.

Mūzikas skaņa ir periodiska laikā, un periodiskas skaņas sastāv no virknes harmoniku. Tā kā fiksēta garuma stīgu un gaisa stabu vibrāciju dabiskās frekvences ir harmoniski saistītas viena ar otru, daudzos instrumentos galvenie vibrācijas elementi ir stīgas un gaisa stabi. Ar dažiem izņēmumiem (viens no tiem ir flauta) instrumentos nevar uztvert vienas frekvences skaņu. Kad galvenais vibrators ir satraukts, tiek radīta skaņa, kas satur virstoņus. Dažiem vibratoriem ir rezonanses frekvences, kas nav harmoniskas. Šāda veida instrumenti (piemēram, bungas un šķīvji) tiek izmantoti orķestra mūzikā izteiksmīgumam un ritma uzsvaram, bet ne melodiskajai attīstībai.

Stīgu instrumenti.

Svārstīga stīga pati par sevi ir vājš skaņas izstarotājs, un tāpēc stīgu instrumentam ir jābūt papildu rezonatoram, lai ierosinātu ievērojamas intensitātes skaņu. Tas var būt slēgts gaisa tilpums, klājs vai abu kombinācija. Instrumenta skanējuma raksturu nosaka arī stīgu uzbudinājuma veids.

Iepriekš mēs redzējām, ka noteikta garuma virknes pamata vibrācijas frekvence L dod

kur T Vai stīgas spriegojuma spēks, un r L Ir virknes garuma vienības masa. Tāpēc mēs varam mainīt frekvenci trīs veidos: mainot garumu, spriegumu vai masu. Daudzi instrumenti izmanto nelielu skaitu vienāda garuma stīgu, kuru pamatfrekvences nosaka pareiza sprieguma un masas izvēle. Citas frekvences iegūst, saīsinot virknes garumu ar pirkstiem.

Citos instrumentos, piemēram, klavierēs, katrai noti ir paredzēta viena no daudzajām iepriekš noregulētām stīgām. Klavieru noskaņošana tur, kur ir plašs frekvenču diapazons, nav viegls uzdevums, īpaši zemo frekvenču reģionā. Visu klavieru stīgu spriegums ir gandrīz vienāds (apmēram 2 kN), un frekvenču dažādība tiek panākta, mainot stīgu garumu un biezumu.

Stīgu instrumentu var uzbudināt ar plūkšanu (piemēram, uz arfas vai bandžo), sitaminstrumentiem (uz klavierēm) vai ar lociņu (vijoļu saimes mūzikas instrumentiem). Visos gadījumos, kā parādīts iepriekš, harmoniku skaits un to amplitūda ir atkarīga no virknes ierosināšanas veida.

Klavieres.

Tipisks instrumenta piemērs, kurā tiek sitīta stīga, ir klavieres. Instrumenta lielais korpuss nodrošina plašu formantu klāstu, tāpēc tā tembrs ir ļoti viendabīgs jebkurai satrauktai noti. Galveno formantu maksimumi rodas frekvencēs 400–500 Hz, un zemākajās frekvencēs toņi ir īpaši bagāti ar harmonikām, un pamatfrekvences amplitūda ir mazāka nekā dažu virstoņu amplitūda. Klavierēs āmura sitiens pa visām stīgām, izņemot īsāko, krīt uz punktu, kas atrodas 1/7 stīgas garuma attālumā no viena no tās galiem. Tas parasti tiek skaidrots ar to, ka šajā gadījumā septītā harmonika, kas ir disonējoša attiecībā pret pamatfrekvenci, ir ievērojami nomākta. Bet āmura ierobežotā platuma dēļ tiek nomāktas arī citas harmonikas, kas atrodas netālu no septītās.

Vijoļu ģimene.

Vijoles instrumentu saimē garas skaņas tiek radītas ar lociņu, ar kura palīdzību stīgai tiek pielikts mainīgs dzinējspēks, lai stīga vibrētu. Kustīga loka iedarbībā aukla berzes dēļ tiek vilkta uz sāniem, līdz tā pārtrūkst, palielinoties spriedzes spēkam. Atgriežoties sākuma stāvoklī, viņu atkal aiznes loks. Šo procesu atkārto tā, lai uz virkni iedarbotos periodisks ārējs spēks.

Izmēru palielināšanas un frekvenču diapazona samazināšanas secībā galvenie loka stīgu instrumenti ir sakārtoti šādi: vijole, alts, čells, kontrabass. Šo instrumentu frekvenču spektri ir īpaši bagāti ar virstoņiem, kas neapšaubāmi piešķir to skanējumam īpašu siltumu un izteiksmīgumu. Vijoļu saimē vibrējošā stīga ir akustiski saistīta ar gaisa dobumu un instrumenta korpusu, kas galvenokārt nosaka formantu uzbūvi, kas aizņem ļoti plašu frekvenču diapazonu. Lielajiem vijoļu dzimtas pārstāvjiem formantu kopums ir novirzīts uz zemajām frekvencēm. Tāpēc viena un tā pati nots, kas spēlēta uz diviem vijoļu saimes instrumentiem, virstoņu struktūras atšķirības dēļ iegūst atšķirīgu tembrālo krāsu.

Vijolei ir izteikta rezonanse tuvu 500 Hz, pateicoties tās korpusa formai. Kad tiek atskaņota nots, kas ir tuvu šai frekvencei, var rasties nevēlama vibrējoša skaņa, ko sauc par "vilka signālu". Arī vijoles korpusa gaisa dobumam ir savas rezonanses frekvences, no kurām galvenā atrodas pie 400 Hz. Pateicoties savai īpašajai formai, vijolei ir daudzas cieši izvietotas rezonanses. Tie visi, izņemot vilka toni, kopējā izņemamās skaņas spektrā īpaši neizceļas.

Pūšaminstrumenti.

Koka pūšaminstrumenti.

Gaisa dabiskās vibrācijas ierobežota garuma cilindriskā caurulē tika apspriestas iepriekš. Dabiskās frekvences veido harmoniku virkni, kuru pamata frekvence ir apgriezti proporcionāla caurules garumam. Mūzikas skaņas pūšaminstrumentos rodas gaisa kolonnas rezonanses ierosmes dēļ.

