Fizisko struktūru un objektu īpašības OPI fiziskie daudzumi . Viens no šiem daudzumiem elektriskais lauks ir spriedze. Saskaņā ar iepriekš noteikto definīciju, tā apraksta jaudas darbību lauka pie dawn-sieviešu iestādēm noteiktā vietā elektriskā lauka. Ja lauks ir nehomogēns, tad spriedze dažādos lauka punktos ir atšķirīgs. Un, lai aprakstītu īpašības lauka daudzos punktos, ir nepieciešams iesniegt lielu skaitu spriedzes vērtību. Tas must-cīnās pētījums par lauka un novērš izveidot prezentācijas personas katrā konkrētajā gadījumā iztēli.

Elektriskā lauka stiprums ir tās jaudas īpašības.

Labāk ir pārstāvēt elektriskā lauka struktūru, palīdz grafiskais metode. Pamatojoties uz grafiskā attēlojuma metodi elektriskās lauku struktūras Ir atkārtoti parādītas parādības, kuras var novērot eksperimentos.

Ļaujiet b elektriskais lauks Pozitīva uzlādēta bumba ir neliela vielas daļiņa, kas arī ir polo maksas. Ja šī daļēja ir brīva un gravitācijas lauka darbība nav nozīmīga, tad elektroenerģijas ietekmē tas pārvietosies no bumbas. Tas tiks novērots jebkurā vietā uzlādētās bumbas (4.20 att.).

Rada daudzu pozitīvi uzlādētu daļiņu kustības trajektoriju, kas atrodas elektriskajā laukā, un norādot uz tiem virzienu pašreizējā spēka, daļēji chim attēlu sauc spektrs Šajā jomā.

Tiek aicināti līnijas, kas veido elektriskā lauka spektru spriedzes līnijaselektriskais lauks vai klusās līnijas.

Koncepcija spēka līnija Pirmo reizi iepazīstināja ar zinātni M. Faraday, pamatojoties uz eksperimentālo eksāmenu laikā iegūtajām zināšanām.

Eksperimenti, slaveni M. Faraday, var īstenot mūsdienu apstākļos.

Veikt metāla vadu ar papīra sloksni piestiprināts pie tā un savienot to ar diriģentu elektrofora mašīna. Ja mēs to darām darbībā, tad visas papīra sloksnes atšķiras dažādos virzienos, kā rezultātā savstarpēji no tapas (4.21. Att.). Šīs pieredzes rezultāti (un līdzīgi IT) ļauj atsevišķas uzlādes ķermeņa elektriskās joma pēc cipariem. Tas ir parādīts 1. attēlā. 4.22. Bultiņas uz elektroenerģijas līnijām tiek parādīts spēka virziens, kas darbosies pozitīvi uzlādētajā iestādē, kas atrodas šajā punkta punktā.

Tāpēc elektropārvades līnijas "iziet" no pozitīvi uzlādēta ķermeņa un "ievadiet" negatīvi uzlādētajā ķermenī (4.22. Att.). Tajā pašā laikā jāatceras, ka viņi "izsmelti" un "ievadiet" perpendikulāri ķermeņa virsmai.

Elektriskās intensitātes līnijas ir perpendikulāri uzlādes ķermeņa virsmai šajos punktos, kur tie sāk. Materiāls no vietas.

Veikt divus metāla vadītāju ar papīra svītrām un savienojiet tos ar elektrofore mašīnas vadītāju. Tajā laikā elektrolītu mašīna un mēs redzēsim, ka papīra sloksnes sāksies viens pret otru (4.23. Att.). Saskaņā ar divām varāmiem uzlādētām iestādēm divu dažādu uzlādētu iestāžu laukā būs redzams spektrs, kas parādīts 1. attēlā. 4.24.

Spriedzes līniju līkumainā forma ir saistīts ar to, ka katrai ķermenim ir divi spēki katras ķermeņa pusē. Šo spēku līdzsvars katrā lauka punktā ir pieskaršanās spriedzes līnijām.

