Federālā valsts budžeta izglītības iestāde

augstākā profesionālā izglītība

Rostovas Valsts būvniecības universitāte

Apstiprināts

Galva Fizikas katedra

__________________ / N.N. Harabaev /

Mācību rokasgrāmata

Abstrakts lekciju fizikā

(Attiecībā uz visām specialitātēm)

Rostov-on-don

Izglītības un metodiskā rokasgrāmata. Abstrakts lekciju fizikā (visiem ēdieniem). - Rostov N / D: izaugsme. Valsts Būvēt. Universitāte, 2012. - 103 s.

Ir kopsavilkums par fizikas lekcijas, pamatojoties uz studiju rokasgrāmatu T.I. Trofimova "Fizikas kurss" (Augstskolas izdevniecība).

Sastāv no četrām daļām:

I. Mehānika.

II. Molekulārā fizika un termodinamika.

III. Elektroenerģija un magnētisms.

Iv. Viļņu un kvantu optika.

Paredzēti skolotājiem un studentiem kā teorētisko atbalstu lekciju, praktisko un laboratorijas klasēm, lai panāktu dziļāku asimilāciju pamatjēdzieniem un likumiem fizikas.

Kompilatori: prof. N.N. Kharabaev

doc. E.V. Stebanova

prof. A.n. Pavlovs

Redaktors n.e. pulveris

Templan 2012, POS. Parakstīts drukā

Formāts 60x84 1/16. Papīra rakstīšana. Risogrāfs. Uch.-izd.l. 4.0.

Cirkulācija 100 kopijas. Rīkojums

_________________________________________________________

Redakcijas izdevniecības centrs

Rostovas Valsts būvniecības universitāte

334022, Rostov-on-Don, ul. Sociālists, 162.

© Rostov valsts

būvniecības universitāte, 2012

I daļa. Mehānika

Tēma 1. Progresīvā un rotācijas kustības kinemātika. Tulkošanas kustības kinemātika

Materiāla punkta pozīcija BetŠobrīd Dekarta koordinātu sistēmā tiek noteiktas trīs koordinātas. x., y. un z.vai rādiuss-vektors- Vector, kas veikts no koordinātu sistēmas sākuma šajā punktā (1. att.).

Materiāla punkta kustību nosaka skalārā ar kinemātiskiem vienādojumiem: x \u003d x (t),y \u003d y (t),z \u003d z (t),

vai vektoru vienādojumā :. \\ t

Trajektorija Materiāla punkta kustība ir šī punkta aprakstītā līnija, kad tā pārvietojas kosmosā. Atkarībā no formas trajektoriju, kustība var būt taisni vai izliekti.

Materiāls, pārvietojoties pa patvaļīgu trajektoriju, īsā laikā d t.pārvietoties no pozīcijas Betregulā Iebildumsiet kopā ar wayd s.vienāds ar trajektorijas garumu Au(2. att.).

Fig. 1 att. 2.

Vektors, kas laika gaitā veica no kustīgā punkta sākotnējās pozīcijas t. līdz galīgajam stāvoklim laika laikā (t.+ D. t.), ko sauc kustībai.e.

Vektora vidējais ātrums sauca par laikposma laika grafiku attiecību t. Par kuru šis solis notika:

Midway vektora virziens sakrīt ar kustības vektora virzienu.

Tūlītēja ātrums (kustības ātrums laika gaitā t.) To sauc par ierobežojumu attiecību pārvietošanu ar laika grafiku t.Par kuru šī kustība notika, ar D vēlmi t. uz nulli: \u003d ℓim Δt → 0 Δ / ΔT \u003d D / DT \u003d

Momentānais ātruma vektors ir vērsts uz pieskari, kas veikts šajā brīdī uz trajektoriju uz kustību. Ar laikiestatīta vēlmi t. Uz nulli, kustības vektoru modulis ir apņēmies veikt Padd lielumu s.tāpēc vektors / moduli var definēt caur ceļu d s.: V \u003d ℓim Δt → 0 ΔS / ΔT \u003d DS / DT \u003d

Ja laika gaitā mainās punkta kustības ātrums, punkta ātruma ātrumu raksturo ātruma ātrumu paātrinājums.

Vidējais paātrinājums \u003ca\u003e laika intervālā no t. pirms ( t. + D. t.), Ko sauc par vektora vērtību, kas vienāda ar ātruma maiņas attiecību () ar laika grafiku t.Par kuru šīs izmaiņas notika: \u003d Δ / Δt

Tūlītēja paātrinājums vai paātrinājums punktu satiksme laikā t. To sauc par ātruma maiņas attiecību ar laika grafiku t.Par kuru šīs izmaiņas notika, ar D vēlmi t. uz nulli:

,

kur ir pirmais laika funkcijas atvasinājums t.,

-The visvairāk iegūti no laika funkcijas t..

Šie atvasinājumi ir ierasts, lai apzīmētu saskaņā ar: un.

Paātrinājuma vektoru var sadalīt divās sastāvdaļās: tangenciālā un normālā, tas ir:

Tangenciālais komponents Definē ātruma moduļa maiņas ātrumu :.

Vector mērķis ir pieskarties kustības trajektorijai un paātrinātai kustībai sakrīt ar ātruma vektora virzienu un lēnu kustību - pretējo ātruma vektoru.

Normāls komponents nosaka ātruma mainīšanas ātrumu V: a n \u003d v 2 / r, kur r. – kustības trajektorijas izliekuma rādiuss.

Vector vada normāli, lai kustības trajektoriju uz tās izliekuma centru (tādēļ paātrinājuma normālu sastāvdaļu sauc arī par centripetālo paātrinājumu).

Lekcijas fizikā V.I. BABETSY

(II Fakultātes kurss "Lietišķā matemātika un fizika" Mai) 1999.

E. emnotagnētiskā mijiedarbība

Pasaule sastāv no mijiedarbības daļiņām. Viss, ko mēs redzam, ir veidota no elementārām daļiņām, ir tādi visuma ķieģeļi. Makroskopiskā līmenī daudzas mijiedarbības patiesībā pie pamatnes ir četru veidu fundamentālas mijiedarbības. Viņi tiek aicināti:

1) spēcīgs,

2) elektromagnētiskais,

3) vāji

4) Gravitācijas.

Tie ir uzskaitīti dilstošā secībā mijiedarbības spēku.

Spēcīga mijiedarbība nosaka atomu kodolu un dziļāku struktūru struktūru. Tālāk ir elektromagnētiskā mijiedarbība. Tas ir relaksējošs divus lielumus. Spēcīga mijiedarbība izpaužas zemā attālumā, cm, elektromagnētiskā mijiedarbība izpaužas pie jebkura attāluma. Nākamais ir vāja mijiedarbība kopumā, spēlējot neredzamu lomu makroskopiskā līmenī. Un visbeidzot, vājākā gravitācijas mijiedarbība, aptuveni četrdesmit pasūtījumi vājākiem elektromagnētiskiem. Bet kāpēc mēs jūtamies vairāk, mēs jūtamies biežāk, piemēram, jūs vēlaties lēkt, un jūs nolaist. Tas ir saistīts ar to, ka visas daļiņas piedalās tajā.

Šīs mijiedarbības ir raksturīgas tam, ka tās ir iesaistītas noteiktas daļiņas, daļiņas ar noteiktām īpašībām.

Makroskopiskā līmenī elektromagnētiskā mijiedarbība ir vissvarīgākā lieta, tas ir tas, ko mēs redzam uz Zemes, ir elektromagnētiskā mijiedarbība.

Elektriskais lādiņš

Daļiņas, kas iesaistītas elektromagnētiskajā mijiedarbībā, ir īpašs īpašums - elektriskais lādiņš. Kas ir elektriskā maksa? Primārā koncepcija. Nav iespējams to aprakstīt citos saprotamākos ziņā. Elektriskais lādiņš - elementārās daļiņas neatņemamu īpašumu. Ja ir daļiņu ar elektrisko lādiņu, piemēram, elektronu, labi pazīstamu elektronu, lai atņemtu, ka šis īpašums nav iespējams. Elektronim ir citas īpašības: masa, muguras, magnētiskais brīdis. Ir daļiņas un nav šī īpašuma. Ja daļiņa nepiedalās elektromagnētiskajā mijiedarbībā (un kā noteikt? Mēs uzņemamies daļiņu, mēs atrodam pašreizējo spēku, ir grāmatas, kurās tiek sniegta rokasgrāmata turpmākai darbībai), tāpēc, ja daļiņa nepiedalās elektromagnētiskajā mijiedarbībā, tad tam nav elektriskās maksas.

Visu struktūru maksas ir vairākas CL lielums, tas ir elektronu lādiņš. Tas nozīmē, ka dabā ir minimāla maksa, kas vienāda ar e.. Varētu veikt e.\u003d 1, bet saskaņā ar vairākiem iemesliem, jo \u200b\u200bīpaši, vēsturisks iemesls, e. Tas ir izteikts šādā skaitā.

Ir šādas daļiņas - quarks, kuru maksa ir daļēji:, uc Tas, ka viņu maksa nav pretrunā ar to, ko es teicu, jo kvarki nav novērotas paši. Tiek uzskatīts, ka quarks nevar piešķirt individuāli, lai iegūtu daļiņu ar frakcionētu maksu. Lai padarītu to skaidrāku, es sniegšu šādu piemēru. Mums ir magnetizētas adatas ar dienvidiem un Ziemeļpolu, viņi uzvedas līdzīgu punktu avotiem strāvas, bet, lauzt adatas uz pusēm, vienā galā tur paliek dienvidu pole, un ziemeļos nokļūst uz otru. Tātad, dalot kvarkus, viņi dalās, bet parādās jaunas kvarts, nevis viņu puse.

Maksa ir divas rakstzīmes: "+" un "-". Kā saprast negatīvu un pozitīvu zīmi? Būtu iespējams tos izsaukt citus simbolus, bet kas ir iekļauti matemātiskajās koncepcijās, jo matemātika - pamatzinātne.

Elektromagnētiskais lauks

Es vēlreiz atkārtoju, pasaule sastāv no mijiedarbības daļiņām, bet daļiņas nav savstarpēji mijiedarboties. Šis jautājums tika pasniegts Ņūtonu. Viņš uzskatīja, ka ideja par mijiedarbību caur tukšu vietu ir absurda. Pašreizējā fizika arī noraida mijiedarbību, izmantojot tukšu vietu. Piemēram, kur zeme "zina", ka kaut kur no 150 miljoniem km ir saule, kurai viņai vajadzētu piesaistīt? Lauks ir mijiedarbības pārvadātājs, jo īpaši elektromagnētiskās mijiedarbības pārvadātājs ir elektromagnētiskais lauks. Kas ir lauks? Atkal, galvenais jēdziens nav iespējams to izteikt vairāk. vienkārši vārdi. Tas ir nepieciešams, lai saprastu šo: mums ir daļiņu uzlādēts, viens viens, un kas rada daļiņu telpā, tas ir elektromagnētiskais lauks. Daži šī elektroenerģijas veidi magnētiskais lauks Mēs redzam gaismu, ir izpausme elektromagnētiskais lauks. Vēl viens uzlādēts daļiņu iegremdē šajā jomā un mijiedarbojas ar šo lauku, kur tas atrodas. Tādējādi ir atrisināta mijiedarbības problēma. Elektromagnētiskais lauks ir elektromagnētiskās mijiedarbības pārvadātājs.

Atkal, mēs nevaram aprakstīt lauku ar parastiem vārdiem. Šeit ir tabula, tas ir koka, brūns, utt, to var aprakstīt bezgalīgi lielā īpašību kopumā. Elektromagnētiskais lauks ir daudz vienkāršāka lieta. Daļiņu kustību elektromagnētiskā laukā ir aprakstīta ar šādu vienādojumu.

Otrais Newton likums :

Uzlādēts daļiņu q.pārvietojas elektromagnētiskā laukā saskaņā ar šo vienādojumu. Mēs redzam, ka spēks, kas iedarbojas uz daļiņu no elektromagnētiskā lauka puses, nosaka divi vektoru lauki: tas ir katrā telpā, ir iestatīts vektors, kas var atšķirties ar laiku (matemātiķis var teikt, ja skalārs Funkcija ir norādīta katrā telpā, kurā norādītais skalārs ir norādīts laukā, ja ir norādīts vektora funkcija - vektora lauka komplekts), lauks tiek saukts par saspringts elektriskais lauks , lauks - magnētiskā lauka indukcija. Kāpēc viņi ir tik saukti, tagad tie nav svarīgi, tie ir noteikumi. Kāpēc viņi dalās? Tā kā to ietekme uz daļiņu ir atšķirīga. Lauks nesatur jebkādas daļiņas īpašības papildus maksas. Ja v.\u003d 0, tad otrā termins avārijas. Tas nozīmē, ka magnētiskais lauks ir derīgs tikai kustīgām daļiņām. Fiksētie maksājumi nejūtas magnētiskajā laukā.

Kad attiecas uz koordinātu funkcijām, tas ir domāts, ka mēs esam kādā inerciālajā sistēmā. Ja maksa pārvietojas, tad citā inerciālajā sistēmā tas atpūsties. Tas nozīmē, ka, ja ir tikai viena inerciāla atsauces sistēma, tad parādīsies vēl viens. Šie divi vektoru lauki pilnībā apraksta elektromagnētisko lauku. Iestatiet elektromagnētisko lauku nozīmē noteikt sešas funkcijas no koordinātām un laika.

Kā noteikt lauku šajā telpā? Mēs izvietojam izmēģinājuma maksu, mēra spēku, daliet uz q.Mēs saņemam. Tikai grūti izmērīt. Ir vairāk elegantas mērīšanas metodes, pamatojoties uz šo vienādojumu. Un mēs saņemam visaptverošu aprakstu par šo lietu. Šis apraksts ir daudz vieglāk aprakstīt šo tabulu.

Lauku vienādojumi

Vai es varu tieši fiziski veidot lauku? Atbilde, vispārīgi runājot, nē. Nav neviena vektoru lauka var pārstāvēt reālu elektriskais lauksun ne jebkurš vektoru lauks ir magnētiskais lauks. Reālajam elektromagnētiskajam laukam ir struktūra, un šo struktūru izsaka ar lauka vienādojumiem, kas darbojas kā filtri.

Elektromagnētiskais lauks tiek izveidots ar uzlādētām daļiņām, vai, citiem vārdiem sakot, uzlādētie daļiņas ir elektromagnētiskā lauka avoti.

Teorijas galvenais uzdevums:

uzrāda iekasēto daļiņu izplatīšanu, un mums ir jābūt atrast laukukas ir izveidots ar šīm daļiņām.

Jautājums: Kā jūs varat aprakstīt daļiņu izplatīšanu, kā padarīt nodevu sadalījumu? Starp citu, nav citas īpašības bez maksas. Jūs varat veikt dažas daļiņas, izmērīt savu maksu un pakārt uz taga, un tā ar visām daļiņām. Bet tehniski tas nav iespējams to darīt.

Šeit mums ir kāda koordinātu sistēma. Punktā ar rādiusa vektoru mēs izvēlamies kādu no apjoma DV i elements, nosaka šī elementa apjoma maksu. Ļaujiet iekšpusē šā apjoma elementa ir jāmaksā q I.. Tagad definējiet šādu vērtību :. Mēs samazināsim apjomu, bet izrādās, ka attieksme cenšas noteikt noteiktu ierobežojumu. Tiek uzskatīts, ka apjoma elements ir ļoti mazs, bet daļiņu skaits ir lieliski, piemēram, realitāte.

Iepriekš noteiktā funkcija tiek saukta blīvuma maksa. Ir skaidrs, ka visa maksa ir aprakstīta funkcija. Ja ir atsevišķu punktu nodevas, tie ietilpst šajā funkcijā. Un tas ir tāds, ka tad, ja punkts uzlādēja vietā, tad \u003d. Scalar funkcija ļauj pilnībā aprakstīt pasauli no elektrodinamikas viedokļa. Bet ne tikai viņa, maksas likme ietekmē arī elektromagnētisko lauku. Tā kā magnētiskais lauks tiek izveidots, pārvietojot maksājumus, mums ir jāņem vērā kustība, un par to jums ir nepieciešama cita īpašība. Ņemiet punktu mūsu koordinātu sistēmā un aprēķiniet šādu vērtību :. Formulām ir jāmācās lasīt stāstījumu! Šādā gadījumā noķert visas šīs tilpuma daļiņas, daļiņu uzlāde tiek reizināta ar tās ātrumu, mēs sadalīt skaļumu, un pēc tam dodamies uz ierobežojumu, mēs saņemam kādu vektoru, un šis vektors ir attiecināms uz punktu, tuvumā No kura mērījumi tika mērīti ... mēs iegūstam vektora lauku. - konusa blīvums. Starp citu, mehānikā līdzīga vērtība ir pulsa blīvums. Tā vietā, lai maksu, mēs ņemam masu, mēs saņemam kopējo impulsu, ja sadalot to apjomā, mēs iegūstam pulsa blīvumu.

Elektromagnētiskā lauka avoti ir pilnībā raksturīgi ar skalāru funkciju un vektora funkciju. Tāpēc es teicu tur par ziediem dārzā, putni lido ... No viedokļa elektrodinamikas, sistēma jāapraksta funkcijas r un. Patiešām, ja jūs sniedzat šīs funkcijas, tad jūs varat dot krāsu attēlu, starp citu, televizors, un viļņi, kas nonāk jūsu acīs, ir daļa no šī elektromagnētiskā lauka. Šo funkciju uzdevums ir noteikts lauks, jo, ja ir zināmi avoti, lauks ir zināms arī.

Lauku vienādojumi

Visas elektrības sēž šajos vienādojumos. Tie ir faktiski simetriski un skaisti. Šie vienādojumi ir postulēti, viņi pamatā teoriju. Tie ir teorijas būtiskie vienādojumi. Tātad, starp citu, tas ir interesanti. Teorija pastāvīgi pastāv no XIX gs. Septiņdesmito gadu līdz šai dienai, un nav grozījumu! Ņūtona teorija nevarēja izturēt, un elektrodinamika maksā apmēram 1,5 gadsimtos, tas darbojas uz m un nav novirzes.

Lai atšifrētu šos vienādojumus, būs nepieciešamas dažas matemātiskās struktūras.

Vektora plūsma.

Iestatiet kādu lauku , kādā kosmosa noteiktā vietā . Šā punkta apkārtnē izvēlieties platformu ds., orientēta platforma, tās orientāciju raksturo vektors. Tad dizains tiek saukts vector plūsma caur DS rotaļu laukumu. Tajā pašā laikā platforma ir tik maza, ka vektors to var uzskatīt par pastāvīgu šajā vietnē.

Tagad situācija ir atšķirīga. Apsveriet kādu virsmas gabalu. Mēs sadalām šo virsmu uz vienumiem. Šeit, piemēram, īpašs elements zem skaitļa i., tā rajona d S I., Viņa normāls. Kaut kur elements, izvēlieties vektoru, pats elements ir noteikts ar rādiusa vektoru, tas ir, daži punkti iekšpusē elementā ir rādiuss-vektors. Visu virsmas elementu summa veido šādu summu:, un tagad ierobežojums ir norādīts šādi :. \\ T

Nu, tas ir standarta uzņemšana: integrālis ir robeža summas pēc definīcijas, šīs summas robežu sauc par vector Stream caur virsmu S.

Tātad, ja vējš pūš, katrā virsmas vietā ir definēts ātruma vektors, tad plūsmas vektoru plūsma pa šo virsmu ir gaisa tilpums, kas iet caur virsmu uz laiku. Ja vektora lauks Ne ātruma lauks, bet kaut kas cits, tad nekas nav tur. Tas ir noteikta termins, un to nesaprot burtiski.

Ja virsma ir aizvērta, tad mēs to izjauktu uz maziem elementiem. Taču tiek pieņemts ierobežojums: ir izvēlēts ārējais normāla vektors (normāla izvēle ietekmē zīmi). Ja virsma ir aizvērta, tiek izņemts normāls, un atbilstošā integrācija tiek piegādāta kopā ar apli. Tas attiecas uz terminu plūsmu.

Ja - ātruma lauks, tad skalāra produkts Negatīvi (sk 2.2 ciparu 1 ) Tas ir gāze vai gaiss, kas plūst virsmā. Un paņemiet platformu 2 Šeit plūsma ir pozitīva, tas ir gaiss, kas izplūst no virsmas. Ja mēs aprēķinām šādu lietu vēja ātruma plūsmai caur slēgtu virsmu, tas būs gaisa plūsmas un plūsmas atšķirība), un, ja strāva ir stacionāra, tas ir, ātrums laika gaitā nemainās, tad tik integrāls būs nulle, lai gan ne vienmēr.

Ja jūs lietojat, šāda lieta nozīmē, ka plūstošā gaisa masa ir vienāda ar rezultātā masu.

Cirkulācijas plūsma.

Līnijas, kas atrodas laukā, sauc par elektropārvades līnijām un jebkuru vektoru lauku, ko tās sauc par integrētām līknēm. Apsveriet kādu līkni . Secīgi sadaliet līkni uz priekšmetiem, šeit ir viens elements, es to izcēlu, nelielu vektoru. Šajā elementā mēs nosakām vektora vērtību, ņemiet skalāru produktu, mēs iegūstam numuru un apkopo visus elementus. Limitā mēs iegūstam kādu numuru: ko mēs norādām.