Gaisa vibrācijas ierosina vai nu vibrācijas gaisa plūsmā, kas krīt uz rezonatora sienas asās malas, vai arī mēles elastīgās virsmas vibrācijas gaisa plūsmā. Abos gadījumos instrumenta mucas lokalizētajā zonā notiek periodiskas spiediena izmaiņas.

Pirmā no šīm ierosināšanas metodēm ir balstīta uz "malu toņu" rašanos. Kad no spraugas izplūst gaisa straume, ko pārrauj ķīļveida šķērslis ar asu malu, periodiski parādās virpuļi - tagad vienā ķīļa pusē, tad otrā ķīļa pusē. To veidošanās biežums ir lielāks, jo lielāks ir gaisa plūsmas ātrums. Ja šāda iekārta ir akustiski savienota ar rezonējošu gaisa kolonnu, tad malas toņa frekvenci "uztver" gaisa kolonnas rezonanses frekvence, t.i. virpuļu veidošanās biežumu nosaka gaisa kolonna. Šādos apstākļos gaisa kolonnas pamatfrekvence tiek ierosināta tikai tad, ja gaisa plūsmas ātrums pārsniedz noteiktu minimālo vērtību. Noteiktā ātruma intervālā, kas pārsniedz šo vērtību, malas toņa frekvence ir vienāda ar šo pamatfrekvenci. Pie vēl lielāka gaisa plūsmas ātruma (tuvu tam, pie kura malas frekvence, ja nav savienojuma ar rezonatoru, būtu vienāda ar rezonatora otro harmoniku), malas frekvence pēkšņi dubultojas un viss izstarotās skaņas augstums. sistēma izrādās par oktāvu augstāka. To sauc par pārspīlēšanu.

Gaisa stabi tādos instrumentos kā ērģeles, flauta un pikolo flauta tiek satraukti ar malu toņiem. Spēlējot flautu, izpildītājs uzbudina malas toņus, pūšot no sāniem sānu atverē netālu no viena no galiem. Vienas oktāvas notis, sākot no "D" un augstākas, tiek iegūtas, mainot stumbra efektīvo garumu, atverot sānu caurumus, normālā malas tonī. Augstākas oktāvas tiek uztvertas ar sitienu.

Vēl viens veids, kā ierosināt pūšamo instrumentu skaņu, balstās uz periodisku gaisa plūsmas pārtraukšanu ar svārstīgo mēli, ko sauc par niedru, jo tā ir izgatavota no niedrēm. Šo metodi izmanto dažādos koka un misiņa instrumentos. Iespējami varianti ar vienu niedri (kā, piemēram, klarnetei, saksofonam un akordeona tipa instrumentiem) un ar simetrisku dubulto niedru (kā, piemēram, obojai un fagotam). Abos gadījumos svārstību process ir vienāds: gaiss tiek izpūsts caur šauru spraugu, kurā spiediens samazinās saskaņā ar Bernulli likumu. Tajā pašā laikā spieķis tiek ievilkts spraugā un pārklājas ar to. Ja nav plūsmas, elastīgā niedre iztaisnojas un process atkārtojas.

Pūšaminstrumentos skalas nošu uzskaitīšana, kā arī uz flautas, tiek veikta, atverot sānu caurumus un pūšot.

Atšķirībā no caurules, kas ir atvērta abos galos un kurai ir pilns virstoņu komplekts, caurulei, kas ir atvērta tikai vienā galā, ir tikai nepāra harmonikas ( cm. virs). Tāda ir klarnetes konfigurācija, un tāpēc vienmērīgās harmonikas ir vāji izteiktas. Pārspīlējums klarnetē notiek ar frekvenci, kas 3 reizes pārsniedz galveno.

Obojā otrā harmonika ir diezgan intensīva. Tā atšķiras no klarnetes ar to, ka tās stobra urbums ir konusveida, savukārt klarnetei kanāla posms ir nemainīgs visā tā garumā. Vibrācijas frekvences koniskā stobrā ir grūtāk aprēķināt nekā cilindriskā caurulē, taču joprojām ir pilns virstoņu komplekts. Šajā gadījumā koniskas caurules ar slēgtu šauru galu vibrācijas frekvences ir tādas pašas kā cilindriskai caurulei, kas ir atvērta abos galos.

Misiņa instrumenti.

Varas, tostarp mežragu, trompeti, korneti-virzuļu, trombonu, ragu un tuba, stimulē lūpas, kas kombinācijā ar īpašas formas iemutni ir līdzīgas dubultās niedres darbībai. Gaisa spiediens, kad tiek ierosināta skaņa, šeit ir daudz augstāks nekā koka pūšamajā. Misiņa ragi, kā likums, ir metāla muca ar cilindriskām un koniskām sekcijām, kas beidzas ar zvanu. Sekcijas ir atlasītas tā, lai nodrošinātu pilnu harmoniku klāstu. Kopējais mucas garums svārstās no 1,8 m caurulei līdz 5,5 m caurulei. Caurule ir satīta ērtākai lietošanai, nevis akustisku iemeslu dēļ.

Ar fiksētu mucas garumu izpildītājam ir tikai notis, ko nosaka stobra dabiskās frekvences (un pamata frekvence parasti ir "nepārspējama"), un augstākas harmonikas tiek satraukti, palielinoties gaisa spiedienam iemutnī. Tātad uz noteikta garuma raga var atskaņot tikai dažas notis (otro, trešo, ceturto, piekto un sesto harmoniku). Citos misiņa instrumentos frekvences starp harmonikām tiek ņemtas, mainoties stobra garumam. Šajā ziņā unikāls ir trombons, kura mucas garumu regulē ievelkamās U formas skatuves vienmērīgā kustība. Visas skalas nošu uzskaitījumu nodrošina septiņas dažādas spārnu pozīcijas ar izmaiņām stumbra satrauktajā virstoni. Citos misiņa instrumentos tas tiek panākts, efektīvi pagarinot stobru visā garumā ar trim dažāda garuma sānu kanāliem un dažādās kombinācijās. Tas dod septiņus dažādus mucu garumus. Tāpat kā trombonam, visas skalas notis uztver aizraujošas dažādas virstoņu sērijas, kas atbilst šiem septiņiem stobra garumiem.