Līnijas tangenti, uz kuriem jebkurā brīdī parādīt spēka virzienu, kas darbojas pozitīvi uzlādēta punkta iestāde, ko sauc par dzīvība.

To spēku virzieni, kas būs derīgi dažādos divu putekļu-sieviešu ķermeņu laukā, ir parādīti attēlā. 4.25.

Tā kā spriedzes līnijas vienmēr ir perpendikulāri virsmai, dažādu veidlapu ķermeņa spektri būs atšķirīgi (4.26. Attēls).

Šajā lapā materiāli uz tēmām:

• E-pasta spektri. Dažādu maksas iestāžu lauki

• Elektriskā lauka abstrakta grafiskais attēls

• Elektrisko lauku līniju attēli eksperimentos

• Lai nodrošinātu lielāku skaidrību, elektriskais lauks bieži ir attēlots, izmantojot elektropārvades līnijas un ekvivalentu virsmas.

  Elektropārvades līnijas – tie ir nepārtraukti līnijas pieskares, uz kurām katrā vietā tie iet, sakrīt ar vektoru elektrisko lauka stiprumu (1.5 att.). Elektroapgādes līniju biezums (elektropārvades līniju skaits, kas iet cauri vienības zonai), ir proporcionāls elektriskajam lauka stiprumam.

  Equipotenciālas virsmas (ekvipotenti) – vienāda potenciāla virsmas. Tās ir virsmas (līnijas), braucot uz kuru potenciāls nemainās. Pretējā gadījumā potenciālā atšķirība starp diviem jebkuriem no vienādās virsmas punktiem ir nulle. Elektropārvades līnijas Perpendikulāri piepildītās virsmām un ir vērsti uz vislielāko potenciāla samazinājumu. Šis fakts izriet no vienādojuma (1.10), un pierāda matemātiskās analīzes gaitā sadaļā "Scalar un vektoru lauki".

  Apsveriet elektrisko lauku, kas izveidots attālumā no punkta maksas. Saskaņā ar (1.11, b) sprieguma vektoru sakrīt ar virzienu vektora Ja maksa ir pozitīva, un tas ir pretējs Viņam, ja maksa ir negatīva. Līdz ar to elektroenerģijas līnijas ir novirzītas radiāli no maksas (1.6. Att., A, b) apakšpunkts. Barošanas līniju biezums, kā arī spriedze, kas ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātmetram (
  
  ) Pirms maksas. Punkta uzlādes elektriskā lauka ekvivalenti ir sfēras ar centru maksas vietā.

  

  

  Att. 1.7 parāda divu moduļa sistēmas elektrisko lauku, bet pretstatā punktu nodevām. Mēs piedāvājam šo piemēru lasītājiem paši. Mēs tikai atzīmējam, ka elektroenerģijas līnijas vienmēr sākas ar pozitīviem maksājumiem un beidzas ar negatīvu. Gadījumā, ja elektriskā lauka ir viena punkta maksa (1.6 att., A, b) ir pieņemts, ka elektroenerģijas līnijas ir sadalītas uz ļoti tālvadības maksām pretējās zīmes. Tiek uzskatīts, ka Visums parasti ir neitrāls. Tāpēc, ja ir maksa par vienu zīmi, tad kaut kur es noteikti būtu vienāds viens modulī par citu zīmi.

  1.6. Gausa teorēma par elektrisko lauku vakuumā

  Elektrostatikas galvenais uzdevums ir atrast elektriskā lauka spriedzi un potenciālu katrā telpā. 1.4. Punktā mēs nolēmām uzdevumu lauka punktu maksas, kā arī uzskatīja, ka joma sistēmas nodevu. Šajā punktā tas būs par teorēmu, kas ļauj aprēķināt elektrisko lauku sarežģītākiem uzlādētiem objektiem. Piemēram, uzlādēts garš pavediens (taisns), uzlādēts plakne, uzlādēts sfēra un citi. Aprēķinot elektrisko lauka stiprumu katrā vietā kosmosā, izmantojot vienādojumus (1.12) un (1.13), ir iespējams aprēķināt potenciālu katrā vietā vai iespējamo atšķirību starp diviem punktiem, t.i. Atrisiniet elektrostatikas galveno uzdevumu.

