सामान्य जीवन में वजन को द्रव्यमान का पर्याय माना जाता है। लेकिन भौतिकी में वजन और द्रव्यमान अलग-अलग चीजें हैं।

शरीर का वजन (द्वारा दर्शाया गया है आर) - वह बल जिसके साथ शरीर पृथ्वी के आकर्षण के कारण किसी सहारे या निलंबन पर कार्य करता है।

शून्य-गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष यात्रियों का द्रव्यमान होता है, लेकिन वजन नहीं होता है। हर व्यक्ति पहुंचता है
भारहीनता अगर दौड़ते समय दोनों पैरों को जमीन से ऊपर उठाती है।

यदि शरीर आराम पर है या समान रूप से चलता है, तो उसके वजन की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

गुणक जीपृथ्वी के विभिन्न भागों और अन्य ग्रहों पर भिन्न है। मिन्स्की में एक आदमी है
मास्को की तुलना में कम वजन होगा। गुणक जीविभिन्न स्थानों के लिए:

आराम और समान गति पर, शरीर के वजन और गुरुत्वाकर्षण के मॉड्यूल (संख्यात्मक मान)
बराबर हैं। लेकिन, अगर शरीर गति करता है, धीमा हो जाता है, या वक्र में चलता है, तो वे अलग होते हैं।
जब लिफ्ट तेज हो जाती है और नीचे चली जाती है, तो शरीर फर्श पर कम दबाव डालता है और वजन कम हो जाता है, और कब
ऊपर की ओर बढ़ता है, दबाव का समर्थन करता है और वजन बढ़ता है। इसे संवेदनाओं से भी महसूस किया जा सकता है:
उठाते समय, शरीर फर्श में दबा हुआ प्रतीत होता है। वजन में बदलाव की पुष्टि की जा सकती है और
प्रयोगात्मक रूप से, यदि आप पैमाने पर खड़े होकर लिफ्ट में सवारी करते हैं।

गति में परिवर्तन के कारण वजन में परिवर्तन एक अधिभार है।

हिंडोला या तेज रफ्तार कार में, अधिभार शरीर को सीट में धकेल देता है।
पायलट जबरदस्त ओवरलोड का अनुभव करते हैं: एरोबेटिक्स करते समय, उनका वजन (ए .)
इसलिए, सभी अंगों, हड्डियों, रक्त) का वजन 10-20 गुना बढ़ जाता है। मांसपेशियों की ताकत नहीं है
बढ़ती है। एक साधारण व्यक्ति की हृदय की मांसपेशी इतने भारी से धक्का नहीं दे सकती
सिर को रक्त, इसलिए उच्च जी-बलों पर वह चेतना खो देता है। इसलिए पायलट
एक अपकेंद्रित्र पर 10 गुना वजन का सामना करने के लिए प्रशिक्षित - यह वास्तव में, तेजी से घूमने वाला है
हिंडोला

1. शरीर के वजन और शरीर के वजन में क्या अंतर है?
2. क्या शरीर का वजन शून्य हो सकता है?
3. विश्राम के समय किसी पिंड का भार कैसे ज्ञात करें?
4. अधिभार क्या है?
5. क्या चंद्रमा पर किसी पिंड का भार पृथ्वी पर उसी पिंड के भार से भिन्न होगा?
6. बेलारूस गणराज्य की राजधानी में आपका वजन संयुक्त राज्य की राजधानी में आपके वजन से कैसे भिन्न होगा?

रोजमर्रा की जिंदगी और रोजमर्रा की जिंदगी में, "द्रव्यमान" और "वजन" की अवधारणाएं बिल्कुल समान हैं, हालांकि उनका अर्थ अर्थ मौलिक रूप से भिन्न है। पूछ रहे हैं "आपका वजन क्या है?" हमारा मतलब है, "आप कितने किलो हैं?" हालाँकि, जिस प्रश्न के साथ हम इस तथ्य का पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं, उसका उत्तर किलोग्राम में नहीं, बल्कि न्यूटन में दिया गया है। हमें स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में लौटना होगा।

शरीर का वजन- बल की विशेषता का मान जिसके साथ शरीर समर्थन या निलंबन पर दबाव डालता है।

तुलना के लिए, शरीर का भारपहले मोटे तौर पर "पदार्थ की मात्रा" के रूप में परिभाषित किया गया था, आधुनिक परिभाषा इस तरह लगती है:

वज़न -एक भौतिक मात्रा जो शरीर की जड़ता की क्षमता को दर्शाती है और इसके गुरुत्वाकर्षण गुणों का एक उपाय है।

द्रव्यमान की अवधारणा आम तौर पर यहां प्रस्तुत की तुलना में कुछ व्यापक है, लेकिन हमारा कार्य कुछ अलग है। द्रव्यमान और वजन के बीच वास्तविक अंतर को समझने के लिए यह पर्याप्त है।

इसके अलावा, - किलोग्राम, और वजन (एक प्रकार के बल के रूप में) - न्यूटन।

और, शायद, वजन और द्रव्यमान के बीच सबसे महत्वपूर्ण अंतर वजन सूत्र में ही निहित है, जो इस तरह दिखता है:

जहाँ P शरीर का वास्तविक भार है (न्यूटन में), m इसका द्रव्यमान किलोग्राम में है, और g त्वरण है, जिसे आमतौर पर 9.8 N / kg के रूप में व्यक्त किया जाता है।

दूसरे शब्दों में, भार सूत्र को निम्नलिखित उदाहरण का उपयोग करके समझा जा सकता है:

वज़न द्रव्यमानइसे निर्धारित करने के लिए एक निश्चित डायनेमोमीटर से 1 किलो लटकाया जाता है वजन।चूंकि शरीर और स्वयं डायनेमोमीटर आराम पर हैं, तो आप गुरुत्वाकर्षण के त्वरण से इसके द्रव्यमान को सुरक्षित रूप से गुणा कर सकते हैं। हमारे पास है: 1 (किलो) x 9.8 (एन / किग्रा) = 9.8 एन। यह इस बल के साथ है कि वजन डायनेमोमीटर के निलंबन पर कार्य करता है। यहाँ से यह स्पष्ट है कि शरीर का भार समान है, हालाँकि, हमेशा ऐसा नहीं होता है।

अब एक महत्वपूर्ण नोट बनाने का समय है। भार सूत्र केवल उन मामलों में गुरुत्वाकर्षण के बराबर होता है जब:

• शरीर आराम पर है;
• शरीर आर्किमिडीज (उछाल बल) के बल से प्रभावित नहीं होता है। इससे संबंधित एक जिज्ञासु तथ्य यह है कि पानी में डूबा हुआ शरीर अपने वजन के बराबर पानी की मात्रा को विस्थापित करता है। लेकिन यह सिर्फ पानी को बाहर नहीं धकेलता है, विस्थापित पानी की मात्रा से शरीर "हल्का" हो जाता है। इसलिए 60 किलो की लड़की को पानी में उठाने के लिए आप मज़ाक और हँसी-मज़ाक कर सकते हैं, लेकिन सतही तौर पर इसे करना कहीं ज़्यादा मुश्किल है.

शरीर की असमान गति के साथ, अर्थात्। जब निलंबन के साथ शरीर त्वरण के साथ चलता है ए, इसका स्वरूप और वजन सूत्र बदलता है। घटना का भौतिकी महत्वहीन रूप से बदलता है, लेकिन इस तरह के परिवर्तन सूत्र में निम्नानुसार परिलक्षित होते हैं:

पी = एम (जी-ए)।

जैसा कि सूत्र द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, वजन नकारात्मक हो सकता है, लेकिन इसके लिए जिस त्वरण के साथ शरीर चलता है वह गुरुत्वाकर्षण के त्वरण से अधिक होना चाहिए। और यहां फिर से वजन को द्रव्यमान से अलग करना महत्वपूर्ण है: नकारात्मक वजन द्रव्यमान को प्रभावित नहीं करता है (शरीर के गुण समान रहते हैं), लेकिन यह वास्तव में विपरीत दिशा में निर्देशित हो जाता है।

एक त्वरित लिफ्ट का एक अच्छा उदाहरण: जब इसे थोड़े समय के लिए तेजी से बढ़ाया जाता है, तो "छत तक खींचे जाने" का आभास होता है। बेशक, इस तरह की भावना का सामना करना काफी आसान है। भारहीनता की स्थिति को महसूस करना कहीं अधिक कठिन है, जिसे अंतरिक्ष यात्री कक्षा में पूरी तरह से महसूस करते हैं।

भारहीनता -अनिवार्य रूप से कोई वजन नहीं। इसके लिए संभव होने के लिए, जिस त्वरण के साथ शरीर चलता है वह कुख्यात त्वरण जी (9.8 एन / किग्रा) के बराबर होना चाहिए। इस प्रभाव को प्राप्त करने का सबसे आसान तरीका निकट-पृथ्वी की कक्षा में है। गुरुत्वाकर्षण, यानी। आकर्षण अभी भी शरीर (उपग्रह) पर कार्य करता है, लेकिन यह नगण्य है। और कक्षा में बहते किसी उपग्रह का त्वरण भी शून्य हो जाता है। यह वह जगह है जहां वजन की अनुपस्थिति का प्रभाव उत्पन्न होता है, क्योंकि शरीर या तो समर्थन या निलंबन के संपर्क में नहीं आता है, लेकिन बस हवा में तैरता है।

इस आशय का एक हिस्सा तब सामने आ सकता है जब कोई विमान उड़ान भरता है। एक सेकंड के लिए, हवा में निलंबित होने की भावना होती है: इस समय विमान जिस त्वरण से गति कर रहा है वह गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के बराबर है।

फिर से मतभेदों पर वापस आ रहा है तौलतथा जनता,यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि एक शरीर के वजन का सूत्र एक द्रव्यमान सूत्र से भिन्न होता है जो दिखता है :

एम = / वी,

अर्थात्, किसी पदार्थ का घनत्व उसके आयतन से विभाजित होता है।

पिछले पाठों में, हमने यह पता लगाया कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल क्या है और इसका विशेष मामला - गुरुत्वाकर्षण बल, जो पृथ्वी पर पिंडों पर कार्य करता है।

गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी या अन्य खगोलीय पिंड की सतह के पास स्थित किसी भी भौतिक पिंड पर कार्य करने वाला बल है। गुरुत्वाकर्षण बल हमारे जीवन में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है, क्योंकि हमारे आस-पास की हर चीज इससे प्रभावित होती है। आज हम एक और बल का विश्लेषण करेंगे जो अक्सर गुरुत्वाकर्षण बल से जुड़ा होता है। यह बल शरीर का भार है। आज के पाठ का विषय: “शरीर का वजन। भारहीनता"

लोचदार बल की क्रिया के तहत, जो शरीर के ऊपरी किनारे पर लगाया जाता है, यह शरीर, बदले में, विकृत हो जाता है, शरीर के विरूपण के कारण एक और लोचदार बल उत्पन्न होता है। यह बल स्प्रिंग के निचले किनारे पर लगाया जाता है। इसके अलावा, यह वसंत के लोचदार बल के मापांक के बराबर है और नीचे की ओर निर्देशित है। यह शरीर की लोच का बल है जिसे हम भार कहेंगे, अर्थात शरीर का भार वसंत पर लगाया जाता है और नीचे की ओर निर्देशित होता है।

वसंत पर शरीर के दोलनों को भीगने के बाद, प्रणाली संतुलन की स्थिति में आ जाएगी, जिसमें शरीर पर कार्य करने वाले बलों का योग शून्य के बराबर होगा। इसका मतलब यह है कि गुरुत्वाकर्षण बल मापांक में बराबर और वसंत के लोचदार बल की दिशा में विपरीत होता है (चित्र 2)। उत्तरार्द्ध मापांक के बराबर है और शरीर के वजन के विपरीत दिशा में है, जैसा कि हम पहले ही पता लगा चुके हैं। इसका मतलब है कि गुरुत्वाकर्षण बल शरीर के वजन के निरपेक्ष मान के बराबर है। यह अनुपात सार्वभौमिक नहीं है, लेकिन हमारे उदाहरण में यह सत्य है।

चावल। 2. वजन और गुरुत्वाकर्षण ()

उपरोक्त सूत्र का अर्थ यह नहीं है कि गुरुत्वाकर्षण और भार एक ही चीज हैं। ये दोनों बल प्रकृति में भिन्न हैं। वजन शरीर के किनारे से निलंबन पर लगाया जाने वाला लोचदार बल है, और गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी की ओर से शरीर पर लगाया जाने वाला बल है।

चावल। 3. निलंबन और सहारे पर शरीर का भार और गुरुत्वाकर्षण ()

आइए जानें वजन की कुछ विशेषताएं। भार वह बल है जिससे शरीर सहारे पर दबाव डालता है या निलंबन को खींचता है, इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि यदि शरीर को सहारा पर लटकाया या स्थिर नहीं किया जाता है, तो उसका भार शून्य होता है। यह खोज हमारे दैनिक अनुभव का खंडन करती प्रतीत होती है। हालाँकि, इसके काफी निष्पक्ष भौतिक उदाहरण हैं।

यदि स्प्रिंग को शरीर से निलंबित कर दिया जाता है और मुक्त रूप से गिरने दिया जाता है, तो डायनेमोमीटर सूचक एक शून्य मान दिखाएगा (चित्र 4)। इसका कारण सरल है: भार और डायनेमोमीटर समान त्वरण (g) और समान शून्य प्रारंभिक गति (V 0) के साथ चलते हैं। वसंत का निचला सिरा भार के साथ समकालिक रूप से चलता है, जबकि वसंत विकृत नहीं होता है और वसंत में कोई लोचदार बल उत्पन्न नहीं होता है। नतीजतन, कोई काउंटर लोचदार बल नहीं है, जो शरीर का वजन है, यानी शरीर का वजन नहीं है, या भारहीन है।