Visu pūšaminstrumentu toņi ir harmoniskām bagāti. Tas galvenokārt ir saistīts ar zvana klātbūtni, kas palielina skaņas emisijas efektivitāti augstās frekvencēs. Trompete un mežrags ir paredzēti atskaņošanai daudz plašākā harmoniku diapazonā nekā mežrags. Solo trompetes partija I. Baha daiļradē satur daudzas pasāžas rindas ceturtajā oktāvā, sasniedzot šī instrumenta 21. harmoniku.

Sitamie instrumenti.

Sitamie instrumenti tiek likti skanēt, atsitoties pret instrumenta korpusu un tādējādi izraisot tā brīvās vibrācijas. Šādi instrumenti no klavierēm, kurās vibrācijas uzbudina arī trieciens, atšķiras divos aspektos: oscilējošs ķermenis nedod harmoniskus virstoņus un pats var izdalīt skaņu bez papildu rezonatora. Sitamie instrumenti ietver bungas, šķīvjus, ksilofonu un trīsstūri.

Cietu vielu vibrācijas ir daudz sarežģītākas nekā tādas pašas formas gaisa rezonatoram, jo ​​cietās vielās ir vairāk vibrācijas veidu. Tādējādi kompresijas, lieces un vērpes viļņi var izplatīties pa metāla stieni. Tāpēc cilindriskam stienim ir daudz vairāk vibrācijas režīmu un līdz ar to arī rezonanses frekvences nekā cilindriskai gaisa kolonnai. Turklāt šīs rezonanses frekvences neveido harmonisku virkni. Ksilofons izmanto cietu stieņu lieces vibrācijas. Svārstīgo ksilofona stieņu virstoņu attiecības pret pamatfrekvenci ir šādas: 2,76, 5,4, 8,9 un 13,3.

Kamera ir oscilējošs izliekts stienis, un tā galvenais svārstību veids rodas, kad abas rokas vienlaikus tuvojas viena otrai vai attālinās viena no otras. Kamerai nav harmoniskas virstoņu sērijas, un tiek izmantota tikai tās pamatfrekvence. Tā pirmā virstoņa frekvence ir vairāk nekā 6 reizes lielāka par pamatfrekvenci.

Vēl viens vibrējošas cietas vielas piemērs, kas rada mūzikas skaņas, ir zvans. Zvani ir dažāda izmēra, sākot no maza zvana līdz vairāku toņu baznīcas zvanam. Jo lielāks ir zvans, jo zemākas skaņas tas rada. Zvanu forma un citas iezīmes to gadsimtiem ilgās evolūcijas gaitā ir piedzīvojušas daudzas izmaiņas. Ļoti maz uzņēmumu nodarbojas ar to ražošanu, kas prasa lielas prasmes.

Sākotnējā zvana virstoņu rinda nav harmoniska, un virstoņu attiecības dažādiem zvaniem nav vienādas. Piemēram, vienam lielam zvanam izmērītās virstoņu frekvenču attiecības pret pamata frekvenci bija 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 un 5,33. Taču enerģijas sadalījums pa toņiem strauji mainās uzreiz pēc zvana nospiešanas, un, acīmredzot, zvana forma ir izvēlēta tā, lai dominējošās frekvences savienotos aptuveni harmoniski. Zvana augstumu nenosaka pamata frekvence, bet notis, kas dominē uzreiz pēc sitiena. Tas atbilst apmēram piektajai zvana virstoņai. Pēc kāda laika zvana skaņā sāk dominēt zemākie virstoņi.

Bungā oscilējošais elements ir ādas membrāna, parasti apaļa, ko var uzskatīt par izstieptas stīgas divdimensiju analogu. Mūzikā bungas nav tik svarīgas kā stīga, jo tās dabisko frekvenču kopums nav harmonisks. Izņēmums ir timpāni, kuru membrāna ir izstiepta virs gaisa rezonatora. Bungas virstoņu secību var padarīt harmonisku, mainot membrānas biezumu radiālā virzienā. Šādas bungas piemērs ir tabla izmanto klasiskajā indiešu mūzikā.

Skaņa ir elastīgi viļņi vidē (bieži vien gaisā), kas ir neredzami, bet cilvēka auss uztverami (vilnis ietekmē auss bungādiņu). Skaņas vilnis ir garenvirziena kompresijas un retināšanas vilnis.

Ja mēs radīsim vakuumu, vai mēs atšķirsim skaņas? Roberts Boils ievietoja pulksteni stikla traukā 1660. gadā. Pēc gaisa evakuācijas viņš nedzirdēja ne skaņu. Pieredze to pierāda vide ir nepieciešama skaņas izplatībai.

Skaņa var izplatīties arī šķidrā un cietā vidē. Akmeņu trieciens ir skaidri dzirdams zem ūdens. Novietojiet pulksteni vienā koka dēļa galā. Pieliekot ausi otrā galā, skaidri dzirdat pulksteņa tikšķēšanu.

Skaņas vilnis izplatās caur koku

Skaņas avots noteikti ir svārstīgi ķermeņi. Piemēram, ģitāras stīga neskan normālā stāvoklī, bet, tiklīdz mēs piespiežam to svārstīties, rodas skaņas vilnis.

Tomēr pieredze rāda, ka ne katrs svārstīgais ķermenis ir skaņas avots. Piemēram, uz diega piekārts atsvars nerada skaņu. Fakts ir tāds, ka cilvēka auss neuztver visus viļņus, bet tikai tos, kas rada ķermeņus, kas vibrē ar frekvenci no 16 Hz līdz 20 000 Hz. Tādus viļņus sauc skaņu... Tiek sauktas svārstības, kuru frekvence ir mazāka par 16 Hz infraskaņa... Tiek sauktas svārstības, kuru frekvence ir lielāka par 20 000 Hz ultraskaņa.

Skaņas ātrums

Skaņas viļņi neizplatās uzreiz, bet ar noteiktu ierobežotu ātrumu (līdzīgi vienmērīgas kustības ātrumam).

Tāpēc pērkona negaisa laikā mēs vispirms redzam zibeni, tas ir, gaismu (gaismas ātrums ir daudz lielāks par skaņas ātrumu), un tad nāk skaņa.