  Par matemātisku aprakstu, mēs iepazīstinām ar spriedzes vai elektriskās lauka plūsmas straumes koncepciju. Plūsma (f) vektors elektriskais lauks ar plakanu virsmas laukumu
  
  to sauc par vērtību:

  
  , (1.16)

  

  kur - elektriskā lauka stiprums, kas paredzams, ka pastāvīgi atrodas vietnē
  
  ;
  
  - leņķis starp vektora virzienu un vienu vektoru normālu uz vietni
  
  (1.8. Att.). Formula (1.16) var ierakstīt, izmantojot skalāra produkta koncepciju:

  
  . (1.15, a)

  Gadījumā, kad virsma nav plakana, tas ir sadalīts mazās daļās, lai aprēķinātu plūsmu
  
  kas var būt aptuveni uzskatāms par plakanu, un pēc tam ieraksta izteiksmi (1,16) vai (1.16, a) par katru virsmas gabalu un salocīt tos. Robežās, kad virsma S. i. ļoti mazs
  
  ) Šādu summu sauc par virspusēju integrālu un apzīmē
  
  . Tādējādi elektriskā lauka stiprības vektora plūsma caur patvaļīgu virsmu nosaka izteiksme:

  
  . (1.17)

  Piemēram, apsveriet rādiusa sfēru , kas ir centrs, ir pozitīvs punkts Un mēs definējam elektriskā lauka plūsmu caur šīs sfēras virsmu. Elektropārvades līnijas (skatīt, piemēram, Fig.1.6, a) parādās no maksas, perpendikulāri sfēras virsmai, un katrā sfēras vietā lauka stiprības modulis ir tāds pats

  
  .

  Kvadrātveida sfēra
  
  ,

  tad
  
  
  
  
  
  .

  Vērtība
  
  un ir elektriskā lauka plūsma caur sfēras virsmu. Tādējādi mēs saņemam
  
  . Var redzēt, ka plūsma caur elektriskā lauka sfēras virsmu nav atkarīga no sfēras rādiusa, un tas ir atkarīgs tikai no pašas maksas . Tāpēc, ja jums ir vairākas koncentriskas sfēras, elektriskā lauka plūsma caur visām šīm jomām būs vienāda. Ir acīmredzams, ka šo sfēru šķērsošanas līniju skaits būs vienāds. Elektroinšu skaits nāk no maksas, ņemot vienādu plūsmu elektriskā lauka:
  
  .

  Ja sfēru aizstāj ar kādu citu slēgtu virsmu, tad elektriskā lauka plūsma un elektropārvades līniju skaits, kas šķērso to nemainīsies. Turklāt elektriskā lauka plūsma caur slēgtu virsmu, un līdz ar to elektropārvades līniju skaits, kas iekļūst šai virsmai, ir vienāda ar
  
  ne tikai punkta uzlāde, bet arī laukam, kas izveidota ar jebkuru punktu nodevu kombināciju, jo īpaši uzlādētu struktūru. Tad lielums tas būtu jāuzskata par algebrisko summu visa kopuma maksas iekšpusē slēgtā virsmā. Tas ir Gauss teorēma būtība, kas ir formulēta šādi:

  Elektriskā lauka stiprības vektora plūsma caur patvaļīguslēgts virsma ir vienāda
  
  kur
  
   algebraic Noslēguma summaiekšā Šī virsma.

  Matemātiski teorēmu var rakstīt kā

  
  . (1.18)

  Ņemiet vērā, ka, ja uz kādu virsmu S. vektors pastāvīgs un paralēlais vektors , tad plūst caur šādu virsmu. Konvertējot pirmo integrēto, mēs vispirms izmantojām faktu, ka vektori un paralēli, kas nozīmē
  
  . Tad viņi piegādāja summu par neatņemama zīmi, jo tas ir nemainīgs jebkurā sfērā . Izmantojot Gausa teoremu, lai atrisinātu konkrētus uzdevumus, tas mēģina izvēlēties virsmu, kurai iepriekš aprakstītie nosacījumi mēģina īpaši kā patvaļīga slēgta virsma.

  Mēs sniedzam vairākus piemērus, lai piemērotu Gauss Theorem.

  1.2. Piemērs.Aprēķiniet vienmērīgi uzlādētu bezgalīgu pavedienu elektrisko lauka izturību. Noteikt iespējamo atšķirību starp diviem punktiem šādā jomā.

  Lēmums. Pieņemsim pārliecību, ka pavediens ir uzlādēts pozitīvs. Ar uzdevuma simetriju var apgalvot, ka elektropārvades līnijas radially difergen no ass taisni (Fig.1.9), kuru blīvums ir samazināts no pavediena uz kādu likumu. Elektriskā lauka lielums samazināsies par to pašu likumu. . Equipotenciālās virsmas būs cilindriskas virsmas ar asi, kas sakrīt ar pavedienu.

  Ļaujiet uzlādes vienībai no pavediena garuma vienāds . Šo vērtību sauc par lineāro uzlādes blīvumu un tiek mērīts SI vienībās [cl / m]. Lai aprēķinātu lauka stiprumu, uzklājiet Gauss Theorem. Lai to izdarītu kā patvaļīgu slēgtu virsmu izvēlieties rādiusa cilindru un garums Kura ass sakrīt ar pavedienu (Fig.1.9). Aprēķiniet elektriskā lauka plūsmu caur cilindra virsmu. Pilna plūsma sastāv no plūsmas caur sānu virsmu cilindra un plūst caur bāzi

  Bet,
  
  jo jebkurā brīdī uz cilindra bāzes
  
  . Tas nozīmē, ka
  
  Šajos punktos. Plūsma caur sānu virsmu
  
  . Saskaņā ar Gauss teorēmu šī pilnīgā plūsma ir vienāda
  
  . Tādējādi ieguva

  
  .

  Maksu apjoms cilindra iekšpusē, izteikt caur lineāro blīvumu maksas :
  
  . Ņemot vērā, ka
  
  , gūt

  
  ,

  
  , (1.19)

  tiem. Vienmērīgi uzlādēta bezgalīgas pavediena elektriskās lauka strāvas līniju spriedze un blīvums samazinās apgriezti proporcionāli attālumam (
  
  ).

  Atrast iespējamo atšķirību starp punktiem, kas atrodas attālumos un no pavediena (kas pieder ekvipotenciālas cilindriskas virsmas ar rādiusu un ). Lai to izdarītu, mēs izmantojam elektriskā lauka spriedzi ar potenciālu formā (1.9, b):
  
  . Ņemot vērā izteiksmi (1.19.), Mēs iegūstam diferenciālvienādojumu ar atdalīšanas mainīgajiem lielumiem:

  
  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  .

  

  1.3. Piemērs.Aprēķiniet vienmērīgi uzlādētu plaknes elektrisko lauka izturību. Noteikt iespējamo atšķirību starp diviem punktiem šādā jomā.

  Lēmums. Vienmērīgi uzlādēta plaknes elektriskā joma ir parādīta 1. attēlā. 1.10. Pateicoties simetrijai, elektropārvades līnijām jābūt perpendikulārām plaknē. Tāpēc tā var nekavējoties secināt, ka līniju biezums, un līdz ar to elektriskā lauka spriegums, izņemot plakni, nemainīsies. Equipotential virsmas ir plaknes paralēlas šai uzlādētajai plaknei. Pieņemsim, ka lidmašīnas platības uzlādes vienība ir vienāda . Šo vērtību sauc par virspusēju uzlādes blīvumu un mēra C vienībās [cl / m 2].

  Piesakies Gauss Theorem. Lai to izdarītu kā patvaļīgu slēgtu virsmu izvēlieties cilindra garumu , kura ass ir perpendikulāra plaknē, un bāzes ir vienādojies no tā (Fig.1.10). Kopējā elektriskā lauka plūsma
  
  . Plūsma caur sānu virsmu ir nulle. Plūsma caur katru bāzi ir vienāds
  
  , tā
  
  . Saskaņā ar Gauss Theorem, mēs saņemam:

  
  .

  Maksu summa cilindrā Mēs atradīsim, izmantojot papildu blīvumu :
  
  . Tad atrašanās vieta:

  
  . (1.20)

  No tā izrietošās formulas var redzēt, ka intensitāte lauka vienmērīgi uzlādēta plakne nav atkarīga no attāluma līdz uzlādētajai lidmašīnai, t.e. Jebkurā vietā kosmosā (vienā pusplaknē) ir tāds pats un modulis, un virzienā. Šo lauku sauc par vienota. Elektropārvades līnijas vienota lauks Paralēli, to blīvums nemainās.

  Atrast iespējamo atšķirību starp diviem viendabīgas jomas punktiem (īpašumā ar ekvipotenciālām lidmašīnām un gulēja vienā pusplānī attiecībā pret uzlādēto plakni (Fig.1.10)). Mēs virzām asi vertikāli uz augšu, tad prognoze sprieguma vektora uz šīs ass ir vienāda ar moduļa sprieguma vektora
  
  . Mēs izmantojam vienādojumu (1.9):

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  .

  Pastāvīgs daudzums (Vienmērīgi) var izņemt no neatņemamas zīmes:
  
  . Integrējot, mēs saņemam :. Tātad, viendabīga lauka lineāri potenciāls ir atkarīgs no koordinātu.

  Atšķirība potenciālu starp diviem punktiem elektriskā lauka - ir spriegums starp šiem punktiem ( ). Apzīmē attālumu starp ekflifenciālajām lidmašīnām
  
  . Tad to var rakstīt, ka vienotā elektriskā laukā:

  
  . (1.21)

  Mēs vēlreiz uzsveram, ka, izmantojot formulu (1.21), jums ir jāatceras, ka vērtība  Ne attālums starp 1. un 2. punktu un attālumu starp ekvipotenciālajām lidmašīnām, kuras šie punkti pieder.

  1.4. Piemērs.Aprēķiniet divu paralēlu lidmašīnu elektrisko lauka stiprību, kas vienmērīgi tiek iekasēta ar virsmas blīvumu
  
  un
  
  .

  Lēmums. Mēs izmantojam 1.3. Piemēram un superpozīcijas principu. Saskaņā ar šo principu, iegūtais elektriskais lauks jebkurā vietā kosmosa
  
  kur un - pirmās un otrās plaknes elektriskie lauki. Telpā starp vektora lidmašīnām un virzīts vienā virzienā, tāpēc atsauces lauka stiprības modulis. Ārējā kosmosa vektorā un tādēļ vērsti dažādos virzienos (1.11. Att.). Tādējādi elektriskais lauks ir tikai telpā starp lidmašīnām. Tas ir viendabīgi, jo tā ir divu viendabīgu lauku summa.

  1.5. Piemērs. Atrodiet vienmērīgi uzlādētās sfēras elektriskās jomas spriedzi un potenciālu. Sfēru kopējā maksa ir vienāda un sfēras rādiuss - .

  Lēmums. Sakarā ar maksas izplatīšanas simetriju, elektropārvades līnijas būtu jāvirzās pa sfēras radiolu.

  Apsveriet teritoriju sfērā. Kā patvaļīga virsma izvēlieties rādiusa sfēru
  
  , kura centrs sakrīt ar iekasētā sfēras centru. Tad elektriskā lauka plūsma caur sfēru S.:
  
  . Maksu apjoms sfērā rādiuss vienāds ar nulli, jo visas maksas atrodas uz rādiusa sfēras virsmas
  
  . Tad uz Gauss Theorem:
  
  . Ciktāl
  
  T.
  
  . Tādējādi, iekšpusē vienmērīgi iekasētā lauka laukā.

  Apsveriet telpu ārpus sfēras. Kā patvaļīga virsma izvēlieties rādiusa sfēru
  
  , kura centrs sakrīt ar iekasētā sfēras centru. Elektriskā lauka plūsma caur sfēru :
  
  . Maksu apjoms sfērā ir vienāda ar pilnu maksu uzlādēts rādiusa sfēra . Tad uz Gauss Theorem:
  
  . Ņemot vērā, ka
  
  Mēs saņemsim:

  
  .

  Aprēķiniet elektriskā lauka potenciālu. Tas ir ērtāk sākt ar ārpusi
  
  Kā mēs zinām, ka bezgalīga attāluma no centra sfēras, potenciāls tiek pieņemts vienāds ar nulli. Izmantojot vienādojumu (1.11, a) Mēs iegūstam diferenciālvienādojumu ar atdalīšanas mainīgajiem:

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  .

  Pastāvīgs
  
  , ciktāl
  
  priekš
  
  . Tādējādi ārējā telpā (
  
  ):
  
  .

  Norāda uz uzlādes sfēras virsmas (
  
  ) būs potenciāls
  
  .

  Apsveriet apgabalu
  
  . Šajā reģionā
  
  tāpēc, no vienādojuma (1.11, a) mēs saņemam:
  
  
  
  
  
  . Sakarā ar funkcijas nepārtrauktību
  
  pastāvīgs jābūt vienādam ar vērtīgo potenciālu uz virsmas uzlādes sfēras:
  
  . Tādējādi potenciāls visos sfēras punktos:
  
  .

  

  Tātad, mēs iegāvām, ka spriedze un potenciāla elektriskā lauka, ko rada vienmērīgi uzlādēta sfērā, ārpus sfēras ir vienāda ar spriedzi un potenciālu lauka radīto punkts tāds pats lielums Kā sfēras centrā ievietotas sfēras. Iebildums iekšējā telpa Lauks nav klāt, un potenciāls visos punktos ir vienāds. Uzlādētā sfēras elektriskā lauka (elektropārvades līnijas un ekvipulārās virsmas) ir parādītas 1. attēlā. 1.12. Tiek pieņemts, ka sfēra ir jāmaksā pozitīvi. Ārpus elektropārvades līniju sfēras un izplatīts telpā tādā pašā veidā kā punktu uzlādes līnijas.

  

  Att. 1.13 attēlo atkarības grafiku
  
  un
  
  . Funkcija
  
  nepārtraukta un funkcija
  
  jumpingly mainās, pārvietojoties pāri uzlādes sfēras robežai. Pārlēkuma lielums ir vienāds
  
  . Patiešām, netālu no uzlādes sfēras (
  
  ) lauka izturība ārējā telpā
  
  un iekšā ir nulle.

  Pārlēkuma lielumu var izteikt caur sfēras uzlādes virsmas blīvumu:

  
  .

  Ņemiet vērā, ka tas ir elektrostatiskā lauka vispārējais īpašums: uzlādētajā virsmā spriedzes projekcija parastā virzienā vienmēr atstāj lēcienu
  
  neatkarīgi no virsmas formas. Mēs iesakām pārbaudīt šo principu par vienmērīgi uzlādētu lidmašīnu un divu paralēlu uzlādētu lidmašīnu laukiem (piemēri 1.3, 1.4).

  No matemātikas viedokļa, potenciāla nepārtrauktība uzlādētās virsmas punktos nozīmē to
  
  . No fizikas viedokļa funkcijas nepārtrauktība
  
  var izskaidrot šādi. Ja potenciālam uz robežas dažiem reģioniem būtu lēkt (pārtraukums), tad ar bezgalīgi nelielu kustību kādu maksas no 1. punkta, kas atrodas vienā robežas pusē, uz 2. punktu, kas atrodas citā pusē, galīgais darbs tiks veikts
  
  kur un  1. un 2. punkta potenciāli, un vērtība
  
  vienāds ar straujās potenciāla lielumu reģiona robežās. Galīgais darbs, ideāls uz bezgalīgi neliela kustībā, nozīmē, ka uz robežas nodalījuma būtu bezgalīgi lieli spēki, kas nav iespējams.

  Elektriskā lauka stiprums, atšķirībā no potenciāla, uz reģiona robežas var būt ļoti strauji (lekt).

  1.6. Piemērs.Divas koncentriskas rādiusu sfēras un (
  
  ) Vienlīdz iekasē ar vienādu modulī, bet pretēji maksu parakstīšanai
  
  un
  
  (sfērisks kondensators). Nosakiet elektriskā lauka spriedzi un potenciālu visā telpā.

  Lēmums. Šīs problēmas risinājums varētu sākt arī ar Gauss teorēmu. Tomēr, izmantojot iepriekšējā piemēra rezultātus un superpozīcijas principu (1.13, 1.14), atbildi var iegūt ātrāk.

  Ārējos punktos (
  
  ) Elektriskais lauks tiek izveidots ar abu sfēru maksām. Pirmā sfēras intensitātes lielums
  
  un režisors no sfērām gar rādiiem. Otrā sfēras lauka intensitātes lielums ir tāds pats
  
  Bet pretējais ir vērsts. Līdz ar to saskaņā ar superpozīcijas principu visos kosmosa ārējos punktos elektriskais lauks būs klāt
  
  .

  Apsveriet vietas starp sfērām (
  
  ). Šie punkti ir iekšēji negatīvi iekasētai sfērai, tāpēc šajā jomā
  
  (Sk. 1.5. Piemēru). Par pozitīvi uzlādētu sfēru, šie punkti ir ārējie, tāpēc
  
  . Tādējādi lielums lauka stiprums šajā jomā
  
  . Šeit lauks rada tikai mazākas maksas.

  Visbeidzot, telpas iekšējos punktos (
  
  )
  
  un
  
  Tāpēc šajos punktos nav elektriskā lauka.

  Tāpat jūs varat piemērot superpozīcijas un potenciālu principu. Tiek iegūti šādi rezultāti:

  
  :
  
  ;

  
  :
  
  ;

  
  :
  
  .

  Mēs iesakām patstāvīgi iegūt šos rezultātus, kā arī shematiski attēlot elektrisko lauku un veidot grafikus
  
  un
  
  .

  bet b.

  

  Zinot elektrostatiskā lauka sprieguma vektoru katrā no tā, jūs varat iepazīstināt ar šo lauku, izmantojot spriedzes elektroenerģijas līnijas (vektoru līnijas ). Tiek veikta spriedzes elektroenerģijas līnijas, lai taisni viņiem katrā brīdī sakrita ar sprieguma vektora virzienu (1.4. Att., bet).

  Līniju skaits, kas ilgst vienības DS platformu perpendikulārā tiem, ir proporcionālas vektoru modulim (1.4. Att., b.).

  Elektropārvades līnijas ir attiecināmas uz virzienu, kas sakrīt ar vektora virzienu . Sprieguma līniju sadalījuma rezultāts ļauj spriest par šī elektriskā lauka konfigurāciju dažādos punktos. Barošanas līnijas sākas pozitīvas maksas Un beidzas ar negatīviem maksājumiem. Att. 1.5 rāda punktu līnijas līniju punktu (1.5. Att.) bet, b.); divas dispersijas maksas sistēmas (1.5. Att., iebildums)  piemērs inhomogēna elektrostatiskā lauka un divas paralēlas variepelly uzlādes lidmašīnas (1.5. Att., g.)  piemērs viendabīga elektriskā lauka.

  1.5. Maksu sadalījums

  Dažos gadījumos, lai vienkāršotu matemātiskos aprēķinus, patieso punktu sadalījumu diskrētu maksu ērti aizstāj ar fiktīvu nepārtrauktu izplatīšanu. Pārejas laikā uz nepārtrauktu nodevu sadalījumu, jēdziens uzlīmes blīvums  lineārs , virsmas  un tilpums , t.e.

  
  (1.12)

  kur dq  maksa tiek izplatīta saskaņā ar garuma elementu
  
  , Virsmas elementu un DV apjoma elements.

  Ņemot vērā šos formulas (1.11) sadalījumu, var ierakstīt citā formā. Piemēram, ja maksa tiek sadalīta apjomā, tad q man ir nepieciešams izmantot DQ \u003d dv, un summas simbols tiek aizstāts ar integrālu, tad

  
  . (1.13)

  1.6. Elektriskā dipols.

  Izskaidrot parādības, kas saistītas ar fizikas maksām, tiek izmantots jēdziens Elektriskā dipols.

  Divu vienāda ar daudzdimensiju punktu maksu apjomu, attālums starp kuru ir daudz mazāk nekā attālums līdz pētītajiem kosmosa punktiem, sauc par elektrisko dipolu. Saskaņā ar dipola  + q \u003d Q \u003d q definīciju.

  

  Tiešo savienojumu variepete (stabi) tiek saukta par dipola asi; 0 punkts  dipola centrs (1.6. Attēls). Tiek raksturota elektriskā dipols plecu dipols: Vektors no negatīvās maksas uz pozitīvo. Dipola galvenā iezīme ir elektriskais dipola moments \u003d Q. . (1.14)

  Absolūtā vērtībā

  p \u003d Q. . (1.15)

  In X, elektrisko dipola momentu mēra lemešos, kas reizināts ar skaitītāju (cl m).

  Aprēķināt dipola elektriskās jomas potenciālu un spriedzi, ņemot vērā to punktu, ja  r.

  Elektriskā lauka potenciāls, ko rada dot maksas sistēmas patvaļīgs punktā, ko raksturo rādiuss , Rakstiet formā:

  
  

  kur r 1 r 2  r 2, r 1  r 2  r \u003d
  
  , kā  r;   leņķis starp rādiusu-vektoriem un (1.6. Att.) . Ar to mēs saņemam

  
  . (1.16)

  Izmantojot formulu, kas savieno potenciālo slīpumu ar spriedzi, mēs atrodam intensitāti, ko rada dipola elektriskais lauks. Zirnekļa vektors elektrisks dipola laukumi ir divi savstarpēji perpendikulāri komponenti, ti.
  
  (1. att. 6).

  Viņu pirmo no tām nosaka, pārvietojot punktu, ko raksturo rādiuss (ar fiksētu stūra vērtību), t.I. E  vērtība ir diferenciācija (1.81) ar R, t.i.

  
  . (1.17)

  Otro komponentu nosaka punkta kustība, kas saistīta ar leņķa izmaiņām (ar fiksētu r), t.i. e  Mēs atrodam diferenciāciju (1.16) ar :
  
  , (1.18)

  kur
  
  , D. \u003d Rd.

  Rezultātā sasprindzinājums E 2 \u003d E  2 + E 2 vai pēc aizvietošanas
  
  . (1.19)

  Piezīme: Pie  \u003d 90 o
  
  , (1.20)

  i.E. spriedze punktā uz taisnas līnijas, kas iet cauri dipola centram (T. O) un perpendikulāri dipola asij.

  Pie  \u003d 0
  
  , (1.21)

  i.E. punktā, lai turpinātu tieši sakrīt ar dipola asi.

  Analīze formulu (1.19), (1.20), (1.21), liecina, ka elektriskā lauka stiprums dipola samazinās ar attālumu, kas ir apgriezti proporcionāls R3, I.E. ātrāk nekā uz punktu maksas (apgriezti proporcionāls uz R2).