व्याख्यान 3 ध्वनिकी। ध्वनि

1. ध्वनि, ध्वनि के प्रकार।

2. ध्वनि की भौतिक विशेषताएं।

3. श्रवण संवेदना के लक्षण। ध्वनि माप।

4. इंटरफेस के माध्यम से ध्वनि का मार्ग।

5. ध्वनि अनुसंधान के तरीके।

6. शोर की रोकथाम का निर्धारण करने वाले कारक। शोर संरक्षण।

7. बुनियादी अवधारणाएं और सूत्र। टेबल्स।

8. कार्य।

ध्वनिकी।व्यापक अर्थों में - भौतिकी की एक शाखा जो निम्नतम आवृत्तियों से उच्चतम तक लोचदार तरंगों का अध्ययन करती है। संकीर्ण अर्थ में - ध्वनि की शिक्षा।

व्यापक अर्थों में ध्वनि - गैसीय, तरल और ठोस पदार्थों में फैलने वाले लोचदार कंपन और तरंगें; एक संकीर्ण अर्थ में, मनुष्यों और जानवरों के श्रवण अंगों द्वारा विषयगत रूप से अनुभव की जाने वाली घटना।

आम तौर पर, मानव कान आवृत्ति रेंज में 16 हर्ट्ज से 20 किलोहर्ट्ज़ तक ध्वनि सुनता है। हालांकि, उम्र के साथ, इस सीमा का ऊपरी छोर कम हो जाता है:

16-20 हर्ट्ज से कम आवृत्ति वाली ध्वनि कहलाती है इन्फ्रासाउंड, 20 किलोहर्ट्ज़ से ऊपर - अल्ट्रासाउंड,और उच्चतम आवृत्ति लोचदार तरंगें 10 9 से 10 12 हर्ट्ज की सीमा में - हाइपरसाउंड।

प्रकृति में पाई जाने वाली ध्वनियों को कई प्रकारों में बांटा गया है।

सुर -यह एक ध्वनि है जो एक आवधिक प्रक्रिया है। स्वर की मुख्य विशेषता आवृत्ति है। सरल स्वरएक हार्मोनिक कानून (उदाहरण के लिए, एक ट्यूनिंग कांटा) के अनुसार कंपन करने वाले शरीर द्वारा बनाया गया। मुश्किल स्वरआवधिक कंपनों द्वारा निर्मित जो हार्मोनिक नहीं हैं (उदाहरण के लिए, एक संगीत वाद्ययंत्र की आवाज, मानव भाषण तंत्र द्वारा बनाई गई ध्वनि)।

शोरएक ध्वनि है जिसमें एक जटिल गैर-दोहराव समय निर्भरता है और यह बेतरतीब ढंग से बदलते जटिल स्वर (पत्तियों की सरसराहट) का एक संयोजन है।

ध्वनि बूम- यह एक अल्पकालिक ध्वनि प्रभाव (ताली, विस्फोट, धमाका, गड़गड़ाहट) है।

एक जटिल स्वर, एक आवधिक प्रक्रिया के रूप में, सरल स्वरों (घटक स्वरों में विघटित) के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है। ऐसे अपघटन को कहा जाता है स्पेक्ट्रम।

एक स्वर का ध्वनिक स्पेक्ट्रम उसकी सभी आवृत्तियों का संग्रह होता है, जो उनकी सापेक्ष तीव्रता या आयाम के संकेत के साथ होता है।

स्पेक्ट्रम में सबसे कम आवृत्ति (ν) मौलिक स्वर से मेल खाती है, और शेष आवृत्तियों को ओवरटोन या हार्मोनिक्स कहा जाता है। ओवरटोन में आवृत्तियां होती हैं जो मौलिक आवृत्ति के गुणक होती हैं: 2ν, 3ν, 4ν, ...

आमतौर पर स्पेक्ट्रम का सबसे बड़ा आयाम मौलिक स्वर से मेल खाता है। यह वह है जिसे कान द्वारा ध्वनि की पिच के रूप में माना जाता है (नीचे देखें)। ओवरटोन ध्वनि का "रंग" बनाते हैं। अलग-अलग उपकरणों द्वारा बनाई गई एक ही पिच की आवाज़, अलग-अलग तरीकों से कान से अलग-अलग तरीकों से महसूस की जाती है क्योंकि ओवरटोन के आयामों के बीच अलग-अलग अनुपात होते हैं। चित्र 3.1 एक भव्य पियानो और शहनाई पर बजाए जाने वाले एक ही नोट (ν = 100 हर्ट्ज) के स्पेक्ट्रा को दर्शाता है।

चावल। 3.1.पियानो (ए) और शहनाई (बी) के नोट स्पेक्ट्रा

शोर का ध्वनिक स्पेक्ट्रम है ठोस।

लेख की सामग्री

ध्वनि और ध्वनिकी।ध्वनि कंपन है, अर्थात। लोचदार मीडिया में आवधिक यांत्रिक अशांति - गैसीय, तरल और ठोस। ऐसा विक्षोभ, जो माध्यम में कुछ भौतिक परिवर्तन है (उदाहरण के लिए, घनत्व या दबाव में परिवर्तन, कणों का विस्थापन), इसमें ध्वनि तरंग के रूप में फैलता है। भौतिक विज्ञान का क्षेत्र, जो ध्वनि तरंगों की उत्पत्ति, प्रसार, ग्रहण और प्रसंस्करण के मुद्दों से संबंधित है, ध्वनिकी कहलाता है। ध्वनि अश्रव्य हो सकती है यदि इसकी आवृत्ति मानव कान की संवेदनशीलता से परे है, या यह ऐसे वातावरण में फैलती है जैसे कि एक ठोस जिसका कान से सीधा संपर्क नहीं हो सकता है, या इसकी ऊर्जा पर्यावरण में जल्दी से समाप्त हो जाती है। इस प्रकार, ध्वनि को समझने की हमारी सामान्य प्रक्रिया ध्वनिकी का केवल एक पक्ष है।

ध्वनि तरंगें

हवा से भरे एक लंबे पाइप पर विचार करें। बाएं छोर से, एक पिस्टन जो दीवारों के खिलाफ अच्छी तरह से फिट बैठता है, उसमें डाला जाता है (चित्र 1)। यदि पिस्टन को तेजी से दाईं ओर ले जाया जाता है और बंद कर दिया जाता है, तो इसके तत्काल आसपास की हवा पल-पल संकुचित हो जाएगी (चित्र। 1, ए) फिर संपीड़ित हवा का विस्तार होगा, दाईं ओर से सटे हवा को धकेलता है, और संपीड़न क्षेत्र, जो मूल रूप से पिस्टन के पास दिखाई देता है, एक स्थिर गति से पाइप के साथ आगे बढ़ेगा (चित्र। 1, बी) यह संपीड़न तरंग गैस में ध्वनि तरंग है।

गैस में एक ध्वनि तरंग को अतिरिक्त दबाव, अतिरिक्त घनत्व, कण विस्थापन और वेग की विशेषता होती है। ध्वनि तरंगों के लिए, संतुलन मूल्यों से ये विचलन हमेशा छोटे होते हैं। इस प्रकार, तरंग से जुड़ा अतिरिक्त दबाव गैस के स्थिर दबाव से बहुत कम होता है। अन्यथा, हम एक और घटना से निपट रहे हैं - एक सदमे की लहर। सामान्य भाषण के अनुरूप ध्वनि तरंग में, अतिरिक्त दबाव वायुमंडलीय दबाव का केवल दस लाखवां हिस्सा होता है।

यह महत्वपूर्ण है कि पदार्थ ध्वनि तरंग द्वारा दूर नहीं किया जाता है। लहर केवल एक अस्थायी अशांति है जो हवा से गुजरती है, जिसके बाद हवा संतुलन की स्थिति में लौट आती है।

तरंग गति, ज़ाहिर है, केवल ध्वनि की विशेषता नहीं है: प्रकाश और रेडियो सिग्नल तरंगों के रूप में फैलते हैं, और हर कोई पानी की सतह पर तरंगों को जानता है। तथाकथित तरंग समीकरण द्वारा सभी प्रकार की तरंगों का गणितीय रूप से वर्णन किया जाता है।

हार्मोनिक तरंगें।

अंजीर में पाइप में लहर। 1 ध्वनि नाड़ी कहलाती है। एक बहुत ही महत्वपूर्ण प्रकार की तरंग तब उत्पन्न होती है जब पिस्टन स्प्रिंग से लटके भार की तरह आगे-पीछे कंपन करता है। इस तरह के दोलनों को सरल हार्मोनिक या साइनसॉइडल कहा जाता है, और इस मामले में उत्तेजित तरंग को हार्मोनिक कहा जाता है।

सरल हार्मोनिक कंपन के साथ, आंदोलन समय-समय पर दोहराया जाता है। गति की दो समान अवस्थाओं के बीच के समय अंतराल को दोलन काल कहा जाता है, और प्रति सेकंड पूर्ण अवधियों की संख्या को दोलन आवृत्ति कहा जाता है। हम अवधि को द्वारा निरूपित करते हैं टी, और आवृत्ति - के माध्यम से एफ; तो कोई लिख सकता है कि एफ= 1/टी।यदि, उदाहरण के लिए, आवृत्ति 50 अवधि प्रति सेकंड (50 हर्ट्ज) है, तो अवधि एक सेकंड का 1/50 है।

गणितीय रूप से सरल हार्मोनिक दोलनों को एक साधारण फ़ंक्शन द्वारा वर्णित किया जाता है। समय में किसी भी क्षण के लिए सरल हार्मोनिक कंपन के साथ पिस्टन का विस्थापन टीके रूप में लिखा जा सकता है

यहाँ डी -संतुलन की स्थिति से पिस्टन का विस्थापन, तथा डी- स्थिर कारक, जो मात्रा के अधिकतम मूल्य के बराबर है डीऔर इसे विस्थापन आयाम कहते हैं।

मान लीजिए कि पिस्टन हार्मोनिक कंपन सूत्र के अनुसार कंपन करता है। फिर, जब यह दाईं ओर बढ़ता है, तो पहले की तरह संपीड़न उत्पन्न होता है, और जब यह बाईं ओर जाता है, तो उनके संतुलन मूल्यों के सापेक्ष दबाव और घनत्व कम हो जाएगा। कोई संपीड़न नहीं है, लेकिन गैस का एक विरलन है। इस मामले में, अधिकार फैल जाएगा, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 2, प्रत्यावर्ती संपीड़न और विरलन की एक लहर। प्रत्येक क्षण में, पाइप की लंबाई के साथ दबाव वितरण वक्र में एक साइनसॉइड का रूप होगा, और यह साइनसॉइड ध्वनि की गति से दाईं ओर चलेगा वी... समान तरंग चरणों (उदाहरण के लिए, आसन्न चोटियों के बीच) के बीच पाइप के साथ की दूरी को तरंग दैर्ध्य कहा जाता है। इसे ग्रीक अक्षर से निरूपित करने की प्रथा है। मैं(लैम्ब्डा)। वेवलेंथ मैंसमय में तरंग द्वारा तय की गई दूरी है टी... इसलिए मैं = टीवी, या वी = एल एफ।

अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगें।

यदि कण तरंग के प्रसार की दिशा के समानांतर कंपन करते हैं, तो तरंग को अनुदैर्ध्य कहा जाता है। यदि वे संचरण की दिशा के लंबवत कंपन करते हैं, तो तरंग को अनुप्रस्थ कहा जाता है। गैसों और द्रवों में ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य होती हैं। ठोस में दोनों प्रकार की तरंगें होती हैं। किसी ठोस में अपरूपण तरंग उसकी कठोरता (आकार परिवर्तन के प्रतिरोध) के कारण संभव है।

इन दो प्रकार की तरंगों के बीच सबसे महत्वपूर्ण अंतर यह है कि कतरनी तरंग में संपत्ति होती है ध्रुवीकरण(कंपन एक निश्चित विमान में होते हैं), लेकिन अनुदैर्ध्य नहीं होता है। कुछ परिघटनाओं में, जैसे कि क्रिस्टल के माध्यम से ध्वनि का परावर्तन और संचरण, बहुत कुछ कणों के विस्थापन की दिशा पर निर्भर करता है, ठीक वैसे ही जैसे प्रकाश तरंगों के मामले में होता है।

ध्वनि तरंगों की गति।

ध्वनि की गति उस माध्यम की विशेषता है जिसमें तरंग फैलती है। यह दो कारकों द्वारा निर्धारित किया जाता है: सामग्री की लोच और घनत्व। ठोसों के लोचदार गुण विरूपण के प्रकार पर निर्भर करते हैं। इस प्रकार, मरोड़, संपीड़न और झुकने के दौरान धातु की छड़ के लोचदार गुण समान नहीं होते हैं। और संबंधित तरंग कंपन अलग-अलग गति से फैलते हैं।

लोचदार एक ऐसा माध्यम है जिसमें विरूपण, चाहे वह मरोड़ हो, संपीड़न हो या झुकना हो, विरूपण पैदा करने वाले बल के समानुपाती होता है। ऐसी सामग्री हुक के नियम के अधीन हैं:

वोल्टेज = सीґ सापेक्ष विरूपण,

कहाँ पे साथ- सामग्री और विरूपण के प्रकार के आधार पर लोच का मापांक।

ध्वनि की गति वीकिसी दिए गए प्रकार के लोचदार विरूपण के लिए अभिव्यक्ति द्वारा दिया जाता है

कहाँ पे आर- सामग्री का घनत्व (द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन)।

एक ठोस छड़ में ध्वनि की गति।

लंबी छड़ को अंत तक लगाए गए बल द्वारा बढ़ाया या संकुचित किया जा सकता है। माना छड़ की लम्बाई एल,लागू तन्यता बल - एफ, और लंबाई में वृद्धि D . है ली... मात्रा डी ली/लीहम सापेक्ष विरूपण, और बार के क्रॉस-सेक्शन के प्रति इकाई क्षेत्र पर बल, तनाव कहेंगे। तो वोल्टेज है एफ/ए, कहाँ पे ए -बार का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र। जब ऐसी छड़ पर लागू किया जाता है, तो हुक के नियम का रूप होता है

कहाँ पे यू- यंग का मापांक, अर्थात। तनाव या संपीड़न के लिए बार की लोच का मापांक, बार की सामग्री की विशेषता। यंग का मापांक रबर जैसी आसानी से फैलने वाली सामग्री के लिए छोटा होता है और स्टील जैसे कठिन पदार्थों के लिए बड़ा होता है।

यदि अब छड़ के सिरे पर हथौड़े फूंकने से उसमें संपीडन तरंग उत्तेजित होती है, तो वह उस गति के साथ फैल जाएगी जहाँ आर, पहले की तरह, उस सामग्री का घनत्व है जिससे छड़ बनाई जाती है। कुछ विशिष्ट सामग्रियों के लिए तरंग वेगों के मान तालिका में दिए गए हैं। एक।

तालिका 1. ठोस पदार्थों में विभिन्न प्रकार की तरंगों के लिए ध्वनि की गति
सामग्री	विस्तारित ठोस नमूनों में अनुदैर्ध्य तरंगें (m / s)	कतरनी और मरोड़ तरंगें (एम / एस)	छड़ में संपीड़न तरंगें (एम / एस)
अल्युमीनियम
पीतल
प्रमुख
लोहा
चांदी
स्टेनलेस स्टील
चकमक पत्थर का कांच
क्राउन ग्लास
प्लेक्सीग्लस
polyethylene
polystyrene

रॉड में मानी गई तरंग एक संपीड़न तरंग है। लेकिन इसे सख्ती से अनुदैर्ध्य नहीं माना जा सकता है, क्योंकि संपीड़न रॉड की पार्श्व सतह के आंदोलन से जुड़ा हुआ है (चित्र 3, ए).

छड़ में दो अन्य प्रकार की तरंगें संभव हैं - झुकने वाली तरंग (चित्र 3, बी) और एक मरोड़ लहर (चित्र। 3, वी) झुकने वाली विकृति एक लहर के अनुरूप होती है जो न तो विशुद्ध रूप से अनुदैर्ध्य है और न ही पूरी तरह से अनुप्रस्थ है। टोरसोनियल विकृतियां, यानी। छड़ की धुरी के चारों ओर घूमना, विशुद्ध रूप से कतरनी तरंग देना।

बार में झुकने वाली तरंग की गति तरंग दैर्ध्य पर निर्भर करती है। इस लहर को "फैलाव" कहा जाता है।

छड़ में मरोड़ तरंगें विशुद्ध रूप से अनुप्रस्थ और गैर-फैलाने वाली होती हैं। इनकी गति सूत्र द्वारा दी जाती है

कहाँ पे एम- कतरनी मापांक, जो कतरनी के संबंध में सामग्री के लोचदार गुणों की विशेषता है। कुछ विशिष्ट अपरूपण तरंग वेग तालिका में दिए गए हैं। एक।

विस्तारित ठोस मीडिया में वेग।

बड़ी मात्रा में ठोस मीडिया में, जहां सीमाओं के प्रभाव की उपेक्षा की जा सकती है, दो प्रकार की लोचदार तरंगें संभव हैं: अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ।

अनुदैर्ध्य विकृति विमान विरूपण है, अर्थात। तरंग प्रसार की दिशा में एक आयामी संपीड़न (या विरलन)। अपरूपण तरंग विरूपण तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत अपरूपण विस्थापन है।

ठोस पदार्थों में अनुदैर्ध्य तरंगों का वेग व्यंजक द्वारा दिया जाता है

कहाँ पे सी एल -सरल विमान विरूपण के लिए लोच का मापांक। यह थोक मापांक के साथ जुड़ा हुआ है वी(जिसकी परिभाषा नीचे दी गई है) और सामग्री का कतरनी मापांक एम अनुपात द्वारा सी ली = बी + 4/3एम।टेबल 1 विभिन्न ठोस पदार्थों के लिए अनुदैर्ध्य तरंगों के वेगों के मूल्यों को दर्शाता है।

विस्तारित ठोस माध्यम में अपरूपण तरंगों की गति समान सामग्री से बनी छड़ में मरोड़ तरंगों की गति के समान होती है। इसलिए, यह अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है। सामान्य ठोस पदार्थों के लिए इसके मान तालिका में दिए गए हैं। एक।

गैस वेग।

गैसों में, केवल एक ही प्रकार की विकृति संभव है: संपीड़न - विरलन। लोच के अनुरूप मापांक वीवॉल्यूमेट्रिक विरूपण का मापांक कहा जाता है। यह अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है

-डी पी = बी(डी वी/वी).