Skaņas ātrums ir atkarīgs no vides: cietās vielās un šķidrumos skaņas ātrums ir daudz lielāks nekā gaisā. Tās ir tabulā mērītas konstantes. Paaugstinoties vides temperatūrai, skaņas ātrums palielinās, samazinoties, samazinās.

Skaņas ir dažādas. Skaņas raksturošanai tiek ieviestas īpašas vērtības: skaļums, skaņas augstums un tembrs.

Skaņas skaļums ir atkarīgs no vibrācijas amplitūdas: jo lielāka ir vibrācijas amplitūda, jo skaļāka ir skaņa. Turklāt mūsu auss uztvere par skaņas skaļumu ir atkarīga no skaņas viļņa vibrācijas frekvences. Augstākas frekvences viļņi tiek uztverti kā skaļāki.

Skaņas viļņa frekvence nosaka augstumu. Jo augstāka ir skaņas avota vibrācijas frekvence, jo augstāku skaņu tas izstaro. Cilvēku balsis ir sadalītas vairākos toņu diapazonos.

Skaņas no dažādiem avotiem ir dažādu frekvenču harmonisko vibrāciju kopums. Garākā perioda komponentu (zemāko frekvenci) sauc par augstumu. Pārējās skaņas sastāvdaļas ir virstoņos. Šo komponentu komplekts veido krāsu, skaņas tembru. Virstonu kopums dažādu cilvēku balsīs ir vismaz nedaudz, bet atšķirīgs, un tas nosaka konkrētās balss tembru.

Atbalss... Atbalss veidojas skaņas atstarošanas rezultātā no dažādiem šķēršļiem - kalniem, mežiem, mūriem, lielām ēkām utt. Atbalss rodas tikai tad, ja atstarotā skaņa tiek uztverta atsevišķi no sākotnēji izrunātās skaņas. Ja atstarojošo virsmu ir daudz un tās atrodas dažādos attālumos no cilvēka, tad atstarotie skaņas viļņi viņu sasniegs dažādos laikos. Šajā gadījumā atbalss būs daudzkārtēja. Šķērslim jāatrodas 11m attālumā no cilvēka, lai būtu dzirdama atbalss.

Skaņas atspoguļojums. Skaņa atstarojas no gludām virsmām. Tāpēc, izmantojot tauri, skaņas viļņi nav izkliedēti visos virzienos, bet veido šauri virzītu staru, kā rezultātā palielinās skaņas jauda, ​​un tā izplatās lielākā attālumā.

Daži dzīvnieki (piemēram, sikspārnis, delfīns) izstaro ultraskaņas vibrācijas, pēc tam uztver atstaroto vilni no šķēršļiem. Tātad viņi nosaka atrašanās vietu un attālumu līdz apkārtējiem objektiem.

Eholokācija... Šī ir metode ķermeņu atrašanās vietas noteikšanai pēc no tiem atstarotajiem ultraskaņas signāliem. To plaši izmanto navigācijā. Uz kuģiem dibināt sonāri- instrumenti zemūdens objektu atpazīšanai un dibena dziļuma un topogrāfijas noteikšanai. Kuģa apakšā ir novietots skaņas izstarotājs un uztvērējs. Izstarotājs dod īsus signālus. Analizējot atgriešanās signālu aizkaves laiku un virzienu, dators nosaka objekta pozīciju un izmēru, kas atspoguļoja skaņu.

Ultraskaņu izmanto, lai atklātu un identificētu dažāda veida bojājumus mašīnu daļās (tukšumus, plaisas utt.). Šim nolūkam izmantoto ierīci sauc ultraskaņas defektu detektors... Uz pētāmo daļu tiek nosūtīta īsu ultraskaņas signālu plūsma, kas atspīd no tās iekšienē esošajām neviendabībām un, atgriežoties, nonāk uztvērējā. Vietās, kur nav defektu, signāli iziet cauri detaļai bez būtiskas atstarošanas, un uztvērējs tos nefiksē.

Ultraskaņu plaši izmanto medicīnā noteiktu slimību diagnosticēšanai un ārstēšanai. Atšķirībā no rentgena stariem, tā viļņiem nav kaitīgas ietekmes uz audiem. Ultraskaņas diagnostikas izmeklējumi (ultraskaņa)ļauj bez ķirurģiskas iejaukšanās atpazīt patoloģiskas izmaiņas orgānos un audos. Speciāla ierīce ultraskaņas viļņus ar frekvenci no 0,5 līdz 15 MHz novirza uz noteiktu ķermeņa daļu, tie tiek atstaroti no izmeklētā orgāna un dators parāda tā attēlu uz ekrāna.

Infraskaņai ir raksturīga zema absorbcija dažādos medijos, kā rezultātā infraskaņas viļņi gaisā, ūdenī un zemes garozā var izplatīties ļoti lielos attālumos. Šī parādība atrod praktisku pielietojumu atrašanās vietas noteikšana vardarbīgi sprādzieni vai ieroču šaušanas pozīcija. Infraskaņas izplatīšanās lielos attālumos jūrā to padara iespējamu dabas katastrofu prognozes- cunami. Medūzas, vēžveidīgie u.c. spēj uztvert infraskaņu un ilgi pirms vētras iestāšanās sajūt tās tuvošanos.

Šī nodarbība aptver tēmu "Skaņas viļņi". Šajā nodarbībā mēs turpināsim akustikas izpēti. Pirmkārt, mēs atkārtosim skaņas viļņu definīciju, pēc tam mēs apsvērsim to frekvenču diapazonus un iepazīsimies ar ultraskaņas un infraskaņas viļņu jēdzienu. Apspriedīsim arī skaņas viļņiem raksturīgās īpašības dažādās vidēs un uzzināsim, kādas īpašības tiem piemīt. .

Skaņas viļņi - tās ir mehāniskās vibrācijas, kuras, izplatoties un mijiedarbojoties ar dzirdes orgānu, cilvēks uztver (1. att.).

Rīsi. 1. Skaņas vilnis

Sadaļu, kas aplūko šos viļņus fizikā, sauc par akustiku. To cilvēku profesija, kurus parastajā tautā sauc par "baumām", ir akustika. Skaņas vilnis ir vilnis, kas izplatās elastīgā vidē, tas ir garenvirziena vilnis, un, kad tas izplatās elastīgā vidē, mijas saspiešana un relaksācija. Tas tiek pārraidīts laika gaitā attālumā (2. att.).