चावल। 4. एक स्प्रिंग का मुक्त रूप से गिरना, जिसमें से एक पिंड लटका हुआ है ()

भारहीनता की स्थिति इस तथ्य के कारण उत्पन्न होती है कि स्थलीय परिस्थितियों में गुरुत्वाकर्षण बल सभी निकायों को समान त्वरण प्रदान करता है, तथाकथित गुरुत्वाकर्षण त्वरण। हमारे उदाहरण के लिए, हम कह सकते हैं कि लोड और डायनेमोमीटर एक ही त्वरण के साथ आगे बढ़ रहे हैं। यदि केवल गुरुत्वाकर्षण बल या केवल सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल किसी पिंड पर कार्य करता है, तो यह शरीर भारहीनता की स्थिति में होता है। यह समझना महत्वपूर्ण है कि इस मामले में केवल शरीर का वजन गायब हो जाता है, लेकिन इस शरीर पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल नहीं होता है।

भारहीनता की स्थिति विदेशी नहीं है, अक्सर आप में से कई लोगों ने इसका अनुभव किया है - कोई भी व्यक्ति किसी भी ऊंचाई से कूदता या कूदता है, लैंडिंग के क्षण तक भारहीनता की स्थिति में होता है।

आइए हम उस स्थिति पर विचार करें जब एक डायनेमोमीटर और उसके स्प्रिंग से जुड़ा कोई पिंड कुछ त्वरण के साथ नीचे की ओर बढ़ता है, लेकिन मुक्त रूप से नहीं गिरता है। स्थिर भार और स्प्रिंग वाले रीडिंग की तुलना में डायनेमोमीटर रीडिंग कम हो जाएगी, जिसका अर्थ है कि शरीर का वजन आराम से कम हो गया है। इस कमी का कारण क्या है? आइए न्यूटन के दूसरे नियम पर आधारित गणितीय व्याख्या दें।

चावल। 5. शरीर के वजन की गणितीय व्याख्या ()

शरीर पर कार्य करने वाले दो बल हैं: गुरुत्वाकर्षण का अधोमुखी बल और ऊपर की ओर वसंत बल। ये दोनों बल शरीर को गति प्रदान करते हैं। और गति का समीकरण होगा:

आइए y-अक्ष (चित्र 5) चुनें, क्योंकि सभी बल लंबवत रूप से निर्देशित होते हैं, हमारे लिए एक अक्ष पर्याप्त है। प्रक्षेपण और शर्तों के हस्तांतरण के परिणामस्वरूप, हम प्राप्त करते हैं - लोचदार बल का मापांक बराबर होगा:

मा = मिलीग्राम - एफ नियंत्रण

एफ नियंत्रण = मिलीग्राम - मा,

जहाँ y-अक्ष पर न्यूटन के दूसरे नियम में दर्शाए गए बलों के प्रक्षेपण समीकरण के बाएँ और दाएँ पक्ष पर हैं। परिभाषा के अनुसार, शरीर के वजन का मापांक वसंत के लोचदार बल के बराबर होता है, और इसके मूल्य को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

P = F नियंत्रण = mg - ma = m (g - a)

शरीर का भार त्वरण के अंतर से शरीर के भार के गुणनफल के बराबर होता है। प्राप्त सूत्र से यह देखा जा सकता है कि यदि पिंड के त्वरण का मापांक गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के मापांक से कम है, तो पिंड का भार गुरुत्वाकर्षण बल से कम है, अर्थात गतिमान पिंड का भार त्वरित गति से आराम करने वाले शरीर के वजन से कम होता है।

आइए उस स्थिति पर विचार करें जब एक भार वाला पिंड त्वरित दर से ऊपर की ओर बढ़ रहा हो (चित्र 6)।

डायनेमोमीटर तीर आराम करने वाले वजन से अधिक शरीर के वजन का मूल्य दिखाएगा।

चावल। 6. भार वाला पिंड तेजी से ऊपर की ओर बढ़ रहा है ()

शरीर ऊपर जाता है, और इसका त्वरण वहाँ निर्देशित होता है, इसलिए, हमें y-अक्ष पर त्वरण के प्रक्षेपण के संकेत को बदलने की आवश्यकता होती है।

सूत्र से यह देखा जा सकता है कि अब शरीर का भार गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक है, अर्थात आराम करने वाले शरीर के भार से अधिक है।

शरीर के वजन में इसकी तेज गति के कारण होने वाली वृद्धि को अधिभार कहा जाता है।.

यह न केवल एक वसंत से निलंबित शरीर के लिए सच है, बल्कि एक समर्थन पर समर्थित शरीर के लिए भी सच है।

आइए एक उदाहरण पर विचार करें जिसमें शरीर अपने त्वरित आंदोलन (छवि 7) के दौरान बदलता है।

कार पुल के साथ उत्तल पथ के साथ चलती है, अर्थात घुमावदार पथ के साथ। आइए पुल के आकार को एक वृत्त के चाप के रूप में मानें। किनेमेटिक्स से हम जानते हैं कि कार अभिकेन्द्रीय त्वरण से गतिमान है, जिसका परिमाण पुल की वक्रता त्रिज्या द्वारा विभाजित गति के वर्ग के बराबर है। फिलहाल यह अपने उच्चतम बिंदु पर है, इस त्वरण को लंबवत नीचे की ओर निर्देशित किया जाएगा। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण के परिणामी बल और समर्थन के प्रतिक्रिया बल द्वारा कार को यह त्वरण प्रदान किया जाता है।

चलो y-अक्ष चुनें, लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित, और इस समीकरण को चयनित अक्ष पर प्रक्षेपण में लिखें, मानों को प्रतिस्थापित करें और परिवर्तनों को पूरा करें:

चावल। 7. वाहन का उच्चतम बिंदु ()

न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार कार का वजन, समर्थन के प्रतिक्रिया बल के परिमाण के बराबर है (), जबकि हम देखते हैं कि कार का वजन गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना में परिमाण में कम है, अर्थात उससे कम एक स्थिर कार का वजन।

रॉकेट, जब पृथ्वी से प्रक्षेपित किया जाता है, तो त्वरण a = 20 m / s 2 के साथ लंबवत ऊपर की ओर बढ़ता है। रॉकेट कॉकपिट में एक अंतरिक्ष यात्री का वजन कितना होगा यदि उसका द्रव्यमान m = 80 किग्रा है?

यह बिल्कुल स्पष्ट है कि रॉकेट का त्वरण ऊपर की ओर निर्देशित है और समाधान के लिए हमें अधिभार के मामले के लिए शरीर के वजन के सूत्र का उपयोग करना होगा (चित्र 8)।

चावल। 8. समस्या के लिए चित्रण

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यदि पृथ्वी के सापेक्ष गतिहीन शरीर का वजन 2400 N है, तो इसका द्रव्यमान 240 किलोग्राम है, अर्थात अंतरिक्ष यात्री खुद को उससे तीन गुना अधिक विशाल महसूस करता है जितना वह वास्तव में है।

हमने शरीर के वजन की अवधारणा का विश्लेषण किया, इस मात्रा के मूल गुणों का पता लगाया और सूत्र प्राप्त किए जो हमें त्वरण के साथ चलने वाले शरीर के वजन की गणना करने की अनुमति देते हैं।

यदि पिंड लंबवत नीचे की ओर गति करता है, जबकि इसके त्वरण का मापांक गुरुत्वाकर्षण त्वरण से कम है, तो शरीर का वजन स्थिर शरीर के वजन के मूल्य की तुलना में कम हो जाता है।

यदि शरीर त्वरण के साथ लंबवत ऊपर की ओर बढ़ता है, तो इसका वजन बढ़ जाता है और शरीर एक अधिभार का अनुभव करता है।

ग्रन्थसूची

1. तिखोमिरोवा एस.ए., यावोर्स्की बी.एम. फिजिक्स (बेसिक लेवल) - एम।: मेनमोसिना, 2012।
2. गेन्डेनशेटिन एल.ई., डिक यू.आई. फिजिक्स ग्रेड 10. - एम।: निमोसिना, 2014।
3. किकोइन आई.के., किकोइन ए.के. भौतिकी - 9, मॉस्को, शिक्षा, 1990।

होम वर्क

1. शरीर के भार की परिभाषा दीजिए।
2. शरीर के वजन और गुरुत्वाकर्षण में क्या अंतर है?
3. भारहीनता कब होती है?

1. इंटरनेट पोर्टल फिजिक्स.kgsu.ru ()।
2. Festival.1september.ru इंटरनेट पोर्टल ()।
3. इंटरनेट पोर्टल Terver.ru ()।

बहुत सारी गलतियाँ और छात्रों का गैर-आकस्मिक आरक्षण वजन की ताकत से जुड़ा है। वाक्यांश "भार बल" बहुत परिचित नहीं है, क्योंकि हम (शिक्षक, पाठ्यपुस्तकों और समस्या पुस्तकों के लेखक, शिक्षण सहायक सामग्री और संदर्भ पुस्तकें) "बॉडी वेट" कहने और लिखने के अधिक आदी हैं। इस प्रकार, वाक्यांश ही हमें इस अवधारणा से दूर ले जाता है कि वजन बल है, और इस तथ्य की ओर जाता है कि शरीर का वजन शरीर के वजन के साथ भ्रमित होता है (दुकान में हम अक्सर सुनते हैं जब किसी उत्पाद के कुछ किलोग्राम वजन करने के लिए कहा जाता है)। एक दूसरी आम छात्र गलती गुरुत्वाकर्षण के साथ वजन को भ्रमित करना है। आइए एक स्कूली पाठ्यपुस्तक के स्तर पर वजन की ताकत का पता लगाने की कोशिश करें।

सबसे पहले, आइए संदर्भ साहित्य को देखें और इस मुद्दे पर लेखकों के दृष्टिकोण को समझने की कोशिश करें। यावोर्स्की बी.एम., डेटलाफ ए.ए. (1) इंजीनियरों और छात्रों के लिए हैंडबुक में, शरीर का वजन उस बल को संदर्भित करता है जिसके साथ यह शरीर पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण के कारण एक समर्थन (या निलंबन) पर कार्य करता है जो शरीर को मुक्त रूप से गिरने से रोकता है। यदि पिंड और सहारा पृथ्वी के सापेक्ष गतिहीन हैं, तो पिंड का भार उसके गुरुत्वाकर्षण के बराबर होता है। आइए कुछ भोले-भाले निश्चित प्रश्न पूछें:

1. हम किस प्रकार की रिपोर्टिंग प्रणाली की बात कर रहे हैं?

2. क्या एक समर्थन (या निलंबन) या कई (समर्थन और निलंबन) हैं?

3. यदि शरीर पृथ्वी की ओर नहीं, बल्कि, उदाहरण के लिए, सूर्य की ओर गुरुत्वाकर्षण करता है, तो क्या उसका भार होगा?

4. यदि किसी अंतरिक्ष यान में "लगभग" त्वरण के साथ गतिमान पिंड दृश्य स्थान में शून्य की ओर गुरुत्वाकर्षण करता है, तो क्या उसका भार होगा?

5. क्षितिज के सापेक्ष समर्थन कैसे स्थित है, क्या शरीर के वजन और गुरुत्वाकर्षण की समानता के मामले में निलंबन लंबवत है?

6. यदि पिंड पृथ्वी के सापेक्ष सहारे के साथ-साथ एकसमान और रेक्टिलाइनियर रूप से गति करता है, तो पिंड का भार उसके गुरुत्वाकर्षण के बराबर होता है?

विश्वविद्यालयों और स्व-शिक्षा में प्रवेश करने वालों के लिए भौतिकी पर संदर्भ पुस्तिका में यावोर्स्की बी.एम. और सेलेज़नेवा यू.ए. (2) पूर्व की अवहेलना करते हुए अंतिम भोले प्रश्न पर स्पष्टीकरण प्रदान करें।

एन. आई. कोशकिना और शिर्केविच एम.जी. (3) शरीर के वजन को एक वेक्टर भौतिक मात्रा के रूप में माना जाना प्रस्तावित है, जिसे सूत्र द्वारा पाया जा सकता है:

नीचे दिए गए उदाहरण से पता चलता है कि यह सूत्र उन मामलों में काम करता है जहां कोई अन्य बल शरीर पर कार्य नहीं कर रहे हैं।

कुहलिंग एच। (4) वजन की अवधारणा को बिल्कुल भी पेश नहीं करता है, इसे व्यावहारिक रूप से गुरुत्वाकर्षण बल के साथ पहचानता है; चित्र में, वजन का बल शरीर पर लगाया जाता है, न कि समर्थन के लिए।

लोकप्रिय "भौतिकी ट्यूटर" में कसाटकिना आई.एल. (5) शरीर के वजन को उस बल के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके साथ कोई पिंड ग्रह के आकर्षण के कारण एक समर्थन या निलंबन पर कार्य करता है। लेखक द्वारा दिए गए निम्नलिखित स्पष्टीकरणों और उदाहरणों में केवल तीसरे और छठे भोले प्रश्नों के उत्तर दिए गए हैं।

भौतिकी पर अधिकांश पाठ्यपुस्तकों में, वजन की परिभाषाएँ किसी न किसी तरह से दी गई हैं, लेखकों की परिभाषाओं के समान (1), (2), (5)। 7वीं और 9वीं शैक्षिक ग्रेड में भौतिकी का अध्ययन करते समय, यह उचित हो सकता है। ऐसी परिभाषा के साथ 10 विशेष वर्गों में, समस्याओं के एक पूरे वर्ग को हल करते समय, विभिन्न प्रकार के भोले प्रश्नों से बचना संभव नहीं है (सामान्य तौर पर, किसी भी प्रश्न से बचने के लिए प्रयास करने की बिल्कुल आवश्यकता नहीं है)।

लेखक कामेनेत्स्की एस.ई., ओरेखोव वी.पी. में (6), गुरुत्वाकर्षण और शरीर के वजन की अवधारणाओं को अलग और समझाते हुए, वे लिखते हैं कि शरीर का वजन एक बल है जो एक समर्थन या निलंबन पर कार्य करता है। और बस यही। आपको लाइनों के बीच कुछ भी पढ़ने की जरूरत नहीं है। सच है, मैं अभी भी पूछना चाहता हूं कि कितने समर्थन और निलंबन हैं, और क्या शरीर में एक ही बार में समर्थन और निलंबन दोनों हो सकते हैं?

और अंत में, आइए वीए कास्यानोव द्वारा दी गई शरीर के वजन की परिभाषा को देखें। (7) 10 वीं कक्षा की भौतिकी की पाठ्यपुस्तक में: "शरीर का वजन सभी कनेक्शनों (समर्थन, निलंबन) पर गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति में अभिनय करने वाले शरीर का कुल लोचदार बल है"। यदि, एक ही समय में, याद रखें कि गुरुत्वाकर्षण बल दो बलों के परिणाम के बराबर है: ग्रह के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण का बल और जड़ता का केन्द्रापसारक बल, बशर्ते कि यह ग्रह अपनी धुरी, या किसी अन्य बल के चारों ओर घूमता हो इस ग्रह की त्वरित गति से जुड़ी जड़ता की, तो कोई इस परिभाषा से सहमत हो सकता है। चूंकि, इस मामले में, कोई भी हमें ऐसी स्थिति की कल्पना करने के लिए परेशान नहीं करता है जहां गुरुत्वाकर्षण बल के घटकों में से एक नगण्य होगा, उदाहरण के लिए, दूर अंतरिक्ष में अंतरिक्ष यान के मामले में। और इन आरक्षणों के साथ भी, यह परिभाषा से गुरुत्वाकर्षण की अनिवार्य उपस्थिति को हटाने के लिए मोहक हो जाता है, क्योंकि ऐसी स्थितियां संभव होती हैं जब अन्य जड़त्वीय बल होते हैं जो ग्रह की गति से जुड़े नहीं होते हैं या अन्य निकायों के साथ बातचीत के कूलम्ब बल , उदाहरण के लिए। या आप गैर-जड़त्वीय रिपोर्टिंग सिस्टम में कुछ "समतुल्य" गुरुत्वाकर्षण की शुरूआत से सहमत हो सकते हैं और उस मामले के लिए वजन बल की परिभाषा दे सकते हैं जब शरीर के अलावा अन्य निकायों के साथ कोई संपर्क नहीं होता है, शरीर को छोड़कर गुरुत्वाकर्षण आकर्षण पैदा करता है , समर्थन और निलंबन।

और फिर भी, आइए तय करें कि जड़त्वीय रिपोर्टिंग सिस्टम में शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर कब होता है?

मान लीजिए कि हमारे पास एक समर्थन या एक निलंबन है। क्या यह पर्याप्त है कि समर्थन या निलंबन पृथ्वी के सापेक्ष गतिहीन है (पृथ्वी को एक जड़त्वीय रिपोर्टिंग प्रणाली माना जाता है), या क्या यह समान रूप से और सीधा चल रहा है? क्षितिज के कोण पर स्थित एक निश्चित सहारा लें। यदि समर्थन चिकना है, तो शरीर एक झुके हुए विमान के साथ स्लाइड करता है, अर्थात। एक समर्थन पर आराम नहीं कर रहा है और मुक्त गिरावट में नहीं है। और अगर समर्थन इतना मोटा है कि शरीर आराम पर है, तो या तो झुका हुआ विमान समर्थन नहीं है, या शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर नहीं है (आप निश्चित रूप से आगे बढ़ सकते हैं और सवाल कर सकते हैं कि शरीर का वजन परिमाण में समान नहीं है और समर्थन की प्रतिक्रिया बल के विपरीत नहीं है, और फिर बात करने के लिए कुछ भी नहीं होगा)। यदि हम झुकाव वाले विमान को एक समर्थन के रूप में मानते हैं, और कोष्ठक में वाक्य विडंबनापूर्ण है, तो न्यूटन के दूसरे नियम के लिए समीकरण को हल करना, जो इस मामले के लिए एक झुकाव वाले विमान पर शरीर के संतुलन की स्थिति भी होगी, में लिखा गया है वाई अक्ष पर अनुमान, हमें गुरुत्वाकर्षण के अलावा वजन के लिए एक अभिव्यक्ति मिलती है:

तो, इस मामले में, यह दावा करना पर्याप्त नहीं है कि शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर है जब शरीर और समर्थन पृथ्वी के सापेक्ष गतिहीन होते हैं।

आइए हम एक निलंबन के साथ एक उदाहरण दें जो पृथ्वी और उस पर एक पिंड के सापेक्ष गतिहीन है। एक फिलामेंट पर एक धन आवेशित धातु की गेंद को एक समान विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है ताकि फिलामेंट ऊर्ध्वाधर के साथ एक निश्चित कोण बना सके। आइए हम गेंद का वजन इस शर्त से ज्ञात करें कि सभी बलों का वेक्टर योग एक शरीर के आराम के लिए शून्य है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, उपरोक्त मामलों में, पृथ्वी के सापेक्ष समर्थन, निलंबन और शरीर की गतिहीनता की स्थिति पूरी होने पर शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर नहीं होता है। उपरोक्त मामलों की ख़ासियत क्रमशः घर्षण बल और कूलम्ब बल का अस्तित्व है, जिसकी उपस्थिति वास्तव में इस तथ्य की ओर ले जाती है कि निकायों को गतिमान रखा जाता है। ऊर्ध्वाधर निलंबन और क्षैतिज समर्थन के लिए, शरीर को गतिमान रखने के लिए अतिरिक्त बलों की आवश्यकता नहीं होती है। इस प्रकार, पृथ्वी के सापेक्ष समर्थन, निलंबन और शरीर की गतिहीनता की स्थिति में, हम यह जोड़ सकते हैं कि इस मामले में समर्थन क्षैतिज है, और निलंबन लंबवत है।

लेकिन क्या यह जोड़ हमारे प्रश्न का समाधान करेगा? दरअसल, ऊर्ध्वाधर निलंबन और क्षैतिज समर्थन वाले सिस्टम में, बल कार्य कर सकते हैं जो शरीर के वजन को कम या बढ़ा सकते हैं। ये आर्किमिडीज का बल हो सकता है, उदाहरण के लिए, या कूलम्ब का बल, लंबवत निर्देशित। एक समर्थन या एक निलंबन के लिए सारांशित करने के लिए: शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है जब शरीर और समर्थन (या निलंबन) पृथ्वी के सापेक्ष आराम (या समान रूप से और सीधा गति) पर होता है, और केवल प्रतिक्रिया होती है समर्थन का बल (या निलंबन का लोचदार बल) और बल शरीर की गंभीरता पर कार्य करता है। अन्य बलों की अनुपस्थिति, बदले में, इंगित करती है कि समर्थन क्षैतिज है, निलंबन लंबवत है।

आइए उन मामलों पर विचार करें जब कई समर्थन या (और) निलंबन के साथ एक शरीर आराम पर है (या समान रूप से और पृथ्वी के सापेक्ष उनके साथ सीधा चलता है) और कोई अन्य बल उस पर कार्य नहीं करते हैं, समर्थन की प्रतिक्रिया बलों को छोड़कर, लोचदार निलंबन की ताकतें, और पृथ्वी के प्रति आकर्षण। वजन के बल की परिभाषा का उपयोग करते हुए कास्यानोव वी.ए. (7), हम आंकड़ों में प्रस्तुत पहले और दूसरे मामलों में शरीर के बंधनों की लोच की कुल शक्ति पाते हैं। बंधों के लोचदार बलों का ज्यामितीय योग एफ, संतुलन की स्थिति के आधार पर, शरीर के वजन के मापांक के बराबर, वास्तव में गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है और दिशा में इसके विपरीत होता है, और विमानों के झुकाव के कोण और कोण के विक्षेपण के कोण होते हैं। लंबवत से निलंबन अंतिम परिणाम को प्रभावित नहीं करते हैं।

एक उदाहरण पर विचार करें (नीचे चित्र), जब एक प्रणाली में जो पृथ्वी के सापेक्ष गतिहीन है, शरीर के पास एक समर्थन और निलंबन है और लिंक की लोच की ताकतों को छोड़कर कोई अन्य बल सिस्टम में कार्य नहीं करता है। परिणाम ऊपर जैसा ही है। शरीर का भार गुरुत्वाकर्षण के बराबर होता है।

इसलिए, यदि शरीर कई समर्थनों और (या) निलंबनों पर है, और पृथ्वी के सापेक्ष उनके साथ रहता है (या समान रूप से और सीधा चलता है), गुरुत्वाकर्षण और बंधन के लोचदार बलों के अलावा अन्य बलों की अनुपस्थिति में, इसका वजन बराबर होता है गुरुत्वाकर्षण बल। इसी समय, अंतरिक्ष में समर्थन और निलंबन का स्थान और उनकी संख्या अंतिम परिणाम को प्रभावित नहीं करती है।

आइए गैर-जड़त्वीय रिपोर्टिंग सिस्टम में शरीर के वजन को खोजने के उदाहरणों पर विचार करें।

उदाहरण 1।त्वरण के साथ अंतरिक्ष यान में गतिमान m द्रव्यमान के पिंड का भार ज्ञात कीजिए ए"खाली" स्थान में (अन्य विशाल पिंडों से इतनी दूर कि उनके गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा की जा सके)।

इस मामले में, दो बल शरीर पर कार्य करते हैं: जड़त्वीय बल और समर्थन प्रतिक्रिया बल। यदि मापांक में त्वरण पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के बराबर है, तो शरीर का वजन पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होगा, और अंतरिक्ष यात्री अंतरिक्ष यात्रियों द्वारा एक छत के रूप में अंतरिक्ष यान की नाक और पूंछ के रूप में माना जाएगा। एक मंजिल के रूप में।

अंतरिक्ष यान के अंदर अंतरिक्ष यात्रियों के लिए इस तरह से बनाया गया कृत्रिम गुरुत्वाकर्षण किसी भी तरह से "वास्तविक" सांसारिक से भिन्न नहीं होगा।

इस उदाहरण में, इसके छोटे होने के कारण, हम गुरुत्वाकर्षण बल के गुरुत्वाकर्षण घटक की उपेक्षा करते हैं। तब अंतरिक्ष यान पर जड़ता का बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होगा। इसे देखते हुए, हम इस बात से सहमत हो सकते हैं कि इस मामले में शरीर के वजन का कारण गुरुत्वाकर्षण बल है।

चलो वापस पृथ्वी पर चलते हैं।

उदाहरण 2।

त्वरण के साथ जमीन के ऊपर एएक ट्रॉली चल रही है, जिस पर पिंड m द्रव्यमान के एक धागे पर टिका हुआ है, जो ऊर्ध्वाधर से एक कोण से विचलित है। शरीर के वजन का पता लगाएं, वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें।

एक निलंबन के साथ समस्या, इसलिए, वजन मापांक में धागे के लोचदार बल के बराबर होता है।

इस प्रकार, आप लोचदार बल की गणना के लिए किसी भी सूत्र का उपयोग कर सकते हैं, और इसलिए, शरीर का वजन (यदि वायु प्रतिरोध बल काफी बड़ा है, तो इसे जड़त्वीय बल के लिए एक शब्द के रूप में ध्यान में रखना होगा)।

आइए सूत्र के साथ काम करें

इसलिए, "समतुल्य" गुरुत्वाकर्षण का परिचय देते हुए, हम यह दावा कर सकते हैं कि इस मामले में शरीर का वजन "समतुल्य" गुरुत्वाकर्षण के बराबर है। और अंत में हम इसकी गणना के लिए तीन सूत्र दे सकते हैं:

उदाहरण 3.

त्वरण के साथ गतिमान m द्रव्यमान के रेस कार चालक का भार ज्ञात कीजिए एकार।

उच्च त्वरण पर, सीट बैक सपोर्ट की प्रतिक्रिया बल महत्वपूर्ण हो जाता है, और हम इसे इस उदाहरण में ध्यान में रखेंगे। लिंक की लोच का कुल बल समर्थन के दोनों प्रतिक्रिया बलों के ज्यामितीय योग के बराबर होगा, जो बदले में परिमाण में बराबर और जड़ता और गुरुत्वाकर्षण के बलों के वेक्टर योग के विपरीत दिशा में है। इस कार्य के लिए, हम सूत्रों द्वारा भार बल मापांक पाते हैं:

गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रभावी त्वरण पिछली समस्या की तरह पाया जाता है।

उदाहरण 4.

द्रव्यमान m के एक धागे पर एक गेंद एक स्थिर कोणीय वेग के साथ घूमते हुए एक मंच पर तय की जाती है इसके केंद्र से दूरी r पर। गेंद का भार ज्ञात कीजिए।

दिए गए उदाहरणों में गैर-जड़त्वीय रिपोर्टिंग सिस्टम में शरीर के वजन का पता लगाना दर्शाता है कि लेखकों द्वारा प्रस्तावित शरीर के वजन के लिए सूत्र (3) कितनी अच्छी तरह काम करता है। आइए उदाहरण 4 में स्थिति को थोड़ा जटिल करें। मान लीजिए कि गेंद विद्युत आवेशित है, और प्लेटफॉर्म, इसकी संपूर्ण सामग्री के साथ, एक समान ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र में है। गेंद का वजन क्या है? पेंडेंट के बल की दिशा के आधार पर, शरीर का वजन घटेगा या बढ़ेगा:

ऐसा हुआ कि वजन का सवाल स्वाभाविक रूप से गुरुत्वाकर्षण बल के सवाल पर उबल पड़ा। यदि हम गुरुत्वाकर्षण बल को ग्रह (या किसी अन्य विशाल वस्तु) और जड़ता के गुरुत्वाकर्षण बल के परिणाम के रूप में परिभाषित करते हैं, तो समानता के सिद्धांत को ध्यान में रखते हुए, कोहरे में जड़ता के बल की उत्पत्ति को छोड़कर , तो गुरुत्वाकर्षण बल के दोनों घटक, या उनमें से एक, कम से कम शरीर के वजन का कारण बनते हैं। यदि प्रणाली में, गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के बल के साथ, जड़ता के बल और बंधनों की लोच की ताकतों के साथ, अन्य बातचीत होती है, तो वे शरीर के वजन को बढ़ा या घटा सकते हैं, एक ऐसी स्थिति में ले जा सकते हैं जब वजन का वजन शरीर शून्य हो जाता है। और ये अन्य इंटरैक्शन कुछ मामलों में वजन बढ़ने का कारण बन सकते हैं। चलो एक अंतरिक्ष यान में एक पतले गैर-संचालन धागे पर एक गेंद को चार्ज करते हैं जो समान रूप से और दूर "खाली" स्थान में समान रूप से चलती है (हम उनके छोटेपन के कारण गुरुत्वाकर्षण की ताकतों की उपेक्षा करेंगे)। हम गेंद को विद्युत क्षेत्र में रखते हैं, धागा खिंचेगा, और भार दिखाई देगा।

जो कहा गया है उसे सारांशित करते हुए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि शरीर का वजन किसी भी प्रणाली में गुरुत्वाकर्षण बल (या गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर) के बराबर होता है, जहां गुरुत्वाकर्षण बलों के अलावा कोई अन्य बल शरीर पर कार्य नहीं करता है, बंधनों की जड़ता और लोच। गुरुत्वाकर्षण बल, या गुरुत्वाकर्षण का "समतुल्य" बल, अक्सर भार के बल का कारण होता है। भार बल और गुरुत्वाकर्षण बल भिन्न प्रकृति के होते हैं और विभिन्न पिंडों पर लागू होते हैं।

ग्रंथ सूची।

1. यावोर्स्की बी.एम., डेटलाफ ए.ए. इंजीनियरों और विश्वविद्यालय के छात्रों के लिए भौतिकी हैंडबुक, एम., नौका, 1974, 944पी।

2. यावोर्स्की बीएम, सेलेज़नेवा यू.ए. भौतिकी संदर्भ मार्गदर्शिका

विश्वविद्यालयों और स्व-शिक्षा में प्रवेश।, एम।, विज्ञान, 1984, 383s।

3. कोस्किन एन.आई., शिर्केविच एम.जी. प्राथमिक भौतिकी की पुस्तिका।, एम।, नौका, 1980, 208s।

4. कुहलिंग एच। भौतिकी की हैंडबुक।, एम।, मीर, 1983, 520s।

5. कसाटकिना आई.एल. भौतिकी के शिक्षक। सिद्धांत। यांत्रिकी। आणविक भौतिकी। ऊष्मप्रवैगिकी। विद्युत चुंबकत्व। रोस्तोव-ऑन-डॉन, फीनिक्स, 2003, 608।

6. कामेनेत्स्की एस.ई., ओरेखोव वी.पी. हाई स्कूल में भौतिकी में समस्याओं को हल करने की पद्धति।, एम।, शिक्षा, 1987, 336।

7. कास्यानोव वी.ए. भौतिक विज्ञान। ग्रेड 10., एम।, बस्टर्ड, 2002, 416।

इस अनुच्छेद में, हम आपको गुरुत्वाकर्षण बल, अभिकेन्द्रीय त्वरण और शरीर के भार के बारे में याद दिलाएंगे।

ग्रह का प्रत्येक पिंड पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित होता है। पृथ्वी प्रत्येक पिंड को जिस बल से आकर्षित करती है वह सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

आवेदन का बिंदु शरीर के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में है। गुरुत्वाकर्षण हमेशा सीधे नीचे की ओर इशारा करता है.

वह बल जिससे कोई पिंड पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की क्रिया के तहत पृथ्वी की ओर आकर्षित होता है, कहलाता है गुरुत्वाकर्षण द्वारा।पृथ्वी की सतह पर (या इस सतह के पास) सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, m द्रव्यमान का एक पिंड गुरुत्वाकर्षण बल पर कार्य करता है

एफ टी = जीएमएम / आर 2

जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान है; R पृथ्वी की त्रिज्या है।
यदि केवल गुरुत्वाकर्षण शरीर पर कार्य करता है, और अन्य सभी बल परस्पर संतुलित होते हैं, तो शरीर मुक्त रूप से गिर जाता है। न्यूटन के दूसरे नियम और सूत्र के अनुसारएफ टी = जीएमएम / आर 2 मुक्त गिरावट त्वरण मापांक जी सूत्र द्वारा पाया जाता है

जी = एफ टी / एम = जीएम / आर 2।

सूत्र (2.29) से यह निम्नानुसार है कि गुरुत्वाकर्षण का त्वरण गिरते हुए पिंड के द्रव्यमान m पर निर्भर नहीं करता है, अर्थात। पृथ्वी पर किसी स्थान पर सभी पिंडों के लिए, यह समान है। सूत्र (2.29) से यह इस प्रकार है कि फीट = मिलीग्राम। वेक्टर रूप में

एफ टी = मिलीग्राम

5 में यह नोट किया गया था कि चूंकि पृथ्वी एक गोला नहीं है, बल्कि क्रांति का एक दीर्घवृत्त है, इसका ध्रुवीय त्रिज्या भूमध्यरेखीय से कम है। सूत्र सेएफ टी = जीएमएम / आर 2 यह देखा जा सकता है कि इस कारण से ध्रुव पर गुरुत्वाकर्षण बल और इसके कारण गुरुत्वाकर्षण का त्वरण भूमध्य रेखा की तुलना में अधिक है।

गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में सभी पिंडों पर कार्य करता है, लेकिन सभी पिंड पृथ्वी पर नहीं गिरते हैं। यह इस तथ्य के कारण है कि कई निकायों की गति अन्य निकायों द्वारा बाधित होती है, उदाहरण के लिए, समर्थन, निलंबन धागे, आदि। अन्य निकायों के आंदोलन को प्रतिबंधित करने वाले निकायों को कहा जाता है सम्बन्ध।गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत, बंधन विकृत हो जाते हैं और न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार विकृत बंधन की प्रतिक्रिया बल गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करता है।

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण पृथ्वी के घूर्णन से प्रभावित होता है। इस प्रभाव को इस प्रकार समझाया गया है। पृथ्वी की सतह से जुड़े संदर्भ फ्रेम (पृथ्वी के ध्रुवों से संबंधित दो को छोड़कर) कड़ाई से बोलते हुए, जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम नहीं हैं - पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर घूमती है, और इसके साथ में केन्द्रित त्वरण और ऐसे संदर्भ फ्रेम के साथ मंडलियों में चलती है। . संदर्भ प्रणालियों की यह गैर-जड़ता प्रकट होती है, विशेष रूप से, इस तथ्य में कि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मूल्य पृथ्वी पर विभिन्न स्थानों में भिन्न होता है और उस स्थान के अक्षांश पर निर्भर करता है जहां संदर्भ प्रणाली पृथ्वी से जुड़ी होती है स्थित है, जिसके सापेक्ष गुरुत्वाकर्षण का त्वरण निर्धारित होता है।

विभिन्न अक्षांशों पर किए गए मापों से पता चला है कि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के संख्यात्मक मान एक दूसरे से बहुत कम भिन्न होते हैं। इसलिए, बहुत सटीक गणनाओं के साथ, कोई भी पृथ्वी की सतह से जुड़े संदर्भ फ़्रेमों की गैर-जड़ता की उपेक्षा कर सकता है, साथ ही गोलाकार से पृथ्वी के आकार में अंतर, और यह मान सकता है कि कहीं भी गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है। पृथ्वी समान है और 9.8 मीटर/सेकण्ड 2 के बराबर है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से यह निम्नानुसार है कि गुरुत्वाकर्षण बल और इसके कारण गुरुत्वाकर्षण का त्वरण पृथ्वी से बढ़ती दूरी के साथ कम हो जाता है। पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई पर, मुक्त पतन त्वरण मापांक सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

जी = जीएम / (आर + एच) 2.

यह पाया गया कि पृथ्वी की सतह से 300 किमी की ऊंचाई पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण पृथ्वी की सतह से 1 मीटर / सेकंड 2 कम है।
नतीजतन, पृथ्वी के पास (कई किलोमीटर की ऊंचाई तक), गुरुत्वाकर्षण बल व्यावहारिक रूप से नहीं बदलता है, और इसलिए पृथ्वी के पास पिंडों का मुक्त गिरना समान रूप से त्वरित गति है।

शरीर का वजन। भारहीनता और अतिभार

वह बल जिसमें, पृथ्वी के प्रति आकर्षण के कारण, पिंड उसके सहारे या निलंबन पर कार्य करता है, कहलाता है शरीर का वजन।गुरुत्वाकर्षण के विपरीत, जो किसी पिंड पर लगाया जाने वाला गुरुत्वाकर्षण बल है, भार एक समर्थन या निलंबन (यानी, एक बंधन) पर लागू होने वाला एक लोचदार बल है।

प्रेक्षणों से पता चलता है कि स्प्रिंग तुला पर निर्धारित पिंड P का भार, शरीर पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल F t के बराबर होता है, यदि पृथ्वी के सापेक्ष पिंड के साथ संतुलन आराम पर हो या समान रूप से और सीधा चलता हो; इस मामले में

पी = एफ टी = मिलीग्राम।

यदि पिंड त्वरण के साथ गति कर रहा है, तो इसका भार इस त्वरण के मान और गुरुत्वाकर्षण के त्वरण की दिशा के सापेक्ष इसकी दिशा पर निर्भर करता है।

जब पिंड को स्प्रिंग तुला पर लटकाया जाता है, तो उस पर दो बल कार्य करते हैं: गुरुत्वाकर्षण बल F t = mg और स्प्रिंग का लोचदार बल F yp। यदि, इस मामले में, शरीर मुक्त गिरावट त्वरण की दिशा के सापेक्ष लंबवत ऊपर या नीचे चलता है, तो बलों का वेक्टर योग F t और F yn परिणामी देता है, जिससे शरीर में तेजी आती है, अर्थात।

एफ टी + एफ पैक = मा।

"वजन" की अवधारणा की उपरोक्त परिभाषा के अनुसार, आप लिख सकते हैं कि P = -F yп. सूत्र से:एफ टी + एफ पैक = मा। इस बात को ध्यान में रखते हुए कि Fटी = mg, यह इस प्रकार है कि mg-ma = -Fआप ... इसलिए, पी = एम (जी-ए)।

बल F t और F yn एक ऊर्ध्वाधर सीधी रेखा के अनुदिश निर्देशित होते हैं। इसलिए, यदि शरीर का त्वरण नीचे की ओर निर्देशित होता है (अर्थात गुरुत्वाकर्षण के त्वरण की दिशा में मेल खाता है), तो मापांक

पी = एम (जी-ए)

यदि पिंड का त्वरण ऊपर की ओर निर्देशित है (अर्थात, गुरुत्वाकर्षण के त्वरण की दिशा के विपरीत), तो

पी = एम = एम (जी + ए)।

नतीजतन, एक पिंड का वजन जिसका त्वरण गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के साथ मेल खाता है, आराम से शरीर के वजन से कम होता है, और एक पिंड का वजन जिसका त्वरण मुक्त गिरावट के त्वरण की दिशा के विपरीत होता है, से अधिक होता है आराम से शरीर का वजन। शरीर के भार में उसकी तीव्र गति के कारण जो वृद्धि होती है उसे कहते हैं अधिभार।

मुक्त गिरावट में, ए = जी। सूत्र से:पी = एम (जी-ए)

यह इस प्रकार है कि इस स्थिति में P = 0, अर्थात् कोई भार नहीं है। नतीजतन, यदि पिंड केवल गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत चलते हैं (अर्थात, स्वतंत्र रूप से गिरते हैं), तो वे अवस्था में होते हैं भारहीनता... इस अवस्था की एक विशिष्ट विशेषता स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पिंडों में विकृति और आंतरिक तनावों की अनुपस्थिति है, जो आराम से पिंडों में गुरुत्वाकर्षण के कारण होते हैं। पिंडों के भारहीनता का कारण यह है कि गुरुत्वाकर्षण बल स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पिंड और उसके समर्थन (या निलंबन) को समान त्वरण प्रदान करता है।