यहाँ डी पी- दबाव परिवर्तन, डी वी/वी- आयतन में सापेक्ष परिवर्तन। माइनस साइन इंगित करता है कि जैसे-जैसे दबाव बढ़ता है, आयतन घटता जाता है।

महत्व वीयह निर्भर करता है कि संपीड़न के दौरान गैस का तापमान बदलता है या नहीं। ध्वनि तरंग के मामले में, यह दिखाया जा सकता है कि दबाव बहुत तेज़ी से बदलता है और संपीड़न के दौरान निकलने वाली गर्मी के पास सिस्टम को छोड़ने का समय नहीं होता है। इस प्रकार, ध्वनि तरंग में दबाव परिवर्तन आसपास के कणों के साथ ऊष्मा विनिमय के बिना होता है। इस परिवर्तन को रुद्धोष्म कहते हैं। यह पाया गया कि गैस में ध्वनि की गति केवल तापमान पर निर्भर करती है। किसी दिए गए तापमान पर, सभी गैसों के लिए ध्वनि की गति लगभग समान होती है। 21.1 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर शुष्क हवा में ध्वनि की गति 344.4 मीटर/सेकेंड होती है और बढ़ते तापमान के साथ बढ़ जाती है।

तरल पदार्थों में वेग।

तरल पदार्थों में ध्वनि तरंगें संपीड़न-दुर्लभ प्रतिक्रिया तरंगें होती हैं, जैसे गैसों में। गति उसी सूत्र द्वारा दी गई है। हालांकि, एक तरल गैस की तुलना में बहुत कम संपीड़ित होता है, और इसलिए मात्रा वी, अधिक और घनत्व आर... द्रवों में ध्वनि की चाल गैसों की अपेक्षा ठोस में गति के अधिक निकट होती है। यह गैसों की तुलना में बहुत कम है, यह तापमान पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, ताजे पानी में गति 15.6 डिग्री सेल्सियस पर 1460 मीटर/सेक होती है। सामान्य लवणता वाले समुद्री जल में यह समान तापमान पर 1504 मीटर/सेकेंड होता है। पानी के बढ़ते तापमान और नमक की सघनता के साथ ध्वनि की गति बढ़ जाती है।

खड़ी तरंगें।

जब एक सीमित स्थान में एक हार्मोनिक तरंग उत्तेजित होती है ताकि वह सीमाओं से उछल जाए, तथाकथित खड़ी तरंगें उत्पन्न होती हैं। एक खड़ी लहर दो तरंगों के सुपरपोजिशन का परिणाम है, एक आगे की दिशा में यात्रा करती है और दूसरी विपरीत दिशा में। एंटीनोड्स और नोड्स के प्रत्यावर्तन के साथ अंतरिक्ष में नहीं चलने वाले दोलनों की एक तस्वीर है। एंटिनोड्स पर, कंपन कणों का उनके संतुलन की स्थिति से विचलन अधिकतम होता है, और नोड्स पर वे शून्य के बराबर होते हैं।

एक तार में खड़ी लहरें।

एक तनी हुई डोरी में, अनुप्रस्थ तरंगें उत्पन्न होती हैं, और डोरी अपनी प्रारंभिक, सीधी रेखीय स्थिति के सापेक्ष विस्थापित हो जाती है। जब एक स्ट्रिंग में तरंगों की तस्वीरें खींची जाती हैं, तो मौलिक स्वर और ओवरटोन के नोड्स और एंटीनोड स्पष्ट रूप से दिखाई देते हैं।

स्टैंडिंग वेव पैटर्न किसी दी गई लंबाई की एक स्ट्रिंग की कंपन गति के विश्लेषण की सुविधा प्रदान करता है। लंबाई की एक स्ट्रिंग होने दें लीसिरों पर स्थिर। इस तरह के तार के किसी भी प्रकार के कंपन को खड़ी तरंगों के संयोजन के रूप में दर्शाया जा सकता है। चूंकि डोरी के सिरे स्थिर होते हैं, केवल खड़ी तरंगें ही संभव हैं जिनमें सीमा बिंदुओं पर गांठें हों। एक स्ट्रिंग के कंपन की न्यूनतम आवृत्ति अधिकतम संभव तरंग दैर्ध्य से मेल खाती है। चूंकि नोड्स के बीच की दूरी है मैं/ 2, आवृत्ति न्यूनतम होती है जब स्ट्रिंग की लंबाई आधी तरंग दैर्ध्य के बराबर होती है, अर्थात। पर मैं= 2ली... यह स्ट्रिंग कंपन की तथाकथित मौलिक विधा है। संबंधित आवृत्ति, जिसे मौलिक आवृत्ति या मौलिक स्वर कहा जाता है, व्यंजक द्वारा दिया जाता है एफ = वी/2ली, कहाँ पे वी- स्ट्रिंग के साथ तरंग प्रसार की गति।

उच्च आवृत्ति दोलनों की एक पूरी श्रृंखला होती है जो अधिक नोड्स के साथ खड़ी तरंगों के अनुरूप होती है। अगली उच्च आवृत्ति, जिसे दूसरा हार्मोनिक या पहला ओवरटोन कहा जाता है, द्वारा दिया जाता है

एफ = वी/ली.

हार्मोनिक्स का क्रम सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है एफ = एनवी/2ली, कहाँ पे एन = 1, 2, 3, आदि। यह तथाकथित है। स्ट्रिंग के कंपन की प्राकृतिक आवृत्तियाँ। वे प्राकृतिक श्रृंखला की संख्या के अनुपात में वृद्धि करते हैं: 2, 3, 4 ... आदि में उच्च हार्मोनिक्स। मौलिक कंपन की आवृत्ति का गुना। ध्वनियों की ऐसी श्रेणी को प्राकृतिक या हार्मोनिक पैमाना कहा जाता है।

संगीत ध्वनिकी में यह सब बहुत महत्व रखता है, जिसके बारे में नीचे और अधिक विस्तार से चर्चा की जाएगी। अभी के लिए, ध्यान दें कि सभी प्राकृतिक आवृत्तियाँ स्ट्रिंग द्वारा उत्पन्न ध्वनि में मौजूद होती हैं। उनमें से प्रत्येक का सापेक्ष योगदान उस बिंदु पर निर्भर करता है जिस पर स्ट्रिंग के कंपन उत्तेजित होते हैं। यदि, उदाहरण के लिए, आप बीच में एक तार बांधते हैं, तो मौलिक आवृत्ति सबसे अधिक उत्तेजित होगी, क्योंकि यह बिंदु एंटीनोड से मेल खाती है। दूसरा हार्मोनिक अनुपस्थित होगा, क्योंकि इसका नोड केंद्र में है। अन्य हार्मोनिक्स के बारे में भी यही कहा जा सकता है ( नीचे देखेंसंगीत ध्वनिकी)।

डोरी में तरंगों की चाल है

कहाँ पे टी -स्ट्रिंग का तनाव बल, और आर एल -स्ट्रिंग लंबाई की एक इकाई का द्रव्यमान। इसलिए, स्ट्रिंग की प्राकृतिक आवृत्तियों का स्पेक्ट्रम व्यंजक द्वारा दिया जाता है

इस प्रकार, स्ट्रिंग तनाव में वृद्धि से कंपन आवृत्तियों में वृद्धि होती है। किसी दिए गए पर कंपन आवृत्ति कम करें टीआप एक भारी स्ट्रिंग ले सकते हैं (बड़ा आर ली) या इसकी लंबाई बढ़ाकर।

अंग के पाइपों में खड़ी तरंगें।

स्ट्रिंग के संबंध में कहा गया सिद्धांत एक अंग-प्रकार के पाइप में हवा के कंपन पर लागू किया जा सकता है। एक ऑर्गन पाइप को केवल एक सीधे पाइप के रूप में देखा जा सकता है जिसमें खड़ी तरंगें उत्तेजित होती हैं। पाइप में बंद और खुले दोनों सिरे हो सकते हैं। एक खड़ी लहर का एक एंटीनोड खुले सिरे पर और बंद सिरे पर एक गाँठ दिखाई देता है। नतीजतन, दो खुले सिरों वाले एक पाइप में एक मौलिक आवृत्ति होती है जिस पर आधा तरंग दैर्ध्य पाइप की लंबाई पर फिट बैठता है। एक पाइप, जिसमें एक सिरा खुला होता है और दूसरा बंद होता है, में एक मौलिक आवृत्ति होती है जिस पर एक चौथाई तरंग दैर्ध्य पाइप की लंबाई पर फिट बैठता है। इस प्रकार, दोनों सिरों पर खुले पाइप के लिए मौलिक आवृत्ति है एफ =वी/2ली, और एक छोर पर खुले पाइप के लिए, एफ = वी/4ली(कहाँ पे ली- पाइप की लंबाई)। पहले मामले में, परिणाम स्ट्रिंग के समान होता है: ओवरटोन डबल, ट्रिपल, आदि के बराबर होते हैं। मौलिक आवृत्ति का मूल्य। हालांकि, एक छोर पर खुले पाइप के लिए, ओवरटोन 3, 5, 7, आदि पर मौलिक आवृत्ति से अधिक होंगे। एक बार।

अंजीर में। 4 और 5 योजनाबद्ध रूप से मौलिक आवृत्ति की खड़ी तरंगों की तस्वीर दिखाते हैं और दो प्रकार के पाइपों के लिए पहला ओवरटोन माना जाता है। सुविधा के कारण ऑफसेट को यहां अनुप्रस्थ के रूप में दिखाया गया है, लेकिन वास्तव में अनुदैर्ध्य हैं।

अनुनाद कंपन।

स्थायी तरंगें प्रतिध्वनि की घटना से निकटता से संबंधित हैं। ऊपर वर्णित प्राकृतिक आवृत्तियाँ भी एक स्ट्रिंग या ऑर्गन पाइप की गुंजयमान आवृत्तियाँ हैं। मान लीजिए कि एक लाउडस्पीकर एक ऑर्गन पाइप के खुले सिरे के पास रखा गया है, जो एक विशिष्ट आवृत्ति का संकेत देता है, जिसे इच्छानुसार बदला जा सकता है। फिर, यदि लाउडस्पीकर सिग्नल की आवृत्ति पाइप की मौलिक आवृत्ति के साथ या उसके किसी एक ओवरटोन के साथ मेल खाती है, तो पाइप बहुत जोर से आवाज करेगा। ऐसा इसलिए है क्योंकि लाउडस्पीकर महत्वपूर्ण आयाम के साथ वायु स्तंभ के कंपन को उत्तेजित करता है। उनका कहना है कि इन परिस्थितियों में पाइप प्रतिध्वनित होता है।

फूरियर विश्लेषण और ध्वनि की आवृत्ति स्पेक्ट्रम।

व्यवहार में, एकल आवृत्ति की ध्वनि तरंगें दुर्लभ होती हैं। लेकिन जटिल ध्वनि तरंगों को हार्मोनिक्स में विघटित किया जा सकता है। फ्रांसीसी गणितज्ञ जे. फूरियर (1768-1830) के बाद इस पद्धति को फूरियर विश्लेषण कहा जाता है, जिन्होंने इसे पहली बार (गर्मी के सिद्धांत में) लागू किया था।

आवृत्ति पर ध्वनि कंपन की सापेक्ष ऊर्जा की निर्भरता के ग्राफ को ध्वनि का आवृत्ति स्पेक्ट्रम कहा जाता है। ऐसे स्पेक्ट्रा के दो मुख्य प्रकार हैं: असतत और निरंतर। असतत स्पेक्ट्रम में आवृत्तियों के लिए अलग-अलग लाइनें होती हैं, जो खाली अंतराल से अलग होती हैं। इसकी बैंडविड्थ के भीतर सभी आवृत्तियां निरंतर स्पेक्ट्रम में मौजूद होती हैं।

आवधिक ध्वनि कंपन।

ध्वनि कंपन आवधिक होते हैं यदि कंपन प्रक्रिया, चाहे वह कितनी भी जटिल क्यों न हो, एक निश्चित समय अंतराल के बाद दोहराई जाती है। इसका स्पेक्ट्रम हमेशा असतत होता है और इसमें एक निश्चित आवृत्ति के हार्मोनिक्स होते हैं। इसलिए शब्द "हार्मोनिक विश्लेषण"। एक उदाहरण आयताकार कंपन है (चित्र 6, ए) से आयाम में परिवर्तन के साथ + एइससे पहले - एऔर अवधि टी = 1/एफ... एक और सरल उदाहरण अंजीर में दिखाया गया त्रिकोणीय चूरा कंपन है। 6, बी... संगत हार्मोनिक घटकों के साथ अधिक जटिल आकार के आवधिक दोलनों का एक उदाहरण अंजीर में दिखाया गया है। 7.

संगीतमय ध्वनियां आवधिक दोलन हैं और इसलिए इसमें हार्मोनिक्स (ओवरटोन) होते हैं। हम पहले ही देख चुके हैं कि डोरी में, मौलिक आवृत्ति के दोलनों के साथ, अन्य हार्मोनिक्स एक डिग्री या किसी अन्य तक उत्तेजित होते हैं। प्रत्येक ओवरटोन का सापेक्ष योगदान इस बात पर निर्भर करता है कि स्ट्रिंग कैसे उत्तेजित होती है। ओवरटोन का सेट काफी हद तक द्वारा निर्धारित किया जाता है लयसंगीतमय ध्वनि। इन मुद्दों पर संगीत ध्वनिकी पर अनुभाग में नीचे और अधिक विस्तार से चर्चा की गई है।

ध्वनि पल्स स्पेक्ट्रम।

एक सामान्य प्रकार की ध्वनि छोटी अवधि की ध्वनि है: हाथों की ताली, दरवाजे पर दस्तक, किसी वस्तु के फर्श पर गिरने की आवाज, कोयल का बांग। ऐसी ध्वनियाँ न तो आवधिक होती हैं और न ही संगीतमय। लेकिन उन्हें एक आवृत्ति स्पेक्ट्रम में भी विघटित किया जा सकता है। इस मामले में, स्पेक्ट्रम निरंतर होगा: ध्वनि का वर्णन करने के लिए, एक निश्चित बैंड के भीतर सभी आवृत्तियों की आवश्यकता होती है, जो काफी व्यापक हो सकती है। ऐसी आवृत्ति स्पेक्ट्रम को जानने के लिए विरूपण के बिना ऐसी ध्वनियों को पुन: उत्पन्न करना आवश्यक है, क्योंकि संबंधित इलेक्ट्रॉनिक सिस्टम को इन सभी आवृत्तियों को समान रूप से "पास" करना होगा।

एक साधारण रूप की नाड़ी पर विचार करके ध्वनि नाड़ी की मुख्य विशेषताओं का पता लगाया जा सकता है। मान लीजिए कि ध्वनि अवधि D . का कंपन है टीजिस पर दबाव परिवर्तन जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। आठ, ए... इस मामले के लिए अनुमानित आवृत्ति स्पेक्ट्रम अंजीर में दिखाया गया है। आठ, बी... केंद्र आवृत्ति उन दोलनों से मेल खाती है जो हमारे पास एक ही संकेत अनंत होने पर होते।

आवृत्ति स्पेक्ट्रम की लंबाई को बैंडविड्थ D . कहा जाता है एफ(अंजीर। 8, बी) बैंडविड्थ अनावश्यक विकृति के बिना मूल पल्स को पुन: उत्पन्न करने के लिए आवश्यक आवृत्तियों की अनुमानित सीमा है। D . के बीच एक बहुत ही सरल मौलिक संबंध है एफऔर डी टी, अर्थात्

डी एफडी टी" एक।

यह संबंध सभी ध्वनि आवेगों के लिए मान्य है। इसका अर्थ यह है कि नाड़ी जितनी छोटी होगी, उसकी आवृत्ति उतनी ही अधिक होगी। मान लीजिए कि एक सोनार का उपयोग पनडुब्बी का पता लगाने के लिए किया जाता है, जो 30 kHz की सिग्नल आवृत्ति के साथ 0.0005 s की अवधि के साथ एक नाड़ी के रूप में अल्ट्रासाउंड का उत्सर्जन करती है। बैंडविड्थ 1 / 0.0005 = 2 kHz है, और वास्तव में रडार पल्स स्पेक्ट्रम में निहित आवृत्तियाँ 29 से 31 kHz की सीमा में हैं।

शोर।

शोर को कई स्रोतों द्वारा उत्पन्न किसी भी ध्वनि के रूप में समझा जाता है जो एक दूसरे के साथ समन्वित नहीं होते हैं। एक उदाहरण हवा से हिल रहे पेड़ों के पत्ते का शोर है। जेट इंजन का शोर हाई-स्पीड एग्जॉस्ट स्ट्रीम की अशांति के कारण होता है। कला में शोर को एक कष्टप्रद ध्वनि के रूप में माना जाता है। ध्वनिक पर्यावरण प्रदूषण।

ध्वनि की तीव्रता।

ध्वनि की मात्रा भिन्न हो सकती है। यह पता लगाना आसान है कि यह ध्वनि तरंग द्वारा की गई ऊर्जा के कारण है। जोर की मात्रात्मक तुलना के लिए, ध्वनि की तीव्रता की अवधारणा को पेश करना आवश्यक है। ध्वनि तरंग की तीव्रता को समय की प्रति इकाई तरंगफ्रंट क्षेत्र की एक इकाई के माध्यम से औसत ऊर्जा प्रवाह के रूप में परिभाषित किया गया है। दूसरे शब्दों में, यदि हम एक इकाई क्षेत्र (उदाहरण के लिए, 1 सेमी 2) लेते हैं, जो ध्वनि को पूरी तरह से अवशोषित कर लेता है, और इसे तरंग प्रसार की दिशा में लंबवत रखता है, तो ध्वनि की तीव्रता एक सेकंड में अवशोषित ध्वनिक ऊर्जा के बराबर होती है। . तीव्रता आमतौर पर डब्ल्यू / सेमी 2 (या डब्ल्यू / एम 2) में व्यक्त की जाती है।

आइए हम कुछ परिचित ध्वनियों के लिए इस मान का मान दें। सामान्य बातचीत के दौरान होने वाले अतिरिक्त दबाव का आयाम वायुमंडलीय दबाव का लगभग दस लाखवाँ भाग होता है, जो 10-9 W / cm 2 के क्रम की ध्वनि की ध्वनिक तीव्रता से मेल खाता है। एक सामान्य बातचीत के दौरान उत्सर्जित ध्वनि की कुल शक्ति लगभग 0.00001 W होती है। मानव कान की इतनी छोटी ऊर्जाओं को देखने की क्षमता इसकी अद्भुत संवेदनशीलता की गवाही देती है।

हमारे कान द्वारा महसूस की जाने वाली ध्वनि तीव्रता की सीमा बहुत विस्तृत है। सबसे तेज आवाज जो कान सहन कर सकता है वह न्यूनतम से लगभग 10-14 गुना कम है जो वह सुन सकता है। ध्वनि स्रोतों की पूरी शक्ति समान रूप से विस्तृत श्रृंखला को कवर करती है। इस प्रकार, एक बहुत ही शांत फुसफुसाहट के दौरान उत्सर्जित शक्ति 10-9 W के क्रम की हो सकती है, जबकि एक जेट इंजन द्वारा उत्सर्जित शक्ति 10 5 W तक पहुँचती है। फिर से, तीव्रता 10-14 के कारक से भिन्न होती है।