Veikt slēgtu līkni (Integral būs aprīkots ar apli), mēs norādām patvaļīgi virzienu, ir kāds skaitlis atkarībā no vektora un , sauca cirkulācija vektora slēgtā kontūra.

Ja vējš pūš, tad cirkulācija uz slēgta kontūra, ne vienmēr patiesība, ir nulle. Un, ja mēs ņemam virpuli, cirkulācija nav pat vienāda ar nulli.

Statiskais elektromagnētiskais lauks (elektrostatika)

Pēdējo reizi es vērsu četrus vienādojumus. Sāksim lēnām košļāt. Un vienkāršību. Pirmkārt, ielieciet. no kā? No visa, tas ir, nekas ar laiku nemainās.

Fizikas īpatnība, kas ir? Ne objektā! Visām zinātnām ir savs priekšmets, bioloģija - zinātne, kas mācās dzīvību uz zemes utt. Fizika ir apskatīt pasauli. No elektroenerģijas viedokļa to raksturo divi vektoru lauki, ja jūs jautājat šiem gabaliem, piemēram, norādiet maksu aprakstu šajā auditorijā, tad mēs varēsim atjaunot visu attēlu, ko jūs tagad novērot.

Tā ,. Un otrais.

Katrā vietā kosmosa, nekas nemainās, un visas maksas joprojām ir, tas ir, visi maksājumi ir pavirši ar nagiem. Tad vienādojumi veido veidlapu:

Šeit ar šādu aizstāšanu un mūsu četriem fundamentālajiem vienādojumiem ir šādas sugas.

Trešais vienādojums nozīmē, ka vektora plūsma caur jebkuru slēgtu virsmu ir nulle, ceturtais - vektora cirkulācija saskaņā ar jebkuru slēgtu kontūru ir vienāda ar NUL. No šiem diviem vienādojumiem izriet, ka. Tas nav acīmredzams, bet mēs saņemsim vēl iepriekš. Trūkst magnētiskā lauka. Statiskajā elektromagnētiskā laukā nav magnētiskā lauka, un elektrisko apraksta divi vienādojumi. Visas īpašības sēž šajos vienādojumos. elektrostatiskais lauks, tas ir, nekas cits. Un mēs joprojām noņemam šīs īpašības.

Elektrostatiskā lauka vispārīgās īpašības

Pirmkārt, ko nozīmē šie vienādojumi? Pirmais vienādojums apgalvo, ka, ja mēs ņemam dažas slēgtas virsmas S, V - šīs virsmas apjoms, mēs sadalām virsmu uz posteņiem, noteikt katrā elementā lauka stiprumu un aprēķināt šādu lietu, apkopot, neviens neiebilst mums darīt to darīt Tā tas ir matemātiska lieta, fizika sēž līdztiesībā:

(sprieguma vektora plūsma caur slēgtu virsmu) \u003d

Tādējādi šīs virsmas iekšpusē ir jāmaksā vektora plūsma, izmantojot jebkuru slēgtu virsmu.

Piemēram, sienas, grīdas, griesti ir slēgta virsma. Mēs varam skaitīt plūsmu caur šo slēgto virsmu un iegūt numuru, un, ja tas atšķiras no nulles, tas nozīmē, ka ir maksa. Elektromagnētiskā mijiedarbība ir ļoti spēcīga, un saskaņā ar to mums ir neitrāla viela. Man ir nulle. Tas nenozīmē, ka šeit nav elektrisko lauku, bet nav maksas.

Mēs ņemam slēgtu ķēdi, aprēķina cirkulāciju. Otrais vienādojums apgalvo, kāda veida kontūras mēs neesam lietojuši, cirkulācija ir nulle. Tādējādi no tā izriet, ka elektropārvades līnijas Elektromagnētisko lauku nevar aizvērt. Mēs varētu veikt kontūru, kas sakrīt ar šo līniju, skalāra produkts nemaina zīmi, tāpēc integrācija nav nulle. Enerģijas līnijas nevar aizvērt, bet tad kas ir ar viņiem?

Ir zināms apgabals, no kura iziet no strāvas līnijas, tad mēs uzņemam slēgtu virsmu un uz šīs slēgtās virsmas. Tas nozīmē, ka q.>0.

Ja gluži pretēji, elektroenerģijas līnijas ieiet apgabalā, šī teritorija ir ieskauj virsmu, tad neatņemama ir negatīva. Normāls ir vērsts uz āru, pirmajā gadījumā darbs ir pozitīvs, un šeit ir negatīvs.

Var teikt, ka elektrostatiskā lauka elektroenerģijas līnijas sāksies uz pozitīviem maksājumiem un beidzas ar negatīvu vai iet uz bezgalību, bet nevar būt tā, ka līnija ir slēgta par sevi. Magnētiskajam laukam mēs redzēsim, ka elektrostatas līnijas vienmēr ir slēgtas, atšķirībā no elektrostatiskās, kas nekad nav aizvērtas.

Potenciāls

Šeit ir matemātisks paziņojums :.

Jūs, šeit, ar vārdiem jāizlasa paši formulas. Starp citu, fiziku var izteikt bez vārdiem, tāpat kā matemātika. No fakta, ka cirkulācija jebkurai kontūrai ir nulle, no tā izriet, ka vektoru lauku var izteikt, izmantojot kādu funkciju, ko sauc par gradientu skalāra laukā :. Jebkurš skalāra lauks j. Jūs varat ievietot rindā ar vektora lauku šādai receptei. Šo vektoru lauku sauc par gradientu skalāra laukā. j..

Vektora lauka nozīme. - tas ir vektors, vektora virziens ir virziens, kurā funkcija j.mainot visstraujāk. Vector virziens ir ātrākās pārmaiņas virziens j.un vektora lielums raksturo pārmaiņu ātrumu j. šajā virzienā. Nu, ātrums saistībā ar telpisko kustību.

Temperatūra, acīmredzami skalāra vērtība. Šajā brīdī termometrs tika izmests, viņš kaut ko parādīja, izlēca uz citu, tas parādīs vēl vienu temperatūru. Un tagad, gradients no šī skalāra lauka. Temperatūra šajā brīdī ir līdzīga šai pusei uz skaitītāja - otrā temperatūra, un tā arī visos virzienos, kur temperatūra ir augstāka, tās gradients būs vērsts tur, un šī vektora lielums tiks novirzīts tur.

Vēl viens piemērs ir blīvums. Mums ir stacionāra atmosfēra. Gaisa blīvuma gradienta virziens būs vertikāli un precīzi uz leju (palielinās blīvums).

Šeit ir gradienta nozīme.

Tas ir tikai matemātiska, to var pierādīt. Ko fiziski nozīmē vienādojumu? Kāda fiziskā interpretācija to var dot?

Apsveriet kādu līkni ar virzienu. Šeit mums ir elektriskais lauks:

Uzņemties punktu q. Un mēs pārvietot maksu par konkrētu līkni no (1) līdz punktam (2). Tā kā elektriskā lauka spēks darbojas uz maksas, elektriskā lauka darbība, kad maksa pārvietojas pa līkni vienāds:. Darbs, ko veic elektriskais lauks, kad maksājums pārvietojas, ja es paņēmu un cēla maksu no punkta (1) līdz punktam (2), un pēc tam atnesa atpakaļ (Contour slēgtā!). Tad no tā izriet.

Darbs pie pārvietošanās kustības uz slēgta kontūra ir nulle.

Tas nozīmē otru: ko darbs pie pārvietošanās no 1. punkta uz punktu (2), nav atkarīgs no kustības ceļa.

Tas var nebūt ļoti acīmredzams. Tāpēc es esmu pārgājis uz kādu ceļu no (1) (2), lauks veica kādu darbu, starp citu, šis darbs ir pozitīvs. Ievietojiet sliedes no 1. punkta (2). Es ievietoju piekabi no rotaļlietu dzelzceļa, maksa piekabē, un šī piekabe iet, (pārmērīga kinētiskā enerģija iet iekšā). Pie (2), es tulkot bultas un ļauj piekabi citā veidā. Tātad piekabe braucīs, ir iespējams pievienot to, ka tas ir iespējams, bet ir zināms, ka nulles apriti, un nav iespējams veidot mūžīgo dzinēju.

Un tagad mums ir tik matemātisks rezultāts :. Elektrostatiskais lauks ir gradienta lauks. Šī skalāra funkcija, kuru slīpums ir elektriskā lauka spriegums, tiek saukts par potenciāls elektriskais lauks.

Ne kādu vektoru lauku var iegūt kā potenciālu gradientu. Elektrostatisko lauku pārstāv viena skalāra funkcija koordinātas, ne trīs, kā varētu domāt par savu vektora raksturu. Iestatiet vienu koordinātu funkciju - un mēs iegūstam priekšstatu par elektrisko lauku.

Kas fiziskā nozīme no šī skalāra lauka?

Un tagad mēs risināsim to, kas mums ir neatņemama. , vektors - Tas ir: un viss integrāls ir pilna atšķirība.

Tad atgriežoties uz formulu (*), mēs rakstām:

Mēs ieradīsimies no punkta (1) līdz punktam (2), apkopojot izmaiņas potenciālā. Morāle ir: Šeit mums ir sākuma punkts, pārskaitiet nodevu šeit, šeit ir potenciāla vērtība j.(), Un darbs ir vienāds. Darbs pie pārvietošanās no viena punkta uz citu ir vienāds ar maksas lielumu, kas reizināta ar iespējamo atšķirību.

Tagad mums ir divi elektrostatiskā lauka apraksti. Vai nu mēs lūdzam spriedzi, vai mēs uzdevums katrā punkta potenciālu j.. Vārdi "potenciālā atšķirība", jums ir jāsaprot burtiski - tas ir atšķirība. Tas ir sinonīms potenciālu atšķirībai, ko izmanto elektrotehnikā - spriegums. Tas nozīmē, ka daudzi no jums ir gatavi izmantot vārdus "spriedze ķēdē" nezināja viņu nozīmi. Tas ir sinonīms iespējamai atšķirībai.

Ko vārdi nozīmē, ka pilsētas tīkla spriegums ir 220 volti? Ir divi caurumi (iespējamā atšķirība starp caurumiem 220V), ja jūs izlauzīsiet maksu no vienas, un jūs staigāt ar to, un pēc tam atgriezīsiet to uz citu caurumu, tad lauka darbs būs vienāds ar V. redzamu piemēru Akumulators: jūs paņēma metāla bumbu no termināla akumulatoru, ielieciet to savā kabatā, gāja kaut kur ar viņu un pēc tam pievienoja to otrajam terminālim, tad darbs būs šāds: V.

Kur mums bija spriedze un potenciālu atšķirība, pievienojiet šādu formulu :.

Šeit ir punkts, šeit ir punkts, šī līkne, un tā nozīme: šī formula ir universāla dzelzs recepte, lai atrastu atšķirību potenciālā. Ja jūs kādreiz nonākat pie prasīga vai jums ir jāatrod iespējamā atšķirība starp diviem punktiem, tas nozīmē, ka rokai ir automātiski uzrakstīt šo formulu, un, kad mēs to rakstām, tad jūs varat domāt. Vārdiem "potenciālā atšķirība" vienkārši ir jāatkārto šī formula.

Ko mēs runājam? Kas ir recepte? Ja jums ir nepieciešams atrast iespējamo atšķirību starp vienu punktu un otru, ja lauka spriegums visā telpā ir iestatīts (lauka sprieguma vektors), recepte: savienojiet 1. punktu ar 2. punktu līkni un aprēķiniet šo neatņemamo punktu. Rezultāts nav atkarīgs no izvēles ceļa, labi, un tāpēc to vienmēr var izvēlēties visvairāk saprātīgākā veidā.

Labi, piemēram, ko tas nozīmē saprātīgs paraugs? Šeit mēs pieņemsim, ka jūs atradīsiet laukus šeit ir šādas radiālās līknes:

Un jums ir nepieciešams, lai atrastu potenciālu šeit ir punkts 1 labi, bet, pieņemsim, šeit ir punkts 2. Kā izvēlēties līkni iziet no 1 līdz 2? Pirmā doma, protams, ņemiet to kā šis: tērēt saskaņā ar lineālu, lai to aprēķinātu. Protams, doma ir ātra, bet nav ļoti pareiza, jo visos šīs līknes punktos vektora mainīgais un vadīts leņķī pret taisnu līniju, un leņķis joprojām mainās - ir grūti veikt integrālu. Bet, izmantojot 2. punktu, pavadiet sfēru un šī ceļa ceļu: gar rādiusu - vienu reizi, un tad šim lokam - divi. Šeit ir saprātīga līknes izvēle. Kāpēc? Tāpēc, ka šeit ir par šo vektora filiāli visur paralēli taisni, integrālis tiek nekavējoties samazināts līdz parastajam integrālam, bet uz šīs vektora filiāles visur ir perpendikulāra līknei, un tas neveic nekādu ieguldījumu. Šeit ir saprātīga izvēle līknes, lai atrastu atšķirību potenciālu.

Nu, tas ir kā piemērs. Ja jūs pārstāvat konkrētu lauka veidu, tad šāda līkne ir viegli, ņemot vērā, ka jums ir patvaļīga konfigurācijas lauks, kas ir sarežģīts, nebūs pāri, labi, šeit mums ir procesā okupācijas elektrodinamikas. Nu, protams, ja kāds tāds ir noteikts, ļoti patvaļīgs, lauks, tad nav iespēju izvēlēties līkni īpašā veidā, labi, un tad ir nepieciešams pievienot līniju tur, bet tas ir matemātiska problēma , jūs varat rēķināties. Tātad, labi, viss. Nākamais punkts.

Lauki, kas izveidoti ar maksas sadalījumu ar labu simetriju

Nu, nekavējoties šāda definīcija: ar pietiekami labu simetriju, lauka stiprumu var atrast no vienādojuma. Tātad, ar diezgan labu simetriju, lauks vienmēr var atrast no tā integrālis teorēma. Nu, mums ir šis pirmais Maxwell vienādojums. Un tagad privātie gadījumi.

1) Centrālā (sfēriskā) simetrija. Ļaujiet tur būt uzlādes blīvums. Tas nozīmē, ka blīvums, kas kopumā funkciju koordinātu funkcija ir atkarīga tikai no tā, tas ir, tikai no attāluma līdz izcelsmei, tas nozīmē, ka koordinātu izcelsme ir simetrijas centrs. Šeit ir šī formula \u003d nozīmē, ka blīvums jebkurā rādiusa laukā r. - nemainīga, kāda veida blīvums tur, labi un atšķiras no nulles, tas ir nemainīgs jebkurā sfērā. Tas nozīmē, ka izplatīšanai ir sfērisks simetrija, un tām radītajam laukam būs arī sfērisks simetrijs. No šejienes no tā izriet, ka (potenciāls kā punkta funkcija) ir. No šejienes equipotential virsmas - sfēras ar centru koordinātu sākumā, tas ir, jebkurā jomā potenciāls ir nemainīgs. No šejienes no tā izriet, ka jaudas līnijas lauka, kas vienmēr ir ortogonāli uz ekvipotenciālās virsmām, jaudas līnijas lauka ir šādi radiālie stari:

Elektriskā lauka dizains var būt tikai tas. Un tagad paziņojums, nebija elektrības specifika, visi šie konstatējumi tika iegūti tikai simetrijas apsvērumiem. Jebkuram vektoru laukam būtu šāda struktūra, neatkarīgi no fiziskā rakstura viņš ir. Tikai simetrijas apsvērumu stiprums ļoti bieži ļauj izdarīt secinājumus neatkarīgi no sarunas konkrētā temata.

No šejienes no tā izriet, ka lauka intensitāti jebkurā sfērā var iesniegt šādi :. \\ T Tas ir rādiuss-vektors, kas sadalīts savā modulī, rādiusa vektora virzienā ir viens vektors. Viss. Mēs rakstām tālāk šo formulu. Kā slēgta virsma, kas parādās integrālajā (plūsma tiek aprēķināta pa slēgto virsmu), izvēlieties sfēru. Mēs varam ņemt to (virsmu) jebkuru vienlīdzību no tā nav atkarīga, bet tas ir ērti lietot. Mēs rakstām :. Tas ir vienlīdzība sakarā ar faktu, ka - viens vektors virzienā rādiusa vektora (tas ir vektors normālu uz sfēru, bet normāls uz sfēru šajā jautājumā sakrīt ar rādiusa vektoru šajā jautājumā, Šie vektori ir paralēli), un rādiusa-vektora projekcija, protams, ir viņa modulis. Turklāt visos sfēras punktos, tas pats, mēs izturam neatņemamu zīmi: (tas ir visa matemātika, viņai nebija nekāda sakara ar fiziku, un fizika ir šāda vienlīdzība), šī vērtība ir vienāda ar neatņemamu Uzlādējiet blīvumu sfēras daudzumā caur plūsmu (neatņemama no tilpuma apjoma, tas ir pilnīgs lādiņš sfērā): kur - maksa rādiusa sfērā. Un šis paziņojums attiecas uz jebkura rādiusa sfēru. Līdz ar to izeja - ar centrālo simetriju, lauka stiprums visos rādiusa sfēras punktos ir vienāds ar:

kur ir viens vektors normāli uz sfēru. Šī formula, viena no vienīgajām, apdares visus galvenā simetrijas uzdevumus. Problēma ir viena - atrast maksu, kas ir iekšā šajā sfērā, labi, tas nav ļoti grūti problēma.

Mēs varam nedaudz turpināt šo biznesu. Sakarā ar to, ka jebkurā sfērā, integrālos apjomus var samazināt, principā, uz vienu neatņemamu integrāciju, integrējot uz bumbu slāņiem, labi, es rakstīt šeit bez detalizētiem komentāriem. Tas ir rādiusa biezuma bumbas slāņa tilpums. Kāpēc es šeit ievietoju sitienus, saprotami. Tas ir neatņemama, labi, lai nesajauktu integrācijas mainīgo ar augšējo robežu, tur es esmu nevis rakstiski. Tas nozīmē, ka šī funkcija ir iesniegta, tad tiek aprēķināta šāda integrāla. Tātad, viss, ar centrālo simetrijas beigām. Otrais gadījums.

2) cilindriska simetrija. Mēs ieviest cilindriskas koordinātas, nonāk. Šeit mums ir cilindriskās koordinātes blīvums ir tikai funkcija, kas ir, nav atkarīga un nav atkarīga no tā. Tas nozīmē, ka ir bezgalīgs cilindrs, un uz jebkura rādiusa cilindra virsmas uzlādes blīvums ir nemainīgs, un viss šis bizness joprojām ir bezgalīgs ar programmatūru, tas ir situācija. Tūlīt, protams, ir skaidrs, ka tas ir fiziski netiek īstenots, bet kā daži idealizēti ir saprātīgi. Vēlreiz pamodies, tas nozīmē equipotential virsmas - Tie ir cilindri ar asi, kas sakrīt ar simetrijas asi, tas ir, ar asi. Un elektropārvades līnijas atrodas ortogonālo asu plaknēs. So. Kā slēgta virsma izvēlieties cilindrisko virsmu rādiusu un augstumu, cilindrisko virsmu, aizvērts ar diviem vākiem, lai tas būtu aizvērts. Normāli vienmēr izņem. Simetrijas apsvērumiem ir skaidrs (lauka stiprums jebkurā cilindriskās virsmas punktā ir vērsta pa vektoru, un vērtība ir atkarīga tikai no attāluma līdz simetrijas ass). Tā kā mūsu virsma tagad tiek uzdota vairāku gabalu veidā, integrālis tiks ieviests kā šo gabalu integrālu apjoms :. \\ T

Vāka neatņemama sastāvdaļa ir nulle, jo vāciņi slides virs vākiem, skalāra produkts ar normālu ir nulle. .

Šī cilindra iekšējā aizpildīšana ir programmatūras neatņemama sastāvdaļa. , kur ir maksa par vienību garuma no rādiusa cilindra, tas ir, tas ir maksa par rādiusu no viena biezuma. No šejienes mēs iegūstam rezultātu:

lauka spriegums visos rādiusa cilindriskās virsmas punktos.

Šī formula nogalina visas problēmas, kas saistītas ar cilindrisku simetriju. Un visbeidzot, trešais punkts.

3) lauks, ko rada vienmērīgi uzlādēta plakne. Šeit mums ir plakne Yz., iekasēts līdz bezgalībai. Šī lidmašīna ir jāmaksā ar pastāvīgu blīvumu. s.. s. izsaukts virsmas blīvuma maksa. Ja jūs lietojat virsmas elementu, tad tas tiks iekasēts. Tas nozīmē, ka simetrija ir tāds, ka maiņu laikā mainās y. un z. tas nozīmē, ka atvasinājumi y. un z. No kaut kas ir vienāds ar nulli :. Tas nozīmē, ka potenciālam ir funkcija x. Tikai: Tas ir sekas. Tas nozīmē, ka jebkura lidmašīna ortogonālā ass x. Tā ir ekvivalenta virsma. Jebkurā šādā plaknē j.\u003d const. Elektroenerģijas līnijas ortogonāli šīs lidmašīnas, kas nozīmē elektropārvades līnijas - tiešas paralēlas asis x.. Par simetrijas apsvērumiem, no tā izriet, ka, ja šeit viņi dodas uz lidmašīnas labo pusi, tad pa kreisi, kas viņiem jādodas pa kreisi no lidmašīnas (sagaidāms, ka ir spoguļa simetrija).

Faktiski jautājums ir ar spoguļa simetriju nav tik vienkārši. Pat pirms ne ļoti ilgu laiku, manā atmiņā, tika uzskatīts, ka spoguļa simetrija, protams, notiek dabā, ka nav atšķirības starp kreiso un pa labi. Bet viņi atrodami 60. gados, kas patiesībā šāds simetrijs nav izpildīts, daba atšķir no kreisās tiesības. Tas būs iemesls, lai tas runāt par to. Bet šeit tas tiek veikts mums.

Ļaujiet - viens vektors gar asi x.. Kā slēgta virsma, mēs uzņemam cilindru griešanas plaknē ar diviem vākiem. Lauka spriegumi ir parādīti attēlā.

Integrālā uz sānu virsmas nulles, jo elektropārvades slīd uz sānu virsmas. Bet kā cilindra pamatgase. Ja vāki tiek uzņemti vienā un tajā pašā attālumā no plaknes, tad atkal sakarā ar simetriju - attāluma funkciju līdz plaknei, tad mēs rakstīsim šādi :. Tad mums ir:, un šī ir maksa, kas atrodas mūsu virsmā.

No šejienes izrādās :. Tas, ko mēs redzam, ka garums cilindra, labi, attālums no vākiem uz lidmašīnu, nokrita no formulas, tas ir, jebkurā attālumā no plaknes, intensitāte lauka ir vienāda. Tāpēc lauks ir viendabīgs. Win nav beidzot:

Šī formula automātiski ņem vērā maksas zīmi: ja. Šī formula sniedz izsmeļošu uzlādes plaknes lauka aprakstu. Ja nav plaknes, bet gala biezuma laukums, lauks ir jāsadala plānās plāksnēs un aprēķināt.

Šeit paziņojums par punkts Lauka stiprums samazinās līdz attālumam, jo \u200b\u200bcilindram -, kā arī plakne vispār nemazinās.

Divi nesenie gadījumi praktiski nerealizēja. Tad kāds ir punkts šajos formulās? Šāds: Piemēram, šī formula ir taisnība netālu no plakanas uzlādes gabala vidū. Stingri šāda formula (viendabīga lauks aizpilda visu telpu) jebkurā fiziskajā situācijā netiek īstenota.

Lauks, kas izveidots ar patvaļīgu maksas izplatīšanu.

Punktu maksas.

Ļaujiet būt vienam punktam q.. Tas ir īpašs sfērisks simetrijas gadījums. Mums ir formula: kur - maksa rādiusa sfērā r., bet, ja maksa ir punkts, tad uz punktu maksas, ar jebkuru r.. Ir skaidrs, kāpēc jebkurā sfērā esošā rādiusā punkts paliek punkts. Un par punktu uzlādē. Tas ir punkts lauks. Potenciāls punkta uzlādes lauks :.

Punktu nodevu sistēma. Superpozīcijas princips.

Ļaujiet mums ir maksas sistēma, tad lauka stiprums, ko rada punktu nodevu sistēma, jebkurā brīdī ir vienāds ar katra maksājuma radītās spriedzes summu. Es varētu nekavējoties rakstīt, ja jūs brīvi izlasītu formulas. Uzziniet, kā izlasīt formulu stāstījumu. Maksa pavairojiet vektoru un sadaliet šī vektora moduli un kas ir vektoru modulis ir garums. Šī visa lieta dod vektoru vērsta gar vektoru.

Tas, ka lauki veido, ir absolūti nav acīmredzama. Tas izriet no Maxvell vienādojumu linearitātes sekas. Vienādojumu lineārā programmatūra. Tas nozīmē, ka, ja esat atradis divus risinājumus, tad tie reizes. Vai ir lauki, kuriem nav izpildīts superpozīcijas princips? Notiek. Gravitācijas lauks nav Ņūtona teorijā, bet pareizajā laikā neatbilst superpozīcijas principam. Zeme rada noteiktu intensitāti kādā brīdī. Arī mēness. Ielieciet zemi un mēness, spriedze pie punkta nav vienāda ar spriedzes summu. Lauka vienādojums nav lineāra, fiziski tas nozīmē, ka gravitācijas lauks pats par sevi ir avots. So. Beigas.

Pēdējo reizi mēs apstājāmies uz diskusiju par lauka, kas izveidots ar maksas sistēmu. Un mēs redzējām, ka lauki, ko katra maksa ir atsevišķi, ir salocītas. Tajā pašā laikā es uzsvēru, ka tas nav acīmredzamākais lieta - tas ir elektromagnētiskās mijiedarbības īpašums. Fiziski tas ir saistīts ar to, ka pats lauks nav avots, formāli tas ir sekas vienādojumu ir lineāras. Ir piemēri fizisko jomu, kas paši ir avots. Tas ir, ja dažos apjomos šis lauks ir, tāpēc tas rada lauku apkārtnē apkārtējā telpā, tā oficiāli izpaužas faktu, ka vienādojumi nav lineāri. Es uzrakstīju tur formulu spriedzei, uzrakstiet citu formulu par potenciālu.

Punkta maksas sistēmas potenciāls.

Ir maksa par maksu utt. Un tad kādu brīdi mēs rakstīsim šādu formulu :. Tātad, tas ir potenciāla recepte. Spriedze ir vienāda ar spriedzes apjomu, potenciāls ir vienāds ar potenciālu apjomu.

Komentēt. Tas ir gandrīz vienmēr ērtāk aprēķināt potenciālu, nevis spriedzi, acīmredzamu iemeslu dēļ: spriedze ir vektors, un vektori jāpievieno saskaņā ar vektoru veidošanās noteikumu, labi, paralelogrammas noteikumu, tas ir Protams, nodarbošanās ir vairāk garlaicīgi nekā pievienot numurus, potenciāls ir skalāra vērtība.. Tāpēc gandrīz vienmēr, kad mums ir pietiekami blīva maksas sadalījums, mēs meklējam potenciālu, pēc tam atrodiet lauka intensitāti formulā.)

Lauks, kas izveidots ar patvaļīgu ierobežotu maksas izplatīšanu).

Nu, ko nozīmē epitets "ierobežots"? Fakts, ka maksa ir lokalizēta kosmosa pēdējā platībā, tas ir, mēs varam aptvert šo maksu par slēgtu virsmu tā, ka ārpus šīs virsmas nav maksas. Ir skaidrs, ka fizikas ziņā tas nav ierobežojums, labi, un, protams, mēs gandrīz vienmēr ir ar ierobežotiem sadalījumiem, nav šādas situācijas, lai maksa tiktu smērēta visā Visumā, tas ir koncentrēts noteiktās jomās .

Tā ir problēma: platība ir iesaistīta atbildīgā, elektriskā lādiņa ir smērēta gar šo jomu, mums ir pilnībā raksturo šo maksu un atrast to radīto lauku. Ko pilnībā raksturo maksas izplatīšana? Ņemiet apjoma elementu, šī elementa nostāju nosaka rādiuss-vektors, kas atrodas šajā elementā. Lai atrastu lauku, mums ir jāzina katra apjoma elementa maksa, tas nozīmē, ka mums ir jāzina maksas blīvums katrā punktā. Šī funkcija ir iesniegta, mūsu mērķis ir izsmeļoši raksturo maksas izplatīšanu, nekas vairāk zināt.

Ļaujiet mums būt ieinteresētam šajā jomā. Un tad superpozīcijas princips. Mēs varam izlasīt maksu dq.kas atrodas šajā tilpuma elementā, punktā). Mēs varam uzrakstīt izteiksmi par potenciālu, kas rada šo jautājumu šajā brīdī:, tas ir potenciāls, ko rada elements punktā. Un tagad ir skaidrs, ka pilnā potenciālu šajā brīdī mēs atradīsim summēšanu par visiem elementiem. Nu, mēs rakstīsim šo summu kā neatņemamu:.)

Šo recepti izraisa dzelzs jebkurai uzlādētu maksas izplatīšanai, nekādas problēmas, izņemot neatņemamu, nē, bet dators veic šādu summu. Lauka spriegums ir :. Kad ir aprēķināts integrāls, spriedze ir vienkārši diferencēt.

Laukā augstā attālumā no ierobežotas maksas izplatīšanas.

Tajā pašā laikā mēs iepazīsimies ar standarta pieņemšanu par aptuveniem risinājumiem. Šī problēma ir atkal. Mums ir maksas izplatīšana), mēs tagad mēģināsim iegūt precīzāku formulu, nevis tik radikāli, bet, šeit, ja jūs atstājat pietiekami tālu, bet pat tad, ja šis izplatījums neizskatās pilnīgi, mēs vēlamies iegūt precīzāku pieeja. Ļaujiet mums būt L. - Raksturīgs lineārs sistēmas lielums, mēs pieņemsim, ka to var izsniegt citādi: tas atrodas izplatīšanā, tas ir neliela vērtība.

Un tagad tas, kas notika:.

Standarta uzņemšana: ja jums ir summa, kurā viens termins ir liels, un citi ir mazi, vienmēr ir lietderīgi izturēt lielu termiņu aiz kronšteina un saņemt vienību, kā arī dažas nelielas piedevas, kas sadalās rindā.

Tad mēs nonākam pie lauka spēka:

Dipola lauks.

Dipolu sauc par šādu maksas izplatīšanu, kurai pilnā uzlāde ir nulle, bet dipola moments nav vienāds ar nulli :. Viegli prezentēt šādu izplatīšanu. Ļaujiet mums ir divas identiskas punktu izmaksas, bet pretējās zīmes. . Dipoles brīdis, ko mēs esam definējuši :. Ko tas nozīmē? Maksa nelielā elementa apjomā dq. reizināts ar rādiusa vektoru un apkopo visus maksājumus, ja jūs rakstāt šo biznesu, izmantojot summu, tas būs šāds :. Šī neatņemama, ja jūs iedomāties to visu, kā kopums punktu nodevas, ir attēlota šeit šādu summu, katra maksa reizina uz jūsu rādiusa-vektoru un viss ir salocīts.

Starp citu, mehānikā, ja mēs ņemtu masu daļiņu, reizināts ar rādiusu-vektoru un apkopoja, lai mēs saņemtu? Mēs iegūtu masu sistēmu, kas reizināta ar masas rādiusa vektora centru. Ja koordinātu izcelsme, lai izvēlētos sistēmas masas centrā, tad "dipola moments - masveida izplatīšana" vienmēr būtu nulle. Elektriskajai uzlādei ir atšķirīgas pazīmes, situācija ir atšķirīga.

Tātad mūsu sistēmas dipols ir vienāds :. Dipols brīdis divu tādu pašu lielumu un pretēji ar maksu zīmi ir vektors, kas nāk no negatīvas maksas par pozitīvu, reizināts ar maksu.

Tagad atrodiet elektrisko lauku. Ļaujiet dipola brīdim, vektoru, sākumā koordinātu orientētas pa asi Oh. Aprēķināt lauku punktā ( h.,0,0).

Morāle ir: uz ass Oh Lauka intensitāte samazinās, jo tas ir, tas ir apgriezti proporcionāls attāluma kubai no punkta jāmaksā - apgriezti proporcionāls laukumam. Vector virziens pie punkta ( h.0,0), kas noteikts pēc vektora virziena, tas ir, spriedze ir vērsta pa asi Oh.

Tagad ņemiet punktu (0, w.0). . Ko tas nozīmē? Kas ir šim dipola vektoram punktā ( h.0.0), piemēram, šeit (0, w.0) vektors - un lielākais divas reizes mazāk, tajā pašā attālumā, h.=w..

Elektriskā dipols, kas orientēta šādā veidā, rada lauku ar šādām elektropārvades līnijām:

Šai struktūrai ir dipola lauks.

Daudzām molekulām ir dipola moments, un tas ir saistīts ar īpašībām vielas, ko mēs izskatīsim nākamajā reizē.

Spēks, kas darbojas uz ierobežotu

uzlādes sadalījums ārējā laukā

Šāda problēma: mums ir lauks, mums ir kāda veida maksa, kas ir smērēts kādā zonā, lokalizēta maksa). Mēs esam ieinteresēti, kāda jauda darbosies uz uzlādēta ķermeņa, labi vai galu galā, kā tas pārvietosies, atrodoties ārējā elektriskā laukā.

Protams, jums ir jābūt, ja šis ierobežots sadalījums ir punkts maksas, tad jūs zināt, kāda jauda tas darbojas uz tā). Mūsu uzdevums ir atrast spēku, kas darbojas ar patvaļīgu maksas izplatīšanu.

Nu, kopumā, ir skaidrs, kā to var izdarīt, jums ir nepieciešams sadalīt sadalījumu uz kopsummas punktu nodevām, atrast spēkus, kas darbojas katrā no šīm maksām, un apkopot visus spēkus visā visā izplatīšanā. Šeit ir šāda programma. Nu, kā tas tiek īstenots, mēs redzēsim tagad.

Uz punktu maksas aktiem spēks kur izrādās potenciālā enerģijas maksa Elektriskajā laukā (mēs redzējām mehānikā, ka, ja spēks ir pārstāvēts kā gradients no noteiktas skalarbas funkcijas, tad šī funkcija tiek interpretēta kā potenciāla enerģija), savukārt enerģijas saglabāšanas likums notiek, bet maksas kustības Tāpat kā šis: to sauc par pilnu enerģiju (kinētikas un potenciālā enerģijas daudzums). Tas ir par punktu maksu.

Ierobežotā maksas izplatīšanas potenciālā enerģija ārējā laukā.

Ļaujiet būt maksas izplatīšana, pārtrauciet maksu par nelieliem tilpuma elementiem dv, Šajā elementā, maksa. - tas ir potenciālā iekasēšanas enerģija apjoma elementā dv, Enerģija elementārā maksa. Tad visa šī izplatīšanas potenciālā enerģija būs vienāda.

Tā ir precīza formula. Tagad mēs saņemsim aptuvenu formulu.

Izvēlieties kādu punktu iekšpusē sadalījuma, rādiuss-vektors šajā jautājumā būs, rādiuss-vektors ir vektors, kas nāk no izvēlētā punkta uz šo elementa apjomu. Tad potenciāls ir punkts). Lai gan sadalīšanās tiek rakstīts līdz pirmajiem atvasinājumiem, tad būs sastāvdaļa ar otro atvasinājumu un tā tālāk, tas ir matemātisks fakts.

Šā aprēķina pamats ir šāds pieņēmums: mēs pieņemam, ka potenciālās izmaiņas maz mainās izplatīšanā, tas ir, izplatīšana nav pārāk liela. Tas nozīmē, ka otrais termins ir daudz mazāk nekā pirmais, tas ir, potenciāla vērtība kādā brīdī ir tāds kaut kas, un piedevu potenciālam, kad mēs sasniedzam sadales malu, mazs, tad tad Noteikumi, ko mēs vispār izmest. Tagad mēs aizvietojam šo lietu potenciālās enerģijas formulā :).

Mēs iegājām šādu diezgan formulu: kur - rādiusa vektors, kas iet uz kādu punktu iekšpusē sadalījumu, atkal sadalās daudzpolāru.

Ko tas fiziski nozīmē? Galvenais ieguldījums potenciālajā enerģijā ir pilnīga maksa par potenciāla vērtību kaut kur iekšpusē izplatīšanas, korekcijas termins, kas ņem vērā sadales dipols (dipola moments raksturo, kā tur ir novietoti negatīvi un pozitīvi maksājumi, un citi. Specifikācijas, kas ņem vērā lielāku pasūtījumu brīžus.

Un tagad mēs varam atrast spēku (spēks ir gradients potenciālo enerģiju), mēs rakstīt :. Un beidzot mēs saņemam šo rezultātu:

Jauda, \u200b\u200bkas darbojas uz dipola ārējā laukā

Ļaut būt q.\u003d 0, bet. Tad spēks ir vienāds. Kur tas var izpausties fizikā? Ļoti daudzas struktūras ir elektriski neitrāla, tas ir, maksa nav, bet tiem ir atšķirīgs dipols brīdis. Šāda veida vienkāršākais mērķis ir molekula. Molekula ir tāda izglītība, kurai ir pozitīvas un negatīvas maksas summas dot nulli, bet nesakrīt kosmosā. Šādai sistēmai ir dipola moments, uz kuriem attiecas spēki.

Starp citu, ir viegli saprast, kāpēc rodas spēks, kas darbojas uz dipola. Teikt, ka lauks ir izveidots ar pozitīvu maksu, mums ir dipols, sistēma, kas sastāv no negatīvas maksas -Q. un pozitīvs + Q.. Iegūtais spēks ir tāds:. Ja piemērojat šo situāciju formulu, jūs redzēsiet, ka tas sniegs pareizu rezultātu.

Spēkā esošais spēks, kas darbojas uz dipola ārējā laukā

Ļaujiet mums ir homogēns elektriskais lauks un dipols, kas tiks parādīts kā divas punktu maksas. Pie maksas + Q. Ir jauda, \u200b\u200bpar maksu -Q. - spēks. Ja lauks ir vienāds, tad šie spēki summā dos nulli, bet brīdis nav vienāds ar nulli. Divi šādi spēki rada griezes momentu, šā brīža vektors ir vērsts perpendikulāri modeļa plaknei. Uz elektriski dipola viendabīgā jomā, šis brīdis darbojas šajā brīdī, šie brīži ir tiecas izvietot dipolu tā, lai tās dipola moments būtu paralēli vektoram.

Tas nozīmē, ka: ja dipola lauks ir ievietots elektriskā laukā, kā parādīts attēlā 5.5 Šis brīdis to pārvērs, lai dipols kļūtu paralēli, un spēks to velk tālāk elektriskajā laukā.

Tagad mēs varam saprast, kā viela rīkosies elektrostatiskā jomā.

Viela elektrostatiskā jomā

No elektroenerģijas viedokļa viela ir sadalīta vados un dielektrrikā). Apstākļi - tās ir struktūras, kurās ir bezmaksas maksas pārvadātāji, tas ir, uzlādētām daļiņām, kas var brīvi pārvietoties šajā iestādē (piemēram, elektroni metāla, jonus šķidrā vai gāzē ). Dielektriķi- Šīs ir struktūras, kurās nav bezmaksas maksas pārvadātāji, tas ir, nav jāmaksā daļiņas, kas varētu pārvietoties šajā dielektriskajā. Šo struktūru uzvedība elektriskajā jomā ir atšķirīga, un tagad mēs izskatīsim šīs atšķirības.

Dielektriķi elektriskajā laukā

Dielektriķi ir ķermeņi, kas sastāv no neitrālām molekulām. Molekulas ir polārie (kam piemīt dipola moments) un ne-polāram (kam nav dipola brīdi). Dielektrīns, kas sastāv no polāro molekulām, ārējā laukā polarizēTas ir, tas iegūs dipola mirkli uz molekulāro dipoles priekšlaicīgas orientācijas rēķina ārējā lauka virzienā.

Šeit mums ir dielektriskā gabals, nav ārējā lauka. Molekulu dipola mirkļi ir mierīgi orientēti, un vidēji jebkura apjoma elementa dipols ir nulle ( 5.6.).

Tomēr, ja mēs ievietojam ārēju elektrisko lauku, parādīsies dominējošā orientācija, visi šie dipolu mirkļi tiek aizdedzināti šādi, kā parādīts attēlā 5.7 . Viņi nevarēs veidot visu pa laukumu, jo haotiskā termiskā kustība iznīcina struktūru, bet vismaz pret fona šo haosu viņi visi centīsies pārvietoties pa lauku.

Dielektrīns, kas sastāv no ne-polāriem molekulām, ir arī polarizētaTā kā šīs molekulas iegūst dipola brīdi ārējā laukā.

Tomēr, ja mēs ievedam šo molekulu ārējam elektriskajam laukam, tad ārējais lauks pazūd pozitīvs un negatīva maksas, un molekula iegūst dipola momentu.

Dielektriskās polarizāciju raksturo vektors. Šī vektora nozīme ir šāda: ja mēs ņemam tilpuma elementu dvŠā apjoma dipols būs vienāds. Dielspiediena mazā tilpuma vērtība ir proporcionāla elementa tilpumam, un koeficients ir vektors, īsi sakot, ir dipola brīža blīvums.

Tagad mazliet matemātika. Mums ir fundamentāls vienādojums (pirmais maksimālais vienādojums, kas saistās ar elektrisko lauku ar maksu). No šī neatņemamā likuma diferenciāli šādi:, tas ir Ostrogradsky-Gauss teorēma.

Ir tik brīnišķīgs matemātiskais teorēma par patvaļīgu vektora lauku.

Šī teorēma: kam ir vektora lauks, mums ir slēgta virsma, mēs aprēķinām vektoru katrā virsmas vietā, mēs vairojamies par normālu, uz mazo virsmu un apkopo, šī integrālā daļa, protams, ir atkarīga no uzvedības Uz virsmas mēs saņēmām skaitli, tagad, vektoru laukā kaut kā iekšā šajā virsmā, katrā iekšpusē, mēs aprēķinām šo ļoti atšķirību, mēs iegūstam numuru, kas integrē pēc apjoma, mēs iegūstam vienlīdzību. Vector uz virsmas uzvedība izrādās, ir saistīta ar šā apjoma pildīšanu. Let's atstāt vektoru uz virsmas bijušā, un iekšpusē es varu ražot šo lauku, bet, neatkarīgi no tā, kā tas ir deformēts laukā iekšā, integrālis nemainīsies (kaut katrā brīdī, atšķirības mainīsies).

Tas ir tik grūts savienojums ar vektora lauka uzvedību uz tās iekšpuses virsmas un uzvedības.

Vienlīdzība tiek iegūta Ostrogradsky-Gauss Theorem sekas. Ir blīvums maksas, tas nozīmē, ka atšķirība spriedzes ir vienāda ar blīvumu maksas. Dielektriskās polarizācija ir līdzvērtīga lādējumam ar blīvumu . Tas nav ļoti acīmredzams. Ja polarizācijas vektors ir nemainīgs, parādās ne vairāk kā maksa. Šeit, ja vektors no punkta uz punktu mainās, tas tiek izpaužas, ka šajā elementā parādās noteikta fiktīva maksa.

Ņemot vērā šo lietu, vienādojums pārrakstīs tādā formā, kur tas ir reālo maksu blīvums un saistīto maksājumu blīvums, tie ir fiktīvi maksājumi, kas parādās dielektriskās polarizācijas rezultātā. Tagad mēs varam pārvērst šo vienādojumu. Es reizināšu visu un lielumu, lai pārvietotos pa kreisi, mēs saņemam šādu vienādojumu:, kur ir blīvums reālo maksu, vai. Vektors sauc elektriskā lauka indukcijaUn par šo indukciju mēs saņēmām šādu brīnišķīgu vienādojumu :.

Un no tā mēs tagad atgriezāmies Gauss teorijā uz integrēto vienādojumu :. \\ T Attiecībā uz viendabīgu dielektrriksiem - lineāra funkcija lauka stipruma (), kopumā, par patvaļīgu dielektrisko ir kāda funkcija no lauka stipruma (). Tad mēs rakstām, kur koeficients sauc par dielektrisko jutību. Tas nozīmē, ka šis koeficients raksturo dielektriskās tendenci uz polarizāciju. Atgriežoties pie izteiksmes, mēs saņemam viendabīgu dielektrisko :. Vērtību sauc par vides dielektriskā caurlaidība. Tā ir dimensiju vērtība, liela vienība. Tad saikne starp un:

Piemērs. Ļaujiet mums ir jāmaksā bumba ar maksu + Q.ievietots homogēnā bezgalīgā vidē ar dielektriskā caurlaidība. Kāds lauks būs iekšā šajā dielektriskajā?

Mēs turpinām no vienādojuma. Apkārt šo maksu par rādiusa sfēru r.. Vector ir jānovirza pa rādiusu, tas ir sfēriskas simetrijas sekas. No šejienes mēs saņemam:; .

Morāls: Kad mēs atrisinājām šādu problēmu tukšumā, lauka stiprums bija vienāds, kad bumba tika ievietota dielektriskajā, lauka stiprums ir mazāks nekā tukšumā. Ir viegli saprast, kāpēc izrādās. Kad maksa tiek ievietota dielektriskajā, tad dielektriskās maksas polarizācijas dēļ + Q. Apvalka negatīva maksa -Q 'kas izvirzās uz bumbas virsmas.

Iegūtā maksa izrādās mazāk nekā Q.Tomēr, kas ir būtiska, indukciju nosaka tikai ar šo maksu. Maksa, kas gaida uz dielektriskā, neietekmē indukciju (šis vektors ir īpaši ievadīts). Uz spriedzes lauka visas izmaksas tiek ietekmētas, tostarp -Q '.

Diriģenti elektrostatiskā jomā

Diriģenti ir ķermeņi, kurās ir bezmaksas maksas pārvadātāji, tas ir, uzlādēts daļiņas, kas var brīvi pārvietoties šajā iestādē. Nu, parasti tiek izmantots vārds diriģents, tad vārds metāls nāk kā sinonīms, metāli ir ievērojams, jo viņiem ir bezmaksas elektroni. Bet, patiesībā, koncepcija vadītāja ir plašāka. Ūdens, piemēram, ir diriģents, nevis pats par sevi tīru ūdeni H 2 O.Tas sastāv no neitrālām molekulām, un tur nav brīvu daļiņu tur, bet tas parasti atrodas ūdenī izšķīdušā sāls, tas ir, joda, un tāpēc, ka tas, gandrīz viss ūdens ir diriģents.

Starp citu, jau sakarā ar to, ka mēs esam uzskatāmi par pēdējo reizi, dielektriķi. Ūdens dielektriskā konstante ir ļoti liela, salīdzinot ar šo tīru ūdeni, tāpēc ūdens ir ļoti efektīvs šķīdinātājs daudzām vielām, labi, teiksim, jo \u200b\u200bcietām struktūrām, kas sakārtotas jonu shēmā. Tātad, ja molekulas ir piestiprinātas cietā korpusā uz coulomb mijiedarbības rēķina (teiksim, viens atoms tiek iegādāts, vēl viens zaudē, šie atomi ir saistoši Coulomb Forces), šādas obligācijas ūdens ļoti efektīvi iznīcina tās lielā dielektriskās konstantes dēļ. Pozitīvi un negatīvi maksājumi ir aplokšņi saistītie maksājumiUn šīs saites tiek iznīcinātas. Ūdens šajā plānā ir ļoti labs šķīdinātājs.

Ūdens, kopumā, brīnišķīga viela. Visas struktūras ir saspiestas, kad atdzesēts, tas ir, blīvums pieaug (dzesēšanas blīvuma palielinās, tas samazinās, kad to silda). Tādā veidā ir neparasta parādība: maksimālais ūdens blīvums +4 ° C temperatūrā zem +4 o ar blīvumu atkal samazinās, tas ir, vēl viens temperatūras kritums izraisa blīvuma kritumu, tas ir, paplašināt ūdeni. Šī apbrīnojamā uzvedība ir saistīts ar to, ka ūdens spēlē mūsu dzīvē šeit ir tik izcila loma: pirmkārt, labs šķīdinātājs dažādiem minerālu sāļiem, un, otrkārt, tik patoloģiska blīvuma uzvedība. Ja tas nav, tad, piemēram, rezervuāros, ezeros, upēs, nebūtu dzīvības, rezervuāri tiktu novērsta apakšā, un tāpēc rezervuāri nav sasalšanas. Nu, kāpēc tas ir iesaldēšana? Augšējais ūdens slānis tiek atdzesēts un iet grāmatā, jo tai ir vairāk blīvums, silti slāņi atkal ir atpakaļ un atdzesē. Un šī dzesēšana būtu ļoti efektīvi. Patiesībā tas nenotiek. Kad apakšējo slāņu temperatūra ir +4 ° C, viņi iegūst maksimālo blīvumu un nav pop up. Dzesēšana var iet tikai siltuma vadītspējas dēļ, sakarā ar masu pārvietošanu un siltuma vadītspēju. Siltumvadītspēja - lēns process, un, teiksim, ziemai, ūdenim nav laika uzdrīkstēties, bet, tāpēc, ja ūdens blīvums nav izturējis šo, viņš būtu gribējis, lai apakšā un, jo Beigt, viss, kas dzīvo tur dotu beigas un tāpēc šajā ūdenī +4 o c dzīvi.

Daži apgalvojumi:

1. Saspringts vadītājs ir nulle (Tas ir elektrostatiskā laukā). Saprātīgu iemeslu dēļ. Ja lauks pastāvēja, tad e. Būtu vienāds spēks, un saskaņā ar šīs spēka nodevu rīcību diriģents pārvietosies (elektroni metālos pārvietosies). Cik ilgi viņi var pārvietoties? Ir skaidrs, ka viņi nevar pārvietoties uz visiem laikiem, labi, pieņemsim, ka mums ir dzelzs gabals, un viņi pārvietojas tajā, pārvietojoties un pārvietojoties, dzelzs silda vienlaicīgi, un nekas nenotiek apkārt. Tas, protams, tas būtu smieklīgi. Un šādi pasākumi: mums ir diriģents un ieslēdzas uz ārējo elektrostatisko lauku, maksa sāk kustēties, bet ir tāda kustība maksu iekšpusē iekšpusē, ka viņu pašu lauks pilnībā nodziest ārējo pievienoto lauku, process apstājas uz to. Šī kustība ar parastiem standartiem ir gandrīz tūlītēja. Elektriskā lauka sprieguma vērtība diriģenta iekšpusē ir nulle. Līdz ar to izmeklēšana

2. Potenciāls iekšpusē diriģents - nemainīgs. Acīmredzot spriedze ir potenciāla gradients, kas iegūts no potenciāla, ja spriedze ir nulle (tas nozīmē, ka atvasinājums ir nulle), pats funkcija ir pastāvīga. Potenciāls visos diriģenta punktos ir vienāds. Šis apgalvojums attiecas uz visiem diriģenta punktiem līdz virsmai. No šejienes morāles:

3. Diriģenta virsma ir ekvivalenta virsma. Nu, un no šejienes:

4. Power Lines lauks ortogonālās virsmas vadītājs.

Tas viss var apkopot ar šo attēlu:

Pieņemsim, ka mums ir punkta maksa un diriģents, kas ievadīts šīs maksas jomā. Notiks šādi: ja ir iekļautas elektropārvades līnijas, negatīvā maksa koncentrēs uz diriģenta virsmu, teiksim, ka elektroni ieradīsies šeit, un pozitīvas izmaksas parādīsies pretējā pusē, tie netiek kompensēti jonu nodevas, no kura ir uzbūvēta kristāla režģis.

Lauka lauka līnijas būs ortogonāli iestrēdzis vadā, no otras puses, viņi turpināsies, atkal ortogonāli uz vadītāja virsmu. Nu, un kopumā elektriskais lauks tiks ievērojami mainīts. Mēs redzam, ka tad, ja vada virsma tiek ievadīta laukā Maksa, visa lauka konfigurācija tiks izkropļota. Ja jūs ievietojat maksu par diriģentu (vai noņemiet daļu no elektroniem no tā, vai stādīt), šī maksa tiks sadalīta tā, lai spriedze iekšā bija nulle un ka vada virsma pieņēma tādu pašu potenciālu visos punktos.

Šī lieta ir noderīga, lai paturētu prātā, tad jūs varat kvalitatīvi iedomāties, kā lauks izskatās tuvumā no uzlādētās diriģenta.

Es gleznoju patvaļīgu diriģentu un par to uzlādēja + Q., Nu, noslēgts diriģents (nekas cits). Kāda būs lauka struktūra? Apsvērumi ir tādi: virsma ir ekvivalenciāla, potenciālās izmaiņas nepārtraukti nozīmē, ka kaimiņvalsts ekvipotenciālā atšķirsies no tā. Šeit es varu mazāk kvalitatīvi zīmēt aprīkojuma sistēmas sistēmu. Tad tie būs tik iztaisnoti, un galu galā lielos attālumos orbītiem būs sfēras, piemēram, punkts. Un tagad, jaudas līnijas lauka ir ortogonāli ar šīm virsmām ...

Tas ir tik yozh izrādījās. Šeit ir priekšstats par elektropārvades līnijām.

Tagad mazliet matemātika.

Mums ir vienādojums. Tukšumā, ņemot vērā, ka mēs saņemam šādu vienādojumu :). Elektriskā lauka potenciāls tukšumā apmierina vienādojumu, ko sauc par Laplasa vienādojumu.

Matemātiski šī problēma tiek samazināta, lai atrisinātu šādu vienādojumu zem attiecīgajiem robežnosacījumiem, kas ir uz konkrētas virsmas).

Kondensatori

Ļaujiet mums ir atsevišķs diriģents, uz kuru tiek ievietota maksa q., šis diriģents izveido šādas konfigurācijas lauku, tāpat kā attēlā 6.2 . Šī diriģenta potenciāls ir tāds pats visās straumēs, lai jūs vienkārši varētu runāt potenciāla potenciālu, un, patiesībā, vārds potenciāls prasa norādi par punktu, kurā šis potenciāls ir noteikts. Var parādīt, ka izolētā diriģenta potenciāls ir lineāra funkcija, kas tiek stādīta uz tā, palielina maksu divreiz, potenciāls dubultosies. Tas nav acīmredzams lieta, un es nevaru radīt jebkādus argumentus par pirkstiem, lai noskaidrotu šo atkarību. Izrādās, ka lauka struktūra nemainās, labi, elektropārvades līniju attēls nemainās, lauka spriedze ir vienkārši pieaug visos punktos proporcionāli šai maksai, bet vispārējais attēls nemainās. Es atkal atkārtoju - nav acīmredzama lieta. Nu, labi, izolēta diriģenta potenciāls ir lineāra funkcija ,. \\ t Tad rakstiet, ieviešot proporcionalitātes koeficientu šeit šādā veidā, kur šis proporcionalitātes koeficients No nosaka diriģenta ģeometrija un tiek saukts par noslēgta diriģenta kapacitāte). Vadītāja kapacitāte nav tās īpašums, tas ir, uz kādu dzelzs gabalu nav iespējams rakstīt "šādu konteineru", jo ārējo ķermeņu klātbūtne vai neesamība tuvu šo konteineru. Tās kapacitāte, proporcionalitātes koeficients, individuālā diriģenta kapacitāte nav šī diriģenta īpašums, tas joprojām ir atkarīgs, papildus tam, no citu iestāžu klātbūtnes vai neesošā. Tomēr ir ierīces, ko sauc par kondensatoriem, īpašām ierīcēm, kurām konteinera koncepcijai ir nepārprotama nozīme.

Kondensators, kopumā runājot, sauc par divu vadītāju sistēmu, no kuriem viens pilnībā aptver otru, tas ir, ideālā gadījumā, kondensators ir tāda lieta:

Ja uz iekšzemes diriģenta maksu + q.un uz ārējo -Q.. Iekšpusē ir šādas konfigurācijas elektriskais lauks (elektropārvades ortogonālās virsmas). Un ārējie maksājumi neietekmē šo lauku, ārējie lauki netiek iekļūst iekšpusē vadošā dobumā, tas ir, no elektrostatiskā lauka jūs varat skenēt. Vēlaties dzīvot bez elektriskā lauka, tad uzkāpt dzelzs mucā, aizveriet vāku un visu, tas nebūs iekļūt jums tur, teiksim, jūs nestrādājat savās rokās šajā mucā, elektromagnētiskie viļņi nebūs iekļūt tur. Kāpēc, starp citu? Un tāpēc, ka diriģenta iekšpusē lauks ir nulle, jo spriedze ir saistīta ar uzlādes sadalījumu uz virsmas, un diriģenta pildījums jau nav iesaistīts, jūs varat mest šo pildījumu, iegūt dobumu, nekas nemainīsies. Diriģenta iekšpusē lauku nosaka tikai šo vadītāju konfigurācija un nav atkarīga no ārējiem maksājumiem, tad, ja ir potenciāls iekšējā diriģents, un uz ārējo, tad mēs atkal būs tāda lieta, ka iekšējā enerģija ir proporcionāls maksas:, maksa q.kas atrodas uz attēla diriģenta iekšpusē. Tad mēs rakstām :. Šādu ierīci sauc par kondensatoru un vērtību No izsaukts jaudas kondensators. Tas ir ierīces īpašums, to var rakstīt par to: "Jauda No" Kondensators ir elektroenerģijas, elektroenerģijas elektroenerģijas elementi elektrotehnikā un radio inženierijā, un tie ir tieši rakstīti "šāds konteiners", un šī vērtība vairs nav atkarīga no tā, kas ir pieejams. Pēc dimensijas kapacitātes Kas ir? , Konteiners vienā Faraday ir tādas ierīces ietilpība, kas, ja tas ir stādīts par maksu 1KL (tas ir milzīga maksa), tad potenciālā atšķirība būs 1B. Nav šādu kondensatoru pasaulē, uz Zemes ir vienkārši neiespējami veidot šādu kondensatoru, lai tai būtu konteiners Faradā, tāpēc tuvojas šim konteineram, mēs izmantosim mikrofrafs.

Enerģijas kondensators

Nosacīti, divi vadītāji pārstāv kondensatoru. Kā jūs varat nodot maksu par šiem diriģentiem, labi, iekasējiet kondensatoru? Tātad, piemēram, mēs uzņemamies maksu un nodošanu no viena diriģenta uz otru, teiksim, ar vienu noņemt vairākus elektronus un pieskārās citam, tas ir process uzlādēt kondensatoru. Kā tas ir faktiski darīts, kā es varu vilkt elektronus no viena diriģenta uz citu? Mums ir divi vadītāji, avots, akumulators savienojas, atslēga aizver, akumulators sāk atšķirt maksu no viena diriģenta uz citu. Cik ilgi būs iespēja tos atšķirt atsevišķu jautājumu, mēs to uzskatīsim vienā reizē, un tagad tas ir viegli: iekšā šī akumulatora ir spēki, trešo personu spēki attiecībā uz elektrostatiku, un šie spēki ir destilēti ar maksām no maksas viens diriģents uz citu. Ir skaidrs, ka šī atdalīšana ir nepieciešams, lai pavadītu noteiktu darbu. Tas ir iemesls, kāpēc: mēs noņēmām elektronu, parādījās pozitīva uzlāde, un šis elektronis sāk piesaistīt pozitīva maksaMums ir jāstrādā, lai vilktu to no šīs maksas. Šo darbu var skaitīt. Ļaujiet mums ir divi vadītāji ar potenciāliem, un mēs nododam maksu, vienlaikus strādājot. Tagad mēs rūpēsimies, ka potenciālā atšķirība ir maksas funkcija:, tad darbs un darbs būs darbs. Ja mēs sasniegsim faktu, ka katrs diriģents kļūst par maksu, kas vienāds ar moduli q., tad šāds darbs ir izdarīts. Jautā, kur šis darbs notiek? Krāsots kondensatora enerģijas veidā, un to var iegūt atpakaļ. Kondensatora enerģija ir :. Starp citu, tas izskaidro vārdu kondensators (disks): No vienas puses, tas ir maksas disks, no otras puses, tas ir enerģijas disks, un kondensatori tiek izmantoti kā enerģijas uzkrāšanas ierīces. Ja kondensators ir izlādējies, šī enerģija tiek atbrīvota. Starp citu, lielās kapacitātes (šīs auditorijas ordeņa) kondensatori slēgšanas laikā tiek izlaisti ar briesmīgu pērkonu, tas ir dramatisks process.

Elektrostatiskā lauka enerģija

Problēma ir šāda: iekasētajam kondensatoram ir enerģija, kurā šī enerģija ir lokalizēta, ar kuru tas ir saistīts ar? Enerģija ir neatņemama iezīme, vienkārši ierīcei ir šāda enerģija, jautājums, atkārtojas, ir enerģijas lokalizācija, tas ir, tas ir enerģija, ko? Atbilde ir: kondensatora enerģija faktiski ir elektrostatiskā lauka enerģija, enerģija pieder laukam, nedz condenser spēlē, ne maksas. Mēs vēl vairāk saņemsim skaidru teorēmu elektromagnētiskā lauka enerģijai, un tagad daži vienkārši apsvērumi.

Dzīvoklis kondensators. Šeit ir ierīce, ko sauc par plakanu kondensatoru, ikviens ir labi zināms:

Ir saprotams, ka attālums starp plāksnēm ir daudz mazāks par raksturīgo lineāro izmēru, \\ t S. - Plates platība. Plāksnēm ir liela platība, klīrenss ir neliels, šajā gadījumā lauka elektroenerģijas līnijas ir vienādas, un ārējie maksājumi to neietekmē. Lauka stiprums ir vienāds ar kur. Mēs zinām, ka plāksnes formula ar virsmas blīvumu:, starp lauka plāksnēm, tas tiek iznīcināts ārpusē. Tā kā lauks ir viendabīgs, potenciālā atšķirība ir: kur d. - attālums starp plāksnēm. Tad mēs to saņemam. Patiešām, viņi konstatēja, ka potenciālā atšķirība starp plāksnēm ir lineāra lādiņa funkcija, tas ir privāts apstiprinājums vispārīgi noteikumi. Un proporcionalitātes koeficients ir saistīts ar jaudu :. Ja kondensatora apjoms ir piepildīts ar pildījumu no dielektriskās, tad būs vispārīgāka formula :).

Un tagad mēs risināsim ar kondensatora enerģijas formulu :. Šī formula vienmēr ir derīga. Par plakanu kondensatoru, mēs saņemsim: kur V. - Tas ir platums platība starp plāksnēm. Ja ir dielektrisks, dzīvoklis kondensatora enerģija ir vienāda ar :. Lauka stiprums plakanā kondensatora iekšpusē visos punktos ir vienāds, enerģija ir proporcionāla apjomam, un šī lieta darbojas kā enerģijas blīvums, enerģija uz vienības tilpumu kondensatora iekšpusē. Es atkārtoju, tad redzēt labu pierādījumu, tas joprojām ir kā vadošais apsvērums, bet situācija ir tāda. Elektrostatiskajam laukam ir enerģija, un, ja mēs ņemam tilpuma elementu dvun iekšpusē šī elementa, lauka stiprums ir vienāds E.Šis apjoms šajā tilpumā būs enerģija, ko nosaka lauka intensitāte punktā šajā elementā. Jebkurā ierobežotā apjomā V. Būs vienāds ar enerģiju.

Ko tas nozīmē? Burtiski to. Tagad šajā auditorijā ir elektrostatiskais lauks, kas saistīts ar to, ka zemei \u200b\u200bir kāda maksa, un maksa par pretējo zīmi atmosfērā ir viendabīgs lauks, es jau minēju, pārliecināts, ka spriedze ir tāda: pie punkti, kuros es tagad poked, atšķirība no iespējamās atšķirības pasūtījuma 100V, tas ir, šī lauka spriedze ir aptuveni 100V / m. Tātad šajā auditorijā ir enerģija, kas aprēķināta uz šīs formulas: tas ir smērēts visā telpā, enerģija pieder pie elektriskā lauka. Es varu to izmantot? Šeit smalkums ir tā, teiksim, es nācu ar čemodānu, ievietojiet čemodānu šeit, atvēra to, tad slēgts, čemodāna tilpumā ir elektriskais lauks un, attiecīgi, enerģija. Es paņēmu čemodānu un aizgāju, vai es sāpu šo enerģiju? Nē, jo es esmu sadalīts, un lauks, kā tas bija šeit un palika. Tomēr vai šo enerģiju var iegūt? Jā. Tas jādara, lai enerģija būtu pazudusi šajā apjomā, teiksim, elektriskais lauks ir pazudis šīs auditorijas apjomā, un tad šī enerģija tiks izlaista, ja mēs iznīcināsim lauku, enerģija tiks pagarināta.

Piemēram, tā ir šāda: šeit ir viendabīgs lauks, es paņemu metāla plāksni un pārvietojiet to šajā laukā, kas ir perpendikulāri elektropārvades līnijām, darbs netiek veikts un nenotiek; Pārvietojot citu plāksni tādā pašā veidā, tas arī nenotiek, labi, tomēr lauks pazūd iekšpusē vadošās plāksnes, maksas izvirzās uz virsmas, bet tas ir muļķības. Un tagad es paņemu vadu uz vienu plāksni, atslēgu un bumbas uz otru, arī nevainīgu lietu, nekas nenotiek. Un kad es aizveru atslēgu, kas notiks? Šīs divas plāksnes ir savienotas, tas ir viens diriģents, tas nozīmē, ka viņu potenciāliem jābūt vienādiem. Sākotnēji viens diriģents bija potenciāls, no otras puses, un iespējamā atšķirība bija vienāda, kur d. - Tas ir attālums starp plāksnēm, un kad es tos savienoju ar diriģentu \u003d, kā tas var būt? Lauks pazūd starp plāksnēm, jo \u200b\u200biespējamā atšķirība ir neatņemama sastāvdaļa. Kad es sasmalcina tos diriģents, izrādās šāda konfigurācija:

Cik daudz ir šis process? Kas ir zibens un pērkons? Mums ir zeme, mums ir mākonis (tas ir kondensatora saspiešana), starp tām šādu elektrisko lauku:

Kas ir rāvējslēdzējs? Sadalījums, tas ir dvīņu, tas tiks slēgts pats par sevi. Ir izplūde, lauks pazūd starp mākoni un zemi. Pērkons, kas tas ir? Šīs jomas enerģijas izolācija. Viss šis pērkons, plaisāšana un zibens ir enerģijas atbrīvošana starp mākoni un zemi.

Kondensatora enerģija ir. Protams, lai ņemtu šo integrālo, jums ir jāzina viss lauks visā telpā, un kā šāda vienkārša formula izrādīties? Patiesībā jauda ir neatņemama iezīme, lai atrastu dažu veidu maksu kapacitāti, jums ir jāzina lauks visā telpā. Viss grūtības aprēķināt integrāciju ir līdzvērtīga grūtībām aprēķināt kapacitāti.

Stacionārie magnētiskie lauki

Ļaujiet man atgādināt, kā mēs saņēmām elektrostatisko. Mums ir četri Maxvell vienādojumi, kuros visas elektroenerģijas sēž. Mēs tur, ieguva elektrostatiku. Mēs tagad vājinājām šos virsotnes apstākļus, mēs tagad liks, bet mēs saņemsim stacionāru magnētisko lauku. Tas laika gaitā ir nekas nemainās, bet strāvas blīvums, un tas ir saistīts ar satiksmes kustību. Maksājumi pārvietojas, bet stacionāri, pārvietoties tā, lai jebkurā vietā kosmosā, nekas nemainās laika gaitā. Vizuālais piemērs: upes plūsma, ūdens masa pārvietojas, bet plūsma ir stacionāra, ūdens ātrums katrā brīdī ir vienāds. Kad vējš pūš tur, tad šeit ir gusting, tas nav stacionārs kurss, bet, ja vējš pūš bez brāzmas: viss svilpes ausīs, un nekas nemainās laika gaitā, tad tas ir piemērs stacionārai plūsmai.

Elektrostatiskie vienādojumi (pirmais un otrais Maxvela vienādojums) paliek nemainīgs, un trešais un ceturtais apskatīs:

Stacionārs nozīmē nevajadzīgu laika gaitā. Labi, šīs jomas īpašības mēs apspriedīsim nākamo reizi.

Mēs pētām stacionāru magnētisko lauku. Es atgādinu sākuma pozīcijām:, tas ir, maksājumi pārvietojas, bet stacionāri. Šo lauku aprakstīs divi vienādojumi (Maxvela trešais un ceturtais vienādojums):

Ko nozīmē trešais vienādojums? Šis vektoru plūsma caur jebkuru aizvērtu virsmu ir nulle, kur šī virsma ir ņemta un kāda tā ir tā forma. Tas nozīmē, ka noguldījumi plūsmā ir pārmaiņoti, tas ir, kaut kur vektors ir vērsta iekšpusē virsmas, un kaut kur ārā. Formāli no līdztiesības 3. Var pierādīt, ka, cik līnijas iznāk no virsmas, tik daudz tajā un nonāk. Pretējā gadījumā neviena strāvas līnija galu galā slēgtā virsmā un nav sākas. Kā tas var būt? Tas var būt tikai šāds: visas elektropārvades līnijas ir slēgtas. Īsāk sakot, no trešā vienādojuma izriet no tā magnētiskās lauku indukcijas līnijas ir aizvērtas. Tas ir, barošanas līnija var kaut kādā veidā iet, iet, bet viņa noteikti atgriezīsies un iekaisīs sevi ar asti.

Attiecībā uz elektrisko lauku mums bija šāda lieta :. Kreisajā pusē dizains ir tāds pats, bet pa labi tika uzlādēta virsmas iekšpusē. Līdz ar to izmeklēšana: 1) elektropārvades līnijas ir slēgtas un 2) trūkst magnētiskās maksas, tas ir, nav šādu daļiņu, no kurām viņi būtu iznākuši šādā veidā (skatīt 7.1) Indukcijas līnijas, šādas daļiņas sauc magnētiskās monopulas.

Magnētiskā monopole nav klāt. Tā ir īpaša fizikas problēma. Fizika pēc dabas, kas tas atspoguļo, mīl simetriju, un Maxvela vienādojumiem ir simetrija, bet īpaši, jo īpaši, lai spriedze par tiesībām maksā maksu summu, magnētiskajai indukcijai būtu magnētisko monopolu summa. Šeit ir pārkāpums simetrijas kaitinošas, es atkārtoju, daba mīl simetriju. Pirms divdesmit gadiem bija mēģinājumi atklāt monopoli, šķiet, ka simetrijas apsvērumiem vajadzētu būt, bet to neatradās. Teorijas bija jāmeklē iemesli, kāpēc tie nav. Simetrijas apsvērumi ir tik apgrūtinoši, ka tās pārkāpumi prasa kādu skaidrojumu. Nu, ir dažādas hipotēzes, kurās šie monopoli parādās, bet kāpēc mēs tos neatrodam šeit, ir arī dažādi paskaidrojumi, līdz tam, ka Visuma parādīšanās agrīnajos posmos viņi bija un vienkārši izrādījās izspiest no vietas ap mums. Kopumā ir teorijas, kurās tie parādās, un šo teoriju ietvaros meklē paskaidrojumus, kāpēc mēs neesam atrodami uz Zemes. Lai gan mēs, atsaucoties uz to, ka tie nav atklāti, mēs šeit rakstīt nulli un nodarbojas tikai ar slēgtām elektropārvades līnijām.

Tagad vērsieties pie ceturtā vienādojuma. Mēs to izlasījām: ieņemiet slēgtu cilpu, mēs definēsim bypass virzienu (apvedceļu un normālu, vajadzētu veidot pareizo skrūvi), katrā brīdī mēs definējam, ņemiet skalāru produktu, mēs iegūstam skaitli, visiem priekšmetiem, mēs atrodam šos skalāru Darbi, mēs iegūstam cirkulāciju pa kontūru, tas ir numurs. Vienādojums apgalvo, ka, ja šī cirkulācija atšķiras no nulles, tad labā daļa atšķiras no nulles. Un šeit? Pašreizējais blīvums ir saistīts ar kustīgām maksām, scalar produkts ir maksa, kas piekļūst, izmantojot šo platformu uz vienu laika vienību. Ja cirkulācija pa kontūru atšķiras no nulles, tas nozīmē, ka daži maksājumi krustojas virsmu, kas izstiepta uz šo ķēdi. Tā ir ceturtā vienādojuma nozīme.

Tad mēs varam izdarīt šādu secinājumu: magnētiskā lauka barošanas līnija ir aizvērta, ņemiet kādu magnētiskā lauka līniju kā kontūru, jo produkts nemaina zīmi. Tas nozīmē, ka, ja es ņemšu virsmu S., izstieptas uz magnētiskā lauka barošanas līniju, tad apzināti šī virsma šķērso maksājumus šādā veidā:

Var teikt, ka magnētiskā lauka elektroenerģijas līnija vienmēr aptver strāvu, pretējā gadījumā tas izskatās šādi: ja mums ir diriģents, par kuru pašreizējā plūsma plūst, jebkurai kontūrai, kas aptver diriģentu ar strāvu; Ja ir vairāki vadītāji, atkal es ņemšu kontūru, virsmu, izstieptu to, divi vadītāji ir vieni, tad ar ierakstiem par zīmēm: pašreizējā α 1 ir pozitīvs, á 2 ir negatīvs. Tad mums ir. Tas ir nekavējoties bieži sastopamas magnētiskā lauka un strāvas īpašības. Tātad, barošanas līnija vienmēr aptver strāvu.

Magnētiskais lauks bezgalīga tieša diriģents ar strāvu

Ļaujiet gar asi Oz. Ir bezgalīgi garš diriģents, par kuru pašreizējās plūsmas ar jaudu á. Un strāvas spēks ir tas, ko? - maksa, kas šķērso virsmas S laikā. Sistēmai ir aksiāla simetrija. Ja mēs ieviest cilindriskas koordinātas r, J.Z., tad cilindrisks simetrija nozīmē, ka, turklāt, mainot gar asi Oz., mēs redzam to pašu. Šāds avots. Magnētiskajam laukam jābūt tā, lai šie nosacījumi apmierinātu. Tas nozīmē, ka: magnētiskā lauka elektroenerģijas līnijas - aplis, kas atrodas plaknē ar ortogonālo diriģentu. Tas nekavējoties ļauj jums atrast magnētisko lauku.

Ļaujiet mums būt diriģents.

Šeit ir ortogonāla plakne,

Šeit ir rādiuss aplis r.,

es ņemšu šeit Tangent Vector, Vector režisors kopā j.pieskare vektors apli.

Tad kur.

Kā slēgta kontūra, izvēlieties rādiusa apli r \u003d const.. Tad mēs rakstām, garuma summa visā apļa (un neatņemama nav nekas vairāk kā summa) ir apļa garums. kur á ir strāvas spēks vadībā. Tiesības ir vērts uzlādēt, kas šķērso virsmu uz vienu laika vienību. Tādējādi morāls:. Tātad, tiešā diriģents rada magnētisko lauku ar elektropārvades līnijām, kas aptver diriģentu, un šo vērtību Iebildums Samazinās, piemēram, noņemot no diriģenta, labi, un tiecas uz bezgalību, ja mēs tuvojamies diriģents, kad kontūra iet iekšā diriģents.

Šis rezultāts ir tikai gadījumā, ja kontūra aptver strāvu. Ir skaidrs, ka bezgalīgs diriģents ir nerealizēts. Vadītāja garums ir novērotā vērtība, un nav novērotas vērtības var veikt bezgalīgas vērtības, nevis tik lineālu, kas mērītu bezgalīgu garumu. Tas ir nerealizētā lieta, tad kāda jēga šajā formulā? Skaidrs vienkāršs. Jebkuram diriģentam būs taisnība: magnētiskā lauka elektropārvades līnijas ir diezgan tuvu diriģentam - tie ir slēgti apļi, kas aptver diriģentu un attālumu ( R. - diriģenta izliekuma rādiuss) šī formula būs godīga.

Magnētiskais lauks, ko izveidojis patvaļīgs diriģents ar strāvu.

Bio-Savara likums.

Ļaujiet mums ir patvaļīgs diriģents ar strāvu, un mēs esam ieinteresēti magnētiskajā laukā, ko izveidoja šī diriģenta gabals šajā brīdī. Kā, starp citu, elektrostatikā mēs atradām elektrisko lauku, kas izveidots ar kādu maksas izplatīšanu? Izkliede tika sadalīta mazos elementos un aprēķināti katrā vietā laukā no katra elementa (ar likumu par Coulon) un apkopoti. To pašu programmu šeit. Magnētiskā lauka struktūra ir sarežģītāka nekā elektrostatisks, starp citu, tas nav iespējams slēgts, magnētisko lauku nevar iesniegt kā gradientu skalāru funkciju, tai ir vēl viena struktūra, bet ideja ir vienāda. Mēs sadalām diriģentu uz maziem elementiem. Šeit es paņēmu nelielu elementu, šī elementa nostāju nosaka rādiusa vektors, un novērošanas punktu nosaka rādiusa vektors. Tiek apgalvots, ka šis diriģenta elements šajā brīdī radīs šādu recepšu indukciju :. \\ T No kurienes nāk šī recepte? Eksperimentāli tika konstatēts, ka man tas ir grūti iedomāties, kā to var eksperimentāli atrast tik diezgan sarežģītu formulu ar vektora produktu. Faktiski tas ir ceturtā vienādojuma Maxwell sekas. Tad lauks, ko rada visa diriģents:, vai mēs varam rakstīt tagad neatņemamu :. Ir skaidrs, ka tas nav ļoti patīkami aprēķināt šādu neatņemamu patvaļīgu diriģentu, bet kā summa, tas ir normāls uzdevums datoram.

Piemērs. Magnētiskais lauks apļveida pagrieziena ar strāvu.

Ļaujiet lidmašīnā Yz. Ir stiepļu kārta rādiusu r, saskaņā ar kuru pašreizējā plūsma plūst. Mēs esam ieinteresēti magnētiskā laukā, kas rada strāvu. Elektroapgādes līnijas tuvu pagriezieniem ir:

Vispārējais priekšstats par elektropārvades līnijām ir redzams arī ( 7.10.).

Teorētiski mēs būtu ieinteresēti šajā jomā, bet pamatfunkcijās nav iespējams norādīt šī kārta lauku. Jūs varat atrast tikai uz simetrijas ass. Mēs meklējam lauku punktos ( h.,0,0).

Vector virzienu nosaka vektora produkts. Vektoram ir divas sastāvdaļas: un. Kad mēs sākam apkopot šos vektoru, tad visi perpendikulāri komponenti summā dos nulli. . Un tagad mēs rakstām :, \u003d, a. Un visbeidzot.

Mēs iegājām šādu rezultātu:

Un tagad, kā čeku, lauks centrā pagrieziena ir vienāds ar :.

Garš solenoids.

Solenoidu sauc par spoli, uz kura diriģents ir brūce.

Magnētiskais lauks no pagriezieniem ir salocīts, un nav grūti uzminēt, ka jaudas līniju struktūra ir tāda: tie iet biezi iekšā, un pēc tam reti. Tas ir, uz ilgu solenoīdu, mēs to uzskatīsim ārpus \u003d 0, un iekšpusē solenoid \u003d const.. Garajā solenoidā, labi, apkārtnē. Pieņemsim, ka viņa vidū magnētiskais lauks ir gandrīz vienāds, un ārpus solenoīda ir nedaudz lauka. Tad mēs varam atrast šo magnētisko lauku iekšpusē: es ņemšu šādu kontūru ( 7.13), Un tagad mēs rakstām :.

Tā ir pilna maksa. Vērpšanas tapas

(Pilna maksa) \u003d (pagriezienu skaits, kas pārlej šo virsmu).

Mēs saņemsim šādu vienlīdzību no mūsu likuma:, vai

Lauks lielā attālumā no ierobežotā pašreizējā izplatīšanas.

Magnētiskais brīdis

Tiek saprasts, ka ir straumes ierobežotā telpā, tad ir vienkārša recepte, lai atrastu magnētisko lauku, kas rada šo ierobežoto izplatīšanu. Nu, starp citu, par šo koncepciju, ierobežota telpa nokrīt uz jebkura avota, tāpēc šeit nav sašaurināšanās.

Ja pēc tam raksturīgais sistēmas izmērs. Ļaujiet man atgādināt jums, ka mēs atrisinājām līdzīgu problēmu elektriskajam laukam, ko rada ierobežots maksas izplatīšanu, un parādījās dipola brīža koncepcija un augstākas kārtības momenti. Es šeit neatrisināšu šo uzdevumu.

Pēc analoģijas (kā tas tika darīts elektrostatikā), var pierādīt, ka magnētiskais lauks no ierobežotas sadales lielos attālumos ir līdzīgs dipola elektriskajam laukam. Tas ir, šī lauka struktūra ir tāda:

Izplatīšanu raksturo magnētiskais brīdis. Magnētiskais brīdis Ja - pašreizējais blīvums vai, ja mēs uzskatām, ka mēs nodarbojamies ar kustīgām uzlādētām daļiņām, tad šī cietā vidēja formula var izteikt ar daļiņu nodevām šādā veidā :. \\ T Ko šī summa izsaka? Es atkārtoju, pašreizējo sadalījumu rada fakts, ka šīs uzlādes daļiņas pārvietojas. RADIUS Vector i.Daļiņu vektors reizināts ar ātrumu i.daļiņu un tas viss tiek reizināts ar šo maksu i.Dažas daļiņas.

Šāds dizains, starp citu, bija mūsu mehānikā. Ja vietā, bez maksas bez multiplikatora, rakstiet daudz daļiņu, ko tas tiks attēlots? Tempu sistēmas brīdi.

Ja mums ir viena šķirnes daļiņas (piemēram, elektroni), tad mēs varam rakstīt. Tātad, ja pašreizējo veido vienas šķirnes daļiņas, tad magnētiskais brīdis ir saistīts tikai ar šīs daļiņu sistēmas impulsa brīža.

Magnētiskais lauksizveidots ar šo magnētisko brīdi, kas ir vienāds:

(8.1 )

Magnētiskā griezes moments ar strāvu

Ļaujiet mums ir pagrieziens un strāvas plūsma plūst. Vektors atšķiras no nulles robežās. Ņemiet šī pagrieziena elementu, kur S. - pagrieziena šķērsgriezums, un - viena pieskares vektors. Tad magnētiskais brīdis ir definēts kā :. Kas ir? Šis vektors režisors gar vektoru normālu līdz plaknes plaknei. Divu vektoru vektoru produkts ir trijstūris, kas balstīts uz šiem vektoriem. Ja ds. - trijstūra laukums, kas uzcelta versijās un pēc tam. Tad mēs uzrakstām magnētisko brīdi vienāds. Tas nozīmē

(Magnētiskais brīdis pagrieziens ar strāvu) \u003d (strāva) (pagrieziena platība) (normāls pagrieziens).

Un tagad mēs esam formula ( 8.1 ) Applicate par pagriezienu ar pašreizējo un salīdzināmu ar to, ko mēs esam ieguvuši pēdējo reizi, vienkārši, lai pārbaudītu formulu, jo šī formula man bija akls pēc analoģijas.

Ļaujiet mums ir patvaļīgu formu kārta koordinātu sākumā, saskaņā ar kuru pašreizējā plūsma, tad lauks atrodas attālumā no attāluma h. Vienāds: (). Par apaļu kārtu ,. Pēdējā lekcijā mēs atradām magnētisko lauku apaļo pagriezienu ar strāvu, ar šiem formulām sakrīt.

Lielos attālumos no jebkuras pašreizējās sadales magnētiskais lauks atrodas saskaņā ar formulu ( 8.1 ), Un visu šo sadalījumu raksturo viens vektors, ko sauc par magnētisko brīdi. Starp citu, vienkāršākais avots magnētiskā lauka ir magnētiskais brīdis. Attiecībā uz elektrisko lauku vienkāršākais avots ir monopols, elektriskā lauka nākamā sarežģītība ir elektriska dipols, un magnētiskajam laukam viss sākas ar šo dipolu vai magnētisko brīdi. Tas, es atkal pievērsīs uzmanību, līdz šim, jo \u200b\u200bnav šīs lielākās monopoles. Būtu monopols, tad tas būtu viss kā elektriskā laukā. Un tāpēc mums ir vienkāršākais magnētiskā lauka avots šis magnētiskais brīdis, elektriskā dipola analogs. Magnētiskā brīža vizuālais piemērs ir pastāvīgs magnēts. Pastāvīgs magnēts ir magnētiskais brīdis, un augstā attālumā tās laukā ir šāda struktūra:

Spēks, kas darbojas uz diriģenta ar strāvu magnētiskajā jomā

Mēs redzējām, ka spēks, kas vienāds ar uzlādētajiem daļiņu aktiem. Pašreizējā diriģents ir rezultāts korekciju daļiņām ķermeņa, tas ir, nav vienādi smērētas maksas telpā, maksa ir lokalizēta katrā daļiņā. Pašreizējais blīvums. Uz i.Jauda darbojas daļiņu.

Izvēlieties apjoma elementu un summējot spēkus, kas iedarbojas uz visām šī apjoma elementa daļiņām. Spēks, kas darbojas uz visām daļiņām šajā tilpuma elementā, definē kā pašreizējo blīvumu uz magnētiskā lauka un apjoma elementa vērtību. Tagad pārrakstiet to diferenciālajā formā: tas ir no šeit - tas jaudas blīvums, spēks darbojas uz vienu vienības apjomu. Tad mēs saņemam vispārēju formulu par varu :.

Parasti pašreizējās plūsmas uz lineāriem vadiem, reti mēs saskaramies gadījumos, kad strāva kaut kā smeared. Lai gan, starp citu, zemei \u200b\u200bir magnētiskais lauks, un kas ir šis lauks? Lauka lauks ir magnētisks brīdis, kas nozīmē, ka zemei \u200b\u200bir magnētiskais brīdis. Un tas nozīmē, ka magnētiskā brīža recepte rāda, ka ir jābūt jebkurām straumēm zemē, tie ir jāaizver, ja nepieciešams, jo tas nevar būt stacionārs atklāts lauks. Kur šīs strāvas nāk no? Es neesmu speciālists zemes magnētismā. Pirms kāda laika nebija noteikta šo strāvu modeļa. Viņi varētu būt tur kādreiz inducēt un nebija laika, lai tur asināt. Faktiski pašreizējā var būt satraukta diriģentā, un tad tas ātri beidzas uz enerģijas absorbcijas, siltuma izlaišanas un citu lietu rēķina. Bet, kad mēs nodarbojamies ar tādiem apjomiem kā Zeme, tad šīm straumēm ir vājināšanās laiks, kādu dienu kaut kādā veidā satraukti, šis uzmanības laiks var būt ļoti garš un ilgstošs ģeoloģiskais laikmets. Varbūt tas ir. Nu, pieņemsim, ka neliels objekts mēness tipa ir ļoti vāja magnētiskā lauka, tas nozīmē, ka tas bothered tur jau, teiksim, magnētiskais lauks Marsa ir arī daudz vājāka nekā zemes laukums, jo Mars mazāk zemes. Ko es esmu, ko? Protams, ir gadījumi, kad straumes plūst apjomā, bet fakts, ka mums ir šeit uz Zemes, parasti ir lineāri vadītāji, tāpēc šī formula tagad pārveido attiecībā uz lineāru diriģentu.

Ļaujiet tur būt lineārs diriģents, pašreizējās plūsmas ar spēku á. Atlasiet diriģenta elementu, šī vienuma skaļumu dv. Spēks, kas darbojas uz diriģenta elementa, ir perpendikulārs trijstūra plaknei, kas uzcelta versijās, un tas ir, tas ir vērsts perpendikulārs diriģents, un pilnā spēka ir kopsavilkums. Šeit, divi formulas atrisināt šo uzdevumu.

Magnētiskais brīdis ārējā laukā

Magnētiskais brīdis pats rada lauku, tagad mēs neuzskatām savu lauku, un mēs esam ieinteresēti, kā magnētiskais brīdis ir uzvedies ārējā magnētiskā laukā. Magnētiskajā brīdī ir vienāds brīdis. Spēka brīdis tiks nosūtīts perpendikulāri valdei, un šis brīdis centīsies izvietot magnētisko brīdi pa barošanas līniju. Kāpēc kompasa bultiņas rāda Ziemeļpolu? Viņa, protams, nav nekādas lietas uz Zemes ģeogrāfisko polu, kompasa bultiņa ir vērsta pa magnētiskā lauka elektroenerģijas līniju, kas, ņemot vērā nejaušības cēloņus, starp citu, ir vērsta uz meridiānu. Sakarā ar to, kas? Un tur ir brīdis par to. Kad bultiņa, magnētiskais brīdis, kas sakrīt ar bultiņas virzienā, nesakrīt ar strāvas līniju, parādās brīdis, pagriežot to pa šo līniju. Kur bultas no kompasa bultiņām magnētisko brīdi, mēs arī apspriedīsim.

Turklāt magnētiskais brīdis ir spēks, kas vienāds ar. Ja magnētiskais brīdis ir vērsts kopā, spēks velk magnētisko brīdi uz reģionu ar lielāku indukciju. Šīs formulas ir līdzīgas, kā elektriskā lauka darbojas uz dipola momenta, arī dipola moments ir vērsts uz lauka un ievilkts uz reģionu ar lielāku spriedzi. Tagad mēs varam apsvērt jautājumu par magnētisko lauku vielā.

Magnētiskais lauks pēc būtības

Atomiem var būt magnētiskie mirkļi. Atomu magnētiskie mirkļi ir saistīti ar elektronu pulsa brīdi. Formula jau tika iegūta, kur - strāvas radīšanas daļiņas impulsa brīdis. Atom, mums ir pozitīvs kodols un elektronu e.Rotējot orbītā, patiesībā, vienā reizē mēs redzēsim, ka šis attēls nav saistīts ar realitāti, nav iespējams pārstāvēt elektronu, kas rotē, bet paliek tāda, ka elektronam atomātajam ir brīža, un šis brīdis impulss atbildēs uz šādu magnētisko brīdi :. Vizuāli maksa, kas rotē ap apli, ir līdzvērtīga apļveida strāvai, tas ir, tas ir elementārs pagrieziens ar strāvu. Elektronu pulsa brīdis atomā ir kvantitatīvs, tas ir, tas var aizņemt tikai dažas vērtības, tas ir tik recepte: kur šī vērtība ir nemainīga dēlis. Elektronu pulsa brīdis atom var aizņemt tikai dažas vērtības, mēs tagad neapspriedīsim, kā izrādās. Nu, kā rezultātā, magnētiskais brīdis atoma var veikt noteiktas vērtības. Šīs detaļas nav norūpējušās par mums tagad, bet vismaz mēs pārstāvēsim, ka atoms var būt noteikts magnētiskais brīdis, ir atomi, kuriem nav magnētiskā brīža. Tad ārējā laukā ievietotā viela ir magnetizēta, un tas nozīmē, ka tas iegūst noteiktu magnētisko brīdi, jo atomu magnētiskie mirkļi ir orientēti galvenokārt pa lauku.

Elementa apjoms dv Iegūst magnētisko brīdi, ar to, ko vektoram ir magnētiskā brīža blīvuma nozīme un to sauc par magnetizācijas vektoru. Ir klases vielu sauc paramagnetikaPar kuru tas ir magnetizēts tā, ka magnētiskais brīdis sakrīt ar magnētiskā lauka virzienu. Pieejams dIAMAGNETICSTas ir magnetizēts, tāpēc runāt, "pret vilnu", tas ir, magnētiskais brīdis ir anti-paralen vektors, tas nozīmē, ka. Tas ir plānāks termins. Tas, ka vektors ir paralēla vektoram ir saprotams, atoma magnētiskais moments ir orientēts pa magnētisko lauku. Diamagnetisms ir saistīts ar citu: ja atoms nav piemīt magnētiskā brīža, tad ārējā magnētiskā laukā tas iegūst magnētisko brīdi, ar to, ko magnētiskais brīdis ir antipalelolēns. Šī ļoti delikāta iedarbība ir saistīta ar to, ka magnētiskais lauks ietekmē plakni elektronu orbītu, tas ir, tas ietekmē uzvedību pulsa brīža. Paramagnētiskais tiek ievilkts magnētiskajā laukā, diamagnētiskais ir izspiests. Tātad, lai tas nav neiespējami, vara ir diamagnētisks un alumīnijs - paramagnēts, ja jūs lietojat magnētu, ko alumīnija pagrabs tiks piesaistīts magnēts, un tad vara tiks novērsta.

Ir skaidrs, ka rezultātā lauks, kad viela tiek ievadīta magnētiskajā jomā, tas ir ārējā lauka summa un lauks, ko rada vielas magnētiskais brīdis. Tagad skatiet vienādojumu vai diferenciālā formā. Tagad šāds paziņojums: Vielas magnetizācija ir līdzvērtīga tai, kas ir strāvas ar blīvumu . Tad šis vienādojums mēs rakstīs formā.

Pārbaudiet dimensiju: M. - Tas ir magnētiskais brīdis tilpuma vienībā, dimensijā. Kad rakstāt jebkuru formulu, tad dimensija vienmēr ir noderīga, lai pārbaudītu, it īpaši, ja formula ir šī brūna, tas ir, jūs to neizdarījāt, neatceros, bet ieguva to.

Magnetizāciju raksturo vektors, to sauc arī par magnetizācijas vektoru, tas ir magnētiskā brīža blīvums vai magnētiskais brīdis uz laiku. Es teicu, ka magnetizācija ir līdzvērtīga pašreizējās, tā sauktās molekulārās strāvas rašanās, un šis vienādojums ir līdzvērtīgs šādam:, tas ir, mēs varam pieņemt, ka nav magnetizācijas, bet ir tādas straumes. Norādīsim to pašu vienādojumu: - tās ir reālas strāvas, kas saistītas ar konkrētiem maksas pārvadātājiem, un tie ir strāvas, kas saistītas ar magnetizāciju. Elektrons atoms ir apļveida strāva, ņemiet teritoriju iekšpusē, iekšā izlasē visas šīs strāvas tiek iznīcinātas, bet šāda cirkulāro strāvu klātbūtne ir vienāda ar vienu kopējo strāvu, kas plūst uz šo diriģentu virs virsmas, līdz ar to tādu formula. Mēs pārrakstām šo vienādojumu šajā veidlapā :,.. Tas arī nosūtīs pa kreisi un apzīmē, vektoru sauc par magnētiskā lauka spriedze, Tad vienādojums iegūs skatījumu. (Magnētiskā lauka spriegojums pa aizvērtu kontūru) \u003d (pašreizējais spēks caur šīs ķēdes virsmu).

Labi, visbeidzot, pēdējais. Mums ir tik formula :. Daudziem medijiem magnetizācija ir atkarīga no lauka intensitātes, kur - magnētiskā jutībaTas ir koeficients, kas raksturo vielas iekļaušanu magnetizācijai. Tad šī formula pārrakstīs formā - magnētiskā caurlaidībaUn mēs saņemam šādu formulu :.

Ja tas ir paramagnetika, tas ir diamagnets, labi, un, visbeidzot, ir vielas, kurām ir lielas vērtības (apmēram 10 3), tas ir ferroMagnets (dzelzs, kobalta un niķeļa). FerroMagnets ir brīnišķīgi. Ka tie ir ne tikai magnetizēti magnētiskajā jomā, un tie piedzīvo atlikušo magnetizāciju, ja viņš jau ir magnetizēts, tad, ja jūs noņemtu ārējo lauku, tas paliks magnetized atšķirībā no diagnostikas un paramagnetiem. Pastāvīgais magnēts ir Ferromagnet, kas bez ārējā lauka tiek pārvietota pats. Starp citu, ir analogi šajā gadījumā elektroenerģijas: ir dielektriķi, kurus polarizē sevi bez ārējā lauka. Ja ir viela, mūsu fundamentālais vienādojums iegūst šo tipu:

Un šeit atkal piemērs Ferromagnet, mājsaimniecības piemērs magnētiskā lauka vidē, pirmkārt, pastāvīgs magnēts, labi un izsmalcinātāka lieta - lentes lente. Kāds ir lentes ierakstīšanas princips? Lentes lente ir plāna lente, kas pārklāta ar Ferromagnet slāni, ieraksta galva ir spole ar kodolu, saskaņā ar kuru plūsmas mainīgs magnētiskais lauks ir izveidots plaisā, pašreizējā dziesmas pīkstiena, svārstības ar noteiktu biežumu. Attiecīgi magnētiskā ķēdē ir mainīgs magnētiskais lauks, kas mainās ar šo īsāku. FerroMagnetic ir magnetizēts, mainot strāvu. Kad šī lente tiek pagarināta ar šāda veida ierīci, maiņstrāvas magnētiskais lauks rada mainīgo e.d.S. Un elektriskais signāls tiek atskaņots vēlreiz. Tie ir feromagnēti mājsaimniecību līmenī.

Quasistationary Fields

Prefikss "Quasi-" krievu ekvivalents ", iespējams,", tas ir, tas ir domāts, ka lauks ir mainīgs, bet ne ļoti. Tagad mēs domājam, visbeidzot, bet atstāj vienu lietu: neņemt vērā elektriskās lauka ietekmi uz magnētisko vienu. Maxvela vienādojumi iegūst šādi:

3) un 4) vienādojumi nav mainījušies, tas nozīmē, ka savienojums magnētiskā lauka ar straumēm katrā punktā paliek nemainīgs, tikai tagad mēs ļaujam mainīt strāvas. Pašreizējā laika gaitā var mainīties, bet magnētiskā lauka savienojums un strāva paliek nemainīga. Tā kā magnētiskā indukcija ir savienota ar pašreizējo lineāri, tas mainīs sinhroni ar diriģenta strāvu: pašreizējais palielinājums, magnētiskais lauks palielinās, bet saikne starp tām nemainās. Bet elektriskā lauka parādās inovācija: Cirkulācija ir saistīta ar magnētiskā lauka maiņu.

Elektromagnētiskā indukcijas fenomens

Ir konstatēta saikne starp elektriskajām un magnētiskajām jomām, ja magnētiskā lauka izmaiņas laika gaitā mainās. Mainīgs magnētiskais lauks ir Vortex avots (slēgts) elektriskais lauks. Epitets "Vortex" nav sava veida metafora, bet tas vienkārši nozīmē, ka elektriskā lauka elektroenerģijas līnijas ir aizvērtas. Parādība elektromagnētiskā indukcija Aprakstīts vienādojumā.

Magnētiskā plūsma, "plūsma" ir termins, jums nevajadzētu domāt, ka plūsmas, tas ir tikai tik liela vērtība. Ja lauks ir viendabīgs, un rotaļu laukums ir perpendikulārs elektropārvades līnijām, tad šajā gadījumā; Ja vietne ir vērsta tā, lai normāls būtu perpendikulāra tai ar elektropārvades līnijām, tas ir, magnētiskā lauka slaidi pa šo vietnes virsmu, plūsma būs nulle. Vizuāli F vērtība ir spēku līniju skaits, kas šķērso šo platformu. Šis skaitlis faktiski ir atkarīgs no tā, cik biezs mēs tos izdarām, bet tomēr šie vārdi ir jēga. Mums ir homogēns magnētiskais lauks. Šeit es ņemšu platformu 1, ir viena plūsma, tagad es ņemšu tādu pašu vietni, bet es atradīšu 2. punktā šeit (1. punktā) tas šķērso to piecas elektroenerģijas līnijas, un šeit (2. punktā) ) - tikai divi. Un, neatkarīgi no tā, cik daudz es tos dzīvoju, attēls nemainīsies.

Ko tiesību akti apstiprina? Un likums to apstiprina: ņemiet slēgtu kontūru, virsma ir balstīta uz šo ķēdi. S., Mēs aprēķinām magnētisko plūsmu caur virsmu, un likums apgalvo, ja magnētiskā plūsma caur virsmu, pamatojoties uz kontūras izmaiņām laika gaitā, tas ir, sprieguma cirkulācija gar kontūru nav nulle un vienāds. Tas nozīmē, ka vidēji šajā ķēdē ir elektriskā lauka sastāvdaļa, kas visu laiku vērsta vienā virzienā.

Ja es ņemšu stiepļu ķēdi, magnētiskā plūsma pa laukumu mainīsies, tad šajā ķēdē parādīsies elektrība. Šeit ir parādība un tiek saukta par elektromagnētiskās indukcijas fenomenu.

Elektromagnētiskās indukcijas parādība ir strāvas izskats ķēdē, ja magnētiskā plūsma mainās caur šo ķēdi.

Elektromotīvju spēks

Integral ir norādīts un sauc par šo vērtību elektromotīvju spēku. Kāds ir punkts ir termins? Vienā reizē, spēki aicināja, ka ne tuvāk, tagad vārdu "spēks" tiek izmantots vienā nozīmē: labajā pusē Otrā likuma Newton. Un tikai šo veco laikmetu mantojums elektromotīvi attiecībā uz šo lielumu.

Quasistationary Toki.

Šeit ir stāvoklis kvazistationarity pašreizējo :. Ko saka šis vienādojums? Vienādojuma apgalvo, ka magnētiskā lauka sprieguma aprite ir vienāda ar kopējo strāvu, kas plūst caur šīs ķēdes virsmu. Un tagad es to darīšu: es ņemšu virsmu (burbulis), pamatojoties uz kontūru, un tagad es esmu pastiprinājis kaklu. Kad es pievelciet šo kontūru uz punktu, šī kreisā daļa cenšas nulles, jo nekur nevar sasniegt nebeidzamas vērtības, bet to, kas tiek darīts ar pareizo daļu? Virsma kļūst aizvērta, pastiprinot kontūru uz punktu. No šiem argumentiem mēs to saņemam. Tas ir pašreizējā kvazistationarity stāvoklis. Fiziski tas nozīmē, ka: kāda ir maksa par vienību laika plūsmu slēgtā virsmā, tik akciju un plūsmu. Tas jo īpaši nozīmē: ja ir trīs diriģenti, paziņojuma sekas būs, ka. Mēs aptveram krustojuma punktu ar slēgtu virsmu, jo straumes plūst uz vienu laika vienību un plūst vienāds, tas nozīmē, ka.

OHM likums

Metāla vadītājiem ar labu precizitāti šāds likums tiek veikts: ja vērtību sauc par vadīšanu, tas ir daži konstanti, kas raksturo spēju vadītāja veikt strāvu. Vai tas ir likums diferenciālajā formā, ko viņam ir saistīts ar likumu, ko jūs labi zināt? Tā rezultātā, starp citu, saņemt to cilindrisku diriģents.

Ohma likums ķēdei ar EDS

No otras puses, mēs jau zinām, ka uz kondensatoru, no šejienes. q., Á - laika funkcija, tīri formāli, jums ir nepieciešams izdzēst vienu funkciju. Mēs sedziet plāksni ar aizvērtu virsmu (pašreizējais blīvums diriģentā vadītāja šķērsgriezumā ir pašreizējais). Mēs apkopojam vienādojumu sistēmu, no kurienes mēs iegūstam diferenciālo vienādojumu, kas tiek nekavējoties atrisināts:. Sākotnējie nosacījumi, kas mums ir tik: t \u003d 0., q (0) \u003d Q 0, līdz ar to A \u003d q 0. .

Pašnodarbināšanas fenomens

Tas ir īpašs elektromagnētiskās indukcijas gadījums. Circuit ieplūst strāva, maiņstrāvas magnētiskais lauks notiek, f \u003d, ed, kas ir atbildīga par kontūru :,. Šo parādību sauc par pašindukciju. . L. - pašindukcijas koeficients (pašapzinīgs) atkarībā no kontūras ģeometrijas un no apkārtne. Tad mēs saņēmām šādu likumu :.

Induktivitāte ilgu solenoidu

Apsveriet vienu kārtu:, tāpēc. Tas ir vienā kārtā un pilnīgs e.d.s. Tas apkopo visu pagriezienu:, koeficients priekšā paša indukcijas koeficientu.

Šeit ir jautājums: mums ir spole, kas notiks, ja šī spoles galos līdz izejai? Es biju ieinteresēts šajā jautājumā no manas bērnības saistībā ar kuru: tas bija sen, un tur bija visu veidu kosmosa lidojumu projekti, jo viens no projektiem bija šāds: lai padarītu garu solenoidu (tik magnētisku lielgabals) Tajā lādiņā (metāla kosmosa kuģis), un tādā magnētiskā laukā garā caurulē viņš būtu paātrinājies, sūdi un lidot. Man bija šāda grāmata, tas bija viens no projektiem, labi, un es nolēmu redzēt. Viņš paņēma kartona cauruli, brūce uz viņas stieples, ielieciet dzelzsiju tur un nodot to rozetē, vai tas lidotu. Efekts bija, protams, iespaidīgs, kad tas viss ir ar briesmīgu uzliesmojumu sadedzināta. Bet problēma pati par sevi, kas notiks, ja spoles tinums izplūdē ir aizņemts kopš tā laika. Šeit ir jautājums: kas notiks, ja jūs uzņemat iesaiņotu spoli un ievietotu kontaktligzdā? Atbilde ir: ja tur ir diezgan daudz pagriezienu tur, tad pretestība šo tinumu būs nulle, būs plūsma maiņstrāvas tāda, ka e.d.s. Pašpārvalde katrā laika brīdī līdzsvaros spriegumu uz ligzdas termināliem, jo \u200b\u200blielāka induktivitāte no spoles, jo mazāk būs strāva, un nekas pikants notiks, tas sadedzina pastāvīgu strāvu, par līdzstrāva Šāda spole būs īssavienojums. Maiņstrāva - spole ar patvaļīgu pretestību, ja tai ir diezgan liela induktivitāte, jūs varat stick, un nekas briesmīgs notiks.

Magnētiskā lauka enerģija

Mēs jau uzdodam līdzīgu jautājumu par elektrisko lauku un konstatēja, ka dāvanu elektrisko lauku nevar izveidot, tas prasa enerģiju, un tāpēc ir nepieciešamas finanšu izmaksas. Ar magnētisko lauku tieši: izveidot dāvanu magnētisko lauku nevar. Lai izveidotu magnētisko lauku, jums ir nepieciešams veikt noteiktu darbu, mēs tagad to aprēķināsim.

Palielinot strāvu ķēdē, E.D.S. ir vienāds. Tas ed Vērsta uz "pret vilnu" (pret pašreizējo). Lai saglabātu šo strāvu, ir nepieciešama jauda. Tas nozīmē, ka darbs, kas jādara laikā dt. vienāds:. Morāls: lai pašreizējo spēku palielinātu d.Á, jums ir nepieciešams strādāt da Piemēram (to jau nosaka skaidrā naudā uz laiku t.). Pilns darbs tas būs neatņemams :. Lai izveidotu pašreizējo spēku, ir nepieciešams darbs, kur L. - pašindukcijas koeficients.

Un tagad ir jautāts, kur šis darbs notiek? Atbilde: krāsotas magnētiskā lauka enerģijas veidā. Diezgan: mums ir ģenerators ar rokturi, mēs vērpām šo rokturi. Darbs, ko mēs darām, ir šāda roktura, nonāk magnētiskā lauka enerģijā un ir smērēts visā telpā.

Ļaujiet magnētiskajam laukam ir lokalizēts ilgā solenoīdā, tad darbs ir vienāds: bet, bet, un mēs saņemam:. Šis darbs ir vienāds ar magnētisko lauku enerģiju:, vērtība ir enerģijas blīvuma nozīme. Skaļuma elements satur enerģiju un apjomu V. - .

Magnētiskajam laukam ir enerģija un enerģijas blīvums, to var atbrīvot? Jā, protams, ja magnētiskais lauks pazūd, šī enerģija tiek piešķirta vienā vai citā formā.

Izveidot strāvu induktivitātes ķēdēs

Tas ir strāvas radīšana jebkurā ķēdē, jo jebkurai ķēdei ir induktivitāte. Mums ir šāda sistēma: akumulators, atslēga, R. - ķēdes pretestība, \\ t L. - ķēdes induktivitāte (ne vienmēr tā, ka ir spole, jo es atkārtoju, jebkurai ķēdei ir induktivitāte, bet mēs to izdarām). Mums ir noteikums slēgtai kontūrai :. Šajā gadījumā, ja pašreizējā ķēdē mainās, mums ir e.d.s. Baterijas ir vērstas uz trešo pušu stiprajām pusēm, turklāt pašplūkšanas dēļ EDS attīstās. Mēs rakstām: (- tas ir Ed pašindukcija), mēs saņemam šādu vienādojumu:, vai, vai. Šāds diferenciālais vienādojums, lineārs, pirmais grāds, nehomogēns, ir atrisināts :. Noteikt Bet No sākotnējiem nosacījumiem:, tas nozīmē, ka. Tad mēs beidzot saņemam :. Kad mēs saņemam saprātīgu lēmumu, un sākotnējais posms ir eksponenciālais pieaugums:

Kāpēc, lūdz, kad ieslēdzat gaismu, tas uzreiz mirgo? Atbilde ir: tikai neliela induktivitāte. Ja, piemēram, sērijā ar spuldzi, ielieciet labu spuldzi un ievietojiet maiņstrāvu, tad lampa netiks sadedzināt vispār, ja izveidojat savienojumu ar akumulatoru, gaismas spuldze viegli iedegas, un, kad jūs pagriezos tas būs arī interesanta lieta. Magnētiskais lauks ir enerģijas, pērkona, zibens, utt.

Mēs esam pabeiguši diskusiju par kvazi-stacionāriem procesiem. Tagad virzās uz, un pēdējais temats Mums ir elektroenerģijas - nonstationary lauki.

Nonstationary lauki

Maiņa strāva

Neatkarīgie lauki ir aprakstīti ar pilnu Maxwell vienādojumu komplektu bez konfiskācijas:

Fakts, ka mēs joprojām uzskatāmi par četriem vienādojumiem. Bet fonds tika konfiscēts ceturtajā vietā. Sāksim noskaidrot šī termina lomu.

Starp citu, visu diapazonu sauc par "Maxwell vienādojumiem", kāpēc? Pirmais vienādojums faktiski ir Coulon likums; Otrais ir elektromagnētiskās indukcijas likums, kas atvērts Faraday; Trešais - pauž faktu, ka magnētiskās indukcijas līnijas ir slēgtas, ir grūti pat norādīt autoru; Šeit, ja jūs to izmetat, ceturtais vienādojums ir Bio-Savara likums. Ko darīja Maxwell? Viena lieta: viņš pievienoja vienu vienādojumu, ir termins, un visu komplektu sauca par "Maxvell vienādojumiem".

Un tagad, šeit, es nevaru teikt, tāpēc Maxwell pamatots, bet ir iespējams sniegt piemēru, uz kura šis vienādojums saplīst. Šeit ir piemērs. Apsveriet sfēriski simetrisku lādiņu izplatīšanu, un ļaujiet maksu izplatīties šādā veidā: pieņemsim, mums ir jāmaksā bumba, un maksa izplatās no šīs bumbas uz radiālajiem stariem. Un tagad tas tiek jautāts: ko magnētiskais lauks rada šādu sfēriski simetrisku strāvu? Nu, jo mums ir sfēriski simetrisks avots, tad magnētiskajam laukam jābūt arī simetriskam. Ko tas nozīmē? Lauka modelis būtu tāds, ka, ja šis lauks apgrieziet jebkuru asi, kas iet caur simetrijas centru, tai ir jāturpina. Perfekti. Bet no 3. vienādojuma izriet, ka magnētiskā lauka elektroenerģijas līnijas ir slēgtas, mēs to jau esam apsprieduši un izveidojuši šādu slēgtu līniju konfigurāciju, lai tai būtu sfērisks simetrijs, tas nav iespējams. Axial simetrija var būt, tas ir, ka lauks iet uz sevi, kad pagriezās ap noteiktu asi, un tā, ka tas pārvietojas uz sevi, kad viņi apgriezās jebkurā ass ... Ja jūs spriežat iztēli, ir skaidrs, ka tas ir nav iespējams izveidot no slēgtām sfēriski simetriska magnētiskā lauka līnijām. No 3. vienādojuma no tā izriet, ka šādam sfēriski simetriskai strāvai tas ir, magnētiskais lauks nav izveidots, tas ir, magnētiskais lauks nav izveidots.

Veikt šādu kontūru, kontūru, kura platība ir perpendikulāra pašreizējām līnijām. Piesakies šeit šajā kontūras vienādojumā 4 *. - Cirkulācija šajā kontūrā nav nulle. Kāpēc? Tā kā vienādojums saka, ka cirkulācija ir vienāda ar pašreizējo blīvumu, kas reizināta ar šo platformu. Pašreizējā plūsma plūst caur šo platformu, un, ja pašreizējās plūsmas šajā kontūrā ir vienāda ar strāvas izturību, izmantojot šo vietni, jebkurā gadījumā, nevis nulle. Tādējādi no trešā vienādojuma izrādās, ka 4. vienādojumā un 4. vienādojumā. seko to. Izrādījās, ka divi vienādojumi konkurē saistībā ar šo situāciju. Kāds secinājums, un ka kopumā runājot, labi, izveido šādu konfigurāciju magnētisko lauku vai nerada? Simetrijas apsvērumi ir spēcīgāki apsvērumi, tas nozīmē, ka tā ir taisnība, ka tas ir, trešais vienādojums uzvar. Tas nozīmē, ka ceturtais vienādojums ar zvaigznēm nav taisnība. Bet, ja pievienojat to ir termins, tad nav pretrunas starp šiem diviem vienādojumiem.

Vēl viens apsvērums, es atkārtoju, es nezinu, Maxwell nāca pie galvas vai nē, bet tas varētu nākt prātā un, iespējams, nāca. Par elektromagnētisko lauku tukšumā, vienādojumā 2. dod :. Tas ir tad, kad ir uzrakstīts privāts atvasinājums, tiek saprasts, ka kontūra ir noteikta kosmosā, kontūra nepārvietojas. Tās jēga ir tāda, ka, ja mainās laika gaitā (nav, ka kontūra pārvietojās kaut kur), tad rodas elektriskā lauks. 4. vienādojums *. Dod tukšu telpu, jo nav tukšuma. Simetrija ir bojāta, tas ir, kopumā runājot, būtu jauki, ja cirkulācija būtu plūst no atvasinājuma. Kāda fizika ir aiz šī vienādojuma? Mainīgs magnētiskais lauks rada elektrisko lauku un mainīgo elektrisko lauku - nekas nerada. Šeit simetrijas apsvērumi pašreizējā fizikā ir ļoti populāri, labi, jo tas ir svarīgs daudzām problēmām, simetrijas pārkāpumiem un ir nepieciešams paskaidrojums. Faktiski, ja mēs ņemam pilnīgu vienādojumu 4., pašreizējais vienādojums tukšumā sniegs šādu :. Vienādojums 2. Faraday atvērts eksperimentāli, un tas ir simetriska fenomens elektromagnētisko indukciju - tas Maxwell sucked no viņa pirksta. Nav eksperimentālu datu par to, jo patiesībā šī ietekme ir ļoti sarežģīta (konstante ir ļoti maza) un praktiski izveido maiņstrāvas laukumu un atklāt magnētiskā lauka rašanos šajos laikos tas bija neiespējami. Bija iespējams spēlēt ļoti lieliem atvasinājumiem, īsi, vienkārši pārvietojoties ar elektrisko lādiņu, netiks izveidots pamanāms magnētiskais lauks, teiksim, ja jūs čivināt šo maksu ar miljonu svārstību frekvenci sekundē, jums būtu nepieciešams pamanīt magnētiskais lauks. Ja jūs pārvietojat maksu saskaņā ar 4. vienādojumu, tiks izveidots magnētiskais lauks, bet tik mazs ar mērenām frekvencēm, kuras nav iespējams konstatēt gandrīz. Maxwell to rakstīja pēc analoģijas, sekas pastāv elektromagnētisko viļņu, ko neviens nebija domājis par Maxwell. Un kad pēc aptuveni divdesmit gadiem tika atklāti elektromagnētiskie viļņi, tad šī Maxvela teorija un šis 4. vienādojums tika beidzot tika atzīts, un visas šīs konstrukcijas no hipotēzes pārvērtās teorijā.

Vērtība (tā ir vērtība, tiek saukts par pašreizējo blīvumu), kas vienāda ar pašreizējo blīvumu) maiņa strāva. Nosaukums pieder Maxwell, nosaukums paliek, un arguments pazuda: nekas nav pārvietots tur, un nosaukums "Shift strāva" nevajadzētu radīt nevienu asociāciju jūs ar to, ko kaut kas mainās, tas ir termins, kas paliek vēsturiskiem iemesli.

Morāle: Mainīgs elektriskais lauks pats par sevi rada magnētisko lauku. Un viss aizver! Mainīgs magnētiskais lauks ir elektriskais avots, mainīgs elektriskais lauks ir magnētisko un vakuuma vienādojumu avots, iegūst simetrisku izskatu (atšķirība ir tikai zīme pirms atvasinājuma, bet tas nav tik briesmīgs simetrijas pārkāpums).

Šā aizsprieduma pašreizējā ieviešana pirmajā piemērā ietaupa lietu: šajā attēlā un. Īsi sakot, cirkulācija jebkurā kontūrā - nulle. Tādējādi ceturtais vienādojums šai sfēriski simetriskajai strāvai dod, ka magnētiskais lauks ir nulle. Šis Maxvela grozījums tika iesniegts pasūtījums, un teorija kļuva konsekventa.

Elektromagnētiskā lauka enerģijas saglabāšanas likums

Es rakstīšu Maxwell vienādojumus diferenciālajā formā:

Tagad mēs rīkojam šādi: 2. vienādojums) i scalarly vairoties, vienādojumu 4) i scalarly vairoties:

Tagad no otrā vienādojuma tiks atlikta pirmais:

Homogēnai dielektriskajam. Tie bija vadošie apsvērumi, patiesībā, kopumā, tikai. Tad vienādojums iegūst šo tipu: vai

Ir Gauss teorēma, kas samazina neatņemamu tilpumu no atšķirības uz virsmas integrēto. Ir vietas identitāte, man ir vēstule S. Es jau esmu aizņemts, tāpēc es rakstu σ . Pēc tam izvēlieties kosmosā kādu tilpumu V., σ - tās virsmas ierobežošana, un mēs saņemam šādu lietu :. Nav strāvas tukšumā, un mēs iegūstam vienādojumu (9.1).

Ļaujiet man atgādināt jums likumu par taupīšanas maksas :. Kāda ir nozīme? Ja maksa samazinās, tad sakarā ar to, ka tas izriet caur virsmu, kas ierobežo tilpumu.

Tagad mēs skatāmies uz formulu (9.1): mainīt ātrumu w. Tilpums tiek izteikts caur izmaiņām vektora caur šo virsmu. Struktūra ir vienāda, jautājums ir tas, kas ir w. Un kas ir? Kas w., mēs jau zinām: tas elektromagnētiskā lauka enerģijas blīvums, elektromagnētiskā lauka enerģijas blīvums apjoma vienībā. Tad integrālis ir tilpuma elektromagnētiskā lauka kopējā enerģija. Tas ir enerģija, kas plūst caur platības vienību uz laiku, un tas ir enerģijas plūsmas blīvums ( vector norāde), lielums \u003d T., A \u003d.

Tas ir elektromagnētiskā lauka darbība apjoma vienībā. Šis darbs var izpausties kā siltuma vai darba veidā, ja ir motors, piemēram.

Un tagad šīs teorijas izmantošana. Šāda ķēde (skatīt 9.2. Attēls.) Motors ir atzīmēts ar apli. Galvenie aizveras, tad motors griežas, un es vēlos, lai piemērotu šo teorēmu. Veikt slēgtu virsmu σ , tad mēs saņemam. Integrālis ir elektromotora vai darba vienības jauda ,. \\ t Motors veic darbu uz enerģijas rēķina, kas ieplūst apjomā. Ko es runāju? Motors padara to par to, ka caur slēgtu virsmu, ko var segt, lauka plūsmas no vakuuma, ko pārstāv skatuves vektors. Tas nozīmē, ka, lai elektromotors darbotos. Kopš tā laika ir jābūt divām jomām, jo.

Enerģija tiek pārraidīta caur tukšu telpu un plūsmas šajā tilpumā. Tas tiek jautāts, tad tas, ko elektriķis atrodas muļķis un velciet vadus no avota līdz patērētājam? Atbilde ir acīmredzama: vadi ir nepieciešami, lai radītu tādus laukus un atbilstošo konfigurāciju. Tad jautājums ir atšķirīgs, un vai nav iespējams izveidot tādas jomas, lai enerģija tiktu nosūtīta caur tukšumu bez vadītājiem? Jūs varat, bet tas ir nākamajā reizē. Tātad, viss, gals.

Pēdējo reizi mēs skatījāmies uz pinging vektoru. Ļaujiet man atgādināt jums, elektromagnētiskā lauka enerģija tiek pārraidīta caur tukšu vietu, nevis vadiem. Kopumā situācija šeit ir šāda: ir kāda veida teritorija, kāda enerģija tiek virzīta uz šo jomu (pieņemsim, no šīs jomas piestiprinās vārpstas ar rokturi un šeit šī vārpsta ir savīti) un tad šī enerģija cauri tukša telpa plūst citā zonā, ir, piemēram, ir noteikta ierīce, kas apstrādā enerģiju plūst šeit un dod kādu darba veida pie izejas no jauna (teiksim, ir ģenerators vai elektromotors).

Elektromagnētiskie viļņi

Es jau teicu, ka Maxwell ir uzlabojusi vienādojumu (pievienoja tur maiņu strāvu), un, visbeidzot, slēgtā teorija, un šī teorijas izpratnes kronis bija elektromagnētisko viļņu pastāvēšanas prognoze. Ir jāsaprot, ka neviens nav redzējis šos viļņus uz Maxwell, neviens nav aizdomas, ka šādas lietas var būt. Bet, tiklīdz šie vienādojumi tika iegūti, tas matemātiski sekoja, ka elektromagnētiskajiem viļņiem vajadzētu pastāvēt, un divdesmit gadus pēc tam, kad šī prognoze tika veikta, viņi kļuva novēroti, un tad bija teorijas triumfs.

Maxvela vienādojumi ļauj pastāvēt lietu, ko sauc par elektromagnētisko vilni. Bet dabā izrādās, ka tas ir iespējams, kas ir iespējams ietvaros pareizā teorija, tas faktiski pastāv.

Tagad mums būs nepieciešams redzēt pēc Maxwell, ka ir jābūt šiem viļņiem, tas ir, lai izdarītu šādu matemātisku atklājumu, lai, aplūkojot Maxvell vienādojumus, teikt: "A, labi, protams, ir jābūt viļņiem. "

Maxvela vienādojumi tukšumā

Kas ir brīnišķīga tukšums? Nav nekādu maksu tukšumā. Vienādojumi iegūst skatu:

Nu, un ievērojama simetrija nekavējoties pārsteidzot simetriju traucē tikai ar to, ka vienādojumā 4) pastāvīgu izmēru un zīmi. Dimensiju konstante ir nenozīmīgi, pateicoties vienību sistēmai, jūs varat izvēlēties šādu vienību vienību, kur šī konstante vienkārši būs vienota. Tie ir diferenciālie vienādojumi, bet situāciju sarežģī fakts, ka mainīgie ir šķērsoti. Mēs startēsim pieticīgu uzdevumu - rakstīt vienādojumu, kas saturētu tikai vienu nezināmu vērtību, piemēram.

Tātad, pirmais mūsu mērķis ir izslēgt no 2. vienādojuma). Kā izslēgt? Un ļoti vienkārši: mēs redzam, ka ceturtajā vienādojumā ir mainīgs, ja mēs veicam vektoru šim operatora vienādojumam, tad pareizā daļa parādīsies ...

Otrais vienādojums dod :. Pievienojot ceturto vienādojumu, mēs saņemam: vai

Mēs saņēmām vienādojumu, kas apgalvo, ka otrā laika atvasinājums no laika no ir saistīts ar otrajiem atvasinājumiem no komponenta ar koordinātām, tas ir, izmaiņas vērtības šajā brīdī laika gaitā ir saistīta ar telpisko izmaiņu šajā vērtībā.

Viļņu vienādojums un tās lēmums

Šeit ir tīri matemātiska problēma:

sugas vienādojums, kur - koordinātu un laika un konstantu funkcija, ko sauc par viļņu vienādojums.

Mēs neatrisināsim vienādojumu privātajos atvasinājumos, un tagad es iesniegšu vienu svarīgu privātu risinājumu, un tas tiks pierādīts, ka tas patiešām ir risinājums.

Paziņojums, apgalvojums. Veidlapas forma atbilst viļņu vienādojumam (privāts risinājums).

Īpašs risinājums, kas faktiski ir uzminēts un tiek pārbaudīts ar pašreizējo metodi. Šeit mēs tagad aizvietosim šo risinājumu vienādojumam un pārbaudei. Ko nozīmē vienādojums? Ka otrā reize atvasinājums no šīs funkcijas sakrīt ar telpiskajiem atvasinājumiem.

Tas ir tas, kas ir ievērojams kompleksajam Eksponentam: jūs varētu ierakstīt derīgus sines un koosines, bet eksponenti ir daudz patīkami atšķirīgi atšķirt kā sinusus un kousines.

So. Atkal, brīnišķīgā lieta: operators darbojas uz funkciju, šī funkcija ir vienkārši reizināta ar, tad nekavējoties atrast operatora atkārtotu darbību :.

Aizstājējs uz sākotnējo vienādojumu:, es to saņemu no šejienes.

Morāle ir: forma veidlapas atbilst mūsu vienādojumu, bet tikai ar šo nosacījumu:

Tas ir matemātisks fakts. Tagad ir izdomāt, ka šī funkcija ir attēlota.

Ja jūs dodaties uz faktisko platību, tas ir, ņemiet šā funkciju kopumu par derīgu funkciju klasi, tas būs šāda veida risinājums :. Lai neciestu ar trim mainīgajiem lielumiem, ir iespējams vienkāršot šo lietu: lai tas būtu. Ņemiet vērā, ka tas nav vispārteras ierobežojums, ass h. Mēs vienmēr varam izvēlēties gar vektoru. Mēs saņēmām funkciju no diviem mainīgiem lielumiem :. Un tagad mēs apskatīsim, ka šī funkcija ir.

Mēs veicam tūlītēju fotoattēlu: noteikt laika brīdi un skatiet telpisko konfigurāciju.

Sinusa 2π periods ir skaidrs, kad h. Mainās λ – viļņa garums (Telpiskais periods), tad sinusa jāmaina ar 2π, mums ir šāda saikne :. Mēs interpretējām nemainīgu k. – viļņu skaitsun vektors - viļņu vektors. Šis tūlītējais fotoattēls parāda, kā funkcija ir atkarīga no vietas.

Tagad mēs sekosim pagaidu pārmaiņas, tas ir, sēdēt pie punkta h. Un mēs skatāmies uz to, kas tiek darīts ar funkciju ar laiku. Fix, tad tas nozīmē, ka fiksētā punkta atkal sinusoidālā funkcija laika. Mums ir, jo sinusa periods ir 2π, tas ir, mēs interpretējām pastāvīgo, aicināja biežums.

Un visbeidzot, pēdējais: uzsākt abus mainīgos λ un t.Ko tad šī funkcija attēlotu? Arī viegli saprast.

Ja pēc tam, bet tas nozīmē, ka. Notikumiem, par kuriem koordinātu ir lineāra funkcija, funkcija ir viena un tā pati. To var interpretēt tā: ja mēs palaist gar asi h. Pēc ātruma mēs redzēsim to pašu šo funkciju visu laiku.

Funkcija, ko mēs saņēmām, ir sinusoidālais vilnis, kas darbojas pa labi pa asi h..

Ja mēs sākam h. un t. Tajā pašā laikā izrādās, ka šis sinusoīds iet gar asi ar ātrumu, šis lēmums mēs saņēmām, un tad ir skaidrs, kāpēc tas tiek saukts par vilni.

Šeit es teicu, ka, ja mēs darbosimies šādā ātrumā, mēs redzēsim tādu pašu funkcijas vērtību, skaidri:

viļņi uz ūdens. Par vilni uz ūdens ir novirze vilnis no horizontālā līmeņa. Kad jūs darboties pa šo vilni ar savu izplatīšanas ātrumu, tad jūs redzēsiet tikai vienu un to pašu augstumu virs ūdens virsmas.

Vēl viens piemērs - skaņu vilnis.

Mums ir sinusoidāls skaņas vilnis. Kā to izveidot? Avots atšķiras atkarībā no vienas frekvences (mēs reti uztveram šādu hum par vienu frekvenci, tas ir, starp citu, ir ļoti kaitinošas). Ja ir tik viļņa noteiktu tonalitāti, tad, kad jūs stāvat, jums ir spiediens ausī ar laiku un rada spēku, kas nospiež maltīti auss, membrānas svārstības tiek pārnesti uz smadzenēm, izmantojot tur dažādu pārneses ierīces, un mēs dzirdēt skaņu. Un kas notiks, ja jūs palaist gar viļņu pēc tā izplatīšanas ātruma? Tur būs pastāvīgs spiediens uz membrānu un viss nebūs skaņu. Tiesa, piemērs ir hipotētisks, jo, ja jūs palaist pie gaisa ātruma skaņas, tad jums būs tik whistled ausīs, ka jums nebūs pie uztveri šo virkni.

Vilnis darbojas ar ātrumu, bet mums ir šāda attiecība :. Mēs redzam, ka ātrums ir konstante, kas ir vienādojumā.

No viļņu vienādojumu risinājums ir sinusoidālu vilni, darbojas ar ātrumu no.

Un tagad atgriezīsimies pie Maxvell vienādojumiem. Mēs tur nokļuvām. Par magnētisko lauku tādā pašā veidā. Šī funkcija atbilst šim vienādojumam. Ar nosacījumu. Tātad, ir jābūt elektromagnētiskiem viļņiem, kas pavairo šādu ātrumu. Un šeit aplis jau ir aizvērts. Maxwell saņēma viļņu vienādojumu un noteica viļņa ātrumu, un tajā laikā bija zināms eksperimentālais vērtība gaismas ātrumam, un tika konstatēts, ka šie ātrumi ir vienādi.

Dators būtu to uzskatījis: es sadalīju līkni ar noteiktu precizitāti elementiem un apkopoti. Kā iegūt vektora lauku datorā? Tabula: Space telpa uz šūnām un ievadiet vektoru vērtību katrā šūnā, līkne ir arī ieraksta tabulas veidā. Šajā analīzē ir veidi, kā veikt šādas integrāļus, bet tas vienalga tagad, mums ir nepieciešams, lai saprastu.

Šeit es esmu ieviesis jaunu matemātisko simbolu - privātu atvasinājumu, bet tā, ka nav pārpratumi :. Tā vietā ir ērtāk rakstīt, jo tieši tajā ir norāde par to, kas ir jādara.

Starp citu, šeit, lai izmantotu, tas būtu noderīgi, lai jūs varētu aprēķināt, un pārliecināties, ka jūs saņemsiet iepriekšējo formulu lauka stiprumam. Tas attiecas uz pašpārbaudi (nevis fizikā un matemātiskajā kvalifikācijā), ja jūs to saņemat - tas ir zīme, ka jums pieder atbilstoša matemātikā, ja ne, tad dodieties uz savu skolotāju paklāju. Analīze un ļaujiet viņam mācīt vai sodīt.

) Lauks, kas izveidots ar norādīto maksas izplatīšanu.

) Jebkura maksas sadalījums, uzskatīja no bezgalībai, labi, vai no tālienes, tā vienmēr uzvedas kā maksas punktu.

) Integrācija tiek veikta, kad tiks veikta integrācija, šis mainīgais mainīgais vispār, mēs iegūstam numuru, tas ir šeit kā parametrs, tas ir, integrālās vērtības vērtība ir atkarīga no punkta, kurā potenciāls ir meklēja.

) Skaidrs ir tas, ka, ja mēs atņemt pietiekami tālu no šī sadalījuma, kā tiks lauks kļūs? Kā punktu uzlāde. Tātad, lielā attālumā, jūs varat rakstīt atbildi uzreiz potenciāls ir kā maksas punktu.

) Tas joprojām ir precīza formula, ir neliels un kvadrāts maza izmēra, tāpēc, ja mēs tos izmetam, mēs varētu saņemt point jomu maksas, mēs mest laukumu mazā izmēra un padarīt formulu vairāk precīzs.

) Integrācija tiek veikta gar ēnaino mainīgo atkarībā no apjoma elementa koordinātām, salīdzinot ar šo integrāciju.

) Ir visa paklāja daļa. Fizika, kas īpaši veltīta šī vienādojuma risināšanai, un mēs to neapspriedīsim.

) Vārds "kapacitāte" kopumā, neveiksmīgs, jo tas rada mājsaimniecību apvienībai, piemēram, spainis vai kausa kapacitāte, patiesībā nav tādas nozīmes. Es tikko brīdinu jūs, jo bieži vien ir pārpratumi; Ir sajūta, ka vadītāja kapacitāte ir saistīta ar maksu, ko var novietot uz šī diriģenta; Jebkuru diriģentu var piesaistīt jebkuru maksu, tajā pašā laikā būs vienkārši atšķirīgs potenciāls, jauda būs proporcionalitātes attiecība starp potenciālu un maksas, un tas ir tas.

), Jums vajadzētu spēt atrast kapacitāti sfērisku un cilindrisku kondensatoru.

Mēs ņemam vērā, ka tas ir integrēts un visām pārējām vērtībām - konstantēm.

Integrālis po BetD.\u003d Po neatņemama Saule\u003d 0, jo neatņemama sastāvdaļa Cd\u003d 0, jo pastāv pieņēmums. Un uz griezuma Au Vektori un paralēli.

Parastā virzienu nosaka pareizās skrūves noteikums (apvedceļa un normāls, lai izveidotu pareizo skrūvi).

To var izdarīt pat izdarīt. Ir zināms, ka ir radioaktīvais samazinājums (ja uzlādēts α-daļiņas lido no kodola), mēs uzņemam šīs radioaktīvās vielas bumbu, no kuras α-daļiņu rādiuss (tie ir pozitīvi uzlādēti hēlija kodoli), šīs maksas daļiņas ir Šāda radiālā strāva. Tas ir, šī situācija tiek īstenota.

Fizikālie likumi parasti ir, ka, ja viņiem ir dažu vektoru atšķirība, tad jebkurā fizikā noteikti būs vēlme integrēt šo atšķirību apjoma ziņā.

Ir šāda matemātiska identitāte. No pirmā vienādojuma.

Mēs izmantojam formulu un ņemam vērā to.

M.: Zinātne. Glāstīt ed. fiziskais mat. lit., 1989. -352 S.

Materiāla saturs un atrašanās vieta atbilst fizikas kursa programmai inženierzinātnēs un tehniskajām speciitātēm, ko apstiprinājusi Izglītības un metodoloģiskā vadība augstākajā PSRS Minvuz veidošanā. Galvenā uzmanība tiek pievērsta fizisko likumu un viņu apzinātajai lietošanai precizēšanai. Jaunais kurss ir ievērojami atšķiras no tā paša autora "vispārējās fizikas kursa" (m.: Zinātne, 1986-1988) materiālu izvēle, līmenis un prezentācijas metode.

Augstāko tehnisko izglītības iestāžu studentiem un skolotājiem; Var izmantot citu universitāšu studenti.

Formāts: DJVU / ZIP.

Izmērs: 4 MB

/ Lejupielādes fails

1. daļa
Klasiskās mehānikas fiziskās bāzes
1. nodaļa. Materiāla punkta kinemātika ...... 11
§ 1. Mehāniskā kustība ............ 11
§ 2. Vektori .................. 15
3.§ Ātrums .................. 21
§ 4. Paātrinājums .................. 27
§ 5. Progresīvā kustība ciets..... 31
Uzdevumu risināšanas piemēri .............. 33
2. nodaļa. Materiāla dinamika ...... 34
§ 6. Inerciālās atsauces sistēmas. Inerces likums ... 34
7.pants. Stiprums un svars ................ 36
§ 8. Newton otrais likums ............ 38
9.§ Vienības un dimensija fiziskie daudzumi... 39
§ 10. Trešais Newton likums ............ 43
§Eleven. Spēki ................... 44.
§ 12. Smaguma un svara spēks ............. 44
13.pants. Elastīga izturība ................ 47
14.pants. Berzes spēki ................ 51
Problēmu risināšanas piemēri .............. 54
3. nodaļa. Saglabāšanas likumi ........... 56
§ 15. Saglabātās vērtības ........... 56
16.pants. Impulsu saglabāšanas likums .......... 57
17.pants. Enerģija un darbs .............. 60
18.pants. Scalar produkts vektoriem ........ 6j
§ deviņpadsmit. Kinētiskā enerģija Un strādāt ........ 62
§ 20. Darbs ................... 64
21.pants. Konservatīvie spēki ............. 67
22. punkts. Potenciālā enerģija Materiāls punkts ārējā jaudas laukā.71
§ 23. Potenciālā enerģijas mijiedarbība ...... 75
§ 24. Enerģijas saglabāšanas likums ........... 79
§ 25. Pilsoņu struktūras ............... 81
§ 26. Spēka brīža ................ 84
§ 27. likums saglabāšanu brīdī impulsa ...... 88
Problēmu risināšanas piemēri .............. ^ 2
Lava kungs 4. Cietā ......... 94 mehānika
§ 28. Kinemātika rotācijas kustības ....... 94
§ 29. Dzīvoklis Cietā kustība ........ 97
§ 30. Centra cietā 1sl ...... 99 kustība
§ 31. Rotācija cietā ap stacionāru OSP. . 101.
§ 32. Inerces moments ............... 104
§ 33. Rotējošas ķermeņa kinētiskā enerģija ..... 108

§ 34. ķermeņa kinētiskā enerģija ar plakanu kustību. .110
§ 35. giroskopi ................. 112
Uzdevumu risināšanas piemēri ..............
5. nodaļa. Neinercial atsauces sistēmas ...... 118
§ 36. Inertia spēki ................ 118
§ 37. Centrbēdzes jauda inerces .......... 122
§ 38. Koriolis spēks ................... 125
Uzdevumu risināšanas piemēri .............. 13.)
6. nodaļa. Šķidrumu mehānika .......... 131
§ 39. apraksts kustības šķidrumu ......... 31
§ "10. Bernoulli vienādojums. .......... 31
§ 41. šķidrums beigšanās no urbuma ........ 33
§ 42. Viskozitāte. Šķidruma plūsma caurulēs ...... 140
§ 43. Kustību pārvietošana šķidrumos un gāzēs ....... 47
Piemēri problēmu risināšanai .............. 152
7. nodaļa. Elementi Īpaša teorija Relativitāte. 153.
§ 44. Galilejas relativitātes princips ...... 153
45.pants. Īpašās relativitātes teorijas postulāti. . 156.
§ 46. pārveidot Lorentz. . ....... 158.
47. pants. Lorentz transformāciju sekas ...... 162
§ 48. Intervāls ...... ........... 168
§ 49. Pārveidošana un pievienošana ātrumu ...... 171
§ 50. Relativistisks stimuls .... ....... 173
§ 51. Relativistiska izpausme enerģijai ..... 176
§ 52. Atpūtas masas un enerģijas attiecības ....... 180
§ 53. daļiņas ar nulles masu ........... 182
$ 54. piemērojamības Ņūtona mehānikā robežas. . 183.
Uzdevumu risināšanas piemēri .............. 185
8. NODAĻA GRAVITĀTE ............... 187
§ 55. Globālās smaguma likums .......... 187
§ 53. Gravitācijas lauks ............. 191
§ 57. Kosmosa ātrumi ............. 193
§ 58. pretenzijas vispārējā teorija Relativitāte .... 195.
Problēmu risināšanas piemēri .............. 205

2. DAĻA
Molekulārās fizikas un termodinamikas pamati
9. nodaļa. Molekulārā kinētiskā teorija ..... 207
§ 59. Statistikas fizika un termodinamika ..... 207
§ 60. Termodinamiskās sistēmas stāvoklis. Procesu. . 209.
§ 61. muskuļu-kinētiskās pārstāvniecības ..... 211
§ 62. Vienādojums valsts perfektu gāzi ...... 214
§ 63. Gāzes spiediens pa sienas kuģis ......... 217
§ 64. Vidējā enerģija molekulu ........... 222
Uzdevumu risināšanas piemēri .............. 226
10. nodaļa. Termodinamikas pirmais augšdaļīgs ...... 227
§ 65. Termodinamiskās sistēmas iekšējā enerģija. . 227.

§ 66. darbs, ko organisms veic ar izmaiņām tās tilpumā 228
§ 67. Termodinamikas pirmais virsotne ......... 231.
§ G8. Ideālā gāzes iekšējā enerģija un siltuma jauda 234
§ 69. Vienādojums Addiabudes perfektu gāzes ....... 238
§ 70. Politropu procesi ........... 241
§ 71. Darbs ar perfektu gāzi ar dažādiem procesiem ... 243
§ 72. Klasiskā teorija siltuma jaudu perfektu gāzi 245

Uzdevumu risināšanas piemēri ..............- 49
11. nodaļa. Statistikas izplatīšana ...... 250
§ 73. Varbūtības sadalījuma funkcija ....... 250
§ 74. Maxwell izplatīšana ........... 253
§ 75. Barometriskā formula ........... 262
§ 76. Boltzmann izplatīšana ........... 264
77. pants. Pastāvīgo avogadro definīcija .... 268
Uzdevumu risināšanas piemēri .............. 263
12. NODAĻA PĀRVIETOŠANA ........... 209
§, 78-. Bezmaksas nobraukuma molekulu garums ....... 269
§ 79. Empīriski vienādojumi pārneses parādību .... 274

§ 80. Molekulārā kinētiskā teorija par pārnesumkārbām gāzes.279
Problēmu risināšanas piemēri .............. 283
13. nodaļa. Otrais termodinamikas sākums ...... 239
§ 81. Mikro un makro-stends. Statistiskais svars. . . 28e.
§ 82. Entropy .................. 232
§ 83. perfektu gāzes entropija ........... 2-) 8
§ 84. Otrais sākums termodinamikas ......... 293
§ 85. Siltuma automāta efektivitāte 300
§ 86 ... cikls carno ................ zsz
Uzdevumu risināšanas piemēri .............. 307
14. nodaļa. Reālās gāzes ............ 308
§ 87. Van der Waals vienādojums .......... 303
88.pants. Eksperimentālās izotermas .......... ° "!)
§ 89. Pafāzes transformācijas ............. 32 |
Uzdevumu risināšanas piemēri .............. 325
15. nodaļa. Cietā un šķidrā stāvoklī ....... 326
§ 90. Kristāliskās štata īpatnības 325
§ 91. fiziskie kristālu fiziskie veidi .......... 3\u003e! 9
§ 92. Šķidruma struktūra ............. 331
§ 93. Virsmas spriedze ........... 332
§ 94. Kapilāru parādības ............. 337
Uzdevumu risināšanas piemēri .............. 341
Nosaukts rādītājs ............... 343
Temats .............. 344

Savelyev Igors Vladimirovičs

(04.02.1913–03.03.1999)

Ar nosaukumu Igor Vladimiroviča Savelyevs, vesels laikmets ir saistīts ar fizikas mācīšanu tehniskajās universitātēs mūsu valstī. Viņš ir oriģinālās pedagoģiskās skolas veidotājs un nodaļa, kuru pamats ir tās plaši pazīstams trīs tilpuma mācību grāmata par vispārējās fizikas kursu. Krievu speciālistu panākumi fizisko un tehnisko zinātņu jomā lielā mērā ir saistīts ar to, ka desmitiem tūkstošu studentu pētīja vispārējo fiziku uz mācību grāmatu I. V. Savelyev, kurš viņš uzlaboja 35 gadus - līdz viņa dzīves pēdējām dienām.

1938. gadā I. V. Savelyev absolvēja Harkova fiziskās un matemātikas fakultātes fizisko nodaļu valsts universitāte tos. A. M. Gorky speciālajā "cietā fizikā". Apmācības laikā viņš strādāja par praktikantu Harkovas Ukrainas fizikālijas institūta kriogēnajā laboratorijā.

I. V. Savelyev - dalībnieks karā no pirmās līdz pēdējām dienām. Pēc demobilizācijas 1946. gada jūlijā I. V. Savelyevs devās strādāt laboratorijas numuru 2 (tagad RNC Kurchatov institūts) departamentā siltuma vadības ierīču (tagad institūta molekulārās fizikas RNC). Leadership I. K. Kikoina, departaments bija iesaistīts problēmas atdalīšanas urāna izotopi ar gasodifūzijas metodi. Šīs problēmas ietvaros I. V. Savelyev izpētīja heksluorinārijas urāna reakciju ar dažādu materiālu virsmām.

PSRS II stalīna balvas veidošanas darbiem (1951) "valdības īpaša uzdevuma izpildei" un tika piešķirts Lenina (1951) rīkojums darba ciklam. 1952. gadā viņam tika piešķirts fizisko un matemātisko zinātņu doktora zinātniskais grāds. Tomēr galvenās lietas I. V. Savelyev bija fizikas mācīšana, viņš pilnībā veltīja to ar pēdējo 47 gadu viņa dzīvi.

Pedagoģiskā aktivitāte MIII I. V. Saveliev sākās 1952. gadā Vispārējās fizikas katedrā kā profesors, 1955. gadā viņš kļuva par institūta darbinieku. No 1956. līdz 1959. gadam Igors Vladimirovičs bija mīkla priekšsēdētāja vietnieks akadēmiskajam darbam. 1957. gadā viņš tika ievēlēts par Vispārējās fizikas katedras vadītāju, kas tika novedusi par 28 gadiem. Par godu I. V. Savelyev, liela fiziskā auditorija A-304 Miii tagad nēsā savu vārdu.

Vadlīnijās un ar tiešu līdzdalību I. V. Savelyev, pamatojoties uz eksperimentālās un teorētiskās fizikas fakultātes, Mephi, tika izveidots augstskolu fizikas skolotāju kvalifikācijas paaugstināšanas fakultāte.

Trīs tilpums "Vispārējās fizikas kurss", ko viņa rakstījis tehniskās universitātes ar paplašinātu programmu tikai krievu valodā tika publicēts 9 reizes ar kopējo apriti vairāk nekā 4 miljoni eksemplāru. Viņa Peru pieder arī trīs tilpums "fizikas kurss" tehniskajām universitātēm ar regulāru programmu, "jautājumu un mērķu kolekcija vispārējā fizikā", divu tilpumu "teorētiskās fizikas pamati". Šie mācību ieguvumi tika tulkoti un atkārtoti publicēti ar masu izdevumiem gandrīz visām bijušo PSRS republikām valodās. Viņi tika tulkoti arī angļu, franču, spāņu, poļu, vjetnamiešu, Afganistānas (Dari) un arābu valodā.

Zinātniskā un pedagoģiskā darbība I. V. Savelev atzīmēja augstas valdības balvas: Lenina rīkojums (1951), divi "zāles zīme" (1954, 1966), viņam tika piešķirts arī pasūtījums Patriotisks karš II grāds (1985) un daudzi medaļas.

Kopš 1985. gada Igors Vladimirovičs bija MEPI vispārējās fizikas katedras konsultants. Līdz viņa dzīves pēdējām dienām viņš aktīvi strādāja, dāsni apmainās ar pieredzi, uzlabojot un gatavojoties pārrakstīšanai savas grāmatas. Neviens no grāmatām Savelyev neierakstīja stereotipisku izdevums.