Rīsi. 2. Skaņas viļņa izplatīšanās

Skaņas viļņi ietver tās vibrācijas, kas tiek veiktas ar frekvenci no 20 līdz 20 000 Hz. Šīm frekvencēm attiecīgie viļņu garumi ir 17 m (20 Hz) un 17 mm (20 000 Hz). Šis diapazons tiks saukts par dzirdamu skaņu. Šie viļņu garumi ir doti gaisam, kurā ir skaņas izplatīšanās ātrums.

Ir arī tādi diapazoni, ar kuriem nodarbojas akustika - infraskaņa un ultraskaņa. Infraskaņas ir tās, kuru frekvence ir mazāka par 20 Hz. Un ultraskaņas ir tās, kuru frekvence ir lielāka par 20 000 Hz (3. att.).

Rīsi. 3. Skaņas viļņu diapazoni

Katram izglītotam cilvēkam vajadzētu orientēties skaņas viļņu frekvenču diapazonā un zināt, ka, dodoties uz ultraskaņas skenēšanu, attēls datora ekrānā tiks veidots ar frekvenci, kas pārsniedz 20 000 Hz.

Ultraskaņa - tie ir mehāniski viļņi, līdzīgi skaņas viļņiem, bet ar frekvenci no 20 kHz līdz miljardam hercu.

Tiek saukti viļņi, kuru frekvence pārsniedz miljardu hercu hiperskaņa.

Ultraskaņu izmanto, lai noteiktu defektus lietajās daļās. Īsu ultraskaņas signālu plūsma tiek novirzīta uz pārbaudāmo daļu. Tajās vietās, kur nav defektu, signāli iziet cauri daļai, uztvērējam tos nereģistrējot.

Ja detaļā ir plaisa, gaisa dobums vai cita neviendabība, tad ultraskaņas signāls no tās atstarojas un, atgriežoties, nonāk uztvērējā. Šo metodi sauc ultraskaņas defektu noteikšana.

Citi ultraskaņas lietojumu piemēri ir ultraskaņas iekārtas, ultraskaņas iekārtas un ultraskaņas terapija.

Infraskaņa - mehāniski viļņi, līdzīgi skaņas viļņiem, bet kuru frekvence ir mazāka par 20 Hz. Cilvēka auss tos neuztver.

Dabiski infraskaņas viļņu avoti ir vētras, cunami, zemestrīces, viesuļvētras, vulkānu izvirdumi un pērkona negaiss.

Infraskaņa ir arī svarīgs vilnis, ko izmanto, lai vibrētu virsmu (piemēram, lai iznīcinātu dažus lielus objektus). Mēs ielaižam infraskaņu augsnē - un augsne tiek sasmalcināta. Kur šis tiek izmantots? Piemēram, dimanta raktuvēs, kur ņem rūdu, kurā ir dimanta komponenti, un sasmalcina mazās daļiņās, lai atrastu šos dimanta ieslēgumus (4. att.).

Rīsi. 4. Infraskaņas pielietojums

Skaņas ātrums ir atkarīgs no vides apstākļiem un temperatūras (5. att.).

Rīsi. 5. Skaņas viļņa izplatīšanās ātrums dažādos medijos

Piezīme: gaisā skaņas ātrums pie ir pie, ātrums palielinās par. Ja esat pētnieks, tad šīs zināšanas var jums noderēt. Jūs pat varat izdomāt kādu temperatūras sensoru, kas fiksēs temperatūras atšķirības, mainot skaņas ātrumu vidē. Mēs jau zinām, ka jo blīvāka ir barotne, jo nopietnāka mijiedarbība starp barotnes daļiņām, jo ​​ātrāk izplatās vilnis. Mēs to apspriedām pēdējā rindkopā, izmantojot sausa gaisa un mitra gaisa piemēru. Ūdenim skaņas izplatīšanās ātrums. Ja izveidojat skaņas vilni (klauvējat pa kamertoni), tad tā izplatīšanās ātrums ūdenī būs 4 reizes lielāks nekā gaisā. Informācija pa ūdeni ceļos 4 reizes ātrāk nekā pa gaisu. Un vēl ātrāk tēraudā: (6. att.).

Rīsi. 6. Skaņas viļņa izplatīšanās ātrums

Jūs zināt no eposiem, ko izmantoja Iļja Muromets (un visi varoņi un vienkāršie krievu cilvēki un zēni no Gaidara RVS), izmantoja ļoti interesantu metodi objekta noteikšanai, kas tuvojas, bet joprojām atrodas tālu. Skaņa, ko tas rada braukšanas laikā, vēl nav dzirdama. Iļja Muromets, pieliecis ausi pret zemi, to dzird. Kāpēc? Tā kā skaņa tiek pārraidīta ar lielāku ātrumu uz cietas zemes, kas nozīmē, ka tā ātrāk sasniegs Iļjas Muromeca ausi, un viņš varēs sagatavoties tikšanai ar ienaidnieku.

Interesantākie skaņas viļņi ir mūzikas skaņas un trokšņi. Kādi objekti var radīt skaņas viļņus? Ja ņemam viļņu avotu un elastīgu vidi, ja liksim skaņas avotam harmoniski vibrēt, tad iegūsim brīnišķīgu skaņas vilni, ko sauksim par mūzikas skaņu. Šie skaņas viļņu avoti var būt, piemēram, ģitāras vai flīģeļa stīgas. Tas var būt skaņas vilnis, kas tiek izveidots gaisa caurules (ērģeļu vai caurules) spraugā. No mūzikas stundām jūs zināt notis: do, re, mi, fa, sol, la, si. Akustikā tos sauc par toņiem (7. att.).

Rīsi. 7. Muzikālie toņi

Visiem objektiem, kas var izdalīt toņus, būs īpašas iezīmes. Kā tie atšķiras? Tie atšķiras pēc viļņa garuma un frekvences. Ja šos skaņas viļņus rada neharmoniski skanoši ķermeņi vai tie nav savienoti kopējā orķestra skaņdarbā, tad šādu skaņu skaitu sauks par troksni.

Troksnis- dažādas fiziskas dabas nejaušas vibrācijas, ko raksturo laika un spektrālās struktūras sarežģītība. Trokšņa jēdziens ir ikdienišķs un ir fizisks, tie ir ļoti līdzīgi, tāpēc mēs to ieviešam kā atsevišķu svarīgu apskates objektu.

Pāriesim pie skaņas viļņu kvantitatīvām aplēsēm. Kādas ir mūzikas skaņas viļņu īpašības? Šīs īpašības attiecas tikai uz harmoniskām skaņas vibrācijām. Tātad, skaņas skaļums... Kas nosaka skaņas skaļumu? Apsveriet skaņas viļņa izplatīšanos laikā vai skaņas viļņu avota svārstības (8. att.).

Rīsi. 8. Skaņas skaļums

Tajā pašā laikā, ja mēs sistēmai pievienojām ne pārāk daudz skaņas (piemēram, klusi piesitīsim klavieru taustiņam), tad būs klusa skaņa. Ja mēs skaļi paceļam roku, mēs saucam šo skaņu, nospiežot taustiņu, mēs saņemsim skaļu skaņu. No kā tas ir atkarīgs? Klusai skaņai ir mazāka vibrācijas amplitūda nekā skaļai skaņai.

Nākamā svarīgā muzikālās skaņas un jebkura cita īpašība ir augstums... No kā ir atkarīgs skaņas augstums? Augstums ir atkarīgs no frekvences. Mēs varam likt avotam svārstīties bieži, vai arī mēs varam likt tam svārstīties ne pārāk ātri (tas ir, radīt mazāk svārstību laika vienībā). Apsveriet vienas amplitūdas augstas un zemas skaņas laika novirzi (9. att.).

Rīsi. 9. Skaņas augstums

Var izdarīt interesantu secinājumu. Ja cilvēks dzied basā, tad viņa skaņas avots (tās ir balss saites) svārstās vairākas reizes lēnāk nekā cilvēkam, kurš dzied soprānu. Otrajā gadījumā balss saites vibrē biežāk, tāpēc biežāk rada kompresijas un vakuuma perēkļus viļņa izplatībā.

Ir vēl viena interesanta skaņas viļņu īpašība, ko fiziķi nepēta. Šis tembrs... Jūs zināt un viegli atšķirt vienu un to pašu skaņdarbu, kas tiek izpildīts uz balalaikas vai čella. Kāda ir atšķirība starp šīm skaņām vai ir šī izrāde? Eksperimenta sākumā mēs lūdzām cilvēkus, kas iegūst skaņas, padarīt tās ar aptuveni vienādu amplitūdu, lai skaņas skaļums būtu vienāds. Tas ir tāpat kā ar orķestri: ja nevajag izvēlēties instrumentu, visi spēlē apmēram vienādi, ar vienādu spēku. Tātad balalaikas un čella tembrs ir atšķirīgs. Ja mēs uzzīmētu skaņu, kas tiek iegūta no viena instrumenta, no cita, izmantojot diagrammas, tās būtu vienādas. Bet jūs varat viegli atšķirt šos instrumentus pēc to skaņas.

Vēl viens tembra nozīmes piemērs. Iedomājieties divus dziedātājus, kuri absolvē vienu un to pašu mūzikas koledžu ar tiem pašiem skolotājiem. Viņi vienlīdz labi mācījās atzīmēm. Viens nez kāpēc kļūst par izcilu izpildītāju, bet otrs visu mūžu ir neapmierināts ar savu karjeru. Faktiski to nosaka tikai un vienīgi viņu instruments, kas vidē izraisa tieši vokālās vibrācijas, tas ir, viņu balsis atšķiras tembrā.

Bibliogrāfija

1. Sokolovičs Ju.A., Bogdanova G.S. Fizika: rokasgrāmata ar problēmu risināšanas piemēriem. - 2. izdevuma pārdale. - X .: Vesta: Izdevniecība Ranok, 2005. - 464 lpp.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fizika. 9. klase: vispārējās izglītības mācību grāmata. iestādes / A.V. Periškins, E.M. Gūtņiks. - 14. izdevums, Stereotips. - M .: Bustard, 2009 .-- 300 lpp.

1. Interneta portāls "eduspb.com" ()
2. Interneta portāls "msk.edu.ua" ()
3. Interneta portāls "class-fizika.narod.ru" ()

Mājasdarbs

1. Kā izplatās skaņa? Kāds varētu būt skaņas avots?
2. Vai skaņa var izplatīties kosmosā?
3. Vai katrs vilnis, kas sasniedz cilvēka dzirdes orgānu, tiek uztverts ar to?

Īpaša sajūta, ko mēs uztveram kā skaņu, ir elastīgas vides - visbiežāk gaisa - vibrācijas kustības rezultāts uz cilvēka dzirdes sistēmu. Vides svārstības tiek ierosinātas ar skaņas avotu un, izplatoties vidē, sasniedz uztveršanas aparātu - mūsu ausi. Tādējādi bezgalīgo skaņu daudzveidību, ko mēs dzirdam, izraisa svārstību procesi, kas atšķiras viens no otra pēc frekvences un amplitūdas. Nedrīkst jaukt vienas parādības divas puses: skaņa kā fizisks process ir īpašs svārstību kustības gadījums; kā psihofizioloģiska parādība skaņa ir kāda specifiska sajūta, kuras rašanās mehānisms šobrīd ir detalizēti pētīts.

Runājot par fenomena fizisko pusi, skaņu raksturojam pēc tās intensitātes (stipruma), sastāva un ar to saistīto svārstību procesu biežuma; paturot prātā skaņas sajūtas, mēs runājam par skaļumu, tembru un augstumu.

Cietās vielās skaņa var izplatīties gan garenvirziena, gan šķērsvirziena vibrāciju veidā. Tā kā šķidrumiem un gāzēm nav bīdes elastības, ir acīmredzams, ka skaņa var izplatīties gāzveida un šķidrā vidē tikai garenvirziena vibrāciju veidā. Gāzēs un šķidrumos skaņas viļņi ir mainīgs vides sabiezējums un retināšana, kas attālinās no skaņas avota ar noteiktu katrai videi raksturīgu ātrumu. Skaņas viļņa virsma ir to vides daļiņu ģeometriskais stāvoklis, kurām ir vienāda svārstību fāze. Skaņas viļņu virsmas var zīmēt, piemēram, tā, lai starp blakus esošo viļņu virsmām būtu sabiezējums un retināšanas slānis. Virzienu, kas ir perpendikulārs viļņa virsmai, sauc par staru.

Skaņas viļņus gāzveida vidē var fotografēt. Šim nolūkam aiz skaņas avota, vieta

fotoplāksne, uz kuras no priekšpuses tiek virzīts elektriskās dzirksteles gaismas stars, lai šie stari no tūlītējas gaismas zibspuldzes nokristu uz fotoplates, izejot cauri skaņas avotu apņemošajam gaisam. attēlā. 158-160 parāda skaņas viļņu fotogrāfijas, kas iegūtas ar šo metodi. Skaņas avots tika atdalīts no fotoplates ar nelielu ekrānu uz statīva.

attēlā. 158, bet redzams, ka tikko aiz ekrāna iznācis skaņas vilnis; att. 158, b, tas pats vilnis tika filmēts otrreiz pēc dažām sekundes tūkstošdaļām. Šajā gadījumā viļņa virsma ir sfēra. Fotogrāfijā viļņa attēls iegūts apļa formā, kura rādiuss laika gaitā palielinās.

Rīsi. 158. Skaņas viļņa fotogrāfija divos laikos (a un b). Skaņas viļņa atspoguļojums (c).

attēlā. 158, c parāda sfēriska skaņas viļņa fotogrāfiju, kas atstarota no plakanas sienas. Šeit jums jāpievērš uzmanība tam, ka atstarotā viļņa daļa it kā nāk no punkta, kas atrodas aiz atstarojošās virsmas tādā pašā attālumā no atstarojošās virsmas kā skaņas avots. Ir labi zināms, ka skaņas viļņu atstarošanas fenomens ir izskaidrojams ar atbalsi.

attēlā. 159 parāda viļņu virsmas izmaiņas, kad skaņas vilnis iziet cauri lēcas formas maisam, kas piepildīts ar ūdeņradi. Šīs skaņas viļņa virsmas izmaiņas ir skaņas staru laušanas (refrakcijas) sekas: divu mediju saskarnē, kur viļņa ātrums ir atšķirīgs, mainās viļņu izplatīšanās virziens.

Rīsi. 160 reproducē skaņas viļņu fotogrāfiju ar četru spraugu ekrānu izplatīšanās ceļā. Izejot cauri spraugām, viļņi noliecas ap ekrānu. Šo sastapto šķēršļu viļņu lieces parādību sauc par difrakciju.

Skaņas viļņu izplatīšanās, atstarošanas, laušanas un difrakcijas likumus var izsecināt no Haigensa principa, saskaņā ar kuru katra daļiņa nonāk vibrācijā

vidi var uzskatīt par jaunu viļņu centru (avotu); visu šo viļņu interference dod reāli novērojamo vilni (Haigensa principa pielietošanas veidi tiks skaidroti trešajā sējumā uz gaismas viļņu piemēra).

Skaņas viļņi nes sev līdzi noteiktu kustību apjomu un rezultātā rada spiedienu uz šķēršļiem, ar kuriem tie saskaras.

Rīsi. 159.Skaņas viļņa laušana.

Rīsi. 160. Skaņas viļņu difrakcija.

Lai precizētu šo faktu, atsauksimies uz att. 161. Šajā attēlā punktētā līnija parāda barotnes daļiņu nobīdes sinusoīdu noteiktā laika momentā garenviļņu izplatīšanās laikā vidē. Šo daļiņu ātrumi attiecīgajā brīdī tiks attēloti ar kosinusa vilni vai, kas ir tas pats, sinusoīdu, kas par ceturtdaļu perioda apsteidz nobīdes sinusoīdu (161. att. - nepārtraukta līnija). Ir viegli saprast, ka vides sabiezēšana būs novērojama tur, kur dotajā brīdī daļiņu nobīde ir vienāda ar nulli vai tuvu nullei un kur ātrums ir vērsts viļņu izplatīšanās virzienā. Gluži pretēji, vides retināšana tiks novērota tur, kur arī daļiņu nobīde ir vienāda ar nulli vai tuvu nullei, bet daļiņu ātrums ir vērsts virzienā, kas ir pretējs viļņu izplatībai. Tātad kondensācijā daļiņas virzās uz priekšu, retumos - atpakaļ. Bet iekšā

Rīsi. 161. Pārejoša skaņas viļņa sabiezējumā daļiņas virzās uz priekšu,

sabiezētajos slāņos ir lielāks daļiņu skaits nekā retajos slāņos. Tādējādi jebkurā laika momentā, ceļojot garenvirziena skaņas viļņiem, daļiņu skaits, kas virzās uz priekšu, nedaudz pārsniedz atpakaļ virzošo daļiņu skaitu. Rezultātā skaņas vilnis nes sev līdzi noteiktu kustību apjomu, kas izpaužas spiedienā, ko skaņas viļņi iedarbojas uz šķēršļiem, ar kuriem tie saskaras.

Skaņas spiedienu eksperimentāli pētīja Rayleigh un Petrs Nikolajevičs Ļebedevi.

Teorētiski skaņas ātrumu nosaka Laplasa formula [§ 65, formula (5)]:

kur K ir vispusīgās elastības modulis (kad saspiešana tiek veikta bez siltuma pieplūdes un izdalīšanas), blīvums.

Ja ķermenis tiek saspiests, saglabājot nemainīgu ķermeņa temperatūru, tad elastības moduļa vērtības ir zemākas nekā gadījumā, ja saspiešana tiek veikta bez siltuma pieplūdes un izdalīšanas. Šīs divas vispusīgās elastības moduļa vērtības, kā pierādīts termodinamikā, ir saistītas tādā pašā veidā kā ķermeņa siltumietilpība nemainīgā spiedienā ar ķermeņa siltumietilpību nemainīgā tilpumā.