डेसिबल।

चूँकि ध्वनियाँ तीव्रता में इतनी भिन्न होती हैं, इसलिए इसे एक लघुगणकीय मात्रा के रूप में सोचना और इसे डेसिबल में मापना अधिक सुविधाजनक होता है। तीव्रता का लघुगणकीय मान, विचाराधीन मान के मान के प्रारंभिक मान के रूप में लिए गए मान के अनुपात का लघुगणक है। तीव्रता स्तर जेकुछ सशर्त रूप से चयनित तीव्रता के संबंध में जे 0 बराबर

ध्वनि की तीव्रता का स्तर = 10 एलजी ( जे/जे 0) डीबी।

इस प्रकार, एक ध्वनि की तीव्रता दूसरे से 20 dB अधिक है, तीव्रता में 100 गुना अधिक है।

ध्वनिक माप के अभ्यास में, अतिरिक्त दबाव के संगत आयाम के संदर्भ में ध्वनि की तीव्रता को व्यक्त करने की प्रथा है पुनः... जब कुछ सशर्त रूप से चयनित दबाव के सापेक्ष डेसिबल में दबाव मापा जाता है आर 0, तथाकथित ध्वनि दबाव स्तर प्राप्त होता है। चूँकि ध्वनि की तीव्रता मान के समानुपाती होती है पी.ई 2, और एलजी ( पी.ई 2) = 2lg पी.ई, ध्वनि दबाव स्तर निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है:

ध्वनि दबाव स्तर = 20 एलजी ( पी.ई/पी 0) डीबी।

नाममात्र का दाब आर 0 = 2Ч 10 -5 Pa 1 kHz की आवृत्ति के साथ ध्वनि के लिए मानक श्रवण सीमा से मेल खाती है। टेबल 2 कुछ सामान्य ध्वनि स्रोतों के लिए ध्वनि दबाव स्तरों को सूचीबद्ध करता है। ये संपूर्ण श्रव्य आवृत्ति रेंज पर औसत द्वारा प्राप्त अभिन्न मूल्य हैं।

तालिका 2. विशिष्ट ध्वनि दबाव स्तर
ध्वनि स्रोत	ध्वनि दबाव स्तर, डीबी (रिले. 2H 10 -5 पा)
स्टांपिंग की दुकान
बोर्ड पर इंजन कक्ष
कताई और बुनाई की दुकान
एक मेट्रो कार में
ट्रैफिक में गाड़ी चलाते समय कार में
टाइपराइटिंग ब्यूरो
लेखा विभाग
कार्यालय
रहने वाले क्वार्टर
रात में आवासीय क्षेत्र का क्षेत्र
प्रसारण स्टूडियो

आयतन।

ध्वनि दबाव का स्तर केवल जोर की मनोवैज्ञानिक धारणा से संबंधित नहीं है। इन कारकों में से पहला वस्तुनिष्ठ है और दूसरा व्यक्तिपरक है। प्रयोगों से पता चलता है कि जोर की धारणा न केवल ध्वनि की तीव्रता पर निर्भर करती है, बल्कि इसकी आवृत्ति और प्रयोगात्मक स्थितियों पर भी निर्भर करती है।

ध्वनियों की प्रबलता जो तुलना स्थितियों से बंधी नहीं है, की तुलना नहीं की जा सकती। फिर भी, शुद्ध स्वरों की तुलना दिलचस्प है। ऐसा करने के लिए, ध्वनि दबाव स्तर निर्धारित करें जिस पर दिए गए स्वर को 1000 हर्ट्ज की आवृत्ति के साथ मानक स्वर के बराबर माना जाता है। अंजीर में। 9 फ्लेचर और मैनसन के प्रयोगों में प्राप्त समान प्रबलता के वक्रों को दर्शाता है। प्रत्येक वक्र के लिए, 1000 हर्ट्ज के संगत मानक स्वर ध्वनि दबाव स्तर का संकेत दिया गया है। उदाहरण के लिए, 200 हर्ट्ज की टोन आवृत्ति पर, 60 डीबी के ध्वनि स्तर की आवश्यकता होती है, ताकि इसे 50 डीबी के ध्वनि दबाव स्तर के साथ 1000 हर्ट्ज टोन के बराबर माना जा सके।

इन वक्रों का उपयोग पृष्ठभूमि को निर्धारित करने के लिए किया जाता है - जोर के स्तर की एक इकाई, जिसे डेसिबल में भी मापा जाता है। पृष्ठभूमि ध्वनि की मात्रा का स्तर है जिसके लिए एक समान ज़ोर मानक शुद्ध स्वर (1000 हर्ट्ज) का ध्वनि दबाव स्तर 1 डीबी है। तो, 60 डीबी के स्तर पर 200 हर्ट्ज की आवृत्ति वाली ध्वनि में 50 पृष्ठभूमि का जोर स्तर होता है।

अंजीर में निचला वक्र। 9 अच्छे कान के लिए श्रवण दहलीज वक्र है। श्रव्य आवृत्ति रेंज लगभग 20 से 20,000 हर्ट्ज है।

ध्वनि तरंग प्रसार।

जैसे कंकड़ की लहरें शांत जल में फेंकी जाती हैं, वैसे ही ध्वनि तरंगें चारों दिशाओं में गमन करती हैं। इस तरह की प्रसार प्रक्रिया को वेव फ्रंट के रूप में चिह्नित करना सुविधाजनक है। वेवफ्रंट अंतरिक्ष में एक सतह है, जिसके सभी बिंदुओं पर एक चरण में दोलन होते हैं। पानी में गिरे कंकड़ से निकलने वाली लहरें वृत्त हैं।

समतल तरंगें।

सबसे सरल तरंग मोर्चा सपाट है। एक समतल तरंग केवल एक दिशा में फैलती है और एक आदर्शीकरण है जिसे केवल व्यवहार में लगभग महसूस किया जाता है। एक ट्यूब में एक ध्वनि तरंग को लगभग सपाट माना जा सकता है, साथ ही स्रोत से काफी दूरी पर एक गोलाकार तरंग भी माना जा सकता है।

गोलाकार लहरें।

एक गोलाकार मोर्चे वाली एक लहर, जो एक बिंदु से निकलती है और सभी दिशाओं में फैलती है, को भी साधारण प्रकार की तरंगों के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। एक छोटे से स्पंदनशील गोले का उपयोग करके ऐसी तरंग उत्पन्न की जा सकती है। एक स्रोत जो गोलाकार तरंग को उत्तेजित करता है उसे बिंदु स्रोत कहा जाता है। इस तरह की लहर की तीव्रता कम हो जाती है क्योंकि यह फैलती है, क्योंकि ऊर्जा बढ़ती त्रिज्या के क्षेत्र में वितरित की जाती है।

यदि एक गोलाकार तरंग उत्पन्न करने वाला एक बिंदु स्रोत 4 . की शक्ति का उत्सर्जन करता है पी क्यू, तो, त्रिज्या के साथ एक गोले के सतह क्षेत्र के बाद से आरबराबर 4 पी आर 2, गोलाकार तरंग में ध्वनि की तीव्रता है

जे = क्यू/आर 2 ,

कहाँ पे आर- स्रोत से दूरी। इस प्रकार, गोलीय तरंग की तीव्रता स्रोत से दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती घटती जाती है।

किसी भी ध्वनि तरंग के प्रसार के दौरान उसकी तीव्रता ध्वनि के अवशोषण के कारण कम हो जाती है। इस घटना पर नीचे चर्चा की जाएगी।

हाइजेंस का सिद्धांत।

हाइजेन्स सिद्धांत तरंगाग्र प्रसार के लिए मान्य है। इसे स्पष्ट करने के लिए, आइए हम किसी भी समय ज्ञात तरंगाग्र आकृति पर विचार करें। यह समय के बाद पाया जा सकता है D टी, यदि प्रारंभिक तरंगाग्र के प्रत्येक बिंदु को इस अंतराल पर कुछ दूरी पर फैलने वाली प्राथमिक गोलाकार तरंग के स्रोत के रूप में माना जाता है वीडी टी... इन सभी प्राथमिक गोलाकार तरंगाग्रों का लिफाफा नया तरंगाग्र होगा। हाइजेन्स सिद्धांत पूरे प्रसार प्रक्रिया के दौरान वेवफ्रंट के आकार को निर्धारित करने की अनुमति देता है। इसका तात्पर्य यह भी है कि तरंगें, समतल और गोलाकार दोनों, प्रसार के दौरान अपनी ज्यामिति बनाए रखती हैं, बशर्ते कि माध्यम सजातीय हो।

ध्वनि विवर्तन।

विवर्तन एक बाधा के चारों ओर की लहर है। ह्यूजेंस के सिद्धांत का उपयोग करके विवर्तन का विश्लेषण किया जाता है। इस झुकने की डिग्री तरंग दैर्ध्य और बाधा या छेद के आकार के बीच संबंध पर निर्भर करती है। चूँकि ध्वनि की तरंग दैर्ध्य प्रकाश की तुलना में कई गुना अधिक लंबी होती है, ध्वनि तरंगों का विवर्तन प्रकाश के विवर्तन की तुलना में कम आश्चर्यजनक होता है। तो, आप इमारत के कोने के आसपास खड़े किसी व्यक्ति से बात कर सकते हैं, हालांकि वह दिखाई नहीं दे रहा है। ध्वनि तरंग आसानी से एक कोण के चारों ओर झुक जाती है, जबकि प्रकाश अपनी छोटी तरंग दैर्ध्य के कारण कठोर छाया उत्पन्न करता है।

एपर्चर के साथ एक ठोस फ्लैट स्क्रीन पर एक समतल ध्वनि तरंग घटना के विवर्तन पर विचार करें। स्क्रीन के दूसरी तरफ तरंगाग्र का आकार निर्धारित करने के लिए, आपको तरंग दैर्ध्य के बीच संबंध जानने की जरूरत है मैंऔर छेद व्यास डी... यदि ये मान लगभग समान हैं या मैंबहुत अधिक डी, तो पूर्ण विवर्तन प्राप्त होता है: निवर्तमान तरंग का तरंगाग्र गोलाकार होगा, और तरंग स्क्रीन के पीछे के सभी बिंदुओं तक पहुंच जाएगी। अगर मैंथोड़ा कम डी, तो आउटगोइंग वेव मुख्य रूप से आगे की दिशा में प्रचारित होगी। अंत में, अगर मैंकाफी कम डी, तो उसकी सारी ऊर्जा एक सीधी रेखा में फैल जाएगी। इन मामलों को अंजीर में दिखाया गया है। 10.

ध्वनि के मार्ग में बाधा आने पर विवर्तन भी देखा जाता है। यदि बाधा का आकार तरंग दैर्ध्य से बहुत बड़ा है, तो ध्वनि परावर्तित होती है, और बाधा के पीछे एक ध्वनिक छाया क्षेत्र बनता है। जब बाधा का आकार तरंग दैर्ध्य या उससे कम के बराबर होता है, तो ध्वनि सभी दिशाओं में कुछ हद तक विचलित हो जाती है। यह वास्तु ध्वनिकी में ध्यान में रखा जाता है। उदाहरण के लिए, कभी-कभी किसी भवन की दीवारें ध्वनि की तरंग दैर्ध्य के क्रम में आयामों के साथ प्रोट्रूशियंस से ढकी होती हैं। (100 हर्ट्ज की आवृत्ति पर, हवा में तरंग दैर्ध्य लगभग 3.5 मीटर है।) इस मामले में, दीवारों पर गिरने वाली ध्वनि सभी दिशाओं में बिखरी हुई है। स्थापत्य ध्वनिकी में, इस घटना को ध्वनि प्रसार कहा जाता है।

ध्वनि का परावर्तन और संचरण।

जब एक माध्यम में गतिमान ध्वनि तरंग दूसरे माध्यम के इंटरफेस पर पड़ती है, तो एक साथ तीन प्रक्रियाएं हो सकती हैं। तरंग को इंटरफ़ेस से परावर्तित किया जा सकता है, यह दिशा बदले बिना किसी अन्य माध्यम में जा सकता है, या इंटरफ़ेस पर दिशा बदल सकता है, अर्थात। अपवर्तन। अंजीर में। 11 सबसे सरल स्थिति को दर्शाता है जब एक समतल तरंग दो अलग-अलग पदार्थों को अलग करने वाली समतल सतह पर समकोण पर आपतित होती है। यदि तीव्रता परावर्तन, जो परावर्तित ऊर्जा के अंश को निर्धारित करता है, है आर, तो संचरण गुणांक होगा टी = 1 – आर.

एक ध्वनि तरंग के लिए, अधिक दबाव और कंपन अंतरिक्ष वेग के अनुपात को ध्वनिक प्रतिबाधा कहा जाता है। परावर्तन और संचरण गुणांक दो मीडिया के तरंग प्रतिबाधाओं के अनुपात पर निर्भर करते हैं, तरंग प्रतिबाधा, बदले में, ध्वनिक प्रतिबाधा के समानुपाती होते हैं। गैसों की अभिलक्षणिक प्रतिबाधा द्रव और ठोस की तुलना में बहुत कम होती है। इसलिए, यदि हवा में कोई लहर किसी मोटी ठोस वस्तु या गहरे पानी की सतह से टकराती है, तो ध्वनि लगभग पूरी तरह से परावर्तित हो जाती है। उदाहरण के लिए, हवा और पानी के बीच की सीमा के लिए, विशेषता प्रतिबाधाओं का अनुपात 0.0003 है। तदनुसार, वायु से जल में ध्वनि की ऊर्जा आपतित ऊर्जा के केवल 0.12% के बराबर होती है। प्रतिबिंब और संचरण गुणांक प्रतिवर्ती हैं: प्रतिबिंब गुणांक विपरीत दिशा में संचरण गुणांक है। इस प्रकार, ध्वनि व्यावहारिक रूप से या तो हवा से पानी के बेसिन में या पानी के नीचे से बाहर तक प्रवेश नहीं करती है, जो पानी के नीचे तैरने वाले सभी लोगों के लिए अच्छी तरह से जाना जाता है।

ऊपर विचार किए गए परावर्तन के मामले में, यह माना गया कि तरंग प्रसार की दिशा में दूसरे माध्यम की मोटाई बड़ी है। लेकिन संचरण गुणांक बहुत अधिक होगा यदि दूसरा माध्यम दो समान मीडिया को अलग करने वाली दीवार है, जैसे कि कमरों के बीच एक ठोस विभाजन। तथ्य यह है कि दीवार की मोटाई आमतौर पर ध्वनि तरंग दैर्ध्य से कम या तुलनीय होती है। यदि दीवार की मोटाई दीवार में ध्वनि के आधे तरंग दैर्ध्य का गुणक है, तो लंबवत घटना पर तरंग संचरण का गुणांक बहुत बड़ा होता है। इस आवृत्ति की ध्वनि के लिए चकरा बिल्कुल पारदर्शी होगा, यदि अवशोषण के लिए नहीं, जिसे हम यहां उपेक्षा करते हैं। यदि दीवार की मोटाई उसमें ध्वनि तरंग दैर्ध्य से बहुत कम है, तो प्रतिबिंब हमेशा छोटा होता है, और संचरण बड़ा होता है, जब तक कि ध्वनि अवशोषण को बढ़ाने के लिए विशेष उपाय नहीं किए जाते हैं।

ध्वनि का अपवर्तन।

जब एक समतल ध्वनि तरंग मीडिया के बीच के अंतरापृष्ठ पर एक कोण पर आपतित होती है, तो उसके परावर्तन का कोण आपतन कोण के बराबर होता है। यदि आपतन कोण 90° से भिन्न है तो संचरित तरंग आपतित तरंग की दिशा से विचलित हो जाती है। तरंग की दिशा में यह परिवर्तन अपवर्तन कहलाता है। एक समतल सीमा पर अपवर्तक ज्यामिति को चित्र 1 में दिखाया गया है। 12. तरंगों की दिशा और सतह के अभिलम्ब के बीच के कोणों को निर्दिष्ट किया जाता है क्यू 1 घटना लहर के लिए और क्यू 2 - अपवर्तित अतीत के लिए। इन दो कोणों के बीच संबंध में केवल दो मीडिया के लिए ध्वनि की गति का अनुपात शामिल है। प्रकाश तरंगों की तरह, ये कोण स्नेल (स्नेल) के नियम से संबंधित हैं:

इस प्रकार, यदि दूसरे माध्यम में ध्वनि की गति पहले की तुलना में कम है, तो अपवर्तन कोण आपतन कोण से कम होगा, यदि दूसरे माध्यम में गति अधिक है, तो अपवर्तन कोण अधिक होगा घटना के कोण की तुलना में।

तापमान प्रवणता के कारण अपवर्तन।

यदि एक अमानवीय माध्यम में ध्वनि की गति एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर लगातार बदलती रहती है, तो अपवर्तन भी बदल जाता है। चूँकि हवा और पानी दोनों में ध्वनि की गति तापमान पर निर्भर करती है, तापमान प्रवणता की उपस्थिति में ध्वनि तरंगें अपनी गति की दिशा बदल सकती हैं। वायुमंडल और महासागर में, क्षैतिज स्तरीकरण के कारण आमतौर पर ऊर्ध्वाधर तापमान प्रवणता देखी जाती है। इसलिए, ऊर्ध्वाधर के साथ ध्वनि की गति में परिवर्तन के कारण, तापमान प्रवणता के कारण, ध्वनि तरंग को ऊपर या नीचे विक्षेपित किया जा सकता है।

आइए उस मामले पर विचार करें जब पृथ्वी की सतह के पास किसी स्थान पर हवा उच्च परतों की तुलना में गर्म होती है। फिर, ऊंचाई में वृद्धि के साथ, यहां हवा का तापमान कम हो जाता है, और इसके साथ ध्वनि की गति कम हो जाती है। पृथ्वी की सतह के पास स्रोत द्वारा उत्सर्जित ध्वनि अपवर्तन के कारण ऊपर जाएगी। यह आकृति में दिखाया गया है। 13, जो ध्वनि "बीम" को दर्शाता है।

अंजीर में दिखाया गया ध्वनि के पुंजों का विक्षेपण। 13 आमतौर पर स्नेल के नियम द्वारा वर्णित है। अगर के माध्यम से क्यू, पहले की तरह, ऊर्ध्वाधर और विकिरण की दिशा के बीच के कोण को निरूपित करें, फिर सामान्यीकृत स्नेल के नियम में समानता पाप का रूप है क्यू/वी= कास्ट, किरण पर किसी भी बिंदु का जिक्र करते हुए। इस प्रकार, यदि बीम उस क्षेत्र में प्रवेश करती है जहां गति वीघटता है, तो कोण क्यूभी घटनी चाहिए। इसलिए, ध्वनि पुंज हमेशा ध्वनि की गति को कम करने की दिशा में विक्षेपित होते हैं।

