Koncepcijas elektriskais lauks Līdzīgi jēdzieniem gravitācijas jomā. Ja jūs nodot izmēģinājuma maksu par attālumu no lauka avota - maksa tad rīkojas no sāniem jauda būs vienāda

. (2.12)

Dalīšanās

uz , mēs saņemam vērtību raksturojumu :

. (2.13)

Šī jaunā vērtība ir vienāda ar spēku, kas rīkojas ar vienu maksu, tiek saukts elektriskā lauka spriedzeizveidots ar avotu . Apzīmēt cauri . Tad vienotas sfēriskās maksas elektriskās jomas spriedze attālumā no viņa

(2.14)

Protams, elektriskā lauka raksturojošā lielums ir vektors. Virziens nosacīti izvēlēts gar spēka virzienu, kas darbojas šajā jomā pozitīvu testa maksu. Tāpēc lauka spēks, ko rada pozitīva uzlāde, ir vērsta uz lauka avotu, un lauks, kas izveidots ar negatīvu maksu, ir avots (2.10. Att.).

Dimensija vienāds

[] \u003d vienības. SGSE maksa / cm 2 \u003d

Vienības. GSE potenciāls / cm \u003d

Dekāns / vienība. SGSE maksa.

Ja šajā elektriskā laukā ievadāt testa maksu Tad spēks darbosies viņam

. (2.15)

Elektriskā lauka stiprība Vector paklausība Superposition Princips: pilns vektors

kur

- individuālo maksājumu jomu vektori noteiktā brīdī, kas katram no maksas aprēķina neatkarīgi. Gravitācijas un elektriskie lauki ir neatkarīgi viens no otra. Šie lauki var pastāvēt šajā telpā, un viens no laukiem nekādā veidā neietekmē otru. Kopējais spēks, kas darbojas uz testa daļiņu, turot un masu un maksu, ir divu spēku vektoru summa un bet nav jēgas apkopot vektorus un Tā kā viņiem ir atšķirīgas dimensijas, t.i. nesamērojams. Ir izmērāmi un tāpēc ir fiziskā nozīme Tikai spēki.

Potenciālā enerģijas maksa piedalīšanās no citas maksas (pieņemsim to uz lauka avotu) vienāds

. (2.17)

Mēs sadalām šo izteiksmi un pieņemsim zvanīt uz jaunu summu elektriskais potenciāls

:

. (2.18)

ir potenciāla enerģija maksas vienība un tai ir dimensija

[

] \u003d vienības. SGSSE maksa / cm \u003d

Vienības. SSSE potenciāls

ERG / vienības. SGSE maksa.

Elektriskais potenciāls atbilst superpozīcijas principam: pilnu potenciālu

No klasiskās teorijas ir zināms, ka darbs pie pārvietošanās no viena punkta uz otru elektrostatiskajā jomā ir vienāda ar atšķirību potenciālo enerģiju

Šajos divos punktos. Atbilstošais darbs, kas nepieciešams, lai pārvietotos starp šiem punktiem par vienu maksu ir vienāda ar izmaiņām potenciālā

.

, (2.20)

kur pastāv atšķirība potenciālā vai spriegumsstarp diviem punktiem.

Dažādu elektrisko vērtību mērīšanas vienības ir izklāstītas 2.1. Tabulā.

Elektrisko vērtību mērīšanas vienības - 2.1. Tabula

Vērtība	Vienība SGSE sistēmā	Vienība SI sistēmā
		newton (H)
Saziņa starp spriegumu un elektrisko lauku Vienādojuma veidā vispārējās attiecības starp spriegumu un elektrisko lauku ir vienāds. Elektrisko lauku sauc par elektriskās potenciāla gradientu. Skalārs: fiziskais daudzums ar lielumu, bet bez virziena. Vector: fiziskais izmērs ar vērtību un virzienu. To vienotība, tādējādi sakrīt ar vienību Σ, bet elektriskās plūsmas blīvums ir vektora vērtība, kas nav blīvums virsbūves maksa. Starp tiem ir tā sauktie equipotential virsmas. Tās ir slēgtas virsmas ar nemainīgu potenciālu. Elektriskās līnijas Plūsmas ir taisnā leņķī pret šīm ekvivalenciālajām virsmām.	vienības. SGSE maksa	kulons (cl)
	vienības. GSE potenciāls / cm	volt / skaitītājs (in / m)
	vienības. SSSE potenciāls
1 h \u003d 10 5 din; 1 vienība. GSE potenciāls \u003d 300V; 1 cl \u003d 3 · 10 9 vienības. SGSE maksa

Iepriekš minētie izteikumi gan gravitācijas, gan elektrisko lauku spriedzei, spēkiem un potenciāliem ir spēkā gadījumos, kad šo lauku avotu masas vai maksas tiek izplatītas sfērā vai ir punkts, t.sk. Viņiem ir bezgalīgi mazi izmēri.

Tomēr reālām fiziskām struktūrām nav tiesību sfēriskā forma Un nav punkti. Tāpēc iepriekš minētais attiecība nav piemērotas tiem. Tomēr, pateicoties jomu superpozīcijas principam, jebkurš paplašinātais ķermenis var tikt uzskatīts par kopumu lielu skaitu "punktu", un aprēķina laukus, summējot visus no tiem iemaksas.

Izmēģinājuma masa gravitācijas jomā vienmēr piedzīvo piesaistes spēku uz šī lauka avotu, jo spēka līnijas jomā smaguma vienmēr ir vērsta uz avotu. Elektriskā testa maksa var vai nu atvairīt, vai piesaistīt maksu par lauka avotu atkarībā no abu maksas pazīmēm. Tika panākta vienošanās arī izvēlēties virzienu silest līnijas Elektriskais lauks, lai tas sakristu ar spēka virzienu, kas darbojas ar jebkuru avota maksas zīmi par pozitīvu testa maksu. Elektroenerģijas līnijas gadījumā pozitīvi uzlādēts avots lauka ir vērsta pa rādiusu no tā, un gadījumā, ja negatīvi uzlādēts avots - ar rādiusu uz to. Šis nolīgums sakrīt ar to, kas ir pieņemts elektriskā lauka stiprības vektoram.

Kur strāvas līnijas stiepjas? Ja mums būtu izolēta maksa, elektroenerģijas līnijas taisnu līniju veidā būtu bezgalībā. Bet izolēta maksas esamība ir fiziski neiespējama. Visa visums kopumā sastāv no vienāda skaita pozitīvu un negatīvu maksu un tāpēc elektriski neitrālu. Atsevišķas struktūras var iekasēt, bet tas tiek panākts ar telpisko atdalīšanu pozitīvo un negatīvo maksu sākotnējās neitrālajās iestādēs.

Apsveriet divu struktūru lietu ar vienādām un variepete maksām. Kā parasti, jūs varat izveidot priekšstatu par elektropārvades līnijām, mērot vai aprēķinot spēka summu un virzienu, kas darbojas pozitīvi uzlādēta izmēģinājuma struktūra. Elektroenerģijas līnijas nāk no ķermeņa ar pozitīvu maksu un gludām līknēm, kas iekļautas negatīvā korpusā. Tāpēc elektroenerģijas līnijas sākas pozitīvi un beidzas ar negatīviem maksājumiem. Tas ir viens no svarīgākajiem teorētisko elektrostatu rezultātiem. Tas atšķiras no gravitācijas jomas gadījumā, ja nav konkrētu punktu, kur sākās elektropārvades līnijas, un tajā pašā laikā tās paplašinās līdz bezgalībai.

Elektroapgādes formu dažādām ģeometriskām konfigurācijām var noteikt dažādas metodes, kas dod ilustratīvus laukus laukus. Piemēram, eļļā sver augu ziedputekšņus, un tad šo suspensiju izlej ap pētīto maksas sistēmu. Elektriskais lauks izraisa nodevu nodalīšanu daļiņās. Viens daļiņas gals kļūst negatīvs, un otrs ir pozitīvi uzlādēts, bet kopumā daļiņa joprojām ir elektriski neitrāla. Šo parādību sauc par elektriskā polarizācija.Polarizētas ziedputekšņu daļiņas ir orientētas pa elektropārvades līnijām, tādējādi padarot to redzamu formu. Vairākas konfigurācijas, kas iegūtas šajā metodē, ir parādītas 1. attēlā.11.

Mācību laikā. 2.11, bet var redzēt, ka divu vienlīdz apsūdzēto struktūru jaudas līniju attēls ir tāds pats kā divu identisku masu gadījumā (2.7. Att.). Fig.2.11 ilustrē divus vispārējos rezultātus.

1. Elektriskais lauks cietā vai dobā vadītāja iekšpusē, saskaņā ar kuru strāva nav plūsma, ir nulle(Fig.2.11, B un D). Apsveriet pirmajā cietā diriģents.

Ja šādā diriģents ir nodeva, un, ja maksājumi var brīvi pārvietoties, tad savstarpējas atbaidīšanas rezultātā tie izkliedē virsmu. Ja šī virsmas maksa rada lauku diriģenta iekšpusē, tas piespiestu vadīšanas elektronus un pēc tam parādīsies elektriskā strāva. Bet tas ir pretrunā ar pieņēmumu, ka diriģents nav strāvas.

Tagad apsveriet dobu vadītāju bumbu veidā. Ja bumba ir uzlādēta, maksa vienmērīgi izplatīsies virs tās virsmas. Izmēģinājuma maksas, kas novietots Lodas centrā, spēks nedarbosies. Šajā brīdī, iegūtais spēks un lauka stiprums ir nulle. Tomēr to, ko var teikt par laukā citos dobuma punktos? Apsveriet lietu iesniegts Fig. 2.12.

Mēs definējam iegūto spēku, kas darbojas uz tiesas maksu punktā .

1.11. Dažādu iekasēto struktūru elektriskā lauka elektrības līnijas: a - divi tāda paša nosaukuma nodevas; b - divas dažādas nodevas; uzlādēts gredzens; R - iekasēta diriģenta patvaļīga forma; D - uzlādēta plāksne; E - atšķirīgi uzlādētu plāksnes pāris

Mēs būvējam divus koncentriskus konusus, kas vērsti pretējām pusēm ar kopējo virsotni pie punkta . Šie konusi samazina platformas sfēras pretējās pusēs. Tā kā maksa tiek sadalīta vienādi, spēks, kas rīkojas ar testa maksu no katra no bumbu griezuma segmentiem, ir proporcionāls segmenta zonai. Abi spēki ir vērsti pretēji viens otram. Bet segments ir no lielākās platības tālāk par segmentu ar mazāku platību. Spēka pieaugums, kas rīkojas ar izmēģinājuma maksu, palielinoties segmenta zonai (proporcionāli ) tiek kompensēts ar samazinājumu tās dēļ lielāku attālumu segmenta (proporcionāli

). Tā rezultātā abas stiprās puses izrādīsies vienāds tādā veidā, ka rezultātā spēks ir nulle. Šo argumentu var attiecināt uz pārējo sfēras virsmu. Tā rezultātā izrādās, ka spēks nerīkosies uz izmēģinājuma maksu. Tieši tāds pats secinājums ir iegūts arī visiem pārējiem punktiem iekšpusē bumba. Līdz ar to trūkst elektriskā lauka sfēriskā apvalka iekšpusē. Pieprasot sarežģītāku matemātisko metodi, jūs varat saņemt tādu pašu rezultātu ne tikai sfērai, bet arī jebkurai citai slēgtai virsmai.

Bezgalīga plakne, kas jāmaksā virsmas blīvums Uzlāde: Lai aprēķinātu infinite plaknes radītā elektriskā lauka spriegumu, mēs iezīmējam cilindru telpā, kas ir perpendikulāra uzlādētajai plaknei, un bāze ir paralēla, un viens no bāzēm iet cauri Lauks, kuru jūs interesē. Saskaņā ar Gauss teorēmu elektriskā lauka stiprības vektora plūsma caur slēgto virsmu ir:

F \u003d, no otras puses, tas ir: f \u003d e

Mēs pielīdzinām pareizās vienādojumu daļas:

Express \u003d - caur virsmas blīvumu maksas un atrast elektrisko lauka izturību:

Mēs atradīsim spriegumu elektriskā lauka starp variemallyly uzlādētajām plāksnēm ar tādu pašu virsmas blīvumu:

(3)

Atrodiet lauku ārpus plāksnēm:

; ; (4)

Uzlādes sfēras lauka spriedze

(1)

F \u003d (2) t. Gauss

par R.< R

; jo (Sfērā nav maksas)

Par r \u003d r

( ; ; )

Par r\u003e r

Lauka intensitāte, ko rada vienādi iekasēta bumba

Volumetriskā uzlādes blīvums

Izplata bumba:

Par R.< R

(; F \u003d)

Par r \u003d r

Par r\u003e r

Elektrostatiskā lauka darbs, lai pārvietotu maksu

Elektrostatiskais lauks - al. Joprojām maksas laukums.
Fel, rīkojoties uz maksas, pārvieto to, padarot vergu.
Viendabīgā elektriskā laukā Fel \u003d QE - pastāvīga vērtība

Darba lauks (e-pasts) nav atkarīgsno trajektorijas formas un slēgtā trajektorijā \u003d nulle.

Gadījumā, ja elektrostatiskā jomā punkts Q no 1. punkta uz 2. punktu pa trajektoriju (1. att.), Vēl viens punkts uzlādē Q 0 kustas, tad spēks, kas tiek piemērots uzlādēšanai, padara kādu darbu. Spēka f darbība attiecībā uz DL elementāro kustību ir vienāda kā d l./ cosα \u003d dr, tad Darbs, pārvietojot maksu Q 0 no 1. punkta 1. apakšpunkta (1), tas nav atkarīgs no pārvietošanas ceļa, bet nosaka tikai ar pozīcijām sākotnējā 1 un gala 2 punktiem. Tas nozīmē, ka punkta uzlādes elektrostatiskais lauks ir potenciāls, un elektrostatiskie spēki - konservatīvi no formulas (1), var redzēt, ka darbs, kas tiek veikts, kad elektriskā lādiņa tiek pārvietota ārējā elektrostatiskā laukā pa patvaļīgu slēgto ceļu L, ir nulle, ti, (2) Ja kā maksu, kas tiek pārvietota elektrostatiskā jomā, uzņemiet vienu punktu pozitīvu uzlādi, pamatdarbība lauka spēku uz ceļa DL ir vienāds ar EDL \u003d E L.d. l.kur E. L. \u003d ECOSSα ir prognoze vektora e virzienā elementāro kustību. Tad formula (2) var pārstāvēt kā (3) Integral Cirkulēta intensitātes vektoru cirkulācija. Tātad, spriedzes vektora aprite elektrostatiskais lauks Gar jebkuru slēgtu kontūru ir nulle. Jaudas lauks, kuram ir īpašums (3), to sauc. No vienlīdzības nulles cirkulācijas Vector E No tā izriet, ka līnijas elektrostatisko lauka stiprības nevar aizvērt, tie obligāti sākas un beidzas ar maksas (par pozitīvu vai negatīvu) vai doties uz bezgalību. Formula (3) ir taisnība tikai elektrostatiskajam laukam. Nākotnē tiks parādīts, ka, ņemot vērā kustīgos maksājumus, nosacījums (3) nav taisnība (par to spriedzes vektora cirkulācija atšķiras no nulles).

Cirkulācijas teorēma elektrostatiskajam laukam.

Tā kā elektrostatiskais lauks ir centrāls, tad spēki, kas darbojas uz maksas šādā jomā, ir konservatīvi. Tā kā tas ir pamatdarbskuras lauka spēki tiek ražoti virs vienas maksas, konservatīvo spēku darbība slēgtā cilpā ir vienāda ar

Potenciāls

Sistēma "Maksa ir elektrostatiskā lauka" vai "uzlādei" ir potenciāla enerģija, tāpat kā sistēma "Gravitācijas lauks - ķermenim" ir potenciāla enerģija.

Tiek saukts par fizisko skalāru vērtību, kas raksturo lauka enerģijas stāvokli potenciāls Šis lauka punkts. Kaste ir novietota laukā Q, tai ir potenciālā enerģija W. potenciāls ir elektrostatiskās lauka raksturojums.

Atgādināt potenciālo enerģiju mehānikā. Potenciālā enerģija ir nulle, kad ķermenis ir uz Zemes. Un, kad ķermenis paceļ kādu augstumu, viņi saka, ka organismam ir potenciāla enerģija.

Attiecībā uz potenciālo enerģiju elektroenerģijā nav potenciālās enerģijas nulles līmeņa. Tas tiek izvēlēts patvaļīgi. Tāpēc potenciāls ir relatīva fiziska vērtība.

Potenciālā enerģija jomā ir darbs, ko elektrostatiskais spēks veic, kad maksa tiek pārvietota no šī punkta lauka uz punktu ar nulles potenciālu.

Apsveriet konkrētu gadījumu, kad elektrostatiskais lauks ir izveidots ar elektrisko lādiņu Q. Lai izpētītu šāda lauka potenciālu, nav nepieciešams veikt maksu Q. Jūs varat aprēķināt jebkura šāda lauka punkta potenciālu, kas atrodas r attālumā no maksas Q.

Mutes dielektriskā caurlaidība ir zināma vērtība (tabulas), kas raksturo vidē, kurā atrodas lauks. Gaisa tas ir vienāds ar vienu.

Iespējamā atšķirība

Lauka darbība, lai pārvietotu maksu no viena punkta uz citu, sauc par atšķirību potenciālu

Šo formulu var pārstāvēt citā formā.

Superposition princips

Vairāku maksājumu radītais lauka potenciāls ir vienāds ar algebrisko (ņemot vērā iespējamo apzīmējumu) katra lauka lauku potenciālu summa atsevišķi

Tā ir enerģija sistēmas fiksētu punktu maksu, enerģija noslēpumainas uzlādēta diriģents un enerģija no iekasētā kondensatora.

Ja ir divu iekasētu diriģentu (kondensatora) sistēma, tad sistēmas kopējā enerģija ir vienāda ar pašu summu potenciālās enerģijas Vadītāji un enerģija to mijiedarbība:

Elektrostatiskā lauka enerģija Uzmācības sistēmas ir vienādas ar:

Vienmērīgi uzlādēta plakne.
Elektriskā lauka spriegumu, ko rada bezgalīga plakne, kuru uzlādēta ar maksas blīvumu, var aprēķināt, izmantojot Gauss Theorem.

No simetrijas apstākļiem izriet, ka vektors E. Visur perpendikulāri plaknē. Turklāt, simetriskā relatīvi plaknes punktu vektorā E. Tas būs tāds pats lielums un pretējs virzienam.
Kā slēgta virsma mēs izvēlamies cilindru, kura ass ir perpendikulāra plaknē, un bāzes ir sakārtotas simetriski attiecībā pret lidmašīnu, kā parādīts attēlā.
Tā spriedzes līnijas ir paralēlas cilindra blakus līnijas virsmai, plūsma caur sānu virsmu ir nulle. Tāpēc vektora plūsma E. caur cilindra virsmu

,

kur ir cilindra pamatne. Cilindrs veic no maksas plaknes. Ja plakne ir viendabīgā izotropā vidē ar relatīvo dielektrisko konstantu, tad

Kad lauka stiprums nav atkarīgs no attāluma starp lidmašīnām, šo lauku sauc par viendabīgu. Grafas atkarība E. (x.) Plaknei.

Potenciālu starpība starp diviem punktiem, kas atrodas attālumos R. 1 I. R. 2 no uzlādētās plaknes, vienāds

2. piemērs divas vienmērīgi uzlādētas lidmašīnas.
Aprēķiniet elektriskā lauka spriegumu, ko rada divi bezgalīgas lidmašīnas. Elektriskā lādiņa tiek sadalīta vienmērīgi ar virsmas blīvumu un. Lauka spriedze atradīsies katras lidmašīnu laukumu spriedzes superpozīcija. Elektriskais lauks atšķiras no nulles tikai telpā starp lidmašīnām un ir vienāds.

Potenciālā atšķirība starp lidmašīnām kur d -attālums starp lidmašīnām.
Iegūtos rezultātus var izmantot, lai tuvinātu laukus, ko rada plakanas plates no galīgo izmēru, ja attālumi starp tiem ir daudz mazāk nekā to lineārās dimensijas. Ievērojamas kļūdas šādu aprēķinu parādās, kad lauki tiek uzskatīti par plates malām. Grafas atkarība E. (x.) Divām lidmašīnām.

3. piemērs plāns uzlādēts stienis.
Lai aprēķinātu elektriskā lauka spriegumu, ko rada ļoti ilgi uzlādēts lineārā blīvums maksas ar stieni, mēs izmantojam Gauss teorēmu.
Pietiekami lielos attālumos no stieņa līnijas galiem elektriskā lauka spriegums ir radiāli vadīts no stieņa ass un atrodas plaknēs, kas ir perpendikulāri šai asij. Visos punktos, kas ir priekšdabatora stieņa ass, skaitliskās sprieguma vērtības ir vienādas, ja stienis ir viendabīgā izotropā vidē ar relatīvu dielektrisku
caurlaidība.

Lai aprēķinātu lauka stiprumu patvaļīgā vietā, kas atrodas attālumā r. no stieņa ass, pavadiet cilindrisku virsmu caur šo punktu
(Skatīt attēlu). Šī cilindra rādiuss ir vienāds r.un viņa augstums h..
Vītņu plūsmas caur augšējo un apakšējo bāzi cilindra būs nulle, jo elektropārvades līnijas nav sastāvdaļu, normāli uz virsmām šo bāzu. Visos cilindra sānu virsmas punktos
E. \u003d const.
Līdz ar to pilnu vektora plūsmu E. caur cilindra virsmu būs vienāds

,

Ar Gausa teorēmu, vektora plūsmu E. vienāds ar elektrisko lādiņu algebrisko apjomu, kas atrodas virsmā (šajā cilindra gadījumā) sadalīts elektriskās konstantes un relatīvās dielektriskās konstantes produktā

kur stieņa daļas maksa, kas atrodas cilindrā. Līdz ar to elektriskā lauka spriedze

Elektriskā lauka iespējamā atšķirība starp diviem punktiem, kas atrodas attālumos R. 1 I. R. 2 No stieņa ass mēs atradīsim saiti starp elektriskā lauka spriedzi un potenciālu. Tā kā lauka intensitāte atšķiras tikai radiālajā virzienā, tad

4. piemērs uzlādēts sfērisks virsma.
Elektriskais lauks, ko rada sfēriskā virsma, kuru vienmērīgi izplata ar elektrisko lādiņu ar virsmas blīvumu, ir centralizēti simetrisks raksturs.

Sprieguma līnijas vada rādiuss no sfēras centra un vektoru modulis E. Atkarīgs tikai no attāluma r. no sfēras centra. Lai aprēķinātu lauku, izvēlieties slēgtu sfērisku rādiusa virsmu r..
Pie R O. E. = 0.
Lauka stiprums ir nulle, jo sfērā nav maksas.
Pie r\u003e r (ārpus sfēras), saskaņā ar Gauss teorēmu

,

kur - radinieks dielektriskā konstante Vidi ap sfēru.

.

Spriedze samazinās par to pašu likumu kā punkta uzlādes lauka intensitāti, t.i. Saskaņā ar likumu.
Pie R O. .
Pie r\u003e r (ārpus sfēras) .
Grafas atkarība E. (r.) Attiecībā uz sfēru.

5. piemērs, ko iekasē tilpuma bumbā no dielektriskās.
Ja bumba ir rādiuss R. No viendabīga izotropiskā dielektriskā ar relatīvo konstantu ir vienmērīgi uzlādēts apjomā ar blīvumu, elektriskā lauks, ko rada tie, ir arī centrāli simetriski.
Tāpat kā iepriekšējā gadījumā, izvēlieties aizvērtu virsmu, lai aprēķinātu vektoru plūsmu E. koncentriska sfēras veidā, kuras rādiuss r. Tas var atšķirties no 0 līdz.
Priekš r. < R. Plūsma vektors E. Izmantojot šo virsmu, tiks noteikta pēc maksas

Tā, ka

Priekš r. < R. (Bumba iekšpusē) .
Bumbas iekšpusē spriedze palielinās tieši proporcionāli attālumam no bumbas centra. Ārpus bumbas (ar r. > R.) vidējā ar dielektrisko konstantu, vektora plūsmu E. Caur virsmu tiks noteikta pēc maksas.
Ar r o\u003e r o (ārpus bumbas) .
Uz robežas "bumbu - vide"Elektriskā lauka spriedze tiek mainīta ar lēcienu, kuru vērtība ir atkarīga no lodveida un vides dielektriskās caurlaidības attiecību. Atkarības grafiks E. (r.) Par bumbu ().

Ārpus bļodas ( r. > R.) Elektriskā lauka iespējamās izmaiņas likumā

.

Iekšpusē bumbu ( r. < R.) Iespējumu apraksta izteiksme

Visbeidzot, mēs sniedzam izteicienus aprēķināt uzlādēto iestāžu laukus, dažādu formu spriedzi

Iespējamā atšķirība
spriegums - iespējamo vērtību atšķirība sākotnējās un beigu ekrāna trajektorijās. spriegums Skaitliski vienāds ar elektrostatiskā lauka darbību, pārvietojot vienu pozitīvu maksu gar šīs jomas elektroenerģijas līnijām. Potenciālā atšķirība (spriegums) nav atkarīga no izvēles koordinātu sistēmas!
Atšķirības vienība potenciālu Spriegums ir 1 V, ja, pārvietojot pozitīvu uzlādi 1 cl pa elektropārvades līnijām, lauks veic darbu 1 J.

Diriģents - tas ir cietsKurā ķermenī ir "bezmaksas elektroni".

Metāla vadītāji parasti ir neitrāli: tie ir negatīvi un pozitīvas maksas. Pozitīvi uzlādēts - tie ir joni mezglos kristāla režģis, Negatīvi - elektroni brīvi pārvietojas caur diriģentu. Kad diriģents ziņo par pārpalikumu daudzumu elektronu, tas ir jāmaksā negatīvi, ja diriģents "izvēlieties" Daži elektronu skaits ir uzlādēts, tas ir jāmaksā pozitīvi.

Pārmērīga maksa tiek izplatīta tikai uz vadītāja ārējās virsmas.

1 . Lauka stiprums jebkurā diriģenta iekšpusē ir nulle.

2 . Vector uz virsmas vadītājs ir vērsta pa normālu līdz katram virziena virsmas punktam.

No fakta, ka ekspozīcijas Explorer virsma seko, ka tieši šajā virsmā lauks ir vērsts gar normālu uz to katrā punktā (stāvoklis) 2 ). Ja tas nebūtu tā, tad tangentas komponenta ietekmē maksu būtu kustības uz virsmas vadītāja. tiem. Līdzsvara maksa par diriģentu nebūtu iespējama.

No 1 No tā izriet, ka kopš

Iekšpusē atlaisto maksu Nr.

Maksājumi tiek sadalīti tikai uz vadītāja virsmas ar zināmu blīvumu s. un ir ļoti plānā virsmas slānī (tā biezums ir aptuveni viens vai divi interatomiskie attālumi).

Blīvuma maksa - tas ir maksas apjoms, nokrišana uz vienu garuma, platības vai tilpuma vienību, tādējādi definēt lineāro, virsmas un tilpuma blīvumu, ko mēra SI sistēmā: CULONI uz metru [CL / m], farcijā uz kvadrātmetru [cl / m²] un kubiņos uz kubikmetru [cl / m³], attiecīgi. Atšķirībā no vielas blīvuma, maksas blīvumam var būt gan pozitīvas, gan negatīvas vērtības, tas ir saistīts ar to, ka ir pozitīvas un negatīvas maksas.

Elektrostatikas kopējais uzdevums

Sprieguma vektors

saskaņā ar teorēmu Gauss

- Poisson vienādojums.

Šajā gadījumā - nav nekādu maksājumu starp diriģentiem, mēs saņemam

- laplasa vienādojums.

Ļaujiet robežām uz virsmām vadītāju: vērtības ; Tad šim uzdevumam ir viens lēmums saskaņā ar unikalitātes teorēma.

Risinot problēmu, vērtība tiek noteikta, un tad lauks starp vadītājiem nosaka ar nodevu sadalījumu uz vadītājiem (pēc vektora spriedzes pie virsmas).

Apsveriet piemēru. Mēs atrodam spriedzi tukšajā dobumā diriģenta.

Dobuma potenciāls atbilst Laplasa vienādojumam;

potenciāls uz diriģenta sienām.

Laplasa vienādojuma risinājums šajā gadījumā ir triviāls, un uz citu risinājumu unikalitātes teorēms nav

. Diriģenta dobumā nav lauka.

Poisson vienādojums - elipsveida diferenciālvienādojums privātajos atvasinājumos, kas cita starpā apraksta

· Elektrostatiskais lauks,

· Stacionārā temperatūras lauks,

· Spiediena lauks,

· Ātruma potenciāls hidrodinamikā.

Tas ir nosaukts pēc slavenā Simeon Denis Poisson Fizikas un matemātikas.

Šim vienādojumam ir veidlapa:

kur ir Laplasa vai Laplacian operators, un tā ir reāla vai sarežģīta funkcija uz šķirni.

Trīsdimensiju Dekarta koordinātu sistēmā vienādojums veido formu:

Dekarta koordinātu sistēmā Laplasa operators ir uzrakstīts formā, un Poisson vienādojums veido veidlapu:

Ja f. Tā meklē nulli, Poisson vienādojums pārvēršas Laplasa vienādojumā (Laplasa vienādojums ir īpašs Poisson vienādojuma gadījums):

Poisson vienādojumu var atrisināt, izmantojot zaļo funkciju; Skatīt, piemēram, rakstu aizsargāts Poisson vienādojums. tur ir dažādas metodes Skaitliskiem risinājumiem. Piemēram, tiek izmantots iteratīvs algoritms - "relaksācijas metode".

Mēs apsvērsim izolētu diriģentu, ti. diriģents, kas ievērojami izņemts no citiem vadītājiem, struktūrām un maksājumiem. Tās potenciāls, kā tas ir zināms, ir tieši proporcionāls diriģenta nodevai. No pieredzes ir zināms, ka dažādi vadītāji, vienlīdz iekasējot, ir dažādi potenciāli. Tāpēc attiecībā uz vientuļnieku direktoru to var ierakstīt (1), ko sauc par izolētā diriģenta elektrisko jaudu (vai vienkārši jaudu). Noslēguma diriģenta kapacitāte ir noteikta ar maksu, kurā diriģents maina savu potenciālu uz vienu vienību. Noslēguma diriģenta kapacitāte ir atkarīga no tā lieluma un formas, bet nav atkarīgs no materiāla, dobumu forma un lielums diriģenta iekšpusē, kā arī tā kopējā valsts. Iemesls tam ir fakts, ka pārmērīgas izmaksas tiek sadalītas uz vadītāja ārējās virsmas. Jauda arī nav atkarīga no diriģenta vai tās potenciāla maksas. Elektriskās jaudas vienība - Farad (f): 1 F - šāda izolēta diriģenta kapacitāte, kurā ziņots par iespējamo izmaiņu līdz 1 V, kad tiek ziņots par 1 cl maksu. Saskaņā ar punkta uzlādes potenciāla formulu, pret RADIUS R, kas atrodas viendabīgā vidē ar dielektrisko konstantu ε, ir vienāda ar formulu (1), mēs iegūstam, ka konteiners bumba (2) izriet no tā, ka jauda 1 f būtu izolēta bumbu, kas atrodas vakuo un ar rādiusu r \u003d c / (4πε 0) ≈9 10 6 km, kas ir aptuveni 1400 reizes vairāk nekā rādiuss Zemes (zemes elektriskā jauda ir C≈0,7 MF). Līdz ar to, Farad ir diezgan liels, tāpēc praksē, Dolly vienības - millifarara (MF), mikrofarad (ICF), Nanofarad (NF), Picophadera (PF). No formulas (2), tas ir arī nepieciešams, ka elektroenerģijas konstantes vienība ε 0 - pharand uz metru (f / m) (skatīt (skatīt (78.3)).

Kondensators (no latiem. kondensārs - "blīvējums", "sabiezēt") - divu cietu, ar noteiktu tvertnes vērtību un zemu ohmisko vadītspēju; Ierīce uzkrāšanai un elektrisko lauka enerģiju. Kondensators ir pasīvs elektroniskais komponents. Tas parasti sastāv no diviem elektrodiem plāksnes veidā (ko sauc par platformas) atdalīts ar dielektriķi, kura biezums tiek veikts, salīdzinot ar platju izmēru.

Pokers

Kondensatora galvenā iezīme ir tā ietilpībaraksturojot kondensatora spēju uzkrāt elektrisko lādiņu. Kondensatora apzīmēšanā parādās vērtības jaudas vērtība, bet reālais konteiners var ievērojami atšķirties atkarībā no daudziem faktoriem. Faktiskais kondensatora kapacitāte nosaka tās elektriskās īpašības. Tātad, pēc konteinera definīcijas, uzlādējiet spraudni proporcionāli spriegumam starp plāksnēm ( q \u003d cu.). Tipiski kondensatoru kapacitātes vērtības ir no picofades vienībām tūkstošiem mikrovadēm. Tomēr ir kondensatori (jonistori), kuru spēja ducken farad.

Plakana kondensatora jauda, \u200b\u200bkas sastāv no divām paralēlām metāla plāksnēm S. Katrs attālums d. Viens no otra, SI sistēmā izteikta ar formulu: kur -to-smirdošs dielektriskā caurlaidība vidē, kas piepilda telpu starp plāksnēm (vakuumā ir vienāds ar vienu), - elektriskā konstante, skaitliski vienāds ar 8, 854187817 · 10-12 f / m. Šī formula ir derīga tikai tad, ja d. Daudz mazāk lineāru izmēru plāksnēm.

Lielām spējām kondensatori ir savienoti paralēli. Šādā gadījumā spriegums starp visu kondensatoru plāksnēm ir vienādi. Kopējā akumulatora jauda paralēle Pievienotie kondensatori ir vienādi ar visu akumulatora kondensatoru konteineru summu.

Ja visi visi paralēli kondensatori ir attālums starp plāksnēm un dielektriskās īpašībām, ir vienādi, tad šie kondensatori var tikt attēloti kā liels kondensators, kas atdalīts mazākā teritorijā.

Ar konsekventu piesaista visu kondensatoru maksu kondensatori ir vienādi, jo tie nāk no barošanas avota tikai uz ārējiem elektrodiem, un uz iekšējiem elektrodiem tie tiek iegūti tikai sakarā ar nodevu nodalīšanu, kas iepriekš neitralizēja viens otru. Kopējā akumulatora jauda secība Savienotie kondensatori ir vienādi

Vai

Šis konteiners vienmēr ir mazāks par akumulatora kondensatora minimālo kapacitāti. Tomēr ar secīgu savienojumu kondensatoru sadalījuma iespēja samazinās, jo tikai kondensators veido tikai daļu no sprieguma avota potenciāla atšķirības.

Ja visu sēriju kondensatoru pārklājums ir tāds pats, tad šie kondensatori var būt pārstāvēti kā liels kondensators, starp kurām ir kaudze no visu kondensatoru sastāvdaļu dielektriskajām plāksnēm.

[rediģēt] specifisku tvertni

Kondensatori raksturo arī īpaša jauda - tvertnes attiecība pret dielektriskā tilpumu (vai masu). Konkrētās ietilpības maksimālā vērtība tiek sasniegta ar minimālo dielektriskā biezumu, tomēr samazinās tās sadalīšanās spriegums.

Iebildums elektriskās ķēdes Tiek piemēroti atšķirīgi kondensatoru savienošanas metodes. Savienojums kondensators Var izdarīt: secība, paralēle un nopietni paralēli (Pēdējo reizi sauc par jaukto kondensatoru savienojumu). Esošie kondensatoru veidi ir parādīti 1. attēlā.

1. attēls kondensatoru savienošanas metodes.