Gāzēm (ne pārāk saspiestām) visaptverošās elastības izotermiskais modulis ir vienkārši vienāds ar gāzes spiedienu Ja, nemainot gāzes temperatūru, mēs saspiežam gāzi (palielinām tās blīvumu) reizes, tad gāzes spiediens palielināsies reizes. . Līdz ar to pēc Laplasa formulas izrādās, ka skaņas ātrums gāzē nav atkarīgs no gāzes blīvuma.

No gāzes likumiem un Laplasa formulas var secināt (§ 134), ka skaņas ātrums gāzēs ir proporcionāls kvadrātsaknei no gāzes absolūtās temperatūras:

kur ir gravitācijas paātrinājums, temperatūras jaudu attiecība ir universālā gāzes konstante.

Pie C skaņas ātrums sausā gaisā ir vienāds pie vidējās temperatūras un vidējā mitruma, skaņas ātrums gaisā tiek uzskatīts par vienādu ar skaņas ātrumu ūdeņradi pie ir

Ūdenī skaņas ātrums stiklā dzelzs ir

Jāņem vērā, ka skaņas triecienviļņiem, ko rada šāviens vai sprādziens, to ceļa sākumā ir ātrums

ievērojami pārsniedzot parasto skaņas ātrumu noteiktā vidē. Trieciena skaņas vilnis gaisā, ko izraisa spēcīgs sprādziens, skaņas avota tuvumā var būt ar ātrumu, kas vairākas reizes pārsniedz parasto skaņas ātrumu gaisā, bet jau desmitiem metru attālumā no sprādziena vietas viļņu izplatīšanās ātrums samazinās līdz normālai vērtībai.

Kā jau minēts 65.§, dažāda garuma skaņas viļņiem ir praktiski vienāds ātrums. Izņēmumi ir tie frekvenču diapazoni, kuriem raksturīga īpaši strauja elastīgo viļņu slāpēšana to izplatīšanās laikā attiecīgajā vidē. Parasti šīs frekvences atrodas tālu aiz dzirdes diapazona (gāzēm ar atmosfēras spiedienu tās ir frekvences, kas atbilst vibrāciju secībai sekundē). Teorētiskā analīze liecina, ka skaņas viļņu izkliede un absorbcija ir saistīta ar faktu, ka enerģijas pārdalīšanai starp molekulu translācijas un vibrācijas kustībām ir vajadzīgs zināms laiks, kaut arī mazs. Tas noved pie tā, ka garie viļņi (skaņas diapazona viļņi) pārvietojas nedaudz lēnāk nekā ļoti īsi "nedzirdami" viļņi. Tātad oglekļa dioksīda tvaikos atmosfēras spiedienā skaņai ir ātrums, savukārt ļoti īsi, "nedzirdami" viļņi izplatās ar ātrumu

Skaņas viļņam, kas izplatās vidē, var būt dažāda forma atkarībā no skaņas avota izmēra un formas. Tehniski interesantākajos gadījumos skaņas avots (emitors) ir kāda vibrējoša virsma, piemēram, telefona membrāna vai skaļruņa difuzors. Ja šāds skaņas avots izstaro skaņas viļņus atklātā telpā, tad viļņu forma būtībā ir atkarīga no emitētāja relatīvajiem izmēriem; emitētājs, kura izmēri salīdzinājumā ar skaņas viļņa garumu ir lieli, izstaro skaņas enerģiju tikai vienā virzienā, proti, tās svārstību kustības virzienā. Gluži pretēji, maza izmēra radiators salīdzinājumā ar viļņa garumu izstaro skaņas enerģiju visos virzienos. Viļņu frontes forma abos gadījumos acīmredzami būs atšķirīga.

Vispirms apskatīsim pirmo gadījumu. Iedomājieties stingru plakanu virsmu ar pietiekami lielu (salīdzinot ar viļņa garumu) izmēru, kas veic svārstības kustības tās normālā virzienā. Virzoties uz priekšu, šāda virsma rada tās priekšā sabiezējumu, kas, pateicoties barotnes elastībai, izplatīsies emitētāja pārvietošanās virzienā). Virzoties atpakaļ, emitents rada retināšanu, kas pārvietosies vidē pēc sākotnējās sabiezēšanas. Īslaicīgai emitētāja svārstībām abās tā pusēs novērosim skaņas vilni, kas raksturīgs ar to, ka visas vides daļiņas, kas atrodas vienādā attālumā no izstarojošās virsmas, ir vidējais blīvums un vidējais blīvums. skaņas ātrums ar:

Vides vidējā blīvuma un skaņas ātruma reizinājumu sauc par vides akustisko pretestību.

Akustiskā pretestība pie 20 ° С

(skatīt skenēšanu)

Tagad aplūkosim sfērisko viļņu gadījumu. Kad izstarojošās virsmas izmērs kļūst mazs salīdzinājumā ar viļņa garumu, viļņu fronte ir ievērojami izliekta. Tas ir tāpēc, ka vibrācijas enerģija izplatās visos virzienos no emitētāja.

Šo parādību vislabāk var saprast ar šādu vienkāršu piemēru. Iedomāsimies, ka uz ūdens virsmas uzkritis garš baļķis. Iegūtie viļņi virzās paralēlās rindās abās baļķa pusēs. Situācija ir citāda, ja ūdenī tiek iemests neliels akmentiņš, un viļņi izplatās koncentriskos apļos. Baļķis ir salīdzinoši liels

ar viļņa garumu pie ūdens virsmas; paralēlās viļņu rindas, kas nāk no tā, attēlo plakanu viļņu vizuālo modeli. Akmens ir maza izmēra; apļi, kas atšķiras no tā krišanas vietas, dod mums sfērisku viļņu modeli. Kad sfērisks vilnis izplatās, viļņu frontes virsma palielinās proporcionāli tā rādiusa kvadrātam. Pie nemainīgas skaņas avota jaudas enerģija, kas plūst caur katru rādiusa sfēriskās virsmas kvadrātcentimetru, ir apgriezti proporcionāla. Tā kā vibrācijas enerģija ir proporcionāla amplitūdas kvadrātam, ir skaidrs, ka svārstību amplitūda sfēriskajam vilnim jāsamazinās kā attāluma no skaņas avota pirmās pakāpes apgrieztā vērtība. Tāpēc sfēriskā viļņa vienādojumam ir šāda forma: