سیستم مکانیکی تعادل- این حالتی است که در آن تمام نقاط سیستم مکانیکی نسبت به چارچوب مرجع در نظر گرفته شده در حال استراحت هستند. اگر چارچوب مرجع اینرسی باشد، تعادل نامیده می شود مطلقاگر غیر اینرسی باشد - نسبت فامیلی.

برای یافتن شرایط تعادل یک جسم کاملاً سفت و سخت، لازم است آن را از نظر ذهنی به تعداد زیادی از عناصر به اندازه کافی کوچک تقسیم کنیم، که هر کدام را می توان با یک نقطه مادی نشان داد. همه این عناصر با یکدیگر تعامل دارند - این نیروهای تعامل نامیده می شوند درونی؛ داخلی... علاوه بر این، نیروهای خارجی می توانند روی تعدادی از نقاط بدن تأثیر بگذارند.

طبق قانون دوم نیوتن، برای اینکه شتاب یک نقطه صفر شود (و شتاب یک نقطه ثابت صفر شود)، مجموع هندسی نیروهای وارد بر این نقطه باید برابر با صفر باشد. اگر بدن در حال سکون است، پس تمام نقاط (عناصر) آن نیز در حال استراحت هستند. بنابراین، برای هر نقطه از بدن، می توانید بنویسید:

مجموع هندسی تمام نیروهای بیرونی و درونی وارد بر آن کجاست منعنصر بدن

معادله به این معنی است که برای تعادل یک جسم لازم و کافی است که مجموع هندسی تمام نیروهای وارد بر هر عنصر از این جسم برابر با صفر باشد.

از آن به راحتی می توان شرط اول تعادل یک بدن (نظام اجسام) را به دست آورد. برای انجام این کار کافی است معادله را در تمام عناصر بدن جمع کنید:

.

بر اساس قانون سوم نیوتن، مجموع دوم برابر با صفر است: مجموع بردار تمام نیروهای داخلی سیستم برابر با صفر است، زیرا هر نیروی داخلی مربوط به نیرویی برابر با بزرگی و مخالف جهت است.

از این رو،

.

شرط اول برای تعادل یک جسم صلب(سیستم های بدن)برابری صفر مجموع هندسی تمام نیروهای خارجی اعمال شده بر جسم است.

این شرط لازم است، اما کافی نیست. با به خاطر سپردن حرکت چرخشی یک جفت نیرو که مجموع هندسی آنها نیز برابر با صفر است، می توان این موضوع را تأیید کرد.

شرط دوم برای تعادل یک جسم صلببرابری صفر مجموع گشتاورهای تمام نیروهای خارجی وارد بر جسم نسبت به هر محوری است.

بنابراین، شرایط تعادل برای یک جسم صلب در مورد تعداد دلخواه نیروهای خارجی به شرح زیر است:

.

کلاس: 10

ارائه درس

عقب به جلو

توجه! پیش نمایش اسلایدها فقط برای اهداف اطلاعاتی است و ممکن است همه گزینه های ارائه را نشان ندهند. اگر به این کار علاقه دارید، لطفا نسخه کامل را دانلود کنید.

اهداف درس:وضعیت تعادل بدن را مطالعه کنید، با انواع تعادل آشنا شوید. دریابید که بدن در چه شرایطی تعادل دارد.

اهداف درس:

• آموزشی:دو حالت تعادل، انواع تعادل (پایدار، ناپایدار، بی تفاوت) را مطالعه کنید. دریابید که بدنها در چه شرایطی پایدارتر هستند.
• در حال توسعه:ترویج توسعه علاقه شناختی به فیزیک. توسعه مهارت های مقایسه، تعمیم، برجسته کردن چیز اصلی، نتیجه گیری.
• آموزشی:برای آموزش توجه، توانایی بیان دیدگاه خود و دفاع از آن، توسعه مهارت های ارتباطی دانش آموزان.

نوع درس:درس یادگیری مطالب جدید با پشتیبانی کامپیوتر.

تجهیزات:

1. دیسک "کار و قدرت" از "درس ها و تست های الکترونیکی".
2. جدول شرایط تعادل
3. منشور کج با یک خط شاقول.
4. اجسام هندسی: استوانه، مکعب، مخروط و غیره.
5. کامپیوتر، پروژکتور چند رسانه ای، تخته سفید تعاملی یا صفحه نمایش.
6. ارائه.

در طول کلاس ها

امروز در درس خواهیم آموخت که چرا جرثقیل سقوط نمی کند، چرا اسباب بازی "Vanka-vstanka" همیشه به حالت اولیه خود باز می گردد، چرا برج کج پیزا سقوط نمی کند؟

I. تکرار و فعلیت بخشیدن به دانش.

1. قانون اول نیوتن را فرموله کنید. قانون چه ایالتی را می گوید؟
2. قانون دوم نیوتن به چه سوالی پاسخ می دهد؟ فرمول و جمله بندی.
3. قانون سوم نیوتن به چه سوالی پاسخ می دهد؟ فرمول و جمله بندی.
4. نیروی حاصل به چه چیزی گفته می شود؟ چگونه واقع شده است؟
5. از دیسک "حرکت و تعامل اجسام" کار شماره 9 "نیروهای حاصل با جهت های مختلف" را کامل کنید (قاعده اضافه کردن بردارها (2، 3 تمرین)).

II. یادگیری مطالب جدید.

1. به چه چیزی تعادل گفته می شود؟

تعادل حالت آرامش است.

2. شرایط تعادل.(اسلاید 2)

الف) چه زمانی بدن در حال استراحت است؟ این از چه قانونی پیروی می کند؟

شرط اول تعادل:اگر مجموع هندسی نیروهای خارجی وارد بر جسم برابر با صفر باشد جسم در حالت تعادل است. ∑F = 0

ب) همانطور که در شکل نشان داده شده است، اجازه دهید دو نیروی مساوی روی تخته عمل کنند.

آیا او در تعادل خواهد بود؟ (نه، او خواهد چرخید)

فقط نقطه مرکزی در حال استراحت است و بقیه در حال حرکت هستند. یعنی برای اینکه جسم در حالت تعادل باشد، لازم است مجموع نیروهای وارد بر هر عنصر برابر با 0 باشد.

شرط تعادل دوم:مجموع گشتاورهای نیروهایی که در جهت عقربه های ساعت عمل می کنند باید برابر با مجموع گشتاورهای نیروهایی باشد که در خلاف جهت عقربه های ساعت عمل می کنند.

∑ M در جهت عقربه های ساعت = ∑ M در جهت عقربه های ساعت

ممان نیرو: M = F L

L - شانه نیرو - کمترین فاصله از تکیه گاه تا خط عمل نیرو.

3. مرکز ثقل بدن و محل آن.(اسلاید 4)

مرکز ثقل بدن- این نقطه ای است که حاصل تمام نیروهای گرانشی موازی که بر عناصر منفرد بدن وارد می شوند (برای هر موقعیت بدن در فضا) از آن عبور می کند.

مرکز ثقل اشکال زیر را بیابید:

4. انواع تعادل.

آ) (اسلایدهای 5-8)

نتیجه:تعادل در صورتی پایدار است که با یک انحراف کوچک از موقعیت تعادل، نیرویی وجود داشته باشد که آن را به این موقعیت برگرداند.

پایدار موقعیتی است که انرژی پتانسیل آن حداقل باشد. (اسلاید 9)

ب) پایداری اجسام واقع در تکیه گاه یا روی خط تکیه گاه.(اسلایدهای 10-17)

نتیجه:برای پایداری جسمی که روی یک نقطه یا خط تکیه گاه قرار دارد، لازم است که مرکز ثقل زیر نقطه (خط) تکیه گاه باشد.

ج) پایداری اجسام در سطح صاف.

(اسلاید 18)

1) سطح پشتیبانی- همیشه سطحی نیست که با بدن در تماس است (بلکه سطحی است که با خطوط اتصال پایه های میز، سه پایه ها محدود شده است)

2) تجزیه و تحلیل اسلاید از "درس ها و تست های الکترونیکی"، دیسک "کار و قدرت"، درس "انواع تعادل".

تصویر 1.

1. مدفوع چگونه متفاوت است؟ (منطقه پشتیبانی)
2. کدام یک پایدارتر است؟ (با مساحت بزرگتر)
3. مدفوع چگونه متفاوت است؟ (محل مرکز ثقل)
4. کدام یک پایدارترین است؟ (با مرکز ثقل پایین تر)
5. چرا؟ (از آنجایی که می توان آن را بدون واژگونی به یک زاویه بزرگتر کج کرد)

3) با منشور انحرافی آزمایش کنید

1. منشوری را با خط شاقول روی تخته قرار می دهیم و شروع به بالا بردن تدریجی آن از یک لبه می کنیم. ما چه می بینیم؟
2. تا زمانی که شاقول از سطح محدود شده توسط تکیه گاه عبور کند، تعادل حفظ می شود. اما به محض اینکه عمودی که از مرکز ثقل عبور می کند، شروع به فراتر رفتن از مرزهای سطح پشتیبانی می کند، پشته واژگون می شود.

تجزیه اسلاید 19-22.

نتیجه گیری:

1. بدن با ناحیه حمایتی بزرگتر پایدار است.
2. از دو جسم یک منطقه، جسمی که مرکز ثقل پایینی دارد، پایدار است. می توان آن را بدون واژگونی در یک زاویه زیاد کج کرد.

تجزیه اسلاید 23-25.

کدام کشتی ها پایدارترین هستند؟ چرا؟ (که برای آن محموله در انبار قرار دارد و نه روی عرشه)

کدام خودروها مقاوم‌ترین خودروها هستند؟ چرا؟ (برای افزایش پایداری خودروها در پیچ ها، بستر جاده به سمت پیچ کج می شود.)

نتیجه گیری:تعادل می تواند پایدار، ناپایدار، بی تفاوت باشد. هر چه سطح حمایت بیشتر و مرکز ثقل کمتر باشد، اجسام پایداری بیشتری دارند.

III. کاربرد دانش در مورد پایداری اجسام.

1. برای دانستن تعادل بدن چه تخصص هایی بیشتر مورد نیاز است؟
2. طراحان و سازندگان سازه های مختلف (ساختمان های مرتفع، پل ها، برج های تلویزیون و ...)
3. هنرمندان سیرک
4. رانندگان و دیگر متخصصان.

(اسلایدهای 28-30)

1. چرا وانکا وستانکا در هر شیب اسباب بازی به حالت تعادل بازمی گردد؟
2. چرا برج پیزا کج شده و سقوط نمی کند؟
3. دوچرخه سواران و موتورسواران چگونه تعادل خود را حفظ می کنند؟

نتیجه گیری از درس:

1. سه نوع تعادل وجود دارد: پایدار، ناپایدار، بی تفاوت.
2. موقعیت بدن ثابت است که در آن انرژی پتانسیل آن حداقل است.
3. پایداری اجسام در یک سطح صاف هر چه بیشتر باشد، ناحیه پشتیبانی بزرگتر و مرکز ثقل کمتر است.

مشق شب: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev، B.B. Bukhovtsev، N.N. Sotssky)

منابع و ادبیات مورد استفاده:

1. جی. بله. میاکیشف، بی.بی. بوخوفتسف، N.N. سوتسکی.فیزیک. پایه 10.
2. نوار فیلم "Stability" 1976 (توسط من روی اسکنر فیلم اسکن شده است).
3. دیسک "حرکت و تعامل اجسام" از "درس ها و تست های الکترونیک".
4. دیسک "کار و قدرت" از "درس ها و تست های الکترونیک".

بدیهی است که بدن فقط در رابطه با یک سیستم مختصات خاص می تواند در حالت استراحت باشد. در استاتیک، شرایط تعادل اجسام دقیقاً در چنین سیستمی بررسی می شود. در حالت تعادل، سرعت و شتاب تمام بخش‌ها (عناصر) بدن برابر با صفر است. با در نظر گرفتن این موضوع، یکی از شرایط لازم برای تعادل اجسام را می توان با استفاده از قضیه حرکت مرکز جرم ایجاد کرد (به بند 7.4 مراجعه کنید).

نیروهای داخلی بر حرکت مرکز جرم تأثیری ندارند، زیرا مجموع آنها همیشه صفر است. فقط نیروهای خارجی حرکت مرکز جرم یک جسم (یا سیستم اجسام) را تعیین می کنند. از آنجایی که وقتی جسم در حالت تعادل است، شتاب تمام عناصر آن برابر با صفر است، پس شتاب مرکز جرم نیز برابر با صفر است. اما شتاب مرکز جرم توسط مجموع بردار نیروهای خارجی اعمال شده به جسم تعیین می شود (به فرمول (7.4.2) مراجعه کنید). بنابراین در حالت تعادل این مقدار باید صفر باشد.

در واقع، اگر مجموع نیروهای خارجی F i برابر با صفر باشد، شتاب مرکز جرم a c = 0 است. نتیجه این است که سرعت مرکز جرم c = const است. اگر در لحظه اولیه سرعت مرکز جرم برابر با صفر بود، مرکز جرم در آینده در حالت سکون باقی می ماند.

شرط به دست آمده برای عدم تحرک مرکز جرم، شرط لازم (اما همانطور که به زودی خواهیم دید، کافی نیست) برای تعادل یک جسم صلب است. این به اصطلاح اولین شرط تعادل است. می توان آن را به صورت زیر فرموله کرد.

برای تعادل بدن لازم است که مجموع نیروهای خارجی وارد شده به بدن برابر با صفر باشد:

اگر مجموع نیروها برابر با صفر باشد، مجموع پیش بینی نیروها بر روی هر سه محور مختصات نیز برابر با صفر است. با نشان دادن نیروهای خارجی از طریق 1، 2، 3 و غیره، سه معادله معادل یک معادله برداری (8.2.1) به دست می آوریم:

برای استراحت جسم نیز لازم است که سرعت اولیه مرکز جرم برابر با صفر باشد.

شرط دوم برای تعادل یک جسم صلب

برابری با صفر مجموع نیروهای خارجی وارد بر بدن برای تعادل لازم است، اما کافی نیست. هنگامی که این شرط برآورده شود، تنها مرکز جرم لزوما در حالت استراحت خواهد بود. قانع شدن در این مورد سخت نیست.

همانطور که در شکل 8.1 نشان داده شده است، اجازه دهید نیروهایی از نظر بزرگی مساوی و در جهت مخالف به تخته در نقاط مختلف اعمال کنیم (به دو نیرو یک جفت نیرو می گویند). مجموع این نیروها برابر با صفر است: + (-) = 0. اما تخته خواهد چرخید. فقط مرکز جرم در حالت سکون است که سرعت اولیه آن (سرعت قبل از اعمال نیروها) برابر با صفر باشد.

برنج. 8.1

به همین ترتیب، دو نیروی هم قدر و مخالف در جهت، فرمان دوچرخه یا ماشین (شکل 8.2) را حول محور چرخش می چرخانند.

برنج. 8.2

درک موضوع در اینجا دشوار نیست. هر جسمی در حالت تعادل است که مجموع نیروهای وارد بر هر یک از عناصر آن برابر با صفر باشد. اما اگر مجموع نیروهای خارجی برابر با صفر باشد، مجموع نیروهای وارد شده به هر یک از عناصر بدن ممکن است برابر با صفر نباشد. در این صورت بدن در تعادل نخواهد بود. در مثال های در نظر گرفته شده، تخته و فرمان در حالت تعادل نیستند زیرا مجموع تمام نیروهای وارد بر عناصر منفرد این اجسام برابر با صفر نیست. بدن ها در حال چرخش هستند.

بیایید دریابیم که غیر از تساوی به صفر مجموع نیروهای خارجی، چه شرط دیگری باید برآورده شود تا بدن نچرخد و در حالت تعادل باشد. برای این ما از معادله اصلی دینامیک حرکت چرخشی یک جسم صلب استفاده می کنیم (به بند 7.6 مراجعه کنید):

به یاد بیاورید که در فرمول (8.2.3)

مجموع گشتاورهای نیروهای خارجی اعمال شده به جسم حول محور چرخش و J ممان اینرسی جسم حول همان محور است.

اگر، آنگاه P = 0، یعنی جسم شتاب زاویه ای ندارد، و بنابراین، سرعت زاویه ای جسم

اگر در لحظه اولیه سرعت زاویه ای برابر با صفر بود، در آینده بدن حرکت چرخشی انجام نخواهد داد. بنابراین، برابری

(در ω = 0) دومین شرط لازم برای تعادل یک جسم صلب است.

وقتی جسم صلب در حالت تعادل است، مجموع گشتاورهای تمام نیروهای خارجی وارد بر آن نسبت به هر محوری.(1), صفر است.

در حالت کلی تعداد دلخواه نیروهای خارجی، شرایط تعادل یک جسم صلب به شکل زیر نوشته می شود:

این شرایط برای تعادل هر جسم صلب لازم و کافی است. اگر آنها برآورده شوند، مجموع بردار نیروهای (خارجی و داخلی) وارد بر هر عنصر از بدن برابر با صفر است.

تعادل اجسام تغییر شکل پذیر

اگر جسم کاملاً جامد نباشد، تحت تأثیر نیروهای خارجی اعمال شده به آن، ممکن است در حالت تعادل نباشد، اگرچه مجموع نیروهای خارجی و مجموع گشتاورهای آنها نسبت به هر محوری صفر است. این امر به این دلیل اتفاق می افتد که بدن تحت تأثیر نیروهای خارجی می تواند تغییر شکل دهد و در فرآیند تغییر شکل مجموع نیروهای وارد بر هر یک از عناصر آن، در این حالت، برابر با صفر نخواهد بود.

به عنوان مثال، به انتهای یک طناب لاستیکی دو نیروی مساوی اعمال می کنیم و در امتداد طناب در جهت مخالف هدایت می شوند. تحت تأثیر این نیروها، بند ناف در حالت تعادل قرار نمی گیرد (طناب کشیده می شود)، اگرچه مجموع نیروهای خارجی صفر است و مجموع گشتاورهای آنها حول محوری که از هر نقطه از بند ناف می گذرد برابر با صفر است. .

هنگامی که اجسام تغییر شکل می‌دهند، علاوه بر این، تغییری در بازوهای نیروها و در نتیجه تغییر در لحظه‌های نیرو در نیروهای معین ایجاد می‌شود. همچنین توجه داشته باشید که فقط برای اجسام صلب امکان انتقال نقطه اعمال نیرو در امتداد خط عمل نیرو به هر نقطه دیگری از جسم وجود دارد. این لحظه قدرت و وضعیت درونی بدن را تغییر نمی دهد.

در اجسام واقعی تنها زمانی می توان نقطه اعمال نیرو را در امتداد خط اثر آن منتقل کرد که تغییر شکل های ناشی از این نیرو کم بوده و قابل چشم پوشی باشد. در این حالت تغییر حالت درونی بدن در حین انتقال نقطه اعمال نیرو ناچیز است. اگر تغییر شکل ها را نتوان نادیده گرفت، چنین انتقالی غیرقابل قبول است. بنابراین، برای مثال، اگر دو نیروی 1 و 2، از نظر بزرگی مساوی و مستقیماً مخالف جهت، در امتداد یک میله لاستیکی به دو انتهای آن اعمال شود (شکل 8.3، a)، آنگاه میله کشیده می شود. هنگامی که نقاط اعمال این نیروها در امتداد خط عمل به انتهای مخالف میله منتقل می شود (شکل 8.3، ب)، همان نیروها میله را فشرده کرده و حالت داخلی آن متفاوت خواهد بود.

برنج. 8.3

برای محاسبه تعادل اجسام تغییر شکل پذیر، لازم است خواص کشسانی آنها، یعنی وابستگی تغییر شکل ها به نیروهای عمل کننده را بدانیم. ما این کار دشوار را حل نمی کنیم. موارد ساده رفتار اجسام تغییر شکل پذیر در فصل بعد مورد بررسی قرار خواهند گرفت.

(1) گشتاور نیروها را نسبت به محور واقعی چرخش جسم در نظر گرفتیم. اما می توان ثابت کرد که وقتی جسم در حالت تعادل است، مجموع گشتاور نیروها نسبت به هر محوری (خط هندسی) به ویژه نسبت به سه محور مختصات یا نسبت به محوری که از مرکز می گذرد برابر با صفر است. جرم

سیستم نیروها نامیده می شود. متعادلاگر تحت عمل این سیستم بدن در حالت استراحت باقی بماند.

شرایط تعادل:
شرط اول برای تعادل یک جسم صلب:
برای تعادل جسم صلب لازم است که مجموع نیروهای خارجی وارد شده به جسم برابر با صفر باشد.
شرط دوم برای تعادل یک جسم صلب:
وقتی جسم صلب در حالت تعادل است، مجموع گشتاورهای تمام نیروهای خارجی وارد بر آن نسبت به هر محوری صفر است.
شرایط عمومی تعادل یک جسم صلب:
برای تعادل یک جسم صلب، مجموع نیروهای خارجی و مجموع گشتاورهای نیروهای وارد بر جسم باید برابر با صفر باشد. سرعت اولیه مرکز جرم و سرعت زاویه ای چرخش جسم نیز باید برابر با صفر باشد.

قضیه.سه نیرو فقط زمانی یک جسم صلب را متعادل می کنند که همه آنها در یک صفحه قرار گیرند.

11. سیستم مسطح نیروهاآیا نیروهایی در یک صفحه قرار دارند.

سه شکل از معادلات تعادل برای یک سیستم تخت:

مرکز ثقل بدن.

مرکز گرانشجسمی با ابعاد محدود نقطه ای است که مجموع لحظات گرانش تمام ذرات جسم برابر با صفر است. در این مرحله، گرانش بدن اعمال می شود. مرکز ثقل یک جسم (یا سیستمی از نیروها) معمولاً با مرکز جرم یک جسم (یا سیستم نیروها) منطبق است.

مرکز ثقل یک شکل صاف:

روشی عملی برای یافتن مرکز جرم یک شکل صاف: بدن را در میدان گرانش معلق کنید تا بتواند آزادانه در اطراف نقطه تعلیق بچرخد. O1 . در حالت تعادل، مرکز جرم با در همان خط عمودی با نقطه تعلیق (زیر آن) است، زیرا برابر با صفر است

لحظه گرانش، که می توان آن را اعمال شده در مرکز جرم در نظر گرفت. با تغییر نقطه تعلیق، به همان ترتیب یک خط مستقیم دیگر را پیدا می کنیم О 2 С , عبور از مرکز جرم موقعیت مرکز جرم با نقطه تقاطع آنها مشخص می شود.

مرکز سرعت جرم:

تکانه یک سیستم ذره ای برابر است با حاصل ضرب جرم کل سیستم M = Σmi با سرعت مرکز جرمش V :

مرکز جرم حرکت سیستم را به عنوان یک کل مشخص می کند.

15. اصطکاک لغزشی- اصطکاک در طول حرکت نسبی اجسام در تماس.

اصطکاک استراحت- اصطکاک در غیاب حرکت نسبی اجسام تماس.

نیروی اصطکاک لغزشی Ftr بین سطوح اجسام در تماس در طول حرکت نسبی آنها به نیروی واکنش عادی بستگی دارد ن ، یا از نیروی فشار معمولی Pn ، و Ftr = kN یا Ftr = kPn جایی که k - ضریب اصطکاک لغزشی بسته به عواملی مشابه ضریب اصطکاک استاتیکی k0 و همچنین سرعت حرکت نسبی اجسام در تماس.

16. اصطکاک نوردغلتیدن یک جسم بر روی بدن دیگر است. نیروی اصطکاک لغزشی به اندازه سطوح مالشی بستگی ندارد، بلکه فقط به کیفیت سطوح اجسام مالشی و نیرویی که سطوح مالش را کاهش می دهد و عمود بر آنها هدایت می شود بستگی دارد. F = kN، جایی که اف- نیروی اصطکاک، ن- بزرگی واکنش عادی و k - ضریب اصطکاک لغزشی

17. تعادل اجسام در حضور اصطکاکحداکثر نیروی چسبندگی متناسب با فشار طبیعی بدن بر روی هواپیما است.

زاویه بین واکنش کل، که بر اساس بیشترین نیروی اصطکاک برای یک واکنش نرمال معین ساخته شده است، و جهت واکنش عادی، نامیده می شود. زاویه اصطکاک

مخروطی با راس در نقطه اعمال واکنش عادی یک سطح ناهموار که ژنراتیکس آن با این واکنش معمولی زاویه اصطکاک ایجاد می کند، نامیده می شود. مخروط اصطکاک

پویایی شناسی.

1. V پویایی شناسیتأثیر فعل و انفعالات بین اجسام بر حرکت مکانیکی آنها در نظر گرفته شده است.

وزنیک ویژگی نقاشی نقطه مادی است. جرم ثابت است. جرم صفت است (تا می شود)

قدرت -این بردار است که به طور کامل تعامل یک نقطه مادی روی آن را با سایر نقاط مادی مشخص می کند.

نقطه مادی- جسمی که اندازه و شکل آن در حرکت مورد نظر ناچیز باشد (مثلاً در حرکت انتقالی، جسم صلب را می توان نقطه مادی در نظر گرفت)

سیستم موادنقاط نامیده می شود. بسیاری از نقاط مادی در تعامل با یکدیگر.

1 قانون نیوتن:هر نقطه مادی حالت سکون یا حرکت یکنواخت مستطیل را حفظ می کند تا زمانی که تأثیرات خارجی این حالت را تغییر دهد.

2 قانون نیوتن:شتاب به دست آمده توسط یک نقطه مادی در چارچوب مرجع اینرسی نسبت مستقیم با نیروی وارد بر نقطه است، با جرم نقطه نسبت معکوس دارد و در جهت با نیرو منطبق است: a = F / m

استاتیک شاخه ای از مکانیک است که به بررسی شرایط تعادل اجسام می پردازد.

از قانون دوم نیوتن چنین برمی‌آید که اگر مجموع هندسی تمام نیروهای خارجی وارد شده به جسم صفر باشد، آنگاه جسم در حالت سکون است یا حرکت یکنواخت مستطیل انجام می‌دهد. در این مورد مرسوم است که می گویند نیروهای وارده به بدن تعادلیکدیگر. هنگام محاسبه حاصلتمام نیروهای وارد بر بدن را می توان اعمال کرد مرکز جرم .

برای اینکه جسمی که در حال چرخش نیست در حالت تعادل باشد، لازم است که برآیند تمام نیروهای وارد شده به جسم برابر با صفر باشد.

در شکل 1.14.1 مثالی از تعادل یک جسم صلب تحت تأثیر سه نیرو ارائه می دهد. نقطه تقاطع Oخطوط عمل نیروها و با نقطه اعمال نیروی گرانش (مرکز جرم) منطبق نیست سی) اما در حالت تعادل این نقاط لزوماً در یک عمود قرار دارند. هنگام محاسبه حاصل، تمام نیروها به یک نقطه کاهش می یابد.

اگر بدن بتواند چرخاندننسبت به برخی از محورها، سپس برای تعادل آن برابری کافی در برابر صفر حاصل همه نیروها وجود ندارد.

عمل چرخشی یک نیرو نه تنها به بزرگی آن بستگی دارد، بلکه به فاصله بین خط عمل نیرو و محور چرخش نیز بستگی دارد.

طول عمود رسم شده از محور چرخش به خط عمل نیرو نامیده می شود. شانه قدرت.

حاصل ضرب مدول نیروی روی شانه دتماس گرفت لحظه قدرت م... ممان آن دسته از نیروهایی که تمایل دارند بدن را در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخانند، مثبت در نظر گرفته می شوند (شکل 1.14.2).

قانون لحظه ها : جسمی با محور چرخش ثابت در حالت تعادل است اگر مجموع جبری گشتاورهای تمام نیروهای وارد شده به جسم نسبت به این محور صفر باشد:

در سیستم بین المللی واحدها (SI)، گشتاور نیروها بر حسب اندازه گیری می شود ننیوتن— متر (N ∙ m) .

در حالت کلی، زمانی که جسم می تواند به صورت انتقالی حرکت کند و بچرخد، برای تعادل باید هر دو شرط را رعایت کرد: برابری با صفر نیروی حاصل و برابری با صفر مجموع تمام گشتاور نیروها.

چرخی که روی یک سطح افقی می چرخد ​​- یک مثال تعادل بی تفاوت(شکل 1.14.3). اگر چرخ در هر نقطه ای متوقف شود، در حالت تعادل خواهد بود. همراه با تعادل بی تفاوت در مکانیک، بیان می کند پایدارو ناپایدارتعادل

اگر با انحرافات اندک جسم از این حالت، نیروها یا گشتاورهایی از نیروها بوجود آید که تمایل دارند جسم را به حالت تعادل برگردانند، حالت تعادل پایدار نامیده می شود.

با انحراف جزئی جسم از حالت تعادل ناپایدار، نیروها یا گشتاورهایی از نیروها بوجود می آیند که تمایل دارند بدن را از حالت تعادل خارج کنند.

توپی که روی یک سطح افقی صاف قرار دارد در حالت تعادل بی تفاوت است. یک توپ در بالای یک برآمدگی کروی نمونه ای از تعادل ناپایدار است. در نهایت، توپ در پایین فرورفتگی کروی در حالت تعادل پایدار است (شکل 1.14.4).

برای جسمی با محور چرخش ثابت، هر سه نوع تعادل امکان پذیر است. تعادل بی تفاوت زمانی اتفاق می افتد که محور چرخش از مرکز جرم عبور کند. در حالت تعادل پایدار و ناپایدار، مرکز جرم روی خط عمودی است که از محور چرخش می گذرد. علاوه بر این، اگر مرکز جرم زیر محور چرخش باشد، حالت تعادل پایدار است. اگر مرکز جرم بالای محور قرار گیرد، حالت تعادل ناپایدار است (شکل 1.14.5).

یک مورد خاص تعادل بدن بر روی تکیه گاه است. در این حالت، نیروی پشتیبانی الاستیک به یک نقطه اعمال نمی شود، بلکه بر روی پایه بدنه توزیع می شود. اگر یک خط عمودی از مرکز جرم بدن عبور کند، بدن در تعادل است منطقه پشتیبانی، یعنی داخل کانتوری که توسط خطوطی که نقاط محوری را به هم وصل می کنند، تشکیل شده است. اگر این خط ناحیه پشتیبانی را قطع نکند، بدنه واژگون می شود. یک مثال جالب از تعادل بدن روی تکیه گاه، برج کج در شهر پیزا ایتالیا (شکل 1.14.6) است که طبق افسانه، گالیله هنگام مطالعه قوانین سقوط آزاد اجسام از آن استفاده کرده است. این برج به شکل استوانه ای به ارتفاع 55 متر و شعاع 7 متر است که بالای برج 4.5 متر از حالت عمودی منحرف شده است.

یک خط عمودی که از مرکز ثقل برج کشیده شده است، پایه را در حدود 2.3 متر از مرکز آن قطع می کند. بنابراین، برج در حالت تعادل قرار دارد. زمانی که انحراف بالای آن از قائم به 14 متر برسد، تعادل به هم می‌خورد و برج سقوط می‌کند، ظاهراً خیلی زود این اتفاق می‌افتد.