अंजीर से। 13 से पता चलता है कि स्रोत से कुछ दूरी पर एक क्षेत्र स्थित है, जहां ध्वनि किरणें बिल्कुल भी प्रवेश नहीं करती हैं। यह तथाकथित मौन का क्षेत्र है।

यह बहुत संभव है कि अंजीर में दिखाए गए ऊंचाई से कहीं अधिक ऊंचाई पर हो। 13, तापमान प्रवणता के कारण ध्वनि की गति ऊँचाई के साथ बढ़ती जाती है। इस मामले में, शुरू में विक्षेपित ऊर्ध्व ध्वनि तरंग यहां पृथ्वी की सतह पर एक बड़ी दूरी पर विचलित हो जाएगी। यह तब होता है जब वातावरण में तापमान के उलटने की एक परत बन जाती है, जिसके परिणामस्वरूप अल्ट्रा-लॉन्ग-रेंज साउंड सिग्नल प्राप्त करना संभव हो जाता है। वहीं, दूर के पॉइंट्स पर रिसेप्शन क्वालिटी पास से भी बेहतर है। इतिहास में अल्ट्रा-लॉन्ग रेंज रिसेप्शन के कई उदाहरण हैं। उदाहरण के लिए, प्रथम विश्व युद्ध के दौरान, जब वायुमंडलीय परिस्थितियों ने पर्याप्त ध्वनि अपवर्तन का समर्थन किया, इंग्लैंड में फ्रांसीसी मोर्चे पर तोप की आग सुनी जा सकती थी।

पानी के नीचे ध्वनि का अपवर्तन।

समुद्र में ऊर्ध्वाधर तापमान परिवर्तन के कारण ध्वनि अपवर्तन भी देखा जाता है। यदि तापमान, और इसलिए ध्वनि की गति, गहराई के साथ कम हो जाती है, तो ध्वनि पुंज नीचे की ओर विक्षेपित हो जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप अंजीर में दिखाए गए मौन के समान क्षेत्र होता है। 13 वातावरण के लिए। समुद्र के लिए, यदि इस चित्र को बस पलट दिया जाए तो संबंधित चित्र निकलेगा।

मौन के क्षेत्रों की उपस्थिति से सोनार के साथ पनडुब्बियों का पता लगाना मुश्किल हो जाता है, और अपवर्तन, जो ध्वनि तरंगों को नीचे की ओर विक्षेपित करता है, सतह के पास उनके प्रसार की सीमा को महत्वपूर्ण रूप से सीमित कर देता है। हालाँकि, ऊपर की ओर विक्षेपण भी देखा जाता है। यह सोनार के लिए अधिक अनुकूल परिस्थितियाँ बना सकता है।

ध्वनि तरंगों का हस्तक्षेप।

दो या दो से अधिक तरंगों के अध्यारोपण को तरंग व्यतिकरण कहते हैं।

हस्तक्षेप के परिणामस्वरूप स्थायी तरंगें।

ऊपर मानी गई स्थायी तरंगें व्यतिकरण का एक विशेष मामला हैं। एक ही आयाम, चरण और आवृत्ति की दो तरंगों के विपरीत दिशाओं में फैलने से स्थायी तरंगें बनती हैं।

स्टैंडिंग वेव के एंटिनोड्स में एम्पलीट्यूड प्रत्येक वेव के एम्पलीट्यूड के दोगुने के बराबर होता है। चूंकि एक तरंग की तीव्रता उसके आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है, इसका मतलब है कि एंटीनोड्स की तीव्रता प्रत्येक तरंग की तीव्रता का 4 गुना या दो तरंगों की कुल तीव्रता का 2 गुना है। ऊर्जा के संरक्षण के नियम का कोई उल्लंघन नहीं है, क्योंकि नोड्स पर तीव्रता शून्य है।

धड़कता है।

विभिन्न आवृत्तियों की हार्मोनिक तरंगों का हस्तक्षेप भी संभव है। जब दो आवृत्तियों में थोड़ा अंतर होता है, जिसे बीट्स के रूप में जाना जाता है, वह होता है। बीट्स एक ध्वनि के आयाम में परिवर्तन होते हैं जो मूल आवृत्तियों के बीच के अंतर के बराबर आवृत्ति पर होते हैं। अंजीर में। 14 बीट्स का एक ऑसिलोग्राम दिखाता है।

ध्यान दें कि बीट आवृत्ति ध्वनि का आयाम मॉडुलन आवृत्ति है। साथ ही, बीट को हार्मोनिक विरूपण से उत्पन्न अंतर आवृत्ति के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए।

दो स्वरों को एक साथ ट्यून करते समय अक्सर बीट्स का उपयोग किया जाता है। आवृत्ति को तब तक समायोजित किया जाता है जब तक कि धड़कन सुनना बंद न हो जाए। भले ही बीट फ़्रीक्वेंसी बहुत कम हो, मानव कान ध्वनि की मात्रा में आवधिक वृद्धि और कमी का पता लगाने में सक्षम है। इसलिए, बीटिंग ऑडियो रेंज में ट्यूनिंग का एक बहुत ही संवेदनशील तरीका है। यदि ट्यूनिंग सटीक नहीं है, तो आवृत्ति अंतर को प्रति सेकंड बीट्स की संख्या की गणना करके कान द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। संगीत में, उच्च हार्मोनिक घटकों की धड़कन को कान से भी माना जाता है, जिसका उपयोग पियानो को ट्यून करते समय किया जाता है।

ध्वनि तरंगों का अवशोषण।

उनके प्रसार की प्रक्रिया में ध्वनि तरंगों की तीव्रता हमेशा इस तथ्य के कारण कम हो जाती है कि ध्वनिक ऊर्जा का एक निश्चित हिस्सा नष्ट हो जाता है। गर्मी हस्तांतरण, अंतर-आणविक संपर्क और आंतरिक घर्षण की प्रक्रियाओं के कारण, ध्वनि तरंगें किसी भी माध्यम में अवशोषित होती हैं। अवशोषण दर ध्वनि तरंग की आवृत्ति और माध्यम के दबाव और तापमान जैसे अन्य कारकों पर निर्भर करती है।

एक माध्यम में एक तरंग का अवशोषण मात्रात्मक रूप से अवशोषण गुणांक द्वारा विशेषता है ए... यह दर्शाता है कि प्रसार तरंग द्वारा तय की गई दूरी के एक फलन के रूप में अतिप्रवाह कितनी जल्दी कम हो जाता है। अधिक दबाव के आयाम में कमी -D पुनः D . की दूरी पार करते समय एक्सप्रारंभिक अधिक दबाव के आयाम के समानुपाती पुनःऔर दूरी डी एक्स... इस तरह,

-डी पी.ई = एक पी ईडी एक्स.

उदाहरण के लिए, जब अवशोषण हानि को 1 dB / m कहा जाता है, तो इसका मतलब है कि 50 m की दूरी पर ध्वनि दबाव का स्तर 50 dB कम हो जाता है।

आंतरिक घर्षण और तापीय चालकता के कारण अवशोषण।

जब कण गति करते हैं, ध्वनि तरंग के प्रसार से जुड़े होते हैं, तो माध्यम के विभिन्न कणों के बीच घर्षण अपरिहार्य होता है। द्रवों और गैसों में इस घर्षण को श्यानता कहते हैं। चिपचिपाहट, जो ध्वनिक तरंग ऊर्जा के गर्मी में अपरिवर्तनीय परिवर्तन का कारण बनती है, गैसों और तरल पदार्थों में ध्वनि के अवशोषण का मुख्य कारण है।

इसके अलावा, गैसों और तरल पदार्थों में अवशोषण एक लहर में संपीड़न के दौरान गर्मी के नुकसान के कारण होता है। हम पहले ही कह चुके हैं कि एक तरंग के पारित होने के दौरान, संपीड़न चरण में गैस गर्म होती है। इस तेजी से चलने वाली प्रक्रिया में, गर्मी के पास आमतौर पर गैस के अन्य क्षेत्रों या बर्तन की दीवारों में स्थानांतरित होने का समय नहीं होता है। लेकिन वास्तव में, यह प्रक्रिया आदर्श नहीं है, और जारी तापीय ऊर्जा का कुछ हिस्सा सिस्टम को छोड़ देता है। यह तापीय चालकता के कारण ध्वनि के अवशोषण से संबंधित है। इस तरह का अवशोषण गैसों, तरल पदार्थों और ठोस पदार्थों में संपीड़न तरंगों में होता है।

ध्वनि अवशोषण, चिपचिपाहट और तापीय चालकता दोनों के कारण, आमतौर पर आवृत्ति के वर्ग के साथ बढ़ता है। इस प्रकार, उच्च-आवृत्ति ध्वनियाँ निम्न-आवृत्ति ध्वनियों की तुलना में बहुत अधिक दृढ़ता से अवशोषित होती हैं। उदाहरण के लिए, सामान्य दबाव और तापमान पर, हवा में 5 kHz की आवृत्ति पर अवशोषण गुणांक (दोनों तंत्रों के कारण) लगभग 3 dB / km होता है। चूंकि अवशोषण आवृत्ति के वर्ग के समानुपाती होता है, इसलिए 50 kHz पर अवशोषण गुणांक 300 dB/km है।

ठोस में अवशोषण।

गैसों और तरल पदार्थों में होने वाली तापीय चालकता और चिपचिपाहट के कारण ध्वनि अवशोषण का तंत्र भी ठोस पदार्थों में संरक्षित होता है। हालाँकि, यहाँ नए अवशोषण तंत्र इसमें जोड़े जाते हैं। वे ठोस पदार्थों में संरचनात्मक दोषों से जुड़े होते हैं। मुद्दा यह है कि पॉलीक्रिस्टलाइन ठोस पदार्थों में छोटे क्रिस्टलीय होते हैं; जब ध्वनि गुजरती है, तो उनमें विकृतियाँ उत्पन्न होती हैं, जिससे ध्वनि ऊर्जा का अवशोषण होता है। क्रिस्टलीय की सीमाओं पर ध्वनि भी बिखरी हुई है। इसके अलावा, एकल क्रिस्टल में भी अव्यवस्था-प्रकार के दोष होते हैं जो ध्वनि के अवशोषण में योगदान करते हैं। अव्यवस्थाएं परमाणु विमानों के संरेखण का उल्लंघन हैं। जब एक ध्वनि तरंग परमाणुओं को कंपन करने का कारण बनती है, तो अव्यवस्थाएं चलती हैं और फिर आंतरिक घर्षण के कारण ऊर्जा को नष्ट करते हुए अपनी मूल स्थिति में लौट आती हैं।

अव्यवस्थाओं के कारण अवशोषण विशेष रूप से बताता है कि सीसे की घंटी क्यों नहीं बजती। सीसा एक नरम धातु है जिसमें बहुत सारी अव्यवस्थाएँ होती हैं, और इसलिए इसमें ध्वनि कंपन बहुत जल्दी क्षय हो जाती है। लेकिन तरल हवा से ठंडा होने पर यह अच्छी तरह बज जाएगा। कम तापमान पर, विस्थापन एक निश्चित स्थिति में "जमे हुए" होते हैं, और इसलिए शिफ्ट नहीं होते हैं और ध्वनि ऊर्जा को गर्मी में परिवर्तित नहीं करते हैं।

संगीत ध्वनिकी

संगीतमय ध्वनियाँ।

संगीत ध्वनिकी संगीत ध्वनियों की विशेषताओं, उनकी विशेषताओं से संबंधित है कि हम उन्हें कैसे देखते हैं, और संगीत वाद्ययंत्रों की ध्वनि के तंत्र का अध्ययन करते हैं।

एक संगीत ध्वनि, या स्वर, एक आवधिक ध्वनि है, अर्थात। उतार-चढ़ाव जो एक निश्चित अवधि के बाद बार-बार दोहराते हैं। यह ऊपर कहा गया था कि एक आवधिक ध्वनि को आवृत्तियों के साथ दोलनों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है जो मौलिक आवृत्ति के गुणक हैं एफ: 2एफ, 3एफ, 4एफआदि। यह भी नोट किया गया कि हवा के कंपित तार और स्तंभ संगीतमय ध्वनियां उत्सर्जित करते हैं।

संगीत की ध्वनियाँ तीन तरह से भिन्न होती हैं: वॉल्यूम, पिच और टाइमब्रे। ये सभी संकेतक व्यक्तिपरक हैं, लेकिन इन्हें मापने योग्य मात्राओं से जोड़ा जा सकता है। लाउडनेस मुख्य रूप से ध्वनि की तीव्रता से संबंधित है; पिच, जो संगीत प्रणाली में अपनी स्थिति को दर्शाती है, स्वर आवृत्ति द्वारा निर्धारित की जाती है; जिस समय में एक उपकरण या आवाज दूसरे से भिन्न होती है, वह हार्मोनिक्स में ऊर्जा के वितरण और समय के साथ इस वितरण में बदलाव की विशेषता है।

ध्वनि पिच।

एक संगीत ध्वनि की पिच आवृत्ति से निकटता से संबंधित है, लेकिन इसके समान नहीं है, क्योंकि पिच का आकलन व्यक्तिपरक है।

इसलिए, उदाहरण के लिए, यह पाया गया कि एकल-आवृत्ति ध्वनि की ऊंचाई का आकलन कुछ हद तक इसकी प्रबलता के स्तर पर निर्भर करता है। वॉल्यूम स्तर में उल्लेखनीय वृद्धि के साथ, 40 डीबी कहते हैं, स्पष्ट आवृत्ति 10% तक घट सकती है। व्यवहार में, प्रबलता पर यह निर्भरता अप्रासंगिक है, क्योंकि संगीत ध्वनियां एकल-आवृत्ति ध्वनि की तुलना में बहुत अधिक जटिल हैं।

पिच और आवृत्ति के बीच संबंध के प्रश्न में, कुछ और अधिक महत्वपूर्ण है: यदि संगीत ध्वनियों में हार्मोनिक्स होते हैं, तो कथित पिच किस आवृत्ति से जुड़ी होती है? यह पता चला है कि यह आवृत्ति नहीं हो सकती है जो अधिकतम ऊर्जा से मेल खाती है, न कि स्पेक्ट्रम में सबसे कम आवृत्ति। उदाहरण के लिए, 200, 300, 400 और 500 हर्ट्ज की आवृत्तियों के एक सेट से युक्त एक संगीत ध्वनि को 100 हर्ट्ज की ऊंचाई वाली ध्वनि के रूप में माना जाता है। अर्थात्, पिच हार्मोनिक श्रृंखला की मौलिक आवृत्ति से जुड़ी होती है, भले ही वह ध्वनि स्पेक्ट्रम में न हो। सच है, अक्सर मौलिक आवृत्ति एक तरह से या किसी अन्य स्पेक्ट्रम में मौजूद होती है।

पिच और इसकी आवृत्ति के बीच संबंध के बारे में बोलते हुए, किसी को मानव श्रवण अंग की विशेषताओं के बारे में नहीं भूलना चाहिए। यह एक विशेष ध्वनिक रिसीवर है जो अपनी विकृति का परिचय देता है (इस तथ्य का उल्लेख नहीं करने के लिए कि सुनवाई के मनोवैज्ञानिक और व्यक्तिपरक पहलू हैं)। कान कुछ आवृत्तियों को उत्पन्न करने में सक्षम है, इसके अलावा, ध्वनि तरंग इसमें गैर-रैखिक विकृति से गुजरती है। आवृत्ति चयनात्मकता ध्वनि की प्रबलता और उसकी तीव्रता के बीच अंतर के कारण होती है (चित्र 9)। व्याख्या करना कठिन है हार्मोनिक विरूपण, जो कि आवृत्तियों की उपस्थिति है जो मूल संकेत में मौजूद नहीं हैं। कान की प्रतिक्रिया की गैर-रैखिकता इसके विभिन्न तत्वों की गति की विषमता के कारण है।

एक गैर-रेखीय प्राप्त प्रणाली की एक विशेषता यह है कि जब यह आवृत्ति के साथ ध्वनि द्वारा उत्तेजित होता है एफइसमें 1 हार्मोनिक ओवरटोन उत्तेजित होते हैं 2 एफ 1 , 3एफ 1, ..., और कुछ मामलों में 1/2 . प्रकार के सबहार्मोनिक्स भी एफएक । इसके अलावा, जब एक गैर-रेखीय प्रणाली दो आवृत्तियों से उत्साहित होती है एफ 1 और एफ 2, इसमें कुल और अंतर आवृत्तियां उत्तेजित होती हैं एफ 1 + एफ 2 तथा एफ 1 - एफ 2. प्रारंभिक कंपन का आयाम जितना अधिक होगा, "अतिरिक्त" आवृत्तियों का योगदान उतना ही अधिक होगा।

इस प्रकार, कान की ध्वनिक विशेषताओं की गैर-रैखिकता के कारण, ध्वनि में अनुपस्थित आवृत्तियां प्रकट हो सकती हैं। इन आवृत्तियों को व्यक्तिपरक स्वर कहा जाता है। आइए मान लें कि ध्वनि में 200 और 250 हर्ट्ज की आवृत्तियों के शुद्ध स्वर होते हैं। प्रतिक्रिया की गैर-रैखिकता के कारण, 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2ґ 200 = 400, 2ґ 250 = 500 हर्ट्ज, आदि की आवृत्तियां अतिरिक्त रूप से दिखाई देंगी। श्रोता सोचेंगे कि ध्वनि में संयोजन आवृत्तियों का एक पूरा सेट है, लेकिन उनकी उपस्थिति वास्तव में कान की गैर-रेखीय प्रतिक्रिया के कारण होती है। जब एक संगीत ध्वनि में मौलिक आवृत्ति और उसके हार्मोनिक्स होते हैं, तो यह स्पष्ट है कि मौलिक आवृत्ति प्रभावी रूप से अंतर आवृत्तियों से बढ़ जाती है।

सच है, जैसा कि अध्ययनों से पता चला है, व्यक्तिपरक आवृत्तियाँ केवल मूल संकेत के पर्याप्त बड़े आयाम के साथ उत्पन्न होती हैं। इसलिए, यह संभव है कि अतीत में संगीत में व्यक्तिपरक आवृत्तियों की भूमिका बहुत अतिरंजित थी।

संगीत मानकों और संगीत पिच का मापन।

संगीत के इतिहास में, विभिन्न आवृत्तियों की ध्वनियों को मौलिक स्वर के रूप में लिया गया है जो संपूर्ण संगीत संरचना को निर्धारित करता है। पहले सप्तक A के लिए वर्तमान में स्वीकृत आवृत्ति 440 Hz है। लेकिन अतीत में यह 400 से 462 हर्ट्ज तक भिन्न होता है।

ध्वनि की पिच को निर्धारित करने का पारंपरिक तरीका इसकी तुलना मानक ट्यूनिंग फोर्क के स्वर से करना है। मानक से दी गई ध्वनि की आवृत्ति के विचलन को बीट्स की उपस्थिति से आंका जाता है। ट्यूनिंग कांटे आज भी उपयोग किए जाते हैं, हालांकि पिच को निर्धारित करने के लिए अब और अधिक सुविधाजनक उपकरण हैं, जैसे एक स्थिर आवृत्ति संदर्भ जनरेटर (क्वार्ट्ज रेज़ोनेटर के साथ), जिसे पूरी ध्वनि सीमा पर आसानी से ट्यून किया जा सकता है। सच है, ऐसे उपकरण का सटीक अंशांकन कठिन है।

पिच को मापने की एक व्यापक स्ट्रोबोस्कोपिक विधि, जिसमें एक संगीत वाद्ययंत्र की आवाज स्ट्रोबोस्कोपिक लैंप फ्लैश की आवृत्ति निर्धारित करती है। दीपक एक ज्ञात आवृत्ति पर घूर्णन डिस्क पर पैटर्न को प्रकाशित करता है, और टोन की मौलिक आवृत्ति स्ट्रोबोस्कोपिक रोशनी के तहत डिस्क पर पैटर्न के आंदोलन की स्पष्ट आवृत्ति से निर्धारित होती है।

कान पिच में बदलाव के प्रति बहुत संवेदनशील है, लेकिन इसकी संवेदनशीलता आवृत्ति पर निर्भर है। यह सुनने की निचली दहलीज के पास अधिकतम है। यहां तक ​​कि अप्रशिक्षित कान भी 500 से 5000 हर्ट्ज की रेंज में 0.3% की आवृत्ति के अंतर का पता लगा सकता है। प्रशिक्षण से संवेदनशीलता बढ़ाई जा सकती है। संगीतकारों में पिच की बहुत विकसित भावना होती है, लेकिन यह हमेशा संदर्भ थरथरानवाला द्वारा निर्मित शुद्ध स्वर की आवृत्ति को निर्धारित करने में मदद नहीं करता है। इससे पता चलता है कि कान द्वारा ध्वनि की आवृत्ति का निर्धारण करते समय, इसका समय एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

टिम्ब्रे।

टिम्ब्रे को संगीत ध्वनियों की उन विशेषताओं के रूप में समझा जाता है जो संगीत वाद्ययंत्रों और आवाज़ों को उनकी विशिष्ट विशिष्टता प्रदान करती हैं, भले ही हम एक ही पिच और वॉल्यूम की ध्वनियों की तुलना करें। यह ध्वनि की गुणवत्ता है, इसलिए बोलने के लिए।

टिम्ब्रे ध्वनि की आवृत्ति स्पेक्ट्रम और समय के साथ उसके परिवर्तनों पर निर्भर करता है। यह कई कारकों द्वारा निर्धारित किया जाता है: ओवरटोन द्वारा ऊर्जा का वितरण, आवृत्ति जो ध्वनि की उपस्थिति या समाप्ति (तथाकथित संक्रमण टन) और उनके क्षय के साथ-साथ धीमी आयाम और आवृत्ति मॉड्यूलेशन के समय होती है। ध्वनि ("वाइब्रेटो")।

ओवरटोन तीव्रता।

एक तनी हुई डोरी पर विचार कीजिए, जो अपने मध्य भाग में प्लक द्वारा उत्तेजित होती है (चित्र 15, ए) चूंकि सभी हार्मोनिक्स के बीच में नोड्स होते हैं, वे अनुपस्थित रहेंगे, और दोलनों में मौलिक आवृत्ति के विषम हार्मोनिक्स के बराबर होगा एफ 1 = वी/2मैं, कहाँ पे वी -स्ट्रिंग में तरंग की गति, और मैं- इसकी लंबाई। इस प्रकार, केवल आवृत्तियाँ मौजूद रहेंगी एफ 1 , 3एफ 1 , 5एफ 1, आदि इन हार्मोनिक्स के सापेक्ष आयाम अंजीर में दिखाए गए हैं। 15, बी.

यह उदाहरण हमें निम्नलिखित महत्वपूर्ण सामान्य निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है। एक गुंजयमान प्रणाली के हार्मोनिक्स का सेट इसके विन्यास द्वारा निर्धारित किया जाता है, और हार्मोनिक ऊर्जा वितरण उत्तेजना विधि पर निर्भर करता है। जब डोरी उत्तेजित होती है, तो उसके मध्य में मौलिक आवृत्ति हावी हो जाती है और यहां तक ​​कि हार्मोनिक्स भी पूरी तरह से दबा दिया जाता है। यदि डोरी को उसके मध्य भाग में लगाकर कहीं और बांध दिया जाए, तो मौलिक आवृत्ति और विषम हार्मोनिक्स दब जाएंगे।

यह सब अन्य प्रसिद्ध संगीत वाद्ययंत्रों पर लागू होता है, हालांकि विवरण बहुत भिन्न हो सकते हैं। ध्वनि उत्पन्न करने के लिए उपकरणों में आमतौर पर एक वायु गुहा, साउंडबोर्ड या हॉर्न होता है। यह सब ओवरटोन की संरचना और फॉर्मेंट की उपस्थिति को निर्धारित करता है।

फॉर्मेंट।

जैसा कि ऊपर कहा गया है, संगीत वाद्ययंत्रों की ध्वनि की गुणवत्ता ऊर्जा के हार्मोनिक वितरण पर निर्भर करती है। जब कई उपकरणों और विशेष रूप से मानव आवाज की पिच बदलती है, तो हार्मोनिक वितरण बदल जाता है जिससे कि मुख्य ओवरटोन हमेशा एक ही आवृत्ति रेंज में स्थित होते हैं, जिसे फॉर्मेंट रेंज कहा जाता है। फॉर्मेंट के अस्तित्व के कारणों में से एक ध्वनि को बढ़ाने के लिए गुंजयमान तत्वों का उपयोग है, जैसे ध्वनि बोर्ड और एक वायु अनुनादक। प्राकृतिक अनुनादों की चौड़ाई आमतौर पर बड़ी होती है, जिसके कारण संबंधित आवृत्तियों पर विकिरण दक्षता अधिक होती है। पीतल के वाद्य यंत्रों में सूत्रण उस घंटी से निर्धारित होता है जिससे ध्वनि निकलती है। फॉर्मेंट रेंज में ओवरटोन पर हमेशा जोर दिया जाता है, क्योंकि वे अधिकतम ऊर्जा के साथ उत्सर्जित होते हैं। प्रारूप बड़े पैमाने पर एक संगीत वाद्ययंत्र या आवाज की आवाज़ की विशेषता गुणात्मक विशेषताओं को निर्धारित करते हैं।

समय के साथ स्वर बदलना।

किसी भी उपकरण की ध्वनि का स्वर शायद ही कभी समय के साथ स्थिर रहता है, और समयबद्धता इससे महत्वपूर्ण रूप से संबंधित है। यहां तक ​​​​कि जब उपकरण एक लंबा नोट बनाए रखता है, तो आवृत्ति और आयाम का एक मामूली आवधिक मॉड्यूलेशन होता है जो ध्वनि को समृद्ध करता है - "वाइब्रेटो"। यह विशेष रूप से वायलिन जैसे तार वाले वाद्ययंत्रों और मानव आवाज के लिए सच है।

कई उपकरणों में, उदाहरण के लिए, पियानो, ध्वनि की अवधि ऐसी होती है कि एक स्थिर स्वर को बनने का समय नहीं होता है - उत्तेजित ध्वनि तेजी से बढ़ती है, और फिर इसका तेजी से क्षय होता है। चूंकि ओवरटोन का क्षय आमतौर पर आवृत्ति-निर्भर प्रभावों (जैसे ध्वनिक विकिरण) के कारण होता है, यह स्पष्ट है कि स्वर के दौरान ओवरटोन वितरण बदल जाता है।

समय के साथ स्वर में परिवर्तन की प्रकृति (ध्वनि की वृद्धि और गिरावट की दर) कुछ उपकरणों के लिए योजनाबद्ध रूप से अंजीर में दिखाया गया है। 18. जैसा कि आप देख सकते हैं, तार वाले वाद्ययंत्र (प्लक और कीबोर्ड) में व्यावहारिक रूप से कोई स्थिर स्वर नहीं होता है। ऐसे मामलों में, केवल सशर्त रूप से ओवरटोन के स्पेक्ट्रम के बारे में बोलना संभव है, क्योंकि समय के साथ ध्वनि तेजी से बदलती है। उत्थान और पतन की विशेषताएं भी ऐसे उपकरणों के समय का एक महत्वपूर्ण घटक हैं।

संक्रमणकालीन स्वर।

स्वर की हार्मोनिक संरचना आमतौर पर ध्वनि के उत्तेजना के बाद थोड़े समय में तेजी से बदलती है। उन यंत्रों में जिनमें तारों से टकराने या तोड़ने से ध्वनि उत्तेजित होती है, उच्च हार्मोनिक्स (साथ ही कई गैर-हार्मोनिक घटकों पर) पर पड़ने वाली ऊर्जा ध्वनि शुरू होने के तुरंत बाद, और एक सेकंड के एक अंश के बाद अधिकतम होती है, ये आवृत्तियाँ जम जाती हैं। ये ध्वनियाँ, जिन्हें संक्रमण ध्वनियाँ कहा जाता है, यंत्र की ध्वनि को एक विशिष्ट रंग प्रदान करती हैं। पियानो में, वे एक स्ट्रिंग पर हथौड़े की क्रिया के कारण होते हैं। कभी-कभी एक ही ओवरटोन संरचना वाले संगीत वाद्ययंत्रों को उनके संक्रमणकालीन स्वरों से ही पहचाना जा सकता है।

संगीत वाद्ययंत्रों की ध्वनि

संगीत ध्वनियों को कई तरह से उत्तेजित और संशोधित किया जा सकता है, और इसलिए संगीत वाद्ययंत्र विभिन्न रूपों में आते हैं। अधिकांश यंत्रों का निर्माण और सुधार स्वयं संगीतकारों और कुशल कारीगरों द्वारा किया गया था, जिन्होंने वैज्ञानिक सिद्धांत का सहारा नहीं लिया था। इसलिए, ध्वनिक विज्ञान व्याख्या नहीं कर सकता है, उदाहरण के लिए, वायलिन का ऐसा आकार क्यों है। हालांकि, इसे बजाने और इसके निर्माण के सामान्य सिद्धांतों के आधार पर वायलिन की ध्वनि के गुणों का वर्णन करना काफी संभव है।

किसी उपकरण की फ़्रीक्वेंसी रेंज को आमतौर पर उसके मौलिक स्वरों की फ़्रीक्वेंसी रेंज के रूप में समझा जाता है। मानव आवाज लगभग दो सप्तक को कवर करती है, और संगीत वाद्ययंत्र कम से कम तीन को कवर करता है (बड़ा अंग दस है)। ज्यादातर मामलों में, ओवरटोन श्रव्य ध्वनि सीमा के बहुत किनारे तक फैलते हैं।

संगीत वाद्ययंत्र के तीन मुख्य भाग होते हैं: एक दोलन तत्व, इसे उत्तेजित करने के लिए एक तंत्र, और एक सहायक अनुनादक (सींग या साउंडबोर्ड) जो दोलन करने वाले तत्व और आसपास की हवा के बीच ध्वनिक संचार के लिए होता है।

संगीत ध्वनि समय में आवधिक होती है, और आवधिक ध्वनियां हार्मोनिक्स की एक श्रृंखला से बनी होती हैं। चूंकि तारों और एक निश्चित लंबाई के वायु स्तंभों के कंपन की प्राकृतिक आवृत्तियां एक-दूसरे से सामंजस्यपूर्ण रूप से संबंधित होती हैं, कई उपकरणों में मुख्य कंपन तत्व तार और वायु स्तंभ होते हैं। कुछ अपवादों के साथ (बांसुरी उनमें से एक है), आप वाद्ययंत्रों पर एकल-आवृत्ति ध्वनि नहीं ले सकते। जब मुख्य वाइब्रेटर उत्तेजित होता है, तो एक ध्वनि उत्पन्न होती है जिसमें ओवरटोन होते हैं। कुछ वाइब्रेटर में गुंजयमान आवृत्तियाँ होती हैं जो हार्मोनिक नहीं होती हैं। इस तरह के वाद्ययंत्र (जैसे ड्रम और झांझ) का उपयोग आर्केस्ट्रा संगीत में अभिव्यक्ति और लय पर जोर देने के लिए किया जाता है, लेकिन मधुर विकास के लिए नहीं।

तारवाला बाजा।

अपने आप में, एक ऑसिलेटिंग स्ट्रिंग एक खराब ध्वनि उत्सर्जक है, और इसलिए ध्यान देने योग्य तीव्रता की ध्वनि को उत्तेजित करने के लिए एक स्ट्रिंग इंस्ट्रूमेंट में एक अतिरिक्त गुंजयमान यंत्र होना चाहिए। यह हवा का बंद आयतन, डेक या दोनों का संयोजन हो सकता है। वाद्ययंत्र की ध्वनि का चरित्र भी तार के उत्तेजित होने के तरीके से निर्धारित होता है।

हमने पहले देखा कि लंबाई की एक निश्चित स्ट्रिंग की मौलिक कंपन आवृत्ति लीद्वारा दिया गया है

कहाँ पे टीडोरी का तनाव बल है, तथा आर लीस्ट्रिंग लंबाई की एक इकाई का द्रव्यमान है। इसलिए, हम आवृत्ति को तीन तरीकों से बदल सकते हैं: लंबाई, तनाव या द्रव्यमान को बदलकर। कई यंत्र समान लंबाई के तारों की एक छोटी संख्या का उपयोग करते हैं, जिनमें से मौलिक आवृत्तियों को तनाव और द्रव्यमान के उचित चयन द्वारा निर्धारित किया जाता है। अन्य आवृत्तियों को अपनी उंगलियों से स्ट्रिंग की लंबाई को छोटा करके प्राप्त किया जाता है।

अन्य उपकरणों में, जैसे कि पियानो, प्रत्येक नोट के लिए कई पूर्व-ट्यून किए गए तारों में से एक प्रदान किया जाता है। एक पियानो को ट्यून करना जहां आवृत्तियों की एक विस्तृत श्रृंखला होती है, विशेष रूप से कम आवृत्ति क्षेत्र में एक आसान काम नहीं होता है। सभी पियानो स्ट्रिंग्स का तनाव लगभग समान (लगभग 2 kN) होता है, और स्ट्रिंग्स की लंबाई और मोटाई को अलग-अलग करके आवृत्तियों की विविधता प्राप्त की जाती है।

एक तार वाले वाद्य को प्लकिंग (उदाहरण के लिए, वीणा या बैंजो पर), पर्क्यूशन (पियानो पर), या धनुष के साथ (वायलिन परिवार के संगीत वाद्ययंत्र के मामले में) उत्तेजित किया जा सकता है। सभी मामलों में, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, हार्मोनिक्स की संख्या और उनका आयाम स्ट्रिंग के उत्तेजित होने के तरीके पर निर्भर करता है।

पियानो।

एक उपकरण का एक विशिष्ट उदाहरण जहां तार मारा जाता है वह पियानो है। उपकरण का बड़ा शरीर फॉर्मेंट की एक विस्तृत श्रृंखला प्रदान करता है, इसलिए इसका समय किसी भी उत्साहित नोट के लिए बहुत समान है। मुख्य स्वरूपों की अधिकतमता 400-500 हर्ट्ज के क्रम की आवृत्तियों पर होती है, और कम आवृत्तियों पर, स्वर विशेष रूप से हार्मोनिक्स में समृद्ध होते हैं, और मौलिक आवृत्ति का आयाम कुछ ओवरटोन की तुलना में कम होता है। पियानो में, हथौड़ा सभी पर चलता है, लेकिन सबसे छोटा तार इसके एक छोर से स्ट्रिंग की लंबाई के 1/7 की दूरी पर स्थित बिंदु पर पड़ता है। यह आमतौर पर इस तथ्य से समझाया जाता है कि इस मामले में सातवां हार्मोनिक, जो मौलिक आवृत्ति के संबंध में असंगत है, काफी दबा हुआ है। लेकिन हथौड़े की सीमित चौड़ाई के कारण सातवें के पास स्थित अन्य हार्मोनिक्स भी दब जाते हैं।

वायलिन परिवार।

वाद्ययंत्रों के वायलिन परिवार में, धनुष के साथ लंबी ध्वनियां उत्पन्न होती हैं, जिसकी सहायता से स्ट्रिंग को कंपन रखने के लिए स्ट्रिंग पर एक वैकल्पिक ड्राइविंग बल लगाया जाता है। एक गतिमान धनुष की क्रिया के तहत, स्ट्रिंग को घर्षण के कारण किनारे की ओर खींचा जाता है जब तक कि तनाव बल में वृद्धि के कारण यह टूट न जाए। प्रारंभिक स्थिति में लौटकर, वह फिर से धनुष से दूर हो जाती है। इस प्रक्रिया को दोहराया जाता है ताकि एक आवर्त बाहरी बल डोरी पर कार्य करे।

बढ़ते आकार और आवृत्ति रेंज को कम करने के क्रम में, मुख्य झुके हुए स्ट्रिंग वाद्ययंत्रों को निम्नानुसार व्यवस्थित किया जाता है: वायलिन, वायोला, सेलो, डबल बास। इन उपकरणों की आवृत्ति स्पेक्ट्रा विशेष रूप से ओवरटोन में समृद्ध होती है, जो निस्संदेह उनकी ध्वनि को एक विशेष गर्मी और अभिव्यक्ति प्रदान करती है। वायलिन परिवार में, कंपन स्ट्रिंग ध्वनिक रूप से वायु गुहा और उपकरण के शरीर से जुड़ी होती है, जो मुख्य रूप से फॉर्मेंट की संरचना को निर्धारित करती है, जो बहुत व्यापक आवृत्ति रेंज पर कब्जा कर लेती है। वायलिन परिवार के बड़े प्रतिनिधियों के पास कम आवृत्तियों की ओर स्थानांतरित होने वाले स्वरूपों का एक समूह है। इसलिए, एक ही स्वर, वायलिन परिवार के दो वाद्ययंत्रों पर बजाया जाता है, ओवरटोन की संरचना में अंतर के कारण एक अलग समय का रंग प्राप्त करता है।

इसके शरीर के आकार के कारण, वायलिन में 500 हर्ट्ज के करीब एक स्पष्ट प्रतिध्वनि होती है। जब इस आवृत्ति के करीब एक नोट बजाया जाता है, तो एक अवांछित कंपन ध्वनि उत्पन्न हो सकती है जिसे "भेड़िया स्वर" कहा जाता है। वायलिन बॉडी के अंदर की वायु गुहा की भी अपनी गुंजयमान आवृत्तियाँ होती हैं, जिनमें से मुख्य 400 हर्ट्ज के पास स्थित होती है। अपने विशेष आकार के कारण, वायलिन में कई निकटवर्ती प्रतिध्वनि हैं। वे सभी, भेड़िया स्वर को छोड़कर, निकाले जा रहे ध्वनि के सामान्य स्पेक्ट्रम में बहुत अधिक विशिष्ट नहीं हैं।

हवा उपकरण।

वुडविंड उपकरण।

परिमित लंबाई के एक बेलनाकार पाइप में हवा के प्राकृतिक कंपन की चर्चा पहले की गई थी। प्राकृतिक आवृत्तियाँ हार्मोनिक्स की एक श्रृंखला बनाती हैं, जिसकी मौलिक आवृत्ति पाइप की लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होती है। वायु के एक स्तंभ के गुंजयमान उत्तेजना के कारण वायु वाद्ययंत्रों में संगीतमय ध्वनियाँ उत्पन्न होती हैं।

हवा के कंपन या तो गुंजयमान यंत्र की दीवार के तेज किनारे पर गिरने वाली वायु धारा में कंपन से या वायु धारा में जीभ की लचीली सतह के कंपन से उत्तेजित होते हैं। दोनों ही मामलों में, टूल बैरल के स्थानीयकृत क्षेत्र में आवधिक दबाव परिवर्तन होते हैं।

उत्तेजना के इन तरीकों में से पहला "एज टोन" की घटना पर आधारित है। जब हवा की एक धारा खांचे से बाहर आती है, एक तेज धार के साथ एक पच्चर के आकार की बाधा से टूट जाती है, तो समय-समय पर भंवर दिखाई देते हैं - अब पच्चर के एक तरफ, फिर कील के दूसरी तरफ। उनके गठन की आवृत्ति जितनी अधिक होती है, वायु प्रवाह की गति उतनी ही अधिक होती है। यदि ऐसा उपकरण ध्वनिक रूप से एक गूंजने वाले वायु स्तंभ से जुड़ा है, तो किनारे के स्वर की आवृत्ति वायु स्तंभ की गुंजयमान आवृत्ति द्वारा "कैप्चर" की जाती है, अर्थात। भंवर गठन की आवृत्ति वायु स्तंभ द्वारा निर्धारित की जाती है। ऐसी परिस्थितियों में, वायु स्तंभ की मौलिक आवृत्ति तभी उत्तेजित होती है जब वायु प्रवाह दर एक निश्चित न्यूनतम मान से अधिक हो। इस मान से अधिक गति के एक निश्चित अंतराल में, किनारे के स्वर की आवृत्ति इस मौलिक आवृत्ति के बराबर होती है। एक और भी उच्च वायु प्रवाह वेग पर (जिस पर रेज़ोनेटर के साथ युग्मन की अनुपस्थिति में किनारे की आवृत्ति गुंजयमान यंत्र के दूसरे हार्मोनिक के बराबर होगी), किनारे की आवृत्ति अचानक दोगुनी हो जाती है और पूरे सिस्टम द्वारा उत्सर्जित पिच बदल जाती है एक सप्तक उच्चतर होना। इसे अति करना कहते हैं।

अंग, बांसुरी और पिककोलो बांसुरी जैसे वाद्ययंत्रों में वायु स्तंभ धार स्वर से उत्साहित होते हैं। बांसुरी बजाते समय, कलाकार किनारे की ओर से एक छोर के पास खुलने वाली तरफ से उड़ाकर किनारे के स्वरों को उत्तेजित करता है। "डी" और उच्चतर से शुरू होने वाले एक सप्तक के नोट्स, ट्रंक की प्रभावी लंबाई को बदलकर, साइड होल को खोलकर, सामान्य किनारे के स्वर में प्राप्त किए जाते हैं। उच्च सप्तक प्रहार द्वारा प्राप्त होते हैं।

एक पवन यंत्र की ध्वनि को उत्तेजित करने का एक अन्य तरीका एक दोलनशील जीभ के साथ वायु प्रवाह के आवधिक रुकावट पर आधारित है, जिसे ईख कहा जाता है, क्योंकि यह ईख से बना है। इस विधि का उपयोग विभिन्न लकड़ी और पीतल के उपकरणों में किया जाता है। एकल रीड के साथ वेरिएंट संभव हैं (उदाहरण के लिए, शहनाई, सैक्सोफोन और अकॉर्डियन-प्रकार के उपकरणों में) और एक सममित डबल रीड के साथ (जैसे, उदाहरण के लिए, ओबो और बेसून में)। दोनों ही मामलों में, दोलन प्रक्रिया समान है: हवा को एक संकीर्ण स्लॉट के माध्यम से उड़ाया जाता है, जिसमें बर्नौली के नियम के अनुसार दबाव कम हो जाता है। उसी समय, बेंत को खाई में खींच लिया जाता है और उसे ओवरलैप कर दिया जाता है। प्रवाह की अनुपस्थिति में, लोचदार ईख सीधा हो जाता है और प्रक्रिया दोहराई जाती है।

वायु वाद्ययंत्रों में, पार्श्व के छेदों को खोलकर और फूंक मारकर पैमाने के साथ-साथ बांसुरी पर भी नोटों की गणना की जाती है।

एक पाइप के विपरीत जो दोनों सिरों पर खुला होता है, जिसमें ओवरटोन का पूरा सेट होता है, एक पाइप जो केवल एक छोर पर खुला होता है, उसमें केवल विषम हार्मोनिक्स होते हैं ( सेमी. के ऊपर) यह शहनाई का विन्यास है, और इसलिए यहां तक ​​कि हार्मोनिक्स भी खराब तरीके से व्यक्त किए जाते हैं। शहनाई में ओवरड्राइव मुख्य आवृत्ति की तुलना में 3 गुना अधिक आवृत्ति पर होता है।

ओबाउ में, दूसरा हार्मोनिक काफी तीव्र है। यह शहनाई से इस मायने में भिन्न है कि इसके बैरल का बोर पतला होता है, जबकि शहनाई में चैनल का खंड इसकी अधिकांश लंबाई से अधिक स्थिर होता है। शंक्वाकार बैरल में कंपन आवृत्तियों की गणना बेलनाकार ट्यूब की तुलना में अधिक कठिन होती है, लेकिन फिर भी ओवरटोन का एक पूरा सेट होता है। इस मामले में, एक बंद संकीर्ण अंत के साथ एक पतला ट्यूब की कंपन आवृत्तियां दोनों सिरों पर खुली बेलनाकार ट्यूब के समान होती हैं।

पीतल के उपकरण।

फ्रेंच हॉर्न, ट्रम्पेट, कॉर्नेट-ए-पिस्टन, ट्रॉम्बोन, हॉर्न और टुबा सहित कॉपर वाले, होंठों से उत्साहित होते हैं, जो विशेष रूप से आकार के माउथपीस के साथ संयुक्त होने पर, डबल रीड की क्रिया के समान होते हैं। ध्वनि के उत्तेजित होने पर वायुदाब यहाँ वुडविंड की तुलना में बहुत अधिक होता है। पीतल के सींग, एक नियम के रूप में, बेलनाकार और शंक्वाकार वर्गों के साथ एक धातु बैरल होते हैं, जो एक घंटी के साथ समाप्त होता है। हार्मोनिक्स की पूरी श्रृंखला प्रदान करने के लिए अनुभागों का चयन किया जाता है। कुल बैरल लंबाई एक पाइप के लिए 1.8 मीटर से लेकर ट्यूबा के लिए 5.5 मीटर तक होती है। ट्यूब को संभालने में आसानी के लिए कुंडलित किया जाता है न कि ध्वनिक कारणों से।

एक निश्चित बैरल लंबाई के साथ, कलाकार के पास केवल बैरल की प्राकृतिक आवृत्तियों द्वारा निर्धारित नोट्स होते हैं (और मौलिक आवृत्ति आमतौर पर "अपराजेय" होती है), और उच्च हार्मोनिक्स मुखपत्र में वायु दाब में वृद्धि से उत्साहित होते हैं। तो, एक निश्चित लंबाई के हॉर्न पर, आप केवल कुछ नोट्स (दूसरा, तीसरा, चौथा, पांचवां और छठा हार्मोनिक्स) बजा सकते हैं। अन्य पीतल के उपकरणों पर, हार्मोनिक्स के बीच आवृत्तियों को बैरल की लंबाई में बदलाव के साथ लिया जाता है। ट्रंबोन इस अर्थ में अद्वितीय है, जिसकी बैरल की लंबाई वापस लेने योग्य यू-आकार के चरण के सुचारू आंदोलन द्वारा नियंत्रित होती है। पूरे पैमाने के नोटों की गणना पंखों के सात अलग-अलग पदों द्वारा ट्रंक के उत्तेजित ओवरटोन में बदलाव के साथ प्रदान की जाती है। अन्य पीतल के औजारों में, यह बैरल की पूरी लंबाई को अलग-अलग लंबाई के तीन साइड चैनलों के साथ और विभिन्न संयोजनों में प्रभावी ढंग से बढ़ाकर प्राप्त किया जाता है। यह सात अलग बैरल लंबाई देता है। ट्रंबोन की तरह, इन सात बैरल लंबाई के अनुरूप ओवरटोन की रोमांचक विभिन्न श्रृंखलाओं द्वारा पूरे पैमाने के नोटों को उठाया जाता है।

पीतल के सभी वाद्ययंत्रों के स्वर हार्मोनिक्स से भरपूर होते हैं। यह मुख्य रूप से घंटी की उपस्थिति के कारण होता है, जो उच्च आवृत्तियों पर ध्वनि उत्सर्जन की दक्षता को बढ़ाता है। तुरही और हॉर्न को हॉर्न की तुलना में अधिक व्यापक रेंज के हार्मोनिक्स पर बजाया जाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। आई। बाख के कार्यों में एकल तुरही का हिस्सा पंक्ति के चौथे सप्तक में कई मार्ग हैं, जो इस उपकरण के 21 वें हार्मोनिक तक पहुंचते हैं।

आघाती अस्त्र।

ताल वाद्य यंत्र के शरीर से टकराकर ध्वनि के लिए बनाए जाते हैं और इस तरह इसके मुक्त कंपन को उत्तेजित करते हैं। इस तरह के उपकरण एक पियानो से भिन्न होते हैं, जिसमें कंपन भी दो तरह से एक झटके से उत्तेजित होते हैं: एक दोलन शरीर हार्मोनिक ओवरटोन नहीं देता है और यह स्वयं एक अतिरिक्त गुंजयमान यंत्र के बिना ध्वनि का उत्सर्जन कर सकता है। टक्कर उपकरणों में ड्रम, झांझ, एक जाइलोफोन और एक त्रिकोण शामिल हैं।

ठोस के कंपन समान आकार के वायु गुंजयमान यंत्र की तुलना में बहुत अधिक जटिल होते हैं, क्योंकि ठोस में कंपन के अधिक तरीके होते हैं। इस प्रकार, संपीड़न, झुकने और मरोड़ तरंगें धातु की छड़ के साथ फैल सकती हैं। इसलिए, एक बेलनाकार छड़ में बहुत अधिक कंपन मोड होते हैं और इसलिए, बेलनाकार वायु स्तंभ की तुलना में गुंजयमान आवृत्तियाँ होती हैं। इसके अलावा, ये गुंजयमान आवृत्तियाँ एक हार्मोनिक श्रृंखला नहीं बनाती हैं। जाइलोफोन ठोस सलाखों के झुकने वाले कंपन का उपयोग करता है। ऑसिलेटिंग जाइलोफोन बार के ओवरटोन का मौलिक आवृत्ति से अनुपात इस प्रकार है: 2.76, 5.4, 8.9 और 13.3।

एक ट्यूनिंग कांटा एक घुमावदार घुमावदार छड़ है, और इसका मुख्य प्रकार का दोलन तब होता है जब दोनों हाथ एक साथ एक दूसरे के पास आते हैं या एक दूसरे से दूर जाते हैं। ट्यूनिंग कांटा में ओवरटोन की हार्मोनिक श्रृंखला नहीं होती है, और केवल इसकी मौलिक आवृत्ति का उपयोग किया जाता है। इसके पहले ओवरटोन की आवृत्ति मौलिक आवृत्ति के 6 गुना से अधिक है।

एक कंपन ठोस का एक और उदाहरण जो संगीतमय ध्वनियाँ बनाता है वह है घंटी। घंटियाँ आकार में भिन्न होती हैं, एक छोटी घंटी से लेकर एक बहु-स्वर चर्च की घंटी तक। घंटी जितनी बड़ी होगी, आवाज उतनी ही कम होगी। घंटियों के आकार और अन्य विशेषताओं में उनके सदियों पुराने विकास के दौरान कई बदलाव हुए हैं। बहुत कम उद्यम इनके निर्माण में लगे होते हैं, जिनके लिए बड़े कौशल की आवश्यकता होती है।

घंटी की मूल ओवरटोन पंक्ति हार्मोनिक नहीं है, और अलग-अलग घंटियों के लिए ओवरटोन अनुपात समान नहीं हैं। उदाहरण के लिए, एक बड़ी घंटी के लिए, मौलिक आवृत्ति के लिए ओवरटोन की आवृत्तियों के मापा अनुपात 1.65, 2.10, 3.00, 3.54, 4.97 और 5.33 थे। लेकिन घंटी बजने के तुरंत बाद स्वरों पर ऊर्जा का वितरण तेजी से बदलता है, और जाहिर है, घंटी के आकार को इस तरह से चुना जाता है कि प्रमुख आवृत्तियों को लगभग सामंजस्यपूर्ण रूप से जोड़ा जाता है। घंटी की पिच मौलिक आवृत्ति से निर्धारित नहीं होती है, बल्कि उस नोट से होती है जो हिट होने के तुरंत बाद हावी हो जाती है। यह घंटी के पांचवें स्वर से मेल खाती है। कुछ समय बाद, घंटी की आवाज में निचले स्वर प्रबल होने लगते हैं।

एक ड्रम में, ऑसिलेटिंग तत्व एक चमड़े की झिल्ली होती है, जो आमतौर पर गोल होती है, जिसे एक तनी हुई स्ट्रिंग के दो-आयामी एनालॉग के रूप में देखा जा सकता है। संगीत में, ड्रम स्ट्रिंग जितना महत्वपूर्ण नहीं है, क्योंकि इसकी प्राकृतिक आवृत्तियों का प्राकृतिक सेट हार्मोनिक नहीं है। अपवाद टिमपनी है, जिसकी झिल्ली वायु गुंजयमान यंत्र के ऊपर फैली हुई है। रेडियल दिशा में झिल्ली की मोटाई को बदलकर ड्रम ओवरटोन के अनुक्रम को हार्मोनिक बनाया जा सकता है। ऐसे ड्रम का एक उदाहरण है तबलाशास्त्रीय भारतीय संगीत में प्रयुक्त।

ध्वनि एक माध्यम (अक्सर हवा में) में लोचदार तरंगें होती हैं जो अदृश्य होती हैं, लेकिन मानव कान द्वारा महसूस की जाती हैं (लहर कान के ईयरड्रम को प्रभावित करती है)। एक ध्वनि तरंग एक अनुदैर्ध्य संपीड़न और विरलन तरंग है।

यदि हम एक निर्वात पैदा करते हैं, तो क्या हम ध्वनियों में अंतर करेंगे? रॉबर्ट बॉयल ने 1660 में घड़ी को कांच के बर्तन में रखा था। हवा निकालने के बाद उसे कोई आवाज नहीं सुनाई दी। अनुभव साबित करता है कि ध्वनि प्रसार के लिए माध्यम आवश्यक है.

ध्वनि तरल और ठोस माध्यम में भी फैल सकती है। पत्थरों का प्रभाव पानी के नीचे स्पष्ट रूप से श्रव्य है। घड़ी को लकड़ी के बोर्ड के एक सिरे पर रखें। अपने कान को दूसरे छोर पर रखने से आप घड़ी की टिक टिक को स्पष्ट रूप से सुन सकते हैं।

ध्वनि तरंग पेड़ के माध्यम से फैलती है

ध्वनि का स्रोत अनिवार्य रूप से दोलन करने वाले पिंड हैं। उदाहरण के लिए, एक गिटार स्ट्रिंग अपनी सामान्य स्थिति में नहीं बजती है, लेकिन जैसे ही हम इसे दोलन करने के लिए मजबूर करते हैं, एक ध्वनि तरंग उत्पन्न होती है।

हालांकि, अनुभव से पता चलता है कि प्रत्येक दोलनशील पिंड ध्वनि का स्रोत नहीं है। उदाहरण के लिए, एक धागे पर लटका हुआ वजन आवाज नहीं करता है। तथ्य यह है कि मानव कान सभी तरंगों को नहीं देखता है, लेकिन केवल वे जो शरीर बनाते हैं जो 16 हर्ट्ज से 20,000 हर्ट्ज की आवृत्ति पर कंपन करते हैं। ऐसी तरंगों को कहा जाता है ध्वनि... 16Hz से कम आवृत्ति वाले दोलन कहलाते हैं इन्फ्रासाउंड... 20,000 हर्ट्ज से अधिक आवृत्ति वाले दोलनों को कहा जाता है अल्ट्रासाउंड.

ध्वनि की गति

ध्वनि तरंगें तुरंत नहीं फैलती हैं, लेकिन एक निश्चित परिमित गति से (समान गति की गति के समान) होती हैं।

इसीलिए गरज के दौरान हमें सबसे पहले बिजली दिखाई देती है, यानी प्रकाश (प्रकाश की गति ध्वनि की गति से बहुत अधिक होती है) और फिर ध्वनि आती है।

ध्वनि की गति पर्यावरण पर निर्भर करती है: ठोस और तरल पदार्थ में ध्वनि की गति हवा की तुलना में बहुत अधिक होती है। ये सारणीबद्ध मापा स्थिरांक हैं। माध्यम के तापमान में वृद्धि के साथ, ध्वनि की गति बढ़ जाती है, कमी के साथ यह घट जाती है।

आवाजें अलग हैं। ध्वनि को चिह्नित करने के लिए, विशेष मूल्यों को पेश किया जाता है: ध्वनि का जोर, पिच और समय।

ध्वनि की मात्रा कंपन आयाम पर निर्भर करती है: कंपन आयाम जितना बड़ा होगा, ध्वनि उतनी ही तेज होगी। इसके अलावा, ध्वनि की प्रबलता के बारे में हमारे कान की धारणा ध्वनि तरंग में कंपन की आवृत्ति पर निर्भर करती है। उच्च आवृत्ति तरंगों को जोर से माना जाता है।

ध्वनि तरंग की आवृत्ति पिच को निर्धारित करती है। ध्वनि स्रोत की कंपन आवृत्ति जितनी अधिक होती है, उतनी ही अधिक ध्वनि उत्सर्जित होती है। मानव स्वरों को पिच में कई श्रेणियों में बांटा गया है।

विभिन्न स्रोतों से आने वाली ध्वनियाँ विभिन्न आवृत्तियों के हार्मोनिक स्पंदनों का एक संग्रह हैं। सबसे लंबी अवधि (सबसे कम आवृत्ति) के घटक को पिच कहा जाता है। बाकी ध्वनि घटक ओवरटोन में हैं। इन घटकों का सेट ध्वनि का रंग, समय बनाता है। अलग-अलग लोगों की आवाज़ों में स्वरों का सेट कम से कम थोड़ा, लेकिन अलग होता है, और यह एक विशेष आवाज़ के समय को निर्धारित करता है।

गूंज... विभिन्न बाधाओं से ध्वनि के प्रतिबिंब के परिणामस्वरूप एक प्रतिध्वनि बनती है - पहाड़, जंगल, दीवारें, बड़े भवन, आदि। एक प्रतिध्वनि तभी होती है जब परावर्तित ध्वनि को मूल रूप से उच्चारित ध्वनि से अलग माना जाता है। यदि कई परावर्तक सतहें हैं और वे किसी व्यक्ति से अलग-अलग दूरी पर हैं, तो परावर्तित ध्वनि तरंगें अलग-अलग समय पर उस तक पहुंचेंगी। इस मामले में, प्रतिध्वनि एकाधिक होगी। बाधा व्यक्ति से 11 मीटर की दूरी पर होनी चाहिए ताकि प्रतिध्वनि सुनी जा सके।

ध्वनि का परावर्तन।ध्वनि चिकनी सतहों से परावर्तित होती है। इसलिए, हॉर्न का उपयोग करते समय, ध्वनि तरंगें सभी दिशाओं में बिखरी नहीं होती हैं, बल्कि एक संकीर्ण निर्देशित बीम बनाती हैं, जिससे ध्वनि शक्ति बढ़ जाती है, और यह अधिक दूरी तक फैल जाती है।

कुछ जानवर (उदाहरण के लिए, चमगादड़, डॉल्फ़िन) अल्ट्रासोनिक कंपन का उत्सर्जन करते हैं, फिर बाधाओं से परावर्तित तरंग का अनुभव करते हैं। इसलिए वे आसपास की वस्तुओं के लिए स्थान और दूरी निर्धारित करते हैं।

एचोलोकातिओं... यह उनसे परावर्तित अल्ट्रासोनिक संकेतों द्वारा निकायों के स्थान का निर्धारण करने की एक विधि है। यह नेविगेशन में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। जहाजों पर स्थापित सोनार- पानी के नीचे की वस्तुओं को पहचानने और नीचे की गहराई और स्थलाकृति का निर्धारण करने के लिए उपकरण। बर्तन के नीचे एक ध्वनि उत्सर्जक और रिसीवर रखा गया है। एमिटर लघु संकेत देता है। लौटने वाले संकेतों के विलंब समय और दिशा का विश्लेषण करके, कंप्यूटर उस वस्तु की स्थिति और आकार निर्धारित करता है जो ध्वनि को प्रतिबिंबित करती है।

अल्ट्रासाउंड का उपयोग मशीन के पुर्जों (खाली, दरारें, आदि) में विभिन्न प्रकार की क्षति का पता लगाने और पहचानने के लिए किया जाता है। इस उद्देश्य के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण को कहा जाता है अल्ट्रासोनिक दोष डिटेक्टर... अध्ययन के तहत भाग को लघु अल्ट्रासोनिक संकेतों की एक धारा भेजी जाती है, जो इसके अंदर की असमानताओं से परिलक्षित होती है और वापस लौटकर रिसीवर में प्रवेश करती है। उन जगहों पर जहां कोई दोष नहीं है, संकेत महत्वपूर्ण प्रतिबिंब के बिना भाग से गुजरते हैं और रिसीवर द्वारा रिकॉर्ड नहीं किए जाते हैं।

कुछ बीमारियों के निदान और उपचार के लिए अल्ट्रासाउंड का व्यापक रूप से दवा में उपयोग किया जाता है। एक्स-रे के विपरीत, इसकी तरंगों का ऊतकों पर हानिकारक प्रभाव नहीं पड़ता है। नैदानिक ​​अल्ट्रासाउंड परीक्षा (अल्ट्रासाउंड)सर्जिकल हस्तक्षेप के बिना, अंगों और ऊतकों में रोग परिवर्तनों को पहचानने की अनुमति दें। एक विशेष उपकरण शरीर के एक विशिष्ट हिस्से में 0.5 से 15 मेगाहर्ट्ज की आवृत्ति के साथ अल्ट्रासोनिक तरंगों को निर्देशित करता है, वे जांच किए गए अंग से परिलक्षित होते हैं और कंप्यूटर स्क्रीन पर अपनी छवि प्रदर्शित करता है।

इन्फ्रासाउंड को विभिन्न माध्यमों में कम अवशोषण की विशेषता है, जिसके परिणामस्वरूप हवा, पानी और पृथ्वी की पपड़ी में इन्फ्रासोनिक तरंगें बहुत लंबी दूरी तक फैल सकती हैं। इस घटना में व्यावहारिक अनुप्रयोग पाता है ढूंढनेहिंसक विस्फोट या फायरिंग हथियारों की स्थिति। समुद्र में लंबी दूरी पर इन्फ्रासाउंड का प्रसार संभव बनाता है प्राकृतिक आपदा की भविष्यवाणी- सुनामी। जेलीफ़िश, क्रस्टेशियंस, आदि इन्फ्रासाउंड को देखने में सक्षम हैं और तूफान की शुरुआत से बहुत पहले वे इसके दृष्टिकोण को महसूस करते हैं।

इस पाठ में "ध्वनि तरंगें" विषय को शामिल किया गया है। इस पाठ में, हम ध्वनिकी का अपना अध्ययन जारी रखेंगे। सबसे पहले, हम ध्वनि तरंगों की परिभाषा को दोहराएंगे, फिर हम उनकी आवृत्ति रेंज पर विचार करेंगे और अल्ट्रासोनिक और इन्फ्रासोनिक तरंगों की अवधारणा से परिचित होंगे। हम विभिन्न वातावरणों में ध्वनि तरंगों में निहित गुणों पर भी चर्चा करेंगे, और पता लगाएंगे कि उनकी क्या विशेषताएं हैं। .

ध्वनि तरंगें -ये यांत्रिक कंपन हैं, जो सुनने के अंग के साथ प्रसार और बातचीत करते हैं, एक व्यक्ति द्वारा माना जाता है (चित्र 1)।

चावल। 1. ध्वनि तरंग

भौतिकी में इन तरंगों से संबंधित खंड को ध्वनिकी कहा जाता है। आम लोगों में "अफवाहें" कहे जाने वाले लोगों का पेशा ध्वनिकी है। एक ध्वनि तरंग एक लोचदार माध्यम में फैलने वाली लहर है, यह एक अनुदैर्ध्य तरंग है, और जब यह एक लोचदार माध्यम में फैलती है, तो संपीड़न और विश्राम वैकल्पिक होता है। यह समय के साथ एक दूरी पर प्रसारित होता है (चित्र 2)।

चावल। 2. ध्वनि तरंग का प्रसार

ध्वनि तरंगों में वे कंपन शामिल हैं जो 20 से 20,000 हर्ट्ज की आवृत्ति के साथ किए जाते हैं। इन आवृत्तियों के लिए, संगत तरंग दैर्ध्य 17 मीटर (20 हर्ट्ज के लिए) और 17 मिमी (20,000 हर्ट्ज के लिए) हैं। इस श्रेणी को श्रव्य ध्वनि के रूप में संदर्भित किया जाएगा। ये तरंगदैर्घ्य वायु के लिए दिए गए हैं, जिनमें ध्वनि संचरण की गति होती है।

ऐसी श्रेणियां भी हैं जो ध्वनिकी से निपटती हैं - इन्फ्रासोनिक और अल्ट्रासोनिक। इन्फ्रासाउंड वे होते हैं जिनकी आवृत्ति 20 हर्ट्ज से कम होती है। और अल्ट्रासोनिक वाले वे हैं जिनकी आवृत्ति 20,000 हर्ट्ज से अधिक है (चित्र 3)।

चावल। 3. ध्वनि तरंगों की रेंज

प्रत्येक शिक्षित व्यक्ति को ध्वनि तरंगों की आवृत्ति रेंज में नेविगेट करना चाहिए और यह जानना चाहिए कि यदि वह अल्ट्रासाउंड स्कैन में जाता है, तो कंप्यूटर स्क्रीन पर चित्र 20,000 हर्ट्ज से अधिक की आवृत्ति के साथ बनाया जाएगा।

अल्ट्रासाउंड -ये यांत्रिक तरंगें हैं, ध्वनि तरंगों के समान, लेकिन 20 kHz से एक बिलियन हर्ट्ज़ तक की आवृत्ति के साथ।

एक अरब हर्ट्ज़ से अधिक आवृत्ति वाली तरंगें कहलाती हैं हाइपरसाउंड.

अल्ट्रासाउंड का उपयोग कास्ट भागों में दोषों का पता लगाने के लिए किया जाता है। लघु अल्ट्रासोनिक संकेतों की एक धारा को जांच के लिए भाग के लिए निर्देशित किया जाता है। उन जगहों पर जहां कोई दोष नहीं है, सिग्नल रिसीवर द्वारा पंजीकृत किए बिना हिस्से से गुजरते हैं।

यदि भाग में कोई दरार, वायु गुहा या अन्य विषमता है, तो इससे अल्ट्रासोनिक संकेत परिलक्षित होता है और वापस लौटकर रिसीवर में प्रवेश करता है। इस विधि को कहा जाता है अल्ट्रासोनिक दोष का पता लगाना.

अल्ट्रासाउंड अनुप्रयोगों के अन्य उदाहरण अल्ट्रासाउंड मशीन, अल्ट्रासाउंड मशीन और अल्ट्रासाउंड थेरेपी हैं।

इन्फ्रासाउंड -यांत्रिक तरंगें, ध्वनि तरंगों के समान, लेकिन जिनकी आवृत्ति 20 हर्ट्ज से कम होती है। उन्हें मानव कान से नहीं माना जाता है।

इन्फ्रासोनिक तरंगों के प्राकृतिक स्रोत तूफान, सुनामी, भूकंप, तूफान, ज्वालामुखी विस्फोट और गरज हैं।

इन्फ्रासाउंड भी एक महत्वपूर्ण तरंग है जिसका उपयोग सतह को कंपन करने के लिए किया जाता है (उदाहरण के लिए, कुछ बड़ी वस्तुओं को नष्ट करने के लिए)। हम इन्फ्रासाउंड को मिट्टी में लॉन्च करते हैं - और मिट्टी को कुचल दिया जाता है। इसका उपयोग कहाँ किया जाता है? उदाहरण के लिए, हीरे की खदानों में, जहां अयस्क लिया जाता है जिसमें हीरे के घटक होते हैं, और इन हीरे के समावेशन को खोजने के लिए छोटे कणों में कुचल दिया जाता है (चित्र 4)।

चावल। 4. इन्फ्रासाउंड का अनुप्रयोग

ध्वनि की गति पर्यावरण की स्थिति और तापमान पर निर्भर करती है (चित्र 5)।

चावल। 5. विभिन्न माध्यमों में ध्वनि तरंग के संचरण की गति

नोट: वायु में ध्वनि की गति at, at, की गति से बढ़ जाती है। यदि आप एक शोधार्थी हैं तो यह ज्ञान आपके काम आ सकता है। आप किसी प्रकार के तापमान संवेदक के साथ भी आ सकते हैं जो वातावरण में ध्वनि की गति को बदलकर तापमान के अंतर को रिकॉर्ड करेगा। हम पहले से ही जानते हैं कि माध्यम जितना सघन होगा, माध्यम के कणों के बीच जितनी गंभीर बातचीत होगी, तरंग उतनी ही तेजी से फैलती है। हमने पिछले पैराग्राफ में शुष्क हवा और आर्द्र हवा के उदाहरण का उपयोग करते हुए इस पर चर्चा की थी। पानी के लिए, ध्वनि प्रसार की गति। यदि आप एक ध्वनि तरंग (ट्यूनिंग फोर्क पर दस्तक) बनाते हैं, तो पानी में इसके प्रसार की गति हवा की तुलना में 4 गुना अधिक होगी। सूचना हवा की तुलना में पानी से 4 गुना तेजी से यात्रा करेगी। और स्टील में भी तेज: (अंजीर। 6)।

चावल। 6. ध्वनि तरंग के संचरण की गति

आप महाकाव्यों से जानते हैं कि इल्या मुरमेट्स (और सभी नायकों और सामान्य रूसी लोगों और गेदर के आरवीएस के लड़कों) ने एक वस्तु का पता लगाने के लिए एक बहुत ही दिलचस्प तरीका इस्तेमाल किया था, लेकिन अभी भी बहुत दूर है। गाड़ी चलाते समय वह जो आवाज करता है वह अभी तक नहीं सुना जाता है। इल्या मुरोमेट्स अपने कान को जमीन पर टिकाकर सुन सकते हैं। क्यों? क्‍योंकि ठोस धरातल पर ध्‍वनि अधिक गति से संचरित होती है, जिसका अर्थ है कि यह इल्या मुरोमेट्स के कान तक तेजी से पहुंचेगी, और वह शत्रु से मिलने की तैयारी कर सकेगा।

सबसे दिलचस्प ध्वनि तरंगें संगीतमय ध्वनियाँ और शोर हैं। कौन सी वस्तुएँ ध्वनि तरंगें उत्पन्न कर सकती हैं? यदि हम एक तरंग स्रोत और एक लोचदार माध्यम लेते हैं, यदि हम ध्वनि स्रोत को सामंजस्यपूर्ण रूप से कंपन करते हैं, तो हमारे पास एक अद्भुत ध्वनि तरंग होगी, जिसे संगीतमय ध्वनि कहा जाएगा। ध्वनि तरंगों के ये स्रोत, उदाहरण के लिए, गिटार या भव्य पियानो के तार हो सकते हैं। यह एक ध्वनि तरंग हो सकती है जो एक वायु पाइप (अंग या पाइप) के अंतराल में बनाई जाती है। संगीत पाठों से, आप नोट्स जानते हैं: करो, रे, मील, फा, सोल, ला, सी। ध्वनिकी में, उन्हें स्वर कहा जाता है (चित्र 7)।

चावल। 7. संगीतमय स्वर

स्वर उत्सर्जित करने वाली सभी वस्तुओं में विशेष विशेषताएं होंगी। वे कैसे भिन्न होते हैं? वे तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति में भिन्न होते हैं। यदि ये ध्वनि तरंगें गैर-सामंजस्यपूर्ण ध्वनि निकायों द्वारा बनाई गई हैं या एक सामान्य आर्केस्ट्रा के टुकड़े में नहीं जुड़ी हैं, तो ऐसी कई ध्वनियों को शोर कहा जाएगा।

शोर- विभिन्न भौतिक प्रकृति के यादृच्छिक कंपन, अस्थायी और वर्णक्रमीय संरचना की जटिलता की विशेषता। शोर की अवधारणा हर रोज है और भौतिक है, वे बहुत समान हैं, और इसलिए हम इसे विचार की एक अलग महत्वपूर्ण वस्तु के रूप में पेश करते हैं।

आइए ध्वनि तरंगों के मात्रात्मक अनुमानों पर चलते हैं। संगीतमय ध्वनि तरंगों की विशेषताएं क्या हैं? ये विशेषताएँ विशेष रूप से हार्मोनिक ध्वनि कंपनों पर लागू होती हैं। इसलिए, ध्वनि आवाज़... ध्वनि का आयतन क्या निर्धारित करता है? समय में ध्वनि तरंग के प्रसार या ध्वनि तरंग स्रोत के दोलन पर विचार करें (चित्र 8)।

चावल। 8. ध्वनि मात्रा

उसी समय, यदि हम सिस्टम में बहुत अधिक ध्वनि नहीं जोड़ते हैं (उदाहरण के लिए, एक पियानो कुंजी को धीरे से टैप किया जाता है), तो एक शांत ध्वनि होगी। यदि हम जोर से अपना हाथ उठाते हैं, तो हम कुंजी को मारकर इस ध्वनि को कहते हैं, हमें एक तेज आवाज मिलेगी। यह किस पर निर्भर करता है? एक शांत ध्वनि में तेज ध्वनि की तुलना में कम कंपन आयाम होता है।

संगीतमय ध्वनि और किसी अन्य की अगली महत्वपूर्ण विशेषता है कद... ध्वनि की पिच किस पर निर्भर करती है? पिच आवृत्ति पर निर्भर करती है। हम स्रोत को अक्सर दोलन कर सकते हैं, या हम इसे बहुत तेज़ी से नहीं दोलन कर सकते हैं (अर्थात, प्रति इकाई समय में कम दोलन करें)। एक ही आयाम की उच्च और निम्न ध्वनि के टाइम स्वीप पर विचार करें (चित्र 9)।

चावल। 9. ध्वनि पिच

एक दिलचस्प निष्कर्ष निकाला जा सकता है। यदि कोई व्यक्ति बास में गाता है, तो उसकी ध्वनि का स्रोत (ये वोकल कॉर्ड हैं) सोप्रानो गाने वाले व्यक्ति की तुलना में कई गुना धीमी गति से दोलन करता है। दूसरे मामले में, मुखर तार अधिक बार कंपन करते हैं, इसलिए, अधिक बार वे तरंग के प्रसार में संपीड़न और निर्वात का कारण बनते हैं।

ध्वनि तरंगों की एक और दिलचस्प विशेषता है जिसका भौतिक विज्ञानी अध्ययन नहीं करते हैं। इस लय... आप उसी संगीत को जानते हैं और आसानी से अलग कर सकते हैं, जो बालिका या सेलो पर किया जाता है। इन ध्वनियों में क्या अंतर है या यह प्रदर्शन है? प्रयोग की शुरुआत में, हमने ध्वनि निकालने वाले लोगों से उन्हें लगभग समान आयाम बनाने के लिए कहा, ताकि ध्वनि की मात्रा समान हो। यह एक ऑर्केस्ट्रा के मामले की तरह है: यदि आपको किसी उपकरण का चयन करने की आवश्यकता नहीं है, तो हर कोई उसी के बारे में, समान शक्ति के साथ बजाता है। तो बालालिका और सेलो का समय अलग है। यदि हम आरेखों का उपयोग करके एक उपकरण से दूसरे उपकरण से निकाली गई ध्वनि को खींचते हैं, तो वे वही होंगे। लेकिन आप इन वाद्ययंत्रों को उनकी आवाज से आसानी से अलग कर सकते हैं।

लय के महत्व का एक और उदाहरण। दो गायकों की कल्पना करें जो एक ही संगीत महाविद्यालय से एक ही शिक्षक के साथ स्नातक हैं। उन्होंने ग्रेड के लिए समान रूप से अच्छी तरह से अध्ययन किया। किसी कारण से, एक उत्कृष्ट कलाकार बन जाता है, जबकि दूसरा जीवन भर अपने करियर से असंतुष्ट रहता है। वास्तव में, यह विशेष रूप से उनके उपकरण द्वारा निर्धारित किया जाता है, जो वातावरण में सिर्फ मुखर कंपन का कारण बनता है, अर्थात उनकी आवाजें अलग-अलग होती हैं।

ग्रन्थसूची

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1. इंटरनेट पोर्टल "eduspb.com" ()
2. इंटरनेट पोर्टल "msk.edu.ua" ()
3. इंटरनेट पोर्टल "class-fizika.narod.ru" ()

होम वर्क

1. ध्वनि का प्रसार कैसे होता है? ध्वनि का स्रोत क्या हो सकता है?
2. क्या ध्वनि अंतरिक्ष में फैल सकती है?
3. क्या मानव श्रवण अंग तक पहुंचने वाली प्रत्येक तरंग को इसके द्वारा माना जाता है?

एक विशिष्ट अनुभूति, जिसे हमारे द्वारा ध्वनि के रूप में माना जाता है, एक लोचदार माध्यम की कंपन गति का परिणाम है - सबसे अधिक बार वायु - मानव श्रवण प्रणाली पर। माध्यम के दोलन एक ध्वनि स्रोत से उत्तेजित होते हैं और माध्यम में फैलते हुए, प्राप्त करने वाले उपकरण - हमारे कान तक पहुँचते हैं। इस प्रकार, हम जो अनंत प्रकार की ध्वनियाँ सुनते हैं, वे दोलन प्रक्रियाओं के कारण होती हैं जो आवृत्ति और आयाम में एक दूसरे से भिन्न होती हैं। एक ही घटना के दो पक्षों को भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए: एक भौतिक प्रक्रिया के रूप में ध्वनि दोलन गति का एक विशेष मामला है; एक मनो-शारीरिक घटना के रूप में, ध्वनि कुछ विशिष्ट संवेदना है, जिसके घटित होने के तंत्र का वर्तमान समय में विस्तार से अध्ययन किया गया है।

घटना के भौतिक पक्ष के बारे में बोलते हुए, हम ध्वनि की तीव्रता (ताकत), इसकी संरचना और इससे जुड़ी दोलन प्रक्रियाओं की आवृत्ति द्वारा विशेषता रखते हैं; ध्वनि संवेदनाओं को ध्यान में रखते हुए, हम लाउडनेस, टाइमब्रे और पिच के बारे में बात कर रहे हैं।

ठोस में, ध्वनि अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ कंपन दोनों के रूप में फैल सकती है। चूँकि द्रवों और गैसों में अपरूपण लोच नहीं होती है, यह स्पष्ट है कि ध्वनि गैसीय और तरल माध्यमों में केवल अनुदैर्ध्य कंपन के रूप में फैल सकती है। गैसों और तरल पदार्थों में, ध्वनि तरंगें माध्यम की मोटाई और दुर्लभता बारी-बारी से होती हैं, प्रत्येक माध्यम की एक निश्चित गति विशेषता पर ध्वनि स्रोत से दूर जा रही हैं। ध्वनि तरंग की सतह माध्यम के कणों की ज्यामितीय स्थिति होती है, जिसमें दोलन का एक ही चरण होता है। उदाहरण के लिए, ध्वनि तरंगों की सतहों को खींचा जा सकता है, ताकि आसन्न तरंगों की सतहों के बीच एक मोटी परत और एक दुर्लभ परत हो। तरंग की सतह के लंबवत दिशा को किरण कहा जाता है।

गैसीय वातावरण में ध्वनि तरंगों की तस्वीरें खींची जा सकती हैं। इस प्रयोजन के लिए, ध्वनि स्रोत के पीछे, जगह

एक फोटोग्राफिक प्लेट, जिस पर एक विद्युत चिंगारी से प्रकाश की किरण को सामने से निर्देशित किया जाता है ताकि प्रकाश की तत्काल फ्लैश से ये किरणें ध्वनि स्रोत के आसपास की हवा से गुजरते हुए फोटोग्राफिक प्लेट पर गिरें। अंजीर में। 158-160 में इस विधि द्वारा प्राप्त ध्वनि तरंगों के फोटोग्राफ दिखाए गए हैं। ध्वनि स्रोत को फोटोग्राफिक प्लेट से एक स्टैंड पर एक छोटे परदे द्वारा अलग किया गया था।

अंजीर में। 158, लेकिन यह देखा जा सकता है कि ध्वनि तरंग अभी-अभी परदे के पीछे से निकली है; अंजीर में। 158, ख, उसी तरंग को सेकंड के कुछ हज़ारवें हिस्से के बाद दूसरी बार फिल्माया गया था। इस मामले में, लहर की सतह एक क्षेत्र है। फोटोग्राफ में तरंग का प्रतिबिम्ब एक वृत्त के रूप में प्राप्त होता है, जिसकी त्रिज्या समय के साथ बढ़ती जाती है।

चावल। 158. दो बार (ए और बी) पर ध्वनि तरंग का फोटो। ध्वनि तरंग का परावर्तन (c)।

अंजीर में। 158, c एक सपाट दीवार से परावर्तित एक गोलाकार ध्वनि तरंग की तस्वीर दिखाता है। यहां आपको इस तथ्य पर ध्यान देना चाहिए कि तरंग का परावर्तित भाग, जैसा कि वह था, परावर्तक सतह के पीछे स्थित एक बिंदु से ध्वनि स्रोत के रूप में परावर्तक सतह से समान दूरी पर आता है। यह सर्वविदित है कि ध्वनि तरंगों के परावर्तन की घटना को प्रतिध्वनि द्वारा समझाया गया है।

अंजीर में। 159 तरंग की सतह में परिवर्तन को दर्शाता है जब एक ध्वनि तरंग हाइड्रोजन से भरे लेंस के आकार के बैग से गुजरती है। ध्वनि तरंग की सतह में यह परिवर्तन ध्वनि किरणों के अपवर्तन (अपवर्तन) का परिणाम है: दो मीडिया के बीच इंटरफेस में, जहां तरंग वेग भिन्न होता है, तरंग प्रसार की दिशा बदल जाती है।

चावल। 160 प्रसार के मार्ग में चार-स्लिट स्क्रीन के साथ ध्वनि तरंगों की एक तस्वीर को पुन: प्रस्तुत करता है। स्लॉट्स से गुजरते हुए, तरंगें स्क्रीन के चारों ओर झुकती हैं। आने वाली बाधाओं की लहरों द्वारा चारों ओर झुकने की इस घटना को विवर्तन कहा जाता है।

ध्वनि तरंगों के प्रसार, परावर्तन, अपवर्तन और विवर्तन के नियम ह्यूजेन्स सिद्धांत से निकाले जा सकते हैं, जिसके अनुसार प्रत्येक कण कंपन में लाया जाता है।

पर्यावरण को तरंगों का एक नया केंद्र (स्रोत) माना जा सकता है; इन सभी तरंगों का हस्तक्षेप वास्तव में देखने योग्य तरंग देता है (ह्यूजेंस के सिद्धांत को लागू करने के तरीकों को प्रकाश तरंगों के उदाहरण पर तीसरे खंड में समझाया जाएगा)।

ध्वनि तरंगें अपने साथ एक निश्चित मात्रा में गति करती हैं और परिणामस्वरूप, उनके सामने आने वाली बाधाओं पर दबाव डालती हैं।

चावल। 159. ध्वनि तरंग का अपवर्तन।

चावल। 160. ध्वनि तरंगों का विवर्तन।

इस तथ्य को स्पष्ट करने के लिए, आइए हम अंजीर देखें। 161. इस आकृति में, बिंदीदार रेखा माध्यम में अनुदैर्ध्य तरंगों के प्रसार के दौरान एक निश्चित समय पर माध्यम के कणों के विस्थापन के साइनसॉइड को दर्शाती है। इस समय इन कणों के वेगों को कोसाइन तरंग द्वारा दर्शाया जाएगा, या, वही क्या है, एक अवधि के एक चौथाई द्वारा विस्थापन के साइनसॉइड के आगे एक साइनसॉइड (चित्र 161 में - एक ठोस रेखा)। यह पता लगाना आसान है कि माध्यम का मोटा होना देखा जाएगा जहां एक निश्चित क्षण में कणों का विस्थापन शून्य के बराबर या शून्य के करीब होता है और जहां वेग तरंग प्रसार की दिशा में निर्देशित होता है। इसके विपरीत, माध्यम का विरलण देखा जाएगा जहां कणों का विस्थापन भी शून्य के बराबर या शून्य के करीब होता है, लेकिन जहां कणों का वेग तरंगों के प्रसार के विपरीत दिशा में निर्देशित होता है। तो, संघनन में, कण आगे बढ़ते हैं, विरलन में - पीछे। लेकिन में

चावल। 161. एक गुजरने वाली ध्वनि तरंग के मोटा होने में कण आगे बढ़ते हैं,

गाढ़ी परतों में विरलन की तुलना में कणों की संख्या अधिक होती है। इस प्रकार, अनुदैर्ध्य ध्वनि तरंगों की यात्रा में किसी भी समय, आगे बढ़ने वाले कणों की संख्या पीछे की ओर जाने वाले कणों की संख्या से थोड़ा अधिक होती है। नतीजतन, ध्वनि तरंग अपने साथ एक निश्चित मात्रा में गति करती है, जो उस दबाव में प्रकट होती है जो ध्वनि तरंगें उन बाधाओं पर डालती हैं जो उन्हें मिलती हैं।

रेले और पेट्र निकोलाइविच लेबेदेव द्वारा प्रयोगात्मक रूप से ध्वनि दबाव की जांच की गई थी।

सैद्धांतिक रूप से, ध्वनि की गति लाप्लास सूत्र [§ 65, सूत्र (5)] द्वारा निर्धारित की जाती है:

जहां K चौतरफा लोच का मापांक है (जब संपीड़न प्रवाह और गर्मी की रिहाई के बिना किया जाता है), घनत्व।

यदि शरीर के तापमान को स्थिर बनाए रखते हुए शरीर को संकुचित किया जाता है, तो लोचदार मापांक के मान उस स्थिति की तुलना में कम होते हैं जब संपीड़न प्रवाह और गर्मी की रिहाई के बिना किया जाता है। चौतरफा लोच के मापांक के ये दो मूल्य, जैसा कि ऊष्मप्रवैगिकी में सिद्ध होता है, उसी तरह से संबंधित होता है जैसे किसी पिंड की ऊष्मा क्षमता निरंतर दबाव में किसी पिंड की ऊष्मा क्षमता से स्थिर आयतन पर होती है।

गैसों के लिए (बहुत संकुचित नहीं) व्यापक लोच का इज़ोटेर्मल मापांक केवल गैस के दबाव के बराबर होता है यदि, गैस के तापमान को बदले बिना, हम गैस को कई बार संपीड़ित करते हैं (इसका घनत्व बढ़ाते हैं), तो गैस का दबाव कई गुना बढ़ जाएगा . नतीजतन, लाप्लास सूत्र के अनुसार, यह पता चला है कि गैस में ध्वनि की गति गैस के घनत्व पर निर्भर नहीं करती है।

गैस कानूनों और लाप्लास के सूत्र से, यह (§ 134) निकाला जा सकता है कि गैसों में ध्वनि की गति गैस के पूर्ण तापमान के वर्गमूल के समानुपाती होती है:

जहां गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है, तापमान क्षमता का अनुपात सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है।

C पर शुष्क हवा में ध्वनि की गति औसत तापमान और औसत आर्द्रता के बराबर होती है, हवा में ध्वनि की गति को हाइड्रोजन में ध्वनि की गति के बराबर माना जाता है

जल में लोहे के काँच में ध्वनि की चाल होती है

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि उनके पथ की शुरुआत में शॉट या विस्फोट के कारण ध्वनि सदमे तरंगों की गति होती है

किसी दिए गए वातावरण में ध्वनि की सामान्य गति से काफी अधिक। हवा में एक शॉक साउंड वेव, एक मजबूत विस्फोट के कारण, ध्वनि स्रोत के पास एक गति हो सकती है जो हवा में ध्वनि की सामान्य गति से कई गुना अधिक होती है, लेकिन पहले से ही विस्फोट स्थल से दसियों मीटर की दूरी पर होती है। तरंग प्रसार गति सामान्य मान तक घट जाती है।

जैसा कि पहले ही 65 में उल्लेख किया गया है, विभिन्न लंबाई की ध्वनि तरंगों की गति लगभग समान होती है। अपवाद वे आवृत्ति रेंज हैं जिनके लिए विचाराधीन माध्यम में उनके प्रसार के दौरान लोचदार तरंगों का विशेष रूप से तेजी से भिगोना विशेषता है। आम तौर पर, ये आवृत्तियां श्रवण सीमा से बहुत दूर होती हैं (वायुमंडलीय दबाव पर गैसों के लिए, ये प्रति सेकंड कंपन के क्रम पर आवृत्तियां होती हैं)। सैद्धांतिक विश्लेषण से पता चलता है कि ध्वनि तरंगों का फैलाव और अवशोषण इस तथ्य से जुड़ा हुआ है कि अणुओं के अनुवाद और कंपन गतियों के बीच ऊर्जा को पुनर्वितरित करने में कुछ समय लगता है, हालांकि थोड़ा समय लगता है। यह इस तथ्य की ओर जाता है कि लंबी तरंगें (ध्वनि सीमा की तरंगें) बहुत छोटी "अश्रव्य" तरंगों की तुलना में कुछ धीमी गति से चलती हैं। तो, कार्बन डाइऑक्साइड वाष्प में और वायुमंडलीय दबाव में, ध्वनि की गति होती है, जबकि बहुत कम, "अश्रव्य" तरंगें गति के साथ फैलती हैं

ध्वनि स्रोत के आकार और आकार के आधार पर, एक माध्यम में फैलने वाली ध्वनि तरंग का एक अलग आकार हो सकता है। सबसे तकनीकी रूप से दिलचस्प मामलों में, ध्वनि स्रोत (एमिटर) किसी प्रकार की कंपन सतह है, जैसे, उदाहरण के लिए, एक टेलीफोन झिल्ली या लाउडस्पीकर विसारक। यदि ऐसा ध्वनि स्रोत ध्वनि तरंगों को एक खुले स्थान में उत्सर्जित करता है, तो तरंग अनिवार्य रूप से उत्सर्जक के सापेक्ष आयामों पर निर्भर करती है; उत्सर्जक, जिसके आयाम ध्वनि तरंग की लंबाई की तुलना में बड़े होते हैं, ध्वनि ऊर्जा को केवल एक दिशा में उत्सर्जित करता है, अर्थात् इसकी दोलन गति की दिशा में। इसके विपरीत, तरंग दैर्ध्य की तुलना में छोटे आकार का रेडिएटर सभी दिशाओं में ध्वनि ऊर्जा का उत्सर्जन करता है। दोनों ही मामलों में वेव फ्रंट का आकार स्पष्ट रूप से अलग होगा।

आइए पहले पहले मामले पर विचार करें। पर्याप्त रूप से बड़े (तरंग दैर्ध्य की तुलना में) आकार की एक कठोर सपाट सतह की कल्पना करें, जो अपने सामान्य की दिशा में दोलन करती है। आगे बढ़ते हुए, ऐसी सतह इसके सामने एक मोटा होना बनाती है, जो माध्यम की लोच के कारण उत्सर्जक के विस्थापन की दिशा में फैल जाएगी)। पीछे की ओर बढ़ते हुए, उत्सर्जक एक रेयरफैक्शन बनाता है, जो प्रारंभिक गाढ़ा होने के बाद माध्यम में गति करेगा। उत्सर्जक के अल्पकालिक दोलन के लिए, हम इसके दोनों किनारों पर एक ध्वनि तरंग देखेंगे, जो इस तथ्य की विशेषता है कि माध्यम के सभी कण जो माध्यम के औसत घनत्व की उत्सर्जक सतह से समान दूरी पर हैं और ध्वनि की गति के साथ:

माध्यम के औसत घनत्व और ध्वनि की गति के गुणनफल को माध्यम का ध्वनिक प्रतिरोध कहा जाता है।

20 ° . पर ध्वनिक प्रतिरोध

(स्कैन देखें)

आइए अब हम गोलाकार तरंगों के मामले पर विचार करें। जब तरंग दैर्ध्य की तुलना में उत्सर्जक सतह का आकार छोटा हो जाता है, तो तरंगाग्र काफ़ी घुमावदार होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि कंपन ऊर्जा उत्सर्जक से सभी दिशाओं में फैलती है।

घटना को निम्नलिखित सरल उदाहरण से सबसे अच्छी तरह से समझा जा सकता है। आइए कल्पना करें कि पानी की सतह पर एक लंबा लॉग गिर गया है। परिणामी तरंगें लॉग के दोनों ओर समानांतर पंक्तियों में यात्रा करती हैं। स्थिति अलग होती है जब एक छोटा पत्थर पानी में फेंका जाता है, और तरंगें संकेंद्रित वृत्तों में फैलती हैं। लॉग अपेक्षाकृत बड़ा है

पानी की सतह पर तरंग दैर्ध्य के साथ; इससे आने वाली तरंगों की समानांतर पंक्तियाँ समतल तरंगों के दृश्य मॉडल का प्रतिनिधित्व करती हैं। पत्थर आकार में छोटा है; इसके गिरने के स्थान से अलग होने वाले वृत्त हमें गोलाकार तरंगों का एक मॉडल देते हैं। जब एक गोलाकार तरंग फैलती है, तो तरंग की सतह इसकी त्रिज्या के वर्ग के अनुपात में बढ़ जाती है। ध्वनि स्रोत की निरंतर शक्ति पर, त्रिज्या के गोलाकार सतह के प्रत्येक वर्ग सेंटीमीटर से बहने वाली ऊर्जा व्युत्क्रमानुपाती होती है। चूँकि कंपन ऊर्जा आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है, यह स्पष्ट है कि दोलनों का आयाम a ध्वनि स्रोत से दूरी की पहली शक्ति के व्युत्क्रम के रूप में गोलाकार तरंग कम होनी चाहिए। इसलिए, गोलाकार तरंग के समीकरण का निम्न रूप